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ANÁLISIS DEL DÉFICIT DE FLUJO EN VENTILADOR DE TIRO FORZADO
AUTOR Alejandro Zaleta-Aguilar
Profesor Investigador Universidad de Guanajuato,
División de Ingenierías CIS [email protected]
Carretera Salamanca-Valle de Santiago Km. 3.5 + 1.8 Comunidad de Palo Blanco Salamanca, Gto, C.P.36885
México
AUTOR Juan P. Pérez-Trujillo
Investigador Universidad de Guanajuato,
División de Ingenierías CIS [email protected]
Carretera Salamanca-Valle de Santiago Km. 3.5 + 1.8
Comunidad de Palo Blanco Salamanca, Gto., C.P.36885
México
AUTOR Raúl Pérez-Mata
Estudiante de posgrado, Universidad de Guanajuato,
División de Ingenierías CIS [email protected]
Carretera Salamanca-Valle de Santiago Km. 3.5 + 1.8
Comunidad de Palo Blanco Salamanca, Gto., C.P.36885
México
RESUMEN
En este trabajo se presenta el análisis causa-raíz y la propuesta de solución sobre la
problemática de déficit de flujo volumétrico de aire del ventilador centrífugo de tiro forzado
(VTF) que se presenta en una central termoeléctrica de 320 MW. El déficit de aire se presenta
en condiciones ambientales calurosas, específicamente en verano.
Se propone una solución para aumentar el flujo volumétrico de aire, aumentando la velocidad
de operación (RPM), para alcanzar las condiciones deseadas. Analizando parámetros críticos
como lo son esfuerzos máximos y vibraciones altas buscando que estén dentro de los rangos
permisibles.
Se realizó un análisis en CFD (Computacional Fluid Dynamics) para encontrar las cargas que
se generan en los componentes del VTF y poder analizar estructuralmente el ventilador. Del
análisis estructural se obtuvieron las zonas que presentan mayores esfuerzos y deformaciones
con la finalidad de determinar si se encuentran en el rango de aceptación. Además se realizó
un análisis modal para encontrar las frecuencias naturales y determinar que no opere cerca de
una, con las condiciones propuestas.
Se propone operar a una velocidad de 1385 RPM para alcanzar el flujo volumétrico
demandado, y estar dentro de los rangos operativos permisibles de esfuerzos, deformaciones
y frecuencias. Sin embargo el motor actual no permite aumentar la velocidad por lo que se
propone un motor nuevo de 2420 hp, 1385 RPM, y una eficiencia calculada de 87.42 %.
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PALABRAS CLAVE
Análisis fluidodinámico, Análisis modal, Frecuencia natural, Resonancia, ventilador de Tiro
forzado.
NOMENCLATURA
E Módulo de Young
FP Factor de potencia
IT Intensidad a la turbulencia
mm H2O milímetros de agua
Su Esfuerzo último
Sy Esfuerzo de cedencia
Tin Temperatura de entrada de aire VTF
Tout Temperatura de salida de aire VTF
VTF Ventilador de tiro forzado
𝑐1 Velocidad absoluta de entrada del fluido a los álabes
𝑐2 Velocidad absoluta de salida del fluido a los álabes
𝐷1 Diámetro interno del rotor
𝐷2 Diámetro externo del rotor
𝑤1 Velocidad relativa de entrada del fluido a los álabes
𝑤2 Velocidad relativa de salida del fluido a los álabes
η Eficiencia
ν Razón de poisson
ρ Densidad
𝜔 Velocidad angular del rotor
𝛼1 Ángulo de entrada de 𝑐1
𝛼2 Ángulo de salida de 𝑐2
𝛽1 Ángulo de entrada de 𝑤1
𝛽2 Ángulo de salida de 𝑤2
𝑢1 Velocidad tangencial interior en el rotor
𝑢2 Velocidad tangencial exterior en el rotor
�̇� Flujo másico de aire
INTRODUCCIÓN
Anteriormente el ventilador presentó un problema de abastecimiento de flujo y se rediseñaron
las aspas del mismo con la finalidad de alcanzar la carga y seguir operando a las mismas RPM,
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sin embargo después de la modificación no se logró el objetivo, por lo que en este análisis se
propone aumentar las RPM y determinar la potencia necesaria por el motor para alcanzar las
condiciones de operación.
Se realiza un análisis del déficit de flujo en el ventilador de tiro forzado de la Unidad 3 de la
Central Termoeléctrica (C.T.) José Aceves Pozos. El objetivo es proponer una solución para
aumentar el flujo sin alterar el diseño del rotor, cuidando que el ventilador no presente
vibración y los esfuerzos máximos se encuentren dentro de un rango permisible. Inicialmente
el flujo total de aire del ventilador a plena carga (100 %) es de 17612 m3/min y la presión es
de 704 mm.H2O. de acuerdo al performance de la caldera.
ANTECEDENTES
A continuación se presenta un historial de modificaciones hechas en el ventilador así como el
flujo obtenido.
En mayo de 2009 se realizaron mediciones por TECSA con 100 % de carga, es decir 300 MW.
Determinando un flujo de 15772 m3/min.
En marzo de 2012 se registraron mediciones de 13829 m3/min, en conjunto los dos
ventiladores a una temperatura de 24.4 °C
En abril de 2012 se realizaron mediciones y cálculos de eficiencia por parte del Instituto de
Investigaciones Eléctricas, obteniendo un flujo de 7468 m3/min para el ventilador A y 7997
m3/min para el ventilador B, haciendo un total de 15465 m3/min. Y eficiencias para el
ventilador A de 58.07 % y para el B de 63.1 %. Con una carga de 265 MW.
En Mayo de 2012 Se retiraron las compuertas de descarga de los ventiladores. En el ventilador
A se determinó un flujo de 7257 m3/min y en el ventilador B de 7677 m3/min, con un flujo
total de 14934 m3/min.
En noviembre de 2012 se colocaron ángulos en todos los filos de salida de cada uno de los
ventiladores para pruebas. Con lo que se obtuvo un flujo de 9000 m3/min para el ventilador A
y 9437 m3/min para el ventilador B. Con un flujo total de 18437 m3/min con presiones estáticas
de 426 y 435 mm.H2O respectivamente.
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Figura 1. Incremento del alabe colocando ángulos al final del alabe [Comunicación privada].
Figura 2. Incremento del diámetro del rotor colocando placas en el final de los alabes [Comunicación
privada].
En diciembre de 2012 se aumentó el diámetro exterior de los ventiladores mediante el aumento
en la longitud de los alabes y el aumento del diámetro exterior de las placas laterales y
centrales de los rotores logrando llegar a un diámetro de 2208 mm. Con dichas modificaciones
se obtuvo un flujo de 9985 m3/min para el ventilador A y 10081 m3/min para el ventilador B,
con un flujo total de 20066 m3/min. Con presiones estáticas de 473 y 477 mm.H2O
respectivamente.
La Figura 3 muestra un historial de las mediciones de flujo másico realizadas en los
ventiladores de tiro forzado.
Figura 3. Historial de mediciones de flujo en los ventiladores.
Recientemente, se han presentado muchos requerimientos para desarrollar ventiladores
centrífugos debido al incremento de resistencia en los sistemas, y a la limitación de espacios
de instalación de los ventiladores.
En la literatura existen algunos análisis para aumentar el desempeño de ventiladores, por hacer
mención:
1577213829
1546514934
1843720066
0
5000
10000
15000
20000
25000
May
2009
Mar
2012
Abr
2012
May
2012
Nov
2012
Dic
2012
Flu
jo V
olu
metr
ico
,
m3/m
in
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Sheam-Chyun Lin y Ming-Lun Tsai [1] realizaron un análisis de rendimiento integrado para
un ventilador centrífugo inclinado. Esta investigación está enfocada a ofrecer una información
completa y profunda de las técnicas de evaluación para el comportamiento de ventiladores. Se
utilizan resultados numéricos para ejecutar detalladamente la visualización del flujo, cálculo
del torque, estimación de la eficiencia, y análisis de ruido. Los resultados indican que las
curvas de comportamiento del ventilador y los niveles de presión sonora del experimento
coinciden con la simulación numérica.
Li Chunxi et al.[2] investigaron la influencia de la ampliación de un impulsor manteniendo la
voluta en un ventilador centrífugo de tipo G4-73. Las comparaciones se realizaron entre el
ventilador con impulsor original y dos impulsores ampliados con un diámetro de salida de 5%
y 10% respectivamente en la investigación numérica y experimental. Los resultados
experimentales muestran que la razón de flujo, el aumento de la presión total, la potencia de
la flecha y los niveles de presión sonora presentan incrementos mientras que la eficiencia
presenta decremento cuando el ventilador opera con impulsor alargado. El análisis de la
frecuencia de ruido muestra que los altos niveles sonoros con el impulsor del ventilador largo
son causados por la reducida cavidad del impulsor de la voluta.
En base a los estudios mencionados se proponen los siguientes estudios al VTF:
Se realizan dos análisis (fluidodinámico y estructural) en el ventilador de tiro forzado para
conocer su estado actual y determinar los parámetros principales que impactan en el
comportamiento del flujo en el ventilador para posteriormente proponer una solución que
logre las condiciones necesarias de operación.
Para la parte fluidodinámica, se realiza un simulador termodinámico donde se analiza el
comportamiento del VTF considerando las modificaciones hechas al rotor, el cual permite
determinar un rango o valor de velocidad angular para cumplir con el flujo de aire a diseño y
logar el óptimo funcionamiento durante todo el año.
Para la parte estructural, se realizara un análisis modal y estructural mediante el método de
elemento finito, se ingresan las condiciones fluidodinámicas en el VTF encontrando sus
frecuencias naturales y esfuerzos máximos debido a una modificación a la frecuencia angular
del rotor.
DESARROLLO TEÓRICO
La metodología a seguir para realizar el análisis se muestra a continuación:
1. Análisis matemático del modelo partiendo del triángulo de velocidades del ventilador.
2. Análisis por volumen finito del VTF
3. Análisis por elemento finito del VTF
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Análisis estructural del VTF
Análisis modal del VTF
METODOLOGÍA
Simulación termodinámica del VTF.
El primer análisis que se realiza es la caracterización termodinámica del comportamiento del
VTF incluyendo las modificaciones realizadas a su geometría con la finalidad de determinar
las condiciones operativas adecuadas para lograr la presión y flujo volumétrico de aire al
variar parámetros como la velocidad angular del rotor (RPM o ω) [3]. Con los valores
geométricos de la configuración actual del VTF se determina la potencia mecánica y eléctrica
del motor [4]. A las condiciones de diseño el ventilador proporciona un flujo de aire de 8806
m3/min y una presión de 704 mm H2O. El programa parte del cálculo de las velocidades y
determinación de la presión en el rotor mediante los triángulos de velocidad a la succión y
descarga de los álabes.
Análisis matemático del modelo partiendo del triángulo de velocidades del ventilador.
Los datos requeridos para el análisis son:
Condiciones de presión, temperatura y humedad relativa ambientales.
Velocidad de operación del rotor.
Presión estática a la descarga del VTF.
Valores geométricos actuales y configuración de álabes (diámetros del rotor, ancho
axial, ángulos de succión y descarga).
Para un ventilador de flujo axial, la velocidad del fluido 𝑐1, es perpendicular a la velocidad
tangencial del rotor, como lo muestra el ángulo 𝛼1 en la Figura 4 [5].
Para el cálculo de los ángulos 𝛽1 y 𝛽2 se trazan dos líneas, denominadas cuerda y paso, las
cuerdas son perpendiculares al álabe ya que parten del inicio del álabe a la superficie del
siguiente álabe como se muestra también en la Figura 4. Se tiene entonces que:
1 arcsin( / )cuerdadeentrada pasoentrada ( 1)
2 arcsin( / )cuerdadesalida pasosalida ( 2)
Una vez determinados los ángulos de succión y descarga se encuentran las velocidades
absolutas y relativas del fluido utilizando las ecuaciones siguientes derivadas de los triángulos
de velocidad a la succión y descarga [6] para conocer la magnitud y dirección de los vectores
de velocidad del fluido.
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1 1 1 1w sin c sin ( 3)
1 1 1 1 1w cos c cos u ( 4)
2 2 2 2w sin c sin ( 5)
2 2 2 2 2w cos c cos u ( 6)
Con la ecuación de Euler (función para obtener torque) y la caída de presión en el VTF en
términos de las velocidades tangenciales del rotor y el flujo se determina la potencia mecánica
[5]:
2 2 1 1t tm r w r w ( 7)
*mecPot ( 8)
Δ *mecánica total descargaPot P Q ( 9)
2 2 1 1u t tP u w u w ( 10)
La caída de presión típica en un ventilador ocurre en dos pasos [7], primeramente ocurre un
incremento de la presión en el rotor ocasionado por el movimiento de rotación de los alabes,
el segundo incremento de presión ocurre en el caracol de la carcasa el cual se lleva a cabo por
la conversión de energía cinética a energía potencial. La caída de presión en el caracol de la
carcasa se determina como la diferencia entre la velocidad absoluta del fluido saliente del
rotor y la velocidad con la que finalmente sale de la carcasa [5].
2 2
2
1Δ
2total u descargaP P c v
( 11)
*descarga descargaQ A v ( 12)
Con la caída de presión total en el ventilador es posible estimar el flujo, la potencia mecánica
y eléctrica del motor; para ésta última se consideran los datos de placa del motor eléctrico [5],
teniendo un factor de potencia, FP=0.89 y una eficiencia del motor de placa de 𝜂𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 96 %
y una potencia de 2278 h.p. Para un motor trifásico se tiene que la potencia eléctrica es [5]:
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Figura 4. Triángulos de velocidades en la succión y descarga del VTF.
3 *( * * )eléctricaPot I V FP ( 13)
*mecanica electrica motorPot Pot ( 14)
Resultados del análisis matemático partiendo del triángulo de velocidades del ventilador.
A continuación se muestra de manera gráfica el comportamiento de los parámetros principales
operativos del ventilador. Se muestra la variación de la velocidad angular del rotor en función
del flujo de aire y la caída de presión a la descarga, así como la potencia eléctrica requerida
para la operación del equipo a diferentes cargas.
La Figura 5 muestra un rango de variación para la velocidad angular que va de 1150 a 1400
RPM. El punto de operación actual se encuentra a una velocidad de operación de 1185 RPM,
con un flujo de 7257 m3/min de acuerdo a las mediciones reportadas para el 28 de Mayo del
2012 y otro punto donde se asegura la operación con un flujo de diseño del orden de 8800
m3/min. Para alcanzar éste flujo de diseño se requiere variar la velocidad angular a un valor
de 1386.2 RPM. A este valor de velocidad, se asegura una operación con flujo de aíre mayor
que el de diseño y una caída de presión de 704 mm.H2O de diseño.
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Figura 5. Variación de Q respecto de 𝝎 a diferentes caídas de presión
La Figura 6 muestra los puntos de operación actual y operación propuesta, esta última deriva
de las condiciones de diseño. Éste gráfico muestra que para una velocidad de giro constante
del rotor, las caídas de presión al variar la carga de operación, son poco significativas. En el
punto de operación actual (1185 RPM), para un rango de flujo de aire de 6000 a 10000 m3/min,
la presión tiene una variación de 450 a poco menos de 500 mm.H2O, en cambio para el caso
donde se alcanza el flujo de diseño la caída va de 675 a 700 mm.H2O, por lo que al incrementar
las revoluciones del rotor la presión a la descarga no presentaría afectaciones que
comprometan drásticamente el funcionamiento del ventilador.
Figura 6.Variación de la caía de presión total respecto de 𝝎 con diferente flujo de aire.
La variación de los parámetros anteriores, velocidad angular de rotación, flujo másico y
presión en la descarga, están directamente relacionados con la potencia demandada en el
1150 1200 1250 1300 1350 14006000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
Velocidad angular [rev/min]
Qmpm
[m3/min]
700 mm.H2O700 mm.H2O
650 mm.H2O650 mm.H2O
600 mm.H2O600 mm.H2O
550 mm.H2O550 mm.H2O
500 H2O500 H2O
1150 1200 1250 1300 1350 1400450
500
550
600
650
700
750
Velocidad angular [rev/min]
Ptotalin [mm.H2O]
m3/minm
3/min
m3/minm
3/min
m3/minm
3/min
m3/minm
3/min
m3/minm
3/min
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motor. La Figura 7 muestra ésta relación, donde la operación actual tiene una potencia de
1465.29 hp a 1185 RPM con un flujo de 7257 m3/min y una eficiencia calculada de 87.42 %.
Mas sin embargo para lograr la operación deseada y cumplir con el flujo y presión de diseño
es de 2422 hp a 1386.2 RPM con un flujo de 8806 m3/min y una eficiencia de 96 %.
Figura 7 Variación de la potencia eléctrica respecto de 𝝎 con diferente flujo de aire.
Con los resultados anteriores se determina que el motor debe contar con una capacidad de
2420 hp, y una eficiencia calculada de 87.42 %, operando a una velocidad de 1386 RPM. Si
el motor contara con una mejor eficiencia, por ejemplo de 96 %, la potencia del motor se
reduciría a 2206.41 hp. Para ello es importante determinar si el ventilador actual será capaz
de soportar las condiciones propuestas, y en caso contrario, encontrar los requerimientos para
un nuevo motor, por lo que es necesario determinar las frecuencias naturales y los esfuerzos
máximos generados en las partes mecánicas. Para determinar las cargas en el rotor se realiza
un análisis en CFD para encontrar las cargas en el rotor.
Análisis por volumen finito del comportamiento fluidodinámico del VTF
En el análisis fluidodinámico se considera el volumen de control, los ductos de admisión del
aire, el fluido circundante en el rotor y el volumen del caracol [8].
Las condiciones de frontera utilizadas en el modelo se muestran en la Figura 8 y Figura 9.
1150 1200 1250 1300 1350 14001000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
2750
3000
Velocidad angular [rev/min]
Potelect [hp]
m3/minm
3/min
m3/minm
3/min
m3/minm
3/min
m3/minm
3/min
m3/minm
3/min
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Figura 8. Condiciones de frontera en modelo de VTF.
Figura 9. Paredes en movimiento y planos de referencia visibles ocultando paredes estáticas.
La condición de entrada de flujo considera el aire que entra al ventilador, la condición de
salida de flujo toma en cuenta las propiedades de aire a la descarga del ventilador, finalmente,
las paredes fijas determinan las paredes y límites del ventilador.
Para un análisis en el cual se tienen sólidos o superficies en movimiento es necesario
considerar el movimiento relativo a los sólidos o superficies fijas (marco de referencia fijo).
Las superficies que se encuentran en movimiento se muestran en la Figura 9, así como las
superficies o planos que servirán para la visualización de los contornos de velocidad y/o
presión dentro del fluido.
La Tabla 1 y Tabla 2 muestran un compendio de parámetros ingresados para configurar el caso
actual a 1185 RPM y el propuesto a 1386 RPM.
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Tabla 1. Condiciones de frontera para el caso a 1180RPM.
Zona Tipo de condición Parámetros ingresados
Superficie de entrada de flujo (x2) Mass flow inlet �̇�=67.99 kg/s
IT=4 %
∅hidráulico=1.9044 m
Tin=302.535 K
Salida de flujo Pressure outlet Tout (reportada)= 311.75 K
IT=4 %
∅ hidráulico=2.343 m
Superficies de álabes, flecha y pla-cas de soporte
Moving wall Movimiento rotacional relativo al fluido, RPM= 1185 (124.092 rad/s)
Material= acero
Superficies de ductos, carcasa y pla-cas del estator
Stationary wall RPM=0
Material= acero
Tabla 2 Condiciones de frontera para el caso a 1386 RPM.
Zona Tipo de condición Parámetros ingresados
Superficie de entrada de flujo (x2) Mass flow inlet
�̇�=82.48 kg/s
IT=4 %
∅ hidráulico=1.9044 m
Tin=302.535 K
Salida de flujo Pressure outlet Tout (reportada)= 311.75 K
IT=4%
∅ hidráulico=2.343 m
Superficies de álabes, flecha y pla-cas de soporte
Moving wall Movimiento rotacional relativo al fluido,
RPM= 1386 (145.142 rad/s) Material= acero
Superficies de ductos, carcasa y pla-cas del estator
Stationary wall RPM=0
Material= acero
Resultados del análisis por CFD.
Como resultado de las simulaciones por volumen finito, se presentan dos de los contornos más
relevantes para éste caso, los contornos de presión total y los contornos de velocidad.
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Figura 10. Contornos de presión total por variación de 𝝎, [Pa]. Para 1185 RPM
En la Figura 10 es posible apreciar el aumento de presión en el rotor debido al movimiento del
fluido y al aumento de presión que ocurre en el caracol de la carcasa debido al incremento en
el área transversal de la sección.
Figura 11. Contornos de presión total por variación de 𝝎, [Pa]. Para 1386 RPM
De la Figura 11 a pesar de que en la descarga de los álabes se aprecian valores de presión más
elevados que en la Figura 10, las presiones negativas debajo de los álabes indican un cambio
de energía potencial a cinética más marcado.
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Figura 12. Contornos de velocidad por variación de 𝝎, [m/s].Para 1185 RPM
En la Figura 12 se presentan los contornos de velocidad para los dos casos analizados. Al
aumentar la velocidad de rotación en el rotor del ventilador se esperaba que aumentara la
presión estática en la descarga y además el flujo másico se viera incrementado.
Figura 13. Contornos de velocidad por variación de 𝝎, [m/s].Para 1386 RPM
La Figura 13 muestra los contornos de velocidad con una velocidad máxima de
aproximadamente 170 m/s mientras que en la Figura 12 se presenta una velocidad máxima de
aproximadamente 145m/s. Finalmente se muestran los resultados relevantes de ambos análisis
en la Tabla 3.
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Tabla 3. Resultados de velocidad y presión para la condición actual y propuesta.
A 1185 RPM A 1386 RPM Diferencia porcentual [%]
Velocidad a la descarga [m/s]
25.09 29.92 19.24
Presión total a la descarga [mm.H2O]
555.38 759.32 36.72
De la Tabla 3 se puede comparar la velocidad y la presión total de descarga del ventilador a la
velocidad actual de operación y a la velocidad propuesta.
Análisis estructural del VTF
En el análisis estructural del VTF se analizan todas y cada una de las cargas y restricciones
presentes en el rotor como lo son [9]: presiones, torques, aceleración de la gravedad y soportes.
En el modelo del rotor se introducen las presiones generadas por movimiento del flujo de aire
Tabla 3 y el torque proporcionado por el motor eléctrico en el VTF y se utilizan restricciones
que consideran rodamiento en las zonas de las chumaceras.
Para el análisis estructural se considera solamente el modelo geométrico realizado en CAD
justo como se muestra en la Figura 14.
Figura 14. Modelo 3D del VTF
Figura 15. Discretización del modelo VTF.
En la discretización del modelo se utilizan elementos tetraédricos (SOLID187) [10], son
elementos de alto orden con 10 nodos y 3 grados de libertad por nodo: desplazamientos en las
direcciones x, y y z. Este elemento es adecuado para superficies irregulares y para reproducir
efectos de plasticidad, hiperelasticidad, ruptura, grandes deformaciones, etc. El modelo
mallado se muestra en la Figura 15.
Es necesario introducir las propiedades mecánicas del material del cual está construido el VTF.
De acuerdo a la información proporcionada por la C.T. se utiliza un acero estructural de alta
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resistencia con las siguientes propiedades (Tabla 4):
Tabla 4. Propiedades mecánicas del acero de los álabes
Propiedad mecánicas del acero es-tructural ASTM A514 Gr B
Valor
ρ [kg/m3] 7850
E [Gpa] 200
ν 0.3
Sy [MPa] 690
Su [MPa] 760-895
Temperatura de referencia [K] 295
Tomando las propiedades del material de la Tabla 4 se procede a realizar la simulación.
Resultados del análisis estructural
De las Figura 16 y Figura 17 es posible visualizar que la deformación máxima en el VTF se da
en los extremos de los álabes, que además es muy pequeña comparada con las dimensiones
del mismo.
Caso 1. 1185 RPM
Figura 16. Deformación total en el VTF.
Caso 2. 1380 RPM
Figura 17. Deformación total en el VTF.
Tabla 5.Deformación y esfuerzos críticos de los diferentes casos.
Caso Vel. Angular
[RPM]
Deformación máxima
[mm]
Esfuerzo máximo [MPa]
Caso 1 1185 3.8 211.31
Caso 2 1380 5.2 286.5
Comparando la Tabla 5 con las propiedades mecánicas del material de la Tabla 4, es posible
calcular un factor de seguridad del rotor. De la Tabla 4 Sy=690 MPa y de la Tabla 5 el esfuerzo
máximo es de 286.5 MPa. Se calcula el Factor de seguridad para el caso 1 y caso 2 obteniendo
un factor de seguridad de 3.26 y 2.4, respectivamente, lo que indica que el ventilador puede
trabajar sin problema bajo estas condiciones propuestas.
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En la Figura 18 se puede visualizar la relación del comportamiento que presentan los esfuerzos
mecánicos en función de la velocidad angular del rotor, para este aumento de velocidad
angular del ventilador el esfuerzo crítico aumento en 75.19 MPa.
Figura 18. Relación esfuerzo vs velocidad angular
Análisis modal del rotor del VTF.
Se realiza un análisis modal al modelo del ventilador de tiro forzado (VTF) con el fin de
determinar las frecuencias naturales y los modos de vibración [11], para así verificar que las
frecuencias a la velocidad de rotación propuesta no coincidan con las frecuencias naturales y
de este modo evitar daños al equipo por vibración.
Tomando las propiedades del material de la Tabla 4 se procede a realizar la simulación con las
condiciones operativas de la Tabla 6.
Tabla 6. Consideraciones operativas para los casos de estudio
Caso Vel. An-gular
[RPM]
Torque
[Nm] Flujo
[m3/s] Presión
des-carga [Pa]
1 1185 5944.43 7257 517
2 1380 8436.79 8806 704
Resultados del análisis modal
Con el fin de determinar las velocidades críticas de operación del VTF, se realizó un análisis
en el cual se extrajeron 30 modos de vibración para un rango de frecuencia de 0 a 10000 Hz.
Para este caso solo se presentan los modos de vibración cercanos a las velocidades de
operación analizadas (1185 y 1386 RPM), las cuales se muestran en la Tabla 7.
211.31
270.86 286.5
0
100
200
300
400
500
600
700
1150 1200 1250 1300 1350 1400
Esfu
erz
o [
Mp
a]
Velocidad angular [RPM]
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Tabla 7. Frecuencias naturales cercanas a la frecuencia de operación.
Modo Desp. Min. [in] Desp. Max [in] Frecuencia [Hz] Vel. Critica [RPM]
1 3.51E-04 1.3293 1.03E-03 0.06
2 8.99E-11 2.1862 18.518 1111.08
3 1.94E-09 2.1862 18.584 1115.04
4 5.28E-08 1.3561 33.911 2034.66
Como se puede observar en la Tabla 7, las frecuencias naturales para los modos 2 y 3, están
apenas por debajo de la frecuencia de operación (69.96 RPM) mientras que para el modo 1 la
frecuencia es casi cero, caso contrario el modo 4 que se presenta a altas velocidades, 849.66
RPM por encima de la velocidad de operación.
Figura 19. Modo de vibración 1, a 0.06RPM.
Figura 20. Modo de vibración 2, 1111.08 RPM.
Figura 21. Modo de vibración 3, 1115.04 RPM.
Figura 22. Modo de vibración 4, 2034.66 RPM.
En la Tabla 8 se muestra un resumen de los resultados del análisis modal del rotor, además se
describe cada uno de los modos de vibración presentes en el modelo.
Tabla 8. Resumen del análisis modal del rotor
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Fig. Modo Vibración
Frecuencia
[Hz] Vel.
[RPM] Desplaza-mientos
[in]
En caso de resonancia
16 1 1.0281E-3 0.06 1.49 Los desplazamientos del VTF se dan en dirección axial
17 2 18.518 1111.08 2.1867 La principal deflexión se lleva a cabo cerca de la unión entre ala-bes y rotor por lo que el punto de fractura iniciaría en esta zona.
18 3 18.584 1115.04 2.1862 Los alabes tienden a deformarse hacia el lado del motor presen-tando también una inclinación por lo que el punto de fractura iniciaría en la zona de unión entre alabes y rotor.
19 4 33.911 2034.66 La deformación se da hacia el lado derecho de forma axial sin que los alabes presenten inclinación por lo que el punto de frac-tura iniciaría en la zona de unión entre alabes y rotor.
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN
Análisis fluidodinámico
De la Figura 5, Figura 6, y Figura 7 se explica que la potencia del motor es de 1465.29 hp,
con una eficiencia calculada de 87.42 %, a 1185 RPM suministrando un flujo de 7257 m3/min.
A consecuencia de esto se requerirá cambiar el motor por uno nuevo de mayor capacidad, con
una potencia de 2,420 hp que opere a una velocidad de 1386 RPM y con una eficiencia
calculada del motor de 87.42 %, o bien para disminuir la potencia del motor eléctrico se
requiere un motor más eficiente.
Análisis Estructural
De la Tabla 5 es posible visualizar las deformaciones y esfuerzos críticos de los tres casos
modelados y es posible concluir que el esfuerzo máximo presente en el rotor a las condiciones
propuestas (286.5 MPa) se encuentra muy por debajo del esfuerzo de cedencia del material
(690 MPa) y la deformación máxima (5.2 mm) es muy pequeña en relación con las
dimensiones originales del ventilador.
Análisis modal
De acuerdo al análisis modal (Ver Tabla 8) y los resultados fluidodinámicos, con una velocidad
propuesta de 1380 RPM, el VTF puede satisfacer perfectamente los requerimientos de flujo y
presión sin correr el riesgo de sufrir daños por resonancia. Dado que la velocidad de operación
es de 1185 RPM, las velocidades críticas más cercanas son las del modo de vibración 3 de
1115.04 RPM y la del modo de vibración 4 de 2034.66 RPM, lo que significa que el VTF
puede operar perfectamente bien a cualquier velocidad dentro de ese rango.
CONCLUSIONES
De acuerdo a los resultados del análisis se propone cambiar el motor actual debido a que con
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la eficiencia calculada que tiene de 87.42 % el motor requiere una potencia de 2420 hp para
abastecer el flujo, la cual es mayor que la potencia para la que fue diseñado el motor, (2278
hp con eficiencia de 96 %). Realizando el cambio a un motor con 2206.41 hp de potencia, que
opere a 1386 RPM, con eficiencia calculada de 96 %, se garantiza que el ventilador suministra
la presión de 704 mm.H2O en la descarga y 8806 m3/min de flujo volumétrico.
De las deformaciones obtenidas para las condiciones de operación actual y propuesta se
observa que son relativamente pequeñas en comparación con las dimensiones generales del
rotor lo que significa que están dentro de lo aceptable partiendo de un punto de vista ingenieril.
Para la condición de operación propuesta, se obtiene un esfuerzo máximo de 286.5 MPa, el
cual es mucho menor al esfuerzo de cedencia del acero del rotor, 690 MPa.
De acuerdo al análisis modal y los resultados fluidodinámicos, con una velocidad propuesta
de 1386 RPM, el VTF puede satisfacer perfectamente los requerimientos de flujo y presión
sin correr el riesgo de sufrir daños por resonancia. Dado que la velocidad de operación es de
1185 RPM, las velocidades críticas más cercanas son las del modo de vibración 3 de 1115.04
RPM y la del modo de vibración 4 de 2034.66 RPM, lo que significa que el VTF puede operar
perfectamente bien porque está lejos de los dos modos de vibración más cercanos.
Con todos estos resultados se concluye que el ventilador requiere cambiar el motor eléctrico
por uno de mayor capacidad y el rotor es capaz de soportar las nuevas condiciones de trabajo
propuestas.
AGRADECIMIENTOS
A CFE por las atenciones brindadas para la realización de este análisis y al grupo de
investigación en energía, rendimiento y costo Termoeconómico de la Universidad de
Guanajuato.
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