“Matemáticas y su enseñanza en el contexto de la reforma integral de la educación básica”

ó Manuel L. Alemán Rodríguez.

ó Unidad Jefaturas de Enseñanza de secundarias Técnicas.

ó Zonas Escolares II y VI

ó Ensenada, Baja California.

Principales aportes de los programas de matemáticas 2006 con respecto a los de 1993.

ó La organización de los contenidos en tres ejes temáticos.ó La integración de contenidos de los tres ejes en

cada bloque.ó Las orientaciones didácticas para cada aspecto

que se estudia.ó Los aprendizajes esperados de cada bloque.ó Énfasis en el desarrollo de competencias.

La organización de los contenidos en tres ejes temáticos

ó Programa 1993 → 5 áreas.

ó Programa 2006 → Tres grupos de contenidos:ØSentido numérico y pensamiento algebraico.ØForma, espacio y medida.ØManejo de la información.

Característica de articulación en Educación Básica.

Eje: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico

ó Estudio de la Aritmética y el Algebra:

o Modelización matemática.o Propiedades aritméticas → lenguaje algebraicoo Representar y efectuar cálculos.

Eje: Forma, Espacio y Medida

ó Estudio de la Geometría y Medición:

o Características y propiedades de las figuras.o Pensamiento deductivo.o Ubicación espacial y el cálculo geométrico.

Eje: Manejo de la Información.

ó Estudio de la información de distintas fuentes:

o Recabar, organizar, analizar, interpretar y presentar información.

o Principios básicos de la aleatoriedad.o Uso de herramientas para la búsqueda y el

análisis de la información.

.La integración de contenidos de los tres

ejes en cada bloque.

ó Programa 2006:

üOrganización Conceptual.

üOrganización Temporal (5 bloques)- Vinculación de contenidos unos con otros.

.Las orientaciones didácticas para cada

aspecto que se estudia.

ó Programa 1993 → lista de contenidos y orientaciones generales.ó Programa 2006 → Sección de orientaciones

didácticas:v Importancia del contenido.v Ejemplos del tipo de problemas que se pueden

plantear.vVinculación con otros contenidos.vAlgunos casos el uso de las TICs.

Los aprendizajes esperados de cada bloque

Dado que los contenidos de los programas implicanprocesos de estudio en los que se favorece el uso deprocedimientos personales, términos coloquiales yrepresentaciones provisionales, resulta necesarioexplicitar, para cada bloque, cuáles son los saberes quetodos los alumnos deberían tener disponibles, comoresultado de haber estudiado dicho bloque.

Son referente para alumnos, profesores, padres de familiay sociedad en general sepan lo que se debería aprenderen un ciclo escolar. Así mismo para las evaluacionesexternas.

Énfasis en el desarrollo de competencias

ó La manera en que el profesor ayuda a sus alumnos a estudiar matemáticas.

a) El planteamiento hecho desde 1993 sigue vigente en el 2006, en el sentido de que el aprendizaje de las matemáticas se produce al resolver problemas.

b) El término competencia, no es explicito y abierto en 1993, pero si se hace referencia algunas habilidades como la argumentación, la comunicación y la generalización.

Metodología didáctica que se sugiere en los programas 2006 para estudiar matemáticas

ó Aportes sobre la posibilidad que tienen losprofesores de entender de qué se trata, perosobre todo de poner en práctica una manera másplacentera e interesante de estudiar y aprendermatemáticas.

¿Cuál es la práctica de enseñar matemáticas que estamos impulsando en la educación básica?

ó “Aprender a enseñar matemáticas en la escuela secundaria” (Keith Jones).ó En el tema de la planificación, se hace referencia

a dos lecciones típicas y sus caracterizaciones:

E.E.U.U y JAPÓN.

Lección Típica Estadounidense Tiempo Lección Típica Japonesa Tiempo

EL PROFESOR REVISA EL CONCEPTO DE PERÍMETRO.

1’ EL PROFESOR PRESENTA UN PROBLEMA COMPLEJO.

4’

EL PROFESOR EXPLICA EL ÁREA DEL RECTÁNGULO: LOS ALUMNOS PRACTICAN CON ALGUNOS EJEMPLOS.

8’ LOS ALUMNOS TRATAN DE RESOLVER EL PROBLEMA INDIVIDUALMENTE O EN EQUIPOS.

15’

EL PROFESOR EXPLICA EL ÁREA DE LOS TRIÁNGULOS; LOS ALUMNOS PRACTICAN CON ALGUNOS EJEMPLOS.

25’

LOS ALUMNOS PRESENTAN Y DISCUTEN COLECTIVAMENTE LAS SOLUCIONES DEL PROBLEMA, JUNTO CON EXPLICACIONES DEL PROFESOR, CON MIRAS A UNA SOLUCIÓN GENERAL.

21’

LOS ALUMNOS TRABAJAN INDIVIDUALMENTE SOBRE UN EJERCICIO.

11’ LOS ALUMNOS PRACTICAN CON ALGUNOS PROBLEMAS.

5’

Comentario a las caracterizaciones:

ó “Aunque la estructura de la lección no es lo únicoque influye en el nivel de logro de los alumnos, esnotorio que, en un estudio internacional a granescala, sobre el nivel de logro en matemáticas, losalumnos japoneses estuvieron entre los primeroslugares en el mundo, mientras que EstadosUnidos, Escocia, Inglaterra y Gales obtuvieronpuntajes considerablemente menores”.ó En estudios internacionales recientes (TIMSS,

PISA) Japón ha estado entre los primeros lugares.

ØEnfoque didáctico:

§ “El conocimiento matemático se construye cuando los alumnos resuelven problemas, echando mano de sus conocimientos previos, mediante las interacciones que se generan entre los propios alumnos y con ayuda del maestro”

¿Cuál es la práctica de enseñar matemáticas que estamos impulsando en la educación básica en Baja California?

“Teoría de las Situaciones Didácticas”(Guy Brousseau)

ó Inicia su estudio a principios de los 70.

óPermite comprender las interaccionessociales que se producen entre los alumnos,el profesor y los saberes matemáticos quese dan en una clase, estas interaccionescondicionan lo que los alumnos aprenden ycómo lo aprenden.

Impulso del enfoque de la TSD

• Planificación de situaciones matemáticas:“Aquellas que provocan una actividad matemática en el alumno sin intervención del profesor”

• Tres aspectos para mejorar la práctica de Enseñar Matemáticas:1º Cuál es el desafío intelectual que les vamos a plantear.2º Qué recursos esperamos que los alumnos movilicen ante tal desafío.3º Qué se puede prever para que la gestión de la clase por parte del profesor resulte más provechosa.

Preguntas que representan un gran reto para los docentes:

ó -¿Qué problemas son potentes para que los alumnos estudien y comprendan el funcionamiento de las cuestiones involucradas, por ejemplo, en la proporcionalidad?

ó -¿Cuál es el nivel de complejidad de los problemas, desde la perspectiva del alumno?

ó -¿Hasta qué nivel de profundidad se quiere llegar?ó -¿Con qué estrategias podrán abordar los alumnos los problemas que

se les propondrán?ó -¿Qué aspectos quedan a cargo del alumno y cuáles es necesario

explicar para que los alumnos puedan trabajar en el tema que se está estudiando?

ó -¿Es posible comparar el funcionamiento de este tema con el de otros que los alumnos han estudiado?

¿Por qué es necesario apoyar a los profesores con secuenciasdidácticas que les permitan desarrollar los programas?

a). Cambio del modelo de enseñanza en un giro de 180 grados con respecto de la idea tradicional que consiste en “dar la clase”.

b). Diseñar problemas potentes requiere:Trabajo colectivo.Debate de alternativas.Conocimiento didáctico.Tiempo.

¿Las secuencias didácticas que se proporcionan a los profesores restringenlo que pueden hacer por sí mismos y limitan su creatividad?

ó No, porque:vAnaliza planes y pueden producir cambios en

ellos.vSu desafío está en la gestión de la clase.vDebe utilizar sus competencias docentes para

apoyar a sus alumnos.vAprende permanentemente.vEstudia y reflexiona sobre su propia práctica.vDiseña actividades.

¿Por qué se valoran tanto las secuencias didácticas?

Porque:

ØSu elaboración y análisis se sustentan en el hacer cotidiano en el aula.ØHan sido útiles para mejorar la práctica.ØEs complejo diseñar una buena secuencia

didáctica.ØSu diseño requiere estudiar y aprender con

profundidad la teoría didáctica.

¿Cómo contribuye el libro de texto para impulsar el modelo de la TSD entre los profesores de Baja California?

ó Que tenga problemas potentes y niveles de complejidad.ó Ayuda a la tarea de planificar:

- Seleccionar el problema.- Analizarlo colectivamente.- Formular expectativas de la clase.- Seleccionar para prácticar o como trabajo

individual.• Fuente de información para el alumno.

ó Hay que estar conscientes de que los cambios deactitud no se dan de un día para otro, ni entre losprofesores ni entre los alumnos, pero si realmentese quiere obtener mejores logros en losaprendizajes, desarrollar competencias y revalorarel trabajo docente, conviene probar y darse laoportunidad de asombrarse ante lo ingenioso delos razonamientos que los alumnos pueden hacer,una vez que asumen que la resolución de unproblema está en sus manos.

es todo, por su

a t e n c i Ó n

¡ g r a c i a s !

hasta pronto….