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Proyecto Fin de Carrera

Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla

APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA EL DIMENSIONAMIENTO INTEGRAL DE

TANQUES ATMOSFÉRICOS, TANQUES A PRESIÓN Y VENTEOS

Autor: Nicomedes Blánquez Moscad, 44.609.252-Q

Tutor: D. Pablo Matute Martín, 52.294.399-N

Redactado para: la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla

Fecha: Mayo 2008

Proyecto Fin de Carrera Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla

ÍNDICE GENERAL

APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA EL DIMENSIONAMIENTO INTEGRAL DE TANQUES

ATMOSFÉRICOS, TANQUES A PRESIÓN Y VENTEOS




Fecha: Abril 2008

APLICACIÓN INFORMÁTICA PARA EL DIMENSIONAMIENTO INTEGRAL DE TANQUES ATMOSFÉRICOS, TANQUES A PRESIÓN Y VENTEOS

ÍNDICE GENERAL MAYO 2008

Página 3

INDICE GENERAL

Índice General………….………………………………………………..Pág. 2

Memoria…………………………………………………………………..Pág. 4

Anexos……………………………………………………………………Pág. 16



MEMORIA






Fecha: Mayo 2008


MEMORIA MAYO 2008

Página 5

INDICE MEMORIA 1.- Antecedentes………………………………………………………………..Pág. 6

2.- Objeto………..…………………………………………….…………………Pág. 6

3.- Alcance………..……………………………………………………………...Pág. 6

4.-Descripción general………………………………………………………….Pág. 7

4.1.- Dimensionado de tanques atmosféricos según API 650…………..Pág. 7

4.2.- Dimensionado de venteos según API 2000 y UNE EN 14015...…Pág.10

4.3.- Dimensionado de tanques según ASME Section VIII DIvision 1...Pág.12

5.- Normas y referencias………………………………………………………Pág. 14

6.- Bibliografía……………………………………………………………….…Pág. 15

7.- Programas de cálculo…………………………………………………..…Pág. 15


MEMORIA MAYO 2008

Página 6

1.- ANTECEDENTES El presente proyecto se corresponde con el Proyecto Fin de Carrera

necesario para superar la carrera de Ingeniero Industrial, realizado en la

Escuela Superior de Ingenieros de la Universidad de Sevilla.

Este proyecto surge de la necesidad de calcular de forma rápida y

sencilla, tanques y dispositivos de alivios de uso muy común en la industria.

2.- OBJETO El objeto de este proyecto es la obtención en un sólo programa

informático, el dimensionamiento de una parte importante de los tanques de

aceros utilizados en la industria actual.

Para ello se siguen los siguientes códigos: API 650 para el

dimensionamiento de tanques atmosféricos, código ASME Sección VIII división

1 para tanques a presión y API 2000 y UNE EN 14015 para el

dimensionamiento de los venteos tanto normales como de emergencias.

El programa informático, realizado con la aplicación de cálculo de

Microsoft office, Excel, sigue uno a uno los pasos dados en los códigos citados

para el dimensionado de los tanques y venteos. Con ello se pretende alcanzar

dos objetivos; en primer lugar un programa sencillo para el dimensionamiento

de tanques y venteos, y en segundo lugar no perder la noción de lo que el

programa está realizando.

3.- ALCANCE

Este programa comprende el dimensionado de los siguientes tanques y

elementos:

- Tanques atmosféricos, verticales y metálicos (acero al carbono

y acero inoxidable) con presiones comprendidas entre 49mbar


MEMORIA MAYO 2008

Página 7

y -2,5mbar siempre y cuando la temperatura sea menor de

90ºC.

- Tanques cilíndricos o esféricos metálicos (acero al carbono y

acero inoxidable) sometidos a presión o vacío.

- Venteos tanto normales como de emergencia para tanques

atmosféricos. Pueden ser venteos abiertos o válvulas presión-

vacío

4.- DESCRIPCIÓN GENERAL El programa informático, en la hoja de inicio da la opción de acceder a

las aplicaciones que o bien calcula tanques atmosféricos, venteos o tanques a

presión o vacío. A continuación se describe la filosofía de cada aplicación.

4.1.- Dimensionado de tanques atmosféricos según API 650

El código de diseño API 650 dimensiona tanques atmosféricos

metálicos, verticales y no enterrados.

Este código esta dividido en 8 apartados y 18 apéndices que son los que

a continuación se numeran.

Apartados,

1.- AMBITO DE APLICACIÓN

2.- MATERIALES

3.- DISEÑO

4.-FABRICACIÓN

5.-ERECCIÓN


MEMORIA MAYO 2008

Página 8

6.- MÉTODOS DE INSPECCIÓN DE UNIONES

7.-PROCEDIEMIENTOS DE SOLDADURAS Y CUALIFICACIÓN DE

SOLDADORES

8.- MARCADO

Apéndices

A.- DISEÑO OPCIONAL PARA TANQUES PEQUEÑOS

B.- RECOMENDACIONES PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE

CIMENTACIÓN PARA TANQUES DE ALAMACENAMIENTO SOBRE EL

TERRENO

C.- TECHOS FLOTANTES EXTERNOS

D.- PREGUNTAS TÉCNICAS

E.- DISEÑO SISMICO DE TANQUES DE ALMACENAMIENTO

F.- DISEÑO DE TANQUES PARA PEQUEÑAS PRESIONES INTERNAS

G.- ESTRUCTURA SOPORTE DE ALUMINIO PARA TECHOS DOMOS

H.- TECHOS FLOTANQTES INTERNOS

I.- SISTEMA DE DETECCIÓN DE FUGAS POR EL FONDO DEL

TANQUE Y PROTECCIÓN DEL SUBSUELO

J.- TANQUES DE ALMACENAMIENTO CONSTRUIDOS EN TALLER


MEMORIA MAYO 2008

Página 9

K.- EJEMPLOS DE APLICACIÓN DEL DISEÑO POR EL MÉTODO DEL

PUNTO VARIABLE PARA DETERMINACIÓN DE ESPESORES DE LA

PARED DEL TANQUE

L.- HOJAS DE DATOS PARA TANQUES DE ALMACENAMIENTO

SEGÚN API ESTANDARS 650

M.- REQUERIMIENTOS PARA TANQUES QUE OPERAN A ELEVADAS

TEMPERAURAS

N.- USO DE UN NUEVO MATERIAL NO IDENTIFICADO

O.- RECOMENDACIONES PARA CONECCIONES BAJO EL FONDO

DEL TANQUE

P.- CARGAS EXTERNAS PERMITIDAS SOBRE LAS TUBULADURAS

S.- TANQUES DE ACEROS INOXIDABLES AUSTENÍTICOS

T.- RESUMEN DE ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS REQUERIDOS

TI.-RESPUESTAS A PREGUNTAS TÉCNICAS

De los apartados y apéndices mencionados anteriormente, la aplicación

informática, obtiene resultados de la implementación del apartado 3 y de los

apéndices E y S.

El programa, sigue paso a paso los subapartados de diseño que se

encuentran en el apartado 3, combinando, en el caso de que el tanque sea de

acero de inoxidable, las modificaciones que implica la utilización del apéndice

S.


MEMORIA MAYO 2008

Página 10

Para facilitar la programación se ha dado un nombre a cada celda, lo

que hace posible en caso de que se produzca algún error, conseguir con poco

esfuerzo la localización del error.

Otra particularidad que posee este programa es que se puede consultar

en cualquier momento el texto de la API 650 y además, el mismo programa nos

indica cual es el subapartado que estamos calculando ya sea del apartado 3

(acero a carbono) o del apéndice S (acero inoxidable).

Por otro lado, es importante notar que las gráficas que existen en el

apéndice de diseño sísmico han sido modeladas con ecuaciones lineales o

cuadráticas, según la forma de la gráfica.

4.2.- Dimensionado de venteos según API 2000 y UNE EN 14015

Esta aplicación proporciona las capacidades de venteos que han de

poseer los dispositivos de alivios de los tanques, así como el diámetro del

venteo a colocar.

Se requiere venteo por los siguientes motivos:

A.- Venteo normal.

A1.- Capacidad de venteo por sobre presión debida a entrada de fluido.

A2.- Capacidad de venteo por vacío debido a salida de fluido.

A3.- Capacidad de venteo por sobre presión debido a evaporación del

fluido por agentes meteorológicos.

A4.-Capacidad de venteo por vacío debido a condensación del fluido por

agentes meteorológicos.

B.- Venteo de emergencia por sobre presión debido a un incendio

exterior.


MEMORIA MAYO 2008

Página 11

Tanto la API 2000 (norma americana) como la norma UNE EN 14015

(que es una norma española en la que podemos encontrar el diseño completo

de un tanque, pero del que sólo utilizamos el apartado referente al cálculo de

las capacidades de alivio) nos proporcionan únicamente las capacidades de

alivio sin indicarnos ninguna correlación para determinar el tamaño del

dispositivo de alivio. La API 2000 proporciona una correlación que sirve para

determinar empíricamente el coeficiente de descarga del dispositivo de alivio,

pero que en ningún momento indica que sirva para determinar el tamaño del

dispositivo de alivio.

Debido a que estas normas no nos proporcionan la forma de determinar

el tamaño de los dispositivos de alivios se hace uso de las ecuaciones de la

dinámica de fluidos compresibles para determinarlo. Una vez obtenidas las

ecuaciones tras particularizar en el caso de vacío y en el caso de presión y

asemejando el efecto al movimiento de un pistón en el motor de un coche

(Anexo 1) se integran numéricamente en el programa informático MATLAB. El

criterio que se utiliza para elegir el tamaño del venteo es que el dispositivo de

alivio no se bloquee en ningún momento ya que ello provocaría un aumento

intolerable de la presión o del vacío dependiendo de la operación. Además se

establece el criterio de que no se supere nunca la presión de 49mbar en sobre

presión y 2,5mbar en vacío.

Con los datos obtenidos de las integraciones numéricas se hace una

discretización para poder implementar los datos en Excel. Es importante

destacar que el tamaño del dispositivo de alivio depende del coeficiente de

descarga que el diseñador elija, por lo que la discretización se ha hecho en

función de las capacidades de alivio y de los coeficientes de descargas.

Por todo lo expuesto, podemos comentar como funciona el programa.

1.- Se calculan las capacidades de alivio normal y de emergencia (si la

unión techo-cuerpo no es débil) según API 2000.


MEMORIA MAYO 2008

Página 12

2.- Se calcula las capacidades de alivio normal y de emergencia (si la

unión techo-cuerpo no es débil) según UNE EN 14015.

3.- Se eligen las capacidades de alivios mayores de cada norma.

4.- Dimensionamos el tamaño del dispositivo de alivio para cada

capacidad y elegimos el tamaño mayor.

Por último notar que el diseñador podrá elegir el coeficiente de descarga

entre los valores de 0,9 y 0,5.

4.3.- Dimensionado de tanques según ASME Section VIII DIvision 1

El código de diseño ASME section VIII division 1, permite obtener los

espesores de cuerpo, tapas, fondos y tubuladuras así como las dimensiones de

los refuerzos de tubuladuras y los anillos rigidizadores de tanques cilíndricos o

esféricos sometidos a presión interna o externa.

Existe otro código de diseño para recipientes a presión interior o exterior

que es el ASME section VIII division 2 en el cual los espesores obtenidos a

igualdad de condiciones con la division 1 son menores pero requiere unos

procedimientos de fabricación y de calidades de los materiales mucho más

estrictos que los que requiere la division 1.

El código ASME aquí empleado se organiza en subsecciones, partes, 31

apéndices obligatorios y 20 apéndices no obligatorios.

Subsecciones

Subsección A.- Requerimientos generales.

Subsección B.- Requerimientos pertenecientes a procedimientos de

fabricación de recipientes a presión.


MEMORIA MAYO 2008

Página 13

Subsección C.- Requerimientos pertenecientes a clases de materiales.

Partes.

Subsección A.

Parte UG.- Requerimientos generales para todos los métodos de

fabricación y todos los materiales.

Subsección B.

Parte UW.- Requerimientos para recipientes a presión fabricados

por soldaduras.

Parte UF.- Requerimientos para recipientes a presión fabricados

por forja.

Parte UB.- Requerimientos para recipientes a presión fabricados

por brazing (proceso de unión por elastómeros).

Subsección C.

Parte UCS.- Requerimientos para recipientes a presión

construidos en aceros al carbono.

Parte UNF.- Requerimientos para recipientes a presión

construidos en materiales no férreos.

Parte UHA.- Requerimientos para recipientes a presión

construidos en materiales de altas aleaciones de aceros.

Parte UCI.- Requerimientos para recipientes a presión construidos

de Hierro.


MEMORIA MAYO 2008

Página 14

Parte UCL.- Requerimientos para recipientes a presión soldados

con doble pared de aislamiento

Parte UCD.- Requerimientos para recipientes a presión

construidos en hierro dúctil.

Parte UHT.- Requerimientos para recipientes a presión

construidos en aceros ferríticos con tensiones debido a

tratamientos de altas temperaturas.

Parte ULW.- Requerimientos para recipientes a presión fabricados

en con varias láminas.

Parte ULT.- Requerimientos para recipientes a presión

construidos en materiales con altas tensiones permitidas para

bajas temperaturas.

De las anteriores subsecciones y partes notadas se ha implementado en

este programa informático la subsección A parte UG, subsección B parte UW y

de la sección C las partes UCS y UHA.

Por otro lado, debido a la peculiaridad del comportamiento y el modelado

teórico que implica el cálculo de los espesores de recipientes sometidos a

presión externa debido a la posibilidad de pandeo, se desarrolla un modelo

matemático en el anexo2 que explica las ecuaciones utilizadas en la ASME.

5.- NORMAS Y REFERENCIAS Para la realización de este proyecto se han tenido en cuenta las

siguientes normas y códigos de diseño.

- “Welded Steel Tanks for Oil Storage” API STANDARD 650,

TENTH EDITION


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Página 15

- “Venting Atmospheric and Low-Pressure Storage Tanks” API

STANDARD 2000, FIFTH EDITION

- “Boiler & Pressure Vessel Code, Section VIII Division 1” ASME

2001

- “Especificación para el diseño y fabricación de tanques de

acero construidos en el lugar de emplazamientos, verticales,

cilíndrico, de fondo plano, no enterrados, soldados, para el

almacenamiento de líquidos a temperatura ambiente o

superior” UNE EN 14015, Septiembre 2005

- “Pernos de cabeza hexagonal, Productos de clases A y B”

UNE EN ISO 4014 Octubre 2001

6.- BIBLIOGRAFÍA La bibliografía consultada se limita a las normas anteriormente notadas y

a los apuntes de clase de Dinámica de fluidos perteneciente al 3º curso de

Ingeniería Industrial.

7.- PROGRAMAS DE CÁLCULOS

Los programas de cálculo que se han utilizado en este proyecto

son los siguientes:

- MATLAB 6.1. Programa para cálculos numéricos utilizado para

la integración numérica de las ecuaciones de la dinámica de

fluido.

- MICROSOFT EXCEL. Programa del paquete informático

Office con el que se ha desarrollado la aplicación.



ANEXOS






Fecha: Abril 2008


ANEXOS MAYO 2008

Página 17

ÍNDICE ANEXOS Anexo 1.- Justificación teórica del tamaño de los venteos…………..…....Pág. 18

Anexo 2.- Justificación de las fórmulas empleadas por ASME en cálculo de

recipientes con presión exterior……………………………………………...Pág. 35

Anexo 3.- Manual de funcionamiento del programa……………………….Pág. 52

Anexo 4.- Ejemplos prácticos.…………..…..……………...………………..Pág. 98

Anexo 5.- Funciones MATLAB para el dimensionado de los venteos….Pág. 151



ANEXO 1

JUSTIFICACIÓN TEÓRICA DEL TAMAÑO DE LOS VENTEOS


ANEXOS MAYO 2008

Página 19

JUSTIFICACIÓN TEÓRICA DEL TAMAÑO DE LOS VENTEOS

Para el cálculo de la capacidad de alivio de los dispositivos de venteo

adoptados, se ha modelo el sistema como un depósito de volumen variable.

Para ello vamos a justificar que las variaciones relativas espaciales de presión

y densidad son pequeñas en el interior del tanque.

Por un lado, una aproximación de la velocidad media del fluido, puede

ser la obtenida como el resultado de la división entre el espacio recorrido

(altura H) y el tiempo empleado en recorrerlo ( QVc ) donde Vc es el volumen

del tanque y Q es el caudal de vaciado o llenado. Así que:

VcQS

QVc

HU P⋅

==0

De tal forma que si tenemos en cuenta que la altura del tanque es del

orden de 10 m, el volumen del tanque de 103 m3 y el caudal de llenado o

vaciado de 103 m3/s

Tenemos que:

smU P 10

101010

3

3

0 =⋅

=

Por otro lado, sabemos, que la presión y densidad del fluido son

funciones del espacio y del tiempo, siempre y cuando no se justifique lo

contrario como se pretende aquí, la ecuación de la conservación de cantidad

de movimiento, tiene la siguiente expresión:

( ) mftxvtxPvvtx

tvtx

rrrrrrr

r⋅+∇⋅+−∇=∇⋅⋅+

∂∂

⋅ ),(,),(),( 2 ρµρρ


ANEXOS MAYO 2008

Página 20

De esta ecuación, podemos despreciar, tanto los esfuerzos viscosos por

ser la fricción despreciable como los esfuerzos másico, por ser despreciable el

peso del gas, de tal forma que:

( )txPvvtxtvtx ,),(),( rrrr

r−∇=∇⋅⋅+

∂∂

⋅ ρρ

Ahora pasamos a estimar los términos de la ecuación de conservación

de la cantidad de movimiento, para lo cual necesitamos unas magnitudes

características del gas en el interior del tanque de la presión, Pd0,

densidad, 0dρ , y velocidad, Ud0.

Estimemos término a término:

LU

ULUU

tv

tv P

d

P

Pd

Pdd

20

0

0

00

00

00 ⋅=⋅≈⋅≈

∆⋅≈

∂∂ ρρ

ωπ

ρρρr

En este término, hemos aproximado la velocidad característica del gas

en el interior del tanque a la velocidad del fluido.

LU

LU

Uvv Pd

PPd

20

00

00 ⋅=⋅⋅≈∇⋅⋅ ρρρ r

LPP L∆

≈∇

Entonces tenemos lo siguiente:

LP

LU LP

d∆

≈⋅2

00ρ

Si dividimos por Pd0 en ambos términos y operamos,

00

0

20

d

L

d

d

P

PP

PU ∆

≈

ρ


ANEXOS MAYO 2008

Página 21

Como 2

0

0 aP

d

d ≈ρ

, tenemos que:

134010

2

2

2

20

0

<<≈≈∆

aU

PP P

d

L

Con esto, demostramos que la variación relativa de la presión en cada

punto del interior del cilindro es despreciable.

A continuación vamos a demostrar que la densidad también la podemos

suponer la misma en cada punto del tanque, para ello, vamos a usar la ley de

los gases ideales:

TRP g ⋅⋅= ρ

Tomando logaritmos:

TRP g lnlnlnln ++= ρ

Derivando:

TdTd

PdP

+=ρρ

Aproximando por incrementos:

000 d

L

d

L

d

L

TT

PP ∆

+∆

≈∆

ρρ

Como vimos que,

10

<<∆

d

L

PP

Tenemos que:

100

<<∆

+∆

d

L

d

L

TT

ρρ


ANEXOS MAYO 2008

Página 22

Por lo que, al igual que ocurría con la presión, la densidad y la

temperatura se pueden considerar la misma en todo punto el tanque.

En las siguientes líneas, vamos a obtener las ecuaciones que nos van a

permitir obtener, una vez integradas numéricamente, las presiones y

densidades del gas en el interior del tanque

En primer lugar, el volumen de control a estudiar es el siguiente:

ΣL

ΣP

ΣΑ

ΩC

En este volumen de control, podemos apreciar las siguientes superficies

y volúmenes:

∑ ≡P

Superficie del fluido (móvil)

∑ ≡L

Superficie de las paredes y techo del tanque (fija)

∑ ≡A

Superficie del dispositivo de alivio (fija)

≡ΩC Volumen del interior del tanque

Una vez definido el volumen de control, pasamos a describir las

ecuaciones que vamos a utilizar, siendo estas, la ecuación de continuidad o de

conservación de la masa y la ecuación de conservación de la energía, cuyas

expresiones generales son las que a continuación se detallan:

Ecuación de conservación de la masa

( ) 0)()()()()(

=⋅⋅−⋅+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅ ∫∫ ΣΩ CC

dntvtvtdtdtd

Ctσρωρ rrr


ANEXOS MAYO 2008

Página 23

Ecuación de conservación de la energía

( )

[ ] [ ]∫∫∫

∫∫

ΩΣΣ

ΣΩ

⋅++⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅−=

=⋅⋅−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

)(

2

)(

2

)()()()()()(

)()(2

)()()(2

)()()(

t qr

Ct

CCC

CC

dtQtQdntqdntvntvtP

dntvtvtvtetdtvtetdtd

ωσστ

σρωρ

&&rrrrrr

rrr

Ahora, vamos a particularizar estas ecuaciones dependiendo si estamos

en condiciones de vacío o presión, pero antes vamos demostrar que la energía

cinética de la ecuación de conservación de la energía se puede despreciar.

Como vimos en el primer apartado, el número de Mach al cuadrado del

fluido en el interior del tanque es mucho menor que la unidad, de tal forma que:

12222

22 <<=

⋅≈

⋅⋅=

e

v

TCv

v

TRgvM

γ

Con lo que queda demostrado que la energía cinética es mucho menor

que la energía interna.

Veamos ahora las diferentes condiciones de operación:

Vacío

- Superficie del fluido descendiendo

Presión

- Superficie del fluido ascendiendo

Particularicemos cada ecuación para cada condición de operación.


ANEXOS MAYO 2008

Página 24

Vacío


( )

( ) ⇒=−⋅+⋅⇒=⋅⋅−⋅

⇒=⋅⋅−⋅+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅ ∫∫ Σ+Σ+Σ=ΣΩ

0)()()()()(0)()()()(

0)()()()()(

tGdt

tdtVdt

tdVtAtvttVtdtd

dntvtvtdtdtd

ma

Ct aPLCC

ρρρρ

σρωρ

r

rrr

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅−⋅=

dttdVttG

tVdttd )()()(

)(1)( ρρ

Las integrales en la superficie lateral y en el fluido son nulas por ser las

velocidades tanto del volumen de control y del fluido iguales.


Aquí, además de despreciar la energía cinética, vamos a despreciar el

trabajo de los esfuerzos viscosos.

( ) ( ) ( )

[ ] [ ]∫∫∫∫∫

ΩΣ+Σ+ΣΣ+Σ+Σ

Σ+Σ+ΣΩ

⋅++⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅−=

=⋅⋅−⋅⋅+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅

)(

)(

)()()()()()(

)()()()()()(

t qr

Ct

CaPLaPL

aPLC

dtQtQdntqdntvntvtP

dntvtvtetdtetdtd

ωσστ

σρωρ

&&rrrrrr

rrr

Integremos término a término:

o ( ) [ ] [ ])()()()()()()()()(

tVtTtdtdCvtVtet

dtddtet

dtd

tC

⋅⋅⋅=⋅⋅=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅∫Ω

ρρωρ

o ( ) ( ) ⇒=⋅⋅−⋅⋅∫Σ0)()()()( σρ dntvtvtet LCL

L

rrr Por ser los dos vectores

perpendiculares.

o ( ) ( ) ⇒=⋅⋅−⋅⋅∫Σ0)()()()( σρ dntvtvtet PCP

P

rrr Por ser las dos velocidades

iguales.


ANEXOS MAYO 2008

Página 25

o ( ) ( ) maaCa AtvtTCvtdntvtvteta

⋅⋅⋅⋅−=⋅⋅−⋅⋅∫Σ)()()()()()()( ρσρ rrr

o [ ] ⇒=⋅⋅⋅−∫Σ0)()(

L

dntvtP LL σrr Por ser los vectores perpendiculares.

o [ ] ⇒=⋅⋅⋅−∫Σ0)()(

a

dntvtP aa σrr Por ser el área despreciable frente al área

del tanque.

o [ ] PPPP AtvtPdntvtPP

⋅⋅−=⋅⋅⋅−∫Σ)()()()( σrr

o ⇒=⋅⋅∫ Σ+Σ+Σ0)(

aPL

dntq σrr Calor de conducción despreciable

o [ ] ⇒=⋅+∫Ω0)()(

)(t qrC

dtQtQ ω&& Calor de radiación despreciable y calor por

reacción química nulo.

De tal forma que la ecuación que nos queda es la siguiente:

[ ]

[ ]

( ) ⇒⋅⋅−−=⋅⋅−−⋅+⋅

⇒⋅−=⋅⋅−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅+⋅⋅

−

⇒⋅⋅−=⋅⋅⋅⋅−⋅⋅

⇒⋅⋅−=⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅

dttdVtPthtG

dttdPtV

dttdVtP

dttdVtPthtG

dttdPtV

dttdVtP

AtvtPAtvtTtCvtVtPdtd

RgCv

AtvtPAtvtTCvttVtTtdtdCv

PPma

PPma

)()()1()()(1)()()()(

)()()()()()()()(1

1

)()()()()()()(

)()()()()()()()(

γγ

γ

ρ

ρρ

( )dt

tdVtPthtGdt

tdPtV )()()()(1)()( ⋅⋅−⋅⋅−=⋅ γγ


ANEXOS MAYO 2008

Página 26

Para obtener la expresión final hemos utilizado las siguientes relaciones:

)()(

)()()(

tTCpth

CvCpRg

CvCp

tRgtPtT

⋅=

−=

=

⋅=

γ

ρ

Ahora vamos a adimensionalizar las ecuaciones, para ello vamos a

utilizar las siguientes variables y parámetros:

Parámetros

ctt /=τ ; ( )c

cmaV

tAa ⋅⋅=α

donde: Am=Área del venteo

tc= tiempo característico=QVc

Variables

( )aPtP

=ξ ; ( )a

tρρη = ; ( )

cVtV

=Ω ; ( )ca

c

VttG

⋅⋅

=ρ

σ

Adimensionalización ecuación de conservación de la masa

⇒⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅⋅+

Ω⋅⋅⋅⋅−⋅

⋅Ω=⋅⋅ Ca

cC

ca

Cca V

tddV

tVdd

tρσ

τηρ

τηρ 1111

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Ω

⋅−⋅Ω

=τ

ηστη

dd

dd 1


ANEXOS MAYO 2008

Página 27

Adimensionalización ecuación de la conservación de la energía

⇒Ω

⋅⋅⋅⋅⋅−⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅Ω⋅τ

ξγηρξ

ρστξ

dd

tVP

PV

tdd

tPV

cCa

a

aCa

ccaC

111

τξγσγ

τξ

dd

dd Ω

⋅⋅−⋅=⋅Ω

Para la obtención de esta ecuación adimensionalizada hemos usado

también la siguiente relación:

)()(

1 ttPh

ργγ

⋅−

=

Además hemos tenido en cuenta que ηξ es igual a la unidad debido a

que la presión y la densidad a la entrada de la tobera es constante e igual a la

atmosférica.

En estos momentos, tenemos 2 ecuaciones (conservación de la masa y

energía) y 4 incógnitas (σ, Ω, η, ξ)

Ω, que es el espacio libre en el tanque adimensionalizado es:

( ) ττ

+=Ω= 1cV

V

Cuya derivada es la que sigue:

1=Ωτd

d

Ahora queda por determinar el gasto, o lo que es lo mismo su variable

adimensional σ.


ANEXOS MAYO 2008

Página 28

Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que el gasto no es el

mismo cuando la tobera no está bloqueada cuyo valor es variable que cuando

la tobera está bloqueada cuyo valor es constante.

Por otro lado sabemos que la tobera se bloquea cuando el número de

Mach es igual a la unidad, de tal forma que como la expresión de la presión en

función del número de Mach es:

528,02

11)( 12 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

−+=

−−

γγ

γ MP

tP

a

(para el aire γ=1,4)

Así que la tobera se bloquea cuando:

528,0≤ξ

A continuación, veamos el gasto cuando la tobera está bloqueada y el

gasto cuando la tobera no está bloqueada.

Tobera bloqueada

Cuando adimensionalizo, además multiplico por un coeficiente de

descarga cd.

( )

⇒⋅⋅⋅⎯⎯⎯ →⎯⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

−+⋅⋅⋅⋅= ==−⋅

+−

578,0)(2

11)()( 4,1,1121

2maa

Mmaa AatMtMAatG ργρ γγ

γ

578,0⋅⋅= ασ dc

Tobera no bloqueada

Si ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

−−

1)(1

2)(

1γ

γ

γ aPtPtM


ANEXOS MAYO 2008

Página 29

Sustituyendo en la expresión anterior del gasto, tenemos:

γγ

γγ

γρ

⋅+−

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⋅⋅=

212

11

)(1)(1

2)(aa

maa PtP

PtPAatG

Si adimensionalizamos y multiplicamos por un coeficiente de descarga cd:

( ) ( ) γγ

γγ

ξξγ

ασ ⋅+−

− ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅

−⋅⋅= 2

121

11

12

dc

Pues con todas estas ecuaciones podemos calcular numéricamente la

presión y la densidad del fluido en el interior del tanque en condiciones de

vacio.

Presión


( )

( ) ⇒=+⋅+⋅⇒=⋅⋅+⋅

⇒=⋅⋅−⋅+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅ ∫∫ Σ+Σ+Σ=ΣΩ

0)()()()()(0)()()()(

0)()()()()(

tGdt

tdtVdt

tdVtAtvttVtdtd

dntvtvtdtdtd

me

Ct aPLCC

ρρρρ

σρωρ

r

rrr

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅−−⋅=

dttdVttG

tVdttd )()()(

)(1)( ρρ

Las integrales en la superficie lateral, en el fluido son nulas por ser las

velocidades tanto del volumen de control y del fluido iguales.


Aquí, además de despreciar la energía cinética, vamos a despreciar el

trabajo de los esfuerzos viscosos.


ANEXOS MAYO 2008

Página 30

( ) ( ) ( )

[ ] [ ]∫∫∫

∫∫

ΩΣ+Σ+Σ+ΣΣ+Σ+Σ+Σ

Σ+Σ+Σ+ΣΩ

⋅++⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅−=

=⋅⋅−⋅⋅+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅

)(

)(

)()()()()()(

)()()()()()(

t qr

Ct

CeaPLeaPL

eaPLC

dtQtQdntqdntvntvtP

dntvtvtetdtetdtd

ωσστ

σρωρ

&&rrrrrr

rrr

Integremos término a término:

o ( ) [ ] [ ])()()()()()()()()(

tVtTtdtdCvtVtet

dtddtet

dtd

tC

⋅⋅⋅−=⋅⋅−=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅⋅∫Ω

ρρωρ

o ( ) ( ) ⇒=⋅⋅−⋅⋅∫Σ0)()()()( σρ dntvtvtet LCL

L

rrr Por ser los dos vectores

perpendiculares.

o ( ) ( ) ⇒=⋅⋅−⋅⋅∫Σ0)()()()( σρ dntvtvtet PCP

P

rrr Por ser las dos velocidades

iguales.

o ( ) ( ) meeCe AtvtTCvtdntvtvteta

⋅⋅⋅⋅=⋅⋅−⋅⋅∫Σ)()()()()()()( ρσρ rrr

o [ ] ⇒=⋅⋅⋅−∫Σ0)()(

L

dntvtP LL σrr Por ser los vectores perpendiculares.

o [ ] ⇒=⋅⋅⋅−∫Σ0)()(

e

dntvtP ee σrr Por ser el área despreciable frente al

área del tanque.

o [ ] ⇒=⋅⋅⋅−∫Σ0)()(

a

dntvtP aa σrr Por ser la velocidad nula.

o [ ] PPPP AtvtPdntvtPP

⋅⋅=⋅⋅⋅−∫Σ)()()()( σrr

o ⇒=⋅⋅∫ Σ+Σ+Σ0)(

aPL

dntq σrr Calor de conducción despreciable


ANEXOS MAYO 2008

Página 31

o [ ] ⇒=⋅+∫Ω0)()(

)(t qrC

dtQtQ ω&& Calor de radiación despreciable y calor por

reacción química nulo.

De tal forma que la ecuación que nos queda es la siguiente:

[ ]

[ ]

⇒⋅⋅−−=⋅⋅−+⋅+⋅

⇒⋅=⋅⋅−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅+⋅⋅

−−

⇒⋅⋅=⋅⋅⋅⋅+⋅⋅−

⇒⋅⋅=⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅−

dttdVtPthtG

dttdPtV

dttdVtP

dttdVtPthtG

dttdPtV

dttdVtP

AtvtPAtvtTtCvtVtPdtd

RgCv

AtvtPAtvtTCvttVtTtdtdCv

PPme

PPme

)()()1()()()1()()()()(

)()()()()()()()(1

1

)()()()()()()(

)()()()()()()()(

γγ

γ

ρ

ρρ

dttdVtPthtG

dttdPtV )()()()()1()()( ⋅⋅−⋅⋅−−=⋅ γγ

Ahora vamos a adimensionalizar las ecuaciones.

Adimensionalización ecuación de conservación de la masa

⇒⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅⋅−

Ω⋅⋅⋅⋅−⋅

⋅Ω=⋅⋅ Ca

cC

ca

Cca V

tddV

tVdd

tρσ

τηρ

τηρ 1111

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Ω

⋅−−⋅Ω

=τ

ηστη

dd

dd 1

Adimensionalización ecuación de la conservación de la energía

⇒Ω

⋅⋅⋅⋅⋅−⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅Ω⋅τ

ξγηρξ

ρστξ

dd

tVP

PV

tdd

tPV

cCa

a

aCa

ccaC

111

τξγ

ηξσγ

τξ

dd

dd Ω

⋅⋅−⋅⋅−=⋅Ω


ANEXOS MAYO 2008

Página 32

En estos momentos, al igual que en vacio, tenemos 2 ecuaciones

(conservación de la masa y energía) y 4 incógnitas (σ, Ω, η, ξ)

Ω este caso es:

( ) ττ−=Ω= 1

cVV

Y su derivada es:

1−=Ωτd

d

.

Ahora queda por determinar el gasto, o lo que es lo mismo su variable

adimensional σ. Para ello vamos a seguir los mismos pasos que en vacío

diferenciando cuando la tobera está bloqueada y cuando no.

La tobera se bloquea cuando el número de Mach es igual a la unidad, de

tal forma que como la expresión de la presión en función del número de Mach

es:

528,0/12

11)( 12 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

−+=

−γγ

γ MP

tP

a

(para el aire γ=1,4)

Así que la tobera se bloquea cuando:

528,0/1≥ξ

A continuación, veamos el gasto cuando la tobera está bloqueada y el

gasto cuando la tobera no está bloqueada.


ANEXOS MAYO 2008

Página 33

Tobera bloqueada

( )578,0)()()(

211)()()()( 4,1,112

1

2 ⋅⋅⋅⎯⎯⎯ →⎯⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

−+⋅⋅⋅⋅= ==−⋅

+−

mM

m AtattMtMAtattG ργρ γγγ

Ahora vamos a dimensionar la anterior expresión del gasto, y para ello

vamos a utilizar la siguiente expresión de la velocidad del sonido:

21

)()(

)(

)()()()(

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅=⇒==

a

aa

a

a

aa

tPtP

ata

ttP

P

tTT

taa

ρρ

ρ

ρ

De tal forma que sustituyendo en la expresión del gasto y multiplicando

por el coeficiente de descarga, tenemos:

⇒⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅

−

578,02

1

aa

aamaaCa P

PAaV

ρξηρ

ρηρωσ

578,02

1

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅=

−

ξηηασ dc

Tobera no bloqueada

Si ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

−

1)(1

2)(

1γ

γ

γ aPtPtM

Sustituyendo en la expresión anterior del gasto, tenemos:

γγ

γγ

γρ

⋅+

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⋅⋅=

212

11

)(1)(1

2)()()(aa

m PtP

PtPAtattG


ANEXOS MAYO 2008

Página 34

Si adimensionalizamos y multiplicamos por el coeficiente de descarga:

( ) ( ) γγ

γγ

ξξγξ

ηηασ ⋅+

−−

−

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅

−⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅= 2

121

121

11

2dc

Con todas las ecuaciones obtenidas anteriormente, se implementan en

MATLAB y se resuelven integrándolas numéricamente. De esta forma, se

obteniéndo la evolución de la presión, de la densidad y el gasto a través el

dispositivo de alivio en función del tiempo.

Proyecto Fin de Carrera Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla

ANEXO 2

JUSTIFICACIÓN DE LAS FÓRMULAS EMPLEADAS POR ASME EN CÁLCULO DE RECIPIENTES CON PRESIÓN

EXTERNA


ANEXOS MAYO 2008

Página 36

JUSTIFICACIÓN DE LAS FÓRMULAS EMPLEADAS POR ASME EN CÁLCULO DE RECIPIENTES CON PRESIÓN EXTERNA

En este apartado vamos a llegar a la ecuación que nos va a proporcionar

la presión teórica a la cual el cilindro colapsa. Esta presión exterior es menor

que la que obtendríamos en el caso de presión interior ya que con presión

exterior interviene el fenómeno del pandeo.

En un cilindro sometido a presión exterior, la componente de la presión

responsable de deformación es su componente radial.

Por otro lado, el momento flector en un cilindro es función del radio de

curvatura (r) y el producto del modulo elástico (E) y la inercia del cilindro (I).

rIEM ⋅

= (1)

Supongamos ahora un cilindro que tiene un radio r0 en la situación

indeformada y un radio r en la situación deformada bajo condiciones de presión

exterior, entonces el momento flector se modifica en la siguiente cantidad:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⋅=

rrIEM 11

0

(2)

En la figura 1, podemos ver una sección de la pared del cilindro antes y

después de la deformación bajo presión externa. Se observa que la pared del

cilindro tiene un radio inicial de r0 y en un cierto punto tras la deformación el

radio es r, siendo la diferencia entre r0 y r la cantidad ω. Los puntos a y b

representan los límites de un elemento diferencial, ds, en la pared del cilindro

antes de la deformación. Los puntos a’ y b’ son los límites correspondientes del

mismo elemento diferencial después de la deformación. El elemento diferencial

lleva asociado un ángulo dθ ántes de la deformación y un ángulo dθ + ∆θ

después de la deformación.


ANEXOS MAYO 2008

Página 37

Figura 1.- Deformación de la sección de una pared cilíndrica bajo presión externa

De la figura 1 y la relación para ángulos pequeños tenemos que:

θdrdSab ⋅== 0 (3)

Así que:

dSd

rθ

=0

1 (4)

Y en la situación deformada:

dSdSdd

r ∆+∆+

=θθ1 (5)

donde dS+∆dS es la longitud del elemento a’b’.


ANEXOS MAYO 2008

Página 38

Si despreciamos el ángulo pequeño dSdω y sabiendo que para ángulos

pequeños la tangente de un ángulo es igual al ángulo expresados en radianes,

tenemos que:

ωθ

−∆+

=0r

dSdSd (6)

o

( ) dSdSrd ∆+=−⋅ ωθ 0

Sustituyendo (3) en (6) tenemos:

0rdSdS ⋅−=∆ ω (7)

Por otro lado, inspeccionando la Figura 1, observamos que la diferencia

entre los ángulos ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

dSdω y ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+ dS

dSd

dSd

2

2ωω es la misma que la diferencia entre

los ángulos dθ y (dθ + ∆dθ), es decir,

( ) θθθωωω ddddSddS

dSd

dSd

−∆+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+ 2

2

(8)

Así que:

dSdSdd ⋅=∆ 2

2ωθ (9)


ANEXOS MAYO 2008

Página 39

Entonces, sustituyendo las ecuaciones (7) y (9) en la ecuación (5),

tenemos lo siguiente:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

⋅+=

0

2

2

1

1

rdS

dSdSdd

r ω

ωθ (10)

dSdS

dSd

dSd

rr⋅+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅ 2

2

0

11 ωθω

Sustituyendo en la anterior ecuación, la ecuación (4), tenemos:

2

2

00

11dSd

rrrrωω

+⋅

+=

2

2

0

111dSd

rrrωω

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅= (11)

Así que sustituyendo la ecuación (11) en la ecuación (2),

( ) IEM

dSd

rrrr ⋅−=+

⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− 2

2

00

11 ωω

Considerando que 200 rrr ≈⋅ , tenemos que:

IEM

rdSd

⋅−=+ 2

02

2 ωω (12)

Si multiplicamos todo por 20r y sustituimos la ecuación (4),

IErM

dd

⋅⋅

−=+2

02

2

ωθω (13)


ANEXOS MAYO 2008

Página 40

La anterior expresión representa el momento necesario para producir

una deformación diferencial ω. A continuación vamos buscar una relación entre

el momento anterior y la presión exterior causante de esa deformación.

La figura 2 muestra un cuadrante de la sección de un recipiente cilíndrico

bajo presión externa. La línea de puntos muestra una posible deformación de

esa sección bajo la influencia de la presión externa p.

Figura 2.- Momento flector en una sección deformada por presiones externa

En la situación deformada, el momento flector M0 y la fuerza F existirá en

el punto c. Considerando un elemento circunferencial por unidad de longitud,

encontramos que la fuerza de compresión F será igual a la presión por el area

proyectada,

( ) ( )00 ω−⋅=⋅= rpacpF (14)


ANEXOS MAYO 2008

Página 41

Tomando el sumatorio de momentos en cualquier punto e en la situación

deformada, tenemos que:

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅⋅−⋅+= cecepbcFMM

21)(0 (15)

Sustituyendo la ecuación (14) en la anterior,

( )( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅−+= 2

0 21 cebcacpMM (16)

Considerando los dos triángulos abe y cbe, encontramos que:

( ) ( ) ( )222 beabae +=

y

( ) ( ) ( )222 bebcce +=

Sustituyendo, tenemos:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )acbcacce

bcbcacce

bcceabae

⋅⋅−+

=−−+

=−+=

222

222

2222

o

( ) ( ) ( ) ( )( )acbcacceae −+⋅=⋅ 222

21

21

21

De tal forma que:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]222

21

21 aeaccebcac −=⋅−⋅ (17)


ANEXOS MAYO 2008

Página 42

Sustituyendo la anterior expresión en la expresión (16), tenemos:

( ) ( )[ ]220 2

1 aeacpMM −⋅⋅+= (18)

Por otro lado, tenemos que:

00 ω−= rac y ( )ω−+= 0rae

Sustituyendo la anterior relación en la ecuación (18),

( ) ( )[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+⋅−⋅⋅+=+⋅⋅−−+⋅⋅−⋅⋅+=

222

21 22

00000

20

20

2000

200

ωωωωωωωω rrpMrrrrpMM

Además, la pequeña cantidad ( )2202

1 ωω −⋅ puede ser despreciada, de tal

forma que:

( )000 ωω −⋅⋅+= rpMM (19)

Así que sustituyendo esta ecuación en la (13),

IErMrp

IErp

dd

IErp

IErp

IErM

dd

⋅⋅−⋅⋅

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅+⋅+

⋅⋅⋅

+⋅

⋅⋅−

⋅−=+

2000

30

30

2

2

03

03

02

002

2

1 ωω

θω

ωωω

θω

(20)

Si llamamos q2 a:

2

301 qIErp

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

+ (21)


ANEXOS MAYO 2008

Página 43

Tenemos:

IErMrpq

dd

⋅⋅−⋅⋅

=⋅+2

0003

022

2 ωωθω (22)

Esta es una ecuación diferencial de segundo orden cuya solución es:

( ) ( ) 30

2000

30cos

rpIErMrp

qBqsenA⋅+⋅

⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

ωθθω (23)

Las condiciones de contorno a introducir son que la deformada en los

puntos c y g es perpendicular a los ejes, lo que implica que:

00

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=θθω

dd y 0

2

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=π

θθω

dd

Derivando la solución de la ecuación diferencial y particularizando para

0=θ tenemos:

( ) ( ) 0cos0

=⋅⋅−⋅⋅=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

θθθω

θ

qsenBqAdd

De la anterior ecuación, obtenemos que A=0.

Particularizando la segunda ecuación para 2πθ = , tenemos que:

( ) 02

=⋅⋅−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

θθω

πθ

qsenBdd


ANEXOS MAYO 2008

Página 44

Así que:

02

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅−

πqsenB

Entonces:

02

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

πqsen (24)

Los únicos valores de q que satisfacen la condición anterior nos

proporcionan los valores posibles de p en la ecuación (21).

El primer valor que cumple con la ecuación (24) es el 2 con lo que queda

definida la p crítica. Aunque realizando un estricto análisis de dicha ecuación

observamos que el primer valor que lo satisface es el cero, pero este

corresponde con la situación indeformada. Así que sustituyendo el valor de q=2

en la ecuación (21) tenemos:

30

30

243d

IEr

IEpteórica⋅⋅

=⋅⋅

= (25)

Resumamos lo hasta ahora conseguido; en primer lugar hemos obtenido

la relación entre las deformaciones y el momento que los produce. A

continuación hemos obtenido una relación entre la presión exterior y el

momento flector que se produce para después relacionar con la expresión

obtenida inicialmente. Esta relación nos proporciona una ecuación diferencial

de segundo orden cuya solución y condiciones de contorno nos da unos

valores posibles de la presión en los cuales la solución es válida. De tal forma

que el valor más pequeño de la presión que satisface la solución decimos que

es la presión crítica.

Esta presión que hemos obtenido es una presión teórica o carga crítica

por unidad de longitud circunferencial y por unidad de longitud de cilindro. Para


ANEXOS MAYO 2008

Página 45

tener en cuenta la influencia del espesor hay que dividir la expresión (25) por

( )21 µ− . Además si sustituimos la inercia por la expresión de la inercia de un

elemento rectangular 12

3tbI ⋅= , donde b=1 para un elemento de longitud

unidad. Realizando los cambios citados tenemos:

3

212

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

−⋅

=dtEpteórica µ

(26)

Además sabemos que el coeficiente de Poisson para el acero es igual a

0,3, que sustituyéndolo en la anterior ecuación tenemos:

3

2,2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅=

dtEpteórica (27)

La ecuación (26) es la presión externa teórica o crítica a la cual un

recipiente cilíndrico colapsará. Esta ecuación es generalmente aceptada, pero

a tenor de una serie de experimentos sobre recipientes comerciales se observó

que el colapso del recipiente ocurría a una presión crítica un 27% menor que el

predicho por la presión teórica. Por lo que para el diseño de recipientes, largos

y delgados se utiliza un coeficiente de seguridad igual a 4, de tal forma que:

3

55,0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅=

dtEp permitida (28)

Por otro lado, existe una longitud de cilindro crítica, para la cual el

colapso se produce a una presión exterior muy pequeña. Esta longitud crítica

fue investigada y desarrollada por primera vez por Southwell que obtuvo la

siguiente expresión para la longitud crítica:

( ) ( )tddlc ⋅⋅−⋅⋅

= 4 2127

64 µπ (29)


ANEXOS MAYO 2008

Página 46

Sustituyendo para el valor µ=0,3:

tddlc ⋅⋅= 11,1 (30)

Esta longitud crítica tiene especial interés cuando se utilizan

rigidizadores circunferenciales.

También sabemos, que la tensión circunferencial (que se corresponde

con la tensión de membrana) es;

3

22,2

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅

=⋅

⋅=

dt

tEd

tdp

f teórica

o

3

22,2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅==

dt

Ef ε (31)

donde ε, es la deformación.

Con estas ecuaciones obtenemos las siguientes curvas:

Figura 3.- Gráfica general de colapso en función los ratios dimensionales l/d, D/t y f/E


ANEXOS MAYO 2008

Página 48

Figura 5.- Curvas tensión – deformación para el acero al carbono en función de la temperatura

Por lo tanto, para realizar el diseño del recipiente tenemos que:

permitidateórica pd

tfp ⋅=⋅⋅

= 42 (32)

Dicha ecuación se puede reescribir de tal forma que:

Bft

dptdp teóricapermitida ==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

24

Por lo que:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

dtBp permitida (33)


ANEXOS MAYO 2008

Página 49

Si colocamos la figura 5 junto a la figura 3 adecuadamente, podemos

obtener el parámetro B en función de los datos geométricos l, d y t. De la unión

de la dos gráficas anteriores, tenemos las siguientes.

Figura 6.- Curvas para determinar el espesor de las placas de acero con límites elásticos entre 24.000 y 30.000 psi


ANEXOS MAYO 2008

Página 50

Figura 7.- Curvas para determinar el espesor de las placas de acero con límites elásticos entre 30.000 y 38.000 psi

Pues con estas gráficas calculamos el espesor de la pared del cilindro

del recipiente de la siguiente forma:

1.- Calculamos el ratio l/d


ANEXOS MAYO 2008

Página 47

Estas curvas representan la deformación necesaria para que el

recipiente colapse en función de los ratios dimensionales l/d y D/t. En estas

curvas podemos observar el efecto de la longitud crítica ya que se observa

como a partir de una determinada longitud el colapso se produce para una

deformación mínima.

No hay que olvidar que la relación entre tensión y deformación varía en

función del material y de la temperatura de diseño como se puede observar en

las siguientes gráficas.

Figura 4.- Curvas tensión – deformación para varios materiales


ANEXOS MAYO 2008

Página 51

2.- Estimamos un espesor t

3.- Calculamos d/t

4. Entramos en las figuras 6 o 7 con l/d y buscamos la

intersección con d/t

5.- Obtenemos el valor de f/E que nos da esa intersección

6.- Con el valor f/E obtenidos, buscamos la intersección con la

curva del material a la temperatura de operación.

7.- De la anterior intersección obtenemos B

8.- Con esta B, calculamos la ppermitida y comprobamos que sea

superior a la presión a la que opera el tanque.

9.- Si no fuera así, aumentamos al valor de t y repetimos el

proceso.



ANEXO 3

MANUAL DE FUNCIONAMIENTO DEL PROGRAMA

MANUAL DE FUNCIONAMIENTO PARA LA APLICACIÓN

INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO INTEGRAL DE TANQUES

ATMOSFÉRICOS, VENTEOS Y TANQUES A PRESIÓN


ANEXOS MAYO 2008

Página 54

ÍNDICE 1.- Requisitos mínimos del sistema………………………………………….Pág. 55

2.- Instrucciones para el dimensionamiento de tanques metálicos según

API650………………………………………………………………………….Pág. 56

3.- Instrucciones para el dimensionamiento de venteos según API 2000 y UNE

EN 14015……………………………..………………………………………..Pág. 76

4.-Instrucciones para el dimensionamiento de tanques a presión según ASME

SECCIÓN VIII DIVISIÓN 1………………………………………………......Pág. 82


ANEXOS MAYO 2008

Página 55

1.- REQUISITOS MÍNIMOS DEL SISTEMA Para poder utilizar este programa en su computadora necesita tener

instalados los siguientes programas y disponer de los siguientes requisitos.

1.- Windows 98 o superior

2.- Microsoft Office 2003

3.- Adobe Reader

4.- Pentium II a 100 MHz

3.- 15 Mb de espacio libre en el disco duro

4.- 256 Mb de memoria RAM

5.- Tarjeta Gráfica compatible con Windows


ANEXOS MAYO 2008

Página 56

2.- INSTRUCCIONES PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE TANQUES METÁLICOS SEGÚN API650 En este documento se describen los pasos a seguir para el correcto

dimensionamiento de los tanques atmosféricos según la API650 con esta

aplicación informática.

1. INICIO

Para acceder a la aplicación informática para el cálculo de tanques

atmosféricos se han de seguir los siguientes pasos:

1.- Hacer doble clic en el icono del programa

2.- Hacer doble clic en la hoja de cálculo INICIO

3.- Seleccionar con un clic la opción CALCULAR TANQUES

ATMOSFÉRICOS CON API650

2.- PRIMEROS PASOS

Una vez accedido a la aplicación seguir los siguientes pasos:

1.- Leer detenidamente las instrucciones de uso

2.- Clickear hoja A.-DATOS GENERALES

3.- DATOS GENERALES

En este primer apartado se introducirán los datos generales como

geometría y condiciones de operación así como todos los datos necesarios

para el dimensionamiento del tanque

1.- PROYECTO; introducir el nombre del proyecto al que

pertenece el tanque.


ANEXOS MAYO 2008

Página 57

2.- CLIENTE; introducir el nombre de la persona física o

compañía para la que se realiza el dimenionamiento del tanque.

3.- LOCALIDAD; introducir el nombre de la localidad donde se va

a ubicar el tanque.

4.- PROVINCIA; seleccionar la provincia de la localidad donde se

va a ubicar el tanque.

5.- SERVICIO; introducir el tipo de servicio para el que se va a

utilizar el tanque.

6.- TIPO TANQUE; indicar si el tanque es atmosférico, inertizado

o a presión

7.- ITEM; introducir el código del tanque.

8.- FECHA; introducir la fecha en la que se realiza el cálculo

9.- DIÁMETRO; introducir el diámetro medio del tanque

10.- ALTURA ENVOLVENTE CILÍNDRICA; en esta casilla se

introducirá la altura del cuerpo cilíndrico, es decir, desde el fondo

hasta el techo exclusive.

11.- ALTURA MÁXIMA DEL LÍQUIDO; indicar la altura máxima

que puede alcanzar el líquido. Es imprescindible comprobar que

esta altura sea menor que la altura de la envolvente cilíndrica pero

próxima a ella.

12.- VOLUMEN DE TRABAJO; introducir el volumen habitual de

trabajo del tanque.


ANEXOS MAYO 2008

Página 58

13.- VOLUMEN MÁXIMO; introducir el volumen que se obtiene

con la altura máxima.

14.- TEMPERATURA; indicar la temperatura de operación del

tanque. Si se indica una temperatura superior a 90ºC saldrá un

mensaje de error en la fila 46 “ERROR, este código no es de

aplicación para estas presiones y temperaturas”.

15.- PRESIÓN; indicar la presión de operación del tanque. Si se

indica una presión superior a 0mbar saldrá un mensaje de error

en la fila 46 “ERROR, este código no es de aplicación para estas

presiones y temperaturas”.

16.- PRESIÓN MÁXIMA; indicar la presión máxima de operación.

Si se indica una presión superior a 49mbar saldrá el mensaje de

error en la celda contigua “API650 no permite sobre presiones

mayores de 49mbar”

17.- VACÍO MÁXIMO; indicar el vacío máximo. Si se indica una

vació superior a 2,5mbar saldrá el mensaje de error en la celda

contigua “API650 no permite vacíos mayores de 2,5mbar”

18.- ESPESOR DE CORROSIÓN EN CUERPO; indicar la máxima

corrosión permitido en las virolas del cuerpo.

19.- ESPESOR DE CORROSIÓN EN TECHO; indicar la máxima

corrosión permitido en las chapas del techo.

20.- ESPESOR DE CORROSIÓN EN FONDO; indicar la máxima

corrosión permitido en las chapas del fondo.

21.- ESPESOR AISLAMIENTO EN TECHO; indicar el espesor del

aislamiento, si lo lleva, en el techo.


ANEXOS MAYO 2008

Página 59

22.- ESPESOR AISLAMIENTO EN CUERPO; indicar el espesor

del aislamiento, si lo lleva, en el cuerpo.

23.- DENSIDAD AISLAMIENTO TECHO; indicar la densidad del

aislamiento colocado en el techo.

24.- DENSIDAD AISLAMIENTO CUERPO; indicar la densidad del

aislamiento colocado en el cuerpo.

25.- PRODUCTO ALMACENADO; indicar el producto que

habitualmente va a almacenar el tanque.

26.- PESO ESPECÍFICO DEL PRODUCTO ALMACENADO;

indicar el peso específico del producto con respecto a la densidad

del agua a 25ºC.

27.- MATERIAL DEL CUERPO; seleccionar tanto el tipo de acero,

al carbono o inoxidable, así como su especificación. Si se elige

como tipo de acero el acero al carbono y se elige una

especificación de acero inoxidable saldrá el mensaje “ERROR”.

28.- MATERIAL DEL FONDO; seleccionar tanto el tipo de acero,




29.- MATERIAL DEL TECHO; seleccionar tanto el tipo de acero,




30.- EFICIENCIA DE LAS SOLDADURAS; seleccionar la

eficiencia estimada de las soldaduras.


ANEXOS MAYO 2008

Página 60

31.- TIPO DE TECHO; seleccionar el tipo de techo que va a tener

el tanque.

32.- Comprobar que no aparece ningún mensaje de error. Se

distinguen por su color rojo.

33.- Clickear hoja B.- DISEÑO FONDO

4.- DISEÑO FONDO

En este apartado no es necesario introducir ningún dato. Comprobar que

todos los valores son coherentes

1.- Clickear hoja C.- DISEÑO CUERPO

5.- DISEÑO CUERPO

1.- ANCHO DE VIROLAS; introducir un número múltiplo de la

altura de la envolvente cilíndrica. Se debe escoger un número tal

que el número de virolas sea inferior de 10 virolas. Si se elige un

ancho de virolas tal que se necesita un número de virolas superior

a 10, saldrá el mensaje de error “Error, ¡¡desbordamiento del

programa!! aumente el ancho de las virolas”

2.- TIPO DE CÁLCULO ELEGIDO POR EL USUARIO;

seleccionar uno de los dos tipos de cálculo que se puede utilizar

con el código de diseño API650.

3.- Comprobar que todos los datos son coherentes y que no hay

ningún error.

4.- Clickear hoja D- TUBULADURAS


ANEXOS MAYO 2008

Página 61

6- TUBULADURAS

Para dimensionar la tubuladura es necesario distinguir entre las

tubuladuras que se sitúan en el cuerpo o en el techo. También es

necesario distinguir entre tubuladuras y bocas de hombre. Una vez

encasillado nuestra tubuladura o boca de hombre en el cuerpo o en el

techo, se procederá de la siguiente forma:

A. Bocas de hombre en el cuerpo

1.- VIROLA EN LA QUE SE UBICA; introducir el número de la

virola en la que se ubica la boca de hombre. La número 1 es la

virola pegada al fondo.

2.- DN; seleccionar el diámetro nominal de la boca de hombre.

3.- NIVEL DE LÍQUIDO MÁXIMO; seleccionar el valor más

próximo del nivel de líquido máximo notado en la página de datos

generales.

4.- MATERIAL DE TUBULADURA; seleccionar tanto el tipo de

acero, al carbono o inoxidable, así como su especificación. Si se

elige como tipo de acero el acero al carbono y se elige una


B.- Tubuladuras en el cuerpo






ANEXOS MAYO 2008

Página 62

2.- VIROLA EN LA QUE SE UBICA; introducir el número de la

virola en la que se ubica la tubuladura. La número 1 es la virola

pegada al fondo.

3.- DN; seleccionar el diámetro nominal de la tubuladura.

C.- Bocas de hombre en el techo





2.- DN; seleccionar el diámetro nominal de la boca de hombre.

D.- Tubuladuras en el techo





2.- DN; seleccionar el diámetro nominal de la tubuladura.

Es importante notar que este apartado no se introduce en la memoria

justificativa, por lo que si se requiere las dimensiones aquí obtenidas, se han de

anotar en un formato diferente.

Por último, y tras comprobar que todos los datos son coherentes y no

existe ningún mensaje de error, realizar lo siguiente:

1.- Clickear hoja E- VIGAS SUPERIOR E INTERMEDIAS


ANEXOS MAYO 2008

Página 63

7.- VIGAS SUPERIOR E INTERMEDIA

En este apartado hay que distinguir dos tipos de vigas; viga superior y

viga intermedia.

La viga superior sólo se utiliza para asegurar la redondez de los tanques

en caso de ser abierto, es decir, no poseer ningún tipo de techo. En el caso de

que no se necesite viga superior aparecerá el mensaje “No necesita viga

rigidizadora superior para asegurar la redondez del tanque en caso de viento”.

En el caso de necesitarla, se procederá de la siguiente forma:

1.- TIPO DE ELEMENTO RIGIDIZADOR; seleccione si queremos

el angular en el borde de la virola superior o cerca del borde.

2.-MÓDULO PRÓXIMO SUPERIOR EN LA TABLA; seleccionar

de las casillas rellenas de amarillo y de aquella fila en la que el

espesor coincida con el de la virola superior, el valor del módulo

más próximo a de la casilla Módulo del anillo rigidizador

necesario.

En el caso de que las dimensiones del tanque sean muy grandes, el

programa no permite calcularlo sin techo. Ello llevará asociado el mensaje

“Tanque demasiado grande para techo abierto según API650”.

Por otro lado, si se necesitase una o dos vigas intermedias, aparecerán

los mensajes “Como Hw>H1, se requiere anillo rigidizador” o “Como Hw/2>H1,

se requiere anillo rigidizador” respectivamente.

En el primer caso se procederá de la siguiente forma:

1.- TIPO DEL ANILLO RIGIDIZADOR; seleccionar el tipo de anillo

rigidizador ayudándose de las figuras que se pueden ver

clickeando en el link “Ver tipos de rigidizadores”.


ANEXOS MAYO 2008

Página 64

2.- MÓDULO PRÓXIMO SUPERIOR DE LA TABLA; seleccionar

de aquella casilla que esté coloreada de color amarillo, el módulo

próximo superior al valor del módulo requerido que se encuentra

en la casilla “Módulo resistente del primer rigidizador”. Si no existe

un módulo superior en la lista desplegable, seleccionar otro tipo

de anillo rigidizador.

3.- MÓDULO DE TABLA DEL PRIMER RIGIDIZADOR; indicar el

valor seleccionado en la casilla anterior (“Módulo próximo superior

de la tabla”).

Cuando no se coloca el valor de la casilla “Módulo próximo superior de la

tabla” en la casilla “Módulo de tabla del primer rigidizador”, aparece en la casilla

C54 el mensaje “Notar el valor del módulo en la casilla ‘Módulo de tabla del

primer rigidizador’”.

Si se necesita un segundo anillo rigidizador se procederá de forma

análoga.



1.- Clickear hoja F- DISEÑO DEL TECHO

8.- DISEÑO DEL TECHO

1.- ALTITUD TOPOGRÁFICA CORREGIDA; indicar el valor de la

altitud topográfica si la localidad en la que se encuentra ubicado el

tanque no es la misma que la de su capital de provincia. Si se

coloca una altitud topográfica corregida distinta a la altitud de su

capital de provincia aparecerá el mensaje “Comprobar que la

altitud corregida es diferente que la topográfica por razones

geográficas”.


ANEXOS MAYO 2008

Página 65

A continuación se procederá a dimensionar el techo. Si el techo es de

tipo cónico o cónico autoportante se procede como sigue:

1.- ÁNGULO; indicar el ángulo del techo cónico. El ángulo del

techo cónico debe estar comprendido entre 9,5º y 37º. De lo

contrario, saldrá el correspondiente mensaje de error.

2.- DEPRESIÓN INT. (NO INCLUIDA EN USO Y/O NIEVE);

indicar si existiese alguna depresión interna durante el

funcionamiento normal del tanque. Esta depresión es diferente a

las debidas a las sobrecargas de nieve y/o uso.

3.- TIPO DE UNIÓN TECHO-VIROLA ELEGIDO; seleccionar el

tipo de unión del techo con el cuerpo del tanque. Para ello,

ayudarse del link “Ver detalles de unión”. Si se elige algún tipo de

unión entre los detalles a, b, c, d, e, f, se procede de la siguiente

forma:

3.1.- ANGULAR ELEGIDO; seleccionar las dimensiones

del angular que queremos usar

Si se elige el tipo de unión g, se procede como sigue:

3.1.- LONGITUD DE LA BARRA; indicar la longitud, ancho,

que queramos que tenga la corona anular.

3.2.- ESPESOR DE LA BARRA; indicar el espesor de la

corona anular.

Si se elige el tipo de unión h, se procede como sigue:

3.1.- VOLADIZO TECHO; indicar la longitud de la parte del

techo que sobresale de la envolvente cilíndrica.


ANEXOS MAYO 2008

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3.2.- ESPESOR DEL VOLADIZO; indicar el espesor de la

parte del techo que sobresale de la envolvente cilíndrica.

Si se elige el tipo de unión i, se procede como sigue:

3.1.- LONGITUD DE LA BARRA; indicar la longitud, ancho,

que queramos que tenga la corona anular.

3.2.- ESPESOR DE LA BARRA; indicar el espesor de la

corona anular.

3.3.- ESPESOR ESPECIAL ÚLTIMA VIROLA; indicar el

espesor de la última virola, o el espesor recrecido de la

última virola en la unión techo cuerpo.

En todos los casos, si se elige un detalle con unas dimensiones

que haga que el área participativa mínima sea mayor que el área

participativa real saldrá el respectivo mensaje de error y debemos

o aumentar las dimensiones del detalle o cambiar el tipo de

detalle de unión.

Si el techo es del tipo sombrilla o domo autoportante, se procede como

sigue:

1.- RADIO DEL TECHO; indicar el radio del techo. Si este valor

no está comprendido en 0,8 y 1,2 veces el diámetro del tanque

saldrá el respectivo mensaje de error.

2.- DEPRESIÓN INT. (NO INCLUIDA EN USO Y/O NIEVE);

indicar si existiense alguna depresión interna durante el

funcionamiento normal del tanque. Esta depresión es diferente a

las debidas a las sobrecargas de nieve y/o uso.


ANEXOS MAYO 2008

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3.- TIPO DE UNIÓN TECHO-VIROLA ELEGIDO; seleccionar el

tipo de unión techo-virola y proceder de forma análoga a la

indicada para el caso de techo tipo cónico o cónico autoportante.



1.- Clickear hoja G- ESTIMACIÓN DE PESOS

9.- ESTIMACIÓN DE PESOS

En este apartado se estimarán los pesos para cálculos posteriores.

En primer lugar se estimaran la masa del techo y todos sus

componentes.

1.- ESPESOR DEL TECHO ESTIMADO; indicar el espesor del

techo adoptado incluyendo el sobre espesor de corrosión.

2.- ESTRUCTURA TECHO; indicar el valor estimado del peso de

la estructura que sirve para soportar el techo. En caso de techo

autoportante, no lleva estructura y por lo tanto este valor es nulo.

3.- METROS CUADRADOS DE PLATAFORMA; indicar los

metros cuadrados de plataforma que se colocarán en el techo. Se

considerará 50kg por metro cuadrado de plataforma.

4.- TUBULADURAS; indicar el peso estimado de las tubuladuras

del techo.

5.- VARIOS; indicar otros pesos que se encuentren en el techo,

no indicados anteriormente.


ANEXOS MAYO 2008

Página 68

Ahora, se estiman los pesos de la envolvente cilíndrica.

1.- TUBULADURAS; indicar el peso estimado de las

tubuladuras del cuerpo.

2.- METROS LINEALES DE ESCALERA; indicar los

metros lineales de escaleras que se colocan en la

envolvente cilíndrica, teniendo en cuenta que se va a

considerar un peso 62,5 kg por metro lineal de escalera.



1.- Clickear hoja H- ESTABILIDAD AL VIENTO

10.- ESTABILIDAD AL VIENTO

En este apartado se calculará si el tanque es estable a las fuerzas

provocadas por el viento, o por el contrario, el tanque necesita anclajes para

que no se produzca vuelco debido al viento.

Si el tanque necesita anclajes, se procederá de la siguiente forma:

1.- NÚMERO DE PERNOS ADOPTADOS; indicar el numero de

pernos a colocar. Este número ha ser de ser mayor al número

mínimo de pernos indicado en la casilla superior. Si no es así,

saldrá el respectivo mensaje de error.

2.- LÍMITE ELÁSTICO ADMISIBLE; seleccionar el límite elástico

admisible del perno.


ANEXOS MAYO 2008

Página 69

Una vez comprobado la estabilidad al viento del tanque y dimensionar

los anclajes en el caso de que fueran necesarios, se pasa al siguiente

aparatado realizando lo siguiente;

1.- Clickear hoja I- ESTABILIDAD AL SISMO

11.- ESTABILIDAD AL SISMO

Aquí se comprobará si el tanque es estable frente a las fuerzas sísmicas.

Para ello se procede de la siguiente forma:

1.- TIPO DE TERRENO; seleccionar el tipo de terreno sobre el

que se apoya el tanque.

2.- IMPORTANCIA DEL TANQUE; seleccionar el tipo de

importancia del tanque, normal o especial, según si el contenido

del tanque es perjudicial para el medio o no.

3.- FACTOR DE ZONA SÍSMICA SEGÚN NCSE02; indicar el

factor de zona símica que indica la NCSE02 en su anejo. Este

anejo se puede consultar pinchando en el link anexo a la casilla.

Si colocamos un factor mayor que 0,2 saldrá el respectivo

mensaje de error.

4.- FACTOR DE ZONA SÍSMICA ELEGIDA; seleccionar si

queremos utilizar los valores proporcionado por la norma API650

o por la NCSE02.

5.- FACTOR DE IMPORTANCIA ELEGIDO; seleccionar si

queremos utilizar los valores proporcionado por la norma API650

o por la NCSE02.


ANEXOS MAYO 2008

Página 70

6.- FACTOR DE SUELO ELEGIDO; seleccionar si queremos

utilizar los valores proporcionado por la norma API650 o por la

NCSE02.

Una vez introducidos todos los datos comprobaremos que no hay ningún

error y pasamos al siguiente apartado de la siguiente forma:

1.- Clickear hoja J- ANCLAJES

12.- ANCLAJES

En este apartado tendremos un resumen de los anclajes en el caso de

que fueran necesarios.

Comprobamos que todo está en orden y pasamos al siguiente apartado.

1.- Clickear hoja K- VENTEOS

13.- VENTEOS

En este apartado se dimensionan los dispositivos de alivios.

Los dispositivos de alivios se calculan con otro programa de esta

aplicación que dimensiona dispositivos de alivios según la API2000 y la UNE

EN 14015. Para ello se procede de la siguiente forma:

1.- CALCULAR EL VENTEO CON API2000 Y CON UNE EN

14015; seleccionar si estamos o no interesados en dimensionar

los venteos.

Si no estamos interesados en dimensionar los venteos, el

dimensionado del tanque según la API650 termina aquí. Por el

contrario, si estamos interesados, procedemos como sigue:


ANEXOS MAYO 2008

Página 71

2.- UNIÓN TECHO-VIROLA FRÁGIL; seleccionamos si la unión

techo-virola es frágil o no según los resultados obtenidos en el

diseño del techo.

Una vez introducido estos datos necesitamos pasar al programa

de cálculo de venteos. Para ello comprobamos que los datos a

exportar son correctos y pinchamos en el link que hay en la celda

contigua a la que indica “Consultar programa para API2000 y UNE

EN 14015”.

Cuando hallamos accedido al programa de cálculo de venteos,

procedemos de la siguiente forma:

1.- FLUJO MÁXIMO DE ENTRADA; indicar el caudal

máximo que puede entrar en el tanque.

2.- FLUJO MÁXIMO DE SALIDA; indicar el caudal máximo

que puede salir en el tanque.

3.- PUNTO DE EBULLICIÓN; indicar la temperatura de

ebullición del fluido almacenado.

4.- FLASH POINT; indicar cual es la temperatura a la que

el fluido comienza a desprender gases.

5.- TIPO DE FLUIDO; seleccionar si es crudo u otros

derivados del petróleo. En el caso de que no fuera ninguno

de los dos, seleccionar “Otros derivados del petróleo”

6.- PRESIÓN EXTERIOR; indicar la presión ambiente.

7.- PESO MOLECULAR DEL FLUIDO; indicar el peso

molecular del fluido.


ANEXOS MAYO 2008

Página 72

8.- MASA MOLAR DEL PRODUCTO; indicar la masa

molar del fluido almacenado.

9.- RATIO DEL CALOR ESPECÍFICO; indicar el ratio del

calor específico.

10.- PRESIÓN DE VAPOR CUALITATIVA; seleccionar si

la presión de vapor del fluido almacenado es superior o

análoga a la del hexano.

11.- PRESIÓN DE VAPOR; indicar la presión de vapor del

fluido almacenado a la temperatura de operación.

12.- CALOR DE VAPORIZACIÓN; indicar el calor de

vaporización del fluido almacenado.

13.- LATITUD; indicar la latitud de la localidad en la que se

ubica el tanque.

Comprobamos que todo está en orden y pasamos al siguiente

apartado de la siguiente forma:

1.- Clickear hoja VENTEO NORMAL API 2000

En este apartado se calculan las capacidades de venteos

normales según la API 2000. Los únicos datos a rellenar son los

siguientes:

1.- OTRAS CAPACIDADES PARA VACÍO; indicar

cualquier capacidad de venteo necesaria para vació debido

a cualquier circunstancia distinta a la salida de producto y

efectos climatológicos.


ANEXOS MAYO 2008

Página 73

2.- OTRAS CAPACIDADES PARA SOBRE PRESIÓN;

indicar cualquier capacidad de venteo necesaria para

presión debido a cualquier circunstancia distinta a la

entrada de producto y efectos climatológicos.

Comprobamos que todo está en orden y pasamos al

siguiente apartado de la siguiente forma.

1.- Clickear hoja VENTEO DE EMERGENCIA API 2000

En este apartado obtendremos la capacidad de venteo necesario

en caso de incendio exterior según API 2000.

Se procede de la siguiente forma:

1.- GRADO DE SEGURIDAD; seleccionar si el grado de

seguridad que posee el tanque y su contenido es normal o

bajo.

2.- TIPO DE TANQUE Y AISLAMIENTO; seleccionar el

tipo de tanque del que se trata y el tipo de aislamiento que

posee.

3.- CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN; indicar el calor

latente de vaporización del fluido almacenado, que es el

mismo que el calor de vaporización.


apartado de la siguiente forma:

1.- Clickear hoja UNE EN 14015


ANEXOS MAYO 2008

Página 74

En este apartado calcularemos tanto la capacidad de venteo

normal y de emergencia según la norma española UNE EN

14015.

Los datos a rellenar son los siguientes:

1.- OTRAS CAPACIDADES PARA PRESIÓN; indicar

cualquier capacidad de venteo necesaria para presión

debido a cualquier circunstancia distinta a la entrada de

producto y efectos climatológicos.






apartado de la siguiente forma.

1.- Clickear hoja DIMENSIONAMIENTO

En esta último apartada obtenemos las dimensiones del venteo

necesario para las capacidades de alivios anteriormente

calculadas. Para ello necesitamos introducir el siguiente dato:

1.- COEFICIENTE DE DESCARGA; seleccionar el

coeficiente de descarga adecuado. Es importante tener en

cuenta para la selección del coeficiente de descarga si el

venteo es abierto sin o con rejilla antipájaro o venteo con

válvula de presión vació.


ANEXOS MAYO 2008

Página 75

Una vez obtenido las dimensiones del venteo y comprobado que

todo están orden, procedemos de la siguiente forma:

1.- Clikear hoja DATOS GENERALES

2.- Guardar

3.- Cerrar página clikeando la X de la esquina superior

derecha.

Una vez en la página de DIMENSIONADO CON API 650, observamos

que todo está en orden, y pasamos a la página PRESENTACIÓN.

En esta página podemos ver en pantalla todos los resultados obtenidos y

podemos imprimirlo simplemente procediendo de la siguiente forma:

1.- Guardar.

2.- Imprimir hoja activa.

Una vez impresa la memoria justificativa volvemos a la página de inicio,

guardamos y cerramos.


ANEXOS MAYO 2008

Página 76

3.- INSTRUCCIONES PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE VENTEOS SEGÚN API 2000 Y UNE EN 14015

En este documento se describen los pasos a seguir para el correcto

dimensionamiento de los dispositivos de alivios según la API2000 y UNE EN

14015 con esta aplicación informática.

1. INICIO

Para acceder a la aplicación informática para el cálculo de los

dispositivos de alivio, se han de seguir los siguientes pasos:



3.- Seleccionar con un clic la opción CALCULAR DISPOSITIVOS

DE ALIVIOS CON API 2000

2.- PRIMEROS PASOS




3.- DATOS GENERALES

En este primer apartado se introducirán tanto los datos generales como

de geometría y condiciones de operación, así como todos los datos necesarios

para el dimensionamiento del dispositivo de alivio.

1.- TIPO DE VENTEO; seleccionar el tipo de dispositivo de alivio,

abierto o válvula presión vació.

2- ITEM; introducir el código del tanque.


ANEXOS MAYO 2008

Página 77

3- PROYECTO; introducir el nombre del proyecto al que


4- CLIENTE; introducir el nombre de la persona física o compañía

para la que se realiza el dimensionamiento del tanque.

5- ALTURA DEL TANQUE; en esta casilla se introducirá la altura

del cuerpo cilíndrico, es decir, desde el fondo hasta el techo

exclusive.

6.- DIÁMETRO; introducir el diámetro medio del tanque

7.- FLUJO MÁXIMO DE ENTRADA; indicar el caudal máximo que

puede entrar en el tanque.

8.- FLUJO MÁXIMO DE SALIDA; indicar el caudal máximo que

puede salir en el tanque.

9.- CAPACIDAD DEL TANQUE; introducir el volumen habitual de

trabajo del tanque.

10.- PUNTO DE EBULLICIÓN; indicar la temperatura de

ebullición del fluido almacenado.

11.- FLASH POINT; indicar cual es la temperatura a la que el

fluido comienza a desprender gases.


tanque.

13.- TIPO DE FLUIDO; seleccionar si es crudo u otros derivados

del petróleo. En el caso de que no fuera ninguno de los dos,

seleccionar “Otros derivados del petróleo”


ANEXOS MAYO 2008

Página 78

14.- PRESIÓN; indicar la presión de operación del tanque. Si se

indica una presión superior a 0mbar saldrá un mensaje de error

en la fila 46 “ERROR, este código no es de aplicación para estas

presiones y temperaturas”.

15.- PRESIÓN EXTERIOR; indicar la presión ambiente.

16.- PESO MOLECULAR DEL FLUIDO; indicar el peso molecular

del fluido.

17.- MASA MOLAR DEL PRODUCTO; indicar la masa molar del

fluido almacenado.

18.- RATIO DEL CALOR ESPECÍFICO; indicar el ratio del calor

específico.

19.- PRESIÓN DE VAPOR CUALITATIVA; seleccionar si la

presión de vapor del fluido almacenado es superior o análoga a la

del hexano.

20.- PRESIÓN DE VAPOR; indicar la presión de vapor del fluido

almacenado a la temperatura de operación.

21.- CALOR DE VAPORIZACIÓN; indicar el calor de vaporización

del fluido almacenado.

22.- LATITUD; indicar la latitud de la localidad en la que se ubica

el tanque.

23.-PRESIÓN MÁXIMA DE DISEÑO; indicar la presión máxima a

la que puede estar sometido el tanque.

24.- VACÍO MÁXIMO DE DISEÑO; indicar el vació máximo al que

puede estar sometido el tanque.


ANEXOS MAYO 2008

Página 79

25.- UNIÓN TECHO-VIROLA FRÁGIL; seleccionar si la unión del

techo con la última virola es frágil o no.

Comprobamos que todo está en orden y pasamos al siguiente apartado

de la siguiente forma:

1.- Clickear hoja B.-VENTEO NORMAL API 2000

4.- VENTEO NORMAL API 2000

En este apartado se calculan las capacidades de venteos normales

según la API 2000. Los únicos datos a rellenar son los siguientes:





2.- OTRAS CAPACIDADES PARA SOBRE PRESIÓN;

indicar cualquier capacidad de venteo necesaria para

presión debido a cualquier circunstancia distinta a la

entrada de producto y efectos climatológicos.


de la siguiente forma.

1.- Clickear hoja C.-VENTEO DE EMERGENCIA API 2000

5.- VENTEO DE EMERGENCIA API 2000

En este apartado obtendremos la capacidad de venteo necesario en

caso de incendio exterior según API 2000.


ANEXOS MAYO 2008

Página 80

Se procede de la siguiente forma:

1.- GRADO DE SEGURIDAD; seleccionar si el grado de

seguridad que posee el tanque y su contenido es normal o

bajo.

2.- TIPO DE TANQUE; seleccionar el tipo de tanque en el

que está ubicado el dispositivo de alivio.

3.- TIPO DE TANQUE Y AISLAMIENTO; seleccionar el

tipo de tanque del que se trata y el tipo de aislamiento que

posee.

4.- CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN; indicar el calor

latente de vaporización del fluido almacenado, que es el

mismo que el calor de vaporización.



1.- Clickear hoja D.-UNE EN 14015

6.- UNE EN 14015

En este apartado calcularemos tanto la capacidad de venteo normal y de

emergencia según la norma española UNE EN 14015.

Los datos a rellenar son los siguientes:

1.- OTRAS CAPACIDADES PARA PRESIÓN; indicar

cualquier capacidad de venteo necesaria para presión

debido a cualquier circunstancia distinta a la entrada de

producto y efectos climatológicos.


ANEXOS MAYO 2008

Página 81







1.- Clickear hoja E.-DIMENSIONAMIENTO

7.- DIMENSIONAMIENTO

En este último apartado obtenemos las dimensiones del venteo

necesario para las capacidades de alivios anteriormente calculadas. Para ello

necesitamos introducir el siguiente dato:

1.- COEFICIENTE DE DESCARGA; seleccionar el

coeficiente de descarga adecuado. Es importante tener en

cuenta para la selección del coeficiente de descarga si el

venteo es abierto sin o con rejilla antipájaro o venteo con

válvula de presión vació.

Al finalizar el dimensionamiento podemos pasar a la página

PRESENTACIÓN y proceder de la siguiente forma:

1.- Guardar.

2.- Imprimir.

3.- Volver a la hoja INICIO

4.- Guardar.

5.- Cerrar.


ANEXOS MAYO 2008

Página 82

4.-INSTRUCCIONES PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE TANQUES A PRESIÓN SEGÚN ASME SECCIÓN VIII DIVISIÓN 1

En este documento se describen los pasos a seguir para el correcto

dimensionamiento de los tanques a presión según el código ASME sección VIII

división 1, con esta aplicación informática.

1. INICIO

Para acceder a la aplicación informática para el cálculo de tanques

atmosféricos se han de seguir los siguientes pasos:



3.- Seleccionar con un clic la opción CALCULAR RECIPIENTES

A PRESIÓN CON ASME SECTION VIII DIVISION 1

2.- PRIMEROS PASOS




3.- DATOS GENERALES

En este primer apartado se introducirán los datos generales como

geometría y condiciones de operación así como todos los datos necesarios

para el dimensionamiento del tanque.

1.- TIPO DE TANQUE; seleccionar el tipo de tanque objeto de

estudio. Se seleccionará si es esférico o cilíndrico y si esta

sometido a presión interior o a presión exterior (vacío).


ANEXOS MAYO 2008

Página 83

2.- ITEM; introducir el código del tanque.

3.- PROYECTO; introducir el nombre del proyecto al que


4.- CLIENTE; introducir el nombre de la persona física o

compañía para la que se realiza el dimenionamiento del tanque.

5.- FORMA DEL CUERPO; seleccionar si se trata de un

recipiente con la forma del cuerpo esférico o cilíndrico.

6.- FORMA DEL FONDO; seleccionar la forma del fondo del

recipiente si se trata de un recipiente cilíndrico.

7.- FORMA DE LA TAPA; seleccionar la forma de la tapa del

recipiente si se trata de un recipiente cilíndrico.

8.- ALTURA; indicar la altura del cuerpo cilíndrico.

9.- DIÁMETRO INTERIOR O RADIO INTERIOR; indicar el

diámetro interior si se trata de un recipiente cilíndrico o el radio

interior en el caso de tratarse de un recipiente esférico.

10.- RADIO DE LA ESFERA TAPA/FONDO; indicar el radio de la

tapa o fondo en caso de que el cuerpo sea cilíndrico y su tapa o

fondo distinta a la forma cónica.

11.- ÁNGULO DEL CONO; indicar el ángulo del cono de la tapa o

cono en el caso de que el cuerpo sea cilíndrico y con su tapa o

fondo de forma cónica.

12.- ALTURA DE LA TAPA; indicar la altura de la tapa si la

forma del cuerpo es cilíndrica.


ANEXOS MAYO 2008

Página 84

13.- ALTURA DEL FONDO; indicar la altura del fondo si la forma

del cuerpo es cilíndrica.

14.- FORMA DE FABRICACIÓN; indicar la forma de fabricación

del tanque. Aunque se dan las opciones de brazing y forjado, esta

aplicación informática sólo calcula recipientes metálicos soldados,

por lo que seleccionar la opción “Soldado”.

15.- RADIOGRAFIADO; seleccionar el porcentaje de

radiografiado que va a tener el tanque.

16.- ESTADO FÍSICO; seleccionar el estado físico del contenido

del tanque. Si se indica vapor, el radiografiado pasará

automáticamente a ser completo.

17.- TIPO DE SUSTANCIA; seleccionar el tipo de sustancia que

contiene el tanque. Si se índica que es una sustancia letal, el

radiografiado pasará automáticamente a ser completo.

18.- TEMPERATURA AMBIENTE; indicar la temperatura

ambiente promedio.

19.- PRESIÓN ATMOSFÉRICA; indicar la presión atmosférica

habitual.


tanque.

21.- PRESIÓN RELATIVA; indicar la presión relativa en el interior

del tanque.

22. ESPECIFICACIÓN; seleccionar la especificación del material

del cuerpo y/o de la tapa y fondo. Para elegir la especificación nos


ANEXOS MAYO 2008

Página 85

podemos ayudar de la tabla de materiales pinchando en el link

“Ver tabla materiales”.

23.- GRADO; seleccionar el grado del material del cuerpo y/o de

la tapa y fondo. Para elegir el grado nos podemos ayudar de la

tabla de materiales pinchando en el link “Ver tabla materiales”.

24.- ESPECIFICACIÓN (TUBULADURAS); seleccionar la

especificación del material de las tubuladuras. Para elegir la

especificación nos podemos ayudar de la tabla de materiales

pinchando en el link “Ver tabla materiales”.

25.- GRADO (TUBULADURAS); seleccionar el grado del material

de las tubuladuras. Para elegir el grado nos podemos ayudar de la

tabla de materiales pinchando en el link “Ver tabla materiales”.

26 ESPESOR POR CORROSIÓN EN CUERPO; indicar la

máxima corrosión permitida en las chapas del cuerpo.

27.- ESPESOR POR CORROSIÓN EN FONDO; indicar la

máxima corrosión permitida en las chapas del fondo.

28.- ESPESOR POR CORROSIÓN EN TECHO; indicar la máxima

corrosión permitida en las chapas del techo.

29.- ESPESOR POR CORROSIÓN EN TUBULADURAS; indicar

la máxima corrosión permitida en las chapas de la tubuladura.



1.- Clickear hoja B.- EFICIENCIA DE LAS JUNTAS


ANEXOS MAYO 2008

Página 86

4.- EFICIENCIA DE LAS JUNTAS

En este apartado se aportarán los datos necesarios para la obtención de

las eficiencias de las juntas.

1.- TIPOS DE SOLDADURAS LONGITUDINAL EN EL

CUERPO; seleccionar el tipo de soldadura que se realiza

en las soldaduras longitudinales del cuerpo.

2.- TIPOS DE SOLDADURAS CIRCUNFERENCIAL EN

EL CUERPO; seleccionar el tipo de soldadura que se

realiza en las soldaduras circunferenciales del cuerpo.

3.- CATEGORÍA SOLDADURAS CIRCUNFERENCIALES

CUERPO; seleccionar si la categoría de las soldaduras

circunferenciales del cuerpo son A ó B. Ayudarse del

gráfico clickeando en el link “Ver categoría de soldaduras”.

4.- INTERSECCIONES ENTRE SOLDADURAS DE

CATEGORÍA A CON B Ó C; seleccionar si existe, en

alguna parte del cuerpo, una intersección entre soldaduras

de categoría A con otras de B ó C.



1.- Clickear hoja C.- ESP. PARED PRESIÓN INTERIOR

5.- ESP. PARED PRESIÓN INTERIOR

En este apartado se calcula el espesor de la pared del cuerpo del

tanque, tanto cilíndrico como esférico, en el caso que la celda A40 de la página

“A.- DATOS GENERALES” indique “Calcular con presión interna”. En caso


ANEXOS MAYO 2008

Página 87

contrario se obviará este apartado y se pasará al siguiente clickeando la página

D. ESP. PARED PRESIÓN EXTERIOR.

Para calcular a presión interior sólo hay que proceder de la siguiente

forma:

1.- OTRAS PRESIONES; indicar si existen otras presión

sobre la pared del cuerpo diferente a las propias de

operación.

Una vez calculado el espesor de pared del tanque para presión interna,

se pasará al apartado F. CÁLCULO DE TAPAS Y FONDOS, si se trata de un

tanque con cuerpo cilíndrico o al apartado G.- DISEÑO DE TUBULADURAS si

se trata de un tanque esférico.

6.- ESP. PARED PRESIÓN EXTERIOR

En este apartado se calcula el espesor de la pared del cuerpo del

tanque, tanto cilíndrico como esférico, en el caso que la celda A40 de la página

“A.- DATOS GENERALES” indique “Calcular con presión externa”. En caso

contrario se obviará este apartado y se pasará al apartado F. CÁLCULO DE

TAPAS Y FONDOS, si se trata de un tanque con cuerpo cilíndrico o al apartado

G.- DISEÑO DE TUBULADURAS si se trata de un tanque esférico.

Veamos cómo se calcula es espesor de pared para un tanque cilíndrico

sometido a presión externa. Se ha de tener en cuenta que es un proceso

iterativo:

1.- ESPESOR ESTIMADO; indicar un espesor estimado de

la pared del cuerpo cilíndrico. Se puede indicar espesores

hasta con décimas de milímetros.


ANEXOS MAYO 2008

Página 88

2.- ANILLO RIGIDIZADOR; seleccionar si se requiere

anillo rigidizador o no. Se comenzará indicando que no es

necesario.

3.- TABLA PARA LA OBTENCIÓN DE B; seleccionar la

tabla que se utilizará para la obtención de parámetro B.

Esta tabla depende del material del cuerpo.

4.- NOMBRE DE LA TABLA; seleccionar el nombre de la

tabla elegida anteriormente.

5.- T1 (TEMPERATURA PRÓXIMA INFERIOR);

seleccionar la temperatura más próxima inferior a la

temperatura de operación del tanque.

6.- T2 (TEMPERATURA PRÓXIMA SUPERIOR);

seleccionar la temperatura más próxima superior a la


7.- A; indicar el valor de A obtenido de la siguiente forma:

pinchamos en el link “Ver gráfica”, con el valor L/D0,

entramos en la tabla y buscamos la curva para D0/t y

obtenemos el valor de A requerido.

8.- A1 (VALOR PRÓXIMO INFERIOR); seleccionar el valor

de A más próximo inferior al valor de A anteriormente

obtenido.

9.- A2 (VALOR PRÓXIMO SUPERIOR); seleccionar el

valor de A más próximo superior al valor de A

anteriormente obtenido.

Si en la casilla A33 aparece el mensaje “¡Aumente el espesor!”, se

volverá al punto 1 y se realizará todos los pasos. De está forma de procederá


ANEXOS MAYO 2008

Página 89

hasta que aparezca el mensaje que nos indique que el espesor elegido es el

correcto. Si el espesor no parece muy elevado se indicará que necesitamos el

anillo rigidizador y se volverá a realizar los pasos desde el punto 1.

Si el recipiente es esférico se procede de la siguiente forma:


la pared del cuerpo esférico. Se puede indicar espesores




Esta tabla depende del material del cuerpo.











obtenido.





ANEXOS MAYO 2008

Página 90




correcto.

Una vez calculado el espesor de pared del tanque para presión externa,

se procederá de una de las siguientes formas:

1.- Clikear en el apartado E. ANILLOS RIGIDIZADORES, si se

trata de un tanque cilíndrico y se ha calculado el espesor de pared

a presión externa con anillos rigidizadores.

ó

2.- Clikear en el apartado F. CÁLCULO DE TAPAS Y FONDOS,

si se trata de un tanque con cuerpo cilíndrico

ó

3.- Clikear en el apartado G.- DISEÑO DE TUBULADURAS si se

trata de un tanque esférico.

7.- ANILLOS RIGIDIZADORES

En este apartado se dimensionará el anillo rigidizador si se trata de un

tanque cilíndrico a presión externa y si se ha requerido en el apartado anterior.

Para el correcto dimensionamiento se procede de la siguiente forma:

1.- MATERIAL DEL ANILLO; indicar el material del anillo

rigidizador.


ANEXOS MAYO 2008

Página 91

2.- TIPO DE RIGIDIZADOR; seleccionar si que remos que

el anillo rigidizador sea perfiles en T o pletinas.

3.- DIMENSIONES DEL RIGIDIZADOR; seleccionar las

dimensiones del anillo rigidizador en el caso de que

hayamos optado por perfiles en T.

4.- ESPESOR DEL RIGIDIZADOR; seleccionar el espesor

del anillo rigidizador en el caso de que hayamos optados

por pletinas.

5.- ANCHO DEL RIGIDIZADOR; seleccionar el ancho del

anillo rigidizador en el caso de que hayamos optados por

pletinas.

6.- A; indicar el valor de A. Para ello entramos en el link

“Ver tablas”, buscamos la tabla apropiada para el material

del anillo rigidizador y entrando con el B anteriormente

calculado, obtenemos A.

Si en la casilla A21 sale el mensaje que indica que aumentemos las

dimensiones del anillo rigidizador, o bien las aumentamos o bien cambiamos de

tipo de elemento de anillo rigidizador, y volvemos a obtener A. Este

procedimiento se ha de realizar hasta que en la casilla A21 aparezca el

mensaje de que el anillo rigidizador es correcto.

A continuación se pasará al apartado F. CÁLCULO DE TAPAS Y

FONDOS

8.- CÁLCULO DE TAPAS Y FONDOS

En este apartado se dimensionaran las tapas y los fondos de los

recipientes cilíndricos sometidos tanto a presión interna como externa.


ANEXOS MAYO 2008

Página 92

En el caso de que el recipiente esté sometido a presión interna el cálculo

de los espesores de las tapas y fondos es directo y no necesitamos introducir

ningún dato.

En el caso de recipiente cilíndrico a presión externa se procede de la

siguiente forma:


la pared de la tapa o fondo. Se puede indicar espesores




Esta tabla depende del material de la tapa o fondo.











obtenido.





ANEXOS MAYO 2008

Página 93




correcto.

Tras comprobar que todo es correcto se pasa al apartado G.- DISEÑO

DE TUBULADURAS

9.- DISEÑO DE TUBULADURAS

En este apartado se obtendrá el espesor del cuello de la tubuladura así

como las dimensiones del refuerzo si es necesario.

En el caso de un recipiente sometido a presión interna se procede de la

siguiente forma:

1.- UBICACIÓN DE LA TUBULADURA; seleccionar si la

tubuladura se ubica en el cuerpo, en la tapa o en el fondo.

2.- DN TUBULADURA; seleccionar el diámetro nominal de la

tubuladura.

3.- LONGITUD DEL CUELLO; indicar la proyección de la

tubuladura.

4.- TIPO DE BRIDA; seleccionar el tipo de brida que se colocará

en la tubuladura.

5.- PROLONGACIÓN INTERIOR; seleccionar si la tubuladura

tiene proyección en el interior del tanque.

6.- LONGITUD PROLONGACIÓN INTERIOR; indicar la longitud

de la proyección interior de la tubuladura.


ANEXOS MAYO 2008

Página 94

7.- ESPESOR ESTIMADO; indicar un espesor estimado para

calcular el diámetro interior de la tubuladura. Volver a modificar

con el máximo valor obtenido del espesor por tensión

circunferencial y por tensión longitudinal.

Si la casilla A88 indica que se necesita refuerzo se procede de la

siguiente forma:

1.- ESPECIFICACIÓN REFUERZO; seleccionar la

especificación del material del refuerzo. Para elegir la

especificación nos podemos ayudar de la tabla de

materiales pinchando en el link “Ver tabla materiales”.

2.- GRADO REFUERZO; seleccionar el grado del material

del refuerzo. Para elegir el grado nos podemos ayudar de

la tabla de materiales pinchando en el link “Ver tabla

materiales”.

3.- ESPESOR REFUERZO, indicar el espesor del refuerzo.

4.- DIÁMETRO EXTERIOR DEL REFUERZO, indicar el

diámetro exterior del refuerzo. Este diámetro tiene que ser

mayor que el interior, en caso contrario saldrá el respectivo

mensaje de error.

Si las dimensiones del refuerzo son correctas nos saldrá un mensaje

indicando que el refuerzo es correcto. En caso contrario, saldrá un mensaje en

el que se indica que deber ser aumentado las dimensiones del refuerzo.

Una vez dimensionado la tubuladura y su refuerzo ha de colocarse todas

las dimensiones obtenidas en la tabla que aparece al final de la página si

queremos que aparezca en el informe final.


ANEXOS MAYO 2008

Página 95

En el caso de un recipiente sometido a presión externa se

procede de la siguiente forma:


la pared de la tubuladura. Se puede indicar espesores




Esta tabla depende del material de la tubuladura.









6.- A; indicar el valor de A obtenido de la siguiente forma:

pinchamos en el link “Ver gráfica”, con el valor L/D0,

entramos en la tabla y buscamos la curva para D0/t y

obtenemos el valor de A requerido.



obtenido.





ANEXOS MAYO 2008

Página 96




correcto. Si el espesor no parece muy elevado se indicará que necesitamos el

anillo rigidizador y se volverá a realizar los pasos desde el punto 1.

Si la casilla A88 indica que se necesita refuerzo se procede de la

siguiente forma:

1.- ESPECIFICACIÓN REFUERZO; seleccionar la

especificación del material del refuerzo. Para elegir la

especificación nos podemos ayudar de la tabla de

materiales pinchando en el link “Ver tabla materiales”.

2.- GRADO REFUERZO; seleccionar el grado del material

del refuerzo. Para elegir el grado nos podemos ayudar de

la tabla de materiales pinchando en el link “Ver tabla

materiales”.

3.- ESPESOR REFUERZO, indicar el espesor del refuerzo.

4.- DIÁMETRO EXTERIOR DEL REFUERZO, indicar el

diámetro exterior del refuerzo. Este diámetro tiene que ser

mayor que el interior, en caso contrario saldrá el respectivo

mensaje de error.

Si las dimensiones del refuerzo son correctas nos saldrá un mensaje

indicando que el refuerzo es correcto. En caso contrario, saldrá un mensaje en

el que se indica que deber ser aumentado las dimensiones del refuerzo.

Una vez dimensionado la tubuladura y su refuerzo ha de colocarse todas

las dimensiones obtenidas en la tabla que aparece al final de la página si

queremos que aparezca en el informe final.


ANEXOS MAYO 2008

Página 97

Al finalizar el dimensionamiento podemos pasar a la página

PRESENTACIÓN y proceder de la siguiente forma:

1.- Guardar.

2.- Imprimir.

3.- Volver a la hoja INICIO

4.- Guardar.

5.- Cerrar.



ANEXO 4

EJEMPLOS PRÁCTICOS


ANEXOS MAYO 2008

Página 99

ÍNDICE 4.1.- Ejemplo práctico de cálculo de tanque atmosférico según API

650……………………………………………………………..………..…....Pág. 100

4.2.- Ejemplo práctico de cálculo de venteo según API 2000 y UNE EN 14015

………………………………………………………………………………...Pág. 130

4.3.- Ejemplo práctico de cálculo de recipiente a presión según el código ASME

DIVISIÓN VIII DIVISIÓN 1………………………………………………….Pág. 134


ANEXOS MAYO 2008

Página 100

4.1.- EJEMPLO PRÁCTICO DE CÁLCULO DE TANQUE ATMOSFÉRICO SEGÚN API 650 Una multinacional de biocarburantes llamada BIOVIDA desea que la

ingeniería generalista INGETUR le diseñe el tanque para almacenamiento de

bioetanol.

El tanque cuyo Item es T-2000, se encuentra en la localidad gaditana de

Rota.

Se requiere por motivos de espacios, que el tanque tenga un diámetro

de 18 metros y una altura de 25 metros. El material del tanque y todos sus

accesorios es acero al carbono A 283 C. El techo es del tipo domo

autoportante.

La temperatura de operación es de 25ºC y la presión de 0 mbar.

Para ahorro de material, la propiedad desea que el tanque sea calculado

por el método del punto variable que propone la API 650.

El flujo máximo de entrada de bioetanol es de 300m3/h, mientras que el

flujo máximo de salida es de 800m3/h.

AtmosféricoT-2000

Cálculo tanqueBIOVIDA

Almacenamiento de bioetanol

MEMORIA JUSTIFICATIVA SEGÚN LA API 650

Atmosférico

BIOVIDA

Cálculo tanque

T-2000

BIOVIDA

1. DESCRIPCIÓN

AtmosféricoT-2000

Cálculo tanque

AtmosféricoT-2000


Dimensiones geométricas del tanque

T-2000Cálculo tanque

BIOVIDA

Atmosférico

2. DATOS DE DISEÑO

DIÁMETRO NOMINAL DEL TANQUE (D) 18,0 m

TIPO DE TECHO Domo autoportante

RADIO ESFÉRICO (rr) 18 m

ALTURA TOTAL DE LA ENVOLVENTE CILÍNDRICA (Hv) 25,0 m

ESPESOR FONDO MÍNIMO (tbmin) 6,0 mm (Excluido Corrosión)

ESPESOR ANILLO DEL FONDO MÍNIMO (tabmin) 6,0 mm (Excluido Corrosión)

ESPESOR DE LAS VIROLAS MÍNIMO (tsmin) 6,0 mm (Incluido Corrosión)

ESPESOR DEL TECHO MÍNIMO (trmin) 11,0 mm (Excluido Corrosión)

ESPESOR DE LA ESTRUCTURA AUTOPORTANTE MÍNIMO (temin) 11,0 mm (Excluido Corrosión)

MARGEN DE CORROSIÓN EN EL CUERPO (corr) 1,0 mm

MARGEN DE CORROSIÓN EN EL FONDO (corr) 1,0 mm

MARGEN DE CORROSIÓN EN EL TECHO (corr) 1,0 mm

ESPESOR DE AISLAMIENTO EN EL CUERPO 0 mm

ESPESOR DE AISLAMIENTO DEL TECHO 0 mm

DENSIDAD DEL LÍQUIDO / PESO ESPECÍFICO (G) 900 kg/m3

TEMPERATURA DE DISEÑO DEL LÍQUIDO (t1) 25 ºC

ALTURA MÁXIMA DE DISEÑO DEL LÍQUIDO (H) 24,0 m

PRESIÓN INTERNA (pint) 0,00 kg/m2

DEPRESIÓN INTERNA (dpint) 0,00 kg/m2

EFICIENCIA DE JUNTAS EN EL TECHO (Efr) 85 %

SOBRECARGA EN EL TECHO DE USO (psr) 120 kg/m2

PESO ESTIMADO DE LA ESTRUCTURA PORTANTE DEL TECHO (per) 0 kg/m2

PESO ESTIMADO DE LAS PLATAFORMAS Y TUBERÍAS (ppl) 6,63 kg/m2

LOCALIDAD Rota

VIENTO MÁXIMO LOCAL SEGÚN CTE (v) 144 m/s

NIEVE MÍNIMA (Pn) 40,00 kg/m2

FACTOR DE ZONA (ab/g) 0,08

FACTOR DE IMPORTANCIA (k) 1,30


Atmosférico

2.3 HIPÓTESIS DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

SISM

O

2.2 CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO

BIOVIDA

2.1 DATOS GEOMÉTRICOS

COEFICIENTE SEGÚN TIPO DE SUELO (S) 2,00

MATERIAL CUERPO Ac. Carb. A 283 C

MATERIAL TECHO Ac. Carb. A 283 C

MATERIAL FONDO Ac. Carb. A 283 C

MÁXIMA TENSIÓN ADMISIBLE 205,00 MPa

TENSIÓN DE CÁLCULO (SERVICIO) 137,00 MPa

TENSIÓN DE CÁLCULO (PRUEBA) 154,00 MPa

BIOVIDA

SISM

O

Atmosférico

2.4 MATERIALES


AtmosféricoT-2000


3. DISEÑO DEL CUERPO

ANCHO DE LAS CHAPAS DE LAS VIROLAS CONSIDERADO 2,50 m

NÚMERO DE VIROLAS OBTENIDAS 10

Cálculo de los espesores mediante el Método del punto variable (Variable-Design-Point-Method), Apdo. 3.6.4

Espesor (corr. Incl.)mm

1 16,002 14,003 12,504 11,005 10,006 8,007 8,008 6,009 6,0010 6,00

ALTURA MÁXIMA SIN ANILLOS RIGIDIZADORES (H1) 10,94 m

tsat 6,0 mm

CÁLCULO DE ESPESOR EN PRUEBA HIDRÁULICACÁLCULO DE ESPESOR EN SERVICIO

Virola

AtmosféricoT-2000


3.1 CÁLCULO DE LAS VIROLAS

3.2 NECESIDAD DE RIGIDIZADORES INTERMEDIOS

CAsdv

GHDtds +⋅−⋅⋅

=)30,0(9,4

3

47,91 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅=

DtsattsatH

stvHDtts )30,0(9,4 −⋅⋅

=

Donde: tds=Espesor de la virola en servicio (mm)tts=Espesor de la virola en prueba (mm)D= Diámetro (m)H=Altura de Servicio (m)G=Peso específico líquidosdv=Tensión admisible para las condiciones de diseño (Mpa)stv=Tensión admisible para las condiciones de prueba (Mpa)CA=Margen de corrosión (mm)

Cálculo de la máxima altura sin necesidad de anillos rigidizadores. Apdo 3.9.7.1. API - 650

Donde: H1=Altura del tanque entre el rigidizador intermedio y el perfil contraviento (m)tsat= Espesor de la última virola (mm)D= Diámetro nominal del tanque (m)

Virola Altura Espesor Espesor Altura VirolaVirola Última Virola Virola Estudio Transformada

1 2500 6,00 16,00 215,292 2500 6,00 14,00 300,613 2500 6,00 12,50 399,064 2500 6,00 11,00 549,335 2500 6,00 10,00 697,146 2500 6,00 8,00 1217,857 2500 6,00 8,00 1217,858 2500 6,00 6,00 2500,009 2500 6,00 6,00 2500,00

10 2500 6,00 6,00 2500,00

SUMA DE ALTURAS DE VIROLAS TRANSFORMADA (Hw) 12,10 m

MÓDULO RESISTENTE MÍNIMO DEL RIGIDIZADOR (Z) 115,28 cm3

ALTURA DE COLOCACIÓN DELPERFIL RIGIDIZADOR 18,95 m

Como Hw>H1, se requiere un rigidizador intermedio


BIOVIDA

3.3 CÁLCULO DE ANILLO RIGIDIZADOR

Atmosférico

5

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

actual

uniformetr t

tWW

Donde: Wtr=Altura transformada de virola (m)W=Altura real de la virola (m)tuniforme=Espesor de la última virola (mm)tactual= Espesor de la virola en estudio (mm)D= Diámetro nominal del tanque (m)

Cálculo de la altura de virola transformada. Apdo 3.9.7.2. API- 650

171

2 HDZ ⋅=

Donde: Z=Módulo resistente necesario (cm3)H1=Distancia entre el rigidizador y el perfil contraviento

Cálculo del módulo resistente del rigidizador. Apdo 3.9.7.6. API - 650

Tipo Ángulo intermedioPerfil 127x89x9,5

AtmosféricoT-2000


PERFIL ADOPTADO

Configuraciones Rigidizador. Figura 3.2. API - 650Módulo Resistente Rigidizador. Tabla

3.20. API - 650

Cálculo tanqueT-2000

4. DISEÑO DEL FONDO

Atmosférico

BIOVIDA

ESPESOR MÍNIMO DE LAS CHAPAS CENTRALES FONDO 6,0 mm

ESPESOR ADOPTADO EN EL FONDO 7,0 mm (Incluido Corrosión)

ESPESOR ADOPTADO EN LA PRIMERA VIROLA 16,00 mm (Después actuar corrosión)

TENSIÓN PRUEBA HIDRÁULICA DE LA PRIMERA VIROLA (st) 136,16 Mpa

ESPESOR MÍNIMO DEL ANILLO (tb) 6,0 mm

ESPESOR DE ANILLO ADOPTADO (tba) 7,0 mm (Incluido Corrosión)

ANCHO DEL ANILLO (ab) 650 mm

4.2 CÁLCULO DEL ANILLO DEL FONDO

4.1 ESPESOR DE LA CHAPA DEL FONDO

BIOVIDACálculo tanque

T-2000Atmosférico

ttsHDstv

)30.0(90.4 −⋅⋅=

Tensión en la virola durante la prueba hidráulica. Apdo. 3.6.3. API - 650

Donde: tts=Espesor de la virola en prueba (mm)D= Diámetro (m)H=Altura de Servicio (m)stv=Tensión admisible para las condiciones de prueba (Mpa)

Espesor del Anillo del Fondo Tabla 3.1. API - 650

Donde: tb=Espesor del anillo (mm)G= Peso específico del líquidoH=Altura de Servicio (m)wL=Máximo peso del tanque que se puede considerar para equilibrar el momento desestabilizador (N/m)

Cálculo Ancho Anillo. Apdo. 3.6.3. API - 650

)10027.0

;)(

390);50600max((

3

50.0 HGw

GHt

mmmma Lbb ⋅

⋅⋅⋅⋅

+=−

AtmosféricoT-2000


5. DISEÑO DEL TECHO AUTOPORTANTE

TIPO DE TECHO Domo autoportante

RADIO ESFÉRICO (rr) 18,00 m

ALTURA DEL TECHO (yr) 2,41 m

PESO ESTIMADO CHAPA DEL TECHO (pr) 70,65 kg/m2

PESO ESTIMADO ESTRUCTURA PORTANTE (per) 0,00 kg/m2

PESO ESTIMADO PLATAFORMAS - TUBERÍAS (ppl) 6,63 kg/m2

PESO ESTIMADO AISLAMIENTO (par) 0,00 kg/m2

SOBRECARGA EN EL TECHO (USO Y/O NIEVE) (psr) 120,00 kg/m2

DEPRESIÓN INTERNA (dpint) 0,00 kg/m2

CARGA TOTAL EN EL TECHO (P) 197,28 kg/m2

FACTOR DE CORRECCIÓN CARGAS (z) 1,00

ESPESOR MÍNIMO SEGÚN Apdo. 3.10.5.1- API 650 (trest) 8,50 mm

ESPESOR MÍNIMO SEGÚN Apdo. 3.10.2 - API 650 (trmin) 5,00 mm

ESPESOR ADOPTADO EN EL TECHO (tr) 9,00 mm

BIOVIDA

CARG

AS M

UER

TAS

Cálculo tanque

5.1 GEOMETRÍA DEL TECHO AUTOPORTANTE

5.2 CARGAS QUE ACTÚAN SOBRE EL TECHO

5.3 CÁLCULO DE ESFUERZOS Y COMPROBACIÓN

S U

T-2000Atmosférico

Factor de Corrección Espesor Chapa Techo Apdo. 3.10.5. 3.10.6. API - 650

12.2_

≥=kPaTOTALESCARGASz

AtmosféricoT-2000


6. DISEÑO UNIÓN TECHO CUERPO

FACTOR DE CORRECCIÓN DE LAS CARGAS (z) 0,90

ÁREA DE PARTICIPACIÓN MÍNIMA EN LA UNIÓN TECHO-CUERPO (Ap) 1345,11 mm2

EL DETALLE CORRESPONDIENTE A LA FIGURA F-1 ADOPTADO ES EL a

ANGULAR DE CORONACIÓN 45x4

Sección 344,0 mm2Peso 154,94 kg

PARTICIPACIÓN DEL CUERPO

Rc 9000,00 mmWc 113,84 mm

tc 8,00 mmSc 910,74 mm2

PARTICIPACIÓN DEL TECHO

R2 18000,00 mmWh 127,28 mm

th 5,00 mmSh 636,40 mm2

ÁREA DE PARTICIPACIÓN REAL (A1) 1891,13 mm2

LÍMITE SECCIÓN ÁREA DÉBIL 3013,50 mm2

6.1 CÁLCULO DE LA UNIÓN TECHO CUERPO

LA UNIÓN ES DÉBIL, POR LO QUE NO ES NECESARIO VENTEO DE EMERGENCIA


BIOVIDA

6.2 CÁLCULO DE LA UNIÓN TECHO CUERPO

SE CUMPLE QUE A1>Ap

Atmosférico

5.0)(6.0 cctRWc ⋅=

216.0rrDAp ⋅

=

kPaTOTALESCARGASz

2.2_

=

Factor de Corrección Área de Participación Apdo. 3.10.5. 3.10.6. API - 650

Cálculo Área de Participación Apdo. 3.10.5. 3.10.6. API - 650

Techo Cónico Techo Esférico

Donde: Ap=Área de Participación (mm2)D=Diámetro Nominal (m)rr=Radio Esférico

)(432.0

2

θSENODAp⋅

=

Área de Participación Cuerpo y TechoFigura F-2. API - 650

Donde: Wc=Área de participación cuerpo (mm2)Rc=Radio interno del tanque (m)tc=Espesor de la virola (mm)Wh=Área de participación techo (mm2)R2=Distancia normal al techo hasta el eje (m)th=Espesor del techo (mm)

50.02 )(30.0 htRWh ⋅⋅=

Detalle bFigura F-2. API - 650

)(1390 θTanWA⋅

=

Límite de Sección de Área Débil.Apdo. 3.10.2.5.2. API - 650

7. ESTIMACIÓN DE PESOS

BIOVIDACálculo tanque

AtmosféricoT-2000

SECCIÓN DEL TANQUE 254,5 m2 VOLUMEN ÚTIL 6360,0 m3

SUPERFICIE DEL TECHO 3013,50 m2 SUP. PLATAFORMAS 30 m2

SUPERFICIE ENVOLVENTE 1413,72 m2 PESO PLATAFORMAS 50 kg/m2

SUP. AISLAMIENTO TECHO 3013,50 m2 LONG. VIGA CONTRAVIENTO 56,55 ml

SUP. AISL. ENVOLVENTE 1413,72 m2 LONG. RIGIDIZADOR 56,55 m2

LONGITUD ESCALERAS 20 ml SUP. ANILLO DEL FONDO 38,26 m2

PESO ESCALERAS 62,5 kg/ml SUPERFICIE FONDO 876,16 m2

SINCORROSIÓN

19281 171380 00 ------

1500 ------108199 97102

871 ------155 ------150 ------1250 ------

0 ------2103 180212036 10317

PESO TOTAL VACÍO ÚNICAMENTE ELEMENTOS METÁLICOS 145544 kg

7.1 CONSIDERACIONES EN EL CÁLCULO DE PESOS

7.2 CÁLCULO DE PESOS

TECHOESTRUCTURA DE TECHO

RIGIDIZADOR

FONDO

TUBULADURASESCALERAS

AISLAMIENTO DE TECHO

ANILLO DEL FONDOAISLAMIENTO ENVOLVENTE

PLATAFORMASENVOLVENTE

CONTRAVIENTO

TECHO

ENVOLVENTE

FONDO

Atmosférico

CORROIDO

PESO DE ELEMENTOS (kg)


BIOVIDA

ELEMENTO

AtmosféricoT-2000


8. ESTUDIO DEL VIENTO

LOCALIDAD

VELOCIDAD DEL VIENTO CONSIDERADA 144 m/s

ÁREA DEL TECHO SOBRE LA QUE INCIDE EL VIENTO 28,96 m2

ÁREA DEL CUERPO SOBRE LA QUE INCIDE EL VIENTO 450,00 m2

EMPUJE HORIZONTAL EN TECHO (et) 1689 kg

COTA DE APLICACIÓN DE LA CARGA (het) 25,80 m

EMPUJE HORIZONTAL EN CUERPO (ev) 31347 kg

COTA DE APLICACIÓN DE LA CARGA (hev) 12,50 m

CARGA HORIZONTAL TOTAL (F) 33036 kg

COTA DE APLICACIÓN DE LA CARGA (he) 13,18 m

MOMENTO DEBIDO AL VIENTO (Mv) 435413,38 kg·m

PESO DEL TECHO CORROIDO 17138,27 kg

PESO DEL CUERPO CORROIDO 97101,80 kg

TOTAL CARGAS OPUESTAS AL VUELCO (N) 114240,07 kg

PAR DE EQUILIBRIO 1028160,61 kg*m

MOMENTO DE ESTABILIDAD (Mest) 685440 kg*m

Número mínimo de pernos 19Número de pernos adoptados 12 ¡El número de pernos no puede ser más pDiámetro del eje de anclajes 18 m

Tensión máxima por cada perno -1567 kgLímite elásico admisible 1400 kg/cm2

Diámetro del perno #¡NUM! mm

8.1 CONSIDERACIONES PREVIAS

8.2 CÁLCULO DE FUERZAS DESESTABILIZANTES

AtmosféricoT-2000

8.4 COMPROBACIÓN DE ESTABILIDAD

8.3 CÁLCULO DE FUERZAS ESTABILIZANTES

Mv< Mest, EL TANQUE ES ESTABLE AL VIENTO SIN ANCLAJES


Rota

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅=

232 DWM est

Momento de EstabilidadApdo. 3.11.2. API - 650

Donde: W=Peso del cuerpo que equilibra (kg)D=Diámetro de depósito (m)

9. ESTUDIO SÍSMICO

BIOVIDA

AtmosféricoT-2000

Cálculo tanque

LOCALIDAD

CARGAS DE NIEVE (pn) 120 kg/m2

COEFICIENTE SÍSMICO HORIZONTAL (ab/g) 0,08

COEFICIENTE DE RIESGO (k) 1

COEFICIENTE SEGÚN EL TIPO DE SUELO (S) 2,00

COEFICIENTE DE FUERZA LATERAL (C1) 0,60

PESO TOTAL DEL LÍQUIDO (WT) 1749600 kg

RELACIÓN DIÁMETRO/ALTURA DEL TANQUE (D/H) 0,75

W1/WT 0,845

W2/WT 0,158

MASA RÍGIDA EFECTIVA (W1) 1477975 kg

MASA ELÁSTICA EFECTIVA (W2) 275562 kg

X1/H 0,409

X2/H 0,816

CDG MASA RÍGIDA EFECTIVA 10,24 m

CDG MASA ELÁSTICA EFECTIVA 20,40 m

9.1 DATOS DE EMPLAZAMIENTO

9.2 CÁLCULO DE LAS MASAS EFECTIVAS DE LÍQUIDO

AtmosféricoT-2000


Rota

9.3 CÁLCULO DE CENTROS DE GRAVEDAD DE LAS MASAS

Masas Efectivas.Figura E-2. API - 650

Centro de las Fuerzas SísmicasFigura E-3. API - 650

FACTOR k 0,600

PERIODO NATURAL DE VIBRACIÓN (T) 4,61 s

COEFICIENTE SÍSMICO BÁSICO HORIZONTAL (C1) 0,600

COEFICIENTE SÍSMICO HORIZONTAL DE LA MASA W2 (C2) 0,318

MOMENTO DE VUELCO EN SERVICIO (M) 1127159 N·m

9.4 CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LAS FUERZAS LATERALES

9.5 MOMENTO DE VUELCO EN LA BASE DEBIDO A LAS FUERZAS SÍSMICAS

Atmosférico

Cálculo tanqueT-2000

BIOVIDA

Factor kFigura E-4. API - 650

Cálculo del PeriodoApdo. E.3.3. API - 650

Donde: D=Diámetro de depósito (m)k=Factor adimensional

)(81.1 5.0DkT ⋅⋅=

222375.35.4_;75.05.4_T

SCTSiT

SCTSi ⋅=→>

⋅=→≤

Cálculo de C2Apdo. E.3.3. API - 650

Donde: T=Periodo (s)S=Coeficiente del Suelo

)( 22211111 XWCXWCHWCXWCIZM trSS ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=

Donde: M=Momento desestabilizante (Nm)Z=Factor sísmico de la zonaI=Factor de importanciaC1,C2= Coeficientes sísmicos lateralesWs=Peso total del depósito (N)Xs=Situación del cdg (m)Wr=Peso del techo (N)Ht=Altura total del lateral (m)W1=Masa rígida efectiva (N)X1=Altura del cdg de la masa rígida efectiva (m)W2=Masa elástica efectiva (m)X2 Alt d l d d l lá ti f ti ( )

Momento Desestabilizante. Apdo. E.3.1. API - 650

MÁX. PESO AGUA EN LA RESIST. AL VUELCO (wL) 3952,7 N/m

PESO MÁXIMO DE wL A CONSIDERAR 7620,5 N/m

PESO DE LA VIROLA INCLUSO LA p.p. DEL TECHO (wt) 2389,98 N/m

FACTOR f 0,55

COMO wLmax>wL, NO ES NECESARIA CORONA ANULAR POR SISMO

9.7 FUERZA DE COMPRESIÓN


9.6 RESISTENCIA AL VUELCO

Atmosférico

BIOVIDA

HGFtw bybL ⋅⋅⋅⋅= 99

Donde: tb=Espesor de la base (mm)Fby=Límite elástico del material (Mpa)G=Peso específico del líquido contenido en el tanqueH=Nivel máximo de diseño de líquido (m)

Máximo peso del depósito considerado en la resistencia al vuelco.Apdo. E.4. API - 650

GHwa L

b⋅⋅

=−3101745.0

Donde: wL=Máximo peso considerado en la resistencia al vuelco (N/m)G=Peso específico del líquido contenido en el tanqueH=Nivel máximo de diseño de líquido (m)

Anchura Mínima del Anillo. Apdo. E.4. API - 650

( )[ ]Lt wwDMf+⋅

= 2

Donde: M=Momento desestabilizante (N*m)D=Diámetro nominal (m)wt=Peso de la virola, incluso la parte proporcional de techo fijo (N/m)wL=Máximo peso considerado en la resistencia al vuelco (N/m)

Factor que determina la forma de calcular la máxima fuerza de compresión en la viroila

inferior.Apdo. E.5.1. API - 650

MÁXIMA COMPRESIÓN LONGITUDINAL EN LA BASE DEL DEPÓSITO (b) 6818,6 N/m

AtmosféricoT-2000


9.8 COMPROBACIÓN DE TENSIÓN EN BASE DE DEPÓSITO

NO ES NECESARIO ANCLAJE DE LOS TANQUES POR SISMO

Si f´ ≥ 44

Si f´ < 44

Además Fa < 0,5 Fyr

Si f ≤ 0.785

Si 0.785 ≤f≤1.50

Si 1.50 ≤f≤1.57

Si 1.57 ≤f o b/1000t>Fa

Es necesario anclar el tanque

2

273.1D

Mwtb ⋅+=

( )

5.0

2

637.01

490.1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⋅

−

=++

Lt

Lt

L

wwDMww

wb

DtFa⋅

=83

HGDtFa ⋅⋅+⋅⋅

= 5.75.2

83

2´t

DHGf ⋅⋅=

Apdo. E.5.3. API - 650

Donde: G= Densidad específica del líquidoH= Máximo nivel de diseño del líquido (m)D= Diámetro nominal del depósito (m)t= Espesor de la virola inferior (mm)Fty=Mínimo límite elástico en la virola inferior (Mpa)

f´ < 44

MÁXIMA TENSIÓN DE COMPRESIÓN ADMISIBLE (Fa) 69,17 MPa

MÁXIMA TENSIÓN DE COMPRESIÓN (b/1000t) 0,45 Mpa

Carga mínima que deben resitir los tonillos 2038,65 kg/mDiámetro el círculo de los pernos, Bc, 18,50 m

Número mínimo de pernos 19,00Carga de tracción por sismo/anclaje 6236,05 kg

Límite elástico del anclaje 78000,00 kg/cm2Límite elástico considerado 46800,00 kg/cm2

Sección neta requerida 0,13 cm2Díametro de los anclajes 30,00 mm

AtmosféricoT-2000


9.9 ANCLAJES

EN LA BASE DEL DEPÓSITO NO SE SUPERA LA TENSIÓN ADMISIBLE

AtmosféricoT-2000


10. VENTEO

Capacidad de venteo necesario para vacio por flujo máximo de salida (Apdo. 4.3.2.1.1) 752,00 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para sobre presión por flujo máximo de entrada (Apdo. 4.3.2.2.1) 606,00 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para vacio por condensación (Apdo. 4.3.2.1.2) 934,52 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para sobre presión por evaporación (Apdo. 4.3.2.2.2) 934,52 Nm3/h

Otras capacidades para vacio 0,00 Nm3/h

Otras capacidades para sobrepresión 0,00 Nm3/h

Capacidad total para vacio 1686,52 Nm3/h

Capacidad total para sobre presión 1540,52 Nm3/h

NO NECESITA VENTEO DE EMERGENCIA YA QUE LA UNIÓN TECHO VIROLA ES FRÁGIL

ÁREA HÚMEDA (Notas a y b tabla 3B) 508,68 m2

Q 4129700,00 W

F 1,00

L 2272000,00 J/kg

T 298,00 K

M 18,00

CAPACIDAD DE VENTEO DE EMERGENCIA 6519,72 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para vacio por flujo máximo de salida (Apdo. L.3.2.2) 800,00 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para sobre presión por flujo máximo de entrada (Apdo. L.3.2.1) 300,00 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para vacio por condensación (Apdo. L.3.3.3.1) 2235,14 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para sobre presión por evaporación (Apdo. L.3.3.2.1) 332,44 Nm3/h

AtmosféricoT-2000


10.1 REQUERIMIENTOS DE VENTEO NORMAL SEGÚN API 2000 (APDO. 4.3.2)

10.2 REQUERIMIENTOS DE VENTEO DE EMERGENCIA SEGÚN API 2000 (APDO. 4.3.3)

10.3 REQUERIMIENTOS DE VENTEO NORMAL SEGÚN UNE EN 14015 (APDO. L.3.1)

5,03 ·55,881/ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

MTx

LFQxhNm

Donde: Nm3/h=Requerimiento de venteo en Nm3/h de aire. Q=Calor suministrado por la expocisión a un fuego exterior, en Watios. A=Área Húmeda del tanque en metros cuadrados. F=Factor medioambiental.

L=Calor latente de vaporización del líquido almacenado a la presión y temperatura del alivio, en J/kg. T=Temperatura de alivio del vapor, K. M=Masa molecular del vapor del producto almacenado.





ÁREA HÚMEDA 508,94 m2

Rinf 1,00

Hv 4000,00 kJ/kg

T 298,00 K

M 179,00 kg/kmol


COEFICIENTE DE DESCARGA, Cd 0,80

CAPACIDAD TOTAL PARA VACIO 3035,14 Nm3/h

CAPACIDAD TOTAL PARA SOBRE PRESIÓN 632,44 Nm3/h

CAPACIDAD PARA VENTEO DE EMERGENCIA 6519,72 Nm3/h

Venteo necesario para vacio normal 300,00 mm

Venteo necesario para presion normal 65,00 mm

Venteo necesario para presion emergencia 200,00 mm

DN Venteo elegido 300,00 mm

10.4 REQUERIMIENTOS DE VENTEO DE EMERGENCIA SEGÚN UNE EN 14015 (APDO. L.4.2)

10.4 REQUERIMIENTOS DE VENTEO PARA CÁLCULO

10.5 DIMENSIONAMIENTO DEL VENTEO


AtmosféricoT-2000

MT

HRAxU

VWFB ···104 inf82,04=

Donde: UFB=Requerimiento de venteo en Nm3/h de aire. AW=Área Húmeda del tanque en metros cuadrados. Rinf=Reducción por aislamiento.

HV=Calor de vaporización del líquido almacenado a la presión y temperatura del alivio, kJ/kg. T=Temperatura de alivio del vapor, K. M=Peso molecular del vapor del producto almacenado, kg/kmol


ANEXOS MAYO 2008

Página 130

4.2.- EJEMPLO PRÁCTICO DE CÁLCULO DE VENTEO SEGÚN API 2000 Y UNE EN 14015 Una multinacional de biocarburantes llamada BIOVIDA desea que la

ingeniería generalista INGETUR le diseñe el venteo de un tanque ya construido

para agua contraincendio.

El tanque cuyo Item es TCI-2000, se encuentra en la localidad gaditana

de Rota.

El tanque tiene un diámetro de 10 metros y una altura de 15 metros,

siendo la temperatura de operación de 25ºC y la presión de 0 mbar.

El flujo máximo de entrada de agua es de 10m3/h, mientras que el flujo

máximo de salida es de 200m3/h. Además se sabe que la unión de techo con

cuerpo es no débil.

El venteo es una válvula presión-vacío.

Venteo abiertoT-1600

Proyecto Fin de CarreraE.S.I Sevilla

MEMORIA JUSTIFICATIVA VENTEOS SEGÚN API 2000 Y UNE EN 14015

Capacidad de venteo necesario para vacio por flujo máximo de salida (Apdo. 4.3.2.1.1) 18,80 Nm3/h

ad de venteo necesario para sobre presión por flujo máximo de entrada (Apdo. 4.3.2.2.1) 1616,00 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para vacio por condensación (Apdo. 4.3.2.1.2) 16,90 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para sobre presión por evaporación (Apdo. 4.3.2.2.2) 16,90 Nm3/h





ÁREA HÚMEDA (Notas a y b tabla 3B) 310,86 m2

Q 4129700,00 W

F 1,00

L 2272000,00 J/kg

T 298,00 K

M 18,00


Venteo abiertoT-1600

Proyecto Fin de CarreraE.S.I Sevilla

10.1 REQUERIMIENTOS DE VENTEO NORMAL SEGÚN API 2000 (APDO. 4.3.2)

10.2 REQUERIMIENTOS DE VENTEO DE EMERGENCIA SEGÚN API 2000 (APDO. 4.3.3)

5,03 ·55,881/ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

MTx

LFQxhNm

Donde: Nm3/h=Requerimiento de venteo en Nm3/h de aire. Q=Calor suministrado por la expocisión a un fuego exterior, en Watios. A=Área Húmeda del tanque en metros cuadrados. F=Factor medioambiental.

L=Calor latente de vaporización del líquido almacenado a la presión y temperatura del alivio, en J/kg. T=Temperatura de alivio del vapor, K. M=Masa molecular del vapor del producto almacenado.

Capacidad de venteo necesario para vacio por flujo máximo de salida (Apdo. L.3.2.2) 20,00 Nm3/h

cidad de venteo necesario para sobre presión por flujo máximo de entrada (Apdo. L.3.2.1) 800,00 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para vacio por condensación (Apdo. L.3.3.3.1) 73,29 Nm3/h

Capacidad de venteo necesario para sobre presión por evaporación (Apdo. L.3.3.2.1) 7,92 Nm3/h





ÁREA HÚMEDA 226,19 m2

Rinf 1,00

Hv 4000,00 kJ/kg

T 298,00 K

M 179,00 kg/kmol


COEFICIENTE DE DESCARGA, Cd 0,90

CAPACIDAD TOTAL PARA VACIO 93,29 Nm3/h

CAPACIDAD TOTAL PARA SOBRE PRESIÓN 807,92 Nm3/h

CAPACIDAD PARA VENTEO DE EMERGENCIA 6519,72 Nm3/h

Venteo necesario para vacio normal 50,00 mm

Venteo necesario para presion normal 65,00 mm

Venteo necesario para presion emergencia 200,00 mm

DN Venteo elegido 200,00 mm

Venteo abierto

10.4 REQUERIMIENTOS DE VENTEO DE EMERGENCIA SEGÚN UNE EN 14015 (APDO. L.4.2)

10.5 REQUERIMIENTOS DE VENTEO PARA CÁLCULO

10.6 DIMENSIONAMIENTO DEL VENTEO

T-1600Proyecto Fin de Carrera

E.S.I Sevilla

10.3 REQUERIMIENTOS DE VENTEO NORMAL SEGÚN UNE EN 14015 (APDO. L.3.1)

MT

HRAxU

VWFB ···104 inf82,04=

Donde: UFB=Requerimiento de venteo en Nm3/h de aire. AW=Área Húmeda del tanque en metros cuadrados. Rinf=Reducción por aislamiento.

HV=Calor de vaporización del líquido almacenado a la presión y temperatura del alivio, kJ/kg. T=Temperatura de alivio del vapor, K. M=Peso molecular del vapor del producto almacenado, kg/kmol


ANEXOS MAYO 2008

Página 134

4.3.- EJEMPLO PRÁCTICO DE CÁLCULO DE RECIPIENTE A PRESIÓN SEGÚN EL CÓDIGO ASME DIVISIÓN VIII DIVISIÓN 1 Una multinacional de biocarburantes llamada BIOVIDA desea que la

ingeniería generalista INGETUR le diseñe el tanque a presión de agua

osmotizada.

El tanque cuyo Item es TPA-2000, se encuentra en la localidad gaditana

de Rota.

El tanque cilíndrico tiene un diámetro interior de 5 metros y una altura de

6 metros, siendo la temperatura de operación de 100 ºC y la presión de 3 barg.

La forma de la tapa y del fondo es hemiesférico con una altura de 600

mm.

El tanque es soldado con soldaduras butt weld dobles y tiene previsto un

radiografiado parcial.

El tanque y sus accesorios son de acero al carbono SA-134 grado

A283A.

Se desea colocar dos tubuladuras en el techo de DN25 y DN60, así

como 4 tubuladuras en el cuerpo de DN100, DN80, DN25, DN15.

Cilíndrico a presión

TPA-2000

Tanque a presión

BIOVIDA

Cilíndrico a presiónTPA-2000

Tanque a presiónBIOVIDA

MEMORIA JUSTIFICATIVA SEGÚN ASME VIII DIVISIÓN 1

TPA-2000Tanque a presión

1. DESCRIPCIÓN

BIOVIDA


TIPO DE TANQUE Cilíndrico a presión

ITEM TPA-2000

TIPO DE TAPA Hemiesférico

TIPO DE FONDO Hemiesférico

FORMA DE FABRICACIÓN Soldado

RADIGRAFIADO Parcial

TPA-2000Tanque a presión

BIOVIDA

1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL




2. DATOS DE DISEÑO

ALTURA, L1 6000 mm

DIÁMETRO INTERIOR, D 5000 mm

RADIO DE LA ESFERA DE LA TAPA 2500 mm

RADIO DE LA ESFERA DEL FONDO 2500 mm

ALTURA DE LA TAPA 600 mm

ALTURA DEL FONDO 600 mm

CORROSIÓN ADM. EN EL CUERPO 1 mm

CORROSIÓN ADM. EN EL FONDO 1 mm

CORROSIÓN ADM. EN LA TAPA 1 mm

CORROSIÓN ADM. EN TUBULADURAS 1 mm

ESTADO FÍSICO DEL CONTENIDO Líquido

TIPO DE SUSTANCIA Normal

TEMPERATURA AMBIENTE 25 ºc

PRESIÓN ATMOSFÉRICA 101 kPa

TEMPERATURA OPERACIÓN 100 ºC

PRESIÓN RELATIVA 300 kPa

PRESIÓN DE CÁLCULO, P 199 kPa

ESPECIFICACIÓN CUERPO SA-134

GRADO CUERPO A283A

ESPECIFICACIÓN TAPA SA-134

GRADO TAPA A283A

ESPECIFICACIÓN FONDO SA-134

GRADO FONDO A283A

ESPECIFICACIÓN TUBULADURAS SA-134

GRADO TUBULADURAS A283A

TENSIÓN MÁXIMA ADMISIBLE CUERPO, Sc 77857 kPa

TENSIÓN MÁXIMA ADMISIBLE TAPA, St 77857 kPa

TENSIÓN MÁXIMA ADMISIBLE FONDO, Sf 77857 kPa

TENSIÓN MÁXIMA ADMISIBLE TUBU., Stb 77857 kPa

LÍMITE ELÁSTICO CUERPO 165360 kPa

2.1 DATOS GEOMÉTRICOS

2.2 CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO



2.3 MATERIALES


3. EFICIENCIAS DE LAS JUNTAS


FORMA DE FABRICACIÓN Soldado

RADIOGRAFIADO Parcial

TIPO DE SOLDADURAS LONGITUDINAL CUERPO Butt Weld Doble

TIPO DE SOLDADURAS CIRCUNFERENCIAL CUERPO Butt Weld Doble

CATEGORIA SOLDADURAS LONGITUDINALES CUERPO A

CATEGORIA SOLDADURAS CIRCUNFERENCIALES CUERPO B

INTERSECCIONES ENTRE SOLDADURAS DE CATEGORÍA A CON B O C No

EFICIENCIA DE LAS JUNTAS LONGITUDINALES, E1 0,85

EFICIENCIA DE LAS JUNTAS CIRCUNFERENCIALES, E2 0,7

3.2 CÁLCULOS

3.1 DATOS



BIOVIDA

4. CÁLCULO ESPESOR CUERPO


Tanque a presión

Tensión circunferencial

Tensión longitudinal

Fórmula empleada Cilíndrico a presión

B 13050,00 kPa

Espesor obtenido, (incl. Corr.) 9 mm

CILÍNDRICO A VACIO (UG28) ESFÉRICO A VACIO (UG28)


4.1 FÓRMULAS

CILÍNDRICO A PRESIÓN (UG27.1 y UG27.2) ESFÉRICO A PRESIÓN (UG27.3)


4.2 CÁLCULOS

PESc

DPt

⋅−⋅

⋅=

6.012

PESc

DPt

⋅+⋅

⋅=

4,022

PEScRPt

⋅−⋅⋅⋅

=2.02

))2((3

4

ttD

BP a ⋅+⋅

=

ttR

BP a )( +=

Donde: P=Presión de cálculo, kPa D=Diámetro interior, mm Sc=Tensión admisible en el cuerpo, kPa E1=Eficiencia de las juntas longitudinales E2=Eficiencia de las juntas circunferenciales R=Radio de la esfera t=Espesor Pa=Presión admisible

5. CÁLCULO DEL ANILLO RIGIDIZADOR



ESTE TANQUE NO NECESITA ANILLO RIGIDIZADOR

Material Anillo 304L

Tipo de rigidizador Perfiles T

Dimensiones del rigidizador 40x5

Espesor del rigidizador 26 mm

Ancho del rigidizador 300 mm

Área del rigidizador, As 375 mm2

Momento de inércia de rigidizador, I 58500000,00 mm4

Longitud, Ls 3200 mm

A 0,01

Is 276303837,19 mm4

5.1 DATOS

5.2 MOMENTO DE INERCIA REQUERIDO (UG. 29)



( )[ ] 14/20 ALAtLDI SSSS ⋅+⋅=

Donde: D0=Diámetro exterior del cuerpo, mm Ls=Longitud entre rigidizadores, mm As=Área del rigidizador, mm2 A=Factor del material

BIOVIDA

6. CÁLCULO DE TAPAS Y FONDOS


Tanque a presión

El mayor de El mayor de

1 1

2 2

El mayor de El mayor de

1 1

2 2

Tipo de cálculo Presión

Tipo de tapa Hemiesférico

Tipo de fondo Hemiesférico

RADIO DE LA ESFERA DE LA TAPA 2500 mm

RADIO DE LA ESFERA DEL FONDO 2500 mm

ALTURA DE LA TAPA 600 mm

ALTURA DEL FONDO 600 mm

Espesor teórico fondo (sin corrosión) 4,562782112 mm

Espesor teórico tapa (sin corrosión) 4,562782112 mm

Espesor adoptado fondo (incl. Corr.) 6 mm

Espesor adoptado tapa (Incl. Corr.) 6 mm

HEMIESFÉRICO A PRESIÓN (UG32.1) CÓNICO A PRESIÓN (UG32.2)

6.1 FÓRMULAS PARA TAPAS Y FONDOS

ELÍPTICO A PRESIÓN (UG32.1) TOROESFÉRICO A PRESIÓN (UG32.2)

6.2 DATOS

ELÍPTICO A VACIO (UG33) TOROESFÉRICO A VACIO (UG33)

HEMIESFÉRICO A VACIO (UG33) CÓNICO A VACIO (UG33)



PESDPt

⋅−⋅⋅⋅

=2.02 PES

LPt⋅−⋅⋅⋅

=1.0

885,0

PESLPt

⋅−⋅⋅⋅

=2.02 ( )PES

DPt⋅−⋅⋅

⋅=

6.0cos2 α

PSLPt

⋅−⋅⋅

⋅=1.0

885,067,1

PSLPt⋅−⋅

⋅⋅=

2.0267,1 ( )PS

DPt⋅−⋅

⋅⋅=

6.0cos267,1

α

PSDPt⋅−⋅

⋅⋅=

2.0267,1

))2((3

4

ttD

BP a ⋅+⋅

=))2((3

4

ttD

BP a ⋅+⋅

=

))2((3

4

ttD

BP a ⋅+⋅

=))2((3

4

ttD

BP a ⋅+⋅

=


7. TUBULADURAS Y REFUERZOS


UG 45.a Espesor obtenido de aplicar las ecuaciones del apartado 4 para las dimensiones de la tubuladura

UG 45.b.1,b.2, b.4 Espesor obtenido de aplicar la ecuaciones del apdo. 4 ó 6 (dónde se ubique la tubuladura) con E=1

Nº Tubuladura Ubicación DN Proy. Ext. (mm) Proy. Int. (mm) Espesor (mm)1 Tapa 25 150 0 82 Tapa 50 150 0 83 Cuerpo 100 150 0 84 Cuerpo 80 150 0 85 Cuerpo 25 150 0 86 Cuerpo 15 150 0 8

------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- ------- -------

7.3 CÁLCULOS REFUERZOS

7.1 ESPESOR CUELLO TUBULADURA

7.2 RESUMEN TUBULADURAS



Nº Tubuladura Ubicación DN D.E.Ref.(mm) Espesor Ref. (mm)1 Tapa 25 70 22 Tapa 50 120 33 Cuerpo 100 220 44 Cuerpo 80 180 45 Cuerpo 25 80 36 Cuerpo 15 50 1

------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------------- ------- ------- ------- -------

7.4 RESUMEN REFUERZOS





ANEXO 5

FUNCIONES MATLAB PARA EL DIMENSIONADO DE LOS VENTEOS


ANEXOS MAYO 2008

FUNCIONES MATLAB PARA SITUACIONES

DE SOBRE PRESIÓN

C:\Documents and Settings\niko\Escritorio\NICOMEDES\ESCUELA DE INGENIEROS\P.F.C\DATOS\CALCULOS API2000\F18 de abril de 2008

Page 120:55:58

%Funcion que calcula en volumen cuando el tanque se esta vaciando

function omegapresion=volumenpresion(Z)

global a

omegapresion=a-Z;


Page 120:54:35

%funcion correspondiente a la derivada del volumen

function difomegapresion=difvolumenpresion(Z)

difomegapresion=-1;


Page 120:54:53

%Estas son las ecuaciones diferenciales de conservacion de la masa y de la energia

function yp=ecuacionesdiferencialespresion(Z,y)

global alpha gamma cd %define estas variables como globales para que puedan ser utilizadas por otras funciones

%Obtencion del gasto dependiente de si la tobera esta bloqueado o no

if(y(2)>=1/0.528) S=cd*0.578*alpha*y(1)*((y(1)/y(2))^(-(1/2))); else S=cd*alpha*y(1)*(y(1)/y(2))^(-(1/2))*((2/(gamma-1))^(1/2))*(abs(((y(2))^(((gamma-1)/gamma))-1))^(1/2))*abs(((y(2)))^((-gamma-1)/(2*gamma))); end yp(1)=(1/volumenpresion(Z))*[-S-y(1)*difvolumenpresion(Z)]; %Ecuacion diferencial de conservacion de la masa yp(2)=(1/volumenpresion(Z))*[-gamma*S*(y(2)/y(1))-gamma*y(2)*difvolumenpresion(Z)]; %Ecuacion diferencial de conservacion de la energia yp=yp'; %transpone la solucion para poder operar con ella


Page 120:53:37

%resolucion con ode45%clearclose all

global gamma velso areaventeo alpha dena prea S cd a %define estas variables como globales para que puedan ser utilizadas por otras funciones

%Datos geometrico

D=23; %Diametro del tanque [m]

altura=30; %Altura del tanque [m]

DN=15; %Diametro interior del venteo [mm]

%Datos termodinamicos

gamma=1.4; %Ratio de calor especifico para el aire a 25ºC

velso=340; % Velocidad del sonido a 25ºC [m/s]

%Calculos dimensionales

areaventeo=((DN*10^-3)^2)*(pi/4); %area del venteo [m2]

caudallenado=20; %Caudal de maximo de vaciado del tanque [m3/h]

volumenmuerto=(0.1*altura*pi*D^2)/4; %Volumen no ocupado por el fluido (Supuesto el 10% del volumen total) [m3]

Vcompleto=altura*pi*D^2/4; %Capacidad del tanque [m3]

tc=Vcompleto/(caudallenado/3600); %Tiempo caracteristico de vaciado del tanque [s]

a=volumenmuerto/Vcompleto; %relacion entres el volumen muerto y el total

alpha=velso*areaventeo*tc/Vcompleto; %Variable adimensional

dena=1.29; %Densidad del aire atmosferico a 25ºC [Kg/m3]

prea=10^5; %Presion atmosferica [Kg/m2]

cd=0.5; %Coeficiente de descarga

%Calculo presiones, densidad y gasto por el venteo

[Z,y]=ode45(@ecuacionesdiferencialespresion,[0:0.001: 0.1],[1 1]);%Funcion que integra las ecuaciones diferenciales de presion


Page 220:53:37

%entre 0 y 0.003 veces el tiempo caracteristico y con las condiciones iniciales de presion y densidad igual a la atmoferica

lista=[Z y]; %Tabla de tiempos, densidad y presiones

Ga=[]; %Creacion de la tabla Gasto adimensional

%Bucle para la obtencion del gasto en dependiendo si la tobera esta bloqueada o nofor i=1:size(lista)if(lista(i,3)>=1/0.528) S=cd*0.578*alpha*lista(i,2)*((lista(i,3)/lista(i,2))^(1/2));else S=cd*alpha*lista(i,2)*((lista(i,3)/lista(i,2))^(1/2))*((2/(gamma-1))^(1/2))*((abs([(1/lista(i,3))^((-gamma+1)/gamma)-1]))^(1/2))*abs(((1/lista(i,3)))^((gamma+1)/(2*gamma)));end Ga=[Ga,S]; end

GAr=Ga.*(dena*Vcompleto*(1/tc)); %Gasto dimensional [Kg/s]

GAm=GAr./dena; %Gasto en m3/s

figure(1);plot(lista(:,1)*tc,lista(:,3)),xlabel('s'),ylabel('Presion adimensional'), title('Evolucion de la presion')

%figure(2);plot(lista(:,1)*tc,Ga,lista(:,1)*tc,cd*0.578*alpha.*lista(:,2).*((lista(:,3)./lista(:,2)).^(1/2)),'ro'), xlabel('s'), ylabel('Gasto adimendsional'), title('Evolucion del Gasto en admision')

%figure(3);plot(lista(:,1)*tc,GAr),xlabel('s'), ylabel('Gasto dimendsional [Kg/s]'), title('Evolucion del Gasto en aspiracion')

%figure(4);plot(lista(:,1)*tc,GAm),xlabel('s'), ylabel('Gasto dimendsional [m3/s]'), title('Evolucion del Gasto en aspiracion')

[C F]=size(GAm);

GASTO=GAm(F)*3600


Page 120:55:40


global gamma velso areaventeo alpha dena prea S cd a ppt %define estas variables como globales para que puedan ser utilizadas por otras funciones

%Datos geometrico


altura=3.6; %Altura del tanque [m]





%Datos tarado venteo

ppt=2.2; %Presion de tarado del venteo [mbar]



caudallenado=690; %Caudal de maximo de vaciado del tanque [m3/h]



tc=Vcompleto/(caudallenado/3600); %Tiempo caracteristico de vaciado del tanque [s]

a=volumenmuerto/Vcompleto; %relacion entre el volumen muerto y el total






Page 220:55:40


[Z,y]=ode45(@ecuacionesdiferencialespresiont,[0 0.0004],[1 1]);%Funcion que integra las ecuaciones diferenciales de presion %entre 0 y 0.003 veces el tiempo caracteristico y con las condiciones iniciales de presion y densidad igual a la atmoferica

lista=[Z y]; %Tabla de tiempos, densidad y presiones


%Bucle para la obtencion del gasto dependiendo si la tobera esta bloqueada o nofor i=1:size(lista)if(lista(i,3)>=1/0.528) S=cd*0.578*alpha*y(1)*((y(1)/y(2))^(-(1/2))); else if (lista(i,3)>(1+ppt/1000)) S=cd*alpha*lista(i,2)*((lista(i,3)/lista(i,2))^(1/2))*((2/(gamma-1))^(1/2))*((abs([(1/lista(i,3))^((-gamma+1)/gamma)-1]))^(1/2))*abs(((1/lista(i,3)))^((gamma+1)/(2*gamma))); else S=0;endend Ga=[Ga,S]; end




figure(2);plot(lista(:,1)*tc,Ga,lista(:,1)*tc,cd*0.578*alpha.*lista(:,2).*((lista(:,3)./lista(:,2)).^(1/2)),'ro'), xlabel('s'), ylabel('Gasto adimendsional'), title('Evolucion del Gasto en admision')

figure(3);plot(lista(:,1)*tc,GAr),xlabel('s'), ylabel('Gasto dimendsional [Kg/s]'), title('Evolucion del Gasto en aspiracion')

figure(4);plot(lista(:,1)*tc,GAm),xlabel('s'), ylabel('Gasto dimendsional [m3/s]'), title('Evolucion del Gasto en aspiracion')

[C F]=size(GAm);


Page 320:55:40

GASTO=GAm(F)*3600


ANEXOS MAYO 2008

FUNCIONES MATLAB PARA SITUACIONES DE VACIO


Page 120:57:54

%Funcion que calcula en volumen cuando el tanque se esta vaciando

function omegavacio=volumenvacio(Z)

global a

omegavacio=a+Z;


Page 120:56:31

%funcion correspondiente a la derivada del volumen

function difomegavacio=difvolumenvacio(Z)

difomegavacio=1;


Page 120:56:48

%Estas son las ecuaciones diferenciales de conservacion de la masa y de la energia

function yp=ecuacionesdiferencialesvacio(Z,y)

global alpha gamma cd %define estas variables como globales para que puedan ser utilizadas por otras funciones

%Obtencion del gasto dependiente de si la tobera esta bloqueado o no if(y(2)>0.528) S=cd*alpha*((2/(gamma-1))^(1/2))*(abs(((y(2))^((-gamma+1)/gamma)-1))^(1/2))*((y(2))^((gamma+1)/(2*gamma))); else S=cd*0.578*alpha;end

yp(1)=(1/volumenvacio(Z))*[S-y(1)*difvolumenvacio(Z)]; %Ecuacion diferencial de conservacion de la masa yp(2)=(1/volumenvacio(Z))*[gamma*S-gamma*y(2)*difvolumenvacio(Z)]; %Ecuacion diferencial de conservacion de la energia yp=yp'; %transpone la solucion para poder operar con ella


Page 120:57:21


global gamma velso areaventeo alpha dena prea S cd a %define estas variables como globales para que puedan ser utilizadas por otras funciones

%Datos geometrico


altura=12,7; %Altura del tanque [m]







caudalvaciado=10; %Caudal de maximo de vaciado del tanque [m3/h]



tc=Vcompleto/(caudalvaciado/3600); %Tiempo caracteristico de vaciado del tanque [s]







[Z,y]=ode45(@ecuacionesdiferencialesvacio,[0:0.00001:0.003],[1 1]); %Funcion que integra las ecuaciones diferenciales del vacio


Page 220:57:21

%entre 0 y 0.003 el tiempo caracteristicos y con las condiciones iniciales de presion y densidad igual a la atmofericalista=[Z y]; %Tabla de tiempos, densidad y presiones


%Bucle para la obtencion del gasto en dependiendo si la tobera esta bloqueada o nofor i=1:size(lista)if(lista(i,3)>0.528) S=cd*alpha*((2/(gamma-1))^(1/2))*(abs(((lista(i,3))^((-gamma+1)/gamma)-1))^(1/2))*((lista(i,3))^((gamma+1)/2/gamma));else S=cd*0.578*alpha;end

Ga=[Ga,S]; %Actualizacion de la tabla Gasto adimensional


GAm=GAr./dena; %Gasto en m3/send


%figure(2);plot(lista(:,1)*tc,Ga,lista(:,1)*tc,cd*0.578*alpha,'ro'), xlabel('s'), ylabel('Gasto adimendsional'), title('Evolucion del Gasto en aspiracion')

%figure(3);plot(lista(:,1)*tc,GAr),xlabel('s'), ylabel('Gasto dimendsional [Kg/s]'), title('Evolucion del Gasto en aspiracion')

%figure(4);plot(lista(:,1)*tc,GAm),xlabel('s'), ylabel('Gasto dimendsional [m3/s]'), title('Evolucion del Gasto en aspiracion')

[C F]=size(GAm);

GASTO=GAm(F)*3600


Page 120:57:39


global gamma velso areaventeo alpha dena prea S cd a pvt %define estas variables como globales para que puedan ser utilizadas por otras funciones

%Datos geometrico

D=3.6; %Diametro del tanque [m]

altura=6; %Altura del tanque [m]





%Datos tarado venteo

pvt=2.2; %presion tarada de vacio [mbar]



caudalvaciado=80; %Caudal de maximo de vaciado del tanque [m3/h]



tc=Vcompleto/(caudalvaciado/3600); %Tiempo caracteristico de vaciado del tanque [s]







Page 220:57:39


[Z,y]=ode45(@ecuacionesdiferencialesvaciot,[0:0.000001:0.0003],[1 1]); %Funcion que integra las ecuaciones diferenciales del vacio %entre 0 y 0.003 el tiempo caracteristicos y con las condiciones iniciales de presion y densidad igual a la atmofericalista=[Z y]; %Tabla de tiempos, densidad y presiones


%Bucle para la obtencion del gasto en dependiendo si la tobera esta bloqueada o nofor i=1:size(lista)if(lista(i,3)<0.528) S=cd*0.578*alpha;else if(lista(i,3)<(1-(pvt/1000))) S=cd*alpha*((2/(gamma-1))^(1/2))*(abs(((lista(i,3))^((-gamma+1)/gamma)-1))^(1/2))*((lista(i,3))^((gamma+1)/(2*gamma))); else S=0; endend

Ga=[Ga,S]; %Actualizacion de la tabla Gasto adimensional end




figure(2);plot(lista(:,1)*tc,Ga,lista(:,1)*tc,cd*0.578*alpha,'ro'), xlabel('s'), ylabel('Gasto adimendsional'), title('Evolucion del Gasto en aspiracion')

figure(3);plot(lista(:,1)*tc,GAr),xlabel('s'), ylabel('Gasto dimendsional [Kg/s]'), title('Evolucion del Gasto en aspiracion')

figure(4);plot(lista(:,1)*tc,GAm),xlabel('s'), ylabel('Gasto dimendsional [m3/s]'), title('Evolucion del Gasto en aspiracion')

[C F]=size(GAm);

GASTO=GAm(F)*3600