ayudantía - criterios de falla

8/13/2019 Ayudanta - Criterios de Falla

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AyudantaCriterios de Falla

1 semestre de 2010

DIMIN-USACHGEOMECNICA APLICADA

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEF A C U L T A D D E I N G E N I E R AD E PA RTA M E N T O D E I N G E N I E R A E N M I N A S

1


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DEFINICIONES BSICAS

MATRIZ ROCO SA : ES EL MATERIAL ROCOSO EXENTO DE DISCONTINUIDADES, O LOS

BLOQUES DE ROCA INTACTA QUE QUEDAN ENTRE ELLAS. SECONSIDERA CONTINUA, QUEDA CARACTERIZADA POR SU DENSIDAD,RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD.

DISCONTINUIDAD : ES CUALQUIER PLANO DE ORIGEN MECNICO QUE INDEPENDIZA O

SEPARA LOS BLOQUES DE MATRIZ ROCOSA EN UN MACIZO ROCOSO.SU COMPORTAMIENTO MECNICO QUEDA CARACTERIZADOPRINCIPALMENTE POR SU RESISTENCIA AL CORTE.

MA CIZO ROCOSO :

ES EL CONJUNTO DE BLOQUES DE MATRIZ ROCOSA Y DE LASDISCONTINUIDADES DE DIVERSO TIPO QUE AFECTAN AL MEDIOROCOSO. MECANICAMENTE SE CARACTERIZAN POR SERDISCONTINUOS, ANISOTROPOS Y HETEROGNEOS.

2DIMIN-USACHGEOMECNICA APLICADA


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CRITERIOS DE FALLA

EN TRMINOS MUY GENERALES SE PODRA DECIR QUE UN CRITERIO DEFALLA CORRESPONDE A UNA REGLA QUE NOS INDICA DE QUE MANERARESPONDER UN DETERMINADO MATERIAL (MACIZO ROCOSO, ROCAINTACTA, DISCONTINUIDADES) FRENTE A UN ESTADO TENSIONAL DADO.

EL LMITE DE ESFUERZOS Y CAPACIDAD DE CARGA SON DESCRITOS EN

BASE A LAS PROPIEDADES DEL MATERIAL (PARMETROS DERESISTENCIA).

n

1

3

a

b

n

1

3

a

b

n

1

3

a

b

n

1

3

a

b



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A grandes rasgos un criterio de falla es unaexpresin que me permite predecir la falla de unmaterial en un estado tensional dado.

En nuestro caso: Los criterios de falla se expresan en trminos de

esfuerzos normales y de corte o en trminos delos esfuerzos principales.

Vamos a distinguir 2 criterios principales: Hoek &Brown y Mohr - Coulomb

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CRITERIOS DE FALLA



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MOHR - COULOMB

Es un criterio de falla lineal,que est escrito en trminosde esfuerzos normales y decorte, y en trminos de losesfuerzos principales.Muchos anlisis y mtodosgeotcnicos requieren eluso de este modelo deresistencia.

Parmetros: C: Cohesin : ngulo de friccin

interna Aplicabilidad: Roca intacta,

Macizo Rocoso yEstructuras



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La envolvente de falla se genera a partir de una serie de ensayos triaxialesen los cuales el esfuerzo de confinamiento 3 es constante para cadaensayo. Se aplica un esfuerzo axial 1, hasta que se produce la falla.

En el plano , se puede representar cada uno de estos ensayos mediantesemicrculos de Mohr, donde cada uno de stos ensayos representa laresistencia a la compresin axial a distintas presiones de confinamiento.

Al trazar una recta tangente a los semicrculos, se obtiene finalmente laenvolvente de falla de Mohr Coulomb.


MOHR - COULOMB


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Criterio de falla no lineal, emprico que establece laresistencia de la roca en trminos de los esfuerzosprincipales.

Parmetros: Depende de la aplicacin. Aplicabilidad: Roca intacta, macizo rocoso


HOEK & BROWN


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donde: 1 : ESFUERZO PRINCIPAL MAYOR EFECTIVO. 3 : ESFUERZO PRINCIPAL MENOR EFECTIVO. ci : RESISTENCIA A LA COMPRESIN UNIAXIAL DE LA ROCA INTACTA.mi : CONSTANTE QUE DEPENDE DEL TIPO DE ROCA INTACTA.

LOS VALORES DE ci Y mi SE DETERMINAN, SIEMPRE QUE SEA POSIBLE, MEDIANTE UN

ANLISIS ESTADSTICO DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS DE ENSAYOS TRIAXIALES SOBRETESTIGOS ADECUADAMENTE PREPARADOS, O DE LO CONTRARIO, A TRAVS DE TABLASPRESENTADAS POR LOS AUTORES.

CRITERIO DE FALLA DE HOEK & BROWN ROCA INTACTA

1

m

0,5

c i

3

i c i 3

1



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El criterio se expresa de la siguiente manera:

Parmetros:

ci , mb, s, a

CRITERIO GENERALIZADO DE HOEK & BROWN(2002)

9

GSI:(ndice geolgico deresistencia) toma valores entre0 y 100.

D: Es un factor que dependedel grado de perturbacin alque ha sido sometido la roca,ya sea por tronaduras o por larelajacin de esfuerzos. Tomavalores entre 0 y 1



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D I S M I N U Y E L A T R

A B A Z O N D E L O S B L O Q U E S D E

R O C A

80

70

60

50

40

30

20

10

DESINTEGRADO(DISINTEGRATED)

M ACIZO ROCOSO MUY FRACTURADO YQUEBRADO, CONFORMADO POR UN

CONJUNTO POBREMENTE TRABADO DEBLOQUES Y TROZOS DE ROCA,

ANGULOSOS Y TAMBIN REDONDEADOS

FRACTURADO Y PERTURBADO(BLOCKY / DISTURBED)

M ACIZO ROCOSO PLEGADO Y/O AFECTADO PORFALLAS, CONFORMADO POR TROZOS O BLOQUES

DE ROCA DE VARIAS CARAS, ANGULOSOS YDEFINIDOS POR LA INTERSECCION DE NUMEROSOS

SETS DE ESTRUCTURAS.

FUERTEMENTE FRACTURADOEN BLOQUES

(VERY BLOCKY)M ACIZO ROCOSO ALGO PERTURBADO, CONFOR-

MADO POR TROZOS O BLOQUES DE ROCA TRABADOS,DE VARIAS CARAS, ANGULOSOS Y DEFINIDOS POR

CUATRO O MAS SETS DE EST RUCTURAS.

FRACTURADO EN BLOQUES(BLOCKY)

M ACIZO ROCOSO CONFORMADO POR TROZOSO BLOQUES DE ROCA BIEN TRABADOS,

DE FORMA CBICA Y DEFINIDOS POR TRES

SETS DE ESTRUCTURAS, ORTOGONALES ENTRE S.

ESTRUCTURA DEL MACIZO ROCOSOEMPEORA LA CONDICION

DE LAS DISCONTINUIDADES

M U Y B U E N A

S u p e r f

i c i e s r u g o s a s y

d e c a

j a s

f r e s c a s

( s i n s e

a

l e s

d e

i n t e m p e r i z a c i

n n

i d e a

l t e r a c i

n

)

B U E N A

S u p e r f

i c i e s r u g o s a s , c a

j a s

l e v e m e n

t e i n t e m p e r i z a

d a s

y / o a

l t e r a

d a s , c o n p

t i n a s

d e

x i

d o

d e

h i e r r o

R E G U L A R

S u p e r f

i c i e s

l i s a s ,

c a j a s m o

d e r a

d a m e n

t e i n t e m p e r i z a

d a s

y / o a

l t e r a

d a s

M A L A

S u p e r f

i c i e s

l i s a s

y c i z a

l l a d a s ,

c a

j a s

i n t e m p e r i z a

d a s y / o

a l t e r a

d a s , c o n r e

l l e n o s

d e

f r a g m e n

t o s g r a n u

l a r e s y / o

a r c

i l l o s o s

f i r m e s

M U Y M A L A

S u p e r f

i c i e s

l i s a s

y c i z a

l l a d a s ,

c a

j a s m u y

i n t e m p e r i z a

d a s

y / o a

l t e r a

d a s , c o n r e

l l e n o s a r c

i l l o s o s

b l a n

d o s

C O N D I C I O N D E L A S D I S C O N T I N U I D A D E S

25 5+-

INDICE GEOLOGICO DE RESISTENCIA

De los cdigos de letra que describen laestructura del macizo rocoso y la condicin de lasdiscontinuidades, seleccione el cuadroapropiado en esta tabla. Estime el valor tpico delIndice Geolgico de Resistencia, , de loscontornos que muestra la tabla. No trate deobtener un mayor grado de precisin. Indicar unrango de valores para , por ejemplo de 36 a42, es ms realista que indicar un nico valor, porejemplo 38.

GSI

GSI

GSI


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12/32




13/32




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Este criterio tambin permite estimar parmetros dedeformabilidad del macizo rocoso

Resistencia a la traccin:

Resistencia a la compresion uniaxial:




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Tambin a partir de este se pueden obtener los parmetros de mohr coulombpara macizo rocoso. Esto se hace en base a una relacin lineal promedio ala curva de H & B para un rango de 3 definido por t< 3< 3max.

15

Donde:




16/32

Para determinar el valor apropiado de 3max, es necesario tener encuenta la aplicacin en la que vamos a aplicar el criterio.

Para tneles:

Para taludes:

16

, es el pesoespecifico




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PARMETROS DE MOHR COULOMB PARA MACIZOROCOSO

Otro mtodo consiste en:

1.- Simular 8 ensayos triaxiales (con H&B) en unrango entre 1*10-10< 3< ci/4.

2.- Determinar mediante un regresin lineal los

parmetros de mohr coulomb.



18/32

18

k c

k

k sen

k

cm

cm

2

1

1

''31



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LINEALIZACIN DE LA ECUACIN DE HOEK & BROWN

20

EN ESTE ANLISIS LA ECUACIN:

1

m

0,5

c i

3

i c i 3

1

SE RESCRIBE COMO:

2c i c i i x m y

DONDE x = 3 e y = ( 1 - 3)2.

LA RESISTENCIA EN COMPRESIN NO CONFINADA DE LA ROCA INTACTA, ci , y LA CONSTANTEm i SE CALCULAN DE LAS ECUACIONES SIGUIENTES :

n

x

n x x

n y x x y n y

c i

22

2

n x x

n y x x y c i

i m 221

n y y n x x

n y x x y r

2222

22



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EJEMPLO

Sobre una serie de probetas de una

muestra de roca se realizaron ensayosde compresin simple y triaxiales adistintas presiones de confinamiento.Los resultados se muestran en la tablasiguiente.

A.- Indicar que ensayos deben serdescartados y porqu.

B.- Determine las envolventes de fallade Mohr Coulomb y Hoek and Brownpara la roca intacta.

C.- Determine las envolventes de fallapara macizo rocoso, considere:

GSI = 50 60 y D=0.7

Esfuerzo de rupturaForma de rupturaS3 (Mpa) S1 (Mpa)

4 160,81 Matriz y/oestructura4 104,6 Matriz

8 133,29 Estructura

8 159,47 Matriz

14 180,42 Matriz

14 176,07 Estructura

22 281,95 Matriz

22 208,3 Matriz

28 222,75 Matriz

28 125,27 Matriz

36 281,5 Matriz



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Esfuerzo de ruptura

Forma de rupturaS3 (Mpa) S1 (Mpa)

160,81 Matriz y/o estructura

4 104,6 Matriz

133,29 Estructura

8 159,47 Matriz

14 180,42 Matriz

176,07 Estructura

281,95 Matriz

22 208,3 Matriz

28 222,75 Matriz

125,27 Matriz

36 281,5 Matriz

MOHR - COULOMB ROCA INTACTA

Ejemplo 1

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40

S3(Mpa)

S 1 ( M p a )

23

4

8

14

22

28



24/32

y = 4,7717x + 103,77

R2 = 0,9453

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40

S3(Mpa)

S 1 ( M p a

)

24

K = 4,7717, ci = 103.77

Por lo que obtenemos: = 40.8 y c = 23.75 (MPa)


MOHR - COULOMB ROCA INTACTA


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HOEK & BROWN ROCA INTACTA

Es posible linealizar la envolvente deHoek & Brown

Y X

25

22 331

13

31

cici

cici

mi

mi



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Ahora construimos la siguiente tabla:

S3 (Mpa) S1 (Mpa) X Y4 104,6 4 10120,368 159,47 8 22943,1609

14 180,42 14 27695,616422 208,3 22 34707,6928 222,75 28 37927,562536 281,5 36 60270,25

Hoek and Brown y = 1323,8x + 7566,6R2 = 0,9244

010000200003000040000500006000070000

0 10 20 30 40

26


HOEK & BROWN ROCA INTACTA


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Resumen de parmetros para la roca intacta.

Y obtenemos ci = 87 ymi = 15.22

Finalmente:

Parmetro ValorC 23,75 40,8

ci 86,99mi 15,22

27



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H&B para macizo rocoso

Mediante el parmetro GSI, vamos a escalar a laspropiedades del macizo rocoso, utilizando las siguientesexpresiones:

Macizo rocosoGSI = 50 60

D = 0,7 0,7mb 0,97556291 1,689968547s 0,00071275 0,003036343

a 0,50573356 0,502840501

28



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H&B para macizo rocoso

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20 25

S 1

S3

H & B Para macizo rocoso (comparacion entredistintos GSI)

GSI = 50

GSI = 60



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Mohr Coulomb Para macizo rocoso

Mohr - Coulomb Para macizo Rocosointervalo espaciamiento

0,00 - 21,75 3,11 3 1 GSI = 50 1 GSI = 60

0 2,23 4,723,11 19,20 24,846,21 28,95 36,639,32 37,18 46,46

12,43 44,62 55,2615,53 51,55 63,4018,64 58,13 71,0621,75 64,42 78,35

30

1.-Intervalo entre

1*10-10 ci/4

2.- Se toman 8 valores deconfinamiento.

3.- Se ajusta envolvente deMohr Coulomb

4.- Se obtienen parmetrosde Mohr Coulomb.



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Mohr Coulomb para macizo rocosoH & B y M-C Para macizo rocoso (comparacion

entre distintos GSI)

y = 2,6824x + 10,111R2 = 0,9788 (GSI=50)

y = 3,1901x + 14,108R2 = 0,9773 (GSI=60)

0102030405060708090

0 5 10 15 20 25

S3

S 1 GSI = 50

GSI = 60Lineal (GSI = 50)

Lineal (GSI = 60)



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Parmetros de M-C para macizo rocoso

La pendiente e interseccincon el eje Y son:

GSI = 50 GSI = 60 cm 10,111 14,108

K 2,6824 3,1901

32

Usando estas relaciones

GSI = 50 GSI = 60C 3,0867 3,9494 27,1857 31,5124

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