UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

ARMADURAS POR EL MÉTODO DE NODOS

MATERIA:

FÍSICA ELEMENTAL

DOCENTE:

ALUMNOS:

SUYÓN RUBIO, WILSON ARTUROFERNANDEZ AMADOR, WILFREDOARMAS CHAVEZ, CRISTIANAMARANTO GONZALEZ, JOSE CARLOSPEREZ VERDE, JAIRO

CICLO: I

TRUJILLO-PERÚ2014

ÍNDICE:

1) INTRODUCCIÓN ………………………………………………………..………2

2) PROBLEMA ……………………………………………………………………...4

3) OBJETIVOS ……………………………………………………………...……...4

4) HIPOTESIS ……………………………………………………………….……..4

5) ANTECEDENTES:………………………………………………………………5

6) FUNDAMENTO TEÓRICO……………………………………………………..6

7) METODOLOGIA………………………………………………….

8) RESULTADOS…………………………………………………...

9) BIBLIOGRAFÍA………………………………………………..….19

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INTRODUCCIÓN:

Alrededor de nuestro contexto y es nuestro día a día están presentes todo tipo de

armaduras las cuáles nos sirven de soporte para nuestras estructuras. Por ello,

en la fabricación y diseño de dichas armaduras, es necesario un análisis, el cual

nos indique las diferentes cargas a las que estará sometida dicha armadura, cuál

será su resistencia máxima, etc.

Basándonos en datos de fuentes muy confiables, este informe se realizó para

recoger más conocimientos acerca de lo que es el método de nodos o nudos,

reconocer los procedimientos que se llevan a cabo, y aplicar las fórmulas

adecuadas dentro del análisis de las armaduras.

Éste análisis requiere la aplicación cuidadosa de la tercera ley de Newton, que

establece que cada acción va acompañada de una reacción igual y de sentido

opuesto. También plantearemos las fuerzas internas que actúan en varios tipos

de estructuras, como son armaduras. En éste estudio solo consideraremos

estructuras estáticamente determinadas, o isostáticas, es decir que no poseen

más ligaduras de las necesarias para mantener una configuración del equilibrio.

De esta forma, tal como hemos visto, bastaran las ecuaciones de equilibrio para

determinar todas las reacciones específicas.

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Problema:

¿De qué manera influyen las fuerzas en los elementos de armadura del puente

Bay bridge por medio del uso del método de Nodos?

OBJETIVOS GENERALES:

- Analizar de manera correcta una armadura a través del método de nodos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

- Reconocer y aplicar las diferentes fórmulas en el análisis de armaduras

por el método de nodos.

- Diferenciar que es una armadura y cuál no.

- Ejemplificar el análisis por el método nodal.

- Aplicar el método de nodos en un caso práctico donde se presente una

armadura.

HIPOTESIS

¿De qué manera, el método de nodos nos va a facilitar hacer un análisis

estructural del Bay bridge para determinar si sus fuerzas están en comprensión o

tensión?

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ANTECEDENTES

Los puentes de armadura son

uno de los tipos mas antiguos de

grandes puentes en los Estados

Unidos. Los primeros puentes de

armadura se construyeron

alrededor de la decada de 1820.

Estos se hicieron de madera en

muchos casos y se utilizaron para transportar carros pesados. Cuando el

ferrocarril se hizo popular en la decada de 1880 y 1890, este tipo de puente

permitio a los trenes ir a mucho lugares que de lo contrario no habrian podido ir.

El puente Bay Bridge  consta de

dos segmentos principales que

se unen en una isla central,

la Isla de Yerba Buena, a cada

orilla. El segmento occidental

termina en San Francisco y se

compone de dos puentes

colgantes con un anclaje

central. La parte oriental termina en Oakland. El puente de la Bahía es, con 7.200

metros, la plataforma de acero más larga del mundo y cuenta con 5 carriles para

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el tráfico en cada sentido. El Puente de la Bahía se abrió al tráfico el 12 de

noviembre de1936, seis meses antes de la apertura del célebre puente de la

misma ciudad Golden Gate. Al puesto de peaje en Oakland (destinado al tráfico

en dirección Oeste) le siguen un conjunto de señales luminosas para regular el

tráfico. Dos carriles dedicados exclusivamente a los autobuses no han de pasar

por el peaje ni seguir los semáforos. No hay ninguna señal luminosa reguladora

del tráfico en dirección Este. Sin embargo, el número de carriles en dirección a

San Francisco está estructuralmente limitado, por lo que se han creado

protecciones para las horas punta en esa dirección.

El puente está limitado al tráfico de automóviles. No está autorizado el paso

de peatones, ciclistas u otros medios de transporte, si bien, los ciclistas pueden

atravesar el puente en los camiones de la compañía CalTrans.

En octubre de 2009 un ingeniero descubrió un fallo en una de las estructuras

metálicas del puente, por lo que se insertó una pieza metálica para aliviar la

tensión. Esta solución no fue duradera, por lo que se insertó una segunda pieza

en octubre de 2009.

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FUNDAMENTO TEÓRICO:

ARMADURA: Una

armadura es un

ensamble triangular

que distribuye cargas a

los soportes por medio

de una combinación de

miembros conectados

por juntas articuladas,

configurados en triángulos, de manera que idealmente todos se encuentren

trabajando en compresión o en tensión pura y que todas las fuerzas de empuje

se resuelvan internamente.

En la práctica, algunos esfuerzos de flexión pueden ocurrir como resultado de la

fricción de las juntas y de las cargas distribuidas aplicadas a los miembros entre

las juntas; generalmente, estos esfuerzos son menores comparados con las

fuerzas axiales y, por lo común, se ignoran para propósitos analíticos. El

triángulo es la unidad geométrica básica de la armadura; es una forma única ya

que no se puede cambiar sin que cambie la longitus de sus lados aun cuando las

juntas estén articuladas. Todos los otros polígonos articulados son inestables.

Si un cable se suspende entre dos puntos de anclaje, el empuje horizontal es

resistido por los soportes. Si la configuración se cambia de manera que un

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soporte esté articulado y el otro esté apoyado en un rodillo se vuelve inestable.

Ambos soportes pueden resistir reacciones verticales, y el apoyo articulado

puede resistir reacciones horizontales, pero el apoyo de rodillo será jalado hacia

el centro por el empuje horizontal del cable. Para resistir este empuje, se puede

agregar un puntal horizontal. Este ensamble se comporta como una armadura

simple debido a su geometría triangular, a sus conexiones articuladas y a la

resistencia interna al empuje. Si el ensamble de una figura se invirtiera, las

fuerzas de tensión y de compresión se invertirían. Los elementos de la armadura

de arriba y de abajo se denominan cuerdas superiores e inferiores,

respectivamente. Todos los elementos entre las cuerdas superiores e inferiores

son elementos de red. Las armaduras plana tienen todos sus elementos en un

solo plano, mientras que las armaduras espaciales los tienen en una sola

configuración tridimensional. Tanto las armaduras planas como las

tridimensionales salvan claros solo en una dirección.

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Tipos de armaduras

Armaduras planas:

Están contenidas en un solo plano y todas las cargas aplicadas deben estar

contenidas en él. Ejemplo: Se utilizan a menudo por parejas para sostener

puentes. Las cargas sobre el piso son transmitidas a los nudos ABCD por la

estructura del piso.

Armaduras espaciales:

Son estructuras que no están contenidas en un solo plano y/o están cargadas

fuera del plano de la estructura.

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Uso de armaduras

Armaduras de techo en bodegas, gimnasios y fábricas.

Armaduras como estructuras de apoyo en edificios para transferir carga de

gravedad.

Armaduras de puentes de carretera, ferrocarril y peatonales.

Armaduras como estructuras de contravente vertical en edificios.

Armaduras como estructuras rigidizantes en edificios altos.

Nodos: Son las conexiones entre cada miembro. Las fuerzas que actúan sobre

ellos se reducen a un solo punto, porque son las mismas fuerzas transmitidas

desde los ejes de los miembros. A través de los nodos nunca se puede atravesar

un miembro. Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por

pernos o soldadura en los extremos de los miembros unidos a una placa común

llamada placa de unión.

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MÉTODOS DE NODOS:

El equilibrio es uno de los requisitos que debe cumplir una estructura, lo cual

implica que la resultante de las fuerzas externas es cero y no existe un par de

fuerza; al descomponer en un plano cada fuerza y cada par en sus componentes

rectangulares, se encuentra las condiciones necesarias y suficientes para el

equilibro de un cuerpo rígido se pueden expresar también por las tres ecuaciones

siguientes

Si se traza el diagrama de cuerpo libre de cada nodo se puede usar las

ecuaciones de equilibrio de fuerza para obtener las fuerzas de los elementos que

actúan sobre cada nodo, cada nodo está sometido a un sistema de fuerza que es

coplanar y concurrente.

En consecuencia son necesarias satisfacer ∑ F x= 0 y ∑ F y=0 para garantizar el

equilibrio. El uso de la condición de equilibrio es una estructura permite realizar el

proceso analítico esencial en un problema estructural. En la etapa inicial se

puede conocer las fuerzas que se generan en los apoyos para hacer que las

estructuras este en equilibrio.

Las ecuaciones del equilibrio se aplican a los pasadores de las uniones. En cada

uno se consideran las fuerzas externas aplicadas juntos con las fuerzas de

reacción correspondientes a las fuerzas internas en la barra. Dado que las

fuerzas son concurrentes, no hay que considerar las sumas de momentos si no

solo la suma de los componentes x e y de las fuerzas.

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Estas ecuaciones se aplican en primer lugar a un nodo que contenga solo dos

incógnitas y después se van aplicando a los demás nodo, sucesivamente.

Convencionalmente, se consideran positivas las fuerzas internas en las barras

cuando salen hacia fuera (atracción) y negativas si van hacia el interior

(compresión).

Apoyos: Toda estructura necesariamente debe estar apoyada en uno o más

puntos, los cuales se llaman puntos de apoyo, y como transmiten su carga a

través de esos puntos, en el diagrama de fuerzas debemos considerar los

vectores que indiquen las reacciones en esos apoyos. Cada diferente tipo de

apoyo generará a su vez un tipo de reacción.

Reacción: Son las fuerzas generadas en los apoyos, son opuestas en dirección

de las fuerzas de la estructura que actúan en ese punto, existen tres tipos de

reacciones:

Reacciones equivalentes a una fuerza con línea de acción conocida.

Generadas por apoyos tipo: patines o rodamientos, balancines, superficies

sin fricción, eslabones y cables cortos, collarines sobre barras sin fricción

y pernos en ranuras lisas. En las reacciones de éste tipo hay una sola

incógnita.

Reacciones equivalentes a una fuerza de dirección desconocida.

Generadas por pernos lisos en orificios ajustados, articulaciones y

superficies rugosas. En las reacciones de este grupo intervienen dos

incógnitas.

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Reacciones equivalentes a una fuerza y a un par. Producidas por

soportes fijos que impiden cualquier movimiento del cuerpo

inmovilizándolo por completo y obligándolo a reaccionar con tres fuerzas

incógnitas (dos componentes de traslación y un momento).

Equilibrio: Cuando las fuerzas y el par son ambos iguales a cero forman un

sistema equivalente nulo se dice que el cuerpo rígido está en equilibrio.

Elementos de fuerza cero

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El análisis de armaduras por

el método de nodos se simplifica

de manera considerable si

podemos identificar primero

aquellos elementos que

no soportan carga. Esos

elementos de fuerza cero se usan para incrementar la estabilidad de la armadura

durante la construcción y proporcionar soporte adicional si se modifica la carga

aplicada. Por lo general, los elementos de fuerza cero de una armadura se

pueden encontrar por inspección de cada uno de sus nodos, haciendo un

diagrama de cuerpo libre a la armadura y haciendo una sumatoria de fuerzas. Si

solo dos elementos forman una armadura y no se aplica ninguna carga extra o

reacción de soporte al nodo, los dos elementos deben ser elementos de fuerza

cero.

METODOLOGIA:

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El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos

elementos de una armadura simple.

Este proceso nos permitirá analizar detalladamente las fuerzas que interactúan

con esta:

1. Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura

completa.

2. Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL de

cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando aquellos

nodos que tengan no más de dos incógnitas.

Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia dentro, dicho elemento está en compresión; si la fuerza ejercida por un elemento sobre el perno está dirigida hacia fuera, dicho elemento está en tensión.

RESULTADOS

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Analizar las fuerzas que interactúan sobre el puente Bay bridge Analizar y operar paso por paso el proceso de solución del problema

planteado Realización del diagrama de cuerpo libre para poder determinar las posiciones

de las fuerzas en los ejes “x” e “y”

BIBLIOGRAFIA

http://www.slideshare.net/malqui340/anlisis-de-armadura-por-mtodo-de-nodos-y-mtodo-matricial

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