UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

CONTROL ANALÓGICO

TUTORFABIÁN BOLÍVAR

JULIAN ANDRES MORENO FONSECA

74.380.108

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTICEAD DUITAMAJUNIO DE 2014

2. Utilizando el criterio de Routh-Hurwitz, especificar el rango de K para el cual el

siguiente sistema es estable.

Se debe especificar todo el procedimiento empleado, incluyendo la forma de Calcular el

arreglo de Routh-Hurwitz .

Routh- Hurwitz función de transferencia en lazo cerrado .

3. Diseñar un controlador PID para una planta con la siguiente función de

Transferencia (utilizar realimentación unitaria en el lazo de control):

El diseño se debe elaborar de tal forma que el sistema ya realimentado obtenga una

respuesta con las siguientes características:

Tiempo de establecimiento menor a 2 segundos

Sobre impulso menor al 5%

Utilizar el método deseado para el diseño. Se debe especificar todo el procedimiento

empleado en el cálculo de las constantes del controlador y su

respectiva sintonización. Modelar en Matlab, scilab u otros cuando sea necesario y

finalmente, el controlador diseñado debe aplicarse a la planta modelando el lazo de

control en el software y mostrando su respectiva respuesta.

Para realizar el diseño de este controlador procederemos a verificar la respuesta de la

planta en lazo abierto a la respuesta de un escalon unitario, la cual graficaremos con

Simulink de Matlab para saber si podemos aplicar el Primer método de ZieggerNichols:

Respuesta a la función de transferencia.

A la cual encontramos como respuesta una curva en forma de S lo cual determina que

podemos aplicar el primer método de ZieglerNichols, el cual se basa en encontrar un

punto de inflexión en la grafica la cual podremos encontrar los parámetros de retardo (L)

y constante de tiempo (T) dibujando una recta tangente al punto de inflexión de la gráfica

conocida como la “la curva de reacción del proceso”, como lo expone el método de

ZieglerNichols.

Para ello utilizaremos los siguientes comandos enMATLAB para determinar los valores de L y T.

%Calculo grafico de Tau, L de la planta

num=[2];

den=[1 3 7];

Gp=tf(num,den);%Función de Transferencia de la Planta

pp=pole(Gp);%Polos de la planta

dt=0.05;

t=0:dt:8;

y=step(Gp,t)';%Respuesta del sistema de un Escalon

dy=diff(y)/dt;

[m,p]=max(dy);

d2y=diff(dy)/dt;

yi=y(p);

ti=t(p);

L=ti-yi/m;

T=(y(end)-yi)/m+ti-L;

figure(1)

plot(t,y,'b',[0 L L+T t(end)],[0 0 y(end) y(end)],'k')

title('Respuesta al escalon')

ylabel('Amplitud')

xlabel('Tiempo')

legend('Exacta','Aproximacion Lineal')

grid

De lo cual obtendremos.

Los valores obtenidos son L=0.1362 y T=0.7374

Con estos valores obtenidos obtendremos los valores de Kp, Ki y Kd utilizando la tabla

del método de ZieglerNichols