TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

JOSE TOMAS VERGARA DIAZCdigo:

ESTUDIO DE CASO - MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD 2

ESTUDIO DE CASO 1

TUTOROTTO EDGARDO OBANDO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADFACULTAD DE INGENIERA INGENIERA DE SISTEMASCARTAGENA DE INDIAS BOLIVAR09-05-2015EJERCICIOS

En el primer da de clases en el jardn de nios, la maestra selecciona al azar a uno de sus 25 alumnos y registra su gnero y si haba asistido o no antes a preescolar. a.- Como describira el experimento aleatorio como sabemos este tipo de experimento pueden dar lugar a varios resultados si se repite aparentemente bajo las mismas condiciones, Este un experimento aleatorio contable finito el hecho de haber escogido al azar un alumno entre 25 y solo indagar dos aspectos su gnero y asistencia determina pocos resultados posibles y el resultado puede ser diferente si se volviera a realizarb.- Construya el espacio muestral de este experimento, Use un diagrama de rbol S= { (Masculino, nuevo), (Masculino, antiguo) (Femenino, nueva), (Femenino, antigua)}

c.- Cuantos eventos simples hay1. Ser hombre 2. Asistir a preescolar 3. Ser mujer 4. No asistir a preescolar 2.- Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comit de 2 hombres y 3 mujeres. De cuntas formas puede formarse el comit si: a- Puede pertenecer a l cualquier hombre o mujer. no importa el orden de eleccin, solo tratamos cada subgrupo (hombres y mujeres) por separado, y luego multiplicamos las posibilidades de uno por las del otroM= 7,3 H= 5,2= 10* 35 = 350 Hay unas 350 maneras diferentes de conformar un comit con esta condicinb.- Una mujer determinada debe pertenecer al comit. Hombres: C5,2 = 10Mujeres: sabemos que una determinada de ellas debe estar en el comit, nos quedaran 6 mujeres para los dos puestos faltantes quedaraMujeres: C6,2 = 15 TOTAL: 10*15 = 150c.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comit.Mujeres: C 7,3 = 35Hombres: para el primer cupo como dos de los 5 hombres no pueden estar juntos en el comit, sacamos las combinaciones para los tres restantes:C 3,1 = 3Y el segundo hombre ser uno de los dos que no pueden estar juntos, con lo cual tenemos dos posibilidades para cada una de las tres anteriores; es decir, 6.TOTAL = 356 = 210 3.- Con los jugadores de un club de ftbol se forman dos equipos para jugar un partido de entrenamiento; entre los dos equipos se renen 6 defensas, 8 medios, 6 delanteros y 2 porteros. El entrenador sabe que en estos partidos, la probabilidad de que se lesione un jugador es 0.22 si es delantero, 0.11 si es medio, 0.055 si es defensa y 0 si es portero. a.- Calcular la probabilidad de que se lesione uno cualquiera de los jugadores en este partido. b.- Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad de que haya sido un defensa.puestocantidadProbabilidad de lesinLesin x partidoProb. defensa

defensas60.0550.060.1304

medios80.110.04

delanteros60.220.015

porteros200

total220.0115

P(Defensas)=6/22 = 0.27P(Medios)=8/22 = 0.36P(Delanteros)=6/22 = 0.27P(Porteros)=2/22 = 0.09La probabilidad de que se lesionen por puesto es:a. Calcular la probabilidad de que se lesione uno de los jugadores en este partido. P(Lesin) = la de todas las lesiones P(Lesin) = 0.22*(6/22) + 0.11*(8/22) + 0.055*(6/22) + 0*(2/22) P(Lesin) = 0.115b. Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad de que haya sido un defensa.Por el teorema de Bayes es La probabilidad de que sea un defensa es = la probabilidad de que se lesione un jugador si es defensa X la probabilidad de la defensa de una lesion / el la probabilidad tota de que se lesione un jugador cualquieraP(que sea un defensa) = 0.055*6/22 / 0.115 = 0.1304