COMPONENTE PRACTICO

PRACTICA N°01

NOMBRE DEL CURSO

CONTROL ANALOGICO

GRUPO:299005_6

PRESENTADO POR:

GUSTAVO CANTILLO REBOLLEDO

CODIGO:85475194

TUTOR

FABIAN BOLIVAR MARIN

CAMILO ACUÑA

CEAD

SANTA MARTA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

PROGRAMA: INGENIERIA ELECTRONICA

02/04/2015

INTRODUCCION

El siguiente es el informe correspondiente al desarrollo de lo propuesto en el componente practico N° 1 del curso control analógico, un sistema de control es el conjunto de dispositivos que actúan juntos para lograr un objetivo de control. Los sistemas de control se dividen en sistemas de control de lazo abierto, que son aquellos en los que la variable de salida no tiene algún efecto sobre la acción de control y sistemas de control de lazo cerrado son aquellos en los que la señal de salida del sistema tiene efecto directo sobre la acción de control. Los controladores PID (Proporcional, Integral, Derivativo) es un sistema de control que, mediante un elemento final de control como lo es un actuador, es capaz de mantener una variable o proceso en un punto deseado dentro del rango de medición del sensor que la mide

OBJETIVOS

Realizar cálculos de la Función de Transferencia para determinar el cociente de la salida en estado estable sobre la entrada en estado estable para un sistema o subsistema.

Realizar simulaciones en simulink, para observar el comportamiento del sistema propuesto

Determinar el intervalo de los valores de K para que el sistema de como resultado la estabilidad, si se presentan perturbaciones

PROCEDIMIENTO:

Se tiene una planta o proceso con la siguiente función de transferencia:

G (s )= 6(s+1)(s+2)(s+3)

Figura 1- función de transferencia de la planta

Encontrar la respuesta en lazo abierto de dicha planta ante una entrada escalónUnitario. Para ello se puede utilizar el toolbox Simulink de Matlab o Scilab

Se debe utilizar un controlador que reduzca el error en estado estacionario, además que mejore el estado transitorio, el cual el mejor controlador es el PID.

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE

PANTALLAZO :ARCHIVO DE SIMULINK

PANTALLAZO: RESPUESTA EN LAZO

LA PLANTA EMPLEADO ABIERTO DE LA PLANTA DE ENTRADA PASO O ESCALÓN UNITARIO

G (s )= 6(s+1)(s+2)(s+3)

Se hallan los parámetros de la planta:

 

Se utiliza la ayuda de las tablas de sintonización de controladores P, PI y PID

Reglas de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID

C (s)U (s)

=Ke−Ls

Ts+1

Tabla 1 - Registro de la respuesta de la planta

Tipo de controlador

K p τ i τ d

P TL

∞ 0

PI 0.9TL

L0.3

0

PID 1.2TL

2 L 0.5 L

1. El primer paso es identificar desde la gráfica, la función de primer orden que caracteriza el sistema.

Utilizando el método de Smith se tiene:

Ke−t 0 s

τs+1 K= ∆ y

∆uτ=1.5 ( t2−t 1 ) t 0=t 2−t

K= ∆ y∆u

=0.3691

=0.369

τ=1.5 (t2−t1 )

t 2→0.632∆ y=0.233208

t 1→0.283∆ y=0.104427

Se buscan los valores en la gráfica:

Los tiempos son los siguientes:

t 1=0.56 seg y t2=1.02 seg

Reemplazando en las formulas se obtiene:

τ=1.5 (t2−t1 )=1.5 (1.02−0.56 )

τ=0.69

t 0=t 2−τ=1.02−0.69=0.33

Grafica identificada:

G (s )=0.369e−0.33 s

0.69 s+1

Los valores que necesitamos para llenar la tabla de las constantes de los controladores P, PI y PID son:

T=0.69 L=0.33K=0.369

Se halla el controlador P:

K p=TL

=0.690.33

=2.090 τ i=∞ τ d=0

Se halla el controlador PI:

K p=0.9TL

=0.9∗0.690.33

=1.8818

τi=¿ L

0.3=0.330.3

=1.1τd=0¿

Se halla el controlador PID:

K p=1.2TL

=1.2∗0.690.33

=2.509

τ i=2L=2∗0.33=0.66

τ d=0.5 L=0.5∗0.33=0.165

Los datos correspondientes a la tabla son los siguientes:

Tabla 2 - Parámetros de arranque para los controladores

Parámetro Controlador P Controlador PI Controlador PID

Kp 3.090 1.8818 2.509Ki ∞ 1.1 0.66Kd 0 0 0.165

Se realiza la simulación en matlab:

Controlador P:

Controlador PI:

Controlador PID:

Tabla 3 - Respuesta del sistema con los controladores diseñados

Controlador P controlador PI Controlador PID

Pantallazo respuesta de la planta

Realizar los ajustes necesarios a cada uno de ellos con el fin de sintonizar y obtener la mejor respuesta posible del sistema, procurando obtener un sobreimpulso menor al 6% y un tiempo de establecimiento o asentamiento menor a 5 segundos.

PRACTICA N° 2

Desarrollo de las Actividades:

Para el siguiente sistema expresado en espacio de estados

Figura 3 - Representación del sistema en espacio de estadosDonde:

Figura 4 - Matrices del espacio de estados

Determinar, explicando todo el procedimiento empleado:a. Su controlabilidad.b. Su observabilidad.

SOLUCION:

Lo primero es transformar las matrices en un sistema de espacio de estado:

A= [0 0 1 0; 0 0 0 1; 0 0 -9.275 0; 0 0 0 -3.496]

A =

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

0 0 -9.2750 0

0 0 0 -3.4960

 B= [0 0; 0 0; 2.367 0.07898; 0.241 0.7913]

B =

0 0

0 0

2.3670 0.0790

0.2410 0.7913

C= [1 0 0 0; 0 1 0 0]

C =

1 0 0 0

0 1 0 0

D= [0 0; 0 0]

D =

0 0

0 0

Gss=ss(A,B,C,D)

Gss =

a =

x1 x2 x3 x4

x1 0 0 1 0

x2 0 0 0 1

x3 0 0 -9.275 0

x4 0 0 0 -3.496

b =

u1 u2

x1 0 0

x2 0 0

x3 2.367 0.07898

x4 0.241 0.7913

c =

x1 x2 x3 x4

y1 1 0 0 0

y2 0 1 0 0

d =

u1 u2

y1 0 0

y2 0 0

Continuous-time state-space model.

Luego se aplica el comando para realizar la observabilidad:

obsv(Gss)

obsv(Gss)

ans =

1.0000 0 0 0

0 1.0000 0 0

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

0 0 -9.2750 0

0 0 0 -3.4960

0 0 86.0256 0

0 0 0 12.2220

Por último se aplica el comando para realizar la controlabilidad

ctrb(Gss)

>> ctrb(Gss)

ans =

1.0e+03 *

0 0 0.0024 0.0001 -0.0220 -0.0007 0.2036 0.0068

0 0 0.0002 0.0008 -0.0008 -0.0028 0.0029 0.0097

0.0024 0.0001 -0.0220 -0.0007 0.2036 0.0068 -1.8886 -0.0630

0.0002 0.0008 -0.0008 -0.0028 0.0029 0.0097 -0.0103 -0.0338

CONCLUSIONES

Se pudo determinar la función de transferencia de un sistema conociendo su diagrama de bloques y aplicando los principios propuestos en el módulo de control analógico.

Se determinó que el sistema en lazo cerrado es mucho mejor que un sistema en lazo abierto por el control que se tiene sobre el mismo

Fortalecí mis conocimientos respecto al manejo de similink, y la importancia de este programa para realizar trabajos de control.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Módulo 299005– CONTROL ANALÓGICOING. FABIAN BOLIVAR MARIN(Director Nacional)

http://www.slideshare.net/quasar.0360.7912/sintonizacion-de-controladores-pid 3

http://controldprocesos.blogspot.com/2010/05/metodos-de-sintonizacion-de.html