Tema: Azimut y Rumbo

Curso:Geología y Topografía

Profesor:Ing. Teófilo Allende Ccahuana

Integrantes:

Cusicahua Amoretti Franco

Miguel Angeles Diego Daniel

Rojas Fernandez Nellsson

Introducción

La brújula ha sido utilizada desde tiempos antes de la invención del teodolito. Este

instrumento fue y es de gran ayuda para ingenieros y topógrafos.

La brújula es un instrumento con una aguja magnetizada, que gira alrededor de un eje.

Esta aguja orienta e indica la dirección y el sentido norte-sur magnético. La aguja está

montada sobre un pivote situado en el centro de un círculo graduado.

Puede ser utilizado como un instrumento sostenido en la mano o puede estar apoyada

en un soporte o trípode.

I. Fundamento Teórico

Brújula

Generalmente un instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente en la determinación del norte magnético, direcciones y ángulos horizontales. Su aplicación es frecuente en diversas ramas de la ingeniería. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de carreteras, levantamientos topográficos, elaboración de mapas geológicos, etc.

Corte esquemático de una brújula

La figura muestra el corte esquemático de una brújula. La brújula consiste de una aguja magnética [A] que gira sobre un pivote agudo de acero duro [B] apoyado sobre un soporte cónico ubicado en el centro de la aguja. La aguja magnética está ubicada dentro de una caja [C], la cual , para medir el rumbo, contiene un circulo graduado [D] generalmente dividido en cuadrantes de 0o a 90o , marcando los cuatro puntos cardinales; teniendo en cuenta que debido al movimiento aparente de la aguja los puntos Este y Oeste estén intercambiados.

Partes de la Brújula

Algunas brújulas llamadas brújulas azimutales, tienen el círculo horizontal dividido en 360°.Coincidiendo con la alineación norte – sur poseen un dispositivo de colimación

A objeto de contrarrestar los efectos de la inclinaciónmagnética, la aguja posee un pequeño contrapeso de bronce [E] y su ubicación depende de la latitud del lugar. En zonas local izadas al norte del ecuador, el contrapeso estará ubicado en el lado sur de la aguja, y en zonas local izadas al sur del ecuador el contrapeso estará ubicado en el lado norte de la aguja.Para proteger el pivote sobre el cual gira la aguja, las brújulas poseen un dispositivo elevador [F] que separa la aguja del pivote cuando las brújulas no están siendo utilizadas. En el interior se ubica un pequeño nivel esférico de burbuja [G]. Un vidrio ubicado en la parte superior de la caja [H] sirve para proteger la aguja, el círculo y el nivel esférico. Para hacer coincidir el eje de rotación de la aguja con la vertical del vértice donde se está efectuando la medida, algunas brújulas se utilizan con plomada [I] y otras se apoyan sobre un bastón de madera.A fin de corregir la declinación magnética del lugar, algunas brújulas poseen un arco de declinación [J] graduado en grados, cuyo cero coincide con la alineación norte, de manera que conociendo la declinación del lugar, mediante un dispositivo especial, se puede hacer girar el circulo horizontal hasta hacer coincidir la lectura con el valor de la declinación del lugar; de esta manera, el rumbo medido con la brújula es el rumbo real. Es importante mencionar, debido a su popularidad, el Teodolito – Brújula Wild T0 por ser un instrumento muy utilizado tanto en la determinación de acimutes magnéticos como en la medición de ángulos en levantamientos de puntos de relleno por taquimetría.

Azimut

El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj desde cualquier meridiano de referencia, a partir de 0° hasta 360° y no requieren de letras para identificar al cuadrante. Cada línea tiene dos azimutes, dependiendo de la posición en que se encuentre el observador. Por ejemplo, si se tiene una línea AB, el azimut será directo, sí se mide de A á B y, será inverso sí se mide de B á A. Así mismo, un azimut directo puede convertirse en inverso, y viceversa, sí se le suma o resta 180°.

Los azimutes pueden ser verdaderos, magnéticos, de cuadrícula o supuestos, dependiendo del meridiano de referencia que use. En topografía plana, el azimut se mide generalmente a partir del Norte Magnético.

Rumbos

El rumbo de una línea es el ángulo horizontal comprendido entre un meridiano de referencia y la línea. Los rumbos se miden a favor o en contra de las manecillas del reloj, dependiendo del cuadrante, a partir de la línea norte o sur y su valor jamás supera los 90°.

Para identificar un rumbo, se nombra primero el extremo del meridiano a partir del cual se mide (Norte o Sur), luego, el valor del ángulo, y finalmente, la dirección (Este ú Oeste) que forma a partir del meridiano. Por ejemplo, una línea que esta en el III Cuadrante, formando un ángulo de 37° 40' 30" con el meridiano sur de referencia, tiene un rumbo de S 37° 40' 30" W.

Los rumbos, como los azimutes, pueden ser verdaderos, magnéticos, de cuadrícula o supuestos, dependiendo del meridiano de referencia que use. En topografía plana, el rumbo se mide generalmente a partir del Norte Magnético.

II. Objetivos Uno de los objetivos que tiene la experiencia del uso de la brújula, es poder

familiarizarse con esta. Tener el dominio y facilidad de poder realizar mediciones de rumbos y azimut

en orientación de líneas o ejes. Así mismo, hacer uso de diferentes formulas para la obtención de cada

dirección según el rumbo Determinar la dirección de los lados de la poligonal apartir de un azimut ,

sumándole los angulos internos para cada caso .

III. Metodología

Para realizar el trabajo de medición de la dirección de los lados de la poligonal formada por la Biblioteca Central y Quiosco, hemos realizado lo siguiente:

a) Obtuvimos la brújula con previo aviso a la persona encargada.b) Comprobar que la brújula esta calibrada, orientándonos primero nosotros hacia

donde está el mar (oeste) y poder ubicar el norte.c) Abrir la brújula con sumo cuidado y extender el brazo plegable hacia donde

creemos que esta el norte y verificamos cual es la aguja que señala al norte, cuando el ojo de polo esta en el centro de circulo, la que tiene color amarrillo p la que tiene el contrapeso, para poder hacer nuestras mediciones.

d) Una vez con la brújula calibrada, procederemos a tomar la medición de la direccion de un lado de la poligonal.

e) Apoyar la brújula de forma paralela al lado de la poligonal que queremos medir, desplegar el brazo apuntando la dirección que se sigue, ubicar el ojo de pollo en el centro del circulo, esperar que la aguja se estabilice y tomar lectura de la dirección, esta lectura tomada será los respectivos azimut.

f) Apartir de ese azimut hallar los demás sumándole los angulos internos para cada caso.

g) Para hallar el rumbo a partir del azimut, se dan los siguientes casos:

Caso Si AZ Entonces Rb=...10 00<AZ<900 RbNAzE20 900<AZ<1800 RbS(1800-Az)E30 1800<AZ<2700 RbS(AZ-1800)O40 2700<AZ<3600 RbN(3600-AZ)O

Luego, para obtener los otros Azimut, emplearemos la siguiente fórmula

IV.

Mediciones de Campo

El área total y la dirección en la que trabajamos fue la siguiente, siendo el punto A un vértice de la Biblioteca Central.

Vértice Α (corregido)

A 91°07'1''

B 89°50'32''C 90°36'11''

D 270°14'

E 91°5'49''F 264°14'

G 270°3'13''

H 93°2'36''I 91°45'44''

J 271°40'

K 88°24'53''L 90°13'48''

M 270°19'46''

N 83°1'25''Ñ 87°35'19''

O 268°53'39''

P 89°50'32''Q 270°48'52''

R 85°4'32''

S 96°31'35''T 271°30'2''U 274°6'31''

V. Cálculos

DAU = 25° + DUT = 479° 6’ 31’’-

360°

119° 6’ 31’’

180°

Angulo U = 274° 6’ 31’’

479° 6’ 31’’

DUT = 119° 6’ 31’’ + DTS = 570° 36’ 33’’ -360°

210° 36’ 33’’

180°

Angulo T = 271° 30’ 02’’

570° 36’ 33’’

DTS = 210° 36’ 33’’ + DSR = 487° 8’ 8’’ -360°

127° 8’ 8’’

180°

Angulo S = 96° 31’ 35’’

487° 8’ 8’’

DSR = 127° 8’ 8’’ + DRQ= 392° 12’ 40’’ -360°

32° 12’ 40’’

180°

Angulo R = 85° 4’ 32’’

392° 12’ 40’’

DRQ = 32° 12’ 40’’ + DQP =483° 1’ 32’’ -360°

123° 1’ 32’’

180°

Angulo Q = 270° 48’ 52’’

483° 1’ 32’’

DQP = 123° 1’ 32’’ +

DPO = 392° 52’ 4’’ -360°

32° 52’ 4’’

180°

Angulo P = 89° 50’ 32’’

392° 52’ 4’’

DPO = 32° 52’ 4’’ + DOÑ = 481° 45’ 43’’ -

360°

121° 45’ 43’’

180°

Angulo O = 268° 53’ 39’’

481° 45’ 43’’

DOÑ = 121° 45’ 43’’ + DÑN= 389° 21’ 2’’ -360°

29° 21’ 2’’

180°

Angulo Ñ = 87° 35’ 19’’

389° 21’ 2’’

DÑN = 29° 21’ 2’’ + DNM =292° 22’ 27’’

180°

Angulo N = 83° 1’ 25’’

292° 22’ 27’’

DNM = 292° 22’ 27’’ + DML = 742° 42’ 13’’ -

720°

22° 42’ 13’’

180°

Angulo M = 270° 19’ 46’’

742° 42’ 13’’

DML = 22° 42’ 13’’ + DLK= 292° 56’ 1’’

180°

Angulo L = 90° 13’ 48’’

292° 56’ 1’’

DLK = 292° 56’ 1’’ + DKJ= 561° 20’ 54’’ -360°

201° 20’ 54’’

180°

Angulo K = 88° 24’ 53’’

561° 20’ 54’’

DKJ = 201° 20’ 54’’ + DJI= 653° 0’ 54’’

-360°

293° 0’ 54’’

180°

Angulo J = 271° 40’ 00’’

653° 0’ 54’’

DJI = 293° 0’ 54’’ + DIH = 564° 46’ 38’’ -360°

204° 46’ 38’’

180°

Angulo I = 91° 45’ 44’’

564° 46’ 38’’

DIH = 204° 46’ 38’’ + DHG =477° 49’ 14’’ -360°

117° 49’ 14’’

180°

Angulo H = 93° 2’ 36’’

477° 49’ 14’’

DHG = 117° 49’ 14’’ + DGF = 567° 52’ 27’’ -

360°

207° 52’ 27’’

180°

Angulo G = 270° 3’ 13’’

567° 52’ 27’’

DGF = 207° 52’ 27’’ + DFE =652° 6’ 27’’-

360°

292° 6’ 27’’

180°

Angulo F = 264° 14’ 00’’

652° 6’ 27’’

DFE = 292° 6’ 27’’ + DED =563° 12’ 16’’ -360°

203° 12’ 16’’

180°

Angulo E = 91° 5’ 49’’

563° 12’ 16’’

DED = 203° 12’ 16’’+

DDC =653° 26’ 16’’-

360°180°

Angulo D = 270° 14’ 00’’

293° 26’ 16’’653° 26’ 16’’

DDC = 293° 26’ 16’’+ DCB =564° 2’ 27’’-

360°

204° 2’ 27’’

180°

Angulo C = 98° 36’ 00’’

564° 2’ 27’’

DCB = 204° 2’ 27’’ + DBA = 473° 52’ 59’’-

360°

113° 52’ 59’’

180°

Angulo B = 89° 50’ 32’’

473° 52’ 59’’

DBA = 113° 52’ 59’’ + DAU = 385° -360°

25°

180°

Angulo A = 91° 7’ 1’’

385°

VI. Presentación de Resultados

LADO

DIRECCIÓN

AZIMUT RUMBO

AU N 25° N 25° E

UT N 119° 6’ 31’’ S 60° 53’ 29’’ E

TSN 210° 36’ 33’’

S 30° 36’ 33’’ O

SRN 127° 8’ 8’’

S 52° 51’ 52’’ E

RQ N 32° 12’ 40’’ N 32° 12’ 40’’ E

QPN 123° 1’ 32’’

S 56°58’ 28’’ E

PON 32° 52’ 4’’

N 32° 52’ 4’’ E

OÑN 121° 45’ 43’’

S 58° 14’ 17’’ E

ÑN N 29° 21’ 2’’ N 29° 21’ 2’’ E

NM N 292° 22’ 27’’ N67° 37’ 33’’ O

MLN 22° 42’ 13’’

N 22° 42’ 13’’ E

LK N 292° 56’ 1’’ N 67° 3’ 59’’ O

KJ N 201° 20’ 54’’ S 21° 20’ 54’’ O

JI N 293° 0’ 54’’ N 66° 59’ 6’’ O

IHN 204° 46’ 38’’

S 24° 46’ 38’’ O

HGN 117° 49’ 14’’

S 62° 10’ 46’’ E

GF N 207° 52’ 27’’ S 27°52’ 57’’ O

FE N 292° 6’ 27’’ N 67° 53’ 33’’ O

EDN 203° 12’ 16’’

S 23° 12’ 16’’ O

DC N 293° 26’ 16’’ N 66° 33’ 44’’ O

CB N204° 2’ 27’’ S 24° 2’ 27’’ O

BA 113° 52’ 59’’ S 66° 7’ 1’’ E

QUIOSCO

DAD = 33° +

180°

Angulo D= 90° 40’ 21’’

303° 40’ 21’’

DDC = 303° 40’ 21’’ +

180°

Angulo C = 89° 48’ 45’’

573° 29’ 6’’– 360°

DCB = 213° 29’ 6’’ +

180°

Angulo B = 90° 6’ 9’’

483° 35’ 15’’– 360°

DBA = 123° 35’ 15’’

Rumbo :

Rb AD: N 33° 0’ 00’’ E

Rb DC: N56° 19’ 39’’ O

Rb CB:S 33° 29’ 6’’ O

Rb BA:S 56° 24’ 45’’ E

VII. Discusión de resultados

- Para calcular el azimut debemos tener presente que los valores del azimut deben estar dentro del rango de 00 y 3600.

- También otro dato importante que debemos tener presente es que cuando se maneja la brújula no debe haber ningún campo magnético cerca puesto que este puede modificar la lectura de la misma.

- Los resultados para los rumbos ninguno debe ser mayor a 900.- Los lados paralelos mostraron diferente ángulo, pero si coincidían en el

cuadrante

VIII. Conclusiones

- La brújula es un instrumento topográfico, mediante la cual se puede obtener la dirección de una línea y/o plano. Esta se puede expresar mediante el rumbo o azimut.

- La aguja de la brújula varía de acuerdo al valor que se quiere determinar, oscilando periódicamente

- Las brújulas son equipos muy sensibles, si se golpea o cae se descalabra.- El rumbo de una línea, puede partir de dos direcciones: norte o sur, desde 0º al

este (E) o al oeste (O), hasta alcanzar los 90º.- No existen rumbos con valores mayores a 90º.- Las lecturas de los azimut parten únicamente del norte (N) y siguen la dirección

horaria, variando desde 0º hasta 360º.- Hay errores en los ángulos obtenidos debido a que en la brújula no se obtiene

un cálculo exacto ya que está no mide minutos ni segundos.- El sentido en que se empieza a tomar las lecturas es muy importante, este debe

mantenerse a lo largo de todas las lecturas.