aplicacion ed en cktos electricos

7/24/2019 Aplicacion ED en Cktos Electricos

http://slidepdf.com/reader/full/aplicacion-ed-en-cktos-electricos 1/12

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONESDIFERENCIALES EN CIRCUITOS

ELÉCTRICOSIng. Andrés Morocco A.



2

INTRODUCCION

Resolver una EDO consiste en aplicar un conjunto de técnicas que permitan

obtener, a partir de una ecuación diferencial, una expresión matemática que

no presente derivadas.

El modelado de un circuito eléctrico proviene de la aplicación básica de las

leyes de Kirchoff (la aplicada a mallas), así como de conocer las relaciones

entre los diferentes componentes del mismo al variar en el tiempo.



3

INTRODUCCION



OBJETIVO

Este curso aporta al logro del siguiente Resultado de la Carrera:

“Los estudiantes aplican matemática, ciencia y tecnología en el

diseño, instalación, operación y mantenimiento de sistemaseléctricos”.

• Identificar el concepto y resolver una ecuación diferencial.

• Aprender a resolver ecuaciones diferenciales en circuitos eléctricos.



Una Ecuación Diferencial (ED) es una ecuación que involucra derivadas

de una función desconocida de una o varias variables independientes.

Definición:Ecuaciones Diferenciales (ED´s)

Ejemplo: La carga q(t) en el capacitor del circuito queda modelado:

to R

Ci(t)+-

V(t)

0)( =−−

C

q R

dt

dqt V 0)( =−′−

C

q Rqt V



6

Aplicación de las Ecuaciones DiferencialesEn Circuitos Eléctricos

Se conecta en serie un resistor de 100 Ω con un inductor de 0.2 H y una

fuente de voltaje directa de 100 V. Encontrar matemáticamente la corrienteen el tiempo t, suponiendo que inicialmente no circula corriente por elcircuito. Trazar la gráfica de la intensidad de corriente en función deltiempo.



7

En el circuito de la figura se pone el interruptor en la posición 1 en el instante

t=0, en el instante t=500 us se conmuta el interruptor a la posición 2.a) Obtener la ecuación de la intensidad en el intervalo 0 < t < 500 usb) Obtener la ecuación de la intensidad en el intervalo t > 500 usc) Trazar de manera apropiada la gráfica de la intensidad de corriente en

función del tiempo.




8







9







10







11


En el circuito RC de la figura se pone el interruptor, en el instante t=0, en la

posición 1 y después de una constante de tiempo (1t) se conmuta a laposición 2. Determinar el régimen transitorio completo de corriente.



12

https://analisisdecircuitos1.wordpress.com/

Método de solución paso a paso de uncircuito RC

http://www.sc.ehu.es/sbweb/energias-renovables/MATLAB/numerico/diferencial/diferencial_1.html

Solución numérica de ecuaciones diferenciales mediante ode 45

aplicacion ed en cktos electricos

Documents