PLANIMETRÍA

PLANIMETRÍA • métodos y procedimientos

que tienden a conseguir la representación de todos los detalles en un plano horizontal

• bidimensional: alto y ancho

• Control Horizontal (X,Y)

• miden las distancias horizontales y los ángulos horizontales o direcciones.

MÉTODOS PRINCIPALES DE PLANIMETRÍA: Radiación:

Método más sencillo. observación a todos los puntos posibles desde la estacion

Taquímetro y mira. Teodolito y mira. Distanciometro y prisma.

Poligonales:

Unión de varias estaciones de un levantamiento, a partir de cuales a su vez, se puede realizar radiaciones.

Taquímetro y mira. Teodolito y Distanciometro

Intersección o triangulación:

Método utilizado cuando se busca precisión. Intersección de ángulos: Intersección de distancias:

Teodolito y Distanciometro

Offset:

Línea de encadenamiento Levantamiento de detalles en puntos cercanos a la línea de encadenamiento

Teodolito y Distanciometro

UNIDADES DE MEDICIÓN ANGULAR

SEXAGESIMAL CENTESIMAL RADIANES

90º 100g π/2 180º 200 g π 270º 300 g 3π/2 360 400 g 2π

ÁNGULO Referencia: Desde dónde se mide.

Amplitud: La magnitud medida del ángulo

Sentido: A partir de la línea de referencia, hasta dónde se mide.

SISTEMA DE REFERENCIA Polo Norte Magnético punto en la superficie de la Tierra donde las líneas del campo magnético son perpendiculares a la superficie terrestre. Polo Norte Geográfico, Verdadero o Franco • puntos en su superficie que se cortan con

el eje de rotación del planeta. • no presenta variaciones como las de los

polos magnéticos, • Se establece con levantamientos de

altísima precisión -topográficos o astronómicos-, o GPS.

Arbitraria • un punto o una línea más o menos estable

cerca o en el interior de la zona de trabajo • Ej. una edificación o la junta de un

pavimento, debe anotarse en los registros de campo, junto con su ubicación y descripción.

ANGULO Y DIRECCIONES

ANGULO INTERNO O INTERIOR es un ángulo dentro de una figura.

ANGULO EXTERIOR O EXTERNO Es el ángulo entre un lado de una figura y la línea que se extiende desde el lado siguiente.

CENIT O ZENIT punto en el cielo que aparece directamente encima del observador.

Nadir

Punto de la esfera celeste diametralmente opuesto al cenit

SENTIDO DE UN ANGULO dirección del giro en la que se mide el ángulo, desde la línea de referencia hasta la línea de interés

A LA DERECHA, cuando se mide a favor de las manecillas del reloj. Los ángulos a la derecha se consideran positivos (+).

A LA IZQUIERDA, si se mide en el sentido contrario al de las manecillas del reloj. Los ángulos a la izquierda se toman como negativos (-)

ÁNGULOS PLANIMETRIA • Ángulos internos es un

ángulo dentro de una figura.

• Ángulos externos • Ángulos derechos

(medidos en el sentido de las manecillas del reloj)

• Ángulos izquierdos (medidos en contra del sentido de las manecillas del reloj)

LA REGLA GENERAL

Figura Lados Suma de los

ángulos interiores

Forma Cada ángulo

Triángulo 3 180° 60°

Quadrilátero 4 360° 90°

Pentágono 5 540° 108°

Hexágono 6 720° 120°

... ... .. ... ...

Polígono n lados n (n-2) × 180° (n-2)×180°/ n

EJ. POLÍGONO DE 10 LADOS Suma de los ángulos interiores

= (n-2) × 180° = (10-2) ×180° = 8×180° = 1440° si es regular, cada ángulo interior = 1440°/10 = 144°

ANGULO DE DEFLEXIÓN O DE GIRO Son los ángulos medidos entre la prolongación del alineamiento anterior y el alineamiento siguiente y puede ser de sentido derecho D(+) o sentido izquierdo I(-) .

D (+)

D (+)

D (+)

D (+)

D (+) I (-)

I (-)

I (-)

W

X

Y

Z

V

ANGULO ZENITAL • Angulo medido desde la

recta del zenit-nadir

ANGULO HORIZONTAL ángulos agudos contenidos en un plano horizontal

ANGULO VERTICAL son ángulos agudos contenidos en un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visual

r - distancia (distancia geométrica) a - azimut (ángulo de dirección entre el norte y el blanco v - ángulo vertical (inclinación, elevación)

TÉCNICAS ELEMENTALES DE CAMPO: V = Ángulo Vertical o Zenital α = Ángulo de pendiente (Ascendente o descendente) Dg = Distancia geométrica o Inclinada Dr = Distancia reducida o Horizontal i = altura de instrumento m = Altura desde el elemento a determinar hasta el prisma.

Distancia reducida:

AZIMUT

AZIMUT • ángulo horizontal medido

en el sentido de las manecillas del reloj a partir del eje norte-sur

• se miden con respecto al Norte y se miden en sentido horario(+)

• varían desde 0° hasta 360 LÍNEA AZIMUT

AO 30° BO 150° CO 240° DO 315°

AZIMUT INVERSO (RA)

• medida angular inversa al azimut.

• Cuando el azimut es menor a 180°, se le suma 180°.

• Cuando el azimut es mayor a 180°, se le resta 180°.

LÍNEA AZIMUT CONTRA-

AZIMUT OA 30° 30°+180° = 210°

OB 150° 150°+180° = 330°

OC 240° 240°-180° = 60°

OD 315° 315°-180° = 135°

RUMBO

RUMBO • Angulo medido del norte o

del sur a eje este o oeste

• Angulo agudo no pasan de 90º

• Si la línea esta sobre un eje, se le agrega la letra F (franco) por ejemplo: NF, OF.

• Se mide en sentido horario o anti-horario.

LÍNEA RUMBO AO S 30° W BO N 30° W CO N 60° E DO S 45° E

CONTRARUMBO RUMBO-INVERSO • Es el rumbo medido en

sentido contrario.

• tiene el mismo valor numérico que su rumbo, pero cuadrante opuesto

• NO con el SE • NE con el SO.

LÍNEA RUMBO CONTRA-RUMBO

OA N 30° E S 30° W OB S 30° E N 30° W OC S 60° W N 60° E OD N 45° W S 45° E

CONVERSIÓN AZIMUT A RUMBO

Azimut Cuadrante Rumbo 0° – 90° NE N (Azimut) E

90° – 180° SE S (180° – Azimut) E 180° – 270° SW S (Azimut – 180°) W 270° – 360° NW N (360° – Azimut W

CONVERSIÓN RUMBO A AZIMUT

Cuadrante Azimut a partir del rumbo NE Igual al rumbo (sin las letras) SE 180° – Rumbo SW 180° + Rumbo NW 360° – Rumbo

DIFERENCIA ENTRE ANGULO Y DIRECCIÓN Dirección líneas rectas desde un punto o posición de inicio hasta un punto o posición destino

Angulo Magnitud o medida de la línea base a línea de dirección