“aplicaciÓn de nueva metodologÍa para la colocaciÓn de
TRANSCRIPT
_____Universidad Austral de Chile____
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA INSTITUTO DE OBRAS CIVILES
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES
“APLICACIÓN DE NUEVA METODOLOGÍA PARA LA
COLOCACIÓN DE ALBAÑILERÍA”.
Tesis para optar al Título de: Ingeniero Civil en Obras Civiles
Profesor patrocinante: Sr. Hernán Arnés V.
Profesor co-patrocinante: Sr. José Arrey D.
CLAUDIO ANDRÉS ROGEL PINO
VALDIVIA – CHILE 2005
Dedicado a Jaime y Eliana, mis padres Un gran abrazo y el agradecimiento aún mayor por darme esta oportunidad
A Pamela, mi polola Gracias por el apoyo y comprensión que me dio cuando más lo necesité…
AGRADECIMIENTOS Quisiera dar las gracias a los profesores Hernán Arnés V. y José Arrey D., por
apoyarme en este proyecto.
Al personal del LEMCO, por su buena disposición en todo momento.
Al Sr. Claudio Matamala, por escuchar mis planteamientos, los cuales se materializaron
con el aporte realizado por la empresa Socovesa.
Al Sr. Augusto Holmberg, del ICH, por su buena disposición e interés para recibirme.
Para terminar, a todos mis amigos, por esas largas horas de estudio y carrete que
compartimos en estos años de Universidad. Por esa amistad que cultivamos, la que fue
fundamental en esos momentos de incertidumbre o frustración en los que estaba lejos
de casa creciendo como persona “independiente” y avanzando en esta nueva
experiencia. Por esos momentos que quedarán marcados en mi vida como algo único e
inolvidable y que marcan el término de una etapa, es que les dedico estas líneas en
este trabajo tan importante para mí.
INDICE TEMÁTICO CAPITULO 1 ANÁLISIS TEÓRICO 1.1 MODELOS ESTRUCTURALES .................................................................................2
1.1.1 Definición.................................................................................................................2
1.1.2 Materiales utilizados para construir modelos...........................................................3
1.1.3 Elección de la escala...............................................................................................3
1.1.4 Interpretación de los resultados de los modelos .....................................................3
1.2 DISEÑO DE LOS MODELOS A UTILIZAR ................................................................5
1.2.1 Cemento..................................................................................................................5
1.2.1.1 Fraguado y endurecimiento del cemento .............................................................6
1.2.2 Áridos ......................................................................................................................6
1.2.2.1 Condiciones del árido ...........................................................................................7
1.2.3 Agua........................................................................................................................8
1.2.3.1 Propiedades necesarias del agua ........................................................................8
1.2.4 Cal .........................................................................................................................10
1.2.5 Mortero ..................................................................................................................10
1.2.5.1 Clasificación de los morteros..............................................................................12
1.2.5.1.1 Clasificación por grados de resistencia a compresión.....................................12
1.2.5.1.2 Clasificación por tipos de consistencia ............................................................12
1.2.5.1.3 Clasificación por tipos de retentividad .............................................................13
1.2.5.2 Propiedades .......................................................................................................13
1.2.5.2.1 Mortero en estado fresco.................................................................................13
1.2.5.2.1.1 Trabajabilidad del mortero............................................................................13
1.2.5.2.1.2 Retentividad del agua de amasado ..............................................................13
1.2.5.2.2 Mortero en estado endurecido.........................................................................14
1.2.5.2.2.1 Densidad del mortero ...................................................................................14
1.2.5.2.2.2 Resistencia del mortero................................................................................14
1.2.5.2.2.3 Variación de volumen ...................................................................................15
1.2.6 Ladrillos Cerámicos...............................................................................................17
1.2.6.1 Clasificación de los ladrillos cerámicos ..............................................................17
1.2.6.1.1 Clasificación por clase.....................................................................................17
1.2.6.1.2 Clasificación por grado ....................................................................................17
1.2.6.1.3 Clasificación por uso .......................................................................................18
1.2.6.2 Ensayos aplicados a ladrillos cerámicos ............................................................18
CAPITULO 2 DESCRIPCIÓN DEL DISEÑO, ELABORACIÓN Y ENSAYO DE LOS MODELOS DE PRUEBA 2.1 DESCRIPCIÓN GENERAL ......................................................................................20
2.2 MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONFECCIÓN DE LAS PROBETAS .........21
2.2.1 Ladrillo cerámico ...................................................................................................21
2.2.2 Dosificación del mortero de junta ..........................................................................21
2.2.3 Agua......................................................................................................................26
2.2.4 Cemento................................................................................................................26
2.2.5 Cal .........................................................................................................................26
2.2.6 Arena.....................................................................................................................26
2.3 NORMAS Y CARACTERÍSTICAS DE LA ELABORACIÓN DE PROBETAS ...........27
2.3.1 Confección de probetas RILEM y probetas de adherencia ...................................27
2.3.2 Cubicación de mortero usado para probetas RILEM y adherencia .......................30
2.3.3 Confección de prismas y muretes de albañilería...................................................33
2.3.4 Cubicación de mortero usado para prismas y muretes .........................................36
2.3.4.1 Prismas ..............................................................................................................36
2.3.4.2 Muretes ..............................................................................................................36
2.4 ENSAYO DE LAS PROBETAS ................................................................................38
2.4.1 Sistema de Ensayo ...............................................................................................38
2.4.1.1 Probetas RILEM .................................................................................................38
2.4.1.2 Probetas de adherencia .....................................................................................38
2.4.1.3 Prismas de albañilería ........................................................................................39
2.4.1.4 Muretes de albañilería ........................................................................................40
2.4.1.4.1 Determinación de capacidad de carga de los muretes....................................40
CAPITULO 3 ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y RESISTENCIA DE PROBETAS RILEM Y ADHERENCIA 3.1 GENERALIDADES...................................................................................................43
3.2 ANÁLISIS DE GRÁFICOS........................................................................................44
3.2.1 Gráficos de ensayos realizados a las probetas RILEM .........................................44
3.2.1.1 Ensayos realizados a los 3 días .........................................................................44
3.2.1.2 Ensayos realizados a los 7 días .........................................................................44
3.2.1.3 Ensayos realizados a los 28 días .......................................................................46
3.2.2 Gráficos de ensayos realizados a las probetas de adherencia a los 28 días ........46
3.2.3 Gráficos 17 al 32: Resistencia v/s Tiempo ............................................................47
3.3 CRITERIOS PARA LA ELECCIÓN DE LAS DOSIFICACIONES .............................48
3.3.1 Resistencia a la compresión..................................................................................48
3.3.2 Adherencia ............................................................................................................48
3.3.3 Costos ...................................................................................................................48
3.3.4 Trabajabilidad........................................................................................................49
3.4 ELECCIÓN DE DOSIFICACIONES .........................................................................50
3.5 RESISTENCIA ESPERADA PARA MURETES........................................................51
CAPITULO 4 ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y RESISTENCIA DE PRISMAS Y MURETES 4.1 GENERALIDADES...................................................................................................53
4.2 VARIABLES PRESENTES EN EL PROBLEMA.......................................................54
4.2.1 Calidad de los materiales utilizados para la construcción del modelo...................54
4.2.2 Calidad de la mano de obra ..................................................................................54
4.2.3 Conservación ........................................................................................................55
4.2.4 Características del ensayo ....................................................................................55
4.2.5 Dimensiones..........................................................................................................55
4.3 OBSERVACIONES Y RESULTADOS......................................................................57
4.3.1 Ensayo de prismas................................................................................................57
4.3.2 Ensayo de muretes ...............................................................................................59
CAPITULO 5 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Y GRÁFICOS PRINCIPALES 5.1 GENERALIDADES...................................................................................................64
5.2 RESULTADOS Y GRÁFICOS DE LOS PRISMAS DE ALBAÑILERÍA.....................65
5.3 RESULTADOS Y GRÁFICOS DE LOS MURETES DE ALBAÑILERÍA....................66
CAPITULO 6 CONCLUSIONES 6.1 GENERALIDADES...................................................................................................68
6.2 PROBETAS RILEM Y ADHERENCIA ......................................................................69
6.3 PRISMAS Y MURETES DE ALBAÑILERÍA .............................................................70
BIBLIOGRAFÍA ...........................................................................................................119
INDICE DE FIGURAS Figura 1 ..........................................................................................................................13
INDICE DE FÓRMULAS Formula 1 .......................................................................................................................24
Formula 2 .......................................................................................................................40
Formula 3 .......................................................................................................................41
INDICE DE FOTOGRAFÍAS Fotografía 1 ....................................................................................................................27
Fotografía 2 ....................................................................................................................28
Fotografía 3 a 5 ..............................................................................................................29
Fotografía 6 ....................................................................................................................33
Fotografía 7 a 9 ..............................................................................................................34
Fotografía 10 a 12 ..........................................................................................................35
Fotografía 13 y 14 ..........................................................................................................39
Fotografía 15 ..................................................................................................................40
Fotografía 16 y 17 ..........................................................................................................58
Fotografía 18 ..................................................................................................................59
Fotografía 19 a 21 ..........................................................................................................60
Fotografía 22 a 24 ..........................................................................................................61
Fotografía 25 a 27 ..........................................................................................................62
Fotografía 28 y 29 ........................................................................................................100
Fotografía 30 a 32 ........................................................................................................101
Fotografía 33 a 35 ........................................................................................................102
Fotografía 36 a 38 ........................................................................................................103
Fotografía 39 ................................................................................................................104
Fotografía 40 a 42 ........................................................................................................105
Fotografía 43 a 45 ........................................................................................................106
Fotografía 46 ................................................................................................................107
INDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1.........................................................................................................................65
Gráfico 2.........................................................................................................................66
Gráfico 3 y 4 ...................................................................................................................88
Gráfico 5 y 6 ...................................................................................................................89
Gráfico 7 y 8 ...................................................................................................................90
Gráfico 9 y 10 .................................................................................................................91
Gráfico 11 y 12 ...............................................................................................................92
Gráfico 13 y 14 ...............................................................................................................93
Gráfico 15 y 16 ...............................................................................................................94
Gráficos 17 al 20 ............................................................................................................95
Gráficos 21 al 24 ............................................................................................................96
Gráficos 25 al 28 ............................................................................................................97
Gráficos 29 al 32 ............................................................................................................98
INDICE DE TABLAS Tabla 1 a 3 .......................................................................................................................5
Tabla 4 .............................................................................................................................7
Tabla 5 .............................................................................................................................9
Tabla 6 y 7......................................................................................................................12
Tabla 8 ...........................................................................................................................13
Tabla 9 ...........................................................................................................................18
Tabla 10 .........................................................................................................................21
Tabla 11 a 13 .................................................................................................................22
Tabla 14 y 15..................................................................................................................23
Tabla 16 .........................................................................................................................24
Tabla 17 .........................................................................................................................25
Tabla 18 .........................................................................................................................26
Tabla 19 y 20..................................................................................................................31
Tabla 21 .........................................................................................................................32
Tabla 22 .........................................................................................................................37
Tabla 23 .........................................................................................................................48
Tabla 24 .........................................................................................................................49
Tabla 25 .........................................................................................................................50
Tabla 26 .........................................................................................................................51
Tabla 27 .........................................................................................................................65
Tabla 28 .........................................................................................................................66
INDICE DE ANEXOS ANEXO A ENSAYOS DE LABORATORIO EJECUTADOS A LAS ARENAS A.1 Granulometría ..........................................................................................................75
A.2 Módulo de finura ......................................................................................................75
A.3 Porcentaje de humedad...........................................................................................75
A.4 Absorción .................................................................................................................75
A.5 Materia orgánica ......................................................................................................75
A.6 Densidades ..............................................................................................................75
A.6.1 Densidad aparente................................................................................................75
A.6.2 Densidad real del árido saturado superficialmente seco.......................................75
A.6.3 Densidad real del árido seco.................................................................................75
A.6.4 Densidad neta.......................................................................................................75
ANEXO B DETALLES DE PRISMAS Y MURETES B.1 Prismas....................................................................................................................77
B.2 Muretes ....................................................................................................................78
ANEXO C ENSAYOS REALIZADOS A LOS MORTEROS C.1 Probetas RILEM ......................................................................................................80
C.1.1 Ensayos de flexotracción y compresión...............................................................80
C.1.1.1 Resistencia a flexotracción y compresión a la edad de tres (3) días .................80
C.1.1.2 Resistencia a flexotracción y compresión a la edad de siete (7) días................81
C.1.1.3 Resistencias a flexotracción y compresión a la edad de veintiocho (28) días ...82
C.2 Ensayos de adherencia normal ...............................................................................84
C.3 Densidades..............................................................................................................86
ANEXO D GRÁFICOS D.1 Gráficos de probetas RILEM....................................................................................88
D.1.1 Probetas RILEM a la edad de tres (3) días...........................................................88
D.1.2 Probetas RILEM a la edad de siete (7) días .........................................................90
D.1.3 Probetas RILEM a la edad de veintiocho (28) días...............................................92
D.2 Gráficos de probetas de adherencia........................................................................94
D.3 Gráficos de Resistencia v/s Tiempo ........................................................................95
ANEXO E INSTRUMENTOS UTILIZADOS E.1 Probetas Rilem ......................................................................................................100
E.2 Prismas y muretes de albañilería...........................................................................105
ANEXO F CARTA GANT Y DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES F.1 Carta Gant..............................................................................................................109
F.2 Descripción de actividades por fecha.....................................................................110
F.2.1 Probetas RILEM y adherencia: Confección y ensayos........................................110
F.2.2 Prismas y muretes de albañilería: Confección y ensayos ...................................116
RESUMEN En el presente trabajo de Tesis se quiere determinar experimentalmente el
comportamiento de probetas de albañilería sometidas a una carga de rotura.
Las probetas serán confeccionadas en base a tres dosificaciones principales, las que
serán elegidas de un total de dieciséis planteadas en una primera etapa.
Las dosificaciones elegidas, serán seleccionadas mediante criterios claramente
planteados en el desarrollo de la investigación, y luego, aplicando la NCh1928.Of93 y la
NCh2123.Of97, se confeccionarán prismas y muretes para obtener resistencias
prismáticas y de corte respectivamente. La aplicación del mortero se realizará utilizando
una nueva metodología, la cual corresponde básicamente a poner el mortero con una
Plana, solo en el área perimetral de la cara de contacto del ladrillo. También se
considera una disminución en el alto de la cantería, siendo ésta de 1 cm.
Todas las probetas utilizadas en el presente trabajo, serán confeccionadas y ensayadas
en el LEMCO (Laboratorio de Ensayo de Materiales de Construcción) de la Universidad
Austral de Chile.
El ensayo de los muretes de albañilería, simula un muro apoyado en dos aristas
opuestas, y que es sometido a una carga puntual de compresión diagonal. Dicha carga
es aplicada en el extremo libre, siguiendo la dirección del eje que se forma al unir los
extremos antes mencionados. Las probetas se ensayan hasta la rotura, cuantificando
ésta mediante una celda de carga con capacidad de 50 toneladas.
Los datos recogidos de los ensayos practicados a prismas y muretes, servirán para
hacer un descarte final, y determinar cual es la dosificación más apta al trabajar con un
nuevo método de aplicación. En el análisis, se realizará una comparación con valores
conocidos y certificados (ver Tabla 10), correspondientes a un mortero convencional.
Finalmente, se desea obtener un ahorro significativo en lo que a material y costos se
refiere, manteniendo o mejorando los estándares de calidad existentes hasta ahora.
Adicionalmente se pretende entregar valores para la resistencia prismática y al corte,
las cuales podrían usarse en forma posterior para calcular esfuerzos admisibles y en
base a estos realizar un diseño aplicando la NCh2123.Of97.
De los resultados obtenidos, se puede mencionar que se cumple satisfactoriamente con
las expectativas creadas. Se observa un comportamiento excelente en lo que a
rendimiento, trabajabilidad y compresión diagonal se refiere.
SUMMARY
In this thesis work is wanted to determine experimentally the behavior of masonry test
tubes submissive to breakage unit loads.
The test tubes will be made in base to three main mixtures, those that will be chosen of
a total of sixteen stated in one first stage.
The chosen mixtures, will be selected by means of criteria clearly stated in the
development of investigation, and then, applying the NCh1928.Of93 and the
NCh2123.Of97, prisms and light walls will be made to obtain prismatic resistance and
shearing respectively. The mortar application will be made using a new methodology,
which basically corresponds to apply mortar with a Plana, only in the perimetral area of
the contact surface of the brick. Also a diminution in the thickness is considered, being
this of 1 cm.
All the test tubes used in present work, will be made and test in the LEMCO
(Construction Equipments Laboratory Test, for its acronym in spanish) of the
Universidad Austral de Chile.
The test of masonry light walls simulates a wall supported in two opposed edges, and
which is place under a diagonal compression unit load. This load is applied in the free
end, following the direction of the axis that forms when joining the ends before
mentioned. The test tubes are tested until the breakage, quantifying this one by means
of a load cell with capacity of 50 tons.
The gathered data of the tests practiced to prisms and light walls will serve to make a
final discarding, and to determine the most apt mixture when working with a new
application method. In the analysis, a comparison with well-known and certificate values
will be made, corresponding to a conventional mortar.
Finally, it is desired to obtain a significant saving related to material and costs,
maintaining or improving the existing standards so far. Additionally it is tried to give
values for the prismatic resistance and shearing, which could be used later to calculate
allowable load and on base of that to make a design applying the NCh2123.Of97. About the results, could be mentioned that it is satisfactorily fulfilled created
expectations. An excellent behavior observes in relation to productiveness, workability
and diagonal compression so far.
INTRODUCCIÓN Hoy en día en la construcción, se nos plantean proyectos complejos de evaluar desde el
punto de vista de la ingeniería estructural, ya que constantemente están disponibles
nuevos materiales, recursos, técnicas constructivas y diseños, que son cada vez más
osados y permiten crear sin límites. Sin embargo, dichos diseños buscan un uso óptimo
de materiales, combinando la estética con la economía y funcionalidad.
La albañilería no escapa a ello, y desde un tiempo hasta ahora ha sido centro de
atención, debido al creciente interés por buscar nuevas técnicas que permitan una
óptima utilización de los materiales y una mejora en la calidad de su ejecución. Misiones
tecnológicas a Estados Unidos en el año 2004, fueron inspiradoras, ya que se pudo
observar in situ el buen resultado y profesionalismo con que se realiza esta actividad en
dicho país.
En Chile se puede observar que empresas como Melón y Presec, entre otros, han
lanzado al mercado morteros de pega predosificados, a los cuales solo se les debe
adicionar agua. Con esto se da un primer paso, al intentar homogeneizar las mezclas y
evitar que estas se dosifiquen en obra, lo cual agregaba un factor muy variable, ya que
es bien sabido que en terreno no se siguen las instrucciones al pie de la letra. Por otro
lado, las constructoras tienen una postura más bien conservadora en lo que al uso de
nuevas técnicas se refiere, ya que no quieren arriesgar la calidad de sus obras por
implementar nuevos métodos constructivos, y prefieren esperar a que sea algo de
efectividad comprobada, siendo esta actitud totalmente comprensible. Socovesa por
ejemplo, recibe el mortero predosificado de Premix, pero la aplicación del mortero es de
la forma convencional, o sea con pala y rellenando todos los huecos de los ladrillos.
La técnica constructiva de albañilería, está conformada por materiales de distinta
naturaleza, como son el ladrillo y el mortero, siendo éste último diverso por si solo, ya
que consta de cemento, cal, arena, agua y aire, pudiendo variar y combinarse dichos
constituyentes de tal modo que se puede obtener un amplio espectro de dosificaciones
y resistencias, producto de la interacción y heterogeneidad existente.
En el presente estudio, se representará físicamente la albañilería mediante un modelo
estructural, pues lo que este trabajo intenta comprobar es la existencia de una cierta
dosificación que nos permita aplicar una nueva metodología para la colocación de
albañilería, haciendo muros con una cantería menor de lo habitual y una menor
cantidad de mezcla entre hiladas, es decir entre caras de contacto de los ladrillos. La
comparación con datos existentes en normas (ver NCh169.Of2001) y catálogos de
fabricantes certificados (ver Tabla 10), nos permitirá establecer si estamos dentro de
ciertos rangos aceptables para proseguir con nuestra búsqueda.
Para llegar a la confección de los muretes se abordará una amplia gama de
dosificaciones, estudiando su comportamiento, y luego eliminando las que no cumplen
con ciertos requerimientos establecidos. Luego en base a esta selección de morteros,
que son comprobadamente aptos para nuestro estudio, se realiza la tarea de fabricar y
ensayar los prismas y muretes de albañilería, según lo describe la NCh1928.Of93 y
NCh2123.Of97 respectivamente. Con dichos prismas y muretes se desea comprobar
que utilizando una nueva metodología de confección y aplicación de mortero,
obtenemos propiedades mecánicas tanto o más superiores que con morteros y técnicas
convencionales, lo que luego de un análisis nos daría pie para poder diseñar en base a
nuestros resultados aplicando la NCh2123.Of97.
A pesar de lo anterior, hay que tener en cuenta que si bien se pretende comparar
resultados y hacer una selección en base a ello, debemos ser realistas y ver las
limitaciones que se nos plantean tanto en el estudio, como en la aplicación de nuevos
métodos. Con esto, nos referimos a que no se cuenta con todas las maquinas para
realizar la totalidad de los ensayos planteados en las normas consultadas; tenemos una
realidad propia como país respecto a la calidad de materiales con que se cuenta; el
control de procesos, muchas veces no es como se proyecta, presentándose una
realidad muy distinta en lo que es la teoría y la práctica. Así, antes de realizar cambios
profundos, hay que tener en consideración la realidad en la que nos encontramos y ver
la viabilidad de llevarlos a cabo realizando las modificaciones correspondientes.
OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES
• Mediante la aplicación de una nueva metodología para la colocación de
albañilería, estudiar experimentalmente el comportamiento de muros sometiendo
prismas y muretes de prueba a cargas de rotura.
• Estudiar experimentalmente el comportamiento de dieciséis dosificaciones de
mortero.
• Cuantificar los modos y formas de falla en prismas y muretes de albañilería.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Elegir las tres mejores dosificaciones en base a ciertos criterios básicos, los
cuales serán determinados según lo que buscamos obtener en el presente
trabajo. De éstas dosificaciones se encontrará una razón óptima de cemento, cal
y arena. El agua estará determinada por la fluidez.
• Determinar capacidades resistentes de prismas y muretes de prueba, y con base
en esto y ciertos criterios intangibles, seleccionar la dosificación más adecuada.
• Comparar los resultados obtenidos con valores existentes, los cuales
corresponderán a un mortero convencional.
• Obtener resistencias básicas, para utilizarlas posteriormente en la NCh2123.Of97
donde se da la pauta para realizar un diseño.
CAPITULO 1 ANÁLISIS TEÓRICO
2
1.1 MODELOS ESTRUCTURALES 1.1.1 Definición Un modelo estructural, es un modelo físico, el cual representa lo más fielmente posible
las características y condiciones que conforman una estructura mayor. Dicho modelo
puede ser confeccionado a escala o en tamaño natural, recibiendo el último el nombre
de prototipo. Es necesario que el modelo este proyectado de modo que se pueda
deducir el comportamiento del prototipo a escala natural del respectivo modelo. Para
conseguirlo, las dimensiones del modelo y las características del material utilizado en su
construcción deben guardar ciertas proporciones con las dimensiones y material del
prototipo. Los principios que rigen dicha relación, se llaman principios de semejanza.
Algunos de estos principios regulan el proyecto del modelo, y otros establecen los
medios de extrapolar los resultados del ensayo para predecir las cualidades del
prototipo. Así, el modelo estructural es sometido a solicitaciones proporcionales a su
condición, con el objeto de medir y cuantificar tensiones, distribución de tensiones,
determinación de cargas críticas, y análisis de modos propios de vibración, que en el
original resultan más complejas de obtener.
Hay dos modelos básicos que son usados en la Ingeniería estructural, y son los
siguientes:
• Modelo Elástico: Es aquel que resuelve el problema elástico de una estructura
mediante una analogía mecánica. Suponiendo que la estructura en estudio
posea una conducta elástica ideal, se construye el modelo a una escala
adecuada en un material linealmente elástico. Este modelo se utiliza con la
finalidad de determinar, modificar y simplificar soluciones teóricas.
• Modelo Realístico: Es aquel modelo que resuelve el problema de una estructura
cualquiera en su totalidad, es decir, hasta la fase de rotura. En este tipo de
modelos, los materiales usados y el método de construcción, son semejantes a
los que conforman los prototipos. Estos modelos se usan para establecer
diferencias entre al teoría y la práctica, y además, en aquellos casos en que no
existen teorías que puedan facilitar el cálculo de todos los valores que se
necesitan para algún diseño.
En el caso de este trabajo de Tesis se utilizara el modelo realístico, ya que lo que se
busca es conocer el comportamiento total de un muro hecho de albañilería, al cual se le
ha modificado la metodología de aplicación del mortero que conecta las unidades.
3
1.1.2 Materiales utilizados para construir modelos Es de gran importancia la elección de un material apropiado para la construcción del
modelo. No solo debe ser tal que su acción estructural sea apropiada al uso, sino que
hay que considerar también la facilidad con que pueda fabricarse un modelo pequeño.
A menudo se emplea el acero, y si es suficientemente grande para colocar
apropiadamente la armadura, se podrá usar hormigón armado.
Muchas veces se prefiere utilizar un material que tenga un módulo de elasticidad más
bajo que el del prototipo, para que se puedan obtener deformaciones suficientemente
grandes, y medirlas con precisión sin tener que aplicar fuerzas demasiado grandes. Por
esta razón, muchas veces es conveniente usar duraluminio o latón en lugar del acero.
El latón, tiene además la ventaja de poderse soldar fácilmente, lo que hace más sencilla
la construcción del modelo.
1.1.3 Elección de la escala La elección de la escala en un modelo depende de muchos factores, entre los cuales
algunos de los más importantes son las propiedades de los materiales disponibles para
la construcción, la capacidad del equipo a emplear para cargarle, las dimensiones de
los instrumentos de ensayo, las limitaciones de la maquinaria para fabricarle, y los
fondos y el tiempo disponibles para el programa experimental. Cuando se reduce la
escala se hace más difícil conservar la semejanza geométrica y es físicamente
imposible la reducción de todos los detalles del prototipo. Indudablemente algunos
detalles carecen de importancia y se pueden omitir en el modelo, pero en otros casos
los detalles de las uniones tiene una gran influencia en el resultado y hay que usar una
escala suficientemente grande para que la acción estructural del modelo sea la
apropiada.
1.1.4 Interpretación de los resultados de los modelos El primer paso para interpretar los resultados del modelo tiene lugar cuando se han
medido y anotado los datos experimentales. Se estudiarán continuamente los datos
según se van acumulando, asegurándose de que los correspondientes a ensayos
repetidos están de acuerdo, comprobando que las medidas de un punto a otro varían en
un orden y forma razonable, tomado precauciones para ver que se conservan las
técnicas y las condiciones de ensayo constantes, etc. De esta forma, si se obtienen
datos dudosos o inesperados, se pueden comprobar las medidas antes de modificar el
4
montaje del ensayo. A veces es útil hacer gráficos groseros a medida que se obtienen
los datos, para localizar rápidamente cualquier medida que no concuerde.
Después de estudiar los datos del ensayo y calculado los resultados del mismo, se lleva
la información a un gráfico o a una tabla, de modo que se pueda apreciar si son
razonables.
Cuando hay que extrapolar los resultados obtenidos de un modelo para predecir el
comportamiento de su prototipo, hay que cumplir los principios de semejanza al
proyectar, construir y ensayar el modelo. Raramente se pueden encontrar exactamente
las exigencias de estos principios, y en la mayoría de los casos prácticos, el
comportamiento de un modelo diferirá en cierto grado de su prototipo. Se define el
efecto de escala como el grado en que no se cumple en la estructura a tamaño natural
una predicción hecha del ensayo de un modelo. Este efecto puede deberse a
inexactitudes inevitables en las condiciones del ensayo. Cuando la escala de un modelo
es reducida, es imposible reproducir todos los detalles del prototipo, y esa eliminación
contribuye también al efecto. En este caso la perfección de la mano de obra puede
ayudar a reducir estos resultados al mínimo.
5
1.2 DISEÑO DE LOS MODELOS A UTILIZAR En el presente capitulo se realiza una descripción de cada uno de los materiales
utilizados en la confección de las probetas involucradas en la investigación.
1.2.1 Cemento Material que en su presentación comercial es un polvo fino de color gris, que al
momento de mezclarse con agua forma la pasta de cemento, la cual reacciona
químicamente y se endurece progresivamente, adquiriendo una creciente dureza y
resistencia.
El cemento utilizado para la presente investigación está elaborado sobre la base de
clínker, escoria básica granulada de alto horno y yeso. De acuerdo a la NCh148.Of68,
se clasifica según su composición y resistencia, como cemento clase siderúrgico, grado
corriente. Según la norma ASTM C595 (USA), se clasifica como Tipo IS.
A continuación se muestran las tablas extraídas de la NCh148.Of68:
Tabla 1: Clasificación de los cementos según su composición Proporción de los componentesDenominación Clínker Puzolana Escoria
Pórtland 100% - - Pórtland Puzolánico ≥70% ≤30% - Pórtland Sidelúrgico ≥70% - ≤30%
Puzolánico 50-70% 30-50% - Sidelúrgico 25-70% - 30-75%
Tabla 2: Relación resistencia cemento alta resistencia/cemento corriente Edad del mortero
días Cemento alta resistencia
Cemento corriente 7 1.4
28 1.35 90 1.25
Tabla 3: Características específicas de los cementos nacionales Tiempo de fraguado Resistencias mínimas (kg/cm2)
Compresión Flexión Grado Inicial (mínimo) Final (máx.) 7 días 28 días 7 días 28 díasCorriente 60 min. 12 hrs. 180 250 35 45
Alta resistencia 45 min. 10 hrs. 250 350 45 55 La norma acepta además, la producción de cementos especiales no correspondientes a
las categorías antes definidas.
6
1.2.1.1 Fraguado y endurecimiento del cemento Al ser mezclado el cemento con agua, se forma una pasta, la cual adquiere progresiva
dureza y resistencia en el tiempo. Dichas características son causadas por un proceso
físico-químico derivado de la reacción química del agua con las fases mineralizadas del
clínker, y que en su primera etapa incluye la solución en agua de los compuestos
anhídridos del cemento, formando compuestos hidratados.
El proceso de endurecimiento de la pasta de cemento no es claro y conocido en su
totalidad, pero existen teorías como la cristaloidal de Le Chatelier, la cual supone la
formación de cristales entreverados entre si que desarrollan fuerzas de adherencia, las
que producen el endurecimiento de la pasta.
Además, cabe señalar, que independiente de la teoría adoptada, el proceso producido
es dependiente de las características del cemento, particularmente de su composición y
de su finura, factores que condicionan en especial la velocidad de su generación. Un
claro ejemplo de esto serían los cementos Bio-Bio y Melón, siendo el primero de
fraguado más lento que el segundo. 1.2.2 Áridos Los morteros están compuestos normalmente de un solo árido fino o arena, de tamaño
máximo no superior a 5 mm. En algunos casos especiales, la arena es separada en dos
fracciones, es decir, una granulometría gruesa y otra más fina. En este caso
utilizaremos solo una granulometría, ya que se buscó lograr un resultado económico y
práctico. El tamaño máximo usado será de 2.5 mm. puesto que es lo que hay disponible
en el mercado, y no se pretende utilizar materiales rebuscados.
La arena debe cumplir con los requisitos establecidos en la norma NCh163.Of79, de la
cual se cita:
“Los áridos deben estar constituidos por partículas duras, de forma y tamaño estables y
deben estar limpios y libres de terrones, partículas blandas o laminadas, arcillas,
impurezas orgánicas, sales y otras sustancias que por su naturaleza o cantidad afecten
la resistencia o la durabilidad de los morteros”.
Ahora, debemos considerar también dos condiciones básicas que distinguen a los
morteros de los hormigones, las cuales son:
• La relación árido fino/cemento es generalmente distinta a la de los hormigones,
especialmente en lo que concierne a los constituyentes aportados por el árido
fino. Los valores normalizados para los hormigones pueden no ser aplicables
7
para morteros, lo que constituye en consecuencia, un punto sujeto a
investigación.
• Las características del árido influyen significativamente en las características
del mortero, por lo tanto, dependen en forma importante de la función que vaya
a desempeñar este.
1.2.2.1 Condiciones del árido A continuación se presentan las condiciones de mayor importancia con las que debe
contar un árido para su empleo en morteros:
a) Granulométrica Las condiciones granulométricas de los áridos empleados para los morteros dependen
fundamentalmente del uso que se vaya a dar a éste.
Cabe señalar, que la arena disponible se puede emplear sin importar su granulometría,
si mediante ensayos de laboratorio se demuestra que el mortero obtenido cumple con
las exigencias establecidas en el proyecto.
De acuerdo con lo establecido en la NCh2256/1.c2000, cuando la arena disponible
cumpla con las bandas granulométricas de la Tabla 4, que corresponda según el
mortero a fabricar, estas se pueden utilizar sin requerir ensayos previos de
comportamiento.
Tabla 4: Bandas granulométricas de las arenas, según Dn (ver NCh2256/1.c2000) % acumulado que pasa, en peso Tamices Tamaño Máx. Nominal, Dn, mm.
mm. Nº 5 2.5 1.25 10 3/8 “ 100 - - 5 4 95 – 100 100 -
2.5 8 80 – 100 95 – 100 100 1.25 16 50 – 85 70 – 100 95 – 100 0.63 30 25 – 60 40 – 75 50 – 100 0.315 50 10 – 30 10 – 35 15 – 40 0.16 100 2 – 10 2 – 15 2 – 20
Módulo de Finura 3.38 – 2.15 2.83 – 1.75 2.38 – 1.40 Retenido entre tamices 0.315 y 0.16 - < 25 < 25 % retenido entre 2 mallas sucesivas < 45 < 45 < 45
b) Contenido de granos finos La NCh163.Of79 establece un valor de 5% del peso del árido fino como contenido
máximo de granos de tamaño inferior a 0.08 mm. para los hormigones. Este valor
puede ser adoptado provisoriamente para el árido fino de los morteros en tanto no
exista una normativa específica, aún cuando desde el punto de vista de la obtención de
una mayor compacidad sería deseable más aporte de este tipo de partículas,
especialmente en los morteros con bajo contenido de cemento.
8
c) Porosidad La NCh163.Of79 especifica un valor máximo de absorción, parámetro que mide la
porosidad de un árido, de un 3% para el árido fino del hormigón. Se puede considerar
esta cifra como referencia para el árido fino del mortero, pero su influencia sobre la
trabajabilidad debe ser examinada experimentalmente al acercarse al límite señalado.
d) Estabilidad química El árido fino no debe realizar aportes de productos nocivos que puedan afectar las
condiciones de resistencia y, principalmente, de durabilidad del mortero. Desde este
punto de vista, los principales aspectos que deben analizarse son los contenidos de
materias orgánicas y sales solubles nocivas.
e) Estabilidad física El árido debe ser capaz de soportar las condiciones ambientales a que va a estar
sometido el mortero, especialmente al estar expuesto al exterior. De estas condiciones
las más nocivas son los ciclos alternados de temperatura y humedad, y dentro de ellas,
sin duda los ciclos alternados de hielo y deshielo.
Estos ciclos están muy relacionados con la porosidad del árido, pues deriva del
importante aumento de volumen que experimenta el agua al congelarse, la cual al ser
absorbida interiormente por el árido, provoca en este tensiones de tracción, que a su
vez provocaran su destrucción progresiva al ser repetidas en forma cíclica.
1.2.3 Agua Debe cumplir con lo establecido en la NCh1498.Of82.
El agua desempeña dos funciones en su rol de componente del mortero.
• Participa en el proceso de hidratación del cemento, lo cual no se producirá sin su
presencia.
• Otorga la trabajabilidad necesaria al mortero, siendo determinante para definir su
fluidez.
Su presencia condiciona el desarrollo de las propiedades del mortero en su estado
fresco y en la etapa de endurecimiento.
1.2.3.1 Propiedades necesarias del agua El agua de amasado debe presentar propiedades similares a las exigidas para el
hormigón, las cuales son definidas en la NCh1498.Of82, y que se resumen a
continuación:
9
• El agua potable se puede usar sin verificar su calidad, siempre y cuando no se
contamine antes de su uso.
• El agua con contenido de azucares, en forma de sacarosa o glucosa, no puede
ser empleada para la preparación de morteros.
• El uso de agua de mar está permitido para morteros de resistencia inferior a
150 kg/cm2, siempre que no exista otra fuente de agua en la zona y ésta no
presente contenido de algas, pues producen un efecto incontrolable de
incorporación de aire.
• Las aguas de origen desconocido deben ser sometidas a análisis químico,
debiendo cumplir con lo señalado en la siguiente tabla.
Tabla 5: Requisitos químicos del agua (ver NCh1498.Of82) Componente Requisito
PH 6 a 9.2 Sólidos en suspensión ≤ 2000 mg/l Sólidos disueltos ≤ 15000 mg/l Si sólidos disueltos ≥ 5000 mg/l Sulfatos < 600 g SO4/m3
Materias orgánicas ≤ 5 mg/l
Si el agua además presenta contenido de cloruros, la cantidad presente en ella debe
adicionarse a la existente en los áridos para evaluar el límite señalado para ellos.
Las condiciones señaladas están dirigidas a limitar a la presencia de componentes que
puedan ser dañinos para el mortero a través de alguno de los siguientes procesos:
• Reaccionando con los compuestos del cemento, alterando el proceso de
fraguado y endurecimiento de la pasta de cemento, como sucede son las
materias orgánicas y los azúcares.
• Produciendo compuestos expansivos que dañen físicamente al mortero, como
es el caso de los sulfatos.
• Afectando la propiedades físicas del mortero, como es el caso de los sólidos en
suspensión.
También existen otras normas, como por ejemplo la ASTM C33, que aceptan que en
caso de incumplimiento de las condiciones de calidad, el agua puede ser sometida a un
ensayo comparativo de resistencias a los siete días en morteros preparados con el
agua en estudio y con agua destilada. Si el resultado obtenido con el primero es igual o
superior a un 95% del segundo, el agua se considera apropiada para su empleo.
10
1.2.4 Cal El principal objetivo de la cal es lograr una mayor consistencia del mortero y una mayor
retentividad, mediante el aporte de finos a la mezcla. Hay que tener en cuenta que la cal
no contribuye a aumentar la resistencia, sino que al contrario, si se emplea en una alta
proporción puede disminuir la magnitud de ésta. Por ello, en general, no es conveniente
que la cantidad de cal exceda el peso del cemento contenido en el mortero, es decir la
relación cemento/cal en peso no debe ser superior a 1/1, debiendo limitarse a
proporciones 1/0.25 o 1/0.5, que son apropiadas para la mayoría de los casos en que
se debe adicionar al mortero.
1.2.5 Mortero A continuación se debe hacer una distinción entre los morteros norteamericanos y los
morteros nacionales, ya que en esta Tesis se pretende implementar un mortero rico en
finos y con mejores propiedades físicas y mecánicas, es decir, lo más similar posible a
las dosificaciones usadas en el país del Norte. Hay que realizar por lo tanto una
comparación entre lo usado en nuestro país y lo que se desea implementar, pasa poder
sopesar las distintas características de cada uno y poder concluir claramente al final de
el presente trabajo.
Morteros Norteamericanos La ASTM C270, Standard Specification for Mortar for Unit Masonry, describe los
requerimientos para cinco (5) tipos diferentes de mortero, designándolos como: M, S, N,
O y K.
• Mortero Tipo M: Mortero de gran resistencia a la compresión. Recomendado
tanto para albañilería reforzada como no reforzada y que son sometidas a cargas
de compresión.
• Mortero Tipo S: Este mortero alcanza una tensión (o resistencia) de adherencia
que se acerca al máximo obtenible con morteros de cemento y cal.
Recomendado para estructuras solicitadas por cargas de compresión de
magnitudes normales pero que requieren resistencia a la flexión, esto debido a la
presencia de cargas laterales como podría ser la presión generada por una masa
de suelo, vientos fuertes, o sismos. Este mortero puede estar en contacto con el
suelo, ya sea en un paramento o en la base de un muro. Presenta además una
excelente durabilidad y se recomienda para su uso en fundaciones, muros de
contención, pavimentos, alcantarillados y similares.
11
• Mortero Tipo N: Mortero apto para todo tipo de usos en general. Se recomienda
para revestimientos de albañilerías exteriores y para muros estructurales
externos e internos. Este mortero de resistencia media representa la mejor
combinación entre resistencia a compresión y flexión, trabajabilidad y economía,
y es por lo tanto recomendado casi para todo tipo de aplicaciones.
• Mortero Tipo O: Contiene mucha cal, y tiene poca resistencia a la compresión.
Se recomienda para muros no estructurales, interiores y exteriores y para
revestimientos que no están expuestos a congelamiento mientras están
hidratados. Se usa en viviendas de uno (1) y dos (2) pisos y es el preferido de los albañiles,
debido a su economía y trabajabilidad.
• Mortero Tipo K: Mortero con muy baja resistencia a la compresión al igual que
poca adherencia. La ASTM 270 recomienda su uso para estucar edificios
antiguos construidos originalmente con morteros de cal y arena. Morteros Nacionales Según la NCh2256/1.c2000 se define mortero como: “Mezcla constituida por cemento, arena y eventualmente otro material conglomerante
que con adición de agua reacciona y adquiere resistencia. También puede tener algún
otro producto para mejorar sus propiedades”.
En la misma norma se hace una diferencia entre los tipos de mortero, los cuales son:
• Mortero de Junta: Mortero que se emplea para unir monolíticamente las
unidades de albañilería de piedras, ladrillos o bloques de hormigón.
• Mortero de Relleno: Mortero que se emplea para rellenar los huecos de la
unidad de albañilería según lo definido en la NCh1928.Of93, Anexo A.
• Mortero de Revestimiento Continuo (Estuco): Mortero que se aplica en una
superficie base para mejorar la terminación. Puede estar compuesto por una
capa de adherencia y una capa de terminación.
Para el presente trabajo, se centrara la atención en el mortero de junta.
12
1.2.5.1 Clasificación de los morteros En la NCh2256/1.c2000 se clasifican los morteros por grados de resistencia a
compresión, por tipos de consistencia, por retentividad y por otro tipo de características.
A continuación se presentarán las tres principales.
1.2.5.1.1 Clasificación por grados de resistencia a compresión Los morteros se clasifican con respecto a su resistencia especificada a compresión, fp,
medida en los trozos resultantes del ensayo por flexión a la edad de 28 días de la
probeta de 40 mm x 40 mm x 160 mm (RILEM), como se indica en la Tabla 6.
Tabla 6: Clasificación del mortero según la resistencia especificada fm de compresión a 28 días (ver NCh2256/1.c2000)
Grado del mortero MPaM 0.5 0.5 M 2.5 2.5 M 5.0 5 M 7.5 7.5 M 10.0 10 M 12.5 12.5 M 15.0 15 M 20.0 20 M 25.0 25 M 30.0 30
Nota: Se debe considerar que 1 MPa es equivalente a 10.19716 kgf/cm2
Nótese que fp es la resistencia de proyecto y fm es el promedio aritmético de las
probetas ensayadas.
Se pueden especificar otros grados de resistencia intermedios a los indicados en la
Tabla 6 o mayores a M 30.
1.2.5.1.2 Clasificación por tipos de consistencia Los morteros se clasifican en los tipos de consistencia que muestra la Tabla 7,
determinados en el laboratorio según el ensayo de extendido de mesa de sacudidas,
establecido en la NCh2257/1.Of96. En el caso de éste trabajo se utilizará la
NCh2257/3.Of96, ya que es el aparato disponible en el LEMCO de la Universidad
Austral de Chile.
Tabla 7: Clasificación de morteros por consistencia (ver NCh2256/1.c2000) Tipos Extendido, mm
1) Seca < 150 2) Plástica 150-240 3) Fluida > 240
13
1.2.5.1.3 Clasificación por tipos de retentividad
Los morteros se clasifican por tipos de retentividad como se indica en la Tabla 8, y
según el ensayo establecido en la NCh2259.Of96.
Tabla 8: Clasificación de morteros por retentividad (ver NCh2256/1.c2000) Grado % de retentividad
1 > 70 2 60 -70 3 50 – 60 4 < 50
1.2.5.2 Propiedades 1.2.5.2.1 Mortero en estado fresco Como se sabe ya, al ser adicionada el agua al cemento, la pasta así formada pasa por
una etapa inicial, en la que se desarrolla el proceso de hidratación del cemento, durante
la cual presenta una consistencia plástica. Posteriormente, se inicia su endurecimiento,
en el que adquiere progresivamente las características de sólido.
1.2.5.2.1.1 Trabajabilidad del mortero En su estado plástico, el mortero acepta deformaciones con pequeños aportes de
energía externa, para producir principalmente dos reacciones internas del mortero, una
constituida por el frotamiento de partículas granulares cuya medida se denomina fluidez
del mortero, y la otra proveniente de la cohesión de la masa, cuya medida se denomina
consistencia del mortero.
El conjunto de las dos características antes nombradas, constituye la trabajabilidad del
mortero, también llamada docilidad.
La trabajabilidad está directamente relacionada con el contenido de agua y partículas
finas, las cuales actúan en sentido opuesto entre si. A continuación se grafica esto
mediante una figura:
Figura 1: Influencia del agua y el agregado en la trabajabilidad Contenido de Docilidad Agua Agregado fino
Fluidez Aumenta Disminuye Consistencia Disminuye Aumenta
1.2.5.2.1.2 Retentividad del agua de amasado Puesto que el mortero está constituido por materiales de distinto peso específico, tiende
a producirse una decantación de aquellos que poseen un mayor peso unitario, que son
14
los sólidos, y a su vez se produce un ascenso de los más livianos, como el agua. Este
proceso se llama exudación, y produce una serie de efectos internos y externos que a
continuación se enumeran junto con sus adversidades:
• Se produce una mayor acumulación de agua en la película superior del mortero.
Esto hace que aumente la razón agua/cemento, lo cual provoca una posterior
menor resistencia.
• El ascenso de agua da origen a conductos capilares, que constituyen
posteriormente vías permeables, afectando así la impermeabilidad del mortero.
Si bien esto no constituye una pérdida de resistencia, afecta estéticamente la
estructura.
• La exudación produce una pérdida de trabajabilidad, rigidizando el mortero ya
colocado.
Así, vemos claramente que la exudación produce efectos desfavorables, por lo que
debemos tratar de evitarla aumentando la retentividad de agua por parte del mortero.
Para esto podemos tomar las siguientes medidas:
• Utilizar un contenido adecuado de granos muy finos en el mortero, es decir
aquellos que tienen un tamaño inferior a 150 µ. El contenido de cemento y cal
colaboran a mejorar dicho aspecto.
• Utilizar un tiempo de amasado mayor al normal, con el objeto de distribuir
adecuadamente el agua en la superficie de los sólidos.
• Agregar aire al mortero usando aditivos diseñados especialmente para esto.
1.2.5.2.2 Mortero en estado endurecido 1.2.5.2.2.1 Densidad del mortero Densidad se define como peso dividido por volumen. En el mortero depende del peso
específico y de la proporción en que participan los diferentes materiales que lo forman.
Para los morteros convencionales, confeccionados con materiales granulares
provenientes de rocas sin minerales metálicos, su valor oscila entre 1.80 y 2.30 kg/dm3.
La densidad varía con el paso del tiempo, y esto se debe a la evaporación del agua de
amasado hacia la atmósfera. Dicha variación puede significar hasta un 5% de la
densidad inicial.
1.2.5.2.2.2 Resistencia del mortero En el caso de este trabajo, el mortero usado será de junta, por lo tanto la resistencia es
una propiedad fundamental. El mortero estará solicitado por las cargas que llegan al
muro de albañilería al que pertenece, entonces, si las cargas sobrepasan la capacidad
15
resistente de éste, se producirá la falla, comprometiéndose de esta forma la seguridad
de la estructura.
El examen de la teoría de rotura de los materiales, demuestra que la capacidad
resistente debe ser evaluada principalmente para las tensiones normales (compresión y
tracción) y de corte.
La resistencia a la compresión es la principal, sin quitar importancia a las otras, ya que
en base a ésta se pueden relacionar la resistencia a flexión y corte. Las características
más relevantes que afectan la resistencia del mortero son:
• La razón agua/cemento
• La edad del mortero
• Las condiciones ambientales
1.2.5.2.2.3 Variación de volumen Durante toda su vida, el mortero experimenta variaciones de volumen por causas físico-
químicas. El tipo y la magnitud de estas variaciones, se ven afectadas en forma
importante por las condiciones ambientales de humedad y temperatura, y también por
los componentes presentes en la atmósfera.
La variación de volumen derivada de las condiciones de humedad se denomina
retracción hidráulica, y las que tienen su origen en la variación de temperatura,
retracción térmica. Por otra parte, de las originadas por la composición atmosférica, la
más frecuente es la producida por el anhídrido carbónico, y se denomina retracción por
carbonatación.
A continuación, de las tres mencionadas, se explicará con más detalle la retracción
hidráulica, ya que es la de interés en el presente trabajo de investigación.
Retracción hidráulica La retracción hidráulica del mortero puede tener su origen en causas endógenas o en la
tensión superficial del agua acumulada en sus discontinuidades internas.
Las producidas por causas endógenas, derivan de las variaciones de volumen
producidas en la pasta de cemento durante el proceso de fraguado y endurecimiento.
Esto se traduce generalmente en una contracción, pues el volumen absoluto de los
compuestos hidratados es menor que el de los compuestos originales del cemento. Sin
embargo si el ambiente es en exceso y permanentemente húmedo, pudiéramos
observar dilatación.
Ahora en la segunda causa, hay que considerar que el agua de amasado contenida en
el mortero tiende a evaporarse progresivamente si éste no se mantiene en un ambiente
controlado y saturado de humedad. Entonces, dado que la estructura interna del
16
mortero es discontinua debido a la existencia de poros y fisuras, en su mayoría de
tamaño capilar, al progresar el desecamiento, se producirá en ellas el contacto de una
fase líquida y una gaseosa (agua y aire), lo que genera una tensión superficial.
Finalmente, se puede decir que ésta tensión se transmite en forma de compresión a las
paredes de las discontinuidades, alcanzando una magnitud tal que es capaz de producir
la contracción del mortero.
El proceso de retracción es relativamente lento, y debe ser considerado desde dos
puntos de vista:
• Globalmente, en lo que concierne a todo el elemento, aspecto en el cual su
importancia estará ligada a las restricciones de deformación que posea el
elemento. Esto es importante en elementos de pequeño espesor, tales como
morteros de junta y estucos.
• Internamente, por las gradientes producidas a medida que el proceso de
secado progresa hacia el interior, por efecto de las restricciones generadas por
las diferencias de humedad entre secciones contiguas. Este efecto es
importante en elementos de mayor espesor, como los morteros de reparación o
relleno.
Para atenuar los efectos producidos por la retracción hidráulica, se recomienda lo
siguiente:
• Usar cementos con bajo contenido de C3A (Aluminato Tricálcico) y de baja
finura.
• Usar bajas dosis de agua y de cemento para el mortero.
• Mantener el mortero en un ambiente de alta humedad el mayor tiempo posible.
• Dimensionar los elementos teniendo en cuenta los efectos de la retracción
hidráulica.
Retracción térmica La retracción térmica es un cambio de volumen ocasionado por una variación de
temperatura. Dicha variación se puede deber a causas tanto externas como internas,
ya que el proceso de fraguado y endurecimiento de la pasta de cemento es exotérmico.
Sin embargo la causa más habitual es por variaciones en la temperatura ambiente.
Retracción por carbonatación El proceso de hidratación de la pasta de cemento deja una cierta proporción de
hidróxido de calcio sin participar en el proceso químico de fraguado, el cual, al
17
combinarse con el anhídrido carbónico del aire produce carbonato de calcio,
combinación química que tiene un carácter contractivo.
El espesor afectado por este fenómeno es pequeño, sin embargo, por el confinamiento
que produce el mortero interior adyacente, esa capa queda sometida a tensiones de
tracción, pudiendo fisurarse.
1.2.6 Ladrillos cerámicos 1.2.6.1 Clasificación de los ladrillos cerámicos Según la NCh169.Of2001, los ladrillos cerámicos se clasifican según propiedades
físicas y mecánicas en clases y grados respectivamente, y según forma y terminación,
en usos. Dicha norma está considerada para aplicarse a ladrillos de fabricación
industrial (hechos a máquina), utilizados para la construcción de viviendas, edificios y
obras civiles en general. No se consideran ladrillos fabricados artesanalmente (hechos
a mano), para usos especiales, refractarios, vitrificados, esmaltados y ornamentales.
1.2.6.1.1 Clasificación por clase
• Ladrillos macizos hechos a máquina (MqM). Unidades macizas sin
perforaciones ni huecos.
• Ladrillos perforados hechos a máquina (MqP). Unidades que poseen
perforaciones y huecos, regularmente distribuidos, cuyo volumen es inferior al
50% del volumen bruto o total.
• Ladrillos huecos hechos a maquina (MqH). Unidades que poseen huecos y
perforaciones, regularmente distribuidos, cuyo volumen es mayor o igual al 50%
del volumen bruto total. 1.2.6.1.2 Clasificación por grado Los ladrillos se clasifican en grado 1, grado 2 y grado 3, según los requisitos de
resistencia a la compresión, adherencia y absorción de agua, que se indica en la Tabla
9. Nótese que dicha clasificación se hace sobre la base de un mortero normalizado de
dosificación 1:3 (cemento:arena).
18
Tabla 9: Características de los ladrillos cerámicos (ver NCh169.Of2001) Grados de ladrillos cerámicos 1 2 3
Clases de ladrillos cerámicos Requisitos mecánicos
MqM MqP MqH MqP MqH MqP MqHResistencia a la compresión, mínima (MPa) 15 15 15 11 11 5 5 Absorción de agua, máxima % 14 14 14 16 16 18 18 Adherencia, mínima (MPa) (área neta) 0.4 0.4 0.4 0.35 0.35 0.3 0.25 NOTA: Los requisitos de los ladrillos cerámicos artesanales son tratados en NCh2123.Of97
1.2.6.1.3 Clasificación por uso De acuerdo a su uso, los ladrillos cerámicos se clasifican en ladrillos cara vista (V) y
ladrillos para ser revestidos (NV).
1.2.6.2 Ensayos aplicados a ladrillos cerámicos La NCh167-2000 establece los procedimientos para ensayos de resistencia a la
compresión, absorción de agua, adherencia por cizalle, eflorescencia y succión de los
ladrillos cerámicos de fabricación industrial (hechos a máquina).
De esta norma se evaluó solamente la absorción de agua y la adherencia por cizalle, ya
que era lo que interesaba saber en el estudio. Cabe mencionar además, que la
Universidad Austral de Chile no cuenta con los aparatos para realizar todos los ensayos
normalizados mencionados anteriormente.
CAPITULO 2 DESCRIPCIÓN DEL DISEÑO, ELABORACIÓN Y
ENSAYO DE LOS MODELOS DE PRUEBA
20
2.1 DESCRIPCIÓN GENERAL En este punto, describimos la construcción de los prismas de albañilería y los muretes
de prueba. Dichas probetas serán creadas en base a la selección de tres dosificaciones
de mortero, que se obtienen de un total de dieciséis. El descarte del resto de
dosificaciones se hace con los resultados obtenidos de los ensayos de las probetas
RILEM y de adherencia, y se explican ampliamente en el Capitulo 3. Reitero, en este
capitulo solo se describirá la construcción.
Los esquemas de los prismas y muretes de albañilería se muestran en detalle en el
Anexo B.
21
2.2 MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONFECCIÓN DE LAS PROBETAS A continuación se describen detalladamente los materiales utilizados, o como en el caso
del mortero, la forma de obtener la dosificación.
2.2.1 Ladrillo cerámico El ladrillo usado para la confección de todas las probetas, es de Industrias Princesa, del
tipo Extra Titán Reforzado Estructural (ETRE). A continuación, en la Tabla 10, se
exponen las propiedades proporcionadas por el fabricante en la página Web
www.princesa.cl, las cuales están certificadas por el IDIEM de la Universidad de Chile.
Algunas de estas características variarán en nuestro estudio, como por ejemplo el
rendimiento, el cual es un punto de interés dentro del presente trabajo.
Tabla 10: Descripción del ladrillo cerámico, Extra Titán Reforzado Estructural (Tabla obtenida de www.princesa.cl y certificada por el IDIEM)
Tipo MqP Grado 1 Identificación ETRE Dimensiones 29x14x9.4 cm Peso 3.8 kg Rendimiento a soga 31 unidades/m2 Consumo de mortero 56 lt/m2 Área hueco mayor Mayor a 32 cm2 Resistencia a la compresión Mayor a 170 kg/cm2 Resistencia prismática 7.18 MPa Corte diagonal o murete 0.50 MPa Resistencia al fuego F 180 Transmitancia térmica 1.9 w/m2 ºC Aislamiento acústica 40dB
Recomendaciones
Uso principal en albañilerías armadas y confinadas, permitiendo el paso de tensores. Además, permite la canalización de instalaciones sin necesidad de alterar el muro terminado.
Los ladrillos son humedecidos antes de su colocación, ya que si no se hace esto, se
merma la adherencia por la perdida brusca de agua en el mortero.
2.2.2 Dosificación del mortero de junta Los morteros que se consideran, en un principio se dividen en dos tipos, los cuales son:
dosificaciones norteamericanas y dosificaciones nacionales.
Dosificaciones Norteamericanas: Con base en publicaciones Norteamericanas podemos dar las siguientes dosificaciones
para morteros según sea su tipo, y cuya descripción se hizo anteriormente.
22
Tabla 11: Dosificación en volumen según la BIA (Brick Industry Association)
Tipo de Mortero Parte en Vol. de Cemento Cal Hidratada Agregado
M 1 ¼ S 1 ¼ - ½ N 1 ½ - 1 ¼ O 1 1 ¼ - 2 ½
No menos de 2 ¼ y no más de 3 ½ veces
la suma de Cal y Cemento.
Tabla 12: Granulometría del agregado según la ASTM % que pasa Malla Natural Manufacturada
Nº 4 100 100 Nº 8 95 – 100 95 – 100 Nº 16 70 – 100 70 – 100 Nº 30 40 – 75 40 – 75 Nº 50 10 – 35 20 – 40
Nº 100 2 – 15 10 – 25 Nº 200 0 – 5 0 – 10
% retenido entre mallas Nº 30 – 50 50% máx. 50% máx. Nº 50 – 100 25% máx. 25% máx.
Tabla 13: Propiedades requeridas para las especificaciones según la BIA (Brick Industry Association)
Mortero Resistencia promedio a
Compresión a 28 días, Min. psi (MPa)
Retención de Agua Min. %
Contenido de Aire
Max. %
Relación del Agregado
(medido en condiciones
desfavorables) M 2500 (17.2) 75 12 S 1800 (12.4) 75 12 N 750 (5.2) 75 14B
O 350 (2.4) 75 14B
No menos de 2 ¼ y no más de 3 ½ veces la suma de los volúmenes separados de los materiales que conforman el mortero.
B: Cuando se incorpora refuerzo estructural en el mortero, el contenido máximo de aire
puede ser de 12%.
Es así como la proporción de materiales expresada en volumen y haciendo la
respectiva diferencia entre los diferentes tipos de mortero, será la siguiente:
• Tipo M (Cemento: Cal: Arena): 1: 0.25: 2.8125 – 4.375
• Tipo S (Cemento: Cal: Arena): 1: 0.25: 2.8125 – 4.375
1: 0.5: 3.3375 – 5.25
23
• Tipo N (Cemento: Cal: Arena): 1: 0.5: 3.3375 – 5.25
1: 1.25: 5.0625 – 7.875
Nota: Las proporciones anteriores fueron calculadas según la Tabla 11.
Dosificaciones Nacionales: Con base en las NCh, se describen a continuación algunas dosificaciones posibles para
morteros de junta. Nótese que las dosificaciones parten de la base de obtener una
fluidez adecuada, por lo que la cantidad de agua se determina en base al volumen de
mezcla. El cumplimiento de la resistencia se verifica en forma posterior.
Tabla 14: Bandas granulométricas de las arenas, según Dn
% acumulado que pasa, en peso Tamices Tamaño Máx. Nominal, Dn, mm. mm. Nº 5 2.5 1.25 10 3/8 “ 100 - - 5 4 95 – 100 100 -
2.5 8 80 – 100 95 – 100 100 1.25 16 50 – 85 70 – 100 95 – 100 0.63 30 25 – 60 40 – 75 50 – 100 0.315 50 10 – 30 10 – 35 15 – 40 0.16 100 2 – 10 2 – 15 2 – 20
Módulo de Finura 3.38 – 2.15 2.83 – 1.75 2.38 – 1.40 Retenido entre tamices 0.315 y 0.16 - < 25 < 25 % retenido entre 2 mallas sucesivas < 45 < 45 < 45
Tabla 15: Determinación de la dosis de agua y aire (l/m3) de un mortero
MF = 3.20 MF = 2.70 MF = 2.20 MF = 1.80 % de Cal <25 25-50 >50 <25 25-50 >50 <25 25-50 >50 <25 25-50 >50
HARENA TAMAÑO MÁXIMO 5 mm.
Fluidez Dosis de Agua y Aire (l/m3) Baja 260 265 270 280 285 290 310 315 320 350 355 360 30
Media 270 275 280 290 295 300 320 325 330 360 365 370 30Alta 290 295 300 310 315 320 340 345 350 380 385 390 40
Muy Alta 310 315 320 330 335 340 360 365 370 400 405 410 40ARENA TAMAÑO MÁXIMO 2.5 mm.
Fluidez Dosis de Agua y Aire (l/m3) Baja 295 300 305 315 320 325 345 350 355 385 390 395 40
Media 305 310 315 325 330 335 365 370 375 405 410 415 40Alta 325 330 335 345 350 355 375 380 385 415 420 425 50
Muy Alta 345 350 355 365 370 375 395 400 405 435 440 445 50ARENA TAMAÑO MÁXIMO 1.25 mm.
Fluidez Dosis de Agua y Aire (l/m3) Baja 335 340 345 355 360 365 385 390 395 425 430 435 50
Media 345 350 355 365 370 375 395 400 405 435 440 445 50Alta 365 370 375 385 390 395 415 420 425 455 460 465 60
Muy Alta 385 390 395 405 410 415 435 440 445 475 480 485 60
24
Donde:
MF = Módulo de Finura.
H = Contenido mínimo de aire para un mortero compacto.
Tabla 16: Criterio adoptado para la definición de fluidez
Fluidez Asentamiento de cono reducido (cm.) Mesa de sacudidas (mm.)Baja 0 – 2 ≤ 130
Media 3 – 8 140 – 175 Alta 9 – 14 180 – 195
Muy Alta 15 – 20 200 – 220
Para calcular la cantidad de cemento y demás componentes del mortero se utilizará la
Formula 1, la cual es explicada a continuación término a término.
Cemento: Cal: Arena = 1: k: f
k: Proporción en peso de cal en relación con el cemento.
f: Proporción en peso de arena en relación con el cemento.
C, K, F son las cantidades en peso por m3 de mortero, y se tendrá igualmente:
K = k * C
F = f * C
Formula 1:
ltHApCf
pCk
pC
fkc
1000**=++++
Donde:
• C : Dosis de cemento por m3de mortero (kg).
• cp : Peso específico real del cemento (kg/lt). Se consideran valores dados por el
fabricante.
• k : Dosis de cal por m3de mortero (kg).
• kp : Peso específico real de la cal (kg/lt). Se consideran valores dados por el
fabricante.
• f : Dosis de arena por m3de mortero (kg).
• fp : Peso específico real de la arena (kg/lt). Ver Anexo A.
• A : Dosis de agua libre por m3de mortero (kg).
• H : Dosis de aire por m3de mortero (kg).
25
Además:
cp = 3 (kg/lt)
kp = 2.45 (kg/lt)
fp = 2.6 (kg/lt)
Primero se determina el valor de A y H, y luego debemos saber la fluidez que
requeriremos para nuestro mortero, al igual que debemos saber el tamaño máximo que
usaremos.
Posteriormente, de la Formula 1, se despejará el valor “C”, y se introducirá la expresión
obtenida en una planilla Excel. La idea es obtener “C” mediante la variación de los
demás valores.
El agua se debe limitar al momento de la confección por la fluidez deseada, la cual
corresponde a un cono entre 2.5 y 4 cm., siendo lo ideal un cono reducido de 3. Por
esta razón el agua se agrega en forma paulatina cuidando de no exceder esta condición
adicional.
Debido a que la cal produce una disminución en la resistencia, la cantidad a utilizar se
acota entre 1:0.25 y 1:0.5 en peso en relación a la dosis de cemento (cemento:cal).
Con base en la descripción hecha, a modo de resumen se presentan las siguientes
tablas, donde se muestran los porcentajes correspondientes a cada material y para
cada dosificación hasta llegar al total de dieciséis.
Tabla 17: Dosificaciones Norteamericanas
Dosificaciones Norteamericanas en pesoCemento Cal Arena
1 0.25 2 1 0.3 2 1 0.4 2 1 0.5 2 1 0.25 2.5 1 0.3 2.5 1 0.4 2.5 1 0.5 2.5 1 0.25 3 1 0.3 3 1 0.4 3 1 0.5 3
26
Tabla 18: Dosificaciones Nacionales
Reitero lo siguiente:
“Las dosificaciones no fueron diseñadas por resistencia, sino que por fluidez, ya que se
trata de mezclas ricas en cemento, por lo cual no se debieran presentar problemas en
este punto”.
2.2.3 Agua El agua usada para confeccionar y curar todas las probetas, es agua potable,
cumpliéndose con lo especificado en la NCh1498.Of82.
2.2.4 Cemento Cemento Bio – Bio Siderúrgico Especial de grado corriente, proporcionado en bolsas de
42.5 Kg. Cumple con lo especificado en la NCh148.Of68. 2.2.5 Cal La cal que se utilizaría para la confección del mortero es cal hidratada (cal apagada),
pero al no haber disponibilidad en el mercado local se cambió por cal hidráulica. Su
presentación comercial es en bolsas de 25 kg., correspondiente a la marca Soprocal. 2.2.6 Arena El árido usado fue adquirido en Valdicor. Esta empresa extrae el árido fino de la parte
alta del río Calle-Calle. El material cumple con lo especificado en la NCh163.Of79, y
mayores detalles de las pruebas realizadas, se pueden observar en el Anexo A.
Dosificaciones Nacionales en pesoCemento Cal Arena
1 0.25 4 1 0.3 4 1 0.4 4 1 0.5 4
27
2.3 NORMAS Y CARACTERÍSTICAS DE LA ELABORACIÓN DE PROBETAS A continuación se enumerará cada probeta realizada, y se hará referencia a la norma
usada para su confección. Si bien las probetas RILEM y las de adherencia son previas
a los prismas y los muretes. Estas se nombran y describen porque son esenciales para
realizar el descarte de los morteros que no servirán para los propósitos que deseamos.
Recordemos que de un total de dieciséis dosificaciones, solo se rescatarán las tres
mejores.
• Probetas RILEM: NCh158.Of96, titulada: “Cementos – Ensayo de flexión y
compresión de morteros de cemento”.
• Probetas de adherencia: NCh167-2000, titulada: “Construcción – Ladrillos
cerámicos – Ensayos”.
• Prismas de albañilería: NCh2123.Of97, Anexo A, titulada: “Albañilería confinada
– Requisitos de diseño y cálculo”.
• Muretes de albañilería: NCh1928.Of93, Anexo B, titulada: “Albañilería armada –
Requisitos de diseño y cálculo”.
2.3.1 Confección de probetas RILEM y probetas de adherencia La confección de las probetas RILEM se realizó en el laboratorio LEMCO de la
Universidad Austral de Chile. La confección de probetas fue programada a 8
dosificaciones por semana, ya que en la Universidad se cuenta con ocho (8) probetas, y
hay que considerar el desmolde a las 48 horas, un ensayo a los 3, a los 7 y a los 28
días, además del hecho que solo se consideran los días hábiles de la semana para
trabajar (ver Anexo F). Según el procedimiento planteado en la NCh158.Of96, se
debían rellenar los moldes y compactar el contenido dejándolos caer de una altura
aproximada de 15 mm. en forma libre y a razón de un golpe por segundo.
Fotografía 1: Probetas RILEM
28
Las probetas de adherencia fueron confeccionadas según la NCh167-2000, con ladrillos
en estado seco y humedecido. La colocación del mortero fue hecha con Plana y solo en
el área perimetral de la cara de unión del ladrillo (ver Fotografías 2 y 3), esto como
consecuencia del planteamiento de ahorrar material, al igual que optimizar el uso de
ellos. Al momento de aplicar el mortero se ponía un poco más del espesor requerido y
luego se asentaba el ladrillo con un combo de goma, hasta lograr lo deseado (se quiere
obtener un espesor de 1 cm.). Los ladrillos fueron marcados con lápiz de carpintero
para obtener los tercios y así lograr mayor precisión en las probetas. El mesón donde
se confeccionaron estas estaba horizontal y esto fue corroborado con un nivel. Los
agujeros del ladrillo se llenaron parcialmente con papel para impedir que la mezcla se
caiga por estos. A medida que se van terminando, se ordenan en el mismo mesón para
moverlas lo menos posible y no afectar su resistencia final, luego se cargan con un
pequeño peso. Después que los ladrillos han pasado por un proceso de curado y se
hayan firmemente unidos, se realiza un refrentado con pasta de cemento. El refrentado
se hace una semana antes de ensayar, usando Sargentos (tipo de prensas usadas
comúnmente en carpintería), trozos de madera terciada y un Nivel para lograr una
adecuada horizontalidad (ver Fotografías 4 y 5). El ensayo de adherencia se realizará a
una edad de 28 días.
Fotografía 2: Colocación de mortero en unidad de albañilería
29
Fotografía 3: Confección de probetas de adherencia
Fotografía 4: Nivelación y confección del
refrentado para probetas de adherencia
Fotografía 5: Refrentado desmoldado
30
El procedimiento general para la mezcla de arena, cemento, cal y agua, se realiza en
una carretilla de mano. Los materiales son pesados en una balanza con capacidad de
15 kg., la cual es de precisión en gramos. Una vez situados los materiales en la
carretilla (arena, cemento y cal), se procede al mezclado de estos con una pala, con el
objeto de obtener una mezcla homogénea y conseguir así una integración de los 3
materiales. Posterior a esto, se adiciona agua. Dicha adición no se realiza toda de una
sola vez, sino que de forma progresiva, revolviendo en forma periódica la pasta que se
va creando, y cuidando de obtener un cono reducido de 3 cm. 2.3.2 Cubicación de mortero usado para probetas RILEM y adherencia En éste punto se detalla la cantidad de material requerido para la confección de las
probetas RILEM y adherencia. Tanto para las dosificaciones Norteamericanas como
para las Nacionales se usará un tamaño máximo de 2.5 mm. y se dará un espesor de
junta de 1 cm. Esto corresponde a un Dn de 2.5 mm. (Dn: diámetro nominal), mostrado
en la Tabla 4, puesto que trabajaremos con recursos disponibles en nuestro país.
Debemos considerar que la realidad en Estados Unidos es otra, ya que existen
materiales de propiedades superiores, al igual que hay un mayor control de calidad y
fiscalización de estos.
Extracto de Tabla 4:
Tamices % acumulado que pasa, en pesoTamaño Máx. Nominal, Dn, mm.
mm. Nº 2.5 10 3/8 “ - 5 4 100
2.5 8 95 – 100 1.25 16 70 – 100 0.63 30 40 – 75
0.315 50 10 – 35 0.16 100 2 – 15
Módulo de Finura 2.83 – 1.75 Retenido entre tamices 0.315 y 0.16 < 25 % retenido entre 2 mallas sucesivas < 45
Nótese que hay una cierta semejanza entre esta tabla y la Tabla 12, específicamente en
la columna correspondiente al agregado natural. La Tabla 12 corresponde a la
granulometría del agregado según la ASTM.
La cantidad de Agua y Aire (A + H) considerada será entre 345 y 350 lt./m3 para una
fluidez baja y entre 365 y 370 lt./m3 para una fluidez media. Esto corresponde a un
Módulo de Finura (MF) de 2.2, y un tamaño máximo de 2.5 mm., según se muestra en
la Tabla 15.
31
Tabla 19: Volúmenes requeridos según el ensayo a realizar Ensayo N º de Probetas/ Dosif. Vol./ Probeta Vol. Total (lt.) Vol. Total (lt.)
Probetas RILEM 6 256 cm3 24.576 Adherencia 3 1624 cm3 77.952 102.528
Tabla 20: Resumen de volúmenes requeridos
Ensayo Vol. (cm3) Probeta
Vol. (lt.) Dosif.
Vol. (lt.) Dosif. Vol. Total (lt.) Vol. Total (lt.)
Probetas RILEM 256 1.536 24.576 Adherencia 1624 4.872 6.408 77.952 102.528
Además, a los volúmenes anteriores, hay que considerar en cada dosificación el
volumen correspondiente al ensayo de cono reducido, que es 1178 cm3 (1.178 lt.)
aproximadamente.
En la Tabla 20 podemos ver que se muestra la cantidad 1624 cm3/probeta para la fila
correspondiente a adherencia (valor marcado con rojo). Esto se obtiene de la siguiente
ecuación: 316242*14*2*29**2* cmeal ==
Donde:
l : Lado mayor del ladrillo. En este caso son 29 cm.
2 : Se refiere a que se calcula el volumen de cada superficie de la probeta unida
por el mortero. En las probetas tenemos 2 superficies.
a : Ancho del ladrillo, es decir la cara que posee las perforaciones. En este caso
son 14 cm.
e : Espesor de la mezcla de mortero que une las unidades de albañilería. Se
consideran 2 cm., ya que al unir dos superficies estas deben asentarse.
Al sumar el volumen de las probetas RILEM y las probetas de adherencia se obtiene
6.408 lt. por dosificación y a eso se debe agregar un factor de 1.5 para compensar
pérdidas de material o posibles eventualidades. Es así como aproximadamente se
requieren 10lt./dosificación de mortero. El volumen total sale de multiplicar por las 16
dosificaciones. Por lo que finalmente se requerirá de aproximadamente 160 lts. de
mortero en total.
Nótese que en la Tabla 19 se habla de 6 probetas RILEM ya que se considera 1
probeta para ser ensayada a los 3 días, 1 a los 7 días, y 3 a los 28 días; esto es por
cada dosificación (16 en total). La probeta restante se utilizará para determinar la
densidad del mortero a los 28 días.
32
En un principio se dijo que utilizaríamos cal hidratada, pero al ser consultada la
disponibilidad de ésta en diversas ferreterías de la ciudad de Valdivia, se descubrió que
el stock era muy poco, por no decir que prácticamente inexistente. En la ferretería que
había dicha cal, el precio era muy elevado, incluso mayor que el de un saco de
cemento, que contiene casi el doble de kilos. Por esta razón y debido a su mayor
disponibilidad al igual que menor precio, se opto por utilizar cal hidráulica, que
obviamente no presenta las mismas propiedades mecánicas que la cal hidratada, pero
resulta más fácil de adquirir. Este es un punto de gran importancia, ya que si se
pretende introducir un producto “nuevo”, o más bien dicho existente, pero mejorado,
debemos pensar en que hay que facilitar la confección de él y no dificultarlo poniendo
materiales constituyentes de difícil adquisición.
En la siguiente tabla se puede observar un resumen de los materiales utilizados. Dicho
resumen se hizo utilizando la Formula 1 para establecer las proporciones.
Tabla 21: Resumen de materiales requeridos para 10 lts. de mortero Humedad % Absorción % Lts. Mortero
7.143 1.606 10
Dosificación 1:2C (kg) K (kg) F (kg) Fcorreg. (kg) Agua (lt)5.27 1.32 10.54 11.30 3.075.14 1.54 10.29 11.02 3.134.98 1.99 9.95 10.66 3.154.82 2.41 9.64 10.33 3.17
20.21 7.26 40.43 43.31 12.51
Dosificación 1:2.5C (kg) K (kg) F (kg) Fcorreg. (kg) Agua (lt)4.55 1.14 11.36 12.18 3.024.45 1.33 11.11 11.91 3.084.32 1.73 10.80 11.57 3.104.20 2.10 10.51 11.26 3.12
17.51 6.30 43.79 46.91 12.33
Dosificación 1:3C (kg) K (kg) F (kg) Fcorreg. (kg) Agua (lt)4.00 1.00 11.99 12.84 2.993.91 1.17 11.74 12.58 3.053.82 1.53 11.45 12.27 3.073.73 1.86 11.18 11.97 3.08
15.45 5.56 46.36 49.67 12.18
Dosificación 1:4C (kg) K (kg) F (kg) Fcorreg. (kg) Agua (lt)3.22 0.80 12.87 13.79 2.943.16 0.95 12.64 13.54 3.003.10 1.24 12.38 13.27 3.013.03 1.52 12.14 13.01 3.03
12.51 4.51 50.03 53.60 11.98
33
Donde:
C: Cemento
K: Cal
F: Arena
Fcorreg.: Arena corregida por humedad
Nota: Se usan 365 y 370 lts. de agua por m3. de mortero. En Tabla 15 ver
correspondiente a fluidez media y MF = 2.2 2.3.3 Confección de prismas y muretes de albañilería La confección y ensayo de los prismas y muretes de albañilería se realizó según lo
especifica la NCh1928.Of93, Anexo B y NCh2123.Of97, Anexo A. Los morteros se
confeccionan en carretilla de la misma forma como se describe en el punto 2.3.1. La
colocación también es en la zona perimetral de la cara de contacto de las unidades (ver
Fotografías 6, 9 y 10), y se realiza con una Plana. La nivelación se hace con un nivel de
burbuja. Finalmente el refrentado se hace para ambas probetas con una mezcla de
yeso y cemento en una razón 1:12 (yeso:cemento), 72 horas antes de ensayarse. La
razón de agregar un poco de yeso, es que acelera el proceso de endurecimiento del
cemento, mejora la trabajabilidad y disminuye las fisuras, obteniéndose así una
superficie más lisa (ver Fotografía 12). El asunto de las fisuras se puede ver en la
Fotografía 8, la cual corresponde a un refrentado hecho con cemento puro. Para ver
detalles de los prismas y muretes, dirigirse al Anexo B.
Fotografía 6: Colocación de mortero en la unidad de albañilería
34
Fotografía 7: Prismas de albañilería
Fotografía 8: Fisuras en refrentado
Fotografía 9: Colocación de mortero con Plana
35
Fotografía 10: Mortero entre hiladas
Fotografía 11: Muretes terminados, pero
sin cabezales
Fotografía 12: Cabezales de apoyo en muros
36
El ensayo de estas probetas nos permitirá determinar la resistencia prismática y al
corte, al igual que la resistencia básica la compresión (fm’) y la resistencia básica al
corte (τm). Las dosificaciones a usar son las que según se evaluará y comparará, fueron
las 3 mejores de las 16 ensayadas en una primera etapa (RILEM y adherencia). Para todas las probetas se considerará un curado de 14 días, tiempo en el cual, estas
se humedecerán periódicamente y se cubrirán con un nylon para evitar una pérdida
brusca de agua. El curado se realiza sobre el mismo mesón que se ve en la Fotografía
14.
2.3.4 Cubicación de mortero usado para prismas y muretes 2.3.4.1 Prismas Para los prismas se cubicará considerando la siguiente ecuación:
prismaltVolumen 74.24*)64)29*14((*2 =−=
Donde:
2 : Cantería, considerando que debe quedar de 1 cm.
14 : Ancho del ladrillo
29 : Largo del ladrillo
64 : Corresponde al área de los dos huecos mayores del ladrillo
4 : Cinco hiladas con 4 canterías
Así, agregando un factor de 1.5 el cual corresponde a pérdidas y eventualidades,
tenemos que el total de mortero necesitado para la confección de cada serie de tres
prismas es: 12.33 lt/dosificación.
2.3.4.2 Muretes La cubicación del mortero usado para la confección de los muretes fue obtenido por
coincidencia, ya que se preparó un volumen de mezcla de 10 litros por el hecho que
significaba una cantidad adecuada para trabajar cómodamente. Al confeccionar los
muretes, se observó que no sobraba nada, y el material se ocupaba en su totalidad. A
continuación se muestran las tablas que resumen dicho rendimiento.
37
Tabla 22: Resumen de cubicación para muretes de 71.8x71.8 cm.
Mortero Dosificación Mortero/dosif. (lts.)
Cemento (kg.)
Cal (kg.)
Arena Corregida (kg.)
Agua (lts.)
M1 1:0.25:2.5 30 13.637 3.409 35.286 10.304 M2 1:0.4:2.5 30 12.962 5.185 33.539 10.486 M3 1:0.3:4 35 11.057 3.317 45.775 12.112
38
2.4 ENSAYO DE LAS PROBETAS 2.4.1 Sistema de ensayo 2.4.1.1 Probetas RILEM Las probetas RILEM son ensayadas a flexión y a compresión a la edad de 3, 7 y 28
días.
• A los tres días, los ensayos de flexión y compresión se realizan en la prensa de
ensayos para CBR. Aquí se sitúan las probetas con la cara de llenado mirando
hacia el cuerpo, para acomodarlas luego dentro de aparatos adecuados y
modelar correctamente el ensayo. Para flexión se pone la probeta RILEM dentro
de de un molde donde se cuenta con dos apoyos simples a una distancia de
10cm., y en la parte superior se sitúa una placa que permite aplicar la carga de
forma puntual. En el ensayo a compresión se ponen placas de acero arriba y
abajo de cada uno de los dos trozos resultantes de la falla de la probeta
sometida a flexión para lograr un área de contacto de 16 cm2 (4x4cm). La prensa
ha sido calibrada para realizar los ensayos, es decir, para que la velocidad de
carga sea de 5±1 kg/seg. en flexión y 10 a 20 kg/cm2/seg. en compresión.
• A los siete días se ensaya a flexión en la prensa de ensayos para CBR, igual
como se hace a la edad de tres días.
El ensayo a compresión se realiza en la prensa para probetas cúbicas y
cilíndricas de hormigón (ver Fotografías 38 y 39). Se logran los espaciamientos
deseados, mediante placas de acero suficientemente gruesas como para que no
se deformen ni destruyan. Luego se ponen las placas de 4x4 arriba y abajo de la
probeta a ensayar, las cuales dan un área de contacto de 16 cm2. La velocidad
de la máquina se calibra en 4.
• A los veintiocho días el ensayo a flexión se realiza de la misma manera que a la
edad de tres días, es decir, en la prensa de ensayos para CBR.
El ensayo a compresión se realiza en la prensa para probetas cúbicas y
cilíndricas de hormigón, de la misma forma como se describe en el ensayo a la
edad de siete días.
2.4.1.2 Probetas de adherencia El ensayo de estas probetas se realiza a la edad de 28 días, en la prensa para cargar
soleras a flexión (ver Fotografía 36 y 37). Si bien la prensa es para ensayos de flexión,
las probetas de adherencia son del alto justo para montarse en dicha máquina y poner
una placa metálica en la parte superior para generar una carga uniforme. Respecto de
la capacidad de carga, ésta no se requiere que sea mucha, por lo cual no será un factor
limitante.
39
2.4.1.3 Prismas de albañilería Los prismas se ensayarán a la edad de 28 días. Éstos se introducen en una prensa
horizontal, montada en cuatro barras redondas de acero que hacen las veces de guías,
y que se carga con una gata hidráulica de capacidad 50 toneladas (ver Fotografías 13 y
14). En un comienzo se duda de la capacidad de la prensa, ya que si bien la gata
soporta, las probetas podrían desalinearse, provocando fuerzas resultantes y un par en
las guías. Por esto, antes de comenzar a cargar, se tiene extremo cuidado en alinear y
nivelar muy bien todos los elementos. La velocidad de carga debe ser tal, que el ensayo
se demore entre 3 y 4 minutos en alcanzar la carga máxima. La lectura de la celda de
carga debe multiplicarse por el factor 16.67 para obtener la carga de ruptura en
kilogramos.
Fotografía 13: Prisma en la prensa, vista en diagonal
Fotografía 14: Prisma en la prensa,
vista lateral
40
2.4.1.4 Muretes de albañilería Los muretes se ensayarán a la edad de 28 días. La prensa utilizada será la misma que
para los prismas (ver Fotografía 15). Se debe tener cuidado, al igual que en el ensayo
anterior, de que todo se encuentre perfectamente alineado, para así evitar la aparición
de fuerzas resultantes y un posterior colapso del sistema de carga. La carga se aplica
en forma continua, sin choques y a una velocidad uniforme, de modo que el ensayo
demore entre 3 y 4 minutos en alcanzar la carga de agrietamiento diagonal. Con el
objeto de poder ver claramente la falla del muro, o como debiera fallar, se traza una
línea recta por la diagonal (ver Fotografía 15). La lectura de la celda de carga debe
multiplicarse por el factor 16.67 para obtener la carga de ruptura en kilogramos.
Cabe señalar, que no se registraron las deformaciones, ya que la albañilería simple
sufre una falla frágil. El comportamiento dúctil es aportado por los pilares y cadenas que
confinan el muro.
Fotografía 15: Murete en prensa
2.4.1.4.1 Determinación de capacidad de carga de los muretes Previo a la confección de las probetas, se realiza una estimación de la capacidad
resistente de los muretes, para así calibrar un sistema de carga adecuado.
El cálculo se realizó utilizando la expresión empírica deducida por los Ingenieros Civiles
de la Universidad Católica, Benzanilla y Cox, la cual permite calcular la resistencia a la
rotura de un muro prototipo.
Como se contará con todos los datos de los materiales por separado, se puede aplicar
la fórmula, la cual corresponde a:
Formula 2:
dAdhh
FhFhFLm
LLmmROT **5.82****15 +
++
=
41
Donde:
ROTF : Resistencia a la rotura
mh : Espesor del mortero entre hiladas
mF : Resistencia del mortero a la flexotracción
Lh : Altura del ladrillo utilizado
LF : Resistencia del ladrillo a la flexotracción
d : Espesor del muro de prueba
A : Adherencia normal
Y de lo cual conocemos:
Lh = 9.4 cm.
LF = 94.11 kg/cm2
d = 14 cm.
Es así como la Formula 2 queda de la siguiente forma:
Formula 3:
AF
F mROT *1155
4.106.884*1
*210 +
+
=
CAPITULO 3 ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y RESISTENCIA DE
PROBETAS RILEM Y ADHERENCIA
43
3.1 GENERALIDADES En este capitulo se describe el comportamiento y los criterios considerados para elegir
la dosificación más adecuada. Además se hace un análisis y comentario de los gráficos
mostrados en el Anexo D. Finalmente se muestra una estimación de la resistencia para
los muretes de albañilería.
44
3.2 ANÁLISIS DE GRÁFICOS De las resistencias mostradas en el Anexo C, se pueden obtener una serie de gráficos
que son producto de distintas combinaciones. Dichos gráficos se muestran en el Anexo
D y sus respectivos análisis están expuestos a continuación.
3.2.1 Gráficos de ensayos realizados a las probetas RILEM 3.2.1.1 Ensayos realizados a los 3 días
• Gráfico 3: Flexión v/s % de Cal: En general, para cada variación de arena (serie), se observa un aumento en la
resistencia en un 0.3 de cal, pero luego, al aumentar dicha proporción en peso se
observa una disminución sostenida de los valores.
• Gráfico 4: Compresión v/s % de Cal: Aquí se observa el mismo comportamiento que en el grafico anterior, el cual
corresponde a flexión, pero con la diferencia que las curvas resultan ser más
suaves. Esto, como reflejo de una variación más lenta de la resistencia a la
compresión al hacer aumentar el porcentaje de cal.
• Gráfico 5: Flexión v/s % de Arena: Se observan resistencias mayores para las dosificaciones que contienen un
porcentaje de cal de 0.3 en peso. En los gráficos se ve una disminución
sostenida de la resistencia a medida que aumentamos la cantidad de arena en la
mezcla. La disminución de la resistencia al aumentar la cantidad de cal no es
absoluta, ya que se puede observar que para el caso de un 0.4 de ésta, hay
valores más grandes que cuando tenemos un porcentaje de 0.3 en peso.
• Gráfico 6: Compresión v/s % de Arena: Aquí hay una notoria superioridad en la resistencia de la dosificación de 1:0.3:2,
pero de ahí en adelante la resistencia disminuye abruptamente al aumentar la
arena, para ser la menor en el caso de 1:0.3:2.5. Luego podemos decir que se
homogenizan los valores, pero la disminución de la resistencia continua siendo
sostenida.
3.2.1.2 Ensayos realizados a los 7 días
• Gráfico 7: Flexión v/s % de Cal: En general se observa un aumento en la resistencia para un porcentaje de cal de
0.3. La única serie de valores discrepantes es aportada por el caso de un
porcentaje de arena igual a 2, ya que se observa un comportamiento similar a las
otras series, pero de forma opuesta. A pesar de esto, los valores más altos son
45
aportados por dicha serie de forma invertida. Las curvas se presentan de forma
casi paralela a simple vista.
En su mayoría, los valores tienden a ser menores a medida que aumentamos el
porcentaje de cal, aunque no siempre esto resulta ser así. También encontramos
menor resistencia al aumentar la arena.
• Gráfico 8: Compresión v/s % de Cal: Se observa que las curvas son similares a las de flexión, pero más suaves.
También apreciamos que las dosificaciones con un porcentaje de arena de 2 y
2.5, generan una curva inversa a las de las otras series. La curva de un
porcentaje de arena igual a 2 es notoriamente mayor a las demás.
Al analizar el conjunto, podemos ver que hay una relación entre resistencia y
porcentaje de arena en la mezcla. Al agregar el factor cal, no tenemos tanta
claridad y no se puede afirmar definitivamente cual es la tendencia. También es
bueno agregar, que no hay una variación brusca de resistencia para cada serie a
medida que se aumenta el porcentaje de cal.
• Gráfico 9: Flexión v/s % de Arena: La tendencia de los valores es a disminuir a medida que se aumenta el
porcentaje de arena. Para un porcentaje de arena igual a 3, se produce un
quiebre en los cuatro gráficos, y el descenso de valores se torna más suave.
Los gráficos correspondientes a 0.25 y 0.4 de cal se desenvuelven juntos, los
otros dos divergen hacia arriba y abajo cada uno.
Los valores, ordenados en forma descendente desde una razón de arena de 3 en
adelante, corresponden a las series con un porcentaje de cal de 0.3, 0.25, 0.4 y
0.5 respectivamente.
La serie de 0.3 de cal varía lentamente su resistencia a medida que aumentamos
el porcentaje de arena.
• Gráfico 10: Compresión v/s % de Arena: Inicialmente los mayores valores corresponden a las series de 0.25 y 0.4 de cal.
La serie con una variación de resistencia más suave es la de 0.3 de cal, pero a
partir del porcentaje de arena de 3 se vuelven todas paralelas a simple vista y
tienden a ser horizontales.
Para las resistencias mayores no hay valores tan dispares como para el caso de
la flexión.
En general todas las curvas presentan una forma similar, siendo su única
diferencia la inclinación y la ubicación.
46
3.2.1.3 Ensayos realizados a los 28 días
• Gráfico 11: Flexión v/s % de Cal: Se observan curvas bastante horizontales y cercanas unas de otras. No hay
claridad en la relación que existe entre resistencia y la combinación de arena y
cal. Se respeta que a mayor cantidad de arena encontramos menor resistencia.
• Gráfico 12: Compresión v/s % de Cal: En general se observa una tendencia de las curvas a ser horizontales, con
excepción de la correspondiente a la serie 1:2 de arena, la cual desciende de
forma abrupta. Si bien la serie 1:2 en un comienzo es la que posee mejor
resistencia, al llegar a un porcentaje de cal de 0.5 se observa que ya no es así.
A partir de un porcentaje de cal de 0.3, se observa una tendencia bastante
horizontal de las curvas, además de que están bastante cercanas unas de otras.
• Gráfico 13: Flexión v/s % de Arena: Aquí podemos ver curvas bastante horizontales. Se observa una relación entre
resistencia y porcentaje de cal. Esto se refiere a que al haber mayor cantidad de
cal, obtenemos resistencias menores. Ahora si queremos establecer una relación
entre cal, arena y resistencia no hay tanta claridad.
• Gráfico 14: Compresión v/s % de Arena: Se puede ver que estas curvas son más acentuadas y abruptas que las
anteriores. La serie de datos correspondiente a 0.25 de cal es bastante vertical
pero a partir de un porcentaje de arena de 3 se hacen más horizontales. No se
cumple que a mayor cantidad de cal hay menor resistencia, ya que la serie de
0.25 tiende a disminuir a medida que aumentamos la cantidad de arena; la serie
de 0.3 tiende a bajar y mantenerse; la serie de 0.4 aumenta suavemente; y por
último la serie de 0.5 disminuye suavemente.
3.2.2 Gráficos de ensayos realizados a las probetas de adherencia a los 28 días
• Gráfico 15: Adherencia v/s % de Cal: Se observa una resistencia muy baja de la dosificación 1:4 para un porcentaje de
cal de 0.25, pero para 0.3 ya encontramos valores normales e incluso mayores
que para las demás series en este punto. Para las demás series podemos ver
que con un porcentaje de 0.3 de cal hay una baja en la resistencia, luego para un
porcentaje de 0.4 hay un aumento que iguala las resistencias obtenidas con
menos cal, y finalmente para un porcentaje de 0.5 obtenemos las menores
resistencias excepto para la serie de 1:2.
47
• Gráfico 16: Adherencia v/s % de Arena: Aquí podemos observar que los valores más altos son alcanzados por las
dosificaciones con un porcentaje de arena de 2.5, y de las series 0.4 y 0.25 de
cal respectivamente. Luego encontramos valores dentro del rango 0.35 y 0.4
MPa. para porcentajes de arena de 2 y 4, pero esto no es todo, ya que alcanzan
valores similares para los casos: 1:0.25:2; 1:0.4:2; 1:0.5:2; 1:0.3:4 y 1:0.4:4.
Notamos además que no es definitivo que con mezclas más ricas en cemento
obtenemos los mejores resultados. Las dosificaciones con un porcentaje de
arena de 4 y de la serie 0.3 y 0.4 de cal son un claro ejemplo de esto.
Llama la atención la significativa y abrupta disminución de la resistencia de la
serie 0.25 de cal, ya que en un comienzo registra de los mayores valores
obtenidos, pero al llegar a un porcentaje de arena de 4, es notoriamente menor a
cualquier valor registrado.
3.2.3 Gráficos 17 al 32: Resistencia v/s Tiempo En general se observa tanto para los gráficos de flexión como de compresión una curva
bastante horizontal, a pesar que hay un tamo largo entre los 7 días y los 28 días.
Al variar la razón de cal, se nota una tendencia, la cual es que a mayor cantidad de ésta
la resistencia disminuye. Esta característica no es tan evidente, debido a que los
gráficos son muy cercanos unos de otros, pero se aprecia mejor al observarlos con
calma y detenimiento.
Ahora, al variar la razón de arena, se observa una mayor separación entre las curvas.
Se ve más claramente que a mayor cantidad de arena, hay una disminución en la
resistencia y menor área bajo la curva.
48
3.3 CRITERIOS PARA LA ELECCIÓN DE LAS DOSIFICACIONES Con el objeto de explicar ciertos aspectos que corresponden al Capitulo 4, aquí se
describirá la forma como se hace la elección del mortero para confeccionar prismas y
muretes de albañilería. Las probetas RILEM y las probetas de adherencia, arrojaron
resultados claros y reales. A partir de estos, se discernirá principalmente cuales serán
los más adecuados, sin que por ello nos rijamos por los valores mas altos.
3.3.1 Resistencia a la compresión Para limitar este aspecto se recurre a la Tabla 9, copiada de la Tabla 1 de la
NCh169.Of2001, donde se dice que un ladrillo Grado 1 y Tipo MqP debe presentar una
resistencia mínima a la compresión de 15 MPa (M15), pues, como la función del
mortero es unir los ladrillos entre sí conformando una estructura monolítica, la
resistencia de la mezcla debe ser a lo menos mayor o igual que los elementos que esta
uniendo.
En consecuencia, nuestro piso para partir con las resistencias del mortero, es: M15.
3.3.2 Adherencia En este punto, también se recurre a la Tabla 9, copiada de la Tabla 1 de la
NCh169.Of2001, ya que utilizando un mortero normalizado de razón 1:3
(cemento:arena), se dice que el mínimo valor de adherencia para un ladrillo Grado 1 y
Tipo MqP, es de 0.4 MPa. El ensayo de adherencia se realiza según la NCh167-2000.
Así, si queremos obtener un mortero igual o mejor que el usado convencionalmente,
debemos tener como mínimo un valor de 0.4 MPa.
3.3.3 Costos Los costos de fabricación del mortero también son un factor importante, ya que la idea
no es crear un producto extremadamente caro. Se desea obtener economía tanto en la
aplicación como en la confección del mortero.
A continuación se muestra una tabla con los costos estimados de fabricar 1 m3 de
mortero, señalando para esto las 16 dosificaciones.
Tabla 23: Costos de materias primas
Cemento Cal Hidráulica Arena Volumen de Mortero4350 $/bolsa 2768 $/bolsa 9000 $/m3 1 m3 102.35 $/kg 110.72 $/kg 9000 $/m3 1 m3
49
Tabla 24: Costo de 1 m3 de mortero según su dosificación Dosificación Cemento $ Cal $ Arena $ Costo Total $
1:0.25:2 53954.72 14591.34 3910.14 72456.19 1:0.3:2 52638.09 17082.33 3814.72 73535.15 1:0.4.2 50940.79 22042.02 3691.72 76674.53 1.0.5:2 49349.53 26691.86 3576.40 79617.78
1:0.25:2.5 46526.97 12582.61 4214.80 63324.38 1:0.3:2.5 45495.95 14764.53 4121.41 64381.89 1:0.4:2.5 44222.42 19134.99 4006.04 67363.45 1:0.5:2.5 43018.25 23267.43 3896.95 70182.64 1:0.25:3 40896.86 11060.01 4445.74 56402.61 1:0.3:3 40060.40 13000.57 4354.81 57415.77 1:0.4:3 39069.68 16905.41 4247.11 60222.20 1:0.5:3 38126.79 20621.77 4144.61 62893.17
1:0.25:4 32927.83 8904.90 4772.61 46605.33 1:0.3:4 32334.24 10493.24 4686.57 47514.05 1:0.4:4 31685.72 13710.38 4592.57 49988.67 1:0.5:4 31062.71 16801.00 4502.27 52365.99
3.3.4 Trabajabilidad Se considera la trabajabilidad del mortero, ya que necesitamos que el albañil aplique la
mezcla con facilidad y precisión, y no que pierda tiempo en tratar de “arreglarla”. Lo que
se busca, es que solo se aboque a una ejecución eficiente y de calidad.
Una fluidez buena se logra con un cono reducido de 3 cm., pero también hay que
considerar la consistencia de la mezcla para completar el concepto de trabajabilidad.
Por ejemplo un mortero con mucha arena, logra una mezcla con la resistencia
adecuada, pero muy poco consistente para aplicarse, lo que además trae como
consecuencia un menor rendimiento.
50
3.4 ELECCIÓN DE DOSIFICACIONES De acuerdo a los criterios expuestos en el punto 3.3, y a los resultados analizados en el
punto 3.2 y mostrados en los Anexos C y D, en este punto se dan a conocer las tres
dosificaciones que serán utilizadas para la confección de los prismas y muretes de
albañilería.
Las dosificaciones serán llamadas M1, M2 y M3 y se muestran a continuación, junto con
sus características:
Tabla 25: Dosificaciones elegidas según criterios del punto 3.4 Dosificación Razón Resist. compresión Adherencia (MPa) Costos ($/m3) Trabajabilidad
M1 1:0.25:2.5 M23 0.406 63324.38 Buena M2 1:0.4:2.5 M21 0.416 67363.45 Buena M3 1:0.3:4 M16 0.38 47514.05 Regular
Si bien la dosificación M3 no cumple con un mínimo de 0.4 MPa. de adherencia, igual
se ha incluido por su relativa economía y semejanza con las dosificaciones
convencionales.
51
3.5 RESISTENCIA ESPERADA PARA MURETES Ahora, como contamos con los resultados de las probetas RILEM y adherencia,
podemos aplicar la Formula 3 en su totalidad. En la Tabla 26 podemos encontrar los
valores de flexotracción y adherencia, que sirven para completar los datos que faltaban
y obtener la resistencia a la rotura:
Tabla 26: Resistencias estimadas para los muretes M1, M2 y M3
Dosificación Fm (kg) A (kg/cm2) Resistencia a la rotura (kg)M1 71.67 4.06 23998.6 M2 62.81 4.16 23935.2 M3 48.35 3.8 23227.4
CAPITULO 4 ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y RESISTENCIA DE
PRISMAS Y MURETES
53
4.1 GENERALIDADES
En el presente capitulo se explica el comportamiento observado en los prismas y
muretes de prueba al ser sometidos a la carga de rotura en la prensa horizontal.
Además se describen y comentan singularidades observadas al momento de ser
ensayadas.
54
4.2 VARIABLES PRESENTES EN EL PROBLEMA La gran cantidad de variables que influyen en el comportamiento de este material, y la
naturaleza aleatoria de la albañilería y el hormigón, nos impide pensar en crear un
modelo matemático para modelar, pues éste, efectuado bajo ciertas condiciones de
borde no puede ser extrapolado libremente para predecir el comportamiento de un muro
de albañilería en que las variables pueden ser distintas.
Para acotar y poner dentro de un rango razonable el problema, con el objeto de
comprenderlo mejor, se describen las variables que influyen en la resistencia y la rigidez
de una albañilería ante cualquier solicitación externa o interna.
4.2.1 Calidad de los materiales utilizados para la construcción del modelo
• Ladrillo: Hay una gran variedad de estos, pero sin embargo, cada día se ha
tratado de normalizar más su confección, para obtener un producto lo más
homogéneo posible. Si bien se obtienen productos de características similares
dentro de un mismo fabricante, no se puede asegurar lo mismo al mezclar
productos de industrias distintas, ya que influye la calidad de la materia prima y la
dosificación empleada. La construcción a máquina, nos asegura una geometría y
cocción de las unidades de forma más pareja, ya que antiguamente el proceso
se realizaba de forma artesanal, lo cual no aseguraba ni certificaba las
cualidades ofrecidas o estimadas, porque existía para un mismo fabricante
condiciones de cocción distinta en una misma partida, dosificación poco confiable
y poca homogeneidad de materia prima. Finalmente se concluye que el hecho de
usar unidades fabricadas a máquina, da mayor posibilidad de realizar una
certificación y unificación del material.
• Mortero: En su calidad mecánica como material de las albañilerías, influye su
dosificación, y parece influir en el espesor del mismo. También podemos acotar
que influye su forma de fabricación (carretilla o betonera por ejemplo), y el control
que se tenga sobre ésta y los materiales que lo componen, ya que muchas veces
los maestros modifican las especificaciones dadas para obtener un producto final
más “trabajable”, lo cual es una costumbre muy arraigada en los trabajadores y
no se debe pasar por alto como si fuera algo intrascendente.
4.2.2 Calidad de la mano de obra Es algo que se mencionó en el punto anterior, y tiene relación con la calidad de
fabricación de los materiales constituyentes y la obra en si, refiriéndome con esto último
a la técnica de colocación de las unidades de albañilería.
55
4.2.3 Conservación Este punto tiene relación con la acción de agentes externos sobre las probetas, como
por ejemplo pueden ser las condiciones atmosféricas.
4.2.4 Características del ensayo
• Tipo de carga: Tipos de carga hay muchos, y se seleccionan según sean los
datos que deseamos obtener para aplicar a nuestros objetivos. Las cargas
pueden ser por ejemplo compresión vertical concentrada o distribuida, impacto,
esfuerzo de corte longitudinal, carga transversal, lateral concentrada o
distribuida, o compresión diagonal concentrada, siendo la última, la cual se utilizó
en la presente Tesis.
• Tipo de ensayo: El tipo de ensayo se determina estableciendo el tiempo y la
forma de aplicación de la carga. Al referirnos al tiempo, queremos decir, la
velocidad de aplicación de la carga. Esta variable influye en el valor que se
obtiene para la resistencia, puesto que una carga rápida, generalmente arroja
valores mayores. La forma de aplicación, se refiere al tipo se aparatos que
usamos para solicitar y medir los valores que son de nuestro interés, además de
hacer referencia a la disposición espacial que estos adoptan. 4.2.5 Dimensiones Aquí entran en juego las dimensiones de las unidades de albañilería y las dimensiones
del elemento de prueba. Para el último caso se aplicarán las condiciones dadas en la
NCh2123.Of97.
La descripción anterior hace referencia a albañilerías simples, y para el presente
estudio se consideran construidas con el nuevo método planteado, el cual dice que el
mortero se aplicará con una Plana, solo en la zona perimetral de la cara de contacto del
ladrillo. La idea es disminuir la cantidad de mezcla usada normalmente, y mantener o
superar la resistencia obtenida con un mortero normalizado y una aplicación
convencional.
Al aplicar la carga diagonal, se puede pensar que lo que más influye en la resistencia,
rigidez y forma de falla, son:
• Una capacidad de adherencia adecuada, es decir que soporte uniendo los
ladrillos hasta que se produzca la grieta diagonal. Se asume que los ladrillos son
de una calidad certificada y que no se producen fallas individuales o localizadas.
56
• La calidad y la forma en que se aplica el mortero, ya que si se pone la mezcla
que une las unidades de forma irregular, podemos crear un plano de falla falso.
• Las dimensiones del muro, aunque parezca lógico, afectan la resistencia. Esto
debido a que hay tensiones que se comportan mejor con ciertas geometrías.
57
4.3 OBSERVACIONES Y RESULTADOS Podremos observar nueve prismas y nueve muretes, los cuales representan tres
dosificaciones (M1, M2 y M3), que a su vez son las mejores de un total de 16. La forma
como se llega a estas tres dosificaciones es mediante una eliminación hecha en base a
ciertos criterios, entre los cuales están las resistencias de las probetas RILEM y las
probetas de adherencia. Estos criterios se explican claramente en el Capitulo 3.
Los valores obtenidos de ensayar los prismas y muretes, se muestran junto a sus
respectivos gráficos en el Capitulo 5.
4.3.1 Ensayo de prismas La confección de los prismas de albañilería se realizó en el LEMCO de la Universidad
Austral de Chile. Dicha tarea se realizó el Martes 12 de Julio del 2005. Aquí se procedió
a hacer prismas para las dosificaciones elegidas según se explicó anteriormente, las
cuales son 1:0.25:2.5, 1:0.4:2.5 y 1:0.3:4 (M1, M2 y M3). Los prismas se nombraron
como M1, M2 y M3 respectivamente, para indicar las dosificaciones que poseen y
representan. Además se les agregó otro subíndice para indicar cual de las tres probetas
por dosificación es.
De los ensayos realizados a los prismas, y cuyos resultados se muestran en el punto
5.2, se puede señalar lo siguiente:
• M1 (1:0.25:2.5): Las tres probetas arrojaron valores un tanto dispersos, pero no
exageradamente. O sea, para M11 y M12 tenemos valores relativamente
cercanos y es M13 el valor que tiende a alejarse pero no de forma tan notoria.
Ahora respecto al promedio de las tres probetas, podemos decir que el valor de
la resistencia es bajo comparado con valores observados en los certificados del
IDIEM de la Universidad de Chile (ver Tabla 10), y que son exhibidos en la
página Web de Ladrillos Princesa (www.princesa.cl). Estos certificados son
realizados en base a la NCh 1928 Of.93, y más específicamente al Anexo B.
• M2 (1:0.4:2.5): También podemos apreciar en este caso, que M21 y M22 poseen
valores que podríamos llamar cercanos entre sí, pero a pesar de esto no se
observa una diferencia tan marcada con respecto a M23. En general los valores
son aceptables, y luego de promediarlos llegamos a lo mismo que en el punto
anterior, lo cual es, que se obtienen valores bajos comparados con los
certificados del IDIEM de la Universidad de Chile (ver Tabla 10).
• M3 (1:0.3:4): En esta última serie de datos se observa que para M31 y M33 los
valores se asemejan y la disparidad corresponde al valor de M32. Al promediar
se ve que el valor es el mismo que para M1, lo que nos lleva a decir sin ninguna
duda, que el valor registrado es bajo.
58
En resumen podemos decir que los valores registrados sirven para ser considerados al
momento de promediar, ya que no existen diferencias extremadamente notorias como
para eliminar o dejar fuera de análisis alguna probeta. También se puede agregar que
los valores promedio obtenidos, resultan ser bastante bajos comparados con las
probetas del IDIEM (ver Tabla 10), que son fabricadas de forma convencional (con pala)
y una dosificación normalizada de 1:3 (cemento:arena).
Respecto a la forma de fallar de las probetas, diremos que aparece una grieta vertical
que la atraviesa en todo su alto, a al mitad del largo. Dicha grieta sigue una línea recta,
sin presentar ramificaciones. Al momento de cargar la prensa, se observa un
incremento en la lectura de la celda a una cierta velocidad, pero al llegar a los 3300 kg.
aproximadamente, se ve que esta aumenta sin que nosotros aumentemos la velocidad
de aplicación. Finalmente la rotura es de tipo frágil, por lo que no se han medido
deformaciones.
Fotografía 16: Prisma con grieta a lo alto, 1
Fotografía 17: Prisma con grieta a lo alto, 2
59
Fotografía 18: Grieta a lo alto marcada con tiza blanca 4.3.2 Ensayo de muretes Los muretes se confeccionaron en el LEMCO de la Universidad Austral de Chile de la
forma que se indicó anteriormente. Fueron nombrados de la misma manera que los
prismas, es decir indicando en el primer subíndice el tipo de mortero usado y en el
segundo el número de probeta correspondiente a la dosificación.
De los resultados obtenidos al ensayar los muretes se pudo observar lo siguiente para
cada dosificación:
• M1 (1:0.25:2.5): Se observan valores muy cercanos entre si para las tres
probetas, es decir para M11, M12 y M13. Al promediar los valores se obtiene
0.823 MPa lo cual es un valor bastante alto y adecuado al ser comparado con los
certificados del IDIEM de la Universidad de Chile (ver Tabla 10), los que se
presentan en la página Web de Ladrillos Princesa (www.princesa.cl).
• M2 (1:0.4:2.5): Para la probeta M21 y M23 se observan valores cercanos,
mientas que en M22 hay un leve alejamiento con respecto a éstas. Los valores
en general son bajos, y para efectos de diseño y cálculo no debieran
considerarse. El promedio de las tres probetas da 0.591 MPa. Se observan
problemas de adherencia entre las unidades de albañilería, lo cual posiblemente
merma la resistencia.
• M3 (1:0.3:4): Las tres probetas arrojan valores muy similares entre si. El
promedio resulta bueno (0.74 MPa), y está por sobre los valores de los
certificados del IDIEM de la Universidad de Chile (ver Tabla 10). También se
observan problemas de adherencia pero no tanto como en el caso de M2.
60
Fotografía 19: Murete con falla en la diagonal
Fotografía 20: Detalle de la falla diagonal
en murete
Fotografía 21: Murete con falla diagonal
61
Fotografía 22: Murete fallado y separado
Fotografía 23: Murete con falla de adherencia
Fotografía 24: Murete con falla de adherencia, detalle 1
62
Fotografía 25: Murete con falla de adherencia, detalle 2
Fotografía 26: Murete con falla de
adherencia, detalle 3
Fotografía 27: Murete con falla de adherencia, detalle 4
CAPITULO 5 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Y GRÁFICOS
PRINCIPALES
64
5.1 GENERALIDADES En el presente capitulo se muestran tablas y gráficos, los cuales corresponden a los
resultados obtenidos de ensayar prismas y muretes de albañilería que fueron cargados
hasta la rotura. Dichos ensayos se realizaron en el LEMCO de la Universidad Austral de
Chile.
65
5.2 RESULTADOS Y GRÁFICOS DE LOS PRISMAS DE ALBAÑILERÍA
Tabla 27: Resistencia prismática
M11 28 51.5 28.9 13.9 876 14602.92 43.37M12 28 52.4 28.75 13.95 1018 16970.06 50.50M13 28 52.55 28.65 13.65 680 11335.6 34.76M21 28 52.45 28.8 13.85 694 11568.98 34.65M22 28 52.5 28.7 13.8 636 10602.12 32.02M23 28 52.5 28.8 13.85 869 14486.23 43.39M31 28 52.6 28.7 13.9 784 13069.28 39.14M32 28 52.7 28.65 13.8 981 16353.27 49.50M33 28 52.58 28.8 13.8 804 13402.68 40.32
4.29
3.67
4.30
Dosificación
M1
M2
M3
Altura (cm) Longitud (cm)
Edad (días)Prisma Resistencia
Prismática (MPa)Espesor
(cm)Lectura Celda
Carga Ruptura (kg)
Resistencia Prismática (Kg/cm2)
Nota 1: La lectura de la celda se multiplica por el factor 16.67 para obtener el valor de la
carga de ruptura.
Nota 2: A la sección de los prismas se les ha restado el área correspondiente a los
huecos mayores ya que no han sido rellenados. Dicha área corresponde a 65 cm2
Nota 3: Recordemos que M1, M2 y M3 corresponden a 1:0.25:2.5, 1:0.4:2.5 y 1:0.3:4
respectivamente.
Graficando, obtenemos:
Gráfico 1: Resistencia prismática
M2 (1:0.4:2.5)
M3 (1:0.3:4)
M1 (1:0.25:2.5)
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
Dosificación
Res
iste
ncia
pris
mát
ica
(MP
a)
66
5.3 RESULTADOS Y GRÁFICOS DE LOS MURETES DE ALBAÑILERÍA
Tabla 28: Resistencia al corte
M11 28 71.75 14 675 11252.25 7.921M12 28 71.85 14 662 11035.54 7.758M13 28 71.2 14 761 12685.87 8.999M21 28 72.33 14 543 9051.81 6.321M22 28 72.43 14 456 7601.52 5.301M23 28 72.13 14 523 8718.41 6.105M31 28 72.48 14 640 10668.8 7.435M32 28 71.93 14 626 10435.42 7.328M33 28 71.85 14 634 10568.78 7.429
Murete Lectura Celda
Resist. al Corte (Mpa)
Carga de Agrietamento (Kg)
Resist. al Corte (Kg/cm2)
Espesor (cm)
Longitud (cm)
0.823
0.591
0.740
Edad (días)Dosificación
M1
M2
M3
Nota 1: La lectura de la celda se multiplica por el factor 16.67 para obtener el valor de la
carga de ruptura.
Nota 2: Recordemos que M1, M2 y M3 corresponden a 1:0.25:2.5, 1:0.4:2.5 y 1:0.3:4
respectivamente.
Graficando, obtenemos:
Gráfico 2: Resistencia al corte
M2 (1:0.4:2.5)
M3 (1:0.3:4)
M1 (1:0.25:2.5)
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9
Dosificación
Res
iste
ncia
al c
orte
(MPa
)
CAPITULO 6 CONCLUSIONES
68
6.1 GENERALIDADES En este capitulo se presentan las conclusiones de los ensayos realizados y para una
mayor claridad son separadas en dos grupos. El primero corresponde a las probetas
RILEM y adherencia; el segundo a prismas y muretes de albañilería. El principal
objetivo es entregar la dosificación que resulta ser más apta al llevar a cabo la
aplicación de una nueva metodología para la colocación de albañilería. Dicha
dosificación se describe junto con sus principales características y propiedades.
69
6.2 PROBETAS RILEM Y ADHERENCIA
• Se ha observado que las probetas RILEM que contienen mayor porcentaje de
cemento, si bien alcanzan resistencias similares a otras con más arena, al llegar
a un cierto valor, no se ve falla alguna y la carga no sigue incrementándose. El
punto es, que a mayor porcentaje de cemento transcurre un mayor lapso de
tiempo antes de producirse la falla, sin que por esto la resistencia sea mayor, ni
siga aumentando. La respuesta se debe a que las probetas con más cantidad de
cemento tienen una mayor capacidad de acumular energía.
• Se observa que el mayor porcentaje de arena y cal en el mortero, produce en
general, una menor resistencia a la edad de 28 días tanto a flexión como a
compresión. Dicho alcance es válido solo al tomar ambos elementos por
separado. Ahora, al intentar relacionar el factor arena y el factor cal, ya no hay
seguridad como para concluir de manera absoluta que papel juega cada uno.
Entonces, para hacer una afirmación justificada y con sólidas bases, es
necesario un estudio aún más profundo y focalizado, centrado solamente a
estudiar dicho comportamiento.
• Las probetas de adherencia se han comportado de forma normal y dentro de lo
esperado, es decir produciéndose la falla en la línea del mortero de pega. Se han
confeccionado además, probetas de una misma dosificación con ladrillos secos y
ladrillos húmedos, con el objeto de ver la diferencia que se produce en la
adherencia. Es así como no se ha observado ninguna variación significativa en
las resistencias, pero a pesar de esto, no podemos concluir que da igual la forma
de utilizar el ladrillo, ya que hay factores como por ejemplo el climático, que
pueden influir notablemente. El presente trabajo intenta introducir un sistema que
se aplique en forma general, y no en forma aislada a solo una región del país.
70
6.3 PRISMAS Y MURETES DE ALBAÑILERÍA
• El cono reducido óptimo para trabajar es de 3 cm. En base a esto se determina la
fluidez, limitándose de esta forma la cantidad de agua adicionada. Se menciona
esto, ya que la Formula 1, que determina la cantidad de materiales para la
dosificación, entrega una cantidad de agua en litros, la cual no se adiciona en su
totalidad porque se obtendría una mezcla demasiado líquida.
• Los resultados obtenidos al ensayar los prismas se muestran en la Tabla 27, y en
general son bajos. Estos representan aproximadamente el 70% de la resistencia
obtenida en las certificaciones IDIEM (ver Tabla 10). Se atribuye dicha baja en la
resistencia a la colocación de menos mortero, o sea, sin rellenar los huecos,
además del menor espesor entre hiladas.
• Al observar los gráficos de las resistencias prismáticas, se observa que el valor
de M2 (1:0.4:2.5) es muy pequeño respecto de los otros que ya son bajos. Por lo
tanto, el mortero M2 (1:0.4:2.5) queda descartado y se dirá que no sirve para
fines de diseño.
• La predicción de la resistencia de los muretes, expuesta en el punto 3.6, en la
Tabla 25, resulta ser lejana a los resultados del punto 5.3. La razón es que la
fórmula planteada considera una confección convencional, es decir, con pala y
rellenando todos los huecos del ladrillo, además de un espesor de mortero de 1.5
a 2 cm. De todas maneras, el resultado estimado es útil, ya que considera un
caso más desfavorable que el estudiado al considerar una posible carga de
rotura mayor.
• Los resultados obtenidos al ensayar los muretes M1, M2 y M3 (1:0.25:2.5,
1:0.4:2.5 y 1:0.3:4 respectivamente), se exponen en la Tabla 28, aquí podemos
ver que los resultados son bastante buenos comparados con los de las
certificaciones IDIEM (ver Tabla 10). Si bien los resultados son buenos respecto
de la carga diagonal aplicada, la falla se produce en ciertas probetas por mala
adherencia. Las fallas de adherencia se observaron tanto en juntas horizontales
como verticales.
• El gráfico de corte diagonal (ver Gráfico 2), nos muestran una mayor resistencia
para M1 (1:0.25:2.5) y M3 (1:0.3:4). Recordemos que M2 (1:0.4:2.5) no está
siendo considerada. Ahora al tener solo 2 dosificaciones, debemos eliminar una,
71
y para esto mencionamos que al confeccionar las probetas, la dosificación M3
(1:0.3:4) era más difícil de aplicar y tenía un consumo mayor de mezcla.
Entonces, por una razón de trabajabilidad, la dosificación M3 (1:0.3:4) es
excluida, así nos queda solo M1 (1:0.25:2.5).
• La dosificación M1 (1:0.25:2.5), ha sido elegida como la más adecuada para la
aplicación de éste nuevo método. El descarte ha sido hecho, principalmente, en
base a resistencias y trabajabilidad. El costo no ha sido fundamental, pero
nuestra elección no es la más cara, encontrándose en un punto intermedio.
• La resistencia prismática y al corte para M1 (1:0.25:2.5), resulta ser 4.29 MPa y
0.823 MPa respectivamente.
• Según lo mostrado en el punto 2.3.4, Tabla22, para un murete de 71.8x71.8 cm.
el consumo de mortero es de 10 litros, por lo tanto el consumo por 1 m2, es de
aproximadamente: 20 litros de mortero M1 (1:0.25:2.5).
• Según lo mostrado en el punto 3.3.3, Tabla 24, el costo total de 1 m3 de mortero
M1 (1:0.25:2.5), es de: $63324. Tomando en cuenta el párrafo anterior, el costo
de mortero por 1 m2 de albañilería, es de: 63324x0.02 = $1267.
• Respecto a la trabajabilidad óptima del mortero, se puede decir que está dada
por un cono reducido de 3 cm., para aplicarse sobre ladrillos mojados.
• Cabe señalar que el fabricante de los ladrillos utilizados en este trabajo,
Industrias Princesa, recomienda en su página Web (www.princesa.cl) lo siguiente
para trabajar sus productos usando una aplicación convencional:
Mortero M10 a una edad de 28 días
Dosificación 1:4 (cemento:arena en peso)
Dosificación 1:0.22:4 (cemento:cal:arena en peso)
De lo anterior y con respecto al nuevo método planteado en el presente trabajo,
se puede señalar que la dosificación recomendada es:
De una resistencia muy baja, ya que es mejor considerar que el mortero
pudiera tener menor resistencia debido a errores de fabricación o un
control inadecuado en obra. Además el ladrillo tiene una resistencia
mínima de 15 MPa definido por la NCh169.Of2001.
Poco trabajable, ya que posee una consistencia poco adecuada.
72
Poco económica, ya que por su mala trabajabilidad nos lleva a un
consumo mayor de mortero.
ANEXOS
ANEXO A ENSAYOS DE LABORATORIO EJECUTADOS A LAS
ARENAS
75
A.1 Granulometría Malla
Nº mm. Retenido
(gr.) % Retenido % Ret. Acum.
Pasa (gr.) % Pasa
Nº 4 5 6 1.08 1.08 548 98.9 Nº 8 2.5 6 1.08 2.16 542 97.83 Nº 16 1.25 8 1.44 3.6 532 96.03 Nº 30 0.63 104 18.77 22.37 430 77.62 Nº 50 0.315 338 61.01 83.38 92 16.61
Nº 100 0.16 84 15.16 98.54 8 1.44 Nº 200 0.08 8 1.08 99.62 2 0.361
• Retenido entre Nº 30 y Nº 50: 61.01%
• Retenido entre Nº 50 y Nº 100: 15.16%
• Material menor a 0.08 mm. (obtenido por lavado): 6 gr. correspondiente a 1.071%
• Tamaño máximo: 2.5 mm.
A.2 Módulo de finura MF = 2.1113
A.3 Porcentaje de humedad %H = 7.143 %
A.4 Absorción Ab = 1.606 %
A.5 Materia orgánica La Arena presentó un color anaranjado, correspondiente a un número 3.
A.6 Densidades A.6.1 Densidad aparente DA = 1.371 Kg/ lt
A.6.2 Densidad real del árido saturado superficialmente seco Drsss = 2.642 Kg/lt
A.6.3 Densidad real del árido seco Drs = 2.6 Kg/lt
A.6.4 Densidad neta Dn = 2.714 Kg/lt
ANEXO B DETALLES DE PRISMAS Y MURETES
77
A continuación se presentan los detalles hechos en AutoCAD 2002, de los Prismas y
Muretes de prueba.
B.1 Prismas
Las medidas están dadas en cm.
78
B.2 Muretes
Las medidas están dadas en cm.
ANEXO C ENSAYOS REALIZADOS A LOS MORTEROS
80
C.1 Probetas RILEM En este punto se expresan los resultados obtenidos de las probetas RILEM, cuya
confección y ensayo fueron extraídos de la NCh 158. Of67.
C.1.1 Ensayos de flexotracción y compresión A continuación se presentan las resistencias obtenidas de los ensayos a flexotracción y
compresión de las 16 dosificaciones consideradas en un comienzo, en las cuales se
variaba el porcentaje de cal y arena para más tarde poder llegar a la que cumpliera
satisfactoriamente las condiciones planteadas.
C.1.1.1 Resistencia a flexotracción y compresión a la edad de tres (3) días
Dosificación 1:2
Flex. Comp. 1 Comp. 21 0.25 2 15 210 195 104.97 1271.07 1181.37 24.56 76.641 0.3 2 20 290 283 134.87 1749.47 1707.61 31.56 108.031 0.4 2 16 196 195 110.95 1187.35 1181.37 25.96 74.021 0.5 2 12.5 162 193 90.02 984.03 1169.41 21.06 67.30
Max 31.56 108.03
Dosificación 1:2.5
Flex. Comp. 1 Comp. 21 0.25 2.5 13 173 132 93.01 1049.81 804.63 21.76 57.951 0.3 2.5 11 120 115 81.05 732.87 702.97 18.97 44.871 0.4 2.5 12 126 138 87.03 768.75 840.51 20.37 50.291 0.5 2.5 10 138 124 75.07 840.51 756.79 17.57 49.92
Max 21.76 57.95
Dosificación 1:3
Flex. Comp. 1 Comp. 21 0.25 3 7 108 115 57.13 661.11 702.97 13.37 42.631 0.3 3 10.5 115 120 78.06 702.97 732.87 18.27 44.871 0.4 3 10 111 99 75.07 679.05 607.29 17.57 40.201 0.5 3 1.5 73 69 24.24 451.81 427.89 5.67 27.49
Max 18.27 44.87
Dosificación 1:4
Flex. Comp. 1 Comp. 21 0.25 4 1.5 55 51 24.24 344.17 320.25 5.67 20.761 0.3 4 4 60 55 39.19 374.07 344.17 9.17 22.451 0.4 4 2 73 71 27.23 451.81 439.85 6.37 27.861 0.5 4 2.5 72 71 30.22 445.83 439.85 7.07 27.68
Max 9.17 27.86
Resist. Comp. (kg/cm2)
Carga Flex. (kg)
Carga Comp. 1 (kg)
Carga Comp. 2 (kg)
Resist. Flex. (kg)Cemento Cal Arena Lectura Dial
Resist. Comp. (kg/cm2)
Cemento Cal Arena Lectura Dial Carga Flex. (kg)
Carga Comp. 1 (kg)
Carga Comp. 2 (kg)
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)
Carga Flex. (kg)
Carga Comp. 1 (kg)
Carga Comp. 2 (kg)
Resist. Flex. (kg)Cemento Cal Arena Lectura Dial
Resist. Flex. (kg)
Carga Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)
Carga Comp. 1 (kg)
Carga Comp. 2 (kg)
Lectura DialCemento Cal Arena
81
C.1.1.2 Resistencia a flexotracción y compresión a la edad de siete (7) días Dosificación 1:2
Lectura DialFlex.
1 0.25 2 34 218.59 2500 2200 51.15 146.881 0.3 2 30 194.67 2000 1700 45.55 115.631 0.4 2 32 206.63 2400 2250 48.35 145.311 0.5 2 27 176.73 2000 1750 41.35 117.19
Max 51.15 146.88
Dosificación 1:2.5Lectura Dial
Flex.1 0.25 2.5 22 146.83 1500 1500 34.36 93.751 0.3 2.5 26 170.75 1250 1500 39.96 85.941 0.4 2.5 21 140.85 1500 1500 32.96 93.751 0.5 2.5 22 146.83 1250 1000 34.36 70.31
Max 39.96 93.75
Dosificación 1:3Lectura Dial
Flex.1 0.25 3 16 110.95 1000 1000 25.96 62.501 0.3 3 22 146.83 1250 1250 34.36 78.131 0.4 3 14 98.99 1000 1000 23.16 62.501 0.5 3 12 87.03 500 500 20.37 31.25
Max 34.36 78.13
Dosificación 1:4Lectura Dial
Flex.1 0.25 4 12 87.03 750 1000 20.37 54.691 0.3 4 17 116.93 1250 1000 27.36 70.311 0.4 4 10 75.07 750 750 17.57 46.881 0.5 4 6 51.15 250 500 11.97 23.44
Max 27.36 70.31
Resist. Comp. (kg/cm2)
Cemento Cal Arena Carga Flex. (kg)
Carga Comp. 1 (kg)
Carga Comp. 2 (kg)
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)
Carga Flex. (kg)
Carga Comp. 1 (kg)
Carga Comp. 2 (kg)
Resist. Flex. (kg)Cemento Cal Arena
Resist. Comp. (kg/cm2)
Cemento Cal Arena Carga Flex. (kg)
Carga Comp. 1 (kg)
Carga Comp. 2 (kg)
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)
Carga Flex. (kg)
Carga Comp. 1 (kg)
Carga Comp. 2 (kg)
Resist. Flex. (kg)Cemento Cal Arena
82
C.1.1.3 Resistencias a flexotracción y compresión a la edad de veintiocho (28) días Dosificación 1:2
Lectura DialFlex.
1 0.25 2 56 350.15 4500 4000 81.94 265.631 0.25 2 37 236.53 4500 4500 55.35 281.251 0.25 2 54 338.19 4500 5000 79.14 296.881 0.3 2 45 284.37 4250 4500 66.54 273.441 0.3 2 54 338.19 4500 4500 79.14 281.251 0.3 2 50 314.27 3000 2000 73.54 156.251 0.4 2 47 296.33 2250 2500 69.34 148.441 0.4 2 46 290.35 3000 3250 67.94 195.311 0.4 2 46 290.35 3750 3000 67.94 210.941 0.5 2 49 308.29 2000 2000 72.14 125.001 0.5 2 48 302.31 2250 2000 70.74 132.811 0.5 2 49 308.29 3000 3500 72.14 203.13
Max. 81.94 296.88 73.07 281.25
Dosificación 1:2.5Lectura Dial
Flex.1 0.25 2.5 47 296.33 4000 4000 69.34 250.001 0.25 2.5 53 332.21 4000 3500 77.74 234.381 0.25 2.5 46 290.35 3500 3500 67.94 218.751 0.3 2.5 44 278.39 4000 3500 65.14 234.381 0.3 2.5 40 254.47 3750 4000 59.55 242.191 0.3 2.5 49 308.29 4000 3500 72.14 234.381 0.4 2.5 46 290.35 3000 3500 67.94 203.131 0.4 2.5 43 272.41 3500 3500 63.74 218.751 0.4 2.5 38 242.51 4000 3500 56.75 234.381 0.5 2.5 40 254.47 3500 4000 59.55 234.381 0.5 2.5 42 266.43 3750 3500 62.34 226.561 0.5 2.5 47 296.33 3500 3000 69.34 203.13
Max. 77.74 250.00 71.67 236.98
234.38
236.98
218.75
221.35
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)
281.25
236.98
184.90
153.65
72.14
73.07
71.67
65.61
62.81
63.74
68.41
71.67
Carga Flex. (kg)
Carga Comp. 1 (kg)
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)Cemento Cal Arena Carga Comp. 2
(kg)
Carga Comp. 2 (kg)
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)
Carga Comp. 1 (kg)Cemento Cal Arena Carga Flex.
(kg)
82
C.1.1.3 Resistencias a flexotracción y compresión a la edad de veintiocho (28) días Dosificación 1:2
Lectura DialFlex.
1 0.25 2 56 350.15 4500 4000 81.94 265.631 0.25 2 37 236.53 4500 4500 55.35 281.251 0.25 2 54 338.19 4500 5000 79.14 296.881 0.3 2 45 284.37 4250 4500 66.54 273.441 0.3 2 54 338.19 4500 4500 79.14 281.251 0.3 2 50 314.27 3000 2000 73.54 156.251 0.4 2 47 296.33 2250 2500 69.34 148.441 0.4 2 46 290.35 3000 3250 67.94 195.311 0.4 2 46 290.35 3750 3000 67.94 210.941 0.5 2 49 308.29 2000 2000 72.14 125.001 0.5 2 48 302.31 2250 2000 70.74 132.811 0.5 2 49 308.29 3000 3500 72.14 203.13
Max. 81.94 296.88 73.07 281.25
Dosificación 1:2.5Lectura Dial
Flex.1 0.25 2.5 47 296.33 4000 4000 69.34 250.001 0.25 2.5 53 332.21 4000 3500 77.74 234.381 0.25 2.5 46 290.35 3500 3500 67.94 218.751 0.3 2.5 44 278.39 4000 3500 65.14 234.381 0.3 2.5 40 254.47 3750 4000 59.55 242.191 0.3 2.5 49 308.29 4000 3500 72.14 234.381 0.4 2.5 46 290.35 3000 3500 67.94 203.131 0.4 2.5 43 272.41 3500 3500 63.74 218.751 0.4 2.5 38 242.51 4000 3500 56.75 234.381 0.5 2.5 40 254.47 3500 4000 59.55 234.381 0.5 2.5 42 266.43 3750 3500 62.34 226.561 0.5 2.5 47 296.33 3500 3000 69.34 203.13
Max. 77.74 250.00 71.67 236.98
234.38
236.98
218.75
221.35
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)
281.25
236.98
184.90
153.65
72.14
73.07
71.67
65.61
62.81
63.74
68.41
71.67
Carga Flex. (kg)
Carga Comp. 1 (kg)
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)Cemento Cal Arena Carga Comp. 2
(kg)
Carga Comp. 2 (kg)
Resist. Flex. (kg)
Resist. Comp. (kg/cm2)
Carga Comp. 1 (kg)Cemento Cal Arena Carga Flex.
(kg)
84
C.2 Ensayos de adherencia normal Dichos ensayos fueron realizados según la NCh167-2000, y se aplicaron igual que
antes, es decir, a las 16 dosificaciones iniciales. Por cada dosificación se han
considerado tres probetas, de las cuales se sacará un promedio.
Dosificación 1:2
Cemento Cal Arena Area cont. P (Kg) A (Kg/cm2) Aprom.(Kg/cm2) Aprom.(MPa)1 0.25 2 270.67 1900 3.5101 0.25 2 270.67 2150 3.9721 0.25 2 270.67 2000 3.6951 0.3 2 270.67 1850 3.4171 0.3 2 270.67 2000 3.6951 0.3 2 270.67 1700 3.1401 0.4 2 270.67 2150 3.9721 0.4 2 270.67 2050 3.7871 0.4 2 270.67 1850 3.4171 0.5 2 270.67 1850 3.4171 0.5 2 270.67 2500 4.6181 0.5 2 270.67 1850 3.417
Max. 3.818 0.382
Dosificación 1:2.5Cemento Cal Arena Area cont. P (Kg) A (Kg/cm2) Aprom.(Kg/cm2) Aprom.(MPa)
1 0.25 2.5 270.67 2100 3.8791 0.25 2.5 270.67 2250 4.1561 0.25 2.5 270.67 2250 4.1561 0.3 2.5 270.67 1800 3.3251 0.3 2.5 270.67 2200 4.0641 0.3 2.5 270.67 1850 3.4171 0.4 2.5 270.67 2250 4.1561 0.4 2.5 270.67 2200 4.0641 0.4 2.5 270.67 2300 4.2491 0.5 2.5 270.67 1450 2.6791 0.5 2.5 270.67 1700 3.1401 0.5 2.5 270.67 1600 2.956
Max. 4.156 0.416
4.156 0.416
2.925 0.292
4.064 0.406
3.602 0.360
3.725
3.417
3.725
3.818
0.373
0.342
0.373
0.382
85
Dosificación 1:3Cemento Cal Arena Area cont. P (Kg) A (Kg/cm2) Aprom.(Kg/cm2) Aprom.(MPa)
1 0.25 3 270.67 2750 5.0801 0.25 3 270.67 1350 2.4941 0.25 3 270.67 1750 3.2331 0.3 3 270.67 1700 3.1401 0.3 3 270.67 2200 4.0641 0.3 3 270.67 1900 3.5101 0.4 3 270.67 1900 3.5101 0.4 3 270.67 1700 3.1401 0.4 3 270.67 2200 4.0641 0.5 3 270.67 1200 2.2171 0.5 3 270.67 1200 2.2171 0.5 3 270.67 1400 2.586
Max. 3.602 0.360
Dosificación 1:4Cemento Cal Arena Area cont. P (Kg) A (Kg/cm2) Aprom.(Kg/cm2) Aprom.(MPa)
1 0.25 4 270.67 700 1.2931 0.25 4 270.67 700 1.2931 0.25 4 270.67 600 1.1081 0.3 4 270.67 2000 3.6951 0.3 4 270.67 2300 4.2491 0.3 4 270.67 1900 3.5101 0.4 4 270.67 2300 4.2491 0.4 4 270.67 1500 2.7711 0.4 4 270.67 2150 3.9721 0.5 4 270.67 1600 2.9561 0.5 4 270.67 1650 3.0481 0.5 4 270.67 1600 2.956
Max. 3.818 0.382
3.664 0.366
2.986 0.299
1.232 0.123
3.818 0.382
3.571 0.357
2.340 0.234
3.602 0.360
3.571 0.357
Nota: En los cálculos de las tablas anteriores, no se ha descontado el área
correspondiente a los huecos mayores, solo se trabaja con el área bruta.
86
C.3 Densidades En este punto se exponen las densidades obtenidas a la edad de 28 días. Para
determinar la densidad se utilizaron probetas RILEM, cuyas medidas son perfectamente
conocidas.
Cemento Cal Arena Lado Altura Largo Vol. (cm3) Peso Seco(gr) Pesosss(gr) Pesosum(gr) Dens.seca Dens.sat.
1 0.25 2 4 4 16 256 462 521 257 1.75 1.971 0.3 2 4 4 16 256 468 534 270 1.77 2.021 0.4 2 4 4 16 256 459 522 250 1.69 1.921 0.5 2 4 4 16 256 459 528 263 1.73 1.991 0.25 2.5 4 4 16 256 483 554 280 1.76 2.021 0.3 2.5 4 4 16 256 470 540 270 1.74 2.001 0.4 2.5 4 4 16 256 464 536 267 1.72 1.991 0.5 2.5 4 4 16 256 462 534 265 1.72 1.991 0.25 3 4 4 16 256 475 548 281 1.78 2.051 0.3 3 4 4 16 256 467 540 279 1.79 2.071 0.4 3 4 4 16 256 464 533 273 1.78 2.051 0.5 3 4 4 16 256 452 530 266 1.71 2.011 0.25 4 4 4 16 256 460 528 270 1.78 2.051 0.3 4 4 4 16 256 469 543 279 1.78 2.061 0.4 4 4 4 16 256 464 535 273 1.77 2.041 0.5 4 4 4 16 256 475 550 278 1.75 2.02
Pesosss: Peso Saturado Superficialmente secoPesosum: Peso SumergidoDens.seca: Densidad SecaDens.sss: Densidad Saturada Superficialmente Seca
ANEXO D GRÁFICOS
88
D.1 Gráficos de probetas RILEM Aquí se grafican las resistencias a flexotracción y compresión, versus el porcentaje de
cal y el porcentaje de arena en peso, lo que da un total de cuatro (4) gráficos por punto.
D.1.1 Probetas RILEM a la edad de tres (3) días
Gráfico 3: Flexión v/s % de Cal
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
% de Cal
Res
ist.
Flex
ión
(kg)
1:21:2.51:31:4
Gráfico 4: Compresión v/s % de Cal
0
20
40
60
80
100
120
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
% de Cal
Res
ist.
Com
pres
ión
(kg/
cm2)
1:21:2.51:31:4
89
Gráfico 5: Flexión v/s % de Arena
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4 5
% de Arena
Res
ist.
Flex
ión
(kg)
0.25 de Cal0.3 de Cal0.4 de Cal0.5 de Cal
Gráfico 6: Compresión v/s % de Arena
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
% de Arena
Res
ist.
Com
pres
ión
(kg/
cm2)
0.25 de Cal0.3 de Cal0.4 de Cal0.5 de Cal
90
D.1.2 Probetas RILEM a la edad de siete (7) días
Gáfico 7: Flexión v/s % de Cal
0
10
20
30
40
50
60
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
% de Cal
Res
ist.
Flex
ión
(kg)
1:21:2.51:31:4
Gráfico 8: Compresión v/s % de Cal
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
% de Cal
Res
ist.
Com
pres
ión
(kg/
cm2)
1:21:2.51:31:4
91
Gráfico 9: Flexión v/s % de Arena
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5
% de Arena
Res
ist.
Flex
ión
(kg)
0.25 de Cal0.3 de Cal0.4 de Cal0.5 de Cal
Gráfico 10: Compresión v/s % de Arena
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 1 2 3 4 5
% de Arena
Res
ist.
Com
pres
ión
(kg/
cm2)
0.25 de Cal0.3 de Cal0.4 de Cal0.5 de Cal
92
D.1.3 Probetas RILEM a la edad de veintiocho (28) días
Gráfico 11: Flexión v/s % de Cal
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
% de Cal
Res
ist.
Flex
ión
(kg)
1:21:2.51:31:4
Gráfico 12: Compresión v/s % de Cal
0
50
100
150
200
250
300
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
% de Cal
Res
ist.
Com
pres
ión
(kg/
cm2)
1:21:2.51:31:4
93
Gráfico 13: Flexión v/s % de Arena
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5
% de Arena
Res
ist.
Flex
ión
(kg)
0.25 de Cal0.3 de Cal0.4 de Cal0.5 de Cal
Gráfico 14: Compresión v/s % de Arena
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4 5
% de Arena
Res
ist.
Com
pres
ión
(kg/
cm2)
0.25 de Cal0.3 de Cal0.4 de Cal0.5 de Cal
94
D.2 Gráficos de probetas de adherencia En este punto se grafican las resistencias obtenidas de las probetas de adherencia
versus el porcentaje de cal y arena en peso, a una edad de veintiocho (28) días.
Gráfico 15: Adherencia v/s % de Cal
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6% de Cal
Adhe
renc
ia (M
Pa)
1:21:2.51:31:4
Gráfico 16: Adherencia v/s % de Arena
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0 1 2 3 4 5% de Arena
Adh
eren
cia
(MP
a)
0.25 de Cal0.3 de Cal0.4 de Cal0.5 de Cal
95
D.3 Gráficos de Resistencia v/s Tiempo A continuación se entregan dieciséis (16) gráficos, los cuales son resultado de graficar las resistencias a compresión y flexotracción de cada
porcentaje de arena y cal. Es decir cuatro (4) para arena y cuatro (4) para cal, y la suma de esto por dos (2).
Gráfico 17: Razón de arena 2Compresión v/s Tiempo
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg/c
m2
1:0.25:21:0.3:21:0.4:21:0.5:2
Gráfico 19: Razón de arena 2.5Compresión v/s Tiempo
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg/c
m2
1:0.25:2.51:0.3:2.51:0.4:2.51:0.5:2.5
Gráfico 18: Razón de arena 2Flexión v/s Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg
1:0.25:21:0.3:21:0.4:21:0.5:2
Gráfico 20: Razón de arena 2.5Flexión v/s Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg
1:0.25:2.51:0.3:2.51:0.4:2.51:0.5:2.5
96
Gráfico 21: Razón de arena 3Compresión v/s Tiempo
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg/c
m2
1:0.25:31:0.3:31:0.4:31:0.5:3
Gráfico 23: Razón de arena 4Compresión v/s Tiempo
020406080
100120140160180
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg/c
m2
1:0.25:41:0.3:41:0.4:41:0.5:4
Gráfico 22: Razón de arena 3Flexión v/s Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg
1:0.25:31:0.3:31:0.4:31:0.5:3
Gráfico 24: Razón de arena 4Flexión v/s Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg
1:0.25:41:0.3:41:0.4:41:0.5:4
97
Gráfico 25: Razón de cal 0.25Compresión v/s Tiempo
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg/c
m2
1:0.25:21:0.25:2.51:0.25:31:0.25:4
Gráfico 26: Razón de cal 0.25Flexión v/s Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg
1:0.25:21:0.25:2.51:0.25:31:0.25:4
Gráfico 27: Razón de cal 0.3Compresión v/s Tiempo
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg/c
m2
1:0.3:21:0.3:2.51:0.3:31:0.3:4
Gráfico 28: Razón de cal 0.3Flexión v/s Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg
1:0.3:21:0.3:2.51:0.3:31:0.3:4
98
Gráfico 29: Razón de cal 0.4Compresión v/s Tiempo
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg/c
m2
1:0.4:21:0.4:2.51:0.4:31:0.4:4
Gráfico 30: Razón de cal 0.4Flexión v/s Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg
1:0.4:21:0.4:2.51:0.4:31:0.4:4
Gráfico 31: Razón de cal 0.5Compresión v/s Tiempo
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg/c
m2
1:0.5:21:0.5:2.51:0.5:31:0.5:4
Gráfico 32: Razón de cal 0.5Flexión v/s Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
Días
kg
1:0.5:21:0.5:2.51:0.5:31:0.5:4
ANEXO E INSTRUMENTOS UTILIZADOS
100
En este Anexo se ilustran y describen los instrumentos utilizados en los ensayos de las
probetas Rilem, Adherencia, Prismas y Muretes.
E.1 Probetas Rilem
Fotografía 28: Quemadores y palanganas para secar arena
Fotografía 29: Tamices normalizados
101
Fotografía 30: Lavado para determinar material inferior a 0.08 mm
Fotografía 31: Matraz y balanza utilizados para determinar Dsss
Fotografía 32: Horno
102
Fotografía 33: Curado de probetas RILEM en piscinas temperadas
Fotografía 34: Molde para ensayar probetas RILEM
Fotografía 35: Prensa para ensayos CBR
103
Fotografía 36: Prensa para ensayar soleras, vista1
Fotografía 37: Prensa para ensayar
soleras, vista 2
Fotografía 38: Prensa para ensayos de probetas de hormigón, vista 1
104
Fotografía 39: Prensa para probetas de hormigón, vista 2
105
E.2 Prismas y muretes de albañilería
Fotografía 40: Gata hidráulica
Fotografía 41: Celda de carga
Fotografía 42: Lector de la celda de carga
106
Fotografía 43: Lector de la celda, gata hidráulica y prensa
Fotografía 44: Cabezal metálico para
alinear muros
Fotografía 45: Prisma en prensa
107
Fotografía 46: Murete y prensa
ANEXO F CARTA GANT Y DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES
109
F.1 Carta Gant
Id Nombre de tarea
1 Conf ecc. Mortero 1:22 Conf ecc. Prob. Adherencia 1:23 Ensay o Adherencia 1:24 Conf ecc. Prob. Rilem 15 Desmolde Rilem 1:26 Ensay o 3 dias Rilem 1:27 Ensay o 7 dias Rilem 1:28 Ensay o 28 dias Rilem 1:29 Conf ecc. Mortero 1:2.5
10 Conf ecc. Prob. Adherencia 1:2.511 Ensay o Adherencia 1:2.512 Conf ecc. Prob. Rilem 1:2.513 Desmolde Rilem 1:2.514 Ensay o 3 dias Rilem 1:2.515 Ensay o 7 dias Rilem 1:2.516 Ensay o 28 dias Rilem 1:2.517 Conf ecc. Mortero 1:318 Conf ecc. Prob. Adherencia 1:319 Ensay o Adherencia 1:320 Conf ecc. Prob. Rilem 1:321 Desmolde Rilem 1:322 Ensay o 3 dias Rilem 1:323 Ensay o 7 dias Rilem 1:324 Ensay o 28 dias Rilem 1:325 Conf ecc. Mortero 1:426 Conf ecc. Prob. Adherencia 1:427 Ensay o Adherencia 1:428 Conf ecc. Prob. Rilem 1:429 Desmolde Rilem 1:430 Ensay o 3 dias Rilem 1:431 Ensay o 7 dias Rilem 1:432 Ensay o 28 dias Rilem 1:43334 Conf ección de Prismas M1, M2 y M335 Ensay o de Prismas M1, M2, M336 Conf ección de Muretes M137 Ensay o de Muretes M138 Conf ección de Muretes M2 y M339 Ensay o de Murete M2 y M3
L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J Vabr 18 '05 abr 25 '05 may 2 '05 may 9 '05 may 16 '05 may 23 '05 may 30 '05 jun 6 '05 jun 13 '05 jun 20 '05 jun 27 '05 jul 4 '05 jul 11 '05 jul 18 '05 jul 25 '05 ago 1 '05 ago 8 '05
110
F.2 Descripción de actividades por fecha F.2.1 Probetas RILEM y adherencia: Confección y ensayos A continuación se describirá el método de confección y ciertas observaciones, en el
caso de existir, de las probetas RILEM y de adherencia separándolas en grupos de 8
por semana que es tal y cual como se hizo en la práctica:
Semana del 18 al 22 de Abril: 19 de Abril:
Elaboración de Dosificaciones 1:2
En las probetas de adherencia se observó una absorción de agua, por parte de los
ladrillos, relativamente rápida, ya que una vez puestas en su lugar las unidades de
albañilería, estas no podían ser levantadas y vueltas a acomodar ya que se perdía la
adherencia y la mezcla no podía ser reutilizada.
Las probetas RILEM fueron realizadas con total normalidad, sin observarse anomalías.
Una vez terminadas se cubrían con un nylon para lograr un buen curado, evitando una
pérdida brusca de agua.
Dosificaciones:
• Dosificación 1:0.25:2
Mortero: El mortero resultó ser de una fluidez baja para las probetas de
adherencia, lo cual corresponde a lo calculado en un principio (345 lt/m3 de Agua
+ Aire). Una vez visto esto en terreno, se concluyo que la mezcla estaba muy
seca, por lo que se decidió adicionar mas agua, con el objeto de lograr una
fluidez media, y es así como se completo hasta llegar a la razón 365 lt/m3 de
Agua + Aire, obteniendo de esta forma una mezcla adecuada para nuestras
probetas. La dosis de agua se obtiene de la tabla Nº 5 y corresponde a un
porcentaje de cal de menos de 25%, tamaño máximo de 2.5 mm., y MF de 2.2.
Cono reducido: 3.5 cm.
• Dosificación 1:0.3:2
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media
Cono reducido: 3.5 cm.
• Dosificación 1:0.4:2
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media
Cono reducido: 3 cm.
• Dosificación 1:0.5:2
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media
Cono reducido: 3.5 cm.
111
20 de Abril:
Se procedió a humedecer las probetas de adherencia durante la mañana, para cuidar
que se produzca un curado adecuado. Dicho humedecimiento se realizó rociando con
una manguera las probetas, y en el mismo lugar donde se ubicaban ordenadas.
Durante el mojado se cuido de llegar a todas las caras de la probeta para que nuestra
labor sea homogénea. Luego se taparon con un nylon negro.
21 de Abril:
Se desmoldan las 24 probetas RILEM, correspondientes a 4 dosificaciones. Al momento
de desmoldar no se observó ningún problema. Las probetas presentan porosidades en
sus caras laterales, pero es un fenómeno normal y se mejorará poniendo mayor
atención a la compactación. También en la cara de llenado se observa una leve baja en
el nivel del mortero, pero se debe a la perdida de agua. Dichos problemas no tienen
mayor implicancia en la resistencia de las probetas.
22 de Abril:
Ensayo a los 3 días de las probetas RILEM, correspondiente a las dosificaciones:
1:0.25:2, 1:0.3:2, 1:0.4:2, 1:0.5:2
Elaboración de Dosificaciones 1:2.5
Las probetas de adherencia fueron confeccionadas con total normalidad. Se sigue
observando la pérdida rápida de agua que se veía en otras dosificaciones.
El mortero resulta muy fácil de trabajar, incluso más que para las dosificaciones 1:2. Se
esta dosificando para un total de mortero de 10 litros por dosificación. Se vio que
anteriormente sobraba mucho material, por lo cual se redujo la cantidad de mezcla.
Dosificaciones:
• Dosificación 1:0.25:2.5
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 4 cm.
• Dosificación 1:0.3:2.5
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 3 cm.
• Dosificación 1:0.4:2.5
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 3.5 cm.
112
• Dosificación 1:0.5:2.5
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 3.5 cm.
Semana del 25 al 29 de Abril: 25 de Abril:
Ensayo a los 3 días de las probetas RILEM, correspondiente a las dosificaciones:
1:0.25:2.5, 1:0.3:2.5, 1:0.4:2.5, 1:0.5:2.5
Para estas dosificaciones, los ensayos de flexotracción y compresión se realizan en la
prensa para ensayos CBR.
26 de Abril:
Ensayo a los 7 días de las probetas RILEM, correspondiente a las dosificaciones:
1:0.25:2, 1:0.3:2, 1:0.4:2, 1:0.5:2
La flexión se realiza en la prensa CBR, mientras que la compresión en la prensa para
probetas cúbicas y cilíndricas de hormigón.
Elaboración de Dosificaciones 1:3
Se puede notar en las probetas de adherencia, que el mortero es un poco más seco. Al
tacto se aprecia la mayor pobreza en la adición de cemento. La forma de trabajar se
nota más “dura”, es decir, en la aplicación de mezcla sobre las unidades de albañilería.
En las probetas RILEM no se observa ninguna diferencia. Tan solo se sigue el mismo
procedimiento de aplicar en 2 capas y apisonar a razón de un golpe por segundo.
Dosificaciones:
• Dosificación 1:0.25:3
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 4 cm.
• Dosificación 1:0.3:3
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 3 cm.
• Dosificación 1:0.4:3
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 4 cm.
113
• Dosificación 1:0.5:3
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 3.5 cm.
28 de Abril:
Desmolde de las probetas RILEM con dosificación 1:3. Se realiza con total normalidad.
29 de Abril:
Ensayo a los 3 días de las probetas RILEM, correspondiente a las dosificaciones:
1:0.25:3, 1:0.3:3, 1:0.4:3, 1:0.5:3
Los ensayos se realizan en la prensa de ensayos para CBR. Se sigue el mismo
procedimiento realizado anteriormente para ensayos hechos a los 3 días.
Semana del 2 al 6 de Mayo: 3 de Mayo:
Ensayo a los 7 días de las probetas RILEM, correspondiente a las dosificaciones:
1:0.25:3, 1:0.3:3, 1:0.4:3, 1:0.5:3
Los ensayos a flexión se realizan en la prensa de ensayos para CBR y los de
compresión se hacen en la prensa para ensayos de probetas cúbicas y cilíndricas.
Elaboración de las Dosificaciones 1:4
Aquí definitivamente se nota más pobreza en la adición de cemento a la mezcla. Se
aprecia al tacto una mayor cantidad de granos correspondientes al árido. Al aplicar el
mortero a las unidades de albañilería hay una mayor dificultad en la trabajabilidad de la
mezcla.
Dosificaciones:
• Dosificación 1:0.25:4
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 3 cm.
• Dosificación 1:0.3:4.
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 3 cm.
114
• Dosificación 1:0.4:4.
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 3 cm.
• Dosificación 1:0.5:4.
Mortero: Se diseñó la mezcla para una fluidez media.
Cono reducido: 3 cm.
5 de Mayo:
Se desmoldan las probetas de dosificación 1:4. Se realiza el procedimiento
normalmente.
6 de Mayo:
Ensayo a los 3 días de las probetas RILEM, correspondiente a las dosificaciones:
1:0.25:4, 1:0.3:4, 1:0.4:4, 1:0.5:4
Los ensayos se realizan en la prensa de ensayos para CBR. Se sigue el mismo
procedimiento realizado anteriormente para ensayos hechos a los 3 días.
Semana del 9 al 13 de Mayo: 10 de Mayo: Ensayo a los 7 días de las probetas RILEM, correspondiente a las dosificaciones:
1:0.25:4, 1:0.3:4, 1:0.4:4, 1:0.5:4
Los ensayos a flexión se realizan en la prensa de ensayos para CBR y los de
compresión se hacen en la prensa para ensayos de probetas cúbicas y cilíndricas.
Semana del 16 al 20 de Mayo: 17 de Mayo:
Ensayo a los 28 días de las probetas RIELM y adherencia, correspondiente a las
dosificaciones: 1:0.25:2, 1:0.3:2, 1:0.4:2, 1:0.5:2
Los ensayos a flexión se realizan en la prensa de ensayos para CBR y los de
compresión se hacen en la prensa para ensayos de probetas cúbicas y cilíndricas.
En flexión se observa que al llegar a la falla de la probeta, esta se rompe bruscamente.
115
En compresión se observan resistencias bastante altas, y al llegar a un máximo este se
mantiene por un tiempo. Es decir la falla no se produce inmediatamente al alcanzar el
máximo.
Las probetas de adherencia se ensayan en la prensa para cargar soleras a flexión.
20 de Mayo:
Ensayo a los 28 días de las probetas RIELM y adherencia, correspondiente a las
dosificaciones: 1:0.25:2.5, 1:0.3:2.5, 1:0.4:2.5, 1:0.5:2.5 Los ensayos a flexión se realizan en la prensa de ensayos para CBR y los de
compresión se hacen en la prensa para ensayos de probetas cúbicas y cilíndricas.
Se observan los mismos fenómenos que se describieron para flexión y compresión.
Las probetas de adherencia se ensayan en la prensa para cargar soleras a flexión.
Semana del 23 al 27 de Mayo: 23 de Mayo:
Ensayo a los 28 días de las probetas RIELM y adherencia, correspondiente a las
dosificaciones: 1:0.25:3, 1:0.3:3, 1:0.4:3, 1:0.5:3
Los ensayos a flexión se realizan en la prensa de ensayos para CBR y los de
compresión se hacen en la prensa para ensayos de probetas cúbicas y cilíndricas.
Se observa una leve baja en las resistencias. En las velocidades de ruptura se observa
una disminución en el tiempo de falla.
Las probetas de adherencia se ensayan en la prensa para cargar soleras a flexión.
20 de Mayo:
Ensayo a los 28 días de las probetas RILEM y adherencia, correspondiente a las
dosificaciones: 1:0.25:4, 1:0.3:4, 1:0.4:4, 1:0.5:4
Los ensayos a flexión se realizan en la prensa de ensayos para CBR y los de
compresión se hacen en la prensa para ensayos de probetas cúbicas y cilíndricas.
Se observa una falla más suave. En flexión vemos que la ruptura ya no es tan brusca. Y
en compresión sucede que al alcanzarse el máximo de resistencia las fisuras en la
probeta aparecen casi inmediatamente. Los ensayos duran menos tiempo.
Las probetas de adherencia se ensayan en la prensa para cargar soleras a flexión.
116
Como resumen de los ensayos, se puede decir que las dosificaciones más ricas en
cemento, demoran más en fallar. Esto no se debe a que se varíe la velocidad del
ensayo, sino a que son capaces de almacenar una cierta cantidad de energía por más
tiempo. Esto se ve en las probetas de compresión, que al ser ensayadas llegaban a un
máximo y se mantenían ahí por un periodo de tiempo sin notarse la aparición de alguna
fisura o falla. Podríamos corroborar entonces, con base en los resultados obtenidos,
que una mayor cantidad de cemento ayuda de forma importante a mantener la unión
entre las partículas que conforman el mortero. A pesar de esto, solo aumenta la
resistencia hasta un cierto punto y ahí se mantiene sin fallar.
F.2.2 Prismas y muretes de albañilería: Confección y ensayos
A continuación se describirá el proceso para crear dichas probetas, al igual que
observaciones y particularidades de dicha labor.
Semana del 11 al 15 de Julio: 12 de Julio:
Se confeccionan los prismas de albañilería, haciendo tres de cada una con las
dosificaciones 1:0.25:2.5, 1:0.4:2.5 y 1:0.3:4. Se denominarán las tres dosificaciones
como M1, M2 y M3 respectivamente. Para dosificar se debió calcular nuevamente el
porcentaje de humedad de la arena ya que esta llevaba tiempo almacenada bajo techo
y se había secado. Las probetas se hicieron sobre un nylon para evitar la contaminación
de estas y además que se adhirieran a la superficie donde es encontraban apoyadas.
Para mantener la verticalidad de estas se utilizó un nivel de burbuja. Las cantidades de
material usado se ilustran en la siguiente tabla: Dosificación Litros Mortero Cemento (kg.) Cal (kg.) Arena Corregida (kg.) Agua (lts.)1:0.25:2.5 9 4.091 1.023 10.367 3.31 1:0.4:2.5 9 3.889 1.555 9.853 3.354 1:0.3:4 9 2.843 0.853 11.527 3.358
El porcentaje de humedad (%H) de la arena utilizada es de 1.356%
13 de Julio:
Se confeccionan los muretes de albañilería correspondientes a la dosificación
1:0.25:2.5. Estos se hacen sobre unos mesones de hormigón ubicados en el LEMCO
con el objeto de realizar la labor con una mayor comodidad y cuidando de no entorpecer
el transito dentro del laboratorio. La mezcla fue confeccionada para una fluidez media, y
el cono reducido correspondiente fue de 3 cm. Se puede ver que cada muro de
71.8x71.8 cm. tiene un consumo de 10 litros de mortero, siendo lo que sobra
117
prácticamente despreciable por no decir que no es nada. Las cantidades de material
usado se ilustran en la siguiente tabla:
Dosificación Litros Mortero Cemento (Kg.) Cal (Kg.) Arena Corr. (Kg.) Agua (lts.)1:0.25:2.5 30 13.637 3.409 35.286 10.304
Nota: El porcentaje de humedad (%H) de la arena utilizada es de 3.5%
14 de Julio:
Se confeccionan los muretes de albañilería correspondientes a las dosificaciones
1:0.4:2.5 y 1:0.3:4. Los conos reducidos correspondientes son 3.5 y 3 cm. Al igual que
las anteriores, y por las mismas razones, se hacen en los mesones mencionados. El
rendimiento para la dosificación 1:0.4:2.5, es de 10 litros de mortero por cada muro, no
así para la dosificación 1:0.3:4 que consume 5 litros más en un total de tres probetas
del mismo tipo.
A modo de observación se puede acotar que la dosificación 1:0.3:4, resulta ser muy
difícil de trabajar comparada con las otras dos. Se notan demasiado las partículas de
arena, lo cual no se soluciona adicionando mayor cantidad de agua. Da la impresión
que la mezcla está poco “lubricada” y que las partículas constituyentes no poseen una
adecuada unión entre ellas.
Las cantidades de material usado se ilustran en la siguiente tabla:
Dosificación Litros Mortero Cemento (Kg.) Cal (Kg.) Arena Corr. (Kg.) Agua (lts.)
1:0.4:2.5 30 12.962 5.185 33.539 10.486 1:0.3:4 35 11.057 3.317 45.775 12.112
Nota: El porcentaje de humedad (%H) de la arena utilizada es de 3.5%
Semana del 08 al 12 de Agosto: 09 de Agosto:
Se procedió a ensayar los nueve prismas de albañilería correspondientes a las tres
dosificaciones seleccionadas (M1, M2 y M3). No se observan singularidades tales como
aplastamiento del refrentado o grietas inusuales. Respecto al tipo de grieta observada,
se puede decir que estas eran para todas las probetas iguales, y se extendían a través
de todo el alto del prisma, más específicamente en el centro de la cara más ancha,
correspondiente a la longitud del mismo.
118
10 de Agosto:
Se ensayaron los tres muretes de albañilería correspondientes a la dosificación
1:0.25:2.5 (M1). Los muros fallaron en forma diagonal, por una línea marcada con tiza y
que unía dos vértices opuestos. Fallas de adherencia se observaron, pero en forma
mínima. No hubo desprendimiento del refrentado, mi aplastamiento de éste.
Al ser la primera serie de muretes en ser ensayados, se tomaron todo tipo de
precauciones, por lo cual los ensayos tomaron un poco más de tiempo. La colocación
del murete debía ser perfecta, ya que si éste quedaba desalineado, se produciría una
fuerza resultante y un consiguiente momento, lo que llevaría a colapsar la máquina de
ensayos. Recordemos que dicha máquina esta diseñada para resistir solo esfuerzos
axiales.
11 de Agosto:
Se ensayaron los seis muretes de albañilería restantes, correspondientes a las
dosificaciones 1:0.4:2.5 y 1:0.3:4 (M2 y M3 respectivamente). Estos ensayos ahora
resultaron más fluidos y rápidos. Se observaron problemas de adherencia en algunas
zonas de falla, siendo esto más digno de considerarse en el caso de la dosificación M3.
Fallas en el refrentado no se observaron, como tampoco algo más relevante para ser
mencionado.
BIBLIOGRAFÍA
120
1. BEALL, CHRISTINE. 1997. Masonry Design and Detailing; For architects,
engineers, and contractors. 4 ed. Mc Graw-Hill. 528 p.
2. Brick Industry Association. 1988. Standard Specifications for Portland
Cement–Lime Mortar for Brick Masonry. Technical Notes on Brick Construction.
3. Brick Industry Association. 1992. All-Weather Construction. Technical Notes
on Brick Construction.
4. Comisión de diseño estructural en hormigón armado y albañilerías. 1997.
Código de diseño de hormigón armado; Basado en el ACI 318-95
5. DOUGLAS C, MONTGOMERY. 1991. Diseño y análisis de experimentos.
1 ed. Mexico, Grupo editorial Iberoamericana. 585p.
6. HEAD, CHARLES. 1969. Análisis elemental de estructuras. 2 ed.
7. ICH. 1989. Manual de ensayos. 4 ed.
8. ICH. 2004. Comisión de especificaciones técnicas para contratos
9. INN. 1967. Cementos – Ensayo de flexión y compresión de morteros de
cemento (NCh158.Of67)
10. INN. 1968. Cemento – Terminología, clasificación y especificaciones
generales (NCh148.Of68)
11. INN. 1971. Coordinación modular de albañilería de ladrillos cerámicos –
Terminología y requisitos (NCh831.EOf71)
12. INN. 1979. Áridos para morteros y hormigones – Requisitos generales
(NCh163.Of79)
13. INN. 1982. Hormigón – Agua de amasado – Requisitos (NCh1498.Of82)
14. INN. 1992. Hormigón y mortero – Método de ensayo – Determinación de
tiempo de fraguado (NCh2183.Of92)
121
15. INN. 1992. Hormigón y mortero – Método de ensayo – Determinación del
contenido de aire (NCh2184.Of92)
16. INN. 1992. Hormigón y Mortero – Método de Ensayo – Determinación de la
Resistencia a la Congelación y el Deshielo (NCh2185.Of 92)
17. INN. 1992. Hormigón y mortero – Método de ensayo – Determinación de la
densidad saturada y densidad real seca (NCh2186.Of92)
18. INN. 1993. Albañilería armada – Requisitos para el diseño y cálculo
(NCh1928.Of93)
19. INN. 1994. Morteros – Determinación de la consistencia medida en obras
(NCh2258.c94)
20. INN. 1996. Determinación de la retentividad – Método de la succión del agua
por vacío (NCh2259.Of96)
21. INN. 1996. Morteros – Determinación de la consistencia – Parte 1: Método
del extendido en la mesa de sacudidas (NCh2257/1.Of96)
22. INN. 1996. Morteros – Determinación de la consistencia – Parte 3: Método
del asentamiento de cono (NCh2257/3.Of96)
23. INN. 1996. Morteros – Preparación de mezclas de prueba y mezclas
comparativas en el laboratorio (NCh2260.Of96)
24. INN. 1996. Morteros – Determinación de las resistencias mecánicas de
probetas confeccionadas en obras (NCh2261.Of96)
25. INN. 1997. Albañilería confinada – Requisitos de diseño y cálculo
(NCh2123.Of97)
26. INN. 2000. Construcción – Ladrillos cerámicos – Ensayos (NCh167-2000)
27. INN. 2000. Morteros – Parte 1: Requisitos generales (NCh2256/1.c2000)
122
28. INN. 2001. Construcción – Ladrillos cerámicos – Verificación dimensional
geométrica (NCh168.Of2001)
29. INN. 2001. Construcción – Ladrillos cerámicos – Clasificación y requisitos
(NCh169.Of2001)
30. INN. 2001. Construcción – Ladrillos cerámicos – Definiciones
(NCh791.Of2001)
31. MEININGER, RICHARD C. 2003. Masonry Sands Have Become Finer.
Rock Products. Vol. 106. p8.
32. MELI, ROBERTO. 1985. Diseño estructural.
33. PAULAY, TOM; M. J. N. PRIESTLEY. 1992. Seismic Design of Reinforced
Concrete and Masonry Buildings.
34. ROBERT O, KUEHL. 2001. Diseño de experimentos. 2 ed. Mexico,
Thompson. 24-33 p.