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“APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS Y SUINFLUENCIA EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES DE PRIMERO
BÁSICO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA.”
CAMPUS "SAN PEDRO CLAVER, S . J." DE LA VERAPAZSAN JUAN CHAMELCO, ALTA VERAPAZ, FEBRERO DE 2018
MYNOR BAUDILIO CHÉN CABNAL CARNET 22847-10
TESIS DE GRADO
LICENCIATURA EN LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICA Y FÍSICAFACULTAD DE HUMANIDADES
UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR
HUMANIDADESTRABAJO PRESENTADO AL CONSEJO DE LA FACULTAD DE
“APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS Y SUINFLUENCIA EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES DE PRIMERO
BÁSICO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA.”
EL TÍTULO Y GRADO ACADÉMICO DE LICENCIADO EN LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
PREVIO A CONFERÍRSELE
SAN JUAN CHAMELCO, ALTA VERAPAZ, FEBRERO DE 2018CAMPUS "SAN PEDRO CLAVER, S . J." DE LA VERAPAZ
MYNOR BAUDILIO CHÉN CABNAL POR
TESIS DE GRADO
UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVARFACULTAD DE HUMANIDADES
LICENCIATURA EN LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
ING. JOSÉ JUVENTINO GÁLVEZ RUANO
DRA. MARTA LUCRECIA MÉNDEZ GONZÁLEZ DE PENEDO
P. JULIO ENRIQUE MOREIRA CHAVARRÍA, S. J.
LIC. ARIEL RIVERA IRÍAS
LIC. FABIOLA DE LA LUZ PADILLA BELTRANENA DE LORENZANA
SECRETARIA GENERAL:
VICERRECTOR ADMINISTRATIVO:
VICERRECTOR DE INTEGRACIÓN UNIVERSITARIA:
VICERRECTOR DE INVESTIGACIÓN Y PROYECCIÓN:
P. MARCO TULIO MARTINEZ SALAZAR, S. J.
VICERRECTORA ACADÉMICA:
RECTOR:
AUTORIDADES DE LA UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR
AUTORIDADES DE LA FACULTAD DE HUMANIDADES
DECANO: MGTR. HÉCTOR ANTONIO ESTRELLA LÓPEZ, S. J.
VICEDECANO: DR. JUAN PABLO ESCOBAR GALO
SECRETARIA: MGTR. ROMELIA IRENE RUIZ GODOY
REVISOR QUE PRACTICÓ LA EVALUACIÓN
NOMBRE DEL ASESOR DE TRABAJO DE GRADUACIÓNING. OTTO ERWIN CHAVARRIA NOACK
MGTR. JULIO ARMANDO VALDEZ PINEDA
DEDICATORIA
A mi padre Celestial, por darme la vida y valor para perseverar.
AGRADECIMIENTO
A mis padres:
Mario Baldomero Chén Caal
María Magdalena Cabnal de Chén
Por su ejemplo, apoyo moral y económico.
A mi esposa:
Lubia Marina Pop por el apoyo, amor y compresión.
A mi asesor:
Ing. Otto Erwin Chavarría Noack
Por sus orientaciones técnicos y profesionales.
A mis amigos y amigas, por su apoyo moral y amistad.
Índice
Contenido
Resumen
I. INTRODUCCIÓN...........................................................................................................................1
1.2 Descripción del área de Matemática ...............................................................................................9
1.2.1 Competencias del área de matemática. ................................................................................... 10
1.2.2 Metodología para la enseñanza-aprendizaje de la matemática. ................................................. 10
1.2.2.1 Métodos de Enseñanza.................................................................................................... 11
1.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP) ...................................................................................... 13
1.3.1 ¿Qué es el Aprendizaje basado en problemas? ........................................................................ 13
1.3.2 Características. ..................................................................................................................... 14
1.3.3 Fases del método ABP .......................................................................................................... 16
1.3.4 Efectos del ABP ................................................................................................................... 17
1.3.5 Ventajas ............................................................................................................................... 19
1.3.6 Reto al poner en práctica el ABP .......................................................................................... 19
1.3.7 Rol del profesor, y alumno. .................................................................................................. 20
1.3.8 La evaluación en el ABP. ..................................................................................................... 21
1.4 Rendimiento Académico .......................................................................................................... 24
1.4.1 Factores del rendimiento Académico...................................................................................... 25
a) Escolar................................................................................................................................. 25
b) Personal ............................................................................................................................... 26
c) Familiar ............................................................................................................................... 26
1.4.2 Tipos de rendimientos académicos. ........................................................................................ 27
1.4.3 Bajo rendimiento académico ................................................................................................. 28
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................................... 30
2.1 Objetivo general ...................................................................................................................... 33
2.2 Hipótesis de la investigación .................................................................................................... 33
2.3 Hipótesis nulas y alternas ......................................................................................................... 33
2.4 Variables de estudio ................................................................................................................ 34
2.4.1. Definición conceptual de variables .................................................................................... 34
2.4.2 Definición operacional de variables. ................................................................................... 35
2.5 Alcances y límites ................................................................................................................... 35
2.6 Aportes ................................................................................................................................... 36
III. MÉTODO .................................................................................................................................. 37
IV. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS................................................................... 41
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................................................................................. 51
VI. CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 55
VII. RECOMENDACIONES ............................................................................................................ 57
VIII. REFERENCIAS ....................................................................................................................... 58
ANEXOS......................................................................................................................................... 60
TABLAS
Tabla No.1 Sobre el papel del profesor y el alumno en el ABP…………………………….……………21
Tabla No.2 Sobre los resultados de la pre-prueba del grupo experimental y control………………….…42
Tabla No.3 Sobre los resultados de la post-prueba del grupo experimental y control………………...… 45
Tabla No.4 Sobre los resultados del pre y post-prueba del grupo control…………………………….….47
Tabla No.5 Sobre los resultados del pre y post-prueba del grupo experimental…………………...…….49
GRÁFICAS
Gráfica No.1 Sobre los resultados de la pre-prueba del grupo experimental y control…………………..41
Gráfica No.2 Sobre los resultados de la pre-prueba del grupo experimental y control…………………..43
Gráfica No.3 Sobre los resultados de la post-prueba del grupo experimental y control……………….... 44
Gráfica No.4 Sobre los resultados de la post-prueba del grupo experimental y control……………….... 46
Gráfica No.5 Sobre los resultados del pre y post-prueba del grupo control………….………………......48
Gráfica No.6 Sobre los resultados del pre y post-prueba del grupo experimental…………………….....50
RESUMEN
La presente investigación “Aplicación de la estrategia de aprendizaje basado en
problemas y su influencia en el rendimiento académico de los estudiantes de primero básico en el
área de matemática”, tuvo como objetivo determinar el efecto de aplicar la estrategia de
aprendizaje basado en problemas, para mejorar el rendimiento académico de los estudiantes de
primero básico en el área de matemática del Centro Educativo Don Bosco.
En esta investigación se utilizó el enfoque cuantitativo, ya que este enfoque utiliza datos
numéricos que permite corroborar o bien descartar la hipótesis por medio de análisis estadístico
para medir y estimar magnitudes como la recolección de datos. También se utilizó un diseños
con pre-prueba, post-prueba y grupo control considerada cuasi-experimental, donde se relacionó
la variable independiente y dependiente.
El instrumento aplicado consistió en una pre-prueba y post-prueba de 30 ítems sobre la
potenciación y radicación que se aplicó al grupo control y experimental.
Se concluye que el aprendizaje basado en problemas (ABP) incide positivamente en el
rendimiento académico de los estudiantes y es muy efectivo para la enseñanza, permite al
estudiante fomentar su análisis crítico, el trabajo cooperativo como la práctica de valores y la
comprensión de los temas.
Se recomienda promover a los estudiantes la resolución de problemas, debido que les
ayuda a alcanzar las competencias deseadas por el profesor, facilita la comprensión y mejora el
rendimiento académico.
1
I. INTRODUCCIÓN
Hablar de la matemática es hablar de una ciencia que estudia las propiedades de los
números y las relaciones que se establecen entre ellos.
Las matemáticas se han convertido en un lenguaje importante para la humanidad, debido
que sin ellas no se puede realizar las rutinas diarias, las matemáticas constantemente se necesitan
en cualquier parte, en la escuela, en las oficinas, en las tiendas. Las matemáticas son
fundamentales en el desarrollo del estudiante y son conocidas como las áreas especiales que
ayudan a aprender a aprender y a aprender a pensar. Además, desarrollan en el estudiante
competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.
En el mundo globalizado la enseñanza de la matemática ha resultado ser una necesidad en
el ámbito educativo, debido a que no se ha encontrado la forma adecuada de enseñar matemática.
Por tales motivos las matemáticas se deben enseñar de la mejor manera posible. Para ello
el aprendizaje basado en problemas constituye uno de los ejes principales de la actividad
matemática, debido que el estudiante aprende a razonar correctamente frente a los problemas y
utiliza adecuadamente las estrategias necesarias para su propia resolución.
La estrategia de aprendizaje basado en problemas es un medio donde el estudiante
adquiera el conocimiento, las competencias deseadas y los aplique para solucionar problemas
reales y ficticios.
Para la enseñanza de la matemática, es necesario que el profesor utilice una buena
estrategia didáctica, permitiéndole de esa manera guiar cada meta del curso, la mayoría de los
2
estudiantes no practican diariamente las operaciones matemáticas, por tales motivos el resultado
de las evaluaciones de graduandos están muy malas a nivel nacional (DIGEDUCA, 2015).
En la actualidad los profesores que imparten el curso de matemática, se han acomodado
por la forma como han enseñado la matemática, por ende, ya no se preocupan por mejorar las
estrategias didácticas utilizadas en el aula, tal como menciona Pineda (2003), “los procesos
educativos se convierten en simples procesos de transmisión de conocimientos favoreciendo con
esto la dependencia intelectual de los autores de textos y/o docentes y limitando de suyo
procesos como la creatividad, la solución de problemas y la investigación” (p.5).
En base al planteamiento anterior en esta investigación se pretende determinar el efecto
de aplicar la estrategia de aprendizaje basado en problemas, para mejorar el rendimiento
académico de los estudiantes de primero básico en el área de matemática.
Para sustentar el trabajo, es importante tomar en consideración los aportes de autores que
han realizado investigaciones relacionadas con el tema de investigación, estos son nacionales o
extranjeros, dentro de los cuales se pueden mencionar:
Gómez (2005), en la revista referida al: Aprendizaje basado en problemas (ABP): una
innovación didáctica para la enseñanza universitaria, de la Universidad de la Sabana Colombia.
Ratifica que el Aprendizaje basado en problemas (ABP) es un método didáctico, que cae en el
dominio de las pedagogías activas y más particularmente en el de la estrategia de enseñanza
denominada aprendizaje por descubrimiento y construcción, que se contrapone a la estrategia
expositiva o magistral. Si en la estrategia expositiva el docente es el gran protagonista del
proceso enseñanza aprendizaje, en la de aprendizaje por descubrimiento y construcción es el
estudiante quien se apropia del proceso, busca la información, la selecciona, organiza e intenta
3
resolver con ella los problemas enfrentados. El docente es un orientador, un expositor de
problemas o situaciones problemáticas, sugiere fuentes de información y está presto a colaborar
con las necesidades del aprendiz. En el ABP se crea un ambiente de aprendizaje en el que el
problema dirige el aprendizaje. Con tal propósito, aquel debe presentarse de tal manera que el
estudiante entienda que debe profundizar ciertos temas antes de poder resolver el problema en
cuestión (Chemeng McMaster, 2000). Los problemas simulados que se utilizan para promover el
aprendizaje deben ser progresivamente abiertos, no estructurados o brunerianos, para que el
estudiante agudice su habilidad de búsqueda.
En la revista Servicio de Innovación Educativa de la Universidad Politécnica de Madrid
(UPM, 2008), publicó el artículo “Aprendizaje Basado en Problemas”, afirma que el ABP es una
metodología centrada en el aprendizaje, en la investigación y reflexión que siguen los alumnos
para llegar a una solución ante un problema planteado por el profesor. Generalmente, dentro del
proceso educativo, el docente explica una parte de la materia y, seguidamente, propone a los
alumnos una actividad de aplicación de dichos contenidos. Sin embargo, el ABP se plantea como
medio para que los estudiantes adquieran esos conocimientos y los apliquen para solucionar un
problema real o ficticio, sin que el docente utilice la lección magistral u otro método para
transmitir ese temario. En esta metodología los protagonistas del aprendizaje son los propios
alumnos, que asumen la responsabilidad de ser parte activa en el proceso.
Hernando (2012), en una investigación con estudiantes de 2º de Grado en Enfermería de la
Universidad de Valladolid matriculados en la asignatura Salud Sexual y Reproductiva en el curso
2011-2012 fue de 135, con el objetivo de dar cuenta de las potencialidades, el valor y la finalidad
de la metodología ABP en la adquisición de las competencias del alumnado de Enfermería a
través de una intervención educativa. Para ello realizó el estudio con una metodología mixta para
4
la investigación cuantitativa se recogieron los datos a través de cinco cuestionarios. Para la
medición del aprendizaje autorregulado a través del cuestionario se ejecutó un diseño cuasi
experimental pre-test y pos test de un solo grupo. Como resultados obtuvo una confianza del
95% se puede afirmar que después de aplicar ABP a los alumnos de enfermería, la puntuación
global del perfil auto dirigido mejora, en promedio, 8.41 puntos. Concluye que los resultados de
esta investigación indican que los estudiantes estudian por razones como reto, curiosidad y
dominio, siendo el valor de la tarea una variable importante, es decir, que el aprendizaje les
resulte interesante, importante o útil, aumenta la motivación intrínseca y mejoran su auto
percepción para enfrentar problemas y recomienda que utilizar una metodología ABP permite
una elevada satisfacción en los estudiantes y en los profesores que la emplean. Los roles cambian
siendo los alumnos los protagonistas de su propio aprendizaje y los docentes los que les guían;
existe una retroalimentación constante en el proceso, tanto en sesiones de evaluación, como en el
trato personal y se mejora la comunicación entre todos.
Grisales (2012), realizó una investigación titulada como: Nivel de Desarrollo de las
Competencias Matemáticas a Partir del Modelo de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en
Estudiantes de 9° Grado, el grupo objeto de estudio estuvo conformado por 30 estudiantes de 9º
grado entre hombres y mujeres, en edades que oscilan entre 14 y 19 años de edad de la
Institución Educativa de carácter oficial situada en una región del centro occidente de Colombia,
ubicada en la cordillera central de los Andes, cerca al Nevado del Ruíz; una ciudad del
Departamento de Caldas, llamada Manizales, con el objetivo de establecer el grado de desarrollo
de las competencias matemáticas que los estudiantes de 9°grado logran a partir de la aplicación
de un modelo de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). Para ello realizo una investigación
con enfoque de orden cualitativo. Como resultados obtuvo que los estudiantes a partir de la
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información suministrada planteen matemáticamente de manera efectiva el problema y en
algunos casos, lo resuelven acertadamente. Concluye que la aplicación del ABP genera una
mejora en el trascurso de la transición de la metodología y recomienda que, a partir de la
premura en la ejecución de la propuesta y la posibilidad de observar resultados favorables, podría
pensarse en dar continuidad al proceso o bien, generar nuevas estrategias que, fundamentadas en
estos resultados, permitan favorecer el desempeño en las diferentes competencias de los
estudiantes.
Valdez, Márquez y Estanga (2012), en la revista titulado como: Efecto del Aprendizaje
Basado en Problemas (ABP) sobre el rendimiento académico de los estudiantes de ingeniería
agroindustrial de la Universidad de California de los Ángeles (UCLA), volumen No.2 del 11
Octubre 2012, asegura que la metodología ABP, es una estrategia de enseñanza-aprendizaje en la
que tanto la adquisición de conocimiento como el desarrollo de habilidades y actitudes resultan
importantes. La metodología del ABP consiste en analizar y resolver un problema seleccionado
especialmente para el logro de los objetivos, se trabaja con grupos pequeños de alumnos, en
donde, con la facilidad del tutor y el proceso de interacción del alumno, entienden y resuelven el
problema. Tiene por finalidad proporcionar las herramientas necesarias para el desarrollo de un
estudiante activo, participativo y generador de situaciones y procesos dentro y fuera del ámbito
universitario, siendo uno de los métodos de aprendizaje que ha tomado más arraigo en las
instituciones de educación superior en los últimos años, debido a su experiencia de trabajo con
pequeños grupos orientados a la solución del problema es una de las características definitivas
del ABP, pues en estas actividades grupales los estudiantes toman responsabilidades y acciones
que son básicas en su proceso formativo.
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Olguín (2012), realizó una investigación titulada como: El Aprendizaje Basado en
Problemas (ABP), una estrategia para abordar el principio de Arquímedes en el nivel
Bachillerato, dicha investigación se realizó en el plantel 18 Valle Dorado del Colegio de
Bachillerato del Estado Querétaro, plantel que se ubica en el extremo del zona oriental de la
ciudad de San juan del Rio de la Ciudad de México, con el objetivo de la movilización de
conocimientos utilizando la técnica Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), para tener
conocimiento claro del principio de Arquímedes y comparando con el método tradicional, para
ello realizo una investigación cuantitativa ,donde aplico dos pruebas, una pre y una post a su
grupo control y experimental ,como resultados obtuvo que al trabajar con el Aprendizaje Basado
en Problemas es mejor que el método tradicional. Concluye que los extractos seleccionados
permiten ver que los alumnos movilizan una serie de conocimientos de lo más diversos, lo que
permite concluir que efectivamente hay transversalidad de la actividad. Es decir, la actividad
funciona como refuerzo de conocimientos. Recomienda estudiar adecuadamente el desarrollo de
las actividades para convencer a los estudiantes con argumentos y con experimentos.
Rodríguez, Ocampo y Escobar (2013), en una revista sobre el diseño de actividades
mediante la metodología ABP para la Enseñanza de la Matemática, de la Universidad
Tecnológica de Pereira, Colombia, afirman que la metodología ABP permite formar personas
capaces de enfrentar el continuo cambio de la ciencia y las disciplinas, permitiéndoles desarrollar
las habilidades de aprendizaje necesarias para adaptarse y ser competentes con las exigencias de
la sociedad actual; con el desarrollo de esta metodología los estudiantes podrán obtener las
aptitudes idóneas para desempeñar cualquier tipo de trabajo lógico. El método de Aprendizaje
Basado en Problemas (ABP), es un aprendizaje centrado en el estudiante, su esencia es la
integración interdisciplinaria y la libertad para explorar lo que todavía no conoce, centrándolo en
7
el proceso de aprendizaje. Permite a los estudiantes identificar sus necesidades para comprender
un problema, luego de lo cual alcanzan sus objetivos, la mayoría de las veces en forma
independiente, para luego unir fuerzas al sintetizar los hallazgos principales. Mediante los pasos
para desarrollar el trabajo ABP.
En un estudio realizado por Herrera (2015), en el Instituto Mixto de Educación Básica Por
Cooperativa, jornada Vespertina, del Municipio de Chicamán, departamento de Quiche, con el
objetivo de determinar la incidencia del método ABP en la solución de problemas de sistemas de
ecuaciones lineales con 2 y 3 variables. Para ello realizó un pre test y un post test para el grupo
control como el experimental que tuvo un valor de 100 puntos, como también aplico las medias, t
de student , la media aritmética, desviación típica, y porcentajes a través del análisis de datos en
el programa Excel. Como resultados obtuvo que el Método de Aprendizaje basado en problemas
incide en el aprendizaje de ecuaciones lineales con dos y tres variables, por lo que rechaza la
hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna H1. Concluye que, los resultados obtenidos se
deduce que la implementación del ABP en esta investigación, presenta una muestra de reducir
los índices de no aprobación del área de matemática y recomienda a las Direcciones
Departamentales de Educación y Supervisiones Educativas la oportunidad de dar a conocer la
utilización de la metodología del ABP y otras estrategias que favorezcan el aprendizaje de la
Matemática con el fin de reducir los malos resultados en las evaluaciones del rendimiento
escolar.
Chivalán (2016), realizó una investigación en el Instituto de Educación Básica por
Cooperativa, aldea Xesaná, Santa María Chiquimula, departamento de Totonicapán ,Guatemala,
cuya investigación fue titulada como: “Método ABP y su incidencia en el aprendizaje de las
ecuaciones e Inecuaciones de primer grado”, con el objetivo de determinar la incidencia del
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aprendizaje basado en problemas ABP en el aprendizaje de las ecuaciones e inecuaciones de
primer grado en los estudiantes de segundo básico del Instituto Mixto de Educación Básica por
Cooperativa de la Aldea Xesaná Santa María Chiquimula, Totonicapán. La investigación fue de
tipo experimental, donde aplicó un pre test al inicio y un pos test al finalizar el proceso, para
detectar los conocimientos del tema a tratarse con ellos, así también detectar la incidencia del
método en los estudiantes, para poder reforzarlos y para obtener un buen resultado para
beneficiar sus conocimientos básicos con la utilización del método ABP y su incidencia en el
aprendizaje de las ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Como resultados obtuvo que el
ABP incide en el aprendizaje de las ecuaciones e inecuaciones de primer grado en los estudiantes
y que es muy fundamental en el desarrollo y fortalecimiento del conocimiento de los estudiantes,
el cual desarrolla la capacidad de resolver problemas que enlacen dichos aprendizajes del aula
con sus contextos personales y sociales. Concluye que los estudiantes lograron socializar y
trabajar en equipo, al aplicar el método aprendizaje basado en problemas, mejorando de esta
manera su rendimiento académico y la concepción como protagonista de la gestión de su
aprendizaje y recomienda que promover el uso del método Aprendizaje Basado en Problemas
dentro y fuera del aula para mejorar el rendimiento académico de los estudiantes.
Antón (2016), realizó una investigación referida a la “Enseñanza de la Física Utilizando
el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)", dicha investigación se realizó con un grupo de 21
estudiantes de tercero básico del Instituto de Educación Básica por Cooperativa la Trementina,
en área de ciencias naturales 3 en el departamento de Zacapa, con el objetivo de caracterizar el
efecto de la aplicación del Aprendizaje Basado en Problemas en el rendimiento de los
estudiantes. Para ello realizó una investigación cuantitativa con enfoque cuasi-experimental
donde aplico una pre evaluación y una post evaluación al grupo control y experimental, la
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investigación fue de tipo longitudinal, pues se recolectaron datos a través del tiempo en puntos o
periodos, para hacer inferencias respecto al cambio, sus determinantes y consecuencias, además
es cuantitativa, ya que lo que se deseaba conocer es la relación entre el método ABP y el
rendimiento de los estudiantes. Como resultados obtuvo que el ABP genere cambios en el
rendimiento de los estudiantes se deben a la aplicación del método antes mencionado. Concluye
que se puede lograr cambios significativos en el rendimiento de los estudiantes utilizando el
Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y recomienda que para caracterizar la aplicación del
método en el rendimiento de los estudiantes se sugiere la aplicación por un periodo mayor de
tiempo.
Para teorizar los temas importantes de la investigación se desarrollaron los siguientes
conceptos.
1.2 Descripción del área de Matemática.
La matemática tiene como propósito fundamental hacer conjeturas, crear, investigar,
cuestionar, comunicar ideas y resultados, utilizando esquemas, gráficos y tablas e interpretar
información en diferentes fuentes para compartir, analizar, tomar decisiones y emitir juicios, sin
aislar la tecnología variada que el presente ofrece. Tanto para estudiar la ciencia como para
mejorarla o utilizarla, la tecnología de ordenadores, el Internet, los medios audiovisuales, la
calculadora (desde la aritmética hasta la científica y la gráfica. “Por último será importante
considerar las Matemáticas como integradoras de saberes, enfoques, métodos, y aún de valores y
actitudes para que su aporte al currículum sea significativo” (MINEDUC, 2007, p.166).
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1.2.1 Competencias del área de matemática.
Las competencias son las capacidades con diferentes conocimientos, habilidades,
pensamiento, carácter y valores integrados en las diferentes interacciones que tienen los alumnos
en el ámbito escolar, se fundamenta en tres elementos contribuyentes: el individuo, el área de
conocimiento y el contexto (MINEDUC, 2007, p. 25).
“Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos aplicando propiedades y relaciones,
que faciliten el planteamiento, el análisis y la solución creativa de problemas matemáticos.
Construye modelos matemáticos que le permiten la representación y análisis de relaciones
cuantitativas.
Utiliza los diferentes tipos de operaciones en el conjunto de números reales, aplicando sus
propiedades y verificando que sus resultados sean correctos.
Emite juicios referentes a preguntas que se ha planteado; buscando, representando e
interpretando información de diferentes fuentes.
Aplica métodos de razonamiento, el lenguaje y la simbología matemática en la interpretación
de situaciones de su entorno”. (MINEDUC, 2007, p.168).
1.2.2 Metodología para la enseñanza-aprendizaje de la matemática.
Para la enseñanza-aprendizaje existen ciertas metodologías entre ellas se puede
mencionar la clasificación de Díaz (2005, p. 49-106).
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1.2.2.1 Métodos de Enseñanza
Lección Magistral.
Tiene como finalidad trasmitir conocimientos y activar procesos cognitivos en el estudiante.
Es conocido como el método expositivo, consiste en la presentación oral de un tema,
lógicamente estructurado, es una lección impartida únicamente por el profesor que permite
transmitir conocimientos y activar procesos cognitivos en el estudiante, se utiliza para poder
dominar grupos grandes. Con este método los estudiantes logran desarrollar sus conocimientos,
habilidades, destrezas, actitudes y valores, lógicamente las tareas de los estudiantes dependen de
las instrucciones del profesor. (Díaz, 2005, p. 84).
Estudio de casos.
Su finalidad es la adquisición de aprendizaje mediante el análisis de casos reales o simulados.
Es un proceso que consiste en la presentación de un caso por parte del profesor, la
selección de casos es muy importante debido que el profesor debe integrar la teoría con la
practica para que el estudiante conecte el conocimiento adquirido con la realidad, de esa manera
se obtiene un aprendizaje significativo, el estudio de casos es una técnica donde el estudiante
desarrolla la habilidad tales como el análisis, la síntesis y la evaluación de información. En este
caso el profesor juega un papel importante debido que debe preparar el guión, debe estar
familiarizado con cada caso, establecer los objetivos y las competencias que se desea alcanzar
con los estudiantes. (Díaz, 2005, p. 89).
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Resolución de problemas.
Tiene como finalidad, ejercitar, ensayar y poner en práctica los conocimientos previos.
Consiste en presentarle al estudiante un problema o ejercicio para que le de soluciones
adecuadas o correctas según sus conocimientos anteriores o adquiridos en el aula, los ejercicios
plantados pueden tener única solución o varias soluciones, tiene un carácter de complementario a
la lección magistral debido hay una explicación previa por el profesor. (Díaz, 2005, p. 93).
Aprendizaje basado en problemas.
Tiene como finalidad, Desarrollar aprendizajes activos a través de la resolución de
problemas. Es un método de enseñanza-aprendizaje utilizado por el profesor, donde el estudiante
es el protagonista de su propio aprendizaje, el método consiste en el planteamiento de un
problema, previamente elaborado por el profesor para alcanzar determinadas competencias.
Consiste en que el estudiante o un grupo de estudiantes de manera autónoma guiados por
el profesor, encuentren la solución a ciertos problemas utilizando conceptos básicos, de esa
manera se busca estimular el aprendizaje. (Díaz, 2005, p. 96).
Aprendizaje orientado a proyectos.
Es un método de Enseñanza-aprendizaje donde el alumno también es el protagonista de
sus aprendizajes, es un método donde el alumno lleva a cabo la realización de algún proyecto
para resolver algún problema, se encargar de planificar, estructurar el trabajo y elaborar el
producto, convirtiéndose el docente en un guía. (Díaz, 2005, p. 99).
13
Aprendizaje cooperativo.
Es una estrategia que se basa en el trabajo en equipo y se caracteriza porque cada
integrante del equipo aporta información al grupo para establecer conclusiones, este método
prioriza la cooperación y colaboración entre compañeros, cada intégrate del equipo es
responsable en la realización del trabajo. De esa manera el aprendizaje es efectivo debido que los
estudiantes aprenden mejor entre ellos. (Díaz, 2005, p. 102).
Contrato de aprendizaje.
Cuya finalidad es desarrollar el aprendizaje autónomo.
Es un método que consiste en un acuerdo entre el profesor y el estudiante para realizar un
trabajo de aprendizaje, escrito formalmente por el profesor, estableciendo cómo se va hacer, el
tiempo de realización, los criterios de evaluación, los objetivos a alcanzar y los recursos. En un
contrato de aprendizaje se puede incluir el portafolio, un texto paralelo como evidencia del
proceso de aprendizaje. (Díaz, 2005, p. 106).
Para este estudio se tomó en cuenta una de las metodologías mencionadas.
1.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP)
1.3.1 ¿Qué es el Aprendizaje basado en problemas?
Según el servicio de innovaciones Educativas de la Universidad Politécnica de Madrid
(UPM, 2008) que “el ABP es una metodología centrada en el aprendizaje, en la investigación y
reflexión que siguen los alumnos para llegar a una solución ante un problema planteado por el
profesor” (p.4).
14
El ABP es “un método de aprendizaje basado en el principio de usar problemas como
punto de partida para la adquisición e integración de los nuevos conocimientos”. (Barrows, 1986,
Citado por la UPM, 2008, p.4). En este método los protagonistas del aprendizaje son los alumnos
que asumen la responsabilidad de resolver los problemas con actitudes positivas.
Este método consiste en presentar un problema al estudiante para que lo resuelva, donde
se responsabiliza en identificar informaciones que le servirán para resolver el problema, tal como
mencionan Caiseda y Dávila (2006), que “consiste en presentar el reto de resolver un problema
relacionado a situaciones de la realidad antes de presentar en clase los conceptos o destrezas que
el estudiante debe aprender” (p.11).
1.3.2 Características.
El ABP implica un aprendizaje activo y significativo que se centra en el estudiante,
asociado con un aprendizaje independiente, por lo que cuenta con características esenciales, entre
las cuales se pueden mencionar:
Centrado en el estudiante.
Una de las principales características del ABP es que está centrado en el estudiante, lo
cual significa que los contenidos y temas deben ser del interés de los alumnos y que las metas del
aprendizaje, al menos parcialmente, también son determinadas por ellos. Esto no implica la
ausencia del cuerpo docente y de la institución para fijar los objetivos de aprendizaje, sino que
dentro de ese contexto debe ser explícita la responsabilidad de los estudiantes por su propio
aprendizaje. (Ávila, Alarcón, Gonzáles y Garza, 2012, p.48).
15
Aprendizaje activo.
El ABP sólo prospera si el estudiante avanza y coincide con la idea de “aprender
haciendo”. Para ello, el trabajo en grupos o individual, mantiene en constante actividad al
alumno. El aprendizaje activo significa que, mediante un proceso cognitivo, sicomotor y una
poderosa carga afectiva, el estudiante construye su propio aprendizaje. (Ávila, Alarcón, Gonzáles
y Garza, 2012, p.49).
Aprendizaje colaborativo:
El aprendizaje cooperativo implica aprender mediante equipos estructurados y con roles
bien definidos, orientados a resolver una tarea especifica a través de la colaboración. Esta
estrategia es compuesta por una serie de instrucciones bien claras. La organización de grupos
facilita la colaboración y comunicación entre todos los alumnos. (Ávila, Alarcón, Gonzáles y
Garza, 2012, p.49).
Grupo versus equipo.
Los estudiantes son organizados en grupos para asistir a escuchar las clases; en el ABP
los estudiantes son organizados en “pequeños grupos” para lograr metas comunes (Woods,
1994). Entre más variedad tenga el equipo, en cuanto a antecedentes académicos, experiencias y
estilo de procesamiento de la información, los resultados podrán ser más ricos y provechosos.
(Gutiérrez et al. 2012, p.50).
Razonamiento crítico.
“En el ABP el aspecto fundamental es el razonamiento; la memorización viene por
añadidura. Esto significa que este paradigma está más orientado al “proceso que al producto”, es
16
decir, más al razonamiento que a la retención de datos” (Ávila, Alarcón, Gonzáles y Garza, 2012,
p.50).
1.3.3 Fases del método ABP
La metodología del ABP tiene sus propias fases, tal como mencionan, Morales y Landa
(2004), establecen que el desarrollo del proceso de ABP ocurre en ocho fases, las cuales son:
Leer y Analizar el escenario del problema. Se busca con esto que el alumno verifique su
comprensión del escenario mediante la discusión del mismo dentro de su equipo de trabajo.
Realizar una lluvia de ideas. Los alumnos usualmente tienen teorías o hipótesis sobre las
causas del problema; o ideas de cómo resolverlo. Estas deben de enlistarse y serán aceptadas
o rechazadas, según se avance en la investigación.
Hacer una lista de aquello que se conoce. Se debe hacer una lista de todo aquello que el
equipo conoce acerca del problema o situación.
Hacer una lista de aquello que se desconoce. Se debe hacer una lista con todo aquello que
el equipo cree se debe de saber para resolver el problema. Existen muy diversos tipos de
preguntas que pueden ser adecuadas; algunas pueden relacionarse con conceptos o principios
que deben estudiarse para resolver la situación.
Hacer una lista de aquello que necesita hacerse para resolver el problema. Planear las
estrategias de investigación. Es aconsejable que en grupo los alumnos elaboren una lista de
las acciones que deben realizarse.
Definir el problema. La definición del problema consiste en un par de declaraciones que
expliquen claramente lo que el equipo desea resolver, producir, responder, probar o
demostrar
17
Obtener información. El equipo localizará, acopiará, organizará, analizará e interpretará la
información de diversas fuentes.
Presentar resultados. El equipo presentará un reporte o hará una presentación en la cual se
muestren las recomendaciones, predicciones, inferencias o aquello que sea conveniente en
relación a la solución del problema (Morales y Landa, 2004, p.154).
1.3.4 Efectos del ABP
La metodología ABP cuenta con los siguientes efectos:
Estudiantes con motivación. El método estimula que los estudiantes se involucren más
en el aprendizaje debido a que sienten que tienen la posibilidad de interactuar con la realidad y
observar los resultados de dicha interacción. Los problemas asignados incrementan su atención y
motivación. Es una manera más natural de aprender y les ayuda a continuar con su aprendizaje al
salir de la escuela.
Un aprendizaje más significativo. El ABP ofrece a los estudiantes una respuesta obvia a
preguntas como ¿Para qué se requiere aprender cierta información?, ¿Cómo se relaciona lo que
se hace y aprende en la escuela con lo que pasa en la realidad?
Desarrollo de habilidades de pensamiento. La dinámica del proceso en el ABP y el
enfrentarse a problemas ayuda a desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico y creativo.
Desarrollo de habilidades para el aprendizaje. El ABP promueve la observación sobre
el propio proceso de aprendizaje, los estudiantes también evalúan su aprendizaje ya que generan
sus propias estrategias para la definición del problema, recopilación de información, análisis de
datos, la construcción de hipótesis y la evaluación. Los estudiantes asumen la responsabilidad de
18
su aprendizaje, seleccionan los recursos de investigación que requieren, como: libros, revistas,
bancos de información, entre otros.
Integración de un modelo de trabajo. El ABP lleva a los estudiantes al aprendizaje de
los contenidos de información de manera similar a la que utilizarán en situaciones futuras,
fomentando que lo aprendido se comprenda y no sólo se memorice.
Permite la integración del conocimiento. El conocimiento de diferentes disciplinas se
integra para dar solución al problema sobre el cual se está trabajando, de tal modo que el
aprendizaje no se da sólo en fracciones sino de una manera integral y dinámica.
Mejora la comprensión y el desarrollo de habilidades. Con el uso de problemas de la
vida real, se incrementan los niveles de comprensión, permitiendo utilizar su conocimiento y
habilidades.
Habilidades interpersonales y de trabajo en equipo. El ABP promueve la interacción
incrementando algunas habilidades como; trabajo de dinámica de grupos, evaluación de
compañeros y cómo presentar y defender sus trabajos.
Las habilidades que se desarrollan son perdurables . Al estimular habilidades de
estudio auto dirigido, los estudiantes mejorarán su capacidad para estudiar e investigar sin ayuda
de otros, para afrontar cualquier obstáculo, tanto de orden teórico como práctico, a lo largo de su
vida. Los estudiantes aprenden resolviendo o analizando problemas del mundo real y aprenden a
aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo de su vida en situaciones reales. (Caiseda y
Dávila, 2006, p.26).
19
1.3.5 Ventajas
El estudiante a través del proceso, aprende:
El pensamiento crítico mediante el proceso de análisis, síntesis y evaluación.
Conceptos y contenidos propios a la materia de estudio
Detectar sus propias necesidades de aprendizaje
Manejar de forma eficiente diferentes fuentes de información.
Argumentar y debatir ideas utilizando fundamentos sólidos.
Asumir actitud positiva y dispuesta hacia el aprendizaje y los contenidos propios de la
materia.
Participar en procesos para tomar decisiones.
Cuestionar la escala propia de valores como la honestidad, responsabilidad y el compromiso.
(Caiseda y Dávila, 2006, p.26).
1.3.6 Reto al poner en práctica el ABP
El método de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) implica cambio y como todo
cambio requiere de esfuerzo, adaptación y voluntad. Al decidir implantar este método en sus
inicios habrá resistencia y cierta confusión. Es importante tener en cuenta lo siguiente:
Es una transición que toma tiempo y preparación. Iniciar el trabajo con el ABP no es
algo que puede hacerse con facilidad o rápidamente, tanto estudiantes como maestros deben
cambiar su perspectiva de aprendizaje, deben asumir responsabilidades y realizar acciones que
no son comunes en un ambiente de aprendizaje convencional.
Modificación curricular. Al trabajar basándose en problemas y proyectos, los
contenidos de aprendizaje pueden abordarse de una forma distinta, desde muchos ángulos, con
20
mayor profundidad, desde diferentes disciplinas, por lo cual existe la necesidad de hacer un
análisis de las relaciones de los contenidos de los diferentes cursos. Lo anterior evitará que se
presenten duplicaciones en los contenidos de distintas materias.
Se requiere más tiempo. En el (ABP) no es posible transferir información de manera
rápida como en métodos convencionales. El estudiante necesita más tiempo para lograr su
aprendizaje ya que éste se ha transformado en un proceso de descubrimiento. Se requiere más
tiempo por parte de los profesores para preparar los problemas y atender a los estudiantes en
asesorías y retroalimentación.
Se requiere capacitación previa. Es necesario que los profesores posean destrezas
interpersonales y conozcan la estrategia de educación cooperativa y diversas técnicas de
evaluación (Caiseda y Dávila, 2006, p.28).
1.3.7 Rol del profesor, y alumno.
En el campo educativo el profesor juega un papel importante en la enseñanza-aprendizaje
de los educandos, debido que de él depende el logro de los estudiantes en el área de la
matemática.
21
Por tales motivos se presentan los roles del profesor como del alumnado en el ABP.
Tabla No.1 Sobre el papel del profesor y el alumno en el ABP (UPM, 2008).
Fuente (UPM, 2008, p.12)
1.3.8 La evaluación en el ABP.
En el ABP se debe reflejar el desempeño y el proceso de aprendizaje de los estudiantes:
lo que sabe, lo que comprende y lo que puede hacer.
Según Caiseda y Dávila (2006) que “los instrumentos de evaluación convencionales
como los exámenes exclusivamente no son recomendados ya que no concuerdan con el objetivo
de promover un proceso de aprendizaje y auto-evaluación. Por esto se recomienda que se utilice
variedad de instrumentos de evaluación” (p.24).
22
En el proceso de evaluación se debe considerar el conocimiento que el estudiante aportó
al proceso de razonamiento grupal y las interacciones personales del estudiante con los demás
miembros del grupo. Los estudiantes deben tener la oportunidad de participar en la valoración
por medio de: auto-evaluación, evaluar a sus compañeros, al mentor, el proceso de trabajo del
grupo y los resultados del problema.
El propósito de la valoración es proveer al estudiante de retroalimentación de sus
fortalezas y debilidades, de tal modo que pueda aprovechar sus posibilidades y rectificar las
deficiencias identificadas. Así, se espera que pueda tener mejor rendimiento en las evaluaciones.
Es importante que la retroalimentación se lleve a cabo con regularidad de manera que sea
un instrumento que permita mejorar el proceso continuamente.
A continuación, se presentan algunos criterios que pueden ser utilizados por el mentor y
los integrantes del grupo para evaluar al estudiante.
El proceso de evaluación es responsabilidad del profesor y es importante que el
estudiante conozca con anticipación los criterios que se utilizarán y los instrumentos
correspondientes.
Preparación para la sesión: Utiliza material relevante durante la sesión, aplica
conocimientos previos, demuestra iniciativa, curiosidad y organización. Muestra evidencia de su
preparación para las sesiones de trabajo en grupo.
Participación y contribuciones al trabajo del grupo: Participa de manera constructiva
y apoya al proceso del grupo. Tiene la capacidad de dar y aceptar críticas constructivas;
contribuye a estimular el trabajo colaborativo.
23
Habilidades interpersonales y comportamiento profesional: Muestra habilidad para
comunicarse con los compañeros, escucha y atiende las diferentes aportaciones, es respetuoso y
ordenado en su participación, es colaborativo y responsable.
Contribuciones al proceso de grupo: Apoya el trabajo del grupo colaborando con sus
compañeros y aportando ideas e información recabada por él mismo. Estimula la participación de
los compañeros y reconoce sus aportaciones.
Actitudes: Está consciente de las fortalezas y limitaciones personales, escucha las
opiniones de los demás, tolera los defectos de los demás y estimula el desarrollo de sus
compañeros.
Evaluación crítica: Clarifica, define y analiza el problema, es capaz de generar y probar
una hipótesis, identifica los objetivos de aprendizaje.
Instrumentos de evaluación: El proceso de evaluación es responsabilidad del profesor y
es importante que el estudiante conozca con anticipación los criterios que se utilizarán y los
instrumentos correspondientes.
Algunos instrumentos que se pueden utilizar:
Examen escrito: las preguntas deben ser diseñadas para verificar la transferencia de
habilidades y conocimiento a problemas o temas similares; se puede contestar con el libro
cerrado o el libro abierto.
Examen práctico: son utilizados para garantizar que los estudiantes son capaces de
aplicar habilidades o técnicas aprendidas durante el curso.
24
Mapas conceptuales: los estudiantes representan su conocimiento a través de la creación
de relaciones lógicas entre los conceptos y su representación gráfica.
Evaluación del compañero: se le proporciona al estudiante una guía de categorías de
evaluación (puede ser una hoja de cotejo) en la que se facilita el proceso de evaluación del
compañero indicando las áreas de interés.
Auto evaluación: permite al estudiante pensar cuidadosamente acerca de lo que sabe, de
lo que no sabe y de lo que necesita saber para cumplir determinadas tareas.
Evaluación al mentor: permite ofrecer retroalimentación al mentor sobre la manera en
que participó con el grupo, la importancia de sus aportaciones. Puede ser dada por el grupo o por
un observador externo.
Presentación oral: El ABP proporciona a los estudiantes una oportunidad para practicar
sus habilidades de comunicación. Las presentaciones orales son el medio por el cual se pueden
observar estas habilidades (Caiseda y Dávila, 2006, p.16).
1.4 Rendimiento Académico
Rendimiento académico se refiere a “los conocimientos que poseen los alumnos en un
área de acuerdo a la edad y nivel académico” (Velázquez, Evelia, Soriano y Yolanda, 2006, p.3).
El rendimiento académico es un término susceptible de adoptar valores cuantitativos y
cualitativos, a través de los cuales se evidencia una aproximación al perfil de habilidades,
conocimientos, actitudes y valores desarrollados por el estudiante en dicho proceso. (Rojas,
2014, p. 14).
25
1.4.1 Factores del rendimiento Académico.
Los factores principales que influyen el rendimiento académico son:
a) Escolar
Sin duda alguna la familia es la primera escuela donde el estudiante aprende, pero eso no
es suficiente para darle una educación valida a los educandos. El sistema educativo de cualquier
país siempre contempla objetivos fundamentales para que los estudiantes adquieran habilidades,
actitudes y conocimientos necesarios para su propio desarrollo intelectual y económico.
Según el artículo 71 de la constitución política de la república de Guatemala, es
obligación del estado proporcionar y facilitar educación a sus habitantes sin discriminación
alguna.
Según López (2013) “la escuela es una institución y organización social que fue creada
con la finalidad de transmitir el conocimiento acumulado, de una generación a otra”. (p.32). En
este sentido, la escuela ha sido considerada como transmisora de la cultura, de una sociedad y
reproductora de sus estructuras, pero también desde una visión utópica se le ha asignado la
capacidad de transformar la sociedad.
Este factor contempla calidad y eficiencia escolar, respondiendo a las necesidades de
cada educando, y que el sistema educativo tenga la capacidad de lograr los objetivos plasmados
como de cobertura.
26
b) Personal
Dentro de este factor se encuentran aquellos estudiantes que cuentan con dificultades de
aprendizaje.
Los alumnos que no alcanzan los objetivos de aprendizaje, representan un problema para
el mismo niño, el maestro, los padres y para la sociedad en general, regularmente algunos de los
problemas que los menores tienen para aprender están representados por diferencias en su
desarrollo cognitivo, verbal o físico, sin llegar al retardo mental u otros tipos de problemas
crónicos (López 2013, p.32).
Tomando en cuenta que cada estudiante aprende de forma diferente debido que cuentan
con características diferentes, que pueden tener origen familiar, económico o cultural.
c) Familiar
Los estudiantes desde que nacen pertenecen a un grupo social denominada familia,
después de nacido los padres empiezan a tener una influencia en los primeros años de su vida
predominando de esa manera la comunicación, el cuidado, la estimulación, son variables que
influyen en su desarrollo, si estos son favorables para el estudiante, entonces tendrá efectos
positivos en su aprendizaje posterior (López, 2013, p.34).
El medio familiar en donde se desarrollan los hijos, establece las características que
ejercen una fuerza positiva o negativa en el desarrollo integral del mismo, así como la actitud
que los padres adoptan hacia la escuela de los niños, sin descartar la cultura y la educación que
estos transmiten. (López, 2013, p.35).
27
La familia es considerada como la base más elemental en la organización social, dentro
de este seno es donde comienza la socialización del individuo, es el medio por el cual los niños
son cuidados y educados, asegurándoles la existencia, debido a la incapacidad que tienen estos
para hacerlo por sí solos (López, 2013, p.35).
Según la declaración universal de los derechos humanos 1948 en su artículo 16, la familia
es el elemento natural y fundamental de la sociedad y tiene derecho a la protección de la
sociedad y del Estado.
1.4.2 Tipos de rendimientos académicos.
En el ámbito educativo se ha clasificado el rendimiento académico de diversas maneras,
por lo que se presentan los siguientes tipos:
Parcial: Según Rodríguez (2014), “corresponde a los resultados parciales alcanzados por
el estudiante en cada una de sus actividades académicas” (p.14), sin obviar el cumplimiento de
las normas y reglamentos de cada institución educativa.
General: “La constituye la ponderación de los éxitos y fracasos que el alumno tiene
durante su trayectoria, para lo cual debería relacionarse la dimensión de éxito con el nivel de
conocimientos aprendidos” (Rodríguez, 2014, p.14).
Según Carrasco (2004), citado por Rodríguez (2014), dice que “el rendimiento académico
se divide en dos: en rendimiento suficiente y el rendimiento satisfactorio. El primero es el que se
obtiene como reflejo de las calificaciones, de los exámenes y de los trabajos realizados. Indica el
conocimiento del alumno con respecto a determinado tema, desde un punto de vista objetivo. El
rendimiento satisfactorio, en cambio, no hace referencia al punteo obtenido, sino más bien a lo
28
que el estudiante podría lograr dadas sus aptitudes y circunstancias, es decir, lo que cada
estudiante puede rendir en un determinado momento” (p.14).
1.4.3 Bajo rendimiento académico
Según Rodríguez (2014), “cuando se habla de bajo rendimiento académico hace
referencia a tres categorías principales.
Bajo rendimiento a corto plazo: entendido como insuficiente en una o varias
asignaturas durante un período del año escolar:
Bajo rendimiento a mediano plazo, que se da cuando el desfase pedagógico se acentúa
y el alumno tiene que repetir el año.
Bajo rendimiento a largo plazo, cuando el estudiante reincide permanentemente en un
bajo rendimiento, abandona los estudios o es incapaz de lograr la conclusión de un determinado
ciclo educativo” (p.10).
Rodríguez (2014), señala algunos aspectos que provocan bajo rendimiento académico.
Falta de hábitos de estudios (falta de análisis).
Falta de constancia en el estudio del material enseñado.
Falta de comprensión en la lectura.
Desorganización y no planificación de estudios y actividades académicas (falta de
autorregulación).
Falta de concentración.
Falta de motivación.
Métodos y estrategias de estudio deficientes.
29
Falta de compromiso y responsabilidad.
Condiciones necesarias que deben existir para un buen rendimiento académico:
Inteligencia
Responsabilidad
Ambiente propicio para el estudio
Hábitos de lectura: la lectura en sí misma como un medio que permite aprender.
Hábitos de estudio
Comunicación (p.11).
30
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El aprendizaje de la matemática se ha vuelto un tema a discutir en el ámbito educativo,
donde el estudiante pierde dicha área y no alcanza las competencias deseadas por el docente lo
que significa que no obtienen un aprendizaje significativo, tal como menciona Robinns (1967)
“la enseñanza de la matemática ha degenerado con frecuencia en un vacío entrenamiento de
resolución de problemas ,que si bien puede desarrollar una habilidad formal, no conduce en
cambio a una comprensión afectiva ni a una mayor independencia intelectual” (p.5).
La meta de la enseñanza de la matemática será una comprensión verdadera de la misma,
en si la matemática, es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del
razonamiento lógico, estudia propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos,
tales como: números, figuras geométricas y símbolos, tal como menciona Baldor (2011), que “la
ciencia matemática tiene por objeto el estudio tanto de las magnitudes como de las cantidades,
que son las variaciones de aquélla en el tiempo y el espacio (p.10).
Las matemáticas hoy en día juegan un papel importante en la vida de la personas debido
que sin ellas no se pueden realizar algunas actividades, se necesita de la matemática, como
también es fundamental para el desarrollo intelectual de los estudiantes, les ayuda a aplicar la
lógica , a razonar, a ser críticos, como también contribuye en la formación de valores y conducta
de los estudiantes, tal como menciona Gobran (1990), que “el conocimiento de las matemáticas
se ha vuelto esencial en tantos campos de la actividad humana y en tantos aspectos de la vida,
que la existencia sin cierta relación con las matemáticas elementales, por lo menos resulta
sumamente difícil” (p.2).
31
También los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales
de la actividad matemática y debe ser fuerte, soporte principal del aprendizaje de la matemática a
lo largo de la formación de los estudiantes a partir de la primaria como en el básico y
diversificado, puesto que constituye la piedra angular de la educación en los establecimientos. En
la resolución de un problema se requiere y se utiliza muchas de las capacidades de los
estudiantes, tales como: leer, comprender, reflexionar, establecer un plan de trabajo que se va
revisando durante la resolución, modificar el plan si es necesario y comprobar la solución.
Sin embargo, en el aprendizaje de la matemática han ocurrido muchos fenómenos,
especialmente en el rendimiento académico de los estudiantes, que se ve reflejado en el resultado
de las evaluaciones de graduandos, según la Dirección General de Evaluación e Investigación
Educativa (DIGEDUCA, 2015), desde el año 2006 hasta el año 2015 no se ha superado el 7%
que aprueban matemática, esto quiere decir que el 92% reprueban matemáticas.
Por tales motivos “el Aprendizaje Basado en Problemas es una metodología o experiencia
educativa que pretende que el estudiante aprenda un contenido específico como parte de su
propia responsabilidad en el proceso de aprendizaje, mediante el proceso de resolución de
problemas “(Caiseda y Dávila, 2006, p.2), dicha metodología desempeña un papel importante
para lograr las competencias deseadas en el área de matemática. Dentro de esta área se
consolidan destrezas relacionadas con análisis, razonamiento y comunicación pertinente y con
ideas eficaces, a partir de resolución e interpretación de problemas matemáticos. (CNB, 2007,
p.166).
Los docentes siempre han planificado actividades a desarrollar con los estudiantes, tales
como: la exposición magistral, trabajos cooperativos, exámenes autónomos, exámenes
32
colaborativos, tareas y ejercicios. Según reglamento interno del Centro Educativo Don Bosco
(2017), haciendo cumplir el artículos 9 del Reglamento de Evaluación (2010) que dice: “al inicio
de cada unidad, la o el docente planificará las actividades de evaluación que sean necesarias, de
manera que la evaluación sea constante, no menos de cuatro para cada unidad, para establecer el
logro de las competencias” (Acuerdo Ministerial No.1171-2010, p.9), como también se cumple
con el artículo 10 que “la o el docente es responsable de la aplicación de diferentes técnicas e
instrumentos de evaluación, de forma individual y grupal” (Acuerdo Ministerial No.1171-2010,
p.9).
Al analizar el rendimiento académico de los estudiantes de primero básico del Centro
Educativo “Don Bosco” de la aldea Tzacanihá, Carcha Alta Verapaz, en base a lo observado, al
revisar las pruebas, reporte de los profesores, apreciaciones del director, se observa que los
educandos no tienen un buen dominio de las reglas de las operaciones por tal motivo no
completan los procedimientos o sencillamente no hacen nada para resolverlos. Los estudiantes
presentan siempre un problema al identificar las características de las operaciones referentes a la
simbolización, problemas para hacer representaciones simbólicas, problemas de un lenguaje
verbal a un lenguaje matemático, dominios de los códigos lingüísticos especializados y de
traducir desde otros códigos a los códigos de las operaciones de la aritmética o viceversas.
Los problemas principales que presentan es el desconocimiento de los códigos propios de
la resolución de cada una de los problemas, aunque en clase el docente explica los pasos de
resolución pero a la semana el educando se le olvida como resolverlos.
Por lo que se ha descrito, se planteo la siguiente pregunta de investigación:
33
¿Cuál es el efecto de aplicar la estrategia de aprendizaje basado en problemas, en el rendimiento
de los estudiantes de primero básico en el área de matemática?
2.1 Objetivo general
Determinar el efecto de aplicar la estrategia de aprendizaje basado en problemas, para mejorar el
rendimiento académico de los estudiantes de primero básico en el área de matemática.
2.2 Hipótesis de la investigación
H0 Las estrategias del aprendizaje basado en problemas, no mejora el rendimiento académico de
los estudiantes.
H1 Las estrategias del aprendizaje basado en problemas, mejora el rendimiento académico de los
estudiantes.
2.3 Hipótesis nulas y alternas
H0 1 No existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en la pre
prueba al comparar el grupo control y experimental.
Ha 1 Existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en la pre
prueba al comparar el grupo control y experimental.
H0 2 No existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en la post
prueba al comparar el grupo control y experimental.
Ha 2 Existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en la post
prueba al comparar el grupo control y experimental.
34
H0 3 No existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en el grupo
control al comparar los resultados de la pre prueba y post prueba.
Ha 3 Existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en el grupo
control al comparar los resultados de la pre prueba y post prueba.
H0 4 No existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en el grupo
experimental al comparar los resultados de la pre prueba y post prueba.
Ha 4 Existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en el grupo
experimental al comparar los resultados de la pre prueba y post prueba.
2.4 Variables de estudio
Variable independiente: Aprendizaje basado en problemas
Variable dependiente: Rendimiento académico
2.4.1. Definición conceptual de variables
El Aprendizaje Basado en Problemas “es una metodología o experiencia educativa que pretende
que el estudiante aprenda un contenido específico como parte de su propia responsabilidad en el
proceso de aprendizaje, mediante el proceso de resolución de problemas” (Caiseda y Dávila,
2006, p.2)
“El rendimiento académico es una medida de las capacidades del alumno, que expresa lo que
éste ha aprendido a lo largo del proceso formativo. También supone la capacidad del alumno
para responder a los estímulos educativos” (Gonzáles, 2015, p.17).
35
2.4.2 Definición operacional de variables.
La metodología del ABP, se aplico para desarrollar la competencia sobre el cálculo de
operaciones combinadas de los diferentes conjuntos numéricos (naturales, enteros y racionales)
con algoritmos escritos, mentales, exactos y aproximados, donde se desarrollaron los contenidos
sobre la potenciación con exponente natural y radicación como los niveles cognitivos siguientes:
Conocimiento, el estudiante recordó la información exactamente como fue almacenada en
su memoria.
Comprensión, identificó los detalles de la información que son importantes, recordó y
ubico la información en la categoría apropiada.
Análisis, utilizó lo que ha aprendido para crear nuevos conocimientos y aplicó en
situaciones nuevas.
Utilización, aplicó el conocimiento en situaciones específicas tales como problemas de
aplicaciones.
Mediante instrumento elaborado con estos indicadores se midió el rendimiento de los
estudiantes.
2.5 Alcances y límites
En esta investigación se indagó sobre el aprendizaje basado en problemas y su influencia
en el rendimiento académico de los estudiantes en el área de matemática, dicha investigación
permitió conocer los efectos del aprendizaje basado en problemas en el rendimiento académico
de los estudiantes.
36
Los resultados de esta investigación son válidos para el grupo de estudiantes de primero
básico sección “1” del centro educativo Don Bosco, ubicado en la aldea Tzacaniha, de San Pedro
Carchá, Alta Verapaz.
2.6 Aportes
Esta investigación contribuye a enriquecer la disponibilidad de metodologías para
estimular el aprendizaje. En este caso se dejo plasmado el resultado de la aplicación del método
del aprendizaje basado en problemas para la enseñanza de la matemática, para ser utilizado como
referencia para desarrollar procesos pedagógicos.
Se espera de esa manera que los resultados de esta investigación beneficien a los
estudiantes y les permita obtener un buen rendimiento académico en el área de matemática.
Se planteó a los docentes de matemática que la estrategia basada en problemas es muy
importante implementar para la enseñanza de la matemática, debido que es una herramienta
importante para el desarrollo del pensamiento de los estudiantes, tales como razonar y buscar
estrategias para la resolución de problemas como los cálculos matemáticos.
37
III. MÉTODO
3.1 Sujetos
La población está constituida por grupos intactos de estudiantes inscritos en el grado de
1º. Básico. Del Centro Educativo Don Bosco, del municipio de San Pedro Carchá, Alta Verapaz.
Se tomaron como grupo experimental a la sección “1” integrado por 27 estudiantes, de los cuales
todos son hombres. Se tomaron la sección “2” como grupo control, integrado por 27 estudiantes.
Las edades oscilan entre 12 y 16 años. Los estudiantes son provenientes de los municipios de
Cobán, Chisec, Raxruhá, Cahabón, Lanquin y San Pedro Carchá, la mayoría de ellos residen en
el área rural.
3.2 Instrumentos
Se construyó una prueba que se aplico antes y después del experimento, tanto en el grupo
experimental como en el de control. Dicho instrumento se construyó técnicamente utilizando
como guía una tabla de especificaciones, en la que se detallan los contenidos a explorar, la carga
de dominio según la taxonomía de Robert Marzano: conocimiento, comprensión, análisis y
utilización del conocimiento.
Se construyó la prueba con treinta reactivos del tipo selección múltiple, con cuatro
opciones de respuesta, dicha prueba es de única serie.
3.3 Procedimiento
Para el desarrollo del presente trabajo de investigación, se siguieron los siguientes pasos:
Identificación del establecimiento que fue objeto de estudio.
38
Análisis de los posibles temas de estudio enfocados en el centro educativo en donde se
realizó la investigación.
Selección del tema presentado.
Planteamiento del problema de investigación.
Elaboración de la pregunta de investigación en este informe.
Formulación del objetivo general.
Formulación de hipótesis alternas y nulas.
Definición conceptual de las variables de estudio.
Definición operacional de las variables de estudio.
Alcances y Limites de la investigación.
Aporte de la investigación.
Acopio de informaciones bibliográficas de estudios extranjeros y nacionales.
Establecimiento de metodología de la investigación.
Planificación didáctica del experimento.
Elaboración de instrumentos de investigación.
Llevar a cabo el experimento de forma metódica con el grupo experimental como el grupo
control, el grupo control se desarrollaron los mismos contenidos con una metodología
tradicional.
Recolección de la información de campo mediante la aplicación de la pre-prueba y la post-
prueba.
Procesamiento, Análisis y discusión de resultados.
Establecimiento de las conclusiones y recomendaciones.
39
3.4 Tipo de investigación, diseño y metodología estadística
El estudio en este caso es de tipo cuantitativo, ya que se utilizó datos numéricos que
permitió corroborar o bien descartar la hipótesis por medio de análisis estadístico para medir,
estimar magnitudes como la recolección de datos, tal como mencionan Hernández, Fernández y
Batista, (2014) el “enfoque cuantitativo utiliza la recolección de datos para probar hipótesis con
base en la medición numérica y el análisis estadístico, con el fin establecer pautas de
comportamiento y probar teorías (p.4).
Diseño de la investigación.
En esta investigación se utilizó un diseño con pre-prueba, pos-prueba y grupo control, Se
considera cuasi-experimental, dado que la población ya se encontró constituida, tal como
mencionan Hernández, Fernández y Batista, (2014) “que los diseños cuasi-experimentales, los
sujetos no se asignan al azar a los grupos ni se emparejan, sino que dichos grupos ya están
conformados antes del experimento: son grupos intactos” (p. 151).
Para ilustración se incluye el siguiente cuadro:
Muestra/grupo Pre-prueba Estimulo Pre-Prueba
G1 O1 x O2
G2 O2 O1
Prueba de
conocimiento sobre
la potenciación y
radicación.
Prueba de
conocimiento sobre
la potenciación y
radicación.
40
Metodología estadística
Para este estudio se aplicaron las medidas de tendencia central, desviaciones para
presentar los resultados de los grupos, la prueba t para comprobar los resultados del grupo
experimental como del grupo control, pre y post prueba, como la correlación para determinar la
relación entre las dos variables cuantificable, para ello se utilizó el siguiente diagrama.
G1 O1 x O2
G2 O3 O4
En este caso Herrera (2015) establece que “para el análisis e interpretación de datos es
necesario utilizar técnicas estadísticas básicas; para poder procesar la información de la
investigación” (p.32).
41
0
2
4
6
8
10
12
3−12 13-22 23-32 33-42 43-52
Su
jeto
s
Calificaciones
Grupo experimental
Grupo control
IV. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Los datos tabulados fueron obtenidos por medio de la aplicación de la pre-prueba y la
post-prueba que respondieron los estudiantes de Primer Grado del Ciclo Básico del Centro
Educativo “Don Bosco” de la sección uno (grupo experimental) y dos (grupo control), dicha
prueba aparece en los anexos. Los resultados fueron organizados por medio de gráficas y tablas,
luego de haberse obtenido los resultados de la prueba, se procedió a su análisis. Los resultados
se explican detalladamente para una mejor comprensión.
Gráfica No.1: Sobre los resultados de la pre-prueba del grupo experimental y control.
Fuente: Datos obtenidos de la investigación de campo a través de la pre-prueba aplicado a los estudiantes de la
sección 1 y 2 del Centro educativo “Don Bosco”, septiembre 2017.
La gráfica presenta los resultados de la pre-prueba del grupo experimental y del grupo
control; en el grupo experimental el rango de calificaciones oscila entre 3 y 42 puntos, con una
media aritmética de 25.42 puntos; mientras que el rango de calificaciones en el grupo control es
de 3 a 52 puntos con una media aritmética de 24.96 puntos.
42
Tabla No.2: Resultados de la pre-prueba del grupo experimental y control.
Prueba z para medias de dos muestras
Comparación de la pre-prueba Grupo
Experimental
Grupo
Control
Media 25.48 24.96
Varianza (conocida) 68.79 24.96
Observaciones 27.00 27.00
Diferencia hipotética de las medias 0.00
Estimador z 0.28
Valor crítico de z (una cola) 1.64
Valor crítico de z (dos colas) 1.96 Fuente: Datos obtenidos de la investigación de campo a través de la pre-prueba aplicado a los estudiantes de la
sección 1 y 2 del Centro educativo “Don Bosco”, septiembre 2017.
En la tabla No.2 se muestra la prueba z para la media de dos muestras del grupo
experimental y control, el grupo experimental obtuvo una media aritmética de 25.48 puntos al
aplicar la pre-prueba, mientras que el grupo control una media aritmética de 24.96 puntos. Se
puede apreciar una mínima diferencia entre ambos, por lo que se rechaza la hipótesis alterna y se
acepta la hipótesis nula H0 1, que plantea: No existe diferencia estadísticamente significativa en
el rendimiento académico, en la pre prueba al comparar el grupo control y experimental, debido
que el valor del estimador z=0.28 es menor que el valor critico de z (dos colas)= 1.96.
43
Gráfica No.2: Gráfica sobre los resultados de la pre-prueba del grupo experimental y control.
Fuente: Datos obtenidos de la investigación de campo a través de la pre-prueba aplicado a los estudiantes de la
sección 1 y 2 del Centro educativo “Don Bosco”, septiembre 2017.
En la gráfica número cuatro, se muestra la curva entre ambos grupos con un estadístico z
= 0.28 y un valor critico z de dos colas de 1.96 a nivel de confianza del 95% en donde se
presenta la región de aceptación de la hipótesis nula.
+1.96 -1.96
Región de
aceptación H1
Región de
aceptación H1
95%
Z=0.28
Región de aceptación H0
44
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
23-32 33-42 43-52 53-62 63-72 73-82
Su
jeto
s
Calificaciones
Grupo experimental
Grupo control
Gráfica No.3: Sobre los resultados de la post prueba del grupo experimental y control.
Fuente: Datos obtenidos de la investigación de campo a través de la post-prueba aplicado a los estudiantes de la
sección 1 y 2 del Centro educativo “Don Bosco”, octubre 2017.
Según la gráfica, los resultados de la post-prueba del grupo experimental fueron de 23 a
82 puntos, con una media aritmética de 62.06 puntos, mientras que en el grupo control
obtuvieron una nota de 23 a 72 puntos, con una media aritmética de 44.22 puntos.
45
Tabla No.3: Resultados de la post-prueba del grupo experimental y control.
Prueba z para medias de dos muestras
Comparación de la post-prueba Grupo
Experimental
Grupo
Control
Media 62.74 44.22
Varianza (conocida) 215.43 125.33
Observaciones 27.00 27.00
Diferencia hipotética de las medias 0.00
Estimador z 5.21
Valor crítico de z (una cola) 1.64
Valor crítico de z (dos colas) 1.96 Fuente: Datos obtenidos de la investigación de campo a través de la post-prueba aplicado a los estudiantes de la
sección 1 y 2 del Centro educativo “Don Bosco”, octubre 2017.
En la tabla No. 3, prueba z para la media de dos muestras, la post-prueba del grupo
experimental obtuvo una media aritmética de 62.74 puntos, mientras que la post-prueba del
grupo control obtuvo una media aritmética de 44.22 puntos, y como el estimador z = 5.21 es
mayor que el valor critico z (dos cola)= 1.96 , estadísticamente se comprueba la efectividad del
método de aprendizaje basado en problemas, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la
hipótesis alterna Ha 2, que plantea: Existe diferencia estadísticamente significativa en el
rendimiento académico, en la post prueba al comparar el grupo control y experimental.
46
Gráfica No.4: Sobre los resultados de la post-prueba del grupo experimental y control.
Fuente: Datos obtenidos de la investigación de campo a través de la post-prueba aplicado a los estudiantes de la
sección 1 y 2 del Centro educativo “Don Bosco”, octubre 2017.
En la gráfica se puede apreciar la curva entre ambos grupos con un estadístico z = 5.21 y
un valor critico z de dos colas de 1.96 a nivel de confianza del 95% en donde se presenta la
región de aceptación de la hipótesis alterna.
+1.96 -1.96
Región de
aceptación H1
Región de
aceptación H1
Z= 5.21
95%
Región de aceptación H0
47
Tabla No.4: Resultados de la pre y post-prueba del grupo control.
Prueba t para medias de dos muestras emparejadas
Comparación de resultados del grupo
control.
Pre-
Prueba
Post-
Prueba
Media 24.96 44.22
Varianza 155.96 125.33
Observaciones 27.00 27.00
Diferencia hipotética de las medias 0.00
Grados de libertad 26.00
Estadístico t -8.17
Valor crítico de t (dos colas) 2.06 Fuente: Datos obtenidos de la investigación de campo a través de la pre y post-prueba aplicado a los estudiantes de
la sección 2 del Centro educativo “Don Bosco”, octubre 2017.
En la tabla No. 4, prueba t para dos muestras emparejadas, se observa que en la pre-
prueba del grupo control se obtuvo una media aritmética de 24.96 puntos y en la post-prueba una
media aritmética de 44.22 puntos y como el estadístico t= -8.17 puntos es menor que el valor
critico t (dos colas) = 2.06, estadísticamente se comprueba que el método tradicional también es
viable para la enseñanza, sin embargo el aprendizaje de los estudiantes no es el esperado. Por lo
que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna Ha 3, que presenta: Existe
diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en el grupo control al
comparar los resultados de la pre-prueba y post-prueba.
48
Gráfica No.5: Sobre los resultados de la pre y post-prueba del grupo control.
Fuente: Datos obtenidos de la investigación de campo a través de la pre y post-prueba aplicado a los estudiantes de
la sección 2 del Centro educativo “Don Bosco”, octubre 2017.
En la gráfica se puede apreciar la curva de la región de aceptación de la hipótesis alterna,
en la pre-prueba y post-prueba del grupo control con un estadístico t = - 8.17 al 95% y con un
valor crítico de 2.06.
+2.06 -2.06
Región de
aceptación H1
Región de
aceptación H1
t= -8.17
95%
Región de aceptación H0
49
Tabla No.5: Resultados de la pre y post-prueba del grupo experimental.
Prueba t para medias de dos muestras emparejadas
Comparación de resultados del
grupo experimental
Pre-
Prueba
Post-
Prueba
Media 25.48 62.74
Varianza 68.80 215.43
Observaciones 27.00 27.00
Diferencia hipotética de las medias 0.00
Grados de libertad 26.00
Estadístico t -12.97
Valor crítico de t (dos colas) 2.06 Fuente: Datos obtenidos de la investigación de campo a través de la pre y post-prueba aplicado a los estudiantes de
la sección 1 del Centro educativo “Don Bosco”, octubre 2017.
En la tabla número cinco, prueba t para dos muestras emparejadas, en la pre-prueba del
grupo experimental se obtuvo una media aritmética de 25.48 puntos, mientras que en la post-
prueba una de 62.74 puntos, y como el estadístico t= -12.97 es menor que el valor critico t (dos
colas) = 2.06, estadísticamente se comprueba la efectividad del método de aprendizaje basado en
problemas, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna Ha 4, que
presenta: Existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en el
grupo experimental al comparar los resultados de la pre prueba y post prueba.
50
Gráfica No.6: Sobre los resultados de la pre y post-prueba del grupo experimental.
Fuente: Datos obtenidos de la investigación de campo a través de la pre y post-prueba aplicado a los estudiantes de
la sección 1 del Centro educativo “Don Bosco”, octubre 2017.
En la gráfica se puede apreciar la curva de la región de aceptación de la hipótesis alterna,
en la pre-prueba y post-prueba del grupo experimental con un estadístico t = - 12.97 al 95% y
con un valor crítico de 2.06.
+2.06 -2.06
Región de
aceptación H1
Región de
aceptación H1
t= -12.97
95%
Región de aceptación H0
51
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El presente trabajo de investigación tuvo como objetivo determinar el efecto de aplicar la
estrategia de aprendizaje basado en problemas, para mejorar el rendimiento académico de los
estudiantes de primero básico en el área de matemática del Centro Educativo “Don Bosco”.
Debido que Rodríguez, Ocampo y Escobar (2013), “dice que el ABP permite formar
personas capaces de enfrentar el continuo cambio de la ciencia y las disciplinas, permitiéndoles
desarrollar las habilidades de aprendizaje necesarias para adaptarse y ser competentes con las
exigencias de la sociedad actual” (p.2).
Por su parte Caiseda y Dávila (2006) indica que “el ABP es una experiencia educativa
que pretende que el estudiante aprenda un contenido específico como parte de su propia
responsabilidad en el proceso de aprendizaje, mediante el proceso de resolución de problemas”
(p.2).
Con relación a la primera hipótesis nula y alterna. H0 1 No existe diferencia
estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en la pre prueba al comparar el
grupo control y experimental. Ha 1 Existe diferencia estadísticamente significativa en el
rendimiento académico, en la pre prueba al comparar el grupo control y experimental, se
concluye que:
El objetivo de esta hipótesis consiste en determinar que si existe una diferencia entre las
medias de los resultados obtenidos por el grupo control y experimental al aplicar la pre-prueba.
Debido que las notas obtenidas por el grupo control oscilan entre 3 a 52 puntos, con una media
aritmética de 24.96 puntos, mientras que en el grupo experimental las notas oscilan entre 3 a 42
puntos, con una media aritmética de 25.42 puntos, y dado que se hizo una prueba de z para la
52
media de dos muestras, en donde z=0.28 es menor que el valor critico de z (dos cola)= 1.96, se
rechaza la hipótesis alterna y se acepta la hipótesis nula H0 1, No existe diferencia
estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en la pre prueba al comparar el
grupo control y experimental. Los resultados obtenidos tanto para el grupo experimental como
para el grupo de control reflejaron que los estudiantes no tenían suficientes conocimientos sobre
los temas de potenciación y radicación y ni poseían la habilidad para la resolución de problemas
relacionados con estos temas.
Con relación a la segunda hipótesis nula y alterna. H0 2 No existe diferencia
estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en la post prueba al comparar el
grupo control y experimental. Ha 2 Existe diferencia estadísticamente significativa en el
rendimiento académico, en la post prueba al comparar el grupo control y experimental, se
pretendió investigar si uno de los factores que incide en el aprendizaje de la potenciación y
radicación lo constituye el método ABP. Debido que los resultados de la post-prueba del grupo
experimental fueron de 23 a 82 puntos, con una media aritmética de 62.06 puntos, mientras que
en el grupo control se obtuvieron notas de 23 a 72 puntos, con una media aritmética de 44.22
puntos, se obtuvo una diferencia de 17.84 puntos (entre ambas medias) y al realizar una prueba z
para medias de dos muestras, se obtuvo que el estimador z = 5.21 es mayor que el valor critico z
(dos colas) = 1.96, estadísticamente se comprueba la efectividad del método de aprendizaje
basado en problemas, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna Ha 2,
que dice: Existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en la post
prueba al comparar el grupo control y experimental y se deduce que el ABP es muy efectivo para
la enseñanza de la potenciación y radicación. Según Herrera (2015), “La aplicación del método
ABP permite la participación del alumno, favorece la discusión, fomenta el análisis crítico, el
53
trabajo cooperativo, la práctica de valores humanos y la comprensión, lo que promueve la
construcción y fortalecimiento del propio carácter”(p.38).
Con relación a la tercera hipótesis nula y alterna. H0 3 No existe diferencia
estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en el grupo control al comparar los
resultados de la pre prueba y post prueba. Ha 3 Existe diferencia estadísticamente significativa en
el rendimiento académico, en el grupo control al comparar los resultados de la pre prueba y post
prueba.
La metodología tradicional es viable para la enseñanza de la potenciación y radicación;
sin embargo, no se logra alcanzar las competencias deseadas, tal como menciona Herrera, (2015)
“que la metodología tradicional es viable para el aprendizaje, aunque el avance es mínimo,
además se mantiene la tendencia que muy pocos estudiantes aprueban el curso”(p.39), debido a
que los resultados en la pre-prueba del grupo control ofrecieron una media aritmética de 24.96
puntos y en la post-prueba una media aritmética de 44.22 puntos y como el estadístico t= -8.17
puntos que es menor que el valor critico t (dos colas) = 2.06, estadísticamente se comprueba que
el método tradicional también es viable para la enseñanza de los temas; sin embargo, el
aprendizaje de los estudiantes no es el esperado tal y como se observa en los resultados. Por lo
que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna Ha 3, que dice: Existe diferencia
estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en el grupo control al comparar los
resultados de la pre-prueba y post-prueba. La enseñanza tradicional, sobre todo es aquella que
identificamos como magistral, es un punto de referencia obligado para cualquier innovación
educativa, ya que constituye el modelo dominante en el sistema escolarizado y tiene raíces tan
profundas en los términos dar clase y enseñar. (Gutiérrez, Alarcón, Gonzáles, y Garza ,2012, p.
10). Una de las ventajas es que permite presentar hechos y datos de una manera directa y lógica.
54
Con relación a la cuarta hipótesis nula y alterna. H0 4 No existe diferencia
estadísticamente significativa en el rendimiento académico, en el grupo experimental al
comparar los resultados de la pre prueba y post prueba. Ha 4 Existe diferencia estadísticamente
significativa en el rendimiento académico, en el grupo experimental al comparar los resultados
de la pre prueba y post prueba.
Al aplicar el método ABP con el grupo experimental se logro determinar estadísticamente
que es muy efectivo para la enseñanza de la potenciación y radicación, debido que en la Pre-
prueba del grupo experimental obtuvieron una media aritmética de 25.48 puntos, mientras que en
la Post-Prueba obtuvieron una nota de 62.74 puntos, y como el estadístico t= -12.97 es menor
que el valor critico t (dos colas) = 2.06, estadísticamente se comprueba la efectividad del método
Aprendizaje Basado en Problemas, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis
alterna Ha 4, que dice: Existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento
académico, en el grupo experimental al comparar los resultados de la pre prueba y post prueba.
Se deduce que aplicar el método ABP incidió en la enseñanza de la potenciación y radicación de
los estudiantes del Centro Educativo “Don Bosco”. Tal como dice Herrera (2015), El ABP incide
favorablemente en el aprendizaje porque reduce el índice de no aprobación, se alcanza un mayor
logro en mejorar los punteos en esta área, asimismo va formando con mayor solidez el desarrollo
del pensamiento crítico, el alumno es más activo y participativo, a la vez que va mejorando la
capacidad de enfrentar y resolver problemas que plantea su entorno. (p. 54).
55
VI. CONCLUSIONES
1. Se concluye que no existe diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento
académico de los estudiantes al comparar los resultados obtenidos de la pre-prueba aplicada
al grupo control y experimental, debido que los estudiantes desconocían los temas sobre la
potenciación y radicación, obteniendo una media aritmética en el grupo control de 24.96
puntos, mientras que el grupo experimental obtuvo una media aritmética de 25.42 puntos con
una diferencia entre la media de 0.46 puntos.
2. De acuerdo a los resultados obtenidos al comparar la post-prueba aplicada a los grupo control
y experimental, se deduce que el ABP incide positivamente en el rendimiento académico de
los estudiantes y es muy efectivo para la enseñanza, ya que permite a los estudiantes
fomentar su análisis critico, el trabajo cooperativo como la practica de valores y la
comprensión de los temas, debido que el grupo experimental obtuvieron una media de 62.06
puntos, mientras que el grupo control obtuvieron una media de 44.22 puntos, se obtuvo una
diferencia de 17.84 puntos entre ambas medias.
3. La metodología tradicional es viable para la enseñanza; sin embargo, no se logra alcanzar las
competencias deseadas. Pero permite presentar hechos de manera directa, lógica, estimular a
buscar conocimientos propios y es útil para atender grandes grupos de estudiantes por medio
de la lección magistral; sin embargo, es difícil determinar el aprendizaje logrado por los
estudiantes, debido a que los resultados en la pre-prueba del grupo control ofrecieron una
media aritmética de 24.96 puntos y en la post-prueba una media aritmética de 44.22 puntos,
con una diferencia entre las medias de 19.26 puntos.
56
4. El ABP incide favorablemente en el aprendizaje de los estudiantes teniendo una mejora en
las notas y en consecuencia una mayor aprobación de las áreas. También permite alcanzar
otras competencias deseadas de la enseñanza, porque impulsa el trabajo cooperativo, el
análisis, la discusión, estimula y motiva para la búsqueda de soluciones de problemas,
fortalece y mejora la calidad de aprendizaje.
57
VII. RECOMENDACIONES
1. De acuerdo a lo evidenciado en esta investigación se le recomienda al Centro Educativo Don
Bosco proveer de información sobre el método ABP a los docentes, a través de la realización
de talleres de actualización y el conocimiento sobre otros métodos de enseñanza-aprendizaje,
con el objetivo de mejorar la calidad educativa no solo en el área de matemática sino en otras
áreas y sub áreas.
2. Para la aplicación del ABP para la enseñanza de la matemática, se le recomienda al docente
utilizar adecuadamente las fases del método, entre las fases que se deben aplicar deben estar:
leer y analizar el problema, realizar una lluvia de ideas, hacer una lista de aquello que se
conoce, hacer una lista de aquello que se desconoce, hacer una lista de aquello que necesita
hacerse para resolver el problema, definir el problema, obtener información y por último
presentar los resultados del problema.
3. Promover en los estudiantes la resolución de problemas; debido a que esto les ayuda a
alcanzar las competencias deseadas por el profesor, facilita la comprensión y mejora el
rendimiento académico.
4. Se le recomienda a la Dirección Departamental de Educación fomentar el método ABP en los
establecimientos educativos, debido que es un método que permite a los estudiantes
desarrollar sus habilidades, promoviendo en el estudiante el análisis critico, la habilidad de
interpretación, la responsabilidad, el trabajo colaborativo y la participación.
58
VIII. REFERENCIAS
(UPM), S. (2008). Aprendizaje Basado en Problemas. España.
Antón, C. (2016). Enseñanza de la Física Utilizando el Apredizaje Basado en Problemas (ABP).
Tesis de la Universidad Rafale Ladívar: Zacapa. Guatemala.
Chivalán, J. (2016). Método ABP y su Incidencia en el Aprendizaje de las Ecuaciones e
Inecuaciones de Primer Grado. Departamento de Totonicapán.Tesis de la Universidad
Rafael Landívar: Guatemala.
Dávila, C. (2006). El Aprendizaje Basado en Problemas y Proyectos: Una Estrategia de
Integración. Universidad Interamericana : Puerto Rico.
Rodriguez, E.,Ocampo, J., Escobar, R. (2013). Diseño de Actividades Mediante la Metodologia
ABP para la Enseñanza de la Matemática. Universidad Tecnólogica de Pereira:
Colombia.
Fitzgerald, M. (2004). Aprendizaje Basado en Problemas. Chile: Universidad de Bio-Bio.
Gómez, B. (2005). Aprendizaje Basado en Problemas (ABP): una innovación didáctica para la
enseñanza universitaria. Universidad de la Sabana: Colombia.
Grisales, B. (2012). Nivel de Desarrollo de las Competencias Matemáticas a Partir del Modelo
de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en Estudiantes de 9° Grado. Tesis de la
Tecnológia de Monterrey : México .
Hernando, G. (2012). Aplicación del “Aprendizaje Basado en Problemas” en los estudios de
Grado en Enfermería. Tesis de la Universidad de Valladolid: España.
Herrera, M. (2015). "Método abp (Aprendizaje Basado En Problemas) y su incidencia en el
aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales con 2 y 3 variables. guatemala, campus
de Quetzaltenango.
Gutiérrez, J., Alarcón, G., Gonzáles, A. y Garza, E. (2012). Aprendizaje Basado en Problemas:
Un camino de aprender a aprender. México: Colegio de Ciencias y Humanidades.
Olguín, J. (2012). El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), una estrategia para abordar el
principio de Arquímedes en el nivel Bachillerato. Instituto Politécnica Nacional: México,
D.F.
59
Velázquez, L. (2006). Rendimiento Académico y Contexto Familiar en Estudiantes
Universitarios. Xalapa, México.: Consejo Nacional Para la Enseñanza en Investigación
en Psicologia A.C.
Valdez, M. (2012). Efecto del Aprendizaje Basado en Problamas (ABP) sobre el rendimiento
académico de los estudiantes de ingenieria Agroindustrial UCLA. Universidad de
California de los Ángeles (UCLA): Estados Unidos.
Gonzáles, I. (2015). “Estrategias de elaboración de aprendizaje para incrementar el
rendimiento académico en matemática de los alumnos de tercero básico del instituto
nacional de educación básica carolingia.". Universidad Rafael Landívar : Compues
Central. Guatemala.
Hernández,R . Fernández, C. y Batista, P. (2014). Metodología De La Investigación . 6 edición
McGraw-Hill: México DF.
Díaz, M. (2005). Modalidades de Enseñanza Centrada en el desarrollo de Competencias.
Universidad de Oviedo: Proyecto EA2005-0118.
MINEDUC. (2007). Currículum Nacional Base del Nivel Medio. Guatemala.
60
ANEXOS
Tabla de especificaciones para la construcción de prueba sobre potenciación y radicación.
1 2 3 4 5 6
CONTENIDO DESCRIPCIÓN
TIEMPO
No. De CLASES
PESO RELATIVO
%
NUMERO
DE ITEMS.
Potenciación
Conceptos
Propiedades Operaciones
3 1
20 6
Aplicaciones 5 33 10
Radicación
Concepto
Propiedades Operaciones
3 2
20 6
Aplicaciones 4 27 8
TOTALES 15 100 30
Fuente. (Elaboración propia con ideas de Prieto, 2008, p.43)
Como se observa las 15 clases corresponden al 100% de las preguntas que se realizaran,
como también se determinó los 30 ítems que tendrá la prueba y para calcular la cantidad de ítems
para cada subtema, se tomó como punto de partida el número de ítems de la prueba, utilizando la
propiedad de las proporciones, de los 30 ítems, el 20% corresponden a los primeros subtemas
[ ], el resultado es 6 ítems.
Para la distribución de los temas y subtemas es necesario considerar los siguientes:
El Sistema Cognitivo: los procesos mentales en el sistema cognitivo proceden del área del
conocimiento. Estos procesos otorgan a las personas acceso a la información y a los
procedimientos que subyacen en su memoria y las ayudan a manipular este conocimiento.
Marzano divide el Sistema Cognitivo en cuatro procesos, cada uno de los cuales requiere
del anterior. Los educadores deben proponer actividades que ayuden a los estudiantes a
desarrollar los correspondientes procesos hasta lograr que lleguen a actuar autorreguladamente.
61
Los siguientes son los cuatro procesos mentales que la prueba tiene para evaluar a los
estudiantes.
Conocimiento
El estudiante recuerda la información exactamente como fue almacenada en la memoria
permanente. Se distinguen dos procesos fundamentales:
Recuerdo: identifica o reconoce la información, pero no necesariamente comprende su
estructura.
Ejecución: realiza procedimientos, pero no necesariamente comprende cómo se producen.
Comprensión
El estudiante identifica los detalles de la información que son importantes. Recuerda y ubica la
información en la categoría apropiada. Los procesos característicos de la comprensión son:
Síntesis: identifica la mayoría de los componentes de un concepto y suspende los detalles
insignificantes del mismo.
Representación: presenta la información en categorías para que sea más fácil de encontrarla
y utilizarla.
Análisis
El estudiante utiliza lo que ha aprendido para crear nuevos conocimientos y aplicarlo en
situaciones nuevas.
Los principales procesos del análisis son:
Relación: identifica similitudes y diferencias importantes entre conocimientos.
62
Clasificación: identifica categorías relacionadas al conocimiento de sobre y subordinación.
Análisis de errores: identifica errores en la presentación y uso del conocimiento.
Generalizaciones: construye nuevas generalizaciones o principios basados en el
conocimiento.
Especificaciones: identifica aplicaciones específicas o consecuencias lógicas del
conocimiento.
Utilización
El estudiante aplica el conocimiento en situaciones específicas. Los procesos fundamentales de
la utilización son:
Toma de decisiones: utiliza el conocimiento para tomar decisiones o tomar decisiones
acerca del uso del conocimiento.
Resolución de problemas: utiliza el conocimiento para resolver problemas o resolver
problemas sobre el conocimiento.
Investigación experimental: utiliza el conocimiento para generar y evaluar hipótesis o
puede generar y evaluar hipótesis sobre el conocimiento. (Méndez, 2010, P.7-8).
63
CENTRO EDUCATIVO “DON BOSCO”, ALDEA TZACANIHA, CARCHÁ , ALTA
VERAPAZ.
CURSO: MATEMÁTICA
GRADO: PRIMERO BASICO DOCENTE: MYNOR BAUDILIO CHEN CABNAL
PRUEBA SOBRE LA POTENCIACION Y RADICACION
INSTRUCCIONES GENERALES:
Lea cada enunciado, así como las cuatro opciones de respuesta, subraye la correcta, solamente
una de las cuatro opciones, para resolver la prueba debe utilizar lapicero color negro, en esta hoja
puede realizar los procedimientos necesarios, trabaje solo, no consulte con sus compañeros,
cualquier duda consultar al docente. Trabaje limpio sin tachones ni manchones, tiene un tiempo
de 60 minutos para resolver la prueba.
APELLIDOS Y NOMBRES: ________________________________________Clave: _______
Sección: ______________________fecha:__________________________________________
ÚNICA SERIE: (Valor c/u 3.33 puntos. Total 100 puntos.)
Instrucciones: Subraye la respuesta correcta de cada uno de los enunciado, tachones y borrones no se tomarán en cuenta.
1) Se puede definir la potenciación como:
a) El número de veces que se repite el factor.
b) La operación que representa la división de factores iguales.
c) La potenciación es distributiva con respecto a la suma y la resta.
d) La operación que representa la multiplicación de factores iguales.
2) La radicación se define como:
a) La operación que consiste en buscar un número que, multiplicado, por si mismo una
cantidad de veces, indicado en el índice del radical.
b) El resultado de efectuar la operación.
c) La operación que no es distributiva respecto a la adición ni a la sustracción.
d) La ley distributiva respecto a la multiplicación.
3) Cuáles son las partes de la radicación.
a) Radicando, número y signo de la radical c) Número, radicando y letra b) Radicando, índice y signo de la radical d) Índice, letra y Número
100
Pts.
64
4) Teniendo en cuenta la siguiente operación la respuesta en forma de una sola potencia es:
a) c)
b) d)
5) El resultado de operar √ y √ es:
a) 5 y 4 c) 8 y 4
b) 5 y 8 d) 8 y 2
6) Encuentre el resultado del siguiente producto.
a) c)
b) d)
7) Según la operación escoger el cociente como una sola potencia de igual base.
a) c)
b) d)
8) El resultado de operar √ es:
a) 16 c) 14
b) 20 d) 12
9) El resultado de operar √
a) 3 c) 5
b) 4 d) 2
10) El resultado de operar 10081x es:
a) 80 c) 60
b) 90 d) 70
65
11) El resultado de operar es:
a)
b)
c)
d)
12) Al operar la expresión es:
a)
c)
b)
d)
13) La medida de la arista de un cubo cuyo volumen es 27 unidades cubicas es:
a) 4 c) 2
b) 3 d) 5
14) ¿Cuál es el área de un terreno de forma cuadrada de 40 metros de lado?
a) 1700 c) 1600
b) 1800 d) 2000
15) Un número dividido entre 2 y elevado al cubo es igual a 512. ¿Cuál es el número?
a) 12 c) 4
b) 8 d) 16
16) ¿Cuántos huevos habrá en 12 cajas si en cada caja hay 12 docenas? La potencia que
representa el resultado es:
a) c)
b) d)
66
17) Los trabajadores de una obra tienen que colocar un pedido de ladrillos. Si los organizan
en 16 pisos y en cada piso ponen 16 ladrillos, ¿cuántos ladrillos habrán colocado en total?
a) 256 ladrillos c) 250 ladrillos
b) 4096 ladrillos d) 16 Ladrillos
18) Verónica ha preparado 5 bandejas de magdalena. Cada bandeja tiene 5 filas con 5
magdalenas cada una. ¿Cuántas magdalenas habrá en total?
a) 25 c) 125
b) 50 d) 75
19) En una urbanización hay 4 portales. Cada portal tiene 4 escaleras. Cada escalera, 4 pisos,
y cada piso, 4 puertas. Si en cada puerta viven 4 personas, ¿Cuántas personas viven en la
urbanización?
a) 1024 Personas c) 64 Personas
b) 256 Personas d) 16 Personas
20) Dos parejas de alumnos de sexto grado, han preparado un baile para la fiesta del colegio.
Si cada uno lleva 2 cintas de colores en cada mano, en total, ¿Cuántas cintas de colores
necesitarán preparar?
a) 8 c) 16
b) 10 d) 20
21) Victoria tiene un puzzle con piezas cuadradas. Tiene más de 20 piezas, pero menos de 30.
Si coloca las piezas formando un cuadrado le sobran 3. ¿Cuántas piezas tiene el puzzle?
a) 28 c) 21
b) 20 d) 25
22) En un hotel hay 4 pisos y en cada piso hay 4 habitaciones. Si en cada habitación hay
alojadas 4 personas y cada una hace 4 llamadas telefónicas, ¿Cuántas llamadas hacen en
total?
a) 64 llamadas c) 16 llamadas
b) 256 llamadas d) 1024 llamadas
67
23) Se quieren distribuir los 529 alumnos de una escuela formando un cuadrado. ¿Cuántos
alumnos habrá en cada lado del cuadrado?
a) 24 alumnos c) 25 alumnos
b) 23 alumnos d) 26 alumnos
24) Un terreno cuadrado tiene una superficie de 2,209 m2 se requiere rodear con una valla
que cuesta Q3.50 cada metro. ¿Cuánto cuesta la obra?
a) Q658 c) Q670
b) Q669 d) Q671
25) Una mesa cuadrada tiene una superficie de 841 dm2. ¿cuánto mide su lado?
a) 29 c) 31
b) 30 d) 28
26) Un terreno cuadrado tiene una superficie de 324 m2. ¿Cuánto costará cerrarlo si el metro
de valla cuesta Q380?
a) 27,360 c) 72
b) 6,400 d) 162
27) Una caja en forma cúbica tiene un volumen de 125,000 cm3. Si se corta la mitad superior,
¿cuáles serán las dimensiones del recipiente resultante?
a) Longitud, L= 50 cm altura, h= 25 cm anchura, a = 50 cm
b) Longitud, L= 50 cm altura, h= 50 cm anchura, a = 50 cm
c) Longitud, L= 50 cm altura, h= 40 cm anchura, a = 50 cm
d) Longitud, L= 25 cm altura, h= 25 cm anchura, a = 50 cm
28) Se compra cierto número de bolígrafos por Q196. Sabiendo que el precio de un bolígrafo
coincide con el número de bolígrafos comprados, ¿cuál es el precio de un bolígrafo?
a) 14 c) 20
b) 15 d) 40
68
29) ¿Cuáles son las dimensiones de un terreno rectangular de 867 m2 si su longitud es triple
que su ancho?
a) 51x17 c) 50x17
b) 51x18 d) 50x20
30) Un comerciante ha comprado cierto número de pantalones por Q256. Sabiendo que el
número de pantalones coincide con el precio de cada pantalón, ¿cuántos pantalones
compró?
a) 21 c) 16
b) 20 d) 18
69
PLANIFICACIÓN DEL AREA
MATEMÁTICA
PRIMERO BASICO
III TRIMESTRE 2017
IDENTIFICACIÓN:
ESTABLECIMIENTO: CENTRO EDUCATIVO “DON BOSCO”, ALDEA TZACANIHA, CARCHA, A.V.
DOCENTE: Mynor Baudilio, Chén Cabnal
ÁREA / SUB ÁREA: Matemática CICLO ESCOLAR: 2017
GRADO / SECCIÓN: Primero Básico PERÍODO: Tercer trimestre
COMPETENCIA:
Calcula operaciones combinadas de los diferentes conjuntos numéricos (naturales, enteros y racionales) con algoritmos escritos, mentales, exactos y aproximados.
INDICADOR DE LOGRO:
Opera con seguridad, justificando los pasos y métodos que sigue y verificando sus resultados.
Sesiones
Contenido a
desarrollar
Actividades para el desarrollo del
contenido Recursos didácticos
Docente Estudiante
1 Pre Prueba
Aplicación de la
Pre Prueba al grupo control y
experimental.
Resolución de la Pre Prueba.
Hojas Bond tamaño carta.
2
Potenciación
Definición
Propiedades
Explicaciones sobre la
potenciación por medio de cinco
ejemplos y cinco problemas utilizando el ABP.
Aprenden sobre
la potenciación y resuelven cinco ejercicios
y cinco problemas.
Cartulina
Cañonera Marcadores
70
Sesiones
Contenido a
desarrollar
Actividades para el desarrollo del
contenido Recursos didácticos
Docente Estudiante
3
Multiplicación de potencias de igual
base y multiplicación de potencias de igual
exponente.
Explicaciones
sobre la multiplicación de potencias por
medio de seis ejemplos.
Resolverán diez
ejercicios en el cuaderno sobre
la multiplicación de potencias.
Marcadores Pizarrón
4
Problemas de aplicación sobre la multiplicación de
potencias.
Explicación por medio de cinco problemas
utilizando el ABP
Resolverán cinco problemas sobre la
multiplicación de potencias.
Cuadernos Hojas bond Marcadores
5
División de
potencias de igual base y división de
potencias de igual exponente.
Explicación de la
división de potencias por
medio de seis ejemplos.
Aprenden sobre la división de potencias.
Resolverán diez Ejercicios en el
cuaderno.
Cuaderno
Pizarrón Marcadores
6
Problemas de
aplicación de la división de potencias.
Explicación por medio de cinco
problemas utilizando el ABP
Resolverán cinco problemas
sobre la división de potencias.
Hojas bond Pizarra Marcadores
7
Potencia de una potencia y
potencia con exponente racional.
Explicación con ocho ejemplos en clase.
Resolverán diez
ejercicios después de la
explicación.
Pizarrón
Marcadores
8
Potencia con exponente negativo y
potencia con exponte cero.
Explicación en
clase por medio de cinco ejemplos.
Resolverán seis
ejercicios en clase.
Pizarrón Marcadores
Hojas bond
9
Ejercicios grupales
sobre problemas de potenciación.
Explicación de la
actividad por medio de dos problemas
utilizando el ABP
Resolverán diez
problemas en grupo de cinco
integrantes.
Hojas bond
71
Nota:
La sección "1" constituye el grupo experimental donde se aplicará el método ABP; mientras que
la sección "2" el grupo control, cuya metodología es la enseñanza tradicional.
Sesiones
Contenido a
desarrollar
Actividades para el desarrollo del
contenido Recursos didácticos
Docente Estudiante
10 Radicación
Definición
Propiedades
Explicación en
clase por medio de cinco ejemplos.
Resolverán
cinco ejercicios en clase.
Pizarrón Cuaderno
Marcadores
11
Problemas de
aplicación de la radicación.
Explicación por medio de cuatro problemas
utilizando el ABP
Resolverán cinco problemas sobre la
radicación.
Pizarrón
Cuaderno Marcadores Hojas bond
12 Raíz de un producto y raíz de
una fracción.
Explicación en
clase con cuatro ejemplos.
Resolverán seis
ejercicios en clase.
Pizarrón Cuaderno
Marcadores
13
Problemas de
aplicación de la raíz de un
producto y la raíz de una fracción.
Explicación por medio de cinco
problemas utilizando el ABP
Resolverán
cinco problemas en clase.
Pizarrón Marcadores
Hojas bond.
14 Raíz de una raíz y potencia de una
raíz.
Explicación en clase por medio de
cinco ejemplos.
Resolverán cinco ejercicios
en clase
Cuadernos Marcadores
Pizarrón
15
Problemas de
aplicación de la raíz de una raíz y la potencia de una
raíz.
Explicación por medio de seis
problemas utilizando el ABP
Resolverán cinco problemas
en clase.
Pizarrón Marcadores Hojas bond
16
Ejercicios sobre problemas de
aplicación de la radicación.
Explicación por medio de dos
problemas utilizando el ABP
Resolverán diez problemas
formando grupos de cinco integrantes.
Hojas bond.
17 Post Prueba
Aplicación de la Post Prueba al
grupo control y experimental.
Resolución de la
Post Prueba. Hojas bond.
72
73
74
75
Anexos
Resultados del grupo experimental
NÚMERO DE ITEMS POR NIVEL
No APELLIDOS NOMBRES 2 C
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NOTA
100 PTS
2 2 8 18 30 100
1 Botzoc Tiul Alexander 0 1 2 3 6 20
2 Cac Cucul Alvaro Rodrigo 0 0 2 7 9 30
3 Caliz Caal Kristian Alexander 1 0 1 6 8 27
4 Che Caal Edin Alexander 1 1 3 5 10 33
5 Che Pop Selvin Amilcar 0 2 2 0 4 13
6 Choc Cacao Rigoberto 0 1 5 4 10 33
7 Choc Tiul Walter Isidro 0 0 1 11 12 40
8 Chub Che Jose Federico 2 1 2 6 11 37
9 Chun Quiix Ariel Natanael 0 0 1 2 3 10
10 Coc Che Hector Domingo 1 1 1 4 7 23
11 Coy Caal Salvador Raymundo 0 0 3 3 6 20
12 Cuz Tzul Marvin Hernando 1 1 3 5 10 33
13 Ical Calel Nelson Heraldo 0 1 3 7 11 37
14 Mez Choc Manuel 1 0 4 2 7 23
15 Poou Tiul Marvin Gustavo 0 0 1 5 6 20
16 Quej Caal Gerson Sebastián 0 0 2 2 4 13
17 Rax Tut Adolfo Rodrigo 0 1 1 8 10 33
18 Seb Choc Amilcar Oswaldo 0 1 0 3 4 13
19 Siquic Tut Humberto 0 0 3 4 7 23
20 Tiul Mucú Edgar Fabricio Benito 0 0 1 6 7 23
21 Tot Sacul Baudilio Alexander 0 0 2 7 9 30
22 Tut Pop Rudy Amilcar 0 0 2 6 8 27
23 Tzalám Tot Hilario 1 2 1 3 7 23
24 Tzib Tut Clemente 1 0 2 4 7 23
25 Yat Chen Luis Sabino Waldemar 0 1 2 8 11 37
26 Yaxcal Maquin Augusto Darvin Wilson 0 1 1 3 5 17
27 Guanche García Jose León 0 0 2 6 8 27
76
Resultados del grupo control
NÚMERO DE ITEMS POR NIVEL
No APELLIDOS NOMBRES 2 C
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2 C
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NOTA
100 PTS
2 2 8 18 30 100
1 Beb Botzoc Jeremías Anacleto 0 1 2 3 6 20
2 Caal Enrique 1 1 1 2 5 17
3 Caal Xol José Elias 0 1 1 0 2 7
4 Caz Yat Henrri Alfonso 1 1 2 5 9 30
5 Che Chub German Dionicio 0 2 1 2 5 17
6 Choc Coc Fredy Alexander 1 1 0 3 5 17
7 Có Choc Fredy Gonzalo 0 0 1 4 5 17
8 Coc Che Nelson Joel Geremias 1 1 5 3 10 33
9 Coc Sacul Edgar Ramiro 2 2 1 5 10 33
10 Coy Tiul Rusell Adelso 2 1 4 4 11 37
11 Cucul Quib Alfredo Enrique 0 1 5 7 13 43
12 Gualna Caal Erwin Haroldo 1 1 5 7 14 47
13 Luc Col Amadeo 0 1 0 1 2 7
14 Macz Caal Luciano 0 1 2 9 12 40
15 Mo Xol German Geovany 1 1 2 1 5 17
16 Pop Coc Melvin Ronaldo 1 1 3 2 7 23
17 Quib Caal Cesar Augustin 1 2 4 2 9 30
18 Rax Tut Josue Estuardo 1 1 2 8 12 40
19 Seb Coc Amilcar Eleodoro 0 0 3 1 4 13
20 Tiul Ché Edin Michael 0 1 0 2 3 10
21 Tiul Pop Henrry Estuardo 1 1 4 5 11 37
22 Tut Xol Marcelino 0 0 2 5 7 23
23 Tut Putul Manuel 0 0 1 0 1 3
24 Tzí Tox Alvaro Anibal 1 1 3 5 10 33
25 Xol Caal Marcos Hernando 2 1 4 6 13 43
26 Xol Tut Alfonso 0 0 2 3 5 17
27 Yaxcal Tiul Wilmer Oswaldo 0 1 1 4 6 20
77
Resultados de la post-prueba del grupo experimental
NÚMERO DE ITEMS POR NIVEL
No APELLIDOS NOMBRES 2 C
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NOTA 100
PTS
2 2 8 18 30 100
1 Botzoc Tiul Alexander 2 1 5 13 21 70
2 Cac Cucul Alvaro Rodrigo 1 1 5 13 20 67
3 Caliz Caal Kristian Alexander 0 1 5 14 20 67
4 Che Caal Edin Alexander 2 0 3 14 19 63
5 Che Pop Selvin Amilcar 1 0 4 11 16 53
6 Choc Cacao Rigoberto 1 1 4 12 18 60
7 Choc Tiul Walter Isidro 1 1 4 12 18 60
8 Chub Che Jose Federico 2 1 6 11 20 67
9 Chun Quiix Ariel Natanael 1 1 6 14 22 73
10 Coc Che Hector Domingo 0 0 5 8 13 43
11 Coy Caal Salvador Raymundo 0 1 7 15 23 77
12 Cuz Tzul Marvin Hernando 2 0 3 13 18 60
13 Ical Calel Nelson Heraldo 0 1 7 15 23 77
14 Mez Choc Manuel 0 1 5 4 10 33
15 Poou Tiul Marvin Gustavo 0 0 4 7 11 37
16 Quej Caal Gerson Sebastián 0 1 7 15 23 77
17 Rax Tut Adolfo Rodrigo 1 1 6 15 23 77
18 Seb Choc Amilcar Oswaldo 0 0 3 4 7 23
19 Siquic Tut Humberto 1 1 6 13 21 70
20 Tiul Mucú Edgar Fabricio Benito 0 1 3 12 16 53
21 Tot Sacul Baudilio Alexander 0 1 3 13 17 57
22 Tut Pop Rudy Amilcar 1 1 6 16 24 80
23 Tzalám Tot Hilario 0 1 6 14 21 70
24 Tzib Tut Clemente 0 1 6 14 21 70
25 Yat Chen Luis Sabino Waldemar 0 1 6 14 21 70
26 Yaxcal Maquin Augusto Darvin Wilson 0 1 3 14 18 60
27 Guanche García Jose León 1 1 6 16 24 80
78
Resultados de la post-prueba del grupo control.
NÚMERO DE ITEMS POR NIVEL
No APELLIDOS NOMBRES 2 C
ON
OC
IMIE
NT
O
2 C
OM
PR
EN
SIÓ
N
8 A
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IS
18
UT
ILIZ
AC
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TO
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DID
AS
NOTA
100 PTS
2 2 8 18 30 100
1 Beb Botzoc Jeremías Anacleto 0 1 1 9 11 37
2 Caal Enrique 1 1 3 7 12 40
3 Caal Xol José Elias 1 1 4 9 15 50
4 Caz Yat Henrri Alfonso 1 1 3 10 15 50
5 Che Chub German Dionicio 2 1 4 9 16 53
6 Choc Coc Fredy Alexander 1 1 4 11 17 57
7 Có Choc Fredy Gonzalo 1 0 5 7 13 43
8 Coc Che Nelson Joel Geremias 1 0 5 4 10 33
9 Coc Sacul Edgar Ramiro 2 1 2 6 11 37
10 Coy Tiul Rusell Adelso 2 1 3 14 20 67
11 Cucul Quib Alfredo Enrique 1 1 3 11 16 53
12 Gualna Caal Erwin Haroldo 1 1 2 8 12 40
13 Luc Col Amadeo 1 1 4 5 11 37
14 Macz Caal Luciano 2 1 5 12 20 67
15 Mo Xol German Geovany 0 1 4 4 9 30
16 Pop Coc Melvin Ronaldo 0 1 3 10 14 47
17 Quib Caal Cesar Augustin 2 1 2 9 14 47
18 Rax Tut Josue Estuardo 0 1 6 13 20 67
19 Seb Coc Amilcar Eleodoro 0 1 4 5 10 33
20 Tiul Ché Edin Michael 0 1 1 6 8 27
21 Tiul Pop Henrry Estuardo 1 1 3 9 14 47
22 Tut Xol Marcelino 0 1 3 9 13 43
23 Tut Putul Manuel 0 1 2 7 10 33
24 Tzí Tox Alvaro Anibal 0 1 3 9 13 43
25 Xol Caal Marcos Hernando 1 1 3 8 13 43
26 Xol Tut Alfonso 1 1 3 7 12 40
27 Yaxcal Tiul Wilmer Oswaldo 0 1 4 4 9 30