DISEO Y CLCULO DE ESTRUCTURAS

GUA PARA EL DIMENSIONADO DE LOSAS

DIVISIN: 5KD

ALUMNO:

PROF.: GASTN GEGDYSZMAN

DIMENSIONADO DE LOSAS

PASOS:

1) Interpretacin esttica de las losas

2) Anlisis de Cargas

3) Predimensionado de la altura

4) Clculo de las Solicitaciones: RV y M

5) Compatibilizacin de Momentos

6) Verificacin de altura de cada losa (Ms)

7) Clculo de armaduras por tramos

Cundo una losa es simple y cundo es cruzada? Qu significa?

*Si: Lmay 2.Lmen, la losa es cruzada *Si: Lmay > 2.Lmen, la losa es simple

-Losa cruzada

-Losa simple

Lmen

Lmay

(Se colocan hierros en ambas direcciones)

(Se colocan hierros solo en la direccin que indican las lneas)

L

1) Interpretacin esttica de las losas

Ejemplo:

Lmay 2.Lmen? 4m 2. 1,50m? 4m 3m? No!, es simple!

1,50m

4m

3m

4m

L

L

4m 2. 3m? 4m 6m? es cruzada!

Cundo una losa est empotrada en otra?

La losa menor siempre est empotrada en la mayor. En este caso la losa N2 est empotrada en la losa N1.

L1x

L1y

L1

L2y

L2x

y

-y

-x x L2

Para comprobar si la losa 1 est empotrada en la losa 2 deben verificarse las siguientes ecuaciones:

Esta ser en el caso de que estn en contacto en la direccin x-x

L2y L1y . 0,75

L2x L1x . 0,50

Cundo una losa est empotrada en otra?

La losa 2 est empotrada en la losa 1 por ser la menor de las 2. La losa 1 est empotrada en la losa 2?

Ly1 = 3

m

L1x = 4m

L1

L2x = 3

Ly2 = 1

,5m

L2

L2x L1x . 0,75? 3m 4m . 0,75? 3m 3m? si

Al cumplirse ambas, quiere decir que la losa 1 est empotrada en la losa 2

L2y L2y . 0,50? 1,5 3m . 0,50? 1,5m 1,5m? si

L1

L2

En el caso de que exista un voladizo es distinto:

La losa en voladizo siempre est empotrada a la losa que est apoyada en por lo menos 2 lados (de la direccin del voladizo).

Lx1 = 4m

L1y

= 4

m

L1

L2y

= 3

Lx2 = 1m

L2

La losa 1 estar empotrada en la losa 2 si se cumple lo siguiente: L2y 0,75 L1y

L2x 0,25 L2x

Por lo tanto:

3m 0,75 . 4m? 3m 3m? Si

1m 0,25 . 4m? 1m 1m? Si

La losa 1 est empotrada en la losa 2

L1 L2

2) Anlisis de Cargas

Ejemplo

0,02

0,02

0,06

dLosa

0,01

Solado

Carpeta de asiento

Contrapiso HP

Losa HA

Cielorraso

Material Pesop (kg/cm) e (m) g (kg/m)

Cielorraso de yeso

- - 5

Losa HA 2400 dlosa

Contrapiso HP 1600 0,06 96

Carpeta de asiento MC

1900 0,02 38

Solado de mosaico

22

2400 kg/m x dlosa

Ver tabla N1 (pag. 1 a 3)

gmat losa = + P (kg/m )

Ver tabla N 2 (pag. 4)

Lx Ly

L1 d = h + r = h + 1,5cm

Para losas cruzadas:

Donde:

= 1

Losas:

h= . Lmen 35

h= . Lx 35

h= . Lx 35

h= . Ly 35

Tomo el menor valor

= 0,80

= 0,60

= 2,40

3) Predimensionado de la altura

Clculo de solicitaciones en losas:

Entro a tabla en funcin del esquema esttico de la losa

Losas cruzadas: (ver tabla N4 a N12 inclusive) = Lmen Lmay

Si : Lmen = Lx Lmay Ly

Si : Lmen = Ly Lmay Lx

0,50

1

0,50

entro por arriba

entro por abajo

4) Clculo de las Solicitaciones: RV y M

Clculo de solicitaciones en losas:

Entro a tabla en funcin del esquema esttico de la losa = Lmen Lmay

Si : Lmen = Lx Lmay Ly

Si : Lmen = Ly Lmay Lx

0,50

1

0,50

entro por arriba

entro por abajo

Coeficiente para el clculo de las solicitaciones

Calculo las solicitaciones y las ubico en los esquemas

Rx Ry Rex Rey

Mx My Mex Mey

Losas cruzadas: (ver tabla N4 a N12 inclusive)

Losas simples

Y2 L

+

-

L1 L

+

+ - + -

+

- Ry=q.L 2

Mx=q.L

Y1

Rey=q.L

Mex=q.L 2

Mex=-q.L 9

Mx=q.L 15

Rey=q.L

Ry=q.L

8

Losas cruzadas

+ Mx

My

+

+ -

+

-

Mx

My

Mex

Mey

+ - Mex

My

+ + My

Mx 1/3L

+ - - Mex Mex

Losas cruzadas

My

+ - - Mex Mex

+

- -

Mey

Mey

My

Mx

Mx

+ - - Mex Mex

Mx

+ -

Mey

Rotar losas Cundo rotamos losas? Cuando el esquema esttico de la losa no coincide con el esquema de la tabla Por ejemplo:

+ - Mex

+

Mx

Donde: Mx = My

Mex = Mx

+

-

Mex

+ Mx

Segn mi estructura:

Ly

Lx

+

- +

-

q

M2Ix M2Ix

MeIx

Me2x

+ -

+ -

M1fx M2fx

Mex = 1;2

M

L1 L2

M = Me1x Me2x

Mex1;2 = Me1x + Me2x

2

Mf1x = Mf1x + M

3

Mf2x = Mf2x + M

3

Si Mex1 1,5 Mex2, por ser la diferencia muy grande el Mx2 se achicara tanto que podra pasar a ser negativo por lo tanto si no se quiere optar por cortar la continuidad se debe tomar:

-Mx2 no se modifica

-En el apoyo se toma el menor valor,

osea Mex1;2 = Me2x

- Al momento MI1 se le suma un 50%

Por lo tanto:

M1f = MI1 + 0,50 x M

5) Compatibilizacin de Momentos

Se va a realizar con el momento mximo del tramo. Luego de realizar todas las compatibilizaciones correspondientes. Es decir, si seguimos con el mismo ejemplo:

+ -

+ -

M1x M2x

Me1;2x

L1 L2

H - 21

6) Verificiacin de la altura de cada losa (Ms)

Si M1x > M1y Hlosa x = Hlosa

Hlosa Y = (Hlosa 1cm)

Si M1x < M1y Hlosa x = (Hlosa 1cm)

Hlosa Y = Hlosa

+

MY2 +

+ +

+

MY1 +

I

cn = 210kg/cm r = 175 kg/cm

Losa 1

Ms1x = Mmaxx (tramo 1)

B . H . r 1m . (Hlosa) . 175 kg/cm

M1x [Kgm] = =

Tabla N 13 (pag. 15)

Wm1x

Esto se debe a que en la direccin donde se produce el mayor momento, se conoce como direccin primaria y los hierros van colocados 1cm por debajo que los hierros pertenecientes a la otra direccin, conocida como direccin secundaria.

+ +

+ +

+ +

Armadura secundaria

Armadura principal

H

H-1

cm

Por lo tanto Ms1y = + Mmaxy

B . (h-1) . r = M1y

1m . (Hlosa 1cm) . 175kg/cm

+ +

[cm]

=

Tabla N 13 (pag. 15)

Wm1x

Lo mismo se realizar en la losa 2, y en el apoyo Lx1,2 se realizar lo siguiente:

Apoyo L1 L2 en x

Msx1;2 = Me1;2x

B . (H1x + H2x) . r = Me1;2x

1m . (H1x + H2x) . 175 Kg/cm

- - =

Tabla N 13 (pag. 15)

Wmx1;2

2 2

[cm]

7) Clculo de armaduras

As [cm] = Wm . b. h Armadura mnima en losas: 6 c/25 cm

s/r

Losa 1

As1x = Wmx1 . 100 . Hlosa

4200 Kg/Cm

175 Kg/Cm

= Tabla N 15 (pag. 17)

Busco una seccin

que cubra la seccin

que necesitamos

As1y = Wmy1 . 100 . (Hlosa 1cm)

4200 Kg/Cm

175 Kg/Cm

= [cm]

Tabla N 15 (pag. 17)

Losa 2 : Idem losa 1

En el apoyo:

As1;2x = Wmx1;2 . 100 .

Hxl1 + Hxl2

2

4200 Kg/cm

175 Kg/cm

= [cm] Armadura necesaria

As1x

2 +

As2x

2 ( ) [cm] Armadura disponible

As adic. = [cm] Armadura adicional

-

c/

c/

c/

c/

As adic.