capitulo 3. planimetria medicion de angulos y distancias

Planimetra: Medicin de ngulos y distancias

Ing. Esp. Jorge Luis Rodrguez Gonzlez -30-

3. PLANIMETRA: MEDICION DE ANGULOS Y DISTANCIAS

3.1. MEDIDA DE NGULOS La medida de ngulos empez al mismo tiempo que la topografa. Los instrumentos topogrficos convencionales miden dos: Orientaciones y Elevaciones. Las orientaciones se miden en un crculo horizontal, paralelo al plano del horizonte. Las elevaciones se miden en un crculo vertical paralelo a la direccin de la gravedad en el punto, perpendicular por tanto al horizonte. Ocurre que en cada punto de la superficie terrestre existe una gravedad distinta, los planos horizontales y verticales de dos instrumentos estacionados en sitios distintos no son paralelos. Segn en qu aplicaciones, esto no tiene importancia (escalas grandes en las que la superficie terrestre se asume plana) o tiene mucha importancia (escalas pequeas en las que se representa una amplia porcin de superficie terrestre que no pueda asumirse como plana).

3.1.1. Aparatos utilizados

3.1.1.1. Limbos y Nonios Los Limbos

Tambin son llamados crculos, debido a su forma. En ellos se materializa la medida de ngulos al permanecer fijos quedando mvil un ndice que muestra la magnitud del ngulo medido. Los limbos son instrumentos que nos dan la medida gradual de los ngulos y estn constituidos por crculos graduados que son siempre solidarios de un eje que puede situarse en posicin vertical u horizontal. Consisten los limbos en unas placas o coronas circulares de bronce, latn, acero u otros metales, en cuyos bordes va una cinta plateada donde van grabadas las divisiones. Tradicionalmente los limbos llevaban grabadas todas las divisiones y subdivisiones, pero ahora todas las estaciones totales y teodolitos digitales llevan limbos, con soporte de vidrio, cuya divisin esta codificada electrnicamente.

Figura 18. Esquema general de un limbo

Nonios Cuando la medida de una longitud viene dada por la posicin de un ndice respecto a una escala graduada, la precisin en la medida no puede llegar mas all de un cierto lmite, pues si el ndice cae entre dos divisiones de la escala ser preciso determinar a la estima su posicin entre ellas. Con el fin de proporcionar mayor aproximacin que la obtenida a simple vista en la determinacin de la posicin relativa del ndice se emplean nonios.



Los nonios son pequeas escalas graduadas, paralelas o concntricas a la primitiva, y en las que la posicin del cero corresponde al ndice; pueden ser de dos clases: rectos y circulares. La precisin de las mediciones con el nonio se basan en el hecho experimental de que la vista estima ms exactamente la coincidencia de los trazos que la separacin entre dos rectas paralelas.

Figura19. Nonio recto decimal

3.1.1.2. Teodolito6El teodolito es un instrumento utilizado en la mayora de las operaciones que se realizan en los trabajos topogrficos. El teodolito tiene tres movimientos independientes, dotados cada uno de ellos con su correspondiente tornillo de maniobra, dos alrededor de ejes verticales que son el movimiento general y el particular de la aliada acimutal, y uno alrededor del eje horizontal o movimiento del eclmetro. Los teodolitos difieren entre si en cuanto a los sistemas y mtodos de lectura. Existen teodolitos con sistemas de lectura sobre vernier y nonios de visual directa, microscopios lectores de escala (figura 20a), micrmetros pticos (figura 20b), sistemas de lectura de coincidencia. La figura 21 muestra los tres ejes de un teodolito;

Eje vertical V-V o eje de rotacin de la alidada Eje horizontal H-H o eje de rotacin del crculo vertical Eje de colimacin C-C

6 Lectura complementaria: Referencia Bibliogrfica 1. Capitulo 7: El Teodolito. Paginas 77 a 96



Figura 20 Tipos de teodolitos

Figura 21 Ejes de un teodolito

.



3.1.1.2.1. Armado y nivelacin de un Teodolito Al poner en estacin (centrar y nivelar sobre una estaca con puntilla) un instrumento debe cumplir dos condiciones:

que el eje vertical del aparato pase por el punto de estacin, y que la base del equipo sea horizontal

Para hacer cumplir la primera condicin se emplea, generalmente, una plomada, colgada del gancho que lleva el trpode o el elemento de unin de este al aparato, haciendo que la vertical sealada por la misma pase por la seal del terreno que materializa el punto de estacin. Esta coincidencia se realiza moviendo los pies del trpode hasta lograrla, hincndolos despus fuertemente en el suelo, procurando al efectuar esta operacin que la plataforma nivelante quede aproximadamente horizontal. Es importante que las patas del trpode queden bien abiertas y clavadas en el terreno, para evitar que el instrumento pueda desnivelarse fcilmente por tener poca base de sustentacin, o pueda caerse al menor tropiezo. Una vez conseguida la coincidencia de la plomada con la seal del terreno, se nivela el ojo de pollo del equipo utilizando los pies del trpode, la burbuja debe quedar en el centro del nivel. Al realizar este procedimiento es factible que el eje vertical del aparato ya no coincida con la seal de la estaca, por lo cual se afloja el tornillo de sujecin del equipo al trpode lo suficiente para mover el equipo sobre la plataforma hasta coincidir nuevamente la plomada ptica con la marca. Se ajusta el nivel tubular valindose de los tornillos de nivelacin de la base del aparato (figura 22): primero se hace coincidir la burbuja del nivel entre los reparos (marcas o lneas de graduacin presentes en el tubo del nivel) utilizando dos tornillos, siempre girndolos en sentidos contrarios, es decir o ambos hacia adentro o ambos hacia fuera; luego de stos se gira el aparato 90 aproximadamente y se hace coincidir la burbuja entre sus reparos nicamente con el tercer tornillo, se vuelve a la posicin inicial y se verifica el nivel.

Se recomienda no girar dichos tornillos hasta el mximo de su capacidad con el fin de evitar daos costosos al equipo.

Se repite el procedimiento tantas veces sea necesario. La figura 23 se presenta un diagrama de flujo para el proceso de armado de un teodolito.

Figura 22. Nivelacin de un teodolito (vista en planta de los tornillos de nivelacin)



Figura 23 Diagrama de flujo para armar un teodolito

3.1.1.2.2. Condiciones que debe reunir el teodolito Las condiciones que debe reunir un teodolito se pueden clasificar en dos grandes grupos:

Condiciones Previas o de Construccin: que dependen del constructor del aparato Condiciones de Ajuste o Correccin

Si el aparato est bien construido y cumple las condiciones previas, depende nica y exclusivamente de la habilidad del que lo maneje, quin puede hacer que se verifiquen lo ms exactamente posible. El incumplimiento de unas y otras condiciones da lugar a errores sistemticos, que son muy peligrosos, por lo que es posible verificar y corregir siempre que sea posible el aparato.

3.1.1.2.3. Verificaciones y Correcciones al Teodolito Se entiende por verificar un instrumento la comprobacin de que su funcionamiento es bueno; y por correccin las operaciones necesarias para que todas las partes del mismo ocupen la posicin debida. Un buen topgrafo debe saber verificar y corregir los instrumentos topogrficos ms usuales, pero sin abusar de las correcciones, teniendo en cuenta que al actuar excesivamente en los tornillos, stos adquieren holgura y el instrumento se descorrige despus con facilidad.



No obstante, aunque sabemos que los errores instrumentales se eliminan mediante el empleo de mtodos apropiados, tambin es cierto que los instrumentos bien corregidos facilitan mucho el trabajo de campo y gabinete por lo que cuando la descorreccin es grande no debe dudarse en corregirlos.

1. Verificacin de las Condiciones Previas Las condiciones previas que ha de cumplir cualquier teodolito son: 1) Coincidencia entre los ejes general y particular del aparato. 2) Que los ejes principal y secundario sean perpendiculares respecto a los limbos acimutal y cenital. 3) Invariabilidad del eje de colimacin al enfocar a diferentes distancias. 4) Que los limbos estn perfectamente divididos. 5) Que no haya error en la colocacin de los ndices, es decir, que no exista excentricidad, ni desviado en los mismos.

2. Verificacin de las Condiciones de Ajuste El teodolito puede desajustarse por diversos motivos como pueden ser: 1) Por falta de cuidado al manejarlo 2) Durante su transporte 3) Por cambios de temperatura En el campo se le deben realizar al instrumento determinadas pruebas de ajuste, y si se encuentra que est descorregido se le debe ajustar por medio de los correspondientes rganos de correccin; estos ajustes ha de saberlos realizar el topgrafo.7

1. Anotar la fecha, tipo de instrumento, marca, nmero de identificacin interna, modelo, etc.

Cuando un instrumento est bien ajustado se verifica: a) Los ejes de los niveles del plato deben estar en un plano perpendicular al eje vertical del aparato. b) El hilo vertical del retculo debe ser verdaderamente vertical y el hilo horizontal del retculo debe ser verdaderamente horizontal. c) La lnea de vista debe ser perpendicular al eje horizontal del anteojo d) El eje horizontal debe ser perpendicular al eje vertical del aparato. e) La lnea de vista debe ser horizontal cuando la burbuja del anteojo este centrada. f ) Cuando la visual est horizontal, el nonio del crculo vertical debe leer 00000. Con las actuales normas de gestin integral de la calidad ISO 9000 2001 que toda empresa de Ingeniera debe adoptar para ser competitiva, se incluye el estado y calibracin de los equipos topogrficos, por lo cual a continuacin se presenta el formato y se describe el procedimiento para la inspeccin angular y de estado general de un teodolito y de una estacin total:

2. Inspeccin opto mecnica: consiste en observar el estado general de los accesorios, lentes, tornillos nivelantes,

tornillos de movimiento lento y dems componentes mecnicos y pticos del aparato y emitir una calificacin cualitativa.

3. Inspeccin angular: se centra y nivela el equipo en la estacin 1 (segn el procedimiento descrito

anteriormente). Se ubican 2 puntos cualquiera (A y B) que estn ms o menos a la misma distancia de la estacin 1, se materializa una marca sobre cada uno (preferiblemente puntos estables y permanentes).

7 Lectura complementaria: Referencia Bibliogrfica 1. Capitulo 7: Correcciones al Teodolito. Paginas 88 a 96



Se da visual al punto A y se coloca el limbo horizontal en 00000 y se anota el ngulo vertical, se da visual al punto B anotando ngulo horizontal y ngulo vertical.

Se da vuelta de campana, se da visual al punto B y luego al punto A, en ambos casos se anotan los ngulos verticales y horizontales. Si se esta comprobando una estacin total se realiza el mismo procedimiento para las medidas angulares, adems se toman las distancias horizontal, inclinada y vertical en cada visualizacin de los puntos.

4. Se calcula las diferencias en las medidas angulares: - Despus de transitar, el ngulo horizontal hacia el punto B debe ser el contra acimut - El ngulo horizontal hacia el punto A debe ser 180 - La suma de los ngulos verticales hacia A hacia B deben sumar 360 - Las distancias (horizontal, inclinada y vertical) deben ser las mismas hacia el punto A y hacia el punto B. 5. Las diferencias en las medidas angulares y lineales no deben exceder los mximos exigidos por la empresa

contratante. 6. Inspeccin de ejes y nivelacin: consiste en emitir un juicio sobre el estado del eje vertical, el estado de la

nivelacin inicial y la nivelacin al girar 180 (al dar visual por segunda vez hacia B y A) 7. La comprobacin debe hacerse regularmente (se recomienda mensual o bimensual) segn el tiempo de uso. En la figura 24 se muestra el formato de campo que se debe diligenciar para la verificacin de la calibracin.

3.1.1.2.4. Teodolito Electrnico Uno de los avances de la topografa es el teodolito electrnico (figura 25) que realiza la medicin de los ngulos empleando un sensor fotoelctrico, en lugar del ojo del operador. Para esto, los crculos tanto horizontal como vertical, han sido graduados nicamente con zonas oscuras que no reflejan luz y con zonas cubiertas de material reflector. La graduacin tradicional de los crculos de los teodolitos ptico mecnicos es omitida. Cada uno de los crculos es analizado mediante dos sensores ubicados en posiciones diametralmente opuestas, con objeto de eliminar la excentricidad. Los sensores estn formados por una fuente de luz infrarroja, un sistema ptico y un sensor. La luz emitida por la fuente infrarroja ilumina el crculo, que la refleja o no segn incida en las partes reflectoras o en las partes oscuras. El sensor recibe la luz reflejada, generando corriente elctrica proporcional a la intensidad de luz. Al girar la alidada, el sensor recibe pulsos de luz, cada vez que se ilumina un sector reflectivo del crculo y por lo tanto genera un tren de pulsos elctricos proporcional al giro de la alidada. Un microprocesador cuenta los pulsos e interpola el valor del ngulo, presentando el valor de este en forma digital, en una pantalla generalmente de cristal lquido.

Ventajas de los teodolitos electrnicos 1) Fcil lectura de los ngulos, ya que estas magnitudes son mostradas en forma digital y con indicacin de las unidades. 2) Mejora de la precisin respecto a un teodolito ptico mecnico del mismo error instrumental, ya que se elimina el error de estimacin. 3) Posibilidad de conexin directa con un distancimetro electrnico. 4) Posibilidad de realizar clculos de distancias reducidas y coordenadas, al instante de realizar las mediciones angulares y de distancia. 5) Registro de los valores medidos y calculados en la memoria del instrumento, tarjetas de memoria o colectores externos, eliminando los errores de escritura en la Libreta de Campo. Los datos son transferidos directamente a la PC para su posterior procesamiento. 6) Manejo de Cdigos de Campo, para la automatizacin del proceso de levantamiento.



COMPROBACIN DE ESTACIONES TOTALES Y TRNSITOS Fecha de comprobacin: Instrumento: Marca: Modelo y No. De serie: Cdigo: INSPECCIN OPTO MECNICA

ESTADO ACTUAL Enviar a:

Bueno Regular Malo Mantenimiento Reparacin Trpode Base nivelante Lentes pticos Prismas Mov. Horizontal Mov. Vertical INSPECCIN ANGULAR

Punto ngulo Horizontal ngulo Vertical Dist. Horizontal Dist. Inclinada Dist. Vertical Observaciones

A 000'00" B B A

Diferencia en las mediciones Cumple con la verificacin SI NO ngulo Horizontal ngulo Vertical Distancia Horizontal Distancia Vertical Distancia Inclinada INSPECCIN DE EJES Y NIVELACIN Correcto Incorrecto Eje Vertical Nivelacin inicial Nivelacin al girar 180

OBSERVACIONES: Realiz: Aprob: NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA

Figura 24 Formato de verificacin en campo de un teodolito y estacin total



Figura 15. Teodolito electrnico

3.2. MEDIDA DE DISTANCIAS En topografa plana la distancia entre dos puntos se determina a partir de la proyeccin de dichos puntos sobre la base productiva, esta consideracin no es del todo vlida si sabemos que la superficie de la tierra es esfrica, pero por demostraciones geomtricas se ha encontrado un error de 15 mm en 18 km, despreciable en cuando nuestras mediciones no superan los 2 km. La medicin de distancias lineales se ha clasificado segn el equipo utilizado y el mtodo empleado en campo:

3.2.1. Mtodos tradicionales directos El instrumento tradicional para la medicin de distancias horizontales es la cinta (conocida tambin como decmetro, pero que no es muy recomendado usar este trmino), existen varios tipos clasificados segn su material:

- Cintas metlicas: su inconveniente principal es la fragilidad sumado a los accidentes que puede causar por su manipulacin.

- Cintas de tela: presentan alta variabilidad en su longitud por tensionamiento y cambios de temperatura.

- Cintas de fibra de vidrio: ms estable frente a cambios de temperatura y tensionamiento, adems es muy fcil de manipular y su vida til es muy superior a las dems.

Para la medicin de la distancia de un alineamiento se debe tener en cuenta el siguiente procedimiento:

En terreno plano Se colocan dos jalones: uno en cada extremo de la lnea que se desea medir, permitiendo mantener el alineamiento. Los auxiliares encargados de la medicin se llaman cadeneros trasero y delantero. El primero toma la cinta desde el inicio y el segundo, con el extremo que contiene la caja, avanza sobre el alineamiento guiado por las seales de mano de un tercer auxiliar, quien esta detrs del jaln observando a ojo el segundo jaln. Se extiende y tensiona la totalidad de la cinta (a este proceso comnmente se denomina cintada), se coloca un piquete, estaca o marca de

ANTEOJOBATERIA O ESPEJO DE RELEXION

PLOMADA OPTICA

NIVEL DE BURBUJA TUBULAR

TORNILLO DE MOVIMIENTO LENTOVERTICAL

ENCENDIDO

NIVEL DE BURBUJA CIRCULAR OJO DE POLLO

PANTALLA

TORNILLOS DE NIVELACINDE LA BASE

TORNILLO DE MOVIMIENTO LENTOHORIZONTAL



pintura sobre el punto final de la cintada y se rectifica el alineamiento (figura 26). Se repite el procedimiento hasta llegar al otro jaln. Cuando se utilice el teodolito para dar alineamiento (ste debe estar ubicado en un extremo de la lnea), el hilo vertical del retculo es la marca para guiar a los cadeneros y la rectificacin se hace sobre la interseccin de los dos hilos del retculo. Para evitar errores en las mediciones se debe tener en cuenta: tomar cintadas mximas de 10 metros, si se presentan vientos la cintada debe ser de 5 metros; prestar atencin al nmero de cintadas, para esto se recomienda no mover los piquetes estacas hasta terminar la medicin del alineamiento; guiar la alineacin por los bordes externos de los jalones (en el caso de no contar con equipo de precisin).

Figura 26 Proceso de medir un alineamiento

En terreno inclinado

El procedimiento es similar al utilizado para terreno plano, la diferencia radica en la proyeccin de las distancias al terreno mediante la plomada, tal como lo indica la figura 27(a). Es necesario adems, asegurar que la medida sea horizontal, para esto es necesario que un miembro del equipo se aleje lo suficiente de los cadeneros y a ojo estime la horizontalidad en la medida, tal como se muestra en la figura 27(b).

(a)

(b) Figura 27 Medida de distancias lineales en terreno inclinado



Antes de utilizar la cinta para medir distancias es necesario tener en cuenta algunas correcciones que se le deben aplicar: - Correccin por temperatura: Ct = 0.000012 L (t t0) - Correccin por tensin: CT = ( T T0 ) L / SE - Correccin por Catenaria: Cc = P2L / 24T2 En donde: t: temperatura a la cual se hace la medicin (C) to: Temperatura de patronamiento (C) L: longitud medida (m) T: tensin aplicada (kg) To: tensin de patronamiento (kg) S: rea de la seccin transversal de la cinta (mm2) E: mdulo de elasticidad del material de la cinta (kg/mm2) P: Peso total del tramo de cinta entre los dos soportes (kg) Adems de la medicin de distancias lineales, la cinta se utiliza para solucionar algunos problemas en campo como por ejemplo8

1. Trazar perpendiculares a un alineamiento desde un punto externo a l. :

2. Trazar una perpendicular desde un punto dentro del alineamiento 3. Calcular ngulos horizontales. 4. Calcular la distancia entre dos puntos cuando no se puede medir directamente.

3.2.2. Mtodos indirectos. Hasta hace unos aos se venan empleando mtodos estadimtricos y taquimetricos para medir distancias, basados en el acortamiento aparente de los objetos al alejarnos de ellos. Actualmente la medida de distancias se realiza mediante dos clases de distancimetros:

- Distancimetros de microondas (ondas de radio) los cuales requieren en ambos extremos de emisores y receptores de onda.

- Distancimetros de ondas luminosas (rayos lser y rayos infrarrojos) requieren de un emisor en un extremo y un refractor o prisma en el extremo opuesto.

Estos aparatos miden la distancia contando el nmero de longitudes de onda que entran en el segmento definido por los dos extremos del segmento a medir. Se consiguen errores menores que el centmetro a muy largas distancias (varios kilmetros) con los aparatos convencionales y se puede llegar a precisin superior al milmetro con algunos aparatos especiales. La medida electrnica de distancias (MED o EDM) est basada en las propiedades de una onda electromagntica propagada en el medio atmosfrico, y en la medicin de su fase.

8 Lectura complementaria: Referencia Bibliogrfica 1. Capitulo 2: Mediciones con cinta. Paginas 23 a 46.



Figura 28 Representacin de una onda luminosa siendo: = longitud de onda en m V = velocidad en km/s f = frecuencia o tiempo en completar una longitud de onda, en hertz (1 ciclo/s) Como por lo general, el nmero de ondas entre el emisor y el receptor no es un nmero entero, la distancia D vendr dada por:

2 +

=nD

en donde: D = distancia a medir, en m n = nmero entero de ondas entre el emisor y el receptor medido en ambos sentidos = longitud parcial de onda, o diferencia de fase, en m.

Figura 29. Medicin de distancias con distanciometro electrnico

La diferencia de fase se determina midiendo el tiempo de demora de fase necesario para hacer coincidir exactamente las ondas en ambos recorridos.

3.2.2.1. Aparatos utilizados El instrumento que realiza esta medicin es el distancimetro, que generalmente va acoplado o incorporado dentro de la Estacin Total, junto al anteojo.



La MED no es una funcin exclusiva de las estaciones totales, si no que los teodolitos electrnicos tambin la realizan. Los distanciometros de ondas luminosas convencionales hacen una particin horizontal o vertical del ocular. Con la mitad Izquierda hacen la emisin del rayo de luz y con la mitad derecha la recepcin. Este diseo es para trabajar con prismas convencionales pero no para tarjetas reflectoras. Cuando medimos con las tarjetas reflectoras la inclinacin de la esta causa variaciones en el retorno de el haz de luz que imposibilitan obtener un resultado u obtener resultados errneos.

TIPOS DE ONDA USADOS EN LA M.E.D. REQUISITOS FUNDAMENTALES DE LA ONDA:

1. Que el fasmetros (determinacin de ) funcione dentro de su rango ptimo. ~ [10 m , 100 m, ] etc.

2. Alta transmitancia de la onda a travs del aire. - Mxima respuesta (e. recibida / e. emitida): a menor mayor penetracin. - Mnima disipacin mnima absorcin de la onda por molculas aire, mnima dispersin por reflexin en partcula aire, mnima refraccin del haz, etc.

Figura 30. Distanciometros

3.2.3. MEDIDA DE NGULOS Y DISTANCIAS INTEGRADOS EN UN EQUIPO La Estacin Total es un instrumento topogrfico de ltima generacin, que integra en un solo equipo medicin electrnica de distancias y ngulos, comunicaciones internas que permiten la transferencia de datos a un procesador interno o externo y que es capaz de realizar mltiples tareas de medicin, guardado de datos y clculos en tiempo real. Adems dispone de los elementos pticos y mecnicos, imprescindibles en todos los taqumetros. Una estacin total posee bsicamente 3 componentes:

1. Mecnico: el limbo, los ejes y tornillos, el nivel, la base nivelante. 2. ptico: el anteojo y la plomada ptica 3. Electrnico: el distancimetro, los lectores de limbos, el software y la memoria

Los componentes ptico y mecnico no difieren de los que llevan los teodolitos y taqumetros clsicos de uso en topografa. La gran ventaja de la Estacin Total es la componente electrnica en cuanto a memoria interna para almacenar datos de campo, que la hace ms verstil y rpida que los instrumentos clsicos. El componente elctrico consta de: lectura electrnica de limbos, medida electrnica de distancias y tarjetas de memoria. La gran diferencia de las Estaciones Totales respecto al resto de teodolitos y taqumetros es la integracin de un complemento electrnico slido y potente que permite tareas tales como, almacenamiento interno de medidas de



campo y clculos en tiempo real adems de las ya habituales medidas electrnica de distancias y lectura electro ptica de limbos. Para poder realizar todo ello las estaciones incorporan un microprocesador. Pero tambin es necesario un interfaz que permita al usuario manejar, controlar y gestionar adecuadamente todas las funciones de la estacin. Esta interactividad necesaria para extraer datos de la Estacin o imponerlos se consigue gracias a una pantalla de cristal lquido en la que se pueden visualizar valores, comandos o caractersticas de configuracin y un teclado que permite hablar con el microprocesador. Existe gran variedad de sistemas segn la gama del equipo. Hay Estaciones con un teclado mnimo que permite realizar operaciones bsicas:

Encendido / apagado. Seleccin de distancias. Eleccin de funciones especiales. Introduccin de rdenes. Confirmacin. Iluminacin de la pantalla.

Las operaciones de trabajo, la imposicin de datos (coordenadas iniciales, ngulo horizontal, Temperatura, etc) y la seleccin de operaciones se realiza por software, a travs de la pantalla, navegando con el cursor. Otros equipos disponen de todo esto ms un completo teclado alfanumrico para escribir, activar funciones, dar rdenes, medir, grabar, transmitir, activar plomada lser, etc. Se debe aclarar que el manejo de cada estacin es diferente segn el software y fabricante, pero los datos imprescindibles (sin los cuales el equipo no funciona o arroja datos errneos) son:

Coordenadas N, E y Z del punto de armado o estacin. Altura instrumental. Constante del prisma. Altura del prisma. Correccin por temperatura y presin atmosfrica (opcional)

Los accesorios principales incluidos en una estacin total son:

Prismas: permiten la lectura de distancias; de la constante y la cantidad de prismas depende el alcance en la lectura.

Pantalla y teclado: permite la comunicacin entre el microprocesador del equipo y el usuario. Puerto de comunicaciones: facilita el manejo de datos del equipo al computador.

Figura 31. Accesorios de una estacin total: prismas y teclado alfa numrico



3.2.4. POSICIONAMIENTO POR SATLITE La siguiente revolucin de la topografa despus de los distancimetros y las estaciones totales ha sido el posicionamiento global a travs de satlites espaciales. El GPS se basa en obtener la posicin de un punto mediante la resolucin de un problema de poli-interseccin inversa de distancias en el espacio. Se conoce la posicin de los satlites, se puede medir la distancia a ellos (de forma parecida a los distancimetros); el problema est mejor determinado cuanto ms repartidos estn los satlites en el horizonte. Este tipo de sistema ser tratado en profundidad en el capitulo 6 de las presentes notas de clase.

3.3. EQUIPO UTILIZADO COMO COMPLEMENTO PARA UN LEVANTAMIENTO

3.3.1.1. Trpodes Para manejar cmodamente un instrumento, ha de situarse de modo que la altura del anteojo sobre el suelo sea, poco ms o menos, de 1,40 metros, segn la estatura del operador, para ello se utilizan los trpodes, formados como su nombre lo indica por tres pies de madera o de metales ligeros que sostienen el soporte donde se sostiene el aparato. Los trpodes usuales son denominados de meseta, en stos cada pata est formada por dos largueros unidos por travesaos, lo que les da una gran estabilidad compatible con un peso reducido; pueden ser rgidas o extensibles, que en su mitad inferior de las patas se desliza la otra mitad, a modo de corredera, facilitando el transporte al quedar el trpode de escasas dimensiones; para su uso se extienden las patas, sujetndose fuertemente en esta posicin por medio de tornillos de presin.

Figura 32. Trpodes como equipo auxiliar en topografa

3.3.1.2. Plomadas Instrumento con forma de cono, construido generalmente en bronce, con un peso que varia entre 225 y 500 gr, que al dejarse colgar libremente de la cuerda sigue la direccin de la vertical del lugar, por lo que con su auxilio podemos proyectar el punto de terreno sobre la cinta mtrica. La plomada se utiliza tambin para indicar con exactitud el vrtice en una estacin, sta pende del centro de los aparatos topogrficos entre las patas del trpode y se sita de modo que la vertical del hilo de la plomada pase por el punto sealado en el suelo. Hoy en da muchos de los instrumentos han sustituido la plomada clsica por una plomada ptica, constituida sta por un pequeo anteojo, que por medio de un prisma de reflexin total dirige la visual coincidiendo con el eje vertical del aparato y cuando ste quede estacionado debe verse el centro de la seal en coincidencia con el centro del anteojo.



3.4. CONCEPTOS GENERALES DE PLANIMETRA

3.4.1. DIRECCIN DE ALINEAMIENTOS Se puede definir un alineamiento como una lnea recta imaginaria o materializada entre dos puntos de la superficie terrestre. La alineacin es el conjunto de procedimientos y actividades necesarias para orientar las mediciones lineales. La direccin de un alineamiento siempre se da en funcin del ngulo horizontal que se forma entre el alineamiento y una lnea que se toma como referencia. La direccin se toma sobre la proyeccin en la base productiva. Hay varias formas de dar la direccin de un alineamiento:

- A partir del ngulo que se forma con el alineamiento anterior ledo en sentido horario (positivo) antihorario (negativo). Es comn referirse a ngulos externos o ngulos internos, segn se mida por dentro por fuera de una poligonal base.

- A partir del ngulo que se forma de la prolongacin del alineamiento anterior, llamado deflexin, positiva o

negativa segn el sentido de lectura.

- A partir del ngulo formado desde una sola lnea de referencia, denominado "meridiano de referencia"

Norte, estos ngulos pueden ser acimut o rumbos.



3.4.2. TIPOS DE MERIDIANOS DE REFERENCIA Los meridianos de referencia para la medicin de la direccin de un alineamiento en topografa pueden ser de varios tipos: verdaderos, magnticos y arbitrarios.

3.4.2.1. Meridiano geogrfico verdadero Es una lnea orientada a lo largo de los polos geogrficos de la tierra y se determinan mediante observaciones astronmicas. Estos meridianos tienen permanentemente una orientacin constante o fija.

3.4.2.2. Meridianos magnticos Son lneas orientadas en la direccin de los polos magnticos de la tierra y es la direccin que da la brjula. La orientacin de estas lnea no es constante debido a que el polo norte magntico no tiene posicin fija y se va desplazando lentamente a travs del tiempo.

3.4.2.3. Meridianos arbitrarios: Cuando en un levantamiento topogrfico no se tiene la orientacin de ninguno de los anteriores meridianos y el trabajo a realizar no lo exigen, se puede adoptar cualquier lnea como referencia para la medicin todas las direcciones de las lneas que sean necesarias para hacer el levantamiento topogrfico respectivo. El meridiano de referencia arbitrario puede ser la lnea del punto inicial a una torre, un rbol o a cualquier otro detalle que se pueda materializar fcilmente en el campo.

3.4.3. CONCEPTOS DE ACIMUT Y RUMBO La direccin de los alineamientos en topografa se dan en funcin del ngulo que se forma con el meridiano de referencia y puede ser de dos tipos: acimut o rumbos.

3.4.3.1. Acimut de un alineamiento Es el ngulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir del extremo superior de un meridiano, conocido comnmente como NORTE, hasta el alineamiento respectivo. Su valor puede estar entre 0 y 360 en el sistema sexagesimal.



3.4.3.2. Rumbo de un alineamiento Es el ngulo horizontal que el alineamiento dado forma con respecto al meridiano de referencia, medido con la lnea de los extremos norte sur, segn la orientacin que tenga dicho alineamiento. Se expresa como un ngulo de 0 a 90, indicando el cuadrante en el cual se encuentra situado. Para entender los conceptos de rumbo y acimut es necesario analizar la siguiente figura:

Valor del Acimut Valor del Rumbo

Az = 0 = 360 Norte (N)

0 < Az



3.4.3.4. Contra rumbo o rumbo inverso de un alineamiento El contra rumbo de un alineamiento es el rumbo de ese alineamiento medido en sentido contrario. Se deduce fcilmente que el contra rumbo de una lineamiento, tiene el mismo valor numrico que su rumbo, pero cuadrante opuesto. Son cuadrantes opuestos el NW con el SE y el NE con el SW.

PLANIMETRA: MEDICION DE ANGULOS Y DISTANCIASMEDIDA DE NGULOSAparatos utilizadosLimbos y NoniosTeodolito0FArmado y nivelacin de un TeodolitoCondiciones que debe reunir el teodolitoVerificaciones y Correcciones al TeodolitoTeodolito Electrnico

MEDIDA DE DISTANCIASMtodos tradicionales directosPara la medicin de la distancia de un alineamiento se debe tener en cuenta el siguiente procedimiento:

Mtodos indirectos.Aparatos utilizadosTIPOS DE ONDA USADOS EN LA M.E.D.

MEDIDA DE NGULOS Y DISTANCIAS INTEGRADOS EN UN EQUIPOPOSICIONAMIENTO POR SATLITE

EQUIPO UTILIZADO COMO COMPLEMENTO PARA UN LEVANTAMIENTOTrpodesPlomadas

CONCEPTOS GENERALES DE PLANIMETRADIRECCIN DE ALINEAMIENTOSTIPOS DE MERIDIANOS DE REFERENCIAMeridiano geogrfico verdaderoMeridianos magnticosMeridianos arbitrarios:

CONCEPTOS DE ACIMUT Y RUMBOAcimut de un alineamientoRumbo de un alineamientoContra acimut de un alineamientoContra rumbo o rumbo inverso de un alineamiento

capitulo 3. planimetria medicion de angulos y distancias

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