TEMA 1: CONCEPTOS FÍSICOS FUNDAMENTALES SOBRE MÁQUINAS

1. 1. MÁQUINAS

Se denomina máquina a todo medio creado por el hombre que se encarga de recibir y transformar

energía de forma adecuada para desempeñar un determinado efecto físico.

1.2. TRABAJO

Se denomina trabajo realizado sobre un cuerpo al

producto escalar de la fuerza aplicada sobre el cuerpo por el

desplazamiento producido sobre el cuerpo.

Dado que la energía se define como la capacidad para realizar trabajo, trabajo y energía se miden

con las mismas unidades:

Julios, un julio es el trabajo realizado por la fuerza de 1 Newton que se desplaza a lo largo de un metro.

Calorías, cantidad de calor necesaria para elevar un grado un gramo de agua. 1 caloría = 4,18 julios

Kwh es la energía desarrollada por una potencia de un kilovatio (kW) durante una hora (3.600.000

julios).

- Si la fuerza coincide en dirección y sentido con el desplazamiento =0 y entonces cos=1 con lo que

W=F.s

- Si cos es positivo diremos que se realiza trabajo motor o útil

- Si cos es negativo diremos que se realiza trabajo resistente

1.2.1 Trabajo realizado por una fuerza variable

La definición anterior supone que la fuerza que realiza el trabajo es constante y que además la

trayectoria seguida por el móvil es rectilinea pero esto no siempre sucede. Cuando esto no sucede

consideraremos lo siguiente:

- Llamaremos a un incremento de desplazamiento elemental.

- Llamaremos a un incremento infinitesimal de trabajo.

Se obtiene que

Y el trabajo total correspondiente al desplazamiento entre una posición elemental A y otra final B será:

1

x

F

X

1.2.2. Representación gráfica del trabajo

Representaremos en abscisas el desplazamiento y en ordenadas la

fuerza. El área de la gráfica será el producto de la fuerza por el desplazamiento,

es decir, el trabajo realizado.

a) Si la fuerza es constante y la trayectoria es rectilinea

Representando en unos ejes coordenados la fuerza en ordenadas y el

desplazamiento en abscisas, el valor numérico del trabajo es el valor del área del

rectángulo; es decir el producto W=F.s.

b) Si la fuerza varia linealmente con la distancia y la trayectoria es

rectilinea

Es el caso de un muelle que estira bajo la acción de una fuerza exterior.

Según la ley de Hooke F=k.x.

Si representamos la fuerza variable en ordenadas y la distancia x en

abscisas obtendremos la figura representada. El trabajo será entonces:

que es el área del triángulo representado en la figura (base x; altura kx).

c) Si la fuerza es variable y la trayectoria no es recta

Es el caso general. Consideraremos el espacio dividido en desplazamientos elementales ds. El trabajo

elemental dW serían paralelogramos elementales de altura F y anchura ds.

Si no se desean hacer cálculos con integrales se podría calcular el área de modo aproximativo a base

de rectángulos elementales, aumentando la precisión a medida que aumenta el número de rectángulos

elementales:

W=Fi.x

Ej ¿Qué trabajo realiza una persona que pesa 65 Kg cuando sube a una altura de 10 m?

2

F

1.2.3. Trabajo de rotación

En la rotación de un cuerpo, se produce el giro alrededor de un punto por acción de una fuerza

Momento de una fuerza respecto de un punto:

Es el producto de la fuerza por la distáncia mínima al punto M=F.d. El momento se mide en N.m.

Si lo referimos vectorialmente al punto de aplicación de la fuerza

Trabajo de rotación

Se define el trabajo de rotación como:

donde es el ángulo girado en radianes.

En el caso de que M no varíe se obtiene que W = M., siendo el ángulo girado en radianes.

Ej. A un cilindro de 40 cm de radio se le aplica una fuerza tangencial constante de 5 N que le obliga a

girar en torno a su eje principal. Hallar el trabajo realizado una vez que el cilindro haya girado 2 vueltas.

1.2.4. Trabajo de expansión-compresión en un cilindro

Sea un cilindro como el representado en la figura con una presión

interior P y una superficie interior del pistón S. El pistón realiza un

desplazamiento infinitesimal de valor dx.

-La fuerza que actúa sobre el émbolo será F=P.S

-El elemento diferencial de trabajo será dW=F.dx=P.S.dx=P.dV

siendo dV un elemento diferencial de volumen y entonces:

Expansión isobárica

En el caso de que la expansión sea isobárica, es decir que la

presión permanezca constante, tendremos que

W=P(V2-V1), es decir el área del rectángulo representado en la

figura.

Se demuestra que

3

d

P F

d

P dF

dr F

Expansión isotérmica

En el caso de que la expansión sea isotermica, es decir que sea a temperatura sea constante tenemos

que:

PV=nRT (n=número de moles del gas; R=constante universal de los gases=8,3144 J/ºK.mol; (R=0,082

atm.l / ºK.mol)

T=temperatura en grados Kelvin).

Despejando obtenemos que P=nRT/V

Entonces:

Además según la ley de Boyle-Mariotte tenemos que P1.V1=P2.V2 y podemos decir que:

Ej. Un gramo de vapor de agua a 100 ºC y 1 atm de presión se expansiona isotérmicamente hasta que

su presión alcanza el valor de 0,5 atm. ¿Qué trabajo realiza el vapor de agua? Masa molecular del agua 18.

Ej. Cierta cantidad de un gas ideal se expansiona isotérmicamente a 300ºK, triplicándose su volumen

y realizando un trabajo de 0,5 KWh. ¿Cuántos moles de gas experimentaron la expansión?.

1.2.5. Trabajo eléctrico

El trabajo eléctrico viene dado por las expresiones:

donde:

P=potencia eléctrica (watios) t=tiempo(segundos) I=intensidad (amperios) R=resistencia (ohmios)

V=diferencia de potencial (voltios)

Ej. ¿Qué trabajo realiza durante media hora una corriente eléctrica de 2 A al circular por un conductor

de 25 Ω?

1.3. POTENCIA

Se define la potencia como la variación del trabajo por unidad de tiempo

y su unidad es el watio=julio/segundo.

La podemos expresar también como donde v es la

velocidad del cuerpo al que se le aplica la fuerza.

Se utilizan las siguientes unidades:

4

1 CV=735 W 1 HP=746W (sistema anglosajón)

Ej. Un automóvil de masa 1 tonelada lleva una velocidad constante de 108 km/h a lo largo de una

carretera que presenta una pendiente del 2%. ¿Qué potencia desarrolla el motor?

Ej. Para elevar un cuerpo se necesita un motor de 1/5 CV de potencia. Si con esa potencia el cuerpo

asciende 10 m en 2s. ¿cuál es la masa del cuerpo?

1.3.1 Potencia en un movimiento circular

donde es la velocidad angular en rad/s

Para pasar de r.p.m a radianes por segundo se puede seguir la siguiente equivalencia: 1 r.p.m.= 2./60

rad/s.

Ej. El motor de un automóvil de 1500 kg de masa suministra una potenciade 100CV a 4500 rpm. Esa

potencia se transmite a las ruedas, que tienen un radio de 0,3 m, con un rendimiento del 90%. En un

determinado momento el coche se encuentra subiendo una pendiente del 10%. Sabiendo que la fuerza de

rozamiento es constante y tiene un valor de 420 N, calcula:

a.- La velocidad máxima de ascensión del coche.

b.- El par motor en cada una de las ruedas tractoras.

1.3.2. Potencia desarrollada por un fluido que circula por el interior de una tubería

Sean:

P=potencia (Watios)

p=presión que lleva el fluido (Pa=N/m2)

S=sección de la tubería (m2)

v=velocidad del fluido (m/s)

V=volumen del fluido (m3)

Q(caudal)=Volumen de fluido/ tiempo=S.v (m3/s)

En un tiempo t el fluido habrá recorrido un espacio l. Como la sección del tubo es S el volumen que

pasa en la unidad de tiempo será. Q=V/t=S.l/t=S.v

Sabemos que P=F.v

Es evidente que p = F/S => F= p S

Y como Q=S.v

Obtenemos que : ya que P=F.v=p.S.Q/S=p.Q

Ej. En una central hidroeléctrica la presa se encuentra situada a 100 m por encima de las turbinas, a

las que llega el agua a través de tuberías que admiten un caudal de 5 m3 / s. Suponiendo que no existan

pérdidas energéticas, calcula la potencia que es capaz de suministrar la central.

5

1.3.3 Potencia desarrollada en un circuito eléctrico

P= I2.R=V.I=V2/R.

1.4. ENERGÍA

Energía es la capacidad de realizar un trabajo. Se mide en julios, calorías o kwh.

1.4.1 Energía mecánica

Es la energía almacenada en los cuerpos materiales y que puede definirse como la capacidad que

tiene un cuerpo para realizar trabajo en función de su velocidad (cinética), de su posición en un campo

gravitatorio (potencial gravitatoria), de su estado de tensión (potencial elástica), etc.

Energía cinética

Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento.

E cinética=Energía cinética de traslación + Energía cinética de rotación

a) Energía cinética de traslación.

Es la energía cinética que posee el cuerpo debido a su movimiento de traslación. .

b) Energía cinética de rotación.

Es la energía cinética que posee un cuerpo debido a su movimiento de giro

alrededor de un eje.

donde es el momento de inercia, que es un parámetro que depende

de la masa y de la geometría del material.

I se obtiene al sumar la energía cinética de todas las partículas que giran con el cuerpo

c) Energía potencial gravitatoria

Es la energía que posee un cuerpo en función de su altura respecto de la superficie de la tierra

1.5. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA. RENDIMIENTO DE UNA MÁQUINA

La Termodinámica es la rama de la Física que estudia los efectos de los cambios de la temperatura,

presión y volumen de los sistemas a un nivel macroscópico, nace para explicar los procesos de intercambio de

masa y energía térmica entre sistemas térmicos diferentes. Principalmente sus leyes nos sirven para explicar y

evaluar el funcionamiento de las máquinas térmicas.

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El Primer Principio o de Conservación de la Energía dice que la energía dentro de un sistema cerrado

ni se crea ni se destruye, se transforma.

BALANCE ENERGÉTICO DE UN SISTEMA:

Consiste en contabilizar toda la energía que entra al sistema y toda la que sale, según el primer

principio de la Termodinámica la suma de energía entrante debe de ser igual a la energía saliente.

Por el primer Principio de la Termodinámica la energía no se crea, luego toda la energía que entra al

sistema Ee debe de salir del sistema: Ee = Eu + Er

Y el rendimiento energético se define como:

También se puede expresar en función de la potencia

Siendo Pu la potencia útil, Pe la potencia de entrada Pr la potencia perdida

Rendimiento de máquinas consecutivas

En el caso de máquinas puestas consecutivamente en cadena de manera que cada una de ellas use la

energía transformada por la anterior el rendimiento de toda la instalación será el producto de todos los

rendimientos de cada una de las máquinas

1.- El consumo diario de agua de una ciudad es de 8 .103 m3, siendo necesario elevarla a unos depósitos

situados a 60 m por encima del río donde tiene lugar la captación. Sin tener en cuenta otras consideraciones,

calcula:

a)El trabajo diario que hay que realizar.

b)La potencia total de las motobombas que elevan el agua.

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2.- Un embalse contiene 80 hm3 de agua a una altura media de 60 m. Calcula la energía potencial gravitatoria

que posee el agua del embalse en kWh.

3.- La central térmica de Escucha tiene una potencia de 160 MW. Suponiendo que produce energía al 100% de

su capacidad, calcula.

a.- La cantidad de energía generada en KWh al cabo de un mes.

b.- Suponiendo un rendimiento de la central del 30%, calcular la cantidad de TEC necesarias para generar

la anterior energía. 1 TEC = 29.300.000.000 julios

4.- Un motor de gasoil (ver ejercicio anterior) de 10 CV acoplado a una bomba permite elevar agua a un

depósito situado a 10 m. Suponiendo un rendimiento del 100% en el sistema motor-bomba,

a. Calcular qué cantidad de agua podemos elevar en 1 hora.

b. Si el rendimiento del motor es del 15% calcular la cantidad de combustible utilizado en esa hora.

5.- Un aerogenerador de 750 KW, trabaja 2100 horas al año.

a. Calcula la cantidad de energía eléctrica producida en KWh y en TEP (1 TEP = 41.868.000 kilojulios).

b. Calcula cuántos años tiene que funcionar para amortizar la instalación, si el coste del aerogenerador es

de 600.000 € y la energía se vende a 0,20 €/KWh

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TEMA 2: INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA

2.1. INTRODUCCIÓN

La Termodinámica es la parte de la Física que analiza los fenómenos en los que interviene el calor,

estudiando las transformaciones de energía y las relaciones entre las propiedades físicas de los cuerpos

afectados por estas transformaciones. De los tres estados de la materia, la Termodinámica estudia sobre todo

los gases.

2.2. EL CALOR

La energía no recibe el nombre de calor antes de empezar a fluir ni después que ha dejado de hacerlo.

Un cuerpo “caliente” contiene energía, pero llamarle calor a esta energía mientras se encuentre en el cuerpo

puede conducir a un error muy generalizado. El calor es una “energía en tránsito”. Por eso, carece de sentido

hablar de “calor almacenado de un cuerpo”, pues sólo puede almacenarse energía.

Llamaremos calor a la forma de energía que se transmite entre cuerpos o es transformada a partir de

otras formas de energía y que incrementa la energía interna de las partículas de los cuerpos,

manifestandose normalmente en los mismos como un aumento de la temperatura.

Veremos en esta unidad que si el trabajo mecánico se puede convertir al 100% en energía calorífica,

es imposible que ocurra al revés, de manera que no se puede transformar al 100% el calor en trabajo.

Unidades de calor

Al ser el calor una energía las unidades de calor son las mismas que las de energía:

-julio -caloría (4,18 julios)

Calentamiento de líquidos y sólidos sin cambio de fase

Calor específico: Calor específico de una sustancia es la cantidad de calor precisa para elevar la

temperatura de 1 gramo de sustancia 1ºC. Se tiene que

Calores específicos de determinadas sustancias

Sustancia C (cal/g.ºK)

Aluminio 0,217

Hierro 0,113

Hielo 0,55

Calor latente de fusión o calor de cambio de estado,

Es la energía absorbida por las sustancias al cambiar de estado, de sólido a líquido (calor latente de

fusión) o de líquido a gaseoso (calor latente de vaporización). Al cambiar de gaseoso a líquido y de líquido a

sólido se devuelve la misma cantidad de energía.

Ejercicio, si el calor de fusión del hielo es de 80 cal/gr, calcula las calorías necesarias para fundir 1 litro de agua

a 20ºC.

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Calentamiento de gases

El fenómeno del calentamiento de un gas es distinto si se produce a presión constante o a

volumen constante. A volumen constante el calor se invierte en cambiar la energía interna

manifestándose en un cambio de temperatura y a presión constante el calor aportado modifica energía

interna (cambio de temperatura) y aporta un aumento de volumen lo que da lugar a un trabajo

mecánico. Por esta razón se define el calor específico a presión y a volumen constante

Calor a presión constante Qp

Cp=calor molar a presión constanten=número de moles

=incremento de temperatura

Calor a volumen constante Qv

Cv=calor molar a volumen constanten=número de moles

=incremento de temperatura

Se demuestra que para gases ideales

donde R=2 cal/(ºK.mol)

Como valores aproximados tenemos

2.3. LA TEMPERATURA

Todos los cuerpos están constituidos de partículas que se encuentran en incesante movimiento, esto

se traduce en una cierta energía denominada energía interna. La temperatura es una magnitud física que

depende de la velocidad media de las partículas (por lo general, moléculas) constituyentes del cuerpo.

Escalas termométricas

Punto de fusión del hielo Punto de ebullición del agua Equivalencias a Celsius

Celsius o centígrada 0 100 ------

Farenheit 32 212

Kelvin 273,16 373,16

2.4. SISTEMA TERMODINÁMICO

Región del espacio limitada por fronteras reales o imaginarias que lo aislan. Se aisla el sistema para

estudiar las transformaciones energéticas en su interior así como su interacción con el medio exterior. Los

sistemas termodinámicos pueden ser:

Abiertos, si en ellos es posible el intercambio de materia y energía con el exterior.

Cerrados, si sólo es posible el intercambio de energía con el exterior pero no de materia.

Aislados, si no intercambian ni materia ni energía con el exterior.

Funciones de estado

Gases monoatómicos Gases diatómicos

Cp 5 cal /ºK.mol 7 cal /ºK.mol

Cv 3 cal /ºK.mol 5 cal /ºK.mol

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Son aquellos parámetros que dependen unicamente de los estados inicial y final del sistema pero no

de los procesos intermedios que se hayan seguido para pasar de unos a otros. Son la presión, volumen,

temperatura, energía interna, etc.

Por ejemplo la presión, el volumen, la temperatura y el número de moles de un sistema se encuentran

relacionados por la expresión llamada ecuación de estado de los gases ideales, conocidas tres de las

magnitudes queda determinada la cuarta.

P.V = n.R.T

P=presión (Pa, atm, bar) V=volumen(m3, l) n=nº de moles m/M=

R=0,082atm.l/(ºK.mol)=8,314J/(mol.ºK)=8,314Pa.m3/(mol.ºK)=0,08314bar.l/(mol.ºK)=2cal/(ºK.mol)

T=temperatura en ºK

Esta ecuación se aplica al concepto de gas ideal

El estudio de las propiedades y procesos de los gases reales es extraordinariamente complejo, por lo

que los científicos han creado la figura del gas ideal, siendo éste un gas en el que se considera que:

1.- No existe fuerza alguna de cohesión molecular.

2.- Las moléculas no ocupan volumen alguno y se consideran como puntos materiales.

Energía interna U

Es la energía almacenada en un cuerpo debido al movimiento de sus partículas. La materia es un

agregado de moléculas que se mueven al azar con movimiento continuo, por tanto estas partículas poseen una

energía cinética de traslación y de rotación, y una energía potencial de acuerdo con la posición relativa que

ocupan en el cuerpo. Al conjunto de estas energías se les llama energía interna

U=f(V,T) (U=f(T) para un gas ideal)

La energía interna de un sistema gaseoso, depende de su volumen y la temperatura, si consideramos

un gas ideal, será función, únicamente de la Temperatura.

2.5. TRANSFORMACIONES TERMODINÁMICAS ELEMENTALES

Procesos reversibles e irreversibles

Proceso termodinámico es la transformación de un sistema desde un estado de equilibrio a

otro. Reversible es aquel cuyo sentido se puede invertir en cualquier momento. Por el contrario, aquellos

procesos en los que ésto no es posible se conocen como irreversibles. Todos los procesos de la naturaleza

son irreversibles, se utiliza el concepto de proceso reversible para el estudio de los mismos.

Un ejemplo de transformación de un gas es la expansión del gas del cilindro dentro de un motor de

explosión, el gas pasa de un estado con unas condiciones de P1, V1 y T1 a otras condiciones P2, V2 y T2,

esta transformación produce un trabajo.

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Las transformaciones o pasos de un sistema termodinámico desde un estado inicial a otro final pueden

tener lugar de distintas formas, representables gráficamente en un diagrama P-V, dependiendo de que una de

las magnitudes permanezca constante.

Partiendo de la ecuación general de los gases ideales

P.V = n. R. T obtenemos la ecuación para cada caso haciendo constante la magnitud indicada.

Transformación Isocora (V=cte)

Isobara (P=cte)

Isoterma (T=cte)

Adiabática(Q=0)

Representación

(P/V)

Ecuación P =K.T V=K..T P.V=K P.Vγ=cte

Trabajo desarrollado en un proceso termodinámico

Como vimos en el tema anterior en el apartado de trabajo desarrollado en la expansión de un gas viene

dado por la expresión:

Esta operación matemática representa la superficie encerrada bajo una curva P-V entre dos estados

inicial y final, V1 y V2

2.6. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

El curso pasado se enunció este principio como: “la energía ni se crea ni se destruye, sólo se

transforma”.

Considerando un sistema al que se aporta un calor Q para variar la temperatura y realizar un trabajo

W, podemos enunciar la primera ley de la termodinámica como:

El calor suministrado a un sistema se emplea en producir trabajo y

aumentar su energía interna

Q = ΔU + W

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Se considera positivo el calor Q absorbido por el sistema y negativo el desprendido

W es positivo si es trabajo realizado por el sistema contra el medio ambiente (trabajo motor), y

negativo si se trata de un trabajo realizado contra el sistema.

U es la variación de energía interna que experimenta el sistema en el transcurso del proceso,

entendiendo por energía interna la correspondiente a los movimientos de sus partículas (átomos, moléculas,

iones, etc.,) y a las posiciones relativas de los núcleos y electrones que las componen.

La energía interna es una función de estado, depende únicamente de la temperatura, mientras que

el calor y el trabajo dependen de las condiciones en que se verifique el proceso.

Ejercicio. Se comunica a un sistema una cantidad de calor de 800 calorías y el sistema realiza un

trabajo de 2 KJ. ¿Cuál es la variación de energía interna?

Veamos cómo aplicar el primer principio a diferentes procesos

a.- Expansión de un gas sin trabajo mecánico, relación entre la energía interna U y la Temperatura

Imaginemos dos recipientes iguales A y B, aislados térmicamente del exterior. En el A tenemos un gas

a cierta presión y en B está hecho el vacío, ambos separados por una llave C inicialmente cerrada.

Si se abre dicha llave, el gas se expande

sin realizar trabajo alguno, experimentalmente se

observa que la temperatua no varía, al no haber

suministro de calor:

Q = 0

W = 0

Q = ΔU + W -> ΔU = 0

En una expansión isoterma sin trabajo exterior no hay variación de energía interna.

Si las variables de un gas son P, V y T, y al variar P y V no varía la energía interna U, se deduce que

la energía interna únicamente depende de la Temperatura T.

b.- Trabajo de expansión, calor intercambiado y variación de energía interna de algunas

transformaciones en gases ideales.

Transformación isocora. (a volumen constante)

Q = ΔU + W

ΔV = 0 -> W = 0 -> Q = ΔU -> ΔU = n . Cv . ΔT

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Transformación isobara. (a presión constante)

Q = ΔU + W

W = P.ΔV = n.R. ΔT

Q= n . Cp . ΔT

ΔU = n . Cv . ΔT

Transformación isoterma.(a temperatura constante)

Q = ΔU + W como ΔT = 0 ΔU = 0

Q =

Transformación adiabática. (sin transmisión de calor)

Q = ΔU + W Q = 0

W = - ΔU = - n . Cv . ΔT

Transformación Representación (P/V)

Ecuación W U Q

Isocora

(V=cte)

P =k.T

Isobara

(P=cte)

V=K..T

Isoterma

(T=cte)

P.V=K

Adiabática

(Q=0)

P.Vγ=cte

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Ejercicio, un cilindro contiene 3 litros de helio (Cv = 3 cal/(K.mol)) a la presión de 2 atmósferas y a la

temperatura de 300 K. Se somete a los siguientes procesos.

1º.- Se calienta a presión constante hasta 500 K.

2º.- Se enfría a volumen constante hasta 300 K.

3º.- Se comprime isotérmicamente hasta el punto inicial.

Se pide:

a.- Representar estos procesos en un diagrama p-V.

b.- Hallar el trabajo, el calor y la energía interna correspondiente a cada proceso y al total del ciclo.

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2.7. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

El Primer Principio nos habla de la energía a nivel cuantitativo el Segundo Principio explica porqué

ocurren de forma espontánea algunos fenómenos y otros no.

Se puede comprobar experimentalmente que el calor pasa espontáneamente desde un cuerpo caliente

a otro frío siendo imposible lo contrario a menos que se suministre trabajo desde el exterior. También se

comprueba experimentalmente que es imposible convertir una cantidad de calor en trabajo mecánico de forma

íntegra.

Procesos reversibles e irreversibles

Son procesos reversibles aquéllos cuyo sentido se puede invertir en cualquier momento sin más que

modificar infinitesimalmente las condiciones externas, encontrándose el sistema siempre en equilibrio.

Todos los procesos de la naturaleza son irreversibles, si un proceso se verifica de forma infinitamente

lenta y a través de variaciones infinitesimales pequeñas de las variables termodinámicas, se puede considerar

reversible.

Ejemplo.

Evolución de un sistema. Desorden

Imagina el siguiente fenómeno: ponemos en contacto dos

cuerpos a diferentes temperaturas y el cuerpo más caliente cede

espontáneamente calor al que está más frío, hasta que alcanzan la

misma temperatura. Si pretendemos que ocurra lo contrario, que el calor

pase del cuerpo con menos temperatura al otro, comprobaremos que no ocurre de manera espontánea.

Otro ejemplo similar sería la expansión de un gas a un volumen mayor.

Los fenómenos sólo son posibles en un determinado sentido, el que implique un aumento del

“desorden”.

16

Foco

calorífico Tc

Foco

calorífico Tf

Máquina

térmica

Qc

Qf

W=Qc-Qf

Segundo Principio de la Termodinámica

Se puede enunciar de diferentes maneras, en todas ellas se pone de manifiesto que, mientras la

energía mecánica puede convertirse al 100% en energía calorífica el proceso contrario, conversión de calor en

trabajo, es imposible hacerlo al 100%, puesto que es necesario que una cantidad de calor pase desde un foco

caliente a un foco frío. Veamos el enunciado de Carnot que tiene mucho que ver con el funcionamiento de los

motores.

Una transformación cíclica de un sistema que intercambia calor con un solo foco térmico no puede

producir un trabajo.

Según Carnot, para que un sistema realice un determinado trabajo será

necesario disponer como mínimo de dos focos caloríficos a distinta temperatura, Tc

> Tf. capaces cada uno de ellos de intercambiar con el sistema cantidades de calor

respectivas Qc y Qf . así el calor se intercambia de forma natural en el sentido de las

temperaturas decrecientes, es decir, del foco de calor que está a más temperatura,

(foco caliente), al foco de calor que se encuentra a menos temperatura, (foco frío).

El sistema donde se realiza este proceso recibe el nombre de motor térmico.

Según el primer Principio, aplicado a todo el ciclo:

W = Qc + Qf Teniendo en cuenta que el calor Qf que la máquina transmite

al foco frío es calor que sale, su signo será negativo con lo cual, si consideramos

valores de Q siempre positivos:

W = Qc - Qf

Analiza dónde se encuentra el foco caliente y el foco frío en diferentes

sistemas:

Central eléctrica.

Motor de un automóvil.

Una vez definido las condiciones que tiene que cumplir una máquina térmica que transforme el calor en

trabajo, veamos qué rendimiento máximo se puede obtener de la misma. Para ello se estudia el “ciclo de

Carnot” es un ciclo termodinámico “ideal” no realizable en la práctica y que determina cuál es el máximo

rendimiento que puede obtenerse al transformar calor en trabajo.

17

Q

1

Q

2

Q

2

Q

1W

=Q1-Q2

2.8. CICLO DE CARNOT

Es un proceso cíclico simple compuesto por dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas y

que tiene lugar reversiblemente, describiendo el sistema la curva cerrada que aparece representada en el

diagrama P-V de la figura

A->B: Isoterma: Aumenta el volumen de V1 a V2 a temperatura constante Tc. Se absorbe el calor Q12,

y se realiza trabajo en la expansión desde 1 hasta 2.

B->C:Adiabática: Se aumenta el volumen sin transmisión de calor desde 2 hasta 3 aumentando el

volumen desde V2 hasta V3 y disminuyendo la temperatura desde Tc hasta Tf.

C->D:Isoterma: El gas se comprime isotérmicamente a Tf desde 3 hasta 4 cediendo al ambiente una

cantidad de calor Q34.

D->A:Adiabática: Hay una compresión adiabática, sin transmisión de calor, desde 4 hasta 1

recuperando el gas su volumen primitivo V1 y pasando su temperatura de Tf a Tc

Analicemos la primera Ley de la Termodinámica Q = U + W para cada transformación:

18

Q34Tf

Tc

Tc > Tf

Q12

Transformación 1-2 expansión isoterma.

Como no varía la temperatua U

Transformación 2-3 expansión adiabática

Por definición en un proceso adiabático Q = 0 con lo cual

Q23 = U 23+ W 23 la transformación adiabática Q= 0 => U 23 = -W 23

además en una transformación adiabática se cumple

Aplicando la ecuación de los gases ideales idem para

Sustituyendo P2 y P3 en la expresión anterior,

De donde se obtiene que

Transformación 3-4 Comprensión isoterma.

Como no varía la temperatua U

Transformación 4-1 compresión adiabática

Por definición en un proceso adiabático Q = 0 con lo cual

Q41 = U 41+ W 41 la transformación adiabática Q= 0 => U 41 = -W 41

además en una transformación adiabática se cumple

Aplicando la ecuación de los gases ideales idem para

Sustituyendo P4 y P1 en la expresión anterior,

De donde se obtiene que

Como los procesos 1-2 y 4-1 son isotermos las temperaturas T1 = T2 = Tc y T3 = T4 = Tf

Con lo cual

19

Si el trabajo para todo el ciclo es:

W = W12+ W23+ W34+ W41= W12 - W34

El trabajo en las transfomaciones adiabáticas es igual pero de signo contrario ya que su valor coincide

con la variación de energía interna, y recordemos que la energía interna es función de la temperatura con lo

cual:U 23 = -U 41

Con lo cual W23 + W41 = 0

El trabajo entre 1 y 2 es trabajo que la máquina realiza sobre el exterior, y el trabajo entre 3 y 4 es

trabajo de signo negativo que hay que aportar al sistema, así el trabajo útil resultante será:

|W| = |W12 | - | W34|

Aplicando el primer principio a todo el ciclo: Q = U + W => Q = W => Qc + Qf = W

El rendimiento de la máquina viene dado por el trabajo útil W dividido por el calor absorbido Qc

Teniendo en cuenta que

El rendimiento de una máquina que opere un ciclo de Carnot viene dado únicamente por las

temperaturas del foco caliente Tc y del foco frío Tf.

Considerando que el ciclo de Carnot es reversible y que opera entre dos temperaturas, queda

demostrado que el rendimiento de una máquina que opere según un ciclo de Carnot depende únicamente de

estos dos valores de temperatura. Tf la temperatura del foco frío y Tc la temperatura del foco caliente.20

A efectos de cálculos en los problemas:

Q = W => |Qc| - |Qf| = |W|

El rendimiento de la máquina de Carnot es el mayor rendimiento posible que puede obtener

una máquina térmica que funcione entre dos focos a temperaturas Tc y Tf.

Imaginemos que existiera una máquina que funcionara entre dos focos a temperaturas Tc y Tf y cuyo

rendimiento fuera mayor que el de Carnot. Si trabajara intercambiando una misma cantidad de calor Qc con el

foco caliente que un ciclo de Carnot, querría decir que W’>W

Como la máquina de Carnot es por definición reversible podríamos hacerla funcionar como

“refrigerador” aportandole trabajo y extrayendo calor del foco frío,

Y como hemos supuesto que W’ es mayor que W, el funcionamiento de ambas máquinas nos daría

una máquina que es capaz de generar trabajo W’-W a partir de un solo foco calorífico, lo cual contradice

cualquier experiencia práctica y el segundo principio de la Termodinámica

Máquina frigorífica

En caso contrario, nuestra máquina térmica debería consumir trabajo, recibiendo el nombre de

máquina frigorífica, absorben una cantidad de calor Qf de un foco frío y ceden calor Qc a un foco caliente.

Para estas máquinas se define la eficiencia o coeficiente de efecto frigorífico como la relación entre el calor

absorbido del foco frío y el trabajo necesario para ello:

Tc

Tf

Máq.

Carnot

Qc

Qf

WRendimiento

mayor

Qc

Qf

W’

Tc

Tf

Máq.

Carnot

Qc

Qf

WRendimiento

mayor

Qf

W’

21

TEMA 3: MOTORES TÉRMICOS

3. 1. INTRODUCCIÓN Y CLASIFICACIÓN

Un motor térmico es una máquina que tiene como misión transformar energía térmica en energía

mecánica que sea directamente utilizable para producir trabajo.

Se pueden establecer varias clasificaciones atendiendo lugar donde se realiza la combustión o al

funcionamiento mecánico

Según donde se realiza la combustión

a) Motores de combustión externa: El calor desprendido por el combustible al quemarse es transmitido

a un fluido intermedio que es el que produce la energía mecánica a través de una máquina alternativa o de una

turbina. Son las máquinas de vapor, las turbinas de vapor y las turbinas de gas de ciclo cerrado.

Presentan el inconveniente de que el fluido de trabajo no alcanza temperaturas muy altas ya que no se

calienta directamente sino mediante intercambiadores de calor. Pueden usar combustibles baratos como el

carbón.

b) Motores de combustión interna: La combustión se produce dentro del motor siendo los gases

generados los que causan al expandirse el movimiento de los mecanismos del motor. Son los motores de

combustión interna alternativos, las turbinas de gas de ciclo abierto, turbohélices, etc.

Son en general motores ligeros que precisan de combustibles líquidos o gaseosos en general caros.

Según el funcionamiento mecánico

a) Motores alternativos: El fluido de trabajo actúa sobre pistones dotados de movimiento alternativo de

subida/bajada.

b) Motores rotativos: El fluido de trabajo actúa sobre elementos de manera que se obtiene un

movimiento de giro.

22

3.2. MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA ALTERNATIVOS

Partes del motor de combustión interna alternativo

-La parte estructural fundamental del motor es el bloque sobre

los que van montados los demás elementos del motor.

-El cilindro es el recipiente por el cual se desliza el pistón en

movimiento alternativo. El pistón tiene forma de vaso invertido y está,

unido a la biela mediante un bulón. Para conseguir el cierre hermético

entre el cilindro y el pistón, éste está provisto de dos o tres segmentos

(o aros), colocados en unas ranuras en su parte superior.

Denominamos:

Punto muerto superior (PMS): punto más alto que alcanza el

pistón en su movimiento

Punto muerto inferior (PMI): punto más bajo que alcanza el

pistón en su movimiento.

Cilindrada: volumen barrido por el pistón. Es la diferencia entre el volumen libre del cilindro en el PMS y

el PMI.

Carrera: recorrido que realiza el pistón, es decir a la distancia entre el PMS y el PMI.

Relación de compresión: razón entre el volumen libre del cilindro en el PMS y el PMI.

Volumen del cilindro=superficie transversal . carrera

Cilindrada= Volumen del cilindro . nº de cilindros

-La biela transmite el movimiento del pistón a la manivela del cigüeñal, el cual está soportado por

cojinetes, transformando el movimiento lineal en rotativo.

-Sobre la parte superior del bloque va montada la culata, que cierra los cilindros. El espacio que queda

entre el pistón y la culata es la cámara de combustión, el lugar donde se produce la mezcla de combustible

(gasolina o gasóleo) y comburente (aire).

-La entrada del fluido de trabajo (gasolina por ejemplo) y la salida de los gases de combustión se

realizan a través de las válvulas de admisión y escape respectivamente. Estas válvulas están situadas en la

culata, directamente sobre el cilindro, y su movimiento de apertura y cierre está controlado por unos

dispositivos mecánicos sincronizados.

La distribución se encomienda al árbol de levas, que es conducido por el cigüeñal mediante algún

sistema de transmisión (cadena, correa o engranajes). El giro de las levas se transforma en movimiento lineal

de los taqués o empujadores, los cuales actúan sobre el balancín, que es el que abre la válvula. Cuando la leva

ha pasado, la fuerza de un muelle hace cerrar la válvula ajustándola sobre su asiento.

23

Motores de encendido provocado de cuatro tiempos 4T.

Son los motores de gasolina aunque también pueden funcionar por otros combustibles como alcohol,

butano, hidrógeno, etc.

Desde el punto de vista termodinámico, el funcionamiento de los motores de encendido por chispa se

utiliza un ciclo termodinámico teórico llamado ciclo OTTO.

Funcionamiento

Básicamente el motor 4T se basa en un mecanismo cilindro-pistón que provoca un movimiento

alternativo. En la parte superior del cilindro en donde se encuentran las válvulas en número de dos, tres,

cuatro (comúnmente conocidos como 16V siempre que tenga cuatro cilindros) e incluso cinco (vehículos

de grandes prestaciones), y las bujías en número de una normalmente aunque aveces dos (ej.: Alfa

Romeo Twin Spark). Én este tipo de motores en cada tiempo el cigüeñal da media vuelta.

a) Carrera de admisión: el cilindro desciende desde el PMS (punto muerto superior) al PMI (punto

muerto inferior) y se abre la válvula de admisión dejando entrar una mezcla aire-combustible.

b) Carrera de compresión: el cilindro comienza a subir del PMI al PMS comprimiendo la mezcla aire-

combustible.

c) Tercer tiempo o expansión: la chispa de la bujía inflama la mezcla, y por la presión de los gases de

la combustión el pistón es obligado a desplazarse hacia el PMI efectuando su tercera carrera, que será la única

útil o de trabajo mecánico (éste se almacena en forma de energía mecánica en el volante de inercia).

d) Cuarto tiempo o escape: de nuevo comienza el pistón a subir abriéndose la válvula de escape y

cerrándose cuando el pistón llega arriba e iniciándose un nuevo ciclo.

Ciclo OTTO de cuatro tiempos (4T)

Es el ciclo termodinámico básico en que se basan los motores de cuatro tiempos de encendido

provocado:

24

P

T

1

4

3

P

V

S

T

1

2

3

4

0 WcQ

WQ

1

2

3

4

12 Compresión adiabática reversible, Q = 0 (carrera de

compresión)

23 Aporte de calor a volumen constante

34 Expansión adiabática reversible

41 Enfriamiento a volumen constante

Sus rendimientos reales

oscilan alrededor del 30% ( 25-

30%) puesto que, la adiabática

sobre todo, no es real pues existen

pérdidas.

Aplicaciones

- Automoción - Motores de hélice de aviación (solo pequeños aviones)- Propulsión marina (lanchas rápidas)- Grupos electrógenos pequeños, motobombas, cortacésped, etc.

El rendimiento de un ciclo ideal Otto viene dado por la siguiente

expresión:

Donde R=V1/V2 y γ el coeficiente adiabático.

En los motores de gasolina existe un límite por encima del cual no

puede elevarse el grado de compresión, porque a temperaturas y

presiones elevadas la mezcla explosiona antes de que salte la chispa.

El ciclo real Otto ofrece un bajo rendimiento debido a:

Combustión incompleta.

Intercambio de calor entre gases y paredes, lo que obliga a

refrigerar los cilindros y que los procesos no sean adiabáticos.

La combustión no es intantánea y tiene lugar con aumento de

volumen, con lo que es necesario hacer un avance de

encendido, que quiere decir que la bujía da la chispa antes que

el pistón alcance el PMS

25

12 4

Motores de encendido provocado de dos tiempos 2T

En el ciclo de dos tiempos se realiza el ciclo completo en dos carreras de pistón. Son motores

mucho más simples que los de cuatro tiempos pues no poseen válvulas ni distribución. El rendimiento es

ligeramente menor que el de 4T porque se expulsa parte del combustible sin quemar y además en el

cilindro en la fase de compresión junto con la mezcla fresca queda algo de gas quemado no desalojado.

Funcionamiento

El funcionamiento básico es el siguiente:

a) Primera media vuelta de cigüeñal admisión y compresión: el pistón sube comprimiendo la

mezcla fresca y descubriendo una lumbrera (orificio situado en la parte inferior de la pared de cilindro) o

abriéndose una válvula por donde entra la mezcla al cárter. Se produce la chispa y comienza a bajar el

pistón.

b) Segunda media vuelta de cigüeña (expansión + escape): casi al final de la bajada del pistón

se descubre la lumbrera de escape o se abre la válvula de escape y se expulsan los productos quemados

(inicio de expulsión ). Poco después entra el combustible que entró al cárter, a través de la lumbrera de

transferencia y entra mezcla fresca procedente del cárter desalojando los productos quemados a través de

la lumbrera de escape.

Motores de encendido por compresión de cuatro tiempos 4T. Ciclo Diesel.

Son los motores que usan como combustible el gasóleo y se ajustan al ciclo termodinámico que

describe el ciclo Diesel.

Funcionamiento

El rendimiento del ciclo de Otto que sirve de base al funcionamiento de los motores de explosión viene

limitado por la relación de compresión a la cual se produce la autoignición; sin embargo, si se comprime

solamente aire y tras la compresión se introduce un combustible adecuado, se pueden obtener rendimientos

más altos. Éste es el fundamento de los motores Diesel, en los que si la compresión es elevada se produce

una autoignición, teniendo lugar en vez de la explosión una combustión progresiva. Esta autoignición puede

directamente en la cámara de combustión (inyección directa, ej.: Audi A4-TDI) ó en una precámara (inyección

indirecta). Sintetizando las diferencias:

El combustible se inyecta y es gasóleo.

Por la válvula de admisión solo entra aire (por eso es más fácil poner turbo que en gasolina)

26

El combustible se autoinflama.

Ciclo Diesel de cuatro tiempos

12 Compresión adiabática reversible

23 Expansión isobárica (inyección lenta de combustible)

34 Expansión adiabática reversible

34 Enfriamiento a volumen constante.

Es de notar que si el ciclo Otto y el Diesel tuviesen la misma relación de compresión, el otto sería

mayor que el del diesel , pero como no es así, porque en el MEP la relación de compresión se encuentra

limitada por el peligro de autoinflamación, en la realidad el diesel > otto

Aplicaciones

- Automoción y maquinaria de obras públicas y agrícola- Propulsión ferroviaria.- Propulsión marina.- Accionamiento industrial y rural.- Generación de energía eléctrica (centrales de punta generalmente)y equipos auxiliares en hospitales,

etc.Este tipo de motores es requerido donde se necesitan grandes potencias y una reducción de

consumo de combustible.

27

P

V

T

SW

c

o

m

p

We

xp

Q1

Q

2 1

2 3

4

1

2

3

4

P

S

T2

1

3

4

V

Wmotor

Q2

Q1

0

3.3. MOTOR STIRLING (alternativo y combustión externa)

El principio del funcionamiento es tan solo el calentar y enfriar un medio de trabajo, sea aire, helio,

hidrógeno o incluso un líquido. Calentando ese medio provoca una expansión del mismo dentro del motor. El

medio de desplaza a otra parte del motor dónde es enfriado. Al enfriar el medio, el volumen se reduce de

nuevo. Ese cambio de volúmenes activa un pistón de trabajo el cual ejerce el trabajo del motor. El motor es

hermético por lo que siempre se utiliza el mismo medio en un circuito cerrado (no hay escape del medio de

trabajo)

El ciclo Stirling Teórico está compuesto por dos evoluciones a Volumen constante y dos evoluciones

isotérmicas, una a Tc y la segunda a Tf. El fluido de trabajo se supone es un gas perfecto. En el ciclo teórico

hay un aspecto importante que es la existencia de un regenerador. Este tiene la propiedad de poder absorber

y ceder calor en las evoluciones a volumen constante del ciclo.

Si no existe regenerador, el motor también funciona, pero su rendimiento es inferior. Hay algunos

aspectos básicos a entender en la operación de un motor Stirling.

Características comunes a los anteriores motores

Curvas del ciclo real

Las curvas descritas anteriormente responden a los ciclos ideales, en la

realidad los ciclos de estos motores responden a otras curvas que se obtienen

de la medición real de las magnitudes que intervienen.

Sobrealimentación

La sobrealimentación es un sistema para incrementar la potencia de los

motores de combustión interna, consistente un aumentar la cantidad de

mezcla combustible admitida en el cilindro, con respecto a la que entraría en

él como consecuencia del simple movimiento del émbolo durante el tiempo de

admisión.

La sobrealimentación se consigue aumentando la presión del aire o

de la mezcla combustible a la entrada del cilindro. Para ello se intercala en el

circuito de entrada un compresor, accionado por una turbina movida por los

gases de escape: este dispositivo recibe el nombre de turbo-compresor.

28

P

V

Como los gases se calientan a la salida del compresor, y este aumento de temperatura no resulta

conveniente para incrementar la potencia, se suele instalar a la salida del compresor un intercambiador de

calor, que tiene como misión enfriar los gases antes de que penetren en el motor.

Este dispositivo se designa con el término inglés “ Turbo Intercooler”.

Recapitulando:

-Turbina: Recoge energía de los gases de escape disminuyendo la presión de estos y obtiene energía

cinética de rotación en el eje.

-Compresor: Usa energía cinética (que le cede la turbina) y la emplea en aumentar la presión de los

gases en la admisión.

-Intercooler: Radiador que cede calor de los gases de admisión al exterior para aumentar su densidad

(al estar más fríos) y aumentar por tanto la cantidad de gases de admisión que entran en el cilindro.

Lubricación

Debido al continuo rozamiento de las piezas móviles en contacto en un motor es necesaria una

adecuada lubricación. Si no existiese esta lubricación, el material se desgastaría rápidamente calentándose en

exceso, llegando incluso al gripaje.

Las partes más importantes que deben lubricarse en un motor son las paredes del cilindro, las

articulaciones de las bielas, los cojinetes del cigüeñal, el árbol de levas, los taqués, las válvulas, los balancines

y los engranajes.

La lubricación se realiza mediante un circuito de aceite a presión. El aceite se halla en un depósito

situado debajo del motor, denominado cárter. Desde allí lo toma la bomba de aceite y lo distribuye a presión a

todas las partes que lo necesitan.

Refrigeración

La combustión producida en el cilindro origina gran cantidad o calor que eleva la temperatura de sus

paredes hasta el extremo de que, si no fueran refrigeradas, se pondrían rápidamente al rojo vivo, con el

consiguiente gripaje y destrucción del mecanismo. La refrigeración del motor normalmente es realizada por aire

o por agua:

-Refrigeración por aire: es utilizada en pequeños motores. En éstos el bloque motor está provisto de

aletas que aumentan la superficie de refrigeración. En estos motores, una corriente de aire enfría al cilindro.

Esta corriente es producida bien por el movimiento del vehículo en el que está colocado el motor, o bien es

forzada mediante un ventilador.

Refrigeración por agua: los cilindros y la culata están rodeados por una cámara de agua que al

calentarse pasa al radiador, donde se enfría por la acción de la corriente de aire que crea un ventilador o el

movimiento del vehículo.

29

Balance energético

De toda la energía introducida en el motor con el combustible, sólo una parte se transforma en energía

mecánica, perdiéndose el resto por diversos caminos.

- Una de las pérdidas más importantes la constituyen los gases de escape. Éstos son expulsados a

una temperatura muy elevada, y por tanto, llevan asociada una considerable cantidad de energía que en un

principio no se utiliza.

-Otras pérdidas muy significativas las ocasiona el agua de refrigeración que extrae calor del motor.

-Por otra parte, todos los elementos calientes del motor radian energía debido a su temperatura, lo que

constituye la tercera clase de pérdida importante de energía.

En general podemos decir que en un motor cualquiera se cumple:

Energía del combustible = trabajo obtenido + pérdidas agua refrigeración + pérdidas gases de

escape+ pérdidas radiación calorífica

Potencia y rendimiento

Potencia indicada: potencia calculada a partir del trabajo del diagrama indicado:

-Pi=potencia indicada -Wi=trabajo por ciclo (área del ciclo) -n=ciclos por unidad de tiempo

Potencia efectiva (Pe): potencia obtenida a la salida del motor, la potencia anterior menos las pérdidas

mecánicas.

Rendimiento térmico: cociente entre trabajo indicado y la cantidad de energía térmica introducida para

conseguirlo.

3.4. TURBINAS DE GAS DE CICLO ABIERTO

a) Ciclo de Brayton de una turbina de gas

En el dibujo se muestra el

esquema de una turbina de gas que

funciona en ciclo abierto sencillo. El aire

entra directamente de la atmósfera al

compresor donde se eleva su presión y

temperatura, pasando luego a la cámara

de combustión donde se inyecta

combustible; a continuación el aire no

quemado y mezclado con los gases de la combustión entra en la turbina donde los gases se expansionan

desarrollando una potencia útil, que puede emplearse, como en el dibujo, para accionar un generador u otra

máquina cualquiera (bomba, etc...); y finalmente los gases salen a la atmósfera. En el extremo izquierdo del

esquema que se ha dibujado también un motor de arranque.

30

alternador

Motor de

arranque

compresor turbina

Cámara de

combustión

Turbina de gasAire atmosférico Gases de escape

b) Modificaciones sobre el ciclo básico para mejorar el rendimiento.

Sobre este ciclo básico hay muchas modificaciones encaminadas a mejorar el rendimiento, como

pueden ser:

-Compresión en varias etapas con refrigeración entre ellas.

-Precalentamiento del aire comprimido a la salida del compresor con los gases de combustión

mediante un intercambiador de calor.

-Expansión fraccionada para realizar combustiones intermedias. Esto se puede realizar gracias a que

la cantidad de aire introducido es de tres a seis veces superior a la necesaria para la combustión, con lo que

tras una combustión, todavía queda suficiente oxigeno para más combustible.

c) Órganos principales de la turbina de gas

-Compresor. Cada etapa del compresor está constituida por dos elementos principales: el rotor y el

difusor. El aire entrante es acelerado por el rotor, y el difusor transforma la energía cinética adquirida en

energía de presión.

-Cámara de combustión. Tiene forma tubular: por un lado entra el aire proveniente del compresor, y

por el otro salen los productos de la combustión. En su interior se encuentran los inyectores de combustible.

Estas cámaras están diseñadas de forma que no todo el aire pase por el quemador, sino que se produzcan

distintas corrientes. La corriente primaria es la que interviene directamente en la combustión, y el resto se

mezcla con ella a la salida del quemador para disminuir la temperatura hasta un valor que no dañe a los álabes

de la turbina.

-Turbina. Cada etapa de la turbina está formada también por dos elementos: el distribuidor y el rotor. El

distribuidor disminuye la presión de los gases calientes aumentando su velocidad, esta velocidad se transforma

en energía mecánica en el rotor.

d) Aplicaciones

Una de las principales aplicaciones de la turbina de gas de ciclo abierto son las plantas de generación

de energía eléctrica. En estas plantas se introducen todas las modificaciones mencionadas al principio para

mejorar el rendimiento térmico, pues el peso o el volumen de la instalación no son factores determinantes.

También pueden utilizarse como unidad motriz terrestre, marítima, y en helicópteros aunque su

aplicación más destacada es, sin duda, la propulsión de aviones. Estos motores

pueden presentar algunas variantes. Las más importantes son:

1.Turborreactor. La turbina sólo se emplea para obtener el trabajo

necesario para mover el compresor y los sistemas auxiliares. Los gases a su

salida son acelerados con una tobera, obteniéndose el empuje deseado en el

avión.

2. Estatorreactor. Está diseñado para velocidades de vuelo supersónicas. No se necesita rotor en el

compresor, pues con la compresión obtenida en el difusor es suficiente.

31

P

V

Lineas isotermas

S

T

LíquidoMe

zcla

VaporLinea

isobara

1

2

3

4

Elevación de

la temperatura

del líquido a

presión

constante

Evaporación

del líquido

(T=cte)

L

íquido M

ezcla

V

apor

1

23

4

Elevación de

la temperatura

del líquido a

presión

constanteEvaporación

del líquido

(T=cte)

3. Turbohélices. A diferencia del turborreactor, la turbina está diseñada para obtener la máxima energía

mecánica posible, que se emplea en mover una hélice

3.5. MÁQUINAS Y TURBINAS DE VAPOR

Ciclo de Rankine

Son máquinas de combustión externa cuyo fluido de trabajo es agua.

-El agua que proviene de la bomba entra en la caldera en su fase líquida, a presión y temperatura

cercana a la del ambiente.

-En la caldera, el agua líquida absorbe el calor producido en la combustión, eleva su temperatura hasta

la ebullición y se obtiene así un vapor saturado.

-El vapor, entra en los cilindros o en la turbina (según sea máquina de vapor o turbina de vapor

respectivamente), que son los elementos que transforman la energía térmica que posee en energía mecánica.

-El vapor desprovisto ya de energía se vuelve a estado líquido en el condensador

1 2 Compresión de líquido adiabática reversible

2 3 Calentamiento isobárico

3 4 Expansión adiabática reversible

4 1 Condensación isobárica

Mejoras sobre el ciclo básico

Sobre este ciclo básico habitualmente se realizan modificaciones con el objeto de mejorar el

rendimiento global de la instalación. Algunas de éstas son relativamente sencillas, pero otras no lo son tanto. A

continuación mencionamos dos de las más importantes:

- Recalentamiento del vapor para volver a obtener trabajo por expansión del vapor producido.

32

B

OMBA

Caldera

Turbina o máquina de vapor

Condensador

12

3

4

- Precalentamiento del agua a la entrada de la caldera mediante la extracción de una parte del vapor

antes de su total expansión.

En ambos casos, hay que estudiar si la mejora en el rendimiento compensa el coste económico que

supone realizar estas modificaciones.

Turbinas de vapor

El vapor pasa a través de unas toberas en las cuales pierde

presión y gana velocidad, a la vez que se orienta el flujo de manera que

incida tangencialmente sobre la turbina. La turbina está formada por un

rodete que tiene insertados un conjunto de álabes (paletas), los cuales

absorben la energía de la corriente produciendo la rotación del eje.

Una vez que el vapor ha perdido su energía, pasa al condensador,

donde va bajando su temperatura y vuelve al estado líquido. Después, el vapor ya licuado va hasta la bomba,

donde se eleva su presión antes de entrar de nuevo a la caldera.

Actualmente, las turbinas de vapor son ampliamente utilizadas en las grandes centrales de producción

de energía eléctrica. Otras aplicaciones de la turbina de vapor son la propulsión de buques. Un tipo

particularmente importante de aplicación de las turbinas de vapor es el de aquellas industrias que necesitan

vapor para el proceso y electricidad para el funcionamiento de los equipos, como por ejemplo, las industrias

que producen papel o las que procesan alimentos. En estos casos puede implantarse un esquema de

cogeneración en el que se produce el vapor necesario para el proceso y el resto se expande en la turbina

para obtener, mediante un alternador, energía eléctrica.

Máquinas de vapor

Esquemáticamente, una máquina de vapor consiste en un cilindro que tie-

ne en su interior un émbolo de escaso espesor, que divide al cilindro en dos zonas

(en la figura zonas a y b). El cilindro se mueve de forma alternativa gracias al

vapor que llega de la caldera, transformando su movimiento lineal en rotatorio

mediante un volante de inercia al que está unido por un sistema biela-manivela.

Por encima del cilindro se desplaza en dirección horizontal un distribuidor que

también está unido al volante, aunque su dirección de movimiento es siempre en sentido opuesto al del

émbolo. De este modo, cuando la zona a está en comunicación con la caldera, la zona b lo está con el conden-

sador y viceversa

33

Recalentador

Turbina

de alta

Turbina de

baja

Las máquinas de vapor alternativas se caracterizan por su baja velocidad de funcionamiento,

tradicionalmente se han utilizado como órganos motrices de barcos y locomotoras. No obstante, la aparición de

otros motores de combustión redujo considerablemente su utilización.

34

TEMA 4: MÁQUINAS FRIGORÍFICAS

4.1. INTRODUCCIÓN

- La refrigeración consiste en hacer que en una cámara o

recinto la temperatura descienda por debajo de la del medio

ambiente y se mantenga luego a esta baja temperatura. Como

ninguna cámara o recinto es perfectamente adiabático, sino que

absorbe calor del exterior, para mantener dicho recinto a esa baja

temperatura, es preciso extraer calor del recinto continua o al

menos intermitentemente. Esto implica normalmente el transporte

de calor de un recinto a baja temperatura al medio ambiente, a

más temperatura.

-El transporte de calor se lleva a cabo por intermedio de un fluido transportador de calor que

denominaremos fluido refrigerante o simplemente refrigerante.

-Puesto que la tendencia natural es que el calor pase del foco caliente al foco frío; será preciso añadir

trabajo al sistema desde fuera para invertir la tendencia y trasladar el calor desde el foco frío al caliente.

-En un ciclo frigorífico se define la eficiencia como:

como tendremos entonces que

donde =eficiencia frigorífica.

Según los diversos textos se hablará de (eficiencia frigorífica), COP (coeficiente de operación) o COF

(coeficiente de funcionamiento) siendo todos ellos términos equivalentes.

Se observa que >1, lo cual es posible ya que no se trata de un rendimiento.

35

Foco caliente a Tc

Recinto a Tf

Ambiente a Tc

Máquina

frigoríficaT

f<Tc

W

Q

f

Q

c

Foco frío a Tf

Un fluido frefrigerante es un fluido que presenta particularidades físicas que permiten explotarlo en un ciclo de compresión/descompresión para transferir calorías.

Los fluidos refrigerantes se eligen para sus temperaturas de paso del estado líquido al estado gaseoso, la cantidad de energía necesaria para causar este cambio de estado y la diferencia de temperatura causada por este cambio de estado.

Se llaman a menudo incorrectamente a los fluidos refrigerantes bajo el término de freón (marca registrada), como se habla de Frigorífico para un refrigerador.

Los fluidos refrigerantes más empleados actualmente son los HFC (Hidro Fluoro Carbono).

No contienen cloro como en el caso para los CFC (Clorofluorocarbono) que están actualmente prohibidos en las nuevas instalaciones debido a su fuerte impacto en la reducción de la capa de ozono (R11, R22).

Los fluidos refrigerantes más corrientes actualmente en las instalaciones domésticas son el R407C y el R410A. El R407C funciona a presiones menores que el R410A pero es menos potente.

http://www.caloryfrio.com/

4.2. CICLO FRIGORÍFICO DE CARNOT

El principio de funcionamiento de los circuitos frigoríficos es el ciclo reversible de Carnot, pero ahora

lo supondremos recorrido en sentido inverso al de antes; es decir, el contrario al de las agujas del reloj.

Una instalación frigorífica que funcionase de acuerdo con este ciclo constaría de los siguientes

elementos básicos:

1.Compresor: Eleva la presión y la temperatura del fluido evaporado

2.Condensador: Foco caliente a Tc. Aporta Qc al ambiente. El fluido

pasa de estado de vapor a estado líquido

3.Turbina o expansor: El líquido disminuye la presión y la temperatura

4.Evaporador: Foco frío a Tf. Absorbe Qf del recinto a refrigerar. El

fluido de trabajo pasa de estado líquido a estado de vapor (en el ciclo

de Carnot no totalmente, en los ciclos reales si pasa todo el fluido a

estado de vapor).

Las cuatro etapas del ciclo son:

A=>B: Compresión adiabática de Pf a Pc (que

además aumenta la temperatura de Tf a Tc). El

compresor absorbe trabajo del exterior W que es

absorbido por el fluido que estaba en estado gaseoso.

B=>C: Compresión isotérmica El fluido en

estado de vapor se licúa, cediendo una cantidad de calor

Qc al exterior. La temperatura del fluido permanece constante (Tc) durante este proceso de compresión

isotérmica

C=>D: Expansión adiabática de Pc a Pf (que además disminuye la temperatura de Tc a Tf. En el

expansor el líquido enfriado se expansiona adiabáticamente, disminuyendo su presión y su temperatura, con lo

cual se vaporiza parcialmente.

D=>A: Expansión isotérmica El fluido llega al evaporador, donde se vaporiza casi en su totalidad a

presión constante (Pf), absorbiendo una cantidad de calor Qf del recinto que se desea enfriar. Esta cuarta

etapa es una expansión isotérmica de fluido a la temperatura Tf

Con el mismo razonamiento que en el ciclo de Carnot motor

Del mismo modo que una máquina térmica proporcionaría un trabajo máximo cuando funcionase

siguiendo un ciclo de Carnot, en la operación llevada a cabo en un refrigerador se requeriría un mínimo de

trabajo si dicho proceso se verificase siguiendo un ciclo de Carnot inverso.

Cualquier otra máquina (no reversible) que opere entre las mismas temperaturas poseerá una

eficiencia menor, a causa de las irreversibilidades.

36

4.3. MÁQUINAS FRIGORÍFICAS DE COMPRESIÓN MECÁNICA

Los ciclos de refrigeración que se verifican en la práctica se diferencian del

de Carnot en tres aspectos fundamentales:

1.-La compresión se suele verificar en la región de sobrecalentamiento

(A'B'), ya que resulta prácticamente imposible que la evaporación finalice en el punto

A del ciclo de Carnot. Hay que tener en cuenta, además, que la presencia de líquido

en el compresor originaría problemas de corrosión.

2.-El líquido condensado se somete a un subenfriamiento (CC') antes de

sufrir la correspondiente expansión.

3.-Por otra parte, el expansor podría ser una turbina; pero el trabajo obteni-

do resulta mucho menor que el necesario para el compresor. Por este motivo, se

opta por eliminar la turbina y sustituirla por un elemento de simple expansión, como

puede ser una válvula de estrangulamiento o una válvula de laminación, basadas en

la disminución de presión que experimenta un fluido al pasar por un estrechamiento;

de esta forma se consigue un ahorro significativo, tanto en inversión de equipo como

en su mantenimiento.

La eficiencia de esta máquina frigorífica es:

que siempre será menor que la eficiencia de Carnot al ser una máquina irreversible.

4.4. BOMBA DE CALOR

Las máquinas frigoríficas estudiadas hasta ahora tenían como

objetivo extraer la máxima cantidad posible de calor Qf del foco frío, con

objeto de mantenerlo a una temperatura Tf inferior a la Tc del medio

ambiente, sin importar en absoluto el calor cedido al foco caliente. Sin

embargo, existe la posibilidad de utilizar este mismo dispositivo con finalidad

de ceder la máxima cantidad posible de calor Qc, a un sistema que actúa

como foco caliente, a la temperatura Tc, absorbiendo calor del am-

biente que se encuentra a una temperatura inferior Tf. En este

caso, el dispositivo en cuestión recibe el nombre de bomba de

calor o termobomba.

El funcionamiento de una bomba de calor es

completamente análogo al de una máquina frigorífica.

Como en la bomba de calor lo que interesa es que la

cantidad de calor Qc, cedido al foco caliente sea máxima, se

define la eficiencia, coeficiente de funcionamiento o coeficiente de operación como:

37

Nota: Comparando las eficiencias de la bomba de calor y de la máquina frigorífica se observa que

4.4.1 Bomba de calor reversible (equipos de aire acondicionado con bomba de calor)

La instalación correspondiente a una bomba de calor se

puede utilizar también como refrigerador. Sólo es necesario dotar

al equipo de una válvula reversible que permita intercambiar,

según convenga, las funciones del evaporador y del condensador:

Cuando se desea calentar en invierno un recinto

determinado -es decir, que el sistema funcione como una bomba

de calor, el intercambiador situado en el interior del recinto deberá

actuar como condensador.

En verano dicho intercambiador funcionará como evaporador, y la instalación se comportará como una

máquina frigorífica.

De esta manera, se consigue acondicionar térmicamente un local, dotándolo de confort adecuado que

permita el desenvolvimiento de la actividad diaria con el máximo bienestar.

4.5. APLICACIONES

Los ciclos de refrigeración se usan para producir frío, o dicho de otro modo, bajas temperaturas. Una

aplicación inmediata de todos conocida es la conservación de los alimentos, ya sean carnes, vegetales o

pescados. Y fue precisamente ésta la primera aplicación que se dio al frío. Una aplicación más reciente pero li-

gada con la anterior es la congelación.

Además de la industria alimentaria, la producción de frío se aplica en todo tipo de industrias metalúrgi-

cas, mecánicas, químicas, con usos muy variados, tales como el montaje en frío de elementos mecánicos y la

licuefacción de gases.

Hay que destacar también otros usos más recientes, como el acondicionamiento del aire para confort

humano, la criocirugía, la conservación de medicamentos y plasma sanguíneo en medicina, etc.

La bomba de calor se usó inicialmente para la calefacción, aunque debido a la posibilidad de invertir

su funcionamiento, como se ha mencionado anteriormente, en la actualidad se utilizan cómo calefacción en

invierno y como sistema de refrigeración en verano (aire acondicionado reversible).

Además, en instalaciones, que necesiten a la vez aportaciones de calor y refrigeración, la bomba de

calor reversible está especialmente implicada (por ejemplo una situación favorable para la utilización de bom-

bas de calor es la combinación en locales con piscina climatizada y sala de patinaje sobre hielo. El agua de la

piscina se calienta debido al aporte de calor que recibe del condensador, que a su vez produce hielo para la

pista de patinaje).

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