fundamentosde

robtica

UNED. curso 2001/2002

TEMA 1

1.3 DEFINICION Y CLASIFICACION DEL ROBOT

1.3.1 DEFINICION DE ROBOT INDUSTRIAL

Por robot industrial de manipulacin se entiende a una mquina demanipulacin automtica reprogramable y multifuncional con tres o ms ejesque pueden posicionar y orientar materias, piezas, herramientas o dispositivosespeciales para la ejecucin de trabajos diversos en las diferentes etapas de laproduccin industrial, ya sea en una posicin fija o en movimiento.

Se clasifican en: Robot industrial Robot de servicio Robot teleoperados

1.3.2 CLASIFICACION DEL ROBOT INDUSTRIAL

Robot secuencial Robot de trayectoria controlable Robot adaptativo Robot telemanipulado

1.3.3 ROBOTS DE SERVICIO Y TELEOPERADOS

Los Robots de servicio pueden definirse como dispositivos electromecnicosmviles, dotados de uno o varios brazos independientes controlados por unprograma de ordenador y que realizan tareas no industriales.

Los Robots teleoperados son dispositivos robticos controlados remotamentepor un humano.

TEMA 2

Un Robot est formado por los siguientes elementos:

Estructura mecnica (eslabones + articulaciones) Transmisiones, (reductores o accionamiento directo). Sistema de accionamiento (actuadores [neumticos hidrulicos o

elctricos] Sistema sensorial [posicin velocidad presencia] Sistema de control Elementos terminales

2.1 ESTRUCTURA MECANICA

Mecnicamente un robot est formado por una serie de elementos oeslabone unidos mediante articulaciones que permiten un movimiento relativoentre cada dos eslabones consecutivos.

Cada uno de los movimientos independientes que puede realizar cadaarticulacin con respecto a la anterior se denomina grado de libertad GDL. Elnumero de GDL del robot viene dado por la suma de los GDL de cadaarticulacin que lo componen.

Las articulaciones utilizadas son nicamente la prismtica y la derotacin, con un solo GDL cada una.

Para posicionar y orientar un cuerpo en el espacio son necesarios 6parmetros [3 de posicin + 3 de orientacin], es decir 6 GDL; pero en laprctica se utilizan 4 5 GDL por ser suficientes. Otros casos requieren msde 6 GDL par tener acceso a todos los puntos. Cuando el nmero de GDL esmayor que los necesarios, se dice que el robot es redundante.

2.2 TRANSMISIONES Y REDUCTORES

2.2.1 TRANSMISIONES

Las transmisiones son los elementos encargados de transmitir elmovimiento desde los actuadores hasta las articulaciones. Dado que el robotmueve su extremo con aceleraciones elevadas, es de gran importancia reduciral mximo su momento de inercia, para ello, los actuadores estn lo ms cercaposible de la base del robot, lo que obliga a utilizar sistemas de transmisin quetrasladen el movimiento hasta las articulaciones. Tambin pueden ser utilizadaspara convertir movimiento lineal en circular o viceversa.

Caractersticas bsicas de un buen sistema de transmisin:

Tamao y peso reducidos Evitar holguras Deben tener gran rendimiento No afecte al movimiento que transmite Sea capaz de soportar un funcionamiento contnuo a un par elevado

incluso a grandes distancias

Las transmisiones ms habituales son las que cuentan con movimientocircular tanto a la entrada como a la salida. (Engranajes correas...).

2.2.2 REDUCTORES

Son los encargados de adaptar el par y la velocidad de salida delactuador a los valores adecuados para el movimiento de los elementos delrobot. A los reductores utilizados en robtica se les exigen unas condiciones defuncionamiento muy restrictivas por las altas prestaciones que se les exigen encuanto a precisin y velocidad de posicionamiento.

Caractersticas :

Bajo peso y tamao Bajo rozamiento Capaces de realizar una reduccin elevada de velocidad en un nico

paso Deben minimizar su momento de inercia Tienen una velocidad mxima de entrada admisible Deben soportar elevados pares puntuales. (continuos arranques y

paradas) El juego angular debe ser lo menor posible (giro del eje de salida sin que

gire el de entrada) Alta rigidez torsional (par que hay que aplicar al eje de salida para que

bloqueado el de entrada gire un ngulo unitario)

2.2.3 ACCIONAMIENTO DIRECTO

En el accionamiento directo el eje del actuador se conecta directamentea la articulacin, sin utilizacin de reductores intermedios, ya que stosintroducen defectos negativos como juego angular, rozamiento... que impidenalcanzar la precisin y velocidad requeridos.

Ventajas :

Posicionamiento rpido y preciso pues evitan los rozamientos detransmisiones y reductores.

Mayor control del sistema a costa de una mayor complejidad Simplifican el sistema mecnico al eliminarse el reductor

Inconvenientes :

Tipo de motor a emplear ya que necesitamos un par elevado a bajasrevoluciones manteniendo la mayor rigidez posible, que encarecen el sistema.

Suelen ser del tipo SCARA.

2.3 ACTUADORES

Generan el movimiento de los elementos del robot segn las rdenesdadas por la unidad de control.

2.3.1 ACTUADORES NEUMATICOS

La fuente de energa es aire a presin. Tipos : De cilindros neumticos.-- De simple efecto.- se consigue el desplazamiento en un solo sentido,

como consecuencia del empuje del aire a presin, mientras que en el otrosentido se desplaza por el efecto de un muelle recuperador.

- De doble efecto.- El aire empuja al mbolo en las dos direcciones,persiguiendo un posicionamiento en los extremos del mismo, y no unposicionamiento contnuo (esto puede conseguirse mediante una vlvula dedistribucin).

De motores neumticos.- Se consigue el movimiento de rotacin deun eje mediante aire a presin. Tipos :

- De aletas rotativas.- son aletas de longitud variable, que al entrar elaire en uno de los dos compartimentos tienden a girar en el sentido del quetenga mayor volumen.

- De pistones axiales.- tienen un eje de giro solidario a un tambor quese ve obligado a girar por las fuerzas que ejercen varios cilindros apoyadossobre un plano inclinado.

2.3.2 ACTUADORES HIDRAULICOS

Se utilizan aceites minerales a presin. Son muy similares a losneumticos. Tipos :

Cilindro Aletas Pistones

Ventajas :

1. Se obtiene una mayor precisin que en los neumticos2. Es ms fcil realizar un control contnuo3. Permiten desarrollar elevadas fuerzas4. Presentan estabilidad frente a cargas estticas5. Son autolubricantes

Inconvenientes :

1. Las elevadas presiones propician fugas de aceite.2. Necesitan instalaciones mas complicadas que los neumticos y

elctricos.

2.3.3 ACTUADORES ELECTRICOS

Motores de corriente continuaSon los ms utilizados debido a su facilidad de control. Se componen de

dos devanados internos:- Inductor.- situado en el estator, es el encargado de crear un campo

magntico de excitacin.- Inducido.- situado en el rotor, hace girar al mismo debido a la

corriente que circula por l y del campo magntico de excitacin. Recibecorriente del exterior a travs del colector de delgas.

Para poder transformar la energa elctrica en mecnica de forma continuaes necesario que los campos magnticos del estator y el rotor permanezcanestticos entre s (campos en cuadratura). Tipos :

- Controlado por inducido.- al aumentar la tensin del inducido seaumenta la velocidad de la mquina, permaneciendo la intensidad del inductorconstante.

- Controlado por excitacin.- tensin de la inducida constante variandocorriente de excitacin. Es menos estable.

Para mejorar el comportamiento de este tipo de motores, el campo deexcitacin se genera mediante imanes permanentes que evitan fluctuacionesdel mismo, aumentando los problemas de calentamiento por sobrecarga.

Los motores DC son controlados mediante referencias de velocidadgeneradas por una unidad de control y electrnica especfica.

Presentan el inconveniente del mantenimiento de escobillas, para evitarlose han desarrollado unos motores sin escobillas: brushless.

Motores paso a pasoExisten tres tipos:- De imanes permanentes.- poseen una polarizacin magntica

constante. El rotor gira para orientar sus polos respecto al estator.- De reluctancia variable.- el rotor est formado por un material

ferromagntico que tiende a orientarse con el campo generado por el estator.- Hbridos.- combinan los dos anteriores.La seal de control son los trenes de pulsos que van actuando

rotativamente sobre una serie de electroimanes dispuestos en el estator, porcada pulso recibido el rotor del motor gira un nmero determinado de grados.

Para conseguir el giro del motor un nmero determinado de grados, lasbobinas del estator deben ser excitadas secuencialmente a una frecuencia quedetermina la velocidad de giro.

Ventajas :- Funcionamiento simple y exacto- Pueden girar de forma continua y velocidad variable- Ligeros fiables y fciles de controlarInconvenientes:- El funcionamiento a bajas revoluciones no es suave- Sobrecalentamiento a velocidades elevadas- Potencia nominal baja

Motores de corriente alterna

Presentan una mayor dificultad de control que los motores DC. Sinembargo las mejoras introducidas en las mquinas sncronas hacen que sepresenten como un claro competidor del los DC debido a:

- No tienen escobillas- Usan convertidores estticos que permiten variar la frecuencia con

facilidad y precisin- Emplean microelectrnica que permite una gran capacidad de controlEl inductor se sita en el rotor y est constituido por imanes permanentes,

mientras que el inducido, situado en el estator, est formado por tresdevanados iguales desfasados 120 elctricos, y se alimenta de tensintrifsica.

La velocidad de giro depende de la frecuencia de la tensin que alimenta elinducido, sta frecuencia se controla a travs de un convertidor de frecuencia.Dispone de unos sensores de posicin para evitar la prdida de sincronismo,manteniendo en todo momento el ngulo entre rotor y estator (autopilotados).

Ventajas sobre los DC:- No presentan problemas de mantenimiento por no tener escobillas- Tienen una gran evacuacin del calor por estar el bobinado pegado a

la carcasa desarrollan potencias mayores Inconvenientes :

- Presentan una mayor dificultad de control que los motores DC.

2.4 SENSORES INTERNOS

Para conseguir que un robot realice su tarea con precisin, velocidad einteligencia, es necesario que disponga de informacin de su estado (sensoresinternos) y del estado de su entorno (sensores externos).

2.4.1 SENSORES DE POSICION

Codificadores angulares de posicin (encoders)1. Los codificadores pticos o encoders incrementales constan de:- Un disco transparente con una serie de marcas opacas colocadas

radialmente y equidistantes entre s.- Un sistema de iluminacin en el que la luz es colimada (proceso de

hacer paralelos dos rayos de luz entre s) de forma correcta- Un elemento fotoreceptorEl eje cuya posicin se quiere medir va acoplado al disco transparente, de

tal forma, que a medida que gira se generan pulsos en el receptor a medidaque la luz atraviese cada marca, y llevando una cuenta de stos pulsos, sepuede conocer la posicin exacta del eje.

Para saber si el giro se realiza en un sentido o en otro, se dispone de otraserie de marcas desplazada de la anterior de manera que el tren de pulsos quese genere estar desplazado 90 respecto al generado por la primera marca.

Es necesario disponer de una marca de referencia para el conteo devueltas o el inicio.

La resolucin de ste tipo de sensores depende del nmero de marcas

2 Los codificadores o encoders absolutos se componen de las mismaspartes que los anteriores, solo que en ste caso, el disco transparente se divideen un nmero determinado de sectores, codificndose cada uno de ellos segnun cdigo binario cclico, de sta forma cada posicin se codifica de formaabsoluta, y no es necesario el conteo. Su resolucin es fija y viene determinadapor el nmero de anillos del disco graduado. Tienen como INCONVENIENTES:

1 Normalmente los sensores de posicin se acoplan al eje del motorvindose as afectado por el reductor, esto se soluciona:

En los encoders absolutos: mediante encoders absolutos multivueltaauxiliares conectados mediante engranajes al principal. En el caso de los incrementales, se soluciona mediante un detectorde presencia, denominado de sincronismo

2 Pueden presentar problemas mecnicos debido a la gran precisin quese debe tener en su fabricacin

Captadores angulares de posicin (sincro-resolvers)Se trata de captadores analgicos con resolucin tericamente infinita.

El funcionamiento de los resolvers se basa en la utilizacin de una bobinasolidaria al eje y por dos bobinas fijas situadas a su alrededor. El giro de labobina fija hace que el acoplamiento con las bobinas fijas vare, consiguiendoque la seal resultante en stas dependa del seno del ngulo de giro.

El funcionamiento de los sincros es anlogo al de los resolvers, exceptoque las bobinas fijas forman un sistema trifsico en estrella.

Para poder tratar el sistema de control la informacin de sincros yresolvers, es necesario convertir las seales analgicas en digitales.

Ambos captadores son de tipo absoluto, destacando como ventajas:- Robustez mecnica- inmunidad a la contaminacin, humedad, ruido, altas temperaturas- reducido momento de inerciaInconveniente : dependen de una electrnica asociada que limita la

precisin.

Sensores lineales de posicin (LVDT e Inductosyn)LVDT su funcionamiento se basa en la utilizacin de un ncleo de materialferromagntico unido al eje cuyo movimiento se quiere medir, ste ncleo semueve linealmente entre un devanado primario y dos secundarios, haciendocon su movimiento que vare la inductancia entre ellos (aumenta en unomientras disminuye en el otro). Ventajas :

- poco rozamiento- elevada resolucin- alta linealidad- gran sensibilidad- respuesta dinmica elevada

Inductosyn : su funcionamiento es similar al resolver con la diferencia de que elrotor se desplaza linealmente sobre el estator

2.4.2. SENSORES DE VELOCIDAD

La informacin de la velocidad de movimiento de cada actuador srealimenta a un bucle de control analgico implementado en el propioaccionador del elemento motor. El captador utilizado es una tacogeneratrizque proporciona una tensin proporcional a la velocidad de giro.

2.4.3. SENSORES DE PRESENCIA

Es capaz de detectar la presencia de un objeto dentro de un radio deaccin determinado. La deteccin puede hacerse con contacto (interruptores) osin contacto

- inductivos, detectan presencia o cuentan objetos metlicos- capacitivos, detectan presencia o cuentan objetos no metlicos

presentan inconvenientes en ambientes hmedos- efecto hall, detectan presencia de objetos ferromagnticos- clula reed,- ptico, pueden detectar la reflexin del rayo proveniente del objeto- ultrasonidos.-

2.5 ELEMENTOS TERMINALES

Son los encargados de interaccionar directamente con el entorno delrobot. Pueden ser tanto elementos de aprehensin como herramientas, enmuchos casos diseadas para cada tipo de trabajo.

El accionamiento neumtico es el ms utilizado por ofrecer ventajas ensimplicidad aunque presentan dificultades en posicionamientos intermedios.

Cuaternios

Un cuaternio est formado por cuatro componentes ( q0,q1,q2,q3 ) querepresentan las coordenadas del cuaternio en una base e, i, j,k

Q = q0e + q1i + q2j + q3k = (s,v)

Cuaternio conjugado QDse mantiene el signo de la parte escalar y se invierteel de la vectorial

QD = q0e - q1i - q2j - q3k = (s,-v)

Operaciones algebraicas

Producto :Q3 = Q1 E Q2 = ( s1, v1) E ( s2 , v2 ) = (s1s2 - v1v2,v1 v2 + s1 v2 + s2v1

Q3 = q30,q31,q32,q33 Q1 = q10,q11,q12,q13 Q2 = q20,q21,q22,q23

q30 = q10q20 - ( q11q21+ q12q22+ q13q23)q31 = q10q21 + q11q20+ q12q23 - q13q22q32 = q10q22 + q12q20+ q13q21 - q11q23q33 = q10q23 + q13q20+ q11q22 - q12q21

Suma Q3 = Q1 + Q2 = ( s1, v1) + ( s2 , v2 ) = (s1 +, s2 ,v1 + v2

Producto por un escalar Q3 = aQ1 = a(s1,v1) = (as1,av1)

Utilizacion de cuaternios

Giro de valor S sobre un eje k :

Q = Rot ( k, S ) = ( cos S2 , k senS2 )

Rotacin expresada por el cuaternio Q a un vector r :

( 0,r ) = Q E ( 0,r ) E QD

Composicin de rotaciones , rotar Q1 para despus rotar Q2 es lo mismo querotar Q3 :

Q3 = Q1 E Q2

1

Composicin de rotaciones con traslaciones :

4 Traslacin del vector p seguida de rotacin Q al sistema OXYZ , es unnuevo sistema OUVW tal que las coordenadas de un vector r en el sistemaOXYZ , conocidas en el sistema OUVW son

( 0 , rxyz ) = Q E( 0, ruvw ) E QD + ( 0 , r )

4 Primero rotacin Q despus traslacin del vector p :

( 0 , rxyz ) = Q E( 0, ruvw + p) E QD

4 Si se mantiene el sistema OXYZ fijo y se traslada el vector r segn p y luegose rota segn Q se obtendra :

( 0 , r ) = Q E( 0, r + p ) E QD

4 Si se aplica primero el giro y despus la traslacin p al vector r se obtendra:

( 0 , r ) = Q E( 0, r ) E QD + ( 0, p )

2

TEMA 3

Matriz de rotacin

R =ixiu ixjv ixkwjyiu jyjv jikwkziu kzjv kzkw

Rotacin sobre el eje X :

R(x,J =1 0 0

0 cosJ ?senJ0 senJ cosJ

Rotacin sobre el eje Y :

R(y,d) =cosd 0 send

0 1 0

?send 0 cosd

Rotacin sobre el eje Z:

R(z,S =cosS ?senS 0senS cosS 0

0 0 1

Matrices homogneas

TR3x3 p3x1f1x3 w1x1

=rotacin traslacin

perspectiva escalado=

ixiu ixjv ixkw rxjyiu jyjv jikw rykziu kzjv kzkw rz

0 0 0 1

1

Matriz de Traslacin

Tp =

1 0 0 px0 1 0 py0 0 1 pz0 0 0 1

Vector r trasladado p representado el el sistema O UVW :

rxryrz1

=

1 0 0 px0 1 0 py0 0 1 pz0 0 0 1

rurvrw1

Vector r trasladado p representado el el sistema O XYZ :

rx

ry

rz1

=

1 0 0 px0 1 0 py0 0 1 pz0 0 0 1

rxryrz1

Matriz de Rotacin

Rotacin sobre el eje X :

T(x,J =

1 0 0 0

0 cosJ ?senJ 00 senJ cosJ 00 0 0 1

2

Rotacin sobre el eje Y:

T(y,d)=

cosd 0 send 00 1 0 0

?send 0 cosd 00 0 0 1

Rotacin sobre el eje Z:

T(z,S)=

cosS ?senS 0 0senS cosS 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

Vector r representado en el sistema girado O UVW por ruvw tendrcomocomponentes rxyzen el sistema OXYZ

rxryrz1

= T

rurvrw1

Un vector r rotado segun T vendr expresado por r xyz:

rx

ry

rz1

= T

rxryrz1

3

Rotacin seguida de traslacin

Rotacin de un ngulo J sobre el eje OX seguida de traslacin de un vectorpx,y,z :

T((x,J,p =

1 0 0 px0 cosJ ?senJ py0 senJ cosJ pz0 0 0 1

Rotacin de un ngulo d sobre el eje OY seguida de traslacin de un vectorpx,y,z :

T((y,d,p =

cosd 0 send px0 1 0 py

?send 0 cosd pz0 0 0 1

Rotacin de un ngulo S sobre el eje OZ seguida de traslacin de un vectorpx,y,z :

T((z,S,p =

cosS ?senS 0 pxsenS cosS 0 py

0 0 1 pz0 0 0 1

Traslacin seguida de rotacin

Traslacin de vector px,y,zseguida de rotacin de un ngulo J sobre eje OX :

T(p,(x;J))=

1 0 0 px0 cosJ ?senJ py cosJ ? pzsenJ0 senJ cosJ pysenJ + pz cosJ0 0 0 1

Traslacin de vector px,y,zseguida de rotacin de un ngulo d sobre eje OY:

T(p,(x;d))=

cosd 0 send px cosd + pzsend0 1 0 py

?send 0 cosd pz cosd ? pxsend0 0 0 1

4

Traslacin de vector px,y,zseguida de rotacin de un ngulo S sobre eje OZ:

T(p,(z;S))=

cosS ?senS 0 px cosS ? pysenSsenS cosS 0 pxsenS + py cosS

0 0 1 pz0 0 0 1

5

TEMA 44.2 CINEMATICA INVERSA

PLANTEAMIENTO DE LA PROBLEMTICAEl objetivo del problema cinemtico inverso, consiste en encontrar los

valores que deben adaptar las coordenadas articulares del robot, para que suextremo se posicione y oriente segn una determinada localizacin espacial.

El procedimiento de obtencin de las ecuaciones est fuertemente ligadoa la configuracin del robot.

Se han desarrollado procedimientos genricos programados, para que apartir del conocimiento de la cinemtica del robot, se puedan obtener losparmetros de posicionamiento y orientacin, pero presentan el problema deque se trata de procedimientos iterativos, cuya velocidad de convergencia, eincluso su convergencia no estn garantizados. Por tanto es mucho msadecuado encontrar una solucin cerrada, de la forma:

Qk = fk (x,y,z,a,b,g)K= 1.. n (GDL)

Este mtodo presenta las ventajas de: En aplicaciones que se resuelvan en tiempo real, la solucin iterativa no

garantiza la solucin en el momento adecuado. La solucin no es nica, con lo que una solucin cerrada proporciona la

ms adecuada.

4.2.1. METODOS GEOMETRICOS

Este procedimiento es adecuado para robots de pocos GDL o para elcaso de que se consideren slo los primeros GDL, los dedicados a posicionarel extremo.

Se basa en encontrar el suficiente nmero de relaciones geomtricas enlas que intervendrn las coordenadas del extremo del robot, sus coordenadasarticulares y dimensiones fsicas de sus elementos.

4.2.2. A PARTIR DE LA MATRIZ DE TRANSFORMACION HOMOGENEA

Conocidas las relaciones del modelo directo, conocer el modelo inverso.Es decir, conocida T obtener por manipulacin las relaciones inversas.

4.2.3. DESACOPLO CINEMATICO

Los mtodos anteriores, slo posicionan el extremo del robot, pero senecesita adems una orientacin, para ello los robots cuentan con tres GDLadicionales situados al final de la cadena cinemtica y cuyos ejes se cortan enun punto denominado mueca del robot.

Este mtodo, dada una posicin y orientacin final deseadas, establecelas coordenadas del punto de corte de la mueca del robot, calculndose losvalores de las tres primeras variables articulares a partir de los datos deorientacin ms los ya calculados.

4.3 MATRIZ JACOBIANA

El modelado cinemtico de un robot busca las relaciones entre lasvariables articulares y la posicin y orientacin del extremo del robot, en lasque no se tiene en cuenta las fuerzas que actan sobre el robot y que permitenoriginar el movimiento del mismo. Sin embargo si que se debe conocer larelacin entre las coordenadas articulares y sus respectivas derivadas; de estaforma el sistema de control del robot establece las velocidades que debeimprimir a cada articulacin. La matriz jacobiana establece esta relacin.

La matriz jacobiana directa permite conocer las velocidades del extremodel robot a partir de los valores de las velocidades de cada articulacin.

La matriz jacobiana inversa permite conocer las velocidades articularesa partir de una determinada velocidad del extremo del robot.

4.3.1 RELACIONES DIFERENCIALES

Es el mtodo ms directo para obtener la relacin entre velocidadesarticulares y del extremo del robot, consiste en diferenciar las ecuacionescorrespondientes al modelo cinemtico directo.

4.3.3 CONFIGURACIONES SINGULARES

Son aquellas en las que el determinante de su matriz jacobiana se anula,impidiendo de esta forma el clculo de su jacobiana inversa, lo que obligara amovimientos de las articulaciones a velocidades inabordables por losactuadores. Por esta razn, en las inmediaciones de los puntos singulares, sepierde alguno de los grados de libertad del robot, siendo imposible que suextremo se mueva en una determinada direccin cartesiana. Podemosclasificarlas en:

Singularidades en los lmites del espacio del robot. Singularidades en el interior del espacio de trabajo del robot.

Para evitar la aparicin de configuraciones singulares debe considerarsesu existencia desde la propia fase de diseo mecnico, imponiendorestricciones al movimiento o utilizando robots redundantes.

PARAMETROS D-H

i?1A i =

CS i ?CJ iSS i SJ iSS i a iCS iSS i CJ iCS i ?SJ iCS i a iSS i0 SJ i CJ i d i0 0 0 1

Si =

= angulo que forman los ejes x i?1 y x imedido en un plano perpendicular a z i?1variable en las articulaciones giratorias

d i =

distancia a lo largo del eje z i?1 desde S i?1hasta la interseccin del eje z i?1 conel eje x i , variable en las articulaciones prismticas

1

ai =

E articulaciones giratorias :distancia a lo largo del eje x ique va desde lainterseccin del eje z i?1con el eje x i hasta el origen del sistema S i

E articulaciones prismticas : es la distancia ms corta entre los ejes z i?1y z i

Ji =

Es el ngulo de separacin del eje z i?1y el eje z imedido en un planoperpendicular al eje x i utilizando la regla de la mano derecha

2

TEMA 6

CONTROL CINEMATICO

El control cinemtico establece cuales son las trayectorias que debeseguir cada articulacin del robot a lo largo del tiempo para lograr los objetivosfijados por el usuario. Estas trayectorias se seleccionaran atendiendo a lasrestricciones fsicas propias de los accionamientos y a ciertos criterios decalidad de trayectoria, como precisin suavidad...

6.1 FUNCIONES DEL CONTROL CINEMTICO

El control cinemtico recibe como entradas los datos procedentes delprograma del robot escrito por el usuario y establece las trayectorias para cadaarticulacin como funciones de tiempo.

funciones :

1. Convertir la especificacin del movimiento dada en el programa en unatrayectoria analtica en espacio cartesiano

2. Muestrear la trayectoria cartesiana obteniendo un numero finito de puntos3. Utilizando la transformacin homognea inversa convertir cada uno de

estos puntos en sus correspondientes coordenadas articulares4. Interpolacin de los puntos articulares obtenidos generando una expresin

que se aproxime a ellos5. Muestreo de la trayectoria para generar referencias.

El principal inconveniente de este procedimiento para generar trayectoriases la necesidad de resolver repetidamente la transformacin homogneainversa con el elevado coste computacional que conlleva.

6.2. TIPOS DE TRAYECTORIAS

6.2.1. trayectorias punto a punto

En este tipo de trayectorias cada articulacin evoluciona desde suposicin inicial hasta su posicin final sin hacer ningn tipo de consideracinsobre el estado o evolucin del resto de las articulaciones. Se pueden distinguirdos casos:

Movimiento eje a eje slo se mueve un eje cada vez, una vez quehalla alcanzado su posicin lo har el siguiente. Ofrece un mayortiempo de ciclo a cambio de un menor consumo de potencia.

Movimiento simultneo de ejes todas las articulaciones comienzana moverse simultneamente, acabando su movimiento cada una enun instante diferente. El tiempo total necesario coincide con el del ejemas lento, pudindose dar la circunstancia de que el resto de losactuadores hallan forzado su movimiento particular par finalmentetener que esperar a la ms lenta.

6.2.2. trayectorias coordinadas o isocronas

Para evitar que algunos actuadores trabajen forzando sus velocidades yaceleraciones para finalmente tener que esperar a la ms lenta, puedehacerse un clculo previo para averiguar cul es la articulacin que ms tiempoinvertir . Se ralentiza entonces el movimiento al resto de los ejes para quetodos inviertan el mismo tiempo en su posicionamiento , de esta forma eltiempo es el menor posible y no se piden aceleraciones y velocidades elevadasa los actuadores de manera intil.

6.2.3 trayectorias continuas

Cuando se pretende que la trayectoria que sigue el extremo del robotsea conocida por el usuario, es preciso calcular de manera contnua lastrayectorias articulares.

El resultado ser que cada articulacin sigue un movimientoaparentemente catico.

TEMA 9

9.1 DISEO Y CONTROL DE UNA CELULA ROBOTIZADA

Junto a la eleccin ms adecuada para la eleccin del robot, hay quedefinir o incluso disear los elementos perifricos que intervienen en la clula, ysu disposicin. Asimismo ser preciso definir la arquitectura de controlhardware y software.9.1.1 Disposicin del robot en la clula de trabajo Robot en el centro de la clula En sta disposicin, el robot queda

rodeado por el resto de elementos aprovechando al mximo su campo deaccin, que presenta una forma bsica de esfera.

Robot en lnea Se utiliza cuando uno o varios robots deben trabajar sobreelementos que llegan en un sistema de transporte, diferenciando transporteintermitente en el que el avance de elementos est en funcin del robot mslento, o transporte continuo, en el que el robot debe trabajar sobre la piezaen movimiento.

Robot mvil En este caso el robot puede desplazarse linealmente,permitiendo mantener una posicin relativa fija con la pieza mediante unaadecuada sincronizacin. Una vez finalizada la operacin con la pieza elrobot regresa a su posicin inicial.

Robot suspendido Esta posicin hace que el robot quede situado invertidosobre el rea de trabajo, de ste modo puede acceder a puntos situadossobre su propio eje vertical, obteniendo un aprovechamiento del rea detrabajo.

9.1.2 Caractersticas del sistema de control de la clula de trabajo.

Una clula robotizada debe ser flexible en su utilizacin, para ello unbuen sistema de control debe realizar las siguientes funciones:

Control individual de cada dispositivo. Sincronizacin Deteccin tratamiento y recuperacin de situaciones anmalas Optimizacin del funcionamiento Interfaz con el usuario Interfaz con otras clulas para permitir sincronizacin Interfaz con un sistema de control superior para supervisin y

actualizacin de programas.

Estas funciones se implementaran en hardware, o se encargar el propiorobot si su controlador lo permite. Si la clula esta compuesta de variosdispositivos, ser necesario crear una estructura jerarquizada en el que unelemento central se encargue de la comunicacin con el resto de loscontroladores.

9.2 CARACTERSTICAS EN LA SELECCIN DE UN ROBOT

caractersticas geomtricas Area de trabajo (Volumen espacial al que puede llegar el extremo del robot,

determinado por tamao y limitaciones de movimiento impuestas por elsistema de control)

Grados de libertad (determina la accesibilidad de este y su capacidad paraorientar su herramienta terminal, la eleccin del nmero de GDL vienedeterminada por la aplicacin)

Errores de posicionamiento- distancia tras emergencia- repetitividad (radio de la esfera que abarca los puntos alcanzados por el

robot al ordenarle ir al mismo punto de destino programado)- resolucin (mnimo incremento que puede aceptar la unidad de control

del robot) Errores en el seguimiento de trayectorias

- Calidad de una lnea recta, arco... Precisin cuando se mueve el mnimo incremento posible (distancia entre el

punto programado y el valor medio de los puntos realmente alcanzados alrepetir el movimiento varias veces)

Caractersticas cinemticas Velocidad nominal mxima (considerando siempre la situacin ms

desfavorable) Aceleracin y deceleracinCaractersticas dinmicas Fuerza

- De agarre- Carga mxima (condicionada por el tamao, configuracin y sistema de

accionamiento del robot)- Control de fuerza-par

Frecuencia de resonanciaTipo movimientos Movimientos punto a punto (solo es relevante el destino final) Trayectorias continuas (importa el trazado) Movimientos coordinadosModo programacin Guiado TextualTipo de accionamiento elctrico neumtico hidrulicocomunicaciones E/S digitales / analgicas Comunicaciones lnea serieServicio proveedor MantenimientoCoste

9.3 SEGURIDAD EN INSTALACIONES ROBOTIZADAS

Las consideraciones sobre la seguridad del sistema cobran especialimportancia por la naturaleza del robot que posee mayor ndice de riesgo aaccidente que otras mquinas, y por la aceptacin social del robot en la fbrica.

9.3.1 CAUSAS DE ACCIDENTES

Los tipos de accidentes causados por robots industriales son debidos a:

Colisin entre robots y hombre Aplastamiento por atrapamiento Proyeccin de una pieza.

Siendo las causas que los originan:

Mal funcionamiento en sistemas de control Acceso indebido de personas a la zona de trabajo del robot Errores humanos en las etapas de mantenimiento, programacin... Rotura de partes mecnicas Liberacin de energa almacenada Sobrecarga del robot Medio ambiente o herramienta peligrosa

9.3.2 MEDIDAS DE SEGURIDAD

La seleccin de las medidas de seguridad viene definidas por las siguientesconsideraciones:

Medidas de seguridad a tomar en la fase de diseo del robotEn el diseo debe considerarse siempre el posible accidente tomndose lasacciones oportunas para evitarlo en la medida de lo posible, tales como:1. Supervisin del sistema de control.- contnua supervisin de todos los

sistemas.2. Paradas de emergencia3. Velocidad mxima limitada4. Detectores de sobreesfuerzo5. Pulsador de seguridad que impidan el movimiento accidental del robot6. Cdigos de acceso de la unidad de control.7. Frenos mecnicos adicionales que entren en funcionamiento cuando se

corte la alimentacin de los accionadores8. Comprobacin de seales de autodiagnstico Medidas de seguridad a tomar en la fase de diseo de la clula

robotizada1. Barreras de acceso a la clula que impidan el acceso a personas2. Dispositivos de intercambio de piezas, que permitan realizar stas acciones

a distancia3. Movimientos condicionados a la presencia de operarios4. Zonas de reparacin que estarn fuera de la zona de trabajo

Medidas de seguridad a tomar en la fase de instalacin y explotacin delsistema

1. Abstenerse de entrar en la zona de trabajo, durante la programacin eimplantacin de la aplicacin

2. Sealizacin adecuada, luminosa y acstica3. Prueba progresiva del programa del robot adaptando progresivamente la

velocidad de trabajo4. Formacin adecuada al personal que manejar la planta

TEMA 10

10.2 APLICACIONES INDUSTRIALES DE LOS ROBOTS

10.2.1. Trabajos en fundicin

Con molde: En este proceso el material usado esta en estado lquido, y esinyectado a presin en el molde, que esta formado por dos mitades que semantienen unidas durante la inyeccin del metal mediante la presinejercida por dos cilindros; una vez que la pieza se ha solidificado se extraedel molde y se enfra para su posterior desbarbado.

Caractersticas de los robots:- las cargas suelen ser medias o altas- no se necesita gran precisin- necesitan un campo de accin grande- estructura polar y articular- sistema de control sencillo

Con cera perdida: En este proceso el robot puede realizar las tareas deformacin del molde de material refractario, a partir del modelo de cera.

10.2.2. Soldadura

Soldadura por puntos: En este proceso dos piezas metlicas se unen enun punto por la fusin conjunta de ambas partes, para conseguirlo se hacepasar una corriente elctrica de elevada intensidad a travs de doselectrodos que sujetan las piezas que se desean unir con una presin ydurante un tiempo determinado.Este proceso admite dos posibles soluciones en funcin del tamao peso ymanejabilidad de las piezas:

- transporte de la pieza a los electrodos fijos- Transporte le la pinza de soldadura a la pieza

Caractersticas de los robots:- capacidad de carga elevada- 5 o 6 GDL

Soldadura por arco: Se unen dos piezas mediante el aporte de un flujo dematerial fundido procedente de un electrodo. Un arco elctrico entre la piezaa soldar y el electrodo, funden este ltimo.

Caractersticas de los robots:- no precisan gran capacidad de carga- amplio radio de accin- 5 o 6 GDL

10.2.3. Pintura

Este proceso consiste en cubrir una superficie de forma homogneamediante pintura proyectada con aire comprimido y pulverizada mediante unapistola.

Caractersticas de los robots:- ligeros- 6 o ms GDL- requieren mtodo de programacin por guiado pasivo [directo o

maniqu]y trayectoria continua.

10.2.4. Aplicacin de adhesivos

Siguiendo la trayectoria programada, se proyecta la sustancia adhesiva quese solidifica al contacto con el aire. Se necesita una trayectoria precisa con unasincronizacin entre la velocidad y el caudal del material suministrado por lapistola.

Caractersticas de los robots:- robot suspendido, habitualmente- trayectoria continua- capacidad de integrar la regulacin del caudal acorde con la

velocidad.

10.2.5. Alimentacin de mquinas

Alimentacin de mquinas especializadas por su peligrosidad.

Caractersticas de los robots:- baja complejidad, precisin media- reducidos GDL- control sencillo- campo de accin grande

10.2.6. Procesado

Se engloban en esta tarea las operaciones en las que el robot enfrentapieza y herramienta para conseguir una modificacin en la forma de la pieza.

Destaca el desbarbado que consiste en la eliminacin de las rebabas.

Caractersticas de los robots:- se precisan robots con capacidad de control y trayectoria continua- buena precisin y control de velocidad- sensores para adaptarse a la pieza

10.2.7. Corte

Los mtodos ms empleados son oxicorte, plasma, lser y chorro deagua, dependiendo de la naturaleza del material a cortar. En todos ellos, el

robot transporta la boquilla por la que se emite el material de corte,proyectando este sobre la pieza al mismo tiempo que se sigue una trayectoriadeterminada.

El corte por chorro de agua puede aplicarse a alimentos, PVC, fibra devidrio... obtenindose las siguientes ventajas:

- no provoca aumento de temperatura en el material- no contamina- no provoca cambios de color- no altera las propiedades de los materiales- coste de mantenimiento bajo

Caractersticas de los robots:- trayectoria continua- elevada precisin- envergadura media- robot suspendido

10.2.8. Montaje

Por la gran precisin y habilidad que se exige, presentan muchasdificultades para su automatizacin. Requiere adems del robot una serie deelementos auxiliares cuyo coste es superior o similar al propio robot.

Caractersticas de los robots:- gran precisin y repetitividad- no es preciso que manejen grandes cargas

10.2.9. Paletizacin

Consiste en poner piezas sobre plataformas o bandejas

Caractersticas de los robots:- manejo de grandes cargas

10.2.10. Control de calidad

El robot participa en esta tarea usando en su extremo un palpador pararealizar el dimensionado de las piezas fabricadas. Tambin transportaaparatos de medida para localizar defectos en las piezas.

10.2.11 Manipulacin en salas blancas

Se utilizan en procesos que deben ser realizados en procesosextremadamente limpios.

10.3. ROBOTS DE SERVICIOS

Es un dispositivo electromecnico mvil o estacionario, con uno o msbrazos mecnicos, capaces de acciones independientes.

Se utilizan en sectores como agricultura, medicina, industria nuclear,submarinos, ayuda a discapacitados, construccin, domsticos, entornospeligrosos, espacio, minera.

Estos robots cuentan con un mayor grado de inteligencia que se traduceen el empleo de sensores, y software especfico para la toma de decisiones.Tambin es frecuente que cuenten con un mando remoto, teleoperados.

10.3.1. Industria nuclear

inspeccin de tubos del generador de vapor de un reactor nuclear:Debido al riesgo de exposicin a la radiacin, surge la necesidad de utilizacinde sistemas robotizados, para ello puede utilizarse un robot de desarrolloespecfico que introducido en la vasija posicione una sonda en la boca de cadatubo, proporcionando informacin sobre el mismo.

Manipulacin de residuos radiactivos: Debido a la cantidad deresiduos que proporciona la industria nuclear, es necesario el uso detelemanipuladores o sistemas con mando remoto para posicionarlos o inclusofragmentarlos.

10.3.2. Medicina

microciruga: Con ayuda de un escner, un ordenador registra lainformacin suficiente sobre el cerebro para que el equipo mdico decidadonde realizar la incisin. El robot decide que tanto la incisin como la toma demuestras se realice con la mxima precisin y en un tiempo inferior al habitual.

Adems se ofrecen campos como la teleciruga y el telediagnstico.

10.3.3. ConstruccinLas condiciones existentes en la construccin, hacen posible la

implantacin de robots, en algunos casos parcialmente teleoperados, siendoposible en los siguientes campos: operaciones de colocacin de elementos

- construccin de estructuras bsicas- posicionamiento de piezas grandes y pesadas- soldaduras en la estructura

operaciones de tratamiento de superficies- pulido- pintura- extensin de material sobre la superficie

operaciones de rellenado- encofrados- excavacin- rellenado

otras- inspeccin y control

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIN A DISTANCIAIngeniera Tcnica en Informtica de Sistemas y de Gestin Curso 97/98,

ROBTICAFecha: 18-Sep-1998 (Original) Hora: 1 1:30h Duracin: 2 horasMaterial permitido: Calculadora no programable

PROBLEMA

1.) Obtener la matriz de transformacin que representa las siguientes transformaciones sobre unsistema OXYZ fijo de referencia: traslacin de un vector Pxyz (3,-10,l 0); giro de 90 sobre el eje O'Vdel sistema trasladado y giro de 90 sobre el eje O'U del sistema girado, representando grficamente lasecuencia de operaciones realizada, as como los sistemas de coordenadas intermedios que aparezcan.

2.) Obtener e interpretar la secuencia de transformaciones referidas al sistema de referencia fijo queresulta equivalente a la anterior matriz de transformacin compuesta. Realizar igualmente larepresentacin grfica de los pasos intermedios.

3) Calcular las nuevas coordenadas de los vrtices de un cubo de lado 2 situado inicialmente en elorigen de coordenadas del sistema OXYZ sobre los semiejes positivos del mismo, cuando se lesaplica la secuencia de operaciones definidas en el punto 1.).

(4 puntos)

TEORA

Desarrollar los siguientes temas:

1. Transmisiones y reductores.(Capitulo 2).

2. Funciones del control cinemtico y tipos de trayectorias. (Capitulo 6).

3. Seguridad en instalaciones robotizadas (Capitulo 9).

(2 puntos cada una)

PARTE 23 d v i s t o r a p i d o .

Sistemas de Coordenadas Tri-DimensionalesPara representas cualquier punto en el espacio necesitamos tres coordenadas : Altura (Y),longitud (X) y Profundidad (Z). Por ejemplo para indicar una direccin diriamos Alamedacon Vicua Maquena, Piso 22.

A cada una de las coordenadas se les denomina DIMENSIONES.

Toda la materia y espacio quevemos esta incluido en 3dimensiones (mas el tiempo, peroeso ya nos llevaria a un curso defisica), nuestra idea final medianteDirect3d, es representar un mundotri-dimensional, en un bi-dimensional(la pantalla de la computadora).

Para representar estas dimensiones usaremos un plano cartesiano. Se ocupangeneralmente dos tipos de ellos, basados en la regla de la mano izquierda ybasado en la regla de la mano derecha. Direct3D es implementado usando la reglade la mano derecha, o sea que el eje Z de profundidad apunta positivamentealejandose del observador.

Mano Derecha Mano Izquierda

Puntos y Objetos.Un punto en el plano cartesiano lo representamos mediante un vector compuesto por las

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Curso de D3D : Un vistaso rapido a la geometria tridimensional http://www.frag.cl/actafabula/tutoriales/d3d/2-geometria.asp