análisis de la sensibilidad paramétrica en reactores de … auimica análisis de la sensibilidad...

INGENIERIA aUIMICA

Análisis de laSensibilidad Paramétrica

en reactores deLecho Fijo

Rangel Jara Hermes AIngeniero Qu(mico, M.Se. I.Q . Profesor Asociado, U.N.

Bogoya Maldonado DanielIngeniero Qurmico, MSc. I.S.· Profesor Titular, U.N.

INTRODUCCION

Bilous y Amudson, (3), fueron los primeros enindicar que la máxima temperatura (hot point)

en un reactor qulmico es muy sensible a cambios enlas variables de operaci6n. Este fen6meno esconocidocomo la sensibilidad paramétrica en el reactor (7), (8),(10), (20). Los reactores tubulares empacados.tubos ycoraza . son comunmente usados para manejarreacciones altamente exotérmicas a escala industrial,debido a la gran área de transferencia de calor ofreci-

70 Ingenierfll e Investigllción

da por unidad de volumen, elevados coeficientes depelícula y como una forma conveniente d¡J ate-nuar los gradientes de temperatura en el sentido ra-dial (4). Por razones de seguridad en la operaci6n, se-lectividad y actividad del catalizador el punto calientedebe mantenerse en ciertos lImites permisibles.En la práctica, para un proceso especIfico la variableque puede manipularse y controlarse es el medio deenfriamiento (fluido de enfriamiento, temperaturasde entrada y salida, flujo y direcci6n relatltla). Elesquema a contracorriente es el más frecuente en la

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práctica industrial, probablemente se deba a que porextensión un reactor multitubular se asimila con uncomportamiento análogo al de un intercambiador detubos y coraza. Sinembargo, como señala Rase (18),la semejanza es solo remota.

Se han elaborado muchos estudios para analizar el fe-nómeno de la sensibilidad paramétrica y así poder es-tablecer una ruta o zona de operación. Bilous yAmudson (3), Barkelew (2), van Welsenaere y Fro-ment (20), McGreavy y Adderley (12), Rajadhyaksha(17), Oroskar y Stern (15), Morbide//i y Varma (13).En los trabajos anteriores han asumido temperaturaconstante en la temperatura del medio refrigerante.Recientemente algunos trabajos consideran el cambioen la temperatura del refrigerante. Soria López (1-9) de-ssrrolto para flujo en paralelo algunos criterios para lasensibilidad paramétrica y fue complementado porHosten y Froment (11). El arreglo en contracorrientefue tratado por Akella y Lee (1), quienes propusieronla dilución del catalizador. Un trabajo muy importan-te de la sensibilidad paramétrica a cocorriente es el deHenning y Pérez (9), el cual mediante una técnica re-lativamente sencilla propone un criterio para detectarla zona de estabilidad, válido para reacciones sencillasy complejas. Finalmente, Borio y otros (4) presentanuno de los mejores y más reciente trabajos sobre lasensibilidad paramétrica y un anafisis detallado de losdiferentes esquemas de enfriamiento.

En este trabajo se presenta una simulación de la ope-ración y con ayuda de algunos criterios desarrolladosen trabajos anteriores se analizan los tres esquemas deenfriamiento (contracorriente, paralelo y tempera tu- ,ra constante del refrigerante) mediante sensibilidadparamétrica. Los resultados obtenidos muestran laventaja del arreglo en paralelo y se plantea como laalternativa más atractiva por la seguridad y otrasventajas adicionales resultantes de la simulación delproceso.

METODOS NUMERICOS

El cálculo para el arreglo en paralelo y temperaturaconstante es un problema de integración numéricacon valores inciales, de las ecuaciones diferenciales delmodelo del reactor y de las ecuaciones variacionales.Se utilizó un método de Runge Kutta (5) de cuartoorden y opcional un método de Euler. Para el esque-ma a contracorriente que origina un problema de va-lores de frontera se empleó un método de Newton,que lo convierte en un problema de valores incialesy por medio de un sistema variacional de ecuacionesdiferenciales permite la búsqueda de la solución a tra-vés de un proceso iterativo (6).

El algoritmo corresponde a los denominados "shoo-ting" y generalizado a un sistema de n ecuaciones di-ferenciales

dYi- = f(x, yl , y2, ... , yn)dx

(1)

cuyas condiciones de frontera corresponden a valoresde puntos iniciales y valores de puntos finales. Lasprimeras r ecuaciones tienen condiciones iniciales es-pecificadas y las últimas n-r ecuaciones condicionesfinales, así:

yi (xo) = Yi,oYj(Xf)=yi,f

i = 1,2, , rj = r + 1, , n (2)

Para convertir el problema en uno de valores inicialeses necesario inicializar las variables.

yj (xo) = Uj (3)j = r + 1, ... , n

Las ecuaciones variacionales se originan al derivar par-cialmente el sistema de ecuaciones diferenciales conrespecto a cada una de las variables inicializadas, paraobtener

d (o yil OUj) n Of i OYk-----'-=L -(-)

dx k =i OYk OUj

i= 1,2, , n (4)

j= r+ 1, , n

al denotar la sensibilidad como

las ecuaciones variacionales puden expresarse como

dSij n Mi=L - Skj

dx k =1 Oyki= 1,2, , n (5)í- r+1, , n

El conjunto forma un sistema de n (n-r) ecuacionesdiferenciales ordinarias cuyas condiciones inicialesson dadas por

Si j (X o )= 1 i = j

Sij (X o )= O i '1= ji= 1,2, ... , n

(6)j= r+l, .. " n

Ingeniería e Investigación 71

INGENIERIA aV/MICA

El sistema (1) con las condiciones iniciales conocidasy las inicializadas (3), junto con el sistema (5) deecuaciones variacionales y sus condiciones iniciales(6) se integran hacia adelante, simultáneamente. En elterminal de la integración la matriz Jacobiana se de-termina de los valores de las sensibilidades en Xf

1 8yr+ 1 6yr+l 8yr+l

: 8ar+ 1 6ar+2 Bo«1 :

J (Xf a)=1 1, I 1

I~~ ~I

: Oa~+l 8ar+2 8an' :I

(7)

Los valores mejorados se obtienen a partir de

anuevo=aviejo + [J (xr.o) r1 8y

donde el vector 8y es formado por las diferencias en-tre el valor final especificado en la frontera y el calcu-lado al utilizar las condiciones inicializadas

8y=-yr+l Ixr, a) - yr+l,f :-------------------1yn(Xf,a) - yn,f I

(8)

dTe=Dl(T-Te)dx

dbPMPOoDonde, Al = ---

db (-Ll.H1 )POo81=-----

GgCpg

4U 1I"dttn UCt > 01=---

GgCpg dt We Cpe

Caso 2: K 1 K2A---->B ---->C\

K3 \C

rA =(k 1 -ka )PA POo

rs = (kt PA -k2 PB)POo

re= (k3PA+k2PB) POo

ki = exp (bt-: al /T)k2 = exp (b2- a2/T)ka = exp (b3- a3/T)

De esta forma se sigue iterando hasta satisfacer cierto dPB = Al (kt PA- k2 PB)grado de precisión. dx

MODELO MATEMA ttco DEL REACTOR

Se trabajó un modelo pseudohomogéneo unidimen-sional semejante al adoptado por Froment y 8ischoff(8), lo mismo que las reacciones y cinéticas. El caso 1es la oxidación parcial de O-xileno para obtener anhí-drido ftálico como producto único y en el caso 2 setiene en cuenta reacciones paralelas y consecutivas deformación de CO y CO2

caso 1: A---->BrA=klPA~Oo

dPA = -Al PAexp(bl-al /T)dx

(9)

dT =81 P.; exp(bl- al /T) - Ct (T - Te)dx

(10)

72 Ingeniería e Investigación

~~e = Al (k3PA+k2PB)

~J = 82(k1PA-k2PB) + 83(k3PA+k2PB)

- Cl (T- Te)

dTc =01 (T- Te)dx

de (-Ll.Hl )PooDonde, 82 =

GgCpg

(11 )

(12)

( 13)

(14)

( 15)

(16)

db (-Ll.H3 )POo83= ------

GgCpg

En la Tabla 1 se presenta los valores de los parámetrosFisicoquímicos y geométricos utilizados en los cálcu-los. Para el cálculo de algunos parámetros fisicoqu í-micos fue consultado (7), (8), (9), (16) Y para los da-tos geomátricos del reactor (8), (9). (14). (19), (20).

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ala2a3blb2b3CpeCpgdbdg

dedintdtdteGgKgKeMPPOoPttnUVg

<xi<xsL'-.H1L'-.H3fl9flC

TABLA 1

13636 K-l15802 K-l14393 K-l19.83720.86018.9700.3108 Kcal/Kg-OK0.2498 Kcal/kg-OK1300 Kq/rnt?1.293Kg/mt3874 Kg/mt31.9 mt

0.025 mt0.03175 mt

4.684 Kq/hrrnt?0.0419 Kcal/hrrntPs;65. 71 Kcal/hr-mt-OK29 . 48 Kg/Kmol

1.0 Kg/ atm0.208 atm0.039 mt3000

77.37 Kcal/hrmt2-OK1.003 mt/seg77.365 Kcal/hr-mt? -uK22290 <cat/hr-mt' -oK

- 307000 Kcal/Kmol-1090000 Kcal/Kmol

0.1098 Kg/mt-hr1.175 Kg/mt-hr

Calor específico medio del refrigeranteCalor específico medio de la mezcla reaccionanteDensidad del lecho catalítico .Densidad media de la mezcla reaccionanteDensidad media del refrigeranteDiámetro interno de la corazaDiámetro interno del tuboDiámetro externo del tuboFlujo másicoConductividad térmica media de la mezcla reaccionanteConductividad térmica media del refrigerantePesomolecular promedio de la mezcla reaccionantePresión totalPresión parcial del oxígenoEspaciado de los tubos (arreglo cuadrado)Número total de tubosCoeficiente total de transferencia de calorVelocidad media de la mezcla reaccionanteCoef. total de transf. de calor del lecho catal íticoCoeficiente de transf. de calor del lado de la corazaCalor medio de oxid.. del O-xiteno a anh ídrico ftálicoCalor medio de oxidación de productos a CO-C02Viscosidad media de la mezcla reaccionanteViscosidad media de refrigerante

CASO DE TEMPERATURA CONSTANTE DELREFRIGERANTE:

Condiciones de frontera

CASal CASO 2

Arreglo en paralelo:En general no cambian los modelos, excepto queTe= Teo= Tel.:PA=PAo

x=O {T =To:Te =Teo

:PA=PAo:PB= PBo{Pe =Peo:T = To:Te = Teo

(17)Para el desarrollo del trabajo se atribuyó un signo alvalor del flujo másico del refrigerante. Así, We> O alesquemaen paralelo y We>O al esquema en contra-corriente, permite la simulación de diferentes condi-ciones'" de refrigeración. Para valores muy grandespositivos o negativos de We (Vlie--> ~ ) permite re-presentar el caso de temperatura constante del refri-gerante. Convencionalmente corresponde al modelodel reactor con temperatura de pared constante y espropio del uso de un fluido en ebullición ó de unfluido con flujo tendiendo a infinito (4). (7), (8).

:PA = PAox=O {T =To

: PA = PAo~PB = PBo{Pe = PCo:T = Te

x=L Te=Tel Te=Tel (18)


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SISTEMA DE ECUACIONES VARIACIONALES

Al desarrollar las sensibilidades paramétricas del mo-delo del reactor se obtiene:

Caso 1:

(19)

dS2- = B1 exptbt ': a1 /T)dx

-C1 (S2-S3) (20)

dS3crx=C1(S2-S3) (21)

Caso 2:

dS1 ~ a1 PA- = A1 [exp (b1-a1 f) [S1 + -- $4}+ .•.dx T2

a3PA }...exp(b3- a3fT) [S1 + --=¡:2 S4] (22)

dS2 =A1{ exp Ibr c ai T) [S1+ a1P: S4]- ...

dx T az PB }... explbz c az /T] [S2+ ~ S4]

dS3 = A1 { a3PAdx exp (b3- aa/T) [S1 +7 S4 ]+ ... (23)

az PB }... exp (b2 - az /T) [S2 + --=¡:2 S4]

dS4 { a1PAdx = 82 exptbi /T] [S1 + --:¡:-2 54] -- ... (24)

[S2+ ~;B S4]} + B3{

) a3PAexplba- aa/T [S1 + ---:¡=2 S4 ]+ ..

... explbz - a2 fT)

.. exp(b2- ez /T) [S2 + a2 PB S4}} -Cl (S4- S5 (25)12

~;5 = D1 (S4- S5) (26)


CONDICIONES DE FRONTERA:

Para la solución del modelo del reactor en el esquemaa contracorriente y utilizando el método de Newton(6),

Caso 1 Caso 2

Si=S2 =S3 =S4 =055 =1

x =0 S1 = S2 = OS3 = 1

Las condciones de frontera para el sistema de ecuacio-nes variacionales, una vez solucionado el modelo delreactor, serán diferentes dependiendo el criterio autilizar para el anál isis de la sensibi lidad paramétrica.

Las condiciones de frontera en el caso 1 para las sensi-bilidades en el criterio de Soria López, (19), y Hen-ning-Pérez (9), SI=O,S2= 1, S3= O, Para el criteriopropuesto por Borio y otros (4), SI = O, S2= S3. ConS3=1 en x=O para arreglo en paralelo y 53 =1 en x= Lpara el esquema a contracorriente.

La diferencia en la inicialización entre los dos criteriosradica en la variable operativa en consideración parael análisis de la sensibilidad. El primer criterio utilizala temperatura de ingreso de la mezcla reaccionantey el segundo la temperatu ra de entrada del refrigeran-te.

En el caso 2, SI = S2 = S3 = Ss = O. 54 = 1, para el pri-mer criterio; y SI = S2= S3=0, S4= Ss = 1 en x=O paraparalelo y S4= Ss =1 en x=L a contracorriente, en elsegundo criterio.

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Para el Caso 1 en la Figura 1 se presentan curvas deT eo en función de Te l para diferentes valores del flu-jo del refrigerante Wc, los cuales cubren las tres confi-guraciones de flujo a estudiar. Con To= Tco, igualPAo y el mismo flujo de entrada de mezcla reaccio-nante, para un reactor de 2 metros de longitud. Lalínea recta de pendiente unitaria que corresponde alcaso de temperatu ra constante" del refrigerante(We--> ce ), divide el plano en dos regiones. Laregión inferior corresponde a la operación en pa-ralelo, donde We> O y Tco< Te t., mientras que lazona superior donde siempre Teo > Ter. correspon-de al esquema a contracorriente.

En ia región de operación a contracorriente se en-

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FIGURA 1. Curvas de Tco vs. TeL para los distintos esquemas de enfriamiento.Pao~0.014 atm., Gg=4684 Kg/hr-mt2, L=2mts.

675 We = +15

...........We = +25

cuentran curvas en forma de S que denotan solucio-nes múltiples. Para cada valor de TcL son posibles, enprincipio, hasta tres estados estacionarios. El fenóme-no de multiplicidad tiene su origen en el transporte decalor que realiza el refrigerante hacia la mezcla reac-cionante en la zona de entrada. La multiplicidad au-menta con la disminución del flujo másico de refri-gerante y tiende a desaparecer para altos valores deWe. Una de las características en la zona de arregloen paralelo es la unicidad de estado estacionarioen todas las condiciones, ya que las curvas son monó-tonamente crecientes.

Para el Caso 1 en la Figura 2, para una misma tempe-ratura de entrada del refrigerante (Teo=TeL), igualPAo y el mismo flujo de entrada de mezcla reaccio-nante, puede verse que el perfil de temperatura de lamezcla reaccionante alcanza valores extremadamenteelevados y se presentaría lo que algunos autores deno-minan condición de "escape en el reactor". Para elcaso de arreglo en contracorriente, con T ~L = 625 °Ky We= 50 Kg/seg, la temperatura de salida del refrige-rante es de 642.98 °K. El desarroollo de temperatu-ras mayores por parte del refrigerante que la tempera-tura de la mezcla reaccionante es la causa de estadosestacionarios múltiples presentándose un fenómenode retroalimentación de calor. El "escape en el reac-tor" puede visualizarse en la Figura 2. La longitud del

655../

,//'

¿~635

615

595

reactor para los datos de la Figura 2 fué de 1.5 me-tros.

Para efectuar un análisis comparativo entre los dife-rentes arreglos del refrigerante es necesario hacerlosobre una misma base común de referencia. Una elec-ción razonable es mantener igual la conversión en elreactor, lo mismo que Pao y Gg• La simulación nú-merica permite ajustar las condiciones de entrada delrefrigerante para obtener la misma conversión y te-niendo en cuenta el criterio de Bario (4) T o = Teo,implícito en las condiciones de frontera de las ecua-ciones diferenciales. Para una conversión del 54%con: PAo= 0.014 atm., Gg=4684 Kq/hr-rnt? y We=50 Kg/seg se originó la Figura 3. De los perfiles detemperatura de la mezcla reaccionante puede notarseque la menor temperatura máxima (punto caliente)corresponde al esquema en paralelo. Utilizando el cri-terio de Bario (4) puede compararse la sensibilidadparamétrica de cada uno de los esquemas de enfria-miento. En la Figura 4 se presentan los perfiles axia-les de sensibilidad 52 (x), correspondientes a las con-diciones de la Figura 3, respectivamente. Se observaque el máximo de los perfiles 52 (x) se localiza en unacota axial muy próxima a la del punto caliente. Por lotanto, el valor máximo del perfil se presenta comoun indicador de la sensibilidad paramétrica de la ope-ración. Los menores valores para la sensibilidad pará-metrica se encuentran bajo un esquema en paralelo.

.. '

.. ._.We = +100

__ We = +lnflnlto

We = -100

_._._ Wc = ~!:¡O

--We= -20___

... ----_ ...-----___---__ -

TeL (K)6 5 655 675595 615


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FIGURA 2. Perfil de temperatura para los diferentes esquemasde enfriamiento.Wc= 50 Kg/seg.

70~--------~------~--------------------------------~r-------------'

680

" ............. ...........................................

660

640

_- - _--- -- ---- .-'.:-. -_~~" --_- --------- --- ----

" --------- -----,

620.+- ~--------~----------~--------~--------~0.0 0.3 0.6 0.9

LONGITUD DEL REACTOR (mts)1.51.2

FIGURA3. Perfiles de temperatura en condiciones de igual conversión y To=Tco.54%de conv., Pao=0.014 atm, Gg=4684 Kg/hrmt2

--- PARALELO____ Wo=lnfl"lto

CONTRACORRIENTE

680~--------------------------------------~--------------~~--~W~c~5~0~K~g~/-se-g~

Wc infinitoWc -50 Kg/seg

66(}-,-,-. -.--------- ~.....

.\.:--' ....', ...

.'

-. ~, <;

........-_ - ...._---- ----------

" . .... ...... ..... ..... ...... .........

0.0 0.3 0.6 0.9LONGITUD DEL REACTOR (mts)

1.2


1.5

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FIGURA 4. Perfiles axiales de la sensibilidad para las condiciones de la figura 3.

....10~------------------------------------------~r---------------~

8

4

_----- .... ' ......

--- Wc = 50 Kg/seg_____Wc = infinito

..........Wc = -50 Kg/seg

, ., .,.;.':.',. ........ ... ......

" ...... '_ ----- --------- --- ----

2.. ...

0.0 1.5Q3 Q6 Q9LONGITUD DEL REACTOR (mts)

El mismo resultado fue obtenido para diferentes gra-dos de conversión y diferentes We. La longitud delreactor para los datos anteriores se adoptó de 1.5 me-tros.

En general el arreglo en paralelo para el fluido refrige-rante presenta unicidad de estado estacionario, unamenor sensibilidad paramétrica con respecto a losotros esquemas, bajo una referencia común de com-paración. Adicionalmente, para una temperaturarnáx ima permitida de operación en el reactor originalas ventajas anotadas anteriormente y una rnavor con-versión que los otros arreglos, para una determinadalongitud del reactor. Esto será motivo de un mayoranálisis en un próximo trabajo.

Seleccionado el arreglo en paralelo como la alternativamás atractiva para el sistema de enfriamiento se pre-tende presentar y aplicar un criterio, para el esquemaen paralelo, basado en la sensibilidad paramétrica a lolargo del reactor. El criterio es de Henning y Pérez (9)y puede ser utilizado cuando se tiene en cuenta elcambio en la temperatura del refrigerante y no es res-tringido a cinéticas sencillas. Para la aplicación delcriterio cambian las condiciones iniciales de las sensi-bi lidades perarnétricas, y éstas fueron presentadas enel desarrollo de las condiciones de frontera. La sensi-

........................ .1.2

bilidades se originan con respecto a la temperatura deentrada de la mezcla reaccionante.

En la Figura 5 se presentan los perfiles de temperatu-ra con We diferentes del refrigerante con arreglo enparalelo y para el Caso 1. Con To= 625 °K Y Teo=6200K, y los valores de Pao= 0.014 atm., Gg= 4684Kg/hr-mt2. La Figura 6 corresponde a los perfiles deSr re-z de las trayectorias de la temperatura de la mez-cla reaccionante de la Figura 5. Una inspección de losperfiles STTo-z muestra que una condición de opera-ción segura puede caracterizarse cuando estos perfilesson monótonamente decrecientes. Además, la fronte-ra entre regiones de estabilidad e inestabilidad es esta-blecida por una curva que presenta un punto mínimo.Esto coincide con el criterio de H lavacek (10), quiendice que si en el intervalo estudiado Srre < 1es válido,entonces el caso de análisis es insensible paramétrica-mente. Las curvas críticas de STT·Z tienen una zonadonde la derivada de $TTo con respecto a z es positiva.

El método anterior fue aplicado al Caso 2 y se adoptópara la circunstancia T a =T ca = 625 °K, para compa-rarlo con el trabajo de Lasa, mencionado por (9). Lazona de operación recomendada es muy similar a la


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680

FIGURA 5. Perfil de temperatura para diferentes flujos de enfriamiento. Flujo para-lelo y caso 1. To=625, Tco=620K

__ Wc =+ 9 seg____Wc =+15 Kg/seg

.........wc =+20 Kg/seg_._._._Wc=+40 Kg/seg

-"-"~c = +70 Kg/seg__ Wc =+infinito

665

................................

...........'

650

620 +------------------- ~0.00 0.45 0.90 1.35 1.80

LONGITUD DEL REACTOR (mets)

FIGURA 6. Perfil axial de la sensibilidad para diferentes flujos de enfriamiento.Condiciones de la Figura 5.

1.2 ~------------------------~~--------------------------------~~--~~--~~n_~=9 seg____ o Wc = + 15 Kg/seg

.........Wc = +20 Kg/seg_._._._.Wc = + 30 Kg/seg_.._ ...Wc = + 50 Kg/seg_._ Wc = + infinito0.8

~~;..\\.', .>·~i:·><, _ _~-_ ../\~. -, ---.,.~~-\'\< .\,..,........... . .

• "" ........ 00,.

'\. '" <. -.-.o.......... -._._".......... ._.-.-._._._.-" ............. -.... ._._.-._._.-._ ...._._._._.-

............ .-.._ .._ .._........ ··_··_··_·-'·_ .._ .._._ .._oo_ .._ .._.

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~,,' "...- ,_... ,... ,,,,,,,," ,

0.4

.............

-'_'-.-.0.0

0.0 0.4 0.8

LONGITUD DEL REACTOR (mts)

1.2 1.6


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. .F'IGURA 7. Perfil de temperatura para diferentes flujos de enfriamiento. Flujopara-

680 r- ~le~!o~~ca~s~o~2~.~T~or=~T~c~o~=;6=2~5~K~.--------~----~------~----.r---~--~~_r--~_.-Wc =+10 Kg seg_____Wc =+15 Kg/seg

..........Wc =+20 Kg/seg_._._._.Wc=+35 Kg/seg

~"_"-Wc ~+55 Kg/seg-_.-- Wc ee-; infinito

.,';:.- ------- ---- ----.> ------------

,," ~"'~f" ---,.,..,.""/

obtenida en la presente' i¡'mulación, utitizando elcriterio de Henning-Pérez. En las Figuras 7 y 8 semuestran los perfiles dé- temperatura de la mezclareaccionante y los respectivos de STTo-z: Tanto en laF.igura 5 COIT)O en "a Figura 7 puede verse la circuns-tancia de una operación pseudoadiabática anotadapor Soria López (19), donde el perfil de temperatu-ra aumenta monótonamente y la temperatura máximaen una cota axial infinita.

La simluación de la operación permite ver la multi-plicidad estacionaria del arreglo a contracorriente, lamayor sensibilidad paramétrica de los esquemas encontracorriente y temperatura de refrigerante cons-tante. Permite concluir que el arreglo en paralelo esla alternativa más atractiva, en cuanto a la seguridadde la operación y la conversión en el reactor.

Seleccionado el esquema en paralelo se aplicó el cri-terio de Henning y Pérez (9) que permitió establecerla frontera entre regiones de sensibilidad e insensibili-dad para métrica de la operación y su fácil adaptación. . 5.a cualquier cinética. La flexibilidad del criterio per-mite que a la entrada del reactor las temperaturas de.la mezcla reaccionante y la del refrigerante puedanser

665

iguáles 'o d,iferim.t~s. Finalmente, el tiempo de compu-to es muy bajo convirtiéndose en una vía expeditadeanálisis. - .

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............................... ....... .......

.............

.-.-._'-'_'_'_'" -'_'-'_'_'_._._._._._._._.'-.._ ·-··..:.··-..- ..._.,-,,_w_ .._;. .._ ..

650-'_._._.-.-

635

.. '.................................... _ _ ._--._-._-. --._-.__ .__ .-

0.00620+- r- -. ~------------~

1.800.45 0.90 1.35LONGITUD DEL REACTOR (mts)


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FIGURA 8. Perfil axial de la sensibilidad para diferentes flujos de enfriamiento.Condiciones de la Figura 7.

1.12.-----------..------------------. r-"TI'T.~_:__"rn;rr.:"l=~9 seg___JlJc = + 15 Kg/seg.......'!Ic = + 20 Kg/seg___.'1Ic = + 35 Kg/seg_.._..'lJc = + 55 Kg/seg_.__..W~ = .. infinito

-----_._- .....<,

<,",,,,

".,..... .....'," .......... ".,..... <, ,' -,'. ... . "., '<, ............ .......'...." <. . ..', ,.._ _._ , .0.0 ., .-._._._._._.-._._._. _._._._.-+-----------------~----~----------~..~-~--------------_T----------------~0.0

0.8

0.4 ......... ..... .... ... ............

0.4 0.8 1.LONGITUD DEL REACTOR (mts)

1.6

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