ARITMETICA

NUMERACION

1.Indicar verdadero (V) o falso (F) segn corresponda:

I.La menor base que existe es la base dos.

II.Existe infinitos sistemas de numeracin.

III.En base cuatro, se puede usar la cifra cinco.

IV.En base siete, la mayor cifra es seis.

V.El sistema de base ocho, se llama octanario.

a)VVFVVb)VFVFVc)FFVVV

d)VVFVFe)VFVFF

2.Si: L = 2 63 + 5 62 + 3 6 + 1

Cmo se escribe el nmero "L" en base seis?. Dar la suma de sus cifras en base 10.

a)9b)10c)11

d)12e)13

3.Si: F = 3 72 + 5 73 + 2 + 4 7

Cmo se escribe "F" en base siete?

a)3524(7)b)3542(7)c)5342(7)

d)5324(7)e)5432(7)

4.Convertir: 243(7) a base 5

a)1031(5)b)1004(5)c)1003(5)

d)1101(5)e)114(5)

5.Hallar el valor de "x", en: 90 = 230x

a)4b)5c)6

d)7e)8

6.Si sabemos que: 213n = 81

Hallar "n"

a)5b)6c)7

d)8e)9

7.Hallar "a", si:

a)1b)2c)3

d)4e)5

8.Hallar "x", si se cumple:

a)0b)1c)2

d)3e)4

9.Hallar "a", si se cumple:

a)6b)5c)4

d)3e)2

10.Si los numerales:

estn correctamente escritos, hallar "a + b".

a)12b)13c)15

d)16e)20

11.Determinar el valor de "a", si:

a)1b)2c)3

d)4e)2 o 4

12.Si:

entonces el valor de "a" es:

a)1b)2c)3

d)1 o 3e)1 o 2

13. Si los numerales estn correctamente escritos:

Hallar "m + n + p"

a)10b)11c)12

d)13e)15

14.Si los numerales estn correctamente escritos:

Hallar "m + n + p"

a)15b)14c)12

d)10e)8

15.Si los numerales estn correctamente escritos:

Hallar "2b + c"

a)12b)11c)16

d)18e)21

16.Hallar "a + b + c", si los numerales:

estn correctamente escritos.

a)6b)7c)8

d)9e)10

TALLER DE APRENDIZAJE N 05

Convertir a base 10 los siguientes numerales:

1.3425(6)

2.145(7)

Convertir a base 7 los siguientes numerales:

3.245

4.8412

5.Convertir a base 5 el siguiente numeral: 253(7)

6.Hallar el valor de "a", en:

7.Convertir a base 5 el menor numeral de tres cifras diferentes en base 4.

8.Si se cumple que: P = 2 63 + 1 62 + 5 6 + 3,

cmo se escribe el nmero "P" en base 6?

9.Hallar el valor de "n", en: 45(n) = 37

10.Convertir a base 8 el mayor numeral de tres cifras que se puede escribir en base 2.

1.El menor de los nmeros dados a continuacin es:

TAREA DOMICILIARIA N 01.

a)2225b)22223c)3234

d)1218e)511

2.El menor nmero de cuatro cifras diferentes del sistema senario, expresarlo en el sistema de base 13.

3.Expresar en el sistema duodecimal el mayor nmero de tres cifras diferentes del sistema heptal.

4.Expresar F en el sistema octal:

F = 6 . 84 + 3 . 82 + 4 . 83 + 7 . 8 + 6

5.Representar C en el sistema senario:

C = 5 . 63 + 3 . 64 + 4 . 62 + 2

Dar como respuesta la suma de sus cifras en base 10.

6.Calcular el menor numeral de cifras significativas y diferentes en el que su cifra de segundo lugar coincida con la cifra de segundo orden.

7.Si y 272(n) estn correctamente escritos, representa 68 en base "n".

8.Se arroja tres dados: el resultado del primer dado se multiplica por 7, se suma el resultado del segundo dado y se multiplica todo por 7, por ltimo se suma el resultado del tercer dado obtenindose as 136. Cul fue el resultado de cada dado? Dar como respuesta el menor.

9.Si "a" y "b" toman los mximos valores posibles en: y hallar "a x b".

10.Si los numerales estn correctamente escritos:

hallar a + b

11.Si los siguientes numerales estn correctamente escritos:

; ;

Expresar en el sistema octal.

12.Calcular el mximo valor de "M", si:

y dar como respuesta la suma de sus cifras.

13.Si:

Calcular x + y + m + n + k

14.Hallar el valor de n para que se cumpla:

334(n) = 234(6)

15.Si: = 12 002(c) = 2 021(b) = 1 022(a)

hallar a + b + c

16.Si el menor numeral capica de cuatro cifras de base 3 formado con las cifras significativas, convertido a cierto sistema de numeracin resulta un numeral de seis cifras. Hallar la suma de dichas cifras, en base decimal.

17.Hallar a + b + c, si se cumple:

18.Dado:

Calcular m + n + p

19.Si:

Calcular a + n

20.Si:

Hallar: en base 10.

21. Si el siguiente numeral:

est bien representado, calcular "a + b".

(

)

186

4

a

3

7

=

1864a3

7

120

0

x

13

4

=

1200x13

4

1000

a

2

a

2

7

=

1000a2a2

7

(

)

(

)

(

)

a

b

8

25

;

3

aa

;

45

b

a

b8

25;3aa;45b

(

)

5

4

a

0

a

64

a

=

5

4a0a64a

(

)

(

)

4

9

11

aa

02

a

=

49

11aa02a

(

)

(

)

(

)

(

)

m6

n

p

n23;p21;n3m;1211

m6npn23;p21;n3m;1211

(

)

(

)

(

)

(

)

p7

n

m

2m3;54n; 213;3p1

p7nm2m3;54n; 213;3p1

(

)

(

)

7c

(b)

b3c;1b3;142

7c(b)b3c;1b3;142

(

)

(

)

(

)

c

a

4

0

b

0

b

;

bc

2

;

a

11

ca4

0b0b;bc2;a11

(7)

4a6216

=

(7)4a6216

(9)

26n

(9)26n

(7)

6a2

(7)6a2

(8)

76ab1;

(8)76ab1;

(b)(7)

(a)

234; 2a3; bb2

(b)(7)(a)234; 2a3; bb2

(8)

m1p

(8)m1p

(m)

345

(m)345

(p)

mmm

(p)mmm

mp

mp

(7)

M(2a)(2a)(2a)(2a)

=

(7)M(2a)(2a)(2a)(2a)

(4)

(7)

10axy

=

(4)(7)10axy

(8)

(a)

2bcmn

=

(8)(a)2bcmn

(c)(k)

bbb0

=

(c)(k)bbb0

6

abc

6abc

(4)

(3)

(a1)(a1)bc

+-=

(4)(3)(a1)(a1)bc

58

mnp(a4)2(a2)

=-+

58mnp(a4)2(a2)

n6

a(a1)4(a1)1n

-=-

n6a(a1)4(a1)1n

3

9

(n1)(n)(n2)abc

+-=

39(n1)(n)(n2)abc

c

ab

cab

(6)

a

a(b3)(b2)(2b1)(2a1)

2

+--+

(6)aa(b3)(b2)(2b1)(2a1)2