AO DE LA PROMOCIN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMTICO

AO DE LA PROMOCIN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMTICO2014

LABORATORIO N3 FISICA ll

PROFESORES: Chirinos Villarruel Fernando Huallpa Gutirrez WalterINTEGRANTES: Vivas Vlchez Joel Bryan Alarcn Enciso Jess Miguel Aylas Santos Angel

INTRODUCCION

OBJETIVOS:1. OBJETIVO GENERAL: Analizar y demostrar los principios de Arqumedes.

OBJETIVOS ESPECIFICOS: Determinar la densidad de un cuerpo slido. Comprobar la densidad del agua.

MATERIALES: Una PC Pentium 4 con programa LoggerPro instalado.

Interface LabPro-Vernier

Sensor de fuerza

Vaso de vidrio de 1 litro lleno de agua

Dos cilindro metlicos (graduado cada 0.01m)

Un vernier

Balanza electrnica

FUNDAMENTO TEORICO

DESCRIPCINEl principio de Arqumedes es un principio fsico que afirma que: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerza[1] recibe el nombre de empuje hidrosttico o de Arqumedes, y se mide en newtons (en el SIU). El principio de Arqumedes se formula as:

O bien

Donde es el empuje , es la densidad del fluido, el volumen de fluido desplazado por algn cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleracin de la gravedad y la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales[2]y descrito de modo simplificado[3] ) acta verticalmente hacia arriba y est aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.La ancdota ms conocida sobre Arqumedes, matemtico griego, cuenta cmo invent un mtodo para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, una nueva corona con forma de corona triunfal haba sido fabricada para Hiern II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidi a Arqumedes determinar si la corona estaba hecha de oro slido o si un orfebre deshonesto le haba agregado plata.[4] Arqumedes tena que resolver el problema sin daar la corona, as que no poda fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad.Mientras tomaba un bao, not que el nivel de agua suba en la tina cuando entraba, y as se dio cuenta de que ese efecto podra usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresin del agua sera despreciable,[5] la corona, al ser sumergida, desplazara una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua desplazada, se podra obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sera menor si otros metales ms baratos y menos densos le hubieran sido aadidos. Entonces, Arqumedes sali corriendo desnudo por las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para recordar vestirse, gritando "Eureka!" (En griego antiguo: "" que significa "Lo he encontrado!)[]La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arqumedes, pero en su tratado Sobre los cuerpos flotantes l da el principio de hidrosttica conocido como el principio de Arqumedes. Este plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado es decir dos cuerpos que se sumergen en una superficie (el agua), y el ms denso o el que tenga compuestos ms pesados se sumerge ms rpido, es decir, tarda menos tiempo, aunque es igual la distancia por la cantidad de volumen que tenga cada cuerpo sumergido.[]Aunque el principio de Arqumedes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido en reposo, mediante el teorema de Stokes (igualmente el principio de Arqumedes puede deducirse matemticamente de las ecuaciones de Euler para un fluido en reposo que a su vez pueden deducirse generalizando las leyes de Newton a un medio continuo). Partiendo de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido:(1)La condicin de que el fluido incompresible que est en reposo implica tomar en la ecuacin anterior, lo que permite llegar a la relacin fundamental entre presin del fluido, densidad del fluido y aceleracin de la gravedad:(2)A partir de esa relacin podemos reescribir fcilmente las fuerzas sobre un cuerpo sumergido en trminos del peso del fluido desalojado por el cuerpo. Cuando se sumerge un slido K en un fluido, en cada punto de su superficie aparece una fuerza por unidad de superficieperpendicular a la superficie en ese punto y proporcional a la presin del fluido p en ese punto. Si llamamos al vector normal a la superficie del cuerpo podemos escribir la resultante de las fuerzas sencillamente mediante el teorema de Stokes de la divergencia:(3)

Donde la ltima igualdad se da slo si el fluido es incompresible.

DIAGRAMA DE FLUJO DEL EXPERIMENTO:

Realizar las mediciones respectivas al cilindro (masa, longitud, etc.) a fin de calcular la densidad

Instalamos el sensor de fuerza para calcular el empuje en distintos longitudes sumergidas al agua. Extraemos datos de la computadora.

Grabamos los resultados y los exportamos como texto para proceder con el anlisis.

Datos y anlisis de resultados Datos :

ALTURA TOTAL (m)0.10DIMETRO (m)0.0232

PROFUNDIDAD (m)0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10

PESO APARENTE DEL CILINDRO(N)-SENSOR DE FUERZA1.3591.291.261.2061.1651.1111.0651.0050.96220.9100.8567

PESO APARENTE DEL RECIPIENTE(N)-BALANZA ELECTRNICA5.8765.9255.9646.0136.0526.1016.1506.2096.2586.3076.356

1.Se construye la grfica Peso aparente del cilindro (sensor de fuerza) versus Profundidad

2.En la curva peso aparentedel cilindro(sensor de fuerza) versus Profundidad realizar un ajuste de curva y determinar la ecuacin que las relaciona.

Ecuacin del peso aparente para el cilindro

3.De la ecuacin hallada en el paso anterior y de la ecuacin (6) se determina los valores correspondientes a la densidad del lquido (agua) Ecuacin 6

Al despejar la densidad del lquido (agua) se obtuvieron las siguientes densidadesProfundidadDensidad

0.01891.2388

0.02962.489

0.03986.239

0.04998.114

0.051005.239237

0.061009.989

0.071013.3821

0.081015.926

0.091017.905

0.11019.489

Calculando el error porcentual de la densidad del agua para cada casoSi:%error porcentual = x100

Utilizando la frmula de error porcentual se obtuvieron los siguientes datos:

Profundidad% error

0.0110,876%

0.023.7511%

0.031.3761%

0.040.1886%

0.050.52392%

0.060.9989%

0.071.33821%

0.081.5926%

0.091.7905%

0.11.9489%

4.Se construye la grfica Peso aparente del recipiente (balanza electrnica) versus Profundidad

5.En la curva peso Peso aparentedel recipiente (sensor de fuerza) versus Profundidad realizar un ajuste de curva y determinar la ecuacin que las relaciona.Ecuacin del peso aparente para el recipiente

6.De la ecuacin hallada en el paso anterior se determina los valores correspondientes a las densidades del lquido (agua).

7. Hallar los errores porcentuales hallados para la densidad del lquido y del material del cilindroAl despejar la densidad del lquido (agua) se obtuvieron las siguientes densidades:ProfundidadDensidad

0.011235.109

0.021108.46

0.031066.24

0.041045.13

0.051032.47

0.061024.02

0.071017.99

0.081013.47

0.091009.96

0.11007.141

Calculando el error porcentual del agua para cada casoUtilizando la frmula de error porcentual se obtuvieron los siguientes datos

Profundidad%error

0.0123.51%

0.0210.846%

0.036.624%

0.044.513%

0.053.247%

0.062.402%

0.071.799%

0.081.347%

0.090.996%

0.10.7141%

Bibliografa

S.Frish, A.Timoreva-Curso de fsica general

Serway Fsica para las ciencias y la ingeniera

John P. Mckelvey-Fisica para ciencias e ingeniera

Sears Zemansky- Fsica Universitaria

Alonso Fin- Fsica

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