asimetria y curtosis
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ASIMETRIA Y CURTOSISASIMETRIA Y CURTOSISASIMETRIAASIMETRIA.- Es la deformación de las curvas de .- Es la deformación de las curvas de frecuencias.frecuencias.
Asimetría PositivaAsimetría Positiva.- Es cuando la curva de .- Es cuando la curva de frecuencia está inclinada o alargada hacia la frecuencia está inclinada o alargada hacia la derecha.derecha.
X>Md>MoX>Md>Mo
O Mo Md X
X
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Asimetría NegativaAsimetría Negativa.- Es cuando la curva de .- Es cuando la curva de frecuencia está alargada o inclinada al lado frecuencia está alargada o inclinada al lado izquierdo.izquierdo.
X<Me<MoX<Me<Mo
O X Md Mo
X
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SIMETRIA.- Es cuando las curvas de frecuencias no SIMETRIA.- Es cuando las curvas de frecuencias no tienen deformación.tienen deformación.
X = Me = MoX = Me = Mo
O XMdMo
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COEFICIENTES DE ASIMETRIA COEFICIENTES DE ASIMETRIA DE PEARSONDE PEARSON
Existen 4 coeficientes de asimetría.-Existen 4 coeficientes de asimetría.- Primer coeficiente:Primer coeficiente:
ASAS11 = x – Mo = x – Mo
SS Segundo coeficiente.Segundo coeficiente.
ASAS22 = 3(x – Md) = 3(x – Md)
SS
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3er. Coeficiente cuartíl de asimetría3er. Coeficiente cuartíl de asimetría
ASAS33 = Q = Q33 – 2Q – 2Q22 + Q + Q11
QQ33 – Q – Q11
4to. Coeficiente percentil de asimetría4to. Coeficiente percentil de asimetría
ASAS44 = C = C90 90 – 2C– 2C5050 + C + C1010
CC9090 – C – C1010
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CURTOSISCURTOSIS Es la deformación vértical de una curva de Es la deformación vértical de una curva de
frecuencias, y se define como el grado de frecuencias, y se define como el grado de apuntamiento de la curva.apuntamiento de la curva.
LeptocúrticaLeptocúrtica.- Es cuando la curva presenta un .- Es cuando la curva presenta un apuntamiento muy pronunciado de los datos.apuntamiento muy pronunciado de los datos.
Leptocúrtica
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PlaticúrticaPlaticúrtica.- Es cuando una curva tiene muy .- Es cuando una curva tiene muy poco apuntamiento.poco apuntamiento.
Platicúrtica
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Mesocúrtica.- Es un curva que tiene una Mesocúrtica.- Es un curva que tiene una situación intermedia entre las dos anterioressituación intermedia entre las dos anteriores
Mesocúrtica
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COEFICIENTE DE CURTOSIS COEFICIENTE DE CURTOSIS PERCENTILICOPERCENTILICO
Es una medida de la curtosis basada en los Es una medida de la curtosis basada en los cuartiles, percentiles, centiles y se define por cuartiles, percentiles, centiles y se define por la fórmula:la fórmula:
K = QK = Q
CC9090 – C – C1010
En donde:En donde:
K = coeficiente de curtosisK = coeficiente de curtosis
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Q = QQ = Q33 – Q – Q11 es el rango semi-intercuartil es el rango semi-intercuartil 22 Condiciones del KCondiciones del K Para la curva normal de probabilidadesPara la curva normal de probabilidades K = 0.263K = 0.263 Orienta tener las siguientes pautas:Orienta tener las siguientes pautas: A) si K tiende a 0.5 se dice que la curva es A) si K tiende a 0.5 se dice que la curva es
leptocúrticaleptocúrtica B) si K tiende a 0.25 se dice que la curva es B) si K tiende a 0.25 se dice que la curva es
mesocúrticamesocúrtica C) si K tiende a 0 se dice que la curva es C) si K tiende a 0 se dice que la curva es
platicúrtica.platicúrtica.
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Lo que se puede expresar mejor en el siguiente Lo que se puede expresar mejor en el siguiente gráfico:gráfico:
Platicúrtica Mesocúrtica Leptocúrtica
0
0.125 0.25 0.375 0.5