antisismica

ANALISIS DE PORTICOS

2014

Anlisis Estructural II

ALUMNO: FLORES FLORES EBER ROLY

CODIGO: 2010100283 B

FECHA: 23/12/2014

DOCENTE: Ing. RONALD SANTANA TAPIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

ANALISIS ESTRUCTURAL II


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ANALIS ESTRUCTURAL II

Tabla de contenido INTRODUCCION ....................................................................................................................... 4

I. ESPECIFICACIONES, CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES .............................................. 5

2.1. DATOS: ........................................................................................................................................................ 5

2.2. METODOLOGIA: ....................................................................................................................................... 6

II. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ........................................... 9

2.1. COLUMNAS Y VIGAS .............................................................................................................................. 9

2.2. LOSA ALIGERADA EN UN SENTIDO .................................................................................................. 9

2.3. ZAPATAS: ................................................................................................................................................... 9

2.3.1. METRADO DE CARGAS PARA PREDIMENSIONAR ZAPATAS: ............................................. 9

2.3.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS: ................................................................................. 11

III. METRADO DE CARGAS PARA ANALISIS SISMICO ............................................................ 14

3.1. MODELO APORTICADO: ...................................................................................................................... 14

3.2. MODELO APORTICADO -- PLACA: ................................................................................................... 15

3.3. MODELO APORTICADO TABIQUERIA AISLADA: .................................................................... 16

3.4. RESUMEN DE METRADOS DE CARGA: ............................................................................................ 17

IV. DISEO SISMORRESISTENTE ANALISIS ESTATICO ....................................................... 18

4.1. Irregularidades en Altura y en Planta ........................................................................................... 18

4.4.1. Verificacin de Irregularidades en Altura. ............................................................................... 18

a) Irregularidades de Rigidez-Piso Blando: .......................................................................................... 18

b) Irregularidad de Masa: ........................................................................................................................... 18

c) Irregularidad Geomtrica Vertical: ..................................................................................................... 18

d) Discontinuidad en los elementos Resistentes: .............................................................................. 18

4.4.2. Verificacin de Irregularidades en Planta. ............................................................................... 18

e) Irregularidad Torsional: ........................................................................................................................ 18

f) Esquinas Entrantes: ............................................................................................................................... 18

g) Discontinuidades Abruptas: ................................................................................................................ 18

h) Irregularidad Geomtrica: .................................................................................................................... 19

4.2. Rotulacin Plstica en Vigas y Columnas..................................................................................... 19

4.4. Determinacin del Centro de MASA: .............................................................................................. 21

4.5. Excentricidades: .................................................................................................................................... 21

4.3.1. Excentricidad Accidental: ............................................................................................................ 22

4.3.2. Excentricidad Directa: ................................................................................................................... 22

4.3.3. Excentricidad Real: ........................................................................................................................ 22

4.6. Clculo de la Cortante Basal ............................................................................................................. 22


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4.6.1. Perodo Fundamental (T): ............................................................................................................. 23

4.6.2. Factor de Amplificacin Ssmica (C): ........................................................................................ 23

4.6.3. Factor de Zona Ssmica (Z): ......................................................................................................... 23

4.6.4. Factor de Uso e Importancia (U): ................................................................................................ 23

4.6.5. Factor del Suelo (S): ...................................................................................................................... 24

4.6.6. Factor de Reduccin de Solicitaciones Ssmicas (R): .......................................................... 24

4.6.7. Cortante Basal. ................................................................................................................................ 24

4.6.8. Reparticin de la Cortante Basal entre las fuerzas de inercias generadas en cada

piso. 25

4.6.9. MOMENTOS TORSORES: ............................................................................................................. 26

V. MODELAMIENTO EN SAP ESTRUCTURA EMPOTRADA .................................................. 27

5.1. Configuracin de la estructura: ....................................................................................................... 27

5.2. Secciones de Elementos Estructurales: ........................................................................................ 27

5.3. Generacin de Diafragmas Rgidos: ............................................................................................... 27

5.4. Colocacin de Fuerzas de Inercia Repartidas entre cada Piso: ........................................... 27

5.5. Corrida del Modelo: .............................................................................................................................. 27

5.6. Imgenes del modelamiento y corrida: ........................................................................................ 28

VI. CONTROL DE DERIVAS DE LOS C.M. DE CADA PISO ........................................................ 39

VII. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ..................................................................... 40

7.1 Modelo Aporticado Aport. Y Tabiqueria; ................................................................................... 40

7.2 Modelo Aporticado + Placa; .............................................................................................................. 40

VIII. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 41

IX. ANEXOS ........................................................................................................................... 42


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INTRODUCCION

Durante el pasado siglo, los eventos ssmicos, en todo el mundo, se han convertido en uno de los fenmenos naturales ms frecuentes y peligrosos, caracterizados, entre otros aspectos importantes, por las fuerzas debidas a la inercia que se producen en las estructuras. Estas fuerzas son originadas por las masas de los elementos estructurales, los cuales, durante movimientos de este tipo, se ven sujetos a aceleraciones. En este contexto, nace la necesidad de aplicar la Ingeniera a la solucin de los problemas producidos en eventos de este tipo. As, pues, la Ingeniera Sismorresistente es la rama de la Ingeniera Civil que se preocupa por investigar, definir y recomendar los parmetros que se debern cumplir en toda edificacin que ser construida en una zona ssmica. El presente informe contiene el resumen de los procedimientos, criterios y resultados que se obtuvieron durante el modelamiento y anlisis de una estructura, que, como parte del Primer Trabajo de Investigacin del curso de Ingeniera Sismorresistente, corresponde a la aplicacin directa de los criterios ms relevantes de la Ingeniera Sismorresistente, pudiendo realizar controles a los desplazamientos generados y proponer soluciones, a manera de innovaciones, con el objetivo de cumplir con los estndares del reglamento vigente. La estructura a analizar corresponde a un edificio con caractersticas determinadas por el Ingeniero del Curso, que generarn condiciones simuladas en cuanto a materiales, suelo de fundacin, configuracin, etc. Asimismo, se ha usado como base normativa el Reglamento Nacional de Edificaciones (en adelante, RNE) vigente y todas sus consideraciones y recomendaciones para el Diseo Estructural. Siendo las Normas ms revisadas las E020 Norma de Cargas, E-030 Norma de Diseo Sismorresistente y E-050 Cimentaciones y Suelos.


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I. ESPECIFICACIONES, CONSIDERACIONES Y SUPOSICIONES

2.1. DATOS:

Ubicacin: Huancayo- Junn- Per

Planta: Tipo B ( RNE-030 Tabla N7 Categoras y Estructura de las Edificaciones)

Losa aligerada: Primer al Segundo piso

Uso: Vivienda

Sobrecarga: 200kg/cm (segn RNE)

Sistema estructural: Aporticado

Nmero de pisos: 2

Altura de entrepisos: - Primer piso: 4.60 m - Segundo Piso: 3.10 m

Concreto: - fc = 210 Kg/cm - E = 15000 fc = 2.1737*105 Kg/cm = 2.1737*106 Tn/m - Peso Especfico: 2.4 Tn/m3

Albailera: - fm = 25 Kg/cm - E = 500 fm = 2.5*103 Kg/cm = 2.1737*104 Tn/m - Peso Especfico: 1.9 Tn/m3

Acero: Fy = 4200 Kg/cm

Tipo de estructura: Regular tipo C

Relacin Suelo-Estructura: - Capacidad portante (qa): qa > 3Kg/cm2; se asumir qa = 6 Kg/cm2

Tipo de Suelo: Suelo Rgido Se asumir que se trata de grava bien graduada, densa, medianamente compacta, cuyo smbolo de clasificacin S.U.C.S. es GW y su peso especfico es de 2,21 g/cm3.

Profundidad de desplante: 1.00 m


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Figura N I-1: Vistas en Planta

Figura N I-2: Vista en Elevacin YZ

2.2. METODOLOGIA:

Los pasos que se deben realizar para obtener el diseo sismorresistente y estructural estn dados de

acuerdo al siguiente orden:

Arquitectura: Lo primero con lo que se

deber contar es con la arquitectura (esto

implica un anteproyecto, distribucin de

ambientes, etc.), ya que de ella

obtendremos las luces, que se debern

tomar en cuenta en el

predimensionamiento.

Predimensionamiento: Se

predimensionarn los elementos

estructurales, tanto verticales como

horizontales (columnas, vigas, losa, etc.).

De acuerdo al sistema con el que se decida

trabajar respetando los valores dados por la

norma.

Metrado de cargas: Se proceder a realizar

el metrado de cargas, de acuerdo a las

caractersticas del predimensionamiento

anteriormente dado. Figura N I-3: Esquema Necesario para Todo Diseo Estructural


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Modelacin estructural: La Modelacin Estructural se har en base a los puntos anteriormente

mencionados, este abarcar las cargas verticales, anlisis estructural aproximado y cargas

laterales. Posteriormente, estos sern modelados en el sap2000, para escenarios Empotrado e

incluyendo la interaccin Suelo Estructura de la forma ms sencilla: Coeficiente de Balasto.

Anlisis estructural: El anlisis estructural que se har ser de acuerdo a las fuerzas obtenidas

en el modelamiento. En este, se simular el comportamiento elstico del terreno, el cual funcionar

como un conjunto de resortes en la base de la cimentacin, cada uno modelando la interaccin

suelo estructura (por medio de cimentaciones profundas, especficamente, zapatas aisladas).

Esta interaccin estar dada por Kz = C1*Acim.

Vale mencionar que, para efectos de este primer trabajo de

investigacin, se realizar slo el anlisis esttico, dejando el

anlisis Ssmico Dinmico para una siguiente versin.

La ecuacin que se utilizar asume a la edificacin como una

carga puntual que genera una reaccin puntual en el suelo de

fundacin, la ecuacin sera la siguiente:

R = P total

Sin embargo, ms adelante, esto tendr que verse ms

detalladamente en el control de cargas verticales.

Por otro lado, deber de verificarse que la desviacin angular

sea menor que lo especificado en E-050 este se dar de

acuerdo a los asentamientos que tenga nuestra edificacin,

cuando estos sean distintos, se generar la desviacin

angular si este en muy pequeo se cumplir:

Tg = = S2 S1 L

[] E050 Control de cargas verticales :

En este control se verificar que se cumpla con la capacidad portante:

P edificio + P cimiento + P suelo qa A cimiento

Al verificar esto se asegurar que el suelo sea capaz de soportar la carga a la que se encontrar

sometido. Este se encuentra clasificado segn el tipo de suelo.

Suelo rgido qa 3Kg/cm2

Suelo intermedio 1.2Kg/cm2 qa 3Kg/cm2

Suelo flexible qa 3Kg/cm2

As mismo, deber de controlarse los asentamientos que se generarn como consecuencia del

proceso constructivo. Este se encuentra clasificado segn el tipo de suelo.

Suelo rgido St 0.5cm

Suelo intermedio 0.5cm St 1cm

Suelo flexible 1cm St 1.5 cm (Estructural) 1cm St 2.0 cm (Geotcnia)

Figura N I-4: Esquema de la Interaccin Suelo-Estructura


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Control de cargas laterales:

En este, se controlar el desplazamiento lateral que se produce por la fuerza de sismo. Estos

desplazamientos sern distintos para cada piso, ya que dependen de las fuerzas de inercia

asociadas a cada piso, al ser estas crecientes con la altura (por razones ya explicadas), se esperar

un mayor desplazamiento lateral en el centro de masas (en adelante, C.M.) que se encuentre en

el piso ms elevado. La inecuacin que, segn el RNE, sirve para parametrizar estos valores, est

relacionada con el concepto de deriva, que se refiere a la relacin adimensional del

desplazamiento relativo entre dos pisos y su respectiva altura de entrepiso. Esta inecuacin se

muestra a continuacin:

i - i-1 0.007 (concreto armado) Hi Se deber de verificar que el clculo para cada uno de los pisos sea menor a 0.007 en caso uno

de los valores sea mayor se deber de incorporar elementos de corte, para rigidizar la edificacin,

sino la edificacin ser flexible. Este anlisis deber de hacerse tanto en el eje X como en el eje Y.

Al incorporarle elementos de corte haremos innovaciones para que esto se cumpla, debiendo as

realizar el predimensionamiento nuevamente, seguido de los pasos de metrado de cargas,

modelacin estructural, anlisis estructural, control de cargas verticales y por ltimo el control de

cargas laterales, si las derivas son menores a 0.007 (caso de concreto armado) finalmente se habr

obtenido el diseo estructural de la edificacin. Caso contrario, se deber de volver al

predimensionamiento y seguir los pasos anteriormente mencionados hasta obtener finalmente el

diseo estructural.

En este punto tambin deber de considerarse las cargas de viento para edificaciones mayores a

10 pisos, en nuestro trabajo no se toma en cuenta esta carga, ya que la edificacin cuenta slo

con 2 pisos.


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II. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

2.1. COLUMNAS Y VIGAS

DIMENSIONES INICIALES:

DIMENSIONES MOMENTO DE INERCIA(cm4)

COLUMNAS CIRCULARES 0.25 m 19174.80 VIGAS PERALTADAS 0.25 m x 0.50 m 260416.67

DIMESIONES CORREGIDAS:

DIMENSIONES MOMENTO DE INERCIA(cm4)

COLUMNAS CIRCULARES 0.50 m 306796.88 VIGAS PERALTADAS 0.25 m x 0.50 m 260416.67

El dimetro de la columna se tuvo que cambiar al doble de su dimetro inicial, esto debido a que el momento de inercia de las columnas debe ser mayor al de la viga para evitar rotulas plsticas.

2.2. LOSA ALIGERADA EN UN SENTIDO El sentido de la losa aligerada se da en la menor luz, en nuestra edificacin se encuentra en el sentido del EJE Y. Teniendo como longitud ms crtica 5.00 m.

h = L = 5 = 0.20 m ADOPTAMOS h = 20 cm 25 25

2.3. ZAPATAS: Para predimensionar las Zapatas primero tenemos que metrar toda la estructura. 2.3.1. METRADO DE CARGAS PARA PREDIMENSIONAR ZAPATAS:

SISTEMA APORTICADO:

COLUMNAS UNIDAD ALTURA P(kg) P. TOTAL (kg) COLUMNAS UNIDAD ALTURA P(kg) P. TOTAL (kg)

COL. A-1 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. A-1 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. B-1 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. B-1 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. C-1 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. C-1 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. A-2 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. A-2 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. B-2 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. B-2 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. C-2 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. C-2 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. A-3 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. A-3 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. B-3 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. B-3 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. C-3 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. C-3 471.24 Kg/m 4.60 2168

VIGAS UNIDAD LONGITUD P VIGAS UNIDAD LONGITUD P

EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550 EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550

EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700 EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700

EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418 EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418

LOSA ALIGERADA UNIDAD AREA P LOSA ALIGERADA UNIDAD AREA P

300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998 300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998

ACABADOS UNIDAD AREA P ACABADOS UNIDAD AREA P

100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220 100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220

PESO TOTAL CARGA MUERTA= 53.23 PESO TOTAL CARGA MUERTA= 59.59CARGA VIVA UNIDAD AREA P CARGA VIVA UNIDAD AREA P

100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7.22 200.00 Kg/m2 72.20 14439.10 14.44

60.453 74.034

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 134.486

19509

14868 14868

PESO TOTAL 1 PESO TOTAL 2

S

E

G

U

N

D

O

N

I

V

E

L

P

R

I

M

E

R

N

I

V

E

L

13148


10




S. APORTICADO + PLACAS:

S. APORTICADO + MURO:


COL. A-1 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. A-1 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. B-1 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. B-1 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. C-1 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. C-1 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. A-2 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. A-2 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. B-2 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. B-2 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. C-2 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. C-2 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. A-3 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. A-3 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. B-3 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. B-3 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. C-3 471.24 Kg/m 3.10 1461 COL. C-3 471.24 Kg/m 4.60 2168


EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550 EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550

EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700 EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700

EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418 EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418


300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998 300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998


100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220 100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220

PLACAS UNIDAD LONGITUD P PLACAS UNIDAD LONGITUD P

EJE . 3 1488.00 Kg/m 8.06 11993 11993 EJE . 3 2208.00 Kg/m 8.06 17796 17796


100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7.22 200.00 Kg/m2 72.20 14439.10 14.44

72.446 91.830

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 164.276 Ton

S

E

G

U

N

D

O

N

I

V

E

L

P

R

I

M

E

R

N

I

V

E

L

13148 19509

14868 14868



COL. A-1 471.24 Kg/m 4.20 1979 COL. A-1 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. B-1 471.24 Kg/m 4.20 1979 COL. B-1 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. C-1 471.24 Kg/m 4.20 1979 COL. C-1 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. A-2 471.24 Kg/m 4.20 1979 COL. A-2 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. B-2 471.24 Kg/m 4.20 1979 COL. B-2 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. C-2 471.24 Kg/m 4.20 1979 COL. C-2 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. A-3 471.24 Kg/m 4.20 1979 COL. A-3 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. B-3 471.24 Kg/m 4.20 1979 COL. B-3 471.24 Kg/m 4.60 2168

COL. C-3 471.24 Kg/m 4.20 1979 COL. C-3 471.24 Kg/m 4.60 2168


EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550 EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550

EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700 EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700

EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418 EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418


300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998 300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998


100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220 100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220

M. TABIQUERIA UNIDAD LONGITUD P MUROS UNIDAD LONGITUD P

EJE . A 313.50 Kg/m 8.00 2508 EJE . 3 1748.00 Kg/m 8.06 14089 14089

EJE . C 313.50 Kg/m 9.00 2822 PESO TOTAL CARGA MUERTA= 73.68EJE . 1 313.50 Kg/m 8.00 2508 CARGA VIVA UNIDAD AREA P

EJE . 3 313.50 Kg/m 8.06 2527 200.00 Kg/m2 72.20 14439.10 14.44

MUROS UNIDAD LONGITUD P 88.123EJE . 3 1178.00 Kg/m 8.06 9495 9495

PESO TOTAL CARGA MUERTA= 77.76CARGA VIVA UNIDAD AREA P

100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7.22

84.977 PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 173.100 Ton

10364

S

E

G

U

N

D

O

N

I

V

E

L

P

R

I

M

E

R

N

I

V

E

L

17813 19509

14868 14868

PESO TOTAL 1

PESO TOTAL 1


11




RESUMEN DEL METRADO DE CARGAS PARA TODA LA ESTRUCTURA

APORTICADO APORT. + PLACA APORT. + MURO

CM 112.82 142.62 151.44

CV 21.66 21.66 21.66

CM + CV 134.486 164.276 173.100

2.3.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS:

Esquema de ubicacin de las zapatas aisladas

Posteriormente, se realiz el clculo de cargas muertas y cargas vivas para cada Tipo de Zapata, para lo

que se tom en consideracin el rea tributaria de las columnas, que corresponde a la carga que

transportarn hacia las zapatas. Para cada columna, se multiplic el peso total de la edificacin por el

siguiente factor:

El cuadro siguiente Muestra el Resumen de los Calculos:

Vale decir que, como se tienen 2 zapatas laterales, con diferentes orientaciones y reas tributarias, se trabaj con la ms crtica (mayor rea), teniendo en cuenta que al cumplir esta con el control, la otra consecuentemente cumplir.

APOTICADO APORT. + PLACA APORT. + MURO

CM 26.56 33.58 35.66

CV 5.1 5.1 5.1

CM 14.84 18.77 19.93

CV 2.85 2.85 2.85

CM 8.55 10.81 11.47

CV 1.64 1.64 1.64

SISTEMAS

ZAPATA CENTRAL

ZAPATA LATERAL

ZAPATA ESQUINERA


12




PARA LOS 3 SISTEMAS PEDIDOS:

Solo analizaremos para el Sistema Aporticado + Muro ya que este presenta mayores cargas por ende ser el caso ms crtico.

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA CENTRAL (Z5):

PREDIM. DE ZAPATAS LATERALES (Z2, Z4, Z6, Z8):

DATOS:

Pcm= 35.66 ton columna

Pcv= 5.1 ton t2(mayor)= 0.5 m T

t= 60 ton/m2 t1(menor)= 0.5 m S

m= 2.1 ton/m3

hf= 1 m

S/C piso= 0.2 ton/m2

f'c= 210 kg/cm2

fy= 4200 kg/cm2

Esfuerzo neto del suelo:

n=t-m*hf-S/C 57.7 ton/m2

Area de Zapata en Planta;

Az=Ps/n=(Pcm+Pcv)/n 0.71 m2 adoptado:

T=(Az)1/2+(t2-t1)/2 0.84 m 0.90 m

S=(Az)1/2-(t2-t1)/2 0.84 m 0.90 m

Reaccion Neta del Suelo;

Wnu=Pu/Az 72.34 ton/m2

Dimensiones en Altura de la Zapata: Lv= 0.2 m

Suponiendo altura de Zapata: hz= 0.5 m hmin=0.50m

d= 0.4 m

*Verificacion por Cortante: Vud


13




PREDIM. DE ZAPATAS ESQUINERAS (Z1, Z3, Z7, Z9):

DATOS:

Pcm= 19.93 ton columna

Pcv= 2.85 ton t2(mayor)= 0.5 m T

t= 60 ton/m2 t1(menor)= 0.5 m S

m= 2.1 ton/m3

hf= 1 m

S/C piso= 0.2 ton/m2

f'c= 210 kg/cm2

fy= 4200 kg/cm2

Esfuerzo neto del suelo:

n=t-m*hf-S/C 57.7 ton/m2

Area de Zapata en Planta;

Az=Ps/n=(Pcm+Pcv)/n 0.39 m2 adoptado:

T=(Az)1/2+(t2-t1)/2 0.62 m 0.70 m

S=(Az)1/2-(t2-t1)/2 0.62 m 0.70 m

Reaccion Neta del Suelo;

Wnu=Pu/Az 66.83 ton/m2

Dimensiones en Altura de la Zapata: Lv= 0.1 m

Suponiendo altura de Zapata: hz= 0.5 m hmin=0.50m

d= 0.4 m

*Verificacion por Cortante: Vud


14




III. METRADO DE CARGAS PARA ANALISIS SISMICO 3.1. MODELO APORTICADO:

COLUMNAS UNIDAD LONGITUD P(kg) P. TOTAL (kg) COLUMNAS UNIDAD LONGITUD P(kg) P. TOTAL (kg)

COL. A-1 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. A-1 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. B-1 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. B-1 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. C-1 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. C-1 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. A-2 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. A-2 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. B-2 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. B-2 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. C-2 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. C-2 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. A-3 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. A-3 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. B-3 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. B-3 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. C-3 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. C-3 471.24 Kg/m 3.85 1814


EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550 EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550

EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700 EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700

EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418 EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418


300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998 300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998


100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220 100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220


100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7.22 200.00 Kg/m2 72.20 14439.10 14.44

53.879 70.853

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 124.732 ton

PESO TOTAL2

S

E

G

U

N

D

O

N

I

V

E

L

SISTEMA APORTICADO:

16328

14868

P

R

I

M

E

R

N

I

V

E

L

PESO TOTAL 1

6574

14868


15




3.2. MODELO APORTICADO -- PLACA:

COLUMNAS UNIDAD LONGITUD P(kg) P. TOTAL (kg) COLUMNAS UNIDAD LONGITUD P(kg) P. TOTAL (kg)

COL. A-1 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. A-1 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. B-1 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. B-1 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. C-1 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. C-1 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. A-2 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. A-2 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. B-2 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. B-2 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. C-2 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. C-2 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. A-3 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. A-3 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. B-3 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. B-3 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. C-3 471.24 Kg/m 1.55 730 COL. C-3 471.24 Kg/m 3.85 1814


EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550 EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550

EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700 EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700

EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418 EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418


300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998 300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998


100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220 100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220

PLACAS UNIDAD LONGITUD P PLACAS UNIDAD LONGITUD P

EJE . 3 744.00 Kg/m 8.06 5997 5997 EJE . 3 1848.00 Kg/m 8.06 14895 14895


100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7.22 200.00 Kg/m2 72.20 14439.10 14.44

59.875 85.748

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 145.623

S

E

G

U

N

D

O

N

I

V

E

L

P

R

I

M

E

R

N

I

V

E

L

6574 16328

14868 14868



16




3.3. MODELO APORTICADO TABIQUERIA AISLADA:


COL. A-1 471.24 Kg/m 2.65 1249 COL. A-1 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. B-1 471.24 Kg/m 2.65 1249 COL. B-1 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. C-1 471.24 Kg/m 2.65 1249 COL. C-1 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. A-2 471.24 Kg/m 2.65 1249 COL. A-2 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. B-2 471.24 Kg/m 2.65 1249 COL. B-2 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. C-2 471.24 Kg/m 2.65 1249 COL. C-2 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. A-3 471.24 Kg/m 2.65 1249 COL. A-3 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. B-3 471.24 Kg/m 2.65 1249 COL. B-3 471.24 Kg/m 3.85 1814

COL. C-3 471.24 Kg/m 2.65 1249 COL. C-3 471.24 Kg/m 3.85 1814


EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . A 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550 EJE . B 300.00 Kg/m 8.50 2550

EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700 EJE . C 300.00 Kg/m 9.00 2700

EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 1 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400 EJE . 2 300.00 Kg/m 8.00 2400

EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418 EJE . 3 300.00 Kg/m 8.06 2418


300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998 300.00 Kg/m2 59.99 17997.84 17998


100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220 100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7220

M. TABIQUERIA UNIDAD LONGITUD P MUROS UNIDAD LONGITUD P

EJE . A 313.50 Kg/m 8.00 2508 EJE . 3 1463.00 Kg/m 8.06 11792 11792

EJE . C 313.50 Kg/m 9.00 2822 PESO TOTAL CARGA MUERTA= 68.21EJE . 1 313.50 Kg/m 8.00 2508 CARGA VIVA UNIDAD AREA P

EJE . 3 313.50 Kg/m 8.06 2527 200.00 Kg/m2 72.20 14439.10 14.44

MUROS UNIDAD LONGITUD P 82.645EJE . 3 1007.00 Kg/m 8.06 8116 8116

PESO TOTAL CARGA MUERTA= 69.81CARGA VIVA UNIDAD AREA P

100.00 Kg/m2 72.20 7219.55 7.22

77.025 PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA = 159.669 Ton

11239 16328

14868 14868

PESO TOTAL 1

PESO TOTAL 1

P

R

I

M

E

R

N

I

V

E

L10364

S

E

G

U

N

D

O

N

I

V

E

L


17




3.4. RESUMEN DE METRADOS DE CARGA:

a) MODELO APORTICADO:

b) MODELO APORTICADO -- PLACA:

c) MODELO APORTICADO TABIQUERIA AISLADA:

NIVEL Carga Muerta( Tn) Carga viva(Tn) 25% Carga viva CL+ CD 25% CL + CM

N2 46.66 7.22 1.80 53.88 48.46

N1 56.41 14.44 3.61 70.85 60.02

TOTAL: 103.07 21.66 5.41 124.73 108.49


N2 52.66 7.22 1.80 59.88 54.46

N1 71.31 14.44 3.61 85.75 74.92

TOTAL: 123.96 21.66 5.41 145.62 129.38


N2 69.81 7.22 1.80 77.02 71.61

N1 68.21 14.44 3.61 82.64 71.82

TOTAL: 138.01 21.66 5.41 159.67 143.43


18




IV. DISEO SISMORRESISTENTE ANALISIS ESTATICO

Al ser una estructura presuntamente regular (se verificar esto en los siguientes prrafos) y de una altura

menor a 7.70 m, le corresponde un Anlisis Ssmico Esttico como parte de su diseo Sismorresistente.

Para efectos de este, se consider el metrado de cargas realizado anteriormente, con la modificacin que

recomienda el RNE para el tipo de estructura que presentamos (tipo C), que consiste en agregarle a la

carga muerta el 25% de la carga viva.

4.1. Irregularidades en Altura y en Planta

Como un primer paso para el anlisis ssmico esttico de la estructura, se consider oportuno verificar las irregularidades en altura y en planta en las que podramos estar incidiendo con la configuracin de esta.

4.4.1. Verificacin de Irregularidades en Altura.

a) Irregularidades de Rigidez-Piso Blando:

No existe este problema, ya que las secciones transversales de los elementos verticales son

iguales en todos los pisos.

b) Irregularidad de Masa:

No existe este problema, ya que los dos primeros pisos tienen una masa semejante para los

tres distintos modelos. La del tercer piso es distinta, pero no se toma en cuenta por ser azotea.

c) Irregularidad Geomtrica Vertical:

No existe este problema, ya que las dimensiones en planta de la estructura resistente a cargas

laterales es la misma en todos los pisos.

d) Discontinuidad en los elementos Resistentes:

No existe este problema, ya que todas las columnas se encuentran contenidas en el mismo eje.

Asimismo, si estas son cambiadas de orientacin, tampoco surgir algn cambio, ya que tienen

seccin circular.

4.4.2. Verificacin de Irregularidades en Planta.

e) Irregularidad Torsional:

Esta irregularidad depende de los desplazamientos generados a partir de un sismo en x e y.

Por lo que se esper al final del modelamiento para poder determinar si la estructura presentaba,

o no, una irregularidad de este tipo. Posterior a los resultados del modelamiento, se retomar

este punto para analizar si se da esto o no.

f) Esquinas Entrantes:

Si existe este problema, ya que la edificacin cuenta con esquinas entrantes, debido a su

configuracin irregular.

g) Discontinuidades Abruptas:

Si existe este problema, pero es mnima ya que la distribucin de las columnas es asimtrica,

considerando que entre ellas existe una ampliacin de luz en los prticos, lo cual ocasiona

cambios bruscos de rigidez.


19




h) Irregularidad Geomtrica:

Si existe este problema, ya que como se muestra en las vistas en planta de la edificacin, esta

tiene una configuracin asimtrica donde el centro de gravedad no se encuentra ubicado en el

centro geomtrico de la planta tpica.

Luego de verificar las irregularidades tanto en altura como en planta, se le puede considerar una

estructura regular, por lo que ser necesario corregir el factor de reduccin de fuerza ssmica (R), que

se usar en los siguientes pasos.

4.2. Rotulacin Plstica en Vigas y Columnas

Como es de suponerse, en un sismo razonablemente intenso, las rtulas plsticas se van a generar casi

por seguro. Sin embargo, lo que hay que evitar en este punto es que se den en las columnas, ya que su

efecto nocivo es bastante mayor a que se genera al presentarse en las vigas. Es por esto que, como

medida de seguridad, se verific que las inercias de las columnas y las vigas, respecto a sus propios ejes,

sean consecuentes con la siguiente relacin:

I columna > I viga

Esto asegurar que las rtulas plsticas se generarn en las vigas, mas no en las columnas, dando un

lapso de tiempo a los usuarios para poder evacuar los ambientes que corren riesgo de colapsar.

Para vigas, al ser de secciones rectangulares:

= 3

12

Para columnas, al ser de secciones circulares:

= 4

4

No obstante, en cada encuentro de 2 vigas en una columna; por ejemplo, en las columnas centrales, la

inercia de las vigas se acumula antes de compararse con la inercia de la columna a la que estas llegan.

Como resumen de lo calculado, se presentan las siguientes tablas:

Caracterstica Momento de Inercia (cm)

COLUMNAS 306796.88

VIGAS 260416.67

Ic > Iv CUMPLE

Como vemos los resultados de la tabla se cumple con la condicin Ic > Iv.


20




4.3. Determinacin del Centro de RIGIDEZ:

Altura de portico = 4.60 m

f'c = 210 kg/cm2

E = 217.37 Tn/cm2

PORTICO N (cm) # b(cm) h(cm) L(m) Ic (cm4) Iv (cm4) Ic/h (cm3) Iv/L (cm3) KL (Ton/cm) XRi YRi C. de Rigidez

1 50 1-4 25 50 4.00 306797 260417 666.950 651.042

4 50 4-7 25 50 4.00 306797 260417 666.950 651.042

7 50 306797 ----------- 666.950 -----------

2 50 2-5 25 50 4.00 306797 260417 666.950 651.042

5 50 5-8 25 50 4.00 306797 260417 666.950 651.042

8 50 306797 ----------- 666.950 -----------

3 50 3-6 25 50 4.03 306797 260417 666.950 646.195

6 50 6-9 25 50 4.03 306797 260417 666.950 646.195

9 50 306797 ----------- 666.950 -----------

1 50 1-2 25 50 4.00 306797 260417 666.950 651.042

2 50 2-3 25 50 4.00 306797 260417 666.950 651.042

3 50 306797 ----------- 666.950 -----------

4 50 4-5 25 50 4.00 306797 260417 666.950 651.042

5 50 5-6 25 50 4.50 306797 260417 666.950 578.704

6 50 306797 ----------- 666.950 -----------

7 50 7-8 25 50 4.00 306797 260417 666.950 651.042

8 50 8-9 25 50 5.00 306797 260417 666.950 520.833

9 50 306797 ----------- 666.950 -----------

Altura de portico = 3.10 m

f'c = 210 kg/cm2

E = 217.37 Tn/cm2

PORTICO N (cm) # b(cm) h(cm) L(m) Ic (cm4) Iv (cm4) Ic/h (cm3) Iv/L (cm3) KL (Ton/cm) XRi YRi C. de Rigidez

1 50 1-4 25 50 4.00 306797 260417 989.667 651.042

4 50 4-7 25 50 4.00 306797 260417 989.667 651.042

7 50 306797 ----------- 989.667 -----------

2 50 2-5 25 50 4.00 306797 260417 989.667 651.042

5 50 5-8 25 50 4.00 306797 260417 989.667 651.042

8 50 306797 ----------- 989.667 -----------

3 50 3-6 25 50 4.03 306797 260417 989.667 646.195

6 50 6-9 25 50 4.03 306797 260417 989.667 646.195

9 50 306797 ----------- 989.667 -----------

1 50 1-2 25 50 4.00 306797 260417 989.667 651.042

2 50 2-3 25 50 4.00 306797 260417 989.667 651.042

3 50 306797 ----------- 989.667 -----------

4 50 4-5 25 50 4.00 306797 260417 989.667 651.042

5 50 5-6 25 50 4.50 306797 260417 989.667 578.704

6 50 306797 ----------- 989.667 -----------

7 50 7-8 25 50 4.00 306797 260417 989.667 651.042

8 50 8-9 25 50 5.00 306797 260417 989.667 520.833

9 50 306797 ----------- 989.667 -----------

PRIMER SPISO:

SISTEMA APORTICADO - S. APORT. + MURO

EJE A

EJE B

EJE C

EJE "X"

EJE 1

EJE2

EJE 3

SEGUNDO SPISO:

COLUMNA VIGA

EJE "Y"

VIGA

------

------

------

EJE 3

EJE "X"

EJE 1

EJE2 4.25 4

4.5 8

COLUMNA

15.710

15.420

15.174

15.710

15.710

15.672

54.487 0 4 XR------

EJE "Y"

EJE A

EJE B

EJE C

------

------

------

XR

4.205

YR

3.977

0 4

4 4

8.5 4

4 0

54.487 4 0 YR------

54.487 4 4

4.205------

54.376 8.5 4------

53.636 4.25 4

3.981------

52.915 4.5 8------


21




4.4. Determinacin del Centro de MASA:

4.5. Excentricidades:

Como parte del criterio conservador que se ha tomado a lo largo de todo el anlisis estructural y

diseo de la edificacin en cuestin, se considerar el caso ms desfavorable de las solicitaciones

ssmicas. Este se da cuando se consideran el efecto de las excentricidades accidentales en un

mismo sentido (que depende de la direccin del sismo). Segn el RNE, Norma E-030, Captulo 4,

Artculo 17.5 Efectos de Torsin, la excentricidad accidental puede estimarse como el 5% de la

longitud (total, no entre ejes) del edificio en la direccin perpendicular a la lnea de accin de las

fuerzas de inercia. Para el caso de nuestra edificacin, se determinaron con los siguientes clculos:

Altura de portico = 4.60 m K'y = 15.697

f'c = 210 kg/cm2 K'x = 15.434

E = 217.37 Tn/cm2 X = 4.205

Y = 3.977

# b(cm)h(cm) L(m) Ix (cm4) Iy (cm4) Icx/h (cm3) Icy/h (cm3) KLx (Ton/cm)KLy (Ton/cm) XRi YRi XR YR

1-2 20 460 353 105000000 190372 228261 414 8.25 2.00

2-3 20 460 353 105000000 190372 228261 414 8.75 6.00

XR = 4.623

YR = 4.000

Altura de portico = 3.10 m K'y = 54.450

f'c = 210 kg/cm2 K'x = 53.679

E = 217.37 Tn/cm2 X = 4.205

Y = 3.981

# b(cm)h(cm) L(m) Ix (cm4) Iy (cm4) Icx/h (cm3) Icy/h (cm3) KLx (Ton/cm)KLy (Ton/cm) XRi YRi XR YR

1-2 20 310 353 105000000 190372 338710 614 8.25 2.00

2-3 20 310 353 105000000 190372 338710 614 8.75 6.00

XR = 4.395YR = 3.999

8.50 4.00

##### 2.51

SISTEMA APORTICADO + PLACAPRIMER SPISO:

8.50 4.00

SEGUNDO SPISO:

1.69

PLACAS:

PORTICOS

PLACAS:

PORTICOS

#####

AREA=(Pi) COORD. X COORD. Y Pi.COORD-X Pi.COORD-Y

P1= 4.516 0.00 0.00 0.000 0.000

P2= 8.500 0.00 4.00 0.000 34.000

P3= 4.516 0.00 8.00 0.000 36.128

P4= 8.637 4.00 0.00 34.547 0.000

P5= 17.000 4.00 4.00 68.000 68.000

P6= 9.426 4.00 8.00 37.703 75.406

P7= 4.630 8.00 0.00 37.039 0.000

P8= 9.504 8.50 4.00 80.783 38.016

P9= 5.468 9.00 8.00 49.212 43.744

SUMA = 72.196 307.284 295.293

ENTONCES TENEMOS EL CENTRO DE MASA :

Xo = 4.2563

Yo = 4.0902


22




4.3.1. Excentricidad Accidental:

4.3.2. Excentricidad Directa:

4.3.3. Excentricidad Real:

4.6. Clculo de la Cortante Basal

Como parte del procedimiento para controlar las derivas de la estructura para sismos en x e y, se

determin la magnitud de la cortante basal (aplicada en la base de la estructura), segn el anlisis ssmico

Dy Dx +0.05Dy -0.05Dy +0.05Dx -0.05Dx

1 -2 PISO 8.5 9.5 0.425 -0.425 0.475 -0.475

eaccx eaccy

Xo Yo XR YR ex (m) ey (m)1 PISO 4.2563 4.0902 4.2048 3.9770 0.05146 0.11312

2 PISO 4.2563 4.0902 4.2053 3.9806 0.05091 0.10955

Xo Yo XR YR ex (m) ey (m)1 PISO 4.2563 4.0902 4.6235 3.9996 -0.36720 0.09054

2 PISO 4.2563 4.0902 4.3946 3.9993 -0.13831 0.09087

SIST. APORT. - APORT.+MURO

SIST. APORT. + PLACAS

EXC. REAL: Sx1,Sy1: 0.05Dx;y Sx2,Sy2: -0.05Dx;y

MISMOS SIGNOS : 1.5e +-eacc

ex (m) ey (m) eaccx eaccy ex (m) ey (m)1 PISO 0.05146 0.11312 0.425 0.475 0.50219633 0.64467664

2 PISO 0.05091 0.10955 0.425 0.475 0.5013709 0.63932993

Sx1 Sy1

ex (m) ey (m) eaccx eaccy ex (m) ey (m)1 PISO -0.36720 0.09054 -0.425 0.475 -0.9757944 0.61080919

2 PISO -0.13831 0.09087 -0.425 0.475 -0.63247223 0.61131076

Sx2 Sy1

SIGNOS DIFERENTES: e +-eacc

ex (m) ey (m) eaccx eaccy ex (m) ey (m)1 PISO 0.05146 0.11312 -0.425 -0.475 -0.37353578 -0.36188224

2 PISO 0.05091 0.10955 -0.425 -0.475 -0.37408606 -0.36544672

Sx2 Sy2

ex (m) ey (m) eaccx eaccy ex (m) ey (m)1 PISO -0.36720 0.09054 0.425 -0.475 0.05780373 -0.38446054

2 PISO -0.13831 0.09087 0.425 -0.475 0.28668518 -0.38412616

Sx1 Sy2






23




esttico. Para estos fines, se tuvieron que calcular los valores de cada una de las variables y factores de

mayoracin que se aplican en la frmula que da origen a esta. A continuacin, se resumen los pasos

seguidos para la determinacin de la cortante basal que afectara a la estructura analizada:

4.6.1. Perodo Fundamental (T):

Cada estructura posee un nico periodo natural o fundamental de vibracin, el cual es el tiempo

requerido para completar un ciclo de vibracin libre. Est asociado a su comportamiento como un

pndulo invertido durante un sismo.

Segn el RNE, se puede estimar con el siguiente clculo:

=

;

Donde hn es la altura efectiva de la estructura; es decir, desde el nivel del piso hasta su parte ms

elevada, para nuestro caso, 7.70 m; y, Ct es una constante, que depende del sistema estructural

que se tiene, para nuestro caso: aporticado, el valor correspondiente es de 35 m/s. Con lo que el

Perodo Fundamental en nuestro caso es de: 0.22 s.

4.6.2. Factor de Amplificacin Ssmica (C):

Es uno de los factores de mayoracin que se le aplicarn a la carga de la estructura para determinar

el valor de la cortante basal, su valor se estima de la siguiente manera:

= 2.5 (

) ; 2.5

Donde T es el Perodo Fundamental, estimado en el paso anterior y Tp es un coeficiente que

depende del tipo de suelo. Para nuestro caso, al ser el suelo de fundacin un suelo intermedio, el

valor de Tp que corresponde tomar es el de 0.6, como T


24




4.6.5. Factor del Suelo (S):

Como su nombre lo dice, es un factor de mayoracin que depende exclusivamente del tipo de suelo

de fundacin. Para nuestro caso, al ser un suelo intermedio, el valor de factor de suelo que se

considerar es de: S = 1.2.

4.6.6. Factor de Reduccin de Solicitaciones Ssmicas (R):

Este factor depende del sistema estructural y del material predominante de construccin que se

tiene. Para el caso de la estructura aqu analizada, que es de concreto armado y un sistema

estructural aporticado, segn la tabla N 6 del Captulo 3 de la Norma E-030 del RNE, el valor del

factor de Reduccin de Solicitaciones Ssmicas a tomar sera de: R = 8 para el sistema aporticado

y R = 7 para el S. Dual(prticos + placa). Este valor ser sensiblemente variado si es que la

estructura pierde, por alguna modificacin futura, su simetra en uno de los sentidos en planta y/o

si se modifica el sistema estructural.

4.6.7. Cortante Basal.

Antes del clculo de la cortante basal, deber verificarse que los factores hallados cumplan con la

siguiente inecuacin:

0.125

En nuestro caso, esta relacin equivale a 0.3125 (>0.125), por lo que se puede continuar con el clculo.

Para la determinacin de la cortante basal, se hizo uso de la siguiente definicin:

=

Esta frmula deber usarse para sismos en direcciones x e y. Sin embargo, al ser diferentes los

valores de las excentricidades accidentales para ambas direcciones, los desplazamientos y

asentamientos generados en ambos sismos sern ligeramente diferentes.

Los resultados para Sismo en X de los 3 modelos se muestran en la siguiente tabla:

MODELO Z U C S R P Cort. Basal (V) Ton

Aporticado 0.25 1 2.5 1.2 8 108.49 10.171

Dual(Aport.+Placa) 0.25 1 2.5 1.2 8 129.38 12.129

Aporticado+Muros 0.25 1 2.5 1.2 8 143.43 13.446

DIRECCION "X"


25




Los resultados para Sismo en Y de los 3 modelos se muestran en la siguiente tabla:

4.6.8. Reparticin de la Cortante Basal entre las fuerzas de inercias generadas en cada piso.

Como se sabe, las fuerzas de inercia producidas en una

estructura a causa de un sismo, sea cual sea su direccin,

crecen con la altura, debido a que la masa (y, por lo tanto, la

inercia) aumentan en este sentido. Segn recomendaciones

del RNE, al ser una estructura con un Perodo Fundamental

T menor a 0.7 s la frmula que se usar para la determinacin

de dichas fuerzas es la siguiente:

=

=1

Donde hi es la altura de cada diafragma rgido, respecto del

nivel 0.00. Es debido a esta altura acumulada que se afirma que

la fuerza de inercia aumenta con la altura. Esto guarda una

estrecha relacin con que, a mayor masa, mayor inercia, lo que

originar una mayor fuerza y un consecuente mayor riesgo de falla durante un sismo.

Con esto, los valores de las fuerzas de inercia, que se concentrarn en los diafragmas de cada piso,

son los siguientes:

Los resultados para Sismo en X:

MODELO Z U C S R P Cort. Basal (V) Ton

Aporticado 0.25 1 2.5 1.2 8 108.49 10.171

Dual(Aport.+Placa) 0.25 1 2.5 1.2 7 129.38 13.862

Aporticado+Muros 0.25 1 2.5 1.2 8 143.43 13.446

DIRECCION "Y"

Efecto de incremento de fuerzas de inercia en un edificio sin cambios bruscos de rigidez.

Distribucin de Fuerza Sismica (F)

APORTICADO

H (m) P (Tn) H x P V (Tn) F (Tn)

PISO 2 7.7 48.46 373.173 10.171 5.846

PISO 1 4.6 60.02 276.109 10.171 4.325

SUMATORIA = 649.282

APORTICADO+ PLACAS


PISO 2 7.7 54.46 419.348 12.129 6.658

PISO 1 4.6 74.92 344.625 12.129 5.471

SUMATORIA = 763.973

APORTICADO+MUROS


PISO 2 7.7 71.61 551.398 13.446 8.408

PISO 1 4.6 71.82 330.351 13.446 5.038

SUMATORIA = 881.749


26




Los resultados para Sismo en Y:

4.6.9. MOMENTOS TORSORES:


APORTICADO


PISO 2 7.7 48.46 373.173 10.17 5.846

PISO 1 4.6 60.02 276.109 10.17 4.325

SUMATORIA = 649.282

APORTICADO+ PLACAS


PISO 2 7.7 54.46 419.348 13.86 7.609

PISO 1 4.6 74.92 344.625 13.86 6.253

SUMATORIA = 763.973

APORTICADO+MUROS


PISO 2 7.7 71.61 551.398 13.45 8.408

PISO 1 4.6 71.82 330.351 13.45 5.038

SUMATORIA = 881.749


APORTICADO


PISO 2 7.7 48.46 373.173 10.17 5.846

PISO 1 4.6 60.02 276.109 10.17 4.325

SUMATORIA = 649.282

APORTICADO+ PLACAS


PISO 2 7.7 54.46 419.348 13.86 7.609

PISO 1 4.6 74.92 344.625 13.86 6.253

SUMATORIA = 763.973

APORTICADO+MUROS


PISO 2 7.7 71.61 551.398 13.45 8.408

PISO 1 4.6 71.82 330.351 13.45 5.038

SUMATORIA = 881.749

APORTICADO

Fx(ton) Fy(ton) ex ey TorsionXX TorsionYY

PISO 2 5.846 5.846 0.5022 0.6447 3.769 2.936

PISO 1 4.325 4.325 0.5014 0.6393 2.765 2.168

APORTICADO+ PLACAS


PISO 2 6.658 7.609 0.0578 0.6108 4.067 0.440

PISO 1 5.471 6.253 0.2867 0.6113 3.345 1.793

APORTICADO+MUROS


PISO 2 8.408 8.408 0.5022 0.6447 5.421 4.223

PISO 1 5.038 5.038 0.5014 0.6393 3.221 2.526

APORTICADO


PISO 2 5.846 5.846 -0.3735 -0.3619 -2.115 -2.184

PISO 1 4.325 4.325 -0.3741 -0.3654 -1.581 -1.618

APORTICADO+ PLACAS


PISO 2 6.658 7.609 -0.9758 -0.3845 -2.560 -7.425

PISO 1 5.471 6.253 -0.6325 -0.3841 -2.102 -3.955

APORTICADO+MUROS


PISO 2 8.408 8.408 -0.3735 -0.3619 -3.043 -3.141

PISO 1 5.038 5.038 -0.3741 -0.3654 -1.841 -1.885

SX1

SX2


27




V. MODELAMIENTO EN SAP ESTRUCTURA EMPOTRADA

5.1. Configuracin de la estructura: En esta parte, se elegirn las caractersticas bsicas de la estructura, como sus longitudes entre ejes,

nmero de pisos, altura de entrepisos, empotramiento de las uniones con el suelo, generar todos los

brazos rgidos en las uniones viga-columna y columna-zapata, etc. Se usarn las grillas para poder darle

estas caractersticas a la estructura.

5.2. Secciones de Elementos Estructurales: En este segundo paso, se crear un material que vaya de acuerdo a lo que se consider en

especificaciones de la estructura. Es decir, se le dar el valor del mdulo de elasticidad, la resistencia a la

compresin a los 28 das fc, se le asignar como material al concreto, y se colocar, al tratarse de un

modelamiento para el anlisis ssmico esttico, un peso especfico de 0 (cero). Posteriormente, se

crearon las secciones de todos los elementos, verticales y horizontales, donde se elige el material de

concreto de 210 Kg/cm2. Luego, se le asignaron las secciones creadas (incluyendo el material) a los

elementos verticales y horizontales de la estructura.

5.3. Generacin de Diafragmas Rgidos: Para este tercer paso, primero, se tiene que determinar la ubicacin del centro de masas afectado por la

excentricidad accidental (CM), lo cual se calcul en Excel, para despus crear unas grillas que ayuden a

la ubicacin de este. Asimismo, se le tiene que crear las restricciones pertinentes a este, que son: UZ, RX

y RY. Posteriormente a la ubicacin, en cada piso, del CM, se procedi a la creacin de diafragmas, que

segn el RNE funcionarn como diafragmas rgidos durante los sismos. Para esto se tienen que

seleccionar todos los nudos de cada piso (incluyendo el CM) asignarle el diafragma creado previamente

con el comando Constraints

5.4. Colocacin de Fuerzas de Inercia Repartidas entre cada Piso: En este cuarto paso, se requieren los valores de las fuerzas de inercia calculadas a partir de la cortante

basal, cuyo clculo y reparticin entre cada piso se explic en el inciso 4.4.8. Estas fuerzas de inercia para

cada piso fueron colocadas en el CM en la direccin del sismo en x y sismo en y. Previamente, se

tuvieron que crear ambos estados de cargas en Load Patterns.

5.5. Corrida del Modelo: En este quinto paso, se debern amplificar los desplazamientos multiplicndole un factor de mayoracin

a la combinacin de sismo en x e y. El valor de este factor se consider en 0.75. Posteriormente, se

debe verificar que la estructura trabaje como un prtico en 3D y se deber correr el modelo, para poder

extraer los valores de los desplazamientos relativos entre pisos contiguos y poder proceder con el control

de derivas. A continuacin, se presentan algunas de las imgenes con los resultados del modelo:


28




5.6. Imgenes del modelamiento y corrida:

Modelo Final Diseado en SAP2000:

Modelo Aporticado Aporticado + Placa

Aporticado + Muro y Tabiqueria

Se muestra los 7 Estados de carga Requeridos:


29




ASIGNACION DE CARGAS:

Carga Muerta (D):

Carga Viva (L1):

Carga Viva (L2):

Se muestra las 11 Combinaciones:


30




Factor de Amplificacin segn norma para los Desplazamientos 0.75*R (8 - 7) = (6 5.25)

PARA EL APORTICADO CON PLACAS

Asignacin de Fuerzas y Momentos a cada Centro de Masa:


31




Desplazamientos Amplificados para el Modelo Aporticado:

SISMO EN X

SISMO EN Y

PRIMER PISO SEGUNDO PISO



32




Desplazamientos Amplificados para el Modelo Aporticado + PLACA:

SISMO EN X

SISMO EN Y

Desplazamientos Amplificados para el Modelo Aporticado + MURO:

SISMO EN X

SISMO EN Y






33




Diagrama de fuerzas Cortantes MODELO APORTICADO:

ENVOLVENTE V22


34




Diagrama de fuerzas Cortantes MODELO APORTICADO +PLACA:

ENVOLVENTE V22


35




Diagrama de fuerzas Cortantes MODELO APORTICADO + MURO Y TABIQUERIA:

ENVOLVENTE V22


36




Diagrama de Momentos Flectores MODELO APORTICADO:

ENVOLVENTE M33


37




Diagrama de Momentos Flectores MODELO APORTICADO + PLACA:

ENVOLVENTE M33


38




Diagrama de Momentos Flectores MODELO APORTICADO + MURO:

ENVOLVENTE M33

Finalmente, en base a los resultados de los desplazamientos del C.M. de la estructura en la direccin de

cada sismo, en x e y, se realizar el control de derivas segn el RNE.


39




VI. CONTROL DE DERIVAS DE LOS C.M. DE CADA PISO

Para obtener los valores de las derivas, se extrajeron los desplazamientos del CM en la direccin de cada sismo (para sismo en x e y)

Deriva Maxima = 0.007*hi

La siguiente tabla resume los resultados obtenidos del control de derivas:

Modelo Aporticado: Control de Derivas generadas por Sismo en x

Piso Desplazamientos de C.M. (m) hi (m) Derivas Deriva Mxima Verificacin

1 0.0167 4.60 0.00363


40




VII. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

7.1 Modelo Aporticado Aport. Y Tabiqueria;

7.2 Modelo Aporticado + Placa;


41




VIII. CONCLUSIONES

El edificio no cumpli con el control de desplazamientos, para el modelo aporticado y Aporticado

con yTsbiquerias y Parapetos por lo que SERA necesario aplicar innovaciones.

La implementacin de arriostres sera una gran opcin a utilizar. Esta innovacin es mucho ms

econmica, por lo que es ms recomendable.

Incrementar la resistencia del concreto es otra opcin. Se puede incrementar an ms, pero no es

econmico.

Incrementar LAS DIMENSIONES de las columnas segn el desplazamiento del centro de masa

Respecto al Centro de Rigidez.

Para las distintas opciones a Emplear como solucin se tendr que realizar todo el anlisis

previamente descrito en este informe y poder CONTROLAR LAS DERIVAS HASTA QUE

MUESTRE RESULATADOS SATISFACTORIOS.


42




IX. ANEXOS

CALCULO DE MOMENTOS DE INERCIA DE PLACA EN SAP2000

antisismica

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