ANÀLISI DE LA DIVISIÓ DE L'ASTEROIDE DE LA PEL·LÍCULA ARMAGGEDON

Introducció:El divendres 15 de febrer un asteroide de 50 metres, el 2012 DA14, es va convertir en noticia per el seu pas molt a prop de La Terra, va passar a 27.680 km del nostre planetaPerò, que passaria si un asteroide enorme es dirigís cap a la Terra i xoqués amb ella?Com es podria evitar la col·lisió que faria desaparèixer el nostre planeta?Aquest és l'argument de la pel·lícula Armaggedon fent explotar una bomba nuclear per dividir l'asteroide en dos i desviar la seva trajectòria...Us podeu imaginar el final de la peli...tot i que no us el diré (per si algú no l'ha vist i li venen ganes...) però...realment seria possible?Per resoldre aquest apassionant repte només podeu fer servir l'arma més poderosa...LA FÍSICA!! Pel·licula: Armaggedon (1998) Bruce Willis, Billy Bob Thornton, Ben Affleck, Liv Tyler

Objectiu: Determinar si un asteroide de la mida de Texas podria ser dividit amb una bomba nuclear de manera que les dues meitats passarien sense causar danys a la Terra, una per cada costat, tal I com es representa a la pel·lícula Armaggedon.

Informació: Les dues taules següents contenen les hipòtesis i paràmetres necessaris per avaluar si la Terra podria ser salvada pels herois d'Armaggedon. Per tal d'esquivar la Terra suposem dues condicions: 1) La bomba nuclear ha de dividir en dos l'asteroide i, suposant que això passa, tota l'energia de la bomba es transforma en energia cinètica. 2) La velocitat de separació de cada meitat de l'asteroide ha de ser prou alta per separar-les el diàmetre de la Terra més 800 milles (tal com es diu a la pel·lícula) en el temps que triga en arribar a la Terra després de l'explosió.Es prendran les hipòtesis més generoses possibles per calcula la velocitat de separació i la distància a esquivar. Òbviament, si els càlculs indiquen que la Terra està condemnada al fracàs no hi ha cap raó per fer una anàlisi més realista.

Taula1) Hipòtesis per utilitzar en l'anàlisi de la situació

Hipòtesi Mida Observacions

Diàmetre de l'asteroide 773 milles Distància més llarga entre est i oest de Texas

Densitat de l'asteroide 5500 kg/m3 Densitat de la Terra

Forma de l'asteroide esferaA la pel·lícula l'asteroide és allargat però per simplificar els càlculs podem suposar la seva forma esfèrica

Rendiment de la bomba nuclear 1200 megatons Bomba nuclear = 15 megatons

Quantitat d'energia termonuclear convertida en energia cinètica de les peces de l'asteroide

100 %

Aquesta energia està repartida a parts iguals per les dues meitats de l'asteroide i les separarà de la manera més favorable. Òbviament aquesta és una hipòtesi molt generosa ja que molta de l'energia es transformarà en calor

Taula 2) Paràmetres a utilitzar en l'anàlisi de la situació

Paràmetre Mida Observacions

Velocitat de l'asteroide ( cap a la Terra) 22,000 mph De la pel·lícula

Temps que triga cada part de l'asteroide en arribar a la Terra des de la detonació de la bomba

4 h No surt a la pel·lícula.

Radi de la Terra 6.38 x 106

m

Factor de conversió de milles en kilometres 1 milla = 1.609 km

Factor de conversió de megatons de TNT a Joules

1 megaton de TNT = 4.184 x 1015 J

Pistes per resoldre el problema:1. Transforma les unitats de distància , velocitat, energia... en les adequades per realitzar els càlculs2. Suposa que tota l'energia mecànica de l'asteroide es energia cinètica 3. Si necessites trobar la massa de l'asteroide, el volum de l'esfera és 4/3 * π * R2 4. Et pot ajudar en la resolució si descomposes el vector velocitat en les component x i y5. Pots trobar l'angle de separació de les meitats de l'asteroide respecte la vertical, la velocitat que agafen després de l'explosió, la distància recorreguda, la quantitat de moviment abans i després de l'explosió