asfaltos y pavimentos ed 31

8/18/2019 Asfaltos y Pavimentos Ed 31

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AsfaltosyPavimentosAsfaltosyPavimentos

C O L O M B

I A N A

DE I N

G E N I E

R O S

S O C I E D D A

SOCIEDAD

CORRESPONDIENTE

CORASFALTO

y

pp

Red Co l o m b i a na d eRe v i sta s d e I nge n i e r í aPublicación admitida por Colciencias en el

Índice Nacional de Publicaciones Seriadas,Científicas y Tecnológicas Colombianas

Publindex – Clasificación tipo C

Indexación - Homologación

Artículseleccionados del Xsimposio Colombia

sobre ingeniería

paviment

SC 1905-1

Asociación Ibero

Latinoamericana del Asfalto, A.C.


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COMITÉ EDITORIALPh.D. Eduardo Castañeda

Universidad Industrial de SantanderBucaramanga, Colombia

Ph.D. Allex ÁlvarezUniversidad de Magdalena

Santa Marta, Colombia

Ph.D. Alexei ChimanCorasfaltos

Piedecuesta, Colombia

Ph.D. Armando OrobioUniversidad del Valle

Cali - Colombia

Ph.D. Jose Luis AgudeloCorasfaltos

Piedecuesta, Colombia

Ph.D. Luz Stella QuinteroMultinsa S.A

Barrancabermeja - Colombia

Ph.D. Hugo Alexander Rondón

Universidad DistritalBogotá D.C. - Colombia

Ph.D. Juan Carlos RugeUniversidad Católica de Colombia

Bogotá D.C. - Colombia

ÁRBITROSIng. M.Sc. Sandra Campagnolli

Escuela de Ingeniería Julio GaravitoBogotá D.C. - Colombia

Ph.D.(c) Daniel CastilloUniversidad de los Andes


Ph.D.(c) Ferney Betancourt CardozoUniversidad Nacional


Ing. M.Sc. Daniella Rodríguez UrregoUniversidad Piloto


Ph.D. Carlos ChangUniversidad de Texas

El Paso TX - Estados Unidos

Dr. Ferney Quiñones SinisterraUniversidad de Brasilia

Brasilia - Brasil

EDITORIng. Qco. M.Sc. Luis E. SanabriaCorporación para la Investigación y Desarrollo enAsfaltos en el Sector Transporte e [email protected]

DIRECCIÓN TÉCNICAPhD Candidato Yuly Fernanda López

COORDINACIÓNProf. Esp Katherine López

CORRECCIÓN DE ESTILOProf. Julián Niño Arévalo

DISEÑO, DIAGRAMACIÓN E IMPRESIÓNFutura Diseño e Impresión

ENTIDAD EDITORACorporación para la Investigación y Desarrollo en Asfaltosen el Sector Transporte e Industrial CORASFALTOS

DERECHOS RESERVADOSProhibida su reproducción parcial ototal sin autorización expresa del Editor.

Los artículos representan la opinión de los autores yno constituye la opinión de CORASFALTOS.

Asfaltos y Pavimentos se encuentra integrada en laBase Bibliográfica CHEMICAL ABSTRACTS PLUS,www.cas.org (Ohio), e incluida en la Base de DatosLATINDEX (Catálogo y Directorio).

PERIODICIDADSemestral

TIRAJE500 ejemplares

FORMA DE ADQUISIÓNGratuitaEnviando carta de solicitud al correo electrónico:[email protected]

DIRECCIÓN POSTALKm 2 Vía al Refugio Sede UIS GuatiguaráPiedecuesta – Santander – Colombiawww.corasfaltos.comPBX: (57) (7) 6970697

REVISTA ASFALTOS Y PAVIMENTOSEdición 31 Julio - Diciembre de 2015

Corporación para la Investigación y Desarrolloen Asfaltos en el Sector Transporte e Industrial

CORASFALTOS

CORASFALTOS


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Gobernación de Santander • ECOPETROL - ICP • Servicio Nacional de Aprendizaje - SENA

Manufacturas y Procesos Industriales MPI Ltda. • Sika Colombia S.A. • CONCRESCOL S.A.

C.I. GRODCO S en CA Ingenieros Civiles • Mina San Pedro Ltda. • Tecnopavimentos S.A.

Incoasfaltos S.A. • Universidad del Cauca • Universidad Industrial de Santander - UIS

U. Pedagógica y Tecnológica de Colombia UPTC de Tunja • Escuela Colombiana de Ingeniería

Pontificia Universidad Javeriana • Universidad Pontificia Bolivariana - Bucaramanga

Asociación Ibero

Latinoamericana del Asfalto, A.C.

6551399, 6970697, 6970699 www.corasfaltos.com

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CORASFALTOS

Corporación para laInvestigacion y Desarrollo

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TRANSPORTE e INDUSTRIAL

• Productos tecnológicos especializados

• Servicios especializados delaboratorio en materiales para

pavimentos asfalticos

• Servicios de Asistencia Técnica y Auditoría en Obras

• Formulación, Gestión, Ejecución y Evaluación de proyectos de I+D+i

• Servicios de capacitación especializada

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• Jornadas Internacionales del Asfalto

AsfaltosyPavimentosAsfaltosyPavimentos

Industria y Comercio

LABORATORIODEENSAYOSPARA ASFALTOSYMEZCLASASFÁLTICAS

SUPERINTENDENCIA

CERT IFICADO DE ACREDITACIÓNResolución12821NTC-ISO/IE C17025:2001

C O

L O

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I A N A

D E

I N G E N

I E R

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S O C I E D D A

SOCIEDAD

CORRESPONDIENTE

LATINOAMERICANAD EL ASFALTO

ASO CIACIÓ N

ALAMiembro Fundador

CÁMARA COLOMBIANADELA INFRAESTRUCTURA

CERTIFICADO

DEGESTION

DELACALIDAD

Códi goN º19054

NTC -ISO9001: 2000

Prest aci óndeSer vi ciosdeLaborat or i oyFabr i caci óndeAdi t i vosparaAsf al t osyMezcl asAsf ál t icas

BehaviouralCharacteristi csofColdFoamedRecycledMaterial

NanocarbonMaterials:ChemicalDesignandApplications

Modificationof thePenetration TesttomeasureRheologicalPropertiesofBitumen

SC 1905-1


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CONTENIDO

4 EDITORIAL

6EVALUACIÓN DEL FENÓMENO DE EROSIÓN EN PAVIMENTOS RÍGIDOS MEDIANTE ENSAYOS AESCALA REALSilvia Caro • Bernardo Caicedo • Daniel Ricardo Varela • María Alejandra Hernández • Julieth Monroy • Jaime

Wills • Oscar Mauricio Velásquez

15ANÁLISIS Y CARACTERIZACIÓN DE UNA MEZCLA ASFÁLTICA, OBTENIDA CON MECANISMOSDIFERENTES DE COMPACTACIÓN, A TRAVÉS DE LA TÉCNICA DE TOMOGRAFÍACOMPUTARIZADA CTVanessa Senior • Carlos Graciano

25PCACÁLCULO: SOFTWARE LIBRE PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS DE CONCRETOJefferson Castro Meza • Armando Orobio

34ENERGÍA RENOVABLE A PARTIR DE UN PAVIMENTO FLEXIBLE. REVISIÓNViviana Garnica • Cristian Rodríguez • Daniella Rodríguez.

44HACIA EL NUEVO DISEÑO MECANÍSTICO EMPÍRICO DE PAVIMENTOS FLEXIBLESMiguel Rico • Alejandro Tanco • Luciana Vera Cortez

55OPTIMIZACIÓN DEL CONTENIDO DE ASFALTO MODIFICADO CON CAL HIDRATADA ENMEZCLAS ASFÁLTICAS DENSASJuan Gabriel Bastidas • José Camapum de Carvalho • Lêda de F.L. Lucena

65EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL FRESADO ESTABILIZADO CON EMULSIÓN ASFÁLTICA YCONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA EL MATERIALDaniel Alberto Zuluaga Astudillo

76CONCRETOS HIDRÁULICOS MODIFICADOS CON MATERIALES RECICLADOSSandra Pinzón Galvis

84COMPORTAMIENTO DE PAVIMENTOS DE CONCRETO SIMPLE CON JUNTAS DE LOSASCONVENCIONALES Y LOSAS CORTAS SOBRE SUBRASANTE ELÁSTICALuis Ricardo Vásquez Varela

94 ÍNDICE PERIÓDICO

96 INDICACIONES A LOS AUTORES

La revista Asfaltos y Pavimentos, es una publicación científicay tecnológica de la Corporación para la Investigación y Desarrollo enAsfaltos en el Sector Transporte e Industrial – CORASFALTOS. En1998 se llevo a cabo su primera edición, la cual tiene una periodicidadsemestral y está dirigida al sector industrial, estatal, científico y académico,responsable del diseño, construcción y conservación de la infraestructuravial con pavimentos flexibles.

Asfaltos y Pavimentos tiene como objetivo, difundir y promoverel uso y apropiación del conocimiento; para ello, presenta resultados deinvestigaciones, tendencias tecnológicas, procesos y/o experiencias que lepermiten al lector, acceder a información con sustento técnico e identificarnuevas tecnologías que son aplicadas en otros países y cuyos resultados

otorgan grandes beneficios económicos, ambientales, tecnológicos ysociales. Los autores de cada uno de los artículos presentados, soninvestigadores de muy alto nivel académico, con reconocimiento ydistinciones a nivel internacional; así mismo se destacan investigadoresjunior, que son emprendedores y generadores de ideas nuevas. Por otraparte, participa un selecto grupo de empresarios líderes en aplicación denuevas tecnologías a nivel nacional e internacional.

Es importante resaltar que cada una de las publicaciones de Asfaltosy Pavimentos se hace posible, gracias a la colaboración y participaciónde centros y grupos de investigación aliados a CORASFALTOSrepresentantes de los cinco (5) continentes, que cuentan con reconocidatrayectoria internacional.

AsfaltosyPavimentos


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Luis Enrique Sanabria Grajales

Ingeniero Químico MSc.

EditorialEl pasado 23 a 25 de septiembre de 2015 se celebró en la ciudad de

Santa Marta el XX SIMPOSIO COLOMBIANO SOBRE INEGNIERÍADE PAVIMENTOS, con una participación muy importante del SectorIndustrial de los Pavimentos. Para recalcar algunos temas que se trataronen este evento, en la presente edición se publican algunos de los trabajospresentados. CORASFALTOS participó presentando las siguientesponencias: “Asfaltos duros para la producción de mezclas asfálticas enColombia” el cual mostró resultados en dos tramos experimentales y elbuen comportamiento de este tipo de mezclas asfálticas en las vías denuestro país y, “Propiedades termodinámicas de mezclas asfálticas aescala nanométrica”.

Adicionalmente, en los días 16 al 19 de noviembre de 2015, se celebróen la ciudad de Bariloche, Argentina, el XVIII CONGRESO IBERO

LATINOAMERICANO DEL ASFALTO – CILA con la participaciónde instituciones y empresas de diferentes partes del mundo. Duranteel desarrollo de este evento, La Universidad Industrial de Santandery CORASFALTOS se hicieron acreedores del premio “Jorge Agnusdei”entregado por primera vez en este congreso, al mejor trabajo presentado,el cual se titula: “Desarrollo de un aditivo para la producción de mezclasasfálticas tibias”.

Nos complace informar a todos los ingenieros que trabajan en la

academia, la industria y la consultoría de la infraestructura vial,que Colombia celebrará en el año 2017 el XIX CONGRESO IBEROLATINOAMERICANO DEL ASFALTO, EN LA CIUDAD DE Medellín,evento que se celebró por primera vez en Colombia hace veinte (20) añosy que nuevamente regresa a nuestro país; desde ahora los invitamos aparticipar con trabajos y asistiendo a este congreso que se ha convertidoen el más importante en Ibero América. En el participan empresas,instituciones y universidades de los cinco continentes. Es una excelenteoportunidad de conocer los adelantos tecnológicos que se han realizadoen diferentes partes del mundo y de dar a conocer los que se han logradoen nuestro país.

A s f a l t o s y P a v i m e n t o s

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EditorialLast September 23 to 25, it was celebrated the XX Colombian

Symposium of Pavement Engineering in the city of Santa Marta, with animportant participation of the industrial sector of pavements. To highlightsome topics discussed at the event, in this edition some of the presentedpapers are published. CORASFALTOS participated with the followingpresentations: “Hard asphalts for the production of asphalt mixes inColombia”, in which it was showed the behavior of this kind of asphaltmixes in the routes of our country, and “Thermodynamic properties ofasphalt mixes at nanometric scale”.

Additionally, from 16 to 19 November, it was held the XVIII Ibero-Latin American Asphalt Congress (CILA) in Bariloche (Argentina) withthe participation of institutions and companies of different countriesaround the world. During the development of the event, CORASFALTOS

in joint with the Universidad Industrial de Santander, was awarded withthe first “Jorge Acnusdai” prize for presenting the best research work,which is titled “Development of an additive for the production of warmmix asphalt”.

It is also pleasant to inform to all the engineers that belong to theacademy, the industry and the consultancy of the road infrastructure sector,that Colombia will host the XIX Ibero-Latin American Asphalt Congress(CILA) in Medellin in 2017. This event was celebrated by the first time inColombia twenty years ago, and now it returns to our country. Since now,we invite you to participate with works and to attend to the congress, whichhas become the most important in Ibero America. In this event, companies,institutions and universities from countries of the five continents participate.It is an excellent opportunity to know the technological advances that havebeen performed in different parts of the world, and to show the ones thathave been reached in our country.

AsfaltosyPavimentos


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Evaluación del fenómeno de erosión en pavimentosrígidos mediante ensayos a escala real

Fecha de Recepción Artículo: JUNIO 11 DE 2015

Fecha de Aceptación Artículo: JULIO 10 DE 2015

SILVIA CARO, PHD.Universidad de los Andes,

Bogotá, Colombia

[email protected]

DANIEL RICARDO VARELA, MSC.Universidad de los Andes,

Bogotá, [email protected]

JULIETH MONROYIngeniera Electrónica

Universidad de los Andes,Bogotá, Colombia

[email protected]

OSCAR MAURICIO VELÁSQUEZIngeniero civil,

Instituto de Desarrollo Urbano,Bogotá, Colombia

[email protected]

Experimental Evaluation of Erosion Processes inRigid Pavements using Full Scale Testing

BERNARDO CAICEDO, PHD.Universidad de los Andes,

Bogotá, [email protected]

MARÍA ALEJANDRA HERNÁNDEZIngeniera Civil,

Universidad de los Andes,Bogotá, Colombia

[email protected]

JAIME WILLS, MSC.Universidad de los Andes,

Bogotá, Colombia [email protected]

Asfaltos y Pavimentos 2015, 31: 6-14


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ResumenUno de los principales procesos de degradación que

ocurren en pavimentos rígidos es el fenómeno de bombeo oerosión. Este fenómeno consiste en la pérdida de partículasde la capa de base del pavimento en cercanías a las juntas,debido a la presencia de agua. La pérdida de material

genera una cuenca bajo las zonas de las juntas, haciendoque las losas de concreto pierdan su soporte. Cuando estosucede, se inician procesos de fractura en las losas, lo cualcompromete el nivel de servicio de la vía y la integridadestructural del pavimento. Dentro de los diversos factoresque definen la posibilidad de erosión en un pavimentorígido se encuentra el tipo de material empleado en lacapa de base. Este aspecto fue estudiado en la primerafase de un proyecto realizado entre la Universidad de losAndes y el Instituto de Desarrollo Urbano (IDU) en elaño 2010. En este proyecto se propuso un nuevo ensayode caracterización del potencial de erosión de diferentesmateriales que podrían ser empleados como base de

pavimentos rígidos. No obstante, existen otros factoresque determinan la susceptibilidad a la erosión de unpavimento rígido, incluyendo las condiciones estructuralesdel pavimentos y las condiciones de carga a las cuáles éstees sometido. Por esta razón, en el año 2014 se inició unanueva fase de este proyecto de investigación. Esta nuevafase incluye el diseño e implementación de un ensayomecánico-dinámico a escala real, en el cual se controlala presencia de agua y la carga cíclica que se aplica enla superficie de estructuras de pavimento rígido (i.e.,simulando el paso continuo de vehículos), y se mide larespuesta mecánica de las mismas mediante un completosistema de instrumentación. El estudio incluye el análisis

de estructuras compuestas por diferentes materiales debase y con diferentes espesores de la losa de concreto. Elobjetivo de este artículo es presentar algunos resultadospreliminares obtenidos en esta nueva etapa del proyecto.Dichos resultados incluyen mediciones de la pérdida derigidez de las estructuras y de la energía disipada durantelos ensayos de carga cíclica, los cuales se emplean paraconcluir sobre la existencia y/o evolución de fenómenosde erosión.

Palabras clave: Pavimentos rígidos, Erosión,Bombeo, Ensayo a escala real, Caracterización,Materiales de Base.

AbstractOne of the main degradation processes in rigid

pavements consists on “pumping” or erosion. Thisphenomenon is defined as the loss of particles of the base

layer of the pavement near the joints of the slabs due tothe presence of water. This loss of material generates acavity underneath the zones of the joints, causing theslabs to lose its stability and support. When this happens,the slabs initiate cracking processes, compromising theservice level of the road and the structural integrityof the pavement. One of the most important aspectsdefining the possibility of erosion in a rigid pavement isthe type of material used in the base layer. This aspectwas studied in the first phase of a project developed byUniversidad de los Andes and the Institute of UrbanDevelopment of Bogota (IDU) in 2010. In this project,a new characterization test to quantify the potentialof erosion of different materials that could be used asbase layers in rigid pavements structures was proposed.Nevertheless, there are other factors that determine thesusceptibility of a rigid pavement to undergo erosion,including the structural conditions of the pavement andthe external loading conditions applied to the structure.For this reason, a new phase of this research projectwas initiated. This new phase includes the design and

implementation of a mechanical-dynamic full-scaleexperimental set-up, in which both the presence of waterand the cyclic load applied to the surface of the structureof the rigid pavement (i.e., simulating the repetitivepass of vehicles) are controlled. The mechanicalresponse of the different structures is measured througha comprehensive instrumentation system. The studyincludes the analysis of structures containing differentbase materials and concrete slabs with differentthicknesses. The objective of this paper is to presentsome preliminary results obtained in this new phase ofthe project. These results include the measurements ofthe stiffness reduction of the structures and the energy

dissipated during the dynamic tests, which are used toconclude about the existence and/or development oferosion within the pavements.

Keywords: Rigid Pavements, Erosion, Pumping,Full scale Experiment, Characterization, Base Materials.

IntroducciónLos pavimentos rígidos están compuestos

principalmente por losas de concreto hidráulicoapoyadas en capas de base de diferentes materiales.Debido a la alta rigidez y módulo de elasticidad delconcreto, la carga recibida por la estructura tiendea distribuirse en un área amplia de suelo, por lo quela responsabilidad estructural del pavimento recaeprincipalmente en las losas (Yoder y Witczak, 1975).Puesto que las deflexiones que llegan a la capa de baseson reducidas significativamente, no se espera que lasbases desempeñen una función estructural relevante,sino que provean un soporte continuo, homogéneo,

Caro et.al. / Asfaltos y Pavimentos 2015, 31: 6-14

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estable y duradero para las losas de concreto (Huang,1998).

Los principales mecanismos de daño y deterioro de lospavimentos rígidos son el agrietamiento por fatiga y laerosión de la capa de base por bombeo (EPSA LABCO,s.f.). El fenómeno de bombeo ocurre cuando el agua seinfiltra en el pavimento a través las juntas o bordes delas losas, y posteriormente por las grietas que aparecendurante la vida útil de la estructura. El agua infiltrada seacumula en los vacíos presentes entre la losa y el materialde base y, cuando existen repeticiones de cargada pesada,se crea una deflexión vertical de las losas que produce elmovimiento transversal del agua a través de la interfaceentre la losa y la capa de base. Tal movimiento horizontaldel agua a altas velocidades causa esfuerzos cortantesque propician el desprendimiento de partículas de la partesuperior de la capa de base (Sanchez–Lopez, 1988). Acontinuación, el agua atrapada junto con el material debase que ha sido removido son expulsados del pavimentoa través de las juntas a altas velocidades, causando

cuencas debajo de las losas, las cuales permiten laacumulación de más agua y perpetúan el proceso de daño(Bhatti et al., 1996; VanWijk et al., 1989). La pérdidade material de base hace que la función de estabilidadde las losas se pierda casi por completo y, por ende, lasdeflexiones aumenten de manera importante, causandoagrietamientos en las losas de concreto y acelerando otrosmecanismos de daño. El fenómeno de bombeo ha sidoreportado por varios autores como una de las principalescausas de daño y falla de los pavimentos rígidos (Hansenet al., 1991).

Existen varios factores que influencian el bombeo

en pavimentos rígidos tales como: 1) el tipo de materialusado en la base y su susceptibilidad a la erodabilidad, 2) las deflexiones de la losa en las juntas (las cualesson función tanto de la capacidad estructural delpavimento como del tipo y frecuencia de carga aplicada),3) la calidad del sistema de drenaje del pavimento, 4)la presencia del agua y 5) la calidad de construcción yestrategias de mantenimiento y preservación. A pesarde que el fenómeno de erosión es reportado como untema prioritario en la ingeniería de pavimentos, existenpocos estudios que evalúen esta propiedad tanto de formaexperimental como mediante el desarrollo de modelosnuméricos.

En el 2010 se inició un proyecto realizado entre laUniversidad de los Andes y el Instituto de DesarrolloUrbano de Bogotá (IDU) que tenía como finalidad analizaruno de los principales aspectos que inducen el bombeo: elrol que tiene el tipo de material de la capa de base de estospavimentos en los procesos de erosión (Universidad de losAndes, 2009). El objetivo del proyecto fue determinar lasusceptibilidad a la erosión de cuatro tipos de materialesusados en capas de base en pavimentos rígidos en Bogotá.

Para cumplir con el objetivo se desarrollaron dos montajesexperimentales: 1) un ensayo de chorro de agua a presiónpara determinar la mínima velocidad del agua quegenera erosión y 2) un ensayo instrumentado usando unamesa vibratoria vertical para obtener la relación entre lavelocidad del agua y la cantidad de material que puede serdesprendido bajo esas condiciones. A pesar de que el ensayorelacionó de manera adecuada los fenómenos de erosióncon el tipo material de la base, la erosión en pavimentosrígidos no depende únicamente de un solo factor, como semencionó previamente, por lo cual se recomendó analizarcomportamiento de estos materiales en una estructura depavimento completa para incluir los demás factores queinfluencian este fenómeno. Como resultado, en el 2014 sedio inicio a la segunda fase del proyecto, la cual evalúa elinicio y desarrollo de erosión empleando modelos a escalareal de diferentes tipos de diseños de pavimentos rígidos endonde se varían características como el espesor de la losa,el material usado en la capa de base y la frecuencia de lacarga.

En la primera parte de este documento se describenlas características de las estructuras de pavimentorígido analizadas, así como el montaje, la metodologíay medición de los ensayos a escala real. A continuaciónse presentan algunos resultados preliminares de pérdidade rigidez y de energía disipada de las estructurasanalizadas hasta la fecha, junto con un breve análisisde estos resultados y de su relación con la aparición ydesarrollo de fenómenos de erosión en las estructuras.Por último se presentan las conclusiones generales delos avances conseguidos en este estudio.

Materiales y métodosEstructuras y materiales utilizados

Como se mencionó anteriormente, las principalescaracterísticas que se desean evaluar del fenómeno deerosión en esta fase del proyecto son: 1) el espesor dela losa del concreto, 2) el tipo de material de base y 3)la frecuencia de aplicación de carga. Con este objetivo,se diseñaron estratégicamente un total de trece (13)estructuras de pavimento rígido para poder analizarindividualmente el impacto de cada uno de estos factores.

En términos generales, estas estructuras están compuestaspor una plataforma que se encuentra conformada por unasubrasante típica de suelos arcillosos de Bogotá y unasubbase de material granular existente (homogeneizadoy recompactado), por la capa de la base a evaluar (la cualtiene materiales diferentes entre ensayos o estructuras) y, enla superficie de pavimento, una losa de concreto hidráulicocon espesor variable. Las características de las trece (13)estructuras a evaluar se resumen en la Tabla 1. En esta seseñalan los ensayos que se han realizado hasta la fecha.



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Tabla 1.Características de estructuras analizadas en ensayo de erosión a escala real.

Características

Material de Base

Granular Granular Estabilizado conCemento de Resistencia Baja

GranularEstabilizadocon Cementode Resistencia

Media

GranularEstabilizadocon Cementode Resistencia

Alta

MezclaAsfáltica(MDC)

GranularEstabilizadacon Emulsión

de RompimientoLento

No. Ensayo 12 11 13 3 2 4 5 1 6 7 8 10 9

Frecuencia

Baja x x x x

Media x x x x x x x x

Alta x

Espesor de Losa (cm) 15 15 20 25 25 22 28 15 25 15 15 15 15

Espesor de Base (cm) 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 5 5

* Los ensayos resaltados son los que se han completado hasta la fecha.

Montaje general del ensayo

En términos generales, el montaje experimental consisteen construir de forma simultánea cuatro (4) de las trece(13) estructuras de pavimento rígido diferentes que se debenensayar, con una estructura de réplica para cada caso. Elobjetivo general de las réplicas es aumentar la confiabilidaddel experimento mediante la obtención de resultados delmismo ensayo realizado en dos estructuras idénticas. Así,cada conjunto de estructuras incluye cuatro (4) ensayosdistintos por duplicado (i.e., para un total de 8 estructuras).Esto significa que el proyecto requiere la construcción de tres(3) montajes completos de estructuras y de un (1) montajeparcial para la última estructura (i.e., estructura número 13).

La Figura 1 muestra un esquema general de unmontaje típico de cada grupo o conjunto de estructuras

a construir (denominadas Ensayo A, B, C y D, las cualesse refieren de forma genérica a cuatro estructurasseleccionadas de las trece (13) que se van a evaluar).Existen dos (2) filas con cinco (5) estructuras cadauna; cada estructura tiene una longitud de 2.24 m yun ancho de 1.70 m. Las dos estructuras enmarcadasen los distintos colores corresponden a un experimentoo estructura y su correspondiente duplicado, asícomo a las dos estructuras intermedias (en óvalo decolor violeta), que han sido denominadas “placas deinterface”, las cuales fueron concebidas para eliminarel efecto de borde o de frontera en el ensayo.

Figura 1.

Esquema típico del montaje del ensayo de erosión real.

Placas de interface

Juego por duplicado del

Ensayo # C)

Juego por

duplicado del

Ensayo # A

Juego por duplicado del

Ensayo # D

Juego por duplicado

del Ensayo # B


AsfaltosyPavimentos


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En la parte superior del pavimento se encuentra elsistema de aplicación de carga, el cual está conformadopor un actuador y una viga, los cuales permiten aplicarciclos de carga sobre la superficie de la losa a través deun sistema diseñado para simular la huella de dos llantasgemelas generadas por el paso de medio eje simple.Es relevante mencionar que aunque en la Figura 1 seobservan cuatro (4) vigas de carga, en el experimentocuenta en la realidad con dos (2) vigas. Estas vigasse emplean para realizar ensayos sobre las cuatroestructuras de forma simultánea y, una vez finalizadosdichos ensayos, éstas son trasladadas para realizar elensayo sobre las cuatro estructuras de réplica. Es decirque el diseño experimental contempla realizar ensayosde forma secuencial, primero sobre cada una de lasestructuras y luego sobre sus respectivas réplicas.

Para garantizar la presencia de agua en las

estructuras, el montaje cuenta con un sistema queconsiste en llevar el agua desde un tanque instaladoen el centro de la pista hacia la zona de ensayo,

mediante el empleo de cuatro mangueras que fueronintroducidas en la junta de la placa instrumentada, auna profundidad igual al espesor de la placa (i.e., a laaltura de la capa de base, la cual varía según la placaentre 15, 20 y 25 cm) en dos puntos diferentes en cadaplaca de ensayo.

Construcción y puesta a punto delsistema

El montaje anteriormente descrito se implementó enla pista de pruebas de pavimento de la Universidad de losAndes, la cual cuenta con una subrasante de arcillas blandastípicas de la ciudad de Bogotá y una subbase granular

remanente de un proyecto previo, la cual ahora constituyela plataforma sobre la cual se ubican las estructuras aensayar. El primer paso en el proceso de construcción delprimer conjunto de ensayos consistió en nivelar la subbasegranular y en instalar un geotextil que evitara el mezcladodel material la capa de plataforma y las nuevas capas debase. Seguidamente, se procedió a construir las capas debase de cada estructura: en el caso de las estructuras quecuentan con capas estabilizadas con cemento o asfalto, éstasse preparan in-situ en el laboratorio en el momento de laconstrucción de los pavimentos. Las Figuras 2[a] y 2[b]muestran un ejemplo de una base granular y de su procesode extensión y compactación mientras que la Figura 2[c]

muestra la construcción de una base granular estabilizadacon cemento. Posterior a esto, se procedió a la fundición delas losas. Este proceso consistió en demarcar e instalar lasformaletas y en fundir el concreto mediante el correspondientevibrado (Figura 2[d]). A continuación, se culmina el procesode función y se realiza el curado correspondiente.

[a] [b]

(c) [d]

Figura 2.Construcción de los pavimentos a ensayar: a) compactación de la base granular, b) estado final de la capa de base de dos estructuras, c)

preparación de la capa de base granular estabilizada con cemento, y d) fundición de losas de concreto.



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Una vez culminado el proceso de construcción de lasestructuras se procede al instalación de los sistemas de cargae hidráulico. Este proceso consiste en la implementaciónde todas las piezas que componen este sistema, haciendoespecial énfasis en los anclajes de las vigas diseñadaspara transmitir la carga al pavimento y en la instalación

del tanque de agua y de las mangueras que conforman elsistema hidráulico. El sistema de instrumentación incluyesensores para medir deformaciones y desplazamientos anivel de superficie y a nivel de base y sensores se presión deagua a nivel de base como se describe en la Tabla 2 .

Tabla 2.Características de los sensores utilizados en el ensayo de erosión a escala real.Uso Cantidad Compañía Referencia Rango Variable Aplicabilidad

Celdas de carga 4 Load Shop100 Series of LowProfile Load Cells 100 k N Carga

La medida corresponde a la cargaaplicada por los servo-actuadores

hidráulicos en cada una de las juntas.

Sensor de presiónde agua 8 Metrollux

ME506-R-002-1-01-01 0-2 bar Presión de agua

La medida corresponde a la presión delagua bajo de la placa de concreto.

Desplaza-mientosuperficial 8 Waycon

SM10-SG-KA-IP68 10 mm Desplazamiento

Mide el desplazamiento en dos puntos dela placa a medida que se aplica la carga

con el servo-actuador.

Desplaza-mientode base

4 Waycon SM10-SG-KA-IP68

10 mm DesplazamientoMide el desplazamiento en la base amedida que se aplica la carga con el

servo-actuador.

Al finalizar la instalación del sistema de aplicación

de carga, se realiza la instalación y calibración de los

sensores y de los equipos de adquisición de datos. Lo

anteriormente descrito se ilustra en la Figura 3[a],

[b] y [c]. Finalmente, la Figura 3[d] ilustra el sistema

completo en funcionamiento. En esta foto en particular,

se observa la ocurrencia del fenómeno de bombeo (i.e.,

agua saliendo de la estructura debido a la aplicación de

carga y material de base localizado en superficie a lado

y lado de las juntas).

Figura 3.Puesta a punto del sistema: a) sistema de aplicación de carga, b) tanque del sistema hidráulico, c) instalación de sensores y d) estructura

durante el ensayo.

[a] [b]

[c] [d]


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Una vez finalizado el proceso de instalación y puesta

a punto de los sistemas de carga y de instrumentación, se

procede al inicio de los ensayos. Los ensayos corresponden

en aplicar una carga cíclica de 5 ton a una frecuencia

definida, la cual oscila entre 0.5 y 8 Hz, dependiendo delensayo a realizar (Tabla 1). En total, cada estructura essujeta a un total de 350,000 ciclos de carga.

Resultados y discusiónEl análisis de los datos capturados por los sensores

consiste en la construcción de curvas de carga aplicadavs. desplazamiento (i.e., ciclos de histéresis del procesode carga-descarga). Estas curvas se emplean paradeterminar el cambio en la rigidez de la estructura y laenergía disipada por el sistema en función del número deciclos aplicados. La “rigidez” aparente del pavimentose define en este estudio como la pendiente de la curvacarga vs. desplazamiento (i.e., constante de rigidez K).

Así mismo, la energía disipada durante el proceso decarga cíclica corresponde al área dentro de la curvacarga vs. desplazamiento que describe cada ciclo dehistéresis. La [a] [b]

[a] [b]

Figura 4[a] muestra las curvas de carga aplicada vs.desplazamiento vertical de un sensor ubicado en lacapa de base de una de las estructura evaluadas através de 350.000 ciclos de carga. La información enesta figura evidencia un aumento de las deformacionesa medida que se aplican ciclos de carga a la estructurade pavimento. Así mismo, la [a] [b]

Figura 4[b] muestra la curva de histéresis para10.000 y 350.000 ciclos de carga, con su respectivapendiente y/o rigidez de la estructura. En esta figuraes evidente que existe una disminución de la pendientedesde el comienzo hasta el final de los ensayosrealizados. En este caso en particular, los resultadosobtenidos sugieren que existieron procesos de erosiónen la capa de base, los cuales generaron una reducciónsignificativa de la capacidad estructural del pavimento.

Los resultados proporcionados por los dosprimeros conjuntos de estructuras ensayados sugierendiferencias significativas tanto en la magnitud de los

valores encontrados para la rigidez de las estructurascomo en la velocidad del deterioro de las mismas,dependiendo del espesor de la losa de concreto y delmaterial empleado en la capa de base.

Figura 4.[a] Curvas fuerza-desplazamiento vertical (ciclos de histéresis) para diferentes de ciclos de carga, y [b] cambio de la rigidez (i.e., pendientes de

la curvas) del ciclo 10.000 al ciclo 350.000.

Las Figuras 5 y 6 presentan los valores de rigidezobtenidos en el nivel de base de las estructuras estudiadascomo función del número de ciclos de carga aplicados.Las estructuras en estas dos figuras corresponden a losensayos No. 3, 11, 12, 13 para el primer grupo y No.2, 4, 5, 6 para el segundo grupo (ver Tabla 1 dondese presentan las características de cada una de lasestructuras correspondientes a cada ensayo). De estas

graficas se pueden realizar las siguientes afirmaciones:

• Se evidencia en la Figura 5 como todas las estructurascon excepción de la correspondiente al ensayo No. 3presentan una reducción significativa en los valoresde rigidez a través de la aplicación de ciclos de carga.Esto se debe a que la estructura No. 3 posee un suelogranular estabilizado con cemento a diferencia de



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las otras estructuras que no presentan ningún tipo deestabilización para el material de base granular.

• El espesor de la placa de concreto es un factorrepresentativo tanto en la resistencia estructural deun pavimento con base no estabilizada como en suresistencia a la erosión. Así, un incremento de 5 cmen el espesor de la placa de concreto (ensayo No 12 vsensayo No 13) representa un aumento de 108.79% enla resistencia estructural medida a través de la rigidezde la estructura al ciclo de carga No 150.000; auncuando la frecuencia de la carga aplica es mayor en elensayo 13 (Figura 5).

Este hecho es también evidente en la Figura 6 endonde se observa que un aumento de 3 cm en elespesor de la placa en el ensayo No 5 (que posee unabase estabilizada con cemento de resistencia baja yde espesor de 28 cm) representa un incremento de1100% en la rigidez en el ciclo de carga No. 80.000en comparación con la estructura del ensayo No. 6

que posee una losa e concreto de 25 cm, aun cuandoésta última tiene una capa estabilizada con cementode resistencia media.

• No se observa un impacto significativo en lasrespuestas de las estructuras ensayadas con respecto ala frecuencia de aplicación de carga. En este sentido,el impacto que tienen el espesor de la placa y/o elmaterial de la base parecen ser más determinantesen la respuesta del sistema que la frecuencia a la cualse aplica la carga cíclica (Figura 5). No obstante, esde resaltar que los ensayos presentados se realizaron

a frecuencias de aproximadamente 0.5 Hz y 1 Hz,las cuales son relativamente bajas. El ensayo No.13, que contempla una frecuencia de 8 Hz, permitiráevidenciar si mayores frecuencias tienen o no unimpacto en el comportamiento de la estructura anteprocesos de erosión.

• Un aumento en el porcentaje de cemento empleadopara la estabilización de un suelo granular utilizadoen capas de base de pavimentos rígidos tiene unarepercusión importante en los procesos de erosión quepueden ocurrir en pavimentos rígidos. Los resultadosmostrados sugieren que esta característica generacambios importantes en la evolución de la rigidez delas estructuras a través de su vida útil (i.e., Ensayo No.6 vs. Ensayos No. 4 - No. 2, los cuales tienen capasgranulares estabilizadas con cemento al 6.1 % y al7.5%, respectivamente). Sin embargo, es importantemencionar que en ninguno de los casos en donde seempleó base granular estabilizada con cemento seevidenciaron procesos de erosión y/o bajo desempeño

estructural del pavimento por causa de éstos.Los resultados obtenidos muestran que existe un

evidente incremento de la rigidez de las estructurasy de su resistencia a la erosión cuando en lugar deemplear materiales granulares sin estabilizar se empleanmateriales estabilizados con cemento en sus capas debase. Los valores máximos de rigidez encontrados paralas estructuras sin estabilizar fueron de 100Mpa, adiferencia de las estructuras estabilizadas con cementode resistencia baja-media cuya rigidez calculada estuvoen un rango de entre 100-8000 MPa en promedio.

Figura 5.Cambio de la Rigidez calculada a partir de los desplazamientos a nivel de base. Primer grupo de estructuras.

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100

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C o n s t a n t e d e R i g i d e z ( K N / m m )

Número de Ciclos

Ensayo # 12

Ensayo # 11

Ensayo # 13

Ensayo # 3


AsfaltosyPavimentos


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Conclusiones yrecomendaciones

La susceptibilidad de un pavimento rígido a la erosióndepende de varios factores, incluyendo las características ypropiedades del material de base, su capacidad estructural,la existencia de adecuados sistemas de drenaje del pavimentoy la frecuencia y magnitud de las cargas de tráfico aplicadas.Este artículo describe un montaje experimental a escala realque se realizó con el fin de integrar cada uno de los factores

que inciden en el proceso de erosión en un pavimento rígidoy de cuantificar su influencia en el mismo. Este estudio estambién el complemento de una investigación previa cuyofin fue desarrollar un ensayo experimental para cuantificarla susceptibilidad a la erosión de distintos materialescomúnmente en las capas de base de estos pavimentos.

Diferentes estructuras de pavimento rígido fueronsometidas a una carga mecánica dinámica mientras sesuministró agua en las mismas, con el fin de simular elproceso de erosión. Durante los ensayos se realizaronmediciones de desplazamiento vertical a nivel superficial y debase, así como de presión de agua a nivel de la capa de base.

Los resultados iniciales de los análisis permiten confirmarque el montaje experimental es útil para evaluar el impactode los diferentes factores en la erosión pavimentos rígidos.Así mismo, indican que el espesor de la placa de concretoes un factor fundamental en la resistencia tanto estructuralcomo a procesos de erosión y que la estabilización concemento en porcentajes de 6.1% y 7.5% es efectiva paradisminuir considerablemente la susceptibilidad a la erosióny aumentar la resistencia estructural del pavimento, bajo lascondiciones de carga empleadas en los ensayos.

AgradecimientosLos autores agradecen el financiamiento suministrado

por el Instituto de Desarrollo Urbano de Bogotá (IDU) yel Banco Mundial para el desarrollo de este proyecto. Losautores también agradecen la colaboración de los ingenierosAndrés Bonilla y Julián David Solano por su apoyo en elprocesamiento parcial de los datos correspondientes a losensayos mecánicos. Los comentarios y conclusiones de estedocumento son responsabilidad únicamente de los autores.

Referencias[1]. [1] BHATTI, M. A., BARLOW, J.A. & STONER, J.W. Modeling

Damage to Rigid Pavements Caused By Subgrade Pumping, Journalof Transportation Engineering ASCE, Vol. 122, pp. 12-21, 1996.

[2]. [2] EPSA LABCO. Guía para el Diseño de Vías de Alto Volumen:Pavimentos Rígidos, Asociación Dominicana de Productores deCemento Portland, República Dominicana, s.f.

[3]. [3] HANSEN, E.C., JOHANNESEN, R. & ARMAGHANI, J.M. FieldEffects of Water Pumping Beneath Concrete Pavement Slabs, Journalof Transportation Engineering ASCE, Vol. 117, pp. 679-696, 1991.

[4]. [4] HUANG, Y.H., Pavement Analysis and Design, Prentice Hall, New

Jersey, 1998.[5]. [5] SANCHEZ-LOPEZ, B. Efectos del Agua sobre los Pavimentos deCarreteras, Revista de Obras Públicas, Vol. 135, pp. 833-856, 1998.

[6]. [6] UNIVERSIDAD DE LOS ANDES, Estudio de la Resistencia ala Erosión de Materiales Empleados Como Bases en Pavimentos deConcreto Hidráulico, Contrato 089 de 2009 IDU, Bogotá, Colombia,Informe Final, Diciembre, 2010.

[7]. [7] VANWIJK, A.J., LARRALDE, J., LOVELL, C.W. & CHEN, W.F.Pumping Prediction Model for Highway Concrete Pavements, Journalof Transportation Engineering ASCE, Vol. 115, pp. 161-175, 1989

[8]. [8] YODER, E.J. & WITCZAK, M.W., Principles of Pavement Design,John Wiley & Sons, Inc. , Estados Unidos, 1975.

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10000

C o n s t a n t e d

e R i g i d e z ( K N / m m )

Número de Ciclos

Ensayo # 5

Ensayo # 4

Ensayo # 2

Ensayo # 6

Figura 6.Cambio de la Rigidez calculada a partir de los desplazamientos a nivel de base. Segundo grupo de estructuras.



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Análisis y caracterización de una mezclaasfáltica, obtenida con mecanismos diferentes de

compactación, a través de la técnica de tomografíacomputarizada CT.



VANESSA SENIOREstudiante Doctorado en Ingeniería Civil

Universidad Nacional de ColombiaMedellín - Colombia

[email protected]

CARLOS A. VEGA-POSADAProfesor Asistente

Departamento de Ing. Civil y AmbientalUniversidad de Antioquia

Medellín - Colombia

CARLOS GRACIANOProfesor Asociado,

PhD en Ingeniería EstructuralUniversidad Nacional de Colombia

Medellín - Colombia

ADRIANA LAMMARDOGrupo de Investigación Biomecánica

Universidad Simón BolívarCaracas, Venezuela


Analysis and characterization of an asphaltmixture obtained by different mechanisms through

the technique of computed tomography ct


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ResumenEste artículo presenta un estudio experimental sobre

la compactación de una mezcla asfáltica caliente a travésdel estudio de imágenes obtenidas mediante tomografíacomputarizada de rayos X (TC). La mezcla asfálticaatiende las especificaciones de la FAA P-401 (Federal

Aviation Administration ); la cual ha sido producida conun cemento asfáltico normalizado AC 20 con agregadospétreos propios de la región del Valle de Aburrá y deloccidente antioqueño. Las briquetas se elaboraron bajola metodología Marshall, empleando una fórmula detrabajo con un contenido óptimo de asfalto de 5,9 %.

La investigación realizada se aborda desde losenfoques experimental y micromecánico y pretendesatisfacer la premisa de que una mezcla asfálticacompactada en laboratorio, con la energía decompactación que le confiere la masa del martillo, elnúmero de golpes, la temperatura de compactación

y empleando el mecanismo de impacto; exhibe unascaracterísticas de acomodamiento de partículas, patronesde permeabilidad, porosidad y densidad diferentes si sele compara con una mezcla asfáltica producida con losmismos materiales pétreos y cemento asfáltico, que hasido compactada bajo las condiciones de intemperismopropias de la región, con equipos vibratorios yneumáticos, cada uno de ellos con un peso respectivo yun control de la temperatura de compactación disímilesa las que ofrecen las condiciones del laboratorio.

La fase de evaluación de la investigación, inicia con lacaracterización de las muestras por el comportamiento

de su interfaz asfalto-agregado. Esto se logra,empleando la técnica de tomografía computarizada derayos X sobre especímenes que han sido compactadosen el laboratorio y núcleos obtenidos directamente delsitio de colocación de la mezcla. Empleando un softwareespecializado, se logra la reconstrucción de los cortes enun sólido que permite la evaluación de los parámetrosde la microestructura de la mezcla asfáltica para ambastécnicas de compactación. La técnica de imágenesdiagnósticas por tomografía computarizada de rayosX se viene implementando desde hace cuatro décadaspara el análisis de materiales en varias disciplinas deinvestigación tales como la paleontología, petrología,

geotecnia, entre otros. Otros estudios a escala realrealizados sobre mezclas asfálticas de gradación abierta,emplearon TC de rayos X, antes y después de que lamezcla asfáltica estuviera en servicio con solicitacionesde tráfico determinadas.

Palabras clave: Ingeniería de pavimentos,tomografía computarizada, mezcla asfáltica, mecanismode compactación, pavimentos flexibles.

AbstractThis article presents an experimental investigation

on the compaction of hot asphalt mixture throughthe study of images obtained by X-ray computedtomography (X-ray CT). The asphalt mix compliesasphalt specification P-401 FAA (Federal Aviation

Administration); which they have been produced witha standard AC 20 asphalt cement and stone aggregatesown the Aburrá Valley region and western Antioquia.The samples were produced under the Marshall methodusing a compacting temperature thereof in the range of136 ºC to 141 ºC. A job formula was obtained with anoptimum asphalt content of 5,9 %.

The research is conducted using experimental

and micromechanical approaches, aims to satisfy thepremise that an asphalt mixture compacted in thelaboratory, with the compaction energy that givesthe mass of the hammer, the number of strokes, the

compaction temperature and using the impactmechanism; exhibits characteristics of particles

accommodation, permeability and porositypatterns and density different; if they are comparedwith an asphalt mixture produced with the samestone aggregates and asphalt cement, which has beencompacted under the weathering conditions of theregion, vibratory and pneumatic equipment, each with arespective weight and a temperature control dissimilarto compaction provided in the laboratory environment.

The assessment of research begins with the

characterization of the samples through the behavior ofthe asphalt-aggregate interface. This is accomplishedusing computed tomography X-ray technique onspecimens which were compacted in the laboratory andcores obtained directly from the field of placement ofthe mixture. Using specialized software, reconstructionof the slices is achieved in a solid which allows theevaluation of the parameters of the microstructureof the asphalt mix for both compaction techniques.The technique of diagnostic imaging X-ray CT hasbeen implemented since four decades for the analysisof materials research in various disciplines such aspaleontology, petrology, geotechnics, among other

causes; according to which states. Other researchprojects were conducted on full-scale open gradedasphalt mixtures, X- ray CT used before and after theasphalt were operated with specific traffic requests.

Keywords: Pavement engineering, computedtomography, asphalt mixes, compaction mechanism,asphalt pavements.

Senior et.al. / Asfaltos y Pavimentos 2015, 31: 15-24


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IntroducciónLas metodologías de diseño para el pre-dimensionamiento

de estructuras de pavimento flexible han recorrido unlargo camino, desde el enfoque exclusivamente empíricohasta el empleo de programas computacionales robustosacompañados de modelos de predicción del comportamiento

de los materiales; siendo estos últimos capaces de determinarcon una menor incertidumbre el deterioro en el tiempo de laestructura. Esa línea de tiempo ha permitido que algunastécnicas, procedimientos y/o mecanismos pertenecientes aotras disciplinas, desempeñen un papel transversal a la horade comprender el fenómeno de deterioro de cada una de lascapas que constituyen la estructura de pavimento flexible.

Los pavimentos flexibles son estructuras compuestas porcapas de materiales no tratados (base y sub - base granulares)y una capa asfáltica dispuestas en forma relativamentehorizontal, apoyadas finalmente sobre una subrasante;cuya función principal radica en brindar una superficie de

rodamiento segura y confortable para los vehículos livianosy pesados.

Una de sus principales características es que al poseermejores materiales en las capas superiores, la disipaciónde los esfuerzos generados por las cargas de serviciosobre la superficie de rodamiento o rasante, se realiza enforma paulatina desde la carpeta asfáltica hasta alcanzarla sub-rasante.

Dentro de los factores que intervienen en elcomportamiento de las mezclas asfálticas, u na propiedadfundamental es su porcentaje de vacíos; este afecta la

densidad asociada a un tipo de mezcla en particular. Unpavimento que no se haya compactado correctamentedurante la construcción , presentará huellas o surcos acausa de la canalización del tráfico. Adicionalmente,la cantidad de vac íos presente debe ser la adecuada,con el fin de evitar exudación del asfalto o película dematerial bituminoso en la superficie del pavimento quecrea una superficie brillante y muy lisa y para no permitirsu inestabilidad debido a la reducción del contenido devacíos causada por el tránsito vehicular y por la expansióntérmica del asfalto.

Los procesos de carga, descarga y recarga que sufre la

estructura, los cuales son el reflejo del patrón de velocidad ycirculación del tránsito urbano de vehículos con magnitud,tipo y configuración de ejes diferentes, y las condiciones deintemperismo, en ocasiones, críticas; permiten desarrollaral interior de las capas granulares y asfálticas un microdaño(microfisuras) que sólo cobra importancia cuando esnotorio en la rasante a través de deterioros tales como:pieles de cocodrilo (fatiga), ahuellamientos (deformaciónpermanente), fisuras longitudinales y transversales portemperatura; principalmente [1].

Sin embargo, este tipo de estructuras, adquieren untratamiento especial en lo relacionado con las propiedadesde cada uno de los componentes de las capas granularesy asfálticas (asfalto y agregados pétreos); al tratarse deuna superficie que servirá para la circulación, decolaje yaterrizaje de las aeronaves en las terminales aeroportuarias.

Consideraciones especiales tales como la magnitud de lascargas de las aeronaves, geometría de su tren de aterrizaje,volumen esperado de tránsito y características de los suelosde subrasante, los materiales

con que se construye la estructura; son tomadas en

cuenta para el pre-dimensionamiento de los espesores de laestructura de pavimento flexible.

La normatividad que rige y vela por el diseño ycaracterización de los materiales, para estas condicionesparticulares, es la FAA P-401/P-403 (Federal AviationAdministration ) [2].

En forma transversal, desde el descubrimiento de un

nuevo tipo de radiación por Wilhelm Röntgen, los rayosX han sido usados masivamente en varios campos deinvestigación: petrología, geotecnia, petrografía; entreotros [3]. Los pavimentos pertenecientes a la disciplina dela geotecnia, no han sido ajenos a su implementación paraapoyar áreas de su estudio, que desde hace algunos años eincluso en la actualidad continúan siendo dejados en manosde correlaciones empíricas. La tomografía computarizadade rayos X, como técnica no destructiva, ha permitido unaeficiente caracterización de la estructura interna de lasmezclas asfálticas en materia de: fabricación de especímenesde laboratorio, comparación de mezclas compactadasen campo y en laboratorio, comparación entre mezclas

asfálticas en caliente y mezclas tibias, efectos de aditivos,temperatura y compactación, contacto agregado -agregadoy la relación entre la estructura interna y el desempeño yaplicaciones de modelación [4].

En este trabajo se realiza una comparación del efectoque producen las técnicas de compactación: impactoy el efecto combinado de los mecanismos vibración-presión estática-amasado (compactador de llantas)sobre la microestructura de mezclas asfálticas calienteempleando la técnica de tomografía computarizada (TC).En primer lugar, se elaboran probetas bajo condicionesde laboratorio, posteriormente se toman núcleos en

campo de la misma mezcla. Tanto a las probetas delaboratorio como los núcleos se les realiza un barrido porTC. Posteriormente, usando un software especializadose reconstruyen los cortes obtenidos en el procedimientoTC en sólidos que permiten el estudio de las propiedadesinternas. Finalmente, los resultados son comparadosen términos de la compactación de la mezcla asfáltica,evaluando el reacomodamiento de los componentespétreos y la correspondiente interconexión con los vacíosde aire.


AsfaltosyPavimentos


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Materiales y métodosLos materiales (agregados pétreos y asfalto tipo AC-20)

fueron suministrados por la Compañía Procopal S.A. [5].De la misma forma, la caracterización de las principalespropiedades para el agregado grueso, fino, llenante mineraly de cemento asfáltico.

Tabla 1.Caracterización del agregado grueso

Ensayo Norma de ensayo Resultados Especificación FAAP-401/P-403Gravedad específica

ASTM C 127-07

2,702 -

Gravedad específica S.S.S.* 2,742 -

Gravedad específica aparente 2,815 -

% Absorción 1,49 -

Desgaste en la máquina de los Ángeles ASTM C 131-06 15% ≤ 40 %

Solidez en sulfato de magnesio ASTM C 88-05 2% ≤ 18 %

Partículas planas y alargadas (Relación 5:1) ASTM D 4791-10 2,90% ≤ 8 %

Caras fracturadas ASTM D 5821-01 Una cara: 88 % Dos caras:79 %Una cara ≥ 85 % Dos caras

≥ 75 %

Terrones de arcilla y partículas deleznables (friables) ASTM C 142-10 0,44% ≤ 1 %

*Saturado con superficie seca

Tabla 2.Caracterización del agregado fino

Ensayo Norma de ensayo Resultados Especificación FAA P-401Gravedad específica

ASTM C 127-07

2,661 -

Gravedad específica S.S.S. 2,713 -

Gravedad específica aparente 2,807 -

% Absorción 1,96 -

Solidez en sulfato de magnesio ASTM C 88-05 9,8 % ≤ 15 %

Terrones de arcilla y partículas deleznables (friables) ASTM C 142-10 1,00% ≤ 1 %

Índice de plasticidad ASTM D 4318-10 NP ≤ 6 %

Equivalente de arena ASTM D 2419-09 51% ≥ 45 %

Gravedad específica del llenante mineral ASTM D 854-10 2,745 -

Tabla 3.Gradación de diseño. Mezcla asfáltica en caliente tipo FAA P-401/P403 - Gradación 3.

Abertura deltamiz (in.)

Abertura deltamiz (mm)

% que pasaFAA P-401/P-403

Límite inferiorFAA P-401/P-403

Límite superior Gradación de diseño

1" 25 100 100 100

3/4" 19 100 100 100

1/2" 12 100 100 1003/8" 9 79 99 98

No. 4 4,75 58 78 63

No. 8 2,36 39 59 45

No. 16 1,18 26 46 34

No. 30 0,600 19 35 24

No. 50 0,300 12 24 15

No. 100 0,150 7 17 9

No. 200 0,075 3 6 5,1

Las tablas 1 a 3 muestran la caracterización paralos materiales pétreos y asfálticos, la distribucióngranulométrica conforme a la gradación 3 de la FAAP/401/P-403 y las propiedades de la mezcla asfálticadiseñada, con su respectiva norma de ensayo [7-14]; sepresentan a continuación:



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Figura 1.Gradación de diseño para una mezcla asfáltica en caliente tipo FAA P-401/P-403 con asfalto AC-20

La Tabla 3 . Gradación de diseño. Mezcla asfáltica encaliente tipo FAA P-401/P403 - Gradación 3 ., describe lasprincipales propiedades de la mezcla asfáltica empleadapara la elaboración de las briquetas en el laboratorio quees la misma colocada y compactada en las instalacionesdel aeropuerto José María Córdova en la ciudad deMedellín; cuyos núcleos fueron extraídos para chequeosrutinarios de densidad y son empleados para este estudio.

La Tabla 4 . Caracterización del cemento asfálticoTipo AC-20 presenta la caracterización del cementoasfáltico en sus principales propiedades, las cualesdeterminan su comportamiento como ligantebituminoso dentro de la mezcla asfáltica [16-21].Adicionalmente, las temperaturas de producción ycompactación dependen de la viscosidad del cementoasfáltico [15].

Tabla 4.Caracterización del cemento asfáltico Tipo AC-20

Propiedad Norma de ensayo Reporte de control de calidadPenetración a 25 °C ASTM D 5 63

Punto de ablandamiento, (°C) ASTM D 36 49,8

Índice de penetración (IP) NLT 181/99 -0,71

Viscosidad Brookfield a 60 °C ASTM D 4402 2200

Viscosidad Brookfield a 135 °C ASTM D 4402 3,5

Viscosidad Brookfield a 165 °C ASTM D 4402 N.A.

Ductilidad a 25 °C ASTM D 113 136,5

Peso específico a 25 °C ASTM D 70 1,011

Punto de chispa (°C) ASTM D 92 300

Solubilidad en tricloroetieno (%) ASTM D 2042 99,47Contenido de agua (%) ASTM D 95 0

Pérdida por calentamiento película delgada en movimiento a 163 °C ASTM D 2872 0,37

Penetración del residuo después de la pérdida por calentamiento (% de lapenetración original)

ASTM D 5 60,3

Incremento en el punto de ablandamiento después de pérdida porcalentamiento en película delgada (°C) ASTM D 36 5,8

Índice de envejecimiento: relación de viscosidades Brookfield (60 °C) delasfalto residual y el asfalto original

ASTM D 4402 3,1


AsfaltosyPavimentos


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Descripción de las muestras yprocedimiento

El muestreo para el estudio consiste, en primer lugar,de 3 briquetas de una mezcla asfáltica tipo FAA P- 401/ P-403 con un contenido óptimo de asfalto de 5,9 % y unadistribución granulométrica que satisface la gradación 3

de la misma especificación, preparadas y compactadas enel laboratorio bajo la metodología Marshall. Los moldescilíndricos para la elaboración de los especímenes delaboratorio tenían un diámetro interior de 101,6 mm (4in) y una altura interna de 63,5 mm (2 ½ in). La energíade compactación por impacto es proveída por el métodoMarshall y consiste básicamente en un dispositivo de aceroformado por una base plana circular de 98,4 mm (3-7/8 in)de diámetro y un pisón deslizante de 4.536 ± 9 g (10 ±0,02 lb) de peso total, montado en forma que proporcioneuna altura de caída de 457,2 ± 1,524 mm (18 ± 0,06 in),que golpea sobre la mezcla confinada en el molde 75 vecespor cada cara de la briqueta, a una temperatura que depende

de la viscosidad del cemento asfáltico [15].

En segundo lugar, 3 núcleos extraídos in-situcorrespondientes al mismo tipo de mezcla FAA P-401/P-403,que fue instalada en el aeropuerto internacional José MaríaCórdova de la ciudad de Medellín. Esta mezcla fue colocadacon la energía de compactación que le provee un equipo queemplea la combinación de los mecanismos: vibración-presiónestática-amasado (compactador de llantas), con un peso

superior a 9 toneladas y que depende directamente del númerode pasadas del mismo y del espesor de la capa asfáltica.

Las seis muestras de ensayo, fueron sometidas a radiación

electromagnética mediante tomografía computarizada derayos X. Este procedimiento fue realizado en el tomógrafoBiograph mCT Definition AS 64 marca Siemens del HospitalPablo Tobón Uribe de la ciudad de Medellín. Se realizaroncortes de 0,6 mm de espesor sobre los especímenes endirección transversal a su diámetro. Posteriormente,mediante software especializado, se logró la reconstrucciónde los cortes en un sólido 3D, siendo posible la identificaciónde los tres dominios presentes en la muestra: agregadospétreos, vacíos con aire y mástic (llenante mineral y cementoasfáltico), los cuales pueden visualizarse en el capítulocorrespondiente de resultados y discusión.

Descripción de los mecanismos decompactación

El objetivo principal de la compactación en las capasasfálticas es la reducción de los vacíos con aire de la mezclapara aumentar su densidad, de tal manera que posea ymantenga un comportamiento mecánico adecuado a lo largode la vida útil de la obra. Las propiedades requeridas puedenvariar de caso a caso, pero la resistencia, la compresibilidady una adecuada relación esfuerzo-deformación figuran entreaquellas cuyo mejoramiento se busca siempre.

Tabla 5.Equipos y características de los mecanismos de compactación.

Equipo Mecanismo Características Principalesaplicaciones Desventajas

Cilindros con ruedametálica Presión estática

El proceso de compactación se realiza al apretar elmaterial de arriba hacia abajo y ejercer una presión

estática, básicamente.

Acabado de capasasfálticas Operación lenta

Compactadores dellantas

Amasado ypresión estática

El proceso de compactación combina la acción deamasado con presión estática que se aplica de arriba

hacia abajo, lo cual hace que el mejor efecto de lacompactación se logre en la superficie.

Suelos finosno cohesivos

(limos) Suelosgranulares limosos

Pavimentosasfálticos

No es posible compactarcapas de espesor mayor

de 10 o 20 cm. Estacondición está sujeta a la

especificación y al peso delequipo

Cilindros "pata de

cabra"

Presión estática

La acción del rodillo con los vástagos hace progresivoel proceso de compactación de la capa de suelo deabajo hacia arriba; lo que permite que la mayor

presión se ejerza en el lecho inferior de la capa porcompactar.

Suelos arcillosos

(arcilla

Se requiere uncompactador de llantas

para dar un mejor

acabado, por el materialque queda suelto en lasuperficie

VibrocompactadoresVibración y

presión estáticao amasado

Con el movimiento vibratorio se produce unaorientación de las partículas en el momento en que

tienden a separarse y una fuga de las partículas másfinas hacia los huecos que quedan entre las partículas

más grandes.

Suelos granulareslimosos

Suelos granularesmuy puros

Si el suelo posee unacantidad apreciable definos, la compactaciónpor vibración puede

dificultarse.

Compactadores deimpacto Impacto

Conviene destacar que el ensayo Proctor, es un ensayode impacto; por consiguiente, es una base válida

cuando se compacta por impacto en el terreno [22].

Todos los tipos desuelo

-



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Los equipos usados en compactación aplican su energíamediante cualquiera de las cuatro formas que se enumerana continuación:

• Presión estática

• Amasado

• Vibración (frecuencia y amplitud de onda)

• Impacto

• Mixtos

Se entiende por energía específica de compactación a laenergía que entrega el equipo al suelo por unidad de volumen.En los procesos de colocación de la mezcla asfáltica in-situ ,la energía de compactación depende principalmente de lapresión y el área de contacto entre el rodillo y la capa, de suespesor y del número de pasadas del equipo.

Resultados y discusión

En primer lugar, se realizó el proceso de reconstrucciónde los sólidos 3D a partir de 1016 elementos o cortes paralas 6 muestras ensayadas, siendo posible definir el rangode densidad en unidades Hounsfield para los tres dominios.Para los agregados pétreos, valores entre 2053 y 3071HU, para el mástic (llenante mineral y cemento asfáltico),valores entre 1254 y 2053 HU y para los vacíos con airevalores entre -143 y 1254 HU. La escala de unidadesHounsfield (símbolo HU del inglés “Hounsfield Units”)es el resultado de la transformación de la escala decoeficientes de atenuación lineal de rayos X en una nueva

escala en la cual el valor de atenuación del agua destiladaen condiciones normales de presión y temperatura, se definecomo 0 unidades de Hounsfield (HU), mientras que laradiodensidad del aire en condiciones normales de presióny temperatura se define como -1000 HU, extendiéndosemás allá de las 1000 HU asignadas al nivel de absorción delhueso compacto.

Adicionalmente, considerando el objetivo de la

investigación, fue posible evidenciar que sí existe unadiferencia significativa para los parámetros de porosidady permeabilidad o conductividad hidráulica para mezclasasfálticas que han sido compactadas a través de diferentesmecanismos; para el caso en particular, impacto y accióncombinada de vibración-presión estática-amasado(compactador de llantas).

Esta diferencia puede evidenciarse, principalmente,en los dominios aire y mástic, cuya presencia es mayorpara mezclas asfálticas que fueron compactadas in-situ,empleando un mecanismo combinado de vibración- presiónestática-amasado (compactador de llantas). Esta diferenciapuede apreciarse claramente en las Figura 2. (a) Núcleosextraídos de la mezcla asfáltica tipo FAA P-401/P-403. (b)

Caracterización de los dominios aire y mástic en software

especializado. (c) Caracterización de los tres dominios;

esqueleto mineral (verde), aire y mástic (azul y Figura 3.

(a) Briquetas preparadas en el laboratorio con la mezcla

asfáltica tipo FAA P-401/P-403. (b) Caracterización de

los dominios aire y mástic en software especializado. (c)

Caracterización de los tres dominios; esqueleto mineral

(verde), aire y mástic (amarillo).

[a] [b] [c]

[a] [b] [c]

[a] [b] [c]

Figura 2.(a) Núcleos extraídos de la mezcla asfáltica tipo FAA P-401/P-403. (b) Caracterización de los dominios aire y mástic en software

especializado. (c) Caracterización de los tres dominios; esqueleto mineral (verde), aire y mástic (azul).


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Inicialmente, podría afirmarse que el dominio demástic, ejerce un peso significativo sobre la valoracióndel parámetro de porosidad. Sin embargo, ésta teoría sedescarta, pues las mezclas corresponden a un mismo lote;es decir, se trata de un muestreo realizado de una mezclaasfáltica que fue producida el mismo día y en la mismabachada, de la cual se prepararon briquetas tipo Marshally se compactó in-situ.

De la comparación de ambos mecanismos, se determinaun grado de compactación a partir de las densidadesteórica (medida en laboratorio) y práctica (medida in-

[a] [b] [c]

[a] [b] [c]

[a] [b] [c]

Figura 3.(a) Briquetas preparadas en el laboratorio con la mezcla asfáltica tipo FAA P-401/P-403.

(b) Caracterización de los dominios aire y mástic en software especializado. (c) Caracterización de los tres dominios; esqueleto mineral (verde),aire y mástic (amarillo).

situ ). El cociente entre estas dos densidades determina elgrado de compactación o el valor de ajuste de la densidadobtenida in-situ con respecto a la máxima acomodaciónde la mezcla en términos de masa por unidad de volumen.

El procedimiento para corroborar la densidad in-situ posee una parte experimental en laboratorio, en la que através de pesos sumergidos es posible determinar la relaciónde vacíos y su influencia en la densidad. Sin embargo,este procedimiento está asociado con el tiempo en quepermanecen sumergidos los especímenes para saturar losvacíos con aire. Por demás, un procedimiento indirecto.

Técnicamente y mediante procedimiento con menorincertidumbre en su ejecución no es posible corroborar elgrado de compactación de una mezcla asfáltica; muchomás si la base de comparación es a partir de un mecanismoque produce menor cantidad de vacíos con aire, pues quedademostrado que la energía de compactación que proveeel mecanismo de impacto es más alta que aquélla queprovee la acción combinada de presión estática-amasado(compactador de llantas) y vibración.

El procedimiento realizado con la tomografíacomputarizada de rayos X, permite ver que la

compactación en laboratorio es mucho más efectivaen términos de reducción de vacíos con aire, lograndouna mayor densidad. Lo que ocurre al compactar enla obra es que la reducción de la temperatura de lamezcla en un período de tiempo tan corto, no permiteque el mástic haga un mejor trabajo reacomodándoseen los intersticios dejados por el material pétreo demayor tamaño. Adicionalmente, los moldes cilíndricos yherméticos para preparar las briquetas en el laboratorioayudan a que sea muy poca la cantidad de aire queingresa a la mezcla, situación que no ocurre al momentode compactar las mezclas en la obra.



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Otro aspecto que merece la pena destacar es lapérdida de temperatura de la mezcla, cando se compactaen obra, que depende del espesor de la capa asfáltica. Lasituación es más crítica cuando se trata de espesoresbajos (capas de nivelación). Otra razón por la cual, noes comparable la relación que se establece entre ambosmecanismos de compactación.

Conclusiones yrecomendaciones• Las técnicas de compactación empleadas para

obtener las respectivas densidades de la mezclaasfáltica en el laboratorio e in-situ ; permiten laformación de un patrón de acom odamiento de lamatriz granular-mástic que depende directamentedel mecanismo y de la temperatura de compactaciónempleados.

• La tomografía computarizada de rayos X, paravisualización de la microestructura de las mezclasasfálticas, permite, como técnica no destructiva,un análisis cualitativo que permite visualizar, entreotros aspectos, que la comparación de densidadesobtenidas en campo y en laboratorio dista nconsiderablemente una de la otra, en el dominio devacíos con aire.

• Sin duda alguna, el esqueleto granular le confiere

a la mezcla asfáltica la rigidez requerida y aportaun valor significativo para aumentar la masapor unidad de volumen. Sin embargo, para laevaluación de % vacíos con aire en la medición de

importantes parámetros como la permeabilidado el coeficie nte de conductividad hidráulico, losensayos realizados a nivel de laboratorio paradeterminar este parámetro; no permiten estimarla interconexión real de las oquedades, la eficienciade la mezcla para permitir el paso de agua a sutravés, para un caso es pecial de mezclas asfálticasdrenantes.

• Un factor que es de vital importancia para

garantizar la densidad de la mezcla, es latemperatura a la cual se realiza la compactación.El rango adecuado, es función directa de laviscosidad del cemento asfáltico [23].

• Los diferentes mecanismos de compactación:

estático (mecanismo empleado en el laboratorio)y dinámico (equipos amasado (compactador dellantas) y vibratorio in-situ) le confieren a la mezclaasfáltica propiedades inherentes de densidad y %vacíos con aire. Sin duda alguna, la magnitud delas anteriores depende del número de pasadas delequipo que ejerza las funciones de compactación,del equipo propiamente (frecuencia y amplitud

de la onda), de las condiciones ambientales y delespesor de la carpeta asfáltica.

• Un factor que sin duda contribuye a lograr

patrones muy diferentes de permeabilidad enmezclas compactadas en campo y en laboratorio;es que para la primera situación ocurren inevitablespérdidas de temperatura. La primera ocurre en laetapa de transporte de la mezcla asfáltica al sitiode colocación, una segunda en el momento detrasladarla desde el volcó a la finisher y finalmenteen su extensión.

AgradecimientosLa realización de esta investigación ha sido posible

gracias al apoyo que brind aron la Compañía ProcopalS.A., con sede principal en el Municipio de Girardota,Antioquia, con el suministro de briquetas tipo Marshallde la mezcla asfáltica con especificaciones de la FAA

P-401/P-403 y núcleos extraídos con las mismasespecificaciones in-situ, además de la caracterización delas principales propiedades de agregados pétreos (gruesoy fino), asfalto y mezclas asfáltica en caliente. Ademásagradecemos al Hospital Pablo Tobón Uribe y su centrode Investigación por ofrecer su recurso humano, técnicoy de equipos para la realización de las tomografíascomputarizadas sobre las muestras de ensayo.

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PCAcálculo: Software Libre para Diseño dePavimentos de Concreto



JEFFERSON CASTROEscuela de Ingeniería Civil y Geomática,

Universidad del ValleCali, Colombia

[email protected]

PCAcálculo: Free Software for ConcretePavement Design

ARMANDO OROBIOEscuela de Ingeniería Civil y Geomática,

Universidad del ValleCali, Colombia

[email protected]



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ResumenLa construcción de pavimentos de concreto se ha

incrementado en los últimos años en Colombia, laconstrucción de sistemas de transporte masivo y vías conpavimentos de concreto es cotidiana a nivel nacional. Elmétodo de diseño de pavimentos de concreto de la PCA

(Portland Cement Association) es uno de los más utilizadosen el país. La PCA presentó inicialmente su método dediseño de pavimentos de concreto en el año 1933, el cualfue actualizado posteriormente en los años 1966 y 1984,esta última versión es conocida como el método PCA-84,esta versión incluía el software PCAPAV que permitíasolucionar de manera rápida los problemas de diseño depavimentos, sin embargo el software desarrollado para elsistema operativo DOS, no funciona en el actual sistemaWindows. PCAcálculo es un software para diseño depavimentos de concreto basado en el método PCA-84, sedesarrolló utilizando las ecuaciones originales de la PCA,lo que da mayor precisión en comparación con el uso de

los nomogramas del método. PCAcálculo funciona enlas últimas versiones del sistema operativo Windows, sepueden incluir todas las variables del método de diseño,realiza los cálculos de fatiga y erosión de manera rápida,con lo que ágilmente se pueden evaluar varias alternativasde diseño, permite hacer un análisis de sensibilidad quemuestra gráficamente las variaciones de la fatiga y laerosión en función del espesor de la losa, del módulo derotura del concreto y del módulo de reacción del conjuntoSubbase – Subrasante, da las recomendaciones para lasdimensiones y separación de las barras de transferenciade carga y de las barras de anclaje, y además PCAcálculoes un software de uso libre.

Palabras clave: Pavimentos, Diseño, PCA,Concreto.

AbstractConcrete pavement construction has increased in

Colombia in recent years, construction of bus rapid transitsystems and highways with concrete pavements are dailynationwide. The concrete pavement design method ofthe PCA (Portland Cement Association) is the most useddesign method for concrete pavements in Colombia. ThePCA initially released the design method of concretepavements in 1933, which was subsequently updated in1966 and 1984, the latest version is known as the PCAmethod - 84, this version included PCAPAV software tosolve rapidly pavement design problems, but the softwaredeveloped for the DOS operating system does not work inthe current Windows System. PCAcálculo is a computersoftware application for concrete pavement design based

on the PCA method - 84, was developed using the PCAoriginal equations, which gives greater accuracy comparedto the use of the nomograms’s method. PCAcálculo worksin the latest version of the Windows operating system, allvariables of the design method can be included, fatigue anderosion calculations are performed quickly what permitsfast evaluation of several pavement design alternatives, itallows to analyze graphically the sensitivity of fatigue anderosion to variations the slab thickness, the modulus ofrupture of concrete, and the combined reaction modulusof subbase – subgrade, it gives recommendation fordiameter and separation of dowel bars and tie bars, andPCAcálculo is a free software tool.

Keywords: Pavements, Design, PCA, Concrete.

IntroducciónEn el año 1933 la Portland Cement Association

(PCA) presentó la primera versión de su método de diseñode pavimentos, el cual fue actualizado posteriormente enlos años 1966 y 1984. El método, basado en principiosmecanicistas,

asfaltos y pavimentos ed 31

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