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8/9/2019 Apuntes Fracciones y Decimales.pdf

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TEMA – 6 L AS F RACCI ONES

TÉRMINOS DE LA FRACCIÓN

La fracción consta de dos números. El que está en la parte de encima numerador. El que está en la parte dedebajo denominador.

El numerador son las partes que tomamos o cogemos de la unidad o total. El denominador es el total de partes iguales en las que dividimos una unidad.

Las fracciones indican las partes de un total dividido en partes iguales.

PARTES QUE COGEMOS DE LA UNIDAD NUMERADOR 3PARTES IGUALES EN LAS QUE DIVIDIMOS LA UNIDAD DENOMINADOR 4

LECTURA DE F RACCIONES:

Para leer fracciones,se nombra primero el número que ocupa el numerador, y luego se lee el denominador delsiguiente modo:

Denominador Se lee2 Medios3 Tercios

Del 4 al 10 Como un número ordinalA partir de 10 El número terminado en -avos

Una fracción es menor que la unidad (<1)si el numerador es menor que el denominador. Ej: 153

Una fracción es igual que la unidad (=1)si el numerador es igual que el denominador. Ej: 155

Una fracción es mayor que la unidad (>1)si el numerador es mayor que el denominador. Ej: 158

Fracciones decimalesLas fracciones que el denominador es la unidad seguida de ceros ( 10, 100,1000...) se llaman fracciones

decimales.

1027;

000.182;

1003;

101

quinceavostres

séptimosocho

mediostres

....153

....78

....23

Para ordenar f racciones : Entre varias fracciones con el mismo denominador, es mayor la que tiene mayor numerador. Ej. 7

2

7

4

7

6



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TEMA – 7 CALCUL AM OS CON F RACCI ONES

Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son las que representan la misma parte de la unidad. Para comprobar si sonequivalentes multiplicamos en cruz y comprobamos si obtenemos el mismo resultado.

Ej: ¿ Son equivalentes62

31

y ?

Multiplicamos en cruz: 1 x 6 = 6 como el resultado es el mismo decimos3 x 2 = 6 que son fracciones equivalentes

Lo demostraremos ahora gráficamente:

62

31

CALCULAR LA FRACCIÓN DE UN NÚMERO

Para calcular la fracción de un número, cogemos ese número ( el que está suelto) y lo dividimos entre eldenominador y a continuación, multiplicamosel resultado por el numerador.

Ej:40585)8:64(64..8

5

10252)6:30(3062

x xde

x xde

PARA SUM AR FRACCI ONES

Para sumar fracciones, se suman los numeradores y se deja por denominador el mismo.

20020

200137

20013

2007

PARA RESTAR F RACCIONESPara restar fracciones, se restan los numeradores y se deja por denominador el mismo.

206

20713

207

2013

PARA MUL TI PLI CAR F RACCIONES

Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y el resultado se pone como numerador, y semultiplican los denominadores y el resultado se pone como denominador.

3514

5772

57

72

x x x

PARA DI VI DI R FRACCIONES

Para dividir fracciones se multiplica el numerador de la 1ª fracción por el denominador de la 2ª fracción elresultado se pone como numerador, a continuación multiplicamos el denominador de la 1ª fracción por elnumerador de la 2ª fracción, el resultado lo ponemos como denominador. Es decir, se multiplica en cruz.

2110

7352

57

32

x x



3

TEMA – 8 L OS NÚMEROS DECI M AL ES. EL EURO .

NÚMEROS DECIMALES

Si dividimos una unidade en 10 partes iguales, Si dividimos unha unidade en 100 partes iguales,cada parte es una décima. cada parte es unha centésima.

1 unidade = 10 décimas 1 décima = 10 centésimas Las fracciones decimales pueden escribirse en forma de números decimales.1 décima = 1,010

1 1 centésima = 01,01001

1 unidade = 10 décimas = 100 centésimas

PARTES DE UN NÚMERO DECIMALLos números decimales están formados por una parte entera euna parte decimal separadas por una coma.

321,87

PARTE PARTEENTERA DECIMALTrescientos veintiuna unidades y ochenta y siete centésimas.= 321,87

Si añadimos uno o más ceros a la derecha de la última cifra de un número decimal, su valor no cambia.Ej: 0,2=0,20=0,200=......

¿CÓMO SE L EEN LOS NÚMEROS D ECIM ALES?Se escribe con letra el número que forma la parte entera seguido de la palabra “ unidades” y d espués se escribeel número que ocupa la parte decimal seguido de la palabra “ décimas”, “centésimas” o “milésimas ”dependiendo del lugar que ocupe el último número de la parte decimal.

Ej: 25,32= Veinticinco unidades y treinta y dos centésimas123,1= ciento veintitrés unidades y una décima26,002= veintiséis unidades y dos milésimas

Una décima = 1,0101

Una centésima= 01,0100

1

Una milésima= 001,010001

1 unidad y 3 décimas



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SUM AS Y RESTAS DE NÚMEROS DECIM ALES

Para sumar o restar números decimales, se alinean verticalmente por las comas, de modo que coincidan lasunidades del mismo orden y luego se suman o restan como si fueran números naturales y se pone la coma en elresultado bajo la columna de las comas.

Ej:72,12 +207,5 + 144 = 423,62CDU,dc

72,12207,5144 .423,62

450 – 423,62 = 26,38 CDU,dc 450, 00

- 423,62026,38

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIM ALESPara multiplicar números decimales, primero se multiplica como si fueran números naturales. Después, en el

producto, se separa con una coma de derecha a izquierda tantas cifras decimales como tengan los dos factoresde la multiplicación juntos.

Ej: 45,5 x 0,96=45,5 -- > 1 cifra decimal

x 0,96 --> 2 cifras decimales 2730

4095 .43,680--> 1+2= 3 cifras decimales

DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIM ALES

1. Transformamos el divisor en un número natural (la coma está a la derecha del número), y luegodesplazamos la coma en el dividendo tantos lugares como lo hicimos en el divisor.

3 6, 2 7 1 7 , 2 3 6 2 , 7 1 7 2

2. Dividimos como siempre olvidándonos de la coma; pero luego en el resultado del cociente tiene quehaber tantas cifras en la parte decimal como números hay en la parte decimal del dividendo.

3 6* 2 , 7 1 7 20 2 7 * 1 5, 0 3

5 5

La parte decimal tiene que estar formada por dos cifras igualque el dividendo.

¿ CÓMO SE L EEN Y SE ESCRI BE N L OS PRECI OS EN EUROS?

La escritura de un precio en euros se hace como si fuera un número decimal, de forma que la parte entera laformarán los euros y la parte decimal la formarán los céntimos.

Parte entera Parte decimaleuros Céntimos

29, 37



5

Para leer un precio expresado en euros se pueden seguir dos procedimientos:

Precio en euros 1. Leer por separado loseuros y los céntimos

2. Leer la parte entera y laparte decimal separadaspor la palabra coma

29,37 € 29 euros y 37 céntimos 29 coma 37 euros108,12 € 108 euros y 12 céntimos 108 coma 12 euros

0,95 € 0 euros y 95 céntimos 0 coma 95 euros8,05 € 8 euros y 5 céntimos 8 coma 05 euros

Nota: Nosotros segui remos siempre en los ejercici os la pr imera forma

MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS

Para multiplicar o dividir por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha ( simultiplicamos) o hacia la izquierda ( si dividimos), tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

Ej: 2,5 x 100 = 250 2,5 : 100 = 0,02525 x 100 = 2500 25 : 100 = 0,253,62 x 10.000= 36.200 3,62 : 10.000 = 0,000362

Nota: la coma fantasma siempre está a la derecha del número.

x :

RECUERDA : LOS EUROS

Recuerda que 1 € = 100 céntimos.

Hay monedas de : 1 céntimo, 2 céntimos, 5 céntimos, 10 céntimos, 20 céntimos y 50 céntimos. 1 euro y de 2euros.

Hay billetes de: 5 euros, 10 euros, 20 euros, 50 euros, 100 euros, 200 euros y 500 euros.

Las cantidades formadas por euros y céntimos pueden escribirse en forma de número decimal. Loseuros formarían la parte entera y los céntimos la parte decimal.Ej: 23 € 17 cts. = 23,17 € 0 € 88 cts= 0,88 € Para trabajar con euros y céntimos los convertimos en números decimales y así los sumamos,restamos, multiplicamos y dividimos según estudiamos.No olvides que100 céntimos son1 eur o. 100 cts. = 1 €

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