apostila topografia ii 2014.pdf

8/17/2019 Apostila TOPOGRAFIA II 2014.pdf

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Escola de Arquitetura e Design

ARQUITETURA e URBANISMO

Aulas: Topografia Avançada Aplicadaà Arquitetura e Urbanismo

TOPOGRAFIA II

Organização: Profa. Lucia T. P. Maziero

2014


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Arquitetura e Urbanismo PUC/PR

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AULAS TOPOGRAFIA II ( Ver Plano de Ensino na íntegra no Eureka)

SEMANA CONTEÚDOS

01

Aula 1 - Apresentação: Laboratório, professores, procedimentos didáticos, sistema de avaliaçãoe programação das aulas práticas e teóricas. Entrega do Plano de Ensino e Plano de aula.

Definições e conceitos de Altimetria. Representação altimétrica do terreno: Curvas de Nível,

Cotas Altimétricas e Altitudes.02 Aula 2 - Curvas de nível - Maquete do terreno. Interpolação de curvas de nível.

Laboratório - Turma 1 Teoria - Turma 2

03Levantamentos topográficos altimétricos.Equipamentos e métodos de levantamento

Aula 3 - Curvas de nível - Perfil do terreno /Cálculo de declividades

04 Levantamento da poligonal Aula 4 - Curvas de nível – Feições geográficasdo terreno / Divisores e talvegues

05 Levantamento da poligonal Aula 5 - Curvas de nível / Implantação deplatôs / Retificação de curvas de nível

06 Cálculos altimétricos Aula 6 - Implantação de rampas/ retificação decurvas de nível.

07 Desenho altimétrico Aula 7 - Implantação de vias de acesso ecirculações / retificação de curvas de nível.

08 Prova e entrega de relatório Prova e Entrega Exercícios

Teoria - Turma 1 Laboratório - Turma 2

09 Aula 3 - Curvas de nível - Perfil do terreno /Cálculo de declividades

Levantamentos topográficos altimétricos.Equipamentos e métodos de levantamento

10 Aula 4 - Curvas de nível – Feiçõesgeográficas do terreno / Divisores etalvegues

Levantamento da poligonal

11 Aula 5 - Curvas de nível / Implantação deplatôs / Retificação de curvas de nível

Levantamento da poligonal

12 Aula 6 - Implantação de rampas/ retificaçãode curvas de nível.

Cálculos altimétricos

13 Aula 7 - Implantação de vias de acesso ecirculações / retificação de curvas de nível.

Desenho altimétrico

14 Prova e Entrega Exercícios Prova e entrega de relatório

PROJETO INTEGRADO

15Projeto integrado. Modelagem do Terreno / Curvas de nível / Implantação de Platôs, Rampas eCirculações

16 Assessoria

17 Assessoria

18 Banca projeto integrado

19 Lançamento notas e ajustes de cronograma

20 Exame final

O presente texto é uma compilação de diversos temas de Topografia que foram trabalhados nasdisciplinas de Arquitetura e Urbanismo da PUCPR. As fontes são diversas, entre eles, apostilas,livros, outros recursos utilizados em aula. Tem-se como principal objetivo constituir uma base deapoio para as aulas do curso de Arquitetura da PUCPR. Neste documento são apresentadosconceitos e exercícios sobre os temas abordados nas aulas. Cabe ao aluno complementar ainformações aqui apresentadas com as discussões em sala de aula e em consultas aos materiais

de referência originais.


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AULA 1

1 Altimetria

A altimetria está relacionada à variação da altura dos diferentes pontos que compreende a superfície de umterreno. Realizam-se levantamentos altimétricos para determinar as alturas desses pontos.

Inicialmente, no Levantamento Altimétrico (ou Nivelamento), são medidas as distâncias verticais entrepontos no terreno. A partir deles, com uma superfície de referência definida, determinam-se as alturas dospontos no terreno. A representação altimétrica se dá pelo desenho de Curvas de Nível ou pela descriçãodo valor de Pontos Altimétricos.

1.1 Definições de altimetria

A altura de um ponto é a distância vertical desse ponto na superfície terrestre até a superfície de um planode referência. Esta altura pode ser definida como Cota Altimétrica ou como Altitude, dependendo do planode referência utilizado.

Cota Altimétrica (h) – é a distância vertical de um ponto da superfície terrestre até umasuperfície de referência representada por um plano horizontal qualquer. Este plano é definidopara um primeiro ponto, e a partir dele, são definidas as cotas dos pontos seguintes.Geralmente, valores de cotas são apresentados nas Plantas Topográficas, como uma referêncialocal.

Altitude (H) – é a distância vertical de um ponto da superfície terrestre até uma superfície dereferência, sendo que esta é representada pelo plano horizontal do nível médio dos maresNMM. Os valores de altitude são apresentados nas Cartas Topográficas, como referência gerale valor verdadeiro da altura do ponto.

Tanto a Cota Altimétrica quanto a Altitude possibilitam determinar a Diferença de nível ( H). Esta é adiferença de altura, na vertical, entre dois pontos. A diferença entre cotas ou diferença entre altitudes éigual, como pode ser visto na figura e nos cálculos para sua determinação.

HAB = HB - HA hAB = hB - hA

“Diferença de Nível” determinada por meio dadiferença de Altitude.

“Diferença de Nível” determinada por meio dadiferença de Cota Altimétrica.

Plano Horizontal de Referência Qualquer

Nível Médio dos Mares NMM (Datum)

HA

A

hA HB

HAB

hB

B

hAB


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1.2 Modelagem do Terreno

A modelagem do terreno tem como objetivo representar a intervenção em terreno natural ou naquele jámodificado pelo homem, compatibilizando as conseqüentes transformações do seu relevo de acordo com aspropostas de implantação de um projeto arquitetônico, como será visto adiante.

A modelagem do terreno se efetua a partir do reconhecimento das condições atuais do terreno e das

necessidades de projeto. Esse reconhecimento se efetua por meio do estudo dos aspectos topográficos,tais como características do relevo, acidentes naturais, drenagem, vegetação e elementos construídos pelohomem. Os aspectos topográficos são obtidos a partir das plantas topográficas planialtimétricas e cartas oumapas topográficos. Seu estudo se completa com o auxílio de imagens de satélite ou fotografias aéreas.

É conveniente que o projeto seja adequado ao cenário de entorno. Ou seja, é importante que seja levadoem conta a redução de custos de implantação e manutenção, bem como a preservação do meio ambiente,considerando a drenagem natural, áreas de erosão, vegetação existente, entre outros. Nesse sentido, amodelagem do terreno define o terreno para implantação do projeto.

1.3 Levantamento Topográfico Altimétrico

O Levantamento Topográfico é a determinação da posição relativa de pontos de apoio no terreno para

posterior representação desses em uma planta topográfica. O levantamento topográfico compreendemedições de ângulos horizontais e verticais bem como medições de distâncias horizontais, verticais einclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida.

Os levantamentos topográficos são definidos e executados em função das especificações dos projetos. Assim, um projeto poderá exigir somente levantamento planimétrico, ou, somente levantamento altimétrico,ou ainda, ambos os levantamentos, no caso, planialtimétrico.

Levantamento Planimétrico - é o levantamento dos limites e confrontações de uma propriedade, atravésdo seu perímetro. Compreende também a orientação (norte) e a amarração a pontos notáveis e estáveisnas suas imediações.

Levantamento Altimétrico (Nivelamento) - é o levantamento que compreende exclusivamente adeterminação das alturas relativas dos pontos de apoio, ou de detalhes, a uma superfície de referência.

Levantamento Planialtimétrico - é o levantamento planimétrico acrescido da determinação altimétrica dorelevo do terreno.

1.4 Cartas e Mapas Topográficos

Como definido na Topografia Básica Aplicada a Arquitetura e Urbanismo, usa-se a denominação de CartasTopográficas a representação dos detalhes físicos, naturais e artificiais de grandes áreas, como cidades eregiões, levando em consideração a curvatura terrestre, dentro de rigorosa localização relacionada a umsistema de referência geodésico. São obtidas a partir de levantamentos aerofotogramétricos e geodésicos,e são elaborados por meio da restituição aerofotogramétricos.

Em geral são feitas a partir da escala original do levantamento aéreo, tal como a escala 1:2000. Após, sãocompiladas em escalas menores, como são, por exemplo, 1:25000, 1:50000, 1:1000000.

As Cartas Topográficas representam a superfície terrestre, compreendendo características planimétricas ealtimétricas. Elas são base para qualquer tipo da aplicação apresentando elementos de toponímia (nomesde lugares), elementos planimétricos (sistema viário e obras) e altimétricos (relevo do terreno por meiocurvas de nível e pontos cotados). Apresentam os mais variados aspectos, tanto da superfície naturalquanto antrópica, tais como rios, sistema viário, áreas de vegetação, estruturas existentes, curvas de nível epontos cotados.

A denominação de Mapas será usada por meio de símbolos e convenções para a avaliação de temasdiversos sobre o terreno, levando-se em conta as distâncias, a orientação das direções e a localizaçãogeográfica de pontos, áreas e detalhes.

Os Mapas, em geral, são representações obtidas a partir das Cartas Topográficas para mostrar apenas umaou algumas das feições do terreno, geralmente temas necessários aos estudos urbanísticos, que sãoacrescidos de informações estatísticas.


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Desse modo, Mapas são uma representação sucinta de detalhes, destacando, omitindo ou generalizandocertas informações, de acordo com a escala de representação, ou segundo uma classe de informaçõestemáticas. Tem-se, por exemplo, Mapas Hipsométricos e Mapas de Relevo que representam o temaabordado e são definidos por meio das curvas de nível.

Exemplo de Carta TopográficaExemplo de Mapas Temáticos

Declividade e Hipsometria

1.5 Planta Topográfica Altimétrica

Planta Topográfica compreende os mesmos dados das cartas topográficas, sem, no entanto, considerar acurvatura terrestre. Geralmente são apresentadas em escalas grandes, tais como 1:200, 1:500, 1:1000 até1:2000. As plantas são representações minuciosas de áreas menores e servem de base para aplicaçõesonde é necessário o reconhecimento de detalhes do terreno. As Plantas Topográficas são obtidas a partirde levantamentos topográficos. A planta planimétrica compreende limites, orientação, divisas, aspectosnaturais, antrópicos e a definição de áreas. A Planta altimétrica inclui curvas de nível, que definem alturas etambém aspectos do relevo.

Exemplo de Planta Topográfica Planimétrica Exemplo de Planta Topográfica Planialtimétrica


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1.6 Representação Altimétrica do Terreno

O relevo do terreno apresenta duas características essenciais, que são a tridimensionalidade econtinuidade. No entanto, é um fenômeno volumétrico, que pode ser representado no plano por meio de:

Pontos Altimétricos Curvas de Nível

1.7 Pontos AltimétricosPontos altimétricos representam a localização geográfica (x,y) da qual se conhece a altitude (z). Assim,cada ponto do relevo é definido pelas coordenadas x,y,z, que representam a sua posição tridimensional.

No plano representam-se suas coordenadas de posição x,y. Acrescenta-se o valor da altura do ponto(Altitude ou Cota Altimétrica), representando a coordenada z que define a altura.

A posição do ponto é representada por um símbolo pontual (representação que depende da legenda dacarta) e ao lado, a altitude indicada por valor numérico.

Exemplo de Curvas de nível e Pontos Altimétricos em Carta Topográfica

1.8 Curvas de Nível

Curva de Nível é a representação na planta ou em outra base cartográfica do relevo.

Essas linhas, curvas e fechadas são formadas a partir da interseção imaginária de planos horizontaisequidistantes com a superfície do terreno. Assim, cada curva de nível no mapa topográfico é arepresentação de uma sequencia de pontos que estão em uma mesma altura no terreno.

Todos os pontos de uma mesma linha representam os pontos do terreno que estão em uma mesma altura(cota/altitude), ou seja, todos os pontos representados na linha estão no mesmo nível.

Exemplo de definição das curvas de nível


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Equidistância é o termo utilizado na representação da distância entre uma curva e outra. É definida peladistância vertical entre os planos horizontais que definem as curvas, os quais são sempre paralelos e deigual distância. A equidistância depende da escala de representação da planta.

Escala Equidistância Escala Equidistância

1:500 0,5m 1:100000 50m

1:1000 1m 1:200000 100m

1:2000 2m 1:250000 100m

1:10000 10m 1:500000 200m

1:25000 10m 1:1000000 200m

1:50000 20m 1:10000000 500m

1.9 Características das Curvas de Nível

Um dos componentes topográficos mais importantes, além dos limites e orientação do terreno, é o seurelevo. Pois, o comportamento topográfico é elemento definidor no que antecede qualquer atividadeprojetual. Na definição de projetos de edifícios, urbanísticos e paisagísticos é essencial conhecer as

condições do sítio, como as particularidades do relevo no que tange a diferenças de alturas, as inclinaçõesde suas faces e os acidentes geográficos.

A Curva de Nível é um modo de representação que proporciona informações qualitativas e quantitativassobre o terreno:

quantitativas – alturas e diferenças de alturas na superfície do terreno, valores de inclinação dorelevo;

qualitativas – aspecto do relevo, acidentes geográficos.

Em plantas/cartas/mapas coloridos, as curvas de nível são representadas em tons de marrom ou sépia eem preto nas plantas/cartas/mapas monocromáticos. Para facilitar a visualização e leitura das curvas denível elas são desenhadas com linhas mais espessas em intervalos regulares e são chamadas de mestras.

Curvas Mestras: múltiplas de 5 ou de 10 metros, possuindo representação por traços mais fortes e maisespessos. Em geral, somente as mestras são cotadas, ou seja, possuem valores numéricos de alturas. Asdemais são chamadas de Intermediárias e não são cotadas. A determinação de suas alturas de faz pordedução a partir das mestras.

Exemplo de representação em plantade Curvas de Nível

Exemplo da relação entre representaçãode Curvas de Nível e o relevo representado

O desenho e forma das linhas proporciona amplo entendimento sobre as características do relevo. Assim, apartir da figura que exemplifica a relação entre a representação de Curvas de Nível e o relevo representadopode-se compreender algumas dessas características definidoras do relevo.

Mestras Intermediárias


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O espaçamento horizontal entre as curvas define a inclinação do terreno:

As Curvas de Nível desenhadas afastadas entre si indicam terrenos relativamente planos ou combaixa declividade. Já as curvas desenhadas próximas entre si indicam terreno mais acidentado.

A maior inclinação (i %), ou seja, onde o terreno é mais íngreme, ocorre nos locais onde ascurvas estão mais próximas.

As curvas são definidas por planos horizontais que estão em níveis de alturas diferentes. Logo, as curvasnão se sobrepõem nem se juntam:

As curvas de nível somente são desenhadas sobrepostas em situações específicas, tais como emcortes verticais do terreno, muros de arrimo ou em acidentes naturais do terreno, como em umpenhasco.

Se na planta houver duas ou mais linhas que se cruzam, uma será a curva de nível e as demaislinhas poderão estar representando quaisquer outras feições, como rio, estrada, limite devegetação, etc.

As curvas de nível são sempre linhas fechadas e seus pontos se encontram sempre na mesma elevação.Entretanto, nem sempre elas são visíveis em sua totalidade sobre uma planta ou mapa, pois esses sãoapenas um recorte da totalidade representada:

Quando é possível visualizar na planta ou no mapa as curvas fechadas, tem-se a característica deregiões elevadas, que são morros, cumes ou picos.

Em terrenos naturais, ou seja, aqueles não modificados pelo homem, as curvas tendem a um paralelismo e são isentas de ângulos vivos e curvas bruscas:

A regularidade do desenho das curvas também representa a regularidade do terreno natural. Linhas retilíneas representam plano inclinado.

Muitas vezes, quando as curvas de nível cruzam cursos d’água ou linhas naturais de drenagem do terreno,elas se apresentam com inflexões acentuadas. Pois, nesses locais, o terreno apresenta sulcos formadospelo desgaste do terreno e provocados pelo escoamento da água:

Para efeito prático, as curvas se apresentam em forma de “V” representando o fundo de vales ondea água provoca erosão e desgasta o terreno. O vértice do “V” aponta na direção das nascentes, queestão na parte mais alta do terreno.

Na situação inversa, as curvas se apresentam em forma de “U” onde se encontram os divisores deágua ou a linha de cumeeira (cumeada).

Exemplo da relação entre representação de Curvas de Nível e o relevo representado

Cume, Cimo, Crista, Pico

Paralelismo - regularidade terreno

“V” aponta na direção das nascentes

Linhas retilíneas - plano inclinado


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AULA 22 Representação do Relevo

Para o traçado das curvas de nível nas Plantas topográficas, é necessário realizar o levantamentotopográfico altimétrico, por meio de pontos notáveis do terreno (aqueles que melhor caracterizam o relevo),

obtendo-se suas alturas.

No levantamento altimétrico são obtidas as diferenças de nível entre uma série de pontos no interior daárea em estudo e em suas proximidades. A partir dessas diferenças de altura se determinam alturas dospontos.

Com esses pontos se interpolam gráfica ou numericamente os demais pontos definidores das curvas. Istoseria o equivalente a “ligar” os pontos com os mesmos valores de alturas. Entretanto, em geral, não s e temvalores inteiros de alturas, como os valores das curvas, sendo necessário, então, interpolar entre os valoresobtidos aqueles de cotas cheias ou que definem as curvas.

Assim, definida a altura de cada ponto determinam-se as posições de novos pontos onde as cotas sãovalores inteiros, para nesses desenharem-se as curvas de nível. Esses valores de cotas inteiras são aequidistância das curvas de nível que serão representadas.

Pode-se, ainda, ser desenhadas curvas de meia-equidistância com a finalidade de densificação narepresentação de partes mais planas dos terrenos. Essa interpolação determina o desenho de novas curvasque surgem entre outras duas existentes.

Para o desenho de Mapas ou Cartas topográficas as curvas de nível são representadas a partir deinformações obtidas da restituição Aerofotogramétrica.

2.1 Representação do desenho com curvas de nível

Depois do levantamento em campo, os pontos obtidos são desenhados na planta. Porém, estes pontos

possuem cotas diversas ou valores que não são coincidentes com os valores das curvas de nível. Atravésde interpolação entre estes pontos, determinam-se as posições de novos pontos onde as cotas são valoresinteiros, para nestes pontos desenharem-se as curvas de nível. Estas cotas inteiras são a equidistância dascurvas de nível representadas.

A interpolação pode ser gráfica ou numérica.

Interpolação gráfica pode ser obtida pelo processo de divisão de seguimentos com valores proporcionais,ou então, pelo desenho gráfico de perfis.

Exemplos de interpolação gráfica por divisão de segmentos proporcionais

Interpolação gráfica pelo desenho gráfico de perfis será visto em aula com exercício.

Interpolação numérica é uma simples regra de três, levando-se em conta a proporcionalidade dos valores(visto em aula com exercício).


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2.2 Outras representações do relevo

A partir das curvas de nível são utilizados outros modos de representação para a visualização das alturasdo terreno, por exemplo, a Hipsometria e o Modelo Digital do Terreno.

A Hipsometria tem como objetivo a comunicação do relevo representado por meio de uma escala de coresque informam os diferentes níveis altimétricos em um terreno. Nessa representação do relevo utilizam-secores, as quais representam faixas de altura.

O uso de cores em diferentes gradações de tonalidades para a representação dessas faixas de alturas ouvalores facilita a visualização do relevo e possibilitam a compreensão da sua volumetria.

O relevo é classificado a partir da definição de planos horizontais equidistantes (como das curvas de nível),que resultam em faixas de representação de mesma altura ou valor.

Exemplo de Mapa Hipsométrico: com o uso de coresindica a variação de altura do terreno

entre as curvas de nível

Exemplo de Curvas Hipsométricas: com o uso decores indica a altura do terreno na curva de nível

O Modelo Digital do Terreno é a representação computacional em grades retangulares ou triangulares.Essa representação forma uma malha com a variação contínua do relevo no espaço. As fontes de dadospara essas representações podem ser dados digitalizados ou obtidos por dispositivos de radar ou sonar,levantamentos terrestres ou de levantamentos aerofotogramétricos.

Exemplos de Modelo Digital do Terreno


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2.3 Representação tridimensional

Esse exemplo de representação tridimensional foi realizado em sistema CAD a partir das Curvas de Níveldo terreno utilizado no projeto integrado do 1º ano do curso de Arquitetura e Urbanismo.

Exemplo de Modelo Digital do Terreno

2.4 Maquetes com curvas de nível

Para estudo e descrição do relevo pode-se realizar uma maquete a partir das curvas de nível. Para tal, énecessária a escolha de um material que seja ao mesmo tempo rígido e possível de ser cortado, como opapel “Pinho”. Materiais muito flexíveis, como o “Foam”, deformam-se facilmente não resultando em umamaquete de qualidade.

Uma característica importante da maquete é sua escala vertical. Assim, a espessura do material deveser correspondente à altura vertical do nível da maquete. Por exemplo, se as curvas estão desenhadas de1m em 1m e a maquete a ser executada na escala 1:1000, a espessura da camada deve ser de 1mm. Domesmo modo, se a escala da maquete é 1:500, a espessura deve ser 2mm (ou então devem ser coladas juntas duas pranchas de 1mm para compor a espessura final de 2mm).

Cada curva de nível compondo um nível deve ser desenhada e recortada diretamente sobre uma pranchado material da maquete (1).

Inicia-se o processo de desenho das pranchas e recorte com a curva do nível mais baixa (base), seguindo-se até que todos os níveis tenham sido recortados.

Ao final colam-se as pranchas compondo cada nível (2).

Exemplo da confecção de uma maquete

(1)

(2)


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2.5 EXERCÍCIO - Interpolação de Curvas de nível - gráfica e numérica

(Conteúdo abordado no laboratório)

1) Seja a porção do terreno correspondente a uma vertente isolada de um vale, foi levantada através dométodo de irradiação. Foram determinadas as cotas dos pontos A,B,C,D e E, em metros. Determinar aposição das curvas de nível para a equidistância vertical de 5m. Escala do desenho 1:1000. (exercícioadaptado do livro Lelis Espartel)

a. Interpolação pelo método gráfico – mínimo três direçõesb. Interpolação pelo método numérico – mínimo três direçõesc. Desenho das curvas de nível com cores hipsométricasd. Legenda dos dadose. Escala Gráfica

A

37,0

E

17,5

C

26,6

D

6,0

B28,5


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2) Determinar os pontos de cota inteira da figura abaixo, representativa de um levantamento altimétricoque utilizou o método da quadriculação para a obtenção das curvas de nível. Interpolar numérica ougraficamente os valores e desenhar as curvas de nível com uma equidistância vertical de 1m. Asestacas (piquetes) foram cravadas com 20m de distância horizontal.

(a resolução deste exercício encontra-se no livro do Borges, volume II)


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AULA 33 Perfil do terreno: Corte

Perfis são secções transversais ou longitudinais no terreno, os quais possibilitam um melhor entendimentodos acidentes que ocorrem no terreno.

Os perfis com corte apresentam como principal elemento a Linha de Terra. Geralmente são feitos a partirda planta topográfica com o objetivo de facilitar a visualização e compreensão do terreno.

O desenho de perfis de um terreno tem por finalidade auxiliar nos projetos de locação de plataformas erampas, bem como, no cálculo de serviços de terraplanagem (volume de corte e aterro). Para representarum perfil utilizam-se dois eixos ortográficos. No eixo horizontal representam-se as abscissas (distânciashorizontais entre os pontos do terreno) e no eixo vertical representam-se as ordenadas (alturas dessespontos).

Linha de Terra

Exemplo de perfil do terreno em corte

O perfil de um terreno pode ser Longitudinal, determinado ao longo do perímetro de uma poligonal (abertaou fechada), ou, ao longo do seu maior afastamento (somente poligonal fechada) e Transversal,determinado ao longo de uma faixa do terreno e perpendicularmente ao longitudinal.

Na topografia as escalas dos eixos ortogonais, podem ser variadas, para dar maior sensibilidade na leitura,obtendo-se:

perfil elevado escala em y 10 vezes maior que a escala em x.perfil natural escala em y igual à escala em x perfil rebaixado escala em y 2 vezes menor que a escala em x

Exemplo de um perfil em corte com escalas diferenciadas


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Linha de Terra em Planta Linha de Terra em Corte

3.1 Perfil do terreno: Elevação

O desenho de perfil em elevação de um terreno tem por finalidade auxiliar a visualização dos projetos. Paradesenhar um perfil em elevação representa-se a linha de terra em corte e os demais elementos projetuaisvisíveis em elevação.

Exemplo de perfil do terreno em elevação

3.2 Procedimento para o desenho do perfil do terreno a partir de uma planta comcurvas de nível

Na planta com as curvas de nível, desenha-se o plano indicativo do corte onde será desenhado o perfil;

Define-se a escala de representação vertical, que pode ser diferente da escala horizontal;

A partir dos pontos de interseção entre o plano de corte e as curvas de nível desenham-se linhas verticaisaté cruzar com as linhas horizontais que representam os planos horizontais referentes às curvas de nível,na mesma escala da planta topográfica;

Os pontos de interseções entre as linhas auxiliares e os planos horizontais definem o perfil do terreno;

Linha de Terraem Planta

Linha de Terraem Corte


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Desenha-se uma linha contínua que define o terreno. As demais representações, tais como, a vegetação ouedificações, são efetuadas em vista.

Exemplo de desenho do perfil do terreno a partir de curvas de nível em planta

3.3 Declividade do terreno: Taludes e Rampas

Taludes e Rampas são planos inclinados projetados. Enquanto Rampas são planos inclinados utilizadospara circulação de veículos e de pedestres, o Talude é parte de apoio no terreno, geralmente são cobertoscom vegetação rasteira, como grama.

A declividade em Taludes e Rampas é a medida da inclinação entre dois pontos (na figura os pontos A e

B). A declividade em porcentagem pode ser obtida pela relação entre a distância vertical e horizontal entreesses dois pontos.

B

100.(%) DH

DV d

ou

DH

DV d

100

Exemplo de declividade em porcentagem entre dois pontos

Quando a variação vertical é sempre constante, no caso entre curvas de nível, que estão sempre à mesmadistância vertical, por exemplo, de 10 em 10metros, de 5 em 5 metros, de 1 em 1 metro, etc. Logo, nocálculo da declividade em curvas de nível, Dv será constante e Dh deverá variar.

Realizando um corte no terreno, observa-se que quanto mais próximas as curvas de nível maior é ainclinação e quanto mais afastadas menor a inclinação.

Na planta, ou seja, no mapa topográfico, vê-se a distância entre as curvas de nível correspondente àprojeção horizontal da distância. No perfil vê-se a projeção horizontal e a projeção vertical das distânciasentre as curvas.

A inclinação acentuada implica na impossibilidade de utilização do terreno. Contudo, todo terreno deve serao menos levemente inclinado para facilitar o escoamento d'água.

A


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Quanto à declividade, os terrenos possuem a seguinte interpretação:

Declividade % Interpretação

0.3 Fraca

03 a 06 Moderada

06 a 12 Moderada a Forte

12 a 20 Forte20 a 40 Muito Forte

40 Extremamente Forte

Em projetos de urbanização, as declividades podem ser classificadas:

Faixas de Declividade % Interpretação

8 Compatível com via arterial

8 a 10 Compatível com via coletora

10 a 12 Compatível com via local

12 a 30 Compatível com área urbanizável

30 Incompatível com urbanização

3.4 Declividade do terreno: Terreno natural (Conteúdo não abordado neste semestre)

O terreno Natural apresenta inclinações variadas. Desse modo é necessário agrupar as declividades emfaixas para gerar a Planta ou Mapa de Declividades. Assim, esses têm como objetivo a comunicação dasdiferentes classes de declividades do relevo, ordenadas por meio de variação de valor de cor.

Exemplo de Faixas de Declividades na Planta com Curvas de Nível

Por exemplo, tendo-se Declividades entre 15% e 30%. Determina-se a DH - distância horizontal entre ascurvas, que deve ser desenhada na planta. DV - variação vertical, que é a equidistância das curvas de nívelapresentada na planta.

Logo, para:

i < 15% 15/100 = DV/DH DH > ? m15% < i < 30% 30/100 = DV/DH ? > DH >? m

i > 30% DH < ? m

Usam-se cores para representar as classes de declividade< 10% amarelo10 a 20% laranja claro

20 a 30% laranja escuro> 30% vermelho


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3.5 Exercícios

1. Desenhar o Perfil do terreno a partir de curvas de nível

a) Determinar a escala do mapa. Desenhar o perfil do terreno segundo a posição do plano vertical ABindicado, na mesma escala do mapa e em uma escala 10 vezes maior.

b) Representar as Escalas Gráficas de cada perfil

A B

680 680700 660

640

660660660640640660680700

rio

rio

rio

rio

Vias de acesso

620

600

2000m

edificações

Escala 10 x maior:

Escala do mapa:


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2. Representar o corte e perfil do terreno modelado. Calcular as declividades.a) Desenhar a linha de terra do terreno para o corte AB, passando pelas áreas planas e rampas, na escala

1:250.b) Calcular as declividades em porcentagem para as rampas.c) Representar todas as indicações de nível e inclinação em planta e no perfil, com simbologia técnica

adequada.d) Representar escala gráfica

3. Examinar a região do mapa (1:10.000) e representar a declividadea) Representar a legenda b) Escalas numérica e gráficaConsiderar as seguintes classes de inclinação:

(Conteúdo não abordado neste semestre)

i < 10%

10% < i < 30%

I > 30%

Plano

cota

99,25

Plano

Cota

98,00

Plano

cota

100,00 rampa 1rampa 2

100 9998

AB

MAPA DE DECLIVIDADE


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4. Calcular a declividade em cada um dos locais indicados (A, B, C e D) sendo a escala da figura 1: 50000

5. Sendo a escala 1:50000 e a equidistância entre as curvas de nível de 20m, determinar qual deve ser adistância horizontal entre as curvas em uma carta para que se determine locais onde a declividade é:

d < 10%

10%< d < 20%

20%< d < 30%

30%< d

6. Dados os valores do levantamento de um alinhamento, construir o perfil longitudinal com Ex = 1:1000 eEy = 1:100, sabendo-se que as estacas foram cravadas de 20m em 20m.

Estaca Cota Estaca Cota0 100,00m 3 103,50m

1 101,60m 4 103,20m2 102,30m 4+12,4 102,50m2+8,60m 103,00m 5 102,90m

7. Em relação ao exercício anterior, determinar a declividade das rampas que ligam: estaca 2 à estaca 3; estaca 4 à estaca 5.

8. Em relação ao exercício anterior, determinar a cota de uma estaca situada a 15,80m da estaca 1.

A

B

CD


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AULA 44 Topologia - Feições geográficas do terreno A Topologia tem por objetivo o estudo das formas exteriores da superfície terrestre e das leis que regem oseu modelado. Sua aplicação principal está na representação da altimetria, que pode ser a partir dasrepresentações de curvas de nível.

4.1 Análise fisiográfica do terreno

O modelado terrestre atual teve origem nos contínuos deslocamentos da crosta terrestre devidos à ação decausas internas e na influência de fenômenos externos tais como chuvas, vento, calor solar, frio intenso,que com a sua ação mecânica e química, alteraram a superfície estrutural original, transformando-a emsuperfície escultural.

Algumas feições ou acidentes geográficos que o terreno apresenta podem ser interpretados analisando-se ocomportamento das curvas de nível em relação aos mesmos. Para esses, algumas técnicas auxiliam nacompreensão para a percepção do relevo por meio das curvas de nível. Como exemplo, setas indicadas nasfiguras representam o sentido de escoamento das águas no terreno, o qual é sempre perpendicular àrepresentação das curvas de nível.

4.2 Interpretação das curvas de nível nas cartas topográficas

Cume, Cimo, Pico, Crista ou Colina...

Locais ou regiões elevadas de uma montanha. Nesses locais as curvas de nível são visíveis em formasconcêntricas e fechadas. Geralmente são apresentados nos mapas com os valores de sua altitude

Exemplos de elevações

Elevação e Depressão

Na colina, a curva interna possui a cota mais alta. No caso de depressões, a curva interna possui a cotamais baixa.

Exemplos de elevações Exemplos de depressões


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Divisor de águas, Linha de Dorso, Linha de Crista, Linha de Cumeada, Linha de Espigão...

É a linha que une os pontos mais altos de uma elevação, formando as arestas. O divisor é a linha deencontro de duas vertentes opostas segundo a qual as águas se dividem para uma e outra destasvertentes.

Talvegue, Linha de Aguada...Linha de encontro de duas vertentes no fundo dos rios ou córregos. É a Linha do curso da águamaterializada pelos rios, ou seja, é a linha que segue a parte mais baixa do leito de um rio, de um canal oude um vale. Esta linha representa o Perfil longitudinal de um rio; Pode ser também definida como a linha queune os pontos de menor cota ao longo de um vale.

Exemplos de Divisor de águas Exemplos de Talvegue

As setas indicadas na figura representam o sentido de escoamento das águas no terreno, o qual é sempreperpendicular às curvas de nível.

Vales:Superfície côncava formada pela reunião de duas vertentes opostas. Podem ser de fundo côncavo, defundo de ravina ou de fundo chato. A representação de curvas de nível nos vales têm seus valorescrescentes a partir de seu eixo longitudinal.

Espigão:

Superfície convexa, geralmente alongada que tem sua origem em um contraforte. Sua representação ésemelhante ao do vale, no entanto, a representação de curvas de nível nos espigões têm seus valoresdecrescentes a partir de seu eixo longitudinal.

Exemplos em planta para Vales Exemplos em planta para Espigão


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Exemplos em planta para talvegues e divisores de água

Vertente, Flanco, Encosta, Escarpa.... (Conteúdo não abordado neste semestre)

Considerando-se a superfície do terreno, inclinada, entre o divisor e a base onde está o talvegue, define-seas vertentes como superfícies curvas (côncavas e convexas), sulcadas de depressões, formando pequenosvales.

Encosta côncava: é representada com curvas de nível paralelas com espaçamentos maiores entreas curvas de menor cota e diminuindo entre as cotas mais altas

Encosta convexa: é representada com curvas de nível paralelas com espaçamentos maiores entreas curvas de cotas mais altas e diminuindo entre as cotas mais baixas

Pode-se determinar a orientação das vertentes em relação a sua exposição aos pontos cardeais. Dessemodo, a exposição da face do terreno está relacionada aos ventos frios e a insolação.

O mapeamento dessas informações é chamado de Mapa de Exposição de Vertentes. A seguir um exemplode representação.

SUL

OESTE

SUL

LESTE

LESTE

NORTE

SUL

OESTE

SUL

LESTE

LESTE

NORTE

Exemplos de Exposição de Vertentes Exemplos da exposição das vertentes em relaçãoaos pontos cardeais

sol

Norte

Sul

LesteOeste


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Colo, Quebrada, Garganta...

É o local onde as linhas de talvegue (normalmente duas) e de divisores de águas (normalmente dois) securvam fortemente mudando de sentido. São importantes definidores do sentido de caimento das encostas.

Garganta

Exemplos em planta para Garganta ou Colo Característica do desenho das Curvas de Nível

Contraforte:

São saliências do terreno que se destacam da serra principal (cordilheira) formando vales. Dos contrafortespartem ramificações denominadas espigões e ou saliências denominadas vales.

Bacia Hidrográfica: (Conteúdo não abordado neste semestre)

Conjunto de terras drenadas por um rio principal e seus afluentes. É definida pelos divisores de água, osquais a limitam com outras bacias.

Exemplos em planta para Bacia Hidrográfica


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4.3 EXERCÍCIO

1. Interpretação altimétrica (realizar o exercício sobre papel sulfurize ou vegetal)

Dada um trecho da carta topográfica de Rolândia (Paraná) - Folha SF.22-U-II-3, examinar a região do mapa,identificar as seguintes informações.Representar com legenda

Escalas numérica e gráfica

– Indicação do Norte – Altitude aproximada do 1º e 2º pontos – Distância horizontal em metros entre o 1º e 2º ponto – Locais de maior e menor altitude (não são necessariamente os cotados na carta!) – Reforçar as curvas de nível mestras – Reforçar com lápis azul os rios e colocar uma seta indicando o sentido da correnteza – Determinar a equidistância vertical entre as curvas de nível mestras – Determinar a equidistância vertical entre as curvas de nível intermediárias

470km E468466464

7426

7424

7422

7420km N

1

2


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2. Para os trechos de mapa representar a hipsometria.

Representar com legendas.

Curvas Hipsométricas: cores nas curvas: mais baixas – amarelo / laranja / vermelho / marrom

Mapa Hipsométrico: cores entre as curvas: mais baixas – amarelo / laranja / vermelho / marrom

Legenda Legenda

3. Sobre a Carta Topográfica representar:

a) Curvas hipsométricas (sobre papel sulfurize ou vegetal)

b) drenagem superficial – Divisores / Talvegues (sobre papel sulfurize ou vegetal)

Indicar os rios com linha azul. Indicar com uma seta o sentido da correnteza Marcar todos os divisores de água com linha vermelha Marcar todos os talvegues com linha tracejada azul Indicar a localização de uma garganta com um círculo verde

CURVAS HIPSOMÉTRICAS MAPA HIPSOMÉTRICO


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AULA 5, 6 e 7

5 Intervenções no terreno - Implantação de Platôs, Rampas eVias de Circulações.

A intervenção no terreno, através da sua modelagem, tem como objetivo intervir no terreno natural eadequá-lo à implantação do projeto. Cabe ao projetista compatibilizar a proposta de projeto com o cenárionatural.

A intervenção deverá ser realizada em acordo com as formas naturais da paisagem de modo a preservar omeio ambiente reduzindo impactos que conflitam com a drenagem natural, erosão e a vegetação existente,atendendo a drenagem adequada e não comprometendo a estabilização do terreno.

Em geral, em terrenos muito acidentados evita-se grandes movimentos de terra, por outro lado, um terrenoplano poderá ganhar nova perspectiva com uma forma ondulada. Assim, a intervenção no terreno implica narealização de cortes (remoção de terra) ou aterros (adição de terra) ou a combinação de ambos,resultando em elementos construtivos especiais, tais como: planos, muros de arrimo, taludes, degraus,valas e rampas.

5.1 Objetivos das intervenções no terreno

Criação de áreas planas: para suporte de construções, tais como edificações, estacionamentos,quadras esportivas. As áreas planas são obtidas através da execução de platôs ou plataformas noterreno;

Criação de áreas de circulação: áreas de circulação são as áreas destinadas à construção deestradas, ruas de acessos e vias de circulação de pedestres, como as calçadas;

Criação de efeitos especiais: são as intervenções que modificam o modelado do terreno com oobjetivo de criar efeitos especiais, seja em terrenos planos ou mesmo em terrenos inclinados.

Resolução de problemas críticos do terreno: são as intervenções nas áreas de deslizamentos,nas áreas com problemas de drenagem natural, áreas de vegetação natural, etc.

Arrimo

Patamar

Área plana

Talude

Rampa

Degraus


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5.2 Normatização das intervenções no terreno

Todo o processo projetual deve atender à Norma técnica de Acessibilidade, que no Brasil é normatizadapela NBR 9050.

Essa Norma Técnica trata da acessibilidade universal, ou seja, para todas as pessoas. No capítulo 6 danorma são apresentados todos os requisitos para projetos de espaços externos, onde se incluiespecificadamente o terreno.

Segue alguns exemplos de especificações retirados da Norma:


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5.3 Características da intervenção no terreno

Em terrenos ondulados têm-se duas situações extremas: o traçado da circulação é quase paralelo àscurvas de nível, gerando rampas suaves, ou então, é quase perpendicular às mesmas, gerandorampas acentuadas.

5.4 Seções transversais no terreno

As seções transversais permitem visualizar a relação entre o terreno natural e as intervenções. Através dasseções são definidos os procedimentos necessários para cálculos dos volumes de terra a seremmovimentados, sejam em cortes ou em aterros.

Seções em cortes – no terreno será efetuada a remoção de terra

“quase” paralelo àscurvas de nível

“quase” perpendicular àscurvas de nível

Traçado“quase” paralelo às

curvas de nível

Traçado“quase” perpendicular

às curvas de nível


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Seções em aterros - é a seção transversal do terreno em local onde será efetuada a adição de terra

Seções mistas - é a seção transversal do terreno em local onde serão efetuados cortes e aterros

5.5 Seções transversais no terreno

Nos caminhos, calçadas, escadas, ruas e córregos retificados, as curvas de nível devem ser desenhadas

perpendicularmente às referidas feições e em linha reta, conforme mostra a figura:

As curvas de nível acompanham a forma do projeto Nas calçadas e caminhos o seu desenho éperpendicular à rampa

Em perspectiva, nos cortes e aterros as curvas de nível devem contornar a forma do projeto, apresentando-se conforme a figura:

taludede aterro

taludede corte

ponto de

passagemcorte

aterr o d%

d%

terreno

natural

d%

plataforma

d%terreno

natural

taludede aterro


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Com taludes verticais, na planta, as curvas de nível são desenhadassobrepostas no contorno da forma projetada

5.6 Procedimento de intervenção no terreno

Antes de iniciar o projeto, a planta do terreno deve ser cuidadosamente estudada e o comportamento dascurvas de nível deve ser verificado.

No projeto, devem ser consideradas as posições e as alturas em que serão implantados elementos, taiscomo edificações, ruas, calçadas, rampas de acesso, piscinas, quadras de esportes, etc. para representarestes elementos em planta, as curvas de nível devem ser retificadas.

No projeto são definidas as cotas finais do terreno modelado e as inclinações desejáveis para os taludesdos cortes ou aterros resultantes e em planta a representação do terreno modelado é realizada porprocessos gráficos.

Idealizar projetos que evitem ao máximo as alterações radicais no relevo da área a ele destinada. Caso sejanecessário alterar relevantemente o relevo, procurar um equilíbrio entre os volumes de corte e aterro.

Evitar o corte acentuado ao longo das divisas (perímetro), pois, isto implica na construção de muros decontenção que em muitos casos encarecem a obra. Dependendo do solo e do porte das edificaçõesvizinhas, o projeto e construção de um muro de contenção podem exceder o custo de implantação de todo oseu projeto arquitetônico.

Da mesma forma, evitar grandes volumes de aterro, que implicam na compra de material e na correta

compactação do mesmo, encarecendo a obra. Cuidado com aterros em áreas alagadas. A retificação das curvas de nível, para fins de projeto arquitetônico devem ser levadas a efeito somente nointerior da área do projeto, portanto, jamais as curvas poderão ser alteradas ao longo do perímetro damesma (limites com os vizinhos).Verificam-se os locais onde as curvas de nível entram e saem da área do projeto para os mesmos possamser preservados.Nas plataformas para edificações, as curvas de nível devem contorná-la, seguindo o seu traçado através delinhas retas e ângulos retos. O afastamento entre as curvas deve respeitar as declividades especificadaspara o projeto.

Por exemplo, para:

Talude de corte = 50% resulta em Dh = 2 mTalude de aterro = 30% resulta em Dh = 3.33 m


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Na planta, as curvas de nível são desenhadas com uma distância horizontal correspondente a umadistância que indica a inclinação do talude

5.7 Observações sobre modelagem do terreno:

Em situações de cortes do terreno para implantação de platôs as curvas são relocadas para cima (parte alta) do platô;

Nos aterros as curvas são relocadas para a parte baixa do platô;

Em situações de combinação de cortes e aterros é desejável que a área plana tenham suas cotas igual a da curva que atravessa o meio da área plana;

Escadas atenção para o desenho dos degraus: número de espelhos = número de pisos +1; indicar sentido: sobe – s / desce –d; desenhar as curvas de nível atravessando as escadas no valor do nível respectivo; nunca fazer escada na calçada da rua;Rampas Atenção para a inclinação; Procurar estabelecer rampas uniformes;

Indicar no desenho o valor da inclinação em %; desenhar as curvas de nível atravessando a rampa no valor do nível respectivo;

Taludes em geral taludes são estáveis na proporção de 1:2 (onde 1 é a altura e 2 é a distância);

Arrimos representar sempre que necessário e indicar a existência de muros de arrimo para facilitar a

compreensão da proposta;

Representação

As novas curvas de nível são desenhadas com linha contínua;

Nos trechos onde há alteração de desenho, as curvas antigas são representadas em tracejado;

Distânciahorizontal


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Cores

O uso de cores auxilia para a compreensão da proposta: curvas de nível mais altas = mais escuras;curvas de nível mais baixas = cores mais claras;

Segue-se uma seqüência lógica de cores do amarelo, passando pelo laranja, vermelho e marrom.

5.8 Processo de locação de uma área plana

Desenha-se na planta, sobre o desenho das curvas de nível do terreno existentes, a forma e tamanhoda área a ser criada;

Após identifica-se as cotas em que os elementos do projeto serão implantados

Identificam-se as curvas de nível desenhadas no interior da área de projeto (plana) e as suasequidistâncias

Na sequência, a curva de nível com cota mais próxima da cota do platô deve ser relocada para fora danova área criada.

o Situações de cortes as curvas são relocadas para cima (parte alta) do platô;o Nos aterros as curvas são relocadas para a parte baixa do platô;

As demais curvas existentes que interceptam a área do platô ou as curvas já relocadas são tambémrelocadas correndo paralelamente entre si, contornando a área plana e conectando após esta operaçãocom as correspondentes de mesma cota.

A distância entre as curvas relocadas deverá ser observada em função das declividades impostas aostaludes de cortes e aterros, de modo que os elementos do projeto estejam de acordo com asespecificações recomendadas.

5.9 Exemplo do processo de retificação

Implantar a plataforma no nível 3, desenhar as curvas de nível no corte e aterro. Considerar talude de cortefora da plataforma igual a 50% e talude de aterro igual a 30%

A equidistância das curvas na planta é de 1m

A cota final da plataforma deverá ser 3m

A curva 3m estará na plataforma. As curvas 2m e 4m serão modificadas pela realização daplataforma. No entanto, outras curvas também podem sofrer alterações em função do deslocamentodas curvas 2m e 4m

Cálculo das distâncias (horizontal) resultante entre as curvas deslocadas nos cortes e aterros

corte: decl = 50% d% = (Dv/Dh)*10050% = (1m/Dh)*100Dh = 2 m

aterro: decl = 30% d% = (Dv/Dh)*100

30% = (1m/Dh)*100Dh = 3.33 m

0

1

2 3 4 5


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desenho na escala indicada: a curva 3m permanece na cota do platô. Na área de corte, a curva 4mé relocada para o lado das cotas mais altas com uma distância horizontal de 2m. O mesmoacontece com a curva 5m. Na área de aterro, a curva 2m é relocada para a o lado das cotas maisbaixas com uma distância horizontal de 3,33m

neste processo podem também ser indicados, além das curvas retificadas, os limites indicativos decortes e aterros.

5.10 Processo de locação de vias de circulação

Aplica-se o mesmo procedimento gráfico para criação de áreas planas:

Inicialmente loca-se a faixa de circulação sobre as curvas existentes na posição de projeto

Na sequência cada curva de nível proposta deixa a posição existente em um ponto de mudança eintercepta à faixa transversalmente, criando áreas de corte e de aterro.

Ultrapassado os trechos de intervenção, as curvas propostas voltam a conectar-se com suascorrespondentes no nível existente do terreno.

Nesse novo desenho a distância entre as curvas define a inclinação da via projetada. Essedistanciamento pode ser alterado para respeitar uma declividade desejada.

Quando as distâncias são espaçadas igualmente a inclinação é constante;

Curva desenhadaperpendicularmente à viana faixa de circulação

Corte Área plana

Aterro

Terreno natural


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Nos trechos onde há alteração de desenho das curvas, essas devem ser representadas com linhastracejadas.

Via projetada

Espaçamento constante no novodesenho das curvas de nível indicainclinação constante na via

Linha tracejada para indicaro desenho da curva original,a qual foi modificada.


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5.11 EXERCÍCIOS

a) IMPLANTAÇÃO DE PLATÔS (corte e aterro)Retificar as curvas de nível para a plataforma projetada. A escala do desenho é 1:500. A declividadeentre as curvas nos cortes e aterros deve ser de 20%. A cota final da plataforma é 289m.Desenhar escala gráfica

285 286 287 288 289 290 291 292


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b) IMPLANTAÇÃO DE PLATÔS (corte)

Retificar as curvas de nível para a plataforma projetada. A escala do desenho é 1:500. A declividade entreas curvas nos cortes e aterros deve ser de 50% e a cota da plataforma é 211,5m.Desenhar escala gráfica

210211

212 213214

215


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c) Modelagem do Terreno: Implantação de platôs, rampas e circulação. / Retificação de curvas de nível em corte e aterro.

a) Retificar as curvas de nível para o terreno modelado, segundo a implantação dos três platôs.b) Completar nos locais indicados: rampas, patamares e escadas para interligar os platôs.c) Criar um acesso externo a partir de um platô até a borda do desenho.d) As rampas devem obedecer a normatização de acessibilidade: NBR 9050

e) Indicar os níveis finais dos patamares, a inclinação das rampas e o sentido de sobe em escadas erampas.f) Usar cores hipsométricas para o desenho das curvas modeladas e os platôs.g) Escala da figura 1:500. Desenhar escala gráfica


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TOPOGRAFIA II CONTEÚDO TRABALHADO

NO LABORATÓRIO DE TOPOGRAFIA


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LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO ALTIMÉTRICO

Levantamento topográfico é a determinação da posição relativa de pontos de apoio no terreno paraposterior representação destes pontos em uma planta topográfica.

O levantamento topográfico compreende medições de ângulos horizontais e verticais bem como mediçõesde distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida.

Os levantamentos topográficos são definidos e executados em função das especificações dos projetos. Assim, um projeto poderá exigir somente levantamento planimétrico, ou, somente levantamento altimétrico,ou ainda, ambos os levantamentos, no caso, planialtimétrico.

Levantamento Planimétrico - é o levantamento dos limites e confrontações de uma propriedade, atravésdo seu perímetro. Compreende também a orientação (norte) e a amarração a pontos notáveis e estáveisnas suas imediações.

Levantamento Altimétrico (ou nivelamento) - é o levantamento que compreende exclusivamente adeterminação das alturas relativas dos pontos de apoio ou de detalhes a uma superfície de referência.

Levantamento planialtimétrico - é o levantamento planimétrico acrescido da determinação altimétrica do

relevo do terreno.Levantamento cadastral – levanta a posição de certos detalhes de interesse à sua finalidade, tais como:limites de vegetação ou cultura, cercas internas, edificações, benfeitorias, posteamento, barrancos, árvoresisoladas, valos, drenagem natural e/ou artificial, etc.

LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO DE PRECISÃO

Nível ótico: é utilizado em nivelamentos onde se faz somente leitura da régua graduada (mira) para adeterminação de distâncias verticais e horizontais entre pontos. A altimetria é determinada por relaçõesgeométricas, com base na semelhança de triângulos.

Teodolito: é utilizado na leitura de ângulos horizontais e verticais e também da régua graduada (mira) paraa determinação de distâncias verticais e horizontais entre pontos. A altimetria é determinada por relaçõestrigonométricas. Baseia-se na resolução de um triângulo retângulo, onde se conhece a distancia inclinada eum ângulo vertical.

Estação total: é utilizado na leitura de distâncias horizontais, verticais (desníveis) e inclinadas e tambémna leitura de ângulos horizontais e verticais. A vantagem está em que todas as medidas são obtidaseletronicamente

GPS: o GPS não determina desníveis do terreno, mas determina diretamente as altitudes dos pontos. Oprocedimento é fácil e rápido e a precisão depende do equipamento GPS utilizado.

LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO EXPEDITO

Clinômetro: é um equipamento é utilizado para a determinação de alturas de objetos tais como: árvores,torres de energia, edifícios, pontes, postes de iluminação, etc. Com o clinômetro faz-se a leitura de ângulos

verticais, usados para determinar a diferença de altura entre dois pontos. Nível de mangueira: utiliza-se uma mangueira transparente cheia de água para marcar pontos em umamesma altura.


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ACESSÓRIOS PARA LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO

Fio de prumo: serve para posicionar o aparelho exatamente sobre o ponto no terreno.

Mira ou Régua graduada: é uma régua de madeira, alumínio ou PVC, graduada em m, dm e cm. O mm éestimado. É utilizada na determinação de distâncias horizontais e verticais entre pontos.

Nível de cantoneira: tem a função de tornar vertical a posição da régua graduada e da baliza.

Baliza: é utilizada para balizar a localização dos pontos no terreno.

MÉTODOS DE NIVELAMENTO

Alguns métodos de determinação de desnível entre dois pontos do terreno são:

Nível decantoneira

Baliza


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Nivelamento Geométrico Nivelamento Trigonométrico Nivelamento Taqueométrico

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO – COM NÍVEL ÓTICO

NIVELAMENTO COM VISADAS IGUAISUtiliza-se um nível ótico e baseia-se na diferença de leituras feitas nas miras graduadas (semelhante ataqueometria). A precisão obtida é da ordem de milímetros nos trabalhos especiais de primeira ordem, e deapenas alguns centímetros nos trabalhos topográficos comuns.

As altitudes são transportadas sucessivamente de um ponto para outro, ou seja, parte-se de um ponto dealtitude (ou valor de cota) conhecida e determina-se o desnível até o próximo ponto, obtendo assim aaltitude (ou cota) deste novo ponto.

A distância vertical ou desnível H entre dois pontos é determinada pela diferença entre as leituras feitassobre duas miras (réguas graduadas), estacionadas a Ré e a Vante do nível, nos pontos a seremnivelados.

No nivelamento simples instala-se o nível em um ponto estratégico, situado ou não sobre a linha a nivelare eqüidistante aos pontos de nivelamento.

No nivelamento composto instala-se o nível mais de uma vez. É utilizado quando o desnível do terreno ésuperior ao comprimento da régua ( 4m).

O Desnível do terreno pode ser determinado após a leitura dos fios estadimétricos (ls, lm e li) nos pontosde ré e vante. O desnível pode ser determinado pela relação:

lmlm Vante Ré N

IMPORTANTE:Se N + terreno em aclive de ré para vanteSe N - terreno em declive de ré para a vante

N

N

Régua ou mira

Nível


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Na prática, faz-se o procedimento da estadimetria. Isto é, são lidos os três fios estadimétricos e a leitura dofio médio deve coincidir com a média entre as leituras dos fios superior e inferior.

Para que este método não perca suas características vantajosas, é preciso que o equipamento fiqueeqüidistante das miras. Não há necessidade de que o instrumento esteja alinhado com os dois pontos.

Vantagens: como o equipamento é montado eqüidistante dos dois pontos, os erros iguais nas duas leiturasserão eliminados.

Não é necessário aplicar correções de erros como da altura do instrumento, refração atmosférica,colimação vertical e efeito de curvatura terrestre:

altura do instrumento: a altura é única para as duas leituras, assim ela não influência no resultado (H).

refração atmosférica: a refração aparentemente levanta o ponto visado. Como as distâncias são iguais, asrefrações também são iguais e portanto eliminadas ao calcular o H.

colimação vertical: a vertical do instrumento raramente coincide com a vertical verdadeira, assim a linhade visada contém um erro, porém este erro é igual para os dois lados e assim também eliminado.

efeito de curvatura terrestre: da mesma forma que nos casos anteriores, o erro é cometido nas mesmasquantidades, assim eliminado.

NIVELAMENTO COM VISADAS EXTREMAS

Instala-se o nível num ponto qualquer (A), mede-se a altura do instrumento (hi) e efetua-se a leitura médiada mira (Lm) localizada no ponto (B).

O desnível será dado por: ΔNAB = hi – Lm

Calcula-se a altitude ou cota de B a partir da altitude ou cota conhecida em A somando-se o desnível doterreno:

Hb = Ha + ΔN AB hb = ha + ΔN AB

A

Bhi

Lm

ΔNAB


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Vantagem: o método tem alto rendimento, pois a partir da estação onde está instalado o nível, pode-sevisar a mira instalada sobre muitos pontos (sistema radial ou varredura) e assim determinar os respectivosdesníveis.

Desvantagem: o grande inconveniente está na necessidade de medir-se a altura do instrumento comtrena, o que geralmente acarreta erro de ate 0,5 cm.

VISADAS RECÍPROCAS

Neste método a diferença de nível entre os dois pontos e determinada em duas etapas. Primeiro instala-seo nível em A, mede-se sua altura e visa-se a mira B (LB) e depois se instala o nível em B, mede-se suaaltura e visa-se a mira A (L A).

Vantagens – com este método eliminam-se os erros de refração atmosférica, de colimação vertical e deesfericidade, porém é necessário um maior número de medidas.

VISADAS EQÜIDISTANTES

Efetuam-se duas séries de leituras para cada lance, equivalem, em parte, ao nivelamento e contra-nivelamento.

Vantagens – este método corrige os erros de curvatura terrestre, refração atmosférica e colimação vertical. Além disso, não é necessário medir a altura do instrumento. Este método é utilizado para travessia de rios,terrenos alagadiços ou depressões.

NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO

É o nivelamento em que são medidas distâncias horizontais e ângulos verticais, usados para calculardiferenças de altura (ou diferenças de nível). Este método pode ser usado para pontos de difícil acesso,construções de estradas, projetos de irrigação e projetos de saneamento.

NIVELAMENTO COM TEODOLITO e ESTAÇÃO TOTAL – LEVANTAMENTO DE PRECISÃO

Usado para determinação de desníveis do terreno. Baseia-se na resolução de um triângulo retângulo, ondese conhece a distancia inclinada e um ângulo vertical. Com o teodolito, no calculo do desnível, a precisão éda ordem dos decímetros, ou seja, inferior ao nivelamento geométrica, pois se utiliza a distancia que

contem erros.

A I

IIB

A

B

A

B


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NIVELAMENTO COM CLINÔMETRO – LEVANTAMENTO EXPEDITO

Para medida de ângulos verticais em processo expedito pode-se usar a o clinômetro. O clinômetro é umequipamento de fácil utilização para uma determinação aproximada de alturas de objetos tais como:árvores, torres de energia, edifícios, pontes, postes de iluminação, etc. É aconselhável a medida de ângulosde até 45 e lances inferiores a 150m, pois é um equipamento para processos expeditos.

Constituído por luneta, arco vertical e vernier , além de uma pequena bolha tubular, permite a leitura de umângulo vertical (

) tomado de um ponto (onde está localizado o aparelho) até outro ponto qualquer. Umavez conhecida a distância horizontal entre estes dois pontos, é possível determinar também a distânciavertical entre eles através da seguinte relação: DV = DN = DH.tag α

Os métodos que utilizam equipamentos que medem ângulos verticais para a determinação da altura deobjetos ou da altitude de pontos são denominados Nivelamentos Trigonométricos, pois empregam atrigonometria para a solução dos problemas.

Com a distância horizontal entre os dois pontos e o ângulo medido, determina-se DV

)(. tg DH DV

A altura do objeto é obtida somando-se a altura do observador. Se entre os pontos A e B existir tambémuma diferença de nível, esta deve ser considerada.

DV observador hobjetoh )()(

ERROS NAS MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS

Por melhores que sejam os equipamentos e por mais cuidado que se tome ao proceder um levantamentotopográfico, as medidas obtidas jamais estarão isentas de erros. Assim, os erros pertinentes às mediçõestopográficas podem ser classificados como:

a) Erros grosseiros – normalmente decorrem da falta de atenção, cuidado ou cansaço doobservador. São fáceis de perceber porque os valores são grandes. Não permitem tratamentomatemático, e são evitados com a atenção por parte do observador. Ex.: leitura verdadeira 25º15’;leitura efetuada 25º51’.

b) Erros sistemáticos – produzidos por causas conhecidas, e podem ser evitados ou eliminados. Sãodevidos à defeitos ou não retificação dos instrumentos utilizados, têm sempre o mesmo sinal enormalmente tem lei de formação conhecida. Ex.: trena alongada, arredondamento de medidas.

c) Erros aleatórios ou acidentais – ocorrem independentemente da vontade do operador e daconservação do instrumento. Têm módulo pequeno e, com o aumento do número de observações,seu somatório tende a se anular. Ex.: prumo não está exatamente sobre o centro do piquete; brumaou cerração impede a perfeita leitura na mira; pequena inclinação da baliza; imperfeição de

horizontalidade da trena ao se medir uma distância.

DV

DH

hobservador

B A

hobjeto


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Da teoria dos erros, sabe-se que erros positivos e negativos ocorrem com a mesma freqüência; que oserros grosseiros e os sistemáticos podem ser tratados, logo eliminados; e que os erros aleatórios podem sercompensados.

Os erros grosseiros cometidos durante a determinação indireta de distâncias podem ser devidos aosseguintes fatores:

Verticalidade da baliza: ocorre quando não se faz uso do nível de cantoneira. A maneira correta deposicionamento da baliza nos levantamentos é na vertical e sobre a tachinha do piquete.

Verticalidade da mira: assim como para a baliza, ocorre quando não se faz uso do nível de cantoneira.

Leitura da régua: relativo à leitura errônea dos fios estadimétricos inferior, médio e superior. Pode serprejudicada pela má iluminação, modo de divisão da régua, pela variação do seu comprimento ou pela faltade experiência do operador.

Pontaria: no caso de leitura dos ângulos horizontais, ocorre quando o fio estadimétrico vertical do teodolitonão coincide com a baliza (centro).

Lv

Ls

Lm

Li

Erro linear de centragem do nivel: segundo ESPARTEL (1987), este erro se verifica quando a projeçãodo centro do instrumento não coincide exatamente com o vértice do ângulo a medir, ou seja, o prumo doaparelho não coincide com o ponto sobre o qual se encontra estacionado.

Erro de calagem ou nivelamento do teodolito: ocorre quando o operador, por falta de experiência, nãonivela o aparelho corretamente.


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PRINCIPIO GERAL PARA MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTAIS

TAQUEOMETRIA OU ESTADIMETRIA é a parte da topografia que trata da determinação indireta dedistâncias e diferença de nível, utilizando taqueômetros e réguas graduadas (miras). Fundamenta-se naspropriedades dos triângulos semelhantes e baseia-se nas leituras de miras.

Com um teodolito ou um nível ótico é possível determinar também distâncias horizontais. Esse método tem

como vantagem rapidez de levantamento. Contudo, como desvantagem a precisão diminui com o aumentoda distância. Para compreender o processo, das figuras, tem-se:

Onde:

o – centro ótico da objetiva

ab = s = distância entre os fios estadimétricos

S = AB = Ls – Li = leitura da mira => leitura

superior – leitura inferior

d = distância da ocular aos fios estadimétricos

D = distância horizontal a ser determinada

Da semelhança dos triângulos OAE e Oae

D/d = S/s onde se deduz que: D = d/s . S

Fazendo d/s = C (constante do aparelho)

D = C . S => D = 100 . (Ls-Li)

Como “d” e “s” são valores do instrumento, eles são fornecidos pelos construtores, e está relacionada nomanual do aparelho. Geralmente o valor de C = 100 e é denominada constante multiplicativa ou constantede estadimetria.

Para terrenos onde é necessário usar a luneta inclinada, utilizam-se as fórmulas da trigonometria aseguir:

z senS C D 2.. )(cot. z g Dl h H mi onde:

C = 100; S = Ls – Li ; z = distância zenital ; hi = altura do instrumento ;lm = leitura do fio estadimétrico médio.

V

V

a

H

b

s

a

b

B

sSo

d

D

Ee

Ls

Li

Na Luneta horizontaltem-se a ima em:


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EXERCÍCIOS

IMPORTANTE: Para a melhor compreensão dos exercícios o aluno deve realizar desenhos para osproblemas e identificar os métodos de medidas realizados.

a) De um piquete (A) foi visada uma mira colocada em um outro piquete (B).

Foram feitas as seguintes leituras:- Leitura inferior = 0,417m- Leitura superior = 1,518m- altura do instrumento (A) = 1,500m

Calcule a distância horizontal entre os pontos (AB).DH = 100 (Ls - Li)DH = 100 (1,518 – 0,417)DH = 110,1 metros

b) Considerando os dados do exercício anterior, calcule a distância vertical ou diferença de nível entreos pontos e determine o sentido de inclinação do terreno.DN = Lré – LvanteLré = altura do instrumento em A Lré= 1,500m

Lvante = Fm no ponto B Fm = (Ls + Li) / 2 = 0,968mDN = 1,500 – 0,968 = 0,532m + DN = terreno em aclive

c) Ainda em relação ao exercício anterior, determine qual é a altitude (H) do ponto (B), sabendo-seque a altitude do ponto (A) é de 584,025m.HB = H A + DN ABHB = 584,025 + 0,532 = 584,557m

d) Determine a elevação de um ponto B, em relação a um ponto A, sabendo-se que: a altitude doponto A é de 410,260m; a leitura média para uma régua estacionada em A é de 3,710m; a leituramédia para uma régua estacionada em B é de 2,820m.DN AB = Fm A - FmB DN AB = 3,710 – 2,820

DN AB = 0,89mHB = HA + DN ABHB = 410,260 + 0,89 = 411,15m

e) Pela figura abaixo, determine a diferença de nível entre os pontos. De onde devemos tirar e ondedevemos colocar terra? O ponto A deve ser tomado como referência para o cálculo do desnível,bem como, para a planificação do relevo.

DN A1 = 1,20 – 1,60 = - 0,40 AterroDN A2 = 1,20 – 1,30 = - 0,10 AterroDN A3 = 1,20 – 1,25 = - 0,05 AterroDN A4 = 1,20 – 1,10 = + 0,10 Corte

DN A5 = 1,20 – 0,90 = + 0,30 CorteDN A6 = 1,20 – 1,10 = + 0,10 CorteDN A7 = 1,20 – 1,40 = - 0,20 Aterro

Estaca Régua Estaca Régua A 1,20m 7 1,40m1 1,60m 8 1,55m

2 1,30m 9 1,50m3 1,25m 10 1,22m4 1,10m 11 1,15m5 0,90m 12 1,12m6 1,10m


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DN A8 = 1,20 – 1,55 = - 0,35 AterroDN A9 = 1,20 – 1,50 = - 0,30 AterroDN A10 = 1,20 – 1,22 = - 0,02 AterroDN A11 = 1,20 – 1,15 = + 0,05 CorteDN A12 = 1,20 – 1,12 = + 0,08 Corte

f) Qual é o desnível e a inclinação do terreno para um nivelamento composto onde foram obtidos osseguintes dados?lMré = 2.50, 2.80 e 3.00m

lMvante = 1.00, 0.80 e 0.90m.

Fmre Fmvante DN2,50 1,00 +1,502,80 0,80 +2,003,00 0,90 +2,10

DN = 5,60m, o terreno está em aclive.

g) Dada a tabela de leituras abaixo, determine os desníveis do terreno entre os pontos

Ponto lM (ré) lM (vante) DN Declive/Aclive

1-2 1,283m 1,834m -0,551 D2-3 1,433m 2,202m -0,769 D3-4 0,987m 0,729m 0,258 A4-5 2,345m 1,588m 0,757 A5-1 1,986m 1,706m 0,280 A

h) Determine a altura aproximada de uma árvore sabendo-se que o ângulo de visada do topo daárvore é de 1740’ em relação ao solo e a distância do ponto observado à árvore é de 40,57m.

h = Dh * tg α : h = 40,57 * tg (17º 40’) : h = 12,92m

α

h

Dh


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EXEMPLO DE NIVELAMENTO

Para o nivelamento, primeiramente define-se o método de levantamento, que pode ser:

Método da quadriculação: é um método preciso, porém demorado e dispendioso,sendo aplicável a áreas pequenas. Consiste em quadricular o terreno e medir cadavértice das quadrículas. A quadriculação é feita com a ajuda de aparelho, marcando-se as direçõesperpendiculares e de trena para marcar as distâncias entre piquetes. O valor do ladodo quadrilátero é escolhido em função da sinuosidade da superfície, das dimensõesdo terreno, da precisão requerida e do comprimento da trena.

Método da irradiação: nesse método são traçadas retas a partir de uma estação fixa(com ângulo horizontal conhecido em relação a um dos alinhamentos da poligonal) eao longo destas retas (com distância fixa), são nivelados os pontos.

Método da diagonal principal: são colocados piquetes ao longo da diagonal

principal do terreno. É realizado o nivelamento da diagonal. Em cada piquete dadiagonal podem ser traçadas seções transversais, onde são nivelados pontos comdistâncias fixas.No escritório, os pontos levantados são desenhados na planta. Porém, estes pontospossuem cotas diversas com valores diferentes das equidistâncias das curvas denível.

PROCEDIMENTO

O procedimento exemplificado a seguir, define um nivelamento (levantamento) realizado com nível ótico,utilizando-se do método de radiação, com visadas extremas. A partir da altura do nível instalado, obtêm-seas alturas dos pontos. Com esses dados, obtidos em campo, são determinadas (calculadas) as diferençasde nível entre pontos. Na sequencia, define-se uma cota arbitrária para o primeiro ponto e a partir deste,

determinam-se as cotas dos demais pontos. Enfim, com as cotas de cada ponto determinadas, calculam-seas cotas representativas das curvas de nível que se deseja desenhar (chamadas cotas cheias).

Croqui do terreno

Desenha-se o croqui do terreno a ser nivelado (medido), no qual são indicados os pontos notáveis, ou seja,os pontos que determinam as variações de alturas no terreno;

PLANTA: PONTOS NOTÁVEIS

3

4

A

B A

C

A B

B

A

2 C

B

1

C

D A

B

C

3

4

2

1


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Instala-se o nível no vértice 1 (método da irradiação)

Procedimento para instalar o nível:

O tripé deve ser posicionado sobre o piquete, com a mesa na posição horizontal e na altura aproximadado peito do usuário;

O nível é então colocado sobre a mesa e fixado

Neste momento o fio do prumo deve estar alinhado com o piquete Nivela-se então o aparelho utilizando-se os 3 botões inferiores, movimentando 1 botão de cada vez

Neste momento verifica-se o fio do prumo que deve ser alinhado sobre a tachinha do piquete, para isto,o nível é desatarraxado e arrastado até estar posicionado

Após este movimento, nivela-se novamente

Repetir o processo até o nível estar na horizontal e alinhado com o ponto central do piquete

Aponta-se o nível para a régua graduada

Focaliza-se a régua utilizando-se o botão lateral superior

Focaliza-se os fios estadimétricos utilizando-se os botões que se encontram perto dos olhos

Alinha-se o fio vertical do nível com a régua, utilizando-se o botão lateral médio posterior

Nivela-se a bolha tubular com o botão lateral médio anterior

Medida da altura do nível:

Mede-se com a trena a altura do nível – altura de visada

Esse é o valor Ré para todos os alinhamentos medidos com origem no vértice 1

Quando o nível é instalado no meio do alinhamento, entre pontos, não há necessidade de se medirsua altura, pois obtém-se diretamente as alturas nos pontos.

Leitura da régua nos pontos A, B, C ... , do alinhamento 1-2

os pontos A, B... são locados no alinhamento com estacas no momento da medição

lê-se na régua 3 valores: medida do fio estadimétrico superior (FS), médio (FM) e inferior (FI)

são lidas 3 casas depois da vírgula, pois o milímetro é estimando

Exemplo: FS = 1,288 FS - leitura do fio superior

FM= 1,221 FM - leitura do fio médio

FI = 1,152 FI - leitura do fio inferior

Anotam-se esses valores na planilha de campo e calcula-se nesse momento o valor médio calculado

FMcal= FS + FI2

Confere-se a leitura do FM calculado com o FM lido

Os valores devem ser rejeitados se houver diferença entre o FM calculado e o FM lido com mais de 2mm

Exemplo: Valores calculados: FM = (1,288+1,152)/2 = 1,220

Comparação: diferença de 1mm

Os valores lidos podem ser anotados na planilha


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Leitura da régua nos pontos A, B, C ... , dos alinhamentos 1-3 e 1-4

PLANTA: ALINHAMENTO 1 –2 A, 1-2 B e 1-2

ALINHAMENTOS 1-4 A, 1-4 B, 1-4 C e 1-4 ALINHAMENTO 1-3 A, 1-3 B, 1-3 C, 1-3 D e 1-3

Mudança do aparelho

Muda-se o aparelho para o vértice 3 (ver procedimento para instalar o nível).

Leitura da régua nos pontos A, B, C ... , dos alinhamentos 3-2 e 3-4

ALINHAMENTO 3-2A, 3-2 B, 3-2 C e 3-2 ALINHAMENTO 3-4 A, 3-4 B, 3-4 C e 3-4

3

4

A

B C

3

2

A

B C

31 A B C D 1

4

A

B C

3

4

A

B A

C

A B

B A

2 C

B

1

C

D A

B

C

1 A 2

B


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Modelo de planilhas de campo, para a anotação das medidas:

Modelo com aparelho instalado em pontos extremos – Visadas extremas

Alinhamentomedido

Ré(altura do aparelho)

(m)

Vante

Leitura Superior(m)

Leitura Média(m)

Leitura Inferior(m)

Valor médiocalculado

(m)1 - 2 A

1 - 2 B

1 – 2 C

Modelo com aparelho instalado entre pontos

AlinhamentoRé Vante

FS FM FIFM

(cal) FS FM FIFM

(cal)

Cálculo das diferenças de nível do terreno

Com as medidas na planilha de campo são calculados os desníveis do terreno:

DN = Ré - Vante

Se N + terreno em aclive de ré para vanteSe N - terreno em declive de ré para a vante

Cálculo das cotas dos pontos no terreno

A partir de uma cota estipulada ou conhecida para o primeiro ponto, são determinadas as cotas dos pontosseguintes.

Geralmente adota-se para o primeiro ponto um valor de cota igual a 100m (isto significa que a altura desseponto ao plano de referência é 100m).

Cota ponto Vante = Cota ponto Ré + DN

Observação: neste cálculo leva-se em consideração o sinal de DN


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Desenho dos pontos do terreno na planta

Obtidas as cotas dos pontos medidos, essas são desenhadas na planta.

Interpolação e desenho das curvas de nível

A partir dos valores de cota para os pontos medidos no terreno e representados na planta, interpolam -se os

demais pontos de cota cheia para o desenho das curvas de nível.

Modelo para planilha para cálculo dos desníveis e cotas

AlinhamentoRé

(Altura do aparelhoou FM calculado)

Vante(FM calculado)

Diferença de nívelDN

Cota final do ponto

AULA PRÁTICA DE NIVELAMENTO

As aulas práticas são destinadas a levantamentos altimétricos com o uso de diversos equipamentos e

métodos de medidas. Os métodos e equipamentos a serem utilizados nos levantamentos serão definidospelo professor no Laboratório de Topografia.

Etapas:

I. Levantamento altimétrico de alinhamento

Croqui do alinhamento no terreno em planta e em cortes (perfil)Levantamento dos pontos no terrenoCálculo para a determinação de cotasDesenho técnico do perfil do alinhamento

II. Levantamento altimétrico de poligonal

Croqui da poligonal do terreno em planta e em cortes (Perfil)Levantamento dos pontos no terrenoCálculo para a determinação de cotasDesenho técnico da poligonal com curvas de nível

III. Levantamento altimétrico de objetos verticais com clinômetro

Croqui do objeto medidoResultados das medidasCálculo

As aulas práticas devem ser documentadas pela equipe gerando um relatório prático. Este relatório deveconter, no mínimo:


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Informações de campo através de croquis Planilhas de medidas - devidamente preenchidas Planilhas de cálculo - devidamente preenchidas Todo o memorial de cálculo realizado Desenho técnico da planta com as curvas de nível

O relatório deverá ser entregue na data definida no cronograma.

REFERÊNCIAS

NBR 13133. EXECUÇÃO de levantamento topográfico. - Normas - EXECUÇÃO delevantamento topográfico. Rio de Janeiro: ABNT, 1994.

Rede de referência cadastral municipal: - Normas - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DENORMAS TÉCNICAS. Rede de referência cadastral municipal: procedimento. Rio deJaneiro: ABNT, 1998.

Elementos básicos da fotogrametria e sua utilização prática. LOCH, Carlos;LAPOLLI, Edis Mafra. Elementos básico

apostila topografia ii 2014.pdf

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