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Química General 1

Realizó: Prof. Enrique González Tapia 1

UNIDAD 1

El Estudio de la Materia

Icebergs antárticos Los icebergs son grandes porciones flotantes de los glaciares, muy frecuentes en las regiones polares. Estas espectaculares formaciones de hielo resultan un problema para la navegación: el 90% de su masa se esconde bajo su superficie

Unidades del Sistema Internacional

Unidades derivadas Múltiplos y Submúltiplos

Factores de Conversión Análisis Dimensional

Conceptos Básicos de química Propiedades de la Materia

La Tabla Periódica Elementos, Mezclas y Compuestos

Átomos, Moléculas e Iones Fórmulas Químicas

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UNIDADES Y ANÁLISIS DIMENSIONAL.

El Sistema Internacional S.I. Existen sistemas de unidades como el llamado sistema inglés, métrico, cgs, mks, que si bien ayudaron a medir las diferentes magnitudes utilizadas, eran complicados dada su notable diferencia en valores y unidades. En 1960 en París Francia, se establece el primer patrón internacional de medidas al que se le denominó sistema internacional de medidas (S.I.) Dicho sistema establece siete magnitudes y sus unidades básicas, que son:

MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO Longitud Metro m Masa Kilogramo kg Tiempo Segundo s Temperatura Grado kelvin °K Cantidad de sustancia Mol mol Corriente eléctrica Ampere A Intensidad luminosa Candela Cd

Unidades Derivadas De estas siete unidades básicas se derivan algunas otras llamadas derivadas, mediante las cuales se determina arias, volúmenes, velocidades, fuerza, adhesión, densidad, etc por ejemplo: Área

2mmmllA =×=×=

Volumen 3mmmmlllA =××=××=

Velocidad

sm

tdv ==

Fuerza

Ns

kgms

mkgamF ==×=×= 22

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Presión

PamN

ms

kgm

AFP ==== 22

2

ANÁLISIS DIMENSIONAL.

Consiste la utilización de relaciones unitarias, también llamados factores unitarios, entre dos diferentes unidades, por ejemplo:

1 m = 100 cm 1 cm = 0. 0 1 m

Ejemplos: Calcular cuantos centímetros hay en 37. 7 metros

Para esta situación, nuestro factor unitario es 11cm

0.01m ó 101.0

1==

mcm

Entonces, ¿ cm ? = cmm

cmm 377001.0

17.37 =

Si una persona pesa 190 lb, cuál será su peso en miligramos (mg). Si 1 lb = 453.6 gr y 1 mg = 0.001 gr entonces, el calculo se hace de la siguiente manera

¿? mg = mgxmggr

mglb

grlb 710618.886184000001.01

16.453190 ==

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CONCEPTOS BASICOS DE QUIMICA Materia: es todo aquello que ocupa un espacio tiene masa ya sea que pueda o no tocarse. Masa: es la cantidad de materia en un objeto. Peso: es la fuerza que ejerce la gravedad sobre un objeto. Sustancia: es una forma de materia que tiene una composición constante o definida propiedades distintas ejemplo, oro, aire, amoniaco, etc.. Entre todas sustancias existentes, podemos diferenciar una de otra gracias a sus diferentes propiedades tales como peso, el color, el color, entre otras. Las propiedades de las sustancias pueden clasificarse como propiedades físicas propiedades químicas.

Físicas: son aquellas propiedades que se pueden medir y observar sin la necesidad de modificar la composición o identidad de la sustancia; ejemplos. De ebullición, color, temperatura de congelación, color, sabor, etc..

Propiedades Químicas: son todas aquellas propiedades de la materia que para ser apreciadas, debemos realizar un cambio químico, es decir, transformar la materia. Por ejemplo la entalpía de combustión, la oxidación, etc.

Las propiedades de la materia, también pueden clasificarse en intensivas y extensivas considerando que la propiedad a analizar que puede medir.

Extensivas: es toda aquella propiedad que depende de la cantidad de materia considerada, por ejemplo la longitud, masa volumen etc. estas propiedades son aditivas, es decir, se pueden sumar. Propiedades Intensivas: son todas aquellas propiedades de la materia y no cubren que no dependen de la cantidad de materia que se considere, ejemplo la temperatura, el color, olor, densidad. Éstas no son aditivas

Además del concepto de sustancia, podemos definir algunos otros para referirnos a las diferentes presentaciones en las que podemos encontrar la materia.

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Átomo: es la unidad más pequeña posible de un elemento químico. En la filosofía de la antigua Grecia, la palabra “átomo” se empleaba para referirse a la parte de materia más pequeña que podía concebirse. Esa “partícula fundamental”, por emplear el término moderno para ese concepto, se consideraba indestructible. De hecho, átomo significa en griego “no divisible”. A lo largo de los siglos, el tamaño y la naturaleza del átomo sólo fueron objeto de especulaciones, por lo que su conocimiento avanzó muy lentamente. Elemento: sustancia que no se puede separar en sustancias más simples por medios químicos (existen aproximadamente 109 diferentes) Se representan mediante símbolos, eso la combinación de letras (la primera mayúscula y la segunda minúscula), según el caso por ejemplo Co, Cu, Fe, Au, F, H, etc. Como sabemos, todos los átomos están formados por protones (partículas con carga positiva), electrones (partículas con carga negativa) y neutrones (partículas sin carga). En base la teoría atómica, que en resumen revela, una átomos tiene el mismo número de electrones que de neutrones, esto lo hace eléctricamente neutro; pero posee diferente número de neutrones. A la cantidad de protones electrones presentes en cada átomo, se le llama número atómico Z. El por otro lado, a la cantidad de protones electrones presentes en una átomo se le denomina número másico A. Dicho esto, el número de protones se puede estimar de acuerdo a la siguiente relación:

Número de protones = A – Z

Los valores de A y Z se encuentran tabulados en la tabla periódica y se escriben de la forma:

XAZ

Ejemplo 2.1:

Flúor F199

De acuerdo a la información dada por la tabla, el flúor posee entonces: número de protones = A – Z = 19- 9 = 10 neutrones

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= 9 protones = 9 electrones. Cada partícula atómica tiene características propias tales como la carga y el peso. Dichas características se resumen en la siguiente tabla:

PARTICULA MASA (gr) CARGA Electrón 9.1095 x 10-28 - 1.6022x 10-19

Protón 1.67252x 10-24 + 1.6022x 10-19

Neutrón 1.67495x 10-24 0

LA TABLA PERIODICA DE LOS ELEMENTOS

La tabla periódica es el esquema de todos los elementos químicos dispuestos por orden de número atómico creciente y en una forma que refleja la estructura de los elementos. Los elementos están ordenados en siete hileras horizontales, llamadas periodos, y en 18 columnas verticales, llamadas grupos. El primer periodo, que contiene dos elementos, el hidrógeno y el helio, y los dos periodos siguientes, cada uno con ocho elementos, se llaman periodos cortos. Los periodos restantes, llamados periodos largos, contienen 18 elementos en el caso de los periodos 4 y 5, o 32 elementos en el del periodo 6. El periodo largo 7 incluye el grupo de los actínidos, Los grupos o columnas verticales de la tabla periódica fueron clasificados tradicionalmente de izquierda a derecha utilizando números romanos seguidos de las letras “A” o “B”, en donde la “B” se refiere a los elementos de transición. En la actualidad ha ganado popularidad otro sistema de clasificación, que ha sido adoptado por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC, siglas en inglés). Este nuevo sistema enumera los grupos consecutivamente del 1 al 18 a través de la tabla periódica. LA LEY PERIÓDICA Esta ley es la base de la tabla periódica y establece que las propiedades físicas y químicas de los elementos tienden a repetirse de forma sistemática conforme aumenta el número atómico. Todos los elementos de un grupo presentan una gran semejanza y, por lo general, difieren de los elementos de los demás grupos. Por ejemplo, los elementos del grupo 1 (o IA), a excepción del hidrógeno, son metales con valencia química +1; mientras que los del grupo 17 (o VIIA), exceptuando el astato, son no metales, que normalmente forman compuestos con valencia -1.

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Como resultado de los descubrimientos que establecieron en firme la teoría atómica de la materia en el primer cuarto del siglo XIX, los científicos pudieron determinar las masas atómicas relativas de los elementos conocidos hasta entonces. El desarrollo de la electroquímica durante ese periodo, condujo al descubrimiento de nuevos elementos. En 1829 se habían descubierto los elementos suficientes para que el químico alemán Johann Wolfgang Döbereiner pudiera observar que había ciertos elementos que tenían propiedades muy similares y que se presentaban en triadas: cloro, bromo y yodo; calcio, estroncio y bario.

La ley química que afirma que las propiedades de todos los elementos son funciones periódicas de sus masas atómicas fue desarrollada independientemente por dos químicos: en 1869 por el ruso Dmitri I. Mendeléiev y en 1870 por el alemán Julius Lothar Meyer. La clave del éxito de sus esfuerzos fue comprender que los intentos anteriores habían fallado porque todavía quedaba un cierto número de elementos por descubrir, y había que dejar los huecos para esos elementos en la tabla.

Además de predecir los pesos moleculares de cada uno de los elementos, la tabla periódica, también establece otras propiedades tales como la electronegatividad. La electronegatividad, es la capacidad de un átomo de un elemento de atraer hacia sí los electrones compartidos de su enlace covalente con un átomo de otro elemento. Los valores de la electronegatividad de los elementos representativos aumentan de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba en la tabla periódica, a medida que aumenta el número de electrones de valencia y disminuye el tamaño de los átomos. El flúor, de afinidad electrónica muy elevada, y cuyos átomos son pequeños, es el elemento más electronegativo y, en consecuencia, atrae a los electrones muy fuertemente. Además, en la tabla periódica podemos encontrar como ya se dijo, el número de protones, electrones y neutrones de cada elemento, su valencia (número de electrones disponibles para formar enlaces), y en algunas otras, cristalografía de cada elemento, radios atómicos, energías de enlace, etcétera. (ver imagen )

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Imagen 1

Arriba

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Compuesto: sustancia formada por dos o más elementos que se combinan en proporción invariable. El agua, formada por hidrógeno y oxígeno, y la sal, formada por cloro y sodio, son ejemplos de compuestos químicos comunes. Tanto los elementos como los compuestos son sustancias puras. Mezcla: es la combinación de dos o más sustancias en la cual éstas mantienen su identidad, ejemplo aire, leche, refresco, etc. no tienen una composición fijada y pueden ser

homogéneas heterogéneas. Mezcla homogénea: mezclas con concentraciones iguales. Ninguno de sus componentes puede ser diferenciado. Mezcla heterogénea: mezclan en la cual todos sus componentes no están incorporados, permanecen físicamente separados y, por lo tanto sus componentes pueden ser fácilmente identificables. Isótopo: una de las dos o más variedades de un átomo que tienen el mismo número atómico, constituyendo por tanto el mismo elemento, pero que difieren en su número másico. Puesto que el número atómico es equivalente al número de protones en el núcleo, y el número másico es la suma total de protones y neutrones en el núcleo, los isótopos del mismo elemento sólo difieren entre ellos en el número de neutrones que contienen. A continuación se muestra al hidrógeno y sus dos isótopos (ver imagen 2)

H11 H2

1 H31

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Img 2 Existen muchos otros isótopos de diferentes elementos, como los del carbono, uranio, yodo, cobalto, etcétera. Como las propiedades de los elementos son función directa del número de electrones y protones, los isótopos presentan actividad química similar a la del elemento original. Carbono

Masa Atómica: Es la relación del número de electrones, protones y neutrones de un átomo.

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Para establecer las masa atómicas de todos los átomos, se decidió relacionarlos a todos con la masa atómica de uno en particular. Así, por acuerdo internacional de las academias de física y química, hacia 1960 se decidió que el patrón sería el carbono, siendo pues 12, la masa atómica del carbono, igual a una masa atómica. 12 = 1 u ó uma como lo refieren algunos autores. Masa Atómica Promedio: La masa atómica química de un elemento es el promedio de las masas atómicas individuales, o números másicos, de sus isótopos. Por ejemplo, el cloro, cuya masa atómica es 35,457, está compuesto por cloro 35 y cloro 37, en una proporción del 76 y el 24% respectivamente. Masa Molar: masa de un mol de partículas. La masa molar, MM, de una sustancia es la masa en gramos de un mol de esa sustancia. Se expresa en g/mol. La masa molar en los átomos es la masa atómica relativa expresada en g/mol. La masa molar de un compuesto es igual a la masa molecular relativa, o peso molecular, expresada en g/mol. Mol: unidad básica del Sistema Internacional de unidades, definida como la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas) como átomos hay en 0.012 kg (12 g) de carbono 12. Esa cantidad de partículas es aproximadamente de 6.022×1023, el llamado número de Avogadro (A). Esto es: 1 mol de átomos de carbono pesa 12 gramos y contiene 6.022x1023 átomos Manejemos ahora estos conceptos y relacionémoslos Ejemplo 1.2. Cuántos moles de Helio (He) hay en 6.46 gr de este gas. Solución. De acuerdo con la tabla periódica, el He tiene una masa de Masa atómica = 4.003 u ó uma Masa molar = 4.003 gr /mol Entonces con estos datos, calculemos el número de moles, usémoslos como factor unitario de conversión,

Hemolgr

molHegrHe 61.1003.4

146.6 =

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Ejemplo 1.3. Utilice los datos del ejemplo anterior, y calcule el peso de un átomo de He. Solución: Además del peso molecular del He, usaremos también el número de Avogadro como otro factor de conversión. A = 6.022x1023 átomos para este problema 1 mol de átomos de He, pesa 4.003 gr

1 mol de átomos de He, hay 6.022x1023 átomos

grxHeatomosmol

grHeátomosx

HeatomosmolHeátomo 2423 10642.6

1003.4

10022.6 1 1 −=

Ejemplo 1.4. Cuántos átomos de plata (Ag) hay en 4.5 gr del metal. Solución De acuerdo a la tabla periódica, la Ag tiene un masa molecular de 107.9 gr/mol, entonces:

Agdeatomosxmol

atomosxgrAgmolgr 10511.2

Ag de 110022.6

9.107 15.4 22

23

=

La solución del ejemplo anterior, se ajusta perfectamente al siguiente esquema de pasos a seguir: N°

Avogadro MM

(gr/mol) MASA en gr del Elemento

CANTIDAD (mol) del elemento

ÁTOMOS del elemento

MOLECULAS Y FORMULAS EMPIRICAS Molécula: es la partícula más pequeña de una sustancia, que mantiene las propiedades químicas específicas de esa sustancia.

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Si una molécula se divide en partes aún más pequeñas, éstas tendrán una naturaleza diferente de la sustancia original. Por ejemplo, una muestra de agua puede dividirse en dos partes, y cada una dividirse a su vez en muestras de agua más pequeñas. El proceso de división y subdivisión finaliza al llegar a la molécula simple de agua, que si se divide dará lugar a algo que ya no es agua: hidrógeno y oxígeno. Estas son algunas de las moléculas de sustancias muy comunes (ver imagen)

im Las moléculas se clasifican de acuerdo al número de átomos que la constituyen como:

Número de átomos

Molécula Ejemplos

2 Diatómica O2, H2, 3 Triatómica H2O, CO2

4 Poliatómica NH3, C2H6O Masa Molecular: Si partimos de una molécula de estructura atómica conocida, podemos calcular su masa molecular. Así, el agua (H2O), que tiene dos átomos de hidrógeno (la masa atómica del átomo de hidrógeno es igual a uno) y un átomo de oxígeno (la masa atómica de un átomo de oxígeno es igual a 16), tiene una masa molecular igual a 18. Algunas moléculas más complejas pueden llegar a tener una masa molecular de cientos de millones. En la determinación experimental de la masa molecular de una sustancia, se calcula la masa real en gramos por mol.

∑= moléculaunaenatómicasmasaslasdeMM

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Ejemplo 1.5 Determine la masa molecular del amoniaco (NH3) Solución Masa atómica del N = 14 en la fórmula solo tenemos un N, por lo tanto = 14 Masa atómica del H = 1 en la fórmula existen 3 H, por lo tanto 3 x 1 = 3

MM = 14 + 3 = 17 uma = 17 gr/mol.

Así pues, considerando las definiciones dadas de compuesto y molécula, analicemos a las siguientes sustancias y diferenciemos aquellas que sean compuestos de las que simplemente sean moléculas.

Sustancia Naturaleza I2 Molécula NH3 Compuesto, presencia de 2 átomos diferentes en proporción definida.

Molécula, conglomerado de varios átomos

O2 Molécula O3 Molécula CO Compuesto, presencia de 2 átomos diferentes en proporción definida.

Molécula, conglomerado de varios átomos

CO2 Compuesto, presencia de 2 átomos diferentes en proporción definida. Molécula, conglomerado de varios átomos

NO2 Compuesto, presencia de 2 átomos diferentes en proporción definida. Molécula, conglomerado de varios átomos

En conclusión, todo compuesto es pues una molécula; no así las moléculas, estas no pueden ser compuestos y moléculas a la vez. Masa Molar de un Compuesto: Está es la masa (en gr o kg) de un MOL del compuesto. Así por ejemplo, la masa molar del metano (CH4), es la suma de las masas del carbono y del hidrógeno.

MM = [12 x 1] + [1 x 1] = 12 + 4 = 16 gr/mol

Formula Química: Una fórmula química expresa la composición de un compuesto con los símbolos de los átomos participantes, así como la cantidad presente de cada uno de estos, la carga de dicho compuesto, entre otros aspectos.

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Las fórmulas químicas, pueden ser moleculares y empíricas. Se puede decir que todas las fórmulas que son múltiplos de proporciones más simples, representan moléculas: las fórmulas H2O2 y C2H6 representan a los compuestos peróxido de hidrógeno y etano, estas son fórmulas moleculares. Y a su vez puede decirse que las fórmulas que presentan relaciones atómicas simples son fórmulas empíricas, a menos que la evidencia muestre lo contrario. Por ejemplo, la fórmula H2O2, representa la fórmula molecular del peróxido de hidrógeno, deja claro cuales son los componentes de dicho compuesto, así como las proporciones correctas en que están tanto el hidrógeno como el oxígeno. Por otro lado, la fórmula H O, representa la fórmula empírica del mismo compuesto, pero a diferencia de la anterior, no muestra la relación correcta entre los dos componentes. Composición Porcentual: Es el porcentaje en masa de cada elemento presente en un compuesto. Se obtiene dividiendo la masa del elemento contenida en un mol del compuesto entre la masa molar del compuesto y multiplicando por cien.

Composición porcentual de un elemento = 100

×

compuestodelmolarmasaatómodelatómicamasa

Ejemplo 1.6 Determine la composición porcentual de hidrógeno y oxígeno que hay en el H2O2. Solución De acuerdo con la fórmula, tenemos 2 moles de hidrógeno y 2 moles de oxígeno en cada mol de peróxido. MM H2O2 = 34 gr/mol

%9.510034

)2(1100OH MM

H %22

=×=×=MMH

%0.9410034

)2(16100OH MM

O %22

=×=×=MMO

DETERMINACIÓN DE LA FORMULA EMPIRICA

Una fórmula empírica, podemos determinarla a partir de la composición porcentual de una sustancia.

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Ejemplo 1.7 Determine la fórmula empírica de ácido ascórbico si se sabe que contiene 40.9 % C, 4.58 % H y 54.5 % O. Solución: Al sumar los porcentajes, obvio es que sumara 100%. Este porcentaje lo traduciremos en peso, por lo que del compuesto ácido ascórbico, tendremos 100gr. Entonces de cada elemento, hecha esta consideración, habrá 40.9 gr C, 4.58 gr H y 54.5 gr O. Ahora, con esta información, calcularemos el número de moles que habrá en dicha cantidad de gramos, para cada elemento

molCgr

molCgrCC 4.312

19.40 ==η

molHgr

molHgrHH 54.41

158.4 ==η de estos resultados se obtiene la fórmula C3.4H4.54O3.4

molOgr

molOgrOO 4.316

15.54 ==η

Sin embrago, en una fórmula química, nunca se escriben subíndices fraccionarios, solo números enteros, entonces, convirtámoslos en enteros, dividiéndolos a todos entre el más pequeño.

14.34.333.1

4.354.41

4.34.3

====== OHC

Una vez echo esto, nos resulta que dos de los tres coeficientes son enteros, sin embargo, el coeficiente del hidrógeno, permanece fraccionario. Para transformar este número en entero, lo iremos multiplicando por una cantidad constante hasta lograr nuestro objetivo. Comenzaremos con 1, después 2, etc. 1.33 x 1 = 1.33 1.33 x 2 = 2.66 al multiplicar 1.33 por 3, se aproximo a un entero, 4. 1.33 x 3 = 3.99 ≈ 4 como para convertir en entero a 1.33 lo multiplicamos por 3, haremos lo mismo con los otros dos coeficientes. Hecho esto, la formula empírica del ácido será

C3H4O3

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DETERMINACION EXPERIMENTAL DE LA FORMULA EMPIRICA Para poder hacer esta determinación, primero se determinarán el número de gramos de cada elemento en determinada cantidad de sustancia. Posteriormente, los gramos obtenidos, se convierten en moles y por ultimo se determina la formula empírica. Ejemplo 1.8 Se queman 11.5 gr de un alcohol y se producen 22 gr de CO2 y 13.5 gr de H2O. Determine la formula empírica del alcohol. Solución: Como primer paso, determinaremos la masa de carbono e hidrógeno, a partir de los datos de masa dados.

grCmolHgrH

OmolHmolH

grOmolH

OgrHmasaH

grCmolC

grCmolCO

molCgr

molCOgrCOmasaC

5.111

12

181

5.13

0.6112

11

441

22

2

22

2

22

==

==

Entonces, en 11.5 gr de alcohol que se quemaron, había 6 gr de C y 1.5 gr de H, por lo tanto el resto, debe ser oxígeno:

masa de O = 11.5 – [6 + 1.5] = 4 gr O

ahora, las masas obtenidas, convirtámoslas en moles

molOgr

molOgrO

molHgr

molHgrHmolCgr

molCgrC

O

HC

25.016

10.4

5.11

15.15.012

10.6

==

====

η

ηη

Como tenemos coeficientes molares fraccionarios, vamos a convertirlos en enteros, dividiendo primero entre 0.25, que es el más pequeño, y obtenemos que, C = 2; H = 6 y O = 1, por lo tanto nuestra formula empírica es:

C2H6O

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UNIDAD 2

Estequiometría

Despegue de un cohete Un cohete despega de su plataforma de lanzamiento en cabo Cañaveral, Florida. La mayor parte del cohete está lleno de combustible líquido y un agente oxidante también líquido. El combustible y el agente oxidante se mezclan y arden en la cámara de combustión; la presencia del agente oxidante asegura que el combustible arda con mucha más eficacia que si sólo dependiera del aire que lo rodea para conseguir el oxígeno.

Leyes de la Estequiometría Reacción Química

Balanceo de Reacciones Químicas Reactivos y Productos

Rendimiento de una Reacción

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OH 222

ESTEQUIOMETRÍA

Estequiometría: estudio de las proporciones ponderables o volumétricas en una reacción química. La palabra estequiometría fue establecida en 1792 por el químico alemán Jeremías B. Richter para designar la ciencia que mide las proporciones según las cuales se deben combinar los elementos químicos. Para efectuar los cálculos estequiométricos se siguen una serie de etapas. Primero se escribe la ecuación química igualada. Puesto que lo más fácil es utilizar relaciones de moles como base de cálculo, la segunda etapa consiste en transformar en moles la información suministrada. En la tercera etapa se examinan la relaciones molares en la ecuación química para obtener la respuesta a la pregunta que haya sido formulada.

El químico francés Antoine Lavoisier fue el primero en formular una de estas leyes, la ley de conservación de la materia o masa. Esta ley afirmaba que en una reacción química, la masa total de los reactivos, más los productos de la reacción, permanece constante. Por ejemplo, en la reacción:

OH 22→+ a la izquierda, tenemos 4 moles de hidrógeno, mismos que aparecen a la derecha de la flecha.

Joseph Louis Proust (1754-1826), químico francés, uno de los fundadores del análisis químico, conocido también por haber formulado la ley química de las proporciones definidas, llamada algunas veces ley de Proust. Su ley de las proporciones definidas establece “que los elementos de un compuesto están todos presentes en una proporción fija en masa, independientemente de cómo se prepare el compuesto” Por ejemplo, el CO2 obtenido por diferentes reacciones, se demostró que no importaba su origen, tenia siempre las mismas proporciones en masa, C:O; 1:2.

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REACCION QUIMICA

Reacción química: proceso en el que una o más sustancias —los reactivos— se transforman en otras sustancias diferentes —los productos de la reacción. Un ejemplo de reacción química es la formación de óxido de hierro producida al reaccionar el oxígeno del aire con el hierro. Reacción química En una reacción química se conserva el número de átomos y la masa original, pero se redistribuye el material en nuevas estructuras. Por ejemplo, un precipitado sólido amarillo, el yoduro de plomo (Pbl2), se forma por la reacción de dos líquidos, el yoduro de potasio (KI) y el nitrato de plomo (Pb(NO3) 2). Photo Researchers, Inc./Lawrence Migdale/Science Source

Una reacción química, se escribe en dos partes, la izquierda, donde se escriben todas las sustancias que reaccionarán (reactivos), y la derecha, donde están escritos todos los productos. Sustancias originadas como resultado de la reacción. Los dos miembros de la reacción, están separados por una flecha, que se lee, “produce”. Los símbolos y fórmulas químicas sirven para describir las reacciones químicas, al identificar las sustancias que intervienen en ellas.

Una ecuación química proporciona mucha información de forma condensada. Aquí se muestra una muy sencilla. Dos sustancias, llamadas reactivos, reaccionan entre sí. La primera de ellas es el magnesio, simbolizado por Mg; la ‘s’ indica que está en forma sólida. El símbolo HCl corresponde a la fórmula del ácido clorhídrico, que contiene números iguales de átomos de hidrógeno (H) y cloro (Cl) combinados. La ‘l’ significa que el ácido clorhídrico está en forma líquida. El 2 que hay delante de esta fórmula indica que dos moles reaccionan con un mol de magnesio. La flecha muestra el sentido de la reacción. En el lado derecho, la ecuación muestra un sólido, el cloruro de magnesio, y un gas (indicado por la ‘g’), el hidrógeno. En el sólido, cada átomo de magnesio está combinado con dos átomos de cloro, como indica el subíndice 2. En el gas hidrógeno, los átomos están

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unidos por parejas, como también indica el subíndice 2. Las ecuaciones químicas pueden ser muchísimo más complejas que ésta. En toda reacción química, las leyes de la estequiometría se cumplen, por ejemplo analicemos la siguiente reacción y la ley de la conservación de la materia.

ggg OHOH 2222 →+

2 moléculas 2 moles 36 gr/mol de agua

1 molécula 1 mol 32 gr/mol

2 moléculas + 2 moles + 4 gr/mol +

BALANCEO DE ECUACIONES QUIMICAS

Una ecuación química, puede balancearse por diferentes métodos, pero sin duda el más sencillo es el llamado método de balanceo por tanteos. Dicho método consiste en balancear una ecuación química probando y equivocando los diferentes coeficientes de cada uno de las sustancias participantes en la reacción. Dicho método sugiere un orden mediante el cual, se supone una cantidad de ensayos menor.

1. Identifique cada miembro de la reacción química (reactivos y productos) 2. Comience cambiando los coeficientes de aquellos compuestos o elementos que solo

aparecen una sola vez en cada miembro de la reacción. (Regularmente son diferentes de oxígeno e hidrógeno)

3. Ahora cambie los coeficientes de todas las especies que aparecen más de una vez. Hágalo primero para el oxígeno y al final el hidrógeno.

4. Verifique que a reacción este balanceada, debe cumplir con la ley de la conservación de la materia, es decir, debe haber la misma cantidad de moles de un elemento en la derecha que en la izquierda.

Ejemplo 2.1. Balancee la reacción:

KClO3 KCl + O2

aquí podemos apreciar que tanto el K (un mol) como el Cl (un mol), están balanceados. Hagamos entonces el paso 3 y balanceemos el O.

2 KClO3 KCl + 3 O2

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Mediante este cambio, hemos balanceado el número de moles de oxígeno, con seis en cada

miembro, pero ahora tenemos 2 moles de K y Cl en la izquierda y uno en la derecha.

Balanceemos ahora estos elementos.

2 KClO3 2 KCl + 3 O2

Ahora podemos verificar la ecuación, y todo esta balanceado. Una reacción puede

balancearse con otros coeficientes, como se muestra con la misma reacción a continuación

4 KClO3 4 KCl + 6 O2

Pero siempre se busca que sea el número entero más pequeño que se pueda utilizar.

Las reacciones químicas pueden ser de diferentes tipos, con diferentes reactivos. Estas diferentes reacciones, se agrupan en grandes grupos como lo son, reacciones REDOX, reacciones de combustión, reacciones de oxidación, reacciones de descomposición, de combinación, entre otros. Ejemplo 2.2. Calcule la cantidad de gramos de O2 necesaria para reaccionar con 4 moles de Fe, además de calcular cuantos gramos de Fe2O3 se forman. Escriba y balancee la reacción. Solución: Escribimos y Balanceamos la ecuación

4 FeS + 3 O2 Fe2O3 Para hacer el calculo de cuantos gramos de O2 se requieren, establezcamos primero la relación estequiométrica (molar) que hay entre el Fe y el O2. De la reacción ya balanceada, se observa que 4 moles de Fe, reaccionan con 3 moles de O2, es decir proporción Fe : O2 es de 4 : 3 Ahora, una vez establecida esta relación, de acuerdo con el problema, requeriríamos 3 moles de O2 para reaccionar, es decir (en gramos)

22 96132 3 Odegrmol

grOmol = , por lo tanto se producen 2 mol de Fe2O3 = 319.4 gr

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REACTIVOS Y PRODUCTOS Como ya se mencionó en párrafos anteriores, una reacción química se compone de reactivos y productos. Cuando hablamos de reactivos, tenemos que diferenciarlos. Existen reactivos limitantes y reactivos en exceso. Reactivo Limitante: Es el reactivo que en una reacción química, se consume (se termina) primero. Es aquel reactivo que está presente en la cantidad estequiométrica más pequeña de manera que determina la cantidad máxima de producto que se puede obtener. Reactivo Exceso: Reactivo que una vez terminada la reacción química, queda sobrante.

+ +

2 cucharadas de helado

1 cereza

50 ml de jarabe

++

100 ml de jarabe

B

A

La figura anterior muestra una analogía de helado para entender el concepto de reactivo limitante. A. Los componentes se combinan en cantidades específicas para formar un helado sundae. B. En este ejemplo el número de sundaes posibles está limitado por la cantidad de jarabe, que es el “reactivo limitante”. Aquí solo es posible hacer dos sundaes. Dos cucharadas de helado y cuatro cerezas están en “exceso”.

Apuntes

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Ejemplo 2.3. Determine cual es el reactivo limitante en la siguiente reacción. si se agregan 2 mol de S y 6 moles de F2.

S + 3 F2 SF6

Solución: De acuerdo a la reacción, la relación estequiométrica es S : F2 1 : 3, es decir, 1 mol de S, reacciona con 3 moles de F2. entonces calculemos:

22 6

1 3 2 FdemolSmolFmolSmol = de acuerdo a este resultado, para consumir 2 moles de

azufre, necesitaríamos 6 moles de F2, y disponemos de 8 moles, por lo tanto el reactivo que se terminará primero será el S, es decir, el R.L. es el S (2 moles) y el R.E. es el F2 (6 moles y sobran 2). Ejemplo 2.4. En la reacción S + FeS FeS (s) Si hay 7.62gr de Fe y 8.67gr de S:

a) Cual de los 2 reactivos es el limitante b) Cuantos gramos de FeS se obtienen c) Cuantos gramos de reactivo en exceso quedan al final de la reacción.

Solución: a) Tomando en cuenta las masas atómicas de ambos elementos, calcularemos el número de moles de que se disponen en este problema.

Mol Fe = molesgr

molFegr 136.085.55

162.7 = Mol S = molesgr

molSgr 27.032

167.8 =

Entonces tenemos 0.136 moles de Fe y 0.27 moles de S disponibles. Ahora determinemos la relación estequiométrica existente entre los dos reactivos. Fe : S; 1:1 Por lo tanto requeriremos de 0.136 moles de S para reaccionar con todos los moles de Fe; por lo que el Fe es el reactivo limitante. Siguiendo el esquema siguiente, puede darse una mejor idea de los pasos que hay que dar para llegar al resultado.

Apuntes

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b) calculemos ahora el número de gramos de FeS que se generan, a partir claro, del reactivo limitante Fe. Necesitaremos establecer también la relación de moles que existe entre el Fe (R.L.) y el FeS (producto); dicha relación es de 1:1.

Masa (gr) de reactivo limitante

Cantidad (mol) de reactivo Limitante

Cantidad (mol) del Producto

Masa (gr) de Producto

Moles de FeS = FeSdemolesFemol

FeSmol 136.0 1

1=Femol 0136

Gr de FeS = FeSdegrFeSmolFeSgr 12

1 9.87

=FeSmol 0136

c) Para calcular los gramos de reactivo en exceso, o sea S, hagamos primero la resta de los moles que se consumieron y luego convirtamos esos moles en gramos.

Moles sin reaccionar = moles iniciales – moles consumidos

Moles sin reaccionar = 0.27 – 0.136 = 0.134 moles de S

Gr de S en exceso = grSmol

gr 3.4S 1

32=Smol 134.0

RENDIMIENTO DE UNA REACCIÓN.

Hasta ahora, hemos sido optimistas acerca de la cantidad de productos tenido en una reacción. Hemos puesto de 100% del reactivo y limitante se convierte en producto, que existen métodos ideales de separación y purificación para aislar el producto, y que usamos técnicas de laboratorio perfectas para recolectar todo el producto formado. Dicho de otro modo, se ha supuesto que se obtiene el rendimiento teórico, la cantidad indicada por la razón molar equivalente estequiométricamente en la ecuación balanceada. Aún cuando una reacción se lleve acabo completamente hasta productos, ocurren pérdidas virtualmente en cada paso de un proceso: un poco de productos se adhiere al papel filtro, parte del destilado se evapora, una pequeña cantidad de productos permanece en el embudo, etc.. Con una técnica cuidadosa estas pérdidas pueden minimizarse, pero nunca eliminadas. La cantidad de producto que efectivamente se obtiene es el rendimiento real. El rendimiento porcentual (% rendimiento) es el rendimiento real expresado como un porcentaje del rendimiento teórico.

Apuntes

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100dim

dimdim % ×=teoricoientoren

realientorenientoren

Puesto que el rendimiento real debe ser menor del rendimiento teórico, el rendimiento porcentual siempre es menor al 100%. Los rendimientos teórico y real se expresan en unidades de cantidad de producto (moles) o masa (gramos). Ejemplo 2.5. El carburo de silicio (SiC) es un importante material cerámico que se elabora permitiendo que la arena (dióxido de silicio SiO2) reaccione a alta temperatura con carbón en polvo. También se forma dióxido de carbono. Cuando se procesan 100kg de arena, se recuperan 51.4kg de SiC. ¿cuál es el rendimiento porcentual de SiC en este proceso? Solución: Ya se tiene el rendimiento real de SiC, de modo que se necesita el rendimiento teórico para calcular el rendimiento porcentual. Después de escribir ls reacción balanceada, la masa dada (kg) de SiO2 se convierte a la cantidad (moles), se calcula la cantidad de SiC que se forma a partir de la relación molar, y la cantidad de SiC se convierte a masa (kg) para obtener el rendimiento teórico. Por ultimo, se determina el rendimiento porcentual. Escribimos la reacción química balanceada:

)()()()(2 23 gSSS COSiCCSiO +→+

Convertimos los kg de SiO2 a moles

Moles de SiO2 = 22 SiO 1664

60SiO1

11000100 moles

grmol

kggkg =

Ahora convertimos de moles a Kg de SiC, por la relación estequiométrica entre ellos, SiO2 : SiC; es de 1:1, por lo tanto Moles de SiO2 = moles de SiC = 1664 moles de SiC, convirtámoslos a Kg de SiC

Masa de SiC = SiC 73.661000

11

1.41664 kggr

kgmolSiC

gmoles =

Este dato es el rendimiento teórico, calcularemos ahora el rendimiento porcentual.

%7710073.664.51100

dim dimSiC dim % =×=×=

teoricoientorenrealientorenientoren

Apuntes

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UNIDAD 3

El Estado Gaseoso

Una perspectiva de los estados físicos de la materia Presión de un gas

Las leyes de los gases La ecuación del gas ideal

Ley de Dalton Estequiometría con Gases

Recolección de Gases en Agua Densidad y Masa Molar de un Gas

Un vistazo a los gases reales Algunos Datos Biográficos

Apuntes

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EL ESATADO GASEOSO.

Los tres estados físicos de la materia. La materia se divide en tres estados físicos fundamentales; Gas, Líquido y sólido. Algunos otros incluyen al plasma como uno más de los estados de la materia. Gas: es uno de los tres estados diferentes de la materia ordinaria. Los gases se expanden libremente hasta llenar el recipiente que los contiene, y su densidad es mucho menor que la de los líquidos y sólidos. Carecen de forma y de volumen, adoptan la del recipiente que los contiene. Sus moléculas se encuentran distantes una de otra, y la fuerza que las mantiene unidas, son muy débiles comprándolas con las de los líquidos o sólidos.

Un gas no tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene. Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T)

Los sólidos tienen una forma bien definida y son difíciles de comprimir. Sus moléculas de un sólido están colocadas en una red, y su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red.

Los líquidos fluyen libremente y están limitados por superficies que forman por sí solos.

Muchas sustancias existen naturalmente como gases, si miramos hacia arriba, podemos observar un océano de gases, el aire, oxigeno, nitrógeno, helio, hidrógeno, dióxido de carbono. Algunos otros los encontramos en los parques, empacados dentro de un globo o formando una leyenda en un anuncio luminoso. Muchas veces utilizamos el termino vapor para referirnos a un gas, aunque esto no es correcto. Un Vapor es una sustancia en estado gaseoso. Los términos de vapor y gas son intercambiables, aunque en la práctica se emplea la palabra vapor para referirse al de una sustancia que normalmente se encuentra en estado líquido o sólido, como por ejemplo agua, benceno o acetona. Al hablar de un gas, inevitablemente tenemos que hablar de presión, sin duda el parámetro más importante para esta sustancia. Presión, en mecánica, es igual a una fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. En los gases, la presión se determina

conforme al número de colisiones que las moléculas del gas ejercen contra las paredes del recipiente que lo contiene.

Apuntes

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La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en newtons por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se define como 101,325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional.

La presión se determina ahora gracias a un equipo denominado barómetro, invento del físico italiano 1Torricelli. Un barómetro es un instrumento para medir la presión atmosférica, es decir, la fuerza por unidad de superficie ejercida por el peso de la atmósfera. La presión también pude medirse con otros instrumentos, como los manómetros como el tipo bourdon o de carátula. Estos los ha visto en las tapas de algunas ollas de cocina, autoclaves o compresoras de aire. Cabe hacer la aclaración que este tipo de equipos miden una presión llamada manométrica y los barómetros, miden una presión denominada atmosférica. La suma de la presión manométrica más la presión atmosférica, resulta una presión absoluta. Así por ejemplo un buzo, está sometido a una atmósfera de presión atmosférica, más la presión que ejerce el agua sobre él. Esta ultima es la presión manométrica.

Las Leyes de los Gases. Las leyes de los gases que se estudiarán en esta unidad son producto de incontables experimentos que se realizaron sobre las propiedades físicas de los gases durante varios siglos. Dichos experimentos fueron realizados por innumerables físicos y de muchas maneras, los más importantes se esquematizan en la siguiente figura. Experimento a temperatura Constante.

Ley de Boyle – Mariote

P P P

Aumento del Volumen

Disminución de la Presión

Disminución del Volumen

Aumento de La Presión

1 Torricelli, Evangelista (1608-1647), matemático y físico italiano, conocido sobre todo por el invento del barómetro

Apuntes

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Experimento a presión constante. P P Experimento a Volumen constante.

Ley de Charles – Gay Lussac

P

Aumento de Temperatura

Aumento de Volumen

Aumento de Temperatura

Aumento de la Presión

P

Disminución de Temperatura

Disminución deVolumen

P P

Disminución de Temperatura

Disminución dela Presión

Ley de 2Boyle – 3Mariote: Esta ley establece que a una temperatura constante, la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales.

2211

22111

11

1

VPVP

VPkVPV

kP

VP

=

==

×=

α

Ley de 4Charles – 5Gay-Lussac: La ley de Charles y Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

2 Boyle, Robert (1627-1691), científico británico, uno de los primeros defensores de los métodos científicos y uno de los fundadores de la química moderna.

3 Mariotte, Edme (1620-1684), físico francés que descubrió, independientemente de su colega británico Robert Boyle, la ley de compresibilidad de los gases.

Apuntes

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2

2

1

1

2

22

1

1

2

TV

TV

TV

kTV

TkVTV

=

==

×=α

Ley de 6Avogadro: ley fundamental en química que establece que bajo idénticas condiciones de temperatura y presión, volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas.

nV

3kVn

=α

La ecuación del Gas Ideal Analizando las tres leyes antes enunciadas, se obtiene una sola ecuación, a la cual se le conoce como ecuación del gas ideal. Dicha combinación, se muestra a continuación.

nRTPV bien

PnT R V

PnT V relación la obtenemos combinar, al

)constantes Ty P (an V :AvogadroLey )constantes Py n (a T V :Charles de

)constantes Ty n (a P1 V :Boyle de

=

=

o

Ley

Ley

α

αα

α

donde R es la constante universal de los gases y es igual a R = 0.0821 lt atm/mol °K. Cuando el gas que se está analizando, experimenta cambios en la presión, el volumen o la temperatura, la ecuación antes mencionada no aplica. Dicha ecuación se modifica para dos condiciones diferentes (inicial y final), se escribe de la siguiente manera:

4 Charles, Jacques Alexandre César (1746-1823), químico, físico y aeronauta francés. 5 Gay-Lussac, Joseph Louis (1778-1850), químico y físico francés. 6 Avogadro, Amedeo, (1776-1856), físico y químico italiano que planteó la hipótesis conocida como ley de Avogadro

Apuntes

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2

22

1

11

2 1

22

22

11

11

22

22

11

11

:a reduce seanterior ecuación la,n igual es n

:que manera de

cambio) del (después R

y

cambio) del (antes

TVP

TVP

si

TnVP

TnVP

TnVP

TnVP

R

=

=

=

=

Ejemplo 3.1 Un globo inflado con un volumen de 0.55 L al nivel del mar (1.0 atm) se deja elevar a una altura de 6.5 Km, donde la presión es de casi 0.40 atm. Suponiendo que la temperatura permanece constante, ¿cuál es el volumen final del globo? Solución: Nótese que la temperatura permanece sin cambio, al igual que la cantidad de gas (moles). Dadas estas condiciones, el problema será resuelto mediante la ley de Boyle, ya que este es un sistema isotérmico.

2211 VPVP = los datos arrojados por el problema son:

Condiciones iniciales Condiciones finalesP1 = 1 atm P2 = 0.40 atm V1 = 0.55 L V2 = ¿?

LtPVPV 4.1

40.0)55.0)(0.1(

2

112 ===

Ejemplo 3.2. Una muestra de 452 ml de flúor gaseoso se calienta de 22 a 178°C a presión constante. ¿Cuál es su volumen final?

Apuntes

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Solución. Obsérvese que el cambio en el volumen para este gas, se da con la presión constante, por lo tanto es un proceso isobárico. De acuerdo con este análisis, utilicemos la ley de Charles – Gay Lussac.

2

2

1

1

TV

TV

=

los datos arrojados por el problema son:

Condiciones iniciales Condiciones finales &T1 = 22 + 273 = 295°K T2 = (187 + 273) = 460°K V1 = 452 mL = 0.452 L V2 = ¿?

.750.0295

)460)(452.0(

1

212 Lt

TTVV ===

Ejemplo 3.3. Una pequeña burbuja se eleva desde el fondo de un lago, donde la temperatura y presión son 8°C y 6.4 atm, hasta la superficie del agua, donde la temperatura es de 25°C y la presión de 1.0 atm. Calcule el volumen final de la burbuja (en mL) si su volumen inicial era de 2.1 mL. Solución. Al realizar un análisis de este enunciado, podemos apreciar claramente que los tres parámetros, volumen, temperatura y presión son cambiantes, por lo que la ecuación que conviene utilizar, es la ecuación del gas ideal modificada.

2

22

1

11 TVP

TVP

=

y los datos arrojados por el problema son:

Condiciones iniciales Condiciones finales T1 = 8 + 273 = 281°K T2 = (187 + 273) = 460°K V1 = 2.1 mL V2 = ¿? P1 = 6.4 atm P2 = 1.0 atm.

.0.14)281)(0.1(

(298)(2.1)(6.4) 21

2112 mL

PTTVPV ===

& la temperatura estará siempre expresada en escala absoluta °K (Kelvin) o °R (Rankine)

Apuntes

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Ley de las Presiones Parciales o de 7Dalton.

Ley de Dalton de las presiones parciales, según la cual, la presión ejercida por una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales que ejercería cada uno de los gases si él solo ocupara el volumen total de la mezcla.

P2 PT = P1 + P2

Combinación

de los Gases

+

P1

Ley de Dalton

nT PPPPP +++= ...321

donde V

nRTP =1 ó P1 = X1 PT

donde X1 es la fracción molar, y se calcula X = nA + nB + ... / nT y n es el número de moles de cada gas que participa en la mezcla. Ejemplo 3.4. Una mezcla gaseosa que contiene 4.46 moles de neón (Ne), 0.74 mol de Argón (Ar) y 2.15 mol de xenón (Xe). Calcúlense las presiones parciales de los gases si la presión total es 2.0 atm a cierta temperatura. Solución: Conocemos la presión total de la mezcla, pero desconocemos el volumen y la temperatura que ocupa la mezcla, usaremos la ecuación P1 = X1 PT

Donde

molnnn

nnn

X

molnnn

nnn

X

molnnn

nnn

X

XeArNe

Xe

T

XeXe

XeArNe

Ar

T

ArAr

XeArNe

Ne

T

NeNe

293.015.274.046.4

15.2

10.015.274.046.4

74.0

67.015.274.046.4

46.4

=++

=++

==

=++

=++

==

=++

=++

==

7 Dalton, John (1766-1844), químico y físico británico, que desarrolló la teoría atómica en la que se basa la ciencia física moderna

Apuntes

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PNe = (0.607)(2) = 1.21 atm PAr = (0.10)(2) = 0.20 atm PXe = (0.293)(2) = 0.586 atm

Estequiometría con Gases y Recolección de Gases en Agua.

En la unidad anterior, utilizamos las relaciones estequiométricas que existen entre los reactivos de una reacción o entre un reactivo (limitante) y el producto deseado. Cuando en la reacción se utilizan gases, también pueden utilizarse estas mismas relaciones, excepto que tenemos que cuidar y tomar en cuenta, los demás parámetros importantes, presión, temperatura y volumen. Obsérvese esta situación, en los siguientes ejemplos: Ejemplo 3.5. La azida de sodio (NaN3) se usa en las bolsas de aire de algunos automóviles. El impacto de una colisión, desencadena la descomposición de la azida de la siguiente manera:

)(2)()(3 322 gss NNaNaN +→

El nitrógeno gas producido, infla la bolsa que se encuentra en el volante. Calcúlese el volumen de N2 generado a 21°C y 823 mmHg por la descomposición de 60gr de azida de sodio. Solución: De la ecuación balanceada, observamos que la relación entre la azida de sodio y el nitrógeno, es de 2 mol : 3 mol. Calculemos entonces el número de moles que hay en 60gr de NaN3.

molmol

molgr

molgrmolN 38.1

NaN 2N 3

65NaN 1

NaN 603

2332 =××=

el volumen de N2 producido se puede obtener con la ecuación P

nT R V =

Lt8.30)760/823(

)294)(38.1)(0821.0(P

nT R V ===

Apuntes

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Ejemplo 3.6. Un frasco cuyo volumen es de 0.85L se llena con dióxido de carbono (CO2) gaseoso a la presión de 1.44 atm y la temperatura de 312K. Una solución de hidróxido de litio (LiOH) de volumen despreciable, se introduce en el frasco. Eventualmente la presión del CO2 se reduce a 0.56 atm porque algo de CO2 se consume en la reacción.

)(2)(3)()(2 lacacg OHLiCOLiOHCO +→+ ¿Cuántos gramos de carbonato de litio (Li2CO3) se forman mediante este proceso. Considérese que la temperatura permanece constante. Solución: Primero calcularemos el número de moles consumidos de CO2 en la reacción. Ahora bien, el descenso de presión, que es de 1.44 – 0.56 = 0.88 atm, corresponden al consumo de

CO2. usando la ecuación RTPV n =

molK

Latm 0292.0)312)(0821.0()85.0)(88.0(

RTPV n ===

De la ecuación química, ya balanceada, se observa que la relación estequiométrica entre el CO2 y el LiOH es de 1mol : 1 mol, entonces, la masa formada de Li2CO3 es igual a la consumida de CO2.

3232

323232 Li2.2

Li1Li89.73Li0292.0Li de COgr

COmolCOgrCOmolformadoCOmasa =×=

Recolección de Gases en Agua. La ley de las presiones parciales, tiene gran aplicación práctica: calcular volúmenes de gases recolectados en agua, por ejemplo el oxígeno que se produce por la descomposición del clorato de potasio. El oxígeno producido, se recolecta en agua como se muestra en la siguiente figura.

Mezcla de aire y vapor de agua Reactivo en

descomposición

Gas burbujeado en agua

Apuntes

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Ejemplo 3.7. El oxígeno gaseoso generado en la descomposición del clorato de potasio (KClO3), se recoge sobre agua. El volumen del gas recogido a 24°C y la presión atmosférica de 762 mmHg es de 128 mL. Calcúlese la masa (en gramos) del oxígeno gaseoso obtenido. La ψpresión vapor del agua a 24°C es de 22.4 mmHg. Solución: Como primer paso, vamos a calcular la presión parcial del oxigeno. La presión total se escribe como: PT = PH2O + PO2. La presión parcial del agua, es la presión parcial que ejerce el vapor de agua que está recibiendo al gas. Se denomina presión vapor.

atmmmHgPPP OHTO 974.07404.2276222

==−=−= usando la ecuación del gas ideal, se tiene que:

molK

Latm 0051.0)297)(0821.0(

)128.0)(974.0(RTPV n ===

calculando el número de gramos, usando el peso molecular del N2

grgmol 164.0N 1molN 32051.0

2

2 =×

Masa Molar y Densidad de un Gas.

Si reacomodamos la ecuación del gas ideal, podemos estimar la densidad de un gas, como una función de la temperatura, comportándose estas dos variables de forma indirecta, esto es, si la temperatura aumenta, la densidad disminuye. Esto se puede ver cuando hay un incendio, los humos calientes tienden a estar por encima del aire frío. De la misma manera, cuando la temperatura baja, la densidad aumenta y el gas se vuelve más denso, este fenómeno lo aprecia en una mañana fría de invierno con la niebla, que no es sino vapor de agua muy denso, dada la baja temperatura ambiental. La ecuación se escribe:

ψ Consultar tablas de presión vapor.

Apuntes

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presión. lay ra temperatula defunción en gas,un de densidad la determina queEcuación

obtenemos ecuación, laen densidad la dosustituyen

:es densidad la dedefinicón la

tenemosanterior,ecuación laen n de valor el dosustituyen molar

que tenemosmoles, de numero de definición la tomando

tenemosecuación, la mod

RTP

Vm

RTP

Vm

mmasa

masan

RTP

Vn

andoreaconRTPV

μρ

ρ

μ

μ

=

=

=

==

=

=

El calculo de la masa molar de una sustancia gaseosa desconocida, se puede hacer reacomodando la ecuación de la densidad.

PT

RTP

R

molar. masa la determinar paraecuación la obtiene se , variablela Despejando

ρμ

ρμρ

=

=

Ejemplo 3.8. Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso verde amarillo de cloro y oxígeno y encuentra que su densidad es de 7.71 g/L a 36°C y 2.88 atm. Calcúlese la masa molar del compuesto. Solución: Para resolver esta ecuación, sustituyamos los datos del problema en la ecuación para determinar la masa molar de un gas.

molgrP

T / 9.6788.2

)27336)(0821.0)(71.7(R=

+==

ρμ

Apuntes

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GASES REALES

Hasta ahora, hemos estudiado únicamente gases ideales, es decir, hemos despreciado las fuerzas de atracción que puede haber entre las moléculas del gas, además, hemos supuesto que el volumen de las moléculas, es despreciable en relación con el volumen del recipiente que contiene al gas. Esto hace que nuestro gas, sea denominado IDEAL. Estas suposiciones parecerían ser correctas, sin embargo, tiene que haber fuerzas de atracción entre las moléculas, de lo contrario ¿cómo es que se condensa un gas?. Empero la pregunta es, ¿cuándo o bajo que condiciones, un gas exhibe un comportamiento ideal?. Esto sucede, de acuerdo a infinidad de estudios, a presiones moderadamente bajas (P < 5 atm), por encima de esta presión, el comportamiento del gas en presión, volumen y temperatura, se desvía más y más a medida que la presión aumenta. La no-idealidad de los gases, se puede expresar en forma matemática modificando la ecuación del gas ideal, pero tomando en cuenta las fuerzas existentes entre las moléculas y el volumen de sus moléculas. Este análisis fue hecho por primera vez por el físico holandés 7J. D. Van der Waals en 1873.

Pared del Recipiente

Si consideramos que la presión se da por la cantidad de impactos que una molécula tiene contra las paredes del recipiente, ahora bien, si la fuerza con la dicha molécula se impacta contra la pared se ve suavizada debido a la fuerza de atracción que existe entre la molécula y sus vecinas, la presión determinada, ya no es la ideal, si no que requiere de un pequeño ajuste, dicho ajuste se da por la siguiente relación.

2

2

Van

ReP al +

Pideal =

Presión observada

Término de corrección Donde a es una constante y n y V son el número de moles y el volumen respectivamente. El termino de corrección para la presión, se puede entender como la interacción entre moléculas que da lugar al comportamiento no ideal depende de cuan a menudo dos moléculas se aproximan una a otra. Otra corrección es la concerniente al volumen ocupado por las moléculas del gas. La cantidad V en la ecuación del gas ideal, es solo el volumen del recipiente que contiene al gas, pero cada molécula ocupa un volumen propio, por lo que el volumen efectivo que

7 Van der Waals, Johannes Diderik (1837-1923), físico holandés, premiado con el Nobel de física.

Apuntes

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ocupa el gas es (V – nb), donde n es el número de moles y b es una constante. nb, representa el volumen ocupado por n moles del gas. Haciendo los ajustes ya mencionados a la presión y al volumen del gas, la ecuación del gas ideal, se rescribe como:

nRTnbVV

P

=−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

)( anP

nRT V

2

2

Ecuación de van der Waals.

Donde *a y b son las llamadas constantes de van der Waals, V es el volumen en Lt, R es la constante de los gases en Lt.atm/K.mol, T es la temperatura en °K y P es la presión en atm. Ejemplo 3.9. Una cantidad de 3.5 mol de NH3 ocupa 5.2 Lt a 47°C. Calculese la presión del gas usando a) la ecuación del gas ideal, b) usando la ecuación de van der Waals. Solución. Para resolver el inciso a, usaremos la ecuación PV = nRT y sustituiremos los datos dados en el problema.

atmV

nRTP

nRTPV

7.17)2.5(

)320)(0821.0)(5.3(===

=

Para resolver el inciso b, consultaremos las tablas de las constantes de van der Waals (pág 205, Química. Chang, R., Cuarta edición.), Donde a = 4.17 atm-L2/mol2 y b = 0.0371 L/mol.

* Ver tablas de constantes de van der Waals para diferentes gases.

Apuntes

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atmP

P

LnbatmVan

nRTnbVV

2.16

)320)(0821.0)(2.5()130.02.5)(89.1(

130.0)0371.0)(5.3(89.1)2.5(

)5.3)(17.4(

)( anP

2

2

2

2

2

2

=

=−+

====⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

Nótese la diferencia que hay entre las dos presiones calculadas, P = 16atm, es el dato más cercano a la presión que realmente esta ejerciendo el gas.

Apuntes

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ALGUNOS DATOS BIOGRÁFICOS.

Boyle, Robert (1627-1691). Científico británico, uno de los primeros defensores de los métodos científicos y uno de los fundadores de la química moderna.

Nació en Lismore, Irlanda, y estudió en Ginebra. Se estableció en Inglaterra y se dedicó a la investigación científica. Boyle es considerado uno de los fundadores de los métodos científicos modernos porque creyó en la necesidad de la observación objetiva y de los experimentos verificables en los laboratorios, al realizar los estudios científicos.

Boyle fue el primer químico que aisló un gas. Perfeccionó la bomba de aire y sus estudios le condujeron a formular, independientemente de su colega francés Edme Mariotte, la ley de física conocida hoy como ‘ley de Boyle-Mariotte’.1

Mariotte, Edme (1620-1684), físico francés que descubrió, independientemente de su colega británico Robert Boyle, la ley de compresibilidad de los gases, conocida como ley de Boyle-Mariotte; fue uno de los pioneros de la física experimental en Francia.

En 1660 emprendió investigaciones sobre las deformaciones elásticas de los sólidos y enunció una ley al respecto. En su tratado De la naturaleza del aire (1676) formuló la ley de compresibilidad de los gases: “a temperatura constante, el volumen de un gas varía en razón inversa a su presión”. Mariotte también realizó estudios sobre óptica, hidrodinámica y mecánica de fluidos, y fue autor de numerosos escritos sobre la visión, los colores, las previsiones meteorológicas, los movimientos de los fluidos o los choques entre cuerpos. En 1666 fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias francesas.2

Charles, Jacques Alexandre César (1746-1823), químico, físico y aeronauta francés, nacido en Beaugency (Loiret). En 1783 construyó el primer globo de hidrógeno y ascendió a una altura de casi 3.000 m. En 1787 descubrió la relación entre el volumen de un gas y su temperatura, conocida como ley de Charles y Gay-Lussac. En 1785 ingresó en la Academia Francesa.3. Jacques Alexandre César Charles lanzó un globo lleno de hidrógeno que voló dos horas y recorrió 43 km.

Gay-Lussac, Joseph Louis (1778-1850), químico y físico francés conocido por sus estudios sobre las propiedades físicas de los gases. Nació en Saint Léonard y estudió en la

1"Boyle, Robert," Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2000. © 1993-1999 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

2"Mariotte, Edme," Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2000. © 1993-1999 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

3"Charles, Jacques Alexandre César," Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2000. © 1993-1999 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

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École Polytecnique y en la École des Ponts et Chaussées de París. Después de impartir la enseñanza en diversos institutos fue, desde 1808 hasta 1832, profesor de física en la Sorbona.

En 1804 realizó una ascensión en globo para estudiar el magnetismo terrestre y observar la composición y temperatura del aire a diferentes altitudes. 4

Torricelli, Evangelista (1608-1647), matemático y físico italiano, conocido sobre todo por el invento del barómetro. Nació en Faenza y estudió en el Collegio di Sapienza en Roma. De 1641 a 1642 fue ayudante de Galileo. A la muerte de éste en 1642, Torricelli le sucedió como profesor de filosofía y matemáticas en la Academia Florentina. Descubrió y determinó el valor de la presión atmosférica y en 1643 inventó el barómetro. Fue autor de Trattato del moto (Tratado sobre el movimiento, c. 1640) y Opera geometrica (Obra geométrica, 1644). Una unidad de medida, el torr, utilizada en física para indicar la presión barométrica cuando se trabaja en condiciones cercanas al vacío, se denomina así en su honor.5

Avogadro, Amedeo, conde de Quaregna e Ceretto (1776-1856), físico y químico italiano que planteó la hipótesis conocida posteriormente como ley de Avogadro. Nació en Turín y estudió leyes. Comenzó a interesarse por las matemáticas y la física y, después de varios años de estudio, fue nombrado profesor en el Colegio Real de Vercelli. Desde 1820 hasta su muerte, Avogadro fue catedrático de Física en la Universidad de Turín. Aunque también realizó investigaciones en electricidad y sobre las propiedades físicas

de los líquidos, es más conocido por su trabajo sobre los gases, que le llevó a formular en 1811 la ley que ahora lleva su nombre.

La ley de Avogadro sostiene que dos volúmenes iguales de gas a la misma temperatura y a la misma presión contienen el mismo número de moléculas. Actualmente reconocida como cierta, esta ley no fue aceptada universalmente hasta 1850.6

4"Gay-Lussac, Joseph Louis," Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2000. © 1993-1999 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

5"Torricelli, Evangelista," Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2000. © 1993-1999 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

6"Avogadro, Amedeo, conde de Quaregna e Ceretto," Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2000. © 1993-1999 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

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Dalton, John (1766-1844), químico y físico británico, que desarrolló la teoría atómica en la que se basa la ciencia física moderna. Nació el 6 de septiembre de 1766, en Eaglesfield, Cumberland (hoy Cumbria). Fue educado en una escuela cuáquera de su ciudad natal, en donde comenzó a enseñar a la edad de 12 años. En 1781 se trasladó a Kendal, donde dirigió una escuela con su primo y su hermano mayor. Se fue a Manchester en 1793 y allí pasó el resto de su vida como profesor, primero en el New College y más tarde como tutor privado.

En 1787 Dalton comenzó una serie de estudios meteorológicos que continuó durante 57 años, acumulando unas 200.000 observaciones y medidas sobre el clima en el área de Manchester. El interés de Dalton por la meteorología le llevó a estudiar un gran número de fenómenos así como los instrumentos necesarios para medirlos. Fue el primero en probar la teoría de que la lluvia se produce por una disminución de la temperatura, y no por un cambio de presión atmosférica.

Sin embargo, a la primera obra de Dalton, Observaciones y ensayos meteorológicos (1793), se le prestó muy poca atención. En 1794 presentó en la Sociedad Filosófica y Literaria de Manchester un ensayo sobre el daltonismo, un defecto que él mismo padecía; el ensayo fue la primera descripción de este fenómeno, denominado así por el propio Dalton.

Su contribución más importante a la ciencia fue su teoría de que la materia está compuesta por átomos de diferentes masas que se combinan en proporciones sencillas para formar compuestos. Esta teoría, que Dalton formuló por primera vez en 1803, es la piedra angular de la ciencia física moderna (véase Química; Física). En 1808 se publicó su obra Nuevo sistema de filosofía química, que incluía las masas atómicas de varios elementos conocidos en relación con la masa del hidrógeno. Sus masas no eran totalmente precisas pero constituyen la base de la clasificación periódica moderna de los elementos. Dalton llegó a su teoría atómica a través del estudio de las propiedades físicas del aire atmosférico y de otros gases. En el curso de la investigación descubrió la ley conocida como ‘ley de Dalton de las presiones parciales’, según la cual, la presión ejercida por una mezcla de gases es igual a la suma de la presiones parciales que ejercería cada uno de los gases si él solo ocupara el volumen total de la mezcla.

Dalton fue elegido miembro de la Sociedad Real de Londres en 1822 y cuatro años más tarde se le concedió la medalla de oro de esta sociedad. En 1830 Dalton se convirtió en uno de los ocho socios extranjeros de la Academia de Ciencias Francesa. Murió el 27 de julio de 1844 en Manchester.7

7"Dalton, John," Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2000. © 1993-1999 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

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Van der Waals, Johannes Diderik (1837-1923), físico holandés, premiado con el Nobel. Nació en Leiden y estudió en la universidad de esta ciudad. Desde 1877 hasta 1907 fue profesor de física en la Universidad de Amsterdam. Van der Waals estuvo interesado principalmente en la termodinámica; desarrolló una teoría sobre la continuidad de los estados líquido y gaseoso de la materia que se expresa en la ecuación de van der Waals. Por estos descubrimientos recibió en 1910 el Premio Nobel de Física. Estudió también las fuerzas de atracción entre las moléculas; se llamaron fuerzas de van der Waals en su honor.8

8"Van der Waals, Johannes Diderik," Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2000. © 1993-1999 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

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UNIDAD 4

El Estado Liquido

Los Líquidos Fuerzas Intermoleculares de los Líquidos

Cambios de Fase Diagramas de Fase y Punto Triple

Calor y Diagramas de Calentamiento Presión Vapor

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Los Líquidos

Los líquidos son sustancias, en un estado de la materia intermedio entre los estados sólido y gaseoso. Las moléculas de los líquidos no están tan próximas como las de los sólidos, pero están menos separadas que las de los gases. En condiciones apropiadas de temperatura y presión, la mayoría de las sustancias puede existir en estado líquido. Los líquidos, sin embargo, presentan una atracción molecular

suficiente para resistirse a las fuerzas que tienden a cambiar su volumen. Los líquidos al igual que los gases, manifiestan y poseen propiedades diferentes y características de este tipo de sustancias, como por ejemplo, densidad, Presión vapor, viscosidad entre otras. La densidad de los líquidos suele ser algo menor que la densidad de la misma sustancia en su estado sólido. Algunas sustancias, como el agua, son más densas en estado líquido. Los líquidos se caracterizan por una resistencia al flujo llamada viscosidad. La viscosidad de un líquido disminuye al aumentar la temperatura y aumenta al crecer la presión. La viscosidad también está relacionada con la complejidad de las moléculas que constituyen el líquido: es baja en los gases inertes licuados y alta en los aceites pesados. La presión de un vapor en equilibrio con su forma líquida, la llamada presión de vapor, sólo depende de la temperatura; su valor a una temperatura dada es una propiedad característica de cada líquido. También lo son el punto de ebullición, el punto de solidificación y el calor de vaporización.

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FUERZAS INTERMOLECULARES DE LOS LIQUIDOS

Las Fuerzas intermoleculares, son fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas de un liquido. Estas fuerzas pueden ser de diferente naturaleza y tipo. Fuerzas de atracción de van der Waals, fuerzas de dispersión, fuerzas dipolo – dipolo o fuerzas tipo puente de hidrógeno. Las fuerzas de atracción explican la cohesión de las moléculas en los estados líquido y sólido de la materia, y se llaman fuerzas de largo alcance o fuerzas de van der Waals en honor al físico holandés Johannes Diderik van der Waals. Las fuerzas de van der Waals, son fuerzas intermoleculares atractivas, pero poco intensas, que se ejercen a distancia entre moléculas. Son fuerzas de origen eléctrico que pueden tener lugar entre dipolos instantáneos o inducidos y entre dipolos permanentes. Las fuerzas entre dipolos instantáneos o inducidos se producen entre moléculas no polares como es el caso del oxígeno, el nitrógeno o el cloro, y también entre átomos como el helio o el neón, y reciben el nombre de fuerzas de dispersión. Las fuerzas entre dipolos permanentes se producen cuando las moléculas son polares, como el dióxido de azufre (SO2) o el monóxido de carbono (CO), y existe atracción entre el polo de una molécula y el polo opuesto de otra molécula contigua. Estas fuerzas siguen siendo débiles pero son más intensas que las fuerzas de dispersión. Estas fuerzas son las responsables de muchos fenómenos físicos y químicos como la adhesión, el rozamiento, la difusión, la tensión superficial y la viscosidad. Las fuerzas del tipo puente de hidrógeno, se dan principalmente en el agua, y son las responsables del alto punto de ebullición de esta sustancia maravillosa llamada agua. La fuerza existente entre dos átomos de hidrógeno (como los muestra la figura), es mucho mayor que cualesquiera de las antes mencionadas, de ahí que para evaporar agua, se requieran grandes cantidades de energía, misma que se emplea en la ruptura de estos puentes. Estas enormes cantidades de energía, se traducen en temperaturas de ebullición altas. Los puentes de hidrógeno, no son exclusivos del agua, se forman además en todas las sustancias poseedoras de hidrógenos libres, tales como los alcoholes. Sin embargo es en el agua donde más quedan de manifiesto.

Apuntes

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Enlaces de hidrógeno en el agua Los enlaces de hidrógeno son enlaces químicos que se forman entre moléculas que contienen un átomo de hidrógeno unido a un átomo muy

electronegativo (un átomo que atrae electrones). Debido a que el

átomo electronegativo

atrae el par de electrones del enlace, la molécula se polariza. Los enlaces de hidrógeno se forman debido a que los extremos o polos negativos de las moléculas son atraídos por los polos positivos de otras, y viceversa. Estos enlaces son los responsables de los altos puntos de congelación y ebullición del agua.

CAMBIOS DE FASES

Son todos los cambios de estado que sufre la materia por afección de la temperatura. Dichos cambios se presentan por ganancia o perdida de energía provocada por el aumento o disminución de temperatura. Los cambios de fase que experimenta la materia, se resumen en la siguiente imagen.

Apuntes

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DIAGRAMA DE FASES.

Punto triple, condiciones de temperatura y presión a las que pueden coexistir en equilibrio las tres fases de una sustancia pura: sólida, líquida y gaseosa. Un gráfico de la presión frente a la temperatura que muestra los intervalos en los que pueden existir las distintas fases se denomina diagrama de fases. En el del agua, mostrado aquí, las líneas AB y BC representan las curvas de presión de vapor del hielo y el agua líquida respectivamente. La línea BD muestra el efecto que un aumento de la presión tiene sobre el punto de congelación. La pendiente de esa línea indica que un aumento de la presión disminuye el punto de congelación. Esto es lo contrario de lo que ocurre con la mayoría de los demás líquidos, y se debe al hecho de que el agua —a diferencia de otros líquidos— se expande al congelarse

En la región ABD, el hielo es la única fase estable; en DBC y ABC, las únicas fases estables son, respectivamente, el agua y el vapor de agua. En el punto de intersección B, la temperatura es de 0,01ºC, y tanto el hielo como el agua tienen la misma presión de vapor: 610,5 pascales. B es el punto triple del agua. A diferencia del punto de congelación y del punto de ebullición, que dependen de la presión, el punto triple es una propiedad fija. Se utiliza para definir el kelvin, la unidad de temperatura termodinámica. Por definición, hay exactamente 273,16 K entre el punto triple del agua y el cero absoluto.

CALOR Y DIAGRAMAS DE CALENTAMIENTO. Punto de ebullición (Teb), temperatura a la que la presión de vapor de un líquido se iguala a la presión atmosférica existente sobre dicho líquido. A temperaturas inferiores al punto de ebullición (p.e.), la evaporación tiene lugar únicamente en la superficie del líquido. Punto de solidificación o Punto de congelación (Tfus), temperatura a la que un líquido sometido a una presión determinada se transforma en sólido.

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El punto de solidificación de un líquido puro (no mezclado) es en esencia el mismo que el punto de fusión de la misma sustancia en su estado sólido, y se puede definir como la temperatura a la que el estado sólido y el estado líquido de una sustancia se encuentran en equilibrio. La cantidad de calor necesaria para producir un cambio de fase se llama calor latente; Existen calores latentes de sublimación, fusión y vaporización. Se expresa en J·kg-1. El concepto de calor latente fue introducido hacia 1761 por el químico británico Joseph Black. Calor molar de vaporización (ΔHvap), también llamada entalpía de vaporización es la energía que se requiere para evaporar un mol de cualquier liquido. Se expresa en unidades de KJ/mol. Calor molar de fusión (ΔHfus), también llamada entalpía de fusión es la energía que se requiere para fundir un mol de cualquier liquido. Se expresa en unidades de KJ/mol. Estos dos términos también son nombrados como calores latentes de vaporización y fusión respectivamente. Son términos constantes y específicos para sustancia liquida que se quiere evaporar y/o condensar o fundir y/o solidificar. Los podemos encontrar en tablas o apéndices referidos en la bibliografía. Capacidad calorífica (Cp), energía necesaria para aumentar en un grado la temperatura de un cuerpo. Sus unidades son J/gr K o J/ grºC. En un diagrama de calentamiento, como el que se muestra a continuación, se indican los diferentes calores y términos definidos anteriormente. Sobre las líneas horizontales, podemos observar como actúan los calores latentes de fusión y vaporización. Por otra parte, sobre las líneas diagonales, encontramos a los calores sensibles, también llamados así ya que aumentan la temperatura del liquido.

Calor sensible (capacidad calorífica)

Calor sensible de fusión y vaporización

Diagrama de calentamiento para el Agua

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Matemáticamente los calores latentes y sensibles se definen como:

LatenteCalor SensibleCalor )( 12 HTTmCpTmCpQ Δ=−=Δ= ηλ

donde: n es el número de moles

m es la masa de la sustancia en gramos T es la temperatura en °C ó K Q es el calor de tipo sensible en Joule J λ es el calor de tipo latente en Joule J

Ejemplo 4.1. Cuanto calor se requerirá suministrar a 100 gr de agua liquida a 25°C, para elevar su temperatura a 75°C? Solución Para resolver este problema, se sugiere trazar un diagrama de calentamiento como el que se mostró anteriormente, solamente para el rango de temperatura especificado. Posteriormente identificar que tipo de calor se ha de suministrar, latente o sensible. Una vez que se sabe que tipo de calor se requiere, determinar la ecuación matemática necesaria, así como los datos indispensables.

75°

25°

Como el agua no va a cambiar de estado, pero si ganará calor, entonces vamos a suministrar un calor de tipo sensible, es decir, con temperatura variable. Matemáticamente, usaremos la ecuación TmCpQ Δ= Necesitaremos investigar la capacidad calorífica del agua (Cp), consultaremos unas tablas para ello (ver bibliografía recomendada en capitulo en cuestión)

kJJCCgrJgr

TmCpQ

920.2020920)2575)(/184.4)(100(

==°−°=

Δ=

Revise con mucho cuidado nuestro siguiente ejemplo, en el se aplica un balance térmico entre dos sustancias, es decir, calor ganado = calor perdido. Entiéndase que una sustancia habrá de perder calor latente o sensible o ambos inclusive, y forzosamente una segunda sustancia habrá de ganar la misma cantidad de calor. Ley de la conservación de la energía.

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Ejemplo 4.2. Se adicionó hielo a 0°C a 64.3 gr de agua en un vaso a 55°C. Después de que el hielo se fundió, la temperatura del agua en el vaso fue de 15°C. ¿cuánto hielo se adicionó (gr)? Solución: Para evitar confusiones, trataremos a cada sustancia por separado, así que esquematizaremos los procesos de enfriamiento y calentamiento. Posterior a conocer los diagramas, establezcamos quien gana y quien pierde calor. Una vez que sepamos esto, procederemos a calcular la cantidad de calor de una sustancia la relacionaremos con la otra sustancia, para resolver nuestro problema. El balance térmico que existe entre ambas sustancias es:

[ ] [ ]fus

ganadoperdido

HTmCpTmCp

QQ

Δ+Δ=Δ

=

η

el agua es quien pierde calor, calor sensible acompañado de un cambio de temperatura, matemáticamente, es:

kJJCCgrJgr

TmCpQperdido

761.1010761)5515)(/184.4)(3.64(

−=−=°−°=

Δ=

el hielo gana calor, latente para cambiar de fase y sensible para aumentar su temperatura de 0 a 15°C. matemáticamente es:

Hielo

55°

15°

A

15°

0°

Enfriamiento

Calentamiento

gua

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( )

mmmQ

molJmolgr

mCCgrJmQ

HmmmHTmCpQ

ganado

ganado

fusfusganado

65.39689.33376.62

/6010/18

)015)(/184.4)((

=×+×=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+°−°=

Δ=Δ=Δ= η

ahora para resolver el problema igualemos, el calor ganado con el calor perdido, matemáticamente esto es:

necesariosseran hielo de 13.2765.39610761

grmm

==

resolvamos para m.

PRESION VAPOR

La Presión de vapor, es la presión que ejerce el vapor en equilibrio con el líquido o el sólido que lo origina a determinada temperatura. Todos los sólidos y líquidos producen vapores consistentes en átomos o moléculas que se han evaporado de sus formas condensadas. Si la sustancia, sólida o líquida, ocupa una parte de un recipiente cerrado, las moléculas que escapan no se pueden difundir ilimitadamente sino que se acumulan en el espacio libre por encima de la superficie del sólido o el líquido, y se establece un equilibrio dinámico entre los átomos y las moléculas que escapan del líquido o sólido y las que vuelven a él. La presión correspondiente a este equilibrio es la presión de vapor y depende sólo de la naturaleza del líquido o el sólido y de la temperatura, La presión de vapor en los líquidos crece rápidamente al aumentar la temperatura; así, cuando la presión de vapor es igual a 1 atmósfera, el líquido se encuentra en su punto de ebullición ya que el vapor, al vencer la presión exterior, se puede formar en toda la masa del líquido y no sólo en su superficie.

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UNIDAD 5

El Estado Sólido

Los Sólidos Celdas Unitarias

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LOS SÓLIDOS

Sólido, estado físico de la materia en el que las muestras conservan su forma y tamaño. Los sólidos se caracterizan por su resistencia a cualquier cambio de forma, resistencia que se debe a la fuerte atracción entre las moléculas que los constituyen. Las fuerzas de atracción explican la cohesión de las moléculas en los estados líquido y sólido de la materia, y se llaman fuerzas de largo alcance o fuerzas de van der Waals en honor al físico holandés Johannes Diderik van der Waals. Estas fuerzas alcanzan su valor máximo al tratarse de un sólido. Cristal, porción homogénea de materia con una estructura atómica ordenada y definida y con forma externa limitada por superficies planas y uniformes simétricamente dispuestas. Los cristales se producen cuando un líquido forma lentamente un sólido; esta formación puede resultar de la congelación de un líquido,

La mayor parte de la materia sólida muestra una disposición ordenada de átomos y tiene estructura cristalina, de aquí su nombre, sólidos cristalinos. Los sólidos sin estructura cristalina, como el vidrio, se denominan amorfos. Debido a su estructura, son más parecidos a un líquido que a un sólido. Se conocen como líquidos superenfriados. En teoría son posibles treinta y dos clases cristalinas; pero sólo una docena de clases incluye a casi todos los minerales comunes, y algunas clases nunca se han observado. Las treinta y dos clases se agrupan en seis sistemas cristalinos, caracterizados por la longitud y posición de sus ejes (líneas imaginarias que pasan por el centro del cristal e intersectan las caras definiendo relaciones de simetría en el cristal).

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CELDAS UNITARIAS

Las seis clases de sistemas cristalinos, también llamadas celdas unitarias, se muestran a continuación.

Cristal cúbico Los cristales cúbicos, como el de la pirita aquí mostrado, tienen tres ejes perpendiculares con la misma longitud. La estructura cúbica, o isométrica, es la más simétrica entre todos los cristales. El sistema cristalino de la pirita forma rocas bastante duras, pero muy friables. La pirita se conoce también como "oro de los locos" debido a su

color amarillo y a su lustre metálico. Dorling Kindersley

Cristal tetragonal La idocrasa siberiana tiene estructura cristalina tetragonal. Sus ejes son perpendiculares y dos de ellos tienen la misma longitud. Se asocia con rocas como el zircón, el rutilo y la wulfenita, rocas de dureza media que pueden tener fuego adamantino. Dorling Kindersley Cristal tetragonal La idocrasa siberiana tiene estructura cristalina tetragonal. Sus ejes son perpendiculares y dos de ellos tienen la misma longitud. Se asocia con rocas como el zircón, el rutilo y la wulfenita, rocas de dureza media que pueden tener fuego adamantino.

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Cristal monoclínico El yeso es un ejemplo de mineral con estructura cristalina monoclínica. Estos minerales tienen tres ejes desiguales, dos de los cuales son perpendiculares al tercero, pero no entre sí. El yeso, roca sedimentaria blanda, se usa como escayola de París así como en agricultura y construcción.

Cristal triclínico Los cristales triclínicos muestran la menor simetría entre todos los sistemas cristalinos. Sus ejes son desiguales y nunca forman ángulos rectos. Esta axinita brasileña es un ejemplo de cristal triclínico. Dorling Kindersley Cristal hexagonal Un cristal hexagonal, como el berilo, tiene cuatro ejes de simetría. Tres de ellos tienen la misma longitud y están dispuestos de forma simétrica en un plano. El cuarto eje es perpendicular a los demás. Dorling Kindersley

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Algunos ejemplos de cristales en diferentes formas geométricas son el carbono. Por ejemplo, el carbono cristaliza en el sistema cúbico formando diamante y en el sistema hexagonal formando grafito. Diamante, forma mineral de carbono, considerado piedra preciosa y usado en diversas aplicaciones industriales.

Diamante Regent El diamante está considerado como la sustancia más dura de la Tierra. Es carbón puro comprimido en una estructura cristalina cúbica compacta. Los diamantes brillantes tienen un índice de refracción alto. La luz que entra en un cristal tallado puede salir por la misma cara dando una impresión falsa de brillo. Se producen destellos de luz coloreados en un diamante cuando la luz se descompone en colores. Robert Harding Picture Library/Reunion des Musees

Nationaux

Un sólido cristalino tiene como base una unidad básica repetida (celda unitaria) La combinación de estas celdas (sea cual sea el tipo) da lugar al llamado arreglo cristalino o retículo cristalino.

Estos apuntes son propiedad del Maestro Enrique González Tapia. Enero 2006.

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