aplicaciÓn de l diakopttca a al estudi doe flujo...
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
"APLICACIÓN DE LA DIAKOPTTCA
AL ESTUDIO DE FLUJOS LE CARGA"
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE
INGENIERO ELÉCTRICO EN 1A ESPECIALIZAREON
DE POTENCIA
JOSÉ RAÚL NARVAEZ GOMEZCOELLO
QUITO, JUUO DE 1983.
CERTIFICO QUE EL PRESENTE TRABAJO FUE
REAIZZADO POR EL SEÑOR JOSÉ RAÚL NAR-
VAEZ GOMEZCOELLJ3 BAJO MI DIRECCIÓN,
AGRADECIMIENTO
Mi sincero agradecimiento al señor Ing. Alfredo
Mena P., Director de Tesis.
Quiero también dejar constancia de mi agradeci-
miento a los señores Ingenieros Gabriel Arguello
e I van Naranjo, como también al Instituto de In-
formática y Computación de la Escuela Politécni-
ca Nacional y a todas las personas que han cola-
borado en la realización de este trabajo.
C A P I TU LO I
INTRODUCCIÓN. -
1.1. OBJETIVO.
Introducir las técnicas de Diakóptica, tanto
desde el punto de vista teórico circuital, como en su apli
cación al estudio de flujos de sistemas de potencia.
El alcance de la tesis será hasta escribir un -
programa Fortran que aplicando la técnica de Descomposi -
cien o Diakoptica, permita hacer un estudio de flujos, me_
diante la utilización de la matriz ijipedancia y el método
de Gauss Seidel para la solución de las ecuaciones.
1.2. HISTORIA DEL MÉTODO E£ nLAKOPTTCA.-
La palabra DIAKOPITCA viene de las voces griegas
"DÍA" que es interpretada como sistema y "KOPTO" signifi-
ca descomponer . Oon este método los sistemas de Ingenie_
ría y Física en forma general son descompuestos en varias
partes, estas partes son resueltas separadamente y luego
sus resultados son combinados para producir la solución-
total del sistema. (3)
El Itoctor Gabriel Kron, inventor de DIAKOPHCA,
en el año de 1.930, utilizo un dual a los contornos de -
malla o caminos cerrado, que ya eram muy familiares des-
de la época de MAXWELL, usando los contornos de camino -
abierto al cual el Dr. Kron llamaba la malla-abierta, -
y descubrió la unión de este par de conceptos; pero su -
trabajo original se limito únicamente a la definición del-
concepto de malla abierta. (3)
Es durante esta decada» 1.930-1.940, que el Dr. -
Kron en sus diversos análisis, constantemente se interroga
ba ¿ por que no resolver los grandes modelos de circuitos-
eléctricos de ecuaciones diferenciales y de otros sistemas
en varios y pequeños pedazos en lugar de mantener una sola
y enorme pieza?, ante esta interrogativa se realizaron una
infinidad de experimentos y se establecieron múltiples dis_
cusiones con sus colaboradores, llegando a concluir que: -
"Esa proeza es imposible". (2)
Todos concluían que un sistema físico no puede ser
descompuesto y aun mas imposible buscar una solución para-
que sea resuelta en pequeñas partes, consecuentemente la -
solución parcial debía hacerse sólo como si fuera una sola
pieza.
A fines del año de 1.940 el Dr. Kron estaba con -
centrado y atraído por los estudios de pérdidas en las lí-
2neas de transmisión (IR), las que fueron publicadas en u-
na serie titulada "TENSOR ANÁLISIS OF INTEGRATED TRANSMT -
SSICN SYSTIHS", de 4 artículos en la revista Transactions
de la AIEE en 1.951-1.952. Cuando escribía el-artículo
cuarto, se dio cuenta que lo que había estado haciendo era
justamente esa proeza, la cual él y otros habían pensado -
siempre que era. imposible. Había descompuesto en muchas -
partes un sistema de transmisión, en tantas como n compa-
ñías eléctricas estaban operando.
Es por eso que para el año de 1.950 ya tiene defi-
nido el concepto de camino abierto y su importancia con el
método de Diakoptica, pero los fundamentos teóricos de
Diakoptica todavía permanecían sin ser desarrollados.
- Posteriormente se analizo una red que fue desean -
puesta en (n + 1) partes, utilizando el método de la ma -
triz impedancia y considerando las pérdidas (IR), convir
tiendose esta red en la clave para el desarrollo del meto
do de la Diakoptica.
La interconexión de las (n+1) partes componentes-
del sistema datan la impedancia exacta Z, también como las
2perdidas exactas I R del sistema entero, como si el siste
ma no hubiese sido descompuesto.
Es así como el método de descomposición, para la-
solución de sistemas grandes por partes o Diakoptica es -
creado en una manera inconsciente y no intencionada.
Inmediatamente se determino que el mismo procedi-
miento era válido para la solución de problemas no elec -
trieos, tales como mecánicos y problemas de flujo de fluí
dos.
El método fue luego extendido a la solución por -
partes de una gran variedad de problemas no-lineales. Ta-
les estudios aparecieron en las revistas de apl'icaciones-
fisicas (Journal of Applied Physics) en 1.953 con los tí-
tulos de "A set of Principies to interconnect the Solu -
tions of Physical Systems", "Solution of complex non 11 -
near plástic structures by the method of tearing" y otros.
Desde los años de 1.957 a 1.959, una serie de 20 -
artículos de Diakoptica fueron publicados en las revistas-
eléctricas (Electrical Journal) en Landres. i
Para el año de 1.968, el Dr. H.H. Ifepp, llena el -
vacio todavía existente, al desarrollar la "Teoría de Con-
tornos" en una forma comprensiva, asociando las ecuaciones
de diferentes estructuras para producir algoritmos de solu
ción que puedan ser usados en las aplicaciones de Diakopti
ca.
la técnica de Diakoptica fue primero aplicada a la
matriz impedancia en flujos de carga y posteriormente a la
matriz admitancia que utiliza el método de Newton Raphson,
demostrando que el ahorro de memoria del computador es fac_
tibie por este método.
5.
C A P I T U L O I I
ASPECTOS TEÓRICOS DEL MÉTODO DE DTAKDFITCA
II. 1 INTRODUCCICN.-
En este capítulo se da un enfoque teórico -
del método de descomposición o Diakóptica en forma gene-
ral, cabe indicar que las íoVnulas presentadas sólo sir-
ven como una referencia que ilustran más claramente este
procedimiento, por lo tanto estas no serán utilizadas en
la elaboración del programa de computación.
Se explica adanás brevemente la teoría ele-
mental de Análisis tensorial que es utilizada como herré,
mienta para esta técnica y la "Teoría de Contorno de Re-
des", que contiene contornos de camino abierto y camino-
cerrado.
II. 2. NOTACIÓN.
Se expondrá la notación usada a través de -
este trabajo, que es una pequeña modificación de la nota
ción comunmente empleada en análisis tensorial. Los com-
ponentes de los tensores y todas las ecuaciones tensoria
les serán escritas en forma de matriz.
los dos tipos de notación usada son la nota_
ción directa y la notación de índice.
11.2.1. NOTACIÓN DIRECTA.-
En la notación directa cada vector o ma -
triz se designa por un símbolo, en base a una letra ma-
yúscula por ejemplo: Z, Y o C.
IA transpuesta se designa con un subíndi-A
ce t o con superíndice T y la notación inversa ( ) ,
como se usa en teoría de matrices.
la mayor ventaja de esta notación es su -
simplicidad. (3).
11.2.2. NOTACIÓN DE ÍNDICE.-
Notación generalmente usada en análisis -
tensarialy donde cada vector o matriz se representa por
una letra tase como notación directa, pero lleva indi -
ees, estos índices indican claramente el orden del ten-
sor por ejemplo:
El tensor de orden cero no lleva ningún índice,Ejm: A
El tensor de primer orden lleva un solo índice, Ejrn.A*
El tensor de segundo orden lleva dos índices, Ejm. A-¿Ap
etc.
IJDS índices sirven además como una repre-
sentación gráfica de como el tensor se transforma a una
nueva estructura de referencia. Por ejemplo:
j : es el vector o tensor corriente.
J^ : es el vector corriente o tensor en una nueva refe_
rencia.
7.
: es para indicar la nueva referencia.
La transformción de i T a u tiene que es
tár dada por;
J - Cn
Así este tipo de notación nos siive para-
identificar claramente las estructuras de referencia.
Una desventaja es la dificultad de identi
ficar las transpuestas o 3a inversa de los tensores en -
comparación con la notación directa. ( 3 ).
II. 2. 3 MODIFICACIÓN DE LA NOTACIÓN DEL ÍNDICE. -
Es una notación intermedia entre la nota-
ción directa y la notación del índice. Una letra se usa -
cono índice, la cual indica la estructura o marco de refe
rencia y como base puede tener cualquier letra.
Por ejemplo para una estructura de referen
cia b:
J , vector corriente o tensor de orden 1.
jb= c j1, j2, j3 .......... ).V, , vector voltaje, o tensor de orden 1.
Un tensor de orden 2 relaciona el vector -
voltaje con el vector corriente y viceversa como se mues_
tra:
jb
8.
Jb =
Por ejemplo i13113 una estructura de refe -
rencia s; JS9 tensor de ord^ a> Puede ser transformada-
a la estructura b, segdn Id siguiente ecuación tensorial:
Tb „ pb ''U — lf U
S
Donde el terrlor de transformación ( c£ )-
es un tensor mixto de orden 2> matriz consistente en b -
filas y s columnas.
Para indicar irás claramente, se usará pun
tos (.), los cuales indicar la P°sici6n de los índices
asociados con las filas o em las columnas,tomando la si
guíente forma:
Js ' b f--las V s.s •
la ''1 de s será:
(C.s)t = C" j--j,! s filas y b columnas,
Suponiendo q"" s tiene inversa.
entonces: Js = c?b Jb
donde: A?b = C?b (por de' ínicion>
A?b = (C^
Cumpliendo con la propiedad de que la in-
versa de la transpuesta es la transpuesta de la inversa,
Por lo tanto se cumple que:
ASK.D
Cb = 1S.s .s
II. 3 CKITERIOS GENERALES SOBRE ANÁLISIS TENSORIAL.-
Un conjunto independiente de variables -
puede ser dado por:
Xm m = 1, 2, .....
^ m = 1, 2, .....
Xm, A sen conjuntos solamente con un índice, llamados -
conjuntos de primer orden, y los términos del conjunto -
son llamados los elementos del conjunto.
Una forma lineal de las variables con su-
períndices es la siguiente:
m
a = un conjunto de primer orden con -
coeficientes constantes asociados con las variables X111.
Una forma lineal de variables con sub -
índices puede igualmente ser escrita en la forma siguien_
te:
m v " iv . 2V .a Y ~ a J.Y 4-a Y 4-/\ d. A. *d «Vi •»»....m l z
10.
LDS coeficientes de forma cuadrática, tie_
nen dos índices y representan un conjunto de segundo orden,
a m,n = 1 ,2mn ' *
Una función cuadrática de las variables
es de la siguiente forna:
= a11X1)C1+ a12)CLX2 +
Como las variables de primer orden pueden
ser de superinscripción o súbinscripción, los coeficien-
tes de segundo orden pueden ser de doble subscripción o-
doble superinscripción o una mezcla de las dos.
mn m H „ , ~<a , a , a m, n = l,¿.,... (o./.mn ' n ' '
II.3.1 CONCEPTO DE ANÁLISIS TENSORIAL.-
los tensores son usados particularmente -
cuando transformamos desde una estructura de referencia-
a otra, ya que ellos presentan relaciones, las cuales -
permanecen invariables en la transformación, las leyes -
físicas son independientes de la estructura o referencia
particular en la cual se expresan.
Existen tensores de orden O, 1, 2, etc.
11
Ih tensar de orden cero es un escalar.
Ui tensor de primer orden es un vector, y
sus elementos pueden ser representados por una matriz fi
la o una matriz columna.
LDS elementos de un tensor de segundo or-
den en una estructura de referencia dada pueden ser escri
tas como una matriz cuadrada.
Debe notarse que la matriz no es el ten -
sor, sino más bien el conjunto de sus elementos en el -
marco particular de referencia que se este usando.
II.4 CONCEPTOS TOPOUJGICOS DE IKA RED rESACTIVADA. -
Las relaciones de dan entre:
ramas B5 nodos N, mallas M, par de nodos P. y subredes S.
B = numero de ramas
N = numero de nodos (también llamada uniones).
M = numero mínimo de mallas independientes o caminos ce-
rrados tal que cada rama es trazado mínimo una sola-
vez.
S = numero de subredes solo acopladas inductivamente una
a otra y no conectadas físicamente con otra. (En una
red interconectada S=l).
Las siguientes relaciones son válidas:
P = N-S
M = B-N+S
B = M + N -S
12.
II.4.1 CONTOFNOS EE CAMINOS ABIERTOS Y CERRADOS.
La Fig. II. 1 muestra la consistencia de -
cada elemento conectado en una red y la Fig. II. 2 es una
representación topologica de cono se interconectan los -
elementos en la red.
La red tiene:
B = 6
N = H
S = 1 ya que todos los elementos están -
interconectados.
P = N-S = 3
M = B-N + S = 6-H+l = 3
De acuerdo a la definición de malla, se -
selecciona tres caminos cerrados, los mismos que se mues
tran en la Fig. II. 3, llamados Cl, C2, C3, donde (C) es-
usado en caminos cerrados. El par de uniones selecciona-
dos son también mostradas en la Fig. II. 3. El par de u -
niones que son seleccionados, tienen un "nodo para compa.
ración o referencia", y es un caso especial.
era
U)
f
O
TI
kTJ
O cr Oí
\>s.
H-
CP H NJ
CT
fV)
OP * H M
O)
14.
Cualquier otro conjunto.de caminos cerra-
dos y par de uniones que satisfagan la definición podrían
también haber sido seleccionados.
Otro conjunto de contornos son impuest°s-
a la red, estos son llamados caminos abiertos o contor -
nos de camino abierto, los mismos que serán trazados en-
tre un par de uniones y se trazarán hacia afuera de las-
ramas, como muestra la Fig. II.4, ellas se llaman oí, o2
03 usando (o) para camino abierto.
Fig. II.U
Se ha orientado ademas los caminos, nóte_
se que existen varios caminos, así que otros caminos -
podrían haber sido seleccionados.
Todo esto sera expresado en una matriz,-
llamada matriz de conexión. El nombre ha sido escogido
porque la matriz refleja la manera en la cual las ra -
mas son interconectadas. La matriz de conexión de la -
Fig. II.4 es:
15
c. =
Ct Cz Cs
bi
bz
bs
b4
bs
be
-1
-1
-1
1
I
1
1 '
1
1
1
-1
1
1
1
Una partición entre los dos caminos, abier-
to y cerrado es empleado para enfatizar la diferencia -
entre los 2 contornos, que escrita en forma general es:
C7o ¿c
Su inversa es:
A.b
II. 5 ESTRUCTURAS LE REFERENCLA. -
Se verán tres tipos de redes en diferen
tes estructuras de referencia:
1. LA RED INIERCQNECTAIA. - Es la red que se especifica-
y para la cual se requiere obtener la solución. El -
índice s será asociado con esta red a través de este
16.
capítulo.
2. LA RED PRIMITIVA.- Es una red cuyos elementos no
son interconectados y representa el "modelo descorn -
puesto" de la red interconectada. El índice b será
asociado con esta red a través de este capítulo.
3. IA RED ORTOGONAL.- Es una red -.que eléctricamente -
es equivalente a la red interconectada, pero física-
mente se ven en forma diferente,.
11. 5.1 RED PRIMITIVA.-
Es la red formada por todos los elementos-
del sistema, vistas en forma separada y representa un ?mp_
délo desconpuesto" de otra red que todavía no es especi-
ficada. Cada elemento está constituido por una fuente de
voltaje, una fuente de corriente y una impedancia como -
se ve en la Fig. II.1
Se puede físicamente interconectar las ra-
mas de cualquier manera y transformar matemáticamente la
red primtiva en otra red.
la. red primitiva sirve como una "Red de re_'.
ferencia" muy útil, donde los términos de las matrices -
Z o Y son generalmente conocidos.
Una red eléctrica consiste de n elementos-
los cuales son interconectados. La solución de una red -
17.
consiste de los n voltajes en los terminales de los e-
lementos de la red, y las n corrientes que fluyen por-
esos elementos.
Las n ecuaciones de" la estructura de re
ferencia primitiva que relacionan corrientes de rama con
voltajes de rama son:
b = 1, 2, 3 , n
donde:
: matriz impedancia de la red.
J : vector de corrientes individuales que flu -
yen a través de las ramas de la red.
V : vector de voltajes individuales que existen
a través de las ramas.
Ecuación que es valida para cualquier nú-
mero de elementos, las cuales pueden estar o no electro-
magnéticamente acoplados, cono se ven la Fig. II.6 y Fig,
II. 5. Se entenderá el retorno de la corriente por la lí-
nea punteada.
r >•r i
, 4- E i
LJL__
I
- I
E' I+ i
Fig. II.6
18.
donde:
* 22 i 33 propias de las ramas.
Z. „ Z0. impedancias mutuas entre las ramas ,_L L. j ¿. -L
En la Fig. II. 5: V1 =
En la Fig. II. 6:
zllZ21
Z12
Z22
En forma general: V, = E, + e.
Generalizando también para el caso de
las corrientes se considera la Fig. II.7
I
Fig. II.7
-idonde: I : Cdmponente de la corriente en tla rama dehi_
do a la fuente de corriente externa.1i : Componente de la corrxente que resulta de-
19,
bido a otras causas.
En forra general J = I + i
entonces :E + e = Zbb
Varias son las ecuaciones que se ob -
tienen al relacionar la red primitiva con la red interco
nectada.
s bAsí: J se transforma en J y viceversa.
Jb = C* JS* Í5
Ts _ «s Tb As Tbu — L. i. u — A -L u
La potencia vista en ambas estructu-
ras es igual al voltaje multiplicada por la conjugada de
la corriente."KA cít
V.bJ =V.sJ
LDS tensores impedancia y admitancia
pueden también ser obtenidos.
Vs = Zss
i~> • b rj ^>b2 = C Z,, C _ss s DD .s
Q ^JS = YSS Vs
vss_ .s .^b .sY - A . b^ Ab
SS —1Se cumple que: Y = (Zss)
20.
II.5.2 RED ORTOGONAL.-
Está tasada en la existencia simultánea -
de corrientes y voltajes de caminos abiertos y caminos ce_
rrados.
La suma de contornos de caminos abiertos-
y cerrados independientes en una red interconectada es i-
gual al numero de elementos de la red, como puede obser -
varse en la Fig. II. H.
Considere la red interconectada mostrada-
en la Fig. II.8
t*
Fig. II. 8
La. red primitiva consiste de las 6 ramas-
descompuestas de la red interconectada y es mostrada en -
la Fig. II. 9
21.
¿í
vj, f --fVM *[Wín1 x_á
II. 6
k *•
i vi» L"+ r^ -^ - EVi. y ,íV t' 1 í
^^.-J
Fig. 3
CIASIFICACION DE LA
^"^ ! r^ 1
ffi\v_*:_J .
1.9
DESCOMPOSICIÓN. -
T x
jíbí
)eb<
\^ti--
b7 1
El sistema interconectado es descompues-
to en n partes, las cuales serán llamadas subdivisio-
nes.
En la realidad, esas subdivisiones se -
dan per Ejm. entre los límites de las empresas eléctri-
cas regionales. (2)
El primer tipo-de descomposición es mos-
trado en la Fig. 11.10 (a) y Fig. 11.11 (a).
It ,
' 1' ,
^ ,
i^
/ H
-- -,
1f ,
•
— — —^ ,
? ,
/ ,
Xí
^
^
-X/
/
/
< ,
, j^ ,
K
í,
Xrf
^/ -
r
\i ,¿S
¿,
\
_j
>
, í
[ r( T
r \
/ ,
^\
T \ .
/ >
(al Fig. 11.10 (b)
22,
Ca)
Fig. 11.11
(b)
Como puede verse las líneas de partición -
pasan a través de barras o nodos, y a través de lineas -
interoonectadas.i
Si las líneas de interconexión entre las -
áreas formadas son quitadas, las subdivisiones forman u-
na red tipo radial como se muestra en las figuras 10(b)-
y Fig. 11.11 (b), se debe notar que las subdivisiones -
no forman mallas, pero permanecen conectadas a través de
una o múltiples barras comunes.
Un segundo tipo de descomposición en forma
más general solo considera líneas interconectadas permi-
tiendo que las subdivisiones sean completamente descone£
tadas entre sí.
II.7 PROCEDIMIENTOS DE DESCOMPOSICIÓN O DIAKOPTTCA.-
La. parte teórica es descrita usando la red
23,
ejemplo indicada en la Fig. 11.12.
Fig. 11.12
El sistema puede ser dividido en cual
quier fonna manualmente, el sistema es dividido en n -
subdivisiones, y se ha considerado el primer tipo de des_
composición, tal que las subdivisiones forman una red -
radial cuando las ramas interconectadas son quitadas.
La única limitación es que no debe exis -
tir acople mutuo entre las líneas que están en diferen -
tes subdivisiones o entre líneas de interconexión de las
áreas y líneas que estén en las subdivisiones, ademas des
be existir una unión física entre las barras que pertene
cen a cada área o subdivisión; puede existir acople mu -
tuo entre las líneas que están dentro de cada subdivisión
como también entre las líneas de interconexión entre sub
divisiones; así las líneas de interconexión son por lo -
tanto simplemente el enlace entre las subdivisiones.
24,
Luego las lineas interconectadas (b!4, -
b!5, b!6) son quitadas y las barras comunes ( 3 y 7) son
divididas, quedando así la red separada en n subdivi -
siones. El efecto de las lineas interconectadas son tona
das en consideración para incluir las corrientes inyec -
tadas a sus Larras correspondientes (2 por cada linea in
terconectada), cuyos valores son desconocidos, como se -
nuestra en la Fig. 11.13.
Fig. 11.13
Con los valores correctos de corrientes -
inyectadas, cada subdivisión puede ser resuelta como si-
esta nunca hubiere sido separada del resto del sistema, -
por lo tanto sus voltajes, corrientes, etc., no cambian-
respecto a lo que se obtendrían de la solución de la red
entera.
Para la solución del problema se forman -
dos niveles que son el "nivel de subdivisión" y "nivel -
de ínter subdivisión".
25.
II.7.1 NIVEL DE SUBDIVISIÓN.-
Los caminos abiertos y cerrados de las -
tres subdivisiones del ej ernplo se muestran en la Fig.
11.15 y las ramas de la red primitiva se muestran en la-
Fig. 11.14 que son usados para la formación de las subdi
visiones.
El equivalente radial de las subdivisio -
nes de la Fig. 11.13 la cual es la solución de las redes
de subdivisión se muestra en la Fig. 11.17
Se observa que las corrientes inyectadas-
T5(I ) debido a los cortes, aparecen en los mismos cami -
nos abiertos, como esos que son aplicados externamente a
Tla red (I ) por lo tanto se forma un nuevo conjunto de -
corrientes de camino abierto el cual consiste de la suma
de las corrientes aplicadas externamente y las corrien -
tes inyectadas, estas se muestran individualmente en la-
Fig. 11.17.
Esto se ve expresado en la matriz impedan_
cia Z para cada subdivisión de la siguiente forma:T
T J
TT
T
-ITA+IT'A
I -]"B
:'c
j C - J D l i C T C. i?
. p -
26.
LDS elementos fuera de la diagonal en -
esta ecuación, no existen debicb a la ausencia de aco-
ple mutuo entre las subdivisiones, y entre las subdivi
siones y las líneas que interconectan las subdivisio -
j caso contrario el modelo no sería válido.
La red que representa esta ecuación es
el de la Fig. 11.17, donde T representa las ramas de
ártol de la red radial y L el enlace entre esas redes
La solución de las subdivisiones es:
VT =
Que desarrollado es
VA = ZM
V = Z~ I18»T3 *-*TlT* J-D
TCV = Z Ivc cex
TComo las comentes I son conocidas,'
con estas ecuaciones se obtiene el voltaje de camino
abierto de las subdivisiones.
La solución del sistema entero, inclu
yendo las subdivisiones interconectadas está dada por:
m rri|
27.
9 f
iA *-H.H
EbS
- - * -S T \.
t £ f
tEbB
\ J '^ff-ff-gM>io:
.bioi:* .7
,blZ
bi4 •b!6
-bl4
,bi3 I
t. *
;b!3 -bie
b.5
Fig.
b I Z
"*"*
Fig. 11.15
Fig. 11.16
fbaVbZ' ITb41+1Tb4'
Fig. 11.17
28
II.7.2 NIVEL EE INTERSUBDIVISIQN.-
En este nivel se considera la interco
nexion entre las ranas radiales equivalentes de cada sub
división y la* solución total del sistem.
El procedimiento total de solución es po-
sible debido a la solución parcial de las n redes de -
subdivisión de la Fig. 11.17, mas una ultima red (n+1),-
la cual es llamada "red de intersubdivision", cerno se ve
en la Fig. 11.19, desarrollada desde la Figura 11.18 que
es el equivalente radial de las subdivisiones.
b9 + i'b9
Fig. U. 18
*io
29.
La red de la Figura 11.20 (b) será forna-
da desde la red primitiva mostrada en la Fig. 11.20 (a)-
consistente de todas las ramas de la red de la Fig. 11.17
*;,•ibZ ,b3 ,b3 ,be bS'
* tbli
Jbl«M
•
* ctlfc
jbü
. \»
Las corrientes de rana J y los volta -
jes de red de la Fig. 11.20» deben ser idénticas a las -
de la red de la Fig. 11.17, para'mantener la potencia in
variante.
T1El mayor cambio es que I desaparece dé-
la red de la Fig. 11.20 (b)s reenp lazándose por corrien-
tes de camino cerrado i 3 la cual circula en las c ma -
lias. Resolviendo estas corrientes i se obtiene enton -
T1ees I en la red de la Fig. 11.17 y su contribución a -
30,
la solución del sistema total.
la solución en forma general es:
V = Z JSs ss
Que desarrollado es:
-O
• c
Por lo tanto la forra de Z será:ss
ss
Ew
&Esto muestra que en fama de red la Fig.
11.20 y Fig. 11.21, son 2 redes equivalentes:
Fig.II.21
La Fig. 11.21 (a) es la red de subdivi -
sión y la Fig. II.21(b) es la red de intersubdivision.
31,
C A P I T U L O m
TÉCNICA DE SOLUCIÓN DEL MÉTODO DE DÍA
KOPTTCA APLICADA A FLUJOS DE CARGA. -
111.1 INTRODUCCIÓN. -
!h este capítulo se describen las ecuaciones
a ser utilizadas y el procedimiento del método que es apli
cado en la elaboración del programa de computación, basa-
do en las referencias (4,5).
111.2 PREPARACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO PARA IA UTILJZACICEJ DEL
MÉTODO DE DIAKOPTICA.-
Se comienza en base al diagrama del sistema -
en el cual las barras pueden estar numeradas en cualquier-
forma. Se divide manualmente el sistema en áreas y se de -
termina una lista de las líneas que se cortan, estas se -
quitan de 3a. lista de líneas de cada, área; debe ademas es-
pecificarse todas las impedancias de las líneas, suceptan-
cias, barra oscilante y la potencia de generación y carga-
para cada barra.
III. 3 AL30RITM3 DE DESCOMPOSICIÓN COMBINADO CON GAUSS SEIDEL EN-
IA SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE VOUAJE.
Se forma una impedancia equivalente a tierra-
desde cada barra, debido a suceptancias, transformadores y
32,
carga conectadas a esa barra, la impedancia debido a la -
carga se obtiene en base al voltaje asumido.
Para cada área se escoge una tama que tenga -
contacto con tierra y esa sera utilizada cono punto de -
partida para la formación de la matriz Z.
Cuando las matrices Z para todas las áreas han
sido formadas, éstas son almacenadas de la siguiente for-
ma:
A e c o
(3.1)
Se obtiene luego 2 subnatrices ^ y Z desde -
7 Al cerrar una línea cortada se forma una columna de-
Z que es la diferencia de 2 columnas de Z , por conve -2
nio la colurma que aparece después es restada de la colun
na que aparece antes, consideración que se toma en cuenta
a lo largo del procedimiento.
La matriz Z se forma desde la matriz una
fila de Z es la diferencia de 2 filas de Z (la fila co-11 „
respondiente a la tarra de corte que aparece después es-
33,
restada de la que aparece primero en Z«), las impedan
cias de las líneas cortadas son sumadas al elemento diag£
nal correspondiente.
La fila de la barra oscilante tanto de ¿L_ como
de Z« , se almacenan en otros 2 vectores que serán luego-1-
utilizadas en procedimiento de calculo, suponiendo que la
tarra oscilante se encuentra en el área B se observa:
lineas
A
B
C
0
N
$r*
&
„
N^
Z
fff -a »u«n
\t
$
z*
^
Filo de .lobarro oscilante
(3.2)
La fila de la barra oscilante se modifica usan-
do:
~ Z2 Y4 Z2t
donde:
(3.3)
(3.H)
Se calculan las corrientes iniciales de inyección del sis_
tema, a partir de las potencias de generación y voltajes-
asumidos .
TT PGT Jj. - -
(3.5)
_ A gformándose asi un vector corriente que contiene a r\ .
^...>Iarea. Las corrientes de carga son cero, debido a
34.
que las impedancias equivalentes han sido incluidas en la
matriz Z.
La corriente inicial I de la barra oscilante-
es calculada por medio de:
s _ fs Z'sl I 1 _ Z t s 2 I 2 _ ^'snf1 (3.6)
ss ss ss ss
Se consideran barras de corte, aq uellas tarras
que contienen líneas cortadas, el voltaje de estas barras
es determinado por:
corte = Z(corte-T) I (3*7)
Con estos voltajes se calcula el vector ef oo -{-*
mo la diferencia de voltajes a través de las líneas corta
das, manteniendo el convenio dicho anteriormente se resta
el vol taje de barra de corte que se encuentra después de
la que se encuentra antes, según el orden en que son en -
centradas las áreas en el almacenamiento.
Las corrientes que fluyen entre las áreas está-
dada por:
ic = Y e' (3.8)
• CEn tase al adecuado flujo de i se forma el ve£
cortetor corriente I , para cada barra de corte.
Utilizando ahora el método de GAUSS SEIDEL para
la solución de ecuaciones de voltaje, se continúa con el-
35.
siguiente proedimiento iterativo, para cada área.
1. Se selecciona una barra n, si ésta es la oscilante se
toma la siguiente barra.
2. Calcular el voltaje de barra E , excluyendo las con_
tribuciones de corrieni:e de las líneas cortadas.
n . área
3. Se añade la contribución de corriente debido a las
neas cortadas.
E = F (o) + Z corten n ¿
4. Si la barra n es una barra de corte, se reemplaza el-
elemento de la barra n de E . con el valor decorte
E(0)n
5. Calcular una nueva corriente.
* (3.11)p -PrGn Ln -
En
0 —0^Gn yLn
En
E*, n
6. Determinar el cambio de corriente Al y obtener los-
^cambios de corriente Al dado por:
(3.12)
Zss
-rs - TS * A TSI - I _ t + ¿SI (3.13)nueva vieja
entonces:
36
7. Calcular el cambio en los voltajes de las barra de
corte. Si la barra n está en el área donde también
se encuentra la tarra oscilante usar:
AE( O ) = z Ain + zcorte (corte-n) (corte-s)
Si la barra n no está en el área oscilante usar:
- Z(corte-n)
entonces se calcula el cambio en las barras de corte-
de el área oscilante por medio de:
=Z(corte-s) I (3.16)
Debe notarse que para las barras de corte en el área -
oscilante, los voltajes son siempre modificados. Los -
voltajes de otras barras de corte son modificados solo
si están en la misma área que la barra n.
8. Se modifican el voltaje de barras de corte por:
(3.17)corte (viejo) carte
9. Se recalcula e1/ \o la diferencia de los nue -c(nuevo)
vos voltajes de barra a los extremos de las líneas cor-
tadas.
37,
-c10. Se recalcóla i (nuevo) con e¿(nuevo) por medio de -
la fórmala (3.8)£V '\Y t\
11. Se recalcula I, . , el cambio está dado por:
corte corte _ ,-corte * f
1(nuevo) X(viejo) C3*18)
12. Calcular el cambio de voltaje AEn en la barra n.
Si la barra n está en el área donde se-encuentra tam
bien la barra oscilante usar:
A A t~<r\Yvt~(* 4 TI A oAEn = Z, _nrír^. Al + Z, Al +Z, vAl
(3.19)
Si la barra n no está en el área oscilante usar:
(3.20)
13. Determinar el nuevo valor de voltaje de la barra n da
do en el paso 3) por medio de:
E = E + ¿AE (3.21)n/ x n/ . . ^ n(nuevo) (viejo)
Una iteración consiste de los 13 pasos mencionados pa
ra cada barra de cada área del sistema. Luego de cada iteración,-
la suma del valor absoluto de los cambios en la corriente de la -
barra oscilante, puede ser comparada a una tolerancia especifica
da, para determinar si el caso converge o si se requiere otra i-
teracion, el / IAl | para cada iteración es un excelente -
38,
criterio de comprobación del desajuste existente en la solución.
HI.4. ECUACIONES DE FLUJO DE CARGA.
Con los voltajes finales para todas las barras
del sistema dadas por el procedimiento iterativo, se pro
cede a calcular el flujo de potencia activa y reactiva -
en los elementos del sistema, la potencia neta en la ba-
rra oscilante y las pérdidas en el sistema.
El flujo de la barra "p" a la barra "q" está -
dada por la siguiente ecuación:
E* (E - E) E* E--'ypq
Ppq - JQpq =
En forma similar el flujo de potencia de "q" a "p" esta -
dado por:
p _ J Q s E*(Eq - EP) + Vq — «.23)V 3 V ZM Q Q 2
La potencia de generación de la barra oscilante está de
terminada per la suma de las patencias que fluyen por los
elementos conectados, a esa barra más la potencia de car
ga-
Las pérdidas de potencia para cada elemento está dado -
por:
^ (pérdida) = (Ppq + V + J (V QQP)
39.
C A P I T U L O I V
PROGRAMA DE FLUJOS DE CARGA
IV. 1 INTRODUCCIÓN. -
En este capítulo se describe en detalle el -
programa en lenguaje FORTRAN IV, que ha sido elaborado y -
grabado en la computadora IBM 370/125 de la Escuela Poli -
técnica Nacional.
El programa ha sido diseñado para la solu
cion de un sistema de hasta 210 tarras y 390 elementos re-
partidos en un máximo de 7 áreas de 30 barras y 50 elemen-
tos por -cada área y HO líneas- cortadas que interconectan -
las diferentes áreas.
Para determinar una relación numérica en fun_
cion de tytes en la formación de la matriz Z normal y la-
obtenida con el método de descomposición o Diakoptica, se_f A\n las especificaciones del computador IBM 370/125 -
para un sistema de 210 tarras sera:
Sin descomposición: 210
210
(*) 1 registro real simple = H tytes; 1 registro complejoen presicion simple = 8 tytes.
40.
8(210X210) = 352800 bytes = 352,8 Ktytes.
,30 30 30 JO JO 30 30 4-O_ . .* 4 * 1C * * * * *Con descomposición: ± , r
3o
30j
JOj
30
30
3o
5o
-8[7(30)(30)+40(210)+2(40)(40)J = 143200 bytes=143.2 Kbv_
tes.
Sin descomposiciónrelación = = 2.46 veces,
Con descomposición
El ahorro de memoria es de unas 2.46 veces.
IV. 2
El programa de computación realizado,utiliza-
un total de memoria de 256 Kbytes, para la solución de-
un sistema de 210 barras, si comparamos con el método -
convencional su solución será imposible por el computa-
dor IBM 370/125 que dispone de una memoria máxima de -
300 Ktytes.
DESCRIPCIÓN EEL PROGRAMA. -
El programa consiste de un programa princi -
pal y 9 subrutinas j las subrutinas ORCEN y 2BUS no se -
rán detalladas, ya que se obtuvo de un trabajo previo -
(6) y es utlizada para ordenar y formar la matriz impe-
dancia pana cada área. La subrutina INVER se obtuvo de -
la referencia (7), utilizada para invertir la matriz com
pie ja Z .
El programa ha sido estructurado para llamar -
una subrutina de otra subrutina y así hasta llegar al -
programa principal, en este orden: El programa principal
llama a la suhrutina LEER, ésta llama a la subrutina OR-
DEN, ésta a la subrutina ZBUS, ésta a la subrutina ALN&C
y finalmente ésta a la subrutina ITERAT. las subrutinas-
LCOKT, INVER, ECOKTE y ABC son independientes.
Cabe señalar que los datos luego de ser leídos
son comprobados su validez, si los datos son incorrectos
el programa enviará un mensaje de error y el programa se^
rá detenido.
Las características generales del programa
principal y las subrutinas se citan a continuación.
PRINCIPAL. -
Lee y escribe los datos generales del sistema:
numero de áreas en que se ha descompuesto el sistema, nú
mero de líneas que han sido cortadas, numero de barras -
totales del sistema, numero de barras de corte, como ya-
se menciono en el Capítulo III, son las tarras que con -
tienen a las líneas cortadas, potencia base y Epsilon. -
Ademas llama a las subrutinas para leer y escribir los -
datos de las líneas cortadas y datos de las áreas.
42,
Subrutina LCORT.-
Lee y escribe los datos de las lineas que han-
sido cortadas.
Subrutina LEER.-
Lee y escribe los datos de barres y líneas pa-
ra cada área, almacena la información respetando la prio_
ridad de las áreas en tase a como éstas fueron leídas.
Obtiene una impedancia equivalente a tierra -
desde cada barra, debido a suceptancias de las líneas, -
transformadores y carga conectadas a la barra.
Subrutina
Almacena las matrices impedancias de las áreas
obtenidas en la subrutina ZBUS. Organiza y prepara los -
datos para el procedimiento iterativo de Gauss Seidel u-
sando la subrutina ITERAT y chequea la convergencia en la
solución de voltajes, determina finalmente el flujo de -
potenqia, perdidas en las líneas y potencia de la barra -
oscilante.
Subrutina ECORTE . -
Calcula el voltaje de las barras de corte del-
sistema.
Subrutina ABC.-
Obtiene las corrientes que ingresan a las ba -
43.
rras de corte debido a las líneas cortadas.
Subrutina ITERAT. -
Selecciona todas las térras de el área consi *•
derada menos la barra oscilante para la obtención de los
voltajes.
IV. 3 DIAGRAMAS DE FLUJO.-
Se presenta a continuación los diagramas de -
flujo en forma de bloques, del programa principal y de
las subrutinas mas importantes.
IV. U VARIABLES DEL PROGRAMA
Variables Diménsionádás
Al -» A7 Matriz impedancia de barra para las 7 dif e -
rentes áreas.
ANG Ángulo de voltaje de las barras.
BC Suceptancias de las líneas comprendidas en -
el área.
BCC Suceptancia de las líneas cortadas.
BCEB Suceptancias de todos los elementos del sis-
tema.
BSS Fila de la matriz impedancia de la barra os-
cilante.
CCI Corrientes en las líneas de corte.
CCORT Corriente equivalente en barrras de corte de
44,
bido a las líneas cortadas.
CCbT Igual que la anterior pero recalculada.
CL Impedancia equivalente oonectadas de las tarras
a tierra.
CT Corriente de generación en las barras del siste
na.
DELIC Variación de corrientes de corte.
DEUS Variación de corrientes en la barra oscilante -
para las tarras del área considerada.
E Módulo del voltaje en las barras.
ECC Voltaje en los terminales de las lineas corta -
das.
ECUT Voltaje en las barras de corte.
ILCT Contador del número de barras para 1 as áreas
LABP Barra (P) de partida de la línea en el sistema.
1ABQ Barra (Q) receptora de la línea del sistema,
LC Barras de corte en cada área.
LCDG Código que determina si es barra de carga (o), o
si es barra oscilante (2), respecto al sisterra.
LCT Barras de corte del sistema.
UOP Barra P de la línea para el área.
LOPO Nodo P en fomra ordenada para el área.
LOQ Barra Q de la línea para el área.
LOQO Nodo Q en foma ordenada para el área.
LPC Barra P de las lineas de corte.
LJQC Barra Q de las líneas de corte.
IS Identifica la posición de la barra de corte res_
45.
pecto al sistema.
LV Identifica la posición de la barra de corte de-
cada área, respecto al sistena.
LVA Determina el sumatorio de barras de corte acumu
ladas hasta el área en consideración.
NCDG Código usado para identificar las torras en el-
área considerada.
NDIA. Determina el sumatoriode barras acumuladas has-
ta el área en consideración.
NELE Numero del elemento en el área.
NELEQ Numero de las líneas en forma ordenada.
NN Numero de la barra en el área.
NNC Inicializa las barras de cada área en forma as-
cendente.
NNR Almacenamiento de las torras del sistema con su
propio valor.
PC Potencia activa de carga de las barras en cada-
área.
PG Potencia activa de gneración de las barras en -
cada área.
QC Potencia reactiva de carga de las barras en ca-
da área.
QG Potencia reactiva de generación de las barras -
en cada área.
SC Potencia aparente de carga de las barras en el-
sistema.
SG Potencia aparente de generación de las barras -
en el sistema.
46.
SFER Potencia aparente de perdida en las lineas del-
sistem.
SPQ Flujo de la potencia aparente de la barra (P) a
la barra (Q).
SQP Flujo de la potencia aparente de la tarra (Q) a
la barra (P).
T Taps de los transformadores.
ULL Almacena el número máxijiD de líneas que están -
conectados a cada tarra del sistema.
VFP Voltajes finales de las barras ordenadas en for
ira ascendente.
VOLT Voltajes de las barras del sistema.
Y4 ffetriz admitancia debido a las líneas cortadas.
Z Matriz impedancia de barra.
Z2 Matriz requerida por el método debido a las li-
neas cortadas.
Z4 Igual que el anterior.
Z2Y4 Almacenamiento de la fila oscilante del produc-
to (Z2)(Y4) usado para la modificación de la fi_
la de la barra oscilante en la matriz impedan -
cia.
ZDLB Impedancia de las líneas en el sistema.
ZL Impedancia de las líneas en el área.
ZLC Impedancia de las líneas cortadas.
ZLN Impedancias debido a las cargas.
ZM ífetriz de almacenamiento temporal de la impedan-
cia de barra.
47.
ZYZT Almacenamiento de la fila oscilante del pro-
ducto (Z2)(Y4)(Z?t).
Variables no Dimensionadas. -
AAA Potencia de carga de la barra oscilante.
DCCO Variación de voltaje de la barra de corte si
ésta se encuentra en el área oscilante.
DEC Variación de voltaje de la barra de corte si
esta no se encuentra en el irea oscilante.
DEI£N Variación de voltaje en la barra.
DEUEN Variación de corriente en la barra.
EPQ Flujo de potencia de la barra (P) a la barra
(Q), utilizado en la escritura en forma orde_
nada.
EPSI Epsilon usado cerno criterio para determinar-
si existe o no convergencia en la solución.
IZ Indicador de la posición de la barra oscilan
te.
KCWT Contador del número de áreas del sistema.
KUUT Indica el número de barras, hasta el área *•
anterior al área oscilante.
KVP Barra (P) seleccionada en orden ascendente-
para la escritura.
KVQ Barra (Q) relacionada con la anterior.
KZ Determina la prioridad de las áreas en la -
formación de Z2.
NB Número de barras de cada área usado en lee-
tura.
NBA Numero de barras del área oscilante.
NBC Numero de barras de corte del sistema.
NBR Numero de barras de cada área.
NBTOT Numero de barras totales del sistema.
NE Numero de elementos de cada área.
NEDA Numero de elementos totales del sistema.
NLC Numero de lineas cortadas del sistema.
NNCV Contador de iteraciones.
NREF Barra de referencia, siempre será tierra usado-
con valor (cero).
NUT R Numero de áreas en que se ha descompuesto el -
sistema.
NX Sumatorio de barras hasta el área anterior al -
área considerada.
NXX Sumatorio de barras de corte hasta el área ante_
rior al área considerada.
NY Posición de la barra con respecto a las barras-
totales del sistema.
PB Potencia tase del sistema.
PSL Potencia aparente de la fcarra oscilante.
SUMfVT Sumatorio de las variaciones de la corriente de
la barra oscilante, usado como comparación.
U Impedancia modificada de la barra oscilante.
W Nueva corriente de tarra.
PROGRAMA PRINCIPAL
49.
C INICIO
LEA Y ESCRIBA:
NUMAR, NLC, NBTCT, NBC,PB,EPSI.
CALL LCORT
1KCNT = 1,
LEA Y ESCRIBA:
ME, NB
CALL LEER
C PARAm
FIN
50.
C Suhrutina LEER
F
Lea y escriba, la información decada área en forma de vector:NCDG, NN, E, ANG, PG,QG,PC,QC.
Almacena en vectores fijos, válido pa-ra reconocer la prioridad de todas lasáreas con respecto al sistema total:LCDG, NNR,NNC, VOLT, SG, SC
NO
Transforma la potencia de -carga a impedancia y es al-macenado cono elemento del-vector ZIW con la formula:
Ivl2Z = P - JOc JX
Considera modulo de la -impedancia igual a cero,es usado solo en comparación, no es utilizada encálculos.
J = 1, NLC
NO
SI
Calcula la generación reactiva dada por la suceptancia de las líneas cortadas conectadas aesa barra, con la formula:
QGener = -lv|2 BC
51,
NO
Obtener la admitancia conectada a ésta-tarra debido a la potencia de carga.
I = 1, NE
j Lee y e s c r i b e : 7AlELE, LOP, LOQ, ZL, BC, T /
Almcena en vectores fijos:1ABP, IABQ, ZDLB, BCDB.
Se reasignan valores en forma ordena-da para cada área, para poder luego -utilizar la subrutina ORDEN y ZBUS.
Calcula el efec_to producido -por este.
NO
SI
Obtiene una admitancia equivalente desde las barras -a tierra, como el ~ de admitancias debido a las -cargas + admitancia debido a las suceptancias de las-líneas.
52,
Determinar la impedancia equiva_lente conectada a esta barra conla formula: Z = I/Y
GALL ORDDJ
Retorne
Subrutina53.
í Retorne V
Almacena la matriz impedancia de cada área en forma ordenada.
NO
Formación de Z2
Formación de ZU
G>
Formación de Y4
Se modifica la fila de la barra os-cilante en la matriz impedancia.
1Determina las corrientes de inyec -ción de el sistema y almacena cono-vector, _^__^
Obtención de voltajes en las barrasde corte del sistema.
Formación de corrientes que entrana las áreas por las lineas cortadas,
Contador de. iteraciones,
J = 1, NUMAR
Especifica datos de entrada *a sub-rutina ITERAT, dependiendo del a -rea que esté siendo considerada.
54,
Ordena las torras y líneas enfonifi ascendente para todo elsistema.
Obtención del flujo de potenciasy perdidas en las líneas y tambieien la barra oscilante.
Escrita los resultados.
Retorne.
Suhrutina ITERA!
55.
J = 1, NB
si
(o) rea
E = E (0) + (Z _ ) Icorte'n n n-corte
De el área considerada:(•)
AEcorte = (Zcor te -n>( A T )
De el orea considerada:(o)
56.
(o) ( o )E corte (nuevo) = £ corte (viejo) 4-A E cor te E corte = (Zcorte-n)(AI ) + ( 2 cor te- s ) (A I )
De el drea oscilante:I») s
AEcorte = (Zcorte-«) ( Al íEcprte(nuevo) = E corte (viejo) + A É corte
De el área oscilante:ello)
Ecorte ( nuevo) = E corte (viejo) 4- AEcorte
CALI, ABC
corte corte corteAI = I (nuevo)-T ( v i e j o )
corteI ( v i e j o )
corte( n uev o )
AEnMZn-corte)(Aforte
Z n - s ) ( A
En ( n u e v o ) = En ( v i e j o )4-AEn
Retorne
57,
Subrutina ABC
Obtiene el voltaje entre los termina-les de las líneas cortadas de todo elsistema.
Obtiene las corrientes que ingresana las torras de corte debido a lasneas cortadas.
-,. • Acorte . . .Otrtaene I que es un equavalentede las corrientes para cada barra decorte.
Retorne.
58,
C A P I T U L O V
APLICACIONES Y CONCLUSIONES
V.l DESCRIPCIÓN DE EJEMPUDS
Se ha seleccionado 4 ejemplos para determinar-
la validez del programa.
LDS 3 primeros ejemplos corresponden al siste-
ma descrito en el Capítulo VHI de la referencia (8), el
mismo que se nuestra en la fig. V.l
Fig. V.l
Los datos del sistema de 5 barras con una po -
tencia base de 100 MVA son dados a continuación:
sa.
DATOS DE IMPEDflNCTAS Y SUCEPTANCIAS DE LAS LINEAS
ENTRE BARRAS IMFEDANCIA SUCEPTANCIA
Zpq BC/"2P-0 *r W (P.U) (P.U)
1 - 2 0.02 + JO.06 JO.03
1 - 3 0.08 + JO.24 JO.025
2 - 3 0.06 + JO.18 JO.02
2 - 4 0.06 + JO.18 JO.02
2 - 5 0.04 -*- JO.12 JO.015
3 - 4 0.01 + jO.03 JO.01
4 - 5 0.08 + jO.24 JO.025
' DCTOS DE VOLTAJES ASUMIDOS Y POTENCIAS
DE GENERACIÓN Y CARGA EN LAS BARRAS.-
BARRA VOLTAJES ASU GENERACIÓN CARGA
MIDOS (P.U.) Mtf MVAR 1W MVAR
1 1.06+jO.O 0 0 0 0
2 1.0 + J O . O 40 30 20 10
3 1 . 0 +JO.O 0 0 4 5 1 5
4 1 . 0 + J O . O 0 0 4 0 5
5 1 . 0 + J O . O 0 0 6 0 1 0
EJEHPD3 l.~
Se la seleccÍ£»nado el corte COTDD se miestra-
en la fig. V.2, que descompone al sistema en 2 áreas.
60.
3 líneas cortadas ( 3-4, 2-4s 2-5) y 4 taras de corte -
( 2,3,4,5).
( I )
Fig. V.2
datos de entrada para el programa con un -
Epsilón de 0.0001 y la térra 1 como barra oscilante se-
dan a continuación:
ESC
UE
LA
PO
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xrí^
T
62.
EJEMPLO 2.-
El corte se muestra en la Fig. V.3, que descom-
pone al sistema en 2 áreas, 4 lineas cortadas (1-2,2-3,'
2-4, 4-5) y 5 barras de corte (1,2,3,4,5).
Fig. V.3
los datos de entrada para el programa con un -
Epsilon de 0. 0001 y la barra 1 como barra oscilante se -
dan a continuación:
ESC
UE
LA
PO
LIT
ÉC
NIC
A N
AC
ION
AL
INS
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O D
E IN
FO
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ÁT
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64.
EJEMPLO 3.-
El corte realizado se muestra en la figura V.4
que descompone al sistema en 2 áreas, 4 lineas cortadas-
(1-3, 2-3, 2-4, 2-5) y 5 barras de corte ( 1,2,3,4,5).
Fig. V.4
los datos de entrada para el programa con un-
Epsilón de 0. 0001 y la barra 1 como barra oscilante se-
dan a continuación:
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66.
EJZMPUD H.-
Se analizara, un sistema descrito en la referen
cia (6), el mismo que se muestra en la Fig. V.5
Fig. V.5
67,
Los datos del sisterra de 14 banras con una po_
tencia tase de 100 MVA son dados a continuación:
DATOS DE IMFEDANCTAS Y SUCEFTANCIAS DE LAS LINEAS
ENTRE BARRASP- Q
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IMPEDANCIAZ^CP.U.)
0.0194 + JO. 0592
0.0194 + JO. 0592
0.054 + J0.223
0.047 + J O . 198
0.0581 + JO. 1763
0.0569 + JO. 1739
0.067 + JO. 171
0.0133 + JO. 0421
0.0 + JO. 2091
0.0 + JO. 5562
0.0 + J0.252
0.095 + JO. 1989
0.1229 + JO. 2558
0.0661 + JO . 1303
0.0 + JO. 11
0.0 + JO. 1761
0.0318 + JO. 0846
0.1271 + JO. 2704
0.082 + JO. 1921
0.2209 + J0.1999
0.1709 + JO. 348
SUCEPTANCIABC/2 (P.U.)
JO. 0264
JO. 0264
JO. 0246
JO. 0219
JO. 0187
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JO. 0173
JO. 0064
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0.0
16.6
0.0
5.8
1.8
1.6
5.8
5.0
Se ha seleccionado el corte cerno se maestra en la
fig. V.5, que descompone al sistema en 3 áreas, 7 líneas -
cortadas (1-5, 2-5, 2-4, 3-4, 5-6, 8-10, 8-14) y 9 tarras -
de corte ( 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10*14).
Los datos de entrada para el programa con un Ep -
silon de 0.0001 y la barra 14 cono barra oscilante se dan
a continuación:
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71
V.2 RESULTADOS Y COMPARACIÓN.-
Los resultados obtenidos para los. ej soplos 1,-
2 y 3 por el programa de conputación que utiliza el metp_
do de Diakoptica, serán compapados con la referencia (8)
mientras que para el ejemplo 4 serán comparados con los-
dados por el programa de Newton J&phson desarrollado en—
la referencia (9) y grabado en la Escuela Politécnica ífa
cional.
la Comparación se realiza en tase a cuadros -
que detallan valores de voltajes en las tarras, flujos -
de potencia en los elementos, potencia de generación dé-
la larra oscilante respecto a sus referencias; se obtie-
nen además los máximos porcentajes de error.
Cabe señalar que en les resultados de flujos -
de carga, el signo (-) indica que la potencia está ingre_
sando a la barra, y el signo (+) indica que la potencia-
está saliendo.
cvt c
OSl O00*1-0 O & W O ' C
00*2-0 Oti.0'0
OO90*O OOZfr'O
C - Z
t - t
z - t
INflMS I3N41.1MGVIHalU
.OS I • C
t i O I ' t *
«j* C
O O O O k . - G
v -O
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C O C O * t
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t C t t ' O C O I C ' C
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u O f e l ' O C O « b * C
tllal 36J.NOHS V 1 JNV 1 ] HOV 31)1 Na
> *****************SV3N11 30 SCIÍ.VO
3O DbSWflN£31*101 svtitnrb
3O
»****SO1*Ü
cae i ac onnrinvb dtia
vi aoOÚVUO ilb &IS31
. NUMERO DE NUMERO DECÓDIGO BARRA
NUMERO O*ELEMENTOS
MODULO DEVOLTAJE IWJI
ÁREA 2
BARRASDE
ÁNGULO DEVOLTAJÍ (GRAO) POTENCIA t>E GENERACIÓNOIPUI
73
POTENCIA QtOÍPUI
1.0900
1*0000
0.0
0.0
O.
O
0.400.^
0.6000
O OSO"
0.
ELEMENTO ENTRE «ARRASRtPUl XÍPUI
ADMITANCIA SHUNT RELACIÓN tW TA
4 - 0.0800 1.240O O 1501 O.
RESULTADOS DE VO TAJE
***********************BA4RA
1
2
3
4
5
VOLTAJE (PiliPEAL IH*G
i .oeo'iot .O4619
1 .92928
1 .01913
1 .01 207
.0
•0.05131
-0.08923
-0.09510
•0.1O909
RESULTADOS DEL FLUJO DE POTENCIA V PERDIDAS EM LAS LINEAS*********************************•*****«*********.*********«*****-<*
ENTRE BARRAS FLUJO DE POTENCIAM* MVAR
88,91
40.73
-B7.50
24.69
27.94
54.83
-39.54
-24.34
18.91
4.33
-27.50
-18.88
-6.30
-S3.70
-9.6')
t. 16
6 18
3.55
a 97' • 3 5
-3.01
6.79
3.19
2.29
*. 93
3.20
2.83
7.18
PERDIDAS EN LINEASMW MVAR
1.41
1.19
1.41
0.35
.44
1.13
1.19
•>.35
0. >4
0. 3
".44
0.04
O.Í3
1.13
-2.43
-1 .85
-?.*3
3.24
-2.97
-5. Ifl
- 1.9**
-3.34
-1 99
-5.12
-?.-?7
1 .9<9
-5. 1.2
3.18
RESULTADO DE POTENCt A DE GENERACION EN LA BARRA DSCILANTE
*****************************************************************Mtf MVAR
129.64 -7.45
LA SOLUCIÓN CONVERGE EN 4 ITERACIONES
EJFMPLO 2«•*»**»»»»»•
DATOS OEHE9Al.es O5L SISTCN*****************************
NUMERO DEÁREAS
HUMERO DEBARRAS TOTALES
rae LINEASCORTADAS BARRAS OE CORTE
POTENCIABASE MVA
ÍPSILON
O.OOOl"1
ENTRE
DATOS OE LINEAS CATADAS
***************************IMPCDANCIA
R(PU> X(PUIADMITANCIA SHUNT
ac(Pui
0.0200 0.1* O
0.0600 O.1810
O.4600 0.1800
0.3900 O.2400
O.O«00
0.040O
O. O*10
0.940O
DATOS DE LAS ÁREAS*********************
ARCA 1
NUMC1O OEELEMENTOS
NUMEROBAR»AS
NUMERO OECÓDIGO
NUMERO OEBARRA
MODULO OEVOLTAJE IPLM
ÁNGULO DEVOLTAJE (GRAO)
POTENCIA DE GE'ERACIONPtPU» OtPUl
PQTFN IA DEP(PUI
i.oao1.0000
I.OOO9
0.0
o.o
0.0
0.0
0.0
0.0
O . '1 O .
0.4500 O 1503
0.400' 0.050^»
ELEMENTO ENTRE BARRAS IMPEDANCIAXtPUl
ADMITANCIA SHUNTBCIPUI
RELACIÓN DE TAP
0.0800 0.24OO
O.OtOO 0.0300
O..ISO O
O.0209
75.
ÁREA 2
>eELEMENTOS
NUMEROBARRAS
NUMERO DECÓDIGO
HUMERO JEBARRA
MODUL1 OEVOLTAJE
ÁNGULO DEVOLTAJE IGRADI
POTENCIA DE eCNPRACION POTENCIA OP¡PUl
1.0300
1.0100
o.o0.0
•>»400O<1 0.10000
O.O O.-""
0.2000 1.100^
O.«000 0.1001
ELEMENTO ENTRE BARRAS I MPCOANC I ARIPUt
ADMITANCIA SHUNTBCCPU)
RFLACinN OE TA°
2 - 0.0*00 3 . I2OO 0.0301
RESULTADOS DE VOL AJP
••««««««A**************
SAHRA VOLTAJE I"U|REAL I«*»G
1.060OO
1.04617
1.02028
1.01914
O.-*
-0.05129
-0.08922
-O.O95O7
-1.1O9O7
RESULTADOS r»CL FLUJO ^E POTENCIA T PERDIDAS EN t-\S LINCAS
«••«••••«•A*******************************************************CNTRC BARRAS FLUJO OC POTENCIA
MH MVAQ
40.73
a». 159
54.82
-87.4T
24.69
27.93
-39.93
is.ar-24.34
-18.94
•27.49
6.33
-53.79
-6.30
I .16
-5.57
7.35
6.14
3.54
2.96
3.01
-•5.2O
-6.78
3.21
-5.92
-2.2S
-7.17
-2.B4
"EROIDA5 EN 1.1*= SMW MVAR
1.19
1.41
1.13
1.41
Í.35
>.44
1.1?
0.04
0.35
•J.O*
0.44
0. 03 -
1.13
0.03
-1.85
-2.43
.18
2.43
-3.24
-2.97
-I.8S
-1.99
-3.24
- I .9«>
-2.97
-5. 12
••>.!«
-5.12
RESULTADO Dí POTENCIA DE GENERACIÓN EN t_A BARRA OSCILANTE
A****************************************************************N» MVAR
129.61
LA SOLUCIÓN COMVeoce CN 4 ITERACIONES
76.
EJEMPLO 3
OATDS GENERALES OEL SliTFMA******************************
NJHERO OCÁREAS
NUHCRO DEBARRAS TOTALES
NUMERO DE LINEASCORTADAS
NUMERO OEBARRAS OS CURTE
ENTRE BARRAS
DATOS OE LINEAS CHRTAOAS«•e************************
INPEDANCIARIPUI XtPUl
PO ENCÍABASE MV»
100.
ADHFTANCIA SHUNTBCtPUl
EPSILON
0.0800 0.24OO
O.OAOO O.I 89
0.0600 O.1800
O.OA.OO 0.12O
1 0-í O
0 0*3O
1 o ao0.030')
DATOS OE LAS ÁREAS«A*******************
NUMERO DEELEMENTOS
NUMERO OEBARRAS
NUMERO OECÓDIGO
NUMERO JEBARRA
MODULO oeVOLTAJE (PU|
ÁNGULO DEVOLTAJE («RAO I
POTENCIA DE CENERACIÓNPtPUl QÍPUt
POTENCIA D^ CAPS»QtPUl
1.0900
t.oeooo.oo.o
0.4O001) O 10109
O.O O . 1
0.2O01 O 100'
0.0 O 1
ELEMENTO ENTRE BARRASRIPUI XfPU)
ADMITANCIA SHUNTHC(PU)
RELACIÓN DE TA
O.O20O 0.0600
NÚMeta oEELEMENTOS
NUMERO OEBARRAS
NUMERO OCCÓDIGO
NUMERO OEBARRA
MODULO OEVOLTAJE
ÁNGULO OEVOLTAJE (GRADt
POTENCIA OE GENERACIÓN POTEN i* OE CAPIAQíPU)
I .OJOJ
1.0400
l.OOOO
0.0 0.1
O.T
O -
o
0.6O01 1, 100--
o.«sao o. tao?O.4090 O OSO '
ELEMENTO ENTRE BARRAS IMPEDANCIAR(PU|
ADMITANCIA SHUNT DELACIÓN OÉ TAP
0.0100 0.030O
0.0900 r
0.020^
0.050-"
0.0
0.1
RESULTADOS OE VOLTAJE
***********************VOLTAJE CPU I
REAL IM»G
I.O6000
1.04624
1.02032
I .01 918
1.1121 2
-Q.^5131
-1.0B901
".09488
o. i>8f»9
RESULTADOS OCU n.UJO OC POTENCIA V PERDIDAS EN LAS LINEAS
******************************************************************ENTRE BARRAS FLUJO DC POTENCIA
M« MVAR
1 -
1 -
2 -
2 -
2 -
2 -
3 -
3 -
3 -
4 -
4 -
4 -
5 -
S -
M.S7
40.64
•87.46
24.59
27.94
54.69
16.91
-39.45
-24.24
-18.87
6.34
-27.40
-6.31
-S3.57
O.«9
1.17
6.96
3.SO
3 02
7.42
1.22
3.04
A 85
3.23
2.29
5.9«
2.83
7.26
PERDIDAS EN LINEAS«*» «VAR
1.41
1.19
1.41
0.35
.44
1.12
0.04
1.19
.35
O.O4
a. 031.44
•>.03
I .12
-2.43
-1 .17
-2.43
-T.25
-2.97
1.16
-1 .99
- 1 ,B7
-3.25
- ( .<*>
-5.12
-2.97
-S.12
- I A
RESULTADO '5E POTENCIA O€ CE NCR ACIÓN EN LA BARRA OSCILANTE
************** «*************************************************-<•4W MVAR
129.51 -T.52
LA SOLUCIÓN CONVERGE BN 4 ITERACIONES
CUftDRO DE COMPARACIÓN DE VALORES DE VOLTAJE EN CP.U.) PARA LOS EJEMPLOS 1, 2 y 3 'CON 'RESPECTO A IA REFERENCIA (8)
BARKA
EJEMPLO No.l
EJEMPUD No. 2
EJEMPLO No. 3
REFERENCIA (8)
2 1.0
4618 -
0.0
5132
1.04
617 -
J0.0
51
3 1
.04
62 -
JO
.051
32
1.0
46
23 -
jO
i.05
126
3 1.
0202
7 -
JO.0
8924
1
.02
02
8 -
JO.0
8922
1
.02
02
4-
JO.0
8919
1
.02
03
6 -
JO
.089
17
4 1.0
1913 -
JO
.09
51
1.0
1914 -
JO
.095
08
1.0
1910-
JO.0
9505
1.
0192
-
JO.0
9504
5 1.
0120
6 -
JO.1
0909
1.0
1207 -
JO.1
0907
1.0
1204-
JO.1
0904
1.0
1211
-
JO.1
0904
% D
E E
RRO
R D
EL
-M
OD
ULO
.
0.00
5%
0.0
1 %
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6%
El
porc
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je
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ecto
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1%.
00
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CIA
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PLO
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2 y
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EJEM
PLO
No.
2
EJEM
PLO
No.
3
REF
EREN
CIA
(8
)
1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5
- 2
- 3
- 1
- 3
- 4
- 5
- 1 - 2
- U
- 2
- 3
- 5
- 2
- 4
MW 88
.92
40
.74
-87.5
12
4.6
92
7.9
45
4.8
3-3
9.5
4-2
4.3
418
.89
-27
.49
-18.8
56.
33-5
3.7
- 6
.3
MVA
R
-8.5
91.1
66.
173
.55
2.97
7.3
5-3
.01
-6.7
9-5
.19
-5.9
33
.2-2
.28
-7.1
7-2
.83
MW 88
.89
40
.73
-87
.48
24
.69
27
.93
54
.82
-39
.54
-24
.34
18.8
7-2
7.4
9-1
8.8
46
.33
-53
.7-
6.3
POTO
TCIA
DE
MVA
R
-8.5
71.1
66.
153
.54
2.9
67.
34-3
.01
-6.7
8-5
.2-5
.92
3.2
1-2
.28
-7.1
7-2
.84
GEN
ERA
CIÓ
N I
E
•Mí
88.9
14
0.7
2-8
7.5
24
.68
27
.92
54.8
-39
.53
.-24.3
218.8
9-2
7.4
8-1
8.8
56.
33-5
3.6
7-
6.3
LA
BARR
A
MVA
R
-8.6
31.1
86
.23
.59
3.0
07.4
1-3
.03
-6.8
3-5
.22
-5.9
73
.23
-2.2
8-7
.23
-2.8
3
OSC
ILA
NTE
MW 88
.840
.7-8
7.4
24
.727
.954
.8-3
9.5
-24
.318.9
-27
.5-1
8.9 6.3
-53.7
- 6
.3
MVA
R
-8.6 1.1
6.2
3.5
3.0
7.4
-3.0
-6.8
-5.1
-5.9 3.2
-2.3
-7.2
-2.8
BARR
A
•1
12
9.6
6-7
.43
12
9.6
2-7
.42
12
9.6
3-7
.45
12
9.5
•-7
.5
* N
o se
pue
den o
bte
ner
dif
ere
ncia
s en
todos
los
elem
ento
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de l
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nca
á
(8),
tie
nen
una
sola
cif
ra
decim
al,
la
m
áxim
a dif
ere
ncia
es
de
0.1
6 M
W y
0.1
M
VA
R,
que
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or-
centa
jes
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rror
resp
ecto
al
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efe
rencia
so
n 0
.12%
y 2
.35
% re
spec
tivam
ente
.U
D
80.
EJEMPLO 4*»*+*»»•»»«•
DATOS OCNERAI.es DEL SISTEMA******************************
NUMERO 06ARCAS
JUMERO DCBARRAS TOTALES
NUMERO DE LINEASCORTADAS
MINERO D*BARRAS DE
POTENCIA•ASE MVA
EPSILON
100 O.OO01
DATOS OE UINEA9 CORTADAS
***************************ENTRE 8ARFAS
1 -
2 -
2 -
3 -
5 -
a -a -
*A
10
1*
IMPCDANCIARtPUl XtPUt
0.1S40
0.95*9
0.35S1
0.1670
0.0
0.0319
O.I2T1
0.2230
0*1739
0.1763
0.171Q
0.2S20
0.0840
0.2704
ADMITANCIA SHUMTBCÍPUt
0.0244
0.017O
O.OI8T
0.0173
0.0
DATOS DE LAS ARCAS
**«*•*****••*»*•*****
ARCA 1
NUME4O DEELEMENTOS
NI MERO DEBARRAS
NUMERO DECÓDIGO
NUMERO OCBARRA
1
2
3
MODULI OEVOLTAJE tPUl
1*0999
1.0007
1.0900
ANCULO OEVOLTAJE CGRAOl
o.o0.0
o.o
POTENCIA DE GENERACIÓNPtPUl OCPUI
2.50 00 O.tOOOO
0.40000 O.34803
O.O 0.4S4O1
POTENCIA OE CARGAQ(PU)
O.300? O 2500
O.2170 1.1Z71
0.9420 0.1990
ELEMENTO ENTRE BARRAS INPCOANCIARfPUl X(PU)
ADMITANCIA SHUNTKfPUt
RELACIÓN DE TAP
1 - 2
1 - 2
2 - 3
0.0194 0.9592
0.0194 0.0992
0.9470 0.198O
0.0264
0.0264
O.OI19
O.
O.t
ARCA 2
81.
NUMERO DECÓDIGO
0
0
•>0
0
ELEMENTO
1
2
3
4
9
NUMERO DEC 00 ICO
O
0
o
0
0
2
ELEMENTO
1
2
3
4
S
6
NUME4O DEELEM6NTOS
9
NUMERO DE MODULO DEBARRA VOLTAJE IPiJ)
* 1.0)09
5 1.0900
7 1.0000
a 1.0900
9 1.0)00
ENTRE BARRAS
4 - 9
4 - 8
7 - 8
7 - 9
4 - 7
NUMERO DEELEMENTOS
NUMERO OE MODULO DEBARRA VOLTAJE !PU|
6 l.OMO
10 1.090O
11 1.0900
U 1.0900
13 1.000"
14 1.0900
ENTR- BARDAS
6 - 12
6 - 13
12 - 13
6 - 11
10 - 11
13 - 14
ÁNGULO OEVOLTAJE (GRAO)
0. J
0.0
r>.0.1
.0
IVPEDA-4CIAR(PU) X(PUI
0.0133 0.0421
0.0 0.9962
0.0 0*1 10O
0.0 0.1761
0.0 0.2091
ARCA 3
AMfiULO DEVOLTAJE IGRAOI
0. 0
0.1
0.0
0.
0.0
0.0
IMPEDANCIARCPUI X(PU>
0.1229 0.2SS8
0.0661 0.13">3
0.2204 0.1999
O.O95O 0.1989
0.08ZO 0.1921
0.1709 0.348O
NUMERO OEBARRAS
POTENCIA DE GENERACIÓNQÍPUl
0.0
a.o
o.-)
o.o
O ^3900
0.
O.
O. Í7701
AD*t: TANCIA SHUNT
0.05*4
0.0
O aO.oo.
NUMERO DEBARRA*
POTENCIA DE «ENCRACIÓNPÍPUI OfPUt
0.0
1.0
0.0
ADMITANCIA SHU T
0.0
o.
o.-»O. "V
POTEN-'1A OE CA"SAQ(Pllt
0.47BT O . T
0.07*0 O.Olfi?
0.0 O. )
O.29SO O. 16ft->
O.O 0,0
RELACIÓN OE TA"
O.
0.1
o. •>
o. -*
POTENCIA DE CAPGAafput
0.1120
O.O9OO
0.0380
O.OA10
O- I3SO
0.1490
0.175O
O .0581
O.O180
O.O160
O.OS81
0.0900
RELA ION DE TAO
O.
0.0
lí.l
o. o
82,
11
12
2
2
2
2
3
J
4
4
4
4
4
5
5
5
5
6
ft
6
6
7
7
T
8
8
•
8
9
10
19
II
II
12
12
13
13
13
14
1*
1
2
3
4
5
6
7
8
13
11
12
13
1*
RC CUITADOS
f BARRAS
2
2
5
1
1
3
i
4
2
4
»
a7
2
3
4
1
2
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13
1 1
5
*»
4
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13
14
7
1 1
a6
13
6
U
6
12
14
13
a
RESULTADO
OEl FLU^O 1.1 h
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11 . 12
11 .1*97. 77
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75. 2«
49. 14
ST.97
-73.31
-ai. IB-94.29
14.96
26.21
-96. M
21 .6)
5*. 65
-56.24
-4*. 14
30. 11
6.99
14.44
5.44
- 18. 1 1
?4.?1
-Í.3-»
-26.21
-14.94
-26.21
7. 19
5.1 r
3.31
1 . 11
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1 . 14
-6.92
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-14. 29
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1 .3681 2
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1 . 131 '3
1 . '556!
1 . 12397
1.1Í17B
1.11 166
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-8.28
11. 74
-7.41
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1. H
L4 SOHJCIOH CONVí 1 .E RM 14
83.
CUADRO DE COMPARACIÓN EE VALDRES DE VOLTAJE EN (P.U.) PARA
EL EJEMPLO No.
BARRA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
EJEMPLO
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
06814
06813
06344
04859
04966
03050
0428
03173
05563
02397
02378
01547
01166
,4 CCN D3S APLICADOS EN IA REFERENCIA (9).-
No.4
+ 0.
+ 0.
+ 0.
+ 0.
+ 0.
+ 0.
+ 0.
+ 0.
+ 0.
- 0.
+ 0.
- 0.
- 0.
NEWTON RAPHSON
22641J
17985J
0384J
08234J
10549J
0121J
02963J
00167J
03j
00205J
00233 j
00211J
00147J
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
0685 +
06847+
06373+
04889+
04997+
03058+
04311+
03206+
05594+
02424-
02394+
0155 -
01174-
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
22602J
17948J
03805J
081 98 j
10521J
01238J
02899J
0008 9j
02935J
00265J
00215J
001 58 j
00066J
% DE ERROR IELMDDULO
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
.025%
.025%
.026%
.026%
.027%
.008%
.028%
.032%
.028%
.026%
.015%
.003%
.007%
- El mximo porcentaje de error del modulo es 0.032%
84
CUADRO EE COMPARACIÓN DE FLUJOS DE POTENCIA PARA EL
EJEMPLO No. U
ENTRE BARRAS
1 -
1 -
1 -
2 -
2 -
2 -
2 -
2 -
3 -
3 -
4 -
4 -
4 -
4 -
4 -
5 -
5 -
5 -
5 -
6 -
6 -
6 -
2
2
5
1
1
3
4
5
2
4
2
3
5
7
8
1
2
4
6
5
11
12
CON LOS APLICADOS EN LA REFERENCIA (9).
EJEMPLO No. 4MW MVAR
81.12
81.12
57.77
-80.04
-80.04
75.29
57.97
45.16
-73.01
-21.18
-56.3
21.6
-54.3
26.21
14.96
-56.23
-44.16
54.67
38.1
-38.1
5.47
6.98
-10.34J
-10.34J
5.67J
10.52J
10.52J
- 3.78J
1.59
3.26
10.83
15.57
1.34
-16.41
9.61
4.98
4.37
-2.17
-2.16
-9.16
11.89
-8.28
0.93
2.77
NEWTON RAPHSONm MVAR
81.13 -
81.13
57.74
-80.01?
-80.047
••75.297
57.978
45.12
-73.024
-21.175
-56.31
21.603
-54.492
26.356
15.045
-56.207
-44.124
54.863
37.869
-37.869
5.641
6.907
-10.333
-10.333
5.677
10.515
10.515
- 3.781
1.589
3.273
10.83
15.572
1.339
-16.419
9.652
4.976
4.37
-2.184
-2.173
-9.187
11.957
• -8.387
0.806
2.824
85,
ENTRE BARRAS EJEMPLO No.4
Mi* MVAR
NIWTON RAFHSON
MJ MVAR
6
•1
7
7
8
8
8
8
9
10
10
11
11
12
12
13
13
13
14
14
- 13
- 4
- 8
- 9
- 4
- 7
-.-.10
-14
- 7
- 8
- 11
- 6
- 10
- 6
- 13
- 6
- 12
- 14
- 8
- 13
14
-26
26
0
-14
-26
7
5
0
-7
-1
-5
1
-6
0
-14
-0
1
-5
-9
POTENCIA
.46
.21
.2
.0
.96
.2
.08
.17
.0
.06
.93
.44
.94
.92
.82
.29
.81
.0
.02
.98
DE
7.
-3.
11.
-7.
-3.
-10.
6.
9.
7.
-6.
0.
-0.
-0.
-2.
1.
-7.
-1.
2.
-9.
-2.
69
64
24
61
15
42
81
68
7
73
93
87
93
63
03
36
03
9
37
87
GENERACIÓN EN
14.
-26.
26.
0.
-15.
-26.
6.
4.
0.
-6.
-2.
-5.
2.
-6.
0.
-13.
-0.
1.
-4.
-1.
121
356
356
0
045
356
922
98
0
892
108
612
113
842
742
958
738
197
834
181
7.
-3.
11.
-7.
-3.
-10.
6.
9.
7.
-6.
1.
-0.
--1.
-2.
1.
-7.
-1.
2.
-9.
-2.
859
616
226
606
136
395
942
895
7
863
065
745
853
689
09
537
086
826
584
793
IA BARRA OSCILANTE
BARRA
14 8.88 -7.26 8.885 -7.377
La maxina diferencia es de 0.339 Mrf y 0.215 MVAR, que enporcentaje de error respecto al valor de referencia son-2.4% y 2.17*respectivamente.
86,
V.3 CONCLUSIONES Y RE£X)MENMCIONES.
Se ha desarrollado un programa que demuéstra-
la utilidad del netodo de Diakoptica. El programa puede
ser modificado en la dimensión de sus arreglos depen -
diendo del numero de barras por área y numero de líneas
cortadas, para su utilización en otros computadores o -
en minicomputadores, para la solución de problemas mas-
grandes de los esperados, uno de los parámetros que de-
manda más cantidad de memoria en sus arreglos, es el nú
mero de lineas ; cortadas.
Generalmente las técnicas de solución se com-
paran tomando en cuenta los siguientes aspectos:
1. Tiempo de computación necesario para procesar los -
datos de entrada que permiten calcular los parame -
tros necesarios para el proceso iterativo.
2. Requerimientos de memoria en el computador.
3. Tiempo de conputacion necesaria para obtener la so-
lución.
U. Tiempo requerido para modificar los datos u efec -
tuar cambios en el S.E.P. (10).
El argumento de mayor peso para el método de -
Diakoptica es el dado en el numeral 2.
Respecto al "tiempo por iteración", el metodo-
de Newton Kaphson es mas lento que el de Gauss Seidel -
87.
utilizado en el método de Diakoptica, como se determinó
en el ejemplo de 14 barras, donde la solución converge-
en 4 y 14 iteraciones respectivamente.
Con respecto al tiempo total de solución, el-
metodo de Newton Raphson resulta ser más rápido.
Se puede añadir al programa, características
conunes para este tipo de calculo, como barras de ten-
sión controlada, capacitores estáticos, cambio automá-
tico de taps y casos de contingencias. Sería también-
posible una mayor automatización para sistemas de gran
escala por medio de un; algoritmo con consideraciones -
topológicas de descomposición.
Este es un programa que servirá como tase pa_
ra futuros trabajos, acerca de descomposición de siste_
mas.
88,
APÉNDICE A
1. MÉTODO 'ITERATIVO GAUSS SKTfíRL APLICADO 'A IA SOLUCICN EE SIS
TEMAS EE ECUACIONES NO-IJNEALES.
Si se considera el sistema de ecuaciones
X3 = Bl
A31 *1 + A32 *2 + A33 X3 = B3
Si se despeja X. , X« , y >L de la primera , segunda y
tercera ecuaciones respectivamente, se tiene:
(B2 - A21 ^1 - A23 "3
X3 = A (B3 - A31 *1 - A32
Se asume valores iniciales, para comenzar el proceso
rativo. Se debe notar que, en una iteración cualquiera no se cal
culan todos los valores de las incógnitas, para luego emplearlas
en la siguiente, sino que el valor calculado de una incógnita se
la utiliza inmediatamente, para caulcular el valor de las restan
tes dentro de la misma iteración, como se puede observar en las
siguientes ecuaciones:
(i) _ a (o) f O
89.
(1) _ _1_ ( ' (1) (0)IB2 A21
X - fB A X AX3 * J- (B3 A31 *1 - A32
Generalizando, para un sistema de "n" ecuaciones, pa-
ra una "k" iteración, se tiene:
"11 - j=l
i = 1,2, ,n
El proceso iterativo concluye cuando se satisface el-
criterio de convergencia impuesto, defini<±> de la siguiente for -
•roa:
_i i '
DDnde, £ es la tolerancia impuesta. (11).
2. ECUACIONES PARA IA FORMACICN EE LA MATRIZ IMPEDANCIA DE BA -
REA MONOFÁSICA.
Para formar la matriz Impedancia de Barra MDnofasica,
se emplea un algoritmo tasado en la adición sucesiva de elementos
como RAMÍ S o ENLACES, considerando que, si el elemento añadido es
rama la matriz aumenta de dimensión en una fila y en una columna,
y si el elemento añadido es enlace, la matriz no cambia de dimen-
sión pero debe ser modificada completamente. Como se detalla en -
el Cuadro No.l. (.8).
90.
OAERO No.li
SIN AOOPLAMIINTO MUTUO
• iElemento p no es barra de referencia. p es barra de referencia,añadido.
z . = z . z - = oqi pi qi
Rama i = l,2,...m i = 1,2,...,m
i i q i * q
7 ~ Z + z Z — zqq ~ pq pq,pq qq
Zli = Zpi " Zqi 7>H = ~ ZqiEnlace
i = l,2,...,m i = Ij2, ...,m
i * 1 i i 1
- V + Vi,w 2ix= - zql
MODIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS POR EUMINACTOJ DEL NODO "lth!
(nodificada) = Z. . (antes de eliminar) --- i,j = l,2,...,mJ-3 7
T.1
91.
3. TAPS DE LOS TRANSTORMfiDORES .
En el caso de tener taps fijos puestos en los transfor-
madores del sistema, se procede a reemplazar los mismos por la re
presentación equivalente indicada, en la figura A-l.
Cono se indica un transformador con relación de taps -
puede ser representado por impedancias, conectadas en serie con -
un autotransformacbr ideal.
0.1'pq
lq
FIG. A.l
Un circuito equivalente se obtiene de esta representa -
cion para estudios de flujos de carga, que contiene los parame -
tros expresados en términos de la relación de taps a. y las impe-
dancias del transformador.Como se ve en la FIG. A. 2. (6)
Z) = o 2
o2 2
1 - o Q - 1
FTG. A. 2
92,
APÉNDICE B
MANUAL DE USO DEL PROGRAMA
1. OBJETIVO:
Calcular los flujos de carga en un sistema eléctrico,
introduciendo un ahorro considerable en la memoria del comjni
tador.
2. MÉTODO DE SOLUCIÓN:
Se realiza en base al método de Diakóptica
que utiliza la matriz impedancia y el método de Gauss Seidel
para la solución de las ecuaciones.
3. NOMENCLATURA.
VARIABLES DE ENTRATA DEL PROGRAMA
VAKEABLE
ANG
ÁREA
BC
BCC
FORmTO
F 8.4
2(80 Al)
F 9.5
F.9.5
DESCRIPCIÓN
Ángulo de Voltaje en las barras-
debe darse en grados.
Título para cada área, lee 2 tar
jetas con formato A.(alfanumeri-
cas).
Suceptancias de las líneas que -
están comprendidas en las áreas-
dadas en (P.u.l
Suceptancias de las líneas que -
son cortadas para la formación -
93.
VARIABLE FORMATO
F 8.4
EPSI
LOP
LOQ
NBC
NBTOT
NCDG
ME
F 10.0
I 5
I 5
LPC
LQC
NB
I 5
I 5
I 5
I 5
I 5'
I 3
I 5
DESCRIPCIÓN
de las áreas en (P.U.).
itódulo de voltaje de la barra en -
(P.U.).
Epsilon usado para determinar la -
precisión en la solución de volta -
jes, es determinante en el numero -
de iteraciones hasta obtener la con_
vergencia.
Barra P de las líneas comprendidas-
en cada área.
Barra Q de 1 as lineas comprendidas
en cada área.
Barra P de las líneas de corte.
Barra Q de las lineas de corte.
Numero de barras existentes en cada
área.
Numero de barras de corte en todo -
el sistema.
Número de barras totales en todo el
sistema.
Código para identificar el tipo de-
tarra en el área considerada.
O barra de carga
2 barra oscilante.
Numero de elementos (líneas y trans_
formadores) comprendidos en cada á-
rea.
94,
VARIABLE FORMATO DESCRIPCIÓN
I 5
NLC
m
PB
PC
PG
QC
QG
T
TITUlJO
Numero de elementos en el área, es -
necesario numerar a los elementos en
forma ascendente para la formación -
de Z de barra.
I 5 Numero de líneas cortadas en el sis-
tema.
I 3 Numero de la torra en el área.
I 5 Numero de áreas en las que el siste-
ma ha sido descompuesto.
F 10.0 Potencia base dado en MVA.
F 8.4 Potencia activa de carga para las ta
rras comprendidas en cada área dados
en (P.u-)
F 8.4 Potencia activa de Generación para-
las barras comprendidas en cada área
dados en (P.y-)
F 8.4 Potencia reactiva de carga para las-
torras comprendidas en cada área, -
dados en (P. U).
F 8.4 Potencia reactiva de generación pa-
ra las barras comprendidas en cada-
áreas dados en (P.U)
F 9.5 Tap de los transformadores.
4(80 Al) Nombre que se da al sistema, lee 4-
tar jetas en forma alfanumérica con-
formato A.
95,
VARIABLE FORMftTO DESCRIPCIÓN
ZL 2F 9.5 Impedancia de las líneas que se en-
cuentran en el área dados en (P.U.)
- ZLC 2F 9.5 Impedancia de las líneas cortadas -
dado en (P.U).
VARIABLES DE SALJI& DEL PROGRAMA
VARIABLE
EPQ
KVP
KVQ
NNCV
PSL
SPER
VFP
DESCRIPCIÓN
Flujo de potencia de la barra (P) a la ba -
rra (Q) dados en Mtf y MVAR.
Barra (P), seleccionado en orden ascendente-
en la salida de resultados.
Barra (Q) relacionada con la anterior.i
Contados? de iteraciones.
Potencia aparente de la barra oscilante da -
dos en MH y MVAR.
Potencia de perdidas en las líneas del siste_
ma dados en MW y MVAR
Voltajes finales de las barras, ordenadas en
fonia ascendente para ser escritas.
U. FORMA DE PROPORCIONAR DOS mTOS
Antes de la lectura del grupo de datos es encesario usar
una tarjeta en blanco, que sera entendida por el prograna co
mo el inicio de la lectura de un ejemplo.
96,
EL grupo de datos está formado por las siguien -
tes tarjetas:
- Título del sistema, se puede poner cualquier variable alfa-
numérica en U tarjetas, si no se desea colocar nada se debe
dejar las U tarjetas en blanco.
- Una tarjeta de datos generales del sistema.
- Una tarjeta de datos para cada línea cortada, no existe nin_
guna restricción en cuanto al orden en que estas deben ser-
oolocadas.
(numero de tarjetas = numero de lineas cortadas).
Para cada área se repite lo siguiente:
- Nombre del área, se puede poner cualquier variable alfanume
rica en 2 tarjetas, si no se desea colocar nada se debe de-
jar las 2 tarjetas en blanco.
- Una tarjeta de características del área.
- Una tarjeta de datos por cada tarra existente en el área.-
En la misma además se especifica si es barra de carga o es
la oscilante, la barra oscilante puede ser cualquier barra
y puede estar en cualquier área.
No existe ninguna restricción en cuanto al orden en que és_
tas deben ser colocadas.
(numero de tarjetas = numero de barras del área).
- Una tarjeta de datos para cada elemento del área. Un ele -
mentó será una linea o un transformador, no los 2 a la vez.
Es necesario que las lineas comprendidas dentro de cada á-
rea sean numeradas en forma ascendente indistintamente de la-
línea que se tome, y sean colocadas según ese orden para ser-
97,
leídas, asegurándose de esta forma la formación de la matriz
Z.
(número de tarjetas = numero de elementos del área).
El grupo de datos debe contar con todas estas tarjetas
para obtener la ejecución correcta del programa.
Si se quiere correr varios ejemplos, solo se debe po -
ner antes de cada grupo de datos, una tarjeta en blanco.
Se indica a continuación en la hoja de codificación ,-
la entrada de datos con sus respectivos formatos.
5. RESTRICCIONES.
1. El Programa fue diseñado para:
210 barras
390 elementos (líneas, transformadores!.
7 afeas
30 ierras y 50 elementos por cada área
40 líneas cortadas
80 torras de corte
60 iteraciones.
2. No se puede descomponer un sistema a través de un trans
formador, es decir un transformador es un elemento que-
no puede ser cortado.
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99.
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DIMENSIÓN T ITULQÍ 32A ) , A R F A ( 1 6 " » )C1MMON/AP-32/PBCOMM3N/VA9/M1 t M 2 . M T , M 4 * M5 • M f> . «7 , MBC . NBTC * C^^I , NEO A
40 F Q R M A T I / / / , 3 3 X , ' FSCUFLA POL I TÉCNICA NACIONAL1 , X , 3 3 X , •FACULT\)*NGENIERIA ELECTA IC \, 33X» • TES I S DE GR *nO « • /, 33X * • APL ICAC I*A D I A K O P T I C A AL ISTIlOfO CE ~L ( JJ Í> OE CARG4 • , / , 3?X , • RE ALI Z*AUL NARVAF.Z» • /, 31X. • JtJLIO 0 1 I Q 3 *
^9^3 ÍEADt I .«?909.END = 131 ) I=JEV999'* F1PMATÍ II )
=?EAD 5J ,TITULOSI F a RMAT;aCU* /»80M , / . 3 0 A l . / . 3 ) M )
^RlNf 55, TITULO55 FQRMATC 1H1 .T35.30A1 . / .T35.SOM ,/,
NH TC= 'J 'NCRR=0
C ----- > LEER D A T O S GENERALES DEL SIST='1AC NUMAR = NUME *1 OE A R F A S "N L^S OU£ HA oí DT OESCOMOt JPST 1C SISTE^«^ • NLC= (MIJMFRO n= LlN'^'Vj TOTALES CORTAO-VS ALC EL S I S T E M A . NBTOT = NUM-^ti o^ B A R 9 A S TOTALES • NflC = NUMEROC D i B A R I A S A LAS I'-JE. LLEG^'i LAS LINEAS O E CORTE DE TODO EL.c SISTEMA v P3=: OTTENCIA BASE . -£PSI - FDSILON USADO COMO CRITERIOC DE CONVERGENCIA
P^ AO( 1 » 10 )NUMAR,NLC,N^TOT,NaC»°3irP' ' I10 FORMAT(4I5 .2F10.0)
\K« I TE :3.2^ )20 FOPMATt 45 X » «DATOS GENERALES O^L SISTEMA" , / ,45X.3O5 « * • ! . / / , X . ' N
*'JMER3 OEf .7X , «NUM^RI OF • . 1 2X • • NUMERO DE L I NFA S » ,7X .' NUMERO O F . ' , í 3 X*.• POTENCIA' ,7X, «EPSILON» ,/, 7X, « Á R E A S » . 1 1 X . «3 ARRAS TOTALES' ,7X, «COR* T \ D A S » . 1 5 X , « B A R R A S OF CORTE ', 7X ,' =1 ASE M V A ' . / , 7X .9 t f - • > * 7X . 1 4 í • - « I ,*7X ,16! ' -• ) ,7X, I 5Í " -1 > ,7X,8Í « -• ) , 7< .7T •- ' | , / /»
* R I T 5 : 3 « Z 121 F O R M A T C T X .C ----- > pRUEñA DE VALIDEN DF OAT11
IP|NtJMAF.EO.l»OR.Nlí«AP.EO.^>GO TI 11IF tNUMAF.GT.7 IGT TO i ->IF tNLC.FQ.Q IGC T-"| 13IFINLC.GT .40 ) GO TD 1*IF (NBTOT.f-rQ.O.OR.NiTTOT.EQ.l I GT TT 15IF (N9TOT.GT.210 )GO T O 16IFÍNBC.EO.O.OP.N3C.EO. I > GT TO 17IFtN3C.GT.80 )GO TO IBIF(PB.EQ.OIGO TO 19
C ----- > LEE* V ESCRIBIR DATOS DE LINEAS CORTADASCALL LCQRT(NLC«NBTOr.M31 )N=DA=NLC
c ----- > LEE^ y ESCRIBIR DATOS DE LAS
• rjA T'lS DE LAS A^F AS • * / . 4 9X * 2DT 8 KCNT=1 ,MUMA79!T AD 2, AF- ¿A
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W S I T E Í 3 . 2 7 Ia? F3RMATI34X. «NUMFR-) r>F. t . 14X f • wjM=i*Q DE ' , / , 14 X , • FLF. MENTÍS • . 34X ,
* «3 ARRAS' . /.34X .91' -• 1 . 34X . 9 í • - • I . // IWR ITE S3 .21JNF.N*
21 FORMAT(34X. IS.38X, T5./X/ )c ----- > PRUEBA Dt VALIDEZ r>E DAT1S
I^ÍNE.SQ. t )GG TI 331^ :N£ .GT.50 )GO TI 31tF ¡N3.EO. -»GO TT 3?IF(Na.ST.30 ÍGP T 3 33
CXLL UEER(NE.NB,N3T )T , KCNT , NO I M . N^.frF, NA , NLC , NC3° , NUMAR , N^OA , !3 CTNTINUF
GO TO 99941 1 V i i q i T E C 3 . 3 ^ I N U M A f l34 F1RM AT t / / / / / » 3 C X » ' N'IMFRO OE *PEAS r4O atlFD^ SE^ I GVJAL 4 f . r ? )
•31 TO 13112 4 4 I T E ( 3 i 3 5 >35 FORMATÍ / / / / / .3CX, «N'JMCRO r>E %'4EA(; NO DE3F SF^ MAYO1? ^ 7- |
GO TQ 1311 3 j í^ ITEC3.36)35 FORMAT(/ / / / / ,30X. « OLVIDA USAH EL NUMFRQ OF LINEAS C O N T A D A S 1 )
G3 TO 131
37 Fr jRMATJ / / / / /«30X» « =L NUMF^O O^ L I C Ú A S CO^TAD^S NO PUF.OE 3-^0 M* A 40 • »
G-l TO 1311 5 WRITE ( 3 . 3 3 ) N B T O T31 FOPMAT: /////t3ox. «EL NU^E^O ae gA»>R^s TOTALES OEL SISTEMA NO
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1 5 W«ITE(3 .39>39 F;TRMATt// / / ' / .30X, «EL NUMERO OE 349PAS TOTALES NO DEBE SF9 M A Y O R
*210' )GO TO 131
^T FORMAT< ////•/. 30X. 'EL NUMERO OE CARPAS DE CO'íTE NQ- PUEDF. SF^ IGtlAL* A ' .12)
GO TO 13»I 3 W ^ I T E < 3 . 4 I )41 " FORMATC / / / / / . 30X , l[tL NUMERO >~ T A ^ P A S DE CO^TF MO PiJFOe SEP
* A 80 ' )G3 TO 131
1^ WR ITE (3.4')42 FORMAT; /////. 3ox, «L A POTENCIA BASF NO DEH^ SF.H CERO»)
Gl TO 13133 HRITEC3.43)4 3 FO RM AT ( / / / / /» 30 X , «NO ^XISTEN SLGMiNTOU" »
G'l TO 13131 W R I T E ( 3 » 4 4 )44 F1RMAT( /////. 30X, •NUMERO n£ ELEMENTOS NO OUEDí! SER MAYO9 A S *
Gl TO 13133 W R I T F f J . A * ! )45 FOPMAT5X//// ,30X. 'NUMERO DE ^ \R3AS FN EL ÁREA NO PUEDE TER CE
G3 TO 13133 W^1TE(J.45>46 FORMATl /////, 3OX, ' NUMEPO DE 'TARTAS EN EL ^REA NO PUEDE 3-P MA-'
* 30 EN EL ÁREA • )1 31 STOP
END
101.
C ---- > LEER Y ESCRIBIR DATOS OE LINCAS CORTADASS'-lñROUTINE LCORT(NLC»NBTOT, * >
C LÍ>C = Í3AQRA P D€ UA LINEA OS CnRTE • LOC = 8ARPA Q DE LA LINEAC DE CORTE . ZLC = IMPEDANCIA OR LA LINFA Cl^TADA , BCC = ':-UCFa-C TANCIA DE LA Í.IN8A C G R T A O A
01 VE -4 S ION LPCt 4-» , LOC: 40 I . ZLC I 40 ) , 3CC ; 40 > . N^JP-' ? 1 ~ ) . NNC( 2 1T >C )MMON/ARFA1/LPC,LQC ,ZLC»RCC .NN^.NNCCOMPLEK ZLCW^ I TE (3 ,2 ,?í
22 P - 3 R M A T Í 4 6 X , « O A T n s OE LINEAS C JETADAS • » / . 4 6 X , 7 ( • * * | .//.? X . ' - N T*=?E 3 A R R A S ' ,21X. • IMO^OANCI A ' . 21 X , • ADMITANCIA 5m JNT • , / . 52 X * « P r "i) I • ,2
nn l I = I » N L CREAD: 1,3 >LPC( i ) »LQCÍ 1 1 .ZLC; i » ,BCC: i »
3 FTPMATC2I5 .3F9.5)'JÍRITE: j,23iLPC( n ,LQC: 1 1 ,zuc: i » ,8cct 1 1
23 FORVATÍ20X , IA .2X, " - « * I 5« 20X * F5.4 . 2X ,F6. A , ,?5X , Ffi.4 . / |C ---- > PRUEBA DE VALIDEZ HE DATOS
IF<LPC( I) .EQ.O.OR.LQC( I ) . ^Q . >GO TO 30IF ÍLPCJ II .GT.NBTnT.QR.LQCCI ) .GT.N8TQTIGO TO 31
I CONTINUÉGO T D 35
33 *« I T E Í 3 . 3 2 )3? F O R M A T ( / / / X / , 3 3 X . «EL VALOR 3E UMA DE LAS 3 A P R A S DE CORTE =S
GT TO J331 w a i T E ( 3 , 3 4 | N 8 T O T34 FORMAT5 / / / / / . 30X, • EL NUME9O OE 'ÍM^ O" LAS B A R R A S DE CO7T= Nf) -«
* SF.R MAYCCÍ A « . 14 )II RE TU * N i35 RF.TURN
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102.
C ----- > LEER Y ESCRI^l1* T A T O S DE LAO A ? F A SS'IRHOUTIN^ LFERC^E.Ng.NBT-'ir • KCNT.MOIM.M^P.NA.NL * NC3R «NUMAQ
** )C NE = N'IMERC OS ^LEM^NTOS ^ AR A CAOA ARE \ NO = NUMERO ».)E BARRASC PJP CAOA Af-EA , NCDG = NJM1-?Q DF_ COLIGO OAP* CAO* B A R R A , ( » 8ARRC OE CARGA, (2 í «3ARRA OSCILANTE • NN = NUMERO DF BARRA . E - VOLTAC JE DE 3ARRA EN 0(J , ANG = ^NG'ÍLO OEL V LTAJE EN GRADOS, °G =C POTENCIA A C T I V A DE GENERACIÓN , OG = PATENCIA R E A C T I V A fV-C RACIÓN » PC ~ OOTENCIA A C T I V A •->£ CARGA , OC = POTENCIAC DE CAf-GA . N6LF = NUMERO ?>S EL^M^NTO O^SIGNADO POR AR^^C = 6ARRA P DE LA LINEA • LOO = 8 A 7 R A O DE LA LINE* , ZL ~C C Í A DE LA L INEA . OC = S'JC^T *NC I \E LA LINFA , T = T.\r> r>E LOSC TRANSFORMADORAS
Oí ME>ÍSION N£LE(50) ,LHP{ SO ) ,LO1( 5.T ) , 7.L ( 5? ) , 3C ( 5 5 ) . T f 50 ) ,*CLC33 I .NCOGÍ 3O I .NM( ÍOI .EÍ10I , \N^( 30 I . °5 ( T i t • QG ( lü t ,PC( 30 ) ,*QC(3'J » , VAF( 30 ) ,LCOG<;>|0),NN-3 (2 |T ) ,NNCC21i ) . V O L T ( 2 1 0 ) , SG(21 "• ) .*sc:2 io> »L»CÍ 40 i .LDC; *: > .ZLCÍ*LABO(400) ,ZDLBÍ *00 ) .HCOB(400
COMMON/AREA1/LPC.LQC .ZLC.9CCC3MMON/AREA2/NELE.LO°.LQO,ZL . ÍC * T , IOENCDMMíJN/ARF A 3 / V A ECOMMÜN/AREA6/SG > VOLT . SC «LCDG ,L¡V3^. L ABO v ZOLB . BCO9CUMMOMy AR 1 6/7LNCQMMON/ A P ^ 4 / A A ACOVPLFX ?L. C L . Z Z ^ . VOLT.SG. 5C , ZLC * ZDLB , ZLN AAAOD 55 1=1 ,N3
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3.1 FORMATC5X, «NU^E^'l r>R • , 5X , «NUM^^O OE • « 5X , • MOOU(_ O OE * t X . • ANGUt n ' •* .1 OX. «OOTF.NCI A OE GENERACIOM • ,5X. «or»TEMC! A DE C ARG A * ,/ . 5 < , í CÓO I Gil •* , B X » " O A P R A " » 9 X , ' V O L T A J E { PU » • , 5X , • VOLTA J1 t GRAO I • ,<3X . «Pí ^»IJ 1 " , /» X . 'O*(PU) • .1 IX ,«P(PU > • , 4 X , « O Í P U ) f » / * 5 X , < 5 : '-• ) * 5 X , 9 t '- '1 ,5X.1?Í •- • > , 5 X ,* 14 :•- M .SX.22Í • -• > , Í 5X . 18Í •- • > »/ / )
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C ----- > PRUEBA Ofc VAL IDEZ DE DATOSIF (NCDGC I ) * E Q * 1 .^R.NCOGÍ I I .GT.2)/~,n TO t IF (NN( I). ÍT.NPTTT >^T TO 11!AN=2.*3.1 t! 6 * A N í ? ? I í /360.R£L=E( I ) *COS( ANIRI MG=F: i > «SINÍ AN)p IG=°C-( i )03G=QG( I I
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ir<T( I) .EQ.C . . O P . T C I t .EO. l * )^r) TJ 6C ----- > CON5 IHFRAR TA°S OP LOS TR <VNSF )PM
CL<L3P( I) )=CL(LO«( I ) >M ./(U T( T > * ^ 2 I * Z L C I ) > / C 1 , -Tt ! ) ) »CLÍLOOÍ I ) I=CL (LOQ( I) ) M . / C ( T < M - * Z L ( Í » / ( T ( I ) - 1 . ) IZLÍ I >=T ; i I*ZL; i >G'3 TJ 24
63 IF (BC( I > .EO.O. ) G 3 TO 24ZZ=-2. /BC(Í)ZZZ=CHPLXÍO * , Z Z )
C ---- > OBTENER LOS EQUIVALENTES DE L3S ELFMPNfO1^ CflNECTADOS A0_(LOP< I) )=CL(LQO( I ) ) * 1 . / Z Z ^CL ¡LOO; i ) I=CL; LOO; i > ¡ +i . / zzz
3* CONTINUÉDO 62 1=1 «NBIF (CAñS<CL< I M .FO. >. )GO TT f>2NE=N£+1NELEC ME )=NEIOEN( Nt) = 3LDP:MFI=OLOQ(NE)=IBC ÍNE ) = 0.T( NE»=J.ZLCNEI^l ./CLÍ I I
6? CONTINUÉDO 70 1 = 1 .NA
70 VAEÍ I ) = IC ----- > ORDENAR LÜS D A T O S DE C*DA ÁREA PARA LA FORMACtQM OE Z-BAR
CALL ORDENtNB.NE.NOIM.NREF.NA.KCMT.NLC.NUMA^.NBTnT. 41 1 4 )
GO TO 8C5100 W R I T E ( 3 , 1 ->2 )1 3? FQ' RM AT { / / / / / . 30 X . ' NUMERO OE CID í GO NO CO^TESPO 'OE • )
GO TO 104I Jl WRITE (3.1 .3 )NN( I )m FO«MAT(X/ / /X . I 3 . ?X. • ES MAYO'* AL M I«FPO OR P A R P A S T O T A TS • )
GO TI IC4I 15 W R I T £ < 3 , 1 1 I )111 FORMATÍ/ / / /V ,30X, • Mil PUEDF. HABEí JN FLEMEMTO CON VALOR CERO • )
GO TO ICAI 16 W R I T E (3. 1 12 )112 FORMATÍ / / / / / . 30X . "U^ ELEM.TNTT ~S MAYOP AL NUMERO 'O6 ELEMENTOS DEL
* ÁREA' )GO TJ 104
107 *R ITE<3 .113 )113 FORMAT; /x///,3ox. «UN A DE LAS BARRAS NO TTFNF VALOR»)
GO TO 134l 08 «RITE <J . 1 14)LOP( I )114 FORMATJ/ / / / / , 30 X, • NUMcRO DE ÍJMA R ARR A • , 1 4 . 2 X » • ES MAYOR AL NUMEm O
*E BAWRAS TOTALES* I1 04 Í?E:TU«NI3JS RE TUR N
EN O
104.
C > ORDENAR LOS DAT.TS OE C A D A A<?c \A LA Fnr?MACTOM DF_ ¿S JBRQUT INt CJFDENSNBff N£«NDI'4« MQ^F , MA * KCN T * -ILC • NUmAR.NBTOT. *Oí PENSIÓN NELEÍ 50) .LO«(50» , LOOC 5 •* 1 , ZL( 5") í ,BC< 51» .NF.LEOÍ5 > I
* LOÓOS 53 ) »LQOOJ si) t 7LOS50 i •BOJ:'?'» ,T"S T*! )» T: m i ,ULL: \.*3<3L(30> . I O E M < 5 0 )
C1MMON/APF.A2/NCLF.LOO,LOQ,ZL ,^C* T, I OFNCOVMQN/ AP CAA/LÜ^O, LO OH, ZL TALL-IN TEGF.R ULLt-SCiLCQWPLEX ZL, ZLCDü 2 1 = 1 »N9ULLÍ I )=0
,? CONTINUÉn =i12=1
C > IDENTIFICAR LA PSTMERA LINFA CHNECTAOA A LA31 OO 4 1=1.NE
I ) .NE.O >GO T'l 4IF tLOP(CONTINUÉNELEDt ILllPO( I ILf3QO{ II
I *EG.NRF.F)Gf) TO
1 1= L C P ( I )= «. )0( I |
I 1 ) = Z L ( I Iico: 11 i=er ( 11T O C I i I = TÍ i »I O E N ( I ) =2
ULLCLOCH I) )=ULL (LOO* ! » +1C > AGREGA'* NJDQS C T-IFrí AOOS "> IRECTAMENT* %L PR•MEP N'IOO =M LA LISC T A DE NODOS DEL í IS TEM A
OO y 1 = 1 , N £IFíIüEN(1).NE.OÍGO TO 3IF <i_JP( I KEQ.SBLÍ 14) )CO TO 6I F Í L O Q ; 1 1 . E O . s s L t I 4 > I G O TO 7GO TO 3
6 OO 31 J=l,12IF(S3L(Jl,EO.LOQ<I))GO TO 3
31 CONTINUÉ12 = 12 + 1S^Ll12)=LCO(IíGO TO X
7 IF Í L O O C I ) .EQ.O ) GO TO 3400 33 J = l , 1 2IF(33LÍJ),=O.Ln°(I))GO TO a
3? CO NT I NÚ E1 2 = 1 2 + 1S8LS I2)=LCPÍ I Ien TU a
34 I I = 1 1 + 1SELEO< II )=NELE( I)LOPOS II )=LOPÍ I >LCIOOÍZLO: iBCQ( tTOÍ l lIOEN(
I )=LOO< I )» = Z L ; i i) = B C Í I >
1=2ULL(LOQ( I I )=ULL(LOQ( I)) +1
8 CONTINUÉc > TOMAR ^L PPOKIMO NODO OE \-\A ^XI^TENTE ARMADA->\O 20 1 = 1 .NF
I F Í I O t N ( I ) . N 6 . 0 ) G 1 n 20I F C L O P Í i > . E Q . S R L : i + T * i I G O TO tIF (LOQ< I ) .EQ.Sni_( l *-[ 1) )GQ TO 16GO TO 2O
-> IF (LÜQÍ I I .EQ.O )GO TO 14DO 13 J = l . 12I F ( L Q Q ( I ) . e Q . S O L Í J ) ) G O TO It
I O CO NT I NÚ E12=12+1S«L( I2 |=LOQ( I )GO TO 20
I t 00 12 K = l ,14IF (LOO{I ) .EQ.SBL(K) )GO TO 13
12 CJNTINUEGO T í 20
II I F C L O P C I ) -E'T.O ) ''.O TO 2'»U L L ( L O P ( I ) I = U L L ( U 0 " < I ) ) + 1
? ? ULLÍLCOÍ I ) 1 =ULL tLOO? It ) + 1GO TQ 22
105,
I* ULLÍLOP; I M=LOPÍ I »M22 II =11 + 1
NELE:M I 1 ) -NELEC I )UGPO( U > = LOP( I )LOQO; 1 1 Í=LOO; 1 1ZLOl I 1 )=2L( I ><3cot i U =rr< 1 1n tu ) -T< i)IOFNÍ I >=2G3 Til 20
16 IF (LOP( I ) .EO.C )GO TI ?3in 17 j=i . t?IF (LOP( I) .EO.S9l_(J) )GO TO
17 Cn NT INÜE12=124-1S3LÍ I2I=LPPÍ I )^D T'l 20
11 OQ I 9 K = 1 . I AI'MLOPt I) .EO.SBLttO )GO TO
19 CQNTINUFc;o TU 20
21 IJUL(LOP( I ) I=ULLÍUO°Í I) ) *1
GO TO 2223 'JLLÍ LOOÍ I I l=ULLÍLnOf 111*1
3O TJ 22?. ) CONTINUÉC > E X A M I K A R EL RF.ST'1 OE LIN6 \ Y P^P^TIR =L
1 4 = 1 4 + 1IF ; i4 . .EQ»NB>Gt) TO 25IF (14.£0. 12 ) G O TO 35GO TO 24
15 12=12+1C l = U + 1
GO T'J 36?5 O'l 26 1=1 <NF
IF ( I3FNIC I ) .EQ. 1 )GO TO 273O T.1 26
27 II =11 +1NEL£3( I1 Í=NELE( I )LOPOÍ II Í=LOP( I )L O Q O ( 1 1 ) = L O O ( I >ZLO; 111 =ZL; i *8co( 1 1 > = e c i i )Toui > - T : T Í
?6 CONTINUÉc > FORMACIÓN OE Z-BA^^A PARA CADA A^F.*
GO TO SC
51 RE TUR NEN O
106.'
> F - jRMACI lM DE Z -SWA P A R A CAO* \PE*S'JBRDUT IKltr ZRU<5(N£, II, NA, NO I M, KCNT, NR ,NLC , MUH *P , NTT "'T , =* )ot MENSIIN ZLOÍ so > ,Lonn:so I.LOQOÍ •5-» ) ,7í3? . 3? > ,ULI_( is>,
( 3 0 ) , V A E ( 3 0 ) , Z R Í 31,30)COMMÜN/APEA3/VAE/A05 \4/LO°O,C 10 J , ZLO . UUL / V A9/ MI , M? , MI » M4 . M5 . M*> , M ,
IMTEGER ULU.VAF.COMPLtiX ZLO,Z, ZRZ( 1,1 )=ZLO( 1 )13 =1L3( 13 )=LCOO( 1 )ULC(I_OOO( 1 I )=ULL(LC10n( I ) )-l
C ----- > IS IC IA^ FÜRMACIO^J OF Z-flAITA0:3 20 I=r,NF:K3=0IF <LOPO( I ) . t O . O ) G O n 15DO 4 Jl=l , 13tF CLOP'l ( I ) *EO.LB( Jl ) 1GO TO 23
4 Cn NT I NÚ EDO 5 J=l t 13IF (LOQOi I } ,EQ.I_a< J ) ) GO TO 3}
5 CO NT I NÚ F10 J?*J
ICÓN-.
L3 ( I 3 )=UÜ^»C( I )LL=I3-1Í50 7 K=l,LLir tK .G£. J2IGO TQZ( K, I 3 ) = Z ( K , J2 |GD TO 7
33 Xí K. I 3I=ZÍ J2,K I? CONT1NUF
.?( I 3 . I 3 > = Z ( J 2 , J 2ULL(LOPO( E ) )=ULL<LtT*0( I > )-lULLtLQQOÍ I I ) =ULLÍLOQTÍ I I I -IIF ( I C O N . t - Q . C )GO TO 1 ">ic=4_opo; i )LTPU( I )=LnQO( I )LO OO í I) = I C
2? IF ;ULL? uo°o; IM .EO.^JGQ TT 3GO TO 20
8 OO '? L= 1 , NAIF tUHPÜ< I ) . N e . V A « E < ! _ ) IGO TO •?GO TO 2C
O CONTINUFk 23 O'l 29 L = l ,NA
1 ) .EQ.VAF. (LMGO TO 1 •29 CTNTINJE
GO TU 2O40 IC=LOPÜ(II
M= 1LOPOÍ I )=LOQD( I )LO QQ í I ) = I CJ1=J2GÜ TJ 22
10 13=13-1t_Btj i I=LCOC: i »IF { Jl .EQ. l .ANO.M.EQ.OGO TQ 12IF< Jl .EQ. 1 .ANU.M.eQ. l )GO TO 17IF (M.EQ»C )GO TO 13J'D^Jl-l
DO 11 K = l , J511 Z( K, Jl ) = Z ( K . I3H )37 Z ( J 1 « J I > - Z( I3H , I 1 + 1 )
IF (Jl .EO. 13 )GO TO 2)J4s=Jl +1ÓO 35 K=J4, 13
36 Zí Jl. K»=Z:K , 13*1 >GO TO 2C
13 J5=J1-1DO 14 K.= l , J5
1 * Z< K, Jl »=Z (K, J2 )12 Z( Jl . Jl I = Z J 13, I 31
IF ( Jl .EQ. ( J?~| ) JGQ TO 20J4=J1 +tJS-aJÍ-IOO 35 K=J*,J5
35 Z( Jl , K ) = Z (K , J2 )
107.
GO TO .2015 00 15 J = l , 13
* IF tLOQO; I I .EO.L9: J ) I f?O TO 1*16 CONTINUÉC > AGREGAD ENLACE CON NODO ° A LA
LUU3) = LC 00< ! )15=13*1OH 17 K=l , Ibz ; K « i 3 i = : o . t c « )
17 r< 13, 13 |=ZLC( I )ULL(L"OQO( I | )=ULL(LOQO( I| |-1GO TD 2C
C ---- > AGREGAR PAMA CON NHOO o A i * :?*iFE**C:MC I ^19 00 1 9 K- 1 . I 3
IFtK.GE.J IGC TO 34Z( K. 13*1 ) = Z < K , J )G~> TU 19
34 Z( K. 134-1 ) = Z( J.K )19 CONTINUÉ
z; i3+ i» i3M)=z: j * j i *-ZLO? 1 1'JLLÍLUOCH I » )=ULL(LOOD( 1) )-l
27 00 21 K |= l • 13
00 21 K2=<3,13
21 CONTINUÉT F t L O P O Í 1 > . E Q . O ) G O TO 20
m TJ 222 3 - DO 24 J2=1. I 3
IFÍLOQOÍII .EO.Ltí íJ2>>GO TO 35•* ?4 CONTINUÉ
C > AGREGAR PAPA CON NODO o DISTINTO A LAÍC=LOPO< I )
LOPO; I I=LPQO£1)LCIQO( I>=IC
I C O N = lGO TCJ 6
C > AGKF.GA'? ENLACE CON NODO ^ O T<íTlNTO OF25 OO 2í> <=1 . I 3
IF ; Jl .LT.K.AND.J2*G" .K)GO TO 91IF? J2»LT.K. ANO. Jl .'ÍE.KIGC TO í\T (K.GIE. Jl . AND.K.GF. J2)GO T T )S
GO TQ 26
* GO T3 2694 Z Í K t I 3 « - l ) = Z Í K , J l ) - z ; j 2 , K )
GO TU 2695 Z ; K t I 3 + l > - Z ( J l i K I - Z ( J 2 , K I
' 2ft CONTINUÉIF :jl .GT. J2)GO TT 9<i
GO TJ )7
97 ÜLL(LOQO(I))=ULLtLOQO(!))-lLíLLÍLOPOÍ I I )=ULL(LOPO( T ) )-lGO TO 27
23 CONTINUÉK=lN= 13-100 31 J=l.N
DO 31 l=K , 1331 Z( I. J )=Z( J. I )
i C > ORDENAMIENTO DF. LA M A T R I Z Z-RARRA00 200 1=1.N6DO 2UO J=1.NBZ « ( L 3 { I ) , L 9 ( J ) ) = Z ( I . J l
20? C 1NTINUFOO 231 1 = 1 , N BOO 201 J=I.NE
2-H Zí I. J ) = Z R t I. J IC > AL V*Ct" f 'JAM IENTr3 OÍ7OF.NADO OE LA 7-HARRA «£ T' tOAS LA'
GO TO í 1C I . 102 . 1O.1 ,1 O* , 105, 1 n6, I 7} , KCNT
CALL ALMAC( ^1 ,f >.M1, M'i . MS . M A , M7 , NríTOT . ML r , KC N r , 7 , N^ , '•]' 1M AÜ , N^C . MR*.EPSI ,
108.
106
107
2121
GO T J 1 2 1102 X 2 = N B
CALL A L M A C C M I .M2.M3. M4 . M5 . M6 . MT , N-j TOT « NLC , KCNT , 7 , NB , NUMA R , NT" , NRTC* .EPSI .NEDA.42)
GO TI 12110T M3=N9
CALL ALHACÍM1 .M2.M3. M*,M5,M6, M7, : QTO T . NL C , KCNT , Z , N9 . NtIMAR , NHC * N^ C* ,HPSI .NFOA, 42)
GO TJ 121104 \14=N3
CALL A L M A C ( M 1 » M 2 * M 3 , M4 , M5 . M6 . MT , M3TOT . NLC , KCNT , Z , NB . N' IMAR , N*3C , NBTT* .E»SI .MEDA.42 )
GQ T-3 121105 *5=NH
CALL A L M A C S M .M2.M^. M-i.M5.M6, M^, 9TOT , NLC , KCNT , Z . N^ , N' IM AP , N'IC , MO C*»EPSI .NEDA, Í2 J
G'J T3 121
CALL AL MAC (MI «*, EPSI .NFOA. 42)
G3 TJ 1^1M7=N1CALL ALCACÍ MI ,
* ,EPSI .NED^. 12 )lO TJ 121
MA . M5 »M-S, M7 , NBTOT.NLC . KCN , Zi M3 . NI I
, M5 * M6 . M7,
, NRTC
. NLC »<C T , Z ,Ntf , N'JMAf) . Nfl ,MBTC
109.
C > ALMACrNAMIFNra T-?'JE NADO DE LA Z -BAP9 \E TODAS H^ *Ü^ASSU8RQUTINF ALMACCMl ,M?,M3,M4.M5.M6."7,NRTOT,NLC.KCNTtZ.NS,N '
*C.NBTC. EPSI.NSD*,* )DI KENSION Al Í 33 . ÍO) , A»{30 .3O I .A3 Í 10,30 > « A 4 C 3 0 , 3 0 » ,< \5 (3O.T» I ,
* A 6 ( 3 0 .30) ,A7(3' . ) .30 ) . Z ? M 2 1 Q » 4 - | ) ,24< 40,40 ) ,7(10.3:») ,NDTM7) ,*NNRI210 ) .MNCC21 ') » . ZLC:40 I ,Y4?49 , *CM »I_PCS40 I «LOC:»VM* (_ ABQ(400 ) ,ZDL8(4OO ) .RCO8Í400) ,VFO( ?1 0) ,S°QC400 J «SQPC «*S05RJ400í * Z 2 Y 4 t 4 T 1 , Z V 2 T ( 2 1 0 I ,CT(?1 O J . L C T Í S J ) , L V A ( « n ) ,*ECUT(BJ) .LCOGÍ 2 1 0 ) , I L C T ( 7 ) , S G ( ? 1 1 ) , V O L T ( ? 1 0 ) * C C U T t f l O )
01 MEl^SION CCORTÍ 30 » , SC(210» , 3CC ( V »C3MMQN/ ARfEAl/LPC.LOr: ,?LC»BCC .NNP.NNCC3MMON/AFEA6/SG.VOLT tSC,LCOG«L^R D •L VRQ,ZDLÜ,9COTCnMMDN/APFA^/LCT.CC'JT, Y4.FCUTCDMMJN/AR10/CT
AR25/Z4CC1MMUN/AR44/AAACOMPLEX A l , A 2 . A 3 . A 4 , 4 5 , A 6 , A 7 , Z , Z 2 » 7 4 . V 4 . Z L C ,
*PR,Z2Y4 ,PX ,ZYZT .ZDO,CT ,ST«os^FC'JT ,CCUT,U ,3SS,CCO9T,VFP,
N=KCNT-1GO TO I I .2 ,3.4.5.6,7 ) , K C N T
1 DO 30 1=1,M1DO 33 J= l tM l
3.) M U , J)=Z( I. J )GO TO 00
2 DO 31 1=1»M2OO 31 J=l .M2
31 A2 í I . J I = 7 í I . J )GO Tu 60
3 DO 32 1=1,M3DO 32 J=1,M3
32 A3 t I • J ) = Zl I , J IGO TO 60
4 no 33 1=1.M4DO 33 J=1,M4
31 A4( I , JI=Z( I . JlGO TJ 60
5 DO 34 1=1,M5DO 34 J=l,M5
14 A 5 ( I , J | = Z ( I , J )GO TJ 60
6 OO 35 1=1.M600 35 J=l,Mfr
Tj A6 < I . J Í = Z ( I.J )GO TO 00
7 DO 36 1=1,M7OQ 36 J=l ,M7
36 A7M . J)=Z( I. J)61 IF (KCNT.EO. 1 IGO TO 17^
NDTAt KCNT » = NDTA{N>*N *IF(KCNT.EO.NUMAR)GO TO 80GQ TJ 100
170 NDTA<KCNT)=NBGO TJ 1QÜ
C > FJPMACION DÉLA M A T R I Z Z2 Y ORDFNAMIENT^ DE LAS30 00 61 t = l , N B T O T
DU 61 J =61 Z2 (I . J ) =
D'l 25 I =IX=0
')'. , O . )
DO 64 J= ,NBTCTIF ELPCS IGD T 'J 04
65 t F : i X . £ Q . O ) G O TO 66
t 00 69 K=l.NUMARtF (J .LE .NOTA(K) )GO TO 70
6-} CONTINUÉ
TO /S5
OO 67 K Z = 1r F f J . L E . N D T A ( K 7 ) ) G O fO 71
67 CONTINUt71 KT=K-1
NM S=NDTA; KI-NP T A; < T »GO TO ( 2 C 1 .20? . ?03 , -» 14,205. ? -*6) » K T
?")! OO 75 L 2 = l , N V S
i i = -A¿ : i_2 .NNr : j i i
110.
GO TO 63202 OO 76 L3=! .NMS
KS=NOTA(KT> +L376 Z 2 ( K S t I )=-A3(L3,NNC( .1 ) )
G3 TQ 63203 OO 77 L4=1,NMS
KS=N3TA{KT)-H_477 Z2IKS «I )= -A4(L4,NNC( J í )
GO TO 63334 DO 73 U5=1.NMS
KS=NDTA:KTI +LS73 Z2ÍKS. I )=-A5(L5iNMC( J) I
GO TO 63205 OO 79 L6=1,NM?
KS=NDTA(KT H-L679 Z2t *S . U=-A6(L6 ,NNC( Jl >
GH TO 63206 OO 81 L7=l.N*S
KS=NOTA(KT)+L791 Z2 (KS* I >=-A7tL7,NNCÍ J) )
GO TO 6371 NY=KZ-l
TF IKZ .NE. 1 )GO TO <>S
O.l 72 lAs l iNX7? Z 2 ( I A « l ) = Al( IA ,NMC( J J í
no TO 6493 NX=NDTA<K7>-NDT A Í N Y 1
íVJ Til ( 101 . 102, 103, 1 ->4, 105. I ? 6 » ,NYf)l OH 96 N2=1*NX
K'J^NDTAÍMY ) *N296 Z2 (KQt I »=A2<N2,NNC( J ) »
GJ TÍD 64102 00 97 N3=1.NX
Z2 (K3. I ) = AJJ N3.NNCÍ J ) )GO T'J 64r>O 96 N4=l ,NX
0 q Z2 ( KB • I ) = *4 ( N4 , NNC { J > )GT TO 64
1 04 Oí) 99 N5=l tNX
T 3 641 , N X
1 23 Z3 ÍKOt I I=A6Í Nfc.NNC; J I )GO TO 64
106 OO 121N7=l.NXK3=NOTA1NY)+N7
1 21 Z2 tK3. I I = A7<N7.NNC( J > )64 CONTINUÉ63 LPCI I Í=MP
LQCÍ I » = MQ25 CONTINUÉc ----- > FORMACIÓN DE LA MATRIZ Z\) 250 1 = 1 ,NLC
DO 252 KV=1 ,NBTOfIF ?L°Ct I > .EQ.NN^ÍKVI I -"-H TQ 2^1
a??? C1NT I NUE253 O'T 254 K X - K V , N R r O T
IF(LaC( I) . c O . N N R ( K X ) IC.O TO 25S254 CONTINUÉ255 DO 251 J=1.NLC
Z4 ; i , j >=Z2 ;Kv« j i - z? (Kx , j )251 CONTINUÉ250 CONTINUÉ
OO 256 1=1 ,NLC256 Z4 ( I . I I = Z 4 < I , I ) *2LC( I )C ----- > FORMACIÓN DE LA MATRIZ Y4
CALL INVE'MNLC )C ---- .-> FORMACIÓN DE Z ' S OARA LA "HCIRA OSCILANT
OT 330 IE=1 »NPTOTIF (LCDG( l ^> .FO .2)^0 TO 3C1
3TD CONTINUÉTJ 333 M=l ,NLCP9«( J .,0 . IDO 302 J=l ,NLC
13 t J Í * Y 4 ( J, M)
111
Z2 Y4Í M1=PR303 C") NT I NÚ E
DO 334 I = l,NflTOT
00 335 J=l.NLC305 PX=PX«-Z2Y4( J ) * Z 2 ( I . J )
ZYZT; ii=-ox304 CONTINUÉ
DD 336 IRP,= 1,NUMAPI F < I J . L E . N D T A C I R R ) I G 1 TO 3T7
336 CONTINUÉIF (1 Í1R*EO*1 IGC TT 1^7
KULT=NOTA( IVOIA=IB-KULTNBA=NDTA< IRR)-KULTGO TJ 31C
337 KULT=0
C > ALMACENAR LA COLUMNA DE LA - 3 A R ' A OSCILANT D^ LA M A T D T TC — > QUE Sfc ENCUENTRA310 Gtl TO <31 I . 312 ,313 .314 ,315 .316 .317 ) ,IRR311 OO 5 3 1 1=1,NBA
J S S ( I ) = A 1 ( I , 1 8 )331 Z Y Z T Í U=ñSS( I ) + Z Y Z T ( I )
GO T 3 351312 00 332 1=1.NBA
* I X = N O T A ( I W ) + 1f3ftS< I ) = A2< I. IA)
332 Z Y Z T < IX ) = R S S ( I > + Z Y Z T < I X )GO Tu 351
-* 313 130 333 1=1.NBAIX=NDTA{ I Wíi-InSSt I I=A3 íI * I A )
333 ?YZTÍ I X ) = S S S C I ) 4 - Z Y Z T ( IX)GO TO 351
314 OO 334 1=1,NBAI X = N O T A ( I W ) * IBSSÍ ( »=A4: I , IA >
3 3 4 Z Y Z T Í I X ) = R S S < I ) * Z Y Z T ( I X )GO TI J51
115 OO 335 1=1.NOATX =NF>TA< 1 X 1 + I
335 ZYZT; ixi=h*ssí i) f Z Y Z T í i xiGU TO 351
- 316 OO 336 1=1,NQA* IX=NOTA< I )O+I
BSS( I I = A6I I. IA)336 ZYZTS 1X1=035; I > * Z Y Z T Í IX)
GO TO 351• 31T DO 337 1=1,NBA
I X = N O T A { I W | + Iarssc i i=A7t i. í A )
317 ZYZT< IX ) = F3SS* I ) *ZYZT( IX)C > 1NICIAL IZACION DE CORRIENTES351 OO 331 I = l , N B T O r3^1 CT ;i > =CONJG: SG: 11) /CONJT,;VOLT: i > i
S T = ( O . . C . )OO 382 J=l.N8TOTIF(J.NE. IB)GO TO 311GO TU 382
3*3 S T = S T + Z Y Z T Í J > * C T ! J }382 CONTINUÉ
C T ( I B » = <VOLT< IB > - S T > / 7 Y Z T ' IB )LC=0
t OQ 334 I=1»KBTOTOO 385 J=l,NLCtF ÍNNR( I ) -EQ.L PC( J ). QR.NN9( I ) .c-Q.LOCÍ J ) ) GO "O 3B6
. CONTINUÉGQ TO 384LC=LC*1LCT(LC)=NMP< 1 )DO 3S7 L= l ,NUMARIF (I .L&,N'JTA( L) 150 TO 3ñfl
337 CJNTINUE338 LVA(LC)=L334 CONTINUÉC > FORMACIÓN DÉLOS VOLTAJES Ti L^S R ^ r ^ A S OF C T ^ T ^
O") 3'ÍO Ml = l .NBC
112.
«510IF (UCT<MI ) .EQ.NNRt JJ J) )GQ TO 311C1NTINUEKS=NNCIJJJ»IF<LVA< MI | .NE. 1 JGO fO 391N B S a N D T A r L V A Z M I » >NX=0CALL ECORTEl Al . KS * M3R , NX , MI , N'ITOT ,GO TO 390
LR-LA-1
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403
404
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, N*3TnT.NRCl
.NRTOT.NRC)
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NTTAN A L A S
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C O R T A D A SC^LL A3C<NBC.NLC»DO 430 1=1. NBCCCORT <I ) = CCUT( T )OH 42 1 12 = 1 ,NHTOT!F (LCÜG( 1 '.) .£0.2)^0 T"»CONTINUÉU = Z Y Z T ( ! Z )
OO 427 J=1,NUMAROÜ 426 I=KK,NBCIF (LV Aí I ) .ME. J )GT TT 42ñC.TNT INJEGO TU 427ILCTÍ J)=l-lKK = ICONTINUt> FMOCED IMIENTO ITERATIVO
PARA CADA
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TÍO SUMAT=0 *
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EL CALCULA OE V O L T A J E S ^-
DO 4 3 1 J*1.NUMA9IF C j . E Q * l IGO TO 43?,JJ=J-JN1R-MDTA( J) -NDTA( JJ )MX=NOTA: j j>NXX= ILCT( JJ )GH TO 433NX X= 7NX =ONSR=NOTA( J )GO TO ¡441 t 4 4 ? « 4 > 3 * 4 4 4 * 4 4 S * 4 4 6 * 4 4 7 t , JCALL ITFP( \ r iA l .NX,N: lO.NBR,NX < , KULT , I 7 ,SLC»P r »ST . > I . NP A , NGO TO 431CALL lTEf - 'Ar<A2,NX*N1C,Nt tR ,NX<,KtJLT, !Z »NLC .EPSI ,U,NPA,N3TOT. SU^AT IGO TO 431CALL I T E P A T f A3 , NX » N3C * NBR ,NX X , KULT , IZ.NLC ,Er»SI . U , RIB A , N - TO T . SUM A f )GO T J 431CALL 1TEP^T! A4 , NX * N'^C , NBR ,NX < , KULT * I 7.NLC ,£°ST ,U, NB A . NBTHT , SUM A r IGO TO 431CALL ITER AT ! AS . NX, NHC. NBR. NX X , KULT , I Z ,NLC , EOíi T . U, NR A , NBTO T , S' »M \ )GO TI 431CALL ITER \ T Í Afc , N< , NTC . N8R .NX X , KULT . IZ.NLC .F.°SI .U • NB A • N^TOT , \y A T IGO TU 431CALL ITER A T I A7 , NX . N'l C , NRR ,N X X . KUL T . 1Z ,NLC ,^"SI . U , NF1 \ NFiTT T , SUM A T »C 1NT IN'JR> COMPRUEBA SI LA ^DL'ICIJN CONVffPGTt O ST T T P A r T ^ P A C I O M ~S ™- O* '^^ IOIFÍSJMAT.LE.FPS [ >^'l TI ^10
1^ !N -ICV .F.O.60 >G3 TOr,O TO720OT 500 I = 1 , N B T O TOO 50 l J= l .NBTOT
113.
IF ;NNR; 1 1 .EQ. j ir.o T J so?•5M C JNT INJE502 N/FPÍ J »=VOLT( I )510 CONTINUÉ
01 510 I- l*NLCiC=NEf>A-NLC+ILABP( KI=LPC( I ILABOC tO=LOCÍ I )Z3LB( K » = Z L C < I )
510 ICDrlC K) =E":CÍ I IOO 503 1=1 .NEDAOO 504 J=! *NBT JTIF (LA8P( I ) .EO. J )íifl T T 5^5
504 CONTINUÉ535 OO 506 L = 1 , N R T O T
IF (LA3QÍ I í .EQ.L )GO TO 5073">6 CD NT I NUEc ----- > OBTENCIÓN O'~. «LUJOS DF POr^NCI* Y PFROIOAS F.N LAS 1.507 :íRR=CONJG( VFP( J M*VFO( J)*HCOL3< I) '2.
W*W=CMPLXÍ-A IMAGtFRR > , REA1_ ( E^ I )S P Q £ I )=CUNJG ( VFP! J > I *í VFPÍ J í -vrPfLl >/7DLfK I t
; t i ' ? .WA W=CM"LX( -AI^ A G ( X ^ T ) ,RHAU< XR9 ) )SOPl I I=CONJGÍVFPÍL ) I *C VFPÍLÍ - V^P( J) íSOP( I |=CONJG(SO°( I ) ) >^ñSPER; i i=sofat i > f so°; i »> ESCRITURA Ot VOLTAJES EN LA5 :3 \RRASW9 ITS ( 3,6 )0 íFORMAT://// .4ex» 'R^sur T^o^»s ->E VOLT x JE* . /,aax,^3( • * •» , / / , X , » O A
A« ,36X, « V O L T A J E í " l M « , / , 6 - > X , « P = . \ L t » 8 ' ' . l I M A G i » / , 3 ' X , 5 C « - M , 1 X ,í f - • ) .//)
DO 522 I =1 .NOTOT
501 FÜRMATt 30 X. I 3 .32X ,F í . 'S .ÓX.FT. "S,/ )5Í2 C J NT I NUEC ----- > ORDENAMIENTO Y ESCRITURA O= FLUJOS DF ^TTEMCIA Y ^ER
U4 IT? (3»602 í60^? FORMAT: /X / »27x , f9rrs'.;uTAons OEL FLUJO ^-. POTENC' A v
* EN LAS L ÍNEAS' » / , 27X ,6 f> í ' >.< • ) . '/, 1 ^ X , » F N T R C 1 \RR ^S ' . 1 9X , • FL»I JM*E P3TENC í A » .SeX . « P ^ R O t O A S E >í L T N~ \ • . / 1 49 X , • MW • ,"» X , • M7 *r? t , 34 x , • -v* . 9 X . t M V A R « , / . l 5 X . l ? C •- • 1 t 1 5 X . 7 4 Í • -• ) * 1 fi X . *> 4 7 • - • ) , / / )
PCIL=:Ü« .o . >OO 511 J=l ,N^TOTOT 513 1=1 ,NEOAIF(L*BP( I > .EQ. J .OR.LARQt I ) .EQ.J >GO TO 51?GO TO 513
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523 '^RITc: 3.6 ) 3 » K V P , K V O . E P O , S°ER ' I )6") 3 FORMA T( 1 5 > X . I<t. 2 X , ' - « , I S t 1 5 X # F l - ) . ? , 4 x . FIO. 2, 1 5 X , F I O » ' . 4X .F I "* .? , /513 CONTINUÉ511 CONTIN'JEC ----- > ESCRITURA DE L A P J T Í I N C I A DE LA A P R A ^SCIL^NTK
PSL=PSL+A AA*PPW R I T E 53.604 JPSL
604 FHPMAT; /X /« 27X « 'RESULTADO O"£ PTTFMCIA DE GFNCPACI 1N *iN i AOSCILANTE' , / . 2 7 X f 65 í • * • I , / , 5?X. « M W « .^X. < M V A R ' . X » ( 5 0 X « 1 9 ; " -
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RE TUINII 10 R™ TURN
114.
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34 C1NTINUE3T C. DNT IN'J(
RETUKN
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115.
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SUBROUTINE A8C5N1C.MLCIOIMENSION eCUT««m ,CC I (40 ) .V4 (4D ,40> .EC- ;4-)>,CCUT;*0> .
*Lr»C(40) ,LOC(4r ) ,LCT< «I » , ZLCC40I . TTC < 4 *» ) ,NNR(21^) ,N\íC(2! -' )CTMPLEX ECUT,CCI .TCC «CCHT, Y4.P.ZL-
ARFA9/LCT,CC'JT. Y4*ECUr> V3LTAJE EN LOS TERMINALES O^ L^S LIN^:^S>J 1 I=1,NLCOO 2 J=l ,NRCIF (L-^CC I ) .EQ.LCTÍ J1 )GO TO 3CINTINtJEK=J
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1 C1NTINJEC ---- > OBTENCIÓN OÍE t"1^9 ITMTES EN LAS LIN"AS
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117.
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17 CONTINUÉGO TO 2?
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OCCO=2M(LV(NUN 1 « I |VDFLIN+ZM<LV<MJN \L I -( I )21 F.CÜT{NWÍ = HCUT{ NW)4-DCCnc^__ -- > CALCULO DF N'J*=VAS CORRIENTES TJ^ 'ENTRAN A LAS ^RE^r5 D'T7 f AC LINFAS CORTADAS2? CALL ArtCS VIBC»NUC>C ----- > V A R I A C I Ó N ÜE LAS CORRIENTES ;£N LAS BARRAS
00 23 LU=l»MBCOELIC(LU)=CCUT<L'J)-CCnRT(LU)
2Í CCORT(LUI=CCUT (L'J>T=<0. ,0.)DO 26 MTM=l ,V
I .LV ÍMTM 1 í*OELf C(NFV)+ZM< 1 , 1 ) *OELIN
PREGUNTA SI LA ^\R»A N ^STA FM EL ÁREA nSCI ANTF2»
IF(LCDG<LYK ) .FQ.3>r,rj TO 2^24 CONTINUÉ
GT TO 2725 IAA=IZ-NX
OELEN=OELEN«-ZM< I * I AA):*DELl3f I )?7 VQLT(NY )=VOLT(NY|*OELEN1 CONTINUÉ
OO 30 1=1 ,NBR15 SUMAT=SUM AT-*-CABS(OEL!S( I I >
RFTF,MD
B I B L I O G R A F I A
1. SCHAUM'S. "Anal i sis Vectorial y una introducción al Análisis
tensoria!". México 1970.
2. H.H. HAPP. "Z Diakoptics - Torn Subdivisions Radially Atta-
ched", Trans. IEEE.PAS. Vol, 86,pp 751-769, June/1967.
3. H.H.HAPP. "Diakoptics and Networks", Academic Press, New -
York and London 1971.
4. ANDRETICH, BRCWN, HAPP, PERSON "The piecewise solution of -
the impedance Matrix load flow", Trans. IEEE.PAS. Vol. 87, -
pp 1877 - 1882, Octubre/ 1968.
5. H.H. HAPP. " Piecewise Methods and Aplications Ibpower Sys-
tems", U.S.A., 1980.
6 . NARANJO PROARO Ivan M. "Prograna digital para la simulación
de contingencias por el método de superposición en sistemas
eléctricos de potencia", Tesis de Grado.Escuela Politécnica
Nacional. Quito-Ecuador, 1983.
7. JAME, SMTTH, WOLFDRD."Applied Numérica! Methods for Digital
Computation", Ihiversity of Nebraska, 2da. Edición.
8. STAGG and EL - ABIAD , "Coitputer Methods in Power Systems",
MC Graw Hill Book Oompany, New York 1968.
9. QUIZANGA AGUIRRE VICENTE E." Desarrollo de un programa para
el calculo digital de flujo de potencia utilizando el meto-
do de NEWTON RAPHSON", Tesis de Grado. Escuela Politécnica
Nacional. Quito-Ecuador, 1975.
10. SANHUESA HERNÁN, "Análisis de Sistemas Eléctricos de Po -
tencia". Escuela Politécnica Nacional, Quito-Ecuador,1974.
11. MEJIA HOSCOSO ALFONSO E. "Programa digital para cálculo de
flujo de carga en forma trifásica en un sistema desbalan -
ceado", Tesis de Grado, Escuela Politécnica Nacional. Qui-
to-Ecuador, 1980.
Í N D I C E
PAGINA
CAPITULO I.- INTRODÜCCICK
1.1. Objetivo 1
1.2. Historia del Método de Diakoptica 1
CAPITULO II.- ASPECTOS TEÓRICOS IEL MÉTODO DE DIAKOPTICA
II. 1. Introducción 5
II. 2. Notación 5
1I.2.1. Notación Directa 6
11.2.2. Notación de índice 6
11.2.3. itodificaci6n.de la Notación de índice 7
11.3. Criterios Generales sobre Análisis Ten-
sorial 9
II.3.1. Concepto de Análisis Tensorial 10
II. 4. Conceptos Topológicos de una red desac-
tivada 11
II. 4.1. Cbntornos de caminos abiertos y cerrados 12
II. 5. Estructuras de referencia 15
II. 5.1. Red primitiva 16
II. 5.2. Red ortogonal 20
11.6. Clasificación de descomposición 21
11.7. Procedimientos de descomposición o Dia-
koptica 22
II.7.1. Nivel de subdivisión 25
Í N D I C E
PAGINA
CAPITULO II.- CONTINUACIÓN ...
II. 7.2. Nivel de intersubdivisión 28
CAPITULO III.- TÉCNICA IE SOLUCIÓN DEL MÉTODO TE EEAKOP-
TTCA APLICADA A 'FLOJOS IE CARGA
III.1. Introducción 31
III. 2. Preparación del sistema eléctrico para la u-
tilización del método de Diakóptica 31
III. 3. Algoritmo de desoomposicion combinado con -
Gauss Seidel en la solución de las ecuacio -
nes de voltaje 31
III.U Ecuaciones de flujo de carga 38
CAPITULO IV.- PROGRAMA DE FLUJOS DE CARGA
IV. 1. Introducción 3 9
IV. 2. Descripción del programa 40
IV. 3. Diagramas de flujo 43
IV. 4. Variables del Programa 43
CAPITULO V.- AFIJCACIONES Y CONCLUSIONES
V.l. Descripción de ejemplos (4 ejemplos). 58
V.2. Resultados y comparación 71
V.3. Conclusiones y Recomendaciones 86
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APÉNDICE A.
A.l. Método iterativo Gauss Seidel aplicado a la
solución de sistemas de ecuaciones no linea_
les , 88
A. 2. Ecuaciones para la formación de la impedan-
cia de barra monofásica 89
A. 3. Taps de los transformadores 91
APÉNDICE B.
ífenual de uso del programa 92
Listado del programa 99