UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)FACULTAD DE QUMICA E INGENIERA QUMICAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA QUMICADEPARTAMENTO ACADMICO DE ANLISIS Y DISEO DE PROCESOSANLISIS NUMRICO

Sistemas de Ecuaciones Algebraicas No LinealesIng. CIP Jorge Luis Crdenas Ruiz

Sistemas de ecuaciones no lineales* Resolver por el mtodo de Newton-Raphson el siguiente sistema de ecuaciones:1(x1,x2) = x1 +x22 - 5, x10 = 52(x1,x2) = x1x2 - 2 , x20 = 0,4se requiere una aproximacin de dos cifras significativas, en el resultado final.* Resolver la siguiente ecuacin por el mtodo de Newton-Raphson(x,y) = x + tan(y) = 0g(x,y) = exp(x) + y - 2 = 0Para i = 0, 1, 2, con (x0 , y0) = (0,4 , -0,4). Calcule a para cada i.* Resuelva el siguiente sistema empleando el mtodo de sustituciones sucesivas, iniciando el proceso iterativo con el punto base (0,0).(x,y ) = sen(x + y) xg(x,y) = cos(x - y) y* Aplique el mtodo de Newton al sistema: x = x2 + y2 y = x2 y2Para encontrar una solucin cercana a (0,8 , 0,4).* Utilice el mtodo iterativo para encontrar una solucin de:x = 0,7 sen x + 0,2 cos yy = 0,7 cos x 0,2 sen ycerca de (0,5 , 0,5)* Resolver por el mtodo de sustituciones sucesivas y de Newton-Raphson:1(x1,x2) = x2 sen x1 + 1,32, x10 = 12(x1,x2) = x1 cos x2 0,85, x20 = -1,3

El caso general de resolver n ecuaciones no lineales simultneas.

Iteracin de punto fijoCriterio de convergencia

Mtodo de Newton-Raphson

Expandiendo en serie de Taylor