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Áreas y Volúmenes
Profesora Ana María Hernández Ríos
http://profesoraanamariarios.jimdo.com
Trabajos de estudiantes: [email protected]
MATEMÁTICA
Cuerpos Geométricos
Cuerpos Geométricos
Cuerpos Poliedros
Cuerpos Redondos
Regulares
Prismas
Pirámides
Cilindro
Cono
Esfera
MATEMÁTICA
Regulares
Tetraedro
Hexaedro
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
MATEMÁTICA
Poliedros Regulares
MATEMÁTICA
Poliedros Regulares
MATEMÁTICA
Prismas
Recto Oblicuo Paralelepípedo
MATEMÁTICA
Pirámides, base:
Triangular Cuadrada Pentagonal Polígono regular
MATEMÁTICA
Cuerpos Redondos
Cilindro Cono Esfera
MATEMÁTICA
Áreas
El área de una superficie poliédrica es la suma de las áreas de sus caras planas.
MATEMÁTICA
Área de cilindro y conoPedro y Lorena elaboraronlas redes que se muestran acontinuación, para construirdos cuerpos geométricosdiferentes. Observa.
Si armas estas redes, ¿qué cuerpos geométricos obtendrías?• Si armas las redes, ¿qué diferencias y semejanzas observas encada cuerpo geométrico?• Si rotaras un rectángulo en torno a uno de sus lados, ¿cuál deestos cuerpos geométricos obtienes?, ¿y si rotaras un triángulorectángulo en torno a uno de sus catetos?• ¿Es necesario conocer algunos elementos para construir cadauna de las redes?, ¿cuáles?• ¿Cómo calcularías el área total de cada cuerpo geométrico?,¿puedes apoyarte en las redes?, ¿cómo lo harías?
MATEMÁTICA
Área del cilindro
MATEMÁTICA
Área
Cilindro
)(2 rhrAt
MATEMÁTICA
Área
)(2 rhrAt
Calcular el área total de un cilindro con los datos siguientes: base de radio 4cm y altura 12cm.
MATEMÁTICA
Área del cono
MATEMÁTICA
Área
Cono
grA
MATEMÁTICA
Área
Cono
grA
MATEMÁTICA
Área
Esfera
24 rA
MATEMÁTICA
Volumen Prismas
Paralelepípedo
halV 3aV
MATEMÁTICA
Volumen
Prisma
hAV b
MATEMÁTICA
Volumen Pirámide
Pirámide
hAV b 3
1
MATEMÁTICA
Actividad: Volumen de cilindro y cono
1. Dibujen sobre la cartulina dos redes, una para armar un cilindro recto y otra para un cono recto. El radio de la base del cilindro mide 6 cm y su altura mide 8 cm. El radio de la base del cono mide 6 cm y su generatriz mide 10 cm; con esta información pueden calcular el ángulo del sector circular.
2. Llenen el cono con arroz y, luego, vacíenla en el cilindro. Repitan este procedimiento hasta que el cilindro quede completamente lleno.
¿Qué observas?
MATEMÁTICA
Volumen
Cilindro
hrV 2
MATEMÁTICA
Volumen
Cono
hrV 2
3
1
MATEMÁTICA
Volumen
Esfera
3
3
4rV
MATEMÁTICA
Software
Juego: ¿Quién sabe más? Área y Volumenhttp://www.educarchile.cl/UserFiles/P0001/Media/JuegosBID/QuienSabeMas373/index.html