anexo c

ANEXOC

Factoresparaelajustedelasdeflexionesdelospavimentos

asflticosporefectodelatemperatura

Instituto Nacional de Vas Gua metodolgica para el diseo de obras de rehabilitacin de pavimentos asflticos de carreteras

C - 2

Anexo C Factores para el ajuste de las deflexiones de los pavimentos asflticos por efecto de la temperatura

C - 3

ANEXO C FACTORES PARA EL AJUSTE DE LAS DEFLEXIONES DE LOS

PAVIMENTOS ASFLTICOS POR EFECTO DE LA TEMPERATURA

Autor: Fernando Snchez Sabogal, para el Consorcio BETA (Contrato INVAS 2761/07)

C.1. INTRODUCCIN Las deflexiones se han utilizado durante dcadas para evaluar diferentes caractersticas de los pavimentos, entre ellas la capacidad para soportar las cargas del trnsito, su vida residual y su uniformidad. Los valores de ellas son dependientes tanto de las variaciones estacionales en la humedad de las capas granulares y de la subrasante, como de las variaciones diarias de temperatura de las capas asflticas y de la degradacin que van sufriendo los diferentes materiales del pavimento con el tiempo, a causa de los agentes ambientales y la accin repetida de las cargas de los vehculos. Durante el transcurso del tiempo se han desarrollado muchos mtodos para medir la temperatura de las capas asflticas y para ajustar los valores de deflexin a causa de su influencia. Generalmente, la temperatura que se toma como referencia es 20C y el ajuste se realiza multiplicando la deflexin medida a cualquier temperatura (DT) por un factor de correccin (FT):

TT20 F*DD (1) La finalidad de este documento es analizar algunas de las ecuaciones y grficas de ajuste que aparecen en la bibliografa y establecer si la frmula que se ha tenido mayor aplicacin en Colombia desde hace unos 25 aos para corregir las deflexiones Benkelman por temperatura requiere alguna revaluacin y, adems, si ella resulta aplicable a la correccin de las deflexiones medidas con deflectmetros de impacto. C. 2. LA FRMULA DEL MOPT (COLOMBIA) En las sesiones del Tercer Simposio Colombiano sobre Ingeniera de Pavimentos (Cartagena 1979), el autor de este informe present una ecuacin para convertir


C - 4

a 20 C las deflexiones Benkelman medidas a otras temperaturas de las capas asflticas de los pavimentos flexibles [ref. C.1], ecuacin que muchos atribuyen, errneamente, a la Universidad del Cauca. En la exposicin de los fundamentos tericos, el informe citaba, al analizar la frmula desarrollada por Kirk para el clculo de deflexiones en sistemas de tres capas, que la deflexin es funcin de los mdulos de elasticidad de las diversas capas que componen la estructura y, por lo tanto, es de esperar que para una determinada estructura de pavimento, la deflexin vare con el tiempo si ocurren modificaciones en tales mdulos a causa de muy diversos factores y que, por lo tanto, para llevar a cabo un estudio que tuviese en cuenta solamente los cambios de temperatura se deba reducir a un mnimo la influencia de los dems factores. Adems, se pona de presente que la incidencia de la variacin de la rigidez de las capas asflticas sobre las deflexiones es mayor mientras menor sea el mdulo de las capas granulares y/o la subrasante, es decir mientras ms dbil sea la estructura del pavimento, o sea que la variacin de la deflexin por el efecto de la temperatura, para un determinado espesor de las capas asflticas, depende de la magnitud de la deflexin en s misma, como lo muestran los datos de la Tabla C.1, tomada de la referencia [C.2], en la cual se presentan los resultados de los clculos efectuados con la frmula de Kirk para un sistema de tres capas para un rea cargada de 15 cm de radio, 7 kg/cm2 de presin de contacto, espesores de 15 y 30 cm para las capas asflticas y granulares, respectivamente, y diferentes valores de E2 y E3, cuando E1 pasa de 10.000 Kg/cm

2 a 50.000 kg/cm2. Los datos de la tabla muestran que, a igualdad de todos los dems factores, para un incremento de E1, la variacin de la deflexin (D) se hace mayor de acuerdo con el valor inicial de ella, es decir, a medida que la estructura en conjunto es ms dbil.


C - 5

Tabla C.1. Efecto de los mdulos de elasticidad sobre las deflexiones en sistemas de 3 capas [ref. C.2]

E1 E2 E3 E1/E3 E2/E3 E1/E2 D

(0.01 mm)

D (0.01 mm)

D (%)

10.000 50.000

10.000 50.000

10.000 50.000

10.000 10.000

10.000 10.000

1.000 1.000

5.000 5.000

500 500

500 500

2 10

20

100

20 100

2 2

20 20

2 2

1 5

1 5

10 50

20 13

58 44

110 72

7

14

38

35

24

34.5

Siguiendo el procedimiento propuesto por Petroni y colaboradores [ref. C.2], se adelant una investigacin de campo sobre cuatro (4) tramos de pavimentos flexibles de la red vial nacional colombiana, obtenindose la siguiente expresin para ajustar a 20C las deflexiones Benkelman medidas a otras temperaturas:

20)h(T10*81

1F

4T (2)

Donde h: Espesor de las capas asflticas en el sitio de la medida (cm).

T: Temperatura de las capas asflticas en el momento de medir la

deflexin (C)

C.3. FRMULA DESARROLLADA POR LA PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE CHILE

Como parte de plan de control y seguimiento de pavimentos asflticos adelantado por la Pontificia Universidad Catlica de Chile para la Direccin de Vialidad de ese pas, se obtuvo una ecuacin de correccin de las deflexiones por efecto de la temperatura, la cual fue presentada en 1989 [ref. C.3]. Partiendo tambin de la correlacin entre las deflexiones y los mdulos y realizando medidas en 11 tramos testigos, los investigadores obtuvieron la siguiente expresin general para ajustar a 20 C las deflexiones medidas en pavimentos asflticos a otra temperatura (T):


C - 6

20)/u(TT (1.054)F (3)

El valor u hallado para los pavimentos con base granular fue el que muestra la frmula siguiente, donde h es el espesor de las capas asflticas, en cm:

0.725(h)34.123u (4)

La deflexin ajustada a 20 C (D20) se obtiene aplicando la ecuacin (1). Los valores de los factores de ajuste a los cuales dan lugar las ecuaciones colombiana y chilena, para diferentes combinaciones de espesores y temperaturas de las capas asflticas, se muestran en la Tabla C.2.

Tabla C.2. Factores de ajuste de deflexiones por temperatura, segn ecuaciones (2) y (3)

TEMPERATURA DE LAS CAPAS ASFLTICAS

(C)

ESPESOR DE LAS CAPAS ASFLTICAS (cm)

5 10 20

FACTOR DE CORRECCIN (FT)

COLOMBIA CHILE COLOMBIA CHILE COLOMBIA CHILE

5 10 15 20 25 30 35

1.064 1.042 1.020

1.0 0.980 0.961 0.943

1.077 1.051 1.025

1.0 0.976 0.952 0.928

1.136 1.087 1.042

1.0 0.962 0.926 0.893

1.130 1.085 1.042

1.0 0.960 0.921 0.885

1.316 1.190 1.087

1.0 0.926 0.862 0.808

1.225 1.145 1.070

1.0 0.931 0.874 0.816

C.4. CURVAS DE AJUSTE DEL INSTITUTO DEL ASFALTO El antiguo manual de diseo de sobrecapas asflticas del Instituto del Asfalto [ref. C.4] inclua una grfica para ajustar a una temperatura de referencia de 70 F (21 C) las deflexiones medidas a otras temperaturas del pavimento (Figura C.1). Como lo muestra la grfica, el factor de ajuste depende del espesor de las capas granulares y no del espesor de las asflticas. Aunque el manual no explica el motivo, es posible intuir que el Instituto consideraba que entre menor fuese el espesor de las capas granulares, mayor debera ser el de las asflticas. Teniendo en cuenta que la temperatura usual de referencia para la correccin de las deflexiones es 20 C, la Tabla C.3 presenta los factores que se obtendran, para


C - 7

diferentes espesores de las capas granulares, si la temperatura de referencia de las curvas de la figura C.1 fuese 20 C en lugar de los 21 C para la cual se elaboraron.

Figura C.1. Factores de ajuste por temperatura para deflexiones medidas en pavimentos asflticos [ref. C.4]

Tabla C. 3. Factores de ajuste de las deflexiones para pavimentos asflticos sobre bases granulares,

segn el Instituto del Asfalto (corregidos a 20 C)

TEMPERATURA DE LAS CAPAS

ASFLTICAS (C)

ESPESOR DE LAS CAPAS GRANULARES (cm)

0 25 50


10 15 20 25 30

1.52 1.19 1.0

0.81 0.67

1.21 1.09 1.0

0.95 0.86

1.15 1.05 1.0

0.96 0.91

C.5 PROCEDIMIENTO SHRP PARA LA CORRECCIN DE LAS DEFLEXIONES POR TEMPERATURA

El informe SHRP-P-654, elaborado por PCS/Law Engineering y publicado en 1993 [ref. C.5], tuvo por objeto la obtencin de factores de correccin por temperatura para las deflexiones mximas medidas con deflectmetros en pavimentos asflticos. Su fundamento es eminentemente terico y parte de la ecuacin de deflexiones de Boussinesq en un sistema de una capa e incorporando conceptos


C - 8

sobre transformaciones de espesores de capas y de deflexiones en las interfaces entre capas, teniendo en cuenta que los pavimentos asflticos estn constituidos por varias capas de diferente rigidez. La frmula deducida fue la siguiente:

Donde: E1s, E1f: Mdulos de la capa asfltica a 20C y a la temperatura de Ensayo.

Ei, En: Mdulos de las capas granulares y de la subrasante,

respectivamente.

Fb1B: Factor de deflexin de Boussinesq, en el fondo de las capas asflticas

FbiT, FbiB: Factor de deflexin de Boussinesq, en la parte superior y

en el fondo de la capa granular i.

FbnT: Factor de deflexin de Boussinesq, en la parte superior de la subrasante.

Los autores de la frmula realizaron un anlisis de sensibilidad para evaluar la influencia del espesor de las capas asflticas, los mdulos de las capas inferiores y las relaciones de Poisson sobre el factor de correccin. Los resultados indicaron que la influencia del espesor de las capas asflticas y del mdulo de la subrasante era alta, en tanto que resultaban despreciables las influencias de los mdulos de las capas granulares [conclusin que no est muy de acuerdo con los datos obtenidos al aplicar la frmula de Kirk, segn se muestra en la Tabla C.1) y de las relaciones de Poisson. A causa de la cantidad de variables incluidas en la ecuacin (5), los autores prepararon cuatro juegos de curvas a partir de valores tpicos de las diferentes variables. En las figuras C.2 y C.3 se muestran los juegos aplicables a las estructuras flexibles (con base granular). Uno de ellos se recomienda cuando la subrasante es dbil (mdulo resiliente tpico 10.000 lb/pg2) y el otro cuando el pavimento se ha construido sobre una subrasante fuerte, caracterizada por un mdulo de 20.000 lb/pg2. Aunque en el documento no se incluyen, los autores recomiendan


C - 9

desarrollar curvas para un rango ms amplio de valores anticipados del mdulo de la subrasante.

Figura C.2. Factores de ajuste por temperatura para deflexiones medidas en pavimentos flexibles sobre subrasantes dbiles [ref. C.5]

Figura C.3. Factores de ajuste por temperatura para deflexiones medidas en pavimentos flexibles sobre subrasantes fuertes [ref. C.5]


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C.6. LOS FACTORES DE CORRECCIN DEL MANUAL DE DISEO AASHTO-93 La gua de diseo de pavimentos publicada por la AASHTO en 1993 [ref. C.6] incluye, sin explicar su procedencia, una grfica (Figura 5.6 de la Parte III del manual) en la cual se pueden obtener los factores de correccin de las deflexiones medidas a diferentes temperaturas (aparentemente con deflectmetro de impacto), en pavimentos asflticos con base granular o estabilizada con asfalto. Los valores de los factores, para diferentes temperaturas y espesores de las capas asflticas, se muestran en la Tabla C.4.

Tabla C.4. Factores de ajuste de las deflexiones para pavimentos asflticos sobre bases granulares y

tratadas con asfalto, segn la AASHTO


(C)


5 10 20


5 10 15 20 25 30 35

1.13 1.08 1.04 1.0

0.96 0.93 0.90

1.20 1.14 1.07 1.0

0.94 0.89 0.83

1.25 1.16 1.08 1.0

0.92 0.83 0.74

C.7. LOS FACTORES DE CORRECCIN DE LA NORMATIVA ESPAOLA El Anexo 3 de la Instruccin de Carreteras, Norma 6.3 IC, de la Direccin General de Carreteras del Ministerio de Fomento espaol [ref. C.7] incluye, en su ltima pgina, las tres (3) expresiones que recomienda para el factor de correccin por aplicar a las deflexiones Benkelman, cuando la temperatura del pavimento asfltico en el instante de la medicin es diferente de 20 C. Una de las expresiones se recomienda cuando la superficie est poco fisurada y el espesor de las capas asflticas es igual o superior a 10 cm:

1403T

200FT (6)


C - 11

En esta ecuacin, T es la temperatura de las capas asflticas (C), medida segn se indica en la norma NLT 356 (en un orificio lleno de glicerina, de 2 a 5 cm de profundidad). Cuando el pavimento se encuentra muy fisurado y el espesor de las capas asflticas es igual o superior a 10 cm:

1403T

1602TFT (7)

Si el pavimento est totalmente fisurado (bloques claramente definidos) o el espesor de las capas asflticas es menor de 10 cm:

1.0FT (8)

El documento no menciona si las expresiones son aplicables a pavimentos con base granular o estabilizada, por lo que es de presumir que son aplicables a cualquier pavimento asfltico. Lo que s recomienda claramente, es que no se midan deflexiones cuando la temperatura de las capas asflticas est por debajo de 5 C, ni por encima de 30 C cuando el espesor de ellas sea igual o mayor de 10 cm, ni por encima de 40 C, cuando dicho espesor sea menor de 10 cm. La aplicacin de las frmulas (6), (7) y (8) para diferentes combinaciones de las variables, da lugar a los resultados que se muestran en la Tabla C.5.

Tabla C.5. Factores de correccin de la deflexin por temperatura, segn la normativa espaola


(C)


< 10 10 20

Todos los

casos Sano Fisurado

Muy fisurado

Sano Fisurado Muy

fisurado


5 10 15 20 25 30 35

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

1.29 1.18 1.08 1.0

0.93 0.87 N/A

1.10 1.06 1.03 1.0

0.98 0.96 N/A

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

1.29 1.18 1.08 1.0

0.93 0.87 N/A

1.10 1.06 1.03 1.0

0.98 0.96 N/A

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0


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C.8. LOS FACTORES DE AJUSTE DE LA FHWA El Programa de Monitoreo Estacional (SMP, por su acrnimo en ingles) del LTPP (Long Term Pavement Performance Program), patrocinado por la FHWA (Federal Highway Administration), permiti la obtencin de un conjunto de expresiones dirigidas al clculo de los factores de ajuste por temperatura de las deflexiones medidas con FWD en 41 secciones de pavimentos asflticos, en los Estados Unidos de Amrica y en Canad [ref. C.8]. Estas expresiones, que se encuentran en el captulo 6 del documento, fueron derivadas de investigaciones sobre deflexiones medidas con deflectmetros de impacto y permiten, tanto la correccin de las deflexiones mximas como de las dems que forman parte del cuenco de deflexin. Las correcciones requieren el conocimiento de la deflexin medida a 90 centmetros del centro de la placa de carga, el espesor de las capas asflticas, la temperatura en el punto medio del espesor de ellas y la latitud de la seccin de pavimento ensayada. Los autores del procedimiento consideraron que las caractersticas del asfalto incidan significativamente en el mdulo de rigidez de las capas asflticas y que, de alguna manera, dicho efecto debera quedar reflejado dentro de las expresiones de correccin por desarrollar. Sin embargo, los ensayos sobre los asfaltos no estaban incluidos en esta parte del programa LTPP, por lo que los autores estimaron que la latitud del lugar podra ser un extrapolador grosero de la rigidez del asfalto, considerando que en los pases donde se realiz el estudio se emplean asfaltos ms consistentes en las zonas de baja latitud y clima clido (sur de los Estados Unidos) y menos consistentes en las zonas de mayor latitud y clima fro (norte de Estados Unidos y sur de Canad). Esta simplificacin hace que las ecuaciones desarrolladas sean inaplicables en zonas tropicales, donde la temperatura ambiente y la de los pavimentos no son funcin de la latitud, sino de la altura sobre el nivel del mar. Por tal motivo y teniendo en cuenta que los pavimentos de la red vial colombiana constituyen el objetivo bsico de este documento, no se presenta el desarrollo de los factores de correccin propuestos en este mtodo, el cual puede ser consultado en la referencia [C.8]. De todas maneras y a efecto de conocer las tendencias, se han realizado 500 combinaciones de valores razonables de las diferentes variables que forman parte de las expresiones incluidas en la referencia [C.8] y se han efectuado los clculos de los factores para corregir a 20 C las deflexiones mximas, obtenindose los rangos que se muestran en la Tabla C.6, los cuales, en trminos amplios, presentan


C - 13

rdenes de magnitud similares a los obtenidos mediante los otros procedimientos descritos.

Tabla C.6. Rango hallado para los factores de correccin de las deflexiones mximas, segn las

ecuaciones del documento FHWA-RD-98-085


(C)


5 10 20


5 10 15 20 25 30

1.04 1.12 1.03 - 1.08 1.01 - 1.04

1.0 0.94 - 0.99 0.90 - 0.97

1.13 - 1.22 1.07 - 1.14 1.03 - 1.08

1.0 0.92 - 0.96 0.85 0.92

1.13 - 1.25 1.09 - 1.20 1.04 1.10

1.0 0.90 0.95 0.82 0.91

C.9. COMPARACIN DE LOS FACTORES DE CORRECCIN POR TEMPERATURA PARA PAVIMENTOS ASFLTICOS CON BASE GRANULAR

En general, se advierte una notable correspondencia entre los valores obtenidos con las frmulas del MOPT de Colombia y de la Universidad Catlica de Chile (Tabla C.2), excepto para la combinacin de bajas temperaturas y altos espesores de las capas asflticas, donde la ecuacin del MOPT da lugar a valores muy superiores. Cabe advertir que en los trabajos de campo que condujeron a la deduccin de la frmula del MOPT dicha combinacin no fue analizada, por cuanto el espesor mximo de las capas asflticas en los tramos de prueba fue 17.8 cm, en tanto que la menor temperatura de ellas fue 17 C. En relacin con los valores de la curvas del documento SHRP-P-654, los correspondientes a subrasantes fuertes coinciden bastante bien con los anteriores para espesores asflticos de 10 cm y menores (excepto el correspondiente a 35 C y capas asflticas de 10 cm). Los valores correspondientes a subrasantes dbiles son, en general, menores que los obtenidos con las frmulas de Colombia y de Chile. Para capas asflticas de 10 cm, las mayores coincidencias con estas ltimas se presentan con los pavimentos de subrasante fuerte cuando la temperatura de las capas asflticas es menor de 20 C y con los obtenidos sobre subrasantes dbiles cuando la temperatura es mayor. Las discrepancias que se presentan, en especial


C - 14

cuando los pavimentos se encuentran sobre subrasantes dbiles, no son mayores de 3%. Los valores obtenidos de las curvas AASHTO son mayores que todos los anteriores para cualquier espesor de capas asflticas cuando su temperatura es menor de 20C y son menores cuando ella es mayor de 20 C, aunque las discrepancias no suelen exceder de 5%. Respecto de la simplificacin espaola para capas asflticas de espesor menor de 10 cm (FT = 1.0), ella da lugar a diferencias hasta de 6% en relacin con la frmula colombiana y hasta de 7% con la frmula chilena y con las curvas del documento SHRP-P-654. Cuando el espesor de las capas asflticas es igual o superior a 10 cm, la comparacin resulta ms compleja, por cuanto la magnitud de las diferencias depende de la sanidad de las capas asflticas, la cual es considerada de manera explcita en la normativa espaola, como se indica a continuacin: - Para pavimentos sanos y temperatura de las capas asflticas por debajo de 20

C, los coeficientes correctores espaoles son mucho mayores que los obtenidos por los otros procedimientos. Por ejemplo, para 5 C, el factor espaol es 1.29 contra un promedio de 1.13, es decir, casi 15% de diferencia; en tanto que para 15 C, las diferencias en valores absolutos y relativos, aunque son menores, mantienen alguna consideracin (1.08 contra 1.04, equivalente a 4% de diferencia).

- Si el pavimento es sano y la temperatura est por encima de 20 C, los factores

de correccin espaoles son bastante menores, aunque las diferencias no pasan, en trminos porcentuales, de 6%.

- Cuando las superficies asflticas se encuentran medianamente fisuradas, la

tendencia de las expresiones es exactamente la contraria (menores valores con la frmula espaola cuando la temperatura de las capas asflticas es menor de 20 C y mayores por encima de dicha temperatura). Sin embargo, porcentualmente hablando, las diferencias no son excesivas, pues nunca llegan a 2%.

En relacin con las expresiones del documento FHWA-RD-98-085, los rangos de factores de correccin presentados en la Tabla C.6 comprenden los valores obtenidos por todas las dems metodologas analizadas (excepto las situaciones extremas de la norma espaola). No obstante, una comparacin precisa no resulta


C - 15

posible, en razn de la gran cantidad de variables involucradas en las frmulas de la FHWA y los bajos coeficientes de correlacin de ellas. Por ltimo, no resulta fcil comparar los factores obtenidos al usar las curvas del Instituto del Asfalto con los calculados mediante los dems criterios, en razn de que aquellas no consideran el espesor de las capas asflticas sino el de las capas granulares. Sin embargo, grosso modo, se puede decir que los factores del Instituto para capas granulares de 50 cm (Tabla C.3) son razonablemente coincidentes con los del manual AASHTO-93, los de la normativa espaola y los de la publicacin FHWA-RD-98-085 para espesores de capas asflticas de 10 cm. C.10. FACTORES DE CORRECCIN PARA PAVIMENTOS ASFLTICOS CON BASE

RGIDA Cuando se dedujo la frmula del MOPT, en 1979, se estableci que su aplicacin se restringa a pavimentos asflticos con base granular. En consecuencia, para el caso de los pavimentos semirrgidos o compuestos, siempre ha sido necesario el empleo de otra ecuacin de correccin que sea aplicable a ellos. La ecuacin (3), desarrollada por la Pontificia Universidad Catlica de Chile, es genrica y para su aplicacin en este tipo de pavimentos slo se requiere considerar el parmetro de ajuste u deducido para este caso:

0.624(h)35.649u (9)

El informe SHRP-P-654 antes citado [ref. C.5], tambin incluye juegos de curvas con factores de correccin para pavimentos con base rgida (Figuras C.4 y C.5) y el manual de diseo AASHTO-93 [ref. C.6] incluye una grfica (figura 5.7 de la Parte III del manual) considerando esta situacin. Los valores de los factores obtenidos por medio de los mtodos chileno y AASHTO, para diferentes combinaciones de temperaturas y espesores de las capas asflticas, se muestran en la Tabla C.7. Ni la normativa espaola [ref. C.7] ni el documento de la FHWA [ref. C.8] mencionan que sus expresiones no sean aplicables a los pavimentos de base rgida, por lo que se puede presumir que lo son. En razn de ello, los factores de correccin para este caso son los mismos descritos para los pavimentos con base granular.


C - 16

Figura C.4. Factores de ajuste por temperatura para deflexiones medidas en pavimentos

compuestos sobre subrasantes dbiles [ref. C.5]

Figura C.5. Factores de ajuste por temperatura para deflexiones medidas en pavimentos

compuestos sobre subrasantes fuertes [ref. C.5]

Tabla C.7. Factores de ajuste de la deflexin por temperatura para pavimentos asflticos con base

rgida

TEMPERATURA DE LAS CAPAS

ASFLTICAS (C)


5 10 20

CHILE AASHTO CHILE AASHTO CHILE AASHTO


5 10 15 20 25 30 35

1.062 1.041 1.020

1.0 0.980 0.961 0.941

1.07 1.05 1.02 1.0

0.97 0.93 0.90

1.098 1.064 1.032

1.0 0.969 0.940 0.911

1.10 1.07 1.04 1.0

0.94 0.88 0.82

1.154 1.100 1.049

1.0 0.953 0.909 0.866

1.13 1.09 1.05 1.0

0.91 0.82 0.73


C - 17

C.11. COMPARACIN DE LOS FACTORES DE AJUSTE POR TEMPERATURA PARA PAVIMENTOS ASFLTICOS CON BASE RGIDA

Los valores presentados en la Tabla C.7 indican una fuerte correspondencia entre los factores obtenidos con la frmula chilena y los obtenidos con las curvas AASHTO, cuando la temperatura de las capas asflticas est por debajo de 20 C. Por encima de 20 C los valores AASHTO son menores y las diferencias crecen a medida que el espesor de las capas asflticas es mayor y la temperatura aumenta. Comparando los valores de la frmula chilena con los de las curvas del documento SHRP-P-654, se observa una tendencia similar a la detectada con los factores para los pavimentos flexibles; es decir que, para temperaturas por debajo de la de referencia, los valores de la frmula chilena se asemejan ms a los de las curvas para pavimentos sobre subrasantes fuertes, mientras que por encima de ella la semejanza es mayor con los valores de las curvas representativas de pavimentos sobre subrasantes dbiles. Tanto en este caso como en el de los pavimentos flexibles, las discrepancias ms grandes de las curvas SHRP ocurren cuando la subrasante es fuerte, los espesores asflticos son altos y su temperatura est sobre 20C, siendo tanto mayor la diferencia, cuanto mayores sean el espesor y la temperatura. Respecto de la simplificacin espaola para capas asflticas de espesor menor de 10 cm (FT = 1.0), ella da lugar a diferencias en el factor de correccin hasta de 6% en relacin con la frmula chilena y hasta de 7% con las curvas del documento SHRP-P-654. Cuando el espesor de las capas asflticas es igual o superior a 10 cm, la situacin es la siguiente: - Si el pavimento es sano y la temperatura inferior a 20 C, la tendencia es la

misma que para los pavimentos con base granular, pero la diferencia porcentual es mayor cuando las temperaturas son bajas. Por ejemplo, para 5 C, los valores por comparar son 1.29 contra 1.09 (18% de diferencia).

- Por encima de 20 C la tendencia es tambin similar a la que se presenta en los

pavimentos flexibles (menores valores de los factores espaoles). Sin embargo, debido a que la ecuacin espaola es la misma para los dos tipos de pavimentos, las diferencias porcentuales son menores (no pasan de 6%).

- Los factores espaoles para los pavimentos medianamente fisurados resultan

prcticamente coincidentes con los chilenos por debajo de 20 C, en tanto que para temperaturas mayores aunque se presentan diferencias (los valores


C - 18

espaoles son mayores), ellas son despreciables (apenas llegan a 2%). Ello podra indicar que los pavimentos de este tipo ensayados durante la investigacin chilena presentaban algn grado de agrietamiento.

- Comparando los factores espaoles con los de las curvas del documento SHRP-

P-654, las diferencias son un poco mayores, en especial con los valores para pavimentos sobre subrasantes fuertes y temperaturas por encima de 20 C, donde pueden llegar a 6%.

C.12. CONCLUSIONES 1. Las diferentes expresiones analizadas se aplican a las deflexiones mximas

Benkelman o de impacto y, por lo tanto, no son extrapolables a las deflexiones medidas a cierta distancia de la carga mxima, para establecer el cuenco de deflexin a la temperatura de referencia.

2. Para temperaturas por debajo de la de referencia (< 20 C), los factores de

correccin por aplicar a las deflexiones medidas en los pavimentos con base rgida son de menor magnitud que los correspondientes a las deflexiones medidas en pavimentos flexibles, para iguales combinaciones de temperatura y de espesor de las capas asflticas. La diferencia se hace mayor a medida que se incrementa el espesor de las capas asflticas. Dentro del rango analizado, la diferencia oscila entre 1.5% y 6%.

3. Cuando la temperatura est por encima de la de referencia (>20 C), la situacin

es inversa a la descrita en la conclusin anterior; es decir, que los factores de correccin de los pavimentos de base rgida son mayores que los correspondientes a las estructuras totalmente flexibles. Sin embargo, en porcentaje, las diferencias son del mismo orden de magnitud.

4. Lo indicado en las dos conclusiones precedentes da a entender que la

deformabilidad elstica de los pavimentos de base rgida es menos susceptible a los cambios de temperatura de las capas asflticas que la de los pavimentos flexibles propiamente dichos. Sin embargo, para espesores de capas asflticas no mayores de 10 centmetros, la diferencia es muy reducida, pues no excede de 3 %.

5. Las diferentes comparaciones muestran que la frmula MOPT-79 tiene plena

validez, siempre que su empleo se restrinja al entorno dentro del cual se


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dedujo: (i) pavimentos con base granular y (ii) espesor de capas asflticas menor de 20 centmetros, representativo de las estructuras de los pavimentos de las carreteras colombianas en el momento en que ella se dedujo (ao 1979).

6. Las frmulas y las curvas de correccin analizadas en el presente informe fueron

obtenidas bajo diferentes circunstancias, pues mientras algunas corresponden a desarrollos eminentemente tericos, otras se obtuvieron a partir de deflexiones Benkelman y otras a partir de deflexiones por impacto. No obstante, las diferencias entre unas y otras fueron generalmente tan reducidas, que se puede considerar que los factores de ajuste Benkelman usuales se pueden aplicar a las deformaciones mximas medidas con deflectmetro de impacto.

7. La medicin de la temperatura de las capas asflticas no fue coincidente en

cuanto a la profundidad, pues mientras en algunos casos se midi a 4 centmetros o menos, en otros se realiz en la parte media de las capas asflticas por medicin directa o por prediccin empleando algn modelo matemtico.

8. Sea cual fuere el procedimiento para la medida y para la correccin de las

deflexiones, no se deben considerar temperaturas del pavimento por encima de 35 C, dada la posibilidad de que la deformacin bajo la carga no sea solamente elstica, por el riesgo de que se comiencen a producir deformaciones permanentes, debido a la susceptibilidad trmica del asfalto.

9. Dentro de las metodologas analizadas, salvo la espaola, ninguna contempla

taxativamente el grado de fisuracin de las capas asflticas, por lo que es de presumir que las diferentes ecuaciones y curvas se desarrollaron evaluando o suponiendo pavimentos cuyas capas asflticas se encontraban poco o nada fisuradas. En virtud de ello, se considera ajustada a la lgica la recomendacin espaola en relacin con la adopcin de un factor de correccin igual a 1.0, en el caso de pavimentos con un grado de fisuracin similar al que la AASHTO denominaba clase 3, en los que los segmentos entre fisuras adquieren movilidad.

10. Todas las expresiones analizadas consideran mezclas asflticas elaboradas con

cementos asflticos de tipo convencional. Las mezclas asflticas elaboradas con asfaltos modificados son menos susceptibles a los cambios de temperatura, motivo por el cual el uso de estas expresiones en pavimentos con dichas mezclas puede dar lugar a la aplicacin de factores de ajuste excesivos.


C - 20

C.13. RECOMENDACIONES 1. Para el caso de pavimentos con base granular se puede seguir empleando la

expresin MOPT-79, salvo cuando se combine un espesor de las capas asflticas del orden de 20 centmetros o mayor, con una temperatura inferior a 15 C. Cuando se presente este caso, parece ms procedente el empleo de la frmula chilena. Esta ltima, inclusive, podra sustituir en todos los casos a la MOPT-79, si as lo desea el ingeniero evaluador, por cuanto los valores obtenidos con ambas para las dems situaciones son notoriamente concordantes.

2. Ante la carencia de una expresin desarrollada en el entorno local, se

recomienda el uso de la frmula chilena para efectuar los ajustes de las deflexiones mximas en los pavimentos asflticos con base rgida.

3. Siempre que los pavimentos evaluados presenten fisuras AASHO Clase 3, se

debera acoger la recomendacin de la normativa espaola (FT = 1.0), independientemente del tipo de base del pavimento.

4. Se considera que la frmula espaola para la correccin de las deflexiones en

pavimentos sanos da lugar a factores mucho mayores o mucho menores (segn la temperatura del pavimento) que los encontrados en las investigaciones adelantadas en diferentes pases del continente americano, motivo por el cual su adopcin en Colombia no parece aconsejable.

5. Las frmulas incluidas en el documento de la FHWA no resultan aplicables para

el medio colombiano, dado que han sido desarrolladas considerando la latitud de las zonas templadas donde se hicieron las investigaciones, sin validacin alguna en la zona trrida. As mismo, los bajos coeficientes de correlacin de algunas de esas expresiones conducen, con alguna frecuencia, a factores de ajuste inconsistentes ante modificaciones mnimas en algunas de las variables que las componen.

6. Se recomienda la ejecucin de investigaciones en el mbito local que permitan:

(i) ajustar la frmula MOPT-79, de manera que brinde factores de ajuste adecuados para pavimentos con capas asflticas de gran espesor (ii) establecer una expresin para determinar los factores de ajuste para pavimentos con base rgida, abundantes en algunas regiones del pas, (iii) desarrollar frmulas para el ajuste de las deflexiones en pavimentos con capas asflticas modificadas con polmeros y (iv) ejecutar un estudio para determinar los factores de ajuste por temperatura por aplicar a las deflexiones medidas lejos del centro de aplicacin


C - 21

de carga, de manera que se puedan elaborar cuencos de deflexin confiables, corregidos a 20 C o a la temperatura de referencia que se escoja en cada caso particular (ver Apndice C.1).

REFERENCIAS C.1 - SANCHEZ SABOGAL F., Influencia de la temperatura de las capas asflticas sobre las deflexiones de un pavimento flexible Primera Parte, Memorias del Tercer Simposio Colombiano sobre Ingeniera de Pavimentos, Cartagena de Indias, Octubre de 1979 C.2 - PETRONI E., VENIER G., BELLONE E., CASAL C., LEVCHENKO V. & KUZIORA A., Variacin con la temperatura de la deflexin Benkelman recuperable, Vigsima Reunin del Asfalto, Buenos Aires, Mayo de 1977 C.3 - ECHEVERRA G., H. DE SOLMINIHAC H. & GUTIRREZ P., Correccin de la deflexin de pavimentos asflticos por efecto de la temperatura, Memorias de Quinto Congreso Ibero-latinoamericano del Asfalto, Punta del Este, diciembre de 1989 C.4 - THE ASPHALT INSTITUTE, Asphalt overlays for highway and street pavement rehabilitation, Manual Series No 17, Collage Park, Maryland, 1983 C.5 - PCS/LAW ENGINEERING, SHRP procedure for temperature correction of maximum deflections, Report SHRP-P-654, Washington D.C., 1993 C.6 - AASHTO, AASHTO guide for design of pavement structures, Washington D.C., 1993 C.7 - MINISTERIO DE FOMENTO, Rehabilitacin de firmes, Instruccin de Carreteras Norma 6.3 IC, Madrid, 2003 C.8 - LUKANEN E., STUBSTAD R. & BRIGGS R., Temperature predictions and adjustment factors for asphalt pavement, Publication FHWA-RD-98-085, McLean, Virginia, June 2000 C.9 KIM R. & PARK H., Use of falling Weight Deflectometer Multi-load data for Pavement Strength Estimation, Report No FHWA/nc/2002-006, Raleigh, June 2002


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APNDICE C.1. CORRECCIONES POR TEMPERATURA PARA DEFLEXIONES ALEJADAS

DEL PUNTO DE APLICACIN DE LA CARGA Un aspecto interesante del documento FHWA-RD-98-085, lo constituye la posibilidad de determinar los factores de correccin por temperatura para otras deflexiones del cuenco, diferentes de la mxima. La temperatura de las capas asflticas no slo afecta el valor de su mdulo dinmico y la magnitud de la deflexin mxima sino, tambin, la forma misma del cuenco de deflexin. Se ha determinado que a mayor temperatura, mayor deflexin mxima y mayor curvatura de la curva de deflexin. La Figura C.A.1.1 ilustra, mediante un ejemplo real, el cambio tpico que ocurre en el cuenco de deflexin en un sitio especfico de un pavimento asfltico a causa de los cambios de temperatura durante el transcurso de un da. Se puede apreciar que el efecto es importante sobre las deflexiones bajo o cerca de la placa de carga y va disminuyendo al aumentar la distancia respecto de ella, debido a que las deflexiones captadas por los sensores lejanos reflejan fundamentalmente el soporte de la subrasante, con poco o ningn efecto de las capas asflticas, cuya rigidez es sensible a la temperatura.

Figura C.A.1.1. Cuencos de deflexin medidos en el mismo punto de un pavimento asfltico a diferentes temperaturas

En Colombia, los propietarios de los deflectmetros han considerado que el efecto de la variacin de la temperatura sobre las deflexiones medidas por fuera de la


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placa de carga es lo suficientemente bajo, como para evitar la aplicacin de un factor de correccin sin incurrir en un error significativo. La Figura C.A.1.1 muestra que si bien a 600 mm o ms dicha suposicin puede corresponder a la realidad, a distancias menores la temperatura s puede tener alguna incidencia sobre la magnitud de las deflexiones y sobre la forma del cuenco de deflexin. Un estudio elaborado por Kim y otro [ref. C.9] presenta una frmula para determinar la distancia efectiva radial (D) hasta la cual se puede considerar que la temperatura de las capas asflticas incide en la magnitud de las deflexiones de impacto. La frmula es la siguiente:

D (mm) = 4.75*HAC 413 (1) Donde HAC es el espesor de las capas asflticas, en milmetros. El documento FHWA-RD-98-085 [ref. C.8] presenta un conjunto de ecuaciones obtenidas experimentalmente, las cuales permiten establecer factores de ajuste por temperatura a las deflexiones medidas con el deflectmetro de impacto, lejos del centro de la placa de carga. La aplicacin de estas ecuaciones a las anteriormente citadas 500 combinaciones de valores que se utilizaron para verificar la frmula de correccin de la deflexin mxima, no ha permitido establecer tendencias bien definidas en relacin con los factores de correccin para las deflexiones alejadas, probablemente por el bajo coeficiente de correlacin de algunas de las ecuaciones. Inclusive, en algunos casos, se encontraron paradjicas relaciones inversas entre las deflexiones y la temperatura. A pesar de las inconsistencias y de la falta de validez absoluta de las ecuaciones de la FHWA para el medio tropical, lo que s se logra determinar al analizar los resultados, es que la prctica de ignorar la aplicacin de un factor de correccin por temperatura puede resultar perfectamente aceptable en algunos casos (principalmente cuando el espesor de las capas asflticas es bajo), pero en otros no. Descartando los valores abiertamente inconsistentes, las Tablas C.A.1.1 y C.A.1.2 muestran los rangos de factores ms frecuentes hallados para la correccin por temperatura de las deflexiones medidas a 30 y 60 centmetros del centro de la placa de carga.


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Tabla C.A.1.1. Rango estimado para los factores de correccin de las deflexiones a 30 cm del centro de la

placa de carga, segn las ecuaciones del documento FHWA-RD-98-085


(C)


5 10 20


5 10 15 20 25 30

1.00 1.04 1.00 - 1.03 1.00 - 1.02

1.00 0.99 1.00 0.97 1.00

1.00 - 1.13 1.00 - 1.08 1.00 - 1.04

1.00 0.96 - 0.99 0.92 0.99

1.03 - 1.17 1.02 - 1.12 1.02 1.05

1.00 0.94 0.99 0.89 0.97

Tabla C.A.1.2. Rango estimado para los factores de correccin de las deflexiones a 60 cm del centro de la

placa de carga, segn las ecuaciones del documento FHWA-RD-98-085


(C)


5 10 20


5 10 15 20 25 30

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 - 1.05 1.00 - 1.04 1.00 - 1.02

1.00 0.98 1.00 0.96 1.00

1.00 - 1.08 1.00 - 1.05 1.00 1.02

1.00 0.97 1.00 0.94 1.00

El ya citado estudio de Kim y otro [ref. C.9] incluye, tambin, una expresin para el ajuste por temperatura de las deflexiones a diferentes distancias del punto de aplicacin de la carga, obtenida en trabajos adelantados en Carolina del Norte (USA). El desarrollo de la expresin aparece entre las pginas 28 y 30 de la referencia [C.9] y da lugar a los valores que muestran la Tablas C.A.1.3 y C.A.1.4. Los valores presentados en las Tablas permiten dos comentarios: - Para el caso de la deflexin mxima, los factores de ajuste son similares a los

obtenidos con las frmulas colombiana y chilena cuando el espesor de las capas asflticas es bajo (5 cm), apartndose de ellos a medida que aumenta dicho


C - 26

espesor. La diferencia, dentro de la combinacin estudiada de espesores y temperaturas, llega, como mximo, a 10%.

- Para el caso de las medidas a 30 cm y 60 cm del centro de aplicacin de la carga,

los factores de ajuste calculados estn dentro de los rangos de las Tablas C.A.1.1 y C.A.1.2, para 5 y 10 cm de espesor de las capas asflticas, alejndose un poco de ellos (no ms de 5%) para espesores mayores. De todas maneras, se aprecia que las frmulas dan lugar a valores diferentes de 1.0 para distancias a las cuales la ecuacin (1) de este Apndice, desarrollada por los mismos autores, indica que no se debera aplicar ningn factor de ajuste.

Tabla C.A.1.3.

Rango estimado para los factores de correccin de la deflexin mxima, segn las ecuaciones de la referencia 14


(C)


5 10 20


5 10 15 20 25 30 35

1.084 1.055 1.027

1.0 0.974 0.948 0.923

1.174 1.113 1.055 1.00

0.948 0.898 0.852

1.379 1.239 1.113 1.00

0.896 0.807 0.725

Tabla C.A.1.4.

Rango estimado para los factores de correccin de las deflexiones a 30 y 60 cm del centro de la placa de carga, segn las ecuaciones de la referencia 14


(C)


5 10 20


a 30 cm a 60 cm a 30 cm a 60 cm a 30 cm a 60 cm

5 10 15 20 25 30 35

1.053 1.035 1.017

1.0 0.983 0.966 0.949

1.024 1.016 1.008

1.0 0.992 0.984 0.949

1.110 1.072 1.035

1.0 0.966 0.933 0.901

1.048 1.032 1.016

1.0 0.984 0.969 0.954

1.231 1.149 1.072

1.0 0.933 0.871 0.812

1.099 1.065 1.032

1.0 0.969 0.939 0.910


C - 27

APNDICE C.2. VARIACIN DEL MDULO ELSTICO DE LAS CAPAS ASFLTICAS CON LA

TEMPERATURA

El stiffness (mdulo dinmico) de las mezclas de concreto asfltico es muy susceptible a la temperatura. Los resultados de los ensayos rutinarios de deflexin deben ser ajustados con frecuencia, para convertirlos a la temperatura de referencia requerida para su anlisis. Igualmente, los mdulos retrocalculados de las capas susceptibles a la temperatura requieren un ajuste similar. Los datos de temperatura y deflexin de 40 secciones del Programa de Monitoreo Estacional (SMP) del LTPP (Long Term Pavement Performance Program) permitieron desarrollar modelos para relacionar la temperatura en el punto medio de las capas asflticas con los mdulos de ellas obtenidos mediante retroclculo, segn se describe en el Captulo 5 del ya citado documento FHWA-RD-98-085 [ref. C.8]. El modelo genrico de correlacin obtenido corresponde a la expresin:

)T(T*PENDIENTE mr10FA (1) Donde: FA: Factor de ajuste del mdulo por efecto de la

temperatura.

PENDIENTE: Pendiente de la ecuacin logartmica que relaciona el mdulo con la temperatura (-0.0195 para la zona de canalizacin de trnsito y -0.021 para la parte central del carril).

Tr: Temperatura de referencia en la parte media de la capa

de concreto asfltico.

Tm: Temperatura en la parte media de la capa de concreto asfltico en el momento de la medida.

Aplicando los valores recomendados para la pendiente, se encuentra que el factor de ajuste recomendado por el estudio presenta los siguientes valores:

)(Tm)(T*-0.0195 046.110FA r rm TT (2)


C - 28

y )(Tm)(T*-0.021 050.110FA r rm TT (3)

Por otra parte, durante las investigaciones que condujeron al establecimiento de la frmula chilena de ajuste de las deflexiones por efecto de la temperatura, se calcularon, mediante retroanlisis, los mdulos de las capas asflticas de los tramos testigos y sus valores se asociaron con las temperaturas de ellas durante las medidas de deflexin. La expresin de ajuste del mdulo por temperatura, tomando 20C como temperatura de referencia, se defini como:

20)(T

T

20m

m

1.054E

EFA (4)

Comparando esta ecuacin con las del documento FHWA-RD-98-085 (ecuaciones 2 y 3 de este Apndice), se advierte una concordancia notable.

ANEXO C - FACTORES PARA EL AJUSTE DE LAS DEFLEXIONES DE LOS PAVIMENTOS ASFLTICOS POR EFECTO DE LA TEMPERATURAC.1. INTRODUCCINC. 2. LA FRMULA DEL MOPT (COLOMBIA)C.3. FRMULA DESARROLLADA POR LA PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE CHILEC.4. CURVAS DE AJUSTE DEL INSTITUTO DEL ASFALTOC.5 PROCEDIMIENTO SHRP PARA LA CORRECCIN DE LAS DEFLEXIONES POR TEMPERATURAC.6. LOS FACTORES DE CORRECCIN DEL MANUAL DE DISEO AASHTO-93C.7. LOS FACTORES DE CORRECCIN DE LA NORMATIVA ESPAOLAC.8. LOS FACTORES DE AJUSTE DE LA FHWAC.9. COMPARACIN DE LOS FACTORES DE CORRECCIN POR TEMPERATURA PARA PAVIMENTOS ASFLTICOS CON BASE GRANULARC.10. FACTORES DE CORRECCIN PARA PAVIMENTOS ASFLTICOS CON BASE RGIDAC.11. COMPARACIN DE LOS FACTORES DE AJUSTE POR TEMPERATURA PARA PAVIMENTOS ASFLTICOS CON BASE RGIDAC.12. CONCLUSIONESC.13. RECOMENDACIONES

anexo c

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