Gestin Logstica Ing. Larry Concha

LA GESTION DE STOCKS

INTRODUCCION

Desde el punto de vista de la gestin de produccin, la finalidad principal del stock es alimentar el flujo produccin venta, en forma continua y uniforme, evitando las interrupciones. En general, los stocks se han convertido en un instrumento para satisfacer las necesidades de los clientes, asegurando que los productos les lleguen en el momento que los precisa y en la forma y cantidad adecuada.

Por otro lado, si la gestin financiera de la empresa informa que la misma no dispone de capital suficiente para mantener ciertos niveles de stocks, esta tendr que adaptarse a los recursos financieros disponibles, ocurriendo, por tanto, un riesgo mayor de perturbacin en el flujo produccin venta.

Puede tambin suceder, contrariamente, que la empresa disponga de capital suficiente y desee invertirlo en stocks, sea para uso propio, o para revenderlo. En este ltimo caso, se trata entonces de otra actividad de la empresa de carcter comercial. sea la compra y reventa de determinado material, que puede ser una de las materias primas de la empresa o uno de los productos semiacabados, utilizado tambin por otras empresas.

Como consecuencia de las tensiones financieras y crisis econmicas de los ltimos aos, las empresas se han percatado que las inversiones en stock constituyen una masa financiera inmovilizada que incrementa los costos sin aumentar el valor del producto. La tendencia actual es hacia la reduccin general del nivel de los stocks, e incluso hacia su posible eliminacin, lo que ha provocado una autntica revolucin en las tcnicas de organizacin de las empresas. En efecto, el anlisis de los orgenes de dichos niveles de stock o de las causas de su creacin, demuestran, en la mayora de los casos, defectos en la estructura de la propia empresa o en su operacin. Una reduccin en el nivel de las existencias de ciertos artculos, hace aflorar los orgenes de los problemas organizativos que anteriormente quedaban ocultos por su excesiva disponibilidad. De entre los ms comunes cabe destacar: defectos en la calidad de los productos obtenidos o en la organizacin para su control, plazos de entrega excesivamente largos o inconsistentes, medios productivos obsoletos o poco flexibles, cadena logstica insuficiente o poco fluida, etc.

DEFINICIN DE STOCK Se considera stock aquella cantidad de un producto que se encuentra acumulada en un lugar determinado, fija o bien en movimiento hacia sus centros de distribucin.

FUNCIN DE LOS STOCKS Su funcin es la de servir de instrumento de regulacin de toda la cadena logstica, con el fin de conseguir un flujo de materiales continuo.

Los stocks tambin permiten: Absorber las diferencias entre las previsiones de demanda hechas y los movimientos reales que se producen. Evitar rupturas del flujo de materiales por circunstancias diversas, como por ejemplo los desajustes en los sistemas de transporte de reposicin, de transportes a clientes, demandas imprevistas, incumplimiento por parte de proveedores. Especializacin en la produccin. Utilizar economas de escala.

CLASIFICACIN DEL STOCK

Por su funcinStock normalse considera as al que se crea ymantiene a niveles preestablecidos,respondiendo a las necesidadeshabituales de la empresa. Estestock suele encontrarse entre unolmites mximos y mnimos, tambinpreestablecidos.

Stock extraordinarioaparece por alguna circunstancia nohabitual, tal como una compraespeculativa, una anomala noprevista en el sistema de transporte,la obligacin de un lote de compramnimo, etc.

Por el tipo dematerialMateria Primason los materiales destinados a sertransformados para formar parte delproducto terminado

InsumosSon materiales a ser utilizados en elproceso de transformacin de lamateria prima y que no forman partedel producto terminado

MaterialesprocesofabricacinendeEstos materiales aguardan, entredos operaciones consecutivas de lafabricacin, su turno para continuarel proceso.

ComponentesConjuntos, generalmente acabados,que se incorporan, en un momentopredefinido al producto.

Producto terminadoEs el destinado a ser consumido.Hay una gran diversidad de tipos destocks de producto acabado, segnlas caractersticas de este,exigiendo cada uno un tratamientoespecfico. Se tienen stocks deproductos no perecederos, stocksde productos frescos, los cuales sehan de poner rpidamente a laventa ya que si no viesen afectadassus caractersticas esenciales,pasando por los productoscongelados cuya conservacinimplica elevados costes demantenimiento.

Material deacondicionamiento:Es todo el material de envase, deembalaje, de proteccin, etc.,incluyendo tambin las etiquetas,adhesivos, paletas, etc., que sinformar parte del producto sirvenpara que este llegue en lascondiciones adecuadas a sudestino. Generalmente este materiales de valor econmico apreciable.Pueden ser recuperables o no.

SubproductosSe incluyen aqu residuos ydesechos que pueden o no servendidos a terceros para suaprovechamiento.

DEFINICIN DE GESTIN DE LOS STOCKS Se entiende por Gestin de Stocks el planificar, organizar, dirigir, controlar y retroalimentar el conjunto de stocks pertenecientes a una empresa.

Planificar consiste en la determinacin a priori de los valores que el stock tendr con el transcurrir del tiempo, as como la determinacin de las fechas de entrada y salida de los materiales del stock y la determinacin de los puntos de pedido del material; es decir significa: Establecer los mtodos de previsin. Determinar los momentos y las cantidades de reposicin.

Organizar significa Fijar los criterios y polticas para su regulacin. Definir las tcnicas a utilizar. Determinar las cantidades ms convenientes de cada uno de los artculos.

Se han de Dirigir (y Controlar) Los movimientos de Entrada / Salida a los almacenes. El stock valorado.

El control consiste en el registro de los datos reales, correspondientes a lo planeado, estos podrn naturalmente diferir de aquellos y tanto ms cuanto mayor fuerte el periodo abarcado entre el planeamiento y el control. La retroalimentacin consiste en la comparacin de los datos del control con los datos del planeamiento, con la finalidad de constatar los desvos de este, determinar las causas del desvo y, cuando fuere el caso, corregir lo planeado, de modo, a volverlo ms realista, haciendo que el planeamiento y el control sean cada vez ms coincidentes.

OBJETIVOS DE LA GESTION DE STOCKS La propia definicin de gestin de stocks, muestra que sus objetivos son esencialmente, planear, controlar y replanear el stock, esto es, las cantidades de materiales que entran y salen, las pocas en que ocurren estas entradas y salidas, el tiempo que transcurre entre estas pocas, y los puntos de pedido de los materiales.

Las relaciones entre las cantidades que entran y salen, y las pocas en que esto ocurre, proveen tambin los ritmos de la demanda (entradas) y del consumo (salida) de los materiales.

Estos objetivos de la gestin de stocks pueden ser prcticamente alcanzados a travs del ejercicio de las siguientes funciones principales: 1. Hacer el clculo del lote demandado (Lote econmico). 2. Hacer el clculo del stock mnimo. 3. Hacer el clculo del stock mximo 4. Emitir la ficha de stock completa. 5. Mantener actualizada la ficha de stock. 6. Replanear los datos cuando surjan razones para modificarlos. 7. Emitir solicitudes de compra para los materiales que les han sido delegados. 8. Proveer a los dems rganos de la empresa, los datos que les son solicitados. 9. Recibir el material que entra juntamente con la nota de entrega (o Nota Fiscal) 10. Identificar el material con el cdigo interno de la empresa, en el caso de que no lo tenga. 11. Guardar el material. 12. Colocar la entrada del material en la ficha de stock. 13. Conservar el material en las condiciones mas seguras. 14. Entregar el material mediante la requisicin. 15. Colocar la salida del material en la ficha de stock. 16. Reservar el material de acuerdo a pedido aceptado. 17. Guardar la documentacin de entrada y salida. 18. Organizar el almacenamiento y mantener su organizacin.

Estas funciones principales se pueden agrupar en:

Movimientos de entrada Los movimientos de entrada al stock se dividen fundamentalmente en cuatro tipos: De proveedor: en ellos se incluyen todas las recepciones de los distintos productos comprados por la empresa. Pueden ser de producto acabado para su comercializacin, de materias primas, de repuestos y de nuevos envases y embalajes. Devolucin de cliente: recogen todo el material rechazado por clientes por algn tipo de defecto o malentendido. Recepcin de otros almacenes / centros de la misma empresa. Regularizacin de recuento fsico: al procederse al mismo puede que, para ajustar existencias, se tengan que realizar entradas de productos.

Para el correcto tratamiento de los movimientos de entrada es necesario registrarlos en un documento en el que es necesario hacer constar por lo menos: Referencia de la orden de compra. Denominacin del material recibido. Resultado del control de calidad (calidad / cantidad). Referencia de colocacin de los materiales.

Movimientos de salida Como movimientos de salida se tienen fundamentalmente cuatro tipos: A cliente, con o sin cargo. Devolucin a proveedor: aqu se engloban tanto los enviados por problemas de calidad, como las devoluciones de envases y embalajes. Envos a otros almacenes / centros de la misma empresa. Regularizacin de recuento fsico, para ajustar los valores de stock en menos.

Al igual que los movimientos de entrada, los de salida deben ser recogidos en algn tipo de documento, en el que debe constar como mnimo: Identidad de la persona que retira el producto. Denominacin y clasificacin del material. Cantidad retirada. Destino del material. Fecha y firma del encargado.

Saldos El saldo recoge las existencias reales del artculo. El documento que lo soporta es la ficha de almacn, con ella se consigue: Controlar los movimientos de los artculos. Indicar los niveles de stock para planificar su reaprovisionamiento. Facilitar las operaciones de inventario. Cumplir disposiciones legales.

Normalmente, en la Ficha se registran las entradas y salidas, con datos referentes a la cantidad, fecha, etc.

SNTOMAS USUALES DE UNA GESTIN DE STOCKS DEFICIENTES Incremento de pedidos pendientes de servir. Incremento de la inversin en stock mantenindose constante el nmero de pedidos pendientes. Alta rotacin de clientes. Incremento del nmero de pedidos anulados. Escasez peridica de espacio suficiente de almacn. Grandes diferencias de rotacin de stocks entre los diferentes centros de distribucin, y entre la mayora de los productos. Deterioro de la relacin con los intermediarios de la cadena de distribucin, cuantificada por compras canceladas y disminucin de pedidos.

NIVELES DE STOCKS

El manejo del stock en nuestros almacenes es un proceso que requiere de mucho cuidado, ya que si no contamos con el inventario adecuado, no podremos surtir la mercadera que requieren nuestros clientes.

Normalmente, el tener faltantes de mercancas para la venta constituye del 4% al 10% de las ventas de una empresa. Esta cifra es importante ya que muestra lo que se deja de percibir en ventas. Por lo general los faltantes se producen por errores internos de la empresa. En consecuencia el cliente se ve forzado a buscarlas con otros proveedores y es posible que nunca lo volvamos a ver. El mantener un inventario balanceado y bien determinado asegura que podamos atender adecuadamente a nuestros clientes.

Por otro lado, el balance de los inventarios impacta la operacin de flujo de capital de la empresa. Si el inventario es muy grande, los costos de operacin se incrementan debido a costos financieros sobre la mercanca, es decir se tiene dinero esttico sentado en un anaquel, que pudiera ser productivo. Si el inventario es pequeo, entonces se incurren en costos de transporte, mano de obra, colocacin de varias rdenes de compra y mayor estrs.

Por ello analizaremos el inventario ptimo a mantener y despus la forma de realizarlo correctamente por medio de la fijacin de: El stock mnimo el stock de seguridad El stock mximo. El lote demandado (Lote econmico).

EL STOCK MNIMO Es la cantidad que debemos consumir durante el plazo de aprovisionamiento, es decir durante el tiempo que transcurre desde el momento que hacemos un pedido hasta el momento en que el proveedor nos indica que dicho ser entregado a nuestro almacn.

Ejemplo Supongamos que hacemos un pedido de un material en una determinada fecha y nuestro proveedor nos indica que puede entregarnos dicho pedido solo despus de transcurridos diez das tiles. Si sabemos que en promedio durante esos diez das vamos a consumir 25 unidades/da. Cul ser nuestro stock mnimo?

Solucin Stock mnimo = Plazo de aprovisionamiento * Consumo promedio Stock mnimo = 10 * 25 = 250 unidades.

EL STOCK DE SEGURIDAD Viene a ser la cantidad adicional que debemos aadir al stock mnimo para estar protegido en el caso que ocurra lo siguiente: a) Atraso en la entrega del proveedor. b) Aumento anormal y en situacin extraordinaria de la cantidad estimada de consumo para el plazo de aprovisionamiento.

Aunque algunos autores se han preocupado de elaborar frmulas matemticas para el clculo del stock de seguridad, la mejor frmula consiste en conocer bien a nuestro proveedor y en conocer o saber prever el comportamiento de consumo de nuestro mercado. De esta manera se llega a un estimado del stock de seguridad en funcin del tiempo.

Ejemplo En el ejemplo presentado para el clculo del stock mnimo, supongamos que si bien es cierto nuestro proveedor nos ha indicado 10 das tiles como plazo de entrega, nosotros sabemos por experiencia que este proveedor cuando dice 10 das es porque realmente se va a demorar 15 das, adems previendo segn anlisis realizado, un posible incremento de un 20% en la demanda, estimamos 2 das adicionales. Cul ser el stock de seguridad?.

Solucin Atraso del proveedor = 5 das Incremento del consumo = 2 das Stock de Seguridad = 7 das Stock de seguridad = 7 * 25 = 175 unidades

NIVEL DE REPOSICIN O PUNTO DE PEDIDO Es el nivel del Stock en el cual se debe proceder a un pedido del material, con la finalidad de que el stock no llegue a su punto de ruptura (ninguna unidad en el almacn). Este punto se calcula sumando el Stock Mnimo ms el Stock de Seguridad.

Ejemplo Siguiendo el caso presentado en el stock mnimo y el stock de seguridad, el nivel de reposicin sera Nivel de reposicin = Stock mnimo + Stock de seguridad Nivel de reposicin = 250 + 175 = 425 unidades Este punto nos indica que no debemos bajar de 425 unidades en el almacn para hacer un nuevo pedido de compra; en el caso que as no lo hicisemos estaramos arriesgando quedarnos en algn momento sin ninguna unidad en el almacn, esperando el ingreso de nuestro pedido por parte del proveedor, con las consecuencias que esta situacin acarreara.

STOCK MXIMO El stock mximo se calcula sumando el nivel de reposicin al lote econmico de compra. Ejemplo Stock mximo = Nivel de reposicin + Lote econmico Stock mximo = 425 + 3.000 = 3.425 unidades

COMO SE PUEDE CONSEGUIR UN NIVEL PTIMO DE INVENTARIO 1. Primero tenemos que dividir las ventas de una empresa en a) Productos de lnea. Son todos aquellos en los cuales sus ventas tienen una regularidad constante, Da a da, semana con semana y mes con mes. b) Productos fuera de lnea. Son todos aquellos que salen de la primera lista; es decir productos espordicos, sobre pedido, de uso nico. Dependiendo a la rotacin que tengan.

2. Una vez divididas las ventas de la empresa, aplicamos el mtodo de optimizacin de inventario solamente a los productos de lnea. Sabemos que estos productos, en caso de devolucin, se pueden revender a otros clientes sin tener que dejarlos en el almacn mucho tiempo. Es decir, su tiempo de almacenaje es relativamente corto y permite rotarlos adecuadamente.

Los productos fuera de lnea solo se tienen que comprar cuando el cliente lo solicite. Evite tener inventarios de estos productos. En caso de que los tenga, preprese a tener productos obsoletos y de baja rotacin.

3. A continuacin se muestra la metodologa usada para programar y proyectar los niveles de inventario requeridos, los ritmos de crecimiento, la cuantificacin de los niveles mximos, mnimos y puntos de reorden. Tambin se muestra como debe hacerse el anlisis sobre la determinacin del punto ptimo de inventario basado en los costos financieros y material desplazado.

Ritmo de Crecimiento Para poder describir el proceso empecemos con un ejemplo que nos ayudara en la presentacin. Supongamos que los datos de la tabla siguiente se obtienen al vender dos productos diferentes. (en piezas/mes)

Esta informacin nos permite observar que para el producto 1 en los meses de Junio y Agosto se presentaron ventas extraordinarias.

o Estos datos producirn un incremento en las expectativas que son irreales. o Por ello se tienen que reemplazar por el promedio de los meses adjuntos: Junio =(3326+3724)/2 = 3525 Agosto = (4660+3724)/2 = 4192.

Para poder estimar las ventas de Diciembre es recomendable el graficar estos valores en una escala. En Microsoft Excel existen grficos y funciones que realizan este clculo directamente (fue visto en el mdulo anterior)

Con la informacin presentada el ritmo de crecimiento para el producto 1 es de 4,238% mensual que corresponde a un ritmo de crecimiento compuesto del 57,88% anual. De igual forma para el producto 2 es de 2,314% mensual o 28,80% anual.

Podemos ver que el producto 1 crece a casi el doble de velocidad que el producto 2. El ritmo de crecimiento de estos productos es alto, por lo que es necesario estar revisando los niveles de inventario con ms cuidado. Los resultados se muestran en la grfica siguiente.

En algunos casos, cuando se tienen mercados cclicos, por ejemplo uniformes escolares, artculos navideos, artculos de ocasin y novedades es difcil el aplicar esta tcnica y se tienen que usar datos con un mayor lapso de tiempo y en algunos casos es inaplicable. MXIMOS, MNIMOS Y PUNTO DE REORDEN

Por otro lado tenemos que los niveles de inventario dependen de otros factores como son la estimacin de ventas y el tiempo de resurtido. El tiempo de resurtido es el tiempo que transcurre en das laborables desde que se coloca una orden de compra con el proveedor y que llegue la mercanca al almacn. Esto incluye todos los das de fabricacin transporte y desaduanamiento (si es el caso)

En la grfica siguiente se observa la cantidad de piezas en el inventario como funcin de los das laborables.

Observamos que el inventario inicial empieza en 6000 y conforme pasan los das el producto se va vendiendo. La lnea amarilla corresponde a las ventas mensuales estimadas. La lnea azul representa el punto de reorden, La lnea roja el mnimo. Un mximo es la cantidad de producto que se tendr que solicitar al proveedor cuando se dispare una orden de compra. Este valor est ligado al consumo mensual. En el ejemplo se ha considerado que el mximo corresponde a 2 meses de inventario; As que, si el consumo mensual es de 3000 piezas, el mximo ser del doble 6000 piezas. Esta cantidad tiene en consideracin el tiempo requerido para que el proveedor pueda surtir el material. Cuanto mayor sea el tiempo de resurtido mayor ser la cantidad mxima de producto en stock. En el ejemplo anterior se ha considerado 5 das hbiles. El punto de reorden, en la lnea azul, se ha marcado como el momento cuando las existencias alcancen la mitad del consumo mensual. Para un periodo de resurtido de 5 das se observa que casi en todos los casos se puede mantener un sistema funcional. La lnea Roja corresponde al minino. Cuando el inventario llega a este nivel, provoca una alarma en el sistema que avisa a los usuarios que ese producto se va a terminar. Vemos en el primer periodo que las existencias se terminaron. Esto sucede cuando hay una sobre-demanda del producto. Como medida preventiva y para mantener las ventas, cuando se llega por debajo del mnimo, la empresa debe adquirir ese producto, aun con la competencia cuidando el margen de operacin.

Las ventas perdidas pueden producir una prdida de clientes. Como observamos en los dems periodos, aunque el nivel de inventarios cruzo el mnimo, la mercanca estaba por llegar al almacn y se opt por esperarla sin llegar a tener faltantes.

Si el inventario llega a un Mnimo implica que se tiene que conseguir la mercanca en cualquier lugar; Muchas veces pagando ms por ella. Para productos perecederos el concepto es el mismo aunque se tienen que usar valores de tiempo de resurtido mucho menores. Este anlisis se tiene que hacer con cada uno de los productos de lnea. Como se puede observar, todos los valores de Mximos Mnimos y Puntos de reorden dependen del desplazamiento real de la mercanca, Es decir se tiene que basar en valores histricos. Muchas veces los vendedores, por su afn de realizar las ventas estiman valores que muchas veces son irreales. Los estimados de ventas son solo esto.... estimados. Si los niveles de inventario empiezan a reducirse y se espera un pedido grande, se puede adelantar el punto de reorden, siempre y cuando se cumplan con los compromisos de venta.

Pedido Optimo Como ltimo punto tenemos que considerar el valor optimo de una orden de Compra. Dentro de esta categora se encuentran los modelos de administracin de inventarios. Aqu nos preocupa la cantidad ptima de inventario que debe tener una empresa. Este problema se tiene que ver desde dos puntos de vista I. El primero es de acuerdo a la cantidad de costos fijos II. El segundo de acuerdo a el costo de colocar una orden de compra.

De acuerdo a la cantidad de costos fijos Por un lado los costos fijos se incrementan con la cantidad de inventario. Al incrementar los inventarios se requiere ms espacio que genera una renta; se tiene ms capital invertido en los inventarios que deja de pagar intereses y ms personal para poder manejarlos. Cuando el inventario es excesivo se tiene capital atado que tiene que pagar intereses o se puede utilizar para pagar deuda. Tenemos que incluir aqu los costos de obsolescencia, seguros, maltrato, deterioro.

Costo de colocar una orden de compra Por el otro lado los costos de colocar una orden de compra se reducen cuando el volumen de una orden se incrementa. Es decir el colocar una orden de compra por 10,000 piezas tiene un costo menor que el colocar 10 rdenes de compra de 1000 unidades cada una. El incremento en costo se genera principalmente por el incremento en papeleo, transferencias bancarias, cuentas telefnicas, personal que realiza los pagos, agentes aduanales, entre otros. A esto hay que agregar a la perdida de descuentos por volumen que se pueden obtener con rdenes grandes

LOTE ECONMICO DECOMPRAMtodo de la Reposicin instantnea o Frmula de Wilson (Ideal)Existen varias caractersticas en la aplicacin de este modelo:1) La demanda es constante y continua.2) El abastecimiento es instantneo.3) El tiempo de entrega es constante.4) Todos los costos son constantes para el ciclo.

SU GRAFICA

COSTES DE ALMACENAMIENTO

La empresa NECESITA disponer de RECURSOS ALMACENADOS (INVENTARIOS) para:

Evitar lo ruptura de stocks: no quedarse sin productos s hay un incremento inesperado de demanda- Posibles diferencias entre ritmo de produccin y distribucin: cuando la demanda depende de la poca del ao. Ej: se producen abrigos todo el ao pero se venden casi todos en invierno- Obtener grandes descuentos: al comprar materiales en gran cantidad y reducir costes totales

COSTES DE LOS INVENTARIOS

Costes de realizar un pedido: administrativos (gestin con proveedores), transporte, descarga, seguros,... Existe relacin inversa al volumen de inventarios, porque cuanto mayor volumen de existencias menor nmero de pedidos a realizar en el ao

Costes de mantener las existencias en el almacn: espacio, administrativos (personal y sistema gestin), econmicos (obsolescencia, depreciacin), financieros (intereses de financiar capitales invertidos),...

Costes que tiene la empresa cuando se queda sin existencias, no puede producir o no puede entregar el pedido a un cliente

FORMULAS1) qo = CT = Costo de mantener inventario + costo de aprovisionamientoCT = C1 + C3CT = I1 c1 +I3 c3

CT = C(q) = c1 + c3

Donde:qo = Cantidad optima a pedir o fabricarC3= Costo de pedir o preparar cada vezd = Demanda anualC1 = Costo de mantener una pieza anual2) Imax = qo Donde: Imax = el inventario mximo; en este caso igual a qo

3)I1 = qo /2 Donde:I1 = es el inventario promedio

4) I3 = d/ qo Donde I3 = es el nmero de pedidos anuales a realizar durante el periodo de la demanda. 5)t = qo /d (d.l.) Donde: Tc = es el tiempo que dura el lote. d.l = dias laborables anual (360)

6) C3 = c3 X I3 Donde:C3 = (Costo total de pedir anual)

7) C1 = c1 Xqo /2 Donde: C1 = Costo total de mantener anual

8) Donde: C(qo ) es el costo total incremental, que tambin

8) CTIA = Donde: CTIA = Costo total incremental actual 9) A = CTIA - CTIoptimo Donde A= Ahorro CTIA = Costo Total Incremental Actual CTIO = Costo Total Incremental Optimo

Ejemplo 1.Jorge Atos. Fabricante de dulces y caramelos desea establecer un sistema de control de inventarios para el azcar, si tiene un consumo semanal de 5 ton., el costo de hacer un pedido es de $10 cada vez, luz y telfono del rea de compras $50 por pedido, sueldos del personal de compras $100 por pedido, el costo unitario es $5000 ton/anual, seg y fianzas 5% mensual, el almacenaje 10% ton anual, gastos en general del almacn $50 ton/anual; actualmente opera con lotes de 6 ton. cada vez, cada tonelada ocupa 2 metros cuadrados y se pueden estibar un mximo de 2 toneladas. La empresa trabaja 52 semanas al ao. Considerando que trabaja 5 dias a la semana.C3 = $10+$50+$100= $160 cada vezC1 = seg y fianzas 5% mensual x 12 meses= 60%/anual x 5000 = $3000 pieza/anualCosto de almacenaje= 10% x $5000 = $500 pieza/anualC1= $3000+$500+$50=$3550 pzas/anuald= 5 ton/sem x 52 semanas=260 ton/anual1) qo = (2x160cvx260ton/anual) / 3550pza/anual = 4.841 tons/cada vez2) Imax = qo = inventario mximo = 4.841 tons 3) I1 = qo /2 = 4.841ton / 2 = 2.420 tons.4) I3 = D/ qo = 260 anual / 4.841 tons = 53.707 pedidos anuales5) t = qo /d x DL = (4.841 / 260) x 260 DL= 4.841 das6) C3 = c3 x I3 = 160 x 53.707 = $8593.12 anual 7) C1 = $3550 X 2.420 = $8591 anual 8) CTIo =[2(160cv) (260ton/anual)] [3550pzas/anual)] = $17,186.040 8) CTIA = 6 / 2(3550pzas/anual) + 260ton/anual / 6 (160cv) = $17,583.33Ejemplo 2. Se desea determinar el sistema de control de inventarios para la compra de chamarras para dama, la demanda esperada es de 30 000 pzas semestrales, se cuenta con un financiamiento del 3% mensual para el resguardo del almacn, el costo del capital invertido es del 2% anual, adems tiene un costo de mantener fijo de $ 18 pza anual, la papelera del almacn le cuesta $1 pza anual y el costo de pedir $25 cada vez, tambin cuenta con un costo de pedir de $10 cada vez, el costo unitario que maneja actualmente es de $7 pza, los das laborables son de 280 das al ao, adems la empresa desea determinar si existe un ahorro de acuerdo al lote, si est trabajando de 460 pzas.Datos:d = 30 000 x 2= 60 000 anualCf = 3% x 12 x $ 7 = $2.52 pza/anualCc = 2% x 7 =$0.14 pza/anualCm = 18 + 1 = $19 pza/anualC1Costo total de mantener = $2.52 + $19 + $0.14 = $ 21.66 pza/anualC3 = $25 + $10 = $35 cada vezd.I. = 280 dasQA = 460 pzas/cada vezSolucin.

1) = (2)(35cv)(60,000anual) / 21.66pza/anual = 440.347 pzas cada vez2) Imax = qo = inventario mximo = 440.347pzas 3) I1 = qo /2 = 440.347pzas/cv / 2 = 220.17pzas/anual4) I3 = d / qo = 60 000 / 440.347pzas/cv = 136.256 pedidos/anuales5) t = qo /d x DL = (440.347 pzas/cv / 60000 anual) x 280 DL= 2.054 das6) C3 = d / qo (c3) = 60 000 anual/ 440.347pzas/cv (35cv)= $4768.966 anual 7) C1 = qo / 2 ( c1 ) = 440.347pzas/cv / 2 (21.66pza/anual) = $ 4768.958) CT = qo / 2 ( c1 ) + d / qo (c3) = 440.347pzas/cv / 2 (21.66pza/anual) + 60000/440.347pzas/cv (35cv) = $9537.924 anual8) CTIA = qa/2 (c1)+d/ qa (c3)=460 / 2(21.66) + 60000anual/460 (35cv) = $9547.01anual

Ejercicio 3LATOSA, desea conocer a que cantidad y a que precio desea comprar las toneladas de varilla si tiene una demanda de 180 pzas por dia, el costo unitario es de $15, el costo de pedir es de $550 c/v, el costo de financiamiento es del 38% anual, la empresa trabaja 365 dias por ao.Datos:d = 180 x 365= 65700 pzas/anualC.u. = $15.00Cp = $550cada vezCf= 38% anualCm = 15 (.38) = $5.7 pza/anualD.L. = 365 dasSolucin.

1) = (2)(550cv)(65,700anual) / 5.7pza/anual = 3560.750 pzas c/v2) I max= qo = 3560.750 pzas/cv3) I1 = qo / 2 = 3560.750pzascv / 2 = 1780.375 pzas/anual4) I3 = d / qo = 65 700 / 3560.750pzas/cv = 18.451 pedidos/anuales5) t = qo /d (d.L) = 3560.750pzas/cv / 65700anual (365) = 19.781 das6) C3 = d / qo (c3) = 65 700anual / 3560.750pzas/cv (550cv) = $ 10148.142 anual7) C1 = qo / 2 ( c1 ) = 3560.750pzascv / 2 (5.7pza/anual) = $ 10148.1378) CT= 2 (550) (65700) (5.7) = $20296.2808) No procede porque no tenemos Qa

Ejemplo:Sharp, Inc., una empresa que comercializa las agujas hipodrmicas indoloras en los hospitales, desea reducir sus costos de inventario mediante la determinacin del nmero de agujas hipodrmicas que debe obtener en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades; el costo de preparacin o de ordenar es de 10 dlares por orden; y el costo de manejo por unidad de ao es datos, calcule el nmero ptimo de unidades por orden (Q*), el nmero de rdenes (N), el tiempo transcurrido (T), y el costo total anual del inventario. Utilizar un ao laboral de 250 das. q = 200 unidadesI3 = d / q = 1000/200 = 5 ordenes por ao

Nmero de das laborales/ aoIT = N

T = 250 das laborales/ ao 5 rdenes

T = 50 das entre rdenesCosto total incremental del inventario = Costo de ordenar + Costo de conservacin

TC = (5)($10) + (100)($0.50)TC = $50 +$50TC = $100Ejemplo: Cada unidad de la materia prima A tiene un precio de $500 Cantidad anual requerida: 1000 unidades Costo por pedido: $800 Costo por mantenimiento: 15% sobre el monto de la factura

Aplicando la formula

Tamao de pedido = 146 UD.

Nmero de pedidos:1000/146 = 6.85 7

Das entre rdenes:365/7= 52.14 dasO bien:250 / 7= 35.71 das

Si el tiempo de entrega (L) es de 5 das entonces el punto de reorden es:R=DL/365R = DL/ 365 = (1000)(5)/365 = 13.70 unidades

Ejemplo:qo =

Coste totalEl coste total de gestionar el stock (CT) ser la suma de los costes de adquisicin, ms los de almacenaje, ms los costes de emisin de pedidos. El resultado es la siguiente frmula:Caso prcticoCT = Cost- Adquisicin+Costo-Almacenamiento+Costo-Emitir-Pedido

CT = dxp +c3xd/q+c1xq/2

Problema:Un proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la adquisicin de su principal producto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5,000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisicin del producto. Cul es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?Tamao del Lote (Unidades)Descuento (%)Valor del Producto ($/Unidad)

0 a 9990%5

1.000 a 19994%4.8

2.000 o ms5%4.75

Para dar respuesta a esta situacin se propone seguir los siguientes pasos:

PASO 1: Determinar el tamao ptimo de pedido (Q*) para cada nivel o quiebre de precios.

PASO 2: Ajustar la cantidad a pedir en cada quiebre de precio en caso de ser necesario. En nuestro ejemplo para el tramo 1 Q(1)=700 unidades est en el intervalo por tanto se mantiene; para el tramo 2 Q(2)=714 est por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(2)=1.000; finalmente en el tramo 3 Q(3)=718 que tambin est por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(3)=2.000

PASO 3: Calcular el costo asociado a cada una de las cantidades determinadas (utilizando la frmula de costo total presentada anteriormente)

Costo Tramo 1 = C(700)=Costo Adquisicin+Costo-Almacenamiento+Costo-Emitir-Pedido =dxp +c3xd/q+c1xq/2 = 5000x5+49x5000/700+0.2x5x700/2 = $25,700

Costo Tramo 1 = C(700)= $25,700Costo Tramo 2 = C(1.000)= 5000x4.8+49x5000/1000+0.2x4.8x1000/2=$24,725Costo Tramo 3 = C(2.000)=$24,822

Se concluye que el tamao ptimo de pedido que minimiza los costos totales es 1.000 unidades, con un costo total anual de $24,725.

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