APLICACIÓN DE LA GEOESTADÍSTICA EN LAS CIENCIAS AMBIENTALES

Introducción:

El desarrollo de los sistemas de información geográfica (SIG), y la aplicación de la geoestadística ha supuesto un nuevo impulso al análisis de la distribución espacial aplicada a la ecología y a las ciencias ambientales. Un SIG es un conjunto de programas informáticos que sirven para captar, almacenar, recuperar, transformar, mostrar y analizar diversos tipos de datos espaciales.

Geoestadística:

La geoestadística comprende a un conjunto de herramientas y técnicas que sirven para analizar y predecir los valores de una variable que se muestra distribuida en el espacio.

Modelización de la variabilidad espacial:

es necesaria una herramienta que sea capaz de expresar esa información de una forma más resumida: el semivariograma, o simplemente variograma. A partir de los datos disponibles, se estima como:

Normalmente, el variograma es una función monótona creciente, La dependencia espacial disminuye a medida que se incrementa la distancia, h, y finaliza a una cierta distancia, el rango.

La estimación geoestadística: el krigeado:

La idea fundamental del krigeado es consecuencia de los conceptos relacionados con la dependencia espacial, todos los estimadores del tipo krigeaje no son sino variantes del estimador lineal básico.Todos los tipos de krigeado comparten el objetivo de minimizar la varianza del error (o de la estimación), con la restricción de ser un estimador no sesgado, o sea:

El método de interpolación geoestadística conocido como cokrigeado permite considerar una serie de información secundaria, referente a otros atributos relacionados con el principal. El cokrigeado es sólo una modificación del krigeado.

Ejemplo propuesto. Materiales y métodos

Se desea analizar la distribución espacial de una plaga de Helicoverpa armigera Hb. durante una serie de días.

Mediante el uso de la geoestadística se ha estudiado la distribución espacial del insecto Helicoverpa armigera Hb. en una parcela de tomate, con el empleo de la función variograma, obteniéndose adicionalmente unas representaciones

gráficas diarias de dichas distribuciones. Estos mapas se basan en la técnica de estimación geoestadística conocida como krigeado, particularmente el krigeado ordinario en bloques.

Aplicación de la geoestadística al estudio de la edafología

Introducción:

En Edafología, al menos desde una perspectiva conceptual, se admite que las unidades en las que se realiza un muestreo, debe de ser seleccionada de tal forma que contenga el máximo de información sobre los atributos objeto de estudio, es decir, que sea representativa.

Inicialmente la geoestadística se aplicó en Fisica de suelos, en donde se conocían bien los problemas planteados por la variabilidad espacial (el ejemplo más conspicuo es el flujo de agua), así como la influencia del denominado efecto de escala sobre la determinación de diversos parámetros.

Materiales y métodos:

La cuenca estudiada, de aproximadamente 25 ha de superficie se denomima Pelamios en España, las muestras se tomaron entre 0-30 cm de profundidad con una sonda de 5 cm de diámetro. Las pautas según las que se llevó a cabo el análisis geoestadístico en este trabajo, se pueden resumir del siguiente modo:

Caracterización de la variabilidad espacial de cada una de las propiedades estudiadas mediante semivariogramas. El semivariograma mide la autocorrelación entre puntos muestrales vecinos.

Interpolación mediante técnicas geoestadísticas clásicas, en concreto, utilizando el krigeado ordinario (puntual y por bloques).

Interpolación mediante simulación condicionada gaussiana.

Resultados:

En la Tabla 1 se resumen los parámetros de los modelos teóricos que se ajustaron a los tres semivariogramas experimentales de las tres fracciones texturales: arena, limo y arcilla.

De las tres fracciones texturales estudiadas en Pelamios, la arena y el limo presentaban dependencia espacial, pero no así la arcilla. Tres tipos diferentes de mapas de distribución espacial elaborados tras interpolación mediante krigeado puntual y krigeado por bloques y por simulación condicional proporcionan resultados muy similares entre sí para el contenido en limo. Al comparar los mapas de varianza del error de estimación se aprecia que el krigeado por bloques proporciona estimas con umbrales de error inferiores a los de krigeado puntual.

Temas Especiales

Comparación de los métodos Kriging y Cokriging con base en resultados de análisis espaciales de Variables Fisicoquímicas y Biológicas Medidas en el Estuario Ciénaga Grande de Santa Marta.

Se emplea la información de las variables profundidad (m), secchi (cm), salinidad, oxígeno (mg/l) y clorofila "a" (µg/l) descrita en la aplicación 3.3. para mostrar las ventajas del método cokriging respecto al kriging.

Debido a que la aplicación del método cokriging resulta dispendiosa cuando se consideran dos o más variables auxiliares (es complejo el ajuste del modelo lineal de corregionalización), se decidió tomar la información de las variables auxiliares de forma "condensada" a través del indicador IGCi(4) (Giraldo, 2002; apéndice, sección), calculado con base en la información dicotomizada de dichas variables.

Resultados y Discusión

En primera instancia se calcularon semivariogramas simples de las variables CLORO 2 e IGCi(4) y los semivariogramas cruzados entre estas tres variables. Sólo se muestra el semivariograma experimental cruzado. Este indica que las dos variables consideradas presentan correlación espacial inversa, es decir que valores altos de productividad biológica (alta clorofila "a") están asociados con valores bajos del indicador IGCi(4) en zonas circundantes (incluso mayores a 10 km).

Una vez calculados los semivariogramas experimentales se ajustó el modelo lineal de corregionalización entre las variables CLORO 2 e IGCi(4).

el cual incluye efecto pepita puro y un modelo esférico. Con base en el modelo lineal de corregionalización se realizaron las predicciones, de la variable CLORO 2, a través del método cokriging en 53 sitios de muestreo (aquellos en los que fue eliminada inicialmente la información de clorofila "a") y se calculó la varianza de predicción máxima, mínima y promedio:

Al hacer la predicción de la variable clorofila "a" con menos información empleando el método cokriging se gana un 4% en términos de la varianza máxima y un 2.1 % , en términos de la varianza promedio (promedio de 53 varianzas estimadas), de precisión respecto al método kriging con datos incompletos.

Teniendo en cuenta lo anterior y que la variable clorofila "a" presenta altos costos de muestreo (pasar de 107 sitios a 54 disminuye en más del 200% (cerca de 2 millones de pesos) los costos (Giraldo et al., 2001) se recomienda en este caso la aplicación del método de cokriging.

Con la conclusión anterior no se indica que el número óptimo de puntos de muestreo para la variable clorofila "a" en el ecosistema de estudio debe ser 54, sólo se muestra que en los casos en que se tiene información de variables auxiliares como las aquí utilizadas es preferible el uso del predictor cokriging. Un estudio del número óptimo de sitios de muestreo requiere del diseño de una red de muestreo. Para lo anterior se puede consultar Giraldo et al (2001).

UNIVERSIDAD PRINVADA DEL NORTE

FACULTAD DE INGENERIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

CURSO: GEOESTADISTICA

CICLO: VII

DOCENTE: Ing. Víctor Gerardo Rivasplata Melgar

ALUMNO: Edinson Fuentes Flores

Cajamarca, 1 de Abril del 2015

Yacimiento mineral: Depósito de mineral económicamente rentable.

Anomalía geoquímica: se refiere a una variación en la abundancia de un elemento químico.

Vario grama: es una herramienta que permite analizar el comportamiento espacial de una variable sobre un área definida.

Kriging: es un método geoestadístico de estimación de puntos que utiliza un modelo de variograma para la obtención de datos.

Mena: Es el material valioso extraído de un yacimiento.

Ganga: Va acompañado de la mena, pero no tiene valor y de acuerdo con costos, ley, etc. se puede convertir en una reserva.

Yacimientos epitermales de baja sulfatación: Los de “baja sulfuración” son reducidos y tienen un pH cercano a neutro (la medida de concentración de iones de hidrógeno).

Yacimientos epitermales de alta sulfatación: los fluidos de “alta sulfuración”, los cuales son más oxidados y ácidos.

Yacimiento tipo pórfido de Cu-Au, Cu-Mo: En general los pórfidos ricos en Cu o Au se asocian a intrusivos derivados por cristalización fraccionada de magmas máficos originados en fusión parcial del manto en márgenes convergentes de placas (márgenes continentales activos y arcos de islas).

Geoestadítica: Rama de la estadística que se especializa en el analisis y la modeación de lavariabilidad espacial en ciencias de la tierra. Su objeto de estudio es el analisis y lapredicción de fénomenos en espacio y/o tiempo, como: leyes de metales,porosidades, concentraciones de un contaminante, etc.

Ley media: Es la concentración que presenta el elemento químico de interés minero en el yacimiento. Se expresa como tantos por ciento, o como gramos por tonelada (g/t) (equivale a partes por millón, ppm) u onzas por tonelada (oz/t).

Ley de corte o cut-off: Es la concentración mínima que debe tener un elemento en un yacimiento para ser explotable, es decir, la concentración que hace posible pagar los costes de su extracción, tratamiento y comercialización. Es un factor que depende a su vez de otros factores, que pueden no tener nada que ver con la naturaleza del yacimiento, como por ejemplo pueden ser su proximidad o lejanía a vías de transporte, avances tecnológicos en la extracción, etc.

Prospección: Exploración del terreno para descubrir la existencia de yacimientos geológicos, petróleo, minerales, agua u otra cosa.

Exploración: La exploración minera es la etapa inicial de la actividad minera, consiste en mineral, entre otros, buscando definir si el mineral es recuperable y a qué costo.

Reserva Mineral: son minerales extraídos que no son rentables, pero se los deposita en un lugar adecuado, si después hay un cambio (la ley aumenta), la reserva podría ser procesada.

Muestreo: Es la acción de recoger muestras representativas de la calidad o condiciones medias de un todo ó la técnica empleada en esta selección o la selección de una pequeña parte estadísticamente determinada para inferir  el valor de una o varias características del conjunto.