aporte colaborativo 1 probabilidad

TRABAJO COLABORATIVO N-1 DE PROBABILIDAD

PRESENTADO POR:

WILLIAM ANDRES ARIAS DELGADOCODIGO: 1.083.882.946TUTOR (A)

ANGELA MARIA GONZALEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA A DISTANCIA

PROGRAMA: INGENIERIA INDUSTRIAL

CEAD PITALITO

OCTUBRE - 2011IntroduccinLa creacin de este trabajo colaborativo principalmente se basa en los conceptos que hemos adquirido a travs del modulo del curso acerca de la unidad uno, por ende cada integrante del curso debe exponer y realizar un ejercicio por cada tema planteado por nuestro tutor de curso, como son seis temas cada integrante debe realizar seis ejercicios y referenciar a los mismos el cual se exponen a continuacin.

Objetivos

Generales

Desarrollar el trabajo expuesto por nuestro tutor del curso con el nico fin de adquirir ms conocimientos acerca de los temas tratados y ms destrezas.

Especficos

Realizar un anlisis con el fin de obtener buenos resultados.

Desarrollar la gua de actividades.

Adquirir conocimientos ms profundos. Realizar aportes significativos al grupo colaborativo.

Establecer las distintas crticas frente a los distintos aportes realizados. Interactuar con el tutor y compaeros. Aclarar las distintas dudas que se ejerzan.

Desarrollar un taller de ejercicios propuestos por el grupo, que comprendan los contenidos de los captulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 y que permitan profundizar en los temas all tratados. Los temas corresponden a los contenidos de los captulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso de Probabilidad:

Definicin de Experimento aleatorio y espacio Muestral,

Eventos o Sucesos, Operaciones entre eventos

Tcnicas de conteo: permutaciones, combinaciones, etc.

Axiomas de probabilidad: Regla de la adicin, regla de la multiplicacin

Probabilidad condicional

Teorema de Bayes.

El desarrollo del trabajo debe cumplir con los siguientes requisitos:

a.- Cada integrante del equipo debe proponer al grupo UN (1) ejercicio para desarrollar POR CADA UNO de los temas relacionados en el prrafo anterior. El ejercicio debe ser tomado de alguna fuente documental de las relacionadas en el curso y por lo tanto debe estar debidamente referenciado.

Ejercicios propuestos por: William Andrs Arias DelgadoUnidad 1Ejercicio 1TEMA: DEFINICIN DE EXPERIMENTO ALEATORIO Y ESPACIO MUESTRAL.

Propuesto por: William Andrs Arias Delgado

Una mujer es portadora de hemofilia clsica. Esto significa que, aunque la mujer no tenga hemofilia, puede transmitir la enfermedad a sus hijos. Ella tiene tres hijos. Describa el espacio muestral de este experimento.

Referencia: Este ejercicio fue tomado del modulo del curso probabilidad de la parte de ejercicios del captulo 1.

FUNDAMENTO TEORICOPROBLEMA O EJERCICIO

Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.En adelante lo designaremos por S. A la coleccin de

resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.

Unidad 1 Ejercicio 2TEMA: EVENTOS O SUCESOS, OPERACIONES ENTRE EVENTOS.


Encontramos una urna el cual contiene nueve bolas enumeradas del 1 al 9. Realizamos el experimento, por ende consiste en sacar una bola de la urna, anotar el nmero que se saco y despus regresarla a la urna. Tengamos en cuenta los siguientes sucesos: A="salir un nmero primo" y B="salir un nmero cuadrado". Resuelva los siguientes interrogantes:

a. Defina los sucesos

b. Los sucesos A y B, son mutuamente excluyentes o compatibles?

c. Encuentra los sucesos A y B

Referencia: Este ejercicio fue realizado con base en lo aprendido del modulo del curso probabilidad del captulo 1.


Suceso o Evento de un fenmeno o experimento aleatorio es cada uno de los

subconjuntos del espacio muestral S. Los elementos de S se llaman sucesos

individuales o sucesos elementales. Tambin son sucesos el suceso vaco o

suceso imposible, , y el propio S, suceso seguro. A= (1, 2, 3, 5, 7)

B= (4 9)

S= (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)a) AB = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

b) Los sucesos son A y B son mutuamente excluyentesc) = (4, 6, 8, 9) B`= ( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)

A: Los sucesos son: AB = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

B: los sucesos A y B son: mutuamente excluyentes

C: los sucesos A y B son: = (4, 6, 8, 9)

B`= ( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)

Unidad 1 Ejercicio 3TEMA: TCNICAS DE CONTEO: PERMUTACIONES, COMBINACIONES, ETC.


Cuntas permutaciones pueden efectuarse con el conjunto S= {a, b, c, d}? Describa cada una de las permutaciones posibles.



En sntesis las tcnicas de conteo se utilizan para determinar el nmero de veces

que ocurre un evento o suceso determinado. S={a,b,c,d}abcd acdb bacd bcda

caba cbda dabc dbca

4!= 4x2x1=8

Las posibles permutaciones que se puede dar en el conjunto son 8 distintos casos.

Unidad 1 Ejercicio 4TEMA: AXIOMAS DE PROBABILIDAD: REGLA DE LA ADICIN, REGLA DE LA MULTIPLICACIN.


Una maquina que produce un determinado artculo fue adquirida bajo la condicin de que el 3% de los artculos producidos son defectuosos. Si el proceso se realiza bajo control, es decir independiente, cual es la probabilidad de que a) dos artculos seguidos sean defectuosos? B) dos artculos seguidos no sean defectuosos c) un artculo defectuoso y el otro bueno en cualquier orden d) tres artculos seguidos sean buenos.



Los axiomas de probabilidad son las condiciones mnimas que deben verificarse para que una funcin definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.D= Articulo defectuoso

N= Articulo no defectuoso

P (D)= 0,03

P (N)= 1 0,03 = 0,97

a. b. c. d.

Si el proceso se realiza independiente las respuestas son:A: La probabilidad de que dos artculos seguidos sean defectuosos es de B: La probabilidad de que dos artculos seguidos no sean defectuosos es de C: La probabilidad de que un artculo defectuoso y el otro bueno en cualquier orden es de D:La probabilidad de que tres artculos seguidos sean buenos es de

Unidad 1 Ejercicio 5TEMA: PROBABILIDAD CONDICIONAL


Los pedidos nuevos de los productos de una compaa varan en valor monetario, segn el siguiente cuadro:

a) cual es la probabilidad de que un nuevo pedido sea mayor a $2.000

b) cual es la probabilidad de que un nuevo pedido sea igual o menor a $2000 dado que el pedido excede a $1.000

c) cual es la probabilidad de que un nuevo pedido sea mayor a $3.000 dado que la venta excede a $2.000



Probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que tambin sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee la probabilidad de A dado B. A: Mayor a 2.000

= C=

=

A: La probabilidad de que un nuevo pedido sea mayor a $2.000 es B: La probabilidad de que un nuevo pedido sea igual o menor a $2000 dado que el pedido excede a $1.000 es . C: La probabilidad de que un nuevo pedido sea mayor a $3.000 dado que la venta excede a $2.000 es 0.

Unidad 1 Ejercicio 6 TEMA: TEOREMA DE BAYES.


De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca o Aerorepublica, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opcin 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto a) Cual es la probabilidad de que la persona viaje por negocios; b) si viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca o aerorepblica. a) Cual es la probabilidad de que la persona viaje por negocios.

b) si viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca o aerorepblica.

Referencia: Basado en el quiz uno de probabilidad.


El teorema de Bayes parte de una situacin en la que es posible conocer las probabilidades de que ocurran una serie de sucesos Ai.

A esta se aade un suceso B cuya ocurrencia proporciona cierta informacin, porque las probabilidades de ocurrencia de B son distintas segn el suceso Ai que haya ocurrido.

Conociendo que ha ocurrido el suceso B, la frmula del teorema de Bayes nos indica como modifica esta informacin las probabilidades de los sucesos Ai.

A: B:

A: la probabilidad de que la persona viaje por negocios es de B: si viajo por negocios la probabilidad de que haya utilizado Avianca o aerorepblica es de

ConclusionesLa realizacin de este trabajo colaborativo fue fascinante pues, mediante el mismo se logro adquirir una gran profundidad en los temas tratados de la unidad uno del modulo de probabilidad, como tambin se aclararon las dudas que se ejercieron y se logro gracias a los aportes de cada integrante del curso como tambin al apoyo infaltable de nuestro tutor, por ende existi una buena interaccin entre compaeros y tutor de curso.

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