Ejercicio 1: Suponga que se deben asignar cuatro maquinas a cuatro areas distintas y que los costos de instalacion se indican en la tabla. La empresa desea minimizar los costos de asignacion de las maquinas a las areas. Se pide:a. Plantear el modelo general de asignacion.b. Determinar la solucion optima por el metodo hungaro.

AreaMaquina

1 2 3 41 1 4 6 32 9 7 10 93 4 5 11 74 8 7 8 5

SOLUCION POR EL METODO HUNGAROMaquina 1 2 3 4 Fila Red.

1 1 4 6 3 12 9 7 10 9 73 4 5 11 7 44 8 7 8 5 5

Maquina 1 2 3 41 0 3 5 22 2 0 3 23 0 1 7 34 3 2 3 0

Col. Red. 0 0 3 0

Maquina 1 2 3 41 0 3 2 22 2 0 0 23 0 1 4 34 3 2 0 0

Maquina 1 2 3 41 0 2 1 12 3 0 0 23 0 0 3 24 4 2 0 0

Maquina 1 2 3 41 0 2 0 02 4 1 0 23 0 0 2 14 5 3 0 0

Z= 1+10+5+5 = 21

Ejercicio 2: Un corredor de bienes raices planea la venta de cuatro lotes de terrenos y ha ofrecido ofertas individuales a cuatro clientes. Debido a la cantidad de capital que se requiere, estas ofertas se han hecho en el entendimiento de que ninguno de los cuatro clientes comprara mas que un lote. Las ofertas se muestran en la tabla adjunta. El corredor de bienes raices quiere maximizar su ingreso total a partir de esas ofertas. Resolver el problema por el metodo hungaro.

AreaComprador

1 2 3 4A 16 15 25 19B 19 17 24 15C 15 15 18 0D 19 0 15 17

SOLUCION POR EL METODO HUNGAROComprador 1 2 3 4

1 16 15 25 192 19 17 24 153 15 15 18 04 19 0 15 17

Mayor 19 17 25 19

Comprador 1 2 3 41 −3 −2 0 02 0 0 −1 −43 −4 −2 −7 −194 0 −17 −10 −2

Comprador 1 2 3 41 −4 −3 0 02 0 0 0 −33 −4 −2 −6 −184 0 −17 −9 −1

Comprador 1 2 3 41 −5 3 0 02 −1 0 0 −33 −4 −1 −5 −174 0 −16 −8 0

Comprador 1 2 3 41 −5 −3 0 02 −1 0 0 −33 −3 0 −4 −164 0 −16 −8 0

Z= 19+24+15+19 = 77

Ejercicio 3: Job necesita asignar 4 trabajos a 4 trabajadores. El costo de realizar un trabajo es una funcion de las habilidades de los trabajadores. La tabla resume el costo de las asignaciones. El trabajador 1 no puede realizar el trabajo 3, y el trabajador no puede realizar el trabajo 4. Determine la asignacion optima que minimice los costos siguiendo el metodo hungaro.

TrabajoTrabajador

1 2 3 41 50 50 - 202 70 40 20 303 90 30 50 -4 70 20 60 70

SOLUCION POR EL METODO HUNGAROTrabajador 1 2 3 4 Fila Red.

1 50 50 - 20 202 70 40 20 30 203 90 30 50 - 304 70 20 60 70 20

Trabajador 1 2 3 41 30 30 - 02 50 20 0 103 60 0 20 -4 50 0 40 50

Col. Red. 30 0 0 0

Trabajador 1 2 3 41 0 30 - 02 20 20 0 103 30 0 20 -4 20 0 40 50

Trabajador 1 2 3 41 0 50 - 02 20 40 0 103 10 0 0 -4 0 0 20 30

Z= 20+20+30+70 = 140

Ejercicio 4: Una compania inmobiliaria planea vender cuatro predios y ha recibido propuestas de compra individuales de cinco firmas constructoras. En vista de la cantidad de capital que se requiere, esas propuestas fueron hechas bajo el entendimiento de que ninguna constructora compraria mas de un predio. Las propuestas en miles de dolares, aparecen en la tabla siguiente. La compania inmobiliaria desea maximizar el ingreso total procedente de esas propuestas. Formula el modelo y optimicelo.

ConstructorPredio

1 2 3 4 51 19 19 29 23 242 23 21 27 19 253 19 19 22 0 204 23 0 19 21 18

SOLUCION POR EL METODO HUNGAROTrabajador 1 2 3 4 5

1 19 19 29 23 242 23 21 27 19 253 19 19 22 0 204 23 0 19 21 185 0 0 0 0 0

Mayor 23 21 29 23 25

Trabajador 1 2 3 4 5 Fila Red.1 −4 −2 0 0 −1 02 0 0 −2 −4 0 03 −4 −2 −7 −23 −5 −24 0 −21 −10 −2 −7 05 0 0 0 0 0 0

Trabajador 1 2 3 4 51 −4 −2 0 0 −12 0 0 −2 −4 03 −2 0 −5 −21 −34 0 −21 −10 −2 −75 0 0 0 0 0

Trabajador 1 2 3 41 −6 −4 0 0 −32 0 0 0 −2 03 −2 0 −3 −19 −3

4 0 −21 −8 0 −75 0 0 0 0 0

Z= 29+25+20+23+0 = 97