Ascenso de plumas

H=hs+∆h

Ascenso causado por:1.- Flotación (Diferencia de temperatura entre la pluma y el aire circundante, Ts-Ta)2.- Impulso inicial (Velocidad de salida de los gases, Vs)

Vs

x xt (Distancia terminal)

Parámetros del ascenso de la pluma

Características de la emisión• Ts (Temperatura de salida)• Vs (Velocidad de salida)• D Diámetro de la chimenea

Características del medio• Ta (Temperatura ambiente)• u(Velocidad del viento)• P (Presión atmosférica)• S (Estabilidad atmosférica)

∆∆h ∞ Ts, Vs, D h ∞ Ts, Vs, D ∆∆h ∞ 1 / Ta, u, Sh ∞ 1 / Ta, u, S

En donde el parámetro de estabilidad atmosférica S está definido de la siguiente manera:

S = 0.02g / Ta si se presenta la categoría de estabilidad ES = 0.035g / Ta si se presenta la categoría de estabilidad F

Ascenso de plumas dominadas por flotaciónAscenso de plumas dominadas por flotación

Parámetro de flotación:

• Fb = vsr2g(Ts-Ta)/Ts

Parámetro de estabilidad:S = 0 Atmósfera neutral

• S = g(dT/dz + Γa)/T a S > 0 Atmósfera estableS < 0 Atmósfera inestable

Γa = Gradiente adiabático seco (≈1 0C/100)

Ascenso de plumas dominadas por impulso inicialAscenso de plumas dominadas por impulso inicial

Parámetro de impulso:

• Fm = vs 2r2Ta/Ts

Métodos de Briggs para determinar el ascenso (∆h) de plumas.

a) Flotación: Fb = gVsd2(∆T/(4Ts)); ∆T = Ts – Ta; Ts, Ta en K b) Impulso: Fm = Vs

2d2Ta/(4Ts)

c) Parámetro de estabilidad: S = g/TadѲ/dz Valores por defecto:

dѲ/dz = 0.020 K/m para estabilidad clase E dѲ/dz = 0.035 K/m para estabilidad clase F

1.- Cálculo de los flujos por flotación Fb (m4/s3), impulso inicial Fm (m4/s2) y parámetro de estabilidad S.

2a.- Ascenso por flotación, cálculo de la distancia terminal xt

y el ascenso ∆h

Categorías de estabilidad atmosféricas inestables A-D.

a) Fb< 55

Xt = 49Fb5/8

Si x >= xt

∆h = 21.425Fb3/4/u

Si x < xt

∆h = 1.6Fb1/3X2/3/u

b) Fb>= 55

Xt = 119Fb2/5

Si x >= xt

∆h = 38.71Fb3/5/u

Si x < xt

∆h = 1.6Fb1/3X2/3/u

2b.- Ascenso por flotación. Cálculo de la distancia terminal xt y el ascenso ∆h

Categorías de estabilidad atmosféricas estables E y F

Xt = 2.0715u/S1/2

Si x >= xt

∆h = 2.6(Fb /uS)1/3

Si x < xt

∆h = 1.6Fb1/3X2/3/u

3a.- Ascenso por impulso ∆h

x >= xt

a) Categorías de estabilidad atmosféricas inestables A-D.

∆h = 3dsVs /u b) Categorías de estabilidad atmosféricas estables E

y F.

∆h = 1.5(Fm/uS1/2 ) 1/3

Una central termoeléctrica tiene una chimenea de 100 m con un diámetro de 4 m. La velocidad de salida de los gases es de 15 m/s a una temperatura de 140 oC. La temperatura ambiente des de 25 oC y el viento sopla a 5 m/s a la altura de la chimenea . Calcular la altura efectiva máxima de la chimenea si:

a)La atmósfera es muy estable con categoría de Pasquill F

b) La atmósfera es ligeramente inestable con categoría de Pasquill C

c)Calcular el máximo impacto de la fuente a 10 km viento abajo de la fuente en el caso b) si se emiten 1000 g/s de SO2.

d) Rebasa la norma de calidad del aire de Ecuador y de México?

Se trata de una fuente dominada por flotación

a) Atmósfera Estable --- F

Parámetro de flotación: Fb = gVsd2(∆T/(4Ts)) = 9.81X15X42X(140-25)/(4X(140+273)) = 164 m4/s3

Parámetro de estabilidad: S = g/TadѲ/dz

Para estabilidad clase F el valor por defecto de dѲ/dz = 0.035 K/m

Entonces S = 9.81/(25 + 273)0.035 = 0.00115 s-2

La altura máxima ocurre para Si x >= xt

∆h = 2.6(Fb /uS)1/3 = 2.6(164 /(5X0.00115))1/3 = 80 m

H = hs + ∆h = 250 + 80 = 330 m

b) Atmósfera ligeramente inestable --- C

Como el parámetro de flotación Fb = 164 m4/s3 > 55

Y la altura máxima ocurre para Si x >= xt de modo que:

∆h = 38.71Fb3/5/u = 38.71X1643/5/5 = 165 m

H = hs + ∆h = 250 + 165 = 415 m

c) Necesitamos calcular la distancia terminal xt para garantizar que en x = 1 km se alcanzó la altura máxima de ascenso.

Xt = 119Fb2/5 = 119X1652/5 = 917 m < 1000m

Ahora, de (3)

x = 1000 m, por lo que para la estabilidad C de la tabla 2: a = 0.115, b = 0.911, c = 0.197 y d = 0.908

y = cxd = 0.197X100000.908 = 844 m y z = axb = 0.115 X100000.911 = 506 m

3506X2/4156

m/g4.106e506X844X5X1416.3

10x1000)0z,0y,x(c

22

2z

2

zy

2/he

u

Q)0z,0y,x(c

c(x,y,z) = concentración del contaminante en el punto (x,y,z), en g/m3

Q = emisión de contaminante, en g/s.U = velocidad del viento sobre el eje x a la altura de la fuente emisora, en m/s.y= desviación estándar de la distribución gausiana sobre el eje y en m.

z = desviación estándar de la distribución gausiana sobre el eje z en m.

h=hf+h = altura efectiva de la fuente, en m.

hf = altura física de la fuente, en m.

h = altura de ascenso de la emisión, en m.

2

z22

z22

y2

zy

2/)hz(e

2/)hz(e

2/ye

u2

Q)z,y,x(c

Ecuación de la pluma gausiana

(3)

a b c d

x (m) <500 500-500 >500 <500 500-5000 >500 <10000 >10000 <10000 >10000

A 0.0383 0.000254 0.00025 1.281 2.089 2.089 0.495 0.606 0.873 0.851

B 0.1393 0.0494 0.0494 0.9467 1.114 1.114 0.310 0.523 0.897 0.840

C 0.112 0.101 0.115 0.910 0.926 0.911 0.197 0.285 0.908 0.867

D 0.0856 0.259 0.737 0.865 0.687 0.564 0.122 0.193 0.916 0.865

E 0.1094 0.2452 0.9204 0.7657 0.6358 0.4805 0.0934 0.141 0.912 0.868

F 0.05645 0.1930 1.505 0.805 0.6072 0.3662 0.0625 0.0923 0.911 0.869

Tabla 2 Coeficientes para generar valores de la desviaciones estándar y y z

zbaxy

dcx