autoevaluaciÓn nº 1
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CURSO DE
ESTADÍSTICA AUTOEVALUACIÓN Nº 1
20/09/2011
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES ALUMNO: Jesús Francisco Muñoz Roldán
DOCENTE: Lic. Betzabé Arteaga Flores
JESÚS FRANCISCO MUÑOZ ROLDÁN Página 2 UPLA CICLO VI DERECHO Y CCPP
AUTOEVALUACIÓN Nº 1
1. Determine la clase de variable que nos dan los datos de los siguientes
fenómenos o hechos:
a) Colores (cualitativa)
b) Nivel de desempleo (cuantitativa)
c) Accidentes de tránsito (cuantitativa)
d) Orientación en el tiempo (cualitativa)
2. De los siguientes enunciados ¿Cuál probablemente exija el empleo de la
Estadística Descriptiva y cuál de la Estadística Inferencial?
a) En un campeonato de futbol de desea conocer el promedio de goles de
los equipos que participan.
(Descriptiva)
b) Un comité para la prevención de de la contaminación del aire, analiza
la disminución del tráfico automotriz y el grado de polución.
(Inferencial)
c) Un psicólogo estudia el efecto de la asesoría personal sobre el
rendimiento de un estudiante.
(Inferencial)
d) Un economista registra el crecimiento de la población en un área
determinada.
(Descriptiva)
3. Redondear los siguientes números a las cifras significativas siguientes:
a) 23,5 a dos cifras significativas.
24
b) 0,00008532 a una cifra significativa.
0,00008
c) 0,05 a un decimal y una cifra significativa.
0,0
d) 90000455 a siete cifras significativas.
90000460
4. Desarrollar:
a)
= 2bcx2y + 3bcx3y + 4bcx4y + 5bcx5y + 6bcx6y + 7bcx7y
b)
= (-3)3x3-2 + (-3)4x4-2 + (-3)5x5-2
c)
= (1/y)k1y + (2/y)k2y + (3/y)k3y + (4/y)k4y + (5/y)k5y + (6/y)k6y
5. ¿Por qué la Estadística es probabilística e inferencial?
Es probabilística porque se dan resultados de aproximaciones antes de un
hecho o evento, siendo esta la probabilidad estudiada, examinada u
observada de diferentes puntos de referencia; y es referencial porque a
partir de la probabilidad de una estimación, se plantea una serie de
hipótesis y análisis de varianza para un mejor escenario del estudio
estadístico, siendo estos datos una referencia probable en casi un 100%.
6. Dar cuatro ejemplos de variable discreta.
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1) Cantidad de asignaturas en cuarto ciclo.
2) Número de hojas de un libro.
3) Cantidad de aulas por facultad.
4) El número de profesores por facultad
7. Dar cuatro ejemplos de variable discreta.
1) El índice de masa corporal.
2) La talla de niños de seis años.
3) El promedio de notas académicas.
4) Los resultados en la prueba de atletismo de 100 metros planos.
8. Se realiza una encuesta a los alumnos de la UPLA a cerca de la preferencia
de marcas de gaseosas, los resultados fueron los siguientes:
PE IK KR PE PE IK IK PE CC CC
IK PE IK IK PE PE KR CC IK KR
O KR CC KR IK PE PE IK O CC
PE O PE PE CC CC KR CC PE IK
IK IK CC PE KR IK IK PE PE CC
Donde:
IK=Inca Kola PE=Pepsi O=Otras CC=Coca Cola KR=Kola Real
a) Construya una tabla de frecuencias.
Gaseosas Fi hi pi (%)
IK 13 0.26 28%
CC 11 0.22 20%
PE 16 0.32 32%
KR 7 0.14 14%
O 3 0.06 6%
TOTAL 50 1.00 100%
a) ¿Qué porcentaje de estudiantes de la UPLA prefiere Kola Real?
El 14% prefiere Kola Real
b) ¿Cuántos estudiantes prefieren otras gaseosas?
El 6% prefiere otras gaseosas
c) Realizar un tipo de gráfico.
IK26%
CC22%
PE32%
KR14%
O6%
Porcentajes de Consumo
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9. Los siguientes datos muestran velocidades en Km/h de 48 carros que
pasaron por un punto de control de velocidad.
VELOCIDADES DE LOS 48 VEHÍCULOS
60 30 31 60 45 34 54
38 35 27 45 40 45 83
30 40 46 105 29 102 60
82 72 63 36 70 31 81
65 80 25 70 108 24 85
45 120 65 39 83 72 60
70 100 55 50 64 61
0
10
20
30
40
50
60
IK CC PE KR O TOTALpi (%) 28% 20% 32% 14% 6% 100%
hi 0,26 0,22 0,32 0,14 0,06 1,00
Fi 13 11 16 7 3 50
Can
tid
ade
s d
e g
ase
osa
s
Consumo de gaseosas en la UPLA
IK; 13
CC; 11PE; 16
KR; 7
O; 3
Cantidades absolutas
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a) Elabore una tabla de frecuencia.
Velocidad máxima=120
Velocidad mínima=24
Cálculo de Rango = vmax-vmin
120-24=96 (variable continua)
R=96
Determinar el número de Clases (k)
Método de STURGES:
k = 1 + 3,322logn
n=48 (número de vehículos en este caso)
Tenemos: (V = velocidad)
k=1+3,322log48 k=1+3,322(1,681) k=6,5
Tiene que ser entero, entonces:
k=6
Calculo de Amplitud Interválica o intervalo de clases (Ic): Ic
Ic=96/6
Ic=16
Se aplica la corrección (D):
D = (k x Ic) – R
D = (6 x 16)-96
D = 96 - 96
D = 0
PM = (Ls+Li)/2
El Punto Medio es igual al Límite superior + Límite inferior, todo esto
dividido entre 2 y se suman o restan los Ic (Intervalos de clases) para
hallar los consecutivos Puntos Medios ascendentes o descendentes.
Entonces:
CLASES L inf. L sup. TABULACIONES fi hi Pi % PM FI(1) HI(1) FI(2) HI(2)
K1 24 40 xxxxxxxxxxxxx 13 0,27 27,08 32 13 0,27 48 1,00
K2 40 56 IIIIIIIIII 10 0,21 20,83 48 23 0,48 35 0,73
K3 56 72 ooooooooooo 12 0,25 25,00 64 35 0,73 25 0,52
K4 72 88 $$$$$$$$$$$$$ 8 0,17 16,67 80 43 0,90 13 0,27
K5 88 104 && 2 0,04 4,17 96 45 0,94 5 0,10
K6 104 120 ### 3 0,06 6,25 112 48 1,00 3 0,06
TOTAL Vehíc. 48 1,00 100% PM X
CLASES ASCENDENTE DESCENDENTE
b) ¿Cuáles son los valores...?
= 8
= 0,04
= 35
TABLA DE FRECUENCIAS
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= 25
= 0,90
= 0,27
c) Represente la tabla mediante un Polígono de frecuencias.
L inf.; 24 PM; 32
L sup.; 40L inf.; 40PM; 48
L sup.; 56L inf.; 56PM; 64
L sup.; 72L inf.; 72PM; 80
L sup.; 88L inf.; 88PM; 96
L sup.; 104L inf.; 104
PM; 112 L sup.; 120
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Km
./H
ora
Polígono de Frecuencias
13 veh.
10 veh.
12 veh.
6 veh.
2 veh.
3 veh.
K1 K2 K3 K4 K5 K6
fi 13 10 12 8 2 3
0
2
4
6
8
10
12
14
Títu
lo d
el e
je
fi
K1 K2 K3 K4 K5 K6
hi 0,27 0,21 0,25 0,17 0,04 0,06
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
Títu
lo d
el e
je
hi
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fi FI
24 Km. - 40 Km. 32Km. 12 12
40 Km. - 56 Km. 48Km. 10 22
56 Km. - 72 Km. 64Km. 12 34
72 Km. - 88 Km. 80Km. 8 42
88 Km. - 104 Km. 96Km. 2 44
104 Km. - 120 Km. 112Km. 3 48
0
10
20
30
40
50
60
Can
tid
ad d
e V
eh
ícu
los
Histograma de Frecuencias Acumuladas
24 Km. - 40 Km.
40 Km. - 56 Km.
56 Km. - 72 Km.
72 Km. - 88 Km.
88 Km. -104 Km.
104 Km. -120 Km.
TOTAL VEHÍCULOS
13 10 12 8 2 3 48
0,27 0,21 0,25 0,17 0,04 0,061,00
27,08
20,83
25,00
16,67
4,17
6,25
100%
TABLA DE FRECUENCIAS DE VELOCIDADES
hi Pi %
VEHÍCULOS EN RELACIÓN A SUS VELOCIDADES
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fi
PM0
20
40
60
80
100
120
K1K2
K3K4
K5K6
Km
/Ho
ra
K1 K2 K3 K4 K5 K6
fi 13 10 12 8 2 3
PM 32 48 64 80 96 112
Vehhículos en relación a su velocidad
Donde el PM refleja cantidad de vehículos y su velocidad