anÁlisis de vulnerabilidad estructural del bloque 5 de …
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ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL DEL BLOQUE 5 DE LA FACULTAD TECNOLÓGICA DE LA UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JOSE DE CALDAS MEDIANTE EL USO DEL PROCEDIMIENTO NO LINEAL ESTÁTICO DE PLASTIFICACIÓN
PROGRESIVA “PUSHOVER”
CAMILO ANDRÉS SUÁREZ NUMPAQUE
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA CIVIL BOGOTA D,C.
2017
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ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL DEL BLOQUE 5 DE LA FACULTAD TECNOLÓGICA DE LA UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JOSE DE CALDAS MEDIANTE EL USO DEL PROCEDIMIENTO NO LINEAL ESTÁTICO DE PLASTIFICACIÓN
PROGRESIVA “PUSHOVER”
CAMILO ANDRÉS SUÁREZ NUMPAQUE
Monografía
Tutor: Ing. Milton Mena Serna
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA CIVIL BOGOTA D,C.
2017
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Nota de aceptación.
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Ing. Milton Mena Serna.
TUTOR DE PROYECTO DE GRADO
Bogotá D.C, enero 19 de 2017
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Firma del jurado.
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Firma del jurado.
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TABLA DE CONTENIDO
1 CAPITULO 1 ............................................................................................ 3
1.1 Problema ............................................................................................ 3
1.1.1 Descripción .................................................................................. 3
1.1.2 Formulación ................................................................................. 3
1.2 Objetivos ............................................................................................ 4
1.2.1 General ........................................................................................ 4
1.2.2 Específicos .................................................................................. 5
1.3 Introducción ........................................................................................ 6
2 CAPITULO 2 ............................................................................................ 7
2.1 Análisis Estático No Lineal ................................................................. 7
2.2 Métodos para realizar el análisis no lineal simplificado ...................... 7
3 CAPÍTULO 3 ............................................................................................ 9
3.1 Capacidad .......................................................................................... 9
3.1.1 Procedimiento para determinar la capacidad de una estructura .. 9
3.1.2 Análisis de las cargas por gravedad y laterales. ........................ 11
3.1.3 Valores de cargas a emplear en el procedimiento. .................... 12
3.1.4 Modelamiento de cargas en procesos analíticos y asistidos por computador. ........................................................................................... 13
3.1.4.1 Consideraciones sobre el edificio global ............................. 13
3.1.5 Finalidad de la curva de capacidad............................................ 14
4 CAPÍTULO 4 .......................................................................................... 16
4.1 Demanda (desplazamiento) ............................................................. 16
4.2 Relación entre capacidad y demanda. ............................................ 16
4.2.1 Procedimientos para determinar la demanda sísmica. .............. 17
4.2.2 Cálculo del desplazamiento de demanda (método de coeficiente de desplazamiento - fema 356) .............................................................. 17
4.2.2.1 Consideraciones para el análisis y modelamiento............... 17
4.2.2.2 Desplazamiento objetivo. .................................................... 18
4.2.2.3 Cargas de Gravedad ........................................................... 18
4.2.2.4 Componentes Primarios y Secundarios. ............................. 18
4.2.2.5 Nodo de Control .................................................................. 20
4
4.2.2.6 Distribución de carga lateral ................................................ 20
4.2.2.7 Ubicación rotulas. ................................................................ 21
4.2.2.8 Construcción de la representación bilineal de la curva de capacidad. .......................................................................................... 21
5 CAPÍTULO 5 .......................................................................................... 23
5.1 Desempeño ...................................................................................... 23
5.1.1 Objetivos del desempeño. ......................................................... 23
5.1.2 Niveles de desempeño según ATC 40 ....................................... 24
5.1.2.1 Nivel (S-1) - Ocupación inmediata. ...................................... 24
5.1.2.2 Rango (S-2) – Control de daños. ........................................ 25
5.1.2.3 Nivel (S-3) - Seguridad de vida. ......................................... 25
5.1.2.4 Rango (S-4) Seguridad estructural. ..................................... 25
5.1.2.5 Nivel (S-5) – Prevención de colapso. .................................. 25
5.1.2.6 Nivel (S-6) – No contemplado. ............................................ 26
5.1.3 Límites de respuesta estructural. ............................................... 26
5.1.3.1 Límites descriptivos del desempeño esperado.................... 27
5.1.3.2 Límites globales de aceptabilidad del edificio ..................... 27
5.1.3.3 Límites de aceptabilidad de elementos y componentes ...... 28
5.1.3.4 Límites de desempeño implementados a un modelo tridimensional en un software computacional. .................................... 29
6 CAPÍTULO 6 .......................................................................................... 30
6.1 Estudio de caso. ............................................................................... 30
6.1.1 Consideraciones ........................................................................ 30
6.1.2 Geometría de la estructura. ....................................................... 31
6.1.3 Modelamiento e introducción de datos en un software estructural. 35
6.1.3.1 Modelamiento pórtico tridimensional. .................................. 35
6.1.3.2 Edición de grilla (según ubicación de nodos en los planos). 35
6.1.3.3 Construcción de nuevos elementos estructurales sobre los ejes editados (Planta tipo Z1, Z3, Z4 y Z5) ......................................... 36
6.1.3.4 Definición de materiales (Concreto 4.000 psi) ..................... 36
6.1.3.5 Asignación de secciones. .................................................... 37
6.1.3.6 Definición de patrones de carga. ......................................... 39
5
6.1.3.7 Asignación de cargas gravitacionales. ................................ 39
6.1.3.8 Asignación cargas laterales. ............................................... 40
6.1.3.9 Definición casos de carga. .................................................. 40
6.1.3.10 Asignación espectro de respuesta. ..................................... 42
6.1.3.11 Asignación de rótulas plásticas. ......................................... 43
6.1.3.12 Analisis. .............................................................................. 44
6.1.3.13 Formación de rotulas. ......................................................... 45
6.1.3.14 Curvas de capacidad de la estructura. ............................... 51
6.1.3.15 Punto de desempeño. ........................................................ 52
7 CAPÍTULO 7 .......................................................................................... 53
7.1 Vulnerabilidad ................................................................................... 53
7.2 Métodos para determinar la vulnerabilidad....................................... 53
7.3 Análisis de vulnerabilidad estructural con la metodología PUSHOVER. .............................................................................................. 53
8 CAPITULO 8 .......................................................................................... 55
8.1 Conclusiones. ................................................................................... 55
8.2 Dificultades durante el desarrollo del documento. ............................ 56
8.3 Recomendaciones ............................................................................ 56
9 ANEXOS ................................................................................................ 58
10 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................ 3
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1 CAPITULO 1
1.1 Problema
La literatura estructural sobre métodos de análisis inelástico por desempeño y su aplicación es escasa. No se puede encontrar un procedimiento específico y claro para modelar el comportamiento de una estructura ante un evento sísmico de alto grado que lleve el edificio a nivel de colapso.
1.1.1 Descripción
La mayoría de las construcciones en el país, han sido calculadas y analizadas con métodos convencionales para el diseño de estructuras, teniendo en cuenta únicamente el rango elástico de los materiales con los que estas son construidas. Es importante realizar un análisis en el que se lleven las estructuras a sus límites de falla ante la presencia de un sismo, pues de esta forma se obtienen datos más confiables para la toma de decisiones que mejoren la seguridad de los ocupantes de las distintas edificaciones. Debido a que una estructura está compuesta por múltiples elementos que interactúan entre sí, transmitiendo esfuerzos uno a otro ante la presencia de una fuerza externa, es necesario determinar cuáles son las condiciones a las que se ve sometida una construcción para que todos sus elementos fallen o lleguen a un límite en el que no puedan recuperar sus características de resistencia. Las metodologías y procedimientos utilizados por ingenieros estructurales, no están disponibles para el ingeniero con pocos conocimientos de estructuras o estudiantes en formación.
1.1.2 Formulación
Existen diversos métodos de análisis estructural, los métodos más usados y que están contenidos en la mayoría de códigos y normas nacionales, son análisis que contemplan el rango elástico de los elementos. Estos análisis se consideran suficientes pues determinan las condiciones de las estructuras en
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la que empiezan a fallar y a volver su ocupación peligrosa ante la presencia de fuerzas sísmicas. Por otra parte, se han implementado métodos de análisis que van más allá y tienen en cuenta que aunque algunos elementos han fallado, otros pueden absorber parte de su trabajo dentro de la estructura logrando que el conjunto aun este en un rango de resistencia aceptable. Entre estas técnicas de cálculo, un método que arroja buenos resultados es el análisis estático no lineal PUSHOVER, pues tiene en cuenta las fuerzas sísmicas necesarias para que todos los elementos fallen y hagan que la estructura colapse. Con los resultados obtenidos se puede determinar de forma más acertada que tan vulnerable es la construcción y en qué grado de peligro se encuentran sus visitantes. El uso de esta técnica en conjunto con la determinación de la vulnerabilidad del bloque 5 de la Universidad Distrital FJC, dará argumentos de peso para determinar si el edificio logrará salvaguardar la seguridad de la comunidad universitaria, o por el contrario su estructura debe ser reforzada parcial o totalmente. Para realizar un análisis PUSHOVER de una estructura utilizando un modelamiento por computador es necesario establecer una metodología en la que interactúen factores como normatividad vigente, diseño arquitectónico y estructural, factores del sitio en donde se encuentre o este planificada la construcción del proyecto, el software estructural en sí y conocimiento de la formación ingenieril. Este documento entregara un análisis detallado de la forma como todos estos conocimientos deben ser tenidos en cuenta. Para el procedimiento se valdrá de un caso aplicado a un edificio real describiendo los diferentes pasos o etapas, datos de entrada, datos obtenidos por software y la necesidad de cambiar o retroalimentar la información de entrada.
1.2 Objetivos
1.2.1 General
Utilizar la metodología PUSHOVER en un análisis estructural para determinar la vulnerabilidad del bloque 5 de la Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas introduciendo datos aproximados a la realidad.
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1.2.2 Específicos
Realizar el estado del arte del tema de investigación, por medio de una matriz resumen que explique los diferentes métodos de vulnerabilidad estructural aplicables a edificaciones.
Explicar paso a paso la aplicación de la metodología PUSHOVER.
Aplicar la metodología PUSHOVER a un estudio de caso.
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1.3 Introducción
Este proyecto pretende construir un procedimiento detallado de como determinar la vulnerabilidad sísmica de una edificación existente. Para ello estudiara 4 frentes principales del proyecto así:
Análisis estático no lineal (Metodología PUSHOVER).
Metodología para revisión de estructuras existentes (NSR-10).
Montaje y cálculos estructurales con software estructural (Análisis SAP 2000).
Determinación de la vulnerabilidad estructural (Aplicación de un método adecuado para establecer la vulnerabilidad en edificios de concreto armado).
Para lo anterior se documentaran los conceptos fundamentales de cada frente de trabajo con el fin de realizar una introducción y determinar la necesidad del aporte y estudio de cada uno de dichos conceptos. Se expondrán bases teóricas del ¿por qué? la metodología PUSHOVER es una técnica confiable y de resultados altamente confiables para el estudio de la vulnerabilidad de edificaciones ante fenómenos sísmicos. Se tendrán en cuenta los procedimientos de análisis y valores recomendados por la normatividad colombiana vigente (NSR-10) con el fin de que la aplicación del documento final sea prudente y de aceptación para casos reales en el territorio nacional. Se indicara un procedimiento paso a paso de cómo realizar un montaje de dibujo y datos ingenieriles de entrada en un software estructural (SAP 2000). Se continuará con las variables requeridas en un estudio de análisis estático no lineal que nos proporcionen datos de salida confiables y se pueda así conocer la realidad del estado de una estructura, además de poder avanzar en estudios más detallados. Se realizara una matriz que contendrá los diferentes métodos para determinar la vulnerabilidad estructural que ayudara en la escogencia de una técnica adecuada y aplicable al tipo de estructura seleccionada.
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2 CAPITULO 2
2.1 Análisis Estático No Lineal
Existen varios métodos de análisis, tanto elásticos (lineales) como inelásticos (no lineales), para el estudio de edificios de concreto. Los métodos de análisis elásticos disponibles incluyen códigos de procedimientos estáticos de fuerza lateral, códigos de procedimientos de fuerza lateral dinámica y procedimientos elásticos utilizando las razones de capacidad de demanda. El método de análisis inelástico más básico es el análisis completo tiempo historia no lineal, pero actualmente se considera excesivamente complejo y poco práctico para su uso general. Se encuentran métodos de análisis no lineales simplificados también llamados: procedimientos de análisis estáticos no lineales. Entre estos están: el método de espectro de capacidad (CSM) que utiliza la intersección de la curva de capacidad (PUSHOVER) y un espectro de respuesta reducido para estimar el desplazamiento máximo; el método de coeficiente de desplazamiento (por ejemplo, FEMA-273 (ATC 1996)) que utiliza el análisis PUSHOVER y una versión modificada de la aproximación de igual desplazamiento para estimar el desplazamiento máximo; y el método de la secante (por ejemplo, Ciudad de Los Ángeles, División 95 (COLA 1995)) que utiliza una estructura de sustitución y rigideces secantes. Los análisis inelásticos ayudan a entender como las estructuras se comportaran cuando están sujetas a una solicitación que exceda su capacidad elástica. Esto resuelve algunas de las incertidumbres asociadas con los códigos de diseño y los procedimientos elásticos. El desempeño de una estructura depende de su capacidad de resistir una demanda sísmica, y de su compatibilidad con los objetivos de diseño. Por ello los procedimientos de análisis no lineal simplificado, tal como el método del espectro de capacidad, requiere la determinación de 3 elementos primarios: capacidad, demanda y desempeño.
2.2 Métodos para realizar el análisis no lineal simplificado
Para un procedimiento de análisis basado en el desempeño, se deben tener en cuenta dos elementos claves: la demanda y la capacidad. La primera representa los movimientos sísmicos, mientras que la segunda se refiere a la capacidad de la estructura para resistir dicha demanda sísmica.
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El desempeño depende de la manera en que la capacidad es capaz de resistir la demanda. En otras palabras, la estructura debe tener la capacidad de resistir las demandas sísmicas de tal manera que el desempeño de la estructura es compatible con los objetivos del diseño. Procedimientos de análisis no lineal simplificados que utilizan metodología PUSHOVER, tales como el método del espectro de capacidad y el método de coeficiente de desplazamiento, requieren la determinación de tres elementos principales: la capacidad, la demanda (desplazamiento) y el desempeño. Cada uno de estos elementos se analizara a continuación.
DIAGRAMA 1. PROCEDIMIENTOS ANALÍTICOS PARA ANALISIS INELASTICOS.
No lineal simplificado
Elástico
Procedimientos de Código
Relaciones de capacidad de
demanda
Otros no lineales
Método de la secante
Tiempo - Historia
Capacidad
El foco central del procedimiento simplificado no lineal es la generación del pushover o curva de capacidad. Esto representa el
desplazamiento lateral como una función de la fuerza aplicada a la estructura. Este proceso es independiente del método utilizado para
calcular la demanda y proporciona información valiosa para el ingeniero .
Demanda
Los métodos de espectro de capacidad A, B y C (ATC 40. 8.2.2.1) reducen el espectro elástico para intersectar la curva de capacidad en
coordenadas espectrales para encontrar un punto de dedesmpeño. El Mismo desplazamiento punto A, es un buen punto de partida para el
proceso iterativo.
El método de coeficiente de desplazamiento modifica δmáx con coeficientes para calcular un desplazamiento determinado.
La aproximación de desplazamiento equivalente estima que el desplazamiento inelástico es el mismo que el producido si la estructura se
mantuviera completamente elástica.
Desempeño
Usando el punto de desempeño , la respuesta global de la estructura y las deformaciones de los componentes individuales, se comparan con
los límites a la luz de los objetivos de desempeño específicos para el edificio .
PROCEDIMIENTOS ANALÍTICOS
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3 CAPÍTULO 3
3.1 Capacidad
La capacidad total de una estructura depende de las capacidades de resistencia y deformación de los componentes individuales de dicha estructura. Para determinar la capacidad más allá de los límites elásticos se requiere un análisis no lineal como el procedimiento PUSHOVER. Este procedimiento utiliza una serie de análisis elásticos secuenciales, superpuestos a la aproximación de un diagrama de capacidad de fuerza-desplazamiento de la estructura global. El modelo matemático de la estructura es modificado en cada paso, para tomar en cuenta la reducción de rigidez de los componentes que alcanzaron su fluencia. Nuevamente se aplica una distribución de fuerza lateral hasta que los componentes adicionales entren también en fluencia. Este proceso se continúa hasta que la estructura se vuelve inestable o hasta que se alcanza un límite predeterminado. La curva de capacidad PUSHOVER se aproxima a cómo se comportan las estructuras después de exceder su límite elástico.
3.1.1 Procedimiento para determinar la capacidad de una estructura
La capacidad de la estructura se representa por medio de una curva PUSHOVER. La forma más conveniente de graficar la curva fuerza - desplazamiento es trazar el cortante de la base vs el desplazamiento del techo. Se debe tener en cuenta que esta curva se construye para representar el primer modo de respuesta de la estructura, asumiendo que el modo fundamental de vibración es la respuesta predominante de la estructura. Esto es generalmente válido para edificios con periodos fundamentales de vibración de aproximadamente 1 segundo, para estructuras más flexibles con periodos de vibración mayores a 1 segundo se debe considerar el efecto de los otros modos. El procedimiento se describe a continuación.
1. Crear un modelo matemático de la estructura, teniendo en cuenta las reglas de modelamiento establecidas en el capítulo 9 de ATC 40.
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2. Clasificar cada elemento del modelo como primario o secundario.
3. Aplicar fuerzas laterales a la estructura en proporción al producto de la masa. Este modelo debe incluir también las cargas gravitatorias.
a) (forma básica) Aplicar fuerzas laterales obtenidas del código
sísmico empleadas para el análisis estático, sin considerar la fuerza concentrada en el techo (T>0.7s).
b) (Edificios con irregularidad vertical) Aplicar fuerzas laterales en
proporción al producto de las masas de piso y la forma del primer modo del modelo elástico de la estructura.
c) (Edificios flexibles) Se aplican fuerzas laterales igual que en (b)
hasta la primera fluencia, después se ajustan las fuerzas para que sean consistentes con el cambio de la forma deflexión.
4. Calcular las fuerzas internas en los miembros debido a las fuerzas
gravitacionales y fuerzas laterales externas.
5. Ajustar las fuerzas laterales de nivel de modo que algunos elementos sufran un estrés que esté entre el 10 por ciento de su fuerza de elemento.
6. Recopilar los cortantes en la base y los desplazamientos del techo,
también podría ser útil recopilar las fuerzas y rotaciones de los miembros para revisar el desempeño local.
7. Revisar el modelo empleando una rigidez muy pequeña o nula para los
elementos que han cedido.
8. Aplicar un nuevo incremento de carga lateral para que otros elementos también cedan.
Las fuerzas y rotaciones para los elementos al inicio de un incremento de la carga lateral es un análisis separado, el cual comienza de la condición inicial (Sin cargas). Por lo tanto, para determinar si un elemento cede, es necesario añadir las fuerzas del análisis actual con las fuerzas del paso previo. De manera similar con las rotaciones.
9. Sumar los incrementos de carga lateral y sus correspondientes
desplazamientos de techo para obtener los valores acumulados de cortante basal y desplazamiento de techo.
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10. Repetir los pasos 7, 8 y 9 hasta que la estructura alcance su límite último, sea por: inestabilidad de efectos P-D, las distorsiones sobrepasan considerablemente el nivel de desempeño deseado o cuando algún elemento pierde la capacidad de soportar las cargas de gravedad.
11. Cuando el incremento de carga se detiene, debido a que un número de elementos a alcanzado una degradación en su resistencia, y sin embargo, se conoce que hay otros elementos que podrían seguir asumiendo carga lateral y aún no ha ocurrido la inestabilidad o no se han excedido los límites de la respuesta global. En ese caso se recomienda realizar nuevas curvas, considerando que la rigidez de dichos elementos se reduce.
3.1.2 Análisis de las cargas por gravedad y laterales.
El análisis no lineal de una estructura debe incluir los efectos simultáneos de gravedad y cargas laterales. Las cargas de gravedad deben incluir cargas muertas y probablemente cargas vivas.
Para efectos de cargas pequeñas por gravedad en vigas; se produce un efecto en el que se reduce el momento de reserva y las fuerzas cortantes en un extremo, y en el otro aumentan las fuerzas de reserva (la fuerza de reserva se define como la diferencia entre resistencia total y la resistencia utilizada por la carga de gravedad). Por lo tanto, para una deriva lateral dada, la carga por gravedad aumentará las exigencias de rotación inelástica en un extremo de la viga y disminuirá en el extremo contrario. Para cargas de gravedad de mayor magnitud, los efectos se incrementan, y el mecanismo inelástico puede cambiar de rótula de viga en los extremos a articulación a lo largo de la viga.
Las variaciones en las cargas por gravedad producen también variaciones en las fuerzas axiales de las columnas, y por consiguiente cambios en la resistencia y deformabilidad de las columnas en los extremos. Los aumentos en la carga axial invariablemente disminuyen la flexión. Los incrementos en la fuerza del momento generan mayores demandas de corte y pueden dar lugar a un fallo por cortante que no se daría con cargas axiales inferiores.
En conclusión, debido a la naturaleza no lineal de las iteraciones, no es apropiado realizar el análisis de carga por gravedad y el análisis de carga lateral por separado y luego superponer sus resultados. En su lugar, las cargas
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de gravedad deben aplicarse al modelo numérico y deben mantenerse a medida que se imponen las deformaciones laterales.
3.1.3 Valores de cargas a emplear en el procedimiento.
Según el FEMA 356 en su apartado 3.2.8 (Componentes de cargas gravitatorias para combinaciones de carga.), se considerarán los siguientes factores actuantes sobre las fuerzas de gravedad de los elementos, en las combinaciones de cargas sísmicas1. Cuando los efectos de la gravedad y las cargas sísmicas son aditivos, las cargas de gravedad se obtendrán de acuerdo con la Ecuación (3-3. FEMA 356).
Ecuación 1. FACTORES PARA CARGAS DE GRAVEDAD.
Cuando los efectos de la gravedad y las cargas sísmicas son contrarios, las cargas de gravedad se obtendrán de acuerdo con la Ecuación (3-4. FEMA 356).
Ecuación 2. FACTORES PARA CARGAS DE GRAVEDAD.
Donde: QD= Carga muerta. QL= Carga viva efectiva, equivalente al 25% de la carga viva de diseño no reducida. QD= Carga de nieve. Para las cargas laterales se adopta lo establecido en el numeral 2.1 de la sección 3.3.3.2.3 (Distribución de cargas laterales) del FEMA 356 de la siguiente forma: Una distribución uniforme que consiste en fuerzas laterales en cada nivel proporcional a la masa total en cada piso2.
1 FEMA 356 pag 3-8 2 FEMA 356, pag 3-19
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3.1.4 Modelamiento de cargas en procesos analíticos y asistidos por computador.
La capacidad un software computacional para representar adecuadamente los efectos de la cargas gravitatorias es determinante como parte de un análisis estructural. La mayoría de los programas de análisis no lineal son capaces de modelar directamente los efectos de las cargas de gravedad sobre las rigideces y fuerzas. Para algunos otros que no tienen esta capacidad, normalmente es posible representar los efectos poniendo las resistencias de los componentes iguales a las fuerzas de reserva, donde la resistencia de reserva es igual a la fuerza calculada más o menos la acción inducida por la carga por gravedad. El signo más o menos depende de si la carga por gravedad actúa en sentido opuesto o en el mismo sentido, respectivamente, como la carga lateral. Las cargas laterales deben aplicarse en patrones predeterminados que representan distribuciones predominantes de cargas inerciales laterales durante la respuesta crítica al sismo. Las cargas laterales comúnmente pueden estar agrupadas a nivel del piso y deben aplicarse en incrementos que permitan monitorear el desarrollo del mecanismo inelástico. Las cargas de gravedad deben estar en su lugar durante la carga lateral. Debe modelarse el efecto de las cargas gravitatorias que actúan a través de desplazamientos laterales, el llamado efecto P-D. A medida que una estructura se desplaza lateralmente, su rigidez de carga lateral disminuye. Algunos software informáticos para el análisis de carga lateral inelástica estática requieren que las fuerzas laterales aumenten con cada incremento de carga, condición que no puede ser cumplida para una estructura cuya fuerza verdadera está disminuyendo. Por lo tanto, el programa podría detenerse en el desplazamiento correspondiente a la carga lateral máxima, aunque la estructura pueda ser capaz de desplazamientos mayores sin colapso. En este caso, puede ser necesario utilizar técnicas especiales para continuar cargando a desplazamientos mayores. Por lo anterior sería más coherente monitorear los cambios en la estructura dejando como punto de referencia una deriva máxima y establecer un nodo de control.
3.1.4.1 Consideraciones sobre el edificio global
Los modelos analíticos para evaluación o retro-adaptación deben representar características tridimensionales completas del comportamiento del edificio, incluyendo la distribución de masas, resistencia, rigidez y deformabilidad, a través de una gama completa de desplazamientos globales y locales. Pueden
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utilizarse modelos bidimensionales si representan una respuesta lateral global. Los modelos pueden estar compuestos de subestructuras simplificadas derivadas de las propiedades de los componentes individuales, siempre y cuando se utilicen las fuerzas y deformaciones de la subestructura para comprobar los efectos locales. El análisis inelástico estático tridimensional completo necesita un estudio muy complejo. Solo algunos de los programas de computador disponibles en la actualidad son capaces de modelar directamente la respuesta inelástica tridimensional de una estructura. Aunque el análisis puede utilizar modelos bidimensionales, se deben considerar ciertos aspectos del comportamiento tridimensional del edificio. Por ejemplo, la carga axial en una columna de esquina puede verse fuertemente afectada por la respuesta tridimensional debido a que las cargas axiales se acumulan desde el resto de la estructura por el entramado de los demás elementos que se cruzan.
3.1.5 Finalidad de la curva de capacidad.
La técnica utilizada en este documento se centra en la construcción e interpretación de la curva de capacidad inelástica (PUSHOVER) para la estructura. Esta curva es un gráfico del movimiento horizontal de una estructura a medida que es afectada por una carga lateral. Inicialmente, la gráfica es una línea recta cuando la estructura se mueve en su rango elástico o lineal. A medida que la estructura pierde desempeño y empieza a fluir, la línea empieza a curvarse. Al construir esta curva se obtiene un modelo de toda la estructura a partir de representaciones no lineales de todos sus elementos y componentes. Para este estudio en particular, la obtención del grafico de capacidad es posible gracias a un software de análisis estructural (SAP 2000). Utilizando las reglas de modelado establecidas en los capítulos 9 y 10 de ATC 40, el calculista especifica las características de fuerza y desplazamiento para cada elemento de la estructura que resiste la demanda sísmica. Estas piezas se ensamblan geométricamente para representar el sistema de resistencia de carga lateral completo. El modelo resultante está entonces sujeto a incrementos crecientes de carga en un patrón determinado por sus propiedades dinámicas. Los desplazamientos correspondientes definen la curva de capacidad inelástica para el edificio. La generación de la curva de capacidad define la capacidad del edificio de forma única e independiente para cualquier demanda sísmica específica. De esta forma reemplaza la capacidad de cortante en la base de los procedimientos tradicionales.
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Cuando un sismo desplaza el edificio lateralmente, su respuesta está representada por un punto en esta curva. Un punto en la curva define un estado de daño específico para el edificio, ya que la deformación de todos sus componentes puede estar relacionada con el desplazamiento global de la estructura.
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4 CAPÍTULO 4
4.1 Demanda (desplazamiento)
Los movimientos del suelo durante un sismo producen patrones complejos de desplazamiento horizontal en las estructuras que pueden variar con el tiempo. El seguimiento de estos movimientos para determinar los requisitos de diseño estructural se considera poco práctico. Los métodos de análisis lineal tradicionales utilizan las fuerzas laterales para representar una condición de diseño. Para los métodos no lineales es más fácil y más directo utilizar un conjunto de desplazamientos laterales como condición de diseño. Para una estructura dada y un movimiento del suelo, la demanda de desplazamiento es una estimación de la respuesta máxima esperada del edificio durante el sismo.
4.2 Relación entre capacidad y demanda.
La capacidad de un determinado edificio y la demanda que le impone un determinado movimiento sísmico no son independientes. Esta dependencia mutua es evidente a partir de la propia curva de capacidad. A medida que aumenta la demanda, la estructura eventualmente cede y, a medida que su rigidez disminuye, su período se alarga. Dado que las aceleraciones sísmicas dependen del período, la demanda también cambia a medida que la estructura cede. Otra fuente de dependencia mutua entre capacidad y demanda es el amortiguamiento efectivo. A medida que un edificio cede en respuesta a la demanda sísmica, disipa la energía con amortiguación histerética. El Método del Espectro de Capadidad caracteriza la demanda sísmica inicialmente usando un espectro de respuesta elástica con amortiguado de 5% como se detalla en el Capítulo 4 de ATC 40. Este espectro se representa en ordenadas espectrales (ADRS) mostrando la aceleración espectral en función del desplazamiento espectral. Este sistema permite "superponer" el espectro de demanda en el espectro de capacidad del edificio. La intersección de los espectros de demanda y capacidad, si se encuentra en el rango lineal de la capacidad, definiría el desplazamiento real de la estructura; Sin embargo esto normalmente no es el caso, ya que la mayoría de los análisis incluyen algún comportamiento inelástico.
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4.2.1 Procedimientos para determinar la demanda sísmica.
Resulta de gran utilidad la elaboración de una curva de capacidad, ya que permite conocer las características del desempeño de una estructura. Sin embargo, para saber si lo anterior cumple con un objetivo de desempeño, es necesario determinar el desplazamiento máximo posible asociado a una solicitación sísmica. Se debe tener en cuenta que el método de espectro de capacidad, cuando se combina con los espectros de demanda reducidos basados en estimaciones del amortiguamiento histerético, producen desplazamientos generalmente dentro del 10% del promedio máximo obtenido de varios análisis tiempo historia. Para poder cumplir con un nivel de desempeño determinado, se debe estimar el desplazamiento máximo posible para que sea consistente con la demanda sísmica. Existen 2 metodologías para este propósito: - Método del espectro de capacidad (Punto de desempeño)
- Método de los coeficientes (Desplazamiento objetivo).
4.2.2 Cálculo del desplazamiento de demanda (método de coeficiente de desplazamiento - fema 356)
Esta metodología presenta un proceso numérico directo con el que se calcula el desplazamiento por la demanda sísmica. Para su uso no es necesario convertir la curva de capacidad a coordenadas espectrales. Su aplicación está limitada a edificios regulares, es decir, que no tengan efectos torsionales o influencia de modos altos (según las consideraciones descritas a continuación).
4.2.2.1 Consideraciones para el análisis y modelamiento
4.2.2.1.1 Influencia de Modos Altos
Para estructuras en las cuales el efecto de modos altos no es significante se permite realizar el análisis no lineal estático. Para realizar una revisión de lo anterior se debe seguir el siguiente procedimiento:
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Hacer un análisis modal espectral con los suficientes modos que capturen una participación de masa del 90%.
Realizar otro análisis modal considerando solo el primer modo.
Comparar los cortantes producidos por ambos análisis para todos los pisos de la edificación.
Si los cortantes de cualquier piso correspondientes al primer análisis sobrepasan en 130% a los cortantes del análisis que solo considera el primer modo, entonces se considera significante el efecto de los modos altos.
4.2.2.2 Desplazamiento objetivo.
El desplazamiento objetivo representa el desplazamiento máximo posible que sufrirá una estructura durante el sismo de diseño. A pesar que su determinación es simplificada, el cálculo de las fuerzas internas correspondientes a este desplazamiento serán aproximaciones razonables, debido a que los modelos de los elementos y componentes toman en cuenta directamente los efectos de la respuesta inelástica del material.
4.2.2.3 Cargas de Gravedad
Para obtener los efectos de las cargas de gravedad y las cargas sísmicas se debe tener en cuenta lo siguiente: Cuando los efectos de las cargas sísmicas y las gravitatorias son contrarias, las cargas de gravedad se obtienen de:
La carga muerta y permanente.
La carga viva efectiva, igual al 25% de la carga viva de diseño.
4.2.2.4 Componentes Primarios y Secundarios.
Regularmente en un edifico, la mayoría de los elementos, incluyendo los componentes no estructurales, contribuyen a factores como la rigidez, la masa y el amortiguamiento y por ende la respuesta de la edificación. Pero, no todos estos elementos son fundamentales en el momento de proporcionar capacidad a la estructura de evitar el colapso cuando es sometida movimientos sísmicos.
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Componente Primario: Son todos aquellos elementos que componen la estura y que le dan la capacidad de evitar el colapso cuando un sismo actúa sobre esta, en cualquier dirección.
A pesar que se admite algún nivel de daño y degradación de la rigidez de estos elementos, este nivel no debe afectar su función de resistir el colapso estructural.
Componente Secundario: Contiene los elementos que tienen una participación no significativa en la resistencia de los efectos sísmicos debido a su baja rigidez lateral, resistencia o capacidad de deformación. Por lo anterior, a diferencia del componente primario, los elementos secundarios pueden experimentar daños considerables y grandes deformaciones; también deben mantener su capacidad de soportar las cargas de gravedad.
Tanto los componentes primarios como los secundarios deben ser partícipes del modelamiento, así como su comportamiento, empleando curvas de fuerza-deformación que incluyan, si existe, la degradación de resistencia y la resistencia residual.
Un procedimiento alternativo simplificado de análisis estático que se puede emplear, consiste en modelar solo los componentes primarios (elementos que resisten directamente las fuerzas laterales). La curva de fuerza-deformación para estos elementos puede ser bilineal sin considerar el intervalo de degradación.
Este estudio debe hacerse teniendo en cuenta los siguientes criterios de aceptación para componentes primarios.
Las deformaciones de capacidad deben ser mayores a las máximas deformaciones de demanda en el punto de desplazamiento objetivo.
La demanda en los componentes primarios debe estar dentro del criterio de aceptación en el nivel de desempeño seleccionado.
Sin existen elementos que no cumplen los criterios anteriores, estos deben ser diseñados como secundarios, y ser removidos del modelo matemático. Al extraer los elementos degradados debe asegurarse que la regularidad de la estructura no se afectará debido a que esto afectaría sus características dinámicas, pues el análisis inelástico no contempla estos cambios y se puede dar lugar a fluencia y degradaciones anticipadas. Una forma de evaluar las deformaciones de los componentes secundarios que son retirados del modelo, es incluirlos en el mismo modelo, pero con una
20
rigidez despreciable, para obtener las deformaciones de demanda, sin alterar la respuesta global.
4.2.2.5 Nodo de Control
Es un punto fijo en el cual se controlara la deformación de la estructura. El nodo de control puede ser puesto en el centro de masa del último nivel de la estructura (techo).
4.2.2.6 Distribución de carga lateral
Las cargas horizontales que afectaran al modelo matemático, se darán en proporción a las fuerzas de inercia que actúan en cada diafragma. Para la totalidad de los análisis se aplicarán mínimo 2 distribuciones laterales. Cada uno de los patrones será seleccionado de los siguientes grupos:
Patrón I: Patrón Modal
o La distribución de fuerzas empleadas es un análisis estático, siempre y cuando más del 75% del total de la masa participa en el modo fundamental, en la dirección de análisis.
o Una distribución vertical proporcional a la forma del modo fundamental en la dirección de análisis, siempre y cuando más del 75% del total de la masa participa en el modo fundamental.
o Una distribución vertical proporcional al cortante obtenido de la combinación modal, siempre que el número de modos capture más del 90% de la masa total y cuando el periodo de la edificación excede a 1 segundo.
Patrón II: Patrón adaptativo
o Una distribución uniforme que consiste en fuerzas laterales proporcionales a la masa en cada nivel.
o Una distribución de fuerzas laterales adaptativo que cambia en la medida que se deforma la estructura. El patrón de fuerzas se actualiza considerando las propiedades de la estructura en la incursión inelástica (cambio de rigidez). La intención de utilizar más de un patrón de fuerzas laterales, es analizar el rango de las acciones de diseño que podrían ocurrir durante una respuesta dinámica. Dentro de los procedimientos que
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desarrollan un patrón de cargas adaptativo incluye al patrón de fuerzas laterales proporcionales a:
Forma deflectada de la estructura en cada paso (Fajfar y Fishinger)
Forma de modo resultado de usar la rigidez secante en cada paso (Eberhard y Sozen)
La fuerza cortante en cada paso (Bracci) El uso de un patrón adaptativo representa un estudio más detallado, pero se obtienen resultados más consistentes con las características de la estructura en estudio.3
4.2.2.7 Ubicación rotulas.
Las rotulas plásticas deben ubicarse sobre los elementos estructurales en un porcentaje de longitud muy cercano a los extremos de los nodos (>=90%). Pueden ser ubicadas sobre los extremos, pero para resultados visuales como los arrojados por un programa computacional, resulta poco practico, ya que no se distingue si la rótula pertenece a un elemento o a sus elementos conectores.
4.2.2.8 Construcción de la representación bilineal de la curva de capacidad.
Para encontrar el punto donde la demanda y la capacidad son iguales, se asume un punto en el espectro de capacidad como una estimación inicial. Utilizando la aceleración y el desplazamiento espectral desde este punto, se pueden calcular factores de reducción para aplicar al espectro elástico del 5% para obtener la disipación de energía histerética asociada con el punto específico. Estos factores de reducción tienen el efecto de reducir el espectro de demanda. Si el espectro de demanda reducido cruza el espectro de capacidad en o cerca del punto inicial asumido, entonces es la solución para el único punto de desempeño donde la capacidad es igual a la demanda Si la intersección no está razonablemente cerca del punto inicial entonces se puede Asumir un nuevo punto en algún lugar intermedio y repetir el proceso hasta que se alcance una solución para el punto de desempeño.
3 Bach, Ronald J; Cálculo del desplazamiento de demanda usando el método de coeficientes de desplazamiento; Recopilación FEMA 356.
22
Gráfica 1. CURVA PUSHOVER
Gráfica 2. CURVA PUSHOVER.
Nótese que en ambos casos, la representación bilineal es diferente de la curva bilineal construida para el método de espectro capacidad.
23
5 CAPÍTULO 5
5.1 Desempeño
Una vez que se definen una curva de capacidad y el desplazamiento de la
demanda, se puede hacer un control del desempeño. Un control de
desempeño verifica que los componentes estructurales y no estructurales no
son dañados más allá de los límites aceptables de desempeño objetivo para
las fuerzas y desplazamientos implicados por la demanda de desplazamiento.
Para analizar correctamente una estructura se debe crear el modelo siguiendo
los criterios de los capítulos 9 y 10, analizarlo con las reglas del capítulo 8 y
comparar los resultados con los límites del capítulo 11 de la norma ATC-40.
5.1.1 Objetivos del desempeño.
Al iniciar la evaluación de un proyecto se deben establecer los objetivos de desempeño sísmico; es decir hasta que nivel de desempeño se quiere y se está dispuesto a invertir, para que una estructura no sufra daños significativos ante la ocurrencia de un sismo. Los niveles de desempeño y de peligro son inversamente proporcionales, por ende alcanzar un nivel de desempeño alto para una edificación disminuye significativamente el peligro de sufrir pérdidas de vidas y de la propiedad. Las consecuencias de los sismos en los edificios pueden clasificarse en tres tipos de pérdidas:
Seguridad en la vida: muertes y lesiones en la construcción. Ocupantes y transeúntes.
Pérdidas de Capital: costos para reparar o reemplazar el edificio o su contenido.
Pérdidas funcionales: pérdida de ingresos o aumento de los gastos relacionados con la incapacidad de una instalación para funcionar normalmente después de sismo.
El nivel de desempeño de un edificio durante los sismos se mide por la naturaleza y el alcance de estas pérdidas potenciales. Obviamente, el nivel de
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desempeño se ve afectado por la fuerza de cada sismo. Es razonable esperar que un edificio permanezca seguro, es decir, no cause pérdida de vidas, para sismos poco frecuentes y de gran magnitud, y que siga siendo utilizable para eventos moderados pero más frecuentes. Un objetivo del desempeño es que un edificio logre un cierto nivel de desempeño para un nivel específico de riesgo de agitación sísmica. Un propietario puede decidir que las metas de un edificio deben ser para mantener la vida segura para el nivel máximo de riesgo de sismo y funcional después de un evento de nivel de peligro de sismo de servicio.
5.1.2 Niveles de desempeño según ATC 40
Tabla 1. NIVELES DE DESEMPEÑO.
El desempeño general de un edificio, es una combinación del desempeño tanto de componentes estructurales como no estructurales. La Tabla C1-2 del FEMA 356 describe tres niveles y dos rangos aproximados de daño estructural y no estructural que se pueden esperar en los edificios afectados por un evento sísmico. En promedio, el daño esperado sería menor. Las descripciones de desempeño en la Tabla C1-2 son estimaciones y no predicciones precisas.4
5.1.2.1 Nivel (S-1) - Ocupación inmediata.
En este estado de daño post-sismo, sólo se ha producido una afección estructural muy limitada. Los sistemas básicos de resistencia vertical y horizontal del edificio conservan casi toda la resistencia y rigidez que tenía antes del sismo. El riesgo de sufrir daños a la vida como resultado de un daño estructural es muy bajo, y aunque es apropiado realizar algunas reparaciones
4 FEMA 356, Tabla C1-2.
NIVELES DE
DESEMPEÑO NO
ESTRUCTURAL
S-1 OCUPACION
INMEDIATA
S-2 RANGO DE
CONTROL DE
DAÑOS
S-3 SEGURIDAD
DE VIDA
S-4 RANGO DE
SEGURIDAD
LIMITADO
S-5 PREVENCIÓN
DE COLAPSO
S-6 NO
CONSIDERADO
N-A
OPERACIONAL
OPERACIONAL 1-
A2-A
NO
RECOMENDADO
NO
RECOMENDADO
NO
RECOMENDADO
NO
RECOMENDADO
N-B OCUPACIÓN
INMEDIATA
OCUPACIÓN
INMEDIATA 1-B2-B 3-B
NO
RECOMENDADO
NO
RECOMENDADO
NO
RECOMENDADO
N-C SEGURIDAD
DE VIDA1-C 2-C
SEGURIDAD DE
VIDA 3-C4-C 5-C 6-C
N-D REDUCIÓN
DE RIESGOS
NO
RECOMENDADO2-D 3-D 4-D 5-D 6-D
N-E NO
CONSIDERADONO
RECOMENDADO
NO
RECOMENDADO
NO
RECOMENDADO4-E
PREVENCIÓN DE
COLAPSO 5-E
NO
REHABILITABLE
NIVELES Y RANGOS DE DESEMPEÑO ESTRUCTURAL
25
estructurales menores, no necesariamente son obligatorias antes de la re-ocupación.
5.1.2.2 Rango (S-2) – Control de daños.
Es recomendado de ser posible reducir el tiempo de reparación e interrumpir la operación de la construcción como medida temporal para proteger equipos y elementos valiosos o para preservar características históricas importantes cuando resulta demasiado costoso el diseño para una ocupación inmediata.
5.1.2.3 Nivel (S-3) - Seguridad de vida.
Es el estado de daño post-sismo en el que se ha producido una afección significativa a la estructura, pero aún queda cierto margen para llegar el colapso estructural parcial o total. Algunos elementos estructurales y componentes están gravemente dañados, pero esto no ha dado lugar a grandes riesgos de caída de escombros, dentro o fuera del edificio. Pueden ocurrir lesiones durante el sismo; Sin embargo, se prevé que el riesgo general de lesiones potencialmente mortales como resultado del daño estructural sea bajo. Debe ser posible reparar la estructura; Sin embargo, por razones económicas esto puede no ser práctico. Si bien la estructura dañada no es un riesgo de colapso inminente, sería prudente implementar reparaciones estructurales o instalar refuerzos temporales antes de la re-ocupación.
5.1.2.4 Rango (S-4) Seguridad estructural.
Se define como el rango continuo de estados de daño entre el Nivel de Desempeño Estructural (S-3) y el Nivel de Desempeño Estructural (S-5).
5.1.2.5 Nivel (S-5) – Prevención de colapso.
Nivel de Desempeño Estructural S-5, Prevención de Colapso, es el estado de daño post-sismo en el cual el edificio está al borde del colapso parcial o total. Se ha producido un daño sustancial a la estructura, que puede incluir una degradación significativa de la rigidez y resistencia del sistema de reforzamiento horizontal, una gran deformación lateral permanente de la estructura y en una extensión más limitada, una degradación de la capacidad de carga vertical. Sin embargo, todos los componentes significativos del sistema de resistencia gravitatoria deben seguir soportando sus demandas de
26
carga por gravedad. Pueden existir lesiones debido al riesgo inminente de caída de desechos estructurales. La estructura puede no ser técnicamente práctica para reparar y no es segura para la re-ocupación, ya que una réplica puede inducir el colapso.
5.1.2.6 Nivel (S-6) – No contemplado.
Algunos propietarios pueden desear abordar ciertas vulnerabilidades no estructurales en un programa de rehabilitación, por ejemplo, afianzar parapetos o anclar contenedores de almacenamiento de materiales peligrosos sin abordar el desempeño de la propia estructura. Estos programas de rehabilitación a veces son atractivos porque pueden permitir una reducción significativa del riesgo sísmico a un costo relativamente bajo.
5.1.3 Límites de respuesta estructural.
Para saber si una estructura cumple con un determinado objetivo de desempeño, se deben obtener las respuestas de un análisis estático no lineal (ATC 40 - Capítulo 8) y compararlas con límites para niveles de desempeño (ATC 40 - Capítulo 3). A continuación se presentan los límites de respuesta estructural, que constituyen criterios de aceptación para las edificaciones. Los límites de la respuesta se dividen en dos categorías:
Límites globales de aceptabilidad del edificio. Estos límites de respuesta incluyen requisitos para la capacidad de carga vertical, resistencia de carga lateral y deriva lateral.
Límites de aceptabilidad de elementos y componentes. Cada elemento (pórtico, muro, diafragma o cimentación) debe revisarse para determinar si sus componentes responden dentro de límites aceptables. Como se describió anteriormente, un objetivo de desempeño representa un nivel de desempeño deseado para un movimiento sísmico determinado. Si la respuesta calculada para el movimiento de tierra especificado excede cualquiera de los límites globales de construcción o de aceptabilidad de elementos y componentes dados a continuación para el nivel de desempeño apropiado, se considerará que el edificio no alcanza el objetivo de desempeño. Además de los límites de respuesta numérica, también se presentarán a continuación límites descriptivos del desempeño esperado. Estos límites descriptivos están destinados a guiar la selección de los niveles de desempeño
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adecuados, y no están destinados a ser utilizados como criterios de aceptación estrictos. En caso de que no se cumplan los criterios de aceptación, es necesario redefinir los objetivos de desempeño o actualizar funcionalmente la construcción. Los límites de respuesta en este capítulo se refieren únicamente a la estructura del edificio y no contempla los límites de la respuesta no estructural.
5.1.3.1 Límites descriptivos del desempeño esperado.
Los niveles de desempeño dados anteriormente son categorías generales usadas para establecer objetivos de desempeño. Para elementos estructurales y otros elementos que componen comúnmente una estructura dentro del alcance de esta metodología, se hace una breve descripción del daño anticipado en cuatro niveles de desempeño estructural. Esta información se describe en la Tabla 11-1 de ATC-40.
5.1.3.2 Límites globales de aceptabilidad del edificio
5.1.3.2.1 Cargas por gravedad
La capacidad de carga por gravedad de la estructura de una edificación debe permanecer intacta para un desempeño aceptable en cualquier nivel. Cuando un elemento o componente pierde su capacidad para soportar cargas gravitacionales, la estructura global debe ser capaz de redistribuir su carga a otros elementos o componentes del sistema existente.
5.1.3.2.2 Cargas laterales
Según los análisis de capacidad y demanda, algunos elementos están sujetos a degradación en múltiples ciclos de carga. Si un número significativo de componentes se degrada, la resistencia total ante la fuerza lateral del edificio puede verse afectada. La resistencia de carga lateral del sistema estructural, incluyendo la resistencia a los efectos de cargas gravitatorias que actúan a través de desplazamientos laterales, no debe degradarse en más del 20 por ciento de la resistencia máxima de la estructura. Cuando se produce mayor degradación, la estructura debe ser reacondicionada para reducir la degradación, o bien, se deben emplear metodologías alternativas para refinar las estimaciones de la respuesta esperada.
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Existen dos efectos que pueden producir la pérdida de resistencia de carga lateral con el aumento del desplazamiento.
El primero son las cargas gravitatorias actuando a través de desplazamientos laterales, conocido como el efecto P-D. El efecto P-D es más preponderante para estructuras flexibles con poca redundancia y baja carga lateral en relación con el peso de la estructura.
El segundo efecto es la degradación en la resistencia de componentes individuales de la estructura bajo la acción de ciclos de deformación invertidos. Cuando la resistencia de carga lateral del edificio se degrada con el aumento del desplazamiento, existe una tendencia a que los desplazamientos se acumulen en una dirección. Esta tendencia es especialmente importante para eventos de larga duración.
Los procedimientos estáticos no lineales presentados anteriormente, no han sido debidamente corroborados para estructuras cuya resistencia se degrada sustancialmente. Por esta tanto, no se permite una degradación de más del 20 por ciento. Cuando la resistencia se degrada más allá del 20 por ciento de la resistencia máxima, se deben utilizar métodos de análisis dinámicos no lineales para evaluar las demandas sísmicas.
5.1.3.2.3 Deformaciones laterales
Las deformaciones laterales en el desplazamiento del punto de desempeño deben comprobarse contra los límites de deformación de este capítulo. La Tabla 11-2 de ATC-40 presenta límites de deformación para diversos niveles de desempeño. La deriva máxima total se define como la deriva intermedia en el desplazamiento del punto de desempeño. La deriva máxima no elástica se define como la porción de la deriva total máxima más allá del límite de elasticidad efectivo.
5.1.3.3 Límites de aceptabilidad de elementos y componentes
Cada elemento debe comprobarse para determinar si sus componentes individuales satisfacen los requisitos de aceptabilidad bajo fuerzas y deformaciones puntuales de desempeño. Al igual que los requisitos globales, los límites de aceptabilidad para los
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componentes individuales son los principales criterios para evaluar la respuesta de la estructura.
5.1.3.4 Límites de desempeño implementados a un modelo tridimensional en un software computacional.
Para lograr resultados que sean comparables con los niveles de desempeño descritos en ATC-40, es necesario de un gran esfuerzo en cálculos de métodos tradicionales, cálculo de pórticos independientes y ensamble de fuerzas, momentos y toda clase de reacciones que puedan ser afectados entre componentes de una edificación. Los software de análisis estructural, actualmente están implementando herramientas y módulos dedicados al análisis PUSHOVER. A pesar que la implementación de estos módulos es algo compleja y las opciones de análisis se diversifican dependiendo del tipo de estructura y resultados específicos que se desean, los resultados gráficos que se obtienen después de realizar un análisis son de gran utilidad y fácil interpretación en comparación con resultados de otros métodos de cálculo que se limitan simplemente a resultados numéricos. Un programa computacional tiene la potencia de analizar una estructura tridimensional con cierto grado de complejidad y arrojar resultados en pocos minutos del estado de sus elementos después de ser afectada por fuerzas sísmicas. A este documento se anexa un estudio de caso en donde se analiza una estructura tridimensional y ayudado por el módulo de herramientas de análisis inelástico (PUSHOVER) del software estructural (SAP 2000), se puede:
Crear fácilmente las rotulas plásticas en los elementos estructurales principales.
Obtener en los resultados una escala de colores, que incluye los niveles de desempeño determinados en ATC 40 y FEMA 356. Esta escala muestra gráficamente cualquier elemento que se quiera revisar y en qué nivel se encuentra a medida que es exigido).
Es posible navegar entre resultados gráficos de varios ciclos de carga.
Se obtiene la curva y punto de desempeño de la estructura, que representa el comportamiento de esta a medida que la demanda aumenta.
30
6 CAPÍTULO 6
6.1 Estudio de caso.
6.1.1 Consideraciones
La distribución geométrica del edificio se logró realizando un levantamiento arquitectónico y corroborando la información con planos suministrados por la planoteca central de la universidad distrital. Para realizar una revisión más detallada de las dimensiones del edificio, se proporcionan los planos arquitectónicos en una escala más adecuada en el ANEXO C. Las dimensiones de los elementos estructurales fueron medidas in-situ, no obstante se asumieron valores para los revoques de uno y dos centímetros con el fin de obtener medidas cerradas sin ocasionar daños en los acabados. Debido a falta de información estructural sobre la planta física de la universidad, se optó por realizar una distribución de reforzamiento en acero aproximada y una resistencia a compresión de concreto de 3.000 psi, utilizada en estos tipos de edificaciones. Para realizar la distribución de cargas laterales existen diversos procedimientos. Resulta recomendable y de fácil uso, realizarlo en proporción a la masa acumulada de cada piso. En este análisis se han presentado valores de cargas aproximados al uso y tipo de estructura, debido a la incertidumbre de elementos no estructurales y distribución de losas cubiertas por cielo raso, mobiliario institucional y otros elementos. Sin embargo se anexa un diagrama de flujo en donde se detalla el procedimiento que se debe seguir para determinar las cargas reales. Los casos de estudio encontrados en la actualidad han sido realizados en dos dimensiones con buenos resultados, por lo que para este ejemplo se generarán patrones y casos de carga independientes para cada eje (X y Y). Queda entonces por estimar las diferencias para un análisis en dos dimensiones y resultados obtenidos teniendo en cuenta toda la estructura.
31
6.1.2 Geometría de la estructura.
Plano 1. Planta arquitectónica primer nivel.
32
Plano 2.. Planta arquitectónica segundo nivel
33
Plano 3. Planta arquitectónica tercer nivel.
34
Plano 4. Planta arquitectónica cuarto nivel.
35
6.1.3 Modelamiento e introducción de datos en un software estructural.
6.1.3.1 Modelamiento pórtico tridimensional.
6.1.3.2 Edición de grilla (según ubicación de nodos en los planos).
36
6.1.3.3 Construcción de nuevos elementos estructurales sobre los ejes editados (Planta tipo Z1, Z3, Z4 y Z5)
6.1.3.4 Definición de materiales (Concreto 4.000 psi)
37
6.1.3.5 Asignación de secciones.
6.1.3.5.1 Columnas C1 (40X40)
6.1.3.5.2 Columnas C2 (45X45)
38
6.1.3.5.3 Vigas V1 (40X35)
6.1.3.5.4 Vigas V2 (45X35)
39
6.1.3.5.5 Vigas V3 (50X35)
6.1.3.6 Definición de patrones de carga.
6.1.3.7 Asignación de cargas gravitacionales.
CM SCP CV CVT
T1 T2 T1 T2 T1 T2
Z2 2000 1000 1600 400 1500 0 0
Z3 2200 1100 1800 400 1500 0 0
Z4 2200 1100 1800 400 1500 0 0
Z5 2200 2200 1200 1200 0 0 750
40
6.1.3.8 Asignación cargas laterales.
Car. Laterales
X Y
Z2 1000 1000
Z3 2000 2000
Z4 3000 3000
Z5 4000 4000
6.1.3.9 Definición casos de carga.
6.1.3.9.1 CGNL X
41
6.1.3.9.2 CGNL Y
6.1.3.9.3 PUSH X
42
6.1.3.9.4 PUSH Y
6.1.3.10 Asignación espectro de respuesta.
Gráfica 3. Espectro Aluvial 100 - Bogotá.
43
6.1.3.11 Asignación de rótulas plásticas.
6.1.3.11.1 Vigas
44
6.1.3.11.2 Columnas
6.1.3.12 Analisis.
45
6.1.3.13 Formación de rotulas.
6.1.3.13.1 Sentido X – Eje con nodo de control (Eje 6)
6.1.3.13.1.1 Paso 1
46
6.1.3.13.1.2 Paso 10
6.1.3.13.2 Sentido X - Eje más afectado (Eje 2)
47
6.1.3.13.2.1 Paso 1
6.1.3.13.2.2 Paso 4
48
6.1.3.13.2.3 Paso 8
6.1.3.13.3 Sentido Y - Eje con nodo de control y más afectado (Eje A)
49
6.1.3.13.3.1 Paso 1
50
6.1.3.13.3.2 Paso 3
6.1.3.13.3.3 Paso 8
51
6.1.3.14 Curvas de capacidad de la estructura.
6.1.3.14.1 Sentido X
6.1.3.14.2 Sentido Y
52
6.1.3.15 Punto de desempeño.
6.1.3.15.1 Sentido X
6.1.3.15.2 Sentido Y
53
7 CAPÍTULO 7
7.1 Vulnerabilidad
El concepto de vulnerabilidad estructural hace referencia a la susceptibilidad de una edificación a sufrir daño ante la imposición de cargas sísmicas. Esta susceptibilidad al daño no solo debe ser estudiada en la estructura como un conjunto global, sino también en sus componentes principales por separado, ya que estos pueden ser alterados importantemente en algunas zonas sin necesidad que el edificio llegue al colapso.
7.2 Métodos para determinar la vulnerabilidad.
Existen diversos métodos para determinar diferentes tipos de estructuras. La literatura ingenieril presenta métodos cualitativos y cuantitativos que se vuelven más complejos a medida que la estructura contiene un mayor número de elementos, irregularidades o usos especiales, cambio de materiales, entre otros. Anexo a este informe se presenta una matriz resumen (ANEXO B) de algunos de los métodos usados con mayor frecuencia. Cada método tiene sus ventajas y desventajas, así como estructura específica de aplicación, por lo que se deben contar varios factores para la escogencia de un método en específico.
7.3 Análisis de vulnerabilidad estructural con la metodología PUSHOVER.
Haciendo uso de los métodos contemplados anteriormente para evaluar el desempeño de una edificación se pueden tener una caracterización amplia de todos los elementos que constituyen esta última. Esta gran cantidad de información es muy útil para determinar el estado final de los elementos ante un fenómeno sísmico así como la vulnerabilidad de la estructura en conjunto. El análisis computacional PUSHOVER muestra el modo y secuencia de falla de cada elemento individualmente, por lo que se puede determinar si el diseño de la estructura reaccionara apropiadamente a movimientos sísmicos de determinada magnitud.
54
Los resultados del análisis darán la pauta para tomar las decisiones adecuadas de acuerdo a los niveles de desempeño estudiados en capítulos anteriores.
55
8 CAPITULO 8
8.1 Conclusiones.
Este estudio tuvo como objetivo el presentar un procedimiento detallado que se pueda adaptar al análisis de otras estructuras, por lo que no fue imperante determinar los datos estructurales exactos del edificio estudiado. Sin embargo se utilizaron datos lógicos y acordes a la realidad con el fin de obtener resultados coherentes.
El uso de la metodología de análisis no lineal presenta resultados de gran utilidad para determinar la vulnerabilidad estructural, debida que detalla el estado de todos los elementos de la construcción a medida que se le imponen fuerzas laterales.
El procedimiento requiere un cierto nivel de conocimiento sobre comportamiento de estructuras fuera de su rango elástico, por lo que resulta irresponsable utilizarlo siguiendo únicamente el procedimiento descrito.
La secuencia de falla del edificio estudiado es acorde al comportamiento deseado ante un evento sísmico.
La secuencia de falla estructural inicia por las vigas y solo se empiezan a afectar los elementos verticales después del quinto ciclo de carga.
A pesar que la formación de rotulas en elementos estructurales inicia desde los primeros pasos de carga, estos no llegan al rango de seguridad de vida sino hasta después del octavo ciclo de carga. Por ende la estructura se comporta satisfactoriamente ante los eventos sísmicos más probables para la ciudad de Bogotá, D.C.
El desplazamiento máximo de techo para para considerar que la estructura empieza a presentar peligro para la seguridad de vidas es de 6,3 centímetros en la dirección Y y 19,5 centímetros en la dirección X. Se debe controlar el alcance de este desplazamiento máximo y en caso de alcanzarlo, hacer una inspección visual de la estructura tanto de elementos estructurales como no estructurales con el fin de iniciar las respectivas reparaciones de la estructura y restringir el acceso de sus ocupantes.
56
Profundizar el analisis estatico no lineal cuando la estructura se degrada mas del 20% debido a que el metodo esta optimizado para este rango y presenta incertidumbre cuando se sobrepasa este valor.
Es conveniente realizar la separacion de casos de carga en cada direccción, debido que al combinar las rigideces de elementos en las 3 dimensiones la estructura global eleva su rango lineal y por lo tanto su punto de desempeño.
8.2 Dificultades durante el desarrollo del documento.
A pesar que la metodología PUSHOVER tiene varios años de estudio, la literatura sobre esta es escasa. Los documentos y normas que fundamentan estas teorías están redactados en otros idiomas, lo que dificulta la lectura y la interpretación de algunos textos. Este método de análisis es de muy poco uso, por lo que es difícil encontrar profesionales que asesoren este tipo de estudios. La Universidad Distrital no tiene suficiente información sobre su infraestructura, por esta razón no fue posible analizar el estudio de caso con datos reales y se optó por aproximar las condiciones de la estructura a valores lógicos y consecuentes con estructuras de similares condiciones. La falta de experiencia en la implementación de esta metodología, arroja resultados que pueden ofrecer múltiples interpretaciones. Solo el aplicar este tipo de análisis a diferentes estructuras, afianzará y clarificará la correcta interpretación de los datos de salida. Al incrementar el número de elementos en una estructura tridimensional, esta se rigidiza, haciendo que la gráfica de reacción en la base vs desplazamiento en el techo disminuya su rango inelástico. Esto a su vez hace que la representación gráfica difiera de las curvas encontradas en textos ingenieriles.
8.3 Recomendaciones
Se pueden realizar ensayos a la estructura del edificio en estudio para obtener datos como cuantías reales de acero, distribución de nervios de losas aligeradas y materiales al interior de los cielos rasos. Con estos resultados se
57
pueden cargar datos reales al caso de estudio contenido en este documento, logrando así conseguir datos de salida reales. Realizar análisis bidimensionales de cada pórtico por separado y comparar los resultados con los obtenidos en este estudio, puede corroborar la utilidad e importancia de la metodología PUSHOVER, así como mejorar la comprensión del análisis inelástico. El procedimiento descrito está apoyado por tablas, gráficos y rangos contenidos en normas nacionales e internacionales, por lo tanto, se recomienda estar actualizando esta información para lograr análisis correctos. Resultaría conveniente analizar el estudio de caso con otro software estructural como ETABS o PERFORM 3D y comparar resultados, enfatizando en la construcción de las curvas PUSHOVER y punto de desempeño.
58
9 ANEXOS
3
ANEXO A. Procedimiento para diseño estructural de edificios nuevos y revisión de edificios existentes según NSR-10.
PASO 1: PREDIMENSIONAMIENTO Y COORDINACIÓN CON LOS OTROS PROFESIONALES.
Coordinación del proyecto con los
profesionales encargados.
Revisar si la intervención esta
comprendida dentro del alcance
de A.10.1.3.
A.10.1.3.1. Reparaciones y cambios menores.A.10.1.3.2. Cambio de uso.
A.10.1.3.3. Vulnerabilidad sísmica.A.10.1.3..4. Modificaciones.
A.10.1.3.5. Reforzamiento estructural.A.10.1.3.6. Reparación de edificaciones dañadas por sismos.
Etapa 1Alcance dado en
A.10.1.3.
Etapa 2Recopilación y
estudio de información.
Etapa 3Calificación del
sistema estructural de acuerdo a A-10-2
A.10.2.2.1. Calidad del diseño y la construcción de la estructura original.
A.10.2.2.2. Estado de la estructura.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA INTERVENCIÓN(INFORMACIÓN PRELIMINAR)
3
PASO 2: EVALUACIÓN DE LAS SOLICITACIONES DEFINITIVAS.
Etapa 4Determinación de solicitaciones
equivalentes de acuerdo a A.10.4.2.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA INTERVENCIÓN(INFORMACIÓN PRELIMINAR)
A.10.4.2.1. Movimientos sísmicos para un nivel de seguridad equivalente al de una edificación nueva.
A.2.2. MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO.
A.10.4.2.1. Movimientos sísmicos para un nivel de seguridad limitada.A.10.3. MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO CON SEGURIDAD
LIMITADA..
A.10.4.2.3. Clasificación del sistema estructural.. A.3.2. SISTEMAS ESTRUCTURALES.
A.3.2.1.1. Sistema muros de carga.A.3.2.1.2. Sistema combinado.
A.3.2.1.3. Sistema pórtico.A.3.2.1.4. Sistema dual.
A.10.4.2.4. Coeficiente de capacidad de disipación de la energía. R
R=ΦaΦpΦrR0A.3.3.5. Configuración en altura - .Φa A.3.3.4. Configuración en planta - ΦpA.3.3.8. Ausencia de redundancia - ΦrTablas A.3.1, A.3.2., A.3.3. y A.3.4. - R0
A.10.4.2.5. Fuerzas sísmicas.
A.4. MÉTODO DE LA FUERZA HORIZAONTAL EQUIVALENTE.A.5. MÉTODO DEL ANALISIS DINÁMICO.
APENDICE A.3. PROCEDIMIENTO NO LINEAL ESTÁTICO DE PLASTIFICACIÓN PROGRESIVA ̈ PUSH-OVER¨
A.10.4.2.6. Cargas diferentes a las solicitaciones sísmicas. TÍTULO B (CARGAS)
A.10.4.2.7. Análisis estructural.
A.10.4.2.8. Obtención de las solicitaciones equivalentes.
3
PASO 3: OBTENCIÓN DEL NIVEL DE AMENAZA SÍSMICA Y LOS VALORES Aa Y Av
TABLA A.2.3-2. Valores de Aa y Av para las ciudades capitales de departamento.APENDICE A-4. VALORES DE Aa, Av, Ae Y Ad Y DEFINICIÓN DE LA ZONA DE AMENAZA SÍSMICA DE LOS
MUNICIPIOS COLOMBIANOS.
A.2.3. ZONAS DE AMENAZA SÍSMICA
4
PASO 4: MOVIMIENTOS SISMICOS DE DISEÑO
GRUPO DE USO I, II Y III
A.2.
A) Amenaza sísmica.
B) Características del suelo.
C) importancia de la edificación.
TABLA A.2.3-2. Valores de Aa y Av para las ciudades capitales de departamento.
TABLA A.2.4-3. Valores del coeficiente Fa, para la zona de periodos cortos del espectro.TABLA A.2.4-4. Valores del coeficiente Fv, para la zona de periodos intermedios del
espectro.
A.2.5. Coeficientes de importancia
GRUPO DE USO IV
A.12. A.2.
TABLA A.12.2-2. Valores de Ad para las ciudades capitales de departamento.
5
ANEXO B. Matriz de métodos para determinar la vulnerabilidad sísmica en diferentes tipos de estructuras.
TIPO NOMBRE AUTOR PROCEDIMIENTO GENERAL VENTAJAS DESVENTAJAS USOS
Realizar un análisis dinámico de la
estructura.
Está adaptada a condiciones
específicas de sismología y condiciones
constructivas colombianas.
Se debe realizar un trabajo exhaustivo y
dispendioso de cada estructura en particular.
Evaluar el cumplimiento de los requisitos
de la norma.
Para tener resultados de un grupo de
estructuras se requiere un grupo de especialistas
y un presupuesto económico elevado.
Calculo de índices de sobre-esfuerzo y de
flexibilidad.
Arroja resultados muy puntuales de
cada construcción.
Definir el grado de vulnerabilidad de la
estructura.
Evaluar el sistema estructural. Solo es utilizable después de terremotos.
Evaluar los pórticos resistentes a
momentos.
Evaluar los diafragmas, Debe ser complementado por métodos
establecidos en la NSR-10.
Evaluar conexiones.
Evaluar amenazas geológicas.
Calcular los esfuerzos cortantes
actuantes.
Se debe realizar un trabajo exhaustivo y
dispendioso de cada estructura en particular.
Calcular los desplazamientos relativos de
entrepisos.
Calcular el esfuerzo promedio de los
elementos resistentes verticales del edificio.
Para tener resultados de un grupo de
estructuras se requiere un grupo de especialistas
y un presupuesto económico elevado.
Comparar los anteriores esfuerzos con los
esfuerzos estimados de los materiales.
EVALUAR NIVELES DE DESEMPEÑO
SÍSMICO.
Permite hacer una rehabilitación simplificada
en edificaciones de poca altura.
Nivel de ocupación inmediata. Ofrece un análisis sistemático para
estructuras complejas.
Nivel operacional.
Nivel de protección de la vida.
Nivel de prevención de colapso.
AN
ALÍT
ICO
S
NSR-10ASOCIACIÓN COLOMBIANA
DE INGENIERIA SÍSMICA (AIS)
BUSCAR PUNTOS DÉBILES Y ZONAS QUE
PUEDEN CAUSAR PÉRDIDAS DE VIDAS ANTE UN
SISMO.
FEMA 178 BUILDING SAFETY COUNCIL Procedimientos sencillos.
EVALUAR EL GRADO DE PELIGRO PARA
OCUPAR UNA EDIFICACIÓN DESPUÉS DE UN
SISMO.
ATC-14 Applied Technology Council (USA)Arroja resultados muy puntuales de
cada construcción.
DETERMINA LOS PUNTOS DÉBILES DE UN
EDIFICIO COMPARADOS CON EDIFICIOS
AFECTADOS POR EVENTOS SÍSMICOS
ANTERIORES.
FEMA 273Agencia Federal para el Manejo de
Emergencias (USA)
Solo puede cuantificar datos reales para
estructuras de vivienda.
IDENTIFICA LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
QUE PUEDEN COMPORTARSE DE UNA FORMA
INADECUADA EN UN EVENTO SÍSMICO.
MATRIZ DE MÉTODOS PARA DETERMINAR LA VULNERABILIDAD SÍSMICA EN DIFERENTES TIPOS DE ESTRUCTURAS
6
Dar una calificación inicial a la edificación
dependiendo del tipo de estructura y sistema
sismo-resistente.
Sumar y restar puntos a medida que
avanza la revisión.
Filtrar las características estructurales.
Matzamura, J. Calcular el coeficiente de corte basal
resistente.
Debe ser complementado por métodos
establecidos en la NSR-10.
Nicoletti y S. Freeman, Calcular el desplazamiento al tope de la
estructura.
Calcular el periodo fundamental de la
estructura.
Para tener resultados de un grupo de
estructuras se requiere un grupo de especialistas
y un presupuesto económico elevado.
Con los anteriores datos, calcular el índice
de daño global.
JAPONÉS Hirosawa
Realizar 3 niveles de evaluación empezando
por datos simples y dirigiéndose a lo detallado
por cada piso del edificio en las direcciones
principales de la planta.
Es oficialmente reconocido por el
ministerio de construcción japonés, el
cual es un ente de gran reconocimiento
mundial, por la sismicidad de este país.
Solo está adaptado actualmente a estructuras de
concreto armado y mampostería.
EVALUACIÓN DE SEGURIDAD SÍSMICA EN
EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO.
Utilizando las tablas desarrolladas por los
autores, calcular:
Cociente entre la fuerza cortante
resistente del entrepiso y la fuerza sísmica
cortante.
Índice de irregularidades en planta y en
altura.
Índice de deterioro en el tiempo.
Con los datos anteriores calcular el Índice
Sísmico.
Calcular dos posibles modos de rotura en
los muros (2 índices).
Con los anteriores se calcula un tercer
índice.
Con los tres índices anteriores se calcula
la vulnerabilidad del edificio.
Se evalúan once parámetros que representan
factores esenciales en la estabilidad de la
estructura.
Puede ser empleado en estructuras
que hayan sido afectadas por sismos o
no.
Organización del sistema resistente.
Calidad del sistema resistente.
Es un método rápido y económico
para evaluar la vulnerabilidad en una
estructura.
Resistencia convencional.
Posición del edificio y cimentación.
Está reconocido internacionalmente
por entidades especializadas en riesgo
estructural.
Diafragmas horizontales.
Configuración en planta. Ha sido utilizado en diversos países
con resultados satisfactorios.
Configuración en elevación.
Conexión entre elementos críticos.
Elementos de baja ductilidad.
Elementos no estructurales.
Estado de conservación.
Cada parámetro debe clasificarse con una
letra A, B o C, a las cuales les corresponde un
valor numérico determinado.
Se realiza una suma ponderada de las once
calificaciones, utilizando pesos que
corresponden al grado de importancia de cada
parámetro en la estructura.
El resultado obtenido corresponde al índice de
vulnerabilidad de la estructura.
VENEZOLANO
Applied Technology Council (USA)Arroja resultados muy puntuales de
cada construcción.
Debe ser complementado por métodos
establecidos en la NSR-10.
REALIZAR UNA EVALUACIÓN PRELIMINAR QUE
INDICA EL GRADO DE INSEGURIDAD DE UN
EDIFICIO.
NAVFACArroja resultados muy puntuales de
cada construcción.
DETERMINA EL ÍNDICE DE DAÑOS QUE UN
SISMO DETERMINADO PUEDE CAUSAR A UNA
ESTRUCTURA.
ÍNDICE DE VULNERABILIDAD Benedetti y Petrini
Solo puede ser empleado en estructuras de
mampostería no reforzada o de concreto
reforzado.
DETERMINA EL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD EN
ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA NO
REFORZADA O DE CONCRETO REFORZADO.
Se utilizan procedimientos sencillos. No tiene gran reconocimiento internacional.CALCULO DEL ÍNDICE SÍSMICO EN
EDIFICACIONES.
ISTCI.S.T.C. y la Università degli
Studi di Padova
Se tienen en cuenta todos los elementos
importantes en la estabilidad estructural
de una edificación.
Para grupos de edificios con estructura soportada
por muros de mampostería de tipologías y
características constructivas similares.
DETERMINA LA VULNERABILIDAD EN GRUPOS
DE EDIFICIOS.
CU
ALIT
AT
IVO
S
ATC-21 (Método de revisión por
filtro de peligros sísmicos)
7
ANEXO C. Planos arquitectónicos bloque 5 – Universidad Distrital.
3
10 BIBLIOGRAFÍA
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Cruz, M., & Lopez, O. (1983). Número de modos para el análisis sísmico de edificios. Boletín No 21, 21.
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