8/18/2019 Aportes Individuales Luis Angel Mejia Avendaño

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Imprim

Aportes individuales LUIS ANGEL MEJIAAVENDAÑO

1- Dentro de la evaluación de calidad de los procesos cognitivos en una comunidad educativa de

séptimo grado de bachillerato, un comité de pares a escogido una muestra de 24 educandos de esta

población. Se les aplico un prueba de literatura de 20 preguntas, en la cual, en promedio deben

emplear 45 minutos para resolverla.

Los tiempos empleados por los estudiantes en minutos son:

58 58 61 57 64 62 64 55 61 58 59 61

54 67 66 64 54 62 70 55 70 59 51 53

a-El equipo de pares desea estimar el intervalo del tiempo promedio que emplean todos los

estudiantes de este grado para resolver esta prueba con un nivel de probabilidad de confianza del

95%, si se sabe que el tiempo tiene distribución normal.

Solucion:

Datos que se Tienen:

n=24

gl=n-1=23

X= = =60.125 Esta es la

media o premio de tiempos gastados por los estudiantes en la prueba.

Buscamos la Varianza Ajustada:

=

Buscamos la Desviacion de La Muestra:

 

Buscamos el valor t para un nivel de confianza del 95%

(1- )=0.95

=0.025

∑         

    

5 8 + 5 8 + 6 1 + 5 7 + 6 4 + 6 2 + 6 4 + 5 5 + 6 1 + 5 8 + 5 9 + 6 1 + 5 4 + 6 7 + 6 6 + 6 4 + 5 4 + 6 2 + 7 0 + 5 5 + 7 0 + 5 9 + 5 1 + 5 3      

2 4   

=    S    

2   

∑      (       −     X      )  

2   

    − 1  

= 2 6 . 8 9      

6 1 8 . 6 2 5      

2 4 − 1    

S    = = 5 . 1 8 6 2      2 6 . 8 9      

− −    − −    

√     

2   

α    

α    

2   

. 0 2 5 = 2 . 0 6 8 7        

0   

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Teniendo Todos los datos buscamos los intervalos mediante la Ecuacion:

Intervalo 1:

60.125+2.19=62.315

Intervalo 2:

60.125-2.19=57.935

intervalo obtenido 

¿El intervalo de confianza obtenido se ajusta a los estándares de la prueba? 

Segun lo calculado el intervalo obtenido no se ajusta a los estandares de la prueba, ya que nos dio entre un

limite inferior de 57.93 minutos y un limite superior de 62.315 minutos, en la prueba se asigna una media de

45 minutos, muy por debajo del limite inferior.

Ejercicio 3:

En una encuesta se pregunta a 9.000 personas cuántos obras literarias lee en un año, obteniéndose una

media de 5 obras. Se sabe que la población tiene una distribución normal con desviación típica 2.

a- Hallar un intervalo de confianza al 75 % para la media poblacional..

Datos:

X=5

n=9000

Buscamos el valor Z para un nivel de confianza del 75%

(1- )=0.75

=0.125

Buscamos los intervalos reemplazando en la ecuación de estandarizada.

Intervalo 1:

5+0,024=5.024

Intervalo 2:

5-0,024=4.976

intervalo obtenido

X     + = 6 0 . 1 2 5 + 2 . 0 6 8 7 =        

  

0 . 0 2 5      

S    

    

√     

2   

5 . 1 8 6 2      

2 4   √     

2   

X     − = 6 0 . 1 2 5 − 2 . 0 6 8 7 =        

  

0 . 0 2 5      

S    

    

√     

2   

5 . 1 8 6 2      

2 4   √     

2   

P     [ 5 7 . 9 3 5 ≤        

μ    ≤ 6 2 . 3 1 5 ] = 0 . 9 5      

α    

α    

2   

= 1 . 1 5      Z    

0 . 5 7      

X     + = 5 + 1 . 1 5 =        

Z    

0 . 7 5      

σ    

    

√     

2   

2   

9 0 0 0      √     

2   

X     − = 5 − 1 . 1 5 =        

Z    

0 . 7 5      

σ    

    

√     

2   

2   

9 0 0 0      √     

2   

P     [ 4 . 9 7 6 ≤        

μ    ≤ 5 . 0 2 4 ] = 0 . 7 5      

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Para garantizar un error de estimación de la media poblacional no superior a 0,35 con un

nivel de confianza del 90 %, ¿a cuántas personas como mínimo sería necesario entrevistar?