1 Econ. Victor Hugo Carranza (vhicaser)

Escuela de Economia Universidad Nacional de San Martin – Tarapoto 2009

APLICACIONES DE LAS FUNCIONES EN LA ADMINISTRACIÓN Y LA ECONOMÍA

a) MODELOS MATEMÁTICOS: al proceso de formular los problemas en el lenguaje de las

matemáticas se denomina modelación matemática, por lo tanto un modelo matemático puede

describir con precisión el problema en cuestión.

Ejemplo: el tamaño de un tumor canceroso se puede aproximar mediante el volumen

de una esfera V= �� ��

� , donde r es el radio del tumor en centímetros, ahora

observemos las siguientes expresiones:

- Un fabricante desea conocer la relación entre ganancia de su compañía y su

nivel de producción.

- Un biólogo se interesa en el cambio de tamaño de cierto cultivo de bacterias

con el paso del tiempo.

- Un químico le interesa la relación entre velocidad inicial de una reacción química

y la cantidad de sustrato utilizado.

Ahora nos preguntamos ¿Cómo depende una cantidad de otra?

Esta dependencia entre dos cantidades se describe convenientemente en

matemáticas mediante una función; por lo tanto una función es una regla que asigna

a cada elemento de un conjunto A uno solo un elemento de un conjunto B y la

notación que se tiene es; F: A B, donde �� = A y � = B.

Todo esto se puede pensar en una función f como en una maquina. El dominio es el

conjunto de entrada (la materia prima) para la maquina. La regla describe la forma

de procesar la entrada y los valores de la función son las salidas de la maquina.

Entrada

X

f

f(x)

Salida

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Notación.- el símbolo f(x) se lee “f de x”, la regla de correspondencia es dado por:

Una formula, como por ejemplo f(x)= √�� 1 , esta fórmula puede

considerarse como un conjunto de instrucciones.

Nombre de la función

Número de entrada

f(x)= √�� 1

instrucciones que indican, qué hacer con la entrada x para producir

la salida correspondiente; esto es, elevar al cuadrado, sumarle 1 y

sacar la raíz cuadrada al resultado.

Número de la salida

Ejemplo.- la electricidad se cobra a los consumidores a una tarifa de $ 10 por unidad

para las primeras 50 unidades y $ 3 por unidad para cantidades que exceda las

50 unidades. Determinar la función C(x) que da como costo de usar x unidades

de electricidad.

Solución:

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