aula 3 4 e 5

8/19/2019 aula 3 4 e 5

1/90

,estatística

Metolo-

-logiaestatís-

tica

Tema, objetivos, ...

Planejamento da pesquisa

Dados

Análise dos dados

Resultados

Concluses

!"ecu#$o da pesquisa

!"ecu#$o da pesquisa

Metodo-

-logia daá%ea em

estudo

8/19/2019 aula 3 4 e 5

2/90

Análise Estatística (Descrição de Variáveis)

8/19/2019 aula 3 4 e 5

3/90

Variável

Característica que pode ser observada (ou

mensurada) nos elementos da população,

devendo ter um e apenas um resultado para

cada elemento observado.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

4/90

Variáveis

Qualitativas - O resultado da variável umaresposta não numrica.

Exemplo! se"o, #rau de instrução, estado civil etc.

Quantitativas - O resultado um n$mero.

Exemplo! peso, altura, n$mero de %il&os etc.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

5/90

Variáveis

Qualitativas

'rau de nstrução! o #rau, *o #rau, +uperior

+e"o ! asculino, eminino

stado Civil! Casado, +olteiro, +eparado

Calvície! Calvo, /ão calvo

0ersonalidade! 0essimista, Otimista

1umor! +orridente, +rio

8/19/2019 aula 3 4 e 5

6/90

Dados

/o local p.a.p. #.i. tam. renda

*

2 3 4

55

5

22

**2

33

343

5,24,3

6,74,46,5

8/19/2019 aula 3 4 e 5

7/90

Variável

Grau de instrução

C8di#os! - nen&um #rau de instrução completo, * - primeiro #rau completo e 2 - se#undo #rau completo.

9esultados observados em cada %amília!2 2 * * 2 2 2 2 * * * * 2 * 2 2 2 22 2 2 * * 2 2 * 2 2 * 2 2 2 2 2

Grau de instrução do chefe da casa, numa amostra de 40 famí-

lias de Caeté – MG - 2003.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

8/90

Distribuição de

Freqüências

Or#ani:ação dos dados de acordo com as

ocorr;ncias dos di%erentes resultados

observados.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

9/90

Distribuição de

Freqüências

&%au de inst%u#$o Caeté!.

'rau de (nstrução req

8/19/2019 aula 3 4 e 5

10/90

Distribuição de

Freqüências


ocorr;ncias dos di%erentes resultados observados.

0odem ser empre#adas %req

8/19/2019 aula 3 4 e 5

11/90

Distribuição de

Freqüências

&%au de inst%u#$o Caeté!.

'rau de nstrução req

8/19/2019 aula 3 4 e 5

12/90

Distribuição de

Freqüências


ocorr;ncias dos di%erentes resultados observados.

0odem ser empre#adas %req

8/19/2019 aula 3 4 e 5

13/90

5 3 > * 7 *5 *3

Gráico de !arras

nen&um

primeiro #rau

se#undo #rau

n$mero de %amílias

'rau de nstrução do C&e%e da Casa

8/19/2019 aula 3 4 e 5

14/90

"uidados na"onstrução de

Gráicos

O #rá%ico deve ser ressaltado. ?in&as au"iliares

e ei"os devem ser @discretosA.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

15/90

5 3 > * 7 *5 *3

Gráico de !arras

nen&um

primeiro #rau

se#undo #rau

n$mero de %amílias

Grau de Instrução do Chefe da Casa

8/19/2019 aula 3 4 e 5

16/90

"uidados na"onstrução de

Gráicos

O #rá%ico deve ser ressaltado. ?in&as au"iliares

e ei"os devem ser @discretosA.

B escala deve iniciar no :ero para #rá%icos de

barras.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

17/90

3 > * 7 *5 *3

Gráico de !arras

nen&um

primeiro #rau

se#undo #rau

n$mero de %amílias


8/19/2019 aula 3 4 e 5

18/90

Gráico de#etores


nen&um (4,5 )

primeiro #rau(*=,4 )

se#undo #rau

(4=,4 )

8/19/2019 aula 3 4 e 5

19/90

Distribuição deFreqüências

$%lti&la

?ocalidade 'rau denstrução

nen&um

primeiro #rause#undo #rau

otal

3 (2*,7)

3 (2*,7)4 (23,>)

32 (55,5)

> (3>,=)

2 (24,) 7 (7,*)

2= (55,5)

Caeté

7 (4,5)

(*=,4)*2 (4=,4)

35 (55,5)

a!ar" #etim

8/19/2019 aula 3 4 e 5

20/90


$%lti&la

Caet

+abará

Eetim

5 4 5 4 *5

0ercentual de %amílias

nen&um

o #rau

*o #rau

8/19/2019 aula 3 4 e 5

21/90


$%lti&la


Caet +abará Eetim

nenhum

1o $rau

%o

$rau

8/19/2019 aula 3 4 e 5

22/90

Associação

Fm dos obGetivos mais comuns em pesquisas com

dados cate#ori:ados veri%icar se duas ou mais

variáveis apresentam-se associadas.

B associação entre duas ou mais variáveis implica que

o con&ecimento de uma altera a probabilidade de

al#um resultado da outra.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

23/90

Associação e'e(&lo

+e uma pessoa calva, sabemos que

provavelmente esta pessoa um &omem.

Bssim, as variáveis se"o e calvície encontram-

se associadas.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

24/90

$ul)eres

#orrie( $ais

@sta a conclusão de um trabal&o acad;mico

de uma psic8lo#a de +ão 0aulo. B constataçãosaiu da comparação de 7*2 %oto#ra%ias coletadas

Gunto a ami#os e %amiliares da pesquisadora. /as

%otos, mul&eres de di%erentes %ai"as de idade

apareciam sorrindo mais do que os &omens...A+uper nteressante, setembro de 663.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

25/90

Distribuição

"on*unta

1 & 0

'ados

fam(lia$rau de

instruçãouso de

pro$ramas

% & 0

& % 1 ) )4 % 0

* & 1 ) )+ + + + + + + + +

onstrução da ta!ela

uso de $rau de instrução

pro$ramas 1 % &

1

0 )

8/19/2019 aula 3 4 e 5

26/90

Distribuição

"on*unta

-so de Grau de Instrução do Chefe da Casa

pro$ramas nenhum primeiro $rau se$undo $rau Total

sim &1 %% %* ./ não . 1 1 4%

Total &/ &/ 44 1%0

8/19/2019 aula 3 4 e 5

27/90

-so de Grau de Instrução do Chefe da Casa

pro$ramas nenhum primeiro $rau se$undo $rau Total

sim &1 2/1,3 %% 2*.,3 %* 2*,/3 ./ 2*,03 não . 21/,43 1 24%,13 1 24&,%3 4% 2&*,03

Total &/ 2100,03 &/ 2100,03 44 2100,03 1%0 2100,03

Peril

"oluna

8/19/2019 aula 3 4 e 5

28/90

-so de Grau de Instrução do Chefe da Casapro$ramas nenhum primeiro $rau se$undo $rau Total

sim &1 2&,.3 %% 2%/,%3 %* 2&%,13 ./ 2100,03 não . 21,.3 1 2&/,13 1 24*,%3 4% 2100,03

Total &/ 2&1,.3 &/ 2&1,.3 44 2&,.3 1%0 2100,03

Peril

+in)a

8/19/2019 aula 3 4 e 5

29/90

E'e(&lo

Dados:

'umo%

(e"o ()%io (o%%idente TotalMul*e% "00 200 300

'omem 200 "23 323

Total 300 323 #23

33$ #%$ "00$

#2$ 3&$ "00$

4&$ '2$ "00$

8/19/2019 aula 3 4 e 5

30/90

Análise Estatística

(Descrição de Variáveis)

8/19/2019 aula 3 4 e 5

31/90

VariáveisQuantitativas

/$mero de %il&os

dade

0eso

Bltura

9enda

á

8/19/2019 aula 3 4 e 5

32/90


'isretas - Os resultados possíveis %ormam uma lista %inita

(#eralmente, n$meros inteiros). Exemplo! n$mero de %il&os.

Cont(nuas - eoricamente, e"istem in%initos resultados

possíveis (#eralmente, n$meros reais).

Exemplo! peso, altura, renda.

á

8/19/2019 aula 3 4 e 5

33/90

Variáveis Quantitativas

B descrição e e"ploração de variáveis

quantitativas tambm podem ser %eitas atravsdas distribuiçHes de %req

8/19/2019 aula 3 4 e 5

34/90

Dados

/o local p.a.p. #.i. tam. renda * 2 3 4

555

22**2

33343

5,24,36,74,46,5

8/19/2019 aula 3 4 e 5

35/90

Variável ,-a(an)o

da Fa(ília.

5mero de

pessoas

6re789nia

de resid9nias

:erenta$em

de resid9nias

1%&4

*./

1 & 1&

11 4 0 %

%,* .,*1*,0&%,*

%.,*10,0 0,0 *,0

8/19/2019 aula 3 4 e 5

36/90

/isto0ra(a

B representação #rá%ica de distribuiçHes

quantitativas normalmente %eita pelohisto$rama.

O &isto#rama consiste em retIn#ulos

Gustapostos, onde as "reas dos retIn#ulos

correspondem Js respectivas %req

8/19/2019 aula 3 4 e 5

37/90

/isto0ra(a

* 2 3 4 7 = >

/$mero de pessoas na %amília

8/19/2019 aula 3 4 e 5

38/90

Dados

&%,& %,% 10,& %%,0 1&,1 , 11, %0,0 &,4 %&,* 1/,0 %%,

%0,& &/,& 1, %.,% %/, 1/,4 %.,& %1,. %&,. 1&, &,& &%,

%,. %*,4 %&,/ 1*,. 1.,0 &,% %%,. %, 1/,& &&,0

a"a de ortalidade n%antil dos unicípios daicro-9e#ião /orte ineira, ano de *55*.

Variável -a'a

8/19/2019 aula 3 4 e 5

39/90

Variável -a'ade $ortalidade

1nantil.

B ta"a de mortalidade in%antil uma variável

contínua.

0ara a con%ecção da distribuição de

%req

8/19/2019 aula 3 4 e 5

40/90

"lasses

0ara o a#rupamento dos dados, deve-se evitar

um n$mero muito #rande ou muito pequeno de

classes, de tal %orma que a apresentação e

análise dos dados seGam %acilitadas.

-a'a de

8/19/2019 aula 3 4 e 5

41/90

-a'a de$ortalidade

1nantil classes %req

8/19/2019 aula 3 4 e 5

42/90

ta"a de mortalidade in%antil

*5 25 355 5 45 75 =5

-a'a de$ortalidade

1nantil

8/19/2019 aula 3 4 e 5

43/90

Dia0ra(a de Pontos

a"as de crescimento demo#rá%ico municipais

icrorre#ião +errana icrorre#ião ?itoral do taGaí

-5,3 -,= -,5 5,2 -5,2 -5,3

-5, -,* -5, -5,3 5,7 5,3

=,2 2,7 -5,7 2,*

7,7 2,5 *,6 *,3

-2 -* -) 5 ) * 2 3 4 7 = >

ta"a de crescimento demo#rá%ico

+errana

?itoral do (taGaí

8/19/2019 aula 3 4 e 5

44/90

2a(o3e3Fol)as

1 0&0%//4./ % %0&&00..%4*4& & %/&00& 4

*

%

1 00%&4./// % 000%%&&&44*.. & 00%&&/ 4

*

%

8/19/2019 aula 3 4 e 5

45/90

2a(o3e3Fol)as

1 00%&4

% 000%%&&&44

& 00%&&

1 .///

% *..

& /

a"a de ortalidade n%antil dos unicípios da

icro-9e#ião /orte ineira, ano de *55*.

-nidade ; 1

valor disrepante ; < %

8/19/2019 aula 3 4 e 5

46/90

2a(o3e3Fol)as

&%,& %,% 10,& %%,0 1&,1 , 11, %0,0 &,4 %&,* 1/,0 %%,

%0,& &/,& 1, %.,% %/, 1/,4 %.,& %1,. %&,. 1&, &,& &%, %,. %*,4 %&,/ 1*,. 1.,0 &,% %%,. %, 1/,& &&,0

&% % 10 %% 1& 10 1% %0 & %& 1/ %&%0 &/ %0 %. % 1/ %. %% %4 14 & &&

&0 %* %4 1 1. & %& &0 1/ &&

a"a de ortalidade n%antil dos unicípios da

icro-9e#ião /orte ineira, ano de *55*.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

47/90

Análise Estatística$edidas Descritivas

8/19/2019 aula 3 4 e 5

48/90

Variável

Característica que pode ser observada (ou

mensurada) nos elementos da população,

devendo ter um e apenas um resultado para

cada elemento observado.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

49/90

Variáveis Qualitativas - O resultado da variável uma resposta

não numrica.

Exemplo! tipo de combustível solicitado, re#ião deproced;ncia do pedido, #rau de instrução do motorista do

camin&ão, etc.

Quantitativas - O resultado um n$mero.

Exemplo! quantidade solicitada, idade do motorista, peso docamin&ão, etc.

Variáveis

8/19/2019 aula 3 4 e 5

50/90


'isretas - Os resultados possíveis %ormam uma lista

%inita (#eralmente, n$meros inteiros).

Exemplo! n$mero de quebras de um veículo no m;s.

Cont(nuas - eoricamente, e"istem in%initos resultados

possíveis (#eralmente, n$meros reais).

Exemplo! 0eso da car#a transportada.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

51/90

$edidas Descritivas

Luando a variável quantitativa, e"istem

medidas que servem para descrever,resumidamente, características da distribuição.

Bs mais utili:adas são a mdia e o desvio

padrão.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

52/90

Média (X)

B mdia aritmtica simples ( M ) a soma dos

valores dividida pelo n$mero de observaçHes.

M NΣ M

n

8/19/2019 aula 3 4 e 5

53/90

E'e(&lo

DeseGa-se estudar o n$mero de %uncionários de

supermercados em tr;s municípiossemel&antes!

Caet (> supermercados)

+abará (> supermercados)Eetim (= supermercados)

8/19/2019 aula 3 4 e 5

54/90

E'e(&lo

/$mero de %uncionários

Caet ( *5 * * ** ** *2 *2 *3 )

+abaraá ( 7 > *5 ** ** *3 *7 *> )

Eetim ( 4 ** *2 *2 *2 *3 *3 )

E'e(&lo 3 $4dia

8/19/2019 aula 3 4 e 5

55/90

O n$mero mdio de %uncionários nos

supermercados de Caet %%.

E'e(&lo $4dia567

>M N N **

( *5 * * ** ** *2 *2 *3 )

Caet ( *5 * * ** ** *2 *2 *3 )

8/19/2019 aula 3 4 e 5

56/90

E'ercício

Calcular o n$mero mdio de %uncionários dos

supermercados de Caet, +abará e Eetim.

8/19/2019 aula 3 4 e 5

57/90

E'ercício

unicípio /$mero de %uniconários dia

Caet *5 * * ** ** *2 *2 *3 **

+abará 7 > *5 ** ** *3 *7 *> **

Eetim 4 ** *2 *2 *2 *3 *3 **

8/19/2019 aula 3 4 e 5

58/90

Dia0ra(a de Pontos

Caet ( *5 * * ** ** *2 *2 *3 )

4 7 = > 6 *5 * ** *2 *3 *4 *7 *= *> *6

dia

8/19/2019 aula 3 4 e 5

59/90

Dia0ra(a de Pontos

+abará ( 7 > *5 ** ** *3 *7 *> )

4 7 = > 6 *5 * ** *2 *3 *4 *7 *= *> *6

dia

8/19/2019 aula 3 4 e 5

60/90

Dia0ra(a de Pontos

Eetim ( 4 ** *2 *2 *2 *3 *3 )

4 7 = > 6 *5 * ** *2 *3 *4 *7 *= *> *6

dia

8/19/2019 aula 3 4 e 5

61/90

4 7 = > 6 *5 * ** *2 *3 *4 *7 *= *> *6

Caet

+abará

Eetim

8/19/2019 aula 3 4 e 5

62/90

Dis&ersão

mbora as tr;s distribuiçHes apresentem a

mesma mdia, as variabilidades são di%erentes.

sta característica denominada dispersão.

Como é poss(vel 7uantifiar a dispersão=

"o(o (edir a

8/19/2019 aula 3 4 e 5

63/90

"o(o (edir adis&ersão8

"emplo! Caet ( *5 * * ** ** *2 *2 *3 )

*5 * %% *2 *3

distIncia (desvio) em relação J mdia

8/19/2019 aula 3 4 e 5

64/90

Desvios

Valores M *5 * * ** ** *2 *2 *3

dia M **

Desvios (M - M) -* - - 5 5 *

8/19/2019 aula 3 4 e 5

65/90

Desvios

*5 * %% *2 *3

-* - 5 *Desvios! +oma N 5

8/19/2019 aula 3 4 e 5

66/90

Desvios Quadráticos

+oma

Valores M *5 * * ** ** *2 *2 *3 =7

dia M ** -

Desvios M - M -* - - 5 5 * 5

Desviosquadráticos

(M-M)* 3 5 5 3 *

8/19/2019 aula 3 4 e 5

67/90

Vari9ncia 5# : 7

B variIncia (+*) uma mdia dos desvios

quadráticos. 0or conveni;ncia, usa-se 2n>13 nodenominador ao invs de n.

+* N n - Σ (M-M)*

8/19/2019 aula 3 4 e 5

68/90

E'e(&lo

/o e"emplo apresentado (Caet), a variIncia

!+* N

=

*N ,= %uncionários*

8/19/2019 aula 3 4 e 5

69/90

Desvio Padrão 5#7

O desvio padrão (+) a rai: quadrada da

variIncia.+ N +*

8/19/2019 aula 3 4 e 5

70/90

E'e(&lo

/o e"emplo apresentado (Caet), o desvio

padrão !+ N ,= N ,2 %uncionários

8/19/2019 aula 3 4 e 5

71/90

Vari9ncia Po&ulacional

Luando tratar-se de uma população, a

variIncia (σ*

) calculada usando-se n nodenominador.

σ* Nn

Σ (M-M)*

d l l d

8/19/2019 aula 3 4 e 5

72/90

;so de "alculadoras

B maioria das calculadoras eletrPnicas

apresenta %unçHes estatísticas que %acilitam adeterminação da mdia e desvio padrão

(amostral e populacional).

"alculadoras 3P

8/19/2019 aula 3 4 e 5

73/90

Passos ?i#ar a %unção estatística.

?impar a mem8ria. (da calculadoraQ)

Di#itar os dados.

0edir os resultados. - dia ! M

- Desvio 0adrão! + - σ - "σ

E í i

8/19/2019 aula 3 4 e 5

74/90

E'ercício

Calcular os desvios padrHes das vendas de

combustível para os municípios de +abará eEetim.

E í i

8/19/2019 aula 3 4 e 5

75/90

E'ercício

unicípio Vendas de combustível M +

Caet *5 * * ** ** *2 *2 *3 ** ,2

+abará 7 > *5 ** ** *3 *7 *> ** 3,55

Eetim 4 ** *2 *2 *2 *3 *3 ** 2,7

$edida relativa

8/19/2019 aula 3 4 e 5

76/90

de dis&ersão

Coefiiente de variação;desvio padrão

média

$edida relativa de dis&ersão

8/19/2019 aula 3 4 e 5

77/90

de dis&ersão 3

3 E'e(&lo ?1@ 1 % &

?%@ 100 101 10%

?&@ 100 %00 &00

mdia N *

desvio padrão N

coe%iciente de variação N 5,4mdia N 5

desvio padrão N

coe%iciente de variação N 5,5

mdia N *55desvio padrão N 55

coe%iciente de variação N 5,4

edidas baseadas na

ordenação dos dados

8/19/2019 aula 3 4 e 5

78/90

%*A

%*A%*A

%*A

ordenação dos dados

+

Luartilin%erior

Md

mediana

+(

Luartil

superior

$ di

8/19/2019 aula 3 4 e 5

79/90

$ediana

B mediana corresponde ao valor que divide a

distribuição em duas partes de i#ual %req

8/19/2019 aula 3 4 e 5

80/90

$ediana

O cálculo e%etuado ordenando-se os valores

e veri%icando-se a posição da mediana.

0d Nn

*

Cálculodamediana

8/19/2019 aula 3 4 e 5

81/90

(ados)

*2, 0, ', %, +, ", 3, 4, #, &

5 * 2 3 4 7 = > 6

Cálculo da mediana

n N 5R (n ) S * N 4,4

o *o 2o 3o 4o 7o =o >o 6o 5o

Bd ; 4,*

Cálculo dos quartis

8/19/2019 aula 3 4 e 5

82/90

Qi ; % Qs ; .

5 * 2 3 4 7 = > 6

Bd ; 4,*i N 5 s N 6

Quartis

8/19/2019 aula 3 4 e 5

83/90

Quartis

O cálculo e%etuado ordenando-se os valores

e veri%icando-se a posição dos 7uartis.

0Lin% Nn

3

0Lsup N2T(n )

3

Exercício:

Cálculo da mediana

8/19/2019 aula 3 4 e 5

84/90

(ados)

*2, 0, ', %, +, ", 3, 4, #, &, "00

5 * 2 3 4 7 = > 6 55

Cálculo da mediana

n N R (n ) S * N 7

o *o 2o 3o 4o 7o =o >o 6o 5o o

(n ) S 3 N 2

2T(n ) S 3 N 6

Qinf ; % Bd ; * Qsup ; /

Exercício:

Cálculo da mediana

8/19/2019 aula 3 4 e 5

85/90

(ados)

*2, 0, ', %, +, ", 3, 4, #, &, "00

Bd ; *

5 * 2 3 4 7 = > 6 55

Cálculo da mediana

n N R (n ) S * N 7

Exercício:

C

8/19/2019 aula 3 4 e 5

86/90

Qi ; %,* Qs ; .,*

Cálculo dos quartis

i N 5 Bd ; *

5 * 2 3 4 7 = > 6 55

s N 55

dia e mediana

8/19/2019 aula 3 4 e 5

87/90

5 5 *5 25 35 45 75 =5

Bd N **,4 N *3,=

45 dos valores 45 dos valores

Média e mediana

8/19/2019 aula 3 4 e 5

88/90

*0A*0A

média ; mediana

2a3 distri!uiçãosimétria

*0A

*0A

mediana média

2!3 distri!uição

assimétria

Dia0ra(a e( cai'as

8/19/2019 aula 3 4 e 5

89/90

0

%*A

%*A%*A

%*A

%*A %*A%*A

%*A

Ÿ

Dia0ra(a e( cai'as d f 2 l ( 3

8/19/2019 aula 3 4 e 5

90/90

&

/

1&

1/

%&

%/

Caeté

enda fam+ 2sal+ m(n+3

#etim

aula 3 4 e 5

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