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MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL, METCORP PANEL

Av. Apoquindo 4900, OF 173, Las Condes

MANUAL DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMA CONSTRUCTIVO METCORP PANEL


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INDICE. Página

1.0 INTRODUCCION. 03 2.0 DESCRIPCION DEL SISTEMA. 03 3.1 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL. 04

3.2 Criterio de Diseño. 04 3.3 Diseño por Estados Límites de Agotamiento Resistente. 05 3.4 Diseño por Estados Límites de Servicio. 05

3.4.1 Flechas. 06 3.4.2 Diseño por Fatiga. 06

3.4 Cargas. Factores de Carga o Mayoración. Combinaciones de Carga. 06 3.4.1 Cargas. 06 3.4.2 Factores de Carga o Mayoración y Combinaciones de Carga. 07 3.4.3 Excepciones a los Valores de las Combinaciones Básicas Anteriores. 07 3.4.4 Comentarios. 07

4.1 RESISTENCIA TEORICA DE LA ESTRUCTURA. FACTORES DE MINORACION. 08 4.2 Cargas Axiales. 08 4.3 Cargas Transversales. 08 4.4 Esfuerzos Cortantes. 09

4.4.1 Losas de Entrepiso y Cubierta. 09 4.4.2 Vigas y Dinteles. 10

4.5 Esfuerzos Longitudinales sobre Muros. 10 4.5 Esfuerzos Perpendiculares sobre Muros. 10 4.6 Rigidez Lateral Paredes. 11

5.0 DETALLES ESTRUCTURALES DEL SISTEMA. 11 6.0 REGISTRO FOTOGRÁFICO. 14 7.0 EJEMPLO DE DISEÑO. 15

7.1 Descripción. 16 7.2 Cálculo de los Elementos del Techos Bajo Cargas Gravitatorias. 17

7.2.1 Elementos de Techo. 17 7.2.2 Cálculo de la Viga Eje 5 entre Ay B. 18 7.2.3 Elementos de Pared. 19

7.3 Verificación por Carga Lateral Sísmica. 20 7.4 Verificación por Cargas de Viento. 22 7.5 Conexiones. 26

8 RECOMENDACIONES. 27 9 REFERENCIAS. 27 10 TABLAS. 27

10.1 Tabla No. 1 Características geométricas y estructurales de los elementos 28 del Sistema Constructivo MetCorp Panel para el cálculo de losas y vigas.

10.2 Tabla No. 2 Cálculo de losas de entrepiso de 150 y 200 mm de espesor 29 con paneles y Splines laminados de 38 mm.

10.3 Tabla No. 3 Cálculo de losas de cubierta de 150 y 200 mm de espesor 31 con paneles y Splines laminados de 38 mm.

10.4 Tabla No.4 Cálculo de losas de entrepiso de 0.15 m de espesor con Splines 33 laminados de 38 mm simples y reforzados con Pl cal 26.

10.5 Tabla No.5 Cálculo de losas de cubierta de 0.15 m de espesor con Splines 35 laminados de 38 mm simples y reforzados con Pl Cal 26.

10.6 Tabla No. 6 Cálculo de muros a compresión. 36 10.7 Tabla No. 7 Cálculo de columnas a compresión. 37


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1.0 INTRODUCCIÓN.

El Manual de Diseño Estructural del Sistema Constructivo METCORP PANEL tiene como objetivo principal establecer los parámetros mínimos requeridos para el diseño de edificaciones modernas de forma tal que estructuralmente sean seguras y eficientes, brindando la información necesaria para que los ingenieros estructurales puedan llevar a cabo los cálculos y diseños de los elementos componentes del sistema.

2.0 DESCRIPCION DEL SISTEMA.

El Sistema Constructivo se basa fundamentalmente en la utilización de elementos compuestos por dos tableros MGO de 12.5 mm de espesor, adheridas a un núcleo central de poliestireno expandido (EPS) mediante un adhesivo especial y vigas denominadas Splines que constan de tres tableros unidas por el adhesivo especial.

Los paneles se producen en un surtido que

abarca espesores de 0.10 m, 0.15 m y 0.20 m, pudiendo tener un ancho máximo de 1,22 m y longitudes entre 2.44 m y 3.66 m.

En todo el perímetro del panel se presenta una

hendidura de 40 mm de profundidad y un ancho variable de igual espesor al núcleo de EPS, donde se colocan las piezas llamadas Splines, cuya sección transversal es de 38 mm de espesor y ancho igual a 75 mm, 125 mm y 175 mm que corresponden respectivamente a los espesores de paneles de 100 mm, 150 mm y 200 mm, con una longitud máxima de 3.66 m.

Los Splines son las encargadas de conectar los

diferentes elementos que conforman la estructura. La conexión entre paneles es a través de dos Splines unidos entre sí por un adhesivo especial y atornillados mecánicamente, lo que garantiza que la pieza quede integrada en una sola unidad. La separación de los tornillos es de 0,31m.

Panel

ArmourWall Piezas Spline

Figura 2.1 Piezas del Sistema Constructivo. MGO SIP CHILE

Panel ArmourWall

Spline

Figura 2.2 Panel MetCorp Panel con “Spline”.

Con el conjunto de piezas que componen el catálogo del Sistema Constructivo, se pueden lograr gran variedad de tipologías arquitectónicas en uno o varios niveles de altura, tanto en viviendas y oficinas, como en centros comerciales, escolares y de negocios, así como en habitaciones de hoteles y cabañas turísticas entre otros.


Figura 2.3 Vivienda de un nivel construida con el Sistema Constructivo

Figura 2.4 Vivienda de dos niveles construida con el Sistema Constructivo

Una característica distintiva de las edificaciones

construidas con el sistema lo constituye la disminución considerable de las cargas muertas de la estructura y por consiguiente una disminución considerable de los elementos necesarios para su soporte, simplificándose los trabajos de cimentación. Además, es perfectamente combinable con otros sistemas de construcción, pues los materiales que se utilizan son compatibles con cualquier producto base cemento y aglomerantes de cal, puzolanas, arenas de todo tipo y en especial con el yeso y todos sus derivados.

3.1 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL. 3.2 Criterio de Diseño. Para las estructuras del Sistema Constructivo

contempladas en este Manual de Diseño Estructural, se consideran básicamente dos estados límites; el estado limite de agotamiento resistente, que define la seguridad ante acciones extremas, durante la vida útil esperada de la estructura y el estado límite de servicio, que define los requisitos funcionales.

Los estados límites de agotamiento resistente varían de un miembro a otro y diferentes estados límites se pueden aplicar a un miembro dado, tal y como se indica en los próximos capítulos.

Mediante el estado límite de agotamiento resistente se verificará si los elementos o miembros de la estructura tienen la capacidad para soportar la demanda de carga de forma segura, sin alcanzar colapso o deformaciones permanentes. Por otro lado, mediante el estado límite de servicio se verificará si la deformabilidad de los elementos o miembros ante la demanda de carga esta bajo los límites de los códigos.

Se recomienda como filosofía de diseño del Sistema Constructivo, que la demanda de cargas calculadas por gravedad, viento y sismo sea resistida por las paredes, entrepisos y techo de las edificaciones construidas con los elementos compuestos del sistema.

El análisis de cargas para determinar la demanda de las solicitaciones en los elementos de la estructura deberá desarrollarse de acuerdo a los criterios básicos de ingeniería siguiendo los parámetros de diseño establecidos en los diferentes códigos y normas avalados internacionalmente.

Es recomendable realizar los estudios de suelo para cada proyecto de construcción que lo amerite, con el objetivo de poder determinar los siguientes parámetros:

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a) Capacidad admisible del suelo a la profundidad de desplante de las fundaciones.

b) Presencia de suelos expansivos. c) Tipo de perfil de suelo, factor que afecta

directamente la magnitud de la demanda sísmica.

La presencia de suelos expansivos en el sitio,

involucraría el diseño estructural de la losa de piso, donde el espesor de la losa, las dimensiones de las vigas, cantidad y distribución de acero de refuerzo, dependerán del grado de expansibilidad del suelo.

La presión de hinchamiento, propiedad típica de

un suelo expansivo, ofrece una presión a la losa de piso contraria a la gravedad, la cual dependiendo del peso de la edificación y su área total se establece la presión neta sobre la losa.

3.3 Diseño por Estados Límites de Agotamiento Resistente.

El criterio fundamental para el estado limite de

agotamiento resistente esta dado por la siguiente expresión simplificada:

Σ γi Qi ≤ φi Ri

Demanda en condiciones de servicio ≤ Limite de Servicio El criterio del estado límite de servicio es

prevenir la interrupción en el uso funcional y daños a las estructuras durante su uso normal diario. Si bien un mal funcionamiento no resulta en colapso de la estructura o pérdida de vida o lesiones, puede ser un serio perjuicio o menoscabo al usufructo de la estructura y conducir a reparaciones costosas. En una estructura flexible es inaceptable despreciar las condiciones de servicio. Hay esencialmente tres tipos de comportamiento estructural que pueden llevar al límite de servicio:

1. Excesivo daño por pandeo, deslizamiento

o agrietamiento que puede requerir un

excesivo mantenimiento.

2. Excesiva flecha o rotación que puede afectar la apariencia, función o drenaje de la estructura, o que puede causar daños a componentes no estructurales y sus conexiones.

3. Vibración excesiva por viento o cargas

variables que afectan el bienestar de los

ocupantes de la estructura.Donde:

Qi = Efecto de las solicitaciones previstas no mayoradas.

γi = Factor de mayoración correspondiente a la solicitación Qi.

Ri = Resistencia teórica de la estructura, sus miembros o conexiones.

φi = Factor de minoración de la resistencia teórica.

3.4 Diseño por Estados Límites de Servicio.

Las condiciones de servicio son el barómetro del éxito en la práctica de la ingeniería, lo que de manera muy sencilla puede expresarse como:

La verificación del estado límite de servicio

concierne al adecuado desempeño de las condiciones de solicitación. Si bien se supone comportamiento elástico, algunos componentes estructurales deberán ser estudiados con respecto a su comportamiento bajo las acciones que actúan a largo plazo.

Es difícil especificar valores límites de desempeño estructural basado en consideraciones de servicio, porque depende de una gran gama de tipos de estructura, su uso y las reacciones fisiológicas subjetivas. Por ejemplo, el movimiento estructural en

hospitales deberá ser claramente menor al de un edificio industrial. La percepción humana de los niveles de movimiento estructural está muy lejos

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de los movimientos que pueden causar algún daño estructural. Las solicitaciones y sus apropiadas combinaciones así como los valores límites aceptables deben ser determinados cuidadosamente por el ingeniero estructural tomando en consideración la reacción de los ocupantes a la respuesta de la estructura.

3.3.1 Flechas.

Las limitaciones que se imponen a la flexibilidad

de las estructuras suelen ser dictadas por la naturaleza de los elementos no estructurales de la construcción, tales como paredes revestidas y recubrimientos de techos, más que por consideraciones de comodidad y seguridad de sus ocupantes. Al igual que otras limitaciones, varían con el tipo de miembro y la solución más satisfactoria depende del buen criterio de los ingenieros calificados.

Las normativas en general consideran limitar las

flechas de los forjados o losas en general a L/400 para el caso que sustentan tabiques y divisiones de elementos cerámicos recubiertos con morteros o pasta de yeso, L/500 si la losa sustenta o descansa en otros elementos sensibles y L/250 si la losa ni sustenta ni descansa en elementos constructivos diferentes de los estructurales.

3.3.2 Diseño por Fatiga.

En las edificaciones convencionales las

variaciones en la intensidad de las cargas se presentan tan pocas veces o producen fluctuaciones tan pequeñas de tensiones que por lo general no es necesario incorporar consideraciones de diseño por fatiga. Sin embargo, deberá hacerse un estudio cuidadoso para evitar las grietas por fatiga y su propagación cuando estén presentes fuentes potenciales de fatiga, tales como tensiones secundarias, tensiones debidas a deformaciones y tensiones debidas a movimientos fuera de su plano e igualmente cuando la falla de un solo miembro o elemento estructural puede conducir al colapso o falla catastrófica de la estructura.

3.4 Cargas. Factores de Carga o Mayoración. Combinaciones de Carga.

Las estructuras diseñadas por los estados límites

de agotamiento resistente deben soportar los efectos de las acciones a que pueden ser sometidas durante las distintas etapas de su vida útil, con cierto grado de seguridad. Para garantizar este grado de seguridad en cuanto a las solicitaciones se establecen los valores de las cargas y sus factores de mayoración, partiendo de métodos semi-probabilísticos que aseguran que la probabilidad de que dichos valores sean superados, se mantenga dentro de límites técnico- económicos admisibles.

Esto se logra con la introducción de factores que consideran las incertidumbres en los valores reales de las cargas, la duración de las mismas y su simultaneidad de acción considerando las combinaciones de carga más desfavorables. 3.4.1 Cargas.

• Cargas Permanentes (D): Son las cargas

que durante la construcción y vida útil de la estructura actúan de forma permanente

• Cargas de Uso, Servicio o Función (L): Carga de muebles, personas, equipos tecnológicos, materiales almacenables y transportables, que se presentan en las edificaciones y obras civiles durante la construcción y la vida útil y que responden a la función, servicio o uso. Su duración y periodo de acción tienen un carácter variable y aleatorio. También pueden ser consideradas como tales las cargas permanentes durante la construcción.

• Cargas de Uso de cubierta (Lr): Carga de uso correspondiente a la cubierta de las edificaciones.

• Carga de Viento (W): Efecto en forma de fuerza que surge en las estructuras y elementos de las edificaciones y obras civiles debido a la acción de los vientos extremos y no extremos sobre los mismos.


• Carga Sísmica (E): Efecto en forma de fuerza que surge en las estructuras y elementos de las edificaciones y obras civiles debido a la acción de los sismos.

• Carga lateral de material confinado (H): Carga debido a la presión lateral del suelo, presión del confinado manto freático o presión de material ensilado.

• Carga de fluido (F): Carga debida al peso de fluidos con conocimiento preciso de la presión y máxima altura.

• Carga de lluvia (R): Carga de lluvia • Carga de nieve (S): Carga de nieve • Cargas Ecológicas y deformacionales (T):

Carga debida al efecto de la retracción, fluencia, temperatura, asentamientos diferenciales relacionados con el tiempo.

3.4.2 Factores de Carga o Mayoración y

Combinaciones de Cargas.

Las estructuras y componentes estructurales de las edificaciones y obras de ingeniería con el Sistema Constructivo, deben diseñarse para las solicitaciones de cálculo o factorizadas obtenidas con las siguientes combinaciones básicas, con las excepciones señaladas:

1) 1,4(D+F)

2) 1,2(D+F+T) + 1,6(L+H) + 0,5(Lr ó S ó

R)

3) 1,2D + 1,6(Lr ó S ó R) + (0,5L ó 0,8W)

4) 1,2D + 1,6W + 1.0L + 0,5(Lr ó S ó R)

5) 1,2D + 1,0E + 1.0L + 0,2S

6) O,9D + 1,6W + 1,6H

7) 0,9D + 1,0E + 1,6H

3.4.3 Excepciones a los valores de las combinaciones básicas anteriores.

a) El factor de carga o ponderación de L en

las ecuaciones 3, 4 y 5 podrá ser reducido

a 0.5, excepto para garajes, áreas comolugares de reunión pública y todas las áreas donde la carga de uso variable L, sea mayor que 500 kg/m2.

b) Cuando las cargas de viento W no han sido reducidas por un factor direccional, se permite usar el coeficiente 1.3W en lugar de 1.6W.

c) Cuando las cargas efectivas de sismo están basadas en las fuerzas sísmicas en los niveles de servicio, se debe usar el coeficiente 1.4E en lugar de 1.0E.

d) El factor de carga sobre H será fijado igual a cero en las ecuaciones 6 y 7 si la dirección de la acción estructural debido a H es contraria a la carga de W o E. Donde la presión de la tierra lateral proporcione resistencia a las acciones estructurales de otras fuerzas, no será incluidas en H pero será incluida en la resistencia de diseño.

3.4.4 Comentarios. En general el factor de carga de ponderación

(1,2) de las cargas permanentes es inferior al de las cargas de uso (1,6) debido a que las cargas permanentes son determinadas de forma más exacta y tienen una menor variabilidad. Las combinaciones de carga con 0,9D se incluyen específicamente para el caso donde una carga permanente más alta reduce los efectos desfavorables de otras cargas, como pueden ser por ejemplo los casos de columnas con posible fallo a tracción o los posibles fallos de vuelco y deslizamiento en muros de contención. Se presentan los factores de ponderación para

combinaciones específicas de carga. En la asignación de estos factores se tiene en cuenta la probabilidad de ocurrencia simultánea de las cargas. Se incluyen la mayoría o más usuales combinaciones de carga pero no están considerados todos los casos posibles.

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El proyectista estructural de cada edificio con el

Sistema Constructivo, evaluará la existencia de otras combinaciones racionales de carga con un grado razonable de probabilidad de ocurrencia. El efecto de la ocurrencia de una o más cargas debe ser considerado.

No debe ser considerado el efecto simultáneo de

carga sísmica y de viento en una estructura.

Si existen circunstancias especiales que requieran una mayor seguridad sobre la resistencia de elementos particulares que los que se encuentran en la práctica usual, puede resultar apropiado para tales elementos un incremento de los factores de ponderación señalados o una reducción del factor de resistencia.

4.1 RESISTENCIA TEORICA DE LA ESTRUCTURA. FACTORES DE MINORACION.

De la revisión y estudio del comportamiento de

los paneles bajo cargas axiales y transversales hemos determinado de forma preliminar los valores que asumiremos para el cálculo y diseño de las estructuras

4.2 Cargas Axiales.

En el caso de las cargas axiales, el valor máximo

de tensión a compresión de las columnas y muros compuestos por los elementos del sistema corresponderá a la resistencia teórica Rc igual a

72,4 kg/cm2.

El factor de minoración de la resistencia teórica será igual a φc = 0,6 para las columnas y φc = 0,7 para los muros.

Se debe considerar la aplicación del coeficiente

de reducción por pandeo φp, que tiene en cuenta la esbeltez de los elementos.

Por tanto la capacidad de carga de diseño de las

columnas y muros vendrá dada por la expresión:

Φc . φp. Rc . Área Tb

En las Tablas No 6 y 7 se recogen los valores para el cálculo de los muros y columnas y se expresan los valores de capacidad de carga de diseño de los elementos de diferentes secciones transversales y alturas. 4.3 Cargas Transversales.

Para el cálculo, revisión y diseño de las losas de entrepiso y cubierta sometidas a cargas transversales se deberá utilizar como resistencia promedio de fallo a flexión el valor de: Rf = 52.5 kg/cm2. El factor de minoración de la resistencia teórica

será igual a φf = 0,7, considerando la dispersión de los resultados reales obtenidos. Por tanto, la capacidad resistente de diseño a flexión de las losas no superara el valor de: φf . Rf = 0,7 x 52.5 = 36.8 kg/cm2 Para facilitar los cálculos, se han preparado las

Tablas No 1, 2 y 3 para el cálculo de las losas de entrepiso y de cubiertas, utilizando Splines de 38 mm, incluyéndose los cálculos de las deformaciones.

La información de las características geométricas y estructurales se muestra en la Tabla No 1.

Las cargas consideradas en la Tabla No. 2 para los entrepisos corresponden a:

Cargas permanente (D) (kg/m2) Carga de peso propio Carga de piso 60 Carga de instalaciones 10 Cargas de uso (L) 200, 300, 400, 500 y 600

Las cargas consideradas en la Tabla No. 3 para

las cubiertas son:

Cargas permanentes (D) (kg/m2) Carga de peso propio Carga de impermeable + instalac. 20, 70 y 160 Cargas de uso (L) 60, 80, 100 y 200

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Por lo general, las combinaciones de carga más desfavorables son las número 2 y 3.

Los momentos flectores se calculan con la

expresión

M*= (q*. L 2)/8

Las deformaciones en el centro de la luz se determinan con la expresión

f = (5*q.L4)/384.EI

Las tensiones mayoradas se obtienen con la expresión σ = M*/ W

Para otros estados de carga el usuario podrá

preparar sus propias tablas a modo de simplificar el proceso de cálculo, revisión y diseño de la estructura que está desarrollando.

Para el cálculo, revisión y diseño de las vigas y

dinteles sometidos a cargas transversales se deberá utilizar como resistencia promedio de fallo a flexión el valor de:

Rf = 31.1 kg/cm2.

El factor de minoración de la resistencia teórica

será igual a φf = 0,7, considerando la dispersión de los resultados reales obtenidos.

Por tanto, la capacidad resistente de diseño a

flexión de las vigas y dinteles no superara el valor de:

φf . Rf = 0,7 x 31.1 = 21.77 kg/cm2

Para facilitar los cálculos, se recoge en la Tabla

No 1 la información requerida para el cálculo de vigas y dinteles compuestos por dos tableros verticales y dos vigas horizontales o Splines en los extremos superior e inferior rellenas con EPS densidad 20 Kg/m3.

Se ha incluido en este manual la posibilidad de

utilizar paneles MGO de 0.15 m de espesor con Splines reforzados con planchas de acero Cal 26, con el objetivo de incrementar la

capacidad de carga y reducir las deformaciones en las losas de entrepiso y cubiertas que por motivos arquitectónicos o estructurales resulte más conveniente.

La resistencia promedio de fallo a flexión de estos paneles con Splines reforzados con planchas de acero Cal 26 alcanzo el valor de: Rf = 57.38 kg/cm2. El factor de minoración de la resistencia teórica

será igual a φf = 0,7, considerando la dispersión de los resultados reales obtenidos.

Por tanto, la capacidad resistente de diseño a flexión de las losas no superara el valor de: φf . Rf = 0,7 x 57.4 = 40.2 kg/cm2 Para facilitar los cálculos, se han preparado las

Tablas No 4 y 5 para el cálculo de las losas de entrepiso y de cubierta utilizando paneles con Splines normales y con Splines reforzados por medio de planchas de acero Cal 26.

Estas planchas cuyo espesor corresponde al Cal 26, con un ancho inferior en 10 mm al ancho del Spline y de igual longitud, se pegan y atornillan entre los tableros de MGO , formando un sándwich que está integrado por 3 láminas de Ab y 2 planchas intermedias entre laminas.

La utilización de esta variante requiere de un elevado nivel de control durante el proceso de fabricación de los Splines reforzados. 4.4 Esfuerzos Cortantes. 4.3.1 Losas de Entrepiso y Cubierta. Para el cálculo, revisión y diseño de las losas de

entrepiso y cubierta sometidas a cargas transversales se deberá utilizar como resistencia promedio de fallo a cortante los siguientes valores: Panel de 0.15 m de espesor y 1.22 m de ancho:

Rv = 2,233 kg


El factor de minoración de la resistencia teórica será igual a 0.80, considerando los resultados obtenidos en la totalidad de los ensayos realizados a los elementos del sistema, ya que en ningún caso se observo fallo del panel por cortante en los apoyos.

Rv*= 0.8 x 2,233 = 1,786 kg

Para un metro lineal de panel, la Rv* = 1,786/1.22 = 1,464 kg/ml

Rv* = 1,786/1.22 = 1,464 kg/ml

Los resultados correspondientes a los paneles de

0.10 m y 0.20 m se recogen en la Tabla No. 1.

Los esfuerzos de cortante mayorados se calculan con la expresión V*= (q*. L)/2

4.3.2 Vigas y Dinteles.

El cortante mayorado V* que actúa sobre los

extremos de las vigas y dinteles, será igual a la carga total mayorada por metro lineal que tributa

Donde H es la altura de las vigas y dinteles en cm.

Los valores de Vr* para los diferentes valores de H se recogen en la Tabla No. 1.

Las vigas deberán apoyar como mínimo 50 mm sobre los apoyos extremos, en dependencia de las cargas que soporten. En el caso de los dinteles se puede evaluar su conexión con los muros a través de Splines. 4.4 Esfuerzos longitudinales sobre muros

Los resultados de los ensayos realizados a escala natural en muros construidos con los elementos del Sistema Constructivo, sometidos a cargas laterales paralelas al plano de la pared, han permitido establecer la formulación matemática para calcular la resistencia de las mismas, considerando su geometría y la influencia de las aberturas propias de las paredes.

Las expresiones desarrolladas consideran que cuando:

sobre dichos elementos, multiplicado por la mitad ≥ 0,29 → Fn = 224 F1 de la luz de cálculo.

La capacidad resistente a cortante minorada (Vr*) de las vigas y dinteles, sin considerar el aporte que pudiera dar el núcleo central de

Donde:

< 0,29 → Fn = – F1

poliestireno expandido, es de:

Vr* = 2 x Tb x H x Rv*

Rv* = φv x Rv

Rv = 19 kg/cm2

Φv = 0.7

Rv* = 0.7 x 19

Rv* = 13.3 kg/cm2

Vr* = 2 x 1,25 x H x 13.3

Vr *= 33.25 H (kg)

Fn = Fuerza por unidad de longitud de pared (kg/ml) Aa = Área de aberturas (m2). Ap = Área de pared incluyendo aberturas (m2). L = Longitud de pared (m). H = Altura de la pared (m).

F1 =

4.5 Esfuerzos perpendiculares sobre muros

Los resultados de los ensayos realizados a escala natural en muros construidos con los elementos del Sistema Constructivo, sometidos a cargas perpendiculares al plano de la pared, han

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permitido establecer la formulación matemática para calcular la resistencia de los mismos, considerando su geometría, condiciones de sustentación y la influencia de las aberturas propias de las paredes que inciden en su comportamiento.

Las expresiones desarrolladas consideran que:

Fn = 460 . [1-(Lai / Lpi)]. (2.44 / Hi) Fd = Φ. Fn

Donde:

Fn = Resistencia teórica por unidad de área de pared (kg/m2) Lai = Longitud de aberturas de la pared "ï" en metros (m): Lpi = Longitud de la pared "i" en metros (m): Hi = Altura de la pared "i" (m). Φ = 0.9 Factor de minoración

Fd= Resistencia de diseño

4.6 Rigidez Lateral Paredes. La ecuación mostrada a continuación, estima la rigidez lateral de las paredes del Sistema Constructivo bajo cargas paralelas al plano de la pared, instalada con los detalles típicos mostrados en el punto 2.1,

Para ≥ 0,29 → k = 1455F 1

Para < 0,29 → k =

F 1

donde,

k = kg/m, Fuerza por unidad de longitud de pared (L). Aa = Área de aberturas (m2). Ap = Área de pared incluyendo aberturas (m2). L = Longitud de pared (m).

H = Altura de la pared (m).

5.1 DETALLES ESTRUCTURALES DEL SISTEMA COSTRUCTIVO BLS.

Esta sección se muestra los detalles típicos estructurales del Sistema Constructivo M G O S I P CHILE utilizados en la confección de los planos estructurales y arquitectónicos de una vivienda unifamiliar. La lista mostrada a continuación muestra los detalles constructivos descritos en esta sección:

a) Figura 5.1. Cimientos de paredes exteriores (Sección transversal).

b) Figura 5.2. Cimientos de paredes interiores (Sección transversal).

c) Figura 5.3. Conexión entre paneles en esquinas (Vista de planta).

d) Figura 5.4. Conexión perpendicular entre paneles (Vista de planta).

e) Figura 5.5. Conexión entre paneles (Vista de planta).

f) Figura 5.6. Conexión entre panel de techo (Sección transversal).

g) Figura 5.7. Conexión entre paneles y losa de cubierta de borde (Sección transversal).

h) Figura 5.8. Conexión entre paneles y losa de cubierta intermedias (Sección transversal).

i) Figura 5.9. Conexión entre paneles y losa de entrepiso de borde (Sección transversal).

j) Figura 5.10. Conexión entre paneles y losa de entrepiso intermedias (Sección transversal).

k) Figura 6.1. Paneles MGO . l) Figura 6.2. Splines. m) Figura 6.3. Dinteles de vanos de puertas y

ventanas. n) Figura 6.4. Expansión mecánica para

fijación del Spline al cimiento. o) Figura 6.5. Adhesivo de unión entre el

Spline y los paneles ArmourWall . p) Figura 6.6. Tornillos auto-roscables de 2

pulg. de longitud, para unir el panel MGO al Spline.

F1 =

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Figura 5.1. Cimientos de paredes exteriores (Sección transversal).

Figura 5.2. Cimientos de paredes interiores (Sección transversal).

Observaciones para los cimientos de paredes

exteriores e interiores (Figuras: 5.1 y 5.2):

a) El ingeniero estructural responsable del diseño de la edificación, determinará las dimensiones y tipo de acero de refuerzo de los cimientos, considerando la presencia o ausencia de suelos expansivos, y atendiendo a los recubrimientos mínimos de las normativas vigentes en el país o en su defecto las establecidas en el ACI 318 vigente.

b) No se recomienda utilizar un concreto con una resistencia menor de 175 kg/cm2

(2500psi) a los 28 días. c) Si la fijación del panel MGO se realiza

después del vaciado de los cimientos, utilizar pernos de expansión, con las siguientes dimensiones mínimas: 10 mm φ x 100 mm @ 900 mm. Además será obligatorio colocar dichos pernos en las intersecciones de los cimientos, a una distancia máxima de 150 mm de los extremos de los Splines.

Figura 5.3. Conexión entre paneles en esquinas (Vista de planta).

Figura 5.4. Conexión perpendicular entre paneles (Vista de planta).

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Figura 5.5. Conexión entre paneles (Vista de planta).

Observaciones para las uniones entre paneles

(Figuras: 5.3, 5.4 y 5.5):

a) Los espesores de los paneles están representados a escala con 150 mm de espesor, pero pueden variar en dependencia del tipo de panel a emplear.

b) El pegamento sellador siempre será aplicada a 10mm del borde de los Splines y en dos cordones continuos.

c) Todos los elementos de fijación como tornillos y clavos se colocaran entre ellos a un máximo de 300mm.

Figura 5.6. Conexión entre losas de techo (Sección transversal).

Observaciones para las uniones entre paneles

(Figuras: 5.6 y 5.7):

a) El espesor de los paneles de la losa de cubierta está representado a escala con 150 mm, pero puede variar dependiendo de la separación entre apoyos, demanda de cargas, entre otros factores.

b) Los clavos se colocaran entre ellos a un máximo de 300mm, velando que se repartan a tres a lo largo de cada junta.

c) El pegamento sellador siempre será aplicada a 10mm del borde de los Spline y en dos cordones continuos.

Figura 5.7. Conexión entre paneles y losa de cubierta de borde (Sección transversal).

Figura 5.8. Conexión entre paneles y losa de cubierta intermedias (Sección transversal).

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Figura 5.9. Conexión entre paneles y losa de entrepiso de borde (Sección transversal).

Figura 5.10. Conexión entre paneles y losa de entrepiso intermedias (Sección transversal).

Observaciones para las uniones entre paneles (Figuras: 5.7, 5.8, 5.9 y 5.10.):

a) Los espesores de los paneles y la losa están representados a escala con 150 mm de espesor, pero pueden variar dependiendo del tipo de elemento a emplear.

b) Los tornillos de fijación varían su longitud dependiendo del tipo de elemento a emplear.

c) Los clavos se colocaran entre ellos a un máximo de 300mm.

d) El adhesivo sellador siempre será aplicada a 10mm del borde de los Splines y en dos cordones continuos.

6.0 REGISTRO FOTOGRAFICO.

El siguiente registro fotográfico, muestra los principales elementos componentes del Sistema Constructivo MGO SIP CHILE .

Figura 6.1. Paneles MGO.

Figura 6.2. Splines.


Figura 6.3. Dinteles MGO de vanos de puertas y Figura 6.6. Tornillos auto-roscables de 2 pulg. de longitud, ventanas. Para unir el panel MGO al Spline.

7.1 EJEMPLO DE DISEÑO.

Antes de pasar a explicar el ejemplo de diseño de una edificación resuelta con el Sistema Constructivo, es imprescindible enfatizar que las consideraciones aquí expresadas se corresponden con las normativas y métodos de cálculo de las estructuras que generalmente utilizan los países de Latinoamérica y del Caribe, pero no constituye una norma de trabajo para el sistema.

Figura 6.4. Expansión mecánica para fijación del Spline al cimiento.

Figura 6.5. Adhesivo de unión entre el Spline y los paneles ArmourWall.

Esta área geográfica ha sufrido el efecto de sismos y huracanes de gran intensidad y es por ello las recomendaciones aquí expresadas deben servir de base para el análisis personalizado de cada edificación y nunca se podrán utilizar como especificaciones de diseño para acometer una obra sin el completamiento previo de un proyecto de estructuras elaborado por un ingeniero civil competente e idóneo de acuerdo con la legislación constructiva de cada país.

Para facilitar el proceso de análisis y diseño de una estructura hemos completado este ejemplo que le permitirá al proyectista comprender las soluciones estructurales planteadas y emprender un proyecto de estructuras de una edificación con el Sistema Constructivo. Conjugando las especificaciones generales aquí recogidas con las especificaciones y normativas particulares de cada país en que se desarrolle el proyecto.

15

16


Este ejemplo muestra el procedimiento y las

estimaciones realizadas para el cálculo y revisión de una edificación a construir en la República de Panamá, donde resulta obligatorio cumplir con las especificaciones generales comprendidas en el Reglamento de Diseño Estructural de la República de Panamá REP 2004 vigente.

7.2 Descripción.

La edificación está ubicada en un área urbana de la Ciudad de Panamá; cimentada en perfil de suelo tipo E y con una capacidad admisible del suelo de 100kPa (1 kg/cm2). Las paredes no tendrán un acabado adicional, los paneles MGO serán pintados. El techo tendrá un acabado mediante manto asfaltico.

A continuación se muestra las elevaciones y la planta arquitectónica, así como imágenes de la edificación en su fase de ejecución hasta su terminación total.

Figura 7.1. Elevación frontal. Figura 7.2. Elevación posterior.

Figura 7.3. Elevación lateral derecha.

Figura 7.4. Elevación lateral izquierda.

17


Figura 7.5. Planta general arquitectónica.

Figura 7.6. Vista del inicio del montaje de los primeros paneles MGO.

Figura 7.7. Vista general con el montaje finalizado de los paneles MGO.

Figura 7.8. Vista de la edificación terminada. 7.3 Cálculo de los Elementos de Techo Bajo Cargas Gravitarías. 7.3.1 Elementos de Techo.

La carga muerta de techo está compuesta por el peso propio del panel MGO de 0.15 m de espesor (42kg/m2) y el acabado del techo

(20kg/m2). La carga viva mínima de techo es especificada por el REP-04 (60kg/m2).

La dirección corta del panel MGO (1,22m) será perpendicular a la dirección larga de la estructura (15,45m).

18


8,32m

15,45m Dirección Cumbrera

La deflexión máxima estimada (L/323 = 1.13 cm) es menor de L/250 , límite establecido por el sistema y que se corresponde con otros códigos de diseño. 7.3.2 Cálculo de la viga eje 5 entre A y B.

¿ Las siguientes estimaciones muestran la

relación demanda/capacidad debido a cargas de gravedad sobre los paneles de techo,

Flexión

Cu* = 1.20 (42+20) + 1.60 (60)

= 170.4 kg/m2 Para 1.22 m de ancho: qu

* = (1.22)(170.4) = 208 kg/m Lmax = 3.66m Mu* = [208(3.66)2]/8 = 348.3 kg-m σu

* = 348.3(100)/2090 = 16.7 kg/cm2

φσn = (0.70)(52.5) = 36.8 kg/cm2 Relación demanda/capacidad = 16.7/36.8 = 0,45 ≤ 1 OK

Cortante

Vu * = (208)(3,66/2)

= 381 kg φVn = (0.80)(2,233) = 1,786 kg (1,464 kg/m) Relación demanda/capacidad = 381/1,786 = 0,21 ≤ 1 OK

Deflexión máxima

EI = = 307,023,651 kg-cm2 Cs = (42+20) + 60 = 122 kg/m2

qs = (1,22)(122) = 149 kg/m (1.49 kg/cm) ∆ =5 (1.49)(340)4 / (384

Considerando la alternativa más desfavorable,

el ancho máximo tributario “B” será igual a:

B = (3.40 + 1.33)/2 = 2.365 m

Se han considerado en los cálculos las

siguientes cargas:

Peso propio del panel MBS de 150x12 de

1.22 = 42 kg/m2

Carga permanente de impermeable e

instalaciones = 20 kg/m2

Carga de uso de cubierta

= 60 kg/m2

Carga Total

= 122 kg/m2

q act viga = 2.365 ml x 122 kg/m2

q act viga = 289 kg/ml

q pp viga = 21 kg/ml (Peso supuesto)

q total viga = 310 kg/ml Para una relación ∆/L = 1/250 con una luz

de cálculo de 3.66 m tenemos:

EI req = 5 . 250 . 3.10 . 3663 / 384

EI req = 494,747,649 kg- cm2 Para una relación ∆/L = 1/250 con una luz

de cálculo de 3.66 m tenemos:

3

(307,023,651) = 1.13cm EI req = 5 . 250 . 3.10 . 366 / 384

∆/L = 1 / 323 EI req = 494,747,649 kg- cm2

19


*

La carga más desfavorable correspondiente a

la combinación 2 es igual a:

q* = 1.2 x (42 + 20) + 1.6 x 60 = 170.4

kg/m2 q* act viga = 2.365 x 170.4 + 1.2 x 21

q* dintel = 429 kg/ml Para

L = 3.66 m tenemos: M*

= 429 x 3.662/8

M* = 718.34 kg-m

Utilizando una viga de b = 0.20 m y h = 0.45 m

tenemos de la Tabla No. 1 que:

Mr* = 725.4 kg-m

EI = 617,532,201 kg-cm2

Utilizando una viga de b = 0.15 m de ancho, la altura mínima seria de h = 0.60m,

Mr* = 865.5 kg-m

EI = 977,237,131 kg-cm2

Por cuestiones de diseño, como el techo es inclinado la viga tendrá sección variable, con una altura mínima de 0.30 m en el eje A, 0.91 cm en el eje B y 0.618 m en su centro, con 0.20 m de espesor para tener un amplio margen de seguridad. El peso aproximado promedio de una viga de 0.20 x 0.618 m es de 38 kg/ml, entonces:

q* act viga = 2.365 x 170.4 + 1.2 x 38

q act viga = 2.365 ml x 122 kg/m2

q act viga = 289 kg/ml

q pp viga = 38 kg/ml (Peso supuesto)

q total viga = 327 kg/ml

∆ = 5 (3.27)(366)4 / (384 (1,220,646,232) = 0.63 cm ∆/L = 1 / 585 La deflexión máxima estimada (L/585 = 0.63 cm)

es menor de L/250 , límite establecido por el sistema y que se corresponde con otros códigos de diseño. Cortante

Vu* = q* dintel . (3.66/2)

Vu* = 449 . (3,66/2)

Vu = 822 kg

Entrando en la Tabla No. 1, el cortante resistente para la altura sobre el apoyo de 0.30 m es de Vr = 998 kg

Relación demanda/capacidad =

882 / 998 = 0,88 ≤ 1 OK

7.3.3 Elementos de Pared.

La capacidad de diseño mínima del panel MGO de 0.15 m de espesor en una altura de 3.05 m es de 11,504 kg/ml, tal como se muestra en la Tabla No. 6 de cálculo de muros a compresión. Capacidad

q* dintel = 449 kg/ml

φPn

Demanda = 11,504 kg/ml

Para L = 3.66 m tenemos:

M* = 449 x 3.662/8

M* = 752 kg-m

Mr* = 1,082 kg-m

Relación demanda/capacidad = 752/1,082 = 0,70 ≤ 1 OK

b = 3,40 m (Máximo ancho tributario de paredes)

qu* = 3,40[1,20 (42+20) + 1,60

(60)] + 1,2(42)(3,05) = 733 kg/m Relación demanda/capacidad

= 733/11,504 = 0,064 ≤ 1 OK

20


Elemento

Área (m2)

Peso por área

de elemento (kg/m2)

Peso (kg)

Paredes 263.38 42 11,062 Techo + Acabado

155.87

62

9,664

Aleros + Acabado

10.33

62

641

Peso de de la estruct eárea cerrad

estructura W 21,367 Peso

cuadrado d ura por metro a (132.13m2)

162 kg/m2

7.3 Verificación por Carga Lateral Sísmica. Parámetro Estimación

Altura H = 3,20m

La siguiente tabla muestra la estimación de peso de la estructura, el cual es igual a la masa sísmica,

Coeficiente de período CT

Coeficiente de

= 0,020

para este caso en específico, aceleración pico Aa = 0,15 (Ciudad de Panamá) efectivo Coeficiente de aceleración picoefectivo a la Av = 0,15 (Ciudad de Panamá)

velocidad Tipo de perfil de suelo E Coeficiente del límite superior Cu = 1,50 del período Factor de sitio determinado

Se tendrá en cuenta los siguientes puntos en la

Tabla 4.1.4.2.3A Factor de sitio

Fa = 2,10

estimación de la demanda de cortante basal sobre la estructura,

• Altura completa de las paredes, lo cual es

determinado Tabla F v

4.1.4.2.3B Factor de

= 3,35

conservador en el análisis, debido a que modificación de R = 1,00

hay parte de la masa sísmica de la estructura proporcionada por las paredes que no excita la respuesta dinámica de la estructura.

• Factor de modificación de respuesta R = 1,

respuesta sísmica Factor de amplificación de deflexión Ladeo

Cd = 1,00

por consiguiente la respuesta de la estructura antes cargas laterales será elástica.

inelástico ∆i = 2% (0,02)

Ladeo elástico ∆e = ∆i = 0,02 = 0,02 Cd 1,00

• Categoría más crítica de perfil de suelo, Tipo E.

Período de

3 3

T = CT (3,28H )4 = CT 3,28 (3,2m) 4 = 0,12seg

• Centro de masa y rigidez de la estructura vibración

• Cortante por traslación directa y torsión Período de T

= TC

= 0,12x1,50 = 0,18segdiseño d u

C = 1.2 (Fv Av ) ≤ 2.5Fa Aa

s RT 2/3 R d

A continuación se estima el periodo de vibración fundamental, el coeficiente sísmico y la demanda

Coeficiente Cs =

sísmico

1,2(3,35)(0,15) 2/3

1.00 (0.18)

2.5 (2,10)(0,15) ≤

1,00

cortante basal sobre la estructura resistente a cargas laterales.

Cs = 1,89 ≤ 0,79

Cs = 0,79

21


Factor para considerar el incremento del cortante sísmico debido a torsión en planta

1,00

Cortante sísmico de diseño

Vx,y = CsW = 1.00[(0.79)(21,366

kg)] = 16,879 kg

i

L i

(m)

Hi

(m)

L/H Ap

(m2) Aa

(m2) Aa/Ap

F 1

φFn

(kg/m)

A 15,60 2,44 6,39 38,06 7,32 0,19 1,33 463

B 12,05 3.05 3.95 36.75 6,60 0,18 1,33 515

C 3,40 3.05 1,11 10,37 0,00 0,00 0,74 1,127

D 15,60 2,44 6,39 38,06 6,58 0,17 1,33 546

La tabla mostrada a continuación, estima la demanda de fuerza sísmica sobre cada pared en la dirección “X”, así como también su relación demanda/ capacidad, la cual debe ser menor o igual a uno (Fu/∑Fn ≤ 1).

i

ki (kg/m)

ki/∑ki

Fu (kg)

Fu (kg/m)

Fu/∑Fn

A 630,787 0,248 4,191 269 0,58 B 675,445 0,266 4,488 372 0,72 C 536,250 0,211 3,563 1,048 0,93 D 698,032 0,275 4,637 297 0,54

Para este ejemplo en específico, se designará a las paredes con una relación largo/alto mayor o igual a uno (L/H ≥ 1) encargadas de resistir la carga lateral, esta decisión será responsabilidad del ingeniero diseñador de la estructura, conociendo que todas la paredes de la vivienda aportarán capacidad para resistir la demanda de carga lateral. Como mínimo, aproximadamente las paredes deberán tener un largo de 2,44x1 = 2,44m.

La capacidad de las paredes se estimará con la

ecuación mostrada en el epígrafe 4.4 para “cargas paralelas al plano de la pared”. La rigidez lateral de las paredes se estima con la mostrada en el epígrafe 4.6.

En la figura 7.5 se identifican las paredes (A),

(B), (C) y (D) encargadas de resistir la demanda de carga sísmica sobre la estructura en la dirección “X”,

La tabla mostrada a continuación, estima la

capacidad nominal minorada Fn para cada pared resistente a carga lateral en la dirección “X”,

∑ki = 2,540,514 kg/m ∑ Fu = 16,879

Figura 7.5. Planta de identificación de las paredes (A), (B), (C) y (D).

22


En la figura 7.6 se identifican las paredes (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7) y (8) encargadas de resistir la demanda de carga sísmica sobre la estructura en la dirección “Y”,

La tabla mostrada a continuación, estima la

capacidad nominal minorada Fn de cada pared resistente a carga lateral en la dirección “Y”,

i

L i

(m)

Hi

(m)

L/H Ap

(m2)

Aa

(m2)

Aa/Ap F 1

φFn

(kg/m) 1 3,51 2,745 1,28 9,63 0,00 0,00 0,85 1,292 2 3,51 2,745 1,28 9,63 0,00 0,00 0,85 1,292

3 3,51 2,745 1,28 9,63 0,00 0,00 0,85 1,292

4 8,17 2,820 2,90 23.04 3,66 0,16 1,33 615

5 3,51 2,745 1,28 9,63 0,00 0,00 0,85 1,292

6 3,36 2,745 1,22 9,22 0,00 0,00 0,82 1,237

7 3,36 2,745 1,22 9,22 0,00 0,00 0,82 1,237

8 8,17 2,820 2,90 23.04 4,39 0,19 1,33 469

La tabla mostrada a continuación, estima la demanda de fuerza sísmica sobre cada pared en la dirección “Y”, así como también su relación demanda/ capacidad, , la cual debe ser menor o igual a uno (Fu/∑Fn ≤ 1).

i

ki (kg/m)

ki/∑ki

Fu (kg)

Fu

(kg/m)

Fu/∑Fn

1 615,110 0,123 2,070 590

0,46

2 615,110 0,123 2,070 590 0,46

3 615,110 0,123 2,070 590 0,46

4 740,692 0,148 2,493 305 0,50

5 615,110 0,123 2,070 590 0,46

6 588,823 0,117 1,982 590 0,48

7 588,823 0,117 1,982 590 0,48

8 636,860 0,128 2,143 262 0,56

∑ki= 5,015,639 kg/m ∑ Fu = 16,879

Figura 7.6. Planta de identificación de las paredes (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7) y (8).

La carga sísmica perpendicular al plano de las

paredes no gobierna el diseño para este tipo de carga, debido al poco peso del panel MGO . La capacidad del panel ante cargas perpendiculares a su plano se verificará en el punto de cargas de viento.

7.4 Verificación por Cargas de Viento.

A continuación se establecen los parámetros utilizados en la estimación de la presión de viento para el sistema primario.

23


Parámetro de estructura primaria Estimación Velocidad del viento V = 115 km/h (Pacífi co) Factor de dirección de viento Kd = 0.85 Factor de importancia I = 1.0 Factor topográfico Kzt = 1.00 Categoría de exposición C Coeficiente de presión de velocidad Kz = 0.85 para h < 4.6m (15ft) Presión de viento mínima 48.82kg/m2 (10psf)

Presión de viento

Clasificación de encierro Cerrado Factor de ráfaga G = 0.85

Coeficiente presión interna

GCpi = ±0.18

48.82x0.18= ±8.79kg/m2

Coeficiente presión externa paredes, barlovento

Cp = 0.80

48.82x0.85x0.80 = 33.20kg/m2

Coeficiente presión externa paredes, sotavento, viento perpendicular cumbrera

L/B = 8.32/15.45 = 0.539 → Cp = -0. 50 48.82x0.85x(-0.50) = -20.75kg/m2

Coeficiente presión externa paredes, sotavento,

viento paralelo cumbrera

L/B = 15.45/8.32 = 1.857 → Cp = -0.33

48.82x0.85x(-0.33)= -13.69kg/m2

Coeficiente presión externa paredes, paredes

laterales

Cp = -0.70 48.82x0.85x(- 0.70)= -29.05kg/m2

Ángulo de pendiente horizontal del techo θ = 10° Altura promedio del techo h = 2.90m Coeficiente presión externa techo, barlovento,

viento perpendicular cumbrera

h/L = 2.90/8.32 = 0.349 → Cp = -0.78

48.82x0.85x-0.78= -32.37kg/m2

Coeficiente presión externa techo, sotavento, viento perpendicular cumbrera

Cp = -0.30

Coeficiente presión externa paredes, viento

paralelo cumbrera

h/L = 2.90/15.45 = 0.188 0 a h → Cp = -0.90

48.82x0.85x-0.90= -37.35kg/m2 h a 2h → Cp = -0.50

48.82x0.85x-0.50= -20.75kg/m2 > 2h → Cp = -0.30

48.82x0.85x-0.30= -12.45kg/m2

24


Presión de Viento (kg/m2)

Elem. Cara z(m) q(kg/ m2)

G Cp qGCp+ q1GCp1

qGCp- q1GCp1

Techo Sota- vento

- 48.82 0.85 -0.30 -21.24 -3.66

Techo Barlo- vento

- 48.82 0.85 -0.78 -41.16 -23.58

Marco Late- rales

Todos 48.82 0.85 -0.70 -37.84 -20.26

Marco Sota- vento

Todos 48.82 0.85 -0.50 -29.54 -11.96

Marco Barlo- vento

3.00 48.82 0.85 0.80 24.41 41.99

A continuación se muestran las distribuciones de presiones de viento en la dirección perpendicular a la cumbrera de la estructura (La figura muestra la aplicación del viento de este a oeste, como ilustración).

q = qz 48.82 kg/m2 qh = 48.82 kg/m2 h = 2.75 m B = 9.20 m L = 6.40 m

q1 = qh = 48.82 kg/m2 Cp1 = -0.18 q1Cp1 = -8.79 kg/m2 L/B = 0.696 h/L = 0.430

A continuación se muestran las distribuciones de presiones de viento en la dirección paralela a la cumbrera de la estructura (La figura muestra la aplicación del viento de este a oeste, como ilustración),

25


q = qz 48.82 kg/m2 qh = 48.82 kg/m2 h = 2.75 m B = 6.40 m L = 9.20 m

q1 = qh = 48.82 kg/m2 Cp1 = -0.18 q1Cp1 = -8.79 kg/m2 L/B = 1.438 h/L = 0.299

Presión de Viento (kg/m2)

Elem. Cara Alt.(m) ó q(kg/ Dist. (m) m2)

G Cp qGCp+ q1GCp1

qGCp- q1GCp1

Techo - 0 a h 48.82 0.85 -0.90 -46.13 -28.56

Techo - h a 2h 48.82 0.85 -0.50 -29.54 -11.96

Techo - > 2h 48.82 0.85 -0.30 -21.24 -3.66

Marco Late- rales

- 48.82 0.85 -0.70 -37.84 -20.26

Marco Sota- vento

- 48.82 0.85 -0.33 -22.48 -4.91

Marco Barlo- vento

3.00 48.82 0.85 0.80 24.41 41.99

La fuerza total de viento en la dirección

perpendicular a la cumbrera de la estructura es igual a:

{(24.41 + 29.54). 2.44 +[(-41.16 + 21.24).sen 100

].(3.20-2.44)} . 15.45 = 1,993 kg

La fuerza total de viento en la dirección paralela a la cumbrera de la estructura es igual a:

[(24.41 + 22.48). 2.82] . 8.32 = 1,100 kg

En resumen, las fuerzas resultantes de las

presiones de viento actuantes sobre la estructura se muestran a continuación:

Dirección del viento con respecto a la cumbrera

Fuerza “ lateral” resultante (Barlovento + Sotavento) (Paredes + Techo), kg

= de

Servicio Último, fac

de carga 1 1,760 3,189

tor .6

Paralelo 1,100

Perpendicular 1,993

26


Muros (m) (m) (m) Lp i kg/m2 kg/m2 kg/m2 Fd Las paredes de la estructura se fijarán a la losa

A 15.45 2.44 6.10 0.39 284 255 67.2 0.26 de cimentación mediante pernos de expansión de A 1-2 3.40 2.44 1.22 0.36 301 271 67.2 0.25 φ = 9,5mm (3/8”) de diámetro y L = 100mm de

A 2-3 3.66 2.44 1.22 0.33 313 281 67.2 0.24 largo, espaciados a 900mm como máximo. La

A 3-4 3.66 2.44 1.22 0.33 313 281 67.2 0.24 demanda de cortante sobre los pernos de

A 4-6 4.73 2.44 2.44 0.52 227 204 67.2 0.33

D 15.45 2.44 6.08 0.39 284 256 67.2 0.26 Demanda

D 1-2 3.40 2.44 1.22 0.36 301 271 67.2 0.25 Vmax = 1,048 Kg (Máxima demanda:

D 2-3' 2.51 2.44 1.22 0.49 241 217 67.2 0.31 Pared C, dirección X)

D 3'-4 3.24 2.44 1.22 0.38 292 263 67.2 0.26

(Vmax)(S) = (1,048 )(0.90) D 4'-4 1.57 2.44 0.60 0.38 290 261 67.2 0.26 (Vmax)(S) = 944 kg (Estado último) D 4-5 1.33 2.44 0.60 0.45 257 232 67.2 0.29 (Vmax)(S) = (944)(0.70)

D 5-6 3.40 2.44 1.22 0.36 301 271 67.2 0.25 (Vmax)(S) = 661 kg (Estado servicio)

4

4 A-C

8.32

4.66

2.82

2.82

3.44

2.22

0.41

0.48

238

212

214

191

67.2

67.2

0.31

0.35

Capacidad V = 1,100 kg (Capacidad cortante

4 C-D 3.66 2.82 1.22 0.33 271 243 67.2 0.28 permisible en concreto f’c = 210kg/m2)

8 8.32 2.82 3.66 0.44 227 205 67.2 0.33 Demanda/capacidad = 661/1100

8 A-B 3.51 2.82 1.22 0.35 265 238 67.2 0.28 Demanda/capacidad = 0,60 ≤ 1 OK

8 B-D 4.81 2.82 2.44 0.51 200 180 67.2 0.37

La fuerza global aplicada a la estructura debido al viento paralelo o perpendicular a la cumbrera mostrada en la tabla anterior en estado último (1,760 kg, 3,189 kg), son muy inferiores a la demanda de carga sísmica (16,879 kg), concluyendo que para este caso en especifico, la demanda de carga paralelo al plano de las paredes está gobernado por sismo.

La capacidad resistente de las paredes bajo

cargas perpendiculares a su plano se determinara por la expresión dada en el epígrafe 4.5.

La máxima demanda de presión de viento en

estado de servicio en las paredes exteriores de la vivienda es de 41,99 kg/m2, aplicando un factor de carga de 1,60, se estima la demanda de presión de viento en estado último, resultando Fu = 67.2 kg/m2.

La siguiente tabla muestra la estimación de la

capacidad de carga perpendicular al plano para las paredes exteriores de la estructura, y también muestra su relación demanda/capacidad, la cual debe ser menor o igual a uno (Fu n ≤ 1).

Carga Perpendicular a las paredes Lp i H i La i La i/ Fn Fd Fu Fu/

7.5 Conexiones.

La máxima carga de tensión sobre la cubierta de techo se estima conservadoramente para la combinación más crítica en tensión y despreciando

el acabado de techo (20kg/m2) de la siguiente manera:

pu = 0.90(42) + 1.6 (-46.16) pu = - 36 kg/m2

qu =(1.22)(-36) qu = - 44 kg/m Lmax = 3.66 m Vu = (-44)(3.66/2) Vu = - 80 kg

n (# Tornillos fijación panel MGO de 1.22 m de ancho) = 4

Vu/n = 80/4 Vu/n = 20 kg Vd = 220 kg

La demanda de tensión sobre los tornillos de fijación es mínima (20kg = 44lbs), indicando que los paneles de techo se mantendrán fijos a las paredes sin ninguna dificultad.

expansión se estima de la siguiente manera:

S = 0.90m

27


Por especificaciones constructivas, el tipo de fijaciones a la losa de cimentación será por medio de anclajes rosca macho de expansión por anillos, se utilizara el modelo M-10x100 , colocando uno en cada intersección de vigas de apoyo y espaciándolos a 0.90 m como máximo entre ellos y a no más de 0.15 m de sus extremos.

La resistencia última de los anclajes M-10 x100

a tracción en hormigón de 210 kg/cm2 es de 1400 kg y la resistencia por cizalladura es de 1100 kg, valores que resisten ampliamente las solicitaciones máximas a que estarán sometidos en casos extremos.

8.0 RECOMENDACIONES.

A continuación se realizan las siguientes recomendaciones:

1. Revisión y actualización periódica del

presente Manual de Diseño Estructural, con la versión del código vigente utilizado en el diseño y/o verificación de la capacidad de los elementos estructurales del sistema.

2. Realizar estudios de suelo para determinar principalmente la estratigrafía del sitio donde se cimentará la vivienda, tipo de perfil de suelo, capacidad admisible a la profundidad de desplante y presencia de suelos expansivos. Este aspecto resulta de suma importancia, ya que las cargas sísmicas varían considerablemente en dependencia del tipo de suelo donde se ubiquen las estructuras, siendo su variación del orden de 2.63 veces menor si comparamos los resultados obtenidos en el ejemplo resuelto ubicando la misma edificación en un perfil de suelo tipo A.

3. Para cada proyecto recomendamos realizar un diseño formal de la estructura de la vivienda tomando en consideración las condiciones particulares de la misma.

4. Recomendamos que para cada proyecto especifico se realice el análisis estructural en dependencia de las características geográficas del lugar donde se vayan a construir, ya que las cargas ecológicas de sismo y viento varían notablemente en dependencia de su microlocalización, no

debiendo utilizarse el proyecto típico de una edificación sin ser revisado y ajustado a las características propias de cada región.

9.1 REFERENCIAS.

a) REP-2004, Reglamento Estructural de Panamá.

b) ACI 318-02, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary.

c) ASCE 7-02, American Society of Civil Engineers (ASCE).

d) CEI-04-1175-2010, Informe del Laboratorio de Estructuras de la Universidad Tecnológica de Panamá.

10.1 TABLAS.

28


10.2 Tabla No. 1 Características Geométricas y Estructurales de los Elementos del Sistema Constructivo MGO SIP CHILE para el Cálculo de Losas y Vigas.

RESUMEN DE VALORES PARA EL CALCULO DE LOSAS DE ENTR EPISO Y CUBIERTA.

Paneles de 1.22 m de ancho Peso en kg de paneles reforzados con Splines de 38 mm de espesorEspesor del panel H (cm) Longitud de paneles (m)

Denominación 10,0 15,0 20,0 H (cm) 1,83 2,13 2,44 2,74 3,05 3,35 3,66 Espesor del tablero Tb (cm) 1,25 1,25 1,25 10,0 82,9 96,5 110,5 124,1 138,1 151,7 165,8 Espesor de EPS Tc (cm) 7,5 12,5 17,5 15,0 93,5 108,8 124,6 140,0 155,8 171,1 187,0 Peso Tablero (kg/m2) 30,0 30,0 30,0 20,0 104,1 121,1 138,8 155,8 173,5 190,5 208,2

Peso de vigas (kg/m2) 5,6 9,4 13,1 H (cm) A Tb cm2 A Spl (cm2) A Total (cm2) Iox (cm4) w (cm3) rx (cm) EI kg-cm2

Peso Poliespuma (kg/m2) 1,5 2,5 3,5 10,0 305,0 57,2 362,2 6.141 1.228 4,1 120.276.891

Peso Total (kg/m2) 37,1 41,9 46,6 15,0 305,0 95,3 400,3 15.676 2.090 6,3 307.023.651 Peso Volumétr ico (kg/m3) 371 279 233 20,0 305,0 133,4 438,4 30.196 3.020 8,3 370.619.673

M *diseño del panel (kg-m) V*diseño del panel (kg) N*diseño del panel (kg) Espesor del panel H (cm) 10,0 15,0 20,0 H (cm) 10,0 15,0 20,0 H (cm) 10,0 15,0 20,0

σ* adm = 36.8 kg/cm2 452,0 769,2 1.111,2 Vr* (kg) 1.072 1.786 2.126,0 Nr*(kg) Ver Tabla No. 6 RESUMEN DE VALORES PARA EL CALCULO DE VIGAS Y DINTE LES

Altura de vigas h (cm)

Denominación b (cm) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 10 10,0 11,7 13,3 14,9 16,5 18,1 19,7 21,3 22,9 26,2

Peso de vigas (kg/ml) 15 14,7 16,3 18,0 19,7 21,3 23,0 24,7 26,3 28,0 31,3 20 19,3 21,0 22,7 24,5 26,2 27,9 29,6 31,3 33,0 36,5

10 824 2.549 5.446 9.671 15.381 22.731 31.878 42.979 56.188 89.561 Inercia (cm4) 15 1.234 3.779 7.965 13.949 21.885 31.930 44.242 58.975 76.286 119.268

20 1.644 5.010 10.485 18.226 28.389 41.130 56.605 74.971 96.383 148.975 10 5.785.935 19.544.385 45.258.819 86.587.072 147.588.563 232.724.300 370.103.488 450.034.645 524.370.486 733.828.030

Rigidez EI (kg-cm2) 15 8.667.468 28.979.605 66.197.448 124.882.397 209.997.442 326.907.154 513.639.999 617.532.201 711.929.919 977.237.131

20 11.549.001 38.414.826 87.136.076 163.177.723 272.406.320 421.090.009 657.176.510 785.029.758 899.489.353 1.220.646.232

Modulo de sección (cm3) 10 15

165 247

340 504

545 797 1.049

774 1.116

1.025 1.459 1.893

1.299 1.825

1.594 2.212

1.910 2.621 3.332

2.248 3.051

2.985 3.976

M omento Resistente (kg-m) 20 10

329 35,9

668 74,0

118,6 1.458 168,4

223,2 2.350 282,8

2.830 347,0

415,8 3.855 489,3

4.966 649,9 Mr = 21.77 x Wx 15 53,7 109,7 173,4 242,9 317,6 397,2 481,6 570,6 664,3 865,5

20 71,6 145,4 228,3 317,4 412,0 511,7 616,1 725,4 839,3 1081,1 Cort ante resistente (kg) 10 333 499 665 831 998 1.164 1.330 1.496 1.663 1.995

Vr = 13.3*2*1.25*H 15 333 499 665 831 998 1.164 1.330 1.496 1.663 1.995 20 333 499 665 831 998 1.164 1.330 1.496 1.663 1.995

29


10.3 Tabla No. 2 Cálculo de Losas de Entrepiso de 150 y 200 mm de Espesor con Paneles y Splines Laminados de 38 mm.

CALCULO DE LOSAS DE ENTREPISO DE 150 Y 200 mm DE ESPESOR CON PANELES Y SPLINES LAMINADOS DE 38 mm

Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Panel 150x12 200x12 150x12 200x12 150x12 200x12 150x12 200x12 150x12 200x12

H (cm) 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 Tb (cm) 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Tc (cm) 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5

Area Tab (cm2) 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 Area Spline (cm2) 95,3 133,4 95,3 133,4 95,3 133,4 95,3 133,4 95,3 133,4 Area Total (cm2) 400,3 438,4 400,3 438,4 400,3 438,4 400,3 438,4 400,3 438,4

Iox (cm4) 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 w (cm3) 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 rx (cm) 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3

E kg/cm2 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 EI kg-cm2 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673

Peso Tablero (kg/m2) 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 Peso de vigas (kg/m2) 9,4 13,1 9,4 13,1 9,4 13,1 9,4 13,1 9,4 13,1

Peso EPS (kg/m2) 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 3,5 Peso Total (kg/m2) 41,9 46,6 41,9 46,6 41,9 46,6 41,9 46,6 41,9 46,6

Peso Volumétrico (kg/m3) 279 233 279 233 279 233 279 233 279 233 Carga Permanente (kg/m2) 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70

Carga de Uso (kg/m2) 200 200 300 300 400 400 500 500 600 600 Carga Total (Kg/m2) 312 317 412 417 512 517 612 617 712 717

Carga de Entr episo q (kg/ml) 380 386 502 508 624 630 746 752 868 874 Carga M ayorada q* (kg/ml) 554 561 749 756 945 952 1.140 1.147 1.335 1.342

q*/q 1,46 1,45 1,49 1,49 1,51 1,51 1,53 1,52 1,54 1,53 Luz en ml Deformación en cm

1,22 0,04 0,03 0,05 0,04 0,06 0,05 0,07 0,06 0,08 0,07 1,52 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1 0,2 0,2 1,83 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,2 0,4 0,3 0,4 0,3 2,44 0,6 0,5 0,8 0,6 0,9 0,8 1,1 0,9 1,3 1,1 2,74 0,9 0,8 1,2 1,0 1,5 1,2 1,8 1,5 2,1 1,7 3,05 1,4 1,2 1,8 1,5 2,3 1,9 2,7 2,3 3,2 2,7 3,35 2,0 1,7 2,7 2,2 3,3 2,8 4,0 3,3 4,6 3,9 3,66 2,9 2,4 3,8 3,2 4,8 4,0 5,7 4,7 6,6 5,5

30


141 176 177 212 218 273 275 329 317 395 398 477 563 703 708 848 710 886 893 1.070 879 1.098 1.106 1.325

1.061 1.325 1.335 1.599 1.266 1.582 1.593 1.908

3,66 928 940 1.255 1.920 2.235 2.247

Luz en ml Tensiones máximas mayoradas de tr acción por flexión (kg/cm2) ( σ* adm = 36.8 kg/cm2) 1,22 4,9 3,5 6,7 4,7 8,4 5,9 10,1 7,1 11,9 8,3 1,52 7,7 5,4 10,4 7,2 13,1 9,1 15,7 11,0 18,4 12,8 1,83 11,1 7,8 15,0 10,5 18,9 13,2 22,8 15,9 26,7 18,6 2,44 19,7 13,8 26,7 18,6 33,6 23,5 40,6 28,3 47,5 33,1 2,74 24,9 17,4 33,6 23,5 42,4 29,6 51,2 35,6 59,9 41,7 3,05 30,8 21,6 41,7 29,1 52,5 36,6 63,4 44,2 74,3 51,7 3,35 37,2 26,1 50,3 35,1 63,4 44,2 76,5 53,3 89,6 62,3

Luz en ml Luces/Deformaciones

1,22 3.413 4.058 2.584 3.084 2.079 2.487 1.740 2.084 1.495 1.793 1,52 1.765 2.098 1.336 1.595 1.075 1.286 899 1.077 773 927 1,83 1.011 1.202 766 914 616 737 515 617 443 531 2,44 427 507 323 385 260 311 217 260 187 224 2,74 301 358 228 272 184 220 154 184 132 158 3,05 218 260 165 197 133 159 111 133 96 115 3,35 165 196 125 149 100 120 84 101 72 87 3,66 126 150 96 114 77 92 64 77 55 66

Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Panel 150x12 225x12 150x12 225x12 150x12 225x12 150x12 225x12 150x12 225x12

Luz en ml M omentos flectores mayorados (kg-m) 1,22 103 104 139 213 248 250 1,52 160 162 216 331 386 388 1,83 232 235 314 480 559 562 2,44 412 418 558 853 993 999 2,74 520 527 703 1.076 1.253 1.259 3,05 644 652 871 1.333 1.552 1.560 3,35 777 787 1.051 1.609 1.873 1.882

3,66 44,4 31,1 60,0 41,9 75,7 52,8 91,3 63,6 106,9 74,4 Luz en ml Esfuerzos Cor tantes mayorados (kg) (Vr * = 0.8 x 2233 = 1786 kg)

1,22 338 342 457 461 576 580 695 700 814 819 1,52 421 426 570 575 718 723 866 872 1.015 1.020 1,83 507 513 686 692 864 871 1.043 1.049 1.222 1.228 2,44 676 685 914 923 1.152 1.161 1.391 1.399 1.629 1.637 2,74 759 769 1.027 1.036 1.294 1.304 1.561 1.571 1.829 1.838 3,05 845 856 1.143 1.153 1.440 1.451 1.738 1.749 2.036 2.046 3,35 928 940 1.255 1.267 1.582 1.594 1.909 1.921 2.236 2.248 3,66 1.014 1.027 1.371 1.384 1.729 1.741 2.086 2.099 2.443 2.456

Carga Permanente (kg/m2) 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 Carga de Uso (kg/m2) 200 200 300 300 400 400 500 500 600 600

31


10.4 Tabla No. 3 Cálculo de Losas de Cubierta de 150 y 200 mm de Espesor con Paneles y Splines Laminados de 38 mm.

CALCULO DE LOSAS DE CUBIERTA DE 150 Y 200 mm DE ESPESOR CON PANELES Y SPLINES LAMINADOS DE 38 mm

Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Panel 150x12 200X12 150x12 200X12 150x12 200X12 150x12 200X12 150x12 200X12

H (cm) 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 15,0 20,0 Tb (cm) 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Tc (cm) 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5 12,5 17,5


Iox (cm4) 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 15.676 30.196 w (cm3) 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 2.090 3.020 rx (cm) 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3 6,3 8,3

E kg/cm2 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 19.585,0 12.273,8 EI kg-cm2 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673 307.023.651 370.619.673



Peso Volumétr ico (kg/m3) 279 233 279 233 279 233 279 233 279 233 Carga Permanente (kg/m2) 20 20 20 20 20 20 70 70 160 160


Carga de Entrepiso q (kg/ml) 149 154 173 179 197 203 258 264 490 496 Carga Mayorada q* (kg/ml) 208 215 247 254 286 293 359 366 686 693

q*/q 1,40 1,39 1,43 1,42 1,45 1,44 1,39 1,38 1,40 1,40 Luz en ml Deform ación en cm

1,22 0,01 0,01 0,02 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,05 0,04 1,52 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,1 0,1 1,83 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 2,44 0,2 0,2 0,3 0,2 0,3 0,3 0,4 0,3 0,7 0,6 2,74 0,4 0,3 0,4 0,4 0,5 0,4 0,6 0,5 1,2 1,0 3,05 0,5 0,5 0,6 0,5 0,7 0,6 0,9 0,8 1,8 1,5 3,35 0,8 0,7 0,9 0,8 1,1 0,9 1,4 1,2 2,6 2,2 3,66 1,1 1,0 1,3 1,1 1,5 1,3 2,0 1,7 3,7 3,1

32


1,22 39 40 46 47 53 54 67 68 128 129 1,52 60 62 71 73 83 85 104 106 198 200 1,83 87 90 103 106 120 123 150 153 287 290 2,44 155 160 184 189 213 218 267 272 510 516 2,74 195 201 232 238 268 275 337 343 644 650 3,05 242 250 287 295 332 340 417 426 798 806 3,35 291 301 346 356 401 411 504 513 962 972

1,6 2,5 1,8 3,2 2,4 3,9 2,8 5,0 3,5 5,7 4,1 7,2 6,3 10,2 7,2 12,8 7,9 12,8 9,1 16,1 9,8 15,9 11,3 20,0 11,8 19,2 13,6 24,1 14,1 22,9 16,2 28,8


1,22 8.734 10.148 7.503 8.763 6.576 7.711 5.024 5.931 2.649 3.160 1,52 4.516 5.247 3.879 4.531 3.400 3.987 2.598 3.067 1.369 1.634 1,83 2.588 3.007 2.223 2.597 1.948 2.285 1.489 1.757 785 936 2,44 1.092 1.268 938 1.095 822 964 628 741 331 395 2,74 771 896 662 774 580 681 443 524 234 279 3,05 559 649 480 561 421 494 322 380 170 202 3,35 422 490 362 423 318 372 243 286 128 153 3,66 323 376 278 325 244 286 186 220 98 117

Panel Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho 150x12 225x12 150x12 225x12 150x12 225x12 150x12 225x12 150x12 225x12

Luz en ml Momentos flectores mayorados (kg-m)

3,66 348 359 413 425 479 490 601 613 1.149 1.160 Luz en ml Tensiones máximas mayoradas de tracción por flexión (kg/cm2) ( σ* adm = 36.8 kg/cm2)

1,22 1,8 1,3 2,2 2,3 6,1 4,3 1,52 2,9 2,1 3,4 3,5 9,5 6,6 1,83 4,2 3,0 4,9 5,1 13,7 9,6 2,44 7,4 5,3 8,8 9,0 24,4 17,1 2,74 9,3 6,7 11,1 11,4 30,8 21,5 3,05 11,6 8,3 13,7 14,1 38,2 26,7 3,35 13,9 10,0 16,6 17,0 46,0 32,2 3,66 16,6 11,9 19,8 20,3 55,0 38,4

Luz en ml Esfuerzos Cor tantes mayorados (kg) (Vr * = 0.8 x 2233 = 1786 kg)

1,22 127 131 151 155 174 179 219 223 418 423 1,52 158 163 188 193 217 222 273 278 521 527 1,83 190 196 226 232 261 268 328 335 628 634 2,44 253 262 301 309 349 357 438 446 837 845 2,74 285 294 338 348 392 401 492 501 940 949 3,05 317 327 376 387 436 446 547 558 1.046 1.057 3,35 348 360 413 425 479 490 601 613 1.149 1.161 3,66 380 393 452 464 523 536 657 670 1.255 1.268


33


10.5 Tabla No. 4 Cálculo de Losas de Entrepiso de 0.15 m de Espesor con Splines Laminados de 38 mm Simples y Reforzados con Pl cal 26.

CALCULO DE LOSAS DE ENTREPISO DE 0.15 m DE ESPESOR CON SPLINES LAMINADOS DE 38 mm SIMPLES Y REFORZADOS CON PL CAL 26

Panel

Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho

SPL SPL+CAL

26

SPL SPL+CAL

26

SPL SPL+CAL

26

SPL SPL+CAL

26

SPL SPL+CAL

26 H (cm) 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 Tb (cm) 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Tc (cm) 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5


Iox (cm4) 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 w (cm3) 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 rx (cm) 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3

E kg/cm2 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 EI kg-cm2 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432





Carga de Entr episo q (kg/ml) 380 380 502 502 624 624 746 746 868 868 Carga M ayorada q* (kg/ml) 554 554 749 749 945 945 1.140 1.140 1.335 1.335

q*/q 1,46 1,46 1,49 1,49 1,51 1,51 1,53 1,53 1,54 1,54 Luz en ml Deform ación en cm

1,22 0,04 0,03 0,05 0,04 0,06 0,05 0,07 0,06 0,08 0,07 1,52 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1 0,2 0,2 1,83 0,2 0,1 0,2 0,2 0,3 0,2 0,4 0,3 0,4 0,3 2,44 0,6 0,5 0,8 0,6 0,9 0,8 1,1 0,9 1,3 1,1 2,74 0,9 0,7 1,2 1,0 1,5 1,2 1,8 1,4 2,1 1,7 3,05 1,4 1,1 1,8 1,5 2,3 1,9 2,7 2,2 3,2 2,6 3,35 2,0 1,6 2,7 2,2 3,3 2,7 4,0 3,2 4,6 3,8 3,66 2,9 2,3 3,8 3,1 4,8 3,8 5,7 4,6 6,6 5,3

34



1,22 3.413 4.221 2.584 3.196 2.079 2.572 1.740 2.151 1.495 1.849 1,52 1.765 2.183 1.336 1.653 1.075 1.330 899 1.112 773 956 1,83 1.011 1.251 766 947 616 762 515 637 443 548 2,44 427 528 323 400 260 321 217 269 187 231 2,74 301 373 228 282 184 227 154 190 132 163 3,05 218 270 165 205 133 165 111 138 96 118 3,35 165 204 125 154 100 124 84 104 72 89 3,66 126 156 96 118 77 95 64 80 55 68

Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Panel SPL+CAL SPL+CAL

SPL 26 SPL 26 SPL+CAL

SPL 26 SPL+CAL SPL+CAL

SPL 26 SPL 26 Luz en ml M ome ntos flectores mayorados (kg- m)

1,22 103 103 139 139 176 176 212 212 248 248 1,52 160 160 216 216 273 273 329 329 386 386 1,83 232 232 314 314 395 395 477 477 559 559 2,44 412 412 558 558 703 703 848 848 993 993 2,74 520 520 703 703 886 886 1.070 1.070 1.253 1.253 3,05 644 644 871 871 1.098 1.098 1.325 1.325 1.552 1.552 3,35 777 777 1.051 1.051 1.325 1.325 1.599 1.599 1.873 1.873 3,66 928 928 1.255 1.255 1.582 1.582 1.908 1.908 2.235 2.235

Luz en ml Tensiones máximas mayoradas de tracción por flexión (kg/cm2) ( σ* adm = 36.8 kg/cm2 SPL ) Y ( σ* adm = 40.2 kg/cm2 SPL+CAL 26) 1,22 4,9 4,9 6,7 6,7 8,4 8,4 10,1 10,1 11,9 11,9 1,52 7,7 7,7 10,4 10,4 13,1 13,1 15,7 15,7 18,4 18,4 1,83 11,1 11,1 15,0 15,0 18,9 18,9 22,8 22,8 26,7 26,7 2,44 19,7 19,7 26,7 26,7 33,6 33,6 40,6 40,6 47,5 47,5 2,74 24,9 24,9 33,6 33,6 42,4 42,4 51,2 51,2 59,9 59,9 3,05 30,8 30,8 41,7 41,7 52,5 52,5 63,4 63,4 74,3 74,3 3,35 37,2 37,2 50,3 50,3 63,4 63,4 76,5 76,5 89,6 89,6 3,66 44,4 44,4 60,0 60,0 75,7 75,7 91,3 91,3 106,9 106,9

Luz en ml Esfuerzos Cor tantes mayorados (kg) (Vr * = 0.8 x 2233 = 1786 kg)

1,22 338 338 457 457 576 576 695 695 814 814 1,52 421 421 570 570 718 718 866 866 1.015 1.015 1,83 507 507 686 686 864 864 1.043 1.043 1.222 1.222 2,44 676 676 914 914 1.152 1.152 1.391 1.391 1.629 1.629 2,74 759 759 1.027 1.027 1.294 1.294 1.561 1.561 1.829 1.829 3,05 845 845 1.143 1.143 1.440 1.440 1.738 1.738 2.036 2.036 3,35 928 928 1.255 1.255 1.582 1.582 1.909 1.909 2.236 2.236 3,66 1.014 1.014 1.371 1.371 1.729 1.729 2.086 2.086 2.443 2.443


35


10.6 Tabla No. 5 Cálculo de Losas de Cubierta de 0.15 m de Espesor con Splines Laminados de 38 mm Simples y Reforzados con Pl Cal 26.

CALCULO DE LOSAS DE CUBIERTA DE 0.15 m DE ESPESOR CON SPLINES LAMINADOS DE 38 mm SIMPLES Y REFORZADOS CON PL CAL 26

Panel

Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho

SPL SPL+CAL

26 SPL

15,0

SPL+CAL 26

SPL

SPL+CAL 26

SPL

SPL+CAL 26

SPL

SPL+CAL 26

H (cm) 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0 Tb (cm) 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Tc (cm) 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5

Area Tab (cm2) 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 305,0 Area Spli ne (cm2) 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 95,3 Area Total (cm2) 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3 400,3

Iox (cm4) 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 15.676 w (cm3) 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 2.090 r x (cm) 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3

E kg/cm2 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 19.585,0 24.222,4 EI kg-cm2 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432 307.023.651 379.720.432




Car ga de Uso (kg/m2) 60 60 80 80 100 100 100 100 200 200 Carga Total (Kg/m2) 122 122 142

173 247 1,43

142 162 162 212 212 402 402 Carga de Entr episo q (kg/ml) 149 149 173 197 197 258 258 490 490 Carga M ayor ada q* (kg/ml) 208 208 247 286 286 359 359 686 686

q*/q 1,40 1,40 1,43 1,45 1,45 1,39 1,39 1,40 1,40 Luz en ml Deform ación en cm

1,22 0,01 0,01 0,02 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,05 0,04 1,52 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,1 0,1 1,83 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 2,44 0,2 0,2 0,3 0,2 0,3 0,2 0,4 0,3 0,7 0,6 2,74 0,4 0,3 0,4 0,3 0,5 0,4 0,6 0,5 1,2 0,9 3,05 0,5 0,4 0,6 0,5 0,7 0,6 0,9 0,8 1,8 1,5 3,35 0,8 0,6 0,9 0,7 1,1 0,9 1,4 1,1 2,6 2,1 3,66 1,1 0,9 1,3 1,1 1,5 1,2 2,0 1,6 3,7 3,0

36



1,22 8.734 10.802 7.503 9.279 6.576 8.132 5.024 6.213 2.649 3.276 1,52 4.516 5.585 3.879 4.798 3.400 4.205 2.598 3.213 1.369 1.694 1,83 2.588 3.201 2.223 2.749 1.948 2.410 1.489 1.841 785 971 2,44 1.092 1.350 938 1.160 822 1.017 628 777 331 409 2,74 771 954 662 819 580 718 443 548 234 289 3,05 559 691 480 594 421 520 322 398 170 210 3,35 422 522 362 448 318 393 243 300 128 158 3,66 323 400 278 344 244 301 186 230 98 121

Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Para 1.22 m de ancho Panel SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL SPL+CAL

SPL 26 SPL 26 SPL 26 SPL 26 SPL 26 Luz en ml M omentos flectores mayorados (k g-m)

1,22 39 39 46 46 53 53 67 67 128 128 1,52 60 60 71 71 83 83 104 104 198 198 1,83 87 87 103 103 120 120 150 150 287 287 2,44 155 155 184 184 213 213 267 267 510 510 2,74 195 195 232 232 268 268 337 337 644 644 3,05 242 242 287 287 332 332 417 417 798 798 3,35 291 291 346 346 401 401 504 504 962 962 3,66 348 348 413 413 479 479 601 601 1.149 1.149

Luz en ml Tensiones máximas mayoradas de tracción por flexión (kg/cm2) ( σ* adm = 36.8 kg/cm2 SPL) Y ( σ* adm = 40.2 kg/cm2 SPL+CAL 26) 1,22 1,8 1,8 2,2 2,2 2,5 2,5 3,2 3,2 6,1 6,1 1,52 2,9 2,9 3,4 3,4 3,9 3,9 5,0 5,0 9,5 9,5 1,83 4,2 4,2 4,9 4,9 5,7 5,7 7,2 7,2 13,7 13,7 2,44 7,4 7,4 8,8 8,8 10,2 10,2 12,8 12,8 24,4 24,4 2,74 9,3 9,3 11,1 11,1 12,8 12,8 16,1 16,1 30,8 30,8 3,05 11,6 11,6 13,7 13,7 15,9 15,9 20,0 20,0 38,2 38,2 3,35 13,9 13,9 16,6 16,6 19,2 19,2 24,1 24,1 46,0 46,0 3,66 16,6 16,6 19,8 19,8 22,9 22,9 28,8 28,8 55,0 55,0

Luz en ml Esfuerzos Cort ante s mayorados (kg) (Vr* = 0.8 x 2233 = 1786 kg) 1,22 127 127 151 151 174 174 219 219 418 418 1,52 158 158 188 188 217 217 273 273 521 521 1,83 190 190 226 226 261 261 328 328 628 628 2,44 253 253 301 301 349 349 438 438 837 837 2,74 285 285 338 338 392 392 492 492 940 940 3,05 317 317 376 376 436 436 547 547 1.046 1.046 3,35 348 348 413 413 479 479 601 601 1.149 1.149 3,66 380 380 452 452 523 523 657 657 1.255 1.255

Carga Permanente (kg/m2) 20 20 20 20 20 20 70 70 160 160

Carga de Uso (kg/m2) 60 60 80 80 100 100 100 100 200 200

37


42 32 59 47 36 67 52 40 74 57 44 81

63 48 89

0,914 0,944 0,899 0,932 0,825 0,884 0,920 0,786 0,869 0,908 0,744 0,845 896,000 0,696

72 72 72 0,7 0,7 0,7

10.7 Tabla No. 6 Cálculo de Muros a Compresión.

CALCULO DE MUROS A COMPRESION

Panel Para 1,22 m de ancho Para 0,61 m de ancho Para 1,00 m de ancho

H (cm) 10,0 15,0 20,0 10,0 15,0 20,0 10,0 15,0 20,0 Tb (cm) 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 Tc (cm) 7,5 12,5 17,5 7,5 12,5 17,5 7,5 12,5 17,5 Area Tb (cm2) 305 305 305 152,5 152,5 152,5 250 250 250 Area Spline (cm2) 57,2 95,3 133,4 57,2 95,3 133,4 46,8 78,1 109,3 Area Total (cm2) 362,2 400,3 438,4 209,7 247,8 285,9 296,8 328,1 359,3 Iox total (cm4) 6.145 15.696 30.250 3.207 8.468 16.826 5.037 12.866 24.795 Wx total(cm3) 1.229 2.093 3.025 641 1.129 1.683 1.007 1.715 2.479 rx total (cm) 4,1 6,3 8,3 3,9 5,8 7,7 4,1 6,3 8,3 Iox tableros (cm4) 5.877,6 14.455,7 26.846,4 2.938,8 7.227,9 13.423,2 4.817,7 11.849,0 22.005,2 Wx tableros (cm3) 1.175,5 1.927,4 2.684,6 587,8 963,7 1.342,3 963,5 1.579,9 2.200,5 rx tableros (cm) 4,4 6,9 9,4 4,4 6,9 9,4 4,4 6,9 9,4

Alt. Muro (m) Coeficiente de esbeltez total considerando los extremos art iculados (λX) 2,44 59 39 29 62 39 29 2,74 67 44 33 70 44 33 3,05 74 49 37 78 49 37 3,35 81 53 40 86 53 40 3,66 89 58 44 94 58 44

Coeficiente de reducción de la resistencia a compresión por pandeo ( φp) total

2,44 0,863 0,923 0,952 0,850 0,863 0,923 0,952 2,74 0,825 0,908 0,941 0,810 0,908 0,941 3,05 0,786 0,893 0,929 0,762 0,893 0,929 3,35 0,744 0,881 0,920 0,714 0,881 0,920 3,66 0,696 0,866 0,908 0,654 0,866 0,908

Rc (Tb) (kg/cm2) 72 72 72 72 72 72 φc 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7

Capacidad de carga de diseño de los muros con Splines a compresión (kg) 2,44 15.839 18.723 21.149 9.031 11.476 13.676 12.983 15.347 17.335 2,74 15.142 18.418 20.905 8.606 11.288 13.502 12.411 15.097 17.135 3,05 14.426 18.114 20.638 8.096 11.099 13.328 11.825 14.848 16.917 3,35 13.655 17.871 20.438 7.586 10.911 13.154 11.193 14.648 16.753 3,66 12.774 17.567 20.172 6.949 10.610 12.980.243 10.471 14.399 16.534

38


Coeficiente de esbeltez de los tableros considerando los extremos articulados (λX) tableros 2,44 56 35 26 56 35 26 56 35 26 2,74 62 40 29 62 40 29 62 40 29 3,05 69 44 33 69 44 33 69 44 33 3,35 76 49 36 76 49 36 76 49 36 3,66 83 53 39 83 53 39 83 53 39

Coeficiente de reducción de la resistencia a compresión por pandeo (φp) total 2,44 0,872 0,935 0,958 0,872 0,935 0,958 0,872 0,935 0,958 2,74 0,850 0,920 0,952 0,850 0,920 0,952 0,850 0,920 0,952 3,05 0,815 0,908 0,941 0,815 0,908 0,941 0,815 0,908 0,941 3,35 0,774 0,893 0,932 0,774 0,893 0,932 0,774 0,893 0,932 3,66 0,732 0,881 0,923 0,732 0,881 0,923 0,732 0,881 0,923

Capacidad de carga de diseño de los muros sin Splines a compresión (kg) 2,44 13.479 14.453 14.808 6.739 7.226 7.404 11.048 11.846 12.138 2,74 13.139 14.221 14.715 6.569 7.110 7.358 10.770 11.656 12.062 3,05 12.598 14.035 14.545 6.299 7.018 7.273 10.326 11.504 11.922 3,35 11.964 13.803 14.406 5.982 6.902 7.203 9.807 11.314 11.808 3,66 11.315 13.618 14.267 5.657 6.809 7.134 9.274 11.162 11.694

La capacidad de carga de diseño de los muros a compresión para cargas verticales será igual a : 0,75.φc. Rc (Tb). Area Tb.φp. Los valores sombreados corresponden a coeficientes de esbeltez superiores a 80, limite máximo establecido para la utilización de muros compuestos por elementos del sistema.

39


10.8 Tabla No. 7 Cálculo de Columnas a Compresión.

CALCULO DE COLUMNAS A COMPRESION

Columnas de seccion transversal Descri pción 100x100 100x150 100x200 150x150 150x200 150x250 150x300 200 x200 200x250 200x300 200x350 200x400

H (cm) 10,0 10,0 10,0 15,0 15,0 15,0 15,0 20,0 20,0 20,0 20 20 B (cm) 10,0 15,0 20,0 15,0 20,0 25,0 30,0 20,0 25,0 30,0 35 40 Tb (cm) 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25

Area Tb (cm2) 43,75 56,25 68,75 68,75 81,25 93,75 106,25 93,75 106,25 118,75 131,25 143,75 Io min (cm4) 570 811 1.051 2.184 2.777 3.369 3.962 5.518 6.618 7.718 8.818 9.919 Wx min(cm3) 114 162 210 291 370 449 528 552 662 772 882 992 rx min(cm) 3,61 3,80 3,91 5,64 5,85 5,99 6,11 7,67 7,89 8,06 8,20 8,31

Alt ura de col (m) Coeficiente de es beltez conside rando los ext remos ar ticulados (λX) 2,44 68 64 62 43 42 41 40 32 31 30 30 29 2,74 76 72 70 49 47 46 45 36 35 34 33 33 3,05 85 80 78 54 52 51 50 40 39 38 37 37

3,35 93 88 86 59 57 56 55 44 42 42 41 40 3,66 101 96 94 65 63 61 60 48 46 45 45 44

Altura de col (m) Coeficiente de reducción de la resistencia a compresión por pandeo (φp)

2,44 0,820 0,840 0,850 0,911 0,914 0,917 0,920 0,944 0,947 0,950 0,950 0,952 2,74 0,774 0,798 0,810 0,896 0,899 0,902 0,905 0,932 0,935 0,938 0,941 0,941 3,05 0,726 0,750 0,762 0,878 0,884 0,887 0,890 0,920 0,923 0,926 0,929 0,929

3,35 0,672 0,702 0,720 0,863 0,869 0,872 0,875 0,908 0,914 0,917 0,917 0,920 3,66 0,600 0,636 0,654 0,835 0,845 0,855 0,860 0,896 0,902 0,905 0,905 0,908

Rc (Tb) (kg/cm2) 72,4 72,4 72,4 72,4 72,4 72,4 72,4 72,4 72,4 72,4 72,4 72,4 φc 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

Altura de col (m) Capacidad de carga de diseño de los muros a compresión (kg)


2,44 1.169 1.539 1.904 2.041 2.419 2.801 3.185 2.883 3.278 3.675 4.062 4.459 2,74 1.103 1.462 1.814 2.007 2.380 2.755 3.133 2.847 3.237 3.629 4.024 4.407 3,05 1.035 1.374 1.707 1.967 2.340 2.709 3.081 2.810 3.195 3.583 3.973 4.351

3,35 958 1.287 1.613 1.933 2.300 2.663 3.029 2.773 3.164 3.548 3.921 4.309 3,66 855 1.166 1.465 1.870 2.237 2.611 2.977 2.737 3.122 3.501 3.870 4.253

La capacidad de carga de diseño de las columnas a compresión para cargas verticales será igual a: 0,75.φc. Rc (Tb). Area Tb.φp. Los valores sombreados corresponden a coeficientes de esbeltez superiores a 80, límite máximo establecido para la utilización de columnas compuestas por elementos del sistema.

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