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ANEXO II

MEMORIA DE DIMENSIONADO DE

SISTEMAS DE TRANSPORTE DE MATERIA

ANEXO II: MEMORIA DE DIMENSIONADO DE SISTEMAS DE TRANSPORTE DE MATERIA

PROYECTO DE PLANTA DE PRODUCCIÓN DE MORTERO IGNÍFUGO 2

ÍNDICE

1. OBJETO 2. SISTEMA DE TRANSPORTE NEUMÁTICO

2.1. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO 2.1.1. DATOS INICIALES 2.1.2. PÉRDIDAS DE CARGA

2.1.2.1. ACELERACIÓN DE LA MEZCLA EN TUBERÍA 2.1.2.2. ROZAMIENTO DE LAS PARTÍCULAS EN TUBERÍA 2.1.2.3. CAMBIOS DE DIRECCIÓN 2.1.2.4. FUERZAS GRAVITATORIAS

2.1.3. CÁLCULO DE CONDICIONES A LA SALIDA 2.1.4. CÁLCULO DEL COMPRESOR NECESARIO

2.2. RESULTADOS 3. TRANSPORTE DE MATERIA POR SIN-FÍN



1. OBJETO

En la planta de producción se usarán 2 métodos de transporte de materia, tornillos sin-fin para los aditivos y transporte neumático para el resto de productos involucrados en la fabricación.

2. SISTEMA DE TRANSPORTE NEUMÁTICO

La utilización de gases (y más concretamente aire) como elemento portador es una técnica que lleva utilizándose con éxito en la industria desde hace muchos años para el transporte de una amplia gama de partículas sólidas.

La gran aceptación del transporte neumático de sólidos es debida sobre todo a las ventajas que presenta esta técnica frente a otros sistemas de transporte, como, por ejemplo, su gran capacidad de transporte, la simplicidad en la construcción, la posibilidad de recorridos sinuosos, el nivel mínimo de emisiones a la atmósfera, así como su alto grado de automatización.

En función del régimen de flujo, el transporte neumático se puede clasificar en dos grandes grupos: transporte en fase diluida y transporte en fase densa. El transporte en fase diluida a su vez puede ser por presión (positiva) o vacío (aspiración)

Figura 1.

Hasta la fecha, no hay definiciones ampliamente aceptadas que marquen el límite que separa el flujo en fase densa del flujo en fase diluida. En general, el flujo en fase diluida se caracteriza por



el uso de grandes volúmenes de aire a presiones reducidas, velocidades altas y concentraciones bajas de material a transportar.

En lo referente al diseño de la instalación, debido a la cantidad de parámetros diferentes que intervienen en el proceso, el cálculo riguroso de un sistema de transporte neumático (ya sea en fase densa o diluida) es de enorme complejidad, ya que, además de tener en cuenta variables como la densidad del producto, el caudal a transportar y el trazado de la tubería de transporte, es necesario considerar las características físico-mecánicas del material a transportar. Así pues, en las fórmulas de cálculo de las condiciones de la tubería (caudal, velocidad, presión, etc.), entran en juego una serie de parámetros específicos para cada conjunto producto-instalación que sólo se pueden obtener a través de métodos experimentales.

De esta forma, un cambio en cualquiera de estas variables, incluso en instalaciones sobradamente experimentadas, puede tener consecuencias impredecibles en el funcionamiento de las mismas. Es por ello, que la pretensión de la presente memoria de cálculo no va más allá de ofrecer un dimensionado sencillo, rápido y lo suficientemente aproximado como para poder hacer una previsión de una serie de características generales del transporte en fase diluida, como pueden ser la capacidad requerida del compresor o soplante, el consumo de aire y el diámetro de las conducciones.

2.1. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO

En el procedimiento se usará la siguiente nomenclatura: : densidad aparente (kg/m3)

ε: densidad de la mezcla (kg/m3)

ν: velocidad de transporte (m/s)

: Índice de transporte (kg/m2·s)

λ1, λ2, λ3: coeficientes experimentales

Ei: caída de presión (Pa)

δ: diferencia de cotas (m)

ΔP: caída de presión total (Pa)

ω: capacidad de transporte (kg/min)

:Φ diámetro interior de la tubería (m)

κ: número de cambios de dirección de 90º

Además de la geometría del trazado de la conducción y de la capacidad de transporte deseada, es preciso conocer la densidad aparente del material, así como su granulometría. Para nuestro caso, dado que hay ciertos valores no conocidos, se asimilarán a otras materias cuyos valores



tengamos tabulados, siendo necesario un informe de laboratorio para obtener un cálculo más preciso.

Tabla 1.

2.1.1. DATOS INICIALES

Con los datos iniciales del producto objeto de estudio, se localiza un material de similares características en dichas tablas, y se extraen de las mismas los valores de minv y maxε

admisibles. Estos datos, que se suponen al comienzo de la conducción, sirven para el cálculo del índice de transporte según:

0 min maxvϕ ε= ⋅ (1.1)

Aplicando este valor para el cálculo del diámetro interior de la conducción se tiene:

0015

ωπ ϕ

Φ =⋅ ⋅

(1.2)

A lo largo del recorrido, el fluido portador (aire comprimido) sufre una expansión gradual y continua, de modo que la velocidad de las partículas aumenta con la velocidad del fluido portador, mientras que la relación ε disminuye.

El índice de transporte es un valor que se supone constante a lo largo de todo el recorrido de la conducción y, por tanto, se considerará:

m mvϕ ε⋅≅ (1.3)



Un cálculo prudente aconseja mantener una velocidad media de aproximadamente el doble de la mínima admisible al comienzo de la conducción, para evitar que la velocidad de transporte alcance valores inferiores a la velocidad crítica, es decir:

min2mv v= ⋅ (1.4)

Por lo tanto, la densidad media de la mezcla aire/polvo a lo largo del recorrido será:

min2m v

ϕε =⋅

(1.5)

2.1.2. PÉRDIDAS DE CARGA

A las pérdidas de carga mencionadas a continuación, se debe añadir la provocada por el elemento separador o filtro, colocado al final de la instalación (en caso de existir), y por todos aquellos elementos por los que tenga que atravesar el flujo. Por tanto, la pérdida de carga total de la instalación será:

1

n

ni

P E=

Δ =∑ (1.6)

2.1.2.1. ACELERACIÓN DE LA MEZCLA EN LA TUBERÍA (E1)

La energía necesaria para la aceleración de las partículas desde el reposo hasta la velocidad de transporte se puede calcular mediante la expresión:

1 1 mE vλ ϕ= ⋅ ⋅ (1.7)

Donde λ1 es un coeficiente que debe ser calculado experimentalmente aunque para el presente cálculo será suficiente tomar los valores indicados en la tabla 1.

2.1.2.2. ROZAMIENTO DE LAS PARTÍCULAS CON LA TUBERÍA(E2)

De la semejanza entre el flujo de la mezcla aire/polvo y la de un fluido en régimen turbulento, se extrae la expresión:

2 2 mLE vλ ϕ ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟Φ⎝ ⎠

(1.8)

Donde λ2 es un coeficiente que depende de las características del producto, de la tubería y de la densidad de la mezcla, y que debe ser obtenido experimentalmente. En la figura 2, construida

con lobten

Figur

Hacie

válid"radio

Para multi

Figur

los resultadonción del coe

ra 2.

2.1.2

endo un plan

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el caso de caiplicado por

ra 3.

ANEXO I

os de un graeficiente λ2 c

.3. CAM

nteamiento si

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ambios de direl factor α/90

II: MEMORIA D

PROYE

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MBIOS DE D

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DE DIMENSIONA

ECTO DE PLAN

de ensayos, mación nece

DIRECCIÓN

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3 mvλ ϕ= ⋅ ⋅

donde λ3 es ua tubería" y q

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TA DE PRODUC

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N(E3)

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ϕ κ⋅

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MAS DE TRANS

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se puede tomen grados.

SPORTE DE MA

RTERO IGNÍFUG

nta válida p

n:

de de la relacartir de la fig

mar el valor d

ATERIA

GO 7

ara la

(1.9)

ción gura 3.

e λ3



2.1.2.4. FUERZAS GRAVITATORIAS(E4)

La energía necesaria para la elevación del producto desde una cota inicial 0z hasta una

cota final 1z viene determinada por la expresión:

4 mE gε δ= ⋅ ⋅ (1.10)

Donde δ es la diferencia de cotas a salvar durante el transporte.

2.1.3. CÁLCULO DE LAS CONDICIONES A LA SALIDA

Conocida la pérdida de carga total y suponiendo que la presión al final del recorrido es la atmosférica, se verifica:

1 2P P PΔ = − (1.11)

Trabajando en presiones absolutas, se tiene:

2

1

101293101293

atmP P PaP P= == Δ +

(1.12)

y la presión media a lo largo de la conducción será:

1 2

2mP PP +

= (1.13)

De esta forma, las condiciones de densidad de la mezcla aire/polvo, así como su velocidad en la tubería, al inicio y al final del recorrido se determinan a partir de:

1 21 2

1 21 2

1 2

,

, ,2

m mm m

m

P PP P

v vv v v

ε ε ε ε

ϕ ϕε ε

= =

+= = =

(1.14)

En sistemas de transporte por aspiración (presión negativa), los subíndices 1 y 2 se intercambiarán.

2.1.4. CÁLCULO DEL COMPRESOR NECESARIO

La potencia consumida por el compresor (o soplante) viene determinada por la siguiente expresión:



Potencia consumida (kW)

2

1

34

10

P vW

π•

⋅ΦΔ ⋅ ⋅

= = (1.15)

o lo que es lo mismo:

4 217,85 10W P v

•−= ⋅ ⋅Δ ⋅Φ ⋅ (1.16)

Y el caudal de aire libre que debe proporcionar será:

Caudal 2

32( min) 60

4m V vπ

• Φ= = ⋅ ⋅ ⋅ (1.17)

Tanto para hacer frente a sobrecargas puntuales en la instalación, como para asegurar el abastecimiento continuo de aire, se debe agregar un margen de seguridad a los valores anteriormente calculados, de manera que las características del compresor a especificar serán:

1,5

1,15

salidaP P

Caudal V•

≅ ⋅Δ

≅ ⋅ (1.18)

2.2. RESULTADOS



vmin emax Lambda1 lamba2 Lambda3 densidadm/s kg/m3

Yeso 12 80 1,25 0,008 0,25 1300Perlita cruda 6 80 1 0,05 0,25 1100Vermiculita 6 80 1 0,05 0,25 1100

Silo entrada Cisterna Tiempo Succion omegam3 horas m3/h kg/h kg/min

Yeso 120 45 4 11,25 14625 243,75Perlita cruda 38 45 4 11,25 12375 206,25Vermiculita 38 45 4 11,25 12375 206,25

De Cisterna Cisterna CisternaA Yeso Perlita VermiculitaSoplante SP‐01 SP‐02 SP‐03omega 244 207 207 kg/mindelta 10 10 10 AlturaL 10 8 8 longitudk 3 3 3 codos 90ºg 9,8φ0 960 480 480 Indice transporteΦ0 0,07 0,10 0,10 Ø tuberia int.vm 24,00 12,00 12,00 vel mediaEmedia 40,00 40,00 40,00 kg/m3E1 28800,00 5760,00 5760,00 PaE2 25110,56 24128,30 24128,30 PaE3 17280,00 4320,00 4320,00 PaE4 3920,00 3920,00 3920,00 PaFiltro 20000,00 20000,00 20000,00 PaΔP 95110,56 58128,30 58128,30 PaΔP 951,11 581,28 581,28 mbar

P2 Pa 101293 PaP1 196403,56 159421,30 159421,30 PaPm 148848,28 130357,15 130357,15 Pae1 52,78 48,92 48,92 kg/m3e2 27,22 31,08 31,08 kg/m3v1 18,19 9,81 9,81 m/sv2 35,27 15,44 15,44 m/svm 26,73 12,63 12,63 m/s

CompresorPotencia 7,32 4,08 4,08 kWPot Diseño 7,50 4,50 4,50 kWCaudal 8,95 6,64 6,64 m3/min

537,28 398,14 398,14 m3/hC seguridad 617,87 457,87 457,87 m3/h

Condiciones a la salida

Calculo de transporte por soplante (carga de materiales)



vmin emax Lambda1 lamba2 Lambda3 deltam/s kg/m3

Yeso 12 80 1,25 0,008 0,25 12Perlita cruda 6 80 1 0,05 0,25 12Vermiculita 6 80 1 0,05 0,25 12Producto 11,04 80 1,2025 0,0138 0,25 12P exp 12 80 1 0,008 0,25 4V exp 12 80 1 0,008 0,25 4

densidad Silo Cisterna Tiempo Succion omegam3 m3 horas m3/h kg/h kg/min min

Yeso 1300 120 45 4 11,25 14625 243,75 9,6Perlita cruda 1100 38 45 4 11,25 12375 206,25Vermiculita 1100 38 45 4 11,25 12375 206,25Producto 900 268 40 6,7 6030 100,5 0,60P exp 125 328 16 15 10000 166,67 6,12V exp 140 292 16 15 10000 166,67 6,12

De Yeso Perlita Vermiculita Per. Exp Verm. Exp Mezcladora Producto acabadoA Mezcladora Horno Horno Mezcla Mezcladora Silo producto EnsacadoSoplante SP‐06 SP‐04 SP‐05 SP‐08 SP‐07 SP‐09 SP‐10omega 244 210 210 167 167 100 100 kg/mindelta 4 12 12 4 4 12 3 AlturaL 22 17 17 16 12 20 10 longitudk 4 3 3 4 4 3 3 codos 90ºg 9,8

φ0 960 480 480 960 960 883,2 883,2 Indice transporteΦ0 0,07 0,10 0,10 0,06 0,06 0,05 0,05 Ø tuberia int.vm 24,00 12,00 12,00 24,00 24,00 22,08 22,08 m/sEmedia 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 40,00 kg/m3E1 28800,00 5760,00 5760,00 23040,00 23040,00 23450,02 23450,02 PaE2 55243,22 51272,63 51272,63 48587,47 36440,60 109530,30 54765,15 PaE3 23040,00 4320,00 4320,00 23040,00 23040,00 14625,79 14625,79 PaE4 1568,00 4704,00 4704,00 1568,00 1568,00 4704,00 1176,00 PaFiltro 20000,00 20000,00 20000,00 20000,00 20000,00 20000,00 20000,00 PaEtot 128651,22 86056,63 86056,63 116235,47 104088,60 172310,11 114016,96 PaΔP 1286,51 860,57 860,57 1162,35 1040,89 1723,10 1140,17 mbarCondiciones a la salida

P2 101293,00 101293,00 101293,00 101293,00 101293,00 101293,00 101293,00 PaP1 229944,22 187349,63 187349,63 217528,47 205381,60 273603,11 215309,96 PaPm 165618,61 144321,32 144321,32 159410,73 153337,30 187448,06 158301,48 Pae1 55,54 51,93 51,93 54,58 53,58 58,38 54,41 kg/m3e2 24,46 28,07 28,07 25,42 26,42 21,62 25,59 kg/m3v1 17,29 9,24 9,24 17,59 17,92 15,13 16,23 m/sv2 39,24 17,10 17,10 37,77 36,33 40,86 34,51 m/svm 28,26 13,17 13,17 27,68 27,12 27,99 25,37 m/s

CompresorPotencia 9,41 5,69 5,69 5,91 5,39 4,94 3,51 kWPot. Diseño 9,50 6,00 6,00 6,00 5,50 5,00 4,00 kWCaudal 9,96 7,35 7,35 6,56 6,31 4,65 3,93 m3/min

597,81 440,79 440,79 393,44 378,45 278,97 235,59 m3/hCaudal seg 687,49 506,91 506,91 452,46 435,22 320,82 270,93 m3/hPsalida 1,93 1,29 1,29 1,74 1,56 2,58 1,71 bar

Tiempo llenado mezcladora

Calculo de transporte por soplante (entre silos)



3. TRANSPORTE DE MATERIA POR SIN-FÍN

Para el transporte de materia entre las tolvas de aditivos minoritarios, SA-01 a SA-06, y la mezcladora de aditivos MZ-01, y entre la mezcladora MZ-01 y la mezcladora MZ-02 se utilizarán tornillos sin-fin, por la necesidad de controlar de manera muy precisa la cantidad exacta de materia a transportar, con precisiones de kilogramos, ya que los aditivos no suponen más del 1% de la composición del producto final. Las denominaciones corresponden a SF-01 a SF-06 para las tolvas SA-01 a SA-06 a la mezcladora MZ-01, y SF-07 para el tornillo entre mezcladoras.

Los tornillos sin-fin están constituidos por un tornillo sin fin o rosca elevadora de paso helicoidal, que gira dentro de una camisa de acero o plástico, produciendo el desplazamiento del material a transportar a través de los “filetes” de la rosca.

Su caudal calcula a partir de la siguiente ecuación:

2604FQ D p nπ γ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (1.19)

Siendo:

-Q: el caudal en kg h

-D: el diámetro de la camisa (en metros)

-p: el paso de rosca (en metros)

-n: el nº de r.p.m.

-γ: el peso específico del material ( 3kg m )

-F: el coeficiente de carga, función de la sección de tornillo que se llena, del material al transportar, granulometría,….

Como sabemos, se parte de una composición desconocida en nombre y porcentaje de los aditivos, por lo que supondremos un reparto equitativo de la cantidad de aditivos entre cada uno de los 6 componentes de los que contamos. Para abarcar modificaciones de producción, se dotará a los sin-fin de motores con variador de velocidad, por tanto trabajaremos en un rango de caudales, ya que las dimensiones del tornillo serán fijas.

Como en nuestro proyecto necesitamos 60 kg/hora de aditivos, dimensionaremos el SF-07 con un rango de caudales de 12 a 480 kg/hora, obteniendo las velocidades de giro necesarias del variador de velocidad. El funcionamiento del tornillo, para conseguir precisiones adecuadas, se hará con alta velocidad al comienzo de la carga, para acabar con una velocidad muy baja, consiguiendo así la cantidad exacta de los aditivos. Todo esto será regulado por el sistema de control de la planta de aditivos, controlado a su vez por el autómata que controlará la planta.



El diámetro del tornillo se establece en 75mm para el SF-01 a SF-06, y 125mm para SF-07. A estos diámetros les corresponden unos pasos 15mm y 15 mm, para obtener precisión en la descarga.

Con estos datos obtenemos el dimensionado de los tornillos sin-fin:

Aditivos Mezcladora

SF‐01 a SF‐06 SF‐07

Densidad 1000 1000 kg/m3

Qdiseño 20 120 kg/hora

Qmax 80 480 kg/hora

Qmin 2 12 kg/hora

Diámetro 75 125 mm

Paso 15 15 mm

F 1 1

n diseño 20,12 43,46 rpm

nmax 80,48 173,84 rpm

nmin 2,01 4,35 rpm

Vdiseño 0,30 0,65 m/min

Vmax 1,21 2,61 m/min

Vmin 0,03 0,07 m/min

Dimensionado tornillos Sin‐Fin

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