Ayudantía 1 Física 130

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Expansión Térmica

1. Si un objeto sólido tiene un agujero, ¿qué sucede con el tamaño del agujero al aumentar la temperatura del objeto? También se expande. Todas las dimensiones lineales de un objeto cambian del mismo modo al cambiar la temperatura.

2. ¿Por qué se revientan las tuberías de agua congelada? (o las botellas de vidrio puestas en el congelador). Debido al comportamiento anómalo del agua, ésta se expande al congelarse.

3. Un evaluador usa una cinta métrica de acero que tiene exactamente 50,000[m] de longitud a 20[°C]. Coef. expansión lineal del acero : 1,2x10-5[K -1]

• ¿Qué longitud tiene en un día de verano en que la temperatura es de 35[°C]?

Tenemos la expresión ∆� � ���∆�, donde α es el coeficiente de expansión lineal del material.

∆� � ���∆� � �1,2 � 10 ��� ����50�����15���� � 9���� �� � �� � ∆� � �50,000 � 0,009���� = 50,009 [m]

• Si cuando la temperatura es de 35[°C], el valor que lee el evaluador en la cinta es

35,794[m]. ¿Cuál es la distancia real? Suponga que la cinta está calibrada para usarse a 20[°C].

La escala a 35[°C] subestima la distancia real, por lo tanto la distancia real será mayor que la leída, por un factor igual al cociente entre la longitud L a 35[°C] y su longitud L0 a 20[°C].

50,009

50,000�35,794� � 35,800���

4. Un frasco de vidrio de capacidad 1000[cm3] y base 10[cm2] a 0[°C], se llena con mercurio a

esa misma temperatura. Si el frasco de mercurio se calienta a 80[°C], se derraman 13,5[cm3]. Considere que el coeficiente de expansión volumétrico del mercurio es βm = 1,8x10-4[1/°K].

• Calcule el βv del vidrio. Asumiendo V0: Volumen inicial del interior del frasco y del mercurio Vm: Volumen mercurio final, Vv: Volumen frasco final, Vd: Volumen derramado

�� � ���1 � �∆�� ; �" � ���1 � "∆�� ; �# � �" $ ��

�# � ��∆�� " $ ��

� � " $�#

��∆�� 1,125 � 10 ��� ��

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• Si ahora el frasco con mercurio se vuelve a enfriar a 0[°C]. ¿Cuánta es la diferencia de altura entre la superficie del mercurio y el borde del frasco?

Dado que la base del frasco es de superficie 10[cm2], podemos calcular la diferencia de altura como:

�# � %&'( � )*+,-& � 13,5�.�/� De donde obtenemos que diferencia de altura es de 1,35[cm]. Calorimetría y cambios de fase

5. ¿Los cuerpos contienen calor? Explicar los conceptos de Calor específico y calor latente. Pueden ayudarse del gráfico del agua.

6. La composición de una mezcla en un sistema es de 500[gr] de agua y 100[gr] de hielo a la temperatura de equilibrio 0[°C]. Se introduce a este sistema 200[gr] de vapor de agua a 100[°C]. Suponga que la mezcla en el sistema está libre de influencias externas. i) Explique lo que sucede ii) ¿Se alcanza a derretir todo el hielo? iii) ¿Se alcanza a condensar todo el vapor? iv) Encuentre la temperatura final del sistema v) Determine la composición final del sistema en [gr]

Datos: Calor de fusión del hielo = 3,33 x 105[J/Kg] Calor de vaporización del agua = 22,6 x 105[J/Kg] Calor específico del agua = 4200[J/Kg°C] Ya que la mezcla agua-hielo se encuentra en equilibrio térmico, no existe traspaso de energía calórica entre estos dos componentes. Sin embargo, cuando el vapor de agua es añadido al sistema, comienza un flujo de calor del vapor hacia la mezcla agua-hielo, hasta que todos los componentes del sistema alcancen una temperatura de equilibrio térmico.

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Se verifica cuánta energía se debe entregar a la mezcla agua-hielo para llevarla a una temperatura de 100[°C] y cuánta energía se debe extraer al vapor para transformarlo a agua a 100[°C].

01231456789 � �0,1 : 3,33 � 10�� � �0,6 : 4200 : 100� � 285300�<� 0=1>9? � $�0,2 : 22,6 � 10�� � $452000�<�

Por lo tanto se derrite todo el hielo, pero no se alcanza a condensar todo el vapor.

@&'& �&AB- .BCD(C'&DB � 285300

22,6 � 10�E 126�F-�

Por lo tanto la composición final a 100[°C] es:

@&'& D( &F,& � 726 �F-�; @&'& D( �&AB- � 74�F-�

7. Se pretende determinar experimentalmente el calor específico del cobre, para ello se calienta una bala de cobre de 150[g] hasta 100[°C] y luego, cuidadosamente ponen la bala dentro del vaso de un calorímetro que contiene 200[g] de agua inicialmente a 20[°C]. Se observa que la temperatura final del agua es de 23[°C] (considere que no hubo pérdida de calor). El vaso de aluminio del calorímetro tiene una masa de 37[g]. Cagua = 4200 [J/Kg°C] Caluminio = 900 [J/Kg°C] i) ¿Qué temperatura final alcanzó el vaso de aluminio?

Dado que el estado final está compuesto por la bala, el vaso y el agua todo en equilibrio térmico, la temperatura del vaso es la misma del agua: 23[°C].

ii) ¿Qué cantidad de calor cedió la bala de cobre? 0G6GH7"1 � .+( � 0183"6I69 � 01231 � 0J9K?7

∆0J9K?7 � �J9K?7LJ9K?7∆�J9K?7 � $�∆0183"6I69 � ∆01231� 0183"6I69 � �18L18∆�18 � 99,9�<� ; 01231 � �1231L1231∆�1231 � 2520�<�

∆0J9K?7 � $2619,9�<�

iii) ¿Cuál es el calor específico del cobre?

∆0J9K?7 � �J9K?7LJ9K?7∆�J9K?7 � $2619,9�<�

LJ9K?7 � 226,8�<

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