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AUTORIZACIÓN PARA LA DIGITALIZACIÓN, DEPÓSITO Y DIVULGACIÓN EN RED DE

PROYECTOS FIN DE GRADO, FIN DE MÁSTER, TESINAS O MEMORIAS DE

BACHILLERATO

1º. Declaración de la autoría y acreditación de la misma.

El autor Dña. Elena Fernández Palacios DECLARA ser el titular de los derechos de propiedad

intelectual de la obra: “Análisis de sobretensiones (maniobra y atmosféricas) en centrales

eléctricas conectadas a la red de Alta Tensión”, que ésta es una obra original, y que ostenta la

condición de autor en el sentido que otorga la Ley de Propiedad Intelectual.

2º. Objeto y fines de la cesión.

Con el fin de dar la máxima difusión a la obra citada a través del Repositorio institucional de

la Universidad, el autor CEDE a la Universidad Pontificia Comillas, de forma gratuita y no

exclusiva, por el máximo plazo legal y con ámbito universal, los derechos de digitalización, de

archivo, de reproducción, de distribución y de comunicación pública, incluido el derecho de

puesta a disposición electrónica, tal y como se describen en la Ley de Propiedad Intelectual. El

derecho de transformación se cede a los únicos efectos de lo dispuesto en la letra a) del apartado

siguiente.

3º. Condiciones de la cesión y acceso

Sin perjuicio de la titularidad de la obra, que sigue correspondiendo a su autor, la cesión

de derechos contemplada en esta licencia habilita para:

a) Transformarla con el fin de adaptarla a cualquier tecnología que permita incorporarla a

internet y hacerla accesible; incorporar metadatos para realizar el registro de la obra e

incorporar “marcas de agua” o cualquier otro sistema de seguridad o de protección.

b) Reproducirla en un soporte digital para su incorporación a una base de datos electrónica,

incluyendo el derecho de reproducir y almacenar la obra en servidores, a los efectos de

garantizar su seguridad, conservación y preservar el formato.

c) Comunicarla, por defecto, a través de un archivo institucional abierto, accesible de modo

libre y gratuito a través de internet.

d) Cualquier otra forma de acceso (restringido, embargado, cerrado) deberá solicitarse

expresamente y obedecer a causas justificadas.

e) Asignar por defecto a estos trabajos una licencia Creative Commons.

f) Asignar por defecto a estos trabajos un HANDLE (URL persistente).

4º. Derechos del autor.

El autor, en tanto que titular de una obra tiene derecho a:

a) Que la Universidad identifique claramente su nombre como autor de la misma

b) Comunicar y dar publicidad a la obra en la versión que ceda y en otras posteriores a través

de cualquier medio.

c) Solicitar la retirada de la obra del repositorio por causa justificada.

d) Recibir notificación fehaciente de cualquier reclamación que puedan formular terceras

personas en relación con la obra y, en particular, de reclamaciones relativas a los derechos

de propiedad intelectual sobre ella.

5º. Deberes del autor.

El autor se compromete a:

a) Garantizar que el compromiso que adquiere mediante el presente escrito no infringe ningún

derecho de terceros, ya sean de propiedad industrial, intelectual o cualquier otro.

b) Garantizar que el contenido de las obras no atenta contra los derechos al honor, a la

intimidad y a la imagen de terceros.

c) Asumir toda reclamación o responsabilidad, incluyendo las indemnizaciones por daños, que

pudieran ejercitarse contra la Universidad por terceros que vieran infringidos sus derechos e

“Análisis de sobretensiones (maniobra y atmosféricas) en

centrales eléctricas conectadas a la red de Alta Tensión” Elena Fernández Palacios

I

ANÁLISIS DE SOBRETENSIONES (MANIOBRA Y ATMOSFÉRICAS)

EN CENTRALES ELÉCTRICAS CONECTADAS A LA RED DE ALTA

TENSIÓN

Autor: Fernández Palacios, Elena.

Director: Fernández Gálvez, Francisco.

Entidad colaboradora: Empresarios Agrupados.

RESUMEN DEL PROYECTO

Introducción

Las sobretensiones son solicitaciones eléctricas variables en el tiempo, cuyo valor

máximo es superior al valor de cresta de la tensión nominal del sistema en el que se

originan. Generalmente, las sobretensiones en un sistema eléctrico se deben a faltas,

maniobras o descargas atmosféricas. Por tanto, en el caso de conexión de una central a

la red en Alta Tensión, es requerido un estudio que permita determinar tanto el nivel de

aislamiento a seleccionar para los distintos componentes el sistema como los

dispositivos de protección que es necesario instalar.

La coordinación de aislamiento comprende el estudio de sobretensiones y selección de

aislamientos y dispositivos de protección, con el objetivo de garantizar la seguridad de

los equipos y no afectar la continuidad del servicio. La realización de una elección

adecuada de estos elementos exige conocer el origen y distribución estadística de las

posibles sobretensiones, la caracterización de los distintos tipos de aislamiento, los

dispositivos de protección disponibles y el coste de las distintas operaciones.

El presente trabajo se centra en el análisis de las sobretensiones atmosféricas y de

maniobra, ambas conocidas como sobretensiones transitorias. Para abordar este estudio

se utiliza la herramienta de análisis de simulación de transitorios ATP (Alternative

Transient Program). Este programa permite modelar sistemas eléctricos con los

diferentes elementos que los constituyen, simulando distintos fenómenos transitorios y

dando como resultado los valores de tensiones e intensidades en los nudos que lo

definen para un intervalo de simulación fijado.

Metodología y objetivos

El principal objetivo de este proyecto es el perfeccionamiento del uso y manejo del

programa ATP, especialmente de su interfaz gráfica ATPDraw, estudiando su alcance y

aplicación en el análisis de sobretensiones sobre centrales de generación existentes.

En primer lugar, se realiza una validación del programa ATP en la versión 5.9p4,

según las exigencias del Departamento de Calidad de Empresarios Agrupados y

siguiendo el procedimiento de la empresa. Esta validación compara los resultados

obtenidos al simular distintos modelos con ATPDraw con los valores al realizar



II

cálculos teóricos manuales. De esta manera es posible comprobar el funcionamiento y la

correcta instalación del programa, así como estudiar su alcance y posibilidades

analizando este tipo de fenómenos.

Para el estudio de sobretensiones atmosféricas, se realiza el modelo de una

subestación GIS que conecta una central de generación con la línea de Alta Tensión,

suponiendo que impacta un rayo en la línea aérea de entrada a la subestación a 1 km

de la misma. Se estudia el efecto de las sobretensiones en tres nodos significativos,

coincidentes con las transiciones entre:

- Final de la línea aérea y comienzo de la subestación GIS, punto en el que se

supone instalado un pararrayos.

- A la salida de la subestación GIS y comienzo de cable enterrado.

- A la salida en extremo libre del cable enterrado.

Los cálculos teóricos para sobretensiones atmosféricas se realizan mediante la

elaboración de los diagramas tradicionales de reflexión de ondas, considerando los

tres nodos de estudio. Para elaborar dichos diagramas, se han de obtener las

ecuaciones que modelan las ondas al considerar fenómenos de atenuación o

magnificación de las mismas debido a la diferencia de impedancia entre elementos,

provocando reflexiones. Con estas ecuaciones es posible representar la evolución en

el tiempo de las ondas en Excel, pudiendo compararlas con los resultados obtenidos

en ATP.

Para el estudio de sobretensiones de maniobra, se considera el cierre de un

interruptor, tras 25 ms de simulación, en un sistema trifásico para energización de

una línea con extremo receptor abierto. Se trata de sobretensiones transitorias

originadas por el proceso de conexión y consiguiente cambio brusco de

configuración en la red. Este fenómeno presenta carácter aleatorio, por lo que un

análisis adecuado requiere realizar un estudio estadístico. Para ello, en ATP se

utilizan interruptores estadísticos, disponiendo de uno “Master” y tres interruptores

“Slave”, uno en cada fase. En el trabajo se diseñan dos modelos diferentes,

suponiendo dos tipos de sistemas de alimentación:

- Complejo o mallado: es aquel que se localiza en una zona mallada de la red de

transporte. Se trata de sistemas bastante extensos, en los que las líneas de

transporte adquieren un papel muy importante.

- Simple o inductivo: son sistemas de extensión reducida, compuestos

fundamentalmente por generadores y transformadores.

En el estudio se considera que en los sistemas complejos o mallados las líneas

conectadas a la subestación emisora son lo suficientemente largas y malladas como

para poder despreciar las reflexiones que proceden del sistema de alimentación a

causa del cierre del interruptor. Por el contrario, en los sistemas inductivos sí se ha de

considerar reflexión en el sistema de alimentación de la subestación emisora.

En este caso, los resultados obtenidos con ATP se comparan con los valores

proporcionados en la norma UNE-EN-60071-2 para sobretensiones fase-tierra, sin

considerar limitación proveniente de pararrayos.



III

Una vez comprobado el correcto funcionamiento del programa ATP, se realiza el

análisis sobre una central de generación concreta, sobre la que actualmente se está

trabajando en la empresa. Para ello se modela la central en ATPDraw de la manera más

exacta posible, realizando posteriormente el análisis de sobretensiones atmosféricas y de

maniobra, así como la transmisión de sobretensiones atmosféricas a los devanados

secundarios de los transformadores. A partir de los resultados obtenidos, se comprueba

el correcto nivel de aislamiento de los equipos principales.

Siguiendo la metodología empleada en la validación de ATP, el estudio se realiza

modelando una subestación GIS de 380 kV/26 kV, 60 Hz, conectada a una central

térmica. Se consideran 8 líneas de entrada a la subestación, contando con otras 6 de

reserva. En la salida, se encuentran 5 unidades generadores de aproximadamente

628 MW pertenecientes a la central.

En el estudio de las sobretensiones atmosféricas, se simula la situación más

desfavorable, suponiendo impacto de un rayo sobre la 13ª línea aérea de entrada a la

subestación y realizando la medida sobre el nodo final de la 3ª línea.

Para la elaboración de este análisis se ha hecho frente a un problema de carga

computacional, dado que al tratarse de un modelo con un número considerable de

elementos superaba las dimensiones máximas permitidas por el programa. La

solución se obtuvo al modificar el archivo ejecutable de instalación del programa.

El análisis de sobretensiones de maniobra se realiza estudiando las sobretensiones a

la entrada de la subestación receptora, suponiendo que su interruptor de entrada está

abierto. Por ello, se analiza solo la primera línea de entrada a la subestación, ya que

las sobretensiones no llegan a entrar en la misma y no se pueden propagar por las

demás líneas. La línea estudiada se modela como un sistema de alimentación simple

o inductivo, al tratarse de un sistema de extensión reducida, analizando así el caso

más desfavorable.

Finalmente, se realiza un breve estudio de la transmisión de sobretensiones

atmosféricas al devanado secundario de los transformadores, centrando el análisis en

la influencia sobre los resultados que tiene la utilización de cada modelo de

transformador disponible en ATPDraw (modelos BCTRAN, XFMR y SATTRAFO).

Resultados

Las pruebas realizadas y de las que se han obtenido resultados son:

Validación programa ATP v.5.9p4:

A. Sobretensiones atmosféricas:

- Cálculo mediante ATPDraw.

- Cálculo teórico manual.

B. Sobretensiones de maniobra:

- Sistema de alimentación complejo o mallado:

• Cálculo mediante ATPDraw.



IV

• Cálculo teórico manual.

- Sistema de alimentación simple o inductivo:

• Cálculo mediante ATPDraw.

• Cálculo teórico manual.

Caso de estudio:

A. Sobretensiones atmosféricas: Cálculo mediante ATPDraw.

B. Sobretensiones de maniobra: Cálculo mediante ATPDraw considerando sistema

simple o inductivo.

C. Estudio de sobretensiones transferidas al devanado secundario del transformador.

D. Coordinación de aislamiento.

Estas pruebas han mostrado resultados satisfactorios y han ayudado a mejorar y

comprender el funcionamiento del programa ATP, especialmente de su nueva interfaz

gráfica ATPDraw. Además de verificar el funcionamiento del programa, los valores de

sobretensión obtenidos en las pruebas se encuentran dentro de los límites permitidos en

cada caso y se comprueba que los aparatos de protección previstos hacen que el riesgo

de fallo en dichas instalaciones por efecto de las sobretensiones sea aceptable.

Los resultados particulares de cada prueba se encuentran detallados en la memoria del

proyecto.

Conclusiones

Como conclusiones del proyecto destacan:

- El estudio de sobretensiones en centrales y subestaciones conectadas a la red de Alta

Tensión es fundamental para realizar una adecuada elección de equipos y poder

garantizar tanto la seguridad de las personas como de los componentes del sistema.

- Con la validación del programa se comprueba que los resultados de ATP cumplen

con lo esperado según cálculos teóricos, por lo que se puede asegurar que se trata de

una herramienta de uso fiable. Además, la interfaz ATPDraw ha facilitado su uso,

pero todavía presenta carencias y dificultades para el usuario.

- En el caso de estudio, el mayor reto se encontraba en poder modelar con ATP

sistemas de gran tamaño. Tras modificar parámetros en los archivos de configuración

del programa, se pudo solventar el problema.

- Las sobretensiones obtenidas en el caso de estudio, tanto atmosféricas como de

maniobra, son aceptables, comprobando la adecuada protección del sistema.

- El análisis de coordinación de aislamiento en el caso de estudio resulta favorable,

estando los equipos correctamente protegidos ante las sobretensiones esperadas en el

sistema.



V

OVERVOLTAGE ANALYSIS (SWITCHING AND ATMOSPHERIC

DISCHARGES) IN ELECTRIC POWER PLANTS CONNECTED TO

THE HIGH-VOLTAGE ELECTRICITY NETWORK

Author: Fernández Palacios, Elena.

Supervisor: Fernández Gálvez, Francisco.

Collaborating entity: Empresarios Agrupados.

ABSTRACT

Introduction

Overvoltage impulses are time-varying electrical stresses, whose maximum value is

greater than the peak value of the nominal voltage of the system in which they originate.

Usually, overvoltages in electric system are due to faults, switches or atmospheric

discharges as lightnings. Therefore, in the case of an electric power plan connected to

the high-voltage electricity network, a study it required to determine the isolation level

required in the system components as well as the protection devices that is necessary to

install.

Insulation coordination includes the study of overvoltage and the selection of insulation

levels and protection devices, in order to ensure the equipment safety and not to affect

the continuity of the service. For a proper choice of these elements it is necessary to

know the origin and statistical distribution of the possible surges, the characterization of

the different types of isolation, the available protection devices and the cost of the

operations.

This Master Thesis is focused on the analysis of atmospheric overvoltage and switching

surges, both known as transient overvoltages. In order to carry out this study the ATP

(Alternative Transient Program) analysis tool is used for transient simulation. This

program allows to model electrical systems with using the different elements that

constitute them, simulating diverse transient phenomena and resulting in values of

voltages and currents in the nodes which define the model for a fixed simulation

interval.

Methodology and objectives

The main objective of this Master Thesis is to improve the use and management of the

ATP program, especially its graphic interface called ATPDraw, studying its scope and

application in the analysis of overvoltage on existing power plants.

In the first place, an ATP program validation version 5.9p4 is performed, according to

requirements of Empresarios Agrupados’ Quality Department, following the company

procedure. This validation compares the results obtained by simulating different models



VI

with ATPDraw with the values when performing manual theoretical calculations. This

ensures to check the functioning and proper installation of the program, as well as to

study the scope and possibilities analyzing this type of phenomena.

For the study of atmospheric overvoltages a GIS substation is modeled, connecting a

power generation plant with the high-voltage line. The study represents a lightning

strike in the entrance overhead line at a distance of 1 km from the substation. The

impact of the surge is studied in three meaningful nodes, consistent with the three

transitions areas:

- The end of the overhead line and the beginning of the GIS substation. In that point

a lightning rod is installed.

- The exit of the GIS substation and the beginning of the buried cable.

- The open end of the buried cable.

Atmospheric overvoltages theoretical calculations are done through the elaboration

of traditional wave reflection diagrams, contemplating the three studied nodes. The

equations that define the waves have been obtained to elaborate such diagrams,

considering the attenuation or magnification phenomena due to the impedance

difference between elements, causing reflections. Thanks to these equations it is

possible to represent the evolution over time of the waves in Excel, so it is feasible to

compare it with the ATP simulation results.

For the study of switching overvoltages is considered the closing of a circuit breaker,

after 25 ms of simulation, in a three-phase system for energizing an open end line. It

is a transient surge caused by the connection and consequent abrupt change in

network configuration. This phenomenon presents random character, so a proper

analysis requires a statistical study. To this effect, in ATP are used statisticians

switches, having one “Master” and three “Slaves”, one in each phase. In this study

two different models are designed, assuming two types of power supply systems:

- Complex or mesh system: it is located in a meshed part of the transport network.

It is an extensive system, in which transportation lines acquired an important role.

- Simple or inductive system: it is a reduced extension system, mainly composed of

generators and transformers.

In the study, in complex systems the lines connected to the substation are considered

long enough and meshed to despite the reflections coming from the power system

because the breaking closing operation. By contrast, in inductive systems those

reflections have to be considered.

The results obtained with ATP are compared with values provided in the UNE-EN-

60071-2 standard for phase to ground overvoltages, without considering lightning

rods limitations.

Once verified the correct functioning of the ATP, is carried out the analysis on a

specific power plant, which design is currently develop by the company. The power

plant is modeled in ATPDraw as exhaustively as possible, doing after this the

atmospheric and switching overvoltage analysis, as well as a brief study of atmospheric



VII

overvoltage transmission to the secondary windings of transformers. From the results

obtained, the correct level of isolation of the main equipment is checked.

Following the same methodology used in the ATP validation, the study models a GIS

substation 380 kV/26 kV, 60 Hz, connected to a thermal power plant. There are 8

electrical input supply lines, taking into account other 6 spare lines. In the substation

output there are 5 generating units of 628 MW belonging to the power plant.

The study of atmospheric overvoltages simulates the most adverse situation,

assuming lightning strike on the 13th

overhead line supplying the substation and

performing the measurement on the final node of the 3rd

output overhead line.

In this analysis some computational load difficulties had been faced. Since it is a

model with a large number of components it exceeded the maximum dimensions

allowed by the program. The solution was obtained by modifying the excecutable

installation file.

Switching overvoltage analysis studies surges at the beginning of the receiving

substation, assuming that its input switch is open. For this reason, only the first input

supple line is considered since the overvoltage is stopped in that point and it cannot

spread by other lines. The studied line is modeled as a simple or inductive power

system, because it is a reduced electrical system, analyzing the most adverse case.

Finally, a brief study of the transmission of atmospheric overvoltages to the

secondary winding of the transformers is developed, focusing the analysis on the

effect on results of use each transformer model available in ATPDraw (BCTRAN,

XFMR and SATTRAFO).

Results

The tests that have been developed and that have provided results are:

ATP program v5.9p4 validation:

A. Atmospheric overvoltages:

- ATPDraw calculation.

- Manual theoretical calculation.

B. Switching overvoltages:

- Complex or meshed system:

• ATPDraw calculation.

• Manual theoretical calculation.

- Simple or inductive system:

• ATPDraw calculation.

• Manual theoretical calculation.

Case study:

A. Atmospheric overvoltages: ATPDraw calculation.

B. Switching overvoltages: ATPDraw calculation with simple or inductive system.

C. Study of the transmission of overvoltages to the secondary winding of the

transformers.



VIII

D. Insulation coordination.

These tests have shown satisfactory results and have aided to improve and understand

the ATP program operation, especially its new graphic interface ATPDraw. As well as

checking the operation of the program, surge values obtained in the tests are within the

permissible limits in each case and checks that protection devices make acceptable the

risk of failure in the studied systems.

The particular results of each test are detailed in the Master Thesis Memory.

Conclusions

The main final conclusions of this Master Thesis are:

- The study of overvoltages in power plants and substations connected to the high-

voltage network is essential to make an adequate choice of equipment and to ensure

both the safety of people as the components of the system.

- The program validation checks that the ATP results meet the expected according to

theoretical calculations, so that it is a reliable tool can be ensured. In addition,

ATPDraw interface has made easier the program use, but it still presents

shortcomings and difficulties for the user.

- In the case study, the biggest challenge was to model large electrical systems with

ATP. After modifying parameters in the program configuration files, the problem

was solved.

- Overvoltages obtained in the case study, both atmospheric and switching impulses,

have acceptable values, ensuring the adequate protection of the system.

- Insulation coordination analysis in the case study is favorable outcome, so the

equipments are properly protected against overvoltages in the electrical system.



AGRADECIMIENTOS

A mi director de proyecto, Francisco Fernández Gálvez, por su dedicación y

orientaciones que me han guiado en la elaboración del presente Trabajo Fin de Máster.

Al personal del Departamento Eléctrico de Empresarios Agrupados, por facilitar mi

estancia y trabajo en esta empresa durante los últimos meses.

Al personal docente de la Universidad Pontificia de Comillas (ICAI), por la formación

recibida a lo largo de estos años, tanto en el Grado como en el Máster.

Finalmente, a mis familiares y amigos por su constante ayuda y apoyo.



i

Índice

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 1

2. OBJETO Y ALCANCE ........................................................................................................ 2

3. ESTUDIO TEÓRICO DE SOBRETENSIONES ................................................................. 3

3.1. Tipos de sobretensiones ................................................................................................. 4

3.1.1. Tensión de servicio ................................................................................................. 7

3.1.2. Sobretensiones permanentes ................................................................................... 7

3.1.3. Sobretensiones de maniobra ................................................................................... 8

3.1.4. Sobretensiones temporales ................................................................................... 11

3.1.5. Sobretensiones atmosféricas ................................................................................. 12

3.2. Características de los rayos .......................................................................................... 13

3.2.1. Parámetros que definen el rayo ............................................................................ 13

3.2.2. Niveles isoceráunicos ........................................................................................... 15

3.3. Propagación de una onda ............................................................................................. 15

3.3.1. Reflexión y refracción de la onda en una subestación.......................................... 17

4. CARACTERÍSTICAS DE LOS AISLAMIENTOS ........................................................... 17

5. DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN ................................................................................. 19

5.1. Dispositivos de protección principales ........................................................................ 21

5.1.1. Pararrayos de óxidos metálicos ................................................................................ 22

5.1.2. Descargadores .......................................................................................................... 23

5.2. Dispositivos de protección secundarios ....................................................................... 24

6. COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO ........................................................................... 25

6.1. Cálculo del nivel de aislamiento .................................................................................. 25

6.1.1. Tensión representativa (Urp) ................................................................................ 25

6.1.2. Tensión soportada de coordinación (Ucw) ........................................................... 26

6.1.3. Tensión soportada requerida (Urw) ...................................................................... 26

6.1.4. Tensión soportada normalizada (Uw)................................................................... 28

6.1.5. Selección de los niveles de aislamiento ................................................................ 28

6.1.6. Intervalos de aire .................................................................................................. 31

6.2. Modelos determinista y estadístico .............................................................................. 33

6.2.1. Modelo determinista o convencional .................................................................... 33

6.2.2. Modelo estadístico ................................................................................................ 34

6.3. Coordinación en líneas ................................................................................................. 36



ii

6.3.1. Tensión de servicio y sobretensiones temporales ................................................. 37

6.3.2. Sobretensiones de maniobra ................................................................................. 40


6.3.4. Elección de los intervalos de aire ......................................................................... 42

6.4. Coordinación en subestaciones .................................................................................... 43

6.4.1. Tensión de servicio y sobretensiones temporales ................................................. 44



6.4.4. Dispositivos de protección ................................................................................... 45

7. HERRAMIENTA DE TRABAJO ATP .............................................................................. 47

7.1. Introducción ................................................................................................................. 47

7.2. Componentes disponibles en ATPDraw ...................................................................... 48

8. VALIDACIÓN DEL PROGRAMA ATPDRAW............................................................... 50

8.1. Objeto y alcance ........................................................................................................... 50

8.2. Cronología de ejecución .............................................................................................. 50



8.3. Evaluación crítica de los resultados de las pruebas ..................................................... 82



8.3.3. Incidencias detectadas .......................................................................................... 85

9. CASO DE APLICACIÓN ................................................................................................... 86

9.1. Descripción y características generales ....................................................................... 86

9.2. Sobretensiones atmosféricas ........................................................................................ 87

9.2.1. Datos de partida .................................................................................................... 87

9.2.2. Modelo .................................................................................................................. 90

9.2.3. Resultados ............................................................................................................. 94

9.2.4. Evaluación crítica de los resultados de las pruebas .............................................. 97

9.2.5. Incidencias detectadas .......................................................................................... 99

9.3. Sobretensiones de maniobra ...................................................................................... 104

9.3.1. Datos de partida .................................................................................................. 104

9.3.2. Modelo ................................................................................................................ 106

9.3.3. Resultados ........................................................................................................... 109



iii

9.3.4. Evaluación crítica de los resultados de las pruebas ............................................ 110

9.3.5. Incidencias detectadas ........................................................................................ 111

9.4. Análisis de sobretensiones transferidas al devanado secundario del transformador . 112

9.4.1. Datos de partida .................................................................................................. 112

9.4.2. Modelo ................................................................................................................ 113

9.4.3. Resultados ........................................................................................................... 115

9.4.4. Evaluación crítica de los resultados de las pruebas ............................................ 129

9.4.5. Incidencias detectadas ........................................................................................ 132

9.5. Coordinación de aislamiento ..................................................................................... 132

10. CONCLUSIONES ......................................................................................................... 135

11. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................... 136

ANEXO A1. DEMOSTRACIÓN DE ECUACIONES DE REFLEXIÓN DE ONDAS PARA

LAS SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS ....................................................................... 140

ANEXO A2. CARACTERÍSTICAS DE LOS CABLES ENTERRADOS ............................. 145

ANEXO A3. GUÍA BÁSICA DE USO DE ATP .................................................................... 148



1

1. INTRODUCCIÓN

En este Proyecto Fin de Máster se intentan reflejar los conocimientos adquiridos durante la

realización del Grado en Ingeniería Electromecánica y Máster en Ingeniería Industrial,

especialmente de la rama eléctrica, junto con las indicaciones realizadas por el director que me

ha guiado en su elaboración.

La conexión de una central al Sistema Eléctrico en Alta Tensión requiere, en ocasiones, del

análisis de las posibles sobretensiones producidas por la maniobra de interruptores o descargas

de rayos, con la finalidad de asegurar el correcto nivel de aislamiento de los equipos.

El objetivo de la coordinación de aislamiento es determinar los niveles de aislamiento

necesarios en los equipos de una instalación eléctrica, de manera que estos puedan soportar las

solicitaciones dieléctricas a las que puedan estar sometidos, tanto en servicio normal de la red

como en presencia de sobretensiones. Sin embargo, para poder especificar, desde el punto de

vista del aislamiento, las características que han de cumplir las instalaciones y equipos

asociados, se debe tener un conocimiento previo de la causa y magnitud de las sobretensiones

en la red, así como del comportamiento de los aislamientos frente a estas.

El diseño de líneas y subestaciones se debe realizar considerando, además del coste de las

instalaciones, los criterios que puedan afectar a la calidad de servicio y la seguridad de las

personas y equipos, por lo que será necesaria la determinación de los riesgos de fallo.

En el trabajo se modelan, mediante el programa ATP, diferentes elementos de la red eléctrica

para el estudio de su comportamiento frente a sobretensiones atmosféricas y de maniobra. El

programa EMTP (ElectroMagnetic Transient Program) en su versión no comercial ATP

(Alternative Transient Program) es una herramienta informática utilizada para simular

transitorios electromagnéticos, electromecánicos y de sistemas de control en sistemas

eléctricos. Actualmente, el ATP es el programa de análisis de transitorios más utilizado en el

mundo dentro del campo de la Ingeniería de Sistemas Eléctricos de Potencia.

El presente trabajo consta de tres partes diferenciadas. En primer lugar, se inicia enunciando los

objetivos del mismo. A continuación, se desarrolla un estudio teórico, analizando los diferentes

tipos de sobretensiones, características de los rayos, impacto de éstos sobre líneas y

subestaciones, su propagación, principales elementos de protección, etc. Finalmente, se

presentan dos estudios con ATP, el primero presenta un enfoque teórico probando el correcto

funcionamiento del programa, mientras que el segundo se trata de un caso de análisis de una

central de generación real.



2

2. OBJETO Y ALCANCE

El principal objetivo de este proyecto es el perfeccionamiento del uso y manejo del programa

ATP, especialmente de su interfaz gráfica ATPDraw, estudiando su alcance y aplicación en el

análisis de sobretensiones.

Para conseguir el objetivo general del proyecto, se realiza un análisis dividido en tres objetivos

específicos que definen el alcance del trabajo:

- Realizar un estudio teórico que identifique las causas y características de los posibles tipos

de sobretensión que pueden originarse en la red eléctrica. Además, analizar la propagación

de ondas por líneas y sus reflexiones en subestaciones, las características de los aislamientos

y los principales dispositivos de protección existentes. Por último, definir teóricamente la

coordinación de aislamiento, así como las diferentes tensiones que la enmarcan y realizar

una distinción entre la coordinación en líneas eléctricas y en subestaciones.

- Elaborar un estudio teórico utilizando el programa ATP en la versión 5.9p4, comprobando y

validando su adecuado funcionamiento. De esta manera, sobre distintos casos de análisis, se

realiza el cálculo con ATPDraw comparando el resultado obtenido con un cálculo teórico

manual, realizado en paralelo o con la experiencia existente recogida en la normativa. Esto

permite establecer los modelos de red aplicables según el tipo y origen de la sobretensión.

Esta validación cumple con las exigencias del Departamento de Calidad de Empresarios

Agrupados, siguiendo el procedimiento de la empresa. De esta manera, se comprueba el

correcto funcionamiento de la aplicación en cuanto a su instalación y la introducción de

datos en el programa, estudiando sus posibilidades y limitaciones.

- Tras comprobar el correcto funcionamiento de ATP, realizar un análisis sobre una central de

generación existente, sobre la que actualmente se está trabajando en Empresarios

Agrupados. Para ello se debe modelar la central en ATPDraw de la manera más exacta

posible, para posteriormente realizar el análisis de sobretensiones atmosféricas y de

maniobra, tratando de solventar un problema de limitación de tamaño en la realización de

los modelos existente hasta el momento. Además, realizar una breve investigación de la

transmisión de estas ondas a los devanados secundarios de los transformadores de la

subestación. A partir de los resultados obtenidos, se ha de comprobar el correcto nivel de

aislamiento de los equipos principales.



3

3. ESTUDIO TEÓRICO DE SOBRETENSIONES

Las sobretensiones se consideran aumentos, por encima de los valores establecidos como

máximos, de la tensión entre dos puntos de una instalación eléctrica. Esto puede provocar

graves problemas en los equipos conectados en la instalación, desde su envejecimiento

prematuro hasta incendios o la destrucción de los mismos.

Los impulsos u ondas de tensión que provocan las sobretensiones se superponen a la tensión

nominal de la red, caracterizándose normalmente por:

El tiempo de subida (tf), medido en µs.

El gradiente S, medido en Ka/µs.

Duración de la sobretensión (T), medida en µs.

Figura 1. Ejemplo de sobretensiones y principales características [SE__08].

Se entiende como tensión permanente a la tensión a la frecuencia de la red (frecuencia

industrial), aplicada permanentemente y originada por la operación de la red en condiciones

normales. Aunque esta tensión puede variar ligeramente en magnitud según el punto de estudio,

se considera constante e igual a la tensión más alta del sistema.

Se define factor de sobretensión fase-tierra, en pu, como la relación entre el valor de cresta de

la sobretensión fase-tierra y el valor de cresta de la tensión de servicio fase-tierra a frecuencia

industrial de la red (U · √2 / √3) existente antes de presentarse la sobretensión.

De la misma manera se entiende como factor de sobretensión fase-fase, en pu, como la relación

entre el valor de cresta de la sobretensión fase-fase y el valor de cresta de la tensión de servicio

fase-tierra a frecuencia industrial de la red (U · √2 / √3) existente antes de presentarse la

sobretensión [EA__99].



4

3.1. Tipos de sobretensiones

Atendiendo a las causas y las características de las solicitaciones dieléctricas a las que se

encuentran sometidos los elementos de una instalación de Alta Tensión, las sobretensiones

pueden clasificarse en [MART02]:

Sobretensiones permanentes.

Sobretensiones internas. Estas pueden clasificarse a su vez en:

• Sobretensiones de maniobra.

• Sobretensiones temporales.

Sobretensiones externas o atmosféricas.

A las sobretensiones de maniobra y atmosféricas se les denomina también sobretensiones

transitorias. Estas sobretensiones, según parámetros tales como la duración de la tensión a

frecuencia industrial, valor y tiempo de cresta o la forma de una sobretensión según su efecto

sobre el aislamiento o dispositivo de protección, se dividen en:

Sobretensiones de frente lento: son de origen transitorio, con una corta duración (pocos

milisegundos) y generalmente unidireccionales. Normalmente con una duración Tp hasta el

valor de cresta tal que 20 µs < Tp < 5 000 µs y de duración de cola T2 ≤ 20 ms. Pueden ser

debidas a la conexión y reenganche de líneas, por faltas y su eliminación, pérdida de carga,

maniobra de corrientes inductivas y capacitivas o sobretensiones tipo rayo de frente lento.

Sobretensiones de frente rápido: son de origen transitorio, generalmente unidireccional, de

duración T1 hasta el valor de cresta tal que 0.1 µs < T1 < 20 µs y de duración de cola

T2 < 300 µs. Su origen se encuentra en las sobretensiones tipo rayo que afectan a líneas

aéreas, y sobretensiones debidas a maniobras y sus defectos.

Sobretensiones de frente muy rápido: son de origen transitorio, generalmente

unidireccionales, de duración Tf hasta el valor de cresta Tf < 0.1 µs, con duración total

menor de 3 ms y con oscilaciones superpuestas de frecuencia 30 kHz < f < 100 MHz. Estas

sobretensiones se originan en maniobras dentro de seccionadores o en defectos internos de la

GIS.

También pueden darse sobretensiones combinadas (temporal, de frente lento, de frente rápido,

de frente muy rápido), consistiendo en dos componentes de tensión aplicadas simultáneamente

entre cada uno de los dos bornes de fase de un aislamiento entre fases y tierra. Estas

sobretensiones se suelen clasificar como su componente de valor de cresta más elevado.

La Figura 2 representa la relación aproximada entre los distintos tipos de sobretensiones según

su duración y el orden de magnitud que puede alcanzar su valor de cresta:



5

Figura 2. Clasificación de sobretensiones [MART02].

A pesar de que las sobretensiones se deben a causas muy diversas, por lo que los parámetros

que influyen en cada caso son muy variables, se pueden distinguir los siguientes en el estudio

de las sobretensiones:

Valor de cresta: amplitud o valor máximo de una onda de tensión. Según el tipo de

sobretensión, este valor máximo dependerá de distintos factores [MART02]:

• En sobretensiones temporales y transitorias de frente lento originadas por una falta o

maniobra influirá el instante en el que se inicia el transitorio, la carga atrapada en el lado

del consumo en caso de maniobra, el amortiguamiento que introducen los equipos de la

red y, en algunos casos, los coeficientes de reflexión (maniobras de líneas y cables en

vacío).

• En sobretensiones de frente rápido o muy rápido debidas a una maniobra, además de lo

mencionado anteriormente, se han de considerar las impedancias características de los

componentes que intervienen en el transitorio.

• En sobretensiones de frente rápido o muy rápido provocadas por descargas atmosféricas

influirán las impedancias características de las líneas, cables y demás equipos, los

coeficientes de reflexión y el instante de impacto de la descarga.

Frecuencia de las oscilaciones: en un circuito LC la naturaleza de las oscilaciones se debe a

que la energía liberada por un elemento reactivo (inductor o condensador) durante la primera

mitad de un ciclo de entrada, es igual a la absorbida por el otro durante la segunda mitad del

ciclo. Por tanto, la frecuencia natural de un circuito es el resultado de intercambio de energía

entre el campo eléctrico y magnético, dependiendo de los valores de los elementos reactivos

(L y C):

f0 =1

2 · π· √

1

L · C



6

En el caso de sobretensiones no oscilatorias (unidireccionales) originadas por el impacto de un

rayo, el tiempo de cresta será función del tiempo a la cresta de la descarga atmosférica, siendo

del orden de microsegundos.

Grupo Gama de frecuencias Designación Clasificación general

I 0.1 Hz – 3 kHz Oscilaciones de baja frecuencia Sobretensiones

temporales

II 50 Hz – 20 kHz Ondas de frente lento Sobretensiones de

maniobra

III 10 kHz – 3 MHz Ondas de frente rápido Sobretensiones

atmosféricas

IV 100 kHz – 50 MHz Ondas de frente muy rápido Sobretensiones por

recebado

Tabla 1. Clasificación de gamas de potencia [FERN07].

Duración: principalmente dependerá de la causa de la sobretensión y del amortiguamiento

que introducen los equipos de la red.

Según la norma UNE-EN-60071-1 [AENO06], se establecen distintas formas de ondas

normalizadas para poder verificar en el laboratorio el comportamiento de los aislamientos

frente a los diferentes tipos de sobretensiones:

a) Tensión normalizada de corta duración a frecuencia industrial: tensión sinusoidal, de

frecuencia comprendida entre 48 Hz y 62 Hz y de duración igual a 60 s.

b) Impulso de tensión tipo maniobra normalizado: impulso de tensión con un tiempo de subida

hasta el valor de cresta de 250 µs y un tiempo de cola (hemivalor) de 2 500 µs.

c) Impulso de tensión tipo rayo normalizado: impulso de tensión con un tiempo de subida hasta

el valor de cresta de 1.2 µs y un tiempo de cola (hemivalor) de 50 µs.

d) Impulso de tensión tipo maniobra combinado normalizado: impulso de tensión combinado

que tiene dos componentes del mismo valor de cresta y polaridad opuesta. La componente

positiva es un impulso de maniobra normalizado y la componente negativa es un impulso de

maniobra cuyos tiempos de subida y de cola no deberían ser inferiores a los del impulso

positivo. Ambos impulsos deberían alcanzar el valor de cresta en el mismo instante, siendo

este valor de cresta de la tensión combinada la suma del de ambas componentes.

De esta manera se pueden definir las sobretensiones representativas (Urp) como aquellas que

se supone producen el mismo efecto dieléctrico en el aislamiento que las sobretensiones de una

categoría dada que aparecen en funcionamiento. Estas sobretensiones tienen la forma de onda

normalizada de la clase correspondiente y pueden definirse por un valor, un conjunto de valores

o una distribución estadística de los valores que caracterizan las condiciones de funcionamiento

(ver apartado 6.1.1).



7

*) A especificar por el comité de producto concerniente.

Figura 3. Resumen tipos y formas de sobretensiones [MART02].

Para sistemas eléctricos con tensiones no muy elevadas (hasta 245 ó 300 kV) las sobretensiones

atmosféricas suelen tener un valor relativo mayor que las sobretensiones internas. Sin embargo,

a medida que la tensión de servicio aumenta crece el valor relativo de las sobretensiones de

maniobra frente a las atmosféricas, ya que estas permanecen en un nivel prácticamente

constante. Por tanto, para tensiones muy altas (por encima de 420 kV) las sobretensiones de

maniobra son el principal problema a considerar en la elección del aislamiento [EA__99].

3.1.1. Tensión de servicio

Tensión a frecuencia de la red, aplicada permanentemente y debida a la explotación de la red en

condiciones normales. Esta tensión sufre variaciones frecuentes, pero en lo que se refiere al

cálculo de los aislamientos, se supone que su valor es constante e igual a la tensión máxima de

servicio.

3.1.2. Sobretensiones permanentes

Las sobretensiones permanentes son aumentos de tensión por encima del 20% del valor

nominal eficaz durante un período de tiempo indefinido. Normalmente tienen su origen en

problemas de la red de distribución eléctrica o debido a la rotura de un conductor de neutro.

Esto provoca descompensación en las tensiones simples, por lo que los equipos receptores

pueden sufrir importantes daños, reduciendo su vida útil, provocando su destrucción inmediata

o incluso incendios.



8

La mayoría de los sistemas eléctricos constan de un conductor de neutro, generalmente

conectado a tierra, que actúa como referencia de las tensiones de fase. Por este conductor

circula una corriente de retorno que permite que la tensión eficaz entre cada una de las fases y

el neutro (tensión simple) se mantenga constante. Por tanto, en caso de ruptura de este, se

produce una descompensación entre las tensiones simples provocando considerables aumentos

de la tensión [CPT_12].

Figura 4. Gráfica descompensación de fases [CPT_12].

Una pérdida accidental del conductor de neutro produce una disminución de la tensión en las

fases donde hay más cargas conectadas y un aumento de tensión por encima de la soportada en

la fase donde hay menos cargas conectadas.

3.1.3. Sobretensiones de maniobra

Generalmente la maniobra de un interruptor cambia el estado del sistema donde se encuentra de

las condiciones existentes previas a la maniobra a las existentes después de la operación, lo que

genera fenómenos transitorios. La tensión a frecuencia industrial antes y después de la

maniobra tendrá un valor diferente y la amplitud de la sobretensión total se puede considerar

como una componente transitoria superpuesta a la componente en régimen permanente

[EA__95].



9

Las operaciones de cierre y reenganche de líneas con extremo en vacío son las que

normalmente provocan sobretensiones de maniobra de mayor amplitud en una instalación, pero

pueden tener diversos orígenes:

Conexión y reenganche de líneas en vacío.

Desconexión de líneas en vacío.

Faltas y despeje de las mismas.

Desconexión de cargas.

Maniobra de cables.

Maniobra de reactancias.

Los transitorios debidos a maniobras suelen presentar formas de onda complejas, cuya

frecuencia fundamental se establece en el rango de 100 Hz a 1 000 Hz. Tienen una duración

breve (de 2 a 3 ms), frente lento (de varios cientos de µs) y son muy amortiguados.

Figura 5. Forma típica sobretensión de maniobra.

Las sobretensiones de maniobra se ven influidas por un gran número de parámetros propios de

la red. Los más representativos, especialmente en el caso de cierre y reenganche, son:

Sistema de alimentación: simple (inductivo) o complejo (mallado).

Tensión de servicio.

Longitud de la línea maniobrada.

Grado de compensación en paralelo.

Potencia de cortocircuito.

Tipo de fin de línea: interruptor abierto, transformador en vacío o existencia de pararrayos

y/o reactancias de compensación.

Una característica muy importante de las sobretensiones de maniobra es que presentan un

carácter aleatorio. Para un mismo tipo de maniobra, las sobretensiones obtenidas en maniobras

sucesivas serán diferentes, ya que el instante de cierre del interruptor o la aparición de la falta,

entre otros parámetros, se producen de manera casual y aleatoria. Por ello, puede definirse una

“probabilidad de aparición” de una sobretensión dada, adoptando generalmente para la función

de densidad una distribución normal o gaussiana. Debido a la adopción de una distribución

normal de sobretensiones, éstas se pueden definir mediante su valor medio y desviación típica.



10

La determinación de las sobretensiones debidas a conexión y reenganche puede realizarse

mediante el cálculo de la sobretensión estadística. Según la norma UNE-EN-60071-2

[AENO99], esta se define como el valor de tensión cuya probabilidad de ser sobrepasado es del

2%:

Ue2 = Ue50 + 2 · σs

Donde:

Ue2 = valor de tensión con probabilidad de ser sobrepasado del 2%

Ue50 = valor mediano de la distribución de sobretensiones (coincide con el valor medio de

una distribución normal)

σs = desviación típica de la distribución de sobretensiones

Una conexión o reenganche de una línea trifásica produce sobretensiones de maniobra sobre las

tres fases de la línea. Por tanto, cada maniobra produce tres sobretensiones fase-tierra y las tres

sobretensiones correspondientes fase-fase. Debido a esto, se distinguen dos métodos en la

evaluación de las sobretensiones máximas representativas [EA__99]:

Método phase-peak: con este método se obtiene la función de densidad de las sobretensiones

correspondientes a fase-tierra y fase-fase para una sola fase, suponiendo la misma para las

tres fases.

• Para sobretensiones fase-tierra:

Desviación típica: σe = 0.25 · (Ue2 − 1)

Valor límite: Uet = 1.25 · Ue2 − 0.25

• Para sobretensiones fase-fase:

Desviación típica: σp = 0.25 · (Up2 − 1.73)

Valor límite: Upt = 1.25 · Up2 − 0.43

Método case-peak: con este método se obtiene la función de densidad considerando

solamente la fase que da lugar a la sobretensión mayor en cada maniobra.

• Para sobretensiones fase-tierra:

Desviación típica: σe = 0.17 · (Ue2 − 1)

Valor límite: Uet = 1.13 · Ue2 − 0.13

• Para sobretensiones fase-fase:

Desviación típica: σp = 0.17 · (Up2 − 1.73)

Valor límite: Upt = 1.14 · Up2 − 0.24



11

3.1.4. Sobretensiones temporales

Las sobretensiones temporales se caracterizan por sus amplitudes, su duración relativamente

larga (desde varios milisegundos a segundos) y su forma de tensión, pudiendo variar la forma

de la onda durante la sobretensión.

Figura 6. Forma típica sobretensiones temporales.

Se considera que la sobretensión temporal representativa tiene la forma de onda de la tensión

de corta duración normalizada a frecuencia industrial (1 minuto). Para elegir la amplitud de la

sobretensión temporal representativa se debe tener en cuenta [AENO99]:

La amplitud y duración de la actual sobretensión en servicio.

La amplitud y duración de la característica de soportabilidad a frecuencia industrial del

aislamiento considerado.

Pueden ser debidas a faltas a tierra, pérdida brusca de cargas importantes, fenómenos de

resonancia y ferroresonancia, sobretensiones longitudinales durante la sincronización o una

combinación de las causas anteriores.

Faltas a tierra: se origina inicialmente un transitorio que da como resultado una

sobretensión a frecuencia del sistema, generalmente de forma senoidal. Su duración suele ser

del orden de 0.1 s a 0.2 s. La amplitud dependerá de la puesta a tierra del sistema y de la

localización de la falta.

Pérdida brusca de carga: puede ser consecuencia de disparo de interruptores por faltas,

errores humanos o condiciones de sobrecarga, produciendo una modificación repentina de la

potencia cedida por los generadores.

Combinación de causas: al tener estas sobretensiones diferentes orígenes, existe la

probabilidad de aparición simultánea, entre las que destacan [EA__99]:

• Falta a tierra con pérdida de carga: debido a la sobretensión producida por la desconexión

de una gran carga, ya que origina a su vez la descarga disruptiva de los aislamientos.

• Debido a la apertura de una línea por falta en ella se produce rechazo de carga, y la

sobretensión producida por ello se podría combinar con la originada por la falta en

aquellos puntos del sistema que no fueron aislados ante apertura del interruptor. Este

suceso se puede producir en condiciones de alta polución.



12

3.1.5. Sobretensiones atmosféricas

Las sobretensiones atmosféricas son debidas a la acción del rayo sobre la red, bien por su caída

directa sobre un elemento de la instalación o por inducción debida a la caída del mismo en un

punto próximo de dicha instalación.

Estas sobretensiones tienen duración muy breve (del orden de 50 a 100 µs), con una pendiente

inicial mucho mayor que las de maniobra, hasta alcanzar un valor máximo al cabo de 0.1 a

10 µs, para decrecer luego mucho más lentamente hasta anularse.

Figura 7. Forma típica sobretensión atmosférica.

Las sobretensiones atmosféricas se ven influidas por parámetros como la intensidad del rayo, el

punto de caída, las características del sistema, etc. que presentan un carácter aleatorio. Por

tanto, estas sobretensiones deben definirse como una distribución de probabilidad de alcanzar

una serie de valores, teniendo un elevado nivel de complejidad determinarla [EA__99].

Por ello, y dado que las sobretensiones producidas por caída directa de rayos presentan

valores muy elevados de tensión, no es posible dimensionar los aislamientos para soportarlas.

Además, la probabilidad de caída directa de un rayo sobre una subestación es baja dado su

pequeña dimensión relativa, aunque esta posibilidad debe evitarse instalando una adecuada

protección mediante una malla de tierra aérea sobre la estructura principal de la subestación o

instalando antenas de protección.

Las ondas de sobretensión que llegan a la subestación debido a la caída del rayo sobre las

líneas eléctricas sí han de considerarse. Por tanto, es importante reducir lo máximo posible

estas sobretensiones, calculando las protecciones necesarias y evitando fallos en el

apantallamiento o posibles cebados inversos en los tramos de línea cercanos a la subestación.

Para el cálculo de las sobretensiones atmosféricas se han de considerar las impedancias

características de líneas, cables y equipos, los coeficientes de reflexión en puntos cercanos al

impacto y el instante de impacto de la descarga. Son de especial importancia las reflexiones en

subestaciones conectadas a líneas de alta tensión mediante cables o subestaciones GIS, ya que

este fenómeno conlleva un considerable aumento del valor de cresta de las ondas debido a la

superposición del efecto de las ondas incidentes y reflejadas.



13

3.2. Características de los rayos

Cada año caen a tierra alrededor de 3 000 millones de rayos, lo que constituye un grave riesgo

tanto para las personas como para los equipos. Los rayos proceden de la descarga de cargas

eléctricas acumuladas en nubes de tipo cumulonimbos, cuando éstas están plenamente

desarrolladas, formando un condensador con la tierra.

Los rayos son fenómenos eléctricos de alta frecuencia, que pueden producir [SE__08]:

- Efectos térmicos: fusión en los puntos de impacto del rayo y efecto Joule debido a la

circulación de corriente, produciendo incendios.

- Efectos electrodinámicos: cuando las corrientes de los rayos circulan en conductores

paralelos, provocando fuerzas de atracción o repulsión entre los cables, lo que produce

roturas o deformaciones mecánicas.

- Efectos de combustión: los rayos pueden producir que el aire se expanda y se cree una

sobrepresión que se dispersa en una distancia de varias decenas de metros. Un efecto de

explosión produce una onda de choque que al mismo tiempo se convierte en una onda de

sonido (el trueno).

- Sobretensiones conducidas tras un impacto en líneas aéreas.

- Sobretensiones inducidas por efecto de radiación electromagnética del canal del rayo.

- Aumento del potencial de tierra por la circulación de la corriente del rayo por la tierra. Esto

explica las caídas de rayos indirectas por tensión de paso y los defectos de los equipos.

3.2.1. Parámetros que definen el rayo

Se denomina rayo a la descarga eléctrica entre una nube y la tierra, mientras que se denomina

relámpago a la descarga producida en el interior de la nube. Normalmente los rayos se originan

desde las nubes y llegan a tierra, aunque en ocasiones puede darse la situación inversa debido a

la distribución de cargas o pueden producirse entre nubes.

El proceso de formación de los rayos consta de tres fases. Primero se produce una separación

de cargas eléctricas dentro de las nubes cumulonimbos. En la parte inferior normalmente se

establece la carga negativa mientras que la parte superior adquiere carga positiva. A

continuación, la carga negativa de la parte inferior de la nube induce en la superficie terrestre

una carga positiva. En tercer lugar, en zonas donde se dan elevadas fuerzas de atracción entre

las cargas de distinto signo se producen las descargas, conocidas como rayo.

Figura 8. Rayo descarga negativa (1) y rayo descarga positiva (2) [JURA13].



14

Cuando el campo eléctrico en la parte negativa de la nube supera el valor de la rigidez

dieléctrica del aire, en caso de aire ligeramente ionizado y húmedo, se forma un canal que,

normalmente, se propaga desde la nube hasta tierra en una serie de pasos discretos. Una vez se

establece este canal de aire ionizado se convierte en la ruta de menor resistencia. A medida que

el canal se acerca a tierra, aumenta el campo eléctrico en objetos puntiagudos (alto gradiente de

potencial) o irregularidades de la superficie (fuentes ionizantes), hasta que ocurre la ruptura

dieléctrica del aire. En ese momento una descarga sube desde la tierra hasta encontrar al canal,

creando la conexión entre nube y tierra y produciendo la primera descarga de retorno, una onda

ascendente hacia la nube a lo largo del canal formado. Si la nube dispone todavía de carga

adicional, pueden producirse sucesivos canales.

Algunos de los principales parámetros que definen el rayo son [CRIS03]:

- Nivel isoceráunico: número de días del año en los que hay tormenta (al menos se oye un

trueno).

- Densidad de rayos a tierra (DRT): número de rayos a tierra por kilómetro cuadrado al año.

Es un parámetro complementario al nivel isoceráunico, que permite cuantificar la incidencia

de rayos en una zona.

- Polaridad del rayo: signo de las cargas transferidas. Normalmente son electrones, pero en

algunos casos pueden transferirse cargas positivas.

- Impedancia del canal: la nube y la tierra se pueden considerar como placas de un

condensador que se descargan a través de un canal con una impedancia de unos 5 kΩ, de

carácter inductivo.

- Gradiente máximo de corriente del rayo (di/dt máx): se utiliza para el cálculo de tensiones

electromagnéticas inducidas que se presentan en los lazos metálicos, abiertos o cerrados, en

cualquier instalación. Son las causantes de daños en equipos electrónicos. Puede llegar a

alcanzar valores de 100 kA/μs.

- Corriente de pico: se trata del parámetro más importante de una descarga, junto al gradiente

máximo de corriente del rayo. Es importante para el diseño de la protección contra los rayos.

Puede llegar a alcanzar un valor de 100 kA.

- Cuadrado de la corriente de impulso del rayo: este parámetro se emplea en el cálculo del

calentamiento y esfuerzos electromecánicos al circular la corriente del rayo por conductores

metálicos de las protecciones primarias.

Los parámetros que definen el rayo vienen expresados en términos de probabilidad ya que, por

su naturaleza, poseen características difícilmente previsibles. De esta manera, se define la

función de distribución acumulada como la probabilidad de que la corriente de pico de un rayo

(I) sea igual o mayor que un valor determinado (io), ambas expresadas en kA:

P(I ≥ io) =1

1 + (io

31)2.6



15

3.2.2. Niveles isoceráunicos

El nivel isoceráunico de una zona indica el valor medio de días de tormenta al año en la misma.

De manera empírica, el nivel isoceráunico se puede calcular según el número de rayos por km2

y año como [TORA97]:

N = K · Ta (rayos km2⁄ · año)

Siendo T el nivel isoceráunico de la zona. Los valores K y a son parámetros que varían según el

autor. Así, según la fórmula de Stringfellow, se definen:

K = (2.6 ± 0.2)/1000

a = 1.9 ± 0.1

Otros autores, como Diesendorf, consideran:

K = 0.1 ÷ 0.2

a = 1

3.3. Propagación de una onda

Existen diferentes modos de propagación de las ondas [SE__08]:

Modo común (o asimétrico): las sobretensiones en modo común se producen entre las partes

activa y la tierra (fase-tierra o neutro-tierra). Son especialmente peligrosas para los

dispositivos cuyas estructuras se encuentren conectadas a tierra, debido al riesgo de defecto

dieléctrico.

Modo diferencial (o simétrico): las sobretensiones en modo diferencial circulan entre los

conductores activos entre fase y fase o entre fase y neutro. Resultan especialmente

peligrosas para los equipos electrónicos, equipos informáticos sensibles, etc.

Figura 9. Propagación modo común (1) y modo diferencial (2).

La constante de propagación de una línea expresa la atenuación y desplazamiento de fase por

unidad de longitud. Se define como:

γ = α + jβ



16

Donde α es la constante de atenuación, expresada en nepers/m y β es la constante de fase, en

rad/m. A medida que se propaga una onda a lo largo de una línea de transmisión, su amplitud se

reduce con la distancia recorrida.

Parte importante de esta atenuación se debe al efecto corona, producido por la ionización del

aire que rodea a los conductores. La atenuación del valor máximo de la onda se puede

determinar [CAÑE08]:

- Por debajo del umbral corona: atenuación de un 3% por cada kilómetro durante los primeros

5 km y atenuación de un 1.2 - 2% por cada kilómetro en los siguientes 30 km.

- Por encima del umbral corona: se emplea la fórmula de Foust y Menger:

U =Umáx

Umáx · k · x + 1

Donde:

x = distancia recorrida (km)

k = constante de atenuación (0.00037 para ondas cortadas, 0.00019 para ondas cortas y

0.0001 para ondas largas)

El gradiente superficial necesario para alcanzar el umbral corona en el gas que rodea un

conductor cilíndrico liso, se denomina gradiente crítico visual o gradiente de iniciación, puede

calcularse mediante la fórmula de Peek [SSE_13]:

Ec = go · δ · m · (1 +0.301

√δ · R)

Donde:

Ec = gradiente crítico para la iniciación corona (kVpunta/cm)

go = gradiente crítico tensión disruptiva del aire ≈ 29.8 (kVpunta/cm)

R = radio del conductor (cm)

δ = factor de corrección de la densidad del aire:

δ =3.921 · h

273 + θ

h = presión barométrica de la columna de mercurio (cm)

θ = temperatura media correspondiente a la zona de estudio (ºC)

m = coeficiente de estado de superficie, el cual se determina:

m = 1 Conductor liso ideal

m = 0.95 Conductor cableado nuevo y limpio

m = 0.7 - 0.8 Conductor cableado envejecido

m = 0.5 - 0.7 Conductor tratado deficientemente

m ≤ 0.6 Conductor bajo lluvia, nuevo o envejecido

La velocidad de propagación de las ondas será función de la longitud de onda (λ) y su periodo

(T):

vp =λ

T



17

3.3.1. Reflexión y refracción de la onda en una subestación

Cuando una sobretensión debida a una descarga atmosférica, que se propaga a lo largo de una

línea aérea, llega a un elemento que supone un cambio de impedancia, se divide en una onda

reflejada y otra onda transmitida. De esta manera, la amplitud de la onda transmitida es menor

que la sobretensión incidente, pero las reflexiones subsiguientes en cada uno de los extremos

del cable dan lugar normalmente a un aumento considerable de la tensión a soportar por el

cable.

Este fenómeno de reflexiones suele ser difícilmente predecible y cuantificable, por lo que

supone una dificultad en el cálculo de los niveles de aislamiento apropiados para la correcta

protección de la instalación. Por ello se hacen necesarios ensayos o simulaciones que modelen

el fenómeno, intentando obtener un conocimiento más detallado del efecto de las reflexiones en

los valores de cresta de las sobretensiones así como sus pendientes [EA__99].

4. CARACTERÍSTICAS DE LOS AISLAMIENTOS

La coordinación de aislamiento tiene como objetivo la selección de los niveles de aislamiento

adecuados de los equipos, según las tensiones esperadas en el sistema en el que se encuentran.

Para una adecuada selección de la rigidez dieléctrica de los equipos es necesario tener en

cuenta las condiciones de servicio y las características de los dispositivos de protección, por lo

que se ha de conocer el comportamiento de los diferentes tipos de aislamientos frente a las

sobretensiones.

El deterioro de los aislamientos debido a sobretensiones en los equipos puede llegar a producir

hasta su perforación. Los aislamientos se deterioran cuando la tensión excede el nivel de

aislamiento del equipo, aunque sea durante un intervalo muy breve de tiempo. Si se llega a una

perforación del mismo como consecuencia de su progresivo deterioro, se produce una falta o

cortocircuito con corrientes muy elevadas, que pueden provocar resultados catastróficos. Estas

corrientes, que proceden de la energía del sistema eléctrico, pueden calentar los devanados de

los equipos hasta fundirlos o pueden hacer entrar en ebullición el aceite de refrigeración de los

transformadores [ELIC00].

Los aislamientos de equipos eléctricos pueden clasificarse en dos categorías: autorregenerables

y no autorregenerables [EA__99]:

Un aislamiento autorregenerable recobra completamente sus propiedades dieléctricas al

desaparecer las causas que lo han provocado.

Por el contrario, los no autorregenerables son aquellos aislamientos que pierden sus

propiedades dieléctricas, total o parcialmente, después de una descarga disruptiva.



18

Cabe distinguir también entre aislamientos externos e internos:

Los aislamientos externos son los intervalos de aire y las superficies exteriores en contacto

con el aire de los aislamientos de equipos sometidos a esfuerzos dieléctricos. Estos

aislamientos se encuentran además sometidos a las condiciones ambientales (contaminación

y humedad). En general, se considera que los aislamientos externos son autorregenerables.

Los aislamientos internos son las partes internas (sólidas, líquidas o gaseosas) de los

aislamientos de equipos, encontrándose protegidos de los efectos ambientales mediante una

o varias envolventes. Estos aislamientos suelen considerarse no autorregenerables.

La rigidez dieléctrica de un aislamiento se puede describir mediante el nivel de aislamiento

normalizado, que es el conjunto de tensiones soportadas normalizadas asociadas a la tensión

más elevada en régimen permanente, Um, a la que será cometido el equipo [MART02]. La

tensión soportada de coordinación se define como el valor mínimo de tensión soportada por

el aislamiento para que la probabilidad de fallo en los aislamientos y de falta de continuidad del

suministro sea aceptable, cuando el aislamiento está sometido a sobretensiones en las

condiciones de funcionamiento. Puede designarse como:

a) Tensión soportada convencional: el número de descargas disruptivas toleradas es nulo. Se

asume una probabilidad de ser soportada (Pw) del 100% si la tensión aplicada es inferior a la

tensión soportada.

b) Tensión soportada estadística: el número de descargas disruptivas toleradas se relaciona con

una probabilidad. La probabilidad de tensión soportada estandarizada es Pw = 90%.

La rigidez dieléctrica depende de la forma de onda de tensión aplicada (pendiente del frente,

valor de cresta, pendiente de cola), de la polaridad y, en caso de aislamientos externos, de las

condiciones ambientales. Además, la descarga disruptiva de un aislamiento es un fenómeno de

naturaleza estadística, ya que un aislamiento sometido repetidamente a una misma onda de

tensión e iguales condiciones, puede soportarla a veces y fallar otras [MART02].

Para aislamientos no autorregenerables se especifican tensiones soportadas convencionales y

para los autorregenerables tensiones soportadas estadísticas. El cálculo de la probabilidad de

descarga disruptiva se especifica en el apartado 6.2.2.1.



19

5. DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN

Los dispositivos de protección están diseñados para proteger los equipos eléctricos de picos de

tensión que puedan producirse durante la operación del sistema, limitando la magnitud de las

sobretensiones.

En el caso de aislamientos no autorregenerables la actuación de los dispositivos de protección

debe producirse antes de alcanzar la tensión soportada por los aislamientos de los aparatos

protegidos. Con aislamientos autorregenerables la protección de los equipos ha de ser tal que el

riesgo de fallo sea aceptable [EA__99].

La protección contra sobretensiones permanentes requiere un sistema distinto de protección

del empleado en las transitorias. En lugar de derivar a tierra para evitar el exceso de tensión,

se ha de desconectar la instalación de la red eléctrica para evitar que llegue la sobretensión a los

equipos. Para prevenir sobretensiones permanentes, se debería realizar una monitorización de

cada una de las tensiones, actuando los elementos de corte en caso de que se adquiera una

tensión más elevada del 20% del valor nominal. El análisis de este tipo de sobretensiones queda

fuera del alcance del presente documento.

Existen algunos medios para evitar las sobretensiones, que dependerán del tipo u origen de las

mismas [MART02]:

Apantallamiento. Un método para limitar sobretensiones de origen atmosférico es la

instalación de pantallas que eviten el impacto directo de la descarga atmosférica en los

equipos eléctricos. El diseño de las pantallas se realiza mediante el modelo

electrogeométrico. Según este modelo, a cualquier cuerpo se le puede asociar un radio de

atracción para descargas atmosféricas, cuyo valor depende del valor de cresta de la corriente

de las descargas.

Figura 10. Modelo electrogeométrico en línea eléctrica [MART02].

En la Figura 10 se observa un esquema simplificado del modelo electrogeométrico para un

conductor de fase de una línea eléctrica sobre un terreno horizontal. Para un determinado

valor de cresta de la corriente de descarga se calcula el radio de atracción del cable (rc) y el

de tierra (rg). Para este último caso se traza una línea paralela a una cierta altura respecto a



20

tierra, cuyo valor coincide con el del radio de atracción del plano de tierra, y que en general

se suele suponer inferior al de cualquier cable. De la intersección del arco con centro en el

cable y de la recta paralela a tierra se obtienen las dos zonas de atracción calculadas.

Cualquier descarga cuyo canal, suponiendo una dirección vertical, se encuentre entre los

puntos A y B impactará en el cable, mientras que para cualquier otra posición irá

directamente a tierra.

El apantallamiento de subestaciones se basa en principios muy similares al de líneas

eléctricas, ya que el apantallamiento de los equipos instalados en la subestación ser realiza

mediante cables, pórticos o mástiles conectados a potencial de tierra y cuyo radio de

atracción para las descargas que pueden ser peligrosas para los equipos sea suficientemente

grande como para atraer todas estas descargas (Figura 11).

Figura 11. Modelo electrogeométrico en subestaciones [MART11].



21

Puesta a tierra de las instalaciones. La puesta a tierra de torres o cables de tierra actuando

como pantalla limita las sobretensiones por descargas atmosféricas.

Uso de interruptores con cierre sincronizado. Las sobretensiones de maniobra se pueden

limitar o evitar empleando interruptores con cierre sincronizado con la fuente de tensión. De

esta manera, el cierre de los interruptores en la maniobra se realizaría cuando la tensión de la

fuente fuera nula o cercana a cero.

Existen dos tipos principales de dispositivos de protección: dispositivos de protección

principales y dispositivos de protección secundarios.

5.1. Dispositivos de protección principales

De acuerdo con las normas IEC, los dispositivos de protección estandarizados son los

pararrayos de óxidos metálicos y los pararrayos de carburo-silicio, aunque estos últimos se

encuentran ya en desuso. Otro elemento alternativo de protección son los descargadores.

El objetivo, tanto de pararrayos como descargadores, es conseguir que las curvas tensión -

duración de la aparamenta a proteger estén siempre por encima de las curvas correspondientes a

los equipos de protección, existiendo además un adecuado margen de seguridad (Figura 12).

Esta curva depende de la polaridad y forma de onda de la tensión aplicada, además de

considerar el carácter aleatorio de las descargas.

Figura 12. Curva tensión (pu) – duración (µs) [MART02].



22

5.1.1. Pararrayos de óxidos metálicos

Un pararrayos es una vara cónica conectada en la parte superior de las instalaciones, unida a

tierra mediante uno o varios conductores, de manera que limitan las sobretensiones

derivándolas a tierra. Constituyen la protección contra sobretensiones más conocida y

empleada.

En general, los pararrayos deben situarse lo más cerca posible de los elementos a proteger,

principalmente de los transformadores, reactancias y subestaciones de hexafloruro (GIS) al ser

los equipos más costosos. La puesta a tierra de estos equipos debe estar conectada rígidamente

a la del pararrayos por un conductor de baja impedancia, evitando así un aumento de la tensión

por efecto en terminales de alta tensión del pararrayos y, por tanto, del equipo a proteger, por

efecto de la caída de tensión en la conexión de tierra al pasar por ella la corriente de descarga.

Esto es absolutamente necesario en instalaciones a las que llega una sola línea aérea. Sin

embargo, si existen varias líneas de entrada, la onda procedente de una de ellas se ve reducida

por efecto de las reflexiones en el nudo de confluencia con el resto de líneas, por lo que se

podría colocar el pararrayos a cierta distancia de los transformadores de manera que puedan

proteger también otros elementos de la instalación [EA__99].

El pararrayos de óxidos metálicos es el más utilizado en la actualidad, comportándose como

una resistencia no lineal, cuyo valor es muy elevado cuando la tensión entre sus bornes

terminales es inferior a la tensión residual, pero que se reduce drásticamente cuando la tensión

entre terminales tiende a superar el valor residual [MART02]. Estos pararrayos están

construidos por bloques de óxidos metálicos sintetizados, mezcla de ZnO y pequeñas

cantidades de Bi2O3, CoO, Cr2O3, MnO y Sb2O3, que confieren a estos dispositivos una

característica tensión - intensidad prácticamente ideal.

Cuando se produce una onda de sobretensión procedente de una descarga atmosférica, se puede

aproximar que, al pasar por el pararrayos, esta onda se ve recortada a un valor máximo que

coincidirá con la tensión residual del pararrayos. En realidad el comportamiento del pararrayos

es más complejo, dependiendo de parámetros como la pendiente del frente de onda de tensión,

la separación entre el pararrayos y los equipos, la longitud de los cables, etc.

Los principales parámetros característicos de los pararrayos de óxidos metálicos son [EA__99]:

Tensión de operación continua (Uc, COV): es el valor eficaz de la máxima tensión que

puede ser aplicada de forma continua entre los terminales de los pararrayos.

Tensión normalizada del pararrayos (Ur): es el valor eficaz de tensión que ha de soportar el

pararrayos durante, al menos, 10 segundos después de ser recalentado a 60ºC y sometido a

las condiciones de ensayo recogidas en la normativa.

Sobretensiones temporales (TOV): el valor de TOV del pararrayos debe ser mayor que las

sobretensiones temporales con una duración determinada que puedan producirse en la

instalación.

Intensidad nominal (In): valor de cresta de un impulso normalizado de corriente de forma

8/20 µs que se utiliza para clasificar un pararrayos. Se determina en función de la corriente

de descarga esperada para sobretensiones atmosféricas. Los valores de intensidad

estandarizados son:



23

Tensión nominal Ur

(kV rms)

Intensidad nominal In

(kA)

360 < Ur ≤ 756 20

3 ≤ Ur ≤ 360 10

Ur ≤ 132 5

Ur ≤ 36 2.5

Tabla 2. Clasificación de los pararrayos [EA__99].

Clase de descarga: determina la capacidad de disipación de energía del pararrayos en

descargas de larga duración.

Polución: nivel de polución de la zona donde se encuentre la instalación.

Tensión residual (Up): es la tensión que aparece entre los terminales del pararrayos durante

el paso de la corriente de descarga.

Nivel de protección para impulso de tipo rayo (Upl): tensión residual para la corriente de

descarga nominal.

Nivel de protección para impulso de tipo maniobra (Ups): tensión residual para la corriente

de descarga provocada por un impulso de maniobra.

5.1.2. Descargadores

Los descargadores de sobretensión son dispositivos destinados a descargar a tierra

sobretensiones, tanto de origen atmosférico como de maniobra, protegiendo así los aislamientos

de los equipos.

El uso de descargadores puede aumentar la probabilidad de cebado del arco cerca de la

subestación, con la consecuente generación de ondas de frente rápido. Por ello, aunque se trata

de elementos muy simples su utilización está limitada, al no cumplir todos los requisitos

exigidos a un buen dispositivo de protección.

Con frecuencia se emplean como elementos de protección en las entradas de línea de

subestaciones cuando el interruptor de línea está abierto, ya que si el pararrayos está instalado

junto al transformador el resto de equipos ahí situados no están protegidos. De esta manera, la

protección asegurada por los descargadores puede ser suficiente para los elementos situados en

la entrada de línea (transformadores de tensión, transformadores de intensidad, seccionadores y

el mismo interruptor). Si en estos casos no se utilizan descargadores podría ser necesario

proteger las entradas de línea con pararrayos, que según la separación entre elementos podrían

proteger simultáneamente los transformadores del parque o no [EA__99].



24

5.2. Dispositivos de protección secundarios

Los dispositivos de protección secundarios constituyen la protección interna de las

instalaciones contra sobretensiones debidas a rayos. Se pueden clasificar según el modo de

conexión en la instalación: protección en serie o paralela [SE__08].

Dispositivos de protección en serie:

Se conectan en serie a los cables de alimentación eléctrica del sistema que se va a proteger.

Estos dispositivos se diseñan para una necesidad muy específica. Entre ellos destacan:

Transformadores: reducen las sobretensiones inducidas y hacen que desaparezcan ciertos

armónicos por acoplamiento, aunque no se trata de una protección muy eficaz.

Filtros: formados por resistencias, bobinas de inductancias y condensadores. Se aplican a

sobretensiones producidas por perturbaciones industriales y de funcionamiento

correspondientes a una banda de frecuencia definida. No es una protección adecuada para

sobretensiones de origen atmosférico.

Dispositivos de absorción de ondas: compuestos por bobinas de inductancia de aire y

limitadores de sobretensiones que absorben las corrientes. Son especialmente indicados

para proteger equipos informáticos y electrónicos sensibles, pero son voluminosos y

costosos.

Acondicionadores de red y fuentes de alimentación ininterrumpida estáticas (SAI): se

utilizan principalmente para proteger equipos muy sensibles, como los equipos

informáticos, que necesitan una fuente de alimentación eléctrica de alta calidad, pero no

protegen contra sobretensiones elevadas de tipo atmosférico.

Dispositivos de protección paralela:

Se trata del dispositivo de protección utilizado con mayor frecuencia. En ellos, cuando no se

produce ninguna sobretensión el dispositivo debe permanecer en modo espera, sin darse en

él ninguna corriente de fuga. Cuando se produce una sobretensión por encima del umbral de

tensión admisible de la instalación a proteger, el dispositivo debe conducir la corriente de

sobretensión a tierra, limitando la tensión al nivel de protección Up deseado. Cuando la

sobretensión desaparece, ha de dejar de conducir y volver al modo de espera. Entre los

dispositivos de protección paralela se encuentran:

Limitadores de tensión: se utilizan en centros de transformación de MT/BT en la toma del

transformador. Se utilizan solamente en distribuciones con neutro aislado, dirigiendo las

sobretensiones a tierra, especialmente las de frecuencia industrial.

Limitadores de sobretensiones: protegen especialmente las redes de comunicaciones

contra sobretensiones causadas por la caída de rayos. Se instalan en cajas de distribución

o se integran en las cargas.



25

6. COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO

La coordinación de aislamiento comprende las disposiciones y precauciones que han de ser

consideradas en el diseño de las instalaciones eléctricas expuestas a sobretensiones, evitando

así que las máquinas y aparamenta en general puedan sufrir daños por efectos de

sobretensiones. Se pretende contener las sobretensiones dentro de límites tolerables, evitando

por un lado faltas frecuentes y por otro un coste elevado de los aparatos de protección.

La selección del nivel de aislamiento de los equipos se ha de realizar en función de las posibles

tensiones que pueden darse en la red en la cual se encuentran instalados.

6.1. Cálculo del nivel de aislamiento

Se establece una relación entre la tensión nominal de operación de una instalación, la tensión de

ruptura dieléctrica de los equipos a proteger y las características de los dispositivos de

protección contra las sobretensiones [UPC_14].

El procedimiento para realizar el cálculo de la coordinación de aislamiento consiste en elegir un

conjunto de tensiones soportadas normalizadas que caracterizan el aislamiento del material. De

esta manera, estableciendo un nivel de aislamiento asignado, se define el comportamiento de

los equipos frente a las solicitaciones dieléctricas. Se han de seguir cuatro etapas principales:

Determinación de las sobretensiones representativas (Urp).

Determinación de las sobretensiones soportadas de coordinación (Ucw).

Determinación de las tensiones soportadas especificadas (Urw).

Determinación de las tensiones soportadas normalizadas (Uw).

6.1.1. Tensión representativa (Urp)

Las tensiones representativas son las que producen el mismo efecto dieléctrico en el

aislamiento que las sobretensiones de aparecen en funcionamiento.

Las sobretensiones representativas están caracterizadas por el valor máximo estimado, el

conjunto de valores de cresta y la distribución estadística completa de valores de cresta. Para

ello, han de determinarse en amplitud, forma y duración, mediante un análisis del sistema que

incluya la selección y localización de los dispositivos de protección limitadores de tensión.

Estas tensiones tienen la forma normalizada correspondiente y pueden definirse por un valor

máximo, un conjunto de valores de pico o una distribución estadística de valores de pico.

Según las diferentes categorías, la tensión representativa ha de ser:

Para tensión permanente a frecuencia industrial, será una tensión a frecuencia industrial de

valor eficaz igual a la tensión máxima de la red y de duración la de la vida del equipo.

Para sobretensión temporal, será una tensión normalizada de corta duración a frecuencia

industrial de valor eficaz igual al valor estimado de las sobretensiones temporales. Es decir,

su valor eficaz será igual al valor máximo de sobretensión temporal dividido por √2 .



26

Para sobretensión de frente lento, será un impulso normalizado de maniobra de valor de pico

igual al valor de pico máximo estimado de sobretensiones de frente lento.

Para sobretensión de frente rápido, será un impulso normalizado tipo rayo de valor de pico

igual al valor de pico máximo estimado de sobretensiones de frente rápido.

Para sobretensión entre fases de frente lento, será un impulso de maniobra combinado

normalizado con valor de pico igual al valor de pico máximo previsto de las sobretensiones

entre fases de frente lento.

Para sobretensiones longitudinales de frente lento o rápido, será una tensión combinada

compuesta de una tensión normalizada, de impulso tipo maniobra o tipo rayo, y de una

tensión de frecuencia industrial, cada una de valor de pico igual a los dos valores de pico

máximos previstos correspondientes y en el que el instante que corresponde a la cresta de la

tensión de impulso coincide con el de la cresta de la tensión de frecuencia industrial de

polaridad opuesta.

6.1.2. Tensión soportada de coordinación (Ucw)

Las tensiones soportadas de coordinación son las toleradas por el aislamiento en condiciones

reales de funcionamiento.

Presentan la forma de las sobretensiones representativas (Urp) de la categoría considerada y sus

valores se obtienen multiplicando la sobretensión representativa por un factor de coordinación,

Kc. Este factor de coordinación depende de la estimación de la distribución estadística de

sobretensiones, de las características del aislamiento y de la precisión en la evaluación de los

datos.

6.1.3. Tensión soportada requerida (Urw)

Las tensiones soportadas requeridas son las que el aislamiento debe soportar durante su ensayo

de tensión normalizado para asegurarse de que el aislamiento satisface los criterios de diseño

estando sometido a una categoría dada de sobretensiones en condiciones reales y durante todo

el tiempo de funcionamiento.

Estas tensiones tienen la forma de la tensión soportada de coordinación (Ucw), multiplicándola

por factores que compensan las diferencias entre las condiciones de servicio del aislamiento y

las de ensayo.

Se considera un factor de seguridad, Ks, que combina los efectos de:

Las diferencias del montaje del material en los ensayos y en la subestación. Esta dispersión

es despreciable para los equipos totalmente montados en fábrica, considerando tan solo los

equipos montados “in situ”.

La dispersión de la calidad del producto.

Envejecimiento del aislamiento de los equipos durante su servicio, debido a solicitaciones

térmicas, eléctricas, químicas o mecánicas. En coordinación de aislamiento se considera que

el aislamiento externo no envejece.

Otras influencias sobre la calidad de la instalación.



27

Especialmente en los aislamientos externos, es importante tener en cuenta las posibles

diferencias entre el montaje de ensayo y el montaje real en servicio, así como la influencia

entre los ambientes en el ensayo y en la instalación real. Por ello, los factores de seguridad

recomendados son:

Para aislamiento interno: Ks = 1.15.

Para aislamiento externo: Ks = 1.05.

El factor de corrección atmosférico, Ka, se basa en la variación de la presión atmosférica en

función de la altitud. Esta corrección se aplica solamente a los aislamientos externos, pudiendo

considerarse de valor la unidad en el caso de aislamientos internos. El factor de corrección se

define como [EA__99]:

Ka = em·(H

8150)

Donde:

H = altura sobre el nivel del mar (m)

m = exponente que para sobretensiones tipo rayo y a frecuencia industrial adquiere el valor

de 1, y para sobretensiones de maniobra su valor viene dado por el gráfico:

Figura 13. Relación entre el exponente m y la tensión soportada de coordinación a impulsos tipo

maniobra [UPC_14].



28

6.1.4. Tensión soportada normalizada (Uw)

La elección del nivel de aislamiento asignado consiste en seleccionar el conjunto de tensiones

soportadas normalizadas (Uw) del aislamiento más económico que sea suficiente para justificar

que se satisfacen todas las características requeridas en cuanto a sobretensiones soportadas.

La tensión máxima de diseño de los equipos, Um, se define como el valor eficaz máximo de

tensión fase-fase para la cual se diseñan los equipos desde el punto de vista de aislamiento y

otras características relacionadas con la tensión de servicio.

Según el valor de Um se establecen dos rangos de tensión:

Rango I: de 1 kV a 245 kV incluidos. Este rango cubre sistemas de distribución y transporte.

Rango II: superior a 245 kV. Cubre principalmente sistemas de transporte.

El valor de la tensión soportada de servicio continuo del aislamiento se ha de elegir como el

valor normalizado Um igual o mayor que:

La tensión soportada requerida en el caso de la misma forma de onda.

La tensión soportada requerida multiplicada por el factor de conversión de ensayo, Kt, en

caso de diferente forma de onda. Este factor de conversión de ensayo se aplica a la tensión

soportada requerida cuando esta se obtuvo con una tensión normalizada de diferente forma

de onda. De esta manera, permite obtener la mínima tensión de ensayo normalizada que

puede soportar el aislamiento, pudiendo así reducir el número de tensiones soportadas

normalizadas que definirían un determinado nivel de aislamiento.

6.1.5. Selección de los niveles de aislamiento

Las tensiones normalizadas se asocian con la tensión máxima de diseño de los equipos a

frecuencia industrial, Um. Para definir el nivel de aislamiento de los equipos solamente son

suficientes dos tensiones soportadas normalizadas [UPC_14]:

Para los materiales del rango I, se especifica la tensión soportada normalizada a los impulsos

tipo rayo y la tensión soportada normalizada de corta duración a frecuencia industrial. Los

equipos que posean aislamientos externos con los valores más altos de tensión de diseño

(Um) puede ser necesario conocer su sobretensión soportada de maniobra.

Para los materiales del rango II, se especifica la tensión soportada normalizada a los

impulsos tipo maniobra y la tensión soportada normalizada a los impulsos tipo rayo. Los

equipos que posean aislamientos internos en sistemas donde puedan producirse elevadas

sobretensiones temporales, será necesario conocer el comportamiento del aislamiento frente

a las mismas.



29

Según la Instrucción Técnica Complementaria ITC-LAT-07 [ITC_13], los niveles de

aislamiento normalizados para los dos rangos de tensiones considerados se definen:

Tensión máxima de diseño

de los equipos Um

kV (rms)

Tensión soportada de corta

duración a frecuencia

industrial kV (rms)

Tensión soportada a impulso

normalizado de tipo rayo

kV (valor de pico)

3.6 10 20

40

7.2 20 40

60

12 28

60

75

95

17.5 38 75

95

24 50

95

125

145

36 70 145

170

52 95 250

72.5 140 325

123 (185)

230

450

550

145

(185)

230

275

(450)

550

650

170

(230)

275

325

(550)

650

750

245

(275)

(325)

360

395

460

(650)

(750)

850

950

1050

Tabla 3. Niveles de aislamiento normalizados para el Rango I (1 kV < Um ≤ 245 kV).

Nota: Si los valores entre paréntesis son considerados insuficientes para el aislamiento fase-

fase, serán necesarios ensayos fase-fase adicionales de la resistencia dieléctrica del aislamiento.



30

Tensión más

elevada para el

material Um

kV

(valor eficaz)

Tensión soportada normalizada a los impulsos tipo

maniobra Tensión

soportada

normalizada a

los impulsos

tipo rayo kV

(valor de cresta)

Aislamiento

longitudinal

kV

(valor de cresta)

Fase-tierra

kV

(valor de cresta)

Entre fases

(relación al

valor de cresta

fase-tierra)

300

750 750 1.50 850

950

750 850 1.50 950

1 050

362

850 850 1.50 950

1 050

850 950 1.50 1 050

1 175

420

850 850 1.60 1 050

1 175

950 950 1.50 1 175

1 300

950 1 050 1.50 1 300

1 425

525

950 950 1.70 1 175

1 300

950 1 050 1.60 1 300

1 425

950 1 175 1.50 1 425

1 550

765

1 175 1 300 1.70 1 675

1 800

1 175 1 425 1.70 1 800

1 950

1 175 1 550 1.60 1 950

2 100

Tabla 4. Niveles de aislamiento normalizados para el Rango II (Um > 245 kV).



31

6.1.6. Intervalos de aire

Los intervalos de aire se determinan de forma que sus tensiones de cebado sean iguales o

mayores que las tensiones estandarizadas soportadas por los aislamientos de los equipos en la

instalación.

Las tensiones soportadas a los distintos tipos de impulsos en el aire en condiciones atmosféricas

normalizadas deben ser iguales o superiores a las tensiones soportadas a impulsos normalizados

especificados en la normativa.

Las distancias definidas en la norma UNE-EN-60071-2 [AENO06] a partir del nivel de

aislamiento normalizado se recogen en las siguientes tablas:

Tensión soportada a

impulso tipo rayo

normalizada

kV

Distancia en el aire mínima

mm

Punta - estructura Conductor - estructura

20 60

40 60

60 90

75 120

95 160

125 220

145 270

170 320

250 480

325 630

450 900

550 1 100

650 1 300

750 1 500

850 1 700 1 600

950 1 900 1 700

1 050 2 100 1 900

1 175 2 350 2 200

1 300 2 600 2 400

1 425 2 850 2 600

1 550 3 100 2 900

1 675 3 350 3 100

1 800 3 600 3 300

1 950 3 900 3 600

2 100 4 200 3 900

Tabla 5. Correlación entre las tensiones soportadas a impulsos tipo rayo normalizadas y las

distancias en el aire mínimas.

La Tabla 5 relaciona las distancias en el aire mínimas con las tensiones soportadas a impulsos

tipo rayo normalizadas para configuraciones de electrodo del tipo punta-estructura y del tipo

conductor-estructura para el Rango II. La tabla es aplicable tanto para distancias entre fase y

tierra como para distancias en el aire entre fases.



32

Tensión soportada a

impulso de maniobra

normalizada

kV

Distancia en el aire mínima fase-tierra

mm

Punta - estructura Conductor - estructura

750 1 900 1 600

850 2 400 1 800

950 2 900 2 200

1 050 3 400 2 600

1 175 4 100 3 100

1 300 4 800 3 600

1 425 5 600 4 200

1 550 6 400 4 900

Tabla 6. Correlación entre las tensiones soportadas a impulsos tipo maniobra y las distancias en

el aire mínimas fase-tierra.


tipo maniobra, entre fase y tierra normalizadas, para configuraciones de electrodo del tipo

conductor-estructura. Actualmente la mayor parte de las configuraciones utilizadas son

conductor-estructura.

Tensión soportada a impulso de maniobra

normalizada

Distancia en el aire mínima entre

fases

mm

Fase-tierra

kV

Valor fase-fase Fase-fase

kV

Conductor -

conductor

paralelos

Punta -

conductor Valor fase-tierra

750 1.50 1 125 2 300 2 600

850 1.50 1 275 2 600 3 100

850 1.60 1 360 2 900 3 400

950 1.50 1 425 3 100 3 600

950 1.70 1 615 3 700 4 300

1 050 1.50 1 575 3 600 4 200

1 050 1.60 1 680 3 900 4 600

1 175 1.50 1 763 4 200 5 000

1 300 1.70 2 210 6 100 7 400

1 425 1.70 2 423 7 200 9 000

1 550 1.60 2 480 7 600 9 400

Tabla 7. Correlación entre las tensiones soportadas a impulsos tipo maniobra normalizadas y

las distancias en el aire mínimas fases.


tipo maniobra entre fases normalizadas, para configuraciones de electrodo del tipo conductor-

conductor y punta-conductor. La configuración más desfavorable que se halla en servicio es la

configuración asimétrica punta-conductor. La configuración conductor-conductor cubre todas

las configuraciones simétricas con formas de electrodo similares en las dos fases.



33

Estas distancias en el aire pretenden satisfacer los requisitos de la coordinación de aislamiento.

Requisitos de seguridad u otras consideraciones como mantenibilidad, accesibilidad, etc.

pueden dar lugar a distancias en el aire mayores.

Las distancias en el aire en servicio aplicables se determinan según [AENO06]:

Rango I: las distancias en el aire entre fase y tierra y entre fases se determinan por medio de

la Tabla 5, a partir de la tensión soportada a impulsos tipo rayo asignada. La tensión

soportada de corta duración a frecuencia industrial normalizada puede despreciarse cuando

la relación entre la tensión soportada normalizada a impulsos tipo rayo y la tensión

normalizada de corta duración a frecuencia industrial es mayor que 1.7.

Rango II: la distancia en el aire entre fase y tierra es la mayor de las dos distancias en el aire

determinadas, para la configuración punta-estructura, según la Tabla 5 en función de la

tensión soportada a impulsos tipo rayo normalizada y a partir de la Tabla 6 en función de la

tensión soportada a impulsos tipo maniobra normalizada. Para distancias en el aire entre

fases, se siguen las indicaciones anteriores a partir de las tablas 5 y 7, para sobretensiones

tipo rayo y tipo maniobra normalizadas respectivamente.

6.2. Modelos determinista y estadístico

En la práctica de la coordinación de aislamiento, se dispone de los modelos determinista y

estadístico para determinar el nivel de aislamiento de los equipos. El uso de un modelo u otro

depende de si son conocidas las distribuciones de sobretensiones soportadas por los materiales

y de las sobretensiones a prever en la instalación.

6.2.1. Modelo determinista o convencional

Se aplica normalmente cuando no se dispone de información estadística del comportamiento de

los equipos en servicio.

Con este modelo, los aislamientos se dimensionan de manera que tengan una tensión soportada

superior a la mayor sobretensión posible (sobretensión representativa que pueda aparecer sobre

los equipos) [EA__99].

Según lo explicado en el apartado 4. Características de los aislamientos, los aislamientos no

autorregenerables se caracterizan por su tensión soportada de probabilidad 100%. Por tanto,

para este tipo de aislamientos, la tensión de coordinación será el resultado de multiplicar la

tensión representativa (máxima tensión esperada sobre el equipo) por el factor de coordinación

Kc, que ha de tener en cuenta el efecto de las incertidumbres en la determinación de las

sobretensiones representativas y las soportadas por el aislamiento.

Para caracterizar los aislamientos externos, o autorregenerables, se utiliza la sobretensión

soportada con probabilidad 90%, por lo que el factor Kc utilizado para determinar la

sobretensión de coordinación ha de tener en cuenta la diferencia entre esta tensión y la máxima

que podría soportar el aislamiento, es decir, con probabilidad 100%.



34

6.2.2. Modelo estadístico

Este modelo es aplicable cuando se conoce la distribución de sobretensiones en el sistema y la

distribución de sobretensiones soportadas por los materiales.

El modelo se basa en el cálculo del riesgo de fallo de los equipos, lo que permite dimensionar

su aislamiento de manera que dicho riesgo esté comprendido dentro de unos límites aceptables

que dependerán de la frecuencia de aparición de las sobretensiones y de las consecuencias del

fallo en el propio aislamiento y en la explotación de la red [EA__99].

Actualmente se dispone de medios para conocer las características de las solicitaciones

dieléctricas en las instalaciones de alta tensión. Así mismo, se tienen medios para analizar el

comportamiento de los aislamientos frente a los diferentes tipos de sobretensiones que pueden

aparecer en las redes, mediante ensayos en los laboratorios de alta tensión y simulando dichas

sobretensiones con formas de onda normalizadas.

La aplicación de la coordinación de aislamiento por el método estadístico da la posibilidad,

mediante el conocimiento de las sobretensiones y el comportamiento de los equipos, de estimar

la frecuencia de fallo directamente como una función de los factores de diseño seleccionados

para cada elemento, dependiendo de su tipo y situación en el sistema.

Repitiendo los cálculos para diferentes tipos de aislamientos y para diferentes estados de la red,

se puede obtener la tasa total de fallo del sistema debido al fallo del aislamiento.

6.2.2.1. Probabilidad de descarga disruptiva de los aislamientos

En los aislamientos no autorregenerables una descarga disruptiva degradaría sus propiedades

dieléctricas. Por este motivo solo puede aplicarse un número limitado de impulsos en los

ensayos de determinación de las tensiones soportadas. Estos aislamientos tendrán una

probabilidad del 100% de no sufrir descarga disruptiva bajo una tensión igual o menor a su

tensión soportada obtenida de los ensayos. Sin embargo, será del 0% para cualquier

sobretensión superior a esta.

En los aislamientos autorregenerables es posible obtener información estadística, por lo que

pueden ser caracterizados por la tensión con probabilidad 90% de ser soportada o, lo que es lo

mismo, la tensión con probabilidad 10% de producir una descarga disruptiva Uc10.

Según la norma UNE-EN-60071 [AENO06], el comportamiento estadístico de los aislamientos

autorregenerables puede representarse por una función de distribución normal o de Gauss. Esta

función viene definida por dos parámetros, el valor medio U50 y la desviación típica σ:

Uc50 = tensión crítica de contorneo, siendo la tensión con probabilidad del 50% de ser

soportada por el aislamiento

σ = desviación típica

Uc10 = Uc50 − 1.3 · σ



35

Donde la desviación típica toma los siguientes valores según el tipo de sobretensión [EA__99]:

Sobretensiones atmosféricas σ = 0.03 · Uc50

Sobretensiones de maniobra σ = 0.06 · Uc50

Sobretensiones a frecuencia industrial σ = 0.06 · Uc50

6.2.2.2. Riesgo de fallo de un aislamiento sometido a sobretensiones

Conocidas las distribuciones de probabilidad de las tensiones de cebado del aislamiento y de las

sobretensiones previstas, es posible calcular el riesgo de avería del aislamiento frente a dicho

tipo de sobretensiones.

La probabilidad de fallo para sobretensiones comprendidas entre U y U + dU es [EA__99]:

dR = Pd(U) · po(U) dU

Donde:

Pd (U) = función de distribución de descarga disruptiva o probabilidad de que la tensión

disruptiva del aislamiento sea igual o inferior a U

po (U) = densidad de probabilidad de la distribución de sobretensiones

El riesgo de avería total será [GARN10]:

R = ∫ Pd(U) · f(U) dUUz

U50−4·σ

Figura 14. Determinación del riesgo de fallo R a partir de ocurrencia de sobretensiones f(U) y de la

probabilidad de fallo del aislamiento P(U) [GARN10].

Si los aparatos están protegidos por pararrayos o descargadores, el riesgo de fallo se puede

calcular aplicando la misma fórmula, pero utilizando como Pd (U) la probabilidad de fallo de

los aparatos en presencia del dispositivo de protección. Si se refuerza el aislamiento el riesgo de

fallo R disminuirá.

La precisión del cálculo depende de la precisión con la que se conozcan las funciones de

probabilidad po (U). El método estadístico permite una coordinación más racional de los

aislamientos que el método convencional. Con este método se pueden, por ejemplo,



36

dimensionar los aislamientos de los diferentes aparatos de manera que sus riesgos de fallo

respectivos se correspondan con la influencia que sobre la explotación podría tener un fallo en

ellos. Permite también ver el efecto que sobre el riesgo de fallo produciría una reducción de las

sobretensiones o un aumento del nivel de aislamiento de los aparatos.

Para la elección de los aislamientos de los aparatos de una instalación, se ha de comenzar por

estudiar las solicitaciones dieléctricas a las que van a estar sometidas los materiales y definir el

riesgo de fallo que puede aceptarse para cada aparato y cada tipo de sobretensión. Se ha de

intentar hacer una elección de los aislamientos bajo criterios económicos, evaluando los costes

correspondientes a un fallo. A cada tipo de fallo sería posible de esta manera asociar unos

costes de riesgo correspondientes, cuya comparación con los costes necesarios para aumentar el

aislamiento de los aparatos permitiría determinar el nivel de aislamiento más conveniente. Se

ha de reducir el riesgo de fallo de aquellos aparatos en los que un aumento del nivel de

aislamiento no implica unos costes adicionales elevados y aquellos en los que un fallo tendría

consecuencias graves para la explotación [EA__99].

6.3. Coordinación en líneas

El cálculo de sobretensiones es fundamental para el diseño de redes eléctricas. Este cálculo

servirá para escoger el nivel de aislamiento y las protecciones de los equipos. Se ha de tener

como objetivos el establecimiento del origen y tipo de sobretensión así como la distribución

estadística de las sobretensiones empleadas en la selección de los aislamientos.

El riesgo de fallo en las líneas de transporte debido a descargas atmosféricas determina la

frecuencia de maniobras de reenganche en la red. Además, el comportamiento de los tramos

iniciales de las líneas condiciona la frecuencia de sobretensiones atmosféricas en las

subestaciones, por lo que el diseño del aislamiento en las líneas tiene gran repercusión en la

determinación del aislamiento de las subestaciones.

Entre los objetivos principales en la realización de la coordinación de aislamiento en líneas de

transporte se pueden encontrar [MART02]:

Diseño del sistema de puesta a tierra, minimizando la tasa de contorneos por cebado inverso.

Diseño del apantallamiento adecuado frente a descargas atmosféricas, minimizando así las

posibilidades de contorneo por fallo de apantallamiento.

Establecer las dimensiones de las cadenas de aisladores, de manera que puedan soportar las

sobretensiones de origen atmosférico y de maniobra previstas.

Dimensionar las distancias en el aire entre conductores, entre conductores y apoyos, y entre

conductores y tierra.

Seleccionar número y modelo de pararrayos a instalar, así como su ubicación.

En el cálculo de la coordinación de líneas se debe considerar el movimiento de los conductores

por efecto del viento cuando el diseño de los apoyos permite libre balanceo de las cadenas de

aisladores, así como la posible formación de hielo sobre los conductores. Por otra parte, el nivel

de contaminación para la selección de los aisladores puede ser un factor decisivo.



37

Los aisladores cumplen la función de sujetar mecánicamente los conductores, de manera que

estos queden aislados de tierra (apoyo), en condiciones normales y en el caso de las máximas

sobretensiones previstas. Los aisladores deben soportar la carga mecánica que el conductor

transmite al apoyo a través de ellos y las sobretensiones eléctricas a las que están sometidos.

Por otro lado, además de los criterios técnicos se han de tener en cuenta los criterios de

seguridad establecidos en los reglamentos, los cuales condicionarán el dimensionamiento de las

distancias de aislamiento.

6.3.1. Tensión de servicio y sobretensiones temporales

La tensión de servicio es el valor más elevado de la tensión que puede presentarse en

condiciones normales de explotación. Representa una solicitación continua, presente incluso en

circunstancias adversas de funcionamiento de la línea (viento, lluvia, contaminación, etc.).

Tensión nominal de la red (Un)

kV

Tensión más elevada de la red (Us)

kV

3 3.6

6 7.2

10 12

15 17.5

20* 24

25 30

30 36

45 52

66* 72.5

110 123

132* 145

150 170

220* 245

400* 420

Tabla 8. Relación tensiones nominales de red y tensiones de servicio [ITC_13].

Se definen las sobretensiones internas temporales como oscilaciones de frecuencia próxima a la

de servicio y débilmente amortiguadas, con duración relativamente larga. Son debidas a faltas a

tierra, desconexión de cargas importantes y resonancias o ferrorresonancias. Su valor no suele

superar 1.5 veces la tensión de servicio por lo que, a efectos de coordinación de aislamiento, no

es necesario considerarlas en el cálculo en sistemas con neutro rígidamente puesto a tierra

[IEC_96].

Según la Instrucción Técnica Complementaria ITC-LAT-07 [ITC_13], en el apartado 4.4, la

tensión permanente en servicio industrial y las sobretensiones temporales determinan la

longitud mínima de aislamiento necesaria de la cadena de aisladores. Estos aisladores se han de

seleccionar según el grado de polución en la zona por donde discurre la línea.



38

La longitud de la línea de fuga de un aislador es la distancia medida a lo largo del aislador,

sobre la superficie del mismo. Permite medir la capacidad del aislador respecto al riesgo de

contorneo exterior en medios contaminados. Las

cadenas de aisladores deben tener una línea de

fuga que soporte la tensión de servicio sin que se

produzca contorneamiento, en las condiciones de

contaminación dadas en la zona en la que se

encuentra la línea.

Se puede distinguir entre:

Línea de fuga específica nominal mínima o grado de aislamiento: es el valor de la línea de

fuga dividido por la tensión más elevada de la red (fase-fase).

Línea de fuga específica nominal mínima recomendada: depende del nivel de contaminación

de la zona por la que discurre la línea, oscilando entre 16 y 31 mm/kV.

Nivel de

contaminación Ejemplos de entornos típicos

Línea de fuga

específica nominal

mínima mm/kV 1)

I

Ligero

- Zonas sin industrias y con baja densidad de viviendas equipadas con

calefacción.

- Zonas con baja densidad de industrias o viviendas, pero sometidas a viento

o lluvias frecuentes.

- Zonas agrícolas. 2)

- Zonas montañosas.

- Todas estas zonas están situadas al menos de 10 km a 20 km del mar y no

están expuestas a vientos directos desde el mar. 3)

16

II

Medio

- Zonas con industrias que no producen humo especialmente contaminante

y/o con densidad media de viviendas equipadas con calefacción.

- Zonas con elevada densidad de viviendas y/o industrias pero sujetas a

vientos frecuentes y/o lluvia.

- Zonas expuestas a vientos desde el mar, pero no muy próximas a la costa

(al menos distantes bastantes kilómetros). 3)

20

III

Fuerte

- Zonas con elevada densidad de industrias y suburbios de grandes ciudades

con elevada densidad de calefacción generando contaminación.

- Zonas cercanas al mar o en cualquier caso, expuestas a vientos

relativamente fuertes provenientes del mar. 3)

25

IV

Muy fuerte

- Zonas, generalmente de extensión moderada, sometidas a polvos

conductores y a humo industrial que produce depósitos conductores

particularmente espesos.

- Zonas, generalmente de extensión moderada, muy próximas a la costa y

expuestas a pulverización salina o a vientos muy fuertes y contaminados

desde el mar.

- Zonas desérticas, caracterizadas por no tener lluvia durante largos

periodos, expuestos a fuertes vientos que transportan arena y sal, y

sometidas a condensación regular.

31

1) Línea de fuga mínima de aisladores entre fase y tierra relativas a la tensión más elevada de la red (fase-fase). 2) Empleo de fertilizantes por aspiración o quemado de residuos, puede dar lugar a un mayor nivel de contaminación por dispersión en el viento.

3) Las distancias desde la costa marina dependen de la topografía costera y de las extremas condiciones del viento.

Tabla 9. Líneas de fuga recomendadas según nivel de contaminación [UPC_13].



39

Los aisladores se pueden clasificar [UPC_13]:

A. Por el material aislante:

Cerámicos (porcelana). No es un material hidrófobo, por lo que necesita mantenimiento

de lavado. Los impactos pueden ser difíciles de detectar, ya que puede no romper el

aislador. Se les recubre de un vidriado, lo que dificulta la acumulación de polvo o

humedad al alisar la superficie e incrementa su resistencia.

Vidrio. No es un material hidrófobo, por lo que también necesita mantenimiento de

lavado. En caso de impacto, su detección es sencilla ya que el aislador estalla. En su

fabricación se realiza un templado al vidrio, aumentando su dureza y resistencia

mecánica, mejorando así su estabilidad ante cambios de temperatura. Es un material más

económico que la porcelana.

Compuesto. Están formados por un núcleo de fibras de vidrio alineadas en sentido axial,

impregnadas con resina, utilizando normalmente como recubrimiento goma de silicona.

Se trata de un material altamente hidrófobo, por lo que no requiere mantenimiento de

lavado. Por tanto, estos aisladores suponen una evolución tecnológica respecto a los

aisladores de porcelana o vidrio, dado la mejora de sus propiedades en zonas de alta

contaminación. Su inconveniente es que, dado que se trata de una tecnología poco

madura, se desconoce su característica de envejecimiento.

B. Por la forma de componer el aislamiento necesario:

Aisladores de caperuza y vástago (aisladores de disco). Poseen esta forma los aisladores

de porcelana y los de vidrio. Existen distintas geometrías para diferentes condiciones

ambientales: aisladores estándar, aisladores anticontaminación (para reducir los efectos

de la contaminación poseen una mayor línea de fuga, evitando así aumentar la longitud de

la cadena), aisladores aerodinámicos (para zonas desérticas) y aisladores esféricos.

Aisladores tipo bastón. Poseen esta forma los aisladores compuestos.

Aunque tradicionalmente los aisladores de vidrio han sido los más utilizados, en los últimos

años se ha incrementado el uso en líneas de transporte de aisladores compuestos, dado los

resultados y datos favorables obtenidos de experiencias en campo.

Los aisladores compuestos poseen mayor resistencia a los impactos, son altamente hidrófobos

por lo que no requieren mantenimiento de lavado y tienen menor peso que el vidrio y la

porcelana. Además, poseen una buena relación línea de fuga y superficie exterior, dado que el

revestimiento caucho - silicona impide la condensación de la humedad. Dadas estas

características, los aisladores compuestos están sustituyendo a los aisladores convencionales

especialmente en las zonas de contaminación críticas.

De los ensayos en campo, se comprueba que se pueden producir arcos eléctricos en las cadenas

de aisladores de dos formas:

Entre los anillos de guarda o descargadores cuando los aisladores estén secos y limpios.

Por contorneo de la superficie de los aisladores cuando estos están contaminados o en

presencia de niebla o lluvia suave.



40

Figura 15. En la izquierda, arco entre descargadores. A la derecha, arco contorneando la superficie.


Las sobretensiones de maniobra son de breve duración y están fuertemente amortiguadas,

debiéndose fundamentalmente a la maniobra de interruptores.

Para analizar los efectos sobre el aislamiento se puede simular mediante un impulso tipo

maniobra normalizado 250/2500 µs, pero en realidad estas sobretensiones tienen carácter

estadístico dada la naturaleza aleatoria de sus parámetros y variables involucradas [UPC_13].

Por tanto, la elección del aislamiento de manera que el riesgo de fallo sea aceptable se ha de

elegir atendiendo a la frecuencia de maniobra de los interruptores, la dispersión en los polos

durante cierres y reenganche, la distribución estadística considerada y las condiciones

ambientales, entre las que destaca el empuje del viento.

Cuando existen varios aparatos de iguales características sometidos a la misma sobretensión de

manera simultánea se les puede tratar como un conjunto. El riesgo de fallo del conjunto se

podrá obtener a partir del riesgo de fallo de un elemento individual. Según esto, el riesgo de

fallo del conjunto de N elementos será [EA__99]:

Rtot = 1 − (1 − R)N

Si R es muy pequeño, el riesgo del conjunto se puede aproximar a:

Rtot = N · R

Sin embargo, en una línea las sobretensiones a las que están expuestos los aislamientos

dependen de su situación en la línea. Por ello, especialmente en líneas de gran longitud, no se

pueden aplicar las fórmulas anteriores obteniendo el riesgo total a partir del riesgo de un

elemento. Una alternativa sería calcular el número equivalente de elementos al suponer que en

ellos las sobretensiones son simultáneas e iguales al valor de sobretensiones en el punto más



41

desfavorable, de manera que el riesgo de fallo fuera igual al riesgo de fallo real de la línea con

un perfil de sobretensiones dado.

Si se supone un perfil de sobretensiones lineal, con una sobretensión del 50% al final de la línea

Ue50f (punto más desfavorable en caso de maniobra de conexión en vacío) y otra al principio de

la misma Ue50p, el número equivalente de elementos se calcula como [GTNA81]:

Ne =0.047

1 − Ue50p/Ue50f· N0.94

A partir de este número de elementos equivalentes, el riesgo de fallo de la línea a partir del

riesgo de fallo de un elemento situado al final de la línea será:

Rtot = 1 − (1 − R)Ne

Las operaciones de cierre y reenganche con extremo en vacío son las que producen valores de

sobretensión más elevados y, a medida que se controla a valores menores de 2 pu, se pueden

acentuar las restantes causas de sobretensiones por maniobra. Se consideran aceptables, en este

tipo de maniobras, valores de tasa de fallo del orden de 0.005 a 0.05 fallos/año [IEC_96].


Las sobretensiones atmosféricas son aún de más corta duración que las de maniobra y están

muy fuertemente amortiguadas. Principalmente son debidas a la caída de un rayo sobre la línea.

Para analizar sus efectos sobre el aislamiento, se puede simular mediante un impulso tipo rayo

normalizado 1.2 /50 µs [UPC_13].

Se pueden evitar descargas atmosféricas sobre conductores de fase de las líneas eléctricas

apantallando las mismas mediante cables de guarda, según lo indicado en el apartado

5. Dispositivos de protección. Otro medio para limitar estas sobretensiones es la puesta a tierra

de las torres o postes de líneas aéreas, reduciendo la sobretensión por descarga de rayo en una

torre o cable de tierra que funcione como pantalla.

Por otro lado, como consecuencia de la caída de un rayo sobre los cables de guarda, se puede

generar cebado inverso en las cadenas de aisladores, produciendo sobretensiones. Para que

ocurra un cebado inverso la sobretensión que atraviesa el aislador debe ser mayor o igual a su

aislamiento a impulso rayo. El caso más desfavorable ocurre cuando la descarga impacta en el

apoyo, por lo que una reducción de la resistencia de puesta a tierra de los apoyos disminuye el

riesgo de cebado inverso en las líneas.

Se ha de calcular el riesgo de fallo por apantallamiento insuficiente y por cebado inverso

definiéndose, según la norma IEC 71-1, la tasa de fallo aceptable (Ra). Este valor dependerá del

número de fallos por impacto de rayo que ha sufrido el aislamiento durante su servicio,

pudiendo considerarse un valor aceptable de 0.1/100 km·año en líneas aéreas [IEC_96].

En líneas de transporte con tensiones superiores a 72.5 kV se consideran solo las

sobretensiones atmosféricas debidas a impacto directo de rayo, pudiendo despreciarse las

inducidas. En cuanto al cebado inverso, es menos probable que se produzca en sistemas de



42

Rango II (Um > 245 kV) que en sistemas de Rango I (1 kV < Um ≤ 245 kV) dado que su nivel

de aislamiento es superior, pudiendo considerarse inexistentes en sistemas con tensiones

superiores a 500 kV [IEC_96].

En las líneas eléctricas el riesgo de fallo dependerá, entre otros, de los siguientes factores:

Grado de apantallamiento de los cables de guarda.

Configuración de los conductores.

Valor de la resistencia de puesta a tierra de las torres.

Altura de la instalación.

Densidad de descargas atmosféricas en las líneas.

Comportamiento dieléctrico de los aislamientos.

6.3.4. Elección de los intervalos de aire

En sistemas con tensión nominal superior a 123 kV las sobretensiones de maniobra son uno de

los factores determinantes en la selección de las distancias al aire [EA__99].

En el apartado 6.1.6 se describió la metodología de coordinación de aislamiento para la

elección de distancias al aire. En el caso de líneas eléctricas, además de dichas consideraciones

se han de tener en cuenta las especificaciones del Reglamento de Líneas Eléctricas Aéreas de

Alta Tensión.

En el dimensionamiento de las distancias al aire para tensiones a frecuencia industrial y

sobretensiones de maniobra se ha de tener en cuenta el movimiento de los conductores debido

al empuje del viento, balanceándose libremente las cadenas de aisladores.

En el cálculo de intervalos de aire para sobretensiones atmosféricas, se considera como tensión

soportada de coordinación la tensión que se propaga una longitud igual a la definida por las

torres desde el punto de incidencia del rayo. Así la tensión soportada fase – tierra para las

distancias al aire es igual a la tensión soportada con probabilidad 90% (Uc90) por la cadena de

aisladores. Para distancias fase – fase la tensión equivale a 1.2·Uc90. La tensión Uc90 puede

obtenerse según la fórmula [CENE95]:

Uc90 = 0.961 · K · d

Donde:

d = longitud de la cadena de aisladores sin herrajes

K = factor con los siguientes valores típicos:



43

Naturaleza Configuración K

Intervalos de aire externos · Conductor - obstáculo (distancias de seguridad). 1.30

Intervalos de aire internos

· Conductor - ventana, caso de un conductor que

atraviesa la ventana de una torre.

· Cadena en vertical o en V dentro de la ventana.

1.25

· Conductor - estructura, caso de un conductor en el

extremo del brazo de la torre, soportado por una

cadena de aisladores de libre balanceo.

· Cadena en vertical en el extremo del brazo.

· Cadena en V.

1.45

· Conductor - conductor. 1.60

Tabla 10. Valores típicos del factor K para líneas [CENE95].

Los intervalos de aire externos se consideran las distancias al suelo, edificios y objetos. Como

intervalos de aire internos se entienden las distancias entre conductor de fase y elementos a

tierra, tales como los elementos de apoyo e hilos de tierra, y las distancias entre conductores de

fase.

6.4. Coordinación en subestaciones

La coordinación de aislamiento en el caso de las subestaciones resulta más complejo que en el

caso de líneas eléctricas, ya que en ellas coexisten elementos de diferente coste e importancia,

poseyendo distintos tipos de aislamientos (autorregenerables, no autorregenerables y mixtos).

Por tanto, las sobretensiones no afectan a todos los equipos con la misma severidad.

Entre los objetivos principales en la realización de la coordinación de aislamiento en

subestaciones se pueden encontrar [MART02]:

Seleccionar los niveles de aislamiento adecuados para los diferentes equipos de la

subestación.

Diseñar las pantallas que han de proteger los equipos frente a descargas atmosféricas.

Determinar las distancias en el aire entre fase y tierra, y entre fases.

Seleccionar número y modelo de pararrayos a instalar, así como su ubicación.

Decidir si es necesario instalar otros dispositivos de protección.

En este caso, según la norma IEC 71-1, la tasa de fallo aceptable (Ra) por sobretensiones en los

equipos está en el rango 0.001 - 0.004 fallos/año, dependiendo del tiempo de reparación

[IEC_96].



44

6.4.1. Tensión de servicio y sobretensiones temporales

La tensión de servicio afecta de la misma forma a todas las partes de la subestación. La línea de

fuga de los aislamientos externos se ha de elegir en función de la máxima tensión de servicio,

considerando las condiciones de contaminación en la zona donde se localiza la subestación.

En el caso de sobretensiones temporales, se han de distinguir según el punto donde se origina el

defecto [EA__99]:

Si se produce una falta a tierra fuera de la subestación, todos los puntos de una misma fase

en la subestación estarán sometidos a los mismos esfuerzos dieléctricos.

Si se produce la falta en la propia subestación, las sobretensiones por la desconexión de

carga afectarán a todas o a una parte de la subestación en función del sistema de protección

que actúe en la misma. Estas sobretensiones serán más significativas cuando la subestación

se encuentra trabajando en antena y la desconexión de la carga tiene lugar en el otro extremo

de la línea.


Con sobretensiones de maniobra, en un mismo instante, es posible que los diversos puntos de la

subestación tengan que soportar la misma magnitud de sobretensión. Sin embargo, este hecho

dependerá del origen de las sobretensiones y el estado del sistema.

El extremo receptor es el que soporta las sobretensiones más elevadas debidas a cierres o

reenganches. Si el interruptor de fin de línea se encuentra abierto, por lo que el extremo

receptor está en vacío, las sobretensiones de maniobra pueden alcanzar importantes valores.

Estas sobretensiones afectarían solo a la parte de la subestación situada entre la entrada de la

línea y el interruptor abierto, encontrándose el resto de la subestación solamente sometida a las

sobretensiones asociadas al extremo emisor.

El valor de sobretensión dependerá del instante de cierre del interruptor sobre la onda de

tensión, el cual presenta un carácter aleatorio, por lo que a cada valor de sobretensión se le

asignará una probabilidad (distribución de sobretensión con forma normal).

Para sobretensiones de maniobra la tasa de fallo aceptable (Ra) puede situarse en el rango

0.001 - 0.01 fallos por operación [IEC_96].


Las sobretensiones debidas a la caída de un rayo que pueden incidir sobre una subestación

pueden deberse a voltajes inducidos por descargas cercanas a tierra, fallos de aislamiento en las

líneas entrantes a la subestación o por flameo inverso por descargas a torres con tierra

deficientes [ENRI05].

Las sobretensiones debidas a la caída directa de rayos sobre las subestaciones no se consideran

a efectos de coordinación de aislamiento, ya que los valores de estas sobretensiones serían tan

elevados que resultaría muy complicado, técnica y económicamente, dimensionar los



45

aislamientos de forma que pudieran soportarlas. Además, la caída directa del rayo sobre una

subestación es poco probable por la pequeña dimensión relativa de esta instalación. En

cualquier caso, se evita esta posibilidad mediante la instalación de una malla de puesta a tierra

bajo la estructura principal de la subestación o instalando antenas o mástiles de protección.

Normalmente, los rayos caen sobre las líneas aéreas, provocando una onda de tensión que se

propaga por las mismas hasta las subestaciones, dando lugar a sobretensiones en los equipos en

ellas instalados, pudiendo deteriorar sus aislamientos. Las amplitudes de las sobretensiones

sobre los equipos dependerán de su proximidad a los elementos de protección, especialmente al

pararrayos. También es importante considerar el efecto por el número de líneas conectadas a la

subestación, ya que las ondas de sobretensión se distribuirán por ellas, pudiendo no ser

necesaria la instalación de pararrayos.

En los distintos componentes de la subestación, se puede distinguir “nivel de aislamiento”

como el valor de la tensión al impulso que el aparato puede soportar sin dañarse, y “nivel de

protección” como la máxima tensión que se puede dar gracias a los dispositivos de protección.

6.4.4. Dispositivos de protección

6.4.4.1. Localización del pararrayos

Tan importante como la selección de los pararrayos con las características adecuadas para

proteger los equipos de manera efectiva según el estudio de coordinación de aislamiento, es la

localización de los mismos en la subestación, ya que de ello dependerán los niveles de

protección.

Los pararrayos deben instalarse lo más cercanos posible a los aparatos que protegen,

especialmente de los transformadores, reactancias y subestación de hexafloruro (GIS), al ser los

equipos con un coste más elevado. Sin embargo, esto no es siempre posible debido a razones

técnicas y económicas.

El efecto protector del pararrayos es máximo en el lugar de la instalación y disminuye de forma

gradual a medida que se encuentre más alejado de los equipos. Según esto, en una subestación

se pueden distinguir equipos protegidos y no protegidos:

Los equipos protegidos se localizan a una distancia adecuada al pararrayos, de manera que

se asegura su protección. Es conveniente adoptar valores de tasa de fallo una vez cada 200-

400 años [ERIK88].

Los equipos no protegidos se encuentran a una distancia excesiva del pararrayos para poder

asegurar una buena protección. En estos equipos se puede considerar aceptable que las

sobretensiones superen los niveles de aislamiento una vez cada 60 años [GTNA81].

Se debe tener en cuenta que también se pueden producir reflexiones en el pararrayos, por lo que

este debe de estar conectado a tierra con un conductor de baja impedancia. Esto es

especialmente importante en instalaciones donde llega una sola línea aérea, especialmente si

esta no está protegida por hilos de tierra.



46

6.4.4.2. Sobretensiones transferidas a través de los devanados del transformador

Los equipos conectados al lado de baja de un transformador, estando éste conectado a las líneas

de transporte en el lado de alta, no están sometidos de forma directa a las sobretensiones por

maniobra o rayo originadas en las líneas. Sin embargo, debido a la transferencia electrostática y

electromagnética a través del transformador, en algunas ocasiones estos equipos pueden

soportar sobretensiones importantes.

Las sobretensiones atmosféricas, de frente escarpado y corta duración, producidas en el

devanado primario del transformador se pueden transferir capacitivamente al devanado

secundario, originando en éste puntas de tensión. Las condiciones más desfavorables se dan

cuando el devanado secundario está en vacío o la carga capacitiva es muy pequeña.

El pico de tensión debido a la transferencia capacitiva se puede reducir añadiendo

condensadores entre fase y tierra en el devanado secundario del transformador, siendo

generalmente suficiente valores inferiores a 0.1 µF por fase. Sin embargo, en algunas

ocasiones, la propia capacidad interna de los aparatos o aumentar la longitud de los cables

puede ser suficiente para reducir las sobretensiones a valores no peligrosos.

Las sobretensiones de maniobra, de mayor duración que las anteriores, se pueden transmitir

inductivamente al devanado secundario del transformador, provocando en ellos sobretensiones

excesivas.

En las sobretensiones transferidas inductivamente, la reactancia del generador conectado al

secundario pude reducirlas a valores no peligrosos, pero puede producirse oscilación de tensión

entre las reactancias del transformador y generador y la capacidad de éste, debido a resonancias

con las posibles baterías de condensadores instaladas para reducir transferencias capacitivas.

Por ello, es recomendable la instalación de pararrayos en el devanado secundario de los

transformadores.

Por otra parte, debido a la interacción entre elementos en el devanado primario, se pueden

generar sobretensiones transitorias en bornes del transformador con oscilaciones de alta

frecuencia. La protección más adecuada ante estas sobretensiones consiste en colocar entre

fases y tierra filtros de amortiguación RC, lo más próximos posible a las bornes primarias del

transformador [EA__99].



47

7. HERRAMIENTA DE TRABAJO ATP

7.1.Introducción

ATP (Alternative Transient Program) se trata de la herramienta informática más utilizada para

simular transitorios en sistemas de potencia. Es la versión no comercial del programa EMTP

(ElectroMagnetic Transient Program). ATP se emplea para simular transitorios

electromagnéticos, electromecánicos y de sistemas de control en sistemas eléctricos. Una de las

ventajas de este programa es su facilidad para modelar sistemas eléctricos, pudiendo realizar

gran variedad de estudios como el probabilístico por transitorios de maniobra, impacto de

rayos, análisis de armónicos, arranque de motores, ferroresonancias, etc.

El programa ATP ha sufrido una gran evolución de versiones anteriores a la que se ha

empleado en el trabajo, la versión 5.9p4. Anteriormente, el programa funcionaba con datos

introducidos como fichas en ficheros secuenciales, realizando una lectura de los distintos

valores según las posiciones. Dichas posiciones e instrucciones quedan definidas en el manual

de usuario (Rule Book). Este método de trabajo provocaba numerosos errores en la introducción

e interpretación de los datos, lo que promovió el desarrollo de una interfaz gráfica, siendo

incorporada en las últimas versiones del programa.

La nueva interfaz, conocida como ATPDraw, permite la elaboración de modelos de forma

gráfica, mediante el uso de bloques facilitados por el programa en una biblioteca. Los datos de

entrada necesarios aparecen definidos en el interior de cada bloque, sustituyendo así al anterior

método de escritura en fichas según la posición. Al definir los valores en la interfaz gráfica, el

programa crea automáticamente un fichero ATP igual que el que se debía introducir

manualmente en versiones anteriores, por lo que el funcionamiento interno del programa para

el cálculo se ha mantenido igual al seguir utilizando el mismo tipo de archivo.

ATPDraw funciona como una interfaz gráfica, empleada como medio de interacción del

usuario con el programa ATP. Una vez finalizado el modelo en ATPDraw, el programa genera

un archivo plano en formato *.atp, que es el aceptado por el programa Tpbig.exe. También son

de interés los ficheros de salida *.lis y *.pl4, que registran los resultados de la simulación

efectuada. Mediante un editor gráfico pueden visualizarse los resultados obtenidos a partir del

fichero de extensión *.pl4.



48

Figura 16. Relación entre programas en ATP.

En el ANEXO A3 se encuentra una breve guía de utilización de ATP, orientada al análisis de

sobretensiones (atmosféricas y de maniobra) en centrales conectadas a la red de Alta Tensión.

7.2. Componentes disponibles en ATPDraw

En la biblioteca disponible en el programa se encuentran los múltiples componentes

clasificados en los siguientes grupos:

Probes & 3-phase:

Sondas de medida: disponibles medidores de tensión a tierra de un nodo, medida de

tensión entre dos nodos, medida de intensidad entre dos nodos y medida de una señal de

tipo TACS.

Transformadores de nodos monofásicos a nodos trifásicos.

Bloques para transposición de fases en sistemas trifásicos.

Branch Linear:

Resistencias, inductancias y condensadores, monofásicos y trifásicos, de tipo lineal.

Permiten modelar líneas, al estar definidos a partir del modelo equivalente en Pi.

Branch Nonlinear:

Resistencias e inductancias, monofásicas y trifásicas, dependientes de la intensidad, la

histéresis o el tiempo.

Lines / Cables:

Lines Lumped: circuitos RLC y RL, formados por 1, 2, 3 ó 6 fases, tanto modelos de

circuitos en Pi como acoplados.

Lines Distributed: líneas transpuestas o no transpuestas, formados por 1, 2, 3, 6 ó 9 fases,

definidos con el modelo de Clarke o matrices de transformación complejas.



49

LCC: este bloque, empleado para modelar tanto líneas como cables, puede definirse con

los modelos Bergeron, Pi, JMarti o Semlyen. Por tanto, este bloque incorpora modelos

con la subrutina Line Constants (dependiente de la disposición geométrica de los

conductores) así como modelos de líneas con parámetros dependientes de la frecuencia

(parámetros distribuidos).

Switches:

Interruptores controlados según tiempo o voltaje.

Interruptores estadísticos y sistemáticos.

Diodos.

Válvulas, tiristores y TACS con interrupción controlada

Sources:

Fuentes ideales de tensión e intensidad, DC o AC, de valor constante, senoidales o

definidas punto a punto con cualquier forma de onda.

Machines:

Máquinas síncronas, con control o no por TACS.

Máquinas de inducción.

Máquinas de una única fase.

Máquinas de corriente continua.

Transformers:

Transformadores ideales monofásicos y trifásicos.

Transformadores saturables monofásicos y trifásicos.

Transformadores híbridos.

Models:

Creación de modelos Thevenin, Iterated, Norton y Norton – Transmission. De esta

manera permite un uso del programa más exacto y flexible. Permiten representar sistemas

de control de manera análoga a los TACS pero de forma estructurada. Permiten

descomponer en forma modular tareas complejas.

Establecimiento de valores máximos y mínimos.

TACS:

Sistemas de control, llamados Transient Analysis of Control Systems. Analizan el

comportamiento de los sistemas en base al estado de la red en ese instante, introduciendo

de nuevo los resultados en la red eléctrica. Así se simulan circuitos de control de

rectificadores, compensadores estáticos, control de excitación en máquinas síncronas,

establecimiento de funciones de transferencia, condiciones iniciales, etc. Cuando el

sistema de control es complejo se recomienda utilizar la herramienta alternativa Models.

Steady – state:

Permite definir fuentes de frecuencia armónicas, cargas dependientes de la frecuencia,

flujos de carga, etc.

User specified:

Creación de nuevos componentes por el usuario. Pueden programarse con dos nodos o un

número superior de ellos, monofásico o trifásico, transmisión HVDC, etc.



50

8. VALIDACIÓN DEL PROGRAMA ATPDRAW

8.1. Objeto y alcance

Describir y documentar las pruebas realizadas a la aplicación ATP en la versión 5.9p4, recoger

las incidencias surgidas durante las mismas e incluir las resoluciones adoptadas, de forma que

pueda asegurarse la correcta instalación y funcionamiento de esta versión de la aplicación,

validando así el uso de la misma.

Las pruebas se realizan atendiendo a los siguientes aspectos:

Cálculo de sobretensiones atmosféricas.

Cálculo de sobretensiones de maniobra.

8.2. Cronología de ejecución


8.2.1.1. Validación

El proceso de validación funcional ha consistido en la comprobación de:

a) El correcto funcionamiento de la aplicación en cuanto a la introducción de datos,

comprobando sus posibilidades y limitaciones.

b) Análisis de resultados en el cálculo de sobretensiones producidas por incidencia de un rayo

sobre la línea aérea.

c) La comprobación de que los resultados de las pruebas coinciden con los cálculos teóricos

realizados mediante diagramas de reflexión de ondas.

Se compararán los resultados de la simulación del modelo diseñado con ATPDraw con los

obtenidos al realizar el cálculo manual por la incidencia de un rayo en la fase A de la línea

aérea, a 1 km de una subestación GIS de 132 kV.

En el análisis de reflexiones de ondas se adoptarán las simplificaciones habituales para este tipo

de cálculos manuales.

Para la realización de este estudio, se analizarán las sobretensiones obtenidas en tres nodos

significativos:

En la conexión de la subestación GIS con la línea aérea.

A la salida de la subestación GIS y comienzo del cable enterrado.

A la salida del extremo libre del cable enterrado.



51

8.2.1.2. Datos de partida

Para la realización de este documento se utiliza el sistema eléctrico modelado en ATPDraw de

una subestación GIS de 132 kV. Se instalan pararrayos de ZnO en las líneas de entrada, en el

límite de estas con la subestación.

A continuación se definen los valores empleados en los distintos elementos que componen el

modelo (ver Figura 17):

Línea aérea:

Longitud total de la línea: 11 km

Tramo de línea desde incidencia del rayo a la fuente de tensión de 132 kV: 10 km

Tramo de línea desde incidencia del rayo a subestación GIS: 1 km

Impedancia característica: 355 Ω

Velocidad de propagación de la onda: 300 000 000 m/s

Subestación GIS:

Longitud: 43.1 m

Impedancia característica: 62.7 Ω


Cable enterrado:

Longitud: 170 m

Impedancia característica: 36.9 Ω


Rayo incidente:

Tipo de onda: Doble rampa

Duración: 1.2 µs

Magnitud: 4 560 A

Tiempo a valor medio (T1): 50 µs

Magnitud en T1: 2 280 A

Pararrayos:

Relación intensidad – tensión (para modelo PEXLIM Q132-XV145M):



52

I (A) U (V)

500 254 000

1 000 262 000

2 000 272 000

5 000 295 000

10 000 311 000

20 000 342 000

Tabla 11. Relación intensidad – tensión del pararrayos seleccionado.

Cable de conexión a tierra del pararrayos:

Longitud: 7.2 m



8.2.1.3. Cálculo mediante ATPDraw

8.2.1.3.1. Modelo

A continuación se muestra el modelo del conjunto en ATPDraw que se ha empleado. Para

facilitar el análisis de las reflexiones entre la caída del rayo y la subestación GIS, se ha dividido

el kilómetro de línea aérea entre ambos elementos en cuatro tramos de 250 m, intercalando

medidores de intensidad.

Figura 17. Modelo ATPDraw sobretensiones atmosféricas.



53

Donde:

Elemento Nodo inicial Nodo final

Fuente de tensión 132 kV (fase-tierra) - X0011

Línea aérea 11 km X0011 X0018

Subestación GIS X0018 X0016

Cable enterrado X0016 X0017

Rayo incidente - X0004

Pararrayos X0013 X0015

Cable pararrayos X0015 -

Tabla 12. Definición elementos en modelo de ATPDraw.

El cable de conexión a tierra del pararrayos se modela de manera que aporta una sobretensión

al cebarse el pararrayos. Se supone un valor de impedancia característica igual al de la línea

aérea.

En el extremo del cable enterrado (nodo X0017) se realiza una simplificación del esquema al

considerarlo en vacío ya que, a efecto de análisis de sobretensiones y consideración de las

reflexiones, el resultado es muy similar a si hubiera un transformador en dicho extremo.

8.2.1.3.2. Resultados

El cálculo se ha llevado a cabo utilizando el modelo de ATPDraw explicado anteriormente,

analizando los valores de los nodos X0013A, X0016A y X0017A, correspondientes a las tres

zonas de transición a estudiar.

El incidente simulado consiste en el impacto de un rayo en el instante cero de la simulación en

la línea de 132 kV, a una distancia de 1 km de la subestación GIS.

En primer lugar, se comprueban los valores de tensión en el punto de impacto del rayo (nodo

X0014A) y de intensidad que incide en la subestación GIS, antes de que se produzcan

reflexiones (medida entre los nodos X0004A – X00014A). La mitad de la intensidad total

introducida por el rayo irá hacia la fuente de tensión y otra mitad hacia la subestación. En las

siguientes figuras se observa que la tensión máxima obtenida en el nodo es de 809.4 kV y que

la intensidad de descarga son 2.28 kA, aumentando al producirse reflexiones. Ambos valores se

obtienen en un tiempo de 1.2 μs:



54

Figura 18. Tensión en el punto de impacto del rayo obtenida con ATP.

Figura 19. Intensidad entre el impacto del rayo y la subestación GIS obtenida con ATP.



55

Con las pruebas realizadas, los resultados en las tres zonas de análisis son:

Figura 20. Tensión en bornes del pararrayos (conexión línea aérea – GIS) con ATP.

Figura 21. Tensión en la conexión GIS – cable enterrado con ATP.



56

Figura 22. Tensión extremo abierto cable enterrado con ATP.

A continuación, se recogen de forma tabulada las tensiones máximas fase-tierra obtenidas al

realizar el cálculo con ATP, considerando el tiempo como el intervalo relativo entre el inicio de

cada onda y el punto a medir:

t (µs) Cálculo con ATP

Umáx fase-tierra (kV)

Línea aérea – GIS 4.88 343.2

GIS- Cable enterrado 3.18 366

Extremo libre cable 2.8 419.7

Tabla 13. Resumen resultados obtenidos con ATP.

Por otra parte, se mide la intensidad de descarga a fin de obtener el valor máximo de corriente

que atraviesa el pararrayos (X0013A – X0005A). Como se observa en la Figura 23, dicha

intensidad será de 6.15 kA.



57

Figura 23. Representación de corriente de descarga obtenida con ATP.

Finalmente, en la Figura 24, se observa que la tensión en bornes del pararrayos (punto

X0013A) presenta considerables oscilaciones. Estas oscilaciones se deben al efecto de las

reflexiones en el cable de puesta a tierra del pararrayos. Para poder analizar realmente el efecto

del pararrayos en el sistema, se quita del modelo el cable de puesta a tierra, comprobando así

que la sobretensión se mantiene aproximadamente constante entre sus bornes (Figura 25).

Figura 24. Tensión en bornes de pararrayos con cable de puesta a tierra obtenida con ATP.



58

Figura 25. Tensión en bornes de pararrayos sin cable de puesta a tierra obtenida con ATP.

8.2.1.4. Cálculo teórico

Para la realización de los cálculos, según las características eléctricas de la cadena de aisladores

de la línea, se considera que la tensión que soporta a impulsos tipo rayo es de 735 kV y de

766 kV para impulsos negativos. Esta tensión es el valor de U50%, que representa la onda que en

el 50% de los casos causa el cebado de los aisladores. Mediante la siguiente ecuación se

obtiene que la máxima onda que no causa cebado con una probabilidad del 99.38% no ha de

exceder 880.9 kV. Esta ecuación se tiene al considerar que el fenómeno de fallo del aislamiento

puede ser descrito por una función de distribución normal, donde µ = U50% y σ = 0.06 · U50%.

Umáx = U50% + 2.5 · σ

Umáx = 766 kV + 2.5 · (0.06 · 766 kV) = 880.9 kV La amortiguación de la onda de tensión se calcula según la ecuación de Foust y Menger,

considerando que el impacto del rayo se produce a 1 km de la subestación, donde se define:

E = valor de la onda de tensión (fase-tierra) para impacto de rayo a 1 km de la subestación (kV)

x = distancia recorrida (km)

k = constante de atenuación (0.00037 para ondas cortadas, 0.00019 para ondas cortas y 0.0001

para ondas largas)

E =Umáx

Umáx · k · x + 1



59

E =880.9 kV

880.9 kV · 0.0001 · 1 + 1= 809.6 kV

Para un impulso de tensión tipo rayo normalizado, con un tiempo de subida hasta el valor de

cresta de 1.2 µs y un tiempo de cola de 50 µs, y considerando el valor E de tensión y la

impedancia característica de la línea aérea, las pendientes de tensión e intensidad de la onda

entrante son:

∂V

∂t=

809.6 kV

1.2 μs= 674.67 kV/μs

∂I

∂t=

674.67 kV/μs

355 Ω= 1.9 kA/μs

Finalmente, la corriente a través de la línea procedente de la descarga puede calcularse

mediante la tensión E y la impedancia característica de la línea aérea:

Id =E

Zc=

809.6 kV

355 Ω= 2.28 kA

Los cálculos teóricos se han efectuado mediante los diagramas tradicionales de reflexión de

ondas, considerando los tres nodos de estudio. Estas reflexiones se producen al encontrarse la

onda con una zona de cambio de impedancia. En el modelo existen tres zonas de reflexión a

considerar: la primera es la transición entre la línea aérea y la subestación GIS, la segunda entre

la subestación GIS y el cable enterrado y la tercera es el extremo abierto del cable.

Los diagramas de propagación modelan las ondas causadas por diversas reflexiones en las

zonas donde la impedancia cambia. Dichos diagramas muestran los valores de las

sobretensiones y los diferentes tiempos de cada incidencia.

Para estos cálculos, el tiempo que una onda tarda en recorrer la longitud del cable enterrado se

considera de T2 = 0.939 µs. En el cable de la subestación GIS este tiempo se estima que es

T1 = 0.189 µs.

Para la transición línea aérea – GIS, los coeficientes de reflexión son:

a = 2·ZG / (ZG + ZL) Onda transmitida a la GIS

b = (ZG – ZL) / (ZG + ZL) Onda reflejada a la línea

g = 2·ZL / (ZG + ZL) Onda transmitida a la línea

d = (ZL – ZG) / (ZG + ZL) Onda reflejada a la GIS

a = 0.3 b = -0.699 g = 1.699 d = 0.699

Para la zona de transición GIS – cable enterrado, los coeficientes son:

a* = 2·ZC / (ZC + ZG) Onda transmitida al cable

b* = (ZC – ZG) / (ZC + ZG) Onda reflejada a la GIS

g* = 2·ZG / (ZC + ZG) Onda transmitida a la GIS

d* = (ZG – ZC) / (ZC + ZG) Onda reflejada al cable

a* = 0.741 b* = -0.259 g* = 1.259 d* = 0.259



60

Se realiza el cálculo para una intensidad de descarga de 6.15 kA, valor de corriente máxima a

través del pararrayos que se obtuvo con ATP (Figura 23). Para dicho valor de intensidad, se

obtiene la tensión de corte del pararrayos interpolando en la Tabla 11 de valores

proporcionados por el fabricante, siendo de 298.68 kV. Según la Guía Asinel [GTNA81], a esa

tensión se le ha de añadir la caída de tensión en los terminales del cable de puesta a tierra del

pararrayos, considerando la pendiente de la onda de intensidad que drena el pararrayos:

∆U = 1.2 · 10−6 · L ·1

Zc· (

∂V

∂t)

∆U = 1.2 · 10−6 · L · (∂I

∂t) = 1.2

μs

m· 7.2 m · (

6.15 kA

1.2 μs) = 44.28 kV

Donde L es la distancia de la conexión entre el pararrayos y tierra. Por tanto se considera que la

tensión que el pararrayos mantiene constante entre sus bornes es:

Usalida pararrayos = 298.68 kV + 44.28 kV = 342.96 kV

A continuación, se muestran las diferentes tablas y figuras con los valores de ondas en las

zonas de transición. En el ANEXO A1 se encuentran las demostraciones de dichas ecuaciones.

En las mencionadas tablas, se consideran los siguientes parámetros:

E es el valor de la onda de tensión (fase-tierra) para impacto de rayo a 1 km de la

subestación (kV), obtenida anteriormente.

Tiempo inicial son los valores de tiempo típicos, en µs, considerados al representar

diagramas de reflexión de ondas.

Valor de pico es la tensión fase-tierra, en kV, resultante al sustituir los valores

correspondientes en cada ecuación de onda.

Tiempo de pico se calcula sabiendo que el tiempo de pico de la primera onda de tensión son

1.2 µs (1.2 µs / T1 = 6.35 µs). Para las sucesivas ondas se añade el valor de su tiempo inicial

correspondiente.

Pendiente se obtiene dividiendo los valores de tensión de pico y tiempo de pico

correspondientes a cada onda, expresado en kV/µs.



61

Transición línea aérea - GIS:

Onda Tiempo

inicial (µs)

Pendiente

(kV/µs)

Tiempo de

pico (µs)

Valor de

pico (kV)

a·E 0 38.276 6.35 · T1 243.054

b*·a·(1+d)·E 2 · T1 -16.853 8.35 · T1 -107.018

a·b*2·d·(1+d)·E 4 · T1 3.055 10.35 · T1 19.399

a·b*3·d2·(1+d)·E 6 · T1 -0.554 12.35 · T1 -3.516

a·b*4·d3·(1+d)·E 8 · T1 0.101 14.35 · T1 0.637

a·a*·g*·(1+d)·E 11.93 · T1 60.696 18.28 · T1 385.419

2·a·a*·g*·b*·d·(1+d)·E 13.93 · T1 -22.005 20.28 · T1 -139.729

3·a·a*·g*·b*2·d2·(1+d)·E 15.93 · T1 5.983 22.28 · T1 37.993

4·a·a*·g*·b*3·d3·(1+d)·E 17.93 · T1 -1.446 24.28 · T1 -9.183

5·a·a*·g*·b*4·d4·(1+d)·E 19.93 · T1 0.328 26.28 · T1 2.081

Tabla 14. Datos ondas transición línea aérea – GIS.

En el diagrama correspondiente a la conexión entre la línea aérea y la GIS, se representan las

siguientes tensiones en kV:

Ondas de tensión 1 - 10, según las ecuaciones indicadas en la Tabla 14.

Suma, correspondiente a la suma de tensiones de las diez ondas anteriores.

Pararrayos, representa el valor de tensión a la salida del pararrayos, suponiendo que en esta

zona de transición el pararrayos mantiene un valor constante de tensión máxima en sus

bornes igual al obtenido anteriormente, siendo de 342.96 kV.

Compensación, representa la compensación que realiza el pararrayos para disminuir el valor

“Suma” hasta 342.96 kV y mantener esta tensión como máxima a su salida. Se expresa como

una onda negativa de tensión, igual a la sobretensión causada por las reflexiones.

En los diagramas representados a continuación, se deben multiplicar por T1 = 0.189 µs (tiempo

que tarda la onda en recorrer la GIS) los diferentes valores de tiempo para así poder

compararlos con los resultados obtenidos en ATPDraw.



62



63

Transición GIS - cable enterrado:

Onda Tiempo

inicial (µs)

Pendiente

(kV/µs)

Tiempo de

pico (µs)

Valor de

pico (kV)

a·a*·E T1 28.361 7.35 · T1 180.095

d·b*·a·a*·E 3 · T1 -5.141 9.35 · T1 -32.646

d2·b*2·a·a*·E 5 · T1 0.932 11.35 · T1 5.918

d3·b*3·a·a*·E 7 · T1 -0.169 13.35 · T1 -1.073

a·a*·g*·E 10.93 · T1 35.708 17.28 · T1 226.746

a·a*·g*·d·(b*+a*)·E 12.93 · T1 12.042 19.28 · T1 76.469

a·a*·g*·b*·d2·(b*+2·a*)·E 14.93 · T1 -5.539 21.28 · T1 -35.174

Tabla 15. Datos ondas transición GIS – cable enterrado.

En el diagrama correspondiente a la conexión entre la GIS y el cable enterrado, se representan

las siguientes tensiones en kV:


Suma, correspondiente a la suma de tensiones de las siete ondas anteriores.

Compensación, representa la compensación que realiza el pararrayos, correspondiendo a la

onda de compensación en la conexión de la línea aérea con la GIS multiplicada por el

coeficiente a* de onda transmitida de GIS a cable. Se expresa como una onda negativa de

tensión.

Pararrayos, representa el valor de tensión a la salida del pararrayos calculado como la

adición entre la curva de valores “Suma” y la nueva curva de compensación del pararrayos.

En esta zona, la onda negativa de tensión para compensar las reflexiones es igual a la calculada

anteriormente, multiplicada por el coeficiente a* de onda transmitida a cable. Además, se

considera que el tiempo inicial es T1 µs posterior al de la onda en la transición línea aérea -

GIS.



64



65

Cable enterrado con extremo libre:

Onda Tiempo

inicial (µs)

Pendiente

(kV/µs)

Tiempo de

pico (µs)

Valor de

pico (kV)

2·a·a*·E 5.96·T1 56.723 12.31·T1 360.189

2·b*·d·a·a*·E 7.96·T1 -10.282 14.31·T1 -65.291

2·d2·b*2·a·a*·E 9.96·T1 1.864 16.31·T1 11.835

2·d3·b*3·a·a*·E 11.96·T1 -0.338 18.31·T1 -2.145

2·a·a*·d*·E 15.96·T1 14.693 22.31·T1 93.302

2·d·a·a*·(b*·d*+g*·a*)·E 17.96·T1 34.367 24.31·T1 218.229

2·a·a*·d2·b*·(d*·b*+2·g*·a*)·E 19.96·T1 -12.942 26.31·T1 -82.182

Tabla 16. Datos ondas en extremo libre del cable enterrado.

En el diagrama correspondiente al extremo libre del cable enterrado, se representan las

siguientes tensiones en kV:


Suma, correspondiente a la suma de tensiones de las siete ondas anteriores.

Compensación, representa la compensación que realiza el pararrayos, correspondiendo a la

onda de compensación en la conexión de la GIS con el cable enterrado multiplicada por 2, al

suponer reflexión total de la onda en el extremo abierto del cable. Se expresa como una onda

negativa de tensión.

Pararrayos, representa el valor de tensión a la salida del pararrayos calculado como la

adición entre la curva de valores “Suma” y la nueva curva de compensación del pararrayos.

En el extremo libre del cable, la onda negativa de tensión para compensar las reflexiones es

igual a la calculada inicialmente, multiplicada por el coeficiente a* y por 2. Las ondas duplican

su valor al considerar reflexión completa al final del circuito abierto. Además, se considera que

la onda negativa de tensión comienza un tiempo T1 + T2 tras la onda de la transición línea aérea

- GIS, siendo T2 = 0.939 µs el tiempo que la onda tarda en recorrer la longitud del cable

enterrado.



66



67

A continuación se muestra de manera tabulada una comparación entre los valores máximos de

tensión obtenidos con los cálculos teóricos en Excel (curva Pararrayos de las figuras

anteriores) y con ATP:

Cálculo teórico


Cálculo con ATP


Línea aérea - GIS 342.96 343

GIS - Cable enterrado 400.619 370.8

Extremo abierto cable 494.349 425.7

Tabla 17. Comparación resultados para 6.15 kA.

Los resultados son semejantes, existiendo una mayor diferencia en los resultados de

sobretensión en la conexión GIS - cable y en el extremo abierto del cable. Esto se debe a que en

el cálculo se ha considerado que la tensión de corte del pararrayos se mantiene constante al

alcanzar 342.96 kV. Sin embargo, al realizar los cálculos con ATP se comprobó en la Figura

24 y la Figura 25 que, debido a las reflexiones en el cable de puesta a tierra, esta tensión no es

constante.

Para comprobar la exactitud del cálculo teórico sobre las zonas GIS - cable enterrado y extremo

abierto del cable, se repite el cálculo de los diagramas de sobretensiones extrapolando la curva

de tensión en bornes del pararrayos de los resultados en ATP. De esta manera, al considerar en

la conexión línea aérea - GIS el comportamiento real del pararrayos a su salida, en lugar de

suponer que mantiene la tensión constante a 342.96 kV, es posible comprobar con precisión el

paralelismo entre los resultados con ATP y con cálculos teóricos en las tres zonas de estudio.

Siguiendo este método, los diagramas obtenidos son:



68



69



70

Comparando las tensiones fase-tierra obtenidas en diversos puntos, considerando el tiempo

como el intervalo relativo entre el inicio de cada onda y el punto a medir, se obtiene:

t (µs)

Cálculo teórico

Umáx fase-tierra

(kV)

Cálculo con ATP

Umáx fase-tierra

(kV)

Línea aérea – GIS

3.46 336.9 336.9

4.88 343.3 343.2

6.04 260.7 260

GIS - Cable

enterrado

1.24 160.12 158.9

3.18 365.69 366

4.16 322.97 319.5

Extremo libre cable

1.82 301.68 301.3

2.9 419.71 419.7

3.5 383.59 387.6

Tabla 18. Comparación resultados con curva de tensión del pararrayos.

Los resultados así obtenidos coinciden de manera bastante precisa, al ser la diferencia máxima

en los valores señalados del 1.03%.

Cabe mencionar que existe un incremento de 3.3 µs en el eje temporal de la simulación del

ATP con respecto a los cálculos teóricos. Esto es debido a que en los cálculos no se tiene en

cuenta el tiempo (3.3 µs) que transcurre entre la incidencia del rayo y la llegada a bornes del

pararrayos.



71


8.2.2.1. Validación

El proceso de validación funcional ha consistido en la comprobación de:

a) El correcto funcionamiento de la aplicación en cuanto a la introducción de datos,

comprobando sus posibilidades y limitaciones.

b) Estudio de las sobretensiones fase-tierra debidas a maniobras de cierre en un sistema

trifásico.

c) La comprobación de que los resultados de las pruebas coinciden con los cálculos teóricos

realizados mediante comparativa con valores normalizados.

Se tratan de sobretensiones transitorias originadas por el proceso de conexión de una línea y el

consiguiente cambio brusco de configuración en la red.

Se analizan las sobretensiones fase-tierra debidas a las maniobras de cierre de un interruptor en

un sistema trifásico. La evaluación de la sobretensión se lleva a cabo mediante el método case-

peak, donde la función de densidad de las sobretensiones se calcula teniendo en cuenta

solamente la fase que en cada maniobra da lugar a la sobretensión fase-tierra mayor.

La amplitud de estas sobretensiones depende de factores como el sistema de alimentación, tipo

de fin de línea, longitud de la línea maniobrada, tensión nominal de servicio, etc. En este

documento se estudian líneas con extremo en vacío, ya que producen las mayores

sobretensiones. El análisis se realiza para sistemas de alimentación [GTNA81]:

Complejo o mallado: aquel que se localiza en una zona mallada de la red de transporte. En

estos sistemas las líneas de transporte participan de forma muy importante, siendo sistemas

bastante extensos.

Simple o inductivo: sistemas de extensión reducida, compuestos fundamentalmente por

generadores y transformadores.

En el estudio, se considera que en los sistemas complejos o mallados las líneas conectadas a la

subestación emisora son lo suficientemente largas y malladas como para poder despreciar la

reflexión que procede del sistema de alimentación a causa del cierre del interruptor. Por el

contrario, en los sistemas inductivos sí se ha de tener en cuenta la reflexión en el sistema de

alimentación de la subestación emisora.

8.2.2.2. Datos de partida

8.2.2.2.1. Sistema de alimentación complejo o mallado

El modelo se compone de los siguientes elementos (ver Figura 31):

Fuente ideal de tensión:

Amplitud: 326 599 V (pico fase-tierra)

Frecuencia: 50 Hz

Ángulos de las fases (A, B, C): 0º, -120º, 120º

Tiempo de inicio: -1 s



72

Línea de alimentación:

Modelo tipo JMarti, línea transpuesta

Resistividad: 100 Ω·m

Frecuencia mínima de los parámetros: 0.01 Hz

Longitud: 2 500 km

Décadas: 8

Puntos por década: 10

Matriz de frecuencia: 50 000 Hz

Frecuencia estado estacionario: 50 Hz

Interruptores estadísticos:

Tipo: Master (interruptor superior):

Programado a cierre

Distribución: uniforme (T= 0.02 s; Dev= 0.000962 s)

T =1

50= 0.02 s = 20 ms

σ =20 ms

2 · 6 · √3= 0.9622 ms

Se considera que cualquier situación de tensión de un sistema trifásico en régimen

permanente se repite cada 1/6 de ciclo, por lo que es en ese intervalo donde se supone la

orden de cierre.

Tipo: Slave (uno por fase):

Programados a cierre

Distribución: gaussiana (T= 0.005 s; Dev= 0.0015 s)

Línea energizada:




Longitud: 100 km

Décadas: 8






73

8.2.2.2.2. Sistema de alimentación simple o inductivo

El modelo se compone de los siguientes elementos (ver Figura 34):

Fuente ideal de tensión subestación generación:

Amplitud: 20 000 V (fase-fase)

Frecuencia: 50 Hz



Rama parámetros concentrados:

Inductancia: 0.072 mH (por fase)

Transformador subestación generación:

Transformador general saturable. 3 fases, 2 devanados

Intensidad rama de magnetización en estado estacionario (Io): 51.9 A

Flujo en estado estacionario (Fo): 94.53 Wb

Resistencia rama de magnetización (Rm): 2 700 Ω

Tensión devanado primario (Vrp): 21 000 V

Resistencia devanado primario (Rp): 0.0015 Ω

Inductancia devanado primario (Lp): 0.0984 mH

Tensión devanado secundario (Vrs): 242 500 V

Resistencia devanado secundario (Rs): 0.1988 Ω

Inductancia devanado secundario (Ls): 13.12 mH

Resistencia de puesta a tierra: 2 Ω

Fuentes ideales de tensión líneas de alimentación:


Frecuencia: 50 Hz



Líneas de alimentación:

Modelo tipo JMarti, líneas transpuestas



Longitud: 100 km, 150 km, 250 km

Décadas: 8



74






Programado a cierre

Distribución: uniforme (T = 0.02 s; Dev = 0.000962 s)

T =1

50= 0.02 s = 20 ms

σ =20 ms

2 · 6 · √3= 0.9622 ms



orden de cierre.



Distribución: gaussiana (T= 0.005 s; Dev= 0.0015 s)

Línea energizada:




Longitud: 100 km

Décadas: 8




8.2.2.3. Cálculo mediante ATPDraw

Para el estudio de sobretensiones de maniobra, tanto con sistemas de alimentación mallados

como inductivos, se analiza la sobretensión obtenida en el extremo en vacío tras la línea

energizada, al ser el punto más desfavorable.

Este cálculo se ha llevado a cabo utilizando los modelos de ATPDraw explicados a

continuación, analizando los valores del nodo X0006 en el caso de sistema de alimentación

mallado y de X0012 en el modelo de sistema de alimentación inductivo.

En sistemas con sobretensiones de maniobra se realiza un análisis estadístico, dado que el valor

de la tensión en bornas del interruptor previo al instante de cierre incide directamente en el



75

valor de sobretensión, siendo ésta mayor cuanto más cerca al valor de cresta se realiza la

energización. Se ha de tener en cuenta el intervalo de estudio, de manera que sea lo

suficientemente representativo para la onda de 50 Hz. Para los dos modelos se ha elegido un

paso de simulación de 1·10-5 s y un tiempo máximo de simulación de 0.07 s.

En ambos modelos se ha considerado como valor aceptable la realización de 2000 simulaciones

en el intervalo de estudio, dado el carácter aleatorio de los parámetros.

Para ambos sistemas de alimentación en ATPDraw, las líneas se han modelado con el bloque

LCC (Line/Cable Data). Se han analizado los modelos Bergeron y JMarti, eligiendo finalmente

JMarti al proporcionar resultados más exactos.

El Modelo Bergeron se basa en la propagación de ondas viajeras en una línea de transmisión

sin pérdidas y con parámetros L y C constantes, distribuidos a través de toda su longitud.

El Modelo JMarti se caracteriza por utilizar parámetros dependientes de la frecuencia, las

soluciones de las matrices de transformación para la descomposición modal son constantes y

reales y las ecuaciones que se desarrollan están descritas en función de la frecuencia.

Con el Modelo JMarti, el parámetro Freq. Matrix es la frecuencia donde se calcula la matriz de

transformación. Este parámetro debe ser elegido acorde a la componente de frecuencia

dominante en el estudio del transitorio. Midiendo el tiempo entre picos de una fase al final de

línea (X0006) se obtiene un tiempo de 0.02 ms. La frecuencia será la inversa de dicho valor,

obteniendo 50 000 Hz. Para la elección de los valores de Freq. Ini., décadas y puntos por década

se han seguido las recomendaciones del Rule Book para el caso de líneas transpuestas (XVII-B.

JMARTI setup. Input structure).

Las líneas se han considerado tipo dúplex con los siguientes parámetros:

Ph. nº. Rin (cm) Rout (cm) R (Ω/km DC) Horiz (m) Vtower (m) Vmid (m)

0 0 0.55 1.1597 -5.8 31.2 18.7

0 0 0.55 1.1597 5.8 31.2 18.7

1 0.74 1.48 0.0623 -10.2 22.7 8

2 0.74 1.48 0.0623 -0.2 26.4 11.7

3 0.74 1.48 0.0623 9.8 22.7 8

1 0.74 1.48 0.0623 -9.8 22.7 8

2 0.74 1.48 0.0623 0.2 26.4 11.7

3 0.74 1.48 0.0623 10.2 22.7 8

Tabla 19. Parámetros líneas LCC utilizados en los modelos.



76

Donde:

Ph. nº: número de fases, considerando 0 como el cable a tierra.

Rin: radio interior del conductor

Rout: radio exterior del conductor

R: resistencia del conductor por unidad de longitud en corriente continua.

Horiz: distancia horizontal desde el cable hasta una línea de referencia seleccionada por el

usuario.

Vtower: altura vertical del cable en la torre.

Vmid: altura vertical del cable a la mitad del vano.

8.2.2.3.1. Sistema de alimentación complejo o mallado

8.2.2.3.1.1. Modelo

A continuación se muestra el modelado del conjunto en ATPDraw que se ha empleado para

sistema de alimentación complejo:

Figura 31. Modelo ATPDraw sobretensiones de maniobra sistema de alimentación complejo.

Donde:


Fuente de tensión 400 kV (fase-tierra) - X0003

Línea alimentación 2 500 km X0003 X0001

Conjunto interruptores X0001 X0002

Línea energizada 100 km X0002 X0006




77

8.2.2.3.1.2. Resultados


analizando los valores de tensión del nodo X0006.

La simulación consiste en el análisis de las sobretensiones, en un sistema de alimentación

complejo, tras el cierre de los interruptores en el instante 25 ms (tiempo total considerando

interruptores Master y Slaves).

La línea de alimentación tiene una longitud de 2 500 km, por lo que si se calcula el tiempo de

ida y vuelta que tarda la onda en ir hasta la fuente ideal de tensión, reflejarse y llegar al extremo

abierto será:

2 · 2 500 km + 100 km

300 000 km/s= 0.017 s

Se realiza una simulación con estudio estadístico de 2 000 muestras, representando las ondas de

tensión de las tres fases en el punto X0006, con un tiempo de simulación de 70 ms.

Figura 32. Tensiones en extremo libre de la línea, representación de 70 ms, obtenida con ATP.

En la Figura 32, se observa un pico de sobretensión en el instante 0.01709 s, por lo que a partir

del cálculo anterior se deduce que es debido a la llegada de la reflexión de la onda al final de la

línea. Sin embargo, se está analizando un sistema de alimentación complejo o mallado, en el

que se debe considerar que las líneas tienen una longitud lo suficientemente larga como para

que no se produzcan reflexiones. Debido a la complejidad de representar este fenómeno en

ATPDraw, se realiza una simplificación, reduciendo el tiempo de estudio a 40 ms para aislar el

pico de sobretensión, de manera que no afecte a los resultados obtenidos.



78


En la figura anterior, se observa que la sobretensión máxima esperada por cierre de

interruptores en el sistema de alimentación complejo a estudiar, es de 359.41 kV.

A continuación, se indican los resultados obtenidos en el archivo de salida *.lis de ATP. Se

toma como base la tensión pico fase-tierra, 326.6 kV, y se estudia el valor de las muestras a una

frecuencia acumulada de 1 960 muestras (98% de 2 000 muestras):

Valor obtenido de las muestras (98%) 1.45 pu

Desviación estándar 0.1006951 pu

Tabla 21. Resultados obtenidos para sobretensiones de maniobra sistema complejo con ATP.



79

8.2.2.3.2. Sistema de alimentación simple o inductivo

8.2.2.3.2.1. Modelo

A continuación se muestra el modelado del conjunto en ATPDraw que se ha empleado para

sistema de alimentación inductivo:

Figura 34. Modelo ATPDraw sobretensiones de maniobra sistema de alimentación inductivo.

Donde:


Fuente de tensión 20 kV (fase-fase) - X0006

Parámetros concentrados X0006 X0004

Transformador X0004 X0001 – XX0003

Fuente de tensión 400 kV (fase-fase) - X0007 – X0008 – X0009

Línea alimentación 100 km X0007 X0001








80

8.2.2.3.2.2. Resultados



La simulación consiste en el análisis de las sobretensiones, en un sistema de alimentación

inductivo, tras el cierre de los interruptores en el instante 25 ms (tiempo total considerando

interruptores Master y Slaves).

En la Figura 35 se observan las tensiones de las tres fases en el extremo abierto. Los diversos

picos en las ondas son debidos a la superposición de las reflexiones producidas en dicho

extremo y el retorno de aquellas que van hacia el generador. Además, al ser las líneas de

transporte de distintas longitudes, se produce una mayor distorsión en la superposición de las

ondas.


En la figura anterior, se observa que la sobretensión máxima esperada por cierre de

interruptores en el sistema de alimentación inductivo a estudiar, es de 511.04 kV.

A continuación, se indican los resultados obtenidos en el archivo de salida *.lis de ATP. Se

toma como base la tensión pico fase-tierra, 326.6 kV, y se estudia el valor de las muestras a una

frecuencia acumulada de 1 960 muestras (98% de 2 000 muestras):



81



Tabla 23. Resultados obtenidos para sobretensiones de maniobra sistema complejo con ATP.

8.2.2.4. Cálculo teórico

En la evaluación de las sobretensiones fase-tierra se ha tomado como referencia la Figura 36,

facilitada en la norma UNE-EN-60071-2 [AENO99], que muestra el rango de valores de

sobretensiones 2% (en valores pu de √2·U/√3) que pueden esperarse entre fase y tierra, sin

limitación proveniente de pararrayos.

Figura 36. Rango de sobretensiones de frente lento 2% en el extremo de recepción debida a la

conexión de la línea según norma UNE-EN-60071-2 [AENO99].



82

Ue2 representa el valor de la sobretensión fase-tierra con una probabilidad del 2% de ser

aumentada, siendo a veces llamada “sobretensión estadística”. Los valores de dicha tensión

pueden ser obtenidos a partir de la desviación típica de la función de distribución, según la

ecuación para el método case-peak:

σe = 0.17 · (Ue2 − 1) → Ue2 =σe

0.17+ 1

8.3. Evaluación crítica de los resultados de las pruebas

En las pruebas realizadas, tanto para sobretensiones atmosféricas como de maniobra, se

consideran las formas de onda y los valores obtenidos con el programa ATP como aceptables.

Estos resultados permiten asegurar que los algoritmos empleados por el programa para el

análisis de sobretensiones funcionan correctamente y que dispone, por tanto, de un

procedimiento de instalación adecuado.


El modelo adoptado para la realización del cálculo teórico es el de propagación de ondas,

calculando las tensiones máximas en los puntos de transición. Los resultados obtenidos de

sobretensión máxima en los diferentes puntos se resumen en la siguiente tabla:

Sobretensión máxima

(fase-tierra) obtenida

con cálculos teóricos

(kV)

Sobretensión máxima

(fase-tierra) obtenida

con ATP (kV)

Incidencia en línea aérea 809.6 809.4

Bornes pararrayos (línea aérea – GIS) 343.3 343.2

GIS – Comienzo del cable enterrado 365.69 366

Final del cable enterrado 419.71 419.7

Tabla 24. Comparación resultados de sobretensiones máximas atmosféricas.

Estos valores de sobretensión máxima, como se ha explicado anteriormente, corresponden a los

cálculos realizados para una intensidad de descarga del pararrayos de 6.15 kA. Como puede

apreciarse, los resultados obtenidos con ambos cálculos son prácticamente iguales.

En los diagramas realizados con los dos métodos se observa que tanto los valores como la

forma y tiempos de propagación obtenidos de las ondas de tensión son muy similares.



83


8.3.2.1. Sistema de alimentación complejo o mallado

Se comparan los resultados obtenidos con los valores recomendados por la norma UNE-EN-

60071-2 para conexión de línea, resistencia de preinserción de un escalón sin reencendidos, red

de alimentación compleja y compensación en paralelo <50%.

Tanto el valor obtenido de las muestras con ATP como el calculado en Ue2 se encuentran

dentro del rango de valores admisible según la norma (entre 1.3 pu y 2 pu), pudiendo ser así

considerados los resultados como válidos.

Los resultados obtenidos en el archivo de salida *.lis y el valor de Ue2 calculado a partir de la

desviación estándar son:



Cálculo de Ue2 1.59 pu

Tabla 25. Resultados sobretensiones de maniobra sistema complejo con ATP y cálculo de Ue2.

Figura 37. Rango admisible de sobretensiones según norma UNE-EN-60071-2. Señalado en rojo

el intervalo de aplicación a este caso.



84

8.3.2.2. Sistema de alimentación simple o inductivo


60071-2 para conexión de línea, resistencia de preinserción de un escalón sin reencendidos, red

de alimentación inductiva y compensación en paralelo <50%.


dentro del rango de valores admisible según la norma (entre 1.5 pu y 2.2 pu), pudiendo ser así







Tabla 26. Resultados sobretensiones de maniobra sistema inductivo con ATP y cálculo de Ue2.





85

8.3.3. Incidencias detectadas

En cuanto a incidencias en la interfaz de ATP, se señalan las siguientes:

Se considera que la interfaz presenta carencias en la introducción de datos, ya que no

comprueba si esta se ha realizado correctamente. Sería de utilidad la incorporación de

advertencias de errores o avisos de manera más precisa. Por ejemplo, si en un modelo se

mezclan elementos trifásicos con monofásicos el resultado es erróneo, pero no aparece

indicado ningún error.

En la librería de bloques estos aparecen clasificados por funciones y disponen de ayuda con

explicación de su utilización. Sin embargo, se considera que podría ser más útil para el

usuario que el nombre de los propios bloques fuera más explicativo, ya que en numerosas

ocasiones hay dificultades en la elección del bloque más adecuado.

Dificultades en la utilización de medidores de corriente en el modelo, ya que estas añaden

nodos que a veces no aparecen unidos correctamente.

El programa da opción a modificar los nombres de los nodos, sin embargo, luego aparece un

error o simplemente los renombra de otra manera.

En la representación de gráficas con PlotXY, se ha comprobado que no siempre aparece

cuadro con información de los valores al representar varias gráficas superpuestas,

mostrándose solo en la ventana de Plot 1. Así mismo, se han encontrado deficiencias a la

hora de guardar las gráficas una vez representadas.

Si se quiere cambiar el valor base de los resultados dados en el archivo .lis, al operar con

unidades unitarias, se ha de hacer desde la ventana de “Output manager” de ATPDraw.

En sobretensiones de maniobra, el comportamiento estadístico de las sobretensiones puede

representarse por una función de distribución normal o de Gauss, quedando definida por el

valor medio de tensión y la desviación típica. Al realizar distintas simulaciones con sistemas

puramente inductivas, se ha observado que en ocasiones el valor de Ue2 era menor que el

valor medio U50, por lo que no seguía una distribución normal como se suponía. Esto se

resuelve añadiendo líneas de transporte en paralelo, cumpliendo así con una distribución

normal.

Para la utilización del modelo de línea JMarti es necesario incluir los archivos “graphics” en

la carpeta de ejecución.



86

9. CASO DE APLICACIÓN

El objetivo del caso de aplicación es modelar en ATPDraw, a partir de su esquema unifilar, la

subestación GIS de entrada a la central térmica, buscando la máxima exactitud y semejanza con

la realidad posible, con vistas de poder aplicar las conclusiones obtenidas en futuros estudios de

sobretensiones en la empresa.

Al realizar el proyecto de una central, y su subestación asociada, la realización de un estudio de

las sobretensiones que pueden ocurrir en el sistema es recomendable y comúnmente requerido.

Sin embargo, no se trata de un documento con carácter obligatorio y la disposición de los

aparatos de protección puede ser realizada a partir de la experiencia del proyectista.

En concreto, el proyecto en que se enmarca el caso de estudio a realizar, el número de

pararrayos requerido era una exigencia del cliente, por lo que se debe comprobar los niveles de

sobretensión para asegurar que los equipos poseían un nivel de aislamiento adecuado. Según la

petición del cliente, se dispone de un pararrayos en cada línea de entrada a la subestación (el

cual es el que ofrece una mayor protección al conjunto) y, dentro de la subestación, disponer de

pararrayos de protección de los cables enterrados y pararrayos de protección de los

transformadores en el lado de su devanado primario.

Como regla general, se deben mantener los pararrayos lo más cerca posible de los elementos a

proteger, fundamentalmente los transformadores, reactancias y subestaciones de hexafloruro

(GIS), por ser los equipos más costosos.

9.1. Descripción y características generales

El estudio se realiza modelando una central térmica con capacidad de exportación de vapor de

agua desalinizada utilizado en una planta de desalación marina. Dicha central consta de cinco

grupos supercríticos de fuel pesado y gas natural, con una potencia eléctrica de 2708.5 MW.

En los modelos elaborados se representa la subestación GIS de 380 kV/26 kV (63 kA / 3 150 A,

60 Hz) conectada a la central desalinizadora. Se consideran 8 líneas de entrada a la subestación,

contando con otras 6 líneas de reserva. En la salida, se encuentran 5 unidades generadoras de

aproximadamente 628 MW pertenecientes a la central.

Las líneas de entrada y salida a la subestación son transpuestas de simple circuito, dúplex (dos

cables por fase) y con dos hilos de tierra.

La subestación es de interruptor y medio, constituida por dos barras principales energizadas e

independientes, interconectadas a través de dos tramos de disyuntor y medio a los cuales las

salidas están conectadas.

El objetivo es realizar el análisis y cálculos oportunos sobre la central mencionada para

determinar los niveles de aislamiento requeridos al proteger los equipos contra sobretensiones

que puedan ocurrir debido al impacto de rayos o la maniobra de interruptores. Se utilizan los

cálculos con el software ATP como base del análisis para determinar los niveles de protección

necesaria.



87

Por tanto, las pruebas atienden al análisis de:

Sobretensiones atmosféricas.

Sobretensiones de maniobra.

Sobretensiones transferidas al devanado secundario del transformador.

9.2. Sobretensiones atmosféricas

9.2.1. Datos de partida


modelo (Figura 40):

Fuentes ideales de tensión:

Amplitud (pico fase-tierra): 325 782 V

U =380 kV · 1.05 (tensión oscila entre ± 5%, se coge el máximo) · √2

√3 = 325.782 kV

Frecuencia: 60 Hz

Ángulos de fases (A, B, C): 0º, -120º, 120º

Líneas aéreas entrada a la subestación:




Longitud de cada línea (se suponen todas iguales): 100 km

Décadas: 8




Subestación GIS:

Longitud total: 15 m



Las distancias entre las líneas de entrada se modelan como parte de la subestación, con las

mismas impedancia característica y velocidad de propagación, pero longitudes diferentes

medidas sobre plano:



88

Líneas de entrada a GIS Distancia Líneas de entrada a GIS Distancia

Línea 1 - Línea 2 7.8 m Línea 8 - Línea 9 14.6 m

Línea 2 - Línea 3 10.4 m Línea 9 - Línea 10 5 m

Línea 3 - Línea 4 5.2 m Línea 10 - Línea 11 14 m


Línea 5 - Línea 6 5 m Línea 12 - Línea 13 9.4 m


Línea 7 - Línea 8 8.3 m

Tabla 27. Distancias entre líneas de entrada a la subestación GIS.

Cables enterrados:

Modelo tipo Bergeron, cable de núcleo único


Frecuencia mínima de los parámetros: 60 Hz

Longitudes:

Línea 3: 1 070 m

Línea 6: 990 m

Línea 7: 950 m

Línea 8: 920 m

Línea 11: 860 m

Radio total del cable (aislamiento exterior): 0.07048 m

Posición vertical - horizontal: 1.3 m - 0 m

En ATP se han de considerar 9 fases, ya que hay 3 cables y cada uno de ellos está formado

por núcleo, envolvente y armadura. Atendiendo a este aspecto, otros parámetros requeridos

en el programa son:



89

Núcleo Envolvente Armadura

Radio interior del conductor (m) 0.014 0.062 0.06258

Radio exterior del conductor (m) 0.0315 0.06213 0.06548

Resistividad del material del conductor (Ω·m) 2.8 · 10-8 8.6 · 10-9 6.18 · 10-7

Permeabilidad relativa del material del

conductor (ins) 1 1 1

Permeabilidad relativa del material aislante en

el exterior del conductor (ins) 1 1 1

Permitividad relativa del material de

aislamiento en el exterior del conductor (ins) 3.5 3.5 3.5

Tabla 28. Características de los cables enterrados.

En la envolvente de los cables se conectan resistencias de 0.0001 Ω, al ser elementos

exigidos por ATP para la realización del cálculo.

En el ANEXO A2 se adjuntan los cálculos necesarios para la obtención de estos valores a

partir de los datos facilitados por el fabricante.

Pararrayos:

Relación intensidad – tensión (para modelo PEXLIM Q132-XV145M):

I (A) U (V)

500 696 000

1 000 712 000

2 000 737 000

3 000 753 000

10 000 828 000

20 000 894 000

40 000 977 000

Tabla 29. Relación intensidad – tensión del pararrayos seleccionado.

Cable de conexión a tierra de los pararrayos:

Longitud: 7.2 m





90

Rayo incidente:

Tipo de onda: Doble rampa

Duración: 1.2928 µs

Magnitud: 20 000 A

Tiempo a valor medio (T1): 50 µs

Magnitud en T1: 10 000 A

Transformadores:

Relación de tensión: 380 ± 12 x 1.25% / 26 kV

Conexión: Estrella – Triángulo, YNd1

Potencia: 781 MVA

Impedancia de cortocircuito: 18%

9.2.2. Modelo

A partir del esquema unifilar de la subestación se ha elaborado el siguiente modelo en

ATPDraw, siendo el objetivo realizarlo con la mayor similitud posible.

El modelo realizado permite analizar las sobretensiones obtenidas en el sistema de 380 kV,

zona correspondiente al devanado primario del transformador. Por tanto, se han representado

tan solo los elementos correspondientes a esa parte de la subestación (GIS, cables de conexión

con la GIS, líneas de transmisión, pararrayos y transformadores), realizando más adelante el

análisis de transmisión de sobretensiones al lado del devanado secundario (apartado 9.4).

El impulso tipo rayo se ha simulado mediante el bloque SLOPE_RA, cuya forma se representa

en la Figura 39, donde se observa la corriente máxima, la corriente al 50% de su valor de pico

y los tiempos para los que se producen dichas corrientes. Se ha considerado una descarga

atmosférica de 20 kA en la fase A de una línea de entrada a la subestación GIS, provocada por

el impacto de un rayo en un punto cercano.



91

Figura 39. Onda de intensidad del rayo de impacto en el modelo de ATPDraw.

En la elección del paso de integración es necesario alcanzar un equilibrio, ya que incrementos

de tiempo pequeños hacen que los resultados sean más precisos, pero esto conlleva mayor

tiempo de ejecución y mayores necesidades de almacenamiento. En el estudio de

sobretensiones atmosféricas, los valores configurados en la simulación han sido:

deltaT 2E-8 s

Tmax 8E-5 s

Xopt 0 mH

Copt 0 mF

Epsilon 0

Tabla 30. Valores configuración simulación en ATP Settings para sobretensiones atmosféricas.



92

Figura 40. Modelo caso de estudio sobretensiones atmosféricas.



93

Figura 41. Representación más detallada del modelo, tres primeras líneas aéreas de entrada.

Donde se representan, para la línea 3:


Fuente de tensión 380 kV (fase-fase) - X0005

Línea aérea 100 km X0005 X0057


Subestación GIS X0057 X0059


Cable enterrado X0059 X0061

Pararrayos GIS X0061 X0010

Transformador 380 / 26 kV X0010 X0011

Rayo incidente - X0053

Tabla 31. Resumen elementos en modelo de ATP sobretensiones atmosféricas para la línea 3.



94

9.2.3. Resultados

El cálculo se ha llevado a cabo utilizando el modelo de ATPDraw explicado anteriormente.

Para su elaboración, se estudió la influencia de diferentes variables señaladas a continuación

sobre los resultados, buscando realizar el modelo más preciso posible. Los resultados se

estudian en los nodos X0052, X0055, X0057, X0010, X0028, X0035, X0023, X0046 y X0054:

Se disponen bloques de líneas de parámetros distribuidos LINETZ_3 en la unión de las

líneas de entrada en la subestación GIS, para que el programa pueda interpretar el espacio

existente entre ellas (bloques colocados verticalmente), haciendo así más realista el

resultado. Por ello, se modelan con los mismos parámetros de impedancia característica y

velocidad de propagación propios de la subestación, variando las diferentes longitudes.

Nodo Con representación

separación líneas GIS (kV)

Sin representación

separación líneas GIS (kV)

X0052 656.5 655.4

X0055 656.5 655.4

X0057 656.3 655.4

X0010 717.6 716.5

X0028 681.5 680.3

X0035 669.3 670.5

X0023 679.2 670.8

X0046 689.3 681

X0054 651.4 655.4

Tabla 32. Comparación resultados al simular la separación entre líneas en la GIS.

Si se añaden bloques líneas que simulen la impedancia de puesta a tierra tras el pararrayos,

la sobretensión tiende a aumentar. Esto es debido a que, al añadir dichas líneas, se producen

reflexiones de onda en ese tramo, aproximación que hace más realista el modelo. Para

modelar esta conexión a tierra del pararrayos se suponen, para la impedancia característica y

la velocidad de propagación, valores típicos de un cable enterrado.

Nodo Con impedancia de puesta a

tierra en el pararrayos (kV)

Sin impedancia de puesta a

tierra en el pararrayos (kV)

X0052 656.5 657.4

X0055 656.5 657.3

X0057 656.3 657.1

X0010 717.6 713

X0028 681.5 680.1

X0035 669.3 669.6

X0023 679.2 678.8

X0046 689.3 688.7

X0054 651.4 651.7

Tabla 33. Comparación resultados con impedancia de puesta a tierra en el pararrayos.



95

En las líneas aéreas, representadas con el bloque LCC, se comparan los modelos JMarti y

Bergeron que el bloque ofrece entre sus opciones. JMarti resulta más preciso al depender sus

parámetros de la frecuencia, por tanto, todas las líneas se han simulado con el bloque de

parámetros distribuidos dependientes de la frecuencia utilizando la subrutina JMarti.

Nodo Línea aérea bloque LCC

JMarti (kV)

Línea aérea bloque LCC

Bergeron (kV)

X0052 656.5 666.7

X0055 656.5 666.7

X0057 656.3 666.5

X0010 717.6 738.3

X0028 681.5 693

X0035 669.3 686.9

X0023 679.2 698

X0046 689.3 699.1

X0054 651.4 661.6

Tabla 34. Comparación resultados con modelos de línea JMarti y Bergeron.

En cuanto al cable enterrado, entre el bloque de líneas de parámetros distribuidos

LINEZT_3 o el bloque LCC con modelo single core cable se elige este último. Al igual que

pasaba con JMarti, ese modelo permite operar con parámetros dependientes de la frecuencia,

por lo que el cálculo es más preciso. Al comparar ambos bloques se observa que con LCC

las sobretensiones son menores, especialmente en los extremos finales de línea. Con el

modelo single core cable del bloque LCC, se han de añadir resistencias de puesta a tierra en

los extremos que representan la envoltura del cable, ya que si no aparece un error de cálculo

en el programa.

Nodo Cable enterrado bloque LCC

Single core cable (kV)

Cable enterrado bloque

LINEZT_3 (kV)

X0052 656.5 694.2

X0055 656.5 694.2

X0057 656.3 693.7

X0010 717.6 811.4

X0028 681.5 768.7

X0035 669.3 726.6

X0023 679.2 711.6

X0046 689.3 758.4

X0054 651.4 697.7

Tabla 35. Comparación resultados con bloques de línea LCC y LINEZT_3.

Finalmente, se estudia en qué punto del modelo la sobretensión producida es mayor y para

ello en qué línea de entrada a la subestación GIS sería más desfavorable simular el impacto

del rayo. En la siguiente tabla se muestran los resultados en diversos nodos del modelo

simulando impactos del rayo en cada una de las líneas de entrada de la subestación. El caso

más desfavorable se comprueba que es con impacto del rayo en la línea 13, obteniendo la

sobretensión más alta en el nodo X0010.



96

IMPACTO DEL RAYO

Nodo Línea 1 Línea 2 Línea 3 Línea 4 Línea 5 Línea 8 Línea 9 Línea 13

X0052 664.7 kV 664.8 kV 664.4 kV 663.6 kV 658.6 kV 656.3 kV 656.5 kV 656.5 kV


X0057 664.5 kV 664.3 kV 663.5 kV 662.8 kV 658.1 kV 656 kV 656.2 kV 656.3 kV


X0028 670.5 kV 670.5 kV 670.7 kV 671.1 kV 676 kV 679.7 kV 680.5 kV 681.5 kV

X0035 671.7 kV 671.6 kV 671.5 kV 671.3 kV 670.1 kV 669 kV 669.1 kV 669.3 kV

X0023 673.1 kV 673 kV 672.7 kV 672.4 kV 670.7 kV 669.3 kV 671.8 kV 679.2 kV



Tabla 36. Resultados de simulaciones con impacto del rayo en cada línea de salida.

Por tanto, la sobretensión más elevada que se da en el modelo se produce en el nodo X0010

(punto final de la línea 3) cuando el rayo impacta sobre la línea 13. La representación gráfica

obtenida en ATPDraw en este punto se observa en la Figura 42:

Figura 42. Tensión en nodo X0010 al impactar un rayo en línea 13 en ATP.

Realizando un análisis más teórico del resultado obtenido, se comprueba que el pico de

sobretensión es debido a la suma de reflexiones de onda en los transformadores de todas las

líneas del modelo.



97

Figura 43. Análisis teórico de la tensión en nodo X0010 al impactar un rayo en línea 13.

9.2.4. Evaluación crítica de los resultados de las pruebas

Para evitar las descargas en los conductores de fase o la caída directa de rayos en las

subestaciones, se realiza un apantallamiento total de los elementos, mediante hilos de tierra y

reduciendo la resistencia de puesta a tierra de las torres para disminuir el riesgo de cebado

inverso [EA__99].

Solamente los rayos que caigan en las líneas dentro de la distancia límite pueden provocar fallo

en los aislamientos de la subestación. La instalación de pararrayos permite limitar la amplitud

de las sobretensiones en bornas de los equipos.

En este caso, la protección aportada por el pararrayos a los equipos en la subestación frente

sobretensiones atmosféricas depende de:

- Nivel de protección del pararrayos.

- Número de líneas conectadas a la subestación en el instante de la descarga.

- Características de las líneas.

- Distancia del equipo al pararrayos.

Los resultados obtenidos de sobretensión máxima en los diferentes elementos de la subestación

se resumen en la siguiente tabla:



98

Nodo Sobretensión máxima (fase-tierra)

obtenida con ATP (kV)

Fuentes ideales de tensión 380 kV (fase-tierra) X0014 325.8

Barras de fase aislada X0059 656.7

Cables enterrados X0073 678.2

Transformadores 380 / 26 kV X0010 717.6

Tabla 37. Resumen resultados sobretensiones máximas.

En los puntos situados tras los pararrayos, la circunstancia más influyente al estudiar las

sobretensiones atmosféricas, es la distancia al mismo. Esto es debido a que, al llegar la onda al

pararrayos, este absorbe parte de la sobretensión, limitándola aproximadamente a su tensión

residual.

En este caso, al tratarse de una subestación con numerosas líneas de entrada, las ondas de

sobretensión encuentran múltiples bifurcaciones, por lo que su efecto se ve considerablemente

atenuado. Otros fenómenos a tener en cuenta, aunque con efecto atenuante mucho menor, son

el efecto corona y las pérdidas en las líneas.

Atendiendo a lo mencionado anteriormente, la situación más desfavorable se daría si el rayo

cayese sobre una línea en el instante en que todas las demás estuvieran abiertas. Analizando

este caso con el modelo de la Figura 44, se observa que las sobretensiones obtenidas son

superiores, doblando en algunos casos el valor del modelo completo.

Figura 44. Modelo caso de estudio sobretensiones atmosféricas.



99

Nodo

Sobretensión

máxima obtenida

con ATP (kV)

Sobretensión

obtenida sin

pararrayos (kV)

Fuentes ideales de tensión 380 kV (fase-fase) X0012 821.5 2 241

Barras de fase aislada X0013 823.1 2 241

Cables enterrados X0010 947.8 2 274

Transformadores 380 / 26 kV X0004 988.4 2 279

Tabla 38. Resumen resultados sobretensiones máximas.

Dado que los resultados son considerablemente superiores y es poco probable que se de esta

situación, se consideran como válidos los resultados del modelo completo.


Dado que el caso de estudio se trata de un modelo complejo, en la realización del análisis de

sobretensiones atmosféricas surgieron numerosas incidencias, entre las que cabe destacar:

Al emplear un intervalo de integración muy pequeño, el número de datos que debe almacenar

ATP al realizar el cálculo es considerablemente grande, por lo que se encontraron problemas de

carga computacional. Al incorporar más de 4 líneas de entrada a la subestación, el programa no

lo podía ejecutar, apareciendo en el archivo *.lis el mensaje “List 8 stores past history points

for distributed-parameter transmission circuits (lines or cables) in modal form”. La List 8 se

encuentra en el archivo listsize.dat, el cual se trata de uno de los archivos de arranque del

programa, adoptando el nombre LPAST (57 - 64). Se puede definir como el máximo número de

puntos modales del registro disponible para líneas de transmisión y cables con parámetros

distribuidos. Su espacio de almacenamiento requerido varía inversamente con el tamaño de

paso de DELTAT.

Inicialmente, las dimensiones definidas en el archivo listsize.dat eran:

Figura 45. Archivo listsize.dat inicial.



100

Finalmente, siguiendo las instrucciones encontradas en el archivo readme.txt, que aparece por

defecto al instalar el programa en la carpeta Archivos de programa > ATP > atpmingw > make,

se consiguió solucionar este problema de dimensionamiento modificando el ejecutable del

programa:

Figura 46. Información del archivo de texto readme.txt.

Por tanto, los pasos seguidos fueron:

1. En lugar de editar el archivo listsize.ext, se escogió el archivo listsize.gig, el cual también

aparece por defecto al instalar el programa en Archivos de programa > ATP > atpmingw >

make. Estos archivos definen las dimensiones de los parámetros de listsize.dat.

2. Abrir ventana de comandos “Símbolos del sistema”, escribiendo el directorio donde se

encuentra vardimn.bat:

Figura 47. Ventana empleada para correr el archivo de comando vardimn.bat.



101

Al correr el archivo de comando vardimn.bat se generaron los archivos dimdef.for y

newmods.for, cuya extensión tuvo que cambiarse a *.f ya que, si no, aparecían errores

posteriormente.

3. La edición del archivo make se realiza sobre Makefile_err. Algunos de los errores

aparecidos en este paso fueron:

Archivos con extensiones *.o, *.exe y *.ins, necesarios en Makefile_err, se encontraban

ubicados en la carpeta MinGW y hubo que cambiarlos a la carpeta make.

Al realizar el cambio de carpeta anterior, dentro del archivo Makefile_err se debían

modificar las direcciones de librerías a la nueva carpeta de ubicación, make.

En el archivo newmods.f, generado anteriormente, se debió cambiar manualmente el

tamaño de las variables KKNONL y ZNONL, ya que aparecía un aviso de que eran

demasiado grandes, definiéndolas como 720240.

Se ha de tener en cuenta que si ya existe un archivo tpbig.exe en la carpeta de otro

momento se debe borrar.

Figura 48. Ventana empleada para editar el archivo makefile.



102

Figura 49. Archivo Makefile_err.

4. Al ejecutar el archivo Makefile_err se genera de manera automática el nuevo ejecutable

mytpbig.exe en la carpeta atpmingw.

Las nuevas dimensiones en listsize.dat son:

Figura 50. Archivo listsize.dat modificado.



103

Una vez modificadas las dimensiones de listsize.dat, al ejecutar internamente los bloques LCC

(Run ATP de los bloques), aparece en el archivo *.lis el siguiente error: “KILL = 82. The LINE

CONSTANTS calculation does not have adequate working space to solve the user’s data case.

Current dimensioning, which is determined by linkage-editing of the EMTP with the output of

the variable-dimensioning program “VARDIM” limits the use to 2098 or fewer conductors. If

the EMTP is to be redimensioned, remember that LINE CONSTANTS in overlay 25, with

“ROOT25” being the output segment of “VARDIM” that controls table sizes for overlaid

program versions. Storage requirements increase as the square of the number of conductors.”

Se comprueba que el archivo listsize.dat impone las dimensiones mínimas cuando se encuentra

dentro de la carpeta del directorio de ATP. Si se borra y el programa no puede encontrar dicho

archivo, coge las dimensiones máximas programadas.

Figura 51. Aviso de archivo listsize.dat no conectado.

Al ejecutar el programa, se generan archivos temporales *.tpm. El programa crea archivos

temporales cuando no puede asignar memoria suficiente a las tareas requeridas. En este caso, el

error mostrado es: “MAXL31 of STARTUP is invalid. Change this from 0 to 20 which should

always be safe”. Tras investigar las variables necesarias, se añaden las señaladas al archivo

Startup original:

Figura 52. Archivo Startup modificado.



104

Al añadir las variables anteriores al archivo Startup desaparece el error de MAXL31, pero se

siguen generando archivos temporales *.tmp. Este error se solucionó repitiendo el ejecutable

tpbig.exe modificando el valor de la variable LWORK que se encuentra en listsize.gig (antes

tenía un valor de 99 999 999 y ahora 680 000).

Finalmente, en el archivo Startup se cambia el valor de NEWPL4, pasando de 0 a 2.

9.3. Sobretensiones de maniobra



modelo (Figura 53):

Fuente ideal de tensión subestación generación:


Utrafo =380 kV · 1.05

√3·

21

242.5= 19.95 kV (RMS L − L)

Frecuencia: 60 Hz



Rama parámetros concentrados:

Inductancia: 0.072 mH (por fase)


Transformador general saturable. 3 fases, 2 devanados

Intensidad rama de magnetización en estado estacionario (Io): 51.9 A

Flujo en estado estacionario (Fo): 94.53 Wb

Resistencia rama de magnetización (Rm): 2 700 Ω

Tensión devanado primario (Vrp): 21 000 V

Resistencia devanado primario (Rp): 0.0015 Ω

Inductancia devanado primario (Lp): 0.0984 mH

Tensión devanado secundario (Vrs): 242 500 V

Resistencia devanado secundario (Rs): 0.1988 Ω

Inductancia devanado secundario (Ls): 13.12 mH

Resistencia de puesta a tierra: 2 Ω



105

Fuentes ideales de tensión líneas de alimentación:

Amplitud: 325 782 V (pico fase-tierra)

U =380 kV · 1.05 · √2

√3= 325.782 kV (Peak L − G)

Frecuencia: 60 Hz



Líneas aéreas entrada a la subestación:




Longitud: 100 km, 150 km, 250 km

Décadas: 8






Programado a cierre

Distribución: uniforme (T = 0.0167 s; Dev = 0.0008035 s)

T =1

60= 0.0167 s = 16.7 ms

σ =16.7 ms

2 · 6 · √3= 0.8035 ms



orden de cierre.



Distribución: gaussiana (T = 0.005 s; Dev = 0.0015 s)

Línea energizada:






106

Longitud: 100 km

Décadas: 8




9.3.2. Modelo

En el modelo realizado se estudian las sobretensiones a la entrada de la subestación del caso de

estudio (subestación receptora) suponiendo que su interruptor de entrada está abierto. Por ello,

se ha analizado solo la primera línea de entrada a la subestación, ya que las sobretensiones no

llegan a entrar en la misma y no se pueden propagar por las demás líneas.

El estudio de sobretensiones de maniobra presenta un carácter aleatorio, difiriendo en cada

maniobra. El valor de sobretensión depende del instante de cierre del interruptor sobre la onda

de tensión, por lo que a cada valor de sobretensión se le asigna una probabilidad. El instante de

la orden de cierre se determina disponiendo de un interruptor, independiente eléctricamente del

sistema, con cierre según una distribución uniforme (interruptor Master). A partir del instante

de orden de cierre de ese interruptor, se realiza el cierre de los interruptores de fase

(interruptores Slave). Estos interruptores estadísticos se modelan según una distribución

estadística uniforme, con T el instante de la orden de cierre y σ su desviación típica.

Al operar los interruptores estadísticos, parte de la onda de sobretensión producida se transmite

hacia la subestación emisora (a la izquierda de los interruptores) y la otra parte hacia la

subestación receptora (a la derecha de los interruptores). En esta subestación, se ha de recordar

que existe un pararrayos instalado en su entrada debido a las sobretensiones atmosféricas,

aunque en un primer momento se haga el análisis sin tenerlo en cuenta.

Al realizar un estudio estadístico, se debe seleccionar “Statistic study” en ATP > Settings >

Switch/UM, donde se han elegido 2 000 muestras. Los valores configurados en la simulación de

sobretensiones de maniobra han sido:

deltaT 1E-5 s

Tmax 0.07 s

Xopt 0 mH

Copt 0 mF

Epsilon 0

Tabla 39. Valores configuración simulación en ATP Settings para sobretensiones de maniobra.

Para los resultados obtenidos en el archivo de salida *.lis se ha de cambiar la tensión base

utilizada en los cálculos. Esta tensión se modifica en ATP > Output Manager, estableciéndola

como, 325 782 V, valor de las fuentes de tensión de las líneas de alimentación.



107

La línea estudiada se ha modelado como un sistema de alimentación simple o inductivo, al

tratarse de un sistema de extensión reducida, analizando así el caso más desfavorable.

Figura 53. Modelo caso de estudio sobretensiones de maniobra.



108

Figura 54. Representación más detallada del modelo, primera línea aérea de entrada.



Fuente de tensión 19.95 kV (fase-fase) - X0006

Parámetros concentrados X0006 X0004

Transformador X0004 X0001 - XX0003

Fuente de tensión 380 kV (fase-fase) - X0007 - X0008 - X0009






Tabla 40. Resumen elementos en modelo de ATP sobretensiones maniobra para la línea 1.



109

9.3.3. Resultados



En la siguiente figura se representan las tensiones de las fases A, B y C en el extremo abierto.

Al tratarse de un sistema inductivo en el que se han considerado las líneas de transporte de

distintas longitudes, se produce distorsión en la superposición de las ondas, fenómeno que se ve

acentuado por las reflexiones de onda en dicho extremo. La sobretensión máxima esperada de

tipo maniobra es de 549.57 kV.

Figura 55. Tensiones en extremo libre de la línea obtenida con ATP.

A continuación, se indican los resultados obtenidos en el archivo de salida *.lis de ATP:



Tabla 41. Resultados obtenidos para sobretensiones de maniobra sistema inductivo con ATP.

El valor de la sobretensión fase-tierra con una probabilidad del 2% de ser aumentada viene

dado por Ue2. Los valores de dicha tensión pueden ser obtenidos a partir de la desviación típica

de la función de distribución, según la ecuación para el método case-peak:

σe = 0.17 · (Ue2 − 1) → Ue2 =0.194937

0.17+ 1 = 2.147 pu



110



60071-2 [AENO99] para conexión de línea, resistencia de preinserción de un escalón sin

reencendidos, red de alimentación inductiva y compensación en paralelo <50%.

La distribución de probabilidad de estas sobretensiones se caracteriza por su valor al 2%, su

desviación típica y su valor de truncamiento, realizando el cálculo sin considerar actuación de

pararrayos sobre la instalación.


dentro del rango de valores admisible según la norma (entre 1.5 pu y 2.2 pu), pudiendo ser así







Tabla 42. Resultados sobretensiones de maniobra sistema inductivo con ATP y cálculo de Ue2.



Ups se considera la tensión residual para la corriente de descarga provocada por un impulso de

maniobra. Por tanto, el nivel de protección para este tipo de sobretensiones queda definido

atendiendo a este valor de tensión. El pico de corriente a considerar en el cálculo de Ups es el

obtenido en la siguiente tabla [IEC_91]:



111

Pararrayos Pico de corriente (A)

In (kA) Clase de descarga

20 4 y 5 500, 2 000

10 3 250, 1 000

10 1 y 2 125, 500

Tabla 43. Pico de corriente de maniobra para determinar Ups.

Dadas las características del pararrayos elegido y los valores a los que este empieza a limitar la

tensión, se define Ups como 696 kV con un pico de corriente de 500 A. En este caso de estudio,

los pararrayos no limitan el valor de las sobretensiones de maniobra, al estar su valor de corte

de tensión por encima de la sobretensión obtenida en el modelo. Desde el punto de vista

práctico, normalmente las sobretensiones de maniobra poseen un valor de cresta menor que las

atmosféricas, por lo que los pararrayos suelen elegirse dimensionando la protección en función

de las sobretensiones atmosféricas.

Atendiendo a la Tabla 43, si el pico de corriente es de 2 000 A, según la curva característica del

pararrayos elegido, su tensión residual será de 737 000 V. Tomando de base la tensión pico

fase-tierra de los generadores:

Uactuación pararrayos =737 000 V

325 782 V= 2.262 pu

Al ser mayor la tensión obtenida a partir de la que actuaría el pararrayos que la calculada con

ATP, se comprueba que en este caso el pararrayos no sería necesario para proteger contra

sobretensiones de tipo maniobra.


En un principio, al marcar “Statistic study” en ATP Settings aparecía el error KILL = 141,

según parámetro NENERG. Este parámetro debe ser positivo si se hace estudio estadístico y

negativo si se hace estudio sistemático. El error se mostraba al utilizar los interruptores

estadísticos con el bloque de línea de parámetros distribuidos LINEZT_3 (con el bloque RLC3

no había este problema). Finalmente, cuando se representó la subestación receptora con sus

elementos ocultos (hidden), no siendo considerados para los cálculos, desapareció el error.

Elección del bloque de interruptor final de línea o de entrada a la subestación receptora, que en

este estudio se encuentra abierto. Al aparecer errores con los bloques LINEZT_3, se decidió

dibujar el interruptor manualmente en lugar de elegir un bloque de la biblioteca de ATPDraw,

ya que éste estará permanentemente abierto.



112

9.4. Análisis de sobretensiones transferidas al devanado secundario del

transformador


Al modelo anteriormente realizado de sobretensiones atmosféricas, se añaden los elementos

que se encuentran en el lado del devanado secundario del transformador. Los valores

empleados para definir dichos elementos han sido (Figura 57):


Relación de tensión: 380 ± 12 x 1.25% / 26 kV

Conexión: Estrella – Triángulo, YNd1

Potencia: 781 MVA

Impedancia de cortocircuito: 18%

Condensadores:

Capacidad entre devanado primario y secundario (C1): 0.002 µF

Capacidad entre devanado secundario y tierra (C2): 0.0122 µF

Capacidad entre devanado primario y tierra (C3): 0.014 µF

Capacidad adicional en el devanado secundario 1 (Cs): 0.15 µF

Capacidad adicional en el devanado secundario 2 (Cs’): 0.1 µF

Pararrayos:

Relación intensidad – tensión (para modelo ABB Polim-S):

I (A) U (V)

1 000 83 600

2 500 87 800

5 000 91 600

10 000 96 000

20 000 105 900

Tabla 44. Relación intensidad-tensión del pararrayos seleccionado.

Cable de conexión a tierra de los pararrayos:

Longitud: 7.2 m





113

Barras de fase aislada:

Longitud de cada una: 33.33 km



Interruptor:

Tiempo de cierre: -1 s

Tiempo de apertura: 10 s

Este interruptor se ha modelado de manera que permanezca siempre cerrado durante la

simulación.

Fuentes ideales de tensión:

Amplitud: 22 290 V (pico fase - tierra)

U =26 kV · 1.05 · √2

√3= 22.29 kV (Peak L − G)

Frecuencia: 60 Hz



9.4.2. Modelo

En el modelo realizado, al igual que en el apartado 9.2, se han analizado las sobretensiones

atmosféricas, pero en este caso en el lado del devanado secundario del transformador. Para ello

se han añadido los elementos correspondientes según el esquema unifilar de la subestación.

Los equipos conectados al lado de baja tensión de un transformador, aunque no estén sometidos

de forma directa a las sobretensiones por maniobra o rayo originadas en las líneas, pueden

verse sometidos a sobretensiones importantes debido a transferencias a través del

transformador.

El impulso tipo rayo se ha simulado de la misma forma que en el apartado 9.2, considerando

una descarga atmosférica de 20 kA en la fase A de la línea 13 de entrada a la subestación GIS.

El estudio de sobretensiones se realiza en el lado del devanado secundario del transformador de

la línea 3, ya que se comprobó que es la línea con valores de tensiones más elevadas.

El transformador se ha modelado con el bloque BCTRAN con condensadores exteriores,

habiéndose realizado pruebas con los restantes bloques disponibles, estudiando la conveniencia

de su uso y comparando los resultados obtenidos con cada uno. Estos resultados se muestran en

los siguientes apartados junto con las respectivas conclusiones.

Los valores configurados en la simulación de sobretensiones de atmosféricas transferidas al

lado del devanado secundario del transformador han sido:



114

deltaT 2E-8 s

Tmax 8E-5 s

Xopt 0 mH

Copt 0 mF

Epsilon 0

Tabla 45. Valores configuración simulación en ATP Settings para sobretensiones atmosféricas

transferidas al devanado secundario del transformador.

El modelo utilizado es igual al de la Figura 40 para sobretensiones atmosféricas, siendo

añadidos los siguientes componentes en el devanado secundario del transformador de la línea 3:

Figura 57. Modelo caso de estudio de sobretensiones transferidas al devanado secundario del

transformador.



Transformador 380 / 26 kV X0052 X0051

Capacidad adicional 1 X0051 -


Tramos barras aisladas X0051 X0100

Interruptor X0064 X0101


Capacidad adicional 2 X0100 -

Fuente de tensión 26 kV (fase-fase) X0100 -

Tabla 46. Resumen elementos en modelo de ATP sobretensiones maniobra para la línea 1.



115

9.4.3. Resultados

Las sobretensiones atmosféricas se transfieren capacitiva e inductivamente a otros devanados

de un transformador, de manera que en ellos pueden alcanzarse tensiones elevadas, semejantes

a las sobretensiones de maniobra.

La onda de tensión debida al impacto del rayo en el devanado primario tiene la forma

representada en la siguiente figura, como ya se mostró en la Figura 39. La tensión aumenta

rápidamente hasta alcanzar el pico Vm, en unos 1.2 µs, para luego disminuir lentamente, de

manera que a los 50 µs su valor se ha reducido a la mitad de la tensión máxima.

Figura 58. Forma típica onda de sobretensión atmosférica [RODR10].

En los primeros momentos de la onda de tensión, cuando esta aumenta de 0 a su valor máximo

Vm, se puede considerar que sigue una onda sinusoidal, alcanzando el pico de tensión en un

cuarto de período (T/4). Esto se corresponde a decir que, durante los primeros 1.2 µs, la

sobretensión en el devanado primario del transformador es sinusoidal, siendo su frecuencia:

f =1

T=

1

4 ·T4

=1

4 · 1.2 · 10−6= 2.08 · 105 Hz

Al trabajar con frecuencias tan elevadas han de tenerse en cuenta las capacidades internas del

transformador dado que, aunque a frecuencia industrial su efecto es despreciable, a frecuencias

altas dan lugar a reactancias pequeñas por las que circulan corrientes a considerar en los

cálculos. Por ello, se estudian los efectos de los acoplamientos capacitivo e inductivo:



116

a. Acoplamiento capacitivo:

Al producirse una sobretensión de tipo atmosférica, con pendiente muy escarpada, el

comportamiento del transformador ante esta onda de tensión puede representarse mediante el

esquema de la izquierda. El de la derecha representa el esquema completo al contar una de las

capacidades adicionales dispuestas en el lado del devanado secundario (Cs). C1 representa la

capacidad entre devanados primario y secundario y C2 la capacidad entre el devanado

secundario y tierra.

Figura 59. Esquemas equivalentes capacidades transformador.

En el esquema de la izquierda, la relación entre tensiones en ambos devanados es [GTNA81]:

U2 =C1

C1 + C2· U1 = s · U1

Añadir condensadores adicionales en el devanado secundario, de manera que aumenten la

capacidad fase-tierra, es una forma de reducir el valor de cresta de la sobretensión transferida

capacitivamente. Al considerar esta capacidad adicional la relación es:

U2 =C1

C1 + C2 + Cs· U1 = s · U1 ·

C1 + C2

C1 + C2 + Cs

Teniendo en cuenta la superposición de la sobretensión atmosférica con la tensión a frecuencia

industrial, se añade un factor p, cuyo valor se considera desde 1.05 para transformadores

estrella-estrella o triángulo-triángulo, hasta 1.15 para transformadores estrella-triángulo, como

el de este caso de estudio.

U2 = p · s · U1 ·C1 + C2

C1 + C2 + Cs= p · U1 ·

C1

C1 + C2 + Cs

De esta manera, cuando el interruptor automático del generador esté abierto se tiene:

U2 = 1.15 · 708.7 kV ·0.002

0.002 + 0.0122 + 0.15= 9.93 kV

Mientras que cuando el interruptor automático del generador esté cerrado:

U2 = 1.15 · 708.7 kV ·0.002

0.002 + 0.0122 + 0.25= 6.17 kV



117

Entendiendo que el valor obtenido de U2 es la sobretensión que se añadiría a la tensión de

servicio que habría en el secundario del transformador, los resultados con interruptor abierto y

cerrado respectivamente son:

U2′ = 9.93 kV +

26 kV · 1.05 · √2

√3= 𝟑𝟐. 𝟐𝟐 𝐤𝐕

U2′ = 6.17 kV +

26 kV · 1.05 · √2

√3= 𝟐𝟖. 𝟒𝟔 𝐤𝐕

b. Acoplamiento inductivo:

La sobretensión transferida inductivamente puede aproximarse a una tensión alterna

monofásica. El pico de tensión en el devanado secundario depende del pico en el primario de

manera [EA__99]:

U2 = q · p · J ·U1

N

Donde:

p = factor mencionado en el acoplamiento capacitivo que tiene en cuenta la superposición

de las ondas debidas a sobretensiones transitorias con las correspondientes a la

tensión a frecuencia industrial. Toma valores comprendidos entre 1.05 y 1.15 para

sobretensiones atmosféricas y 1 para las de maniobra

q = factor de respuesta del circuito de baja tensión a la fuerza electromotriz transferida,

considerándose menor o igual a 1 si el transformador está conectado a un cable

J = factor que depende del acoplamiento del transformador

U1 = tensión de cresta en el devanado primario

N = relación de transformación del transformador

Aplicando los correspondientes valores al caso de estudio se obtiene:

U2 = 1 · 1.15 ·√3

2· 708.7 kV ·

26 kV

380 kV= 𝟒𝟖. 𝟐𝟗 𝐤𝐕

Para la realización del modelo en ATP, se han empleado los distintos bloques de

transformadores disponibles en la biblioteca de ATPDraw, para así poder comparar los

resultados obtenidos y poder ver su influencia sobre ellos, determinando en qué casos es más

conveniente la aplicación de uno u otro bloque.

Modelo transformador BCTRAN:

El modelo BCTRAN se basa en la representación matricial, siendo muy preciso

representando el comportamiento de la impedancia y para valores de frecuencia inferiores a

1 kHz. Su comportamiento es lineal y desprecia los efectos debidos a los diferentes núcleos

existentes. La rama de magnetización ha de añadirse en los terminales exteriores de los

arrollamientos, con bloques de elementos no lineales.



118

Así mismo, este modelo requiere añadir las capacidades entre devanados del transformador

en forma de condensadores externos, ya que estos parámetros no están incluidos entre los

datos de entrada del bloque. Por tanto, se representan en el modelo la capacidad entre los

devanados primario y secundario a tierra y la capacidad entre los dos devanados, junto con

otras dos adicionales situadas antes y después del interruptor automático del generador.

Figura 60. Esquema lado devanado secundario con modelo de transformador BCTRAN.

Es necesario definir el número de fases, número de devanados, tipo de núcleo y los

parámetros de las pruebas de cortocircuito y circuito abierto del transformador. En este caso,

los valores empleados en los datos de entrada del transformador han sido:

Figura 61. Parámetros de entrada definidos en modelo de transformador BCTRAN.



119

Se analiza el valor de tensión obtenido en el nodo X0051, situado en el devanado secundario

del transformador, en el modelo de ATPDraw anteriormente definido. En un primer lugar, se

han representado 0.8 ms de la onda de tensión donde se puede observar que, tras el alcanzar

el pico de sobretensión, el valor disminuye ocilando en torno a la tensión de servicio

(22.29 kV), decreciendo a los 0.7 ms siguiendo la forma de una onda senoidal. En segundo

lugar, en la Figura 63, se observa de manera más detallada el pico de sobretensión al ser el

tiempo de simulación de 80 µs. El valor más elevado de tensión resultante es de 35.25 kV.

Figura 62. Tensiones en devanado secundario de transformador BCTRAN, representación de 0.8 ms.



120

Figura 63. Tensiones en devanado secundario de transformador BCTRAN, representación de 80 µs.

En el modelo de transformador BCTRAN no considera la saturación de la rama de

magnetización en el núcleo. Por tanto, al modelo anterior se le añade saturación externa con

los bloques NLIND96:

Figura 64. Esquema lado devanado secundario con modelo de transformador BCTRAN y saturación.



121

Figura 65. Parámetros definidos de saturación en bloques NLIND96.

Con este modelo, el valor más elevado de sobretensión obtenido ha sido de 36.04 kV, un

resultado próximo al obtenido con el modelo sin saturación. De esta manera se comprueba

que la saturación, al estudiar la transferencia de ondas entre devanados de un transformador

con sobretensiones atmosféricas, puede considerarse un parámetro de escasa importancia.

Figura 66. Tensiones en devanado secundario de transformador BCTRAN y saturación.



122

Modelo transformador XFMR:

El modelo XFMR, también conocido como modelo híbrido, permite considerar la

inductancia de dispersión (relacionada directamente con el flujo de dispersión), la no

linealidad del núcleo, la resistencia en las bobinas (teniendo en cuenta el efecto piel y el

efecto de proximidad) y los efectos capacitivos, pudiendo así modelar con mayor precisión

sistemas con mayores frecuencias. Los parámetros de simulación pueden ser introducidos

según tres distintas consideraciones: parámetros de diseño, resultados de las pruebas y

valores típicos.

Este modelo incorpora los valores de las capacidades entre sus datos de entrada, por lo que

tan solo es necesario añadir externamente las capacidades adicionales instaladas en el lado

del devanado secundario. En cuanto a los restantes parámetros de entrada requeridos, se ha

decidido definir inductancias, resistencias y núcleo con los valores típicos predefinidos en

este bloque.

Se ha considerado una resistencia de puesta a tierra del transformador de 2 Ω, aunque se ha

comprobado que con otros valores superiores e inferiores de resistencia los resultados no

varían.

Figura 67. Esquema lado devanado secundario con modelo de transformador XFMR.



123

Figura 68. Parámetros de entrada definidos en modelo de transformador XFMR.

Se analiza de nuevo el valor de tensión en el nodo X0051 del modelo de ATPDraw

anteriormente definido. Se ha representado la onda de tensión con un tiempo de simulación

de 80 µs, observando que el pico de sobretensión adquiere un valor de 34.66 kV. Como se

ha mencionado anteriormente, distintos valores de resistencia de puesta a tierra no modifican

el valor de sobretensión obtenido, pero al realizar la simulación sin la mencionada

resistencia el pico de tensión ha sido de 35.77 kV.



124

Figura 69. Tensiones en devanado secundario de transformador XFMR.

Modelo transformador SATTRAFO:

El uso del modelo saturable está más expandido para transformadores monofásicos,

empleándose en los trifásicos de manera más limitada. Entre sus datos de entrada se requiere

la tensión e intensidad del ensayo en vacío y la resistencia de magnetización, Rm. La

definición de la curva de saturación también se halla en el interior del bloque.

En cuanto a los valores de las capacidades en el transformador, por una parte estos datos no

se encuentran entre sus parámetros de entrada, por lo que se puede suponer que es necesario

añadir las capacidades entre devanados del transformador en forma de condensadores

externos, al igual que en el modelo BCTRAN. Pero, por otra parte, al consultar los distintos

proyectos de ejemplo disponibles en ATPDraw, el transformador SATTRAFO no aparece

nunca representado con condensadores externos.

En el modelo, se ha fijado una resistencia de puesta a tierra del transformador de 2 Ω.

Figura 70. Esquema lado devanado secundario con modelo de transformador SATTRAFO.



125

Figura 71. Parámetros de entrada definidos en modelo de transformador SATTRAFO.

En primer lugar, se ha analizando el valor de tensión en el nodo X0065 del modelo de

ATPDraw definido, representando el transformador sin condensadores externos. En este

caso, al realizar una simulación de 80 µs, el valor obtenido de sobretensión (40.77 kV) es del

orden de los obtenidos con los modelos antes considerados, sin embargo, el pico de tensión

aparece más tarde en el tiempo, a los 76 µs cuando en los otros modelos se daba

aproximadamente a los 35 µs. En la Figura 72 se ha representado la onda de tensión durante

0.8 ms observando que, tras el pico de sobretensión, el valor oscila en torno a la tensión de

servicio (22.29 kV). De manera general, la onda sigue la forma obtenida en la Figura 62 con

el modelo BCTRAN, variando el tiempo en que se alcanza el pico de tensión.



126

Figura 72. Tensiones en devanado secundario de transformador SATTRAFO sin condensadores

exteriores, representación de 0.8 ms.

Figura 73. Tensiones en devanado secundario de transformador SATTRAFO sin condensadores

exteriores, representación de 80 µs.



127

Finalmente, se ha realizado el modelo añadiendo condensadores externos al bloque del

transformador, simulando las capacidades entre sus devanados al igual que se hizo con el

transformador BCTRAN. De esta manera, la sobretensión que se ha obtenido es algo

superior al modelo sin condensadores (41.12 kV), además de presentar la onda más

oscilaciones.

Figura 74. Tensiones en devanado secundario de transformador SATTRAFO con condensadores

exteriores, representación de 0.8 ms.

Por otra parte, se ha querido comprobar con ATP los resultados obtenidos de manera teórica de

sobretensiones transferidas capacitivamente en un transformador. Para ello, en primer lugar se

ha simulado el esquema con el devanado secundario completo, quitando el transformador. En

segundo lugar, se ha representado el esquema equivalente simplificado de capacidades de la

Figura 77.

Al suprimir el transformador del modelo, manteniendo los condensadores añadidos

externamente que representan las capacidades entre devanados, y todos los demás

elementos, el valor de sobretensión en X0063 obtenida es del orden a la U2’ calculada

teóricamente. Esto se debe a que, al tener el generador en el lado de 26 kV, se hace

necesario considerar esta tensión de servicio.



128

Figura 75. Esquema acoplamiento capacitivo con modelo completo de devanado secundario.

Figura 76. Tensiones en devanado secundario con esquema acoplamiento capacitivo completo.

Al representa el modelo simplificado con el esquema equivalente de capacidades del

transformador y una de las capacidades adicionales Cs, suponiendo el devanado secundario

en vacío, se ha obtenido una sobretensión similar a U2. Este valor muestra únicamente la

tensión transferida del devanado primario al secundario, pero no tiene en cuenta la tensión

de servicio en ese devanado.

Figura 77. Esquema acoplamiento capacitivo con modelo simplificado de devanado secundario.



129

Figura 78. Tensiones en devanado secundario con esquema acoplamiento capacitivo simplificado.


A partir del cálculo teórico de sobretensiones transferidas capacitiva e inductivamente, se

concluye que es necesario estudiar de manera simultánea el acoplamiento capacitivo e

inductivo. De esta manera la tensión finalmente transferida ha de tener un valor intermedio

entre el obtenido debido al acoplamiento capacitivo e inductivo.

El acoplamiento inductivo es prácticamente la aplicación de la relación de transformación sobre

la onda de tensión con un pequeño factor. Los 9.93 kV ó 6.17 kV, depende del estado del

interruptor, sería la sobretensión transmitida por los condensadores, donde las capacidades

adicionales Cs disminuyen la sobretensión total transferida en el transformador debida a ambos

acoplamientos. Se ha comprobado, como se muestra en la Tabla 47, que los resultados

obtenidos mediante cálculos teóricos y ATPDraw son semejantes.

Por tanto, para reducir la punta de tensión transferida capacitivamente, se pueden conectar

capacidades adicionales entre fase y tierra en el devanado secundario del transformador,

aunque es posible que las capacidades de los diferentes elementos conectados a este devanado

sean suficientes para reducir estas sobretensiones a valores no peligrosos.

En el caso de sobretensiones transferidas inductivamente, la reactancia de un generador

conectado al devanado secundario puede reducir las sobretensiones a valores no peligrosos,

pero pueden aparecer problemas de oscilaciones de tensión por resonancia entre las reactancias

de los diferentes elementos. Es por ello que suele ser conveniente instalar pararrayos en los

secundarios de los transformadores.



130

Cálculo teórico Cálculo con ATP

U2

Interruptor automático del

generador abierto 9.93 kV

8.65 kV Interruptor automático del

generador cerrado 6.17 kV

U2’

Interruptor automático del

generador abierto 32.22 kV

26.46 kV Interruptor automático del

generador cerrado 28.46 kV

Tabla 47. Resumen cálculo teórico y con ATP del acoplamiento capacitivo.

ATPDraw ofrece distintas posibilidades para modelar los transformadores. Cada uno requiere

parámetros de entrada diferentes y presenta distintas limitaciones. En los cálculos realizados

anteriormente, se han querido comparar los resultados y distintos comportamientos obtenidos

con los modelos disponibles, intentando concluir cuál es el más adecuado en el presente caso de

estudio. Las siguientes tablas recogen un resumen de los resultados obtenidos tanto

teóricamente como en las diferentes simulaciones con ATP:

Cálculos a

mano

Acoplamiento capacitivo 32.22 kV

Acoplamiento inductivo 48.29 kV

Cálculos

con ATP

BCTRAN Poner condensadores

exteriores al transformador

Sin saturación

exterior 35.25 kV

Con saturación

exterior 36.04 kV

XFMR

Valores capacidades definidos dentro del

bloque. Poner resistencia de puesta a tierra en el

transformador

34.66 kV

SATTRAFO

Resultados dependientes de la

curva de histéresis. No está

claro si se necesitan

condensadores exteriores al

transformador

Con

condensadores

exteriores

39.02 kV

Sin

condensadores

exteriores

37.97 kV

Tabla 48. Resumen resultados obtenidos con distintos modelos de transformadores estudiados en ATP.



131

La importancia de los diferentes parámetros dependerá de los rangos de frecuencia del

fenómeno a estudiar. Los modelos de transformadores actualmente disponibles en ATP están

centrados principalmente en bajas y medias frecuencias, pero no están unificados y su uso será

más o menos adecuado según el fenómeno transitorio que se esté estudiando.

Fenómeno

Parámetro

Transitorio de

baja frecuencia

Transitorio de

frente lento

Transitorio de

frente rápido

Transitorio de

frente muy rápido

Impedancia de

cortocircuito Muy importante Muy importante Importante Despreciable

Saturación Muy importante Muy importante Despreciable Despreciable

Pérdidas en el

hierro Importante Importante Despreciable Despreciable

Corrientes de

Focault Muy importante Importante Despreciable Despreciable

Acoplamiento

capacitivo Despreciable Importante Muy importante Muy importante

Tabla 49. Modelado adecuado de transformadores de potencia según tipo de fenómeno a estudiar.

En este caso, se estudian sobretensiones atmosféricas, que son de frente rápido, por lo que se

comprueba la importancia de la impedancia de cortocircuito y, principalmente, del

acoplamiento capacitivo. Se ha decidido emplear el modelo de transformador BCTRAN con

condensadores exteriores, aunque el modelo XFMR también hubiese sido otra posible

alternativa. Ambos modelos permiten definir con exactitud los valores de las capacidades en el

transformador, pero se ha optado finalmente por BCTRAN ya que la impedancia de

cortocircuito es uno de sus parámetros de entrada requeridos. No se ha considerado saturación

ya que se trata de una característica prácticamente despreciable al analizar este tipo de

transitorios.

En general, los resultados obtenidos con los tres modelos son similares, estando algo más

alejados los valores resultantes del modelo SATTRAFO. Se concluye que el modelo saturable

es recomendable al analizar sistemas monofásicos y transitorios de frente lento o de baja

frecuencia, ya que este transformador considera la magnetización del núcleo, cobrando una

mayor importancia las pérdidas en el hierro y las corrientes de Foucault. Además, la saturación

también es un valor definido por el usuario entre los datos de entrada al bloque. La cuestión del

uso de condensadores externos o no con este modelo de transformador pierde relevancia si se

utiliza para estudiar los fenómenos mencionados, ya que el acoplamiento capacitivo sería un

parámetro despreciable.



132


Los cálculos teóricos de sobretensiones transferidas capacitivamente se han realizado siguiendo

las indicaciones de la norma UNE-EN-60071-2. Sin embargo, en la norma no se clarifica si los

resultados obtenidos de U2 con la fórmula demostrada son las tensiones pico esperadas en el

devanado secundario o si son el incremento de tensión a añadir a la tensión nominal en dicho

devanado. Por tanto, analizando el modelo con el interruptor automático del generador cerrado,

se obtiene que la tensión U2 esperada es 6.17 kV, pero se considera más razonable el valor de

28.46 kV.

Algunos datos de entrada a los distintos modelos de transformadores son demasiado

específicos, dificultando en algunos casos poder realizar la simulación con exactitud. Este

hecho es especialmente relevante en el bloque XFMR.

La necesidad de representar condensadores exteriores con el bloque SATTRAFO, ya que el

valor de las capacidades no se encuentra entre los datos de entrada del transformador, pero en

ningún ejemplo de los modelos eléctricos facilitados por ATPDraw aparecen representadas.

9.5. Coordinación de aislamiento

Se comprueba si los equipos seleccionados para el sistema poseen el nivel de aislamiento

adecuado en función de las tensiones que, según los cálculos realizados anteriormente, pueden

aparecer en la red en la que se encuentran instalados.

En la red de análisis se han supuesto las sobretensiones tipo rayo y sobretensiones de maniobra

anteriormente definidas en sus correspondientes apartados. En el procedimiento de

coordinación de aislamiento se consideran cuatro etapas:

1. Tensión representativa, Urp:

El valor máximo obtenido con ATPDraw de tensiones representativas, en los voltímetros

situados en los puntos previos a cada elemento, se encuentran recogidos en la siguiente

tabla:

Sobretensión

atmosférica (kV)

Sobretensión de

maniobra (kV)

GIS 656.5 335.2

Cable enterrado 656.7 -

Transformador 717.6 -

Tabla 50. Resumen tensiones representativas obtenidas con ATPDraw.

Para ambos tipos de sobretensión se ha de establecer como tensión representativa el impulso

normalizado con valor de pico igual al valor de pico máximo de sobretensión

correspondiente a cada fenómeno de estudio.



133

2. Tensión soportada coordinación, Ucw:

Esta tensión se ha de definir considerando las características del aislamiento y distintos

criterios de diseño. Se ha de considerar un factor de coordinación, Kc. Este factor combina

los efectos de la distribución estadística, la imprecisión de los datos y las características del

aislamiento.

Estableciendo un valor de Kc de 1.05, las tensiones soportadas específicas serán:

Ucw = Urp · Kc

UcwGIS = 656.5 kV · 1.05 = 689.33 kV

Ucwcable = 656.7 kV · 1.05 = 689.54 kV

Ucwtransformador = 717.6 kV · 1.05 = 753.48 kV

Ucwmaniobra = 335.2 kV · 1.05 = 351.96 kV

3. Tensión soportada requerida, Urw:

En este caso, a la tensión soportada de coordinación se le ha de aplicar un factor de

corrección atmosférico (Ka) y un factor de seguridad (Ks), el cual combina los efectos de la

dispersión, la calidad de la instalación y el envejecimiento.

Al tratarse de una subestación GIS con aislamiento interno, el valor habitual del factor Ka es

de 1. Por otra parte, dado que los aislamientos son no autorregenerables, es decir, no

recuperan íntegramente sus propiedades aislantes tras una descarga disruptiva, el factor Ks

se ha considerado 1.15.

Urw = Urp · Kc · Ks · Ka

UrwGIS = 656.5 kV · 1.05 · 1.15 · 1 = 792.72 kV

Urwcable = 656.7 kV · 1.05 · 1.15 · 1 = 792.96 kV

Urwtransformador = 717.6 kV · 1.05 · 1.15 · 1 = 866.50 kV

Urwmaniobra = 335.2 kV · 1.05 · 1.15 · 1 = 404.75 kV

4. Tensión soportada normalizada, Uw:

La elección del nivel de aislamiento se realiza sobre tablas, de manera que se cumpla para

todos los tipos de sobretensiones:

Uw ≥ Urw

Se define la tensión máxima de diseño de los equipos, Um, como el valor máximo de

tensión fase-fase para la cual se diseñan los equipos desde la cuestión del aislamiento. Al

tratarse el caso de estudio de un sistema de transporte, con tensiones superiores a 245 kV,

Um se establece dentro del Rango II definido en la Instrucción Técnica Complementaria

MIE-RAT 12, cuyos valores se mostraron en la Tabla 4. En esta tabla, se busca para cada

tipo de sobretensión el valor superior al Urw obtenido. Se comprueba que para el primer

valor de sobretensión de maniobra válido las sobretensiones atmosféricas también cumplen

los límites:



134

Urw (kV) Uw (kV) Um (kV)

S. Atmosf. S. Maniobra S. Atmosf. S. Maniobra

GIS 792.72 404.75 850 750 300

Cable enterrado 792.96 - 850 750 300

Transformador 866.50 - 950 750 300

Tabla 51. Resumen tensiones soportadas específicas y nivel de aislamiento normalizado.

Por tanto, todo equipo instalado en el sistema deberá tener un nivel de aislamiento de, al

menos, 300 kV. En este caso, la tensión máxima de diseño de los equipos seleccionados es

de 1 425 kV, por lo que tienen un nivel de aislamiento adecuado, cumpliendo ampliamente

con el valor mínimo estimado.

Considerando el factor de seguridad Ks según aislamiento no autorregenerable, las tensiones

requeridas soportadas en los equipos para que se mantengan dentro de las condiciones de

protección son:

UGIS = 656.5 kV · 1.15 = 754.98 kV

Ucable = 656.7 kV · 1.15 = 755.21 kV

Utransformador = 717.6 kV · 1.15 = 825.24 kV

Estos valores son menores que el BIL previsto, de 1 425 kV, por lo que existen unos

coeficientes de protección de:

KpGIS =1425

754.98= 1.89

Kpcable =1425

755.21= 1.89

Kptransformador =1425

825.24= 1.73

Que los coeficientes de protección sean mayores de la unidad muestran que los diferentes

equipos poseen un más que adecuado nivel de seguridad, estando protegidos ante las

sobretensiones atmosféricas y de maniobras esperadas en el sistema.

Finalmente, se establecen las distancias de aislamiento definidas en la norma UNE-EN60071-2

[AENO99] a partir del nivel de aislamiento normalizado. Según la Tabla 5, la distancia mínima

en el aire para un impulso tipo rayo de 950 kV ha de ser de 1 900 mm. De las Tablas 6 y 7, se

obtiene que para un impulso de maniobra, las distancias mínimas entre fase y tierra han de

establecerse de 1 900 mm entre punta y estructura y de 1 600 mm entre conductor y estructura.

Analizando las distancias mínimas en el aire entre fases, entre conductores paralelos ha de ser

de 2 300 mm y entre punta y conductor de 2 600 mm.



135

10. CONCLUSIONES

Como conclusiones del proyecto, tanto de la validación del programa ATP como del caso de

estudio, destacan las siguientes:

- El estudio de sobretensiones en centrales y subestaciones conectadas a la red de Alta

Tensión es fundamental para realizar una adecuada elección del aislamiento de los equipos y

poder garantizar tanto la seguridad de las personas como de los componentes del sistema.

- Con la validación del programa se comprueba que los resultados de ATP cumplen con lo

esperado según cálculos teóricos, tanto en el análisis de sobretensiones atmosféricas como

de maniobra, por lo que se puede asegurar que se trata de una herramienta de uso fiable.

- La interfaz ATPDraw ha facilitado el uso del programa, pero todavía presenta carencias y

dificultades para el usuario.

- En el caso de estudio, el mayor reto se encontraba en poder modelar con ATP sistemas de

gran tamaño. Tras modificar parámetros en los archivos de configuración del programa, se

pudo solventar el problema.

- Las sobretensiones obtenidas en el caso de estudio, tanto atmosféricas como de maniobra,

son aceptables, comprobando la adecuada protección del sistema.

- El análisis de coordinación de aislamiento en el caso de estudio resulta favorable, estando

los equipos correctamente protegidos ante las sobretensiones esperadas en el sistema.

- En cuando al estudio de sobretensiones transmitidas al secundario de transformadores, se

trata de un tema complejo que se ha analizado brevemente. En general, los resultados

obtenidos con los tres modelos analizados (BCTRAN, XFMR y SATTRAFO) son similares,

aunque se puede concluir que los modelos BCTRAN y XFMR son recomendables para el

análisis de transitorios de frente rápido, donde el acoplamiento capacitivo cobra una especial

importancia, mientras que el modelo SATTRAFO permite analizar con mayor exactitud

fenómenos transitorios de frente lento o de baja frecuencia, donde tienen una mayor

importancia las pérdidas en el hierro y las corrientes de Focault.



136

11. BIBLIOGRAFÍA

[ATPD17] ATPDraw Home

http://www.atpdraw.net/

[HANS09] HØidalen, H.K., Prikler L., “ATPDraw version 5.6 for Windows 9x/ NT/ 2000/

XP/ Vista. Users’ Manual”. Noviembre 2009.

http://www.elkraft.ntnu.no/atpdraw/ATPDMan56.pdf

[UIDA13] University of Idaho, Department of Electrical & Computer Engineering (ECE

404/504), “Intro to ATP and ATPDraw”, Lecture 5. 2013.

http://www.ece.uidaho.edu/ee/power/ECE404VSC/Lectures/L5/L5_ATPDraw.pdf

[ABB_13] ABB “Data sheet, Surge arrester POLIM-S N”. 2013.

https://library.e.abb.com/public/39e77eb09d90d615c1257c210033c750/ABB%20

Surge%20arrester%20POLIM-S%20-

%20Data%20sheet%201HC0075857%20E01%20AB.pdf

[WOOD11] Woodworth, J., “Understanding Temporary Overvoltage Behavior of Arresters”,

Arrester Works, Arrester Facts 028 Ed. 2.0. Agosto 2011.

http://www.arresterworks.com/arresterfacts/pdf_files/ArresterFacts_028_Understa

nding_Temporary_Overvoltage_Behavior_of_Arresters.pdf

[GER_99] Ger, K.H., Liu, T.H., “Canadian / American EMTP News”, Voice of the Canadian

/ American EMTP User Group. 1999.

http://gundam.eei.eng.osaka-u.ac.jp/EMTPNEWS/APR99.pdf

[CARD12] Cardona, L., “Notas y prácticas de coordinación de aislamiento I”, Universidad

Nacional de Colombia. Marzo 2012.

http://docplayer.es/12315454-Notas-y-practicas-de-coordinacion-de-aislamiento-

i.html

[ARBO10] Arboleda, A., “Localización de fallas de alta impedancia en líneas de transmisión

para un estudio de caso mediante redes neuronales”, Universidad Nacional de

Colombia, Facultad de Minas. 2010.

https://core.ac.uk/download/pdf/11051714.pdf

[LAYA12] Layana, J., Vasconcellos, J., Vera, R., “Modelos dependientes de la frecuencia

para análisis de energización y descargas atmosféricas en líneas de transmisión de

500 kV”, Escuela Superior Politécnica del Litoral, Ecuador. 2012.

https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/20661/1/Resumen%20de%

20Tesina_Modelo%20dependientes%20de%20la%20frecuencia%20para%20an%

C3%A1lisis%20de%20energizaci%C3%B3n%20y%20descargas%20atmosf%C3

%A9ricas%20en%20l%C3%ADneas%20de%20tranasmisi%C3%B3n%20de%205

00%20kV.pdf

[RODR10] Rodríguez, M.A., “Sobretensiones en los transformadores”, Universidad de

Cantabria, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética. 2010.

http://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/sobretensiones_trafo.pdf

http://www.atpdraw.net/

http://www.elkraft.ntnu.no/atpdraw/ATPDMan56.pdf

http://www.ece.uidaho.edu/ee/power/ECE404VSC/Lectures/L5/L5_ATPDraw.pdf

https://library.e.abb.com/public/39e77eb09d90d615c1257c210033c750/ABB%20Surge%20arrester%20POLIM-S%20-%20Data%20sheet%201HC0075857%20E01%20AB.pdf



http://www.arresterworks.com/arresterfacts/pdf_files/ArresterFacts_028_Understanding_Temporary_Overvoltage_Behavior_of_Arresters.pdf

http://www.arresterworks.com/arresterfacts/pdf_files/ArresterFacts_028_Understanding_Temporary_Overvoltage_Behavior_of_Arresters.pdf

http://gundam.eei.eng.osaka-u.ac.jp/EMTPNEWS/APR99.PDF

http://docplayer.es/12315454-Notas-y-practicas-de-coordinacion-de-aislamiento-i.html

http://docplayer.es/12315454-Notas-y-practicas-de-coordinacion-de-aislamiento-i.html

https://core.ac.uk/download/pdf/11051714.pdf

https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/20661/1/Resumen%20de%20Tesina_Modelo%20dependientes%20de%20la%20frecuencia%20para%20an%C3%A1lisis%20de%20energizaci%C3%B3n%20y%20descargas%20atmosf%C3%A9ricas%20en%20l%C3%ADneas%20de%20tranasmisi%C3%B3n%20de%20500%20kV.pdf





http://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/sobretensiones_trafo.pdf



137

[RODR12] Rodríguez, O., “Modelización de transformadores; análisis de transitorios

mediante ATP”. Universidad Rovira i Virgili, Tarragona. 2012.

http://deeea.urv.cat/public/PROPOSTES/pub/pdf/1668pub.pdf

[AGUI04] Aguilar, J.A., “Modelado y simulación de transformadores de corriente con el

programa EMTP/ATP”. IEEE Latin America Transactions, Vol. 2, Nº 3.

Septiembre 2004.

http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=1468653

[RODR97] Rodríguez, J.A., “Energía solar fotovoltaica. Apéndice A: ATP-EMTP”.

Universidad de Sevilla. Agosto 1997.

http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/70158/fichero/C9+Apendice+ATP-

EMTP.pdf

[ITC_12] Instrucción Técnica Complementaria ITC-MIE-RAT-12, “Aislamiento”,

Ministerio de Industria, Energía y Turismo de España. 2012.

http://www.instalacionesindustriales.es/normativa/electricidad/MIE-RAT/MIE-

RAT-12.html

[MART02] Martínez, J.A., “Análisis de sobretensiones de origen atmosférico en líneas aéreas

de transporte. Parte I: Cálculo de sobretensiones”, Universidad Politécnica de

Cataluña. 2002.

https://www.researchgate.net/publication/266479545_Analisis_de_sobretensiones_

de_origen_atmosferico_en_lineas_aereas_de_transporte_Parte_I_Calculo_de_sobr

etensiones

[MART11] Martínez, J.A., “Coordinación de aislamiento en redes eléctricas de Alta Tensión”,

Universidad Politécnica de Cataluña, Mc Graw Hill. 2011.

[MEYE92] Meyer, W.S., Liu, T.H., “Alternative Transients Program (ATP) Rule Book”,

Canadian /American EMTP User Group, 1987 - 92.

[EA__95] Empresarios Agrupados, Red Eléctrica de España, “Sobretensiones de maniobra,

análisis estadístico. Optimización de aislamientos en la red 400/220 kV”, Proyecto

Opara. 1995.

[EA__99] Empresarios Agrupados, Red Eléctrica de España, “Optimización de aislamientos

en la red 400/220 kV”. Procedimiento. 1999.

[AENO99] Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR), “Coordinación

de aislamiento. Parte 2: Guía de aplicación”, Norma española UNE-EN-60071-2.

1999.

[AENO06] Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR), “Coordinación

de aislamiento. Parte 1: Definiciones, principios y reglas”, Norma española UNE-

EN-60071-2. 2006.

[UPC_14] Universidad Pontificia de Comillas (ICAI), “Coordinación de aislamiento”,

capítulo 3.4 apuntes asignatura Centrales, Subestaciones y Líneas de 4º curso

Grado Ingeniería Electromecánica. 2014.

[UPC_13] Universidad Pontificia de Comillas (ICAI) “Líneas eléctricas aéreas de transporte.

Aislamiento de líneas aéreas”, capítulo 5 apuntes asignatura Centrales,

Subestaciones y Líneas de 4º curso Grado Ingeniería Electromecánica. 2013.

http://deeea.urv.cat/public/PROPOSTES/pub/pdf/1668pub.pdf

http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=1468653

http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/70158/fichero/C9+Apendice+ATP-EMTP.pdf

http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/70158/fichero/C9+Apendice+ATP-EMTP.pdf

http://www.instalacionesindustriales.es/normativa/electricidad/MIE-RAT/MIE-RAT-12.html

http://www.instalacionesindustriales.es/normativa/electricidad/MIE-RAT/MIE-RAT-12.html

https://www.researchgate.net/publication/266479545_Analisis_de_sobretensiones_de_origen_atmosferico_en_lineas_aereas_de_transporte_Parte_I_Calculo_de_sobretensiones





138

[GTNA81] Guía Técnica de Nivel de Aislamiento de ASINEL, “Guía para la Coordinación de

Aislamiento en las líneas de Alta Tensión”. 1981.

[IEC_96] International Standard IEC 60071-2, “Insulation Coordination Application Guide”,

Ed. 3. 1996.

http://www.teias.gov.tr/IEC/iec60071-2%7Bed3.0%7Den_d.pdf

[BUST01] Bustamante, F., “Métodos para determinar salidas de líneas aéreas por fallas de

apantallamiento ante descargas atmosféricas”, Revista Ciencia e Ingeniería, Vol.

22, nº 2. 2001.

[JIME16] Jimeno, M.A., “Sensibilidad de las sobretensiones causadas por rayos en los

estudios de Coordinación de Aislamiento”, Jornadas Técnicas del Comité Nacional

de CIGRE, Asociación/Colegio Nacional de Ingenieros del ICAI. 2016.

https://www.icai.es/articulo-revista/sensibilidad-de-las-sobretensiones-causadas-

por-rayos-en-los-estudios-de-coordinacion-de-

aislamiento/?utm_source=Socios&utm_campaign=7c64b08c27-

EMAIL_CAMPAIGN_2017_04_18&utm_medium=email&utm_term=0_381b76b

1c2-7c64b08c27-49493817&mc_cid=7c64b08c27&mc_eid=ea76ea6014

[CENE95] Comité Européen de Normalisation Electrotechnique (CENELEC), “Overhead

Electrical Lines Exceeding 45 kV AC. Electrical Requirements and Earthing”,

CLC/TC 11 (sec) 36. 1995.

[ITC_13] Instrucción Técnica Complementaria ITC-LAT-07, “Líneas aéreas con

conductores desnudos”, Ministerio de Industria, Energía y Turismo de España.

2013.

http://www.f2i2.net/documentos/lsi/LAT/Guia_ITC-LAT_07_oct13.pdf

[ENRI05] Enríquez, G., “Elementos de diseño de subestaciones eléctricas”, Limusa Noriega

Editores, Ed.2. 2005.

https://books.google.es/books?id=004QQ8n1D3oC&pg=PA410&lpg=PA410&dq

=equipos+protegidos+y+no+protegidos+en+una+subestacion&source=bl&ots=szr

HKjjrWV&sig=2pJ8pd89dzqvAzmvtK7uUv96c8Q&hl=es&sa=X&ved=0ahUKE

wja8dXzteLTAhVErxoKHdyoAjoQ6AEIQTAJ#v=onepage&q=equipos%20prote

gidos%20y%20no%20protegidos%20en%20una%20subestacion&f=false

[ERIK88] Eriksson, A.J., Weck, K.H., “Simplified Procedures for Determining

Representative Substation Impinging Lightning Overvoltages”, CIGRE report 33-

16. 1988.

[ELIC00] Elices, A., Rouco, L., Vázquez, A., Vindel, D,. “Protección frente a sobretensiones

de origen atmosférico en subestaciones 45/15 kV”, Universidad Pontificia

Comillas (IIT), Unión Fenosa Distribución. 2000.

http://www.mat.ucm.es/~aelices/conferences/Elices_2000_Proteccion_frente_sobr

etensiones_subestaciones.pdf

[SE__08] Schneider Electric, “Capítulo J - Protección contra las sobretensiones”, Guía de

diseño de instalaciones eléctricas. 2008.

https://www.schneiderelectric.es/documents/local/productos-

servicios/distribucion_electrica/guia_instalaciones_electricas/capitulo-j-

proteccion-sobretensiones.pdf

[IEC_91] International Electrotechnical Commission (IEC), “Metal Oxide Surge Arresters

Without Gaps for A.C. Systems”, IEC 99-4. 1991.

http://www.teias.gov.tr/IEC/iec60071-2%7Bed3.0%7Den_d.pdf

https://www.icai.es/articulo-revista/sensibilidad-de-las-sobretensiones-causadas-por-rayos-en-los-estudios-de-coordinacion-de-aislamiento/?utm_source=Socios&utm_campaign=7c64b08c27-EMAIL_CAMPAIGN_2017_04_18&utm_medium=email&utm_term=0_381b76b1c2-7c64b08c27-49493817&mc_cid=7c64b08c27&mc_eid=ea76ea6014





http://www.f2i2.net/documentos/lsi/LAT/Guia_ITC-LAT_07_oct13.pdf

https://books.google.es/books?id=004QQ8n1D3oC&pg=PA410&lpg=PA410&dq=equipos+protegidos+y+no+protegidos+en+una+subestacion&source=bl&ots=szrHKjjrWV&sig=2pJ8pd89dzqvAzmvtK7uUv96c8Q&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwja8dXzteLTAhVErxoKHdyoAjoQ6AEIQTAJ#v=onepage&q=equipos%20protegidos%20y%20no%20protegidos%20en%20una%20subestacion&f=false





http://www.mat.ucm.es/~aelices/conferences/Elices_2000_Proteccion_frente_sobretensiones_subestaciones.pdf

http://www.mat.ucm.es/~aelices/conferences/Elices_2000_Proteccion_frente_sobretensiones_subestaciones.pdf

https://www.schneiderelectric.es/documents/local/productos-servicios/distribucion_electrica/guia_instalaciones_electricas/capitulo-j-proteccion-sobretensiones.pdf





139

[FERN07] Fernández, L.A., Fuentes, J.A., Ramírez, I.J., García, E., Martínez, J.A., Zorzano,

P.J., “Problemas resueltos de Sistemas de Energía Eléctrica”, Thomson Editores.

2007.

https://books.google.es/books?id=mj13Xk9fR50C&pg=PA213&lpg=PA213&dq=t

abla+frecuencia+oscilaciones+sobretensiones&source=bl&ots=QDOFJdi7ed&sig

=Ps6N-

ddBB4IS3c0_1XWAvS_N10A&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjtkbXG4OfTAhXH

EVAKHcZUDLkQ6AEIKDAB#v=onepage&q=tabla%20frecuencia%20oscilacio

nes%20sobretensiones&f=false

[CPT_12] Cirprotec, Artículo Técnico nº8, “Sobretensiones Permanentes. Norma UNE-EN

50550 «Protectores contra Sobretensiones Permanentes a frecuencia de red –

POP»”, Conceptos Técnicos y Normativa. 2012.

[JURA13] Jurado, M.A.., “Análisis del comportamiento de líneas aéreas de distribución frente

al rayo”, Universidad Rovira i Virgili, Tarragona. Capítulo 3. Septiembre 2013.

http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6281/capitulo_3;jsessionid=2CD27074

C8BFB1409727E488F56BF336?sequence=6

[CRIS03] Cristóbal, J., García, E., “Parámetros característicos de las descargas

atmosféricas”, Universidad de Valladolid. 2003.

https://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/EMC/trabajos_02_03/Proteccion_contr

a_descargas_atmosfericas/6/6.htm

[TORA97] Tora, J.L., “Transporte de la energía eléctrica: líneas aéreas a M.A.T. y C.A.”,

Universidad Pontificia de Comillas. 1997.

https://books.google.es/books?id=5YOPboIXaqEC&pg=PA232&lpg=PA232&dq=

c%C3%A1lculo+niveles+isocer%C3%A1unicos&source=bl&ots=kFZ9SOAU5a

&sig=jddsde-

7CtkKVxWm7ElJdqM6Dic&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiI4s2_woHUAhVL1B

oKHVGLDCQQ6AEIIzAA#v=onepage&q=c%C3%A1lculo%20niveles%20isocer

%C3%A1unicos&f=false

[CAÑE08] Cañete, M.M., “Análisis de las protecciones frente a descargas de origen

atmosférico en las centrales de ciclo combinado conectadas a la red de alta tensión

mediante cable y/o GIS”, Trabajo Fin de Carrera, Universidad Pontificia de

Comillas. 2008.

https://www.iit.comillas.edu/pfc/resumenes/4865056aab41f.pdf

[SSE_13] Sysred Sistemas Eléctricos, “Efecto corona en líneas de transmisión”. Febrero

2013.

https://www.sysred.cl/files/434609019.pdf

[GARN10] Garnacho, F., Moreno, J., Rodríguez, J., Simón, P., “Reglamento de líneas de Alta

Tensión y sus fundamentos técnicos”, Unión Fenosa Distribución. Paraninfo. 2010.

https://books.google.es/books?id=3HVV6Vx5VIYC&pg=PA312&lpg=PA312&dq

=tension+soportada+convencional+y+estad%C3%ADstica&source=bl&ots=c4JX

m0rVWI&sig=t5TJONLbYbHSdz4CnX5HxpL3aXc&hl=es&sa=X&ved=0ahUKE

wiVi-

zusYjUAhVHwxQKHcvqBrYQ6AEINDAD#v=onepage&q=tension%20soportad

a%20convencional%20y%20estad%C3%ADstica&f=false

https://books.google.es/books?id=mj13Xk9fR50C&pg=PA213&lpg=PA213&dq=tabla+frecuencia+oscilaciones+sobretensiones&source=bl&ots=QDOFJdi7ed&sig=Ps6N-ddBB4IS3c0_1XWAvS_N10A&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjtkbXG4OfTAhXHEVAKHcZUDLkQ6AEIKDAB#v=onepage&q=tabla%20frecuencia%20oscilaciones%20sobretensiones&f=false






http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6281/capitulo_3;jsessionid=2CD27074C8BFB1409727E488F56BF336?sequence=6

http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6281/capitulo_3;jsessionid=2CD27074C8BFB1409727E488F56BF336?sequence=6

https://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/EMC/trabajos_02_03/Proteccion_contra_descargas_atmosfericas/6/6.htm

https://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/EMC/trabajos_02_03/Proteccion_contra_descargas_atmosfericas/6/6.htm

https://books.google.es/books?id=5YOPboIXaqEC&pg=PA232&lpg=PA232&dq=c%C3%A1lculo+niveles+isocer%C3%A1unicos&source=bl&ots=kFZ9SOAU5a&sig=jddsde-7CtkKVxWm7ElJdqM6Dic&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiI4s2_woHUAhVL1BoKHVGLDCQQ6AEIIzAA#v=onepage&q=c%C3%A1lculo%20niveles%20isocer%C3%A1unicos&f=false






https://www.iit.comillas.edu/pfc/resumenes/4865056aab41f.pdf

https://www.sysred.cl/files/434609019.pdf

https://books.google.es/books?id=3HVV6Vx5VIYC&pg=PA312&lpg=PA312&dq=tension+soportada+convencional+y+estad%C3%ADstica&source=bl&ots=c4JXm0rVWI&sig=t5TJONLbYbHSdz4CnX5HxpL3aXc&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiVi-zusYjUAhVHwxQKHcvqBrYQ6AEINDAD#v=onepage&q=tension%20soportada%20convencional%20y%20estad%C3%ADstica&f=false








140

ANEXO A1. DEMOSTRACIÓN DE ECUACIONES DE REFLEXIÓN DE

ONDAS PARA LAS SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS

A continuación, se presenta una demostración de la obtención de las ecuaciones de reflexión de

ondas en las tres zonas de transición. Se trata de diagramas aproximados, en los que se han

considerado los siguientes coeficientes de reflexión:

Para la transición línea aérea – GIS:

a = 2·ZG / (ZG + ZL) Onda transmitida a la GIS

b = (ZG – ZL) / (ZG + ZL) Onda reflejada a la línea

g = 2·ZL / (ZG + ZL) Onda transmitida a la línea

d = (ZL – ZG) / (ZG + ZL) Onda reflejada a la GIS

Para la zona de transición GIS – cable enterrado:

a* = 2·ZC / (ZC + ZG) Onda transmitida al cable

b* = (ZC – ZG) / (ZC + ZG) Onda reflejada a la GIS

g* = 2·ZG / (ZC + ZG) Onda transmitida a la GIS

d* = (ZG – ZC) / (ZC + ZG) Onda reflejada al cable

Reflexiones línea aérea - GIS (Figura 79):

1 0 a·E

2 2·T1 a·b*·E+a·b*·d·E = a·b*·(1+d)·E

3 4·T1 a·b*2·d2·E+a·b*2·d·E = a·b*2·d·(1+d)·E

4 6·T1 a·b*3·d2·E+a·b*3·d3·E = a·b*3·d2·(1+d)·E

5 8·T1 a·b*4·d3·E+a·b4·d4·E = a·b*4·d3·(1+d)·E

6 2·T1+2·T2 a·a*·g*·E+a·a*·g*·d·E = a·a*·g*·(1+d)·E

7.1 d·b*·a·a*·g*·E+d·b*·a·a*·g*·d·E = a·a*·g*·b*·d·(1+d)·E

7.2 g*·a*·a·d·b*·E+a*·a·g*·d2·b*·E = a·a*·g*·b*·d·(1+d)·E

7 4·T1+2·T2 2·a·a*·g*·b*·d·(1+d)·E

8.1 d2·b*2·a·a*·g*·E+d3·b*2·a·a*·g*·E = a·a*·g*·b*2·d2·(1+d)·E

8.2 g*·a*·a·d·b*·d·b*·E+g*·a*·a·d·b*·d·b*·d·E = a·a*·g*·b*2·d2·(1+d)·E

8.3 d·b*·a·a*·g*·d·b*·E+d·b*·a·a*·g*·d·b*·d·E = a·a*·g*·b*2·d2·(1+d)·E

8 6·T1+2·T2 3·a·a*·g*·b*·d·(1+d)·E

9.1 a·b*3·d3·a*·g*·E+a·b*3·d3·a*·g*·d·E = a·a*·g*·b*3·d3·(1+d)·E

9.2 g*·a*·a·b*2·d3·b*·E+g*·a*·a·b*2·d3·b*·d·E = a·a*·g*·b*3·d3·(1+d)·E

9.3 d3·b*2·a·a*·g*·b*·E+d3·b*2·a·a*·g*·b*·d·E = a·a*·g*·b*3·d3·(1+d)·E

9.4 d·b*·a·a*·g*·d2·b*2·E+d·b*·a·a*·g*·d2·b*2·d·E = a·a*·g*·b*3·d3·(1+d)·E

9 8·T1+2·T2 4·a·a*·b*3·d3·(1+d)·E



141

10.1 a·b*3·d3·a*·g*·b*·d·E+a·b*3·d3·a*·g*·d·b*·d·E = a·a*·g*·b*4·d4·(1+d)·E

10.2 g*·a*·a·b*3·d3·d·b*·E+g*·a*·a·b*3·d3·d·b*·d = a·a*·g*·b*4·d4·(1+d)·E

10.3 d3·b*3·a·a*·g*·b*·d·E+d3·b*3·a·a*·g*·d·b*·d·E = a·a*·g*·b*4·d4·(1+d)·E

10.4 d·b*·a·a*·g*·d3·b*3·E+d·b*·a·a*·g*·d3·b*3·d·E = a·a*·g*·b*4·d4·(1+d)·E

10.5 d2·b*2·a·a*·g*·d·b*·d·b*·E+d3·b*2·a·a*·g*·b*·d·b*·d·E=a·a*·g*·b*4·d4·(1+d)·E

10 10·T1+2·T2 5·a·a*·g*·b*4·d4·(1+d)·E

Tabla 52. Ondas de propagación en transición línea aérea - GIS.

Reflexiones GIS - cable enterrado (Figura 80):

1 T1 a·a*·E

2 3·T1 d·b*·a·a*·E

3 5·T1 d2·b*2·a·a*·E

4 7·T1 d3·b*3·a·a*·E

5 T1+2·T2 a·a*·g*·E

6 3·T1+2·T2 g*·a·a*·a*·d·E+d·b*·a·a*·g*·E = a·a*·g*·d·(b*+a*)·E

7 5·T1+2·T2 a·a*·b*2·g*·d2·E+a·a*2·b*·g*·d2·E+a·a*2·b*·g*·d2·E =

a·a*·g*·b*·d2·(b*+2·a*)·E

Tabla 53. Ondas de propagación en transición GIS - cable enterrado.

Reflexiones cable extremo abierto (Figura 81):

1 T1+T2 a·a*·E+a·a*·E = 2·a·a*·E

2 3·T1+T2 b*·d·a·a*·E+b*·d·a·a*·E = 2·b*·d·a·a*·E

3 5·T1+T2 d2·b*2·a·a*·E+d2·b*2·a·a*·E = 2·d2·b*2·a·a*·E

4 7·T1+T2 d3·b*3·a·a*·E+d3·b*3·a·a*·E = 2·d3·b*3·a·a*·E

5 T1+3·T2 a·a*·d·E + a·a*·d·E = 2·a·a*·d·E

6.1 d·b*·a·a*·d*·E+d·b*·a·a*·d*·E = 2·d·a·a*·b*·d*·E

6.2 d·g*·a·a*·a*·E+d·g*·a·a*·a*·E = 2·d·a·a*2·g*·E

6 3·T1+3·T2 2·d·a·a*·(b*·d*+g*·a*)·E

7.1 d2·b*2·a·a*·d*·E+d2·b*2·a·a*·d*·E = 2·d2·b*2·a·a*·d*·E

7.2 g*·a·a*·d·b*·d·a*·E+ g*·a·a*·d·b*·d·a*·E = 2· g*·a·a*2·d2·b*·E

7.3 d·b*·a·a*·g*·d·a*·E+ d·b*·a·a*·g*·d·a*·E = 2· g*·a·a*2·d2·b*·E

7 5·T1+3·T2 2·a·a*·d2·b*·(d*·b*+2·g*·a*)·E

Tabla 54. Ondas de propagación en transición cable extremo abierto.



142

Figura 79. Diagrama deducción ondas en transición línea aérea - GIS.



143

Figura 80. Diagrama deducción ondas en transición GIS - cable enterrado.



144

Figura 81. Diagrama deducción ondas en transición cable extremo abierto.



145

ANEXO A2. CARACTERÍSTICAS DE LOS CABLES ENTERRADOS

Characteristics

Conductor

Cross section: 2 500 mm2

Material: Copper

Diameter: 63 mm

Maximum resistance 20ºC: 0.0096 Ω/km

Maximum resistance 90ºC: 0.0113 Ω/km

Maximum resistance DC 20ºC: 0.0072 Ω/km

Thickness Conductor Screen: 1.7 mm

Thickness Insulation: 27 mm

Thickness Insulation Screen (no metallic): 1.5 mm

Thickness Bedding Tape (core): 0.3 mm

Insulation Screen (metallic)

Thickness: 0.13 mm


Thickness Bedding Tape (metallic screen): 0.45 mm

Metallic Sheath:

Thickness: 2.9 mm


Thickness Outer Sheath: 5 mm

Lengths

Unit I: 1 070 m

Unit II: 990 m

Unit III: 950 m

Unit IV: 920 m

Unit V: 860 m

Core:

Rin = 14 mm

Rout =63

2= 31.5 mm

Sheath:

Rin = 31.5 + 1.7 + 27 + 1.5 + 0.3 = 62 mm

Rout = 62 + 0.13 = 62.13 mm

Armor:

Rin = 62.13 + 0.45 = 62.58 mm

Rout = 62.58 + 2.9 = 65.48 mm

Rtotal = 31.5 + 1.7 + 27 + 1.5 + 0.3 + 0.13 + 0.45 + 2.9 + 5 = 70.48 mm



146

Figura 82. Representación del conductor empleado señalando los diferentes radios.



147

R1 = 14 mm Radio interior conductor

R2 = 14 + 17.5 = 31.5 mm Radio exterior conductor

R3 = 31.5 + 1.7 = 33.2 mm Pantalla del conductor

R4 = 33.2 + 27 = 60.2 mm Aislamiento

R5 = 60.2 + 1.5 = 61.7 mm Pantalla de aislamiento no metálica

R6 = 61.7 + 0.3 = 62 mm Cinta de asiento del núcleo

R7 = 62 + 0.13 = 62.13 mm Pantalla metálica

R8 = 62.13 + 0.45 = 62.58 mm Cinta de asiento de la pantalla metálica

R9 = 62.58 + 2.9 = 65.48 mm Cubierta de plomo

R10 = 65.48 + 5 = 70.48 mm Cubierta exterior



148

ANEXO A3. GUÍA BÁSICA DE USO DE ATP

En primer lugar, tras la instalación del paquete del

programa se ejecuta ATPDraw. Para la realización de

esta guía se ha empleado la versión 5.9p4 del programa.

Una vez iniciado ATPDraw, se realiza un nuevo

proyecto presionando el icono de hoja en blanco o

pulsando File > New:

Figura 83. Creación de un nuevo proyecto.

Las principales opciones en la barra de herramientas que aparece en la pantalla de trabajo

son:

Figura 84. Herramientas en pantalla de trabajo ATPDraw.

Es recomendable crear una carpeta específica para guardar todos los proyectos, situándola

en el interior de otra carpeta donde se guarden los archivos generados. En este caso, se creó

en el Disco local (C:) una carpeta llamada “PATP” y en su interior otra llamada

“Proyectos”. Dentro del programa, se han de direccionar estas carpetas en Tools > Options:

Figura 85. Creación de carpetas en Disco local (C:).



149

Figura 86. Configuración directorios en ATPDraw Options.

También es necesario establecer la configuración de los parámetros de simulación en ATP >

Settings, donde:

delta T es el intervalo de paso de simulación en segundos.

Tmax es el tiempo final de simulación en segundos.

Xopt si toma valor cero indica las inductancias en mH y si toma otro valor representa las

inductancias en Ohmios con Xopt como frecuencia.

Copt si toma valor cero indica las capacidades en mF y si toma otro valor representa las

inductancias en µS con Copt como frecuencia.

Freq es el valor de la frecuencia del sistema en Hz.

De estos valores el más importante es delta T, que debe ser ajustado según las necesidades

del modelo, ya que el tiempo de paso para la solución numérica debe ser congruente con la

velocidad máxima del escenario. Es recomendable que delta T sea, al menos, una décima

parte del periodo correspondiente a la frecuencia máxima, debiendo ser siempre menor que

el tiempo de simulación Tmax.



150

Figura 87. Configuración en ATP Settings.

Para la elaboración de los modelos gráficos se han de insertar los distintos componentes,

bien presionando el botón derecho del ratón sobre el espacio de trabajo o bien accediendo a

la biblioteca de elementos. Esta biblioteca se encuentra en el archivo All.acp y su contenido

se puede observar en la Figura 89.

Para un mismo elemento existen distintas opciones de bloques, que difieren en los datos de

entrada requeridos. Al definir los valores en la interfaz gráfica, el programa crea

automáticamente un fichero ATP igual que el introducido manualmente en versiones

anteriores, por lo que el funcionamiento interno del programa para el cálculo se ha

mantenido igual al seguir utilizando el mismo tipo de archivo.

Los bloques que se quieran utilizar se llevan desde la biblioteca al nuevo archivo copiando

con Ctrl+C y pegando con Ctrl+V.



151

Figura 88. Menú selección de componentes desde ATPDraw.

Figura 89. Biblioteca de componentes incluida en paquete de instalación del programa.



152

Una vez situados los componentes en pantalla, estos pueden posicionarse unos a

continuación de otros o conectados mediante líneas de unión. Estas líneas se crean

pinchando en los extremos de los componentes que se quieren unir:

Figura 90. Disposición de elementos en el espacio de trabajo.

Si se presiona sobre la línea de unión con el botón derecho del ratón se pude seleccionar el

número de fases que componen la línea (las que sean monofásicas aparecen representadas

con un trazo más fino). En Phase index se puede especificar si, en líneas formadas por varias

fases, se quiere operar con alguna fase en concreto.

Figura 91. Configuración líneas de unión de componentes.



153

Figura 92. Ejemplos tipos líneas de unión de componentes.

Para eliminar componentes o uniones que estén ya sobre la pantalla de trabajo, estos se han

de seleccionar trazando un rectángulo entre sus bornes de inicio y fin. Una vez aparezca

marcado en verde, puede pulsarse Supr en el teclado o Delete presionando con el botón

derecho del ratón sobre el elemento.

Figura 93. Eliminación de una línea de unión u otro componente.

Para ajustar los parámetros de cada componente se ha de hacer doble clic sobre su icono. De

este modo aparecerá la ventana donde se encuentran definidos los parámetros de entrada

requeridos. Por ejemplo, para una fuente de tensión HFS (Harmonic Frequency Scan

Source):



154

Figura 94. Configuración componentes, caso ejemplo fuente de tensión HFS.

Una vez se ha terminado de construir el modelo, se corre la simulación seleccionando la

opción ATP > run ATP. Antes de realizar la simulación se debe guardar el archivo con

formato Project file (*.acp), en este caso dentro de la carpeta llamada “Proyectos”.

Se realiza un modelo ejemplo para analizar sobretensiones atmosféricas, simulando un

impacto de un rayo en la fase A de la línea aérea a una distancia de un kilómetro de una

subestación GIS, como se representa en la Figura 95:



155

Figura 95. Modelo ejemplo sobretensiones atmosféricas.

En el extremo del cable enterrado (nodo X0010) se realiza una simplificación del esquema al

considerarlo en vacío ya que, a efecto de análisis de sobretensiones y consideración de las

reflexiones, el resultado es muy similar a si hubiera un transformador en dicho extremo.

Figura 96. Modelo ejemplo sobretensiones atmosféricas, antes de correr la simulación.



156

Figura 97. Modelo ejemplo sobretensiones atmosféricas, después de correr la simulación.

Como se aprecia en la Figura 97, tras correr la simulación aparecen numerados los distintos

nodos del esquema. Estos nombres se pueden

modificar en las ventanas de parámetros de cada

elemento (pulsando botón derecho del ratón sobre el

elemento), ya que en todas aparece una tabla similar

a la de la derecha indicando el nodo inicial y final del componente. Sin embargo, se ha

comprobado que en muchas ocasiones, aunque se hayan cambiado los nombres de los nodos,

al correr la simulación vuelve a aparecer la numeración automática del programa.

También está disponible una ventana de datos de los nodos al pulsar con el botón derecho

del ratón sobre cada uno de ellos. En ella se puede seleccionar que aparezca o no el nombre

de dicho nodo sobre el esquema, simular un cortocircuito en dicho nodo o que esté puesto a

tierra.



157

Figura 98. Configuración de los nodos, caso ejemplo nodo X0001.

Es recomendable marcar la opción Name on screen para poder ver los nombres de los nodos

y comprobar así que todos los elementos están unidos adecuadamente ya que, en concreto

con los medidores de intensidad colocados horizontalmente, pueden aparecer errores

debidos a este motivo.

Al correr el programa, se generan automáticamente 4 archivos (*.atp, *.dbg, *.lis, *.pl4) los

cuales, según la configuración explicada al inicio del documento, estarán en la carpeta

“PATP”.

Una vez realizada la simulación, ATPDraw genera un archivo plano en formato *.atp, que es

el aceptado por el programa Tpbig.exe, además de los ficheros de salida *.lis y *.pl4, que

registran los resultados de la simulación efectuada. Mediante un editor gráfico pueden

visualizarse los resultados obtenidos a partir del fichero de extensión *.pl4.

Para obtener una representación gráfica en función del tiempo, se ha de arrastrar el archivo

*.pl4 hasta el icono de PlotXY.



158

Figura 99. Configuración de los nodos, caso ejemplo nodo X0001.

El tiempo debe ser siempre representado en el eje X, pudiendo representar una o varias

gráficas de tensión o intensidad en el eje Y. El tiempo máximo de simulación corresponderá

al indicado en la ventana de la Figura 87. En las Figuras 100 y 101 se representa la tensión

en el nudo X0006 tanto de la fase A como de las fases A, B y C conjuntamente.



159

Figura 100. Representación gráfica tensión nodo X0006 fase A en función del tiempo.

El icono en la parte inferior de la gráfica que representa una impresora sirve para guardar la

imagen. No obstante, cabe destacar que con esta opción no aparecen los valores de tensión y

tiempo según posición de la barra. En caso de que

se quiera guardar la imagen con dichos valores se

recomienda hacer capturas de pantalla o utilizar la

herramienta Recortes (en menú Inicio del

ordenador).



160

Figura 101. Representación gráfica tensión nodo X0006 fases A, B, C en función del tiempo.

En la Figura 101 se observa que, representando varias ondas en una misma gráfica, los datos

de tiempo y tensiones en el punto donde se sitúe la barra aparecen en un recuadro exterior.

Sin embargo y aunque aparecen dos símbolos adicionales para copiar/guardar la imagen, se

mantiene el problema al no guardarse dicho recuadro de resultados.

Para analizar sobretensiones de maniobra se realiza un estudio estadístico, ya que

presentan un carácter aleatorio. Para un mismo tipo de maniobra, las sobretensiones

obtenidas en maniobras sucesivas serán diferentes, ya que el instante de cierre del interruptor

o la aparición de la falta, entre otros parámetros, se producen de manera casual y aleatoria.

Por ello, puede definirse una “probabilidad de aparición” de una sobretensión dada,

adoptando generalmente para la función de densidad una distribución normal o gaussiana,

definiéndose mediante su valor medio y desviación estándar.

El interruptor estadístico pretende simular la operación real de un interruptor, en lo que se

refiere a los tiempos de actuación y discordancia entre polos, pero no la representación real

del proceso de interrupción. Para efectuar estudios de sobretensiones en sistemas de alta

tensión debidas a maniobras, se ha de realizar una cantidad apreciable de simulaciones de

esas maniobras, con diferentes tiempos de actuación de interruptores, para considerar las

distintas condiciones de la operación con respecto al ciclo de la onda de tensión.

Para realizar este tipo de estudios, en ATP > Settings > Switch/UM, se ha de seleccionar la

opción Statistic study, indicando en Num el número de casos que se desea simular.



161

Figura 102. Configuración para realizar un estudio estadístico.

Se realiza un modelo ejemplo para analizar sobretensiones de maniobra, simulando el cierre

de los interruptores estadísticos:

Figura 103. Modelo ejemplo sobretensiones de maniobra.

El análisis estadístico se simula mediante cuatro interruptores, configurando el superior

como Master (con una distribución uniforme) y los otros tres, uno por fase, como Slaves

(distribución gaussiana), como se observa en la Figura 104.



162

Figura 104. Modelo ejemplo sobretensión de maniobra.

Figura 105. Configuración interruptor Master.

Figura 106. Configuración interruptores Slave.



163

En el caso de sobretensiones de maniobra, además de la representación gráfica con PlotXY,

son interesantes los resultados estadísticos obtenidos en el archivo de salida *.lis, el cual se

encontrará dentro de la carpeta creada al principio (en este caso, en “PATP”). Al final del

archivo, aparece un resumen de los valores de tensiones en pu, media, varianza y desviación

típica del número de simulaciones indicado en Num (Figura 102).

Figura 107. Resumen datos de salida archivo *.lis.

Si se quiere cambiar la base de tensión respecto a la que se calculan los valores unitarios, se

puede definir en ATP > Output Manager, indicando los valores en Voltios:

Figura 108. Configuración valores base de tensiones.

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