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“Sector S.2 de la U.I-XIX del ARS-4 del Plan Municipal de Pamplona”

ANEJO Nº 6: CÁLCULOS ESTRUCTURALES En este Proyecto de “Sector S.2 de la U.I-XIX del ARS-4 del Plan Municipal de Pamplona” hay que señalar la existencia de varios tipos de estructuras:

- Pasarela sobre el río Sadar: en este caso se incluye la viga de hormigón pretensada que sirve de tablero y los estribos de apoyo que se realizarán de hormigón armado.

- Muros de hormigón armado tipo ménsula para salvar diferencias de alturas en la zona

del Parque. Existen dos zonas con este tipo de muro: Muros en la zona del Lazareto de animales. Muro situado en el lado izquierdo de la Avda. de Zaragoza. - Muro de escollera suelta: en un tramo del río Sadar junto al Lazareto de animales.

Los cálculos de la viga del tablero realizada con sección en “U”, de hormigón pretensado y que será fabricada en taller (ALVISA), han sido realizados por la Empresa SR Structural Research (Jesús Montaner Fraguet – ICCP) y se adjuntan a continuación en este Anejo. El resto de cálculos han sido realizados por la empresa SERTECNA, habiéndose utilizado los programas informáticos de “Cálculo y Diseño de Muros y Estribos” de la colección de Programas de Caminos de Julián Díaz del Valle (Escuela de Ingenieros de Caminos, CC. y PP. de Santander). Las escolleras se han calculado con un programa de escolleras de Julián Díaz del Valle, y han sido comprobados con las tablas del documento “Recomendaciones para el diseño y construcción de muros de escolleras en obras de carreteras” editado por el Ministerio de Fomento.

A continuación se presenta un índice con los cálculos realizados:

INDICE

- Cálculo de la viga en “U” del tablero de la pasarela L=28 m.

Realizado por SR Structural Research.

- Cálculo de muros de hormigón armado. Cuadros H=2 m., H=3 m., H=4 m., H=5 m. y H=6 m. Realizado por SERTECNA. - Cálculo de los estribos de la pasarela. Realizado por SERTECNA. - Cálculo de la escollera junto al río Sadar. Realizado por SERTECNA.

Anejo nº 6. Cálculos Estructurales Pág. 1


- CÁLCULO DE LA VIGA EN “U” DEL TABLERO DE LA PASARELA L=28 M.

Realizado POR SR STRUCTURAL RESEARCH.

Anejo nº 6. Cálculos Estructurales

SERTECNA PASARELA PEATONAL SOBRE RÍO SADAR EN PAMPLONA

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN: DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA .................................................................................... 1 2. BASES DE CÁLCULO Y DIMENSIONAMIENTO .................................................................................................. 2

2.1. NORMATIVAS EMPLEADAS .................................................................................................................................. 2 2.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL ..................................................................................................................................... 2 2.3. CARGAS APLICADAS .......................................................................................................................................... 2 2.4. DURABILIDAD .................................................................................................................................................... 6 2.5. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES EMPLEADOS ............................................................................................ 6 2.6. COEFICIENTES DE SEGURIDAD ADOPTADOS .......................................................................................................... 7 2.7. COMBINACIÓN DE ACCIONES ............................................................................................................................... 7 2.8. DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS DE HORMIGÓN ............................................................................................... 9 2.9. PROGRAMAS INFORMÁTICOS UTILIZADOS ............................................................................................................. 9 2.10. MANTENIMIENTO DE LA ESTRUCTURA ................................................................................................................. 9

2.10.1. Objeto .......................................................................................................................................................... 9 2.10.2. Introducción ................................................................................................................................................ 9 2.10.3. Acciones de mantenimiento .................................................................................................................... 10

3. CALCULO DE LA PASARELA PEATONAL ........................................................................................................ 11 3.1. CÁLCULO DE ESFUERZOS ................................................................................................................................. 11 3.2. DIMENSIONADO DE LA VIGA PASARELA ............................................................................................................... 12 3.3. REACCIONES VERTICALES ................................................................................................................................ 14

4. ACCIONES HORIZONTALES .............................................................................................................................. 15 5. COMPROBACIÓN DE APARATOS DE APOYO ................................................................................................. 16 6. CÁLCULO SÍSMICO ............................................................................................................................................. 17

6.1. BASES DE CÁLCULO Y DIMENSIONAMIENTO ......................................................................................................... 17 7. CALCULO ESTADO LIMITE VIBRACIONES ...................................................................................................... 17 8. PRUEBA DE CARGA ........................................................................................................................................... 18

8.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................ 18 8.2. REALIZACIÓN DE LA PRUEBA DE CARGA ............................................................................................................. 18

8.2.1. Dirección de las pruebas ............................................................................................................................ 18 8.2.2. Materialización del tren de cargas ............................................................................................................. 18 8.2.3. Zonas de aplicación de la carga ................................................................................................................ 18 8.2.4. Magnitudes a medir y aparatos de medida ............................................................................................... 19 8.2.5. Plazo de ejecución ...................................................................................................................................... 19 8.2.6. Forma de aplicación de las cargas ............................................................................................................ 19 8.2.7. Duración de la aplicación de las cargas ................................................................................................... 20 8.2.8. Criterios de estabilización .......................................................................................................................... 20 8.2.9. Criterios de aceptación .............................................................................................................................. 21 8.2.10. Metodología ............................................................................................................................................... 21 8.2.11. Flechas teóricas y puntos de medida...................................................................................................... 21

© Structural Research S.L 2. Cálculo viga en U.doc


1. INTRODUCCIÓN: DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA

El presente documento tiene por objeto el diseño y justificación estructural de la estructura sobre el río

Sadar en Pamplona. Esta estructura constituye, una pasarela peatonal sobre el cauce.

Presenta una planta recta en un solo vano de 28.65 metros aprox. entre sus ejes de apoyo. La estructura

tiene una anchura de 3.00 m como superficie útil para el transito de personas.

La estructura se resuelve mediante un vano isostático con una viga prefabricadas tipo “Artesa” de 1.30m

de canto. Dicho elemento sera ejecutado en hormigón pretensado con armadura pretesa adherente, está

previsto realizarlos en taller para una vez transportados a obra, ser montados mediante grúas

autopropulsadas convencionales sobre aparatos de apoyo tipo neopreno.

Se completa la estructura con la colocación de las cargas permanentes y acabados: pavimento,

impermeabilización, sumideros, juntas de dilatación y barandillas.

© Structural Research S.L. 1 2. Cálculo viga en U.doc


2. BASES DE CÁLCULO Y DIMENSIONAMIENTO

El dimensionamiento de la estructura se ha realizado según los principios de mecánica racional, con su

adaptación al diseño estructural, establecida por la práctica ingenieril. Se han tenido en cuenta las

normas de obligado cumplimiento en el territorio español, así como las recomendaciones y la normativa

internacional de aplicación, cuando proceda. De acuerdo con ellas, el cálculo se ha realizado siguiendo el

principio de los Estados Límites, que establece que la seguridad de la estructura en conjunto, o

cualquiera de sus partes, se garantiza comprobando que la solicitación no supera la respuesta última de

las mismas. Este formato de seguridad se expresa sintéticamente mediante la siguiente desigualdad:

Sd ≤ Rd

Donde Sd representa la solicitación de cálculo aplicable en cada caso, y Rd la respuesta última de la

sección o elemento.

Para la aplicación de este criterio de seguridad, se consideran tanto situaciones de servicio, como de

agotamiento, esto es, Estados Límites de Servicio (ELS) y de Agotamiento (ELU), de acuerdo con las

definiciones dadas para los mismos en las normativas de referencia. En principio, los Estados Límites

Últimos están asociados a la Rotura de las secciones o elementos. Para ello, se evalúan las

solicitaciones mediante la mayoración de los valores representativos de las acciones (en general

característicos) utilizando los oportunos coeficientes parciales que luego se detallan. Las resistencias de

las secciones o elementos se estiman mediante las características geométricas, y las resistencias

minoradas de los materiales.

Por el contrario, los Estados Límites de Servicio están asociados a la pérdida de funcionalidad de la

estructura. Las solicitaciones se evalúan mediante sus valores representativos, en general sin mayorar,

afectados de los oportunos coeficientes de combinación, para tener en cuenta la probabilidad de

ocurrencia simultánea de varias acciones. Las resistencias se estiman a partir de los valores nominales

de las dimensiones y resistencias de los elementos o secciones de la estructura, sin minorar.

Se exponen a continuación los criterios y normativas empleadas en la realización de este anejo de

cálculo.

2.1. NORMATIVAS EMPLEADAS

- Norma de construcción sismoresistente general (NCSE-02) y de puentes (NCSP-07).

- Instrucción sobre las Acciones a considerar en el proyecto de Puentes de carretera (IAP-11).

- Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08).

- Recomendaciones para el proyecto y puesta en obra de los apoyos elastoméricos para puentes de

carretera (MOPU 1982)

2.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL

El comportamiento de todos los elementos ha sido considerado elástico y lineal.

Las acciones sísmicas deben ser consideradas puesto que, de acuerdo a la vigente norma

sismorresistente, la aceleración básica de la zona geográfica es superior a cuatro centésimas de la

gravedad.

2.3. CARGAS APLICADAS

Cargas permanentes

- Peso propio

- Cargas muertas

- Pretensado y esfuerzos hiperestáticos del pretensado

- Acciones diferidas derivadas de retracción y fluencia

- Cargas horizontales producidas por el rozamiento en apoyos deslizantes



Sobrecargas - Sobrecargas de uso:

- Acciones térmicas: variación uniforme de la temperatura y gradiente térmico.

- Viento

Acciones accidentales Se considerarán las acciones accidentales de sismo por encontrarse esta estructura en una zona con

una aceleración básica igual a 0.04 g.

ACCIONES PERMANENTES:

− ACCIONES PERMANENTES DE VALOR CONSTANTE (G):

PESO PROPIO

El correspondiente a considerar una densidad de los siguientes materiales:

- Peso específico del hormigón armado: γh = 2,50 T/m3

- Peso específico del hormigón pretensado: γh = 2,60 T/m3

CARGAS MUERTAS

Los tipos de carga a considerar serán los siguientes:

- Peso específico del pavimento: γp = 2.40 T/m3

Valor (Gk) q=0.25 T/m²

- Peso Barandillas: p= 0,10 T/ml

- Peso aceras: t = 0 T/m2

− ACCIONES PERMANENTES DE VALOR CONSTANTE (G):

ACCIONES DEBIDAS AL TERRENO

No intervienen en el diseño del tablero.

ACCIONES DEBIDAS AL ACORTAMIENTO DEL TABLERO POR RETRACCIÓN, FLUENCIA Y VARIACIÓN

UNIFORME DE TEMPERATURA

Se desglosan en el apartado de acciones horizontales.

ACCIÓN VARIABLE (Q): SOBRECARGAS DE USO

Se contempla una sobrecarga de 0.50 Tn/m2, en la superficie de la plataforma.

SOBRECARGA EN TERRAPLENES ADYACENTES

Se adopta el modelo simplificado consistente en una sobrecarga uniforme de 10.0 kN/m2 actuando sobre

el macizo.

Por encargo del cliente se calcula únicamente el tablero.

ACCIONES CLIMÁTICAS VIENTO

Se emplea la formulación proporcionada por la IAP..

Velocidades de básicas del viento

Mapa de isotacas para la obtención de la velocidad básica fundamental del viento vb,0



21.33.728.6 Zo 0.05

7 kr 0.19C Zmin 229 Z 7.7811

Periodo de Retorno (T) 100Cprob 1.04

Vb (T) (m/s) 30.121

Cr(z) 0.96Vm (z) (m/s) 28.88

kl 1α 0.52

Lz 55.4Φ[L/Lz] 0.110

Ce (z) 2.20Cf 1.65

Empuje Transversal Fw/A 0.205 Tn/m2

Cf,z 0.90Empuje Vertical Fw,z/A 0.112 Tn/m2

Coef Red. 0.94Empuje Longitudinal Fw,z/A 0.048 Tn/m2

VIENTO SOBRE TABLEROS IAP-11

Canto del tablero (m)Ancho del tablero(m)

Zona Velocidad Basica

Co

EMPUJE DE VIENTO CON CP

Altura de las pilas(m)

EMPUJE DEL VIENTO SOBRE EL TABLERO

Cseason

DatosTipo de entorno

Longitud del tablero(m)

Velocidad básica fundamental Vb,0 (m/s)Cdir

AczcTvF febW ·)·(·)(··21 2

= σ

A efectos de calculo se considerarán los cinco tipos de entorno siguientes:

• Tipo 0: mar o zona costera expuesta al mar abierto.

• Tipo I: lagos o áreas planas y horizontales con vegetación despreciable y sin obstáculos.

• Tipo II: zona rural con vegetación baja y obstáculos aislados, (árboles, construcciones pequeñas,

etc), con separaciones de al menos 20 veces la altura de los obstáculos.

• Tipo III: zona suburbana, forestal o industrial con construcciones y obstáculos aislados con

una separación máxima de 20 veces la altura de los obstáculos.

• Tipo IV: zona urbana en la que al menos el 15% de la superficie esté edificada y la altura media

de los edificios exceda de 15 m.

CÁLCULO SIMPLIFICADO DEL EMPUJE EN TABLEROS Y PILAS

Vb,0 = 26 m/s Vb,0 = 27 m/s Vb,0 = 29 m/s Vb,0 = 26 m/s Vb,0 = 27 m/s Vb,0 = 29 m/s

0 2.56 2.78 3.21 3.16 3.40 3.93

I 2.29 2.47 2.85 2.79 3.01 3.47

II 1.94 2.09 2.41 2.37 2.56 2.95

III 1.47 1.58 1.83 1.80 1.94 2.23

IV 0.93 1.00 1.15 1.14 1.23 1.42

Vb,0 = 26 m/s Vb,0 = 27 m/s Vb,0 = 29 m/s Vb,0 = 26 m/s Vb,0 = 27 m/s Vb,0 = 29 m/s

0 2.93 3.16 3.65 3.58 3.86 4.45

I 2.64 2.85 3.29 3.23 3.48 4.02

II 2.31 2.49 2.88 2.83 3.05 3.52

III 1.88 2.03 2.34 2.29 2.47 2.85

IV 1.30 1.40 1.62 1.60 1.72 1.99

TABLA 4.2-f EMPUJES UNITARIOS EN PUENTES CON ALTURA DE PILA Hmax=20 m

TIPO DE ENTORNO

(APARTADO 4.2.2)

EMPUJE SOBRE TABLERO [KN/m²] EMPUJE SOBRE PILAS [KN/m²]

EMPUJE SOBRE TABLERO [KN/m²] EMPUJE SOBRE PILAS [KN/m²]TIPO DE ENTORNO

(APARTADO 4.2.2)

TABLA 4.2-e EMPUJES UNITARIOS EN PUENTES CON ALTURA DE PILA Hmax<=10 m

Vref = 29 m/s

Tipo de entorno II. Presión del viento Tablero= 0.241 T/m2.

.

El valor considerado es superior al realizado por el método general que se adjunta a continuación



NIEVE

Tal y como indica la IAP-11 no es necesario tener en cuenta esta acción dado que se ha considerado la

sobrecarga repartida de uso tal y como s explica en el apartado tren de cargas.

GRADIENTE TÉRMICO

Dado que los tableros isostáticos no presentan coacciones frente a este tipo de acción, no se ha

considerado su efecto.

ACCIONES ACCIDENTALES (A)

ACCIONES SÍSMICAS

Según NCSP-07:

De acuerdo con la normativa de sismicidad, la aceleración básica de la zona de emplazamiento de esta

estructura es 0.04g por lo cual es preciso considerar las acciones accidentales de sismo.



2.4. DURABILIDAD

La durabilidad de la estructura es la capacidad que presenta para soportar, durante la vida útil para la

que ha sido proyectada, las condiciones físicas y químicas a las que está expuesta, y que podría

provocar su degradación como consecuencia de efectos diferentes a las cargas y solicitaciones

consideradas en el análisis estructural.

Por ello se establecen unos criterios específicos de acuerdo al ambiente al que va estar sometida la

estructura. Con carácter genérico para este estudio se establecen los siguientes ambientes:

− Viga Pasarela: IIa + H

En cuanto a la vida útil de la estructura, se establece en 100 años, de acuerdo a la IAP-2011.

Con estos criterios se establecen los siguientes recubrimientos.

RECUBRIMIENTOS SEGÚN EHE-08:

Elemento

estructural

Tipo de

ambiente

Tipo de

cemento

Recubrimiento

mínimo (mm)

Margen de

recubrimiento (mm)

Recubrimiento

nominal (mm)

Vigas prefabricadas IIa+H CEM I 25 0 25

2.5. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES EMPLEADOS

Las características de los materiales que se consideran en el proyecto son las detalladas a continuación:

- Hormigones:

- Prefabricados:

- Vigas: HP-50/ F / 12 / II a + H

- Aceros:

- Elementos prefabricados:

- Acero pasivo: B 500 SD

- Acero activo: Cordones Y 1860 S7

- Apoyos de Neopreno:

Dureza Shore A de 55 a 65

Módulo de deformación transversal:

Cargas lentas: GL= 8-10 kp/cm2

Cargas Rápidas: GR≤ 16-18 kp/cm2

Resistencia a rotura > 120 kp/cm2

Alargamiento en rotura > 450 kp/cm2

Deformación remanente < 20%



2.6. COEFICIENTES DE SEGURIDAD ADOPTADOS

Mayoración acciones (Estados Límites Últimos):

Nivel de control intenso:

- Permanentes: γG = 1.35

- Variable: γQ = 1.35

Nivel de control normal:

- Permanentes: γG = 1.50

- Variable: γQ = 1.60

Minoración de resistencia del hormigón:

- En prefabricados: γc=1.50

- "In situ": γc=1.50

Minoración de resistencia del acero:

- En prefabricados: γs=1.15

- "In situ”: γs=1.15

Los coeficientes parciales de seguridad que se utilizan, se muestran en la siguiente tabla:

E.L.U. E.L.S.

TIPO DE ACCIÓN

SITUACIONES PERSISTENTES Y TRANSITORIAS

SITUACIONES ACCIDENTALES

SITUACIONES PERSISTENTES Y TRANSITORIAS

Efecto favorable

Efecto desfavorable

Efecto favorable

Efecto desfavorable

Efecto favorable

Efecto desfavorable

Permanente 1.0 1.35 1.0 1.0 1.0 1.0

Permanente valor no

constante

Pretensado 1.0 1.0 1.0 1.0 0.95 1.05

Reológicas 1.0 1.50 1.0 1.0 1.0 1.0

Terreno 1.0 1.50 1.0 1.0 1.0 1.0

Variable 0.0 1.35 0.0 1.0 0.0 1.0

Accidental - - 1.0 1.0 - -

Las hipótesis de carga tomadas en consideración se forman combinando los valores de cálculo de las

acciones cuya actuación pueda ser simultánea según los criterios prescritos la IAP, tanto para Estados

Límite Últimos, en situaciones persistentes o transitorias y accidentales, como para Estados Límite de

Servicio

2.7. COMBINACIÓN DE ACCIONES

Estado Límite Último: Situaciones Persistentes o Transitorias:

∑∑∑>≥

∗

≥

⋅Ψ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ ∗

1,,0,1,1,

1,,

1,,

iiKiiQKQKP

imKiG

jjKjG QQPGG γγγγγ

Donde:

=jKG , Valor Representativo de cada Acción Permanente.

=∗mKG , Valor Representativo de cada Acción Permanente de Valor no Constante.

=KP Valor Representativo de la Acción del Pretensado.

=1,KQ Valor Representativo (Valor Característico) de la Acción Variable Dominante.

=⋅Ψ iKi Q ,,0 Valores Representativos (Valores de Combinación) de las Acciones Variables

Concomitantes con la Acción Variable Dominante.

- Si la Acción de Sobrecarga es considerada como Dominante, se tomará ésta con su Valor

Representativo y la Acción del Viento , aplicándose además los coeficientes ψi pertinentes.

- Si la Acción del Viento es considerada como Dominante, se tomará ésta con su Valor

Representativo y no se considerará la actuación simultanea de la Acción de la Sobrecarga de

Uso.

Situaciones Accidentales sin Sismo:

KAi

iKiiQKQKPi

iKmGj

jKjG AQQPGG ⋅+⋅Ψ⋅+⋅Ψ⋅+⋅+⋅+⋅ ∑∑∑>≥

∗

≥∗ γγγγγγ

1,,2,1,1,11,

1,,

1,,

Donde:

=jKG , Valor Representativo de cada Acción Permanente.

=∗mKG , Valor Representativo de cada Acción Permanente de Valor no Constante.



=KP Valor Representativo de la Acción del Pretensado.

=⋅Ψ 1,,1 Ki Q Valor Frecuente de la Acción Variable Dominante.

=⋅Ψ iKi Q ,,2 Valor Quasipermanente de las Acciones Variables Concomitantes con la Acción Variable

Dominante.

=KA Valor Representativo (Valor Característico) de la Acción Accidental.

Situaciones Accidentales con sismo:

KEAKQKPi

iKiGj

jKjG AQPGG ,1,1,21,1

,,1

,, ⋅+⋅Ψ⋅+⋅+⋅+⋅ ∑∑≥

∗

≥∗ γγγγγ

Donde:

=⋅Ψ 1,1,2 KQ Valor Representativo Cuasi-Permanente de la Acción relativa a la Sobrecarga de Uso.

=KEA , Valor Representativo Característico de la Acción Sísmica.

Estado Límite de Servicio: Según EHE:

- Combinación Característica.(poco probable o rara)

- ∑∑∑

>≥

∗

≥

⋅Ψ⋅+⋅+⋅+⋅+ ∗

1,,0,1,1,

1,,

1,

iiKiiQKQKP

iiKiG

jjK QQPGG γγγγ

- Combinación Frecuente.

- ∑∑∑

>≥

∗

≥

⋅Ψ⋅+⋅Ψ⋅+⋅+⋅+ ∗

1,,2,1,1,11,

1,,

1,

iiKiiQKQKP

iiKiG

jjK QQPGG γγγγ

- Combinación Cuasi-Permanente.

- ∑∑∑

≥≥

∗

≥

⋅Ψ⋅+⋅+⋅+ ∗

1,,2,

1,,

1,

iiKiiQKP

iiKiG

jjK QPGG γγγ

Tal y como indica la Tabla 6.1-a de la IAP-11 los valores de los coeficientes de combinación Ψ son:



2.8. DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS DE HORMIGÓN

Para el dimensionamiento de los elementos de hormigón pretensado y armado se ha analizado su

comportamiento de acuerdo a la vigente norma EHE-08. se ha realizado el dimensionado atendiendo al

comportamiento de las vigas frente a diversas solicitaciones que marca la vigente normativa. El tipo de

pretensado utilizado es interior de armaduras pretesas y adherente.

2.9. PROGRAMAS INFORMÁTICOS UTILIZADOS

Diversas hojas de cálculo en entorno Excel ha sido empleada para la obtención de esfuerzos de vigas y

el posterior dimensionamiento de las mismas

2.10. MANTENIMIENTO DE LA ESTRUCTURA

2.10.1. Objeto

El objeto del presente punto es especificar recomendaciones para el mantenimiento de la estructura que

se diseña en los siguientes apartados.

Todas las observaciones apuntadas en el presente documento quedan supeditadas a los criterios

generales establecidos por el ente que realiza la explotación y mantenimiento de la estructura, los cuales

prevalecen o complementan a los indicados. En este apartado simplemente se subrayan los aspectos

más importantes, para los que conviene prestar atención durante las labores de mantenimiento.

2.10.2. Introducción

La finalidad del mantenimiento es conservar todas las condiciones de servicio de la estructura en el mejor

nivel posible a lo largo de su fase de servicio. De la misma forma, las inspecciones periódicas según

establezcan los criterios de control de la propiedad contribuyen a asegurar una vida útil acorde con lo que

las exigencias de durabilidad exigen para este tipo de estructuras1.

En líneas generales, las causas y razones más comunes por las que es necesario el mantenimiento de

un puente son:

− Errores en el proyecto, errores durante la construcción, vigilancia, mantenimiento o reparaciones

inexistentes o inadecuadas.

− Materiales inadecuados o deterioro y degradación de los mismos.

− Variación con el tiempo de las condiciones de trafico (cargas y velocidades).

− Acciones naturales de tipo físico, mecánico o químico.

− Acciones accidentales: terremotos, avenidas, impacto de vehículos con elementos estructurales

del puente.

Además del mantenimiento de los elementos estructurales, deben de cuidarse aquellos elementos sobre

los que se realiza el tráfico: pavimento, juntas de dilatación y sistemas de contención. De ahora en

adelante, se hará referencia exclusivamente a los elementos estructurales, objeto del presente

documento.

1Según la actual EHE-08 el periodo exigido para la vida útil de este tipo de estructuras es de 100 años



Al seguirse los requerimientos en durabilidad exigidos por normativa (recubrimientos de armaduras, tipos

de cemento, resistencia de hormigones según el ambiente al que están expuestos, etc.) es esperable

una buena conservación de la estructura. Así mismo, las cargas con las que se han dimensionado el

puente, marcadas por la instrucción, vienen avaladas por años de práctica en los que no se han

observado patologías.

De aquí en adelante no se hará más alusión a los fallos que se derivarían como consecuencia de la

puesta en obra de materiales defectuosos o incluso de los posibles errores en los que se podría haber

incurrido en el proyecto; se entiende además que los controles de calidad aplicados tanto por la Obra, la

Asistencia Técnica o incluso la Dirección de Obra, unido al cálculo por parte del proyectista de acuerdo a

la normativa vigente, y, por tanto, aplicando los coeficientes de seguridad adecuados en cada caso,

objeto también por otro lado de un control exterior por parte de la asistencia, determinan una probabilidad

de fallo por estas circunstancias bastante escasa.

En primer lugar, hay que recordar que las inspecciones deberán realizarse inmediatamente antes de la

puesta en servicio de la estructura y tras la prueba de carga, y posteriormente cada 15 años como

máximo, así como tras un hecho extraordinario, tal como un impacto de un vehículo contra una pila o tras

observarse desplazamientos o daños en un elemento de la estructura.

Adicionalmente a lo establecido en el párrafo anterior, estimamos recomendable una cierta vigilancia

mediante inspección visual de la estructura durante los primeros meses de su puesta en servicio.

2.10.3. Acciones de mantenimiento

Se citan a continuación algunos de los principales problemas que pudieran afectar a las estructuras en el

caso de darse algunas de las circunstancias enumeradas en el apartado anterior.

− La presencia de agua por una inadecuada evacuación de la misma da lugar a problemas muy

diversos, ya sea por la propia acción directa del agua (erosiones, socavaciones, humedad,

corrosión…) como por su acción como vehículo de otros agentes agresivos. La humedad también

puede originar desperfectos y daños en las zonas de apoyo y juntas.

− Posibles defectos de nivelación en las mesetas para los aparatos de apoyo que podrían originar

un contacto defectuoso entre el tablero y los apoyos, derivando en una cierta tendencia a

“escupir” los apoyos de neopreno de su posición teórica.

− La existencia de fisuras de apertura no controlada (por encima de la normativa) podría acelerar

los procesos de corrosión en armaduras y, por tanto, acortar la vida útil de la estructura.

− Comportamiento inesperado de los elementos de cimentación derivados de la naturaleza real del

terreno, con la consecuencia de asientos excesivos o desplazamientos de los mismos.

Se dan a continuación algunos criterios generales para poder desarrollar las labores de mantenimiento

cuando correspondan, los cuales deberán ser contrastados con los especificados por el ente que realice

la explotación y conservación de la obra, según sus bases generales de mantenimiento de estructuras, si

las hubiere, así como para establecer una periodicidad adecuada. Estos criterios están dotados para

prevenir o corregir consecuencias de las causas citadas anteriormente.

− Aspecto visual general de las estructuras, con ausencia de deformaciones superiores a los límites

impuestos por la normativa vigente.

− Inspección del estado de conservación de las juntas de dilatación en las estructuras, así como la

comprobación de que los movimientos de las mismas no superan a los especificados en el

proyecto.

La máxima dilatación del tablero se alcanzará en los veranos de los primeros años de funcionamiento,

mientras que las máximas contracciones se darán cuando, a las contracciones térmicas en invierno, se

les sumen las deformaciones finales de retracción y la fluencia que se alcanzarán con el paso de los

años. Dependiendo del estado de la junta de dilatación, será necesario limpiarla, rehabilitarla o incluso

sustituirla.

− Verificación del adecuado funcionamiento de los dispositivos de drenaje y comprobación de la

ausencia de acumulaciones de agua o humedades importantes en las estructuras (limpieza de los

drenajes y sumideros, y la comprobación de su funcionamiento). Es importante verificar que el

agua evacuada del tablero caiga libremente o sea evacuada por un colector fuera del entorno de

la estructura evitando su contacto y circulación por las superficies de hormigón.

− Adicionalmente, deberá verificarse que tampoco se producen acumulaciones de agua en los

rellenos que pudieran ocasionar un empuje no esperado en los diferentes elementos

estructurales. Por otro lado, si por lluvia se observan erosiones en los terraplenes de acceso, se

deberá proceder a realizar pequeños rellenos y protecciones de la zona (bordillos y bajantes

adicionales).

− Inspecciones periódicas visuales de los aparatos de apoyo (cuya cadencia estará establecida por

las bases generales de mantenimiento de la propiedad o, en su defecto, por la Instrucción para

Inspecciones de Puentes). Se deberá prestar atención especialmente a su integridad, pero

también al estado de conservación de las mesetas de apoyo y de la existencia de un contacto

adecuado entre apoyos y estructura. El resultado de las mismas, podrá derivar en la necesidad

de proceder a labores de reparación o incluso de sustitución de apoyos (mediante el uso de gatos

y apeos provisionales, y con la redacción en tal caso un protocolo para su realización en



colaboración con la empresa suministradora). Los dispositivos de apoyo podrían requerir además

de un programa de limpieza a intervalos regulares y protegerlos con pintura o material

galvanizado. Será necesario especialmente inspeccionar los daños sufridos tras un hipotético

terremoto.

− Inspecciones periódicas (de la misma forma que antes), también con carácter visual y, si se

considera necesario, con aparatos de medida, del aspecto general de las estructuras en lo que se

refiere a los materiales y a la posible aparición de fisuras con apertura superior a lo estipulado en

la normativa vigente. El resultado de las mismas, puede derivar en la necesidad de realizar

campañas de inyecciones o incluso trabajos de refuerzo específicos, que deberán ser estudiados

en cada caso.

− Observación del estado general de las cimentaciones (en aquellas zonas que puedan ser

accesibles) y verificación de la ausencia de asientos o movimientos por encima de los esperados.

− La acción accidental de impactos de vehículos sobre los sistemas de contención, aunque esté

contemplada en el proyecto, requerirá de una inspección posterior en caso de producirse. Si es

necesario se elaborará un protocolo de reparación si las consecuencias de esta posible acción

accidental así lo requieren.

Todas las operaciones de mantenimiento descritas se refieren sólo a los elementos estructurales; como

se ha indicado al principio. Otro tipo de mantenimiento, indispensable para el buen servicio de los

puentes, comprende acciones varias la comprobación de los anclajes de barandillas, canalizaciones,

señalización y sustitución de la capa de rodadura. Este mantenimiento se considera que se llevará a

cabo de forma rutinaria por los equipos encargados del mantenimiento ordinario de las vías y de acuerdo

a las bases establecidas para la conservación de la plataforma, pero no son relevantes para la seguridad

estructural de la obra de paso.

3. CALCULO DE LA PASARELA PEATONAL

A continuación se adjuntan los cálculos correspondientes a la pasrela. Se incluyen tanto los datos del

modelo de cálculo, como la salida de resultados y el dimensionamiento de los distintos elementos

estructurales que la configuran.

3.1. CÁLCULO DE ESFUERZOS



3.2. DIMENSIONADO DE LA VIGA PASARELA

Tipo Viga BUCanto Viga 1.30

[ INICIALES ] [ FINALES ] Intereje 0.7Espesor Losa 0.10

VaI ... [m] = 0.87467 VaF ...... [m] 0.87467 Anc. Cab. Sup. 3.7VbI .... [m] = 0.42533 VbF ...... [m] 0.42533 Espesor Ala 0.1AREA .. [m2] 1.54360 VcF ...... [m] 0.87467 Espesor Alma 0.7INERCIA [m4] 0.24584 INER.FIN. [m4] 0.24584 An. Inf. Viga 3.7

Es. Talón 0.2 MATERIALES Y COEFICIENTES Ancho Ala 0.7

Entrega Placa 0.25Fck viga 5000 Coe. Mi. Hor. Viga 1.50Fck losa 5000 Coe. Mi. Hor. Losa 1.50 .Fyk viga 50000 Coe. Mi. Ace. Viga 1.15Fyk losa 50000 Coe. Mi. Ace. Losa 1.15

CARACTERISTICAS MECANICAS SECCIÓN CENTRAL DATOS GEOMETRICOS

Mpp viga 410.57 M pavimento 97.47 M sc 153.90Mpp losa M aceras 0.00 M carro (*)

SA SB SA SB SC SA SB SC

14.325 1460.77 -710.33 1807.55 -878.97 346.79 2355.12 -1145.23 894.3513.325 1453.65 -706.87 1798.75 -874.69 345.10 2343.64 -1139.65 889.9912.325 1432.29 -696.49 1772.32 -861.84 340.03 2309.21 -1122.91 876.9211.325 1396.70 -679.18 1728.28 -840.42 331.58 2251.82 -1095.01 855.1210.325 1346.87 -654.95 1666.62 -810.44 319.75 2171.49 -1055.94 824.629.325 1282.80 -623.80 1587.34 -771.89 304.54 2068.19 -1005.71 785.398.325 1204.50 -585.72 1490.45 -724.77 285.95 1941.95 -944.32 737.457.325 1111.96 -540.72 1375.94 -669.08 263.98 1792.75 -871.77 680.796.325 1005.18 -488.79 1243.81 -604.83 238.63 1620.60 -788.06 615.425.325 884.16 -429.95 1094.07 -532.02 209.90 1425.49 -693.18 541.334.325 748.91 -364.18 926.70 -450.63 177.79 1207.43 -587.14 458.523.325 599.42 -291.48 741.73 -360.68 142.30 966.42 -469.94 366.992.325 435.70 -211.87 539.13 -262.17 103.43 702.45 -341.58 266.751.325 257.73 -125.33 318.92 -155.08 61.19 415.53 -202.06 157.800.325 65.53 -31.87 81.09 -39.43 15.56 105.65 -51.38 40.12

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

PUNTO EN FABRICA EN SERVICIO CON CARGAS MAXIMAS

TENSIONES DE FLEXION DEBIDO A LAS CARGAS EXTERIORES SIN PRETENSADO [Tn/m²]

Ø Cable 0.6 0.6 0.6 0.6 0.5COTA (cm) 5 10 15 20 125AREA (mm²) 140 140 140 140 98Tensi. (Kg/mm²)

PUNTO14.325 52 0 0 0 413.325 52 0 0 0 412.325 52 0 0 0 411.325 52 0 0 0 410.325 52 0 0 0 49.325 52 0 0 0 48.325 52 0 0 0 47.325 52 0 0 0 46.325 52 0 0 0 45.325 52 0 0 0 44.325 52 0 0 0 43.325 52 0 0 0 42.325 45 0 0 0 41.325 45 0 0 0 40.325 40 0 0 0 4

0 40 0 0 0 4

142.50

CABLES PRETENSADOS

CUADRO DE PRETENSADOS

Perdidas = 0.95 Perdidas = 0.80

N Excent. SA SB SA SB SA SB

1093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 10421093 31 -489 1238 -489 1238 -412 1042954 31 -398 1066 -398 1066 -335 898954 31 -398 1066 -398 1066 -335 898854 30 -333 943 -333 943 -280 794854 30 -333 943 -333 943 -280 794

CABLES PRETESOS INICIALES CABLES INICIALES FINALES

TENSIONES EN DIFERENTES PUNTOS A LO LARGO DE LA VIGA [Tn/m²]



FABRICA ...... = Peso Propio + Pretensado con Pérdidas a Corto PlazoSERVICIO ..... = Cargas Permanentes + Pretensado con Pérdidas Totales

COEF: 1 CARGAS MAXIMAS = Servicio + Sobrecargas Máximas

SA SB SA SB SA SB SC SA SB SC 0.4/0.75 SC 0.2 SC

14.325 971.54 527.59 971.5 527.6 1395.6 163.5 346.8 1943.1 -102.8 894.3 57.0 110.213.325 964.42 531.05 964.4 531.1 1386.8 167.8 345.1 1931.7 -97.2 890.0 61.8 114.812.325 943.06 541.44 943.1 541.4 1360.3 180.6 340.0 1897.2 -80.4 876.9 76.2 128.411.325 907.47 558.75 907.5 558.7 1316.3 202.0 331.6 1839.8 -52.5 855.1 100.2 151.110.325 857.64 582.98 857.6 583.0 1254.6 232.0 319.7 1759.5 -13.5 824.6 133.8 182.99.325 793.58 614.13 793.6 614.1 1175.4 270.6 304.5 1656.2 36.8 785.4 177.0 223.88.325 715.27 652.21 715.3 652.2 1078.5 317.7 286.0 1530.0 98.1 737.5 229.9 273.87.325 622.73 697.21 622.7 697.2 964.0 373.4 264.0 1380.8 170.7 680.8 292.3 332.86.325 515.95 749.13 516.0 749.1 831.8 437.6 238.6 1208.6 254.4 615.4 364.3 401.05.325 394.94 807.98 394.9 808.0 682.1 510.4 209.9 1013.5 349.3 541.3 446.0 478.24.325 259.68 873.75 259.7 873.7 514.7 591.8 177.8 795.4 455.3 458.5 537.2 564.53.325 110.19 946.44 110.2 946.4 329.7 681.8 142.3 554.4 572.5 367.0 638.1 659.92.325 37.70 853.95 37.7 854.0 204.0 635.4 103.4 367.3 556.0 266.8 603.6 619.51.325 -140.27 940.49 -140.3 940.5 -16.2 742.5 61.2 80.4 695.5 157.8 723.7 733.10.325 -267.30 911.02 -267.3 911.0 -199.2 754.6 15.6 -174.6 742.6 40.1 749.8 752.2

0 -332.83 942.89 -332.8 942.9 -280.3 794.0 0.0 -280.3 794.0 0.0 794.0 794.0

MAX 946.44 946.44 1395.57 346.79 1943.13 894.35

MIN -332.83 -332.83 163.49 -102.77

1577.41577.43238.6 Viga: 5000A los 28 días Se dispone hormigón de

Resistencia al destesaEn fabrica

PUNTO AL DESTESAR EN FABRICA EN SERVICIO CON CARGAS MAXIMAS SB + Pret x Coef



COEF: 0.95 CARGAS MAXIMAS = Servicio + Sobrecargas Máximas


14.325 996.00 465.69 996.0 465.7 1416.2 111.4 346.8 1963.7 -154.9 894.3 4.9 58.113.325 988.88 469.16 988.9 469.2 1407.4 115.7 345.1 1952.3 -149.3 890.0 9.7 62.712.325 967.53 479.54 967.5 479.5 1380.9 128.5 340.0 1917.8 -132.6 876.9 24.1 76.311.325 931.93 496.85 931.9 496.8 1336.9 149.9 331.6 1860.4 -104.7 855.1 48.1 99.010.325 882.10 521.08 882.1 521.1 1275.2 179.9 319.7 1780.1 -65.6 824.6 81.7 130.89.325 818.04 552.23 818.0 552.2 1196.0 218.5 304.5 1676.8 -15.4 785.4 124.9 171.78.325 739.73 590.31 739.7 590.3 1099.1 265.6 286.0 1550.6 46.0 737.5 177.8 221.77.325 647.19 635.31 647.2 635.3 984.6 321.3 264.0 1401.4 118.6 680.8 240.2 280.76.325 540.41 687.24 540.4 687.2 852.4 385.5 238.6 1229.2 202.3 615.4 312.2 348.95.325 419.40 746.08 419.4 746.1 702.7 458.3 209.9 1034.1 297.2 541.3 393.9 426.14.325 284.15 811.85 284.1 811.9 535.3 539.7 177.8 816.0 403.2 458.5 485.1 512.43.325 134.66 884.55 134.7 884.5 350.3 629.7 142.3 575.0 520.4 367.0 586.0 607.82.325 57.60 800.66 57.6 800.7 220.7 590.5 103.4 384.0 511.1 266.8 558.7 574.61.325 -120.37 887.20 -120.4 887.2 0.5 697.6 61.2 97.1 650.6 157.8 678.8 688.20.325 -250.66 863.88 -250.7 863.9 -185.2 714.9 15.6 -160.6 702.9 40.1 710.1 712.5

0 -316.19 895.75 -316.2 895.7 -266.3 754.3 0.0 -266.3 754.3 0.0 754.3 754.3

MAX 895.75 895.75 1416.17 346.79 1963.73 894.35

MIN -316.19 -316.19 111.37 -154.89






COEF: 1.05 CARGAS MAXIMAS = Servicio + Sobrecargas Máximas


14.325 947.08 589.49 947.1 589.5 1375.0 215.6 346.8 1922.5 -50.6 894.3 109.1 162.413.325 939.96 592.95 940.0 592.9 1366.2 219.9 345.1 1911.1 -45.1 890.0 113.9 166.912.325 918.60 603.33 918.6 603.3 1339.7 232.8 340.0 1876.6 -28.3 876.9 128.3 180.511.325 883.01 620.64 883.0 620.6 1295.7 254.2 331.6 1819.2 -0.4 855.1 152.3 203.310.325 833.18 644.87 833.2 644.9 1234.0 284.2 319.7 1738.9 38.6 824.6 185.9 235.19.325 769.11 676.03 769.1 676.0 1154.8 322.7 304.5 1635.6 88.9 785.4 229.2 275.98.325 690.81 714.10 690.8 714.1 1057.9 369.8 286.0 1509.4 150.3 737.5 282.0 325.97.325 598.27 759.10 598.3 759.1 943.4 425.5 264.0 1360.2 222.8 680.8 344.4 385.06.325 491.49 811.03 491.5 811.0 811.2 489.8 238.6 1188.0 306.5 615.4 416.5 453.15.325 370.48 869.87 370.5 869.9 661.5 562.6 209.9 992.9 401.4 541.3 498.1 530.34.325 235.22 935.64 235.2 935.6 494.1 644.0 177.8 774.8 507.4 458.5 589.3 616.73.325 85.73 1008.34 85.7 1008.3 309.1 733.9 142.3 533.8 624.6 367.0 690.2 712.12.325 17.80 907.25 17.8 907.2 187.2 680.2 103.4 350.5 600.8 266.8 648.5 664.41.325 -160.17 993.79 -160.2 993.8 -33.0 787.3 61.2 63.6 740.4 157.8 768.5 777.90.325 -283.94 958.17 -283.9 958.2 -213.2 794.3 15.6 -188.6 782.3 40.1 789.5 791.9

0 -349.47 990.04 -349.5 990.0 -294.3 833.7 0.0 -294.3 833.7 0.0 833.7 833.7

MAX 1008.34 1008.34 1374.97 346.79 1922.54 894.35

MIN -349.47 -349.47 215.62 -50.65





Hormigon 500 kg/cm² 0,25 fcd 83.33 kg/cm²f ct,m 40.72 kg/cm² 0,5 fcd 166.67 kg/cm²

VIGA 57.32 b0 0.70 m f 1 cd 200.00 kg/cm²LOSA 0.00 SC 21.49 d 1.25 m f yp 14782.61 kg/cm²

C.PERMA 13.61 CARRO 0.00 ξ 1.4000 - f yd 0.00 kg/cm²TOTAL CM 70.93 TOTAL SC 21.49 f cd 333.33 kg/cm² A s,min 9.50 cm²

PUNTO Vd = Vu2 Mpp Mpl σ xd Cotg θ σ 'cd K V u1 ρ V cu Hor. V cu Pret. V su As

14.325 27.09 410.57 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -89.72 9.5013.325 34.13 408.57 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -82.68 9.5012.325 41.18 402.57 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -75.64 9.5011.325 48.22 392.56 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -68.59 9.5010.325 55.26 378.56 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -61.55 9.509.325 62.31 360.55 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -54.51 9.508.325 69.35 338.54 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -47.46 9.507.325 76.39 312.53 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -40.42 9.506.325 83.44 282.52 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -33.37 9.505.325 90.48 248.51 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -26.33 9.504.325 97.53 210.49 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -19.29 9.503.325 104.57 168.48 0.00 -56.66 1.55 56.66 1.17 933.59 0.00832 42.45 74.37 -12.24 9.502.325 111.61 122.46 0.00 -49.42 1.49 49.42 1.15 930.32 0.00720 40.45 64.87 6.30 9.501.325 118.66 72.44 0.00 -49.42 1.49 49.42 1.15 930.32 0.00720 40.45 64.87 13.34 9.500.325 125.70 18.42 0.00 -44.25 1.44 44.25 1.13 927.69 0.00640 38.89 58.08 28.73 9.50

0 127.99 0.00 0.00 -44.25 1.44 44.25 1.13 927.69 0.00640 38.89 58.08 31.02 9.50

CALCULO A CORTANTECALCULO A CORTANTE

N traccion 0.00 Tn Ancho losa mN pret 1082.50 Tn Espe. Losa mN comp 0.00 Tn Nzona 1 0.00 Agota Zo.1 0.000 0.00N total 1082.50 Tn Ancho ala 0.70

Espe. Ala 0.46Canto viga 1.30 m Nzona 2 1082.67 Prof. Zona 2 0.464 251.10

Altura de compresiones 0.464 m cdg Tracciones 0.2320Cota tracciones 5.00 mCanto util 1.02 mMomento Rotura 1102.03 MtnMomento Diseño 893.62 Mtn VALIDO

CALCULO A ROTURA



Hor. Losa 5000 Tn/m² N preten. 1037 TnAncho losa 0.70 m N pret. final 829.92 TnEspe. Losa 0.10 m A pret 72.8 cm²Canto viga 1.30 m ∆ F 145.6 TnCDG tracc 5.00 cm F total 975.52 TnC. Util 1.35 m

x 70.38 cmCanto ala 0.10 m F total 975.59 MtnAncho ala 0.70 m M fis 1163.49 MtnAnch alma 0.7 m M ext 661.94 Mtn VALIDO

SB (0.2SC) 162.4 Tn/m² VALIDO

CALCULO A FISURACION

N Tracción 1082.50 TnSd 711.72 TnSu1 3820

Arma. Dis. 177.93 cm²

Pos Ø (mm.) Secc cm²/m paso (m) Longitud Total1a 8 0.503 0.15 2.00 26.81b 8 0.503 0.15 3.82 51.21d 8 0.503 0.15 8.51 114.1

192.15 VALIDOcm² dispuestos

CALCULO A RASANTE INFERIOR (Art. 44.2.3.5)

N Tracción 1082.50 Tn β 0.80Fctk 2.8501 N/mm² Fctd 1.9001 N/mm²Sd 877.79 Tn Sup. Min con 0.07353 m²/mAn. Ala contac. 0.45 m. Aux. 1.06405 N/mm²τrd 1.36170 N/mm² Amin. 64.4625 cm²Arma. Total 79.9474785 cm² Arm. Calculo 219.45 cm²

240.68 cm² Arma. Dis. -21.23 cm²Area Teorica Exis. Cortante

CALCULO A RASANTE SUPERIOR (Art. 47)

3.3. REACCIONES VERTICALES

Se adjunta a continuación las reacciones verticales máximas en apoyo.

Apo 1 Apo 2 Apo 3 Apo 4Montaje Vigas 28.66 28.66 28.66 28.66Carga Permanente Max 6.81 6.81 6.81 6.81Scmax apoyo 10.75 10.75 10.75 10.75Scmin apoyo 0.00 0.00 0.00 0.00Viento Vertical Max 4.63 4.63 4.63 4.63Viento Vertical Min 1.30 1.30 1.30 1.30

Rmax 50.84 50.84 50.84 50.84Rmin 35.47 35.47 35.47 35.47

ESTRIBO 1 ESTRIBO 2



4. ACCIONES HORIZONTALES

El reparto de las acciones horizontales aplicadas se ha realizado a partir de la modelización matemática

de un pórtico longitudinal en el que se han incorporado las rigideces relativas de cada uno de los

elementos, es decir, los neoprenos y los estribos que se han considerado infinitamente rígidos en

relación con el resto de elementos. El cálculo se ha realizado mediante una hoja de cálculo EXCEL.

A continuación se incluyen los cálculos realizados:

PASARELA SOBRE RÍO SADAR

REACCIONES HORIZONTALES DEBIDAS A RETRACCIÓN Y FLUENCIA

- Propiedades de los materiales (t/m2)E pila : 1.80E+06G neopreno : 90.00

SUBESTRUCTURA NEOPRENOS CONSTANTES ELÁSTICAS (t/m) DESPLAZAMIENTOS Y REACCIONESAltura (m) Inercia (m4) Area (m2) Altura (m) Pila Neoprenos Total x (m) K.∆x (t) Desplaz. (m) Reacción (t)

Estribo 1 0.000 0.000 0.150 0.036 0.000 375.000 375.000 0.000 0.000 0.01003 3.760Estribo 2 0.000 0.000 0.150 0.036 0.000 375.000 375.000 28.650 10743.750 -0.01003 -3.760

Suma... 750.000 10743.750 0.000

APOYO

REACCIONES HORIZONTALES DEBIDAS A VIENTO LONGITUDINAL

- Propiedades de los materiales (t/m2)E pila : 3.00E+06G neopreno : 180Ancho carril1 w 0.00

Viento Longitudinal (t): 5.09Ltablero (m)= 28.65

Bcalzada (m)= 3.70Subestructura NEOPRENOS CONSTANTES ELÁSTICAS FRENADO

Altura (m) Inercia (m4) Area (m2) Altura (m) Pila Neoprenos Total Ki / K1 Hfr (t)Estribo 1 0.000 0.000 0.150 0.036 0.000 658.537 658.537 1.000 2.544Estribo 2 0.000 0.000 0.150 0.036 0.000 658.537 658.537 1.000 2.544

Total... 2.000 5.088

APOYOS



5. COMPROBACIÓN DE APARATOS DE APOYO

A continuación se adjunta una hoja de cálculo con las reacciones existentes por apoyo y sus pertinentes comprobaciones verificando su comportamiento. PASARELA SOBRE RÍO SADAR

REACCIONES

APOYO 1 APOYO 2 APOYO 1 APOYO 2MAX (Tn) 50.842 50.842 50.842 50.842MIN (Tn) 35.465 35.465 35.465 35.465

NEOPRENOSa (mm) 250 250 250 250b (mm) 300 300 300 300

Nº Neoprenos 1 1 1 1Area Neopreno (cm2) 750 750 750 750

Smax 67.789 67.789 67.789 67.789Smin 47.287 47.287 47.287 47.287

NEOPRENOS

in situprefabricado APOYO 1 APOYO 2 APOYO 1 APOYO 2

DIST CENTRO (m) 14.325 14.325 14.325 14.325

DESPLAZ (m) 0.00895 0.00895 0.00895 0.00895

a (mm) 250 250 250 250

b (mm) 300 300 300 300

Neopreno (mm) 12.000 12.000 12.000 12.000

Acero (mm) 3.000 3.000 3.000 3.000

Nº de capas de neopreno 3.000 3.000 3.000 3.000

h neopreno (m) 0.036 0.036 0.036 0.036

tang & 0.249 0.249 0.249 0.249

h total (mm) 53 53 53 53

Módulo de deformación transversal neopreno (Mp/m²) 90

APOYO 1 APOYO 2 APOYO 1 APOYO 2Factor de forma S 5.682 5.682 5.682 5.682Factor de modificación b 1.000 1.000 1.000 1.000Máxima tensión tangencial bajo carga vertical (kp/cm²) 17.896 17.896 17.896 17.896Fuerzas horizontales lentas (Dilatación, retracción y fluencia) 1.880 1.880 1.880 1.880Fuerza horizontal rápida (Frenado) 1.272 1.272 1.272 1.272Fuerza horizontal rápida (Fuerza centrífuga) 0.000 0.000 0.000 0.000Fuerza horizontal rápida (Viento) 4.833 4.833 4.833 4.833Tensión tangencial bajo acciones horizontales lentas (kp/cm²) 2.507 2.507 2.507 2.507Tensión tangencial bajo acciones horizontales rápidas (kp/cm²) 6.664 6.664 6.664 6.664Tensión tangencial en rotaciones (kp/cm²) 1.953 1.953 1.953 1.953

APOYO 1 APOYO 2 APOYO 1 APOYO 21.- Condición de estabilidad

h neta <= a / 5 cumple cumple cumple cumple

2.- Limitación de la tensión tangencialTensión tangencial (lenta) < 0.5 G cumple cumple cumple cumple

Tensión tangencial (lenta y rápida) < 0.7 G cumple cumple cumple cumpleTensión tangencial total < 5.0 G cumple cumple cumple cumple

3.- Limitación de la tensión media

sm < = 150 kp/cm2 cumple cumple cumple cumple

4.- Condición de no desplazamiento del apoyo

sm > = 30 kp/cm2 cumple cumple cumple cumpleH < = f x SFV cumple cumple cumple cumple

5.- Condición de espesor de los zunchos metálicose > = a / S x sm / se cumple cumple cumple cumple

ESTRIBO 2

ESTRIBO 2ESTRIBO 1

ESTRIBO 1 ESTRIBO 2

ESTRIBO 1

ESTRIBO 1

ESTRIBO 2


PASARELA PEATONAL SOBRE RÍO SADAR EN PAMPLONA

Cálculo Acción Sismica en Estructuras

Cálculo de la aceleración de cálculo:

ab 0.04 g ac / g = 0.037k 1.00ρ 1.00 ac = 0.361C 1.15

ab*ρ 0.04 g % Amortig. 4.0S 0.9200 ٧ 1.09336

6. CÁLCULO SÍSMICO

6.1. BASES DE CÁLCULO Y DIMENSIONAMIENTO

En la elaboración de este estudio se han seguido las directrices marcadas por la Norma de Construcción

Sismorresistente (NCSE-02) y la normativa relativa a puentes (NCSP-07), así la Instrucción sobre las

acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera (I.A.P.).

Es necesaria la aplicación de la Norma Sismorresistente cuando la aceleración sísmica de cálculo es

mayor o igual que 0.04g, siendo g la aceleración de la gravedad. Para la zona en cuestión la aceleración

de cálculo es igual:

ac=S·ρ·ab = 0.037 g

Siendo:

S: Coeficiente de amplificación del terreno, en nuestro caso resulta S= 0.92

ρ: Coeficiente adimensional de riesgo en nuestro caso ρ=1.00

ab: Aceleración sísmica básica; ab=0.04g

Los datos empleados han sido los siguientes:

Por tanto como la aceleración de cálculo es inferior a 0.04g, no es necesario la aplicación de la Norma

Sismorresistente:

7. CALCULO ESTADO LIMITE VIBRACIONES



8. PRUEBA DE CARGA

8.1. INTRODUCCIÓN

La Prueba de Carga de una estructura es un proceso que, mediante la reproducción de un estado de

carga sobre la misma, pretende obtener datos suficientes de su respuesta frente a dicho estado, de

forma que pueda deducirse su comportamiento funcional.

No es objeto de este documento la comprobación de elementos estructurales aislados tales como

piezas prefabricadas, consideradas como unidades parciales de la estructura global. Las pruebas de

recepción de estos elementos corresponden a ensayos de control a realizar antes o después de la

ejecución de las obras, aunque a veces un comportamiento distinto al supuesto sea detectado en las

pruebas de carga

8.2. REALIZACIÓN DE LA PRUEBA DE CARGA

8.2.1. Dirección de las pruebas

La dirección de las pruebas estará a cargo del Ingeniero Director de la Obra, el cual podrá, ante

las incidencias habidas durante la ejecución de la misma, introducir cuantas modificaciones al programa

general sean necesarias, ordenar la realización de pruebas complementarias, modificar o adaptar el tren

de carga a las condiciones de las pruebas o a las características de la estructura, intensificar las medidas

a realizar, ampliar los tiempos de carga, etcétera.

Será quien, una vez que considere realizadas en todas sus fases, dará por terminadas las

pruebas, y deberá en su caso ordenar la suspensión de las misma cuando así lo exija el comportamiento

de la estructura durante el ensayo.

Deberá efectuar una inspección previa a la realización del ensayo y otra posterior al mismo en la

que se refleje el estado final de la obra después del proceso de carga.

El Director de la Obra podrá encargar la realización de las pruebas a personal cualificado, al

frente del cual figurará un Ingeniero especializado en este tipo de trabajos, a quién en adelante

denominaremos Director de las Pruebas. Dependiendo de la naturaleza de la Obra puede ser

conveniente la asesoría del Autor del Proyecto.

8.2.2. Materialización del tren de cargas

Para ejecutar las hipótesis de las pruebas se han de reproducir mediante pesos muertos que

simulen fielmente los repartos de cargas planteados por el presente anejo, que por tanto deberán ser

entre sí lo más parecidos que sea posible en cuanto a forma, peso y dimensiones. Su número y

características deberán ser los necesarios para adaptarse a los distintos estados de carga definidos en el

proyecto de las pruebas.

Las solicitaciones a que dé lugar el tren de cargas real nunca podrán ser superiores a los valores

que teóricamente produciría la aplicación del tren de cargas definido en la “Instrucción de Acciones”. Se

aconseja no superar el 70% de dichos esfuerzos.

8.2.3. Zonas de aplicación de la carga

Como norma general, la sobrecarga que sustituye a la empleada en el proyecto de la pasarela se

aplicará solamente en la zona habilitada para el paso de las personas, sin que sea necesario someter a

prueba la parte que queda detrás de las barandillas y la correspondiente a la ocupada por los elementos

de protección. También como norma general se distribuirán uniformemente las cargas en el ancho de la

estructura, si bien pueden definirse estados de carga en los que ésta se distribuya únicamente en la

mitad izquierda o derecha de la misma.

Los estados de carga serán determinados por el proyectista de la prueba de forma que, cargando

convenientemente distintas partes de la estructura, se alcancen los porcentajes deseados de los

esfuerzos máximos producidos por la sobrecarga de la Instrucción en las secciones críticas.



8.2.4. Magnitudes a medir y aparatos de medida

Las magnitudes a medir serán aquellas que especifique el autor del Proyecto, de forma que

permitan deducir el correcto comportamiento de la obra frente a los trenes de carga utilizados en las

pruebas.

Asimismo, el proyectista fijará los puntos de la estructura en los que deban medirse las

magnitudes correspondientes.

En el caso de medida de desplazamientos se referirán las medidas a puntos fijos que, siempre

que sea posible, serán independientes de la estructura del puente.

Los aparatos de medida que se utilicen deberán estar sancionados por la experiencia en pruebas

similares y deberán garantizar una apreciación mínima del orden de un 5% de los valores máximos

esperados de las magnitudes que se vayan a medir. su campo debe ser como mínimo superior en un

50% a los valores esperados de dichas magnitudes.

8.2.5. Plazo de ejecución

La Prueba de Carga se realizará antes de la puesta en servicio de la estructura. En el momento

de iniciarse las pruebas el hormigón de cualquier elemento resistente de la obra deberá haber alcanzado

la resistencia característica del proyecto. El Director de Obra podrá autorizar la realización de la prueba

aunque no se cumpla esta condición, una vez analizada la repercusión estructural de tal decisión.

En el caso de que fuera necesario realizar la prueba antes de la ejecución de algunas unidades

no estructurales que formen parte de la carga permanente, tales como el pavimento, aceras, barandillas,

etc. pueden seguirse dos caminos:

a) Materializar una carga permanente supletoria equivalente a esas unidades de obra, colocándola,

en este caso, con una antelación no inferior a 12 horas en puentes de hormigón.

b) Incrementar la carga de ensayo en la proporción que la ausencia de tales unidades represente.

8.2.6. Forma de aplicación de las cargas

Se aconseja efectuar un mínimo de dos ciclos para cada uno de los estados de carga definidos

en el proyecto de la prueba, con el fin de observar la concordancia de las medidas obtenidas. Una vez

realizado el segundo ciclo y a la vista de los resultados obtenidos y del comportamiento general de la

estructura, el Director de la prueba podrá determinar la necesidad de algún ciclo adicional.

En cualquier caso el número de ciclos vendrá determinado por las condiciones previstas en el

proyecto de la prueba de carga.

La disposición de las cargas en cualquier fase del proceso de carga o descarga se efectuará con

la suficiente lentitud para no provocar efectos dinámicos no deseados, y se organizarán de forma que la

realización de cualquier estado de carga no produzca sobre otras partes de la estructura solicitaciones

superiores a las previstas.



8.2.7. Duración de la aplicación de las cargas

El tiempo que se debe mantener la aplicación de la carga en un escalón intermedio antes de

pasar al escalón siguiente, así como el tiempo que se debe mantener la carga total correspondiente a un

cierto estado de carga, vendrá determinado por el criterio de estabilización de las medidas (Ver apartado

siguiente).

Se advierte especialmente sobre el hecho de que la aplicación de cargas de larga duración

producirá frecuentemente resultados de difícil interpretación, a menos que se controlen los efectos de los

distintos factores externos que pueden perturbar las medidas de la respuesta real de la estructura frente

a la acción exclusiva de las cargas de ensayo aplicadas. Entre estas causas habrá que considerar las

climatológicas y ambientales (variaciones térmicas, soleamiento, viento, lluvia, etc.).

8.2.8. Criterios de estabilización

Los valores de la respuesta de la estructura se obtienen en cada momento como diferencia entre las

lecturas de los aparatos en ese instante y las lecturas iniciales en descarga del ciclo que se está

realizando.

Una vez situado materializada la carga correspondiente, bien en un escalón intermedio o al final

de cualquier estado, se realizará una medida de la respuesta instantánea de la estructura, y se

controlarán los aparatos de medida situados en los puntos en que se esperen las deformaciones más

desfavorables desde el punto de vista de la estabilización.

Transcurridos 10 minutos se realizará una nueva lectura en dichos puntos. Si las diferencias entre

los nuevos valores de la respuesta y los instantáneos son inferiores al 5% de estos últimos, o bien son

del mismo orden de la precisión de los aparatos de medida, se considerará estabilizado el proceso de

carga y se realizará la lectura final en todos los puntos de medida. En caso contrario se mantendrá la

carga durante un nuevo intervalo de 10 minutos, y deberá cumplirse al final de los mismos que la

diferencia de lecturas correspondiente a ese intervalo no supere en más de un 20% a la diferencia de

lecturas correspondiente al intervalos anterior, o bien sea del orden de la precisión de los aparatos de

medida. Si esto no se cumpliera, se comprobará la misma condición en un nuevo intervalo de 10

minutos. Si el criterio de estabilización siguiera sin cumplirse, se procederá, a juicio del Ingeniero Director

de las pruebas, a mantener la carga durante un nuevo intervalo, a suspender dicho estado de carga o

bien a reducir la carga correspondiente al escalón considerado.

Una vez alcanzada la estabilización se tomarán las lecturas finales en todos los puntos de la

misma. Por otra parte, deberá comprobarse que no se detecta ningún signo o muestra de fallo o

inestabilidad en alguna parte de la estructura.



PASARELA SOBRE RIO SADAR

Hormigón 5000D1 = 1.5

Lc = 28.65 m Intereje = 3E cargas instantáneas = 3870876.64 T/m2Inercia = 0.24583891 m4

Nota: flechas descontando el aplastamiento de los aparatos de apoyo

Momento de proyecto

Momento centro luz

5.53300 8.30

153.9

100 2.77 30.78

Viga Tipo I

Sobrecarga (kg/m2) Flecha en centro de viga (mm)

61.5692.34

200

60.00%

8.2.9. Criterios de aceptación

Los valores de las magnitudes máximas al finalizar el ciclo de carga, medidas después de la

estabilización, no superarán en más de un 15% a los valores previstos.

8.2.10. Metodología

Se procederá a realizar diferentes hipótesis de carga según el porcentaje alcanzado sobre el

valor de la sobrecarga empleada en el proyecto original de la siguiente forma:

Sobrecarga de 100 kg/m2 extendidos en toda la losa en un ancho de 3.00 m. (25% de la sobrecarga de

proyecto). PRUEBA 1

Sobrecarga de 200 kg/m2 extendidos en toda la losa en un ancho de 3.00 m. (50% de la sobrecarga de

proyecto) . PRUEBA 2

Sobrecarga de 250 kg/m2 extendidos en toda la losa en un ancho de 3.00 m. (62,5% de la sobrecarga de

proyecto) . PRUEBA 3

8.2.11. Flechas teóricas y puntos de medida.

Las flechas teóricas en mm. producidas por las cargas para las hipótesis que se han estudiado en el

presente anejo de cálculo son las siguientes:

Los valores positivos indican descenso mientras que los negativos (si los hubiera) levantamiento.

Los puntos escogidos para la medida de Flechas se encuentran en el centro de cada vano es decir a

Lc/2.



- CÁLCULO DE MUROS DE HORMIGÓN ARMADO. CUADROS H=2 M., H=3 M., H=4 M., H= 5 M. Y H=6 M. REALIZADO POR SERTECNA.



CÁLCULO DE MUROS DE HORMIGÓN ARMADO EN MÉNSULA En este Proyecto de “Sector S.2 de la U.I-XIX del ARS-4 del Plan Municipal de Pamplona” se han proyectado una serie de muros de contención del tipo ménsula de hormigón.

Para su estudio se ha utilizado el Programa de “Cálculo y Diseño de Muros” de la Colección de Programas de Caminos de D. Julián Díaz del Valle (ETS ICCP Santander) mediante su modelización teniendo en cuenta su análisis de estabilidad comprobando los correspondientes factores de seguridad para los siguientes fallos posibles:

• Fallo por deslizamiento

• Fallo por vuelco

• Tensiones máximas

Se han considerado unos coeficientes de seguridad al deslizamiento y vuelco de 1,5 y 1,8

respectivamente y en cuanto a las tensiones, se ha considerado una tensión del terreno de Tadm = 2 kg/cm2 (20 tn/m2).

Para el empuje mayorado de 1,5 E se ha considerado una tensión admisible doble de la

establecida (casos excepcionales). Las características del terreno consideradas han sido las siguientes:

• Peso especifico: 1,80 Tn/m3 • Angulo de Rozamiento Interno: 30º • Angulo de Rozamiento con el Muro: 0º • Cohesión de las tierras: 0.0 Tn/m2

Con estos criterios, que creemos están del lado de la seguridad, se han obtenido los siguientes resultados:

- Cálculos para H=2 m.





H Coef. Seg. Deslizamiento Coef. Seg. Vuelco Tension maxima Tension maxima mayorada2,000 1,808 2,707 9,770 22,7203,000 1,751 2,802 13,870 37,6904,000 1,946 3,140 16,940 36,4305,000 1,879 3,277 18,940 38,2306,000 1,908 3,570 19,630 34,290

MURO MENSULA

A continuación se muestran las variables empleadas para el dimensionamiento geométrico general del muro y su armado:

-. DEFINICION GEOMETRICA DEL MURO

-. ARMADO DEL MURO

A continuación se representan los cálculos para las diversas alturas empleadas:



MURO MENSULA H=2m. -Datos geométricos: ------------------ H1= 1.65 H2= 0.00 H3= 0.00 H4= 0.35 H5= 0.00 m. H6= 0.00 H7= 0.35 H8= 0.00 H9= 0.65 H10= 0.00 m. B1= 0.25 B2= 0.00 B3= 0.60 B4= 0.00 B5= 0.00 m. B6= 0.30 B7= 0.00 B8= 0.00 B9= 0.00 HY= 0.00 m. -Caracteristicas de los materiales: ---------------------------------- Peso especifico del hormigon (t/m3) .................... ¥h = 2.50 Resistencia del hormigon del alzado (Kp/cm2) .......... fck = 250 Resistencia del hormigon de la zapata (Kp/cm2) ........ fck'= 250 Limite elastico del acero (Kp/cm2) .................... fyk = 5000 Coeficiente de minoracion resistencia hormigon ......... ¥c = 1.50 Coeficiente de minoracion resistencia acero ............ ¥s = 1.15 Coeficiente de mayoracion de las acciones .............. ¥f = 1.50 Armaduras optimizadas con la serie de diametros 10,12,16,20,25,32 mm Separacion minima de las armaduras (cm) ............... Smin = 12.00 Separacion maxima de las armaduras (cm) ............... Smax = 20.00 Recubrimiento de las armaduras (m) ...................... c = 0.04 Cuantias geometricas minimas por temperatura y retraccion .. MIN = 0 -Caracteristicas del terreno: ---------------------------- Terreno sobre talon: Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje activo calculado segun Coulomb ... Kax = 0.333 Cohesion de las tierras (t/m2) .......................... c = 0.00 Terreno sobre puntera : Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje pasivo de las tierras ............ Kpx = 3.000 . Terreno de cimentacion : Coeficiente de rozamiento entre el cimiento y el suelo .. µ = 0.577 Adherencia entre el cimiento y el suelo (t/m2) .......... a = 0.00 Angulo de la superficie del terreno con la horizontal ... ß = 0.00° -Sobrecargas: ------------ Carga por unidad de longitud de talud (t/m2) ............ q = 1.00 Carga en faja paralela a la coronacion (t/m2) ........... q' = 0.00 Carga en linea paralela a la coronacion (t/m) ........... p = 0.00 Carga concentrada puntual (t.) .......................... P = 0.00 Carga sobre zapata aislada (t) .......................... W = 0.00 Actua el empuje hidrostatico. Altura de agua (m) ........ Ha = 1.00 No se considera la accion sismica .................................. .

ACCIONES VERTICALES Y MOMENTOS RESPECTO AL EXTREMO A ====================================================== Zona Volumen Densidad Peso Distancia Momento (m3) (t/m3) (t) (m) (txm) ---------------------------------------------------------------------- HORMIGON: Talon 0.30 2.50 0.74 0.73 0.54 Puntera 0.11 2.50 0.26 0.15 0.04 Tacon 0.00 2.50 0.00 1.15 0.00 Total zapata 0.40 2.50 1.01 0.58 0.58 Muro frontal 0.41 2.50 1.03 0.43 0.44 ---------------------------------------------------------------------- TOTAL HORMIGON (1) 0.81 2.50 2.04 0.50 1.02 TIERRAS: Sobre talon 0.99 1.80 1.78 0.85 1.51 Sobre puntera 0.09 1.80 0.16 0.15 0.02 ---------------------------------------------------------------------- TOTAL TIERRAS (2) 1.08 1.80 1.94 0.79 1.54 SOBRECARGAS: Repartida --- --- 0.60 0.85 0.51 Repartida en faja --- --- 0.00 0.00 0.00 En linea --- --- 0.00 0.00 0.00 Concentrada --- --- 0.00 0.00 0.00 En zapata --- --- 0.00 0.00 0.00 ---------------------------------------------------------------------- TOTAL CARGAS (3) --- --- 0.60 0.85 0.51 ---------------------------------------------------------------------- RESULTANTE VERTICAL (1)+(2)+(3) : N= 4.58 Xn= 0.67 3.07 ---------------------------------------------------------------------- ACCIONES HORIZONTALES Y MOMENTOS RESPECTO AL EXTREMO A ======================================================== Accion horizontal Fuerza Distancia Momento sobre el muro (t) (m) (txm) ---------------------------------------------------------------------- Empuje de tierras 1.20 0.67 0.80 Empuje del agua 0.50 0.33 0.17 Empuje de carga repartida 0.67 1.00 0.67 Empuje de carga repartida en faja 0.00 0.00 0.00 Empuje de carga en linea 0.00 0.00 0.00 Empuje de carga concentrada 0.00 0.00 0.00 Empuje de carga en zapata 0.00 0.00 0.00 ---------------------------------------------------------------------- TOTAL EMPUJE ACTIVO (1) Ea= 2.37 Ya= 0.69 1.63 EMPUJE PASIVO FRENTE A PUNTERA (2) Ep= 1.14 Yp= 0.22 0.25 ---------------------------------------------------------------------- RESULTANTE HORIZONTAL (1)-(2) Eh= 1.23 1.13 1.39 ---------------------------------------------------------------------- .



COMPROBACION DE LAS CONDICIONES DE ESTABILIDAD ================================================ SEGURIDAD FRENTE AL DESLIZAMIENTO --------------------------------- Acciones favorables : Rozamiento suelo-cimiento ........................... µ.N = 2.64 Fuerza-adherencia suelo-cimiento .................... a.B = 0.00 Empuje pasivo frente a puntera ....................... Ep = 1.14 Total acciones favorables ............................... = 3.78 Accion desfavorable : Empuje sobre plano vertical de fin de talon .......... Ex = 2.09 Coeficiente de seguridad = 3.78 / 2.09 ........... Csd = 1.808 ------------- SEGURIDAD FRENTE AL VUELCO -------------------------- Momentos estabilizadores : Peso propio ........................................ N.Xn = 3.07 Empuje pasivo frente a puntera .................... Ep.Yp = 0.25 Rozamiento terreno en plano de fin de talon ........ N.Xn = 0.62 Total momentos estabilizantes ........................ Me = 3.93 Momento volcador : Empuje lateral ................................ Mv = Ex.Y = 1.45 Coeficiente de seguridad = 3.93 / 1.45 ........... Csv = 2.707 ------------- . COMPROBACION DE LAS TENSIONES DEL TERRENO =========================================== -Tensiones en estado de servicio: -------------------------------- Excentricidad efectiva (m) ( >B/2 fuera nucleo central) e = 0.26 Tension maxima (t/m2) .............................. Smax = 9.77 Tension minima (t/m2) .............................. Smin = 0.00 Tension en cdg de la superficie de apoyo (t/m2) .... Scdg = 6.51 Zona comprimida desde el extremo A. ( < B ) ........... c = 0.94 -Tensiones bajo empuje mayorado (¥ = 1.50) : ------------------------------------------- Excentricidad efectiva (m) ( >B/6 fuera nucleo central) e = 0.44 Tension maxima (t/m2) .............................. Smax = 22.72 Tension minima (t/m2) .............................. Smin = 0.00 Tension en cdg de la superficie de apoyo (t/m2) .... Scdg = 15.15 Zona comprimida desde el extremo A. ( < B ) ........... c = 0.40

PRESIONES LATERALES SOBRE EL MURO =================================== Presion Carga Carga Carga Carga Carga Carga Presion Cota Tierras Agua Repart. en faja en linea Puntual zapata Total (m) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) ----------------------------------------------------------------------- 2.00 0.00 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.33 1.90 0.06 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.39 1.80 0.12 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.45 1.70 0.18 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.51 1.60 0.24 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.57 1.50 0.30 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.63 1.40 0.36 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.69 1.30 0.42 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.75 1.20 0.48 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.81 1.10 0.54 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.87 1.00 0.60 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.93 0.90 0.66 0.10 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 1.09 0.80 0.72 0.20 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 1.25 0.70 0.78 0.30 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 1.41 0.60 0.84 0.40 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 1.57 0.50 0.90 0.50 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 1.73 0.40 0.96 0.60 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 1.89 0.30 1.02 0.70 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 2.05 0.20 1.08 0.80 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 2.21 0.10 1.14 0.90 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 2.37 0.00 1.20 1.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 2.53 . ESFUERZOS DE CALCULO Y ARMADURAS ESTRICTAS ============================================ M U R O Capacidad Cota Canto Axil Cortante Momento Armadura Mecanica (m) (m) (t) (t) (txm) (cm2) (t) --------------------------------------------------------------------- 2.00 0.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.90 0.25 0.09 0.05 0.00 0.00 0.00 1.80 0.25 0.19 0.12 0.01 0.00 0.00 1.70 0.25 0.28 0.19 0.03 0.00 0.00 1.60 0.25 0.37 0.27 0.05 0.00 0.00 1.50 0.25 0.47 0.36 0.08 0.02 0.10 1.40 0.25 0.56 0.46 0.12 0.06 0.25 1.30 0.25 0.66 0.57 0.17 0.11 0.45 1.20 0.25 0.75 0.69 0.24 0.17 0.70 1.10 0.25 0.84 0.81 0.31 0.24 1.01 1.00 0.25 0.94 0.95 0.40 0.33 1.39 0.90 0.25 1.03 1.10 0.50 0.44 1.83 0.80 0.25 1.12 1.28 0.62 0.56 2.36 0.70 0.25 1.22 1.48 0.76 0.71 2.98 0.60 0.25 1.31 1.70 0.92 0.88 3.71 0.50 0.25 1.41 1.95 1.10 1.08 4.56 0.40 0.25 1.50 2.22 1.31 1.32 5.53 0.35 0.25 1.55 2.37 1.42 1.45 6.07



T A L O N Capacidad Secc. Canto Axil Cortante Momento Armadura Mecanica (m) (m) (t) (t) (txm) (cm2) (t) --------------------------------------------------------------------- 0.30 0.35 - -1.27 -0.24 0.18 0.75 0.25 0.35 - -1.06 -0.16 0.12 0.51 0.60 0.35 - -2.54 -0.94 0.74 3.09 P U N T E R A Capacidad Secc. Canto Axil Cortante Momento Armadura Mecanica (m) (m) (t) (t) (txm) (cm2) (t) --------------------------------------------------------------------- 0.15 0.35 - 1.53 0.12 0.09 0.38 0.30 0.35 - 3.06 0.49 0.38 1.60 . DIMENSIONAMIENTO Y MEDICIONES POR METRO DE MURO ================================================= ARMADURA LONGITUDINAL DISPUESTA Capacidad Tipo de Separacion Diametro Mecanica Longitud Peso Armadura (cm) (mm) (t) (m) (kg) ------------------------------------------------------------------- 1 20.00 10 16.49 1.75 5.39 2 20.00 10 16.49 0.00 0.00 3 20.00 10 16.49 1.19 3.67 4 20.00 10 16.49 2.27 6.98 5 20.00 10 16.49 1.62 4.99 6 20.00 10 16.49 1.29 3.98 ---------- Total = 25.01 ARMADURA TRANSVERSAL DISPUESTA Capacidad Tipo de Separacion Diametro Mecanica Longitud Peso Armadura (cm) (mm) (t) (m) (kg) ------------------------------------------------------------------- 1 20.00 10 16.49 8.1 x 1 5.02 3 20.00 10 16.49 3.4 x 1 2.01 4 20.00 10 16.49 2.3 x 1 1.42 5 20.00 10 16.49 8.1 x 1 5.02 ---------- Total = 13.57



MURO MENSULA H=3m. -Datos geometricos: ------------------ H1= 0.60 H2= 2.00 H3= 0.00 H4= 0.40 H5= 0.00 m. H6= 0.00 H7= 0.40 H8= 0.00 H9= 0.70 H10= 0.00 m. B1= 0.25 B2= 0.05 B3= 0.90 B4= 0.00 B5= 0.00 m. B6= 0.45 B7= 0.00 B8= 0.00 B9= 0.00 HY= 0.00 m. -Caracteristicas de los materiales: ---------------------------------- Peso especifico del hormigon (t/m3) .................... ¥h = 2.50 Resistencia del hormigon del alzado (Kp/cm2) .......... fck = 250 Resistencia del hormigon de la zapata (Kp/cm2) ........ fck'= 250 Limite elastico del acero (Kp/cm2) .................... fyk = 5000 Coeficiente de minoracion resistencia hormigon ......... ¥c = 1.50 Coeficiente de minoracion resistencia acero ............ ¥s = 1.15 Coeficiente de mayoracion de las acciones .............. ¥f = 1.50 Armaduras optimizadas con la serie de diametros 10,12,16,20,25,32 mm Separacion minima de las armaduras (cm) ............... Smin = 12.00 Separacion maxima de las armaduras (cm) ............... Smax = 20.00 Recubrimiento de las armaduras (m) ...................... c = 0.04 Cuantias geometricas minimas por temperatura y retraccion .. MIN = 0 -Caracteristicas del terreno: ---------------------------- Terreno sobre talon: Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje activo calculado segun Coulomb ... Kax = 0.373 Cohesion de las tierras (t/m2) .......................... c = 0.00 Terreno sobre puntera : Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje pasivo de las tierras ............ Kpx = 3.000 . Terreno de cimentacion : Coeficiente de rozamiento entre el cimiento y el suelo .. µ = 0.577 Adherencia entre el cimiento y el suelo (t/m2) .......... a = 0.00 Angulo de la superficie del terreno con la horizontal ... ß = 0.00° -Sobrecargas: ------------ Carga por unidad de longitud de talud (t/m2) ............ q = 1.00 Carga en faja paralela a la coronacion (t/m2) ........... q' = 0.00 Carga en linea paralela a la coronacion (t/m) ........... p = 0.00 Carga concentrada puntual (t.) .......................... P = 0.00 Carga sobre zapata aislada (t) .......................... W = 0.00 Actua el empuje hidrostatico. Altura de agua (m) ........ Ha = 1.00 No se considera la accion sismica .................................. .





PRESIONES LATERALES SOBRE EL MURO =================================== Presion Carga Carga Carga Carga Carga Carga Presion Cota Tierras Agua Repart. en faja en linea Puntual zapata Total (m) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) ----------------------------------------------------------------------- 3.00 0.00 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.37 2.85 0.10 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.47 2.70 0.20 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.57 2.55 0.30 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.68 2.40 0.40 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.78 2.25 0.50 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.88 2.10 0.60 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.98 1.95 0.70 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 1.08 1.80 0.81 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 1.18 1.65 0.91 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 1.28 1.50 1.01 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 1.38 1.35 1.11 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 1.48 1.20 1.21 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 1.58 1.05 1.31 0.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 1.68 0.90 1.41 0.10 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 1.88 0.75 1.51 0.25 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 2.13 0.60 1.61 0.40 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 2.38 0.45 1.71 0.55 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 2.63 0.30 1.81 0.70 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 2.89 0.15 1.91 0.85 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 3.14 0.00 2.01 1.00 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 3.39 . ESFUERZOS DE CALCULO Y ARMADURAS ESTRICTAS ============================================ M U R O Capacidad Cota Canto Axil Cortante Momento Armadura Mecanica (m) (m) (t) (t) (txm) (cm2) (t) --------------------------------------------------------------------- 3.00 0.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.85 0.25 0.14 0.10 0.01 0.00 0.00 2.70 0.25 0.28 0.21 0.03 0.00 0.00 2.55 0.25 0.42 0.35 0.07 0.02 0.09 2.40 0.25 0.56 0.52 0.14 0.08 0.32 2.25 0.25 0.70 0.70 0.23 0.16 0.66 2.10 0.26 0.85 0.91 0.35 0.27 1.13 1.95 0.26 0.99 1.14 0.50 0.41 1.73 1.80 0.27 1.14 1.40 0.69 0.59 2.48 1.65 0.27 1.29 1.67 0.92 0.81 3.38 1.50 0.27 1.44 1.97 1.20 1.06 4.44 1.35 0.28 1.60 2.29 1.52 1.35 5.68 1.20 0.28 1.75 2.64 1.89 1.69 7.09 1.05 0.28 1.91 3.01 2.31 2.07 8.68 0.90 0.29 2.07 3.41 2.79 2.49 10.48 0.75 0.29 2.24 3.86 3.33 2.97 12.49 0.60 0.30 2.40 4.37 3.95 3.51 14.75 0.45 0.30 2.57 4.93 4.65 4.12 17.29 0.40 0.30 2.63 5.13 4.90 4.33 18.20



T A L O N Capacidad Secc. Canto Axil Cortante Momento Armadura Mecanica (m) (m) (t) (t) (txm) (cm2) (t) --------------------------------------------------------------------- 0.45 0.40 - -2.59 -0.73 0.49 2.04 0.50 0.40 - -2.87 -0.90 0.60 2.53 0.90 0.40 - -5.17 -2.92 1.97 8.29 P U N T E R A Capacidad Secc. Canto Axil Cortante Momento Armadura Mecanica (m) (m) (t) (t) (txm) (cm2) (t) --------------------------------------------------------------------- 0.05 0.40 - 0.74 0.02 0.01 0.02 0.45 0.40 - 6.69 1.63 1.10 4.60 . DIMENSIONAMIENTO Y MEDICIONES POR METRO DE MURO ================================================= ARMADURA LONGITUDINAL DISPUESTA Capacidad Tipo de Separacion Diametro Mecanica Longitud Peso Armadura (cm) (mm) (t) (m) (kg) ------------------------------------------------------------------- 1 20.00 10 16.49 2.70 8.32 2 17.50 10 18.85 4.00 14.10 3 20.00 10 16.49 1.53 4.72 4 20.00 10 16.49 1.17 3.60 5 20.00 10 16.49 2.57 7.92 6 20.00 10 16.49 1.34 4.13 ---------- Total = 42.80 ARMADURA TRANSVERSAL DISPUESTA Capacidad Tipo de Separacion Diametro Mecanica Longitud Peso Armadura (cm) (mm) (t) (m) (kg) ------------------------------------------------------------------- 1 20.00 10 16.49 12.8 x 1 7.93 2 20.00 10 16.49 20.0 x 1 12.4 3 20.00 10 16.49 5.2 x 1 3.22 4 20.00 10 16.49 3.3 x 1 2.04 5 20.00 10 16.49 12.8 x 1 7.93 ---------- Total = 33.54



MURO MENSULA H=4m.

-Datos geometricos: ------------------ H1= 1.50 H2= 2.00 H3= 0.00 H4= 0.60 H5= 0.00 m. H6= 0.00 H7= 0.60 H8= 0.00 H9= 0.90 H10= 0.00 m. B1= 0.25 B2= 0.15 B3= 1.25 B4= 0.00 B5= 0.00 m. B6= 0.60 B7= 0.00 B8= 0.00 B9= 0.00 HY= 0.00 m. -Caracteristicas de los materiales: ---------------------------------- Peso especifico del hormigon (t/m3) .................... ¥h = 2.50 Resistencia del hormigon del alzado (Kp/cm2) .......... fck = 250 Resistencia del hormigon de la zapata (Kp/cm2) ........ fck'= 250 Limite elastico del acero (Kp/cm2) .................... fyk = 5000 Coeficiente de minoracion resistencia hormigon ......... ¥c = 1.50 Coeficiente de minoracion resistencia acero ............ ¥s = 1.15 Coeficiente de mayoracion de las acciones .............. ¥f = 1.50 Armaduras optimizadas con la serie de diametros 10,12,16,20,25,32 mm Separacion minima de las armaduras (cm) ............... Smin = 12.00 Separacion maxima de las armaduras (cm) ............... Smax = 20.00 Recubrimiento de las armaduras (m) ...................... c = 0.04 Cuantias geometricas minimas por temperatura y retraccion .. MIN = 0 -Caracteristicas del terreno: ---------------------------- Terreno sobre talon: Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje activo calculado segun Coulomb ... Kax = 0.375 Cohesion de las tierras (t/m2) .......................... c = 0.00 Terreno sobre puntera : Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje pasivo de las tierras ............ Kpx = 3.000 . Terreno de cimentacion : Coeficiente de rozamiento entre el cimiento y el suelo .. µ = 0.577 Adherencia entre el cimiento y el suelo (t/m2) .......... a = 0.00 Angulo de la superficie del terreno con la horizontal ... ß = 0.00° -Sobrecargas: ------------ Carga por unidad de longitud de talud (t/m2) ............ q = 1.00 Carga en faja paralela a la coronacion (t/m2) ........... q' = 0.00 Carga en linea paralela a la coronacion (t/m) ........... p = 0.00 Carga concentrada puntual (t.) .......................... P = 0.00 Carga sobre zapata aislada (t) .......................... W = 0.00 Actua el empuje hidrostatico. Altura de agua (m) ........ Ha = 1.00 No se considera la accion sismica .................................. .




MURO MENSULA H=5m. -Datos geometricos: ------------------ H1= 1.00 H2= 3.50 H3= 0.00 H4= 0.60 H5= 0.00 m. H6= 0.00 H7= 0.60 H8= 0.00 H9= 0.90 H10= 0.00 m. B1= 0.25 B2= 0.25 B3= 1.50 B4= 0.00 B5= 0.00 m. B6= 0.80 B7= 0.00 B8= 0.00 B9= 0.00 HY= 0.00 m. -Caracteristicas de los materiales: ---------------------------------- Peso especifico del hormigon (t/m3) .................... ¥h = 2.50 Resistencia del hormigon del alzado (Kp/cm2) .......... fck = 250 Resistencia del hormigon de la zapata (Kp/cm2) ........ fck'= 250 Limite elastico del acero (Kp/cm2) .................... fyk = 5000 Coeficiente de minoracion resistencia hormigon ......... ¥c = 1.50 Coeficiente de minoracion resistencia acero ............ ¥s = 1.15 Coeficiente de mayoracion de las acciones .............. ¥f = 1.50 Armaduras optimizadas con la serie de diametros 10,12,16,20,25,32 mm Separacion minima de las armaduras (cm) ............... Smin = 12.00 Separacion maxima de las armaduras (cm) ............... Smax = 20.00 Recubrimiento de las armaduras (m) ...................... c = 0.04 Cuantias geometricas minimas por temperatura y retraccion .. MIN = 0 -Caracteristicas del terreno: ---------------------------- Terreno sobre talon: Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje activo calculado segun Coulomb ... Kax = 0.374 Cohesion de las tierras (t/m2) .......................... c = 0.00 Terreno sobre puntera : Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje pasivo de las tierras ............ Kpx = 3.000 . Terreno de cimentacion : Coeficiente de rozamiento entre el cimiento y el suelo .. µ = 0.577 Adherencia entre el cimiento y el suelo (t/m2) .......... a = 0.00 Angulo de la superficie del terreno con la horizontal ... ß = 0.00° -Sobrecargas: ------------ Carga por unidad de longitud de talud (t/m2) ............ q = 1.00 Carga en faja paralela a la coronacion (t/m2) ........... q' = 0.00 Carga en linea paralela a la coronacion (t/m) ........... p = 0.00 Carga concentrada puntual (t.) .......................... P = 0.00 Carga sobre zapata aislada (t) .......................... W = 0.00 Actua el empuje hidrostatico. Altura de agua (m) ........ Ha = 1.00 No se considera la accion sismica .................................. .




MURO MENSULA H=6m.

-Datos geometricos: ------------------ H1= 1.50 H2= 4.00 H3= 0.00 H4= 0.70 H5= 0.00 m. H6= 0.00 H7= 0.70 H8= 0.00 H9= 1.00 H10= 0.00 m. B1= 0.25 B2= 0.25 B3= 1.90 B4= 0.00 B5= 0.00 m. B6= 1.10 B7= 0.00 B8= 0.00 B9= 0.00 HY= 0.00 m. -Caracteristicas de los materiales: ---------------------------------- Peso especifico del hormigon (t/m3) .................... ¥h = 2.50 Resistencia del hormigon del alzado (Kp/cm2) .......... fck = 250 Resistencia del hormigon de la zapata (Kp/cm2) ........ fck'= 250 Limite elastico del acero (Kp/cm2) .................... fyk = 5000 Coeficiente de minoracion resistencia hormigon ......... ¥c = 1.50 Coeficiente de minoracion resistencia acero ............ ¥s = 1.15 Coeficiente de mayoracion de las acciones .............. ¥f = 1.50 Armaduras optimizadas con la serie de diametros 10,12,16,20,25,32 mm Separacion minima de las armaduras (cm) ............... Smin = 12.00 Separacion maxima de las armaduras (cm) ............... Smax = 20.00 Recubrimiento de las armaduras (m) ...................... c = 0.04 Cuantias geometricas minimas por temperatura y retraccion .. MIN = 0 -Caracteristicas del terreno: ---------------------------- Terreno sobre talon: Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje activo calculado segun Coulomb ... Kax = 0.367 Cohesion de las tierras (t/m2) .......................... c = 0.00 Terreno sobre puntera : Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje pasivo de las tierras ............ Kpx = 3.000 . Terreno de cimentacion : Coeficiente de rozamiento entre el cimiento y el suelo .. µ = 0.577 Adherencia entre el cimiento y el suelo (t/m2) .......... a = 0.00 Angulo de la superficie del terreno con la horizontal ... ß = 0.00° -Sobrecargas: ------------ Carga por unidad de longitud de talud (t/m2) ............ q = 1.00 Carga en faja paralela a la coronacion (t/m2) ........... q' = 0.00 Carga en linea paralela a la coronacion (t/m) ........... p = 0.00 Carga concentrada puntual (t.) .......................... P = 0.00 Carga sobre zapata aislada (t) .......................... W = 0.00 Actua el empuje hidrostatico. Altura de agua (m) ........ Ha = 1.00 No se considera la accion sismica .................................. .




- CÁLCULO DE LOS ESTRIBOS DE LA PASARELA.

REALIZADO POR SERTECNA.



CÁLCULO DE LOS ESTRIBOS DE LA PASARELA En este Proyecto de “Sector S.2 de la U.I-XIX del ARS-4 del Plan Municipal de Pamplona” se han proyectado los estribos de la pasarela que están diseñados como estribos cerrados con aletas en vuelta.

Para su estudio se ha utilizado el Programa de “Cálculo de Estribos” de la Colección de

Programas de Caminos de D. Julián Díaz del Valle (ETS ICCP Santander) mediante su modelización teniendo en cuenta su análisis de estabilidad comprobando los correspondientes factores de seguridad para los siguientes fallos posibles:





respectivamente y en cuanto a las tensiones, se ha considerado una tensión del terreno de Tadm = 3 kg/cm2 (30 tn/m2), aunque según el Estudio Geotécnico las tensiones que puede admitir el terreno son de 15 kg/cm2, pero se ha establecido un coeficiente de seguridad de 5.

Para las tensiones de forma triangular se ha considerado que la tensión máxima puede ser de

1,25 la tensión admisible. Las características del terreno consideradas han sido las siguientes:


Se han establecido varias hipótesis (construcción, cargas permanentes, cargas permanentes+sobrecarga, etc.).

Con estos criterios, los resultados en las hipótesis peores han sido los siguientes:

Estribo Coef. Seg. Deslizamiento Coef. Seg. Vuelco Tension maximaE1 2,479 4,072 28,810E2 2,511 4,369 25,930

ESTRIBO

RESULTADOS: Se han realizado cálculos para los dos estribos, estableciendo varias hipótesis para cada caso.

- Estribo E1 - Estribo E2



ESTRIBO 1. -Datos geometricos: ------------------ H1= 7.15 H2= 0.00 H3= 0.00 H4= 0.90 H5= 0.00 m. H6= 0.00 H7= 0.90 H8= 0.00 H9= 0.90 H10= 0.00 m. B1= 1.00 B2= 0.00 B3= 2.50 B4= 0.00 B5= 0.00 m. B6= 1.00 B7= 0.00 B8= 0.00 B9= 0.00 HY= 0.90 m. C1= 0.30 C2= 0.45 C3= 0.00 C4= 0.25 C5= 0.00 m. D1= 0.00 D2= 0.00 D3= 0.25 D4= 0.25 D5= 0.00 m. D6= 0.00 A1= 0.00 A2= 0.00 A3= 2.50 A4= 0.50 A5= 2.76 m. E1= 4.70 E2= 3.70 E3= 0.40 E4= 0.00 E5= 0.35 m. E6= 0.00 E7= 0.00 E8= 0.00 E9= 0.25 E10= 3.20 m. -Caracteristicas de los materiales: ---------------------------------- Peso especifico del hormigon (t/m3) .................... ¥h = 2.50 Resistencia del hormigon del alzado (Kp/cm2) .......... fck = 250 Resistencia del hormigon de la zapata (Kp/cm2) ........ fck'= 250 Limite elastico del acero (Kp/cm2) .................... fyk = 5000 Recubrimiento de las armaduras (m) ...................... c = 0.05 No se incluyen las cuantias geometricas minimas Coeficiente de minoracion resistencia hormigon ......... ¥c = 1.50 Coeficiente de minoracion resistencia acero ............ ¥s = 1.15 Coeficiente de mayoracion de las acciones .............. ¥f = 1.50 -Caracteristicas del terreno: ---------------------------- Terreno sobre talon: Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje activo calculado segun Coulomb ... Kax = 0.333 Cohesion de las tierras (t/m2) .......................... c = 0.00 Terreno sobre puntera : Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje pasivo de las tierras ............ Kpx = 3.000 . Terreno de cimentacion : Coeficiente de rozamiento entre el cimiento y el suelo .. µ = 0.577 Adherencia entre el cimiento y el suelo (t/m2) .......... a = 0.00 Angulo de la superficie del terreno con la horizontal ... ß = 0.00° -Sobrecargas: ------------ Carga por unidad de longitud de talud (t/m2) ............ q = 0.20 No se considera la accion sismica ..................................

-Acciones del tablero sobre el estribo : --------------------------------------- Reacciones verticales (t) y excentricidades transversales (m) : Reaccion del peso propio del tablero ... Rpp = 85.00 , Exc.= 0.00 Reaccion del peso de la superestructura. Rse = 0.00 , Exc.= 0.00 Reaccion hiperestatica de pretensado ... Rhp = 0.00 , Exc.= 0.00 Reaccion maxima de la sobrecarga ....... Rma = 18.00 , Exc.= 0.00 Reaccion minima de la sobrecarga ....... Rmi = 0.00 , Exc.= 0.00 Reaccion debida al gradiente termico ... Rgt = 0.00 , Exc.= 0.00 Reaccion debidas a otras acciones ...... Rot = 0.00 , Exc.= 0.00 Actua la rueda de un vehiculo despistado de valor (t).Rueda = 0.50 Reacciones horizontales longitudinales (t) : Reaccion debida al frenado (+ -) ..................... Rfx = 0.00 Reaccion debida a las deformaciones impuestas ........ Rdx = 0.00 Reacciones debidas a otras causas (Rozam.,sismo,etc) . Rox = 0.00 Reacciones horizontales transversales (t) : Reaccion debida al viento ............................ Rvy = 0.00 Reaccion debida a la fuerza centrifuga ............... Rcy = 0.00 Reacciones debidas a otras causas (Rozam.,sismo,etc) . Roy = 0.00 . ACCIONES SOBRE EL ESTRIBO =========================== Las acciones actuantes sobre el estribo tienen el siguiente origen: a) Peso propio del estribo. b) Acciones del tablero. c) Empuje y peso de las tierras. Estas acciones pueden ser verticales Fz ,horizontales longitudinales Fx ,y horizontales transversales Fy. En las tablas que siguen, se recogen las citadas acciones junto con los momentos Ma ,Mx, y My : Ma : Momento respecto a la puntera del estribo.Se utiliza para la comprobacion de seguridad al vuelco. Mx, My: Momentos respecto al c.d.g de la zapata. Se utilizan para el calculo de las tensiones sobre el terreno. a) PESO PROPIO DEL ESTRIBO ========================= Zona Volumen Peso Fz Ma My (m3) (t) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------ Muro frontal 20.74 51.84 -77.76 38.88 Muro de guarda 0.18 0.45 -0.85 0.17



Muros en vuelta 20.72 51.80 -142.45 -25.90 Aletas en voladizo 3.53 8.81 -47.98 -28.15 Contrafuertes aleta 0.00 0.00 0.00 0.00 Impostas 0.50 1.26 -5.51 -2.68 Macizos caquejeado -0.15 -0.38 0.52 -0.33 Zapata 19.03 47.59 -107.07 0.00 ------------------------------------------------------------------ TOTAL 64.55 161.38 -381.10 -18.01 ------------------------------------------------------------------ b) ACCIONES DEL TABLERO ====================== b1) Reacciones verticales: ---------------------- Se consideran las reacciones del tablero en los siguientes casos: -Caso permanente: Incluye las reacciones del peso propio del ta - blero y de la superestructura, las reacciones hiperestaticas de pretensado y otras acciones permanentes. . -Caso maximo: Incluye la suma de las reacciones de las acciones permanentes y las reacciones maximas de las sobrecargas variables. -Caso minimo: Incluye la suma de las reacciones de las acciones permanentes y las reacciones minimas de las sobrecargas variables. Reaccion Axil Fz Ma My (t) (txm) (txm) --------------------------------------------------------- Permanente 85.00 -110.50 80.75 Maxima 103.00 -133.90 97.85 Minima 85.00 -110.50 80.75 --------------------------------------------------------- b2) Reacciones horizontales longitudinales: --------------------------------------- Las reacciones horizontales que ejerce el tablero provienen de movimientos impuestos, frenado,sismo , rozamiento de apoyos y de otras acciones. El valor maximo considerado para estas acciones es: Reaccion Fx Ma My Longitudinal (t) (txm) (txm) --------------------------------------------------------- Maxima 0.00 0.00 0.00 --------------------------------------------------------- b3) Reacciones horizontales transversales: -------------------------------------- Estas reacciones provienen de dos tipos de fuerzas: -Fuerzas transversales: Son debidas a las acciones de viento y sismo, y a la fuerza

centrifuga de los vehiculos que circulan por el tablero : --------------------------------------------------------- Fy = 0.00 t. ; Mx = 0.00 txm. --------------------------------------------------------- -Fuerzas verticales: Debido a la excentricidad transversal de las reacciones verticales, se produce un momento transversal Mx : ----------------------------------------------------------- . Para reaccion vertical permanente .. Mx = 0.00 txm. . Para reaccion vertical maxima ...... Mx = 0.00 txm. . Para reaccion vertical minima ...... Mx = 0.00 txm. ----------------------------------------------------------- . c) EMPUJE Y PESO DE TIERRAS ========================== c1) Acciones horizontales: --------------------- Accion Fuerza Fx Ma My (t) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------- Empuje de tierras. 58.33 163.32 163.32 Empuje de sobrecarga. 2.03 8.50 8.50 Empuje del agua. 0.00 0.00 0.00 ------------------------------------------------------------------- Empuje total sobre trasdos. 60.37 171.82 171.82 ------------------------------------------------------------------- Empuje pasivo frente puntera. 0.00 0.00 0.00 ------------------------------------------------------------------- c2) Acciones verticales: ------------------- Accion Fuerza Fz Ma My (t) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------- Peso tierras sobre talon. 96.57 -313.85 -96.57 Peso tierras sobre puntera. 0.00 0.00 0.00 Sobrecarga sobre terraplen. 1.45 -4.71 -1.45 Rozamiento vertical tierras. 0.00 0.00 0.00 ------------------------------------------------------------------- Resultante total vertical. 98.02 -318.57 -98.02 ------------------------------------------------------------------- COMPROBACION DE ESTABILIDAD ============================= Se consideran las siguientes hipotesis para las comprobaciones al vuelco y deslizamiento : Hipotesis 1 : Construccion. Situacion de estribo con relleno antes de construir el tablero.



Hipotesis 2 : Construccion. Situacion de tablero construido antes del relleno del estribo. Hipotesis 3 : Servicio. Se considera la hipotesis mas desfa - vorable que corresponde al minimo valor de la reaccion vertical del tablero. Hipotesis Coeficientes de seguridad N° Vuelco Deslizamiento ----------------------------------------------------------- 1 4.072 2.479 2 %100001.000 %100001.000 3 4.715 3.292 ----------------------------------------------------------- El coeficiente de seguridad al vuelco se obtiene a partir de los momentos Ma respecto de la puntera de la zapata.Se distinguen momentos volcadores y estabilizadores.El coeficiente de seguridad se obtiene como cociente entre estos momentos. El minimo coeficiente de seguridad al vuelco es mayor que 2, y por tanto se cumple la seguridad al vuelco. El coeficiente de seguridad al deslizamiento se obtiene como cociente entre la fuerza estabilizadora y la desestabilizadora. La primera es la fuerza de rozamiento obtenida como producto de las fuerzas verticales por un coeficiente de rozamiento igual a µ = Tg Ø = 0.577 en donde Ø es el angulo de rozamiento entre la zapata y terreno. Tambien se consideran como fuerzas estabilizadoras,la fuerza de adherencia suelo-zapata, el empuje pasivo frente a puntera, la existencia de tacon y la inclinacion de la base de la zapata. La fuerza desestabilizadora es la resultante de las fuerzas horizontales tanto longitudinales como transversales. El minimo coeficiente de seguridad al deslizamiento es mayor que 1.5 ,cumpliendose por tanto la seguridad al deslizamiento. . ESTADO TENSIONAL EN EL TERRENO ================================ Se consideran las siguientes hipotesis para el calculo de las tensiones en el terreno : Hipotesis 1 : Construccion. Se supone que el relleno se ejecuta antes que el tablero. Hipotesis 2 : Construccion. Se supone que el tablero se ejecuta antes que el relleno. Hipotesis 3 : Servicio, con reaccion de tablero minima y acciones horizontales maximas.

Hipotesis 4 : Servicio, con reaccion de tablero minima y acciones longitudinales nulas. Hipotesis 5 : Servicio, con reaccion de tablero maxima y acciones longitudinales nulas. Hipotesis 6 : Servicio, con reaccion de tablero maxima y acciones horizontales maximas. Las tensiones S1,S2,S3,S4 del terreno en las 4 esquinas de la base de la zapata (figura 1), y | | 1 +---------------+ 3 | +-------- | | | | x -- | | | (Fig.1) | | | | +-------- | 2 +---------------+ 4 se obtienen a partir de la formula de flexocompresion: N Mx My S = --- + ---- + ---- A - Wx - Wy donde N , Mx , My , son los esfuerzos en la base de la zapata , y A = 21.15 m2 , Wx= 16.57 m3 , Wy = 15.86 m3 son las caracteristicas mecanicas de la base de la zapata. . La expresion anterior solamente es valida en el caso de que toda la planta resulte comprimida. En otro caso, y dado que el terreno no puede soportar traccion alguna, el programa calcula las tensiones del terreno de manera iterativa. El proceso iterativo anterior, se detiene cuando la resultante de las tensiones obtenidas, sea sensiblemente igual a los esfuerzos que solicitan a la base de la zapata. N La tension media, se obtiene segun la expresion : Smed = --- A Siguiendo esta formulacion,resulta la siguiente tabla que resume el estado tensional correspondiente a las 6 hipotesis anteriores :



ESFUERZOS DE ZAPATA Y TENSIONES DEL TERRENO ============================================= Hip N Mx My S1 S2 S3 S4 Smed (t) (txm) (txm) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) ------------------------------------------------------------------------- 1 301.40 0.00 55.79 17.77 17.77 10.73 10.73 14.25 2 288.38 0.00 62.74 17.59 17.59 9.68 9.68 13.63 3 386.40 0.00 136.54 26.88 26.88 9.66 9.66 18.27 4 386.40 0.00 35.28 20.49 20.49 16.05 16.05 18.27 5 404.40 0.00 18.18 20.27 20.27 17.97 17.97 19.12 6 404.40 0.00 153.64 28.81 28.81 9.43 9.43 19.12 ------------------------------------------------------------------------- . ANALISIS ESTRUCTURAL DEL ESTRIBO COMO EMPARRILLADO ESPACIAL ============================================================= DIMENSIONES Y CARACTERISTICAS MECANICAS DE LAS BARRAS ------------------------------------------------------- Barra i j Long. Canto Ancho Area Iner.1 Iner.2 N° N° N° (m.) (m.) (m.) (m2) (m4) (m4) -------------------------------------------------------------------- 1 1 2 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 2 2 3 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 3 3 4 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 4 4 5 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 5 5 6 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 6 6 7 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 7 7 8 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 8 9 10 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 9 10 11 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 10 11 12 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 11 12 13 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 12 13 14 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 13 14 15 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 14 15 16 1.06 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 15 17 18 1.06 0.40 1.50 0.600 0.113 0.008 16 18 19 1.06 0.40 1.50 0.600 0.113 0.008 17 19 20 1.06 0.40 1.50 0.600 0.113 0.008 18 20 21 1.06 0.40 1.50 0.600 0.113 0.008 19 21 22 1.06 0.40 1.50 0.600 0.113 0.008 20 22 23 1.06 0.40 1.50 0.600 0.113 0.008 21 23 24 1.06 0.40 1.50 0.600 0.113 0.008 22 25 26 1.06 0.40 0.75 0.300 0.014 0.004 23 26 27 1.06 0.40 0.75 0.300 0.014 0.004 24 27 28 1.06 0.40 0.75 0.300 0.014 0.004 25 28 29 1.06 0.40 1.17 0.467 0.053 0.006 26 29 30 1.06 0.40 1.17 0.467 0.053 0.006 27 30 31 1.06 0.40 1.17 0.467 0.053 0.006 28 31 32 1.06 0.40 1.17 0.467 0.053 0.006 29 1 9 1.65 1.00 0.53 0.529 0.012 0.044 30 9 17 1.50 0.40 0.53 0.211 0.005 0.003 31 17 25 1.50 0.40 0.53 0.211 0.005 0.003 32 2 10 1.65 1.00 1.06 1.057 0.098 0.088 33 10 18 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006

34 18 26 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 35 3 11 1.65 1.00 1.06 1.057 0.098 0.088 36 11 19 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 37 19 27 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 38 4 12 1.65 1.00 1.06 1.057 0.098 0.088 39 12 20 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 40 20 28 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 41 5 13 1.65 1.00 1.06 1.057 0.098 0.088 42 13 21 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 43 21 29 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 44 6 14 1.65 1.00 1.06 1.057 0.098 0.088 45 14 22 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 46 22 30 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 47 7 15 1.65 1.00 1.06 1.057 0.098 0.088 48 15 23 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 49 23 31 1.50 0.40 1.06 0.423 0.039 0.006 50 8 16 1.65 0.40 0.53 0.211 0.005 0.003 51 16 24 1.50 0.40 0.53 0.211 0.005 0.003 52 24 32 1.50 0.40 0.53 0.211 0.005 0.003 53 33 34 1.06 0.38 0.83 0.319 0.018 0.004 54 34 35 1.06 0.38 0.83 0.319 0.018 0.004 55 35 36 1.06 0.38 0.83 0.319 0.018 0.004 56 37 38 1.06 0.37 0.83 0.306 0.018 0.003 57 38 39 1.06 0.37 0.83 0.306 0.018 0.003 58 40 41 1.06 0.35 0.83 0.292 0.017 0.003 59 29 33 0.83 0.39 1.06 0.414 0.039 0.005 60 30 34 0.83 0.39 1.06 0.414 0.039 0.005 61 34 37 0.83 0.38 1.06 0.396 0.037 0.005 62 31 35 0.83 0.39 1.06 0.414 0.039 0.005 63 35 38 0.83 0.38 1.06 0.396 0.037 0.005 64 38 40 0.83 0.36 1.06 0.379 0.035 0.004 65 32 36 0.83 0.39 0.53 0.207 0.005 0.003 66 36 39 0.83 0.38 0.53 0.198 0.005 0.002 67 39 41 0.83 0.36 0.53 0.189 0.004 0.002 68 41 42 0.83 0.34 0.53 0.181 0.004 0.002 69 28 33 1.35 0.39 1.06 0.414 0.039 0.005 70 33 37 1.35 0.38 1.06 0.396 0.037 0.005 71 37 40 1.35 0.36 1.06 0.379 0.035 0.004 72 40 42 1.35 0.34 1.06 0.361 0.034 0.004 Hipotesis (1) : Peso propio del muro y aletas del estribo ------------------------------------------------------------- DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS Nudo Despl.y Despl.x Despl.z Giro y Giro x Giro z N° (mm) (mm) (mm) 1000xrad 1000xrad 1000xrad ------------------------------------------------------------------------ 1 0.000 -0.000 0.000 -0.000 -0.000 0.000 2 0.000 -0.002 0.005 -0.003 0.000 0.000 3 0.000 -0.006 0.010 -0.006 0.000 0.000 4 0.000 -0.013 0.013 -0.008 0.000 0.000 5 0.000 -0.023 0.016 -0.010 0.000 -0.000 6 -0.000 -0.034 0.018 -0.011 0.000 -0.000 7 -0.000 -0.046 0.019 -0.011 0.000 -0.000 8 -0.000 -0.057 0.020 -0.011 0.000 -0.000 9 0.000 -0.000 0.000 -0.000 -0.000 0.000 10 0.000 -0.001 0.005 -0.003 0.000 0.000



11 0.000 -0.006 0.009 -0.005 0.000 0.000 12 0.000 -0.013 0.013 -0.008 0.000 0.000 13 0.000 -0.023 0.015 -0.010 0.000 -0.000 14 -0.000 -0.035 0.017 -0.011 0.000 -0.000 15 -0.000 -0.046 0.018 -0.011 0.000 -0.000 16 -0.000 -0.057 0.019 -0.011 0.000 -0.000 17 0.000 0.000 0.000 -0.000 -0.000 -0.000 18 0.000 -0.001 0.009 -0.003 -0.000 -0.000 19 0.000 -0.005 0.016 -0.005 0.000 -0.000 20 -0.000 -0.012 0.022 -0.008 0.000 -0.000 21 -0.000 -0.023 0.027 -0.009 0.000 -0.000 22 -0.000 -0.035 0.030 -0.009 0.000 -0.000 23 -0.000 -0.047 0.032 -0.010 0.000 -0.000 24 -0.001 -0.058 0.033 -0.010 0.000 -0.000 25 -0.000 0.000 0.000 -0.000 0.000 -0.000 26 -0.000 -0.001 0.013 -0.003 0.000 -0.000 27 -0.000 -0.005 0.026 -0.006 0.000 -0.000 28 -0.000 -0.011 0.038 -0.013 0.000 -0.000 29 -0.000 -0.024 0.043 -0.012 0.000 -0.000 30 -0.000 -0.036 0.046 -0.012 0.000 -0.000 31 -0.001 -0.047 0.048 -0.011 0.000 -0.000 32 -0.001 -0.059 0.048 -0.011 0.000 -0.000 33 -0.000 -0.024 0.054 -0.014 0.000 -0.000 34 -0.000 -0.036 0.056 -0.013 0.000 -0.000 35 -0.001 -0.048 0.058 -0.012 0.000 -0.000 36 -0.001 -0.059 0.058 -0.012 0.000 -0.000 37 -0.001 -0.036 0.067 -0.013 0.000 -0.000 38 -0.001 -0.048 0.068 -0.012 0.000 -0.000 39 -0.001 -0.060 0.068 -0.012 0.000 -0.000 40 -0.001 -0.048 0.078 -0.012 0.000 -0.000 41 -0.001 -0.060 0.078 -0.011 0.000 -0.000 42 -0.001 -0.060 0.087 -0.011 0.000 -0.000 ESFUERZOS EN LAS BARRAS Barra i j Axil Cort.1 Cort.2 Flec.1i Flec.1j Flec.2i Flec.2j N° N° N° (t.) (t.) (t.) (txm) (txm) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------------- 1 1 2 12.31 0.00 0.04 -0.00 -0.00 0.58 -0.54 2 2 3 10.24 0.00 0.05 -0.00 -0.00 0.57 -0.51 3 3 4 8.29 0.00 0.12 -0.00 -0.00 0.56 -0.44 4 4 5 6.45 0.00 0.21 -0.00 -0.00 0.46 -0.24 5 5 6 4.67 0.00 0.20 -0.00 -0.00 0.24 -0.04 6 6 7 2.89 0.00 0.10 -0.00 -0.00 0.06 0.05 7 7 8 1.07 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 8 9 10 11.91 0.06 0.03 -0.03 -0.04 0.55 -0.51 9 10 11 9.77 0.11 0.13 -0.05 -0.07 0.60 -0.46 10 11 12 7.82 0.19 0.44 -0.09 -0.11 0.75 -0.29 11 12 13 6.20 0.26 1.09 -0.13 -0.14 0.95 0.20 12 13 14 4.63 0.29 0.97 -0.15 -0.15 0.63 0.39 13 14 15 2.90 0.27 0.62 -0.13 -0.15 0.31 0.34 14 15 16 1.00 0.09 0.23 -0.07 -0.02 0.16 0.09 15 17 18 14.86 0.02 -0.02 -0.02 -0.01 0.05 -0.07 16 18 19 12.95 0.02 -0.05 0.00 -0.02 0.03 -0.09 17 19 20 10.45 0.01 -0.04 0.01 -0.02 0.03 -0.08 18 20 21 7.87 0.00 0.52 0.01 -0.02 0.30 0.25 19 21 22 5.40 0.00 0.48 0.01 -0.01 0.26 0.24 20 22 23 3.05 0.00 0.36 0.00 -0.01 0.19 0.18 21 23 24 0.88 0.00 0.20 -0.00 0.00 0.12 0.09 22 25 26 11.41 -0.00 -0.05 0.00 0.00 0.01 -0.06

23 26 27 10.78 -0.00 -0.13 0.00 -0.00 -0.04 -0.10 24 27 28 10.45 -0.00 -0.51 0.00 -0.00 -0.19 -0.35 25 28 29 5.87 -0.00 -0.08 0.00 -0.00 -0.05 -0.03 26 29 30 4.16 -0.00 -0.09 0.00 -0.00 -0.06 -0.04 27 30 31 2.37 -0.00 -0.11 0.00 -0.00 -0.06 -0.05 28 31 32 0.73 -0.00 -0.06 0.00 0.00 -0.03 -0.03 29 1 9 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 30 9 17 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 31 17 25 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 32 2 10 -0.05 0.12 0.01 -0.10 -0.09 0.02 -0.00 33 10 18 0.12 0.16 -0.00 -0.12 -0.12 -0.00 -0.00 34 18 26 0.09 -0.17 0.00 0.15 0.10 0.00 0.00 35 3 11 -0.07 0.23 0.07 -0.21 -0.17 0.08 0.03 36 11 19 0.37 0.45 -0.01 -0.34 -0.34 -0.01 -0.00 37 19 27 0.38 -0.46 0.00 0.40 0.30 0.00 0.00 38 4 12 -0.06 0.34 0.09 -0.31 -0.25 0.10 0.05 39 12 20 0.74 0.91 -0.01 -0.69 -0.67 -0.01 -0.00 40 20 28 1.31 -0.09 0.00 0.45 -0.32 0.00 -0.00 41 5 13 -0.03 0.40 -0.01 -0.37 -0.30 -0.02 0.00 42 13 21 -0.14 1.01 -0.00 -0.84 -0.68 -0.00 -0.00 43 21 29 -0.18 0.12 -0.00 0.16 -0.35 0.00 -0.00 44 6 14 0.02 0.40 -0.09 -0.37 -0.29 -0.13 -0.03 45 14 22 -0.44 0.85 0.00 -0.73 -0.54 0.00 -0.00 46 22 30 -0.56 0.09 0.00 0.11 -0.24 0.00 -0.00 47 7 15 0.18 0.35 -0.10 -0.34 -0.24 -0.14 -0.02 48 15 23 -0.49 0.64 -0.00 -0.55 -0.41 0.00 -0.00 49 23 31 -0.64 0.05 0.00 0.10 -0.18 0.00 -0.00 50 8 16 0.09 0.03 -0.00 -0.02 -0.02 -0.00 -0.00 51 16 24 -0.24 0.11 -0.00 -0.09 -0.08 0.00 -0.00 52 24 32 -0.43 0.02 0.00 -0.01 -0.03 0.00 0.00 53 33 34 2.04 -0.00 -0.23 0.00 -0.00 -0.14 -0.10 54 34 35 1.29 -0.00 -0.18 0.00 -0.00 -0.10 -0.09 55 35 36 0.43 -0.00 -0.13 0.00 -0.00 -0.07 -0.06 56 37 38 0.85 -0.00 -0.15 0.00 -0.00 -0.09 -0.07 57 38 39 0.37 -0.00 -0.10 0.00 -0.00 -0.06 -0.05 58 40 41 0.29 -0.00 -0.04 0.00 -0.00 -0.03 -0.02 59 29 33 -0.19 -0.36 -0.00 0.44 -0.14 -0.00 0.00 60 30 34 -0.57 -0.47 -0.00 0.34 0.05 -0.00 0.00 61 34 37 -0.53 -0.37 -0.00 0.15 0.15 -0.00 0.00 62 31 35 -0.60 -0.35 0.00 0.27 0.03 -0.00 0.00 63 35 38 -0.54 -0.38 -0.00 0.14 0.18 -0.00 0.00 64 38 40 -0.49 -0.05 -0.00 -0.05 0.09 -0.00 0.00 65 32 36 -0.38 -0.09 0.00 0.05 0.02 0.00 0.00 66 36 39 -0.25 -0.10 0.00 0.04 0.04 -0.00 0.00 67 39 41 -0.15 -0.06 0.00 0.01 0.04 -0.00 0.00 68 41 42 -0.10 0.04 -0.00 -0.02 -0.01 -0.00 0.00 69 28 33 3.94 -0.89 -0.00 0.73 0.47 -0.00 0.00 70 33 37 2.03 0.08 -0.00 -0.19 0.08 -0.00 0.00 71 37 40 0.92 0.09 0.00 -0.15 0.03 -0.00 0.00 72 40 42 0.09 0.06 0.00 -0.09 0.01 -0.00 0.00 .



Hipotesis (2) : Empuje de tierras + Reaccion Fx del tablero ------------------------------------------------------------- DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS Nudo Despl.y Despl.x Despl.z Giro y Giro x Giro z N° (mm) (mm) (mm) 1000xrad 1000xrad 1000xrad ------------------------------------------------------------------------ 1 -0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 0.000 2 0.000 0.019 0.003 0.031 -0.000 0.000 3 0.000 0.056 0.006 0.035 -0.000 0.000 4 0.000 0.090 0.008 0.030 -0.000 0.000 5 0.000 0.119 0.010 0.024 -0.000 0.000 6 0.000 0.141 0.011 0.020 -0.000 0.000 7 0.000 0.161 0.011 0.019 -0.000 0.000 8 0.000 0.181 0.011 0.019 -0.000 -0.000 9 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 0.000 0.023 0.007 0.030 -0.004 0.003 11 0.002 0.061 0.011 0.035 -0.005 0.008 12 0.003 0.099 0.014 0.032 -0.004 0.013 13 0.003 0.132 0.014 0.027 -0.003 0.019 14 0.003 0.160 0.015 0.023 -0.003 0.024 15 0.004 0.184 0.015 0.021 -0.004 0.031 16 0.008 0.206 0.015 0.020 -0.004 0.046 17 0.000 0.000 -0.000 0.000 -0.000 0.000 18 0.029 0.024 -0.006 0.009 -0.049 0.040 19 0.088 0.060 -0.010 0.015 -0.058 0.082 20 0.144 0.098 -0.012 0.017 -0.049 0.121 21 0.190 0.130 -0.013 0.019 -0.039 0.155 22 0.226 0.157 -0.013 0.019 -0.031 0.182 23 0.257 0.182 -0.013 0.019 -0.028 0.200 24 0.285 0.205 -0.013 0.020 -0.027 0.207 25 0.000 0.000 -0.000 0.000 -0.000 0.000 26 0.105 0.024 -0.015 0.012 -0.135 0.073 27 0.277 0.060 -0.027 0.017 -0.142 0.161 28 0.424 0.099 -0.036 0.024 -0.099 0.260 29 0.524 0.128 -0.038 0.021 -0.085 0.277 30 0.605 0.156 -0.040 0.021 -0.067 0.293 31 0.670 0.181 -0.041 0.021 -0.056 0.306 32 0.727 0.205 -0.041 0.021 -0.054 0.312 33 0.770 0.128 -0.058 0.026 -0.093 0.302 34 0.862 0.156 -0.059 0.024 -0.077 0.316 35 0.937 0.181 -0.059 0.023 -0.064 0.326 36 1.003 0.205 -0.059 0.023 -0.061 0.333 37 1.128 0.155 -0.079 0.025 -0.082 0.317 38 1.209 0.181 -0.079 0.024 -0.070 0.324 39 1.282 0.205 -0.079 0.024 -0.068 0.329 40 1.477 0.181 -0.098 0.024 -0.073 0.317 41 1.554 0.205 -0.098 0.024 -0.072 0.320 42 1.819 0.205 -0.118 0.023 -0.073 0.317 ESFUERZOS EN LAS BARRAS Barra i j Axil Cort.1 Cort.2 Flec.1i Flec.1j Flec.2i Flec.2j N° N° N° (t.) (t.) (t.) (txm) (txm) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------------- 1 1 2 7.20 0.00 -6.78 -0.00 0.00 -9.57 2.40 2 2 3 6.65 0.00 -2.99 -0.00 -0.00 -2.45 -0.72

3 3 4 5.40 -0.00 -0.55 0.00 0.00 0.66 -1.25 4 4 5 3.69 -0.00 0.69 0.00 0.00 1.56 -0.83 5 5 6 1.98 -0.00 1.22 0.00 0.00 1.46 -0.17 6 6 7 0.53 0.00 1.33 -0.00 -0.00 0.94 0.46 7 7 8 0.02 -0.00 0.05 0.00 0.00 0.03 0.02 8 9 10 16.58 -2.43 -13.55 0.75 1.82 -13.10 -1.22 9 10 11 10.27 -4.69 -8.88 2.37 2.59 -5.56 -3.84 10 11 12 4.85 -5.14 -6.22 2.85 2.58 -2.66 -3.92 11 12 13 1.83 -4.60 -3.73 2.56 2.31 -1.05 -2.89 12 13 14 0.64 -3.92 -2.43 2.11 2.03 -0.58 -1.98 13 14 15 0.42 -3.22 -1.62 1.52 1.89 -0.39 -1.33 14 15 16 0.12 -0.39 -0.07 0.16 0.25 0.05 -0.13 15 17 18 -10.71 11.54 -4.68 -21.83 9.63 -2.68 -2.26 16 18 19 -6.71 5.28 -5.66 -5.67 0.09 -3.13 -2.86 17 19 20 -3.06 0.40 -5.00 2.89 -3.31 -2.70 -2.59 18 20 21 -1.44 -1.31 -3.10 3.86 -2.48 -1.66 -1.62 19 21 22 -0.38 -2.02 -1.99 3.48 -1.34 -1.06 -1.05 20 22 23 0.01 -1.80 -1.17 2.06 -0.16 -0.62 -0.62 21 23 24 0.03 -0.61 -0.46 0.59 0.06 -0.27 -0.21 22 25 26 -13.07 14.69 -2.19 -13.14 -2.38 -1.29 -1.02 23 26 27 -10.21 10.88 -2.44 -6.04 -5.46 -1.35 -1.23 24 27 28 -7.20 8.52 -2.09 -2.78 -6.22 -1.18 -1.03 25 28 29 -3.50 5.02 -1.10 -0.51 -4.79 -0.54 -0.63 26 29 30 -2.20 1.68 -1.01 1.76 -3.54 -0.53 -0.54 27 30 31 -1.00 0.02 -0.57 1.68 -1.70 -0.29 -0.31 28 31 32 -0.15 -0.23 -0.22 0.41 -0.17 -0.12 -0.11 29 1 9 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 30 9 17 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 31 17 25 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 32 2 10 -0.79 -0.55 0.18 1.17 -0.26 0.70 -0.41 33 10 18 1.23 -6.86 -0.23 6.83 3.47 0.24 -0.59 34 18 26 0.25 -2.86 -0.53 1.92 2.37 -0.03 -0.76 35 3 11 -3.44 -1.25 -0.61 1.89 0.17 0.77 -1.78 36 11 19 -1.01 -6.66 1.11 6.54 3.45 1.67 -0.01 37 19 27 -0.35 -3.01 0.42 2.10 2.41 1.20 -0.57 38 4 12 -5.28 -1.71 -1.26 2.10 0.73 1.06 -3.14 39 12 20 -1.27 -4.73 2.47 4.66 2.44 3.07 0.63 40 20 28 0.63 -3.11 -0.38 1.82 2.86 1.29 -1.85 41 5 13 -5.86 -1.71 -1.42 1.92 0.90 1.81 -4.16 42 13 21 -2.07 -2.90 3.41 2.84 1.52 4.10 1.02 43 21 29 -0.97 -1.85 0.58 1.16 1.62 1.82 -0.95 44 6 14 -6.08 -1.45 -1.29 1.66 0.74 2.86 -5.00 45 14 22 -1.88 -1.67 4.10 1.60 0.90 4.86 1.30 46 22 30 -1.06 -1.27 1.34 0.77 1.13 2.26 -0.25 47 7 15 -8.34 -0.51 -2.12 1.13 -0.28 3.26 -6.76 48 15 23 -1.41 -0.82 4.75 0.78 0.45 5.47 1.66 49 23 31 -0.69 -0.80 2.02 0.45 0.75 2.71 0.32 50 8 16 -3.23 -0.02 -0.29 0.05 -0.02 -0.00 -0.47 51 16 24 -0.46 -0.14 2.62 0.10 0.10 2.88 1.06 52 24 32 0.00 -0.16 1.58 0.11 0.13 1.78 0.59 53 33 34 -0.54 1.12 -0.19 0.28 -1.47 -0.07 -0.13 54 34 35 -0.32 0.04 -0.09 0.63 -0.67 -0.04 -0.06 55 35 36 -0.09 -0.21 0.03 0.25 -0.03 0.02 0.01 56 37 38 0.12 0.42 0.00 0.34 -0.78 0.01 -0.00 57 38 39 0.02 -0.12 0.08 0.18 -0.06 0.05 0.04 58 40 41 0.05 0.01 0.04 0.05 -0.06 0.02 0.02 59 29 33 -0.87 -0.54 1.69 -0.46 0.91 1.18 0.23 60 30 34 -0.63 -0.07 1.03 -0.30 0.36 0.87 -0.01 61 34 37 -0.53 0.14 0.70 -0.19 0.07 0.29 0.29 62 31 35 -0.35 0.05 1.08 -0.32 0.28 0.84 0.06 63 35 38 -0.22 0.29 0.48 -0.24 0.01 0.17 0.23



64 38 40 -0.15 0.18 0.17 -0.05 -0.10 -0.03 0.17 65 32 36 0.22 -0.01 1.02 -0.02 0.03 0.62 0.23 66 36 39 0.19 0.07 0.57 -0.05 -0.02 0.20 0.27 67 39 41 0.11 0.06 0.21 -0.02 -0.02 0.02 0.16 68 41 42 0.07 0.01 -0.02 0.00 -0.01 -0.02 0.01 69 28 33 0.55 1.63 0.85 -1.29 -0.90 0.83 0.32 70 33 37 0.74 0.13 0.53 0.06 -0.24 0.35 0.36 71 37 40 0.21 -0.12 0.19 0.15 0.01 0.08 0.19 72 40 42 -0.04 -0.06 0.02 0.07 0.01 0.01 0.01 . Hipotesis (3) : Reac.vertical maxima (Fzmax)+Rueda erratica ------------------------------------------------------------- DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS Nudo Despl.y Despl.x Despl.z Giro y Giro x Giro z N° (mm) (mm) (mm) 1000xrad 1000xrad 1000xrad ------------------------------------------------------------------------ 1 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 2 -0.000 0.002 0.009 0.003 -0.000 -0.000 3 -0.000 0.006 0.018 0.006 -0.000 -0.000 4 -0.000 0.014 0.026 0.009 -0.000 -0.000 5 -0.000 0.025 0.035 0.011 -0.000 -0.000 6 -0.000 0.038 0.042 0.013 -0.000 0.000 7 0.000 0.051 0.046 0.011 -0.000 0.000 8 0.000 0.061 0.047 0.009 -0.000 -0.000 9 -0.000 -0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 10 -0.000 0.002 0.009 0.003 -0.000 -0.000 11 -0.000 0.006 0.019 0.006 -0.000 -0.000 12 -0.000 0.014 0.028 0.009 -0.000 -0.000 13 -0.001 0.024 0.039 0.012 -0.001 -0.000 14 -0.001 0.038 0.050 0.014 -0.003 0.000 15 0.001 0.052 0.064 0.012 -0.008 0.001 16 0.006 0.055 0.079 -0.009 -0.005 0.000 17 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 18 -0.000 0.002 0.005 0.003 0.000 0.000 19 -0.000 0.006 0.010 0.006 0.000 0.000 20 -0.000 0.014 0.015 0.009 -0.000 0.000 21 -0.000 0.024 0.020 0.012 -0.001 0.001 22 0.001 0.037 0.025 0.015 -0.002 0.001 23 0.004 0.050 0.029 0.021 -0.003 0.001 24 0.007 0.061 0.030 0.020 -0.003 0.001 25 0.000 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 26 -0.000 0.002 0.001 0.003 0.000 0.000 27 -0.000 0.006 0.001 0.006 -0.000 0.000 28 0.000 0.014 0.002 0.009 -0.001 0.001 29 0.001 0.025 0.003 0.011 -0.001 0.001 30 0.003 0.037 0.003 0.013 -0.002 0.001 31 0.005 0.050 0.003 0.013 -0.002 0.001 32 0.008 0.061 0.004 0.012 -0.002 0.001 33 0.002 0.025 -0.006 0.011 -0.001 0.001 34 0.004 0.037 -0.007 0.011 -0.002 0.001 35 0.006 0.050 -0.007 0.011 -0.002 0.001 36 0.008 0.061 -0.007 0.011 -0.002 0.001 37 0.004 0.037 -0.016 0.011 -0.002 0.001 38 0.007 0.049 -0.016 0.011 -0.002 0.001 39 0.009 0.061 -0.016 0.011 -0.002 0.001 40 0.007 0.049 -0.025 0.010 -0.002 0.001 41 0.010 0.060 -0.024 0.010 -0.002 0.001 42 0.011 0.060 -0.032 0.009 -0.002 0.001

ESFUERZOS EN LAS BARRAS Barra i j Axil Cort.1 Cort.2 Flec.1i Flec.1j Flec.2i Flec.2j N° N° N° (t.) (t.) (t.) (txm) (txm) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------------- 1 1 2 21.04 -0.00 -0.01 0.00 0.00 -0.58 0.57 2 2 3 20.80 -0.00 -0.01 0.00 0.00 -0.58 0.57 3 3 4 20.22 -0.00 -0.03 0.00 0.00 -0.59 0.56 4 4 5 18.96 -0.00 -0.11 0.00 0.00 -0.58 0.47 5 5 6 16.34 -0.00 -0.27 0.00 0.00 -0.42 0.14 6 6 7 11.33 -0.00 -0.31 0.00 0.00 0.18 -0.51 7 7 8 2.29 -0.00 0.14 0.00 0.00 0.58 -0.43 8 9 10 21.77 -0.11 0.01 0.06 0.06 -0.55 0.57 9 10 11 22.00 -0.25 0.01 0.12 0.14 -0.56 0.57 10 11 12 22.57 -0.59 0.04 0.29 0.33 -0.56 0.59 11 12 13 23.93 -1.33 0.14 0.64 0.77 -0.51 0.66 12 13 14 26.94 -2.86 0.21 1.27 1.76 -0.40 0.63 13 14 15 33.29 -4.92 -0.69 1.84 3.36 0.13 -0.86 14 15 16 34.88 -2.49 -2.78 1.79 0.84 2.59 -5.53 15 17 18 8.57 -0.13 -0.00 0.14 -0.01 -0.06 0.06 16 18 19 8.59 -0.13 -0.00 0.05 0.09 -0.07 0.07 17 19 20 8.60 -0.14 -0.02 -0.04 0.19 -0.08 0.05 18 20 21 8.31 -0.16 0.05 -0.12 0.29 -0.05 0.10 19 21 22 7.94 -0.15 0.40 -0.26 0.42 0.13 0.29 20 22 23 6.81 -0.08 1.38 -0.35 0.44 0.60 0.85 21 23 24 2.05 -0.01 2.55 0.00 0.01 1.36 1.33 22 25 26 0.61 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.03 0.03 23 26 27 0.61 -0.00 0.00 -0.01 0.01 -0.03 0.03 24 27 28 0.61 -0.01 0.02 -0.03 0.03 -0.03 0.05 25 28 29 0.83 -0.01 0.00 -0.07 0.08 -0.03 0.03 26 29 30 0.71 0.01 0.02 -0.10 0.09 -0.01 0.04 27 30 31 0.24 0.02 0.14 -0.09 0.07 0.07 0.08 28 31 32 0.06 0.01 0.32 -0.02 0.01 0.18 0.16 29 1 9 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 30 9 17 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 31 17 25 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 32 2 10 0.14 -0.24 0.00 0.20 0.20 -0.01 0.01 33 10 18 0.00 -0.01 -0.01 0.01 0.01 -0.00 -0.01 34 18 26 -0.00 0.00 -0.00 -0.01 -0.00 -0.00 -0.00 35 3 11 0.36 -0.58 -0.02 0.50 0.46 -0.04 0.01 36 11 19 0.00 -0.01 -0.02 0.01 0.01 -0.01 -0.02 37 19 27 -0.02 0.00 -0.01 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 38 4 12 0.76 -1.26 -0.07 1.09 0.99 -0.10 -0.02 39 12 20 0.03 0.10 -0.02 -0.06 -0.09 -0.00 -0.02 40 20 28 0.10 -0.19 -0.00 0.08 0.20 -0.00 -0.00 41 5 13 1.51 -2.63 -0.16 2.30 2.03 -0.16 -0.11 42 13 21 -0.09 0.38 0.02 -0.30 -0.28 0.03 0.01 43 21 29 0.27 0.01 0.01 0.05 -0.06 0.01 0.01 44 6 14 1.97 -5.00 -0.04 4.59 3.67 0.03 -0.10 45 14 22 -0.94 1.35 0.08 -1.08 -0.94 0.07 0.06 46 22 30 0.03 0.22 0.02 0.05 -0.38 0.01 0.02 47 7 15 -2.49 -8.67 0.45 8.64 5.66 0.55 0.19 48 15 23 -1.64 4.72 0.07 -4.24 -2.85 0.05 0.05 49 23 31 -0.47 -0.04 -0.00 0.63 -0.57 -0.01 0.00 50 8 16 -2.49 -1.10 -0.14 0.95 0.86 -0.11 -0.12 51 16 24 2.64 2.15 -0.01 -1.90 -1.33 -0.00 -0.01 52 24 32 0.09 0.11 -0.02 -0.00 -0.15 -0.02 -0.01 53 33 34 -0.03 -0.00 -0.05 -0.03 0.03 -0.03 -0.02 54 34 35 -0.08 0.01 -0.05 -0.02 0.02 -0.03 -0.03 55 35 36 0.05 0.01 0.05 -0.01 0.00 0.03 0.03 56 37 38 0.04 0.00 -0.05 -0.01 0.01 -0.02 -0.03



57 38 39 -0.01 0.00 -0.01 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 58 40 41 0.08 0.00 -0.03 -0.00 0.00 -0.01 -0.02 59 29 33 0.29 -0.12 0.00 0.04 0.06 0.00 -0.00 60 30 34 0.15 -0.25 0.01 0.27 -0.06 0.01 0.00 61 34 37 0.15 -0.29 0.00 0.12 0.13 0.00 -0.00 62 31 35 -0.29 -0.22 0.00 0.31 -0.13 0.00 -0.00 63 35 38 -0.20 -0.09 0.00 0.13 -0.05 0.00 -0.00 64 38 40 -0.15 -0.14 0.00 0.09 0.03 0.00 -0.00 65 32 36 -0.23 0.05 -0.01 -0.00 -0.04 -0.00 -0.01 66 36 39 -0.28 -0.00 -0.00 0.01 -0.01 0.00 -0.00 67 39 41 -0.27 0.00 -0.00 0.01 -0.02 0.00 -0.00 68 41 42 -0.24 -0.07 0.00 0.04 0.02 0.00 -0.00 69 28 33 0.02 0.09 -0.00 -0.22 0.10 0.01 -0.01 70 33 37 0.29 0.18 -0.00 -0.14 -0.11 0.01 -0.01 71 37 40 0.54 0.10 0.00 0.00 -0.14 0.00 -0.00 72 40 42 0.48 -0.08 -0.00 0.13 -0.02 0.00 -0.00 . Hipotesis (4) : Reac.vertical minima (Fzmin)+Rueda erratica ------------------------------------------------------------- DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS Nudo Despl.y Despl.x Despl.z Giro y Giro x Giro z N° (mm) (mm) (mm) 1000xrad 1000xrad 1000xrad ------------------------------------------------------------------------ 1 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 2 -0.000 0.001 0.007 0.002 -0.000 -0.000 3 -0.000 0.005 0.015 0.005 -0.000 -0.000 4 -0.000 0.011 0.022 0.007 -0.000 -0.000 5 -0.000 0.020 0.028 0.009 -0.000 -0.000 6 -0.000 0.030 0.034 0.010 -0.000 0.000 7 0.000 0.041 0.038 0.009 -0.000 0.000 8 0.000 0.049 0.039 0.007 -0.000 -0.000 9 -0.000 -0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 10 -0.000 0.001 0.008 0.002 -0.000 -0.000 11 -0.000 0.005 0.015 0.005 -0.000 -0.000 12 -0.000 0.011 0.023 0.007 -0.000 -0.000 13 -0.001 0.020 0.032 0.009 -0.001 -0.000 14 -0.001 0.031 0.041 0.012 -0.002 0.000 15 0.001 0.042 0.053 0.009 -0.007 0.001 16 0.005 0.044 0.065 -0.008 -0.004 0.000 17 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 18 -0.000 0.001 0.004 0.002 0.000 0.000 19 -0.000 0.005 0.008 0.005 0.000 0.000 20 -0.000 0.011 0.013 0.007 -0.000 0.000 21 -0.000 0.020 0.017 0.010 -0.001 0.001 22 0.001 0.030 0.021 0.012 -0.002 0.001 23 0.003 0.040 0.024 0.017 -0.003 0.001 24 0.006 0.049 0.025 0.016 -0.003 0.001 25 0.000 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 26 -0.000 0.001 0.001 0.002 0.000 0.000 27 -0.000 0.005 0.001 0.005 -0.000 0.000 28 0.000 0.011 0.002 0.007 -0.001 0.000 29 0.001 0.020 0.003 0.009 -0.001 0.001 30 0.002 0.030 0.003 0.010 -0.002 0.001 31 0.004 0.040 0.003 0.010 -0.002 0.001 32 0.006 0.049 0.003 0.010 -0.002 0.000 33 0.002 0.020 -0.005 0.009 -0.001 0.001 34 0.003 0.030 -0.005 0.009 -0.002 0.001

35 0.005 0.040 -0.005 0.009 -0.002 0.001 36 0.007 0.049 -0.005 0.009 -0.002 0.001 37 0.004 0.030 -0.012 0.009 -0.002 0.001 38 0.005 0.039 -0.012 0.008 -0.002 0.001 39 0.007 0.048 -0.012 0.008 -0.002 0.001 40 0.006 0.039 -0.019 0.008 -0.002 0.001 41 0.008 0.048 -0.018 0.008 -0.002 0.001 42 0.009 0.048 -0.024 0.007 -0.002 0.001 ESFUERZOS EN LAS BARRAS Barra i j Axil Cort.1 Cort.2 Flec.1i Flec.1j Flec.2i Flec.2j N° N° N° (t.) (t.) (t.) (txm) (txm) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------------- 1 1 2 17.31 -0.00 -0.01 0.00 0.00 -0.47 0.45 2 2 3 17.11 -0.00 -0.01 0.00 0.00 -0.47 0.45 3 3 4 16.63 -0.00 -0.03 0.00 0.00 -0.47 0.45 4 4 5 15.61 -0.00 -0.08 0.00 0.00 -0.46 0.38 5 5 6 13.45 -0.00 -0.22 0.00 0.00 -0.34 0.11 6 6 7 9.34 -0.00 -0.25 0.00 0.00 0.16 -0.42 7 7 8 1.89 -0.00 0.12 0.00 0.00 0.48 -0.36 8 9 10 17.90 -0.09 0.01 0.05 0.05 -0.44 0.46 9 10 11 18.09 -0.20 0.01 0.09 0.12 -0.45 0.46 10 11 12 18.56 -0.48 0.04 0.24 0.27 -0.44 0.48 11 12 13 19.69 -1.09 0.14 0.53 0.63 -0.39 0.54 12 13 14 22.19 -2.35 0.21 1.04 1.44 -0.31 0.53 13 14 15 27.45 -4.05 -0.54 1.51 2.77 0.13 -0.69 14 15 16 28.78 -2.05 -2.28 1.47 0.70 2.15 -4.56 15 17 18 7.16 -0.10 -0.00 0.12 -0.01 -0.05 0.05 16 18 19 7.17 -0.11 -0.00 0.04 0.07 -0.05 0.05 17 19 20 7.16 -0.12 -0.02 -0.03 0.16 -0.06 0.04 18 20 21 6.91 -0.13 0.05 -0.10 0.24 -0.03 0.09 19 21 22 6.58 -0.12 0.35 -0.21 0.34 0.12 0.25 20 22 23 5.63 -0.07 1.16 -0.29 0.36 0.51 0.72 21 23 24 1.69 -0.01 2.13 0.00 0.01 1.14 1.11 22 25 26 0.64 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.03 0.03 23 26 27 0.64 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.03 0.03 24 27 28 0.64 -0.01 0.01 -0.02 0.03 -0.03 0.04 25 28 29 0.76 -0.01 0.00 -0.06 0.06 -0.02 0.03 26 29 30 0.62 0.01 0.02 -0.08 0.07 -0.01 0.03 27 30 31 0.21 0.01 0.13 -0.07 0.06 0.06 0.08 28 31 32 0.05 0.01 0.27 -0.01 0.00 0.15 0.13 29 1 9 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 30 9 17 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 31 17 25 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 32 2 10 0.12 -0.20 0.00 0.16 0.16 -0.01 0.01 33 10 18 0.00 -0.01 -0.01 0.00 0.00 -0.00 -0.01 34 18 26 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 35 3 11 0.30 -0.47 -0.02 0.41 0.38 -0.03 0.01 36 11 19 0.01 -0.00 -0.02 0.00 0.00 -0.01 -0.02 37 19 27 -0.01 -0.01 -0.00 0.01 0.00 -0.00 -0.00 38 4 12 0.63 -1.03 -0.06 0.89 0.81 -0.08 -0.02 39 12 20 0.05 0.10 -0.01 -0.07 -0.09 -0.00 -0.02 40 20 28 0.12 -0.16 -0.00 0.08 0.16 -0.00 -0.00 41 5 13 1.24 -2.15 -0.13 1.89 1.67 -0.13 -0.09 42 13 21 -0.06 0.35 0.02 -0.27 -0.25 0.02 0.00 43 21 29 0.24 0.02 0.01 0.04 -0.07 0.01 0.01 44 6 14 1.62 -4.12 -0.03 3.78 3.01 0.02 -0.08 45 14 22 -0.78 1.14 0.07 -0.92 -0.79 0.06 0.05 46 22 30 0.03 0.20 0.01 0.03 -0.33 0.01 0.01



47 7 15 -2.05 -7.14 0.37 7.12 4.66 0.45 0.16 48 15 23 -1.38 3.93 0.05 -3.53 -2.37 0.04 0.04 49 23 31 -0.41 -0.01 -0.00 0.51 -0.49 -0.01 0.00 50 8 16 -2.05 -0.91 -0.12 0.78 0.71 -0.10 -0.10 51 16 24 2.16 1.78 -0.00 -1.57 -1.10 -0.00 -0.01 52 24 32 0.04 0.09 -0.02 -0.01 -0.13 -0.01 -0.01 53 33 34 0.01 -0.00 -0.04 -0.02 0.02 -0.02 -0.02 54 34 35 -0.06 0.00 -0.04 -0.02 0.01 -0.02 -0.02 55 35 36 0.04 0.00 0.04 -0.01 0.00 0.02 0.02 56 37 38 0.06 0.00 -0.05 -0.01 0.01 -0.02 -0.03 57 38 39 -0.01 0.00 -0.01 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 58 40 41 0.08 0.00 -0.03 -0.00 0.00 -0.01 -0.02 59 29 33 0.26 -0.12 0.00 0.05 0.05 0.00 -0.00 60 30 34 0.14 -0.21 0.01 0.24 -0.06 0.00 0.00 61 34 37 0.14 -0.27 0.00 0.11 0.12 0.00 -0.00 62 31 35 -0.27 -0.17 0.00 0.27 -0.12 0.00 -0.00 63 35 38 -0.18 -0.07 0.00 0.12 -0.06 0.00 -0.00 64 38 40 -0.14 -0.14 0.00 0.10 0.02 0.00 -0.00 65 32 36 -0.23 0.04 -0.01 -0.00 -0.03 -0.00 -0.00 66 36 39 -0.28 -0.00 -0.00 0.01 -0.01 0.00 -0.00 67 39 41 -0.27 0.00 -0.00 0.01 -0.02 0.00 -0.00 68 41 42 -0.24 -0.07 0.00 0.04 0.02 0.00 -0.00 69 28 33 0.10 0.06 -0.00 -0.17 0.08 0.01 -0.01 70 33 37 0.32 0.16 -0.00 -0.11 -0.10 0.00 -0.00 71 37 40 0.54 0.10 0.00 0.01 -0.14 0.00 -0.00 72 40 42 0.49 -0.08 -0.00 0.13 -0.02 0.00 -0.00 . DIMENSIONAMIENTO DE ARMADURAS =============================== Esfuerzos de calculo y armadura vertical del muro frontal ----------------------------------------------------------- (1)+(2)+(3) (1)+(2)+(4) --------------- --------------- Nudo Canto Ancho Recu. Nd Md Nd Md Aint. Aext. N° (m) (m) (m) (t/m) (txm/m) (t/m) (txm/m) (cm2/m) (cm2/m) ------------------------------------------------------------------------ 8 1.00 1.00 0.05 6.13 -0.75 3.24 -0.37 0.25 0.00 7 1.00 1.00 0.05 6.13 1.13 3.24 0.57 0.00 0.39 6 1.00 1.00 0.05 26.83 2.15 13.92 1.26 0.00 0.76 5 1.00 1.00 0.05 41.80 2.34 21.93 1.49 0.00 0.83 4 1.00 1.00 0.05 52.91 2.63 28.08 1.70 0.00 0.93 3 1.00 1.00 0.05 61.66 1.15 33.08 0.82 0.00 0.40 2 1.00 1.00 0.05 68.53 -4.47 37.09 -2.56 1.59 0.00 1 1.00 1.00 0.05 73.73 -17.40 40.16 -10.32 5.79 0.00 16 1.00 1.00 0.05 65.46 -10.12 32.62 -5.01 3.52 0.00 15 1.00 1.00 0.05 65.46 5.09 32.62 2.57 0.00 1.81 14 1.00 1.00 0.05 66.57 0.10 33.57 0.06 0.00 0.01 13 1.00 1.00 0.05 58.56 -0.65 29.96 -0.29 0.21 0.00 12 1.00 1.00 0.05 58.12 -1.12 30.25 -0.54 0.38 0.00 11 1.00 1.00 0.05 64.08 -4.48 34.07 -2.56 1.59 0.00 10 1.00 1.00 0.05 76.44 -10.03 41.59 -5.89 3.48 0.00 9 1.00 1.00 0.05 91.39 -23.84 50.60 -14.18 7.61 0.00 Esfuerzos de calculo y armadura horizontal del muro frontal -------------------------------------------------------------

(2):Emp.tierras+Fx ------------------ Nudo Canto Ancho Recu. Nd Md Aint. Aext. N° (m) (m) (m) (t/m) (txm/m) (cm2/m) (cm2/m) -------------------------------------------------------------------- 1 1.00 1.00 0.05 0.00 -0.00 0.00 0.00 9 1.00 1.00 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 2 1.00 1.00 0.05 -0.75 -0.67 0.22 0.00 10 1.00 1.00 0.05 -0.75 -0.39 0.22 0.00 3 1.00 1.00 0.05 -3.25 -0.73 0.24 0.00 11 1.00 1.00 0.05 -3.25 -1.68 0.24 0.00 4 1.00 1.00 0.05 -4.99 -1.00 0.34 0.00 12 1.00 1.00 0.05 -4.99 -2.97 0.34 0.00 5 1.00 1.00 0.05 -5.54 -1.71 0.60 0.00 13 1.00 1.00 0.05 -5.54 -3.93 0.60 0.00 6 1.00 1.00 0.05 -5.75 -2.71 0.96 0.00 14 1.00 1.00 0.05 -5.75 -4.73 0.96 0.00 7 1.00 1.00 0.05 -7.89 -3.09 1.10 0.00 15 1.00 1.00 0.05 -7.89 -6.39 1.10 0.00 8 0.40 1.00 0.05 -6.12 0.01 0.00 0.00 16 0.40 1.00 0.05 -6.12 -0.89 0.00 0.00 Esfuerzos de calculo y armadura vertical en la aleta ------------------------------------------------------ (1)+(2)+(3) (1)+(2)+(4) --------------- --------------- Nudo Canto Ancho Recu. Nd Md Nd Md Aint. Aext. N° (m) (m) (m) (t/m) (txm/m) (t/m) (txm/m) (cm2/m) (cm2/m) ------------------------------------------------------------------------ 23 0.40 1.00 0.05 2.96 1.21 1.56 0.59 0.00 1.15 22 0.40 1.00 0.05 9.88 0.18 5.22 0.05 0.00 0.17 21 0.40 1.00 0.05 13.10 -0.24 6.80 -0.83 0.80 0.00 20 0.40 1.00 0.05 15.32 -0.75 7.43 -1.50 1.42 0.00 19 0.40 1.00 0.05 17.22 -1.66 7.51 -2.71 2.44 0.00 18 0.40 1.00 0.05 17.51 -1.91 5.37 -3.14 2.77 0.00 17 0.40 1.00 0.05 17.01 -1.62 2.51 -2.68 2.41 0.00 31 0.40 1.00 0.05 0.90 0.09 0.41 -0.07 -0.06 0.08 30 0.40 1.00 0.05 2.58 -0.22 0.70 -0.38 0.36 0.00 29 0.40 1.00 0.05 4.57 -0.50 0.86 -0.73 0.71 0.00 28 0.40 1.00 0.05 5.92 -0.52 0.61 -0.75 0.72 0.00 27 0.40 1.00 0.05 13.47 -1.87 -1.09 -2.63 2.37 0.00 26 0.40 1.00 0.05 10.52 -1.75 -6.72 -2.77 2.48 0.00 25 0.40 1.00 0.05 8.35 -1.60 -11.69 -2.61 2.35 0.00 35 0.38 1.00 0.05 0.76 -0.06 0.35 -0.02 0.06 0.00 34 0.38 1.00 0.05 1.84 -0.28 0.75 -0.21 0.28 0.00 33 0.38 1.00 0.05 3.03 -0.37 1.24 -0.30 0.38 0.00



38 0.37 1.00 0.05 0.68 -0.02 0.41 -0.01 0.02 0.00 37 0.37 1.00 0.05 1.82 -0.18 1.11 -0.11 0.19 0.00 40 0.35 1.00 0.05 0.74 -0.03 0.44 -0.02 0.03 0.00 Esfuerzos de calculo y armadura horizontal en la aleta -------------------------------------------------------- (2):Emp.tierras+Fx ------------------ Nudo Canto Ancho Recu. Nd Md Aint. Aext. N° (m) (m) (m) (t/m) (txm/m) (cm2/m) (cm2/m) -------------------------------------------------------------------- 9 0.40 1.00 0.05 -0.00 -0.00 0.00 0.00 17 0.40 1.00 0.05 -0.00 0.00 0.00 0.00 25 0.40 1.00 0.05 -0.00 -0.00 0.00 0.00 10 0.40 1.00 0.05 1.17 -0.23 0.22 0.00 18 0.40 1.00 0.05 0.23 0.03 0.00 0.02 26 0.40 1.00 0.05 0.23 -0.72 0.00 0.02 11 0.40 1.00 0.05 -0.95 -1.58 1.48 0.00 19 0.40 1.00 0.05 -0.33 -1.14 1.09 0.00 27 0.40 1.00 0.05 -0.33 -0.54 1.09 0.00 12 0.40 1.00 0.05 -1.20 -2.90 2.59 0.00 20 0.40 1.00 0.05 0.60 -1.22 1.16 0.00 28 0.40 1.00 0.05 0.60 -1.75 1.16 0.00 13 0.40 1.00 0.05 -1.96 -3.88 3.31 0.00 21 0.40 1.00 0.05 -0.91 -1.72 1.61 0.00 29 0.39 1.00 0.05 -0.82 -1.12 1.09 0.00 33 0.39 1.00 0.05 -0.82 0.22 1.09 0.00 14 0.40 1.00 0.05 -1.78 -4.59 3.79 0.00 22 0.40 1.00 0.05 -1.01 -2.14 1.97 0.00 30 0.39 1.00 0.05 -0.59 -0.82 0.81 0.00 34 0.38 1.00 0.05 -0.50 -0.28 0.29 0.00 37 0.38 1.00 0.05 -0.50 0.27 0.29 0.00 15 0.40 1.00 0.05 -1.33 -5.17 4.15 0.00 23 0.40 1.00 0.05 -0.66 -2.57 2.32 0.00 31 0.39 1.00 0.05 -0.33 -0.80 0.79 0.00 35 0.38 1.00 0.05 -0.21 -0.16 0.16 0.00 38 0.36 1.00 0.05 -0.14 0.03 0.00 0.03 40 0.36 1.00 0.05 -0.14 0.16 0.00 0.03 16 0.40 1.00 0.05 -0.87 -5.45 4.31 0.00 24 0.40 1.00 0.05 0.00 -3.37 2.94 0.00 32 0.39 1.00 0.05 0.42 -1.17 1.15 0.00 36 0.38 1.00 0.05 0.37 -0.39 0.40 0.00 39 0.36 1.00 0.05 0.21 -0.04 0.03 0.00 41 0.34 1.00 0.05 0.13 0.04 0.00 0.04 42 0.34 1.00 0.05 0.13 0.01 0.00 0.04

Esfuerzos de calculo y armadura en zapata ------------------------------------------- Puntera : ---------- Flexion: Md = 24.70 txm/m ; Ainf.= 8.60 cm2/m ; Asup.= 0.00 cm2/m Comprobacion a cortante ...: Vcu= 58.09 t ; Vd = 20.93 t Vd < Vcu ....... No es necesaria armadura transversal por cortante Talon : -------- Borde empotrado en muro frontal ............. : Mxd = 2.01 txm/m Borde empotrado en aleta .................... : Myd = 0.79 txm/m Borde libre ................................. : Myd = 0.47 txm/m Centro del talon ...... : Mxd = -0.69 txm/m ; Myd = -0.35 txm/m Armaduras ............ : Asup.= 0.26 cm2/m ; Ainf.= 0.80 cm2/m



ESTRIBO 2. -Datos geometricos: ------------------ H1= 5.92 H2= 0.00 H3= 0.00 H4= 0.90 H5= 0.00 m. H6= 0.00 H7= 0.90 H8= 0.00 H9= 0.90 H10= 0.00 m. B1= 1.00 B2= 0.00 B3= 2.00 B4= 0.00 B5= 0.00 m. B6= 1.00 B7= 0.00 B8= 0.00 B9= 0.00 HY= 0.90 m. C1= 0.30 C2= 0.45 C3= 0.00 C4= 0.25 C5= 0.00 m. D1= 0.00 D2= 0.00 D3= 0.29 D4= 0.29 D5= 0.00 m. D6= 0.00 A1= 0.00 A2= 0.00 A3= 2.00 A4= 0.50 A5= 2.51 m. E1= 4.70 E2= 3.70 E3= 0.40 E4= 0.00 E5= 0.35 m. E6= 0.00 E7= 0.00 E8= 0.00 E9= 0.29 E10= 3.20 m. -Caracteristicas de los materiales: ---------------------------------- Peso especifico del hormigon (t/m3) .................... ¥h = 2.50 Resistencia del hormigon del alzado (Kp/cm2) .......... fck = 250 Resistencia del hormigon de la zapata (Kp/cm2) ........ fck'= 250 Limite elastico del acero (Kp/cm2) .................... fyk = 5000 Recubrimiento de las armaduras (m) ...................... c = 0.05 No se incluyen las cuantias geometricas minimas Coeficiente de minoracion resistencia hormigon ......... ¥c = 1.50 Coeficiente de minoracion resistencia acero ............ ¥s = 1.15 Coeficiente de mayoracion de las acciones .............. ¥f = 1.50 -Caracteristicas del terreno: ---------------------------- Terreno sobre talon: Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje activo calculado segun Coulomb ... Kax = 0.333 Cohesion de las tierras (t/m2) .......................... c = 0.00 Terreno sobre puntera : Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje pasivo de las tierras ............ Kpx = 3.000 . Terreno de cimentacion : Coeficiente de rozamiento entre el cimiento y el suelo .. µ = 0.577 Adherencia entre el cimiento y el suelo (t/m2) .......... a = 0.00 Angulo de la superficie del terreno con la horizontal ... ß = 0.00° -Sobrecargas: ------------ Carga por unidad de longitud de talud (t/m2) ............ q = 0.20 No se considera la accion sismica ..................................

-Acciones del tablero sobre el estribo : --------------------------------------- Reacciones verticales (t) y excentricidades transversales (m) : Reaccion del peso propio del tablero ... Rpp = 85.00 , Exc.= 0.00 Reaccion del peso de la superestructura. Rse = 0.00 , Exc.= 0.00 Reaccion hiperestatica de pretensado ... Rhp = 0.00 , Exc.= 0.00 Reaccion maxima de la sobrecarga ....... Rma = 18.00 , Exc.= 0.00 Reaccion minima de la sobrecarga ....... Rmi = 0.00 , Exc.= 0.00 Reaccion debida al gradiente termico ... Rgt = 0.00 , Exc.= 0.00 Reaccion debidas a otras acciones ...... Rot = 0.00 , Exc.= 0.00 Actua la rueda de un vehiculo despistado de valor (t).Rueda = 0.50 Reacciones horizontales longitudinales (t) : Reaccion debida al frenado (+ -) ..................... Rfx = 0.00 Reaccion debida a las deformaciones impuestas ........ Rdx = 0.00 Reacciones debidas a otras causas (Rozam.,sismo,etc) . Rox = 0.00 Reacciones horizontales transversales (t) : Reaccion debida al viento ............................ Rvy = 0.00 Reaccion debida a la fuerza centrifuga ............... Rcy = 0.00 Reacciones debidas a otras causas (Rozam.,sismo,etc) . Roy = 0.00 . ACCIONES SOBRE EL ESTRIBO =========================== Las acciones actuantes sobre el estribo tienen el siguiente origen: a) Peso propio del estribo. b) Acciones del tablero. c) Empuje y peso de las tierras. Estas acciones pueden ser verticales Fz ,horizontales longitudinales Fx ,y horizontales transversales Fy. En las tablas que siguen, se recogen las citadas acciones junto con los momentos Ma ,Mx, y My : Ma : Momento respecto a la puntera del estribo.Se utiliza para la comprobacion de seguridad al vuelco. Mx, My: Momentos respecto al c.d.g de la zapata. Se utilizan para el calculo de las tensiones sobre el terreno.



a) PESO PROPIO DEL ESTRIBO ========================= Zona Volumen Peso Fz Ma My (m3) (t) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------ Muro frontal 17.17 42.92 -64.38 21.46 Muro de guarda 0.21 0.53 -0.99 0.07 Muros en vuelta 14.90 37.26 -93.15 -18.63 Aletas en voladizo 2.63 6.58 -31.34 -18.17 Contrafuertes aleta 0.00 0.00 0.00 0.00 Impostas 0.41 1.02 -3.95 -1.91 Macizos caquejeado -0.17 -0.44 0.60 -0.27 Zapata 16.92 42.30 -84.60 0.00 ------------------------------------------------------------------ TOTAL 52.07 130.17 -277.81 -17.46 ------------------------------------------------------------------ b) ACCIONES DEL TABLERO ====================== b1) Reacciones verticales: ---------------------- Se consideran las reacciones del tablero en los siguientes casos: -Caso permanente: Incluye las reacciones del peso propio del ta - blero y de la superestructura, las reacciones hiperestaticas de pretensado y otras acciones permanentes. . -Caso maximo: Incluye la suma de las reacciones de las acciones permanentes y las reacciones maximas de las sobrecargas variables. -Caso minimo: Incluye la suma de las reacciones de las acciones permanentes y las reacciones minimas de las sobrecargas variables. Reaccion Axil Fz Ma My (t) (txm) (txm) --------------------------------------------------------- Permanente 85.00 -110.50 59.50 Maxima 103.00 -133.90 72.10 Minima 85.00 -110.50 59.50 --------------------------------------------------------- b2) Reacciones horizontales longitudinales: --------------------------------------- Las reacciones horizontales que ejerce el tablero provienen de movimientos impuestos, frenado,sismo , rozamiento de apoyos y de otras acciones. El valor maximo considerado para estas acciones es: Reaccion Fx Ma My Longitudinal (t) (txm) (txm) --------------------------------------------------------- Maxima 0.00 0.00 0.00 ---------------------------------------------------------

b3) Reacciones horizontales transversales: -------------------------------------- Estas reacciones provienen de dos tipos de fuerzas: -Fuerzas transversales: Son debidas a las acciones de viento y sismo, y a la fuerza centrifuga de los vehiculos que circulan por el tablero : --------------------------------------------------------- Fy = 0.00 t. ; Mx = 0.00 txm. --------------------------------------------------------- -Fuerzas verticales: Debido a la excentricidad transversal de las reacciones verticales, se produce un momento transversal Mx : ----------------------------------------------------------- . Para reaccion vertical permanente .. Mx = 0.00 txm. . Para reaccion vertical maxima ...... Mx = 0.00 txm. . Para reaccion vertical minima ...... Mx = 0.00 txm. ----------------------------------------------------------- . c) EMPUJE Y PESO DE TIERRAS ========================== c1) Acciones horizontales: --------------------- Accion Fuerza Fx Ma My (t) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------- Empuje de tierras. 43.32 102.68 102.68 Empuje de sobrecarga. 1.75 6.23 6.23 Empuje del agua. 0.00 0.00 0.00 ------------------------------------------------------------------- Empuje total sobre trasdos. 45.08 108.91 108.91 ------------------------------------------------------------------- Empuje pasivo frente puntera. 0.00 0.00 0.00 ------------------------------------------------------------------- c2) Acciones verticales: ------------------- Accion Fuerza Fz Ma My (t) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------- Peso tierras sobre talon. 64.83 -194.50 -64.83 Peso tierras sobre puntera. 0.00 0.00 0.00 Sobrecarga sobre terraplen. 1.16 -3.48 -1.16 Rozamiento vertical tierras. 0.00 0.00 0.00 ------------------------------------------------------------------- Resultante total vertical. 65.99 -197.98 -65.99 -------------------------------------------------------------------



COMPROBACION DE ESTABILIDAD ============================= Se consideran las siguientes hipotesis para las comprobaciones al vuelco y deslizamiento : Hipotesis 1 : Construccion. Situacion de estribo con relleno antes de construir el tablero. Hipotesis 2 : Construccion. Situacion de tablero construido antes del relleno del estribo. Hipotesis 3 : Servicio. Se considera la hipotesis mas desfa - vorable que corresponde al minimo valor de la reaccion vertical del tablero. Hipotesis Coeficientes de seguridad N° Vuelco Deslizamiento ----------------------------------------------------------- 1 4.369 2.511 2 %100001.000 %100001.000 3 5.383 3.599 ----------------------------------------------------------- El coeficiente de seguridad al vuelco se obtiene a partir de los momentos Ma respecto de la puntera de la zapata.Se distinguen momentos volcadores y estabilizadores.El coeficiente de seguridad se obtiene como cociente entre estos momentos. El minimo coeficiente de seguridad al vuelco es mayor que 2, y por tanto se cumple la seguridad al vuelco. El coeficiente de seguridad al deslizamiento se obtiene como cociente entre la fuerza estabilizadora y la desestabilizadora. La primera es la fuerza de rozamiento obtenida como producto de las fuerzas verticales por un coeficiente de rozamiento igual a µ = Tg Ø = 0.577 en donde Ø es el angulo de rozamiento entre la zapata y terreno. Tambien se consideran como fuerzas estabilizadoras,la fuerza de adherencia suelo-zapata, el empuje pasivo frente a puntera, la existencia de tacon y la inclinacion de la base de la zapata. La fuerza desestabilizadora es la resultante de las fuerzas horizontales tanto longitudinales como transversales. El minimo coeficiente de seguridad al deslizamiento es mayor que 1.5 ,cumpliendose por tanto la seguridad al deslizamiento.

ESTADO TENSIONAL EN EL TERRENO ================================ Se consideran las siguientes hipotesis para el calculo de las tensiones en el terreno : Hipotesis 1 : Construccion. Se supone que el relleno se ejecuta antes que el tablero. Hipotesis 2 : Construccion. Se supone que el tablero se ejecuta antes que el relleno. Hipotesis 3 : Servicio, con reaccion de tablero minima y acciones horizontales maximas. Hipotesis 4 : Servicio, con reaccion de tablero minima y acciones longitudinales nulas. Hipotesis 5 : Servicio, con reaccion de tablero maxima y acciones longitudinales nulas. Hipotesis 6 : Servicio, con reaccion de tablero maxima y acciones horizontales maximas. Las tensiones S1,S2,S3,S4 del terreno en las 4 esquinas de la base de la zapata (figura 1), y | | 1 +---------------+ 3 | +-------- | | | | x -- | | | (Fig.1) | | | | +-------- | 2 +---------------+ 4 se obtienen a partir de la formula de flexocompresion: N Mx My S = --- + ---- + ---- A - Wx - Wy donde N , Mx , My , son los esfuerzos en la base de la zapata , y A = 18.80 m2 , Wx= 14.73 m3 , Wy = 12.53 m3 son las caracteristicas mecanicas de la base de la zapata. . La expresion anterior solamente es valida en el caso de que toda la planta resulte comprimida. En otro caso, y dado que el terreno no puede soportar traccion alguna, el programa calcula las tensiones del terreno de manera iterativa.



El proceso iterativo anterior, se detiene cuando la resultante de las tensiones obtenidas, sea sensiblemente igual a los esfuerzos que solicitan a la base de la zapata. N La tension media, se obtiene segun la expresion : Smed = --- A Siguiendo esta formulacion,resulta la siguiente tabla que resume el estado tensional correspondiente a las 6 hipotesis anteriores : ESFUERZOS DE ZAPATA Y TENSIONES DEL TERRENO ============================================= Hip N Mx My S1 S2 S3 S4 Smed (t) (txm) (txm) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) ------------------------------------------------------------------------- 1 238.16 0.00 25.46 14.70 14.70 10.64 10.64 12.67 2 257.17 0.00 42.04 17.03 17.03 10.33 10.33 13.68 3 323.16 0.00 84.96 23.97 23.97 10.41 10.41 17.19 4 323.16 0.00 23.96 19.10 19.10 15.28 15.28 17.19 5 341.16 0.00 11.36 19.05 19.05 17.24 17.24 18.15 6 341.16 0.00 97.56 25.93 25.93 10.36 10.36 18.15 ------------------------------------------------------------------------- . ANALISIS ESTRUCTURAL DEL ESTRIBO COMO EMPARRILLADO ESPACIAL ============================================================= DIMENSIONES Y CARACTERISTICAS MECANICAS DE LAS BARRAS ------------------------------------------------------- Barra i j Long. Canto Ancho Area Iner.1 Iner.2 N° N° N° (m.) (m.) (m.) (m2) (m4) (m4) -------------------------------------------------------------------- 1 1 2 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 2 2 3 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 3 3 4 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 4 4 5 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 5 5 6 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 6 6 7 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 7 7 8 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 8 9 10 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 9 10 11 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 10 11 12 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 11 12 13 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 12 13 14 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 13 14 15 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 14 15 16 0.89 1.00 0.82 0.825 0.047 0.069 15 17 18 0.89 0.40 1.25 0.500 0.065 0.007 16 18 19 0.89 0.40 1.25 0.500 0.065 0.007 17 19 20 0.89 0.40 1.25 0.500 0.065 0.007 18 20 21 0.89 0.40 1.25 0.500 0.065 0.007 19 21 22 0.89 0.40 1.25 0.500 0.065 0.007 20 22 23 0.89 0.40 1.25 0.500 0.065 0.007 21 23 24 0.89 0.40 1.25 0.500 0.065 0.007 22 25 26 0.89 0.40 0.63 0.250 0.008 0.003 23 26 27 0.89 0.40 0.63 0.250 0.008 0.003

24 27 28 0.89 0.40 0.63 0.250 0.008 0.003 25 28 29 0.89 0.40 0.96 0.383 0.029 0.005 26 29 30 0.89 0.40 0.96 0.383 0.029 0.005 27 30 31 0.89 0.40 0.96 0.383 0.029 0.005 28 31 32 0.89 0.40 0.96 0.383 0.029 0.005 29 1 9 1.65 1.00 0.44 0.444 0.007 0.037 30 9 17 1.25 0.40 0.44 0.177 0.003 0.002 31 17 25 1.25 0.40 0.44 0.177 0.003 0.002 32 2 10 1.65 1.00 0.89 0.887 0.058 0.074 33 10 18 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 34 18 26 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 35 3 11 1.65 1.00 0.89 0.887 0.058 0.074 36 11 19 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 37 19 27 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 38 4 12 1.65 1.00 0.89 0.887 0.058 0.074 39 12 20 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 40 20 28 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 41 5 13 1.65 1.00 0.89 0.887 0.058 0.074 42 13 21 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 43 21 29 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 44 6 14 1.65 1.00 0.89 0.887 0.058 0.074 45 14 22 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 46 22 30 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 47 7 15 1.65 1.00 0.89 0.887 0.058 0.074 48 15 23 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 49 23 31 1.25 0.40 0.89 0.355 0.023 0.005 50 8 16 1.65 0.40 0.44 0.177 0.003 0.002 51 16 24 1.25 0.40 0.44 0.177 0.003 0.002 52 24 32 1.25 0.40 0.44 0.177 0.003 0.002 53 33 34 0.89 0.38 0.67 0.256 0.009 0.003 54 34 35 0.89 0.38 0.67 0.256 0.009 0.003 55 35 36 0.89 0.38 0.67 0.256 0.009 0.003 56 37 38 0.89 0.37 0.67 0.244 0.009 0.003 57 38 39 0.89 0.37 0.67 0.244 0.009 0.003 58 40 41 0.89 0.35 0.67 0.233 0.009 0.002 59 29 33 0.67 0.39 0.89 0.347 0.023 0.004 60 30 34 0.67 0.39 0.89 0.347 0.023 0.004 61 34 37 0.67 0.38 0.89 0.333 0.022 0.004 62 31 35 0.67 0.39 0.89 0.347 0.023 0.004 63 35 38 0.67 0.38 0.89 0.333 0.022 0.004 64 38 40 0.67 0.36 0.89 0.318 0.021 0.003 65 32 36 0.67 0.39 0.44 0.174 0.003 0.002 66 36 39 0.67 0.38 0.44 0.166 0.003 0.002 67 39 41 0.67 0.36 0.44 0.159 0.003 0.002 68 41 42 0.67 0.34 0.44 0.152 0.002 0.001 69 28 33 1.11 0.39 0.89 0.347 0.023 0.004 70 33 37 1.11 0.38 0.89 0.333 0.022 0.004 71 37 40 1.11 0.36 0.89 0.318 0.021 0.003 72 40 42 1.11 0.34 0.89 0.303 0.020 0.003



Hipotesis (1) : Peso propio del muro y aletas del estribo ------------------------------------------------------------- DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS Nudo Despl.y Despl.x Despl.z Giro y Giro x Giro z N° (mm) (mm) (mm) 1000xrad 1000xrad 1000xrad ------------------------------------------------------------------------ 1 0.000 -0.000 0.000 -0.000 -0.000 0.000 2 0.000 -0.001 0.004 -0.002 0.000 0.000 3 0.000 -0.004 0.007 -0.004 0.000 0.000 4 0.000 -0.008 0.010 -0.006 0.000 0.000 5 0.000 -0.014 0.012 -0.007 0.000 -0.000 6 -0.000 -0.021 0.013 -0.008 0.000 -0.000 7 -0.000 -0.028 0.014 -0.008 0.000 -0.000 8 -0.000 -0.035 0.015 -0.008 0.000 -0.000 9 0.000 -0.000 0.000 -0.000 -0.000 0.000 10 0.000 -0.001 0.004 -0.002 0.000 0.000 11 0.000 -0.004 0.007 -0.004 0.000 0.000 12 0.000 -0.008 0.009 -0.006 0.000 0.000 13 0.000 -0.014 0.011 -0.007 0.000 -0.000 14 -0.000 -0.021 0.013 -0.008 0.000 -0.000 15 -0.000 -0.028 0.014 -0.008 0.000 -0.000 16 -0.000 -0.036 0.014 -0.008 0.000 -0.000 17 0.000 0.000 0.000 -0.000 -0.000 -0.000 18 0.000 -0.001 0.006 -0.002 -0.000 -0.000 19 0.000 -0.003 0.011 -0.004 0.000 -0.000 20 -0.000 -0.008 0.016 -0.006 0.000 -0.000 21 -0.000 -0.015 0.019 -0.007 0.000 -0.000 22 -0.000 -0.022 0.021 -0.007 0.000 -0.000 23 -0.000 -0.029 0.022 -0.007 0.000 -0.000 24 -0.000 -0.036 0.023 -0.008 0.000 -0.000 25 -0.000 0.000 0.000 -0.000 0.000 -0.000 26 -0.000 -0.001 0.009 -0.002 0.000 -0.000 27 -0.000 -0.003 0.017 -0.004 0.000 -0.000 28 -0.000 -0.007 0.026 -0.010 0.000 -0.000 29 -0.000 -0.015 0.029 -0.009 0.000 -0.000 30 -0.000 -0.022 0.031 -0.009 0.000 -0.000 31 -0.000 -0.029 0.032 -0.008 0.000 -0.000 32 -0.001 -0.037 0.032 -0.008 0.000 -0.000 33 -0.000 -0.015 0.035 -0.011 0.000 -0.000 34 -0.000 -0.022 0.037 -0.009 0.000 -0.000 35 -0.000 -0.030 0.038 -0.009 0.000 -0.000 36 -0.001 -0.037 0.038 -0.009 0.000 -0.000 37 -0.000 -0.023 0.043 -0.009 0.000 -0.000 38 -0.000 -0.030 0.044 -0.009 0.000 -0.000 39 -0.001 -0.037 0.044 -0.009 0.000 -0.000 40 -0.001 -0.030 0.049 -0.008 0.000 -0.000 41 -0.001 -0.037 0.050 -0.008 0.000 -0.000 42 -0.001 -0.037 0.055 -0.008 0.000 -0.000

ESFUERZOS EN LAS BARRAS Barra i j Axil Cort.1 Cort.2 Flec.1i Flec.1j Flec.2i Flec.2j N° N° N° (t.) (t.) (t.) (txm) (txm) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------------- 1 1 2 10.84 0.00 0.05 -0.00 -0.00 0.54 -0.49 2 2 3 9.08 0.00 0.07 -0.00 -0.00 0.50 -0.44 3 3 4 7.38 0.00 0.11 -0.00 -0.00 0.46 -0.36 4 4 5 5.74 0.00 0.16 -0.00 -0.00 0.36 -0.22 5 5 6 4.13 0.00 0.14 -0.00 -0.00 0.20 -0.07 6 6 7 2.53 0.00 0.08 -0.00 -0.00 0.07 0.01 7 7 8 0.90 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 8 9 10 10.41 0.05 0.02 -0.02 -0.02 0.49 -0.48 9 10 11 8.61 0.09 0.10 -0.03 -0.04 0.52 -0.43 10 11 12 6.93 0.14 0.35 -0.06 -0.07 0.59 -0.29 11 12 13 5.48 0.18 0.74 -0.08 -0.08 0.64 0.02 12 13 14 4.04 0.21 0.65 -0.09 -0.10 0.41 0.17 13 14 15 2.50 0.19 0.41 -0.08 -0.10 0.19 0.18 14 15 16 0.86 0.06 0.15 -0.04 -0.01 0.09 0.04 15 17 18 10.24 0.01 -0.03 -0.01 -0.00 0.03 -0.06 16 18 19 8.91 0.01 -0.06 0.00 -0.01 0.02 -0.07 17 19 20 7.19 0.00 -0.05 0.01 -0.01 0.02 -0.07 18 20 21 5.38 -0.00 0.33 0.01 -0.01 0.17 0.13 19 21 22 3.70 -0.00 0.30 0.01 -0.00 0.14 0.13 20 22 23 2.10 -0.00 0.23 0.00 -0.00 0.10 0.10 21 23 24 0.61 0.00 0.12 -0.00 0.00 0.06 0.04 22 25 26 7.59 -0.00 -0.04 0.00 0.00 0.01 -0.04 23 26 27 7.16 -0.00 -0.11 0.00 -0.00 -0.02 -0.07 24 27 28 6.95 -0.00 -0.41 0.00 -0.00 -0.12 -0.24 25 28 29 3.86 -0.00 -0.09 0.00 -0.00 -0.05 -0.03 26 29 30 2.76 -0.00 -0.09 0.00 -0.00 -0.05 -0.03 27 30 31 1.58 -0.00 -0.09 0.00 -0.00 -0.04 -0.04 28 31 32 0.49 -0.00 -0.04 0.00 -0.00 -0.02 -0.02 29 1 9 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 30 9 17 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 31 17 25 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 32 2 10 -0.03 0.07 0.01 -0.06 -0.06 0.02 0.00 33 10 18 0.10 0.09 -0.00 -0.06 -0.06 -0.00 -0.00 34 18 26 0.07 -0.13 0.00 0.09 0.07 0.00 0.00 35 3 11 -0.05 0.13 0.04 -0.11 -0.10 0.05 0.02 36 11 19 0.29 0.28 -0.01 -0.17 -0.18 -0.01 -0.00 37 19 27 0.30 -0.34 0.00 0.23 0.20 0.00 0.00 38 4 12 -0.04 0.19 0.05 -0.17 -0.15 0.05 0.03 39 12 20 0.44 0.57 -0.01 -0.35 -0.36 -0.00 -0.00 40 20 28 0.82 -0.13 0.00 0.27 -0.11 0.00 -0.00 41 5 13 -0.02 0.22 -0.01 -0.20 -0.17 -0.02 0.00 42 13 21 -0.10 0.62 -0.00 -0.41 -0.36 -0.00 -0.00 43 21 29 -0.13 0.04 -0.00 0.09 -0.14 0.00 -0.00 44 6 14 0.01 0.23 -0.06 -0.20 -0.17 -0.09 -0.02 45 14 22 -0.31 0.52 0.00 -0.36 -0.29 0.00 -0.00 46 22 30 -0.39 0.03 -0.00 0.06 -0.09 0.00 -0.00 47 7 15 0.13 0.20 -0.08 -0.19 -0.15 -0.11 -0.02 48 15 23 -0.33 0.40 0.00 -0.28 -0.22 0.00 -0.00 49 23 31 -0.44 0.01 0.00 0.05 -0.07 0.00 -0.00 50 8 16 0.06 0.01 -0.00 -0.01 -0.01 -0.00 -0.00 51 16 24 -0.16 0.07 0.00 -0.04 -0.04 0.00 -0.00 52 24 32 -0.28 0.01 0.00 -0.00 -0.01 0.00 0.00 53 33 34 1.35 -0.00 -0.18 0.00 -0.00 -0.09 -0.07 54 34 35 0.87 -0.00 -0.13 0.00 -0.00 -0.06 -0.05 55 35 36 0.29 -0.00 -0.08 0.00 -0.00 -0.04 -0.03



56 37 38 0.58 -0.00 -0.11 0.00 -0.00 -0.06 -0.04 57 38 39 0.25 -0.00 -0.07 0.00 -0.00 -0.03 -0.03 58 40 41 0.19 -0.00 -0.03 0.00 -0.00 -0.02 -0.01 59 29 33 -0.13 -0.20 -0.00 0.22 -0.09 -0.00 0.00 60 30 34 -0.39 -0.31 -0.00 0.17 0.04 -0.00 0.00 61 34 37 -0.34 -0.22 -0.00 0.09 0.06 -0.00 0.00 62 31 35 -0.40 -0.22 0.00 0.12 0.03 -0.00 0.00 63 35 38 -0.35 -0.24 -0.00 0.07 0.09 -0.00 0.00 64 38 40 -0.30 -0.02 -0.00 -0.02 0.03 -0.00 0.00 65 32 36 -0.24 -0.06 0.00 0.02 0.01 0.00 0.00 66 36 39 -0.15 -0.06 0.00 0.02 0.02 -0.00 0.00 67 39 41 -0.09 -0.04 0.00 0.01 0.02 -0.00 0.00 68 41 42 -0.06 0.03 -0.00 -0.01 -0.01 -0.00 0.00 69 28 33 2.69 -0.60 -0.00 0.39 0.27 -0.00 0.00 70 33 37 1.37 0.02 -0.00 -0.08 0.06 -0.00 0.00 71 37 40 0.60 0.04 -0.00 -0.07 0.03 -0.00 0.00 72 40 42 0.06 0.03 0.00 -0.04 0.01 -0.00 0.00 . Hipotesis (2) : Empuje de tierras + Reaccion Fx del tablero ------------------------------------------------------------- DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS Nudo Despl.y Despl.x Despl.z Giro y Giro x Giro z N° (mm) (mm) (mm) 1000xrad 1000xrad 1000xrad ------------------------------------------------------------------------ 1 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 0.000 2 0.000 0.010 0.002 0.020 -0.000 0.000 3 0.000 0.030 0.003 0.024 -0.000 0.000 4 0.000 0.051 0.005 0.023 -0.000 0.000 5 0.000 0.070 0.005 0.019 -0.000 0.000 6 0.000 0.086 0.006 0.017 -0.000 0.000 7 0.000 0.100 0.006 0.016 -0.000 0.000 8 0.000 0.114 0.006 0.016 -0.000 -0.000 9 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 0.000 0.012 0.004 0.021 -0.002 0.002 11 0.001 0.034 0.007 0.025 -0.003 0.006 12 0.002 0.058 0.008 0.024 -0.002 0.009 13 0.002 0.079 0.009 0.022 -0.001 0.013 14 0.002 0.097 0.009 0.019 -0.001 0.016 15 0.003 0.114 0.009 0.017 -0.003 0.020 16 0.006 0.129 0.009 0.017 -0.003 0.027 17 0.000 0.000 -0.000 0.000 -0.000 0.000 18 0.017 0.013 -0.004 0.008 -0.033 0.028 19 0.049 0.034 -0.007 0.013 -0.038 0.057 20 0.079 0.057 -0.009 0.015 -0.030 0.084 21 0.103 0.077 -0.009 0.016 -0.023 0.108 22 0.121 0.096 -0.010 0.016 -0.018 0.126 23 0.136 0.113 -0.010 0.016 -0.016 0.138 24 0.150 0.128 -0.010 0.017 -0.015 0.143 25 0.000 0.000 -0.000 0.000 -0.000 0.000 26 0.059 0.013 -0.011 0.010 -0.089 0.045 27 0.153 0.033 -0.019 0.014 -0.092 0.102 28 0.233 0.057 -0.025 0.020 -0.063 0.165 29 0.286 0.077 -0.027 0.018 -0.053 0.177 30 0.328 0.095 -0.028 0.017 -0.041 0.189 31 0.361 0.112 -0.029 0.017 -0.033 0.198 32 0.389 0.128 -0.029 0.017 -0.032 0.203

33 0.411 0.076 -0.040 0.021 -0.059 0.190 34 0.459 0.095 -0.040 0.019 -0.047 0.200 35 0.497 0.112 -0.040 0.018 -0.038 0.207 36 0.530 0.128 -0.041 0.018 -0.036 0.212 37 0.593 0.095 -0.053 0.020 -0.051 0.200 38 0.635 0.112 -0.053 0.019 -0.043 0.206 39 0.672 0.128 -0.053 0.019 -0.041 0.209 40 0.771 0.112 -0.066 0.019 -0.045 0.201 41 0.810 0.128 -0.066 0.019 -0.044 0.203 42 0.945 0.128 -0.078 0.019 -0.045 0.202 ESFUERZOS EN LAS BARRAS Barra i j Axil Cort.1 Cort.2 Flec.1i Flec.1j Flec.2i Flec.2j N° N° N° (t.) (t.) (t.) (txm) (txm) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------------- 1 1 2 4.65 0.00 -5.02 -0.00 -0.00 -6.80 2.35 2 2 3 4.32 0.00 -2.46 -0.00 -0.00 -2.20 0.01 3 3 4 3.61 0.00 -0.67 -0.00 -0.00 0.11 -0.71 4 4 5 2.58 -0.00 0.33 0.00 0.00 0.92 -0.63 5 5 6 1.47 -0.00 0.80 0.00 0.00 0.94 -0.23 6 6 7 0.49 0.00 0.85 -0.00 -0.00 0.55 0.21 7 7 8 0.02 -0.00 -0.04 0.00 0.00 -0.04 0.00 8 9 10 11.55 -1.55 -9.92 0.34 1.03 -9.24 0.45 9 10 11 7.65 -2.77 -6.49 1.16 1.30 -3.94 -1.82 10 11 12 4.02 -3.10 -4.43 1.48 1.27 -1.71 -2.22 11 12 13 1.73 -2.89 -2.72 1.37 1.19 -0.59 -1.82 12 13 14 0.66 -2.54 -1.69 1.13 1.13 -0.18 -1.32 13 14 15 0.31 -2.03 -0.98 0.71 1.09 -0.01 -0.86 14 15 16 0.09 -0.08 0.09 -0.03 0.11 0.16 -0.07 15 17 18 -7.05 6.89 -3.22 -10.32 4.20 -1.61 -1.24 16 18 19 -4.82 3.07 -3.90 -2.45 -0.27 -1.84 -1.62 17 19 20 -2.56 0.05 -3.58 1.60 -1.65 -1.63 -1.54 18 20 21 -1.36 -0.85 -2.41 1.93 -1.18 -1.08 -1.05 19 21 22 -0.51 -1.22 -1.60 1.68 -0.60 -0.71 -0.71 20 22 23 -0.12 -1.07 -0.96 0.97 -0.03 -0.42 -0.43 21 23 24 0.01 -0.35 -0.37 0.28 0.03 -0.19 -0.14 22 25 26 -9.15 8.17 -1.51 -6.07 -1.18 -0.78 -0.56 23 26 27 -7.16 5.91 -1.65 -2.72 -2.53 -0.78 -0.68 24 27 28 -5.07 4.68 -1.44 -1.27 -2.88 -0.70 -0.58 25 28 29 -2.36 2.57 -0.84 -0.10 -2.18 -0.34 -0.41 26 29 30 -1.47 0.74 -0.78 0.88 -1.53 -0.34 -0.35 27 30 31 -0.67 -0.12 -0.45 0.81 -0.70 -0.19 -0.21 28 31 32 -0.10 -0.18 -0.18 0.22 -0.06 -0.08 -0.07 29 1 9 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 30 9 17 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 31 17 25 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 32 2 10 -0.51 -0.32 -0.03 0.49 0.04 0.29 -0.34 33 10 18 0.82 -4.22 -0.22 3.34 1.93 0.15 -0.43 34 18 26 0.14 -1.99 -0.30 1.15 1.34 0.01 -0.39 35 3 11 -2.07 -0.71 -0.40 0.86 0.31 0.42 -1.09 36 11 19 -0.53 -4.34 0.74 3.40 2.02 1.05 -0.13 37 19 27 -0.21 -2.09 0.43 1.23 1.38 0.77 -0.24 38 4 12 -3.23 -1.03 -0.80 1.06 0.65 0.57 -1.89 39 12 20 -0.90 -3.32 1.66 2.59 1.56 1.89 0.18 40 20 28 0.27 -2.12 -0.16 1.07 1.58 0.82 -1.02 41 5 13 -3.66 -1.11 -0.95 1.06 0.77 0.91 -2.47 42 13 21 -1.32 -2.18 2.24 1.70 1.03 2.48 0.32 43 21 29 -0.51 -1.34 0.47 0.73 0.94 1.08 -0.50



44 6 14 -3.92 -0.97 -0.97 0.95 0.66 1.35 -2.95 45 14 22 -1.29 -1.32 2.63 1.01 0.64 2.89 0.39 46 22 30 -0.65 -0.92 0.92 0.49 0.66 1.29 -0.14 47 7 15 -5.40 -0.48 -1.53 0.67 0.12 1.40 -3.92 48 15 23 -1.08 -0.70 2.98 0.53 0.34 3.20 0.52 49 23 31 -0.49 -0.57 1.30 0.28 0.43 1.49 0.13 50 8 16 -1.87 -0.02 -0.15 0.03 -0.00 -0.01 -0.24 51 16 24 -0.43 -0.11 1.65 0.07 0.07 1.69 0.37 52 24 32 -0.06 -0.12 1.02 0.07 0.08 0.98 0.30 53 33 34 -0.39 0.65 -0.14 0.08 -0.65 -0.04 -0.08 54 34 35 -0.22 0.04 -0.08 0.26 -0.29 -0.03 -0.04 55 35 36 -0.06 -0.12 0.01 0.11 -0.01 0.01 0.00 56 37 38 0.05 0.26 0.00 0.13 -0.36 0.01 -0.01 57 38 39 0.01 -0.07 0.05 0.09 -0.02 0.02 0.02 58 40 41 0.03 0.00 0.03 0.03 -0.03 0.01 0.01 59 29 33 -0.44 -0.45 0.97 -0.20 0.49 0.59 0.06 60 30 34 -0.33 -0.11 0.59 -0.12 0.20 0.43 -0.03 61 34 37 -0.27 0.05 0.38 -0.08 0.05 0.13 0.12 62 31 35 -0.22 -0.01 0.62 -0.14 0.15 0.40 0.02 63 35 38 -0.13 0.16 0.26 -0.11 0.01 0.06 0.11 64 38 40 -0.08 0.11 0.07 -0.03 -0.05 -0.04 0.09 65 32 36 0.12 -0.02 0.62 -0.00 0.02 0.31 0.11 66 36 39 0.11 0.04 0.36 -0.02 -0.01 0.10 0.14 67 39 41 0.06 0.04 0.14 -0.01 -0.01 -0.00 0.09 68 41 42 0.04 0.01 -0.01 -0.00 -0.00 -0.02 0.01 69 28 33 0.05 1.05 0.58 -0.66 -0.50 0.46 0.18 70 33 37 0.37 0.08 0.38 0.04 -0.13 0.21 0.22 71 37 40 0.13 -0.07 0.14 0.08 0.00 0.04 0.12 72 40 42 -0.02 -0.03 0.01 0.03 0.00 0.01 0.01 . Hipotesis (3) : Reac.vertical maxima (Fzmax)+Rueda erratica ------------------------------------------------------------- DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS Nudo Despl.y Despl.x Despl.z Giro y Giro x Giro z N° (mm) (mm) (mm) 1000xrad 1000xrad 1000xrad ------------------------------------------------------------------------ 1 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 2 -0.000 0.001 0.007 0.003 -0.000 -0.000 3 -0.000 0.005 0.014 0.005 -0.000 -0.000 4 -0.000 0.011 0.021 0.008 -0.000 -0.000 5 -0.000 0.018 0.027 0.010 -0.000 -0.000 6 -0.000 0.027 0.032 0.010 -0.000 0.000 7 0.000 0.035 0.035 0.008 -0.000 0.000 8 0.000 0.042 0.036 0.006 -0.000 -0.000 9 -0.000 -0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 10 -0.000 0.001 0.008 0.002 0.000 -0.000 11 -0.000 0.004 0.016 0.005 -0.000 -0.000 12 -0.001 0.010 0.025 0.008 -0.000 -0.000 13 -0.001 0.018 0.034 0.010 -0.001 -0.000 14 -0.001 0.028 0.044 0.012 -0.003 0.001 15 0.002 0.037 0.057 0.007 -0.008 0.001 16 0.007 0.037 0.068 -0.010 -0.005 0.001 17 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 18 -0.000 0.001 0.005 0.002 0.000 0.000 19 -0.000 0.004 0.010 0.005 0.000 0.000 20 -0.001 0.010 0.015 0.008 -0.000 0.001 21 -0.000 0.018 0.019 0.011 -0.001 0.001

22 0.001 0.026 0.024 0.014 -0.002 0.001 23 0.004 0.036 0.028 0.020 -0.003 0.001 24 0.007 0.044 0.029 0.016 -0.003 0.001 25 0.000 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 26 -0.000 0.001 0.002 0.002 0.000 0.000 27 -0.000 0.004 0.004 0.005 0.000 0.000 28 0.000 0.010 0.005 0.008 -0.001 0.001 29 0.001 0.018 0.006 0.010 -0.001 0.001 30 0.003 0.026 0.007 0.011 -0.002 0.001 31 0.005 0.035 0.008 0.012 -0.003 0.001 32 0.007 0.044 0.008 0.011 -0.003 0.001 33 0.002 0.018 0.000 0.009 -0.002 0.001 34 0.003 0.026 0.000 0.010 -0.002 0.001 35 0.005 0.035 0.000 0.010 -0.003 0.001 36 0.008 0.044 0.000 0.010 -0.003 0.001 37 0.004 0.027 -0.006 0.010 -0.002 0.001 38 0.006 0.035 -0.006 0.009 -0.002 0.001 39 0.008 0.044 -0.006 0.009 -0.003 0.001 40 0.007 0.035 -0.012 0.009 -0.002 0.001 41 0.009 0.043 -0.012 0.008 -0.002 0.001 42 0.010 0.043 -0.017 0.008 -0.002 0.001 ESFUERZOS EN LAS BARRAS Barra i j Axil Cort.1 Cort.2 Flec.1i Flec.1j Flec.2i Flec.2j N° N° N° (t.) (t.) (t.) (txm) (txm) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------------- 1 1 2 19.87 -0.00 -0.03 0.00 0.00 -0.63 0.60 2 2 3 19.44 -0.00 -0.04 0.00 0.00 -0.63 0.59 3 3 4 18.53 -0.00 -0.09 0.00 0.00 -0.62 0.54 4 4 5 16.83 -0.00 -0.23 0.00 0.00 -0.55 0.35 5 5 6 13.89 -0.00 -0.40 0.00 0.00 -0.27 -0.09 6 6 7 9.23 -0.00 -0.30 0.00 0.00 0.36 -0.62 7 7 8 1.71 -0.00 0.10 0.00 0.00 0.41 -0.32 8 9 10 22.31 -0.30 0.03 0.14 0.13 -0.57 0.59 9 10 11 22.73 -0.54 0.04 0.22 0.27 -0.58 0.61 10 11 12 23.66 -1.10 0.09 0.46 0.52 -0.58 0.66 11 12 13 25.51 -2.10 0.15 0.85 1.02 -0.56 0.69 12 13 14 28.95 -3.73 -0.09 1.33 1.99 -0.46 0.37 13 14 15 35.23 -5.21 -1.53 1.49 3.13 0.47 -1.83 14 15 16 31.08 -2.22 -3.01 1.47 0.50 2.59 -5.26 15 17 18 8.30 -0.13 -0.00 0.13 -0.01 -0.06 0.06 16 18 19 8.31 -0.13 -0.00 0.04 0.08 -0.06 0.06 17 19 20 8.29 -0.14 0.01 -0.04 0.16 -0.05 0.06 18 20 21 8.07 -0.14 0.16 -0.11 0.23 0.00 0.14 19 21 22 7.74 -0.11 0.65 -0.21 0.31 0.21 0.36 20 22 23 6.57 -0.04 1.90 -0.26 0.29 0.71 0.97 21 23 24 1.66 0.01 2.70 -0.02 0.01 1.28 1.11 22 25 26 1.52 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.03 0.03 23 26 27 1.51 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.03 0.03 24 27 28 1.52 -0.01 -0.00 -0.02 0.03 -0.03 0.03 25 28 29 1.31 -0.01 0.05 -0.05 0.06 -0.02 0.06 26 29 30 1.11 0.01 0.15 -0.07 0.07 0.04 0.09 27 30 31 0.50 0.02 0.33 -0.06 0.05 0.14 0.16 28 31 32 0.15 0.01 0.43 -0.01 0.00 0.20 0.18 29 1 9 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 30 9 17 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 31 17 25 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 32 2 10 0.24 -0.43 -0.01 0.35 0.36 -0.02 0.01 33 10 18 0.00 -0.01 -0.00 0.01 0.00 -0.00 -0.01



34 18 26 0.00 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 -0.00 35 3 11 0.57 -0.92 -0.05 0.77 0.75 -0.08 -0.01 36 11 19 -0.01 0.01 -0.01 -0.00 -0.01 -0.00 -0.01 37 19 27 0.00 -0.01 -0.01 0.01 0.00 -0.00 -0.00 38 4 12 1.01 -1.70 -0.14 1.43 1.37 -0.15 -0.07 39 12 20 -0.07 0.15 -0.00 -0.09 -0.10 0.01 -0.01 40 20 28 0.08 -0.08 -0.00 0.04 0.05 -0.00 -0.00 41 5 13 1.59 -2.94 -0.18 2.52 2.34 -0.15 -0.14 42 13 21 -0.42 0.49 0.04 -0.32 -0.30 0.04 0.02 43 21 29 0.07 0.16 0.02 -0.06 -0.15 0.01 0.01 44 6 14 1.38 -4.66 0.11 4.15 3.53 0.18 -0.01 45 14 22 -1.33 1.63 0.10 -1.11 -0.92 0.06 0.06 46 22 30 -0.08 0.46 0.02 -0.15 -0.43 0.01 0.01 47 7 15 -3.03 -7.01 0.40 6.64 4.93 0.49 0.17 48 15 23 -1.08 5.16 0.05 -3.92 -2.53 0.03 0.03 49 23 31 -0.29 0.24 -0.00 0.27 -0.58 -0.00 0.00 50 8 16 -2.19 -0.66 -0.10 0.57 0.51 -0.08 -0.09 51 16 24 2.91 1.88 -0.04 -1.35 -1.00 -0.02 -0.02 52 24 32 0.21 0.23 -0.02 -0.11 -0.17 -0.01 -0.01 53 33 34 0.17 -0.00 -0.03 -0.02 0.02 -0.02 -0.01 54 34 35 0.06 0.01 -0.00 -0.02 0.01 -0.00 0.00 55 35 36 0.07 0.01 0.07 -0.01 0.00 0.03 0.03 56 37 38 0.09 0.00 -0.05 -0.01 0.01 -0.02 -0.03 57 38 39 0.01 0.00 -0.01 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 58 40 41 0.08 0.00 -0.04 -0.00 0.00 -0.01 -0.02 59 29 33 0.17 -0.03 0.00 0.05 -0.03 0.00 -0.00 60 30 34 0.10 -0.15 0.01 0.20 -0.10 0.00 0.00 61 34 37 0.13 -0.26 0.00 0.11 0.07 0.00 -0.00 62 31 35 -0.19 -0.10 0.00 0.22 -0.16 0.00 -0.00 63 35 38 -0.12 -0.09 0.00 0.12 -0.06 0.00 -0.00 64 38 40 -0.08 -0.17 0.00 0.09 0.02 0.00 -0.00 65 32 36 -0.22 0.07 -0.01 -0.01 -0.04 -0.00 -0.00 66 36 39 -0.28 0.00 -0.00 0.01 -0.01 0.00 -0.00 67 39 41 -0.28 -0.01 -0.00 0.01 -0.01 0.00 -0.00 68 41 42 -0.23 -0.08 -0.00 0.03 0.02 0.00 -0.00 69 28 33 0.31 -0.07 -0.00 -0.07 0.14 0.01 -0.01 70 33 37 0.28 0.13 0.00 -0.09 -0.05 0.01 -0.01 71 37 40 0.47 0.09 0.00 0.00 -0.10 0.00 -0.00 72 40 42 0.47 -0.07 0.00 0.09 -0.02 0.00 -0.00 . Hipotesis (4) : Reac.vertical minima (Fzmin)+Rueda erratica ------------------------------------------------------------- DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS Nudo Despl.y Despl.x Despl.z Giro y Giro x Giro z N° (mm) (mm) (mm) 1000xrad 1000xrad 1000xrad ------------------------------------------------------------------------ 1 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 2 -0.000 0.001 0.006 0.002 -0.000 -0.000 3 -0.000 0.004 0.012 0.004 -0.000 -0.000 4 -0.000 0.008 0.017 0.006 -0.000 -0.000 5 -0.000 0.015 0.022 0.008 -0.000 -0.000 6 -0.000 0.022 0.026 0.008 -0.000 0.000 7 0.000 0.028 0.029 0.006 -0.000 0.000 8 0.000 0.033 0.029 0.005 -0.000 -0.000 9 -0.000 -0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 10 -0.000 0.001 0.007 0.002 0.000 -0.000 11 -0.000 0.004 0.013 0.004 -0.000 -0.000

12 -0.001 0.008 0.020 0.006 -0.000 -0.000 13 -0.001 0.014 0.028 0.008 -0.001 -0.000 14 -0.001 0.022 0.036 0.010 -0.002 0.001 15 0.002 0.030 0.047 0.006 -0.007 0.001 16 0.006 0.029 0.056 -0.008 -0.004 0.000 17 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 18 -0.000 0.001 0.004 0.002 0.000 0.000 19 -0.000 0.004 0.008 0.004 0.000 0.000 20 -0.000 0.008 0.012 0.006 -0.000 0.000 21 -0.000 0.014 0.016 0.008 -0.001 0.001 22 0.001 0.021 0.020 0.011 -0.002 0.001 23 0.003 0.028 0.023 0.016 -0.003 0.001 24 0.006 0.035 0.024 0.013 -0.003 0.001 25 0.000 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 26 -0.000 0.001 0.002 0.002 0.000 0.000 27 -0.000 0.004 0.003 0.004 0.000 0.000 28 0.000 0.008 0.005 0.006 -0.001 0.001 29 0.001 0.014 0.006 0.008 -0.001 0.001 30 0.002 0.021 0.007 0.009 -0.002 0.001 31 0.004 0.028 0.007 0.010 -0.002 0.001 32 0.006 0.035 0.007 0.009 -0.002 0.001 33 0.001 0.014 0.001 0.007 -0.001 0.001 34 0.003 0.021 0.001 0.008 -0.002 0.001 35 0.004 0.028 0.001 0.008 -0.002 0.001 36 0.006 0.035 0.001 0.008 -0.002 0.001 37 0.003 0.021 -0.004 0.008 -0.002 0.001 38 0.005 0.028 -0.004 0.007 -0.002 0.001 39 0.007 0.034 -0.004 0.007 -0.002 0.001 40 0.006 0.028 -0.008 0.007 -0.002 0.001 41 0.007 0.034 -0.008 0.006 -0.002 0.001 42 0.008 0.034 -0.012 0.006 -0.002 0.001 ESFUERZOS EN LAS BARRAS Barra i j Axil Cort.1 Cort.2 Flec.1i Flec.1j Flec.2i Flec.2j N° N° N° (t.) (t.) (t.) (txm) (txm) (txm) (txm) ------------------------------------------------------------------------- 1 1 2 16.35 -0.00 -0.03 0.00 0.00 -0.50 0.48 2 2 3 15.99 -0.00 -0.03 0.00 0.00 -0.50 0.47 3 3 4 15.24 -0.00 -0.07 0.00 0.00 -0.50 0.43 4 4 5 13.85 -0.00 -0.18 0.00 0.00 -0.44 0.28 5 5 6 11.43 -0.00 -0.33 0.00 0.00 -0.21 -0.08 6 6 7 7.60 -0.00 -0.24 0.00 0.00 0.30 -0.51 7 7 8 1.41 -0.00 0.09 0.00 0.00 0.34 -0.26 8 9 10 18.34 -0.25 0.03 0.12 0.10 -0.45 0.47 9 10 11 18.69 -0.44 0.03 0.18 0.22 -0.46 0.49 10 11 12 19.46 -0.90 0.08 0.37 0.42 -0.46 0.53 11 12 13 21.00 -1.73 0.15 0.69 0.84 -0.43 0.57 12 13 14 23.85 -3.07 -0.04 1.09 1.63 -0.35 0.31 13 14 15 29.05 -4.29 -1.23 1.23 2.58 0.40 -1.50 14 15 16 25.64 -1.83 -2.47 1.21 0.41 2.15 -4.34 15 17 18 6.94 -0.11 -0.00 0.10 -0.01 -0.04 0.04 16 18 19 6.94 -0.11 -0.00 0.03 0.06 -0.05 0.04 17 19 20 6.91 -0.11 0.01 -0.03 0.13 -0.04 0.05 18 20 21 6.70 -0.11 0.15 -0.09 0.19 0.01 0.12 19 21 22 6.41 -0.09 0.56 -0.17 0.26 0.19 0.31 20 22 23 5.43 -0.03 1.59 -0.22 0.24 0.60 0.81 21 23 24 1.37 0.01 2.24 -0.02 0.01 1.07 0.92 22 25 26 1.37 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.02 0.02 23 26 27 1.37 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.02 0.02



24 27 28 1.39 -0.01 -0.01 -0.02 0.02 -0.03 0.02 25 28 29 1.15 -0.01 0.04 -0.04 0.05 -0.01 0.04 26 29 30 0.95 0.00 0.13 -0.06 0.06 0.03 0.08 27 30 31 0.42 0.01 0.28 -0.05 0.04 0.12 0.13 28 31 32 0.13 0.01 0.37 -0.01 0.00 0.17 0.15 29 1 9 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 30 9 17 0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 31 17 25 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 32 2 10 0.20 -0.35 -0.00 0.28 0.29 -0.01 0.01 33 10 18 0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00 34 18 26 0.00 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 35 3 11 0.47 -0.75 -0.04 0.63 0.61 -0.06 -0.01 36 11 19 0.00 0.02 -0.01 -0.01 -0.01 -0.00 -0.01 37 19 27 0.01 -0.02 -0.01 0.01 0.01 -0.00 -0.00 38 4 12 0.83 -1.39 -0.11 1.18 1.12 -0.12 -0.06 39 12 20 -0.04 0.15 -0.00 -0.08 -0.10 0.01 -0.01 40 20 28 0.10 -0.06 -0.00 0.04 0.04 -0.00 -0.00 41 5 13 1.31 -2.42 -0.14 2.07 1.92 -0.13 -0.11 42 13 21 -0.34 0.43 0.03 -0.28 -0.26 0.03 0.01 43 21 29 0.07 0.15 0.01 -0.05 -0.13 0.01 0.01 44 6 14 1.14 -3.83 0.09 3.42 2.90 0.15 -0.01 45 14 22 -1.10 1.38 0.08 -0.94 -0.78 0.05 0.05 46 22 30 -0.07 0.40 0.02 -0.13 -0.37 0.01 0.01 47 7 15 -2.50 -5.78 0.33 5.47 4.06 0.40 0.14 48 15 23 -0.91 4.28 0.04 -3.25 -2.10 0.02 0.03 49 23 31 -0.26 0.22 -0.00 0.22 -0.49 -0.00 0.00 50 8 16 -1.80 -0.54 -0.09 0.47 0.42 -0.07 -0.07 51 16 24 2.38 1.56 -0.03 -1.12 -0.83 -0.02 -0.02 52 24 32 0.14 0.19 -0.02 -0.09 -0.15 -0.01 -0.01 53 33 34 0.17 -0.00 -0.03 -0.02 0.02 -0.02 -0.01 54 34 35 0.06 0.00 -0.00 -0.01 0.01 -0.00 0.00 55 35 36 0.06 0.00 0.06 -0.00 0.00 0.03 0.03 56 37 38 0.10 0.00 -0.05 -0.01 0.01 -0.02 -0.03 57 38 39 0.01 0.00 -0.01 -0.00 0.00 -0.00 -0.00 58 40 41 0.08 0.00 -0.04 -0.00 0.00 -0.01 -0.02 59 29 33 0.16 -0.05 0.00 0.06 -0.02 0.00 -0.00 60 30 34 0.09 -0.13 0.01 0.17 -0.09 0.00 0.00 61 34 37 0.12 -0.24 0.00 0.10 0.06 0.00 -0.00 62 31 35 -0.18 -0.07 0.00 0.19 -0.14 0.00 -0.00 63 35 38 -0.12 -0.08 0.00 0.11 -0.06 0.00 -0.00 64 38 40 -0.08 -0.17 0.00 0.09 0.02 0.00 -0.00 65 32 36 -0.22 0.06 -0.01 -0.01 -0.04 -0.00 -0.00 66 36 39 -0.28 0.00 -0.00 0.01 -0.01 0.00 -0.00 67 39 41 -0.28 -0.00 -0.00 0.01 -0.01 0.00 -0.00 68 41 42 -0.23 -0.08 -0.00 0.03 0.02 0.00 -0.00 69 28 33 0.34 -0.06 -0.00 -0.05 0.11 0.01 -0.01 70 33 37 0.31 0.11 0.00 -0.08 -0.05 0.01 -0.01 71 37 40 0.48 0.08 0.00 0.00 -0.10 0.00 -0.00 72 40 42 0.47 -0.07 0.00 0.09 -0.02 0.00 -0.00 .

DIMENSIONAMIENTO DE ARMADURAS =============================== Esfuerzos de calculo y armadura vertical del muro frontal ----------------------------------------------------------- (1)+(2)+(3) (1)+(2)+(4) --------------- --------------- Nudo Canto Ancho Recu. Nd Md Nd Md Aint. Aext. N° (m) (m) (m) (t/m) (txm/m) (t/m) (txm/m) (cm2/m) (cm2/m) ------------------------------------------------------------------------ 8 1.00 1.00 0.05 4.77 -0.57 2.54 -0.28 0.18 0.00 7 1.00 1.00 0.05 4.77 0.68 2.54 0.33 0.00 0.22 6 1.00 1.00 0.05 22.27 1.76 11.59 0.99 0.00 0.62 5 1.00 1.00 0.05 35.42 1.58 18.58 1.01 0.00 0.55 4 1.00 1.00 0.05 45.71 1.32 24.18 0.91 0.00 0.46 3 1.00 1.00 0.05 53.66 -0.10 28.62 0.08 -0.01 0.00 2 1.00 1.00 0.05 59.71 -4.22 32.07 -2.39 1.50 0.00 1 1.00 1.00 0.05 64.28 -12.54 34.72 -7.39 4.30 0.00 16 1.00 1.00 0.05 58.24 -9.62 29.01 -4.77 3.35 0.00 15 1.00 1.00 0.05 58.24 5.16 29.01 2.61 0.00 1.83 14 1.00 1.00 0.05 69.18 1.18 34.77 0.63 0.00 0.41 13 1.00 1.00 0.05 61.18 -0.41 31.15 -0.14 0.13 0.00 12 1.00 1.00 0.05 59.50 -0.93 30.78 -0.42 0.32 0.00 11 1.00 1.00 0.05 62.93 -3.09 33.17 -1.72 1.10 0.00 10 1.00 1.00 0.05 70.90 -7.27 38.13 -4.23 2.56 0.00 9 1.00 1.00 0.05 80.50 -16.95 43.97 -10.04 5.66 0.00 Esfuerzos de calculo y armadura horizontal del muro frontal ------------------------------------------------------------- (2):Emp.tierras+Fx ------------------ Nudo Canto Ancho Recu. Nd Md Aint. Aext. N° (m) (m) (m) (t/m) (txm/m) (cm2/m) (cm2/m) -------------------------------------------------------------------- 1 1.00 1.00 0.05 0.00 -0.00 0.00 0.00 9 1.00 1.00 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 2 1.00 1.00 0.05 -0.58 -0.33 0.10 0.00 10 1.00 1.00 0.05 -0.58 -0.38 0.10 0.00 3 1.00 1.00 0.05 -2.33 -0.48 0.15 0.00 11 1.00 1.00 0.05 -2.33 -1.23 0.15 0.00 4 1.00 1.00 0.05 -3.65 -0.64 0.21 0.00 12 1.00 1.00 0.05 -3.65 -2.13 0.21 0.00 5 1.00 1.00 0.05 -4.12 -1.03 0.35 0.00 13 1.00 1.00 0.05 -4.12 -2.79 0.35 0.00 6 1.00 1.00 0.05 -4.42 -1.53 0.53 0.00 14 1.00 1.00 0.05 -4.42 -3.33 0.53 0.00 7 1.00 1.00 0.05 -6.09 -1.58 0.55 0.00



15 1.00 1.00 0.05 -6.09 -4.41 0.55 0.00 8 0.40 1.00 0.05 -4.22 0.01 0.00 0.00 16 0.40 1.00 0.05 -4.22 -0.54 0.00 0.00 Esfuerzos de calculo y armadura vertical en la aleta ------------------------------------------------------ (1)+(2)+(3) (1)+(2)+(4) --------------- --------------- Nudo Canto Ancho Recu. Nd Md Nd Md Aint. Aext. N° (m) (m) (m) (t/m) (txm/m) (t/m) (txm/m) (cm2/m) (cm2/m) ------------------------------------------------------------------------ 23 0.40 1.00 0.05 2.73 1.39 1.43 0.68 0.00 1.31 22 0.40 1.00 0.05 10.33 0.67 5.29 -0.00 0.00 0.65 21 0.40 1.00 0.05 13.36 -0.08 6.66 -0.62 0.60 0.00 20 0.40 1.00 0.05 15.16 -0.58 7.06 -1.17 1.12 0.00 19 0.40 1.00 0.05 16.73 -1.21 7.07 -1.97 1.83 0.00 18 0.40 1.00 0.05 17.20 -1.37 5.63 -2.22 2.04 0.00 17 0.40 1.00 0.05 17.18 -1.19 3.91 -1.94 1.80 0.00 31 0.40 1.00 0.05 0.92 0.20 0.43 0.01 0.00 0.19 30 0.40 1.00 0.05 2.62 -0.03 0.83 -0.23 0.22 0.00 29 0.40 1.00 0.05 4.68 -0.33 1.18 -0.54 0.53 0.00 28 0.40 1.00 0.05 5.87 -0.42 1.00 -0.59 0.57 0.00 27 0.40 1.00 0.05 13.02 -1.37 -0.17 -1.89 1.76 0.00 26 0.40 1.00 0.05 10.52 -1.25 -4.88 -1.94 1.80 0.00 25 0.40 1.00 0.05 8.68 -1.18 -9.05 -1.90 1.76 0.00 35 0.38 1.00 0.05 0.72 -0.01 0.33 -0.00 0.00 0.00 34 0.38 1.00 0.05 1.80 -0.18 0.76 -0.15 0.18 0.00 33 0.38 1.00 0.05 2.90 -0.31 1.19 -0.24 0.31 0.00 38 0.37 1.00 0.05 0.59 -0.03 0.35 -0.02 0.02 0.00 37 0.37 1.00 0.05 1.60 -0.15 0.98 -0.09 0.16 0.00 40 0.35 1.00 0.05 0.66 -0.04 0.40 -0.02 0.04 0.00 Esfuerzos de calculo y armadura horizontal en la aleta -------------------------------------------------------- (2):Emp.tierras+Fx ------------------ Nudo Canto Ancho Recu. Nd Md Aint. Aext. N° (m) (m) (m) (t/m) (txm/m) (cm2/m) (cm2/m) -------------------------------------------------------------------- 9 0.40 1.00 0.05 -0.00 -0.00 0.00 0.00 17 0.40 1.00 0.05 -0.00 0.00 0.00 0.00 25 0.40 1.00 0.05 -0.00 -0.00 0.00 0.00 10 0.40 1.00 0.05 0.92 -0.17 0.16 0.00 18 0.40 1.00 0.05 0.16 -0.01 0.00 0.00 26 0.40 1.00 0.05 0.16 -0.44 0.00 0.00 11 0.40 1.00 0.05 -0.60 -1.18 1.13 0.00 19 0.40 1.00 0.05 -0.24 -0.87 0.84 0.00 27 0.40 1.00 0.05 -0.24 -0.27 0.84 0.00

12 0.40 1.00 0.05 -1.01 -2.13 1.96 0.00 20 0.40 1.00 0.05 0.31 -0.92 0.89 0.00 28 0.40 1.00 0.05 0.31 -1.15 0.89 0.00 13 0.40 1.00 0.05 -1.49 -2.79 2.50 0.00 21 0.40 1.00 0.05 -0.57 -1.22 1.16 0.00 29 0.39 1.00 0.05 -0.50 -0.66 0.66 0.00 33 0.39 1.00 0.05 -0.50 0.07 0.66 0.00 14 0.40 1.00 0.05 -1.45 -3.26 2.86 0.00 22 0.40 1.00 0.05 -0.74 -1.45 1.37 0.00 30 0.39 1.00 0.05 -0.37 -0.48 0.48 0.00 34 0.38 1.00 0.05 -0.30 -0.15 0.15 0.00 37 0.38 1.00 0.05 -0.30 0.14 0.15 0.00 15 0.40 1.00 0.05 -1.22 -3.61 3.12 0.00 23 0.40 1.00 0.05 -0.55 -1.68 1.57 0.00 31 0.39 1.00 0.05 -0.24 -0.45 0.44 0.00 35 0.38 1.00 0.05 -0.15 -0.07 0.07 0.00 38 0.36 1.00 0.05 -0.09 0.05 0.00 0.05 40 0.36 1.00 0.05 -0.09 0.10 0.00 0.05 16 0.40 1.00 0.05 -0.96 -3.81 3.26 0.00 24 0.40 1.00 0.05 -0.13 -2.20 2.02 0.00 32 0.39 1.00 0.05 0.27 -0.69 0.68 0.00 36 0.38 1.00 0.05 0.25 -0.21 0.22 0.00 39 0.36 1.00 0.05 0.14 0.00 0.00 0.00 41 0.34 1.00 0.05 0.08 0.04 0.00 0.04 42 0.34 1.00 0.05 0.08 0.02 0.00 0.04 Esfuerzos de calculo y armadura en zapata ------------------------------------------- Puntera : ---------- Flexion: Md = 22.01 txm/m ; Ainf.= 7.82 cm2/m ; Asup.= 0.00 cm2/m Comprobacion a cortante ...: Vcu= 58.09 t ; Vd = 18.65 t Vd < Vcu ....... No es necesaria armadura transversal por cortante Talon : -------- Borde empotrado en muro frontal ............. : Mxd = 2.13 txm/m Borde empotrado en aleta .................... : Myd = 0.60 txm/m Borde libre ................................. : Myd = -0.07 txm/m Centro del talon ...... : Mxd = -0.45 txm/m ; Myd = -0.38 txm/m Armaduras ............ : Asup.= 0.16 cm2/m ; Ainf.= 0.84 cm2/m



- CÁLCULO DE LA ESCOLLERA JUNTO AL RÍO SADAR.

REALIZADO POR SERTECNA.



CÁLCULO DE LA ESCOLLERA JUNTO AL RÍO SADAR En este Proyecto de “Sector S.2 de la U.I-XIX del ARS-4 del Plan Municipal de Pamplona” se han proyectado un muro escollera.

Para su estudio se ha utilizado el Programa de “Cálculo y Diseño de Muros” de la Colección de Programas de Caminos de D. Julián Díaz del Valle (ETS ICCP Santander) mediante su modelización teniendo en cuenta su análisis de estabilidad comprobando los correspondientes factores de seguridad para los siguientes fallos posibles:





respectivamente y en cuanto a las tensiones, se ha considerado una tensión del terreno de Tadm = 2 kg/cm2 (20 tn/m2).

Las características del terreno consideradas han sido las siguientes:


Con estos criterios se han obtenido los siguientes resultados:

H Coef. Seg. Deslizamiento Coef. Seg. Vuelco Tension maxima Tension maxima mayorada5,500 2,043 4,528 18,530 14,720

MURO ESCOLLERA

RESULTADOS del muro escollera:



MURO ESCOLLERA -Datos geometricos: ------------------ H1= 5.50 H2= 0.00 H3= 0.00 H4= 1.00 H5= 0.00 m. H6= 0.00 H7= 1.00 H8= 0.00 H9= 1.00 H10= 0.00 m. B0= 1.00 B1= -1.80 B2= 0.00 B3= 0.25 B4= 0.25 m. B5= 3.66 B6= 0.00 B7= 0.00 B8= 0.00 B9= 0.00 m. Hy= 0.01 (Altura no colaborante al empuje pasivo frente a puntera) -Caracteristicas de los materiales: ---------------------------------- Peso especifico del hormigon (t/m3) .................... ¥h = 2.00 Resistencia del hormigon del muro (kp/cm2) ............. fck = 100 Resistencia del hormigon de la zapata (Kp/cm2) ......... fck'= 250 Coeficiente de minoracion resistencia hormigon ......... ¥c = 1.50 Coeficiente de mayoracion de las acciones .............. ¥f = 1.50 -Caracteristicas del terreno: ---------------------------- Terreno sobre talon: Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje activo calculado segun Coulomb ... Kax = 0.212 Cohesion de las tierras (t/m2) .......................... c = 0.00 Terreno sobre puntera : Peso especifico de las tierras (t/m3) .................. ¥t = 1.80 Angulo de rozamiento interno de las tierras (°) ......... Ø = 30.00 Angulo de rozamiento entre las tierras y el muro (°).. delta = 0.00 Coeficiente de empuje pasivo de las tierras ............ Kpx = 3.000 Terreno de cimentacion : Coeficiente de rozamiento entre el cimiento y el suelo .. µ = 0.577 Adherencia entre el cimiento y el suelo (t/m2) .......... a = 0.00 Angulo de la superficie del terreno con la horizontal ... ß = 0.00 ° -Sobrecargas: ------------ Carga por unidad de longitud de talud (t/m2) ............ q = 0.40 Carga en faja paralela a la coronacion (t/m2) ........... q' = 0.00 Carga en linea paralela a la coronacion (t/m) ........... p = 0.00 Carga concentrada puntual (t.) .......................... P = 0.00 Carga sobre zapata aislada (t) .......................... W = 0.00 Actua el empuje hidrostatico. Altura de agua (m) ........ Ha = 2.00 No se considera la accion sismica .................................. .

ACCIONES VERTICALES Y MOMENTOS RESPECTO AL EXTREMO A ====================================================== Zona Volumen Densidad Peso Distancia Momento (m3) (t/m3) (t) (m) (txm) ---------------------------------------------------------------------- HORMIGON: Talon 3.11 2.00 6.22 2.52 15.69 Puntera 0.25 2.00 0.50 0.13 0.06 Total zapata 3.36 2.00 6.72 2.34 15.75 Muro frontal 10.62 2.00 21.23 2.83 59.99 ---------------------------------------------------------------------- TOTAL HORMIGON (1) 13.98 2.00 27.95 2.71 75.75 TIERRAS: Sobre trasdos: Ey = Empuje vertical = 2.64 3.49 9.20 Sobre talon 1.38 1.80 2.47 3.24 8.01 Sobre puntera 0.00 1.80 0.00 3.91 0.00 ---------------------------------------------------------------------- TOTAL TIERRAS (2) 1.38 1.80 5.11 3.37 17.21 SOBRECARGAS: Repartida --- --- -0.18 3.85 -0.69 Repartida en faja --- --- 0.00 0.00 0.00 En linea --- --- 0.00 0.00 0.00 Concentrada --- --- 0.00 0.00 0.00 En zapata --- --- 0.00 0.00 0.00 ---------------------------------------------------------------------- TOTAL CARGAS (3) --- --- -0.18 3.85 -0.69 ---------------------------------------------------------------------- RESULTANTE VERTICAL (1)+(2)+(3) : N= 32.88 Xn= 2.81 92.26 ---------------------------------------------------------------------- ACCIONES HORIZONTALES Y MOMENTOS RESPECTO AL EXTREMO A ======================================================== Accion horizontal Fuerza Distancia Momento sobre el muro (t) (m) (txm) ---------------------------------------------------------------------- Empuje de tierras 8.05 2.17 17.45 Empuje del agua 2.00 0.67 1.33 Empuje de carga repartida 0.55 3.25 1.79 Empuje de carga repartida en faja 0.00 0.00 0.00 Empuje de carga en linea 0.00 0.00 0.00 Empuje de carga concentrada 0.00 0.00 0.00 Empuje de carga en zapata 0.00 0.00 0.00 ---------------------------------------------------------------------- TOTAL EMPUJE ACTIVO (1) Ex= 10.61 Y = 1.94 20.58 EMPUJE PASIVO FRENTE A PUNTERA (2) Ep= 2.70 Yp= 0.33 0.90 ---------------------------------------------------------------------- RESULTANTE HORIZONTAL (1)-(2) Eh= 7.91 2.49 19.68 ---------------------------------------------------------------------- .



COMPROBACION DE LAS CONDICIONES DE ESTABILIDAD ================================================ SEGURIDAD FRENTE AL DESLIZAMIENTO --------------------------------- Acciones favorables : Rozamiento suelo-cimiento ........................... µ.N = 18.97 Fuerza-adherencia suelo-cimiento .................... a.B = 0.00 Empuje pasivo frente a puntera ....................... Ep = 2.70 Total acciones favorables ............................... = 21.67 Accion desfavorable : Empuje horizontal sobre el muro ...................... Ex = 10.61 Coeficiente de seguridad = 21.67 / 10.61 ........... Csd = 2.043 ------------- SEGURIDAD FRENTE AL VUELCO -------------------------- Momentos estabilizadores : Peso propio ........................................ N.Xn = 92.26 Empuje pasivo frente a puntera .................... Ep.Yp = 0.90 Total momentos estabilizantes ........................ Me = 93.16 Momento volcador : Empuje lateral ................................ Mv = Ex.Y = 20.58 Coeficiente de seguridad = 93.16 / 20.58 ........... Csv = 4.528 ------------- . COMPROBACION DE LAS TENSIONES DEL TERRENO =========================================== -Tensiones en estado de servicio: -------------------------------- Excentricidad efectiva (m) ( <B/6 dentro nucleo central) e = -0.50 Tension maxima (t/m2) .............................. Smax = 18.53 Tension minima (t/m2) .............................. Smin = 1.04 Tension en cdg de la superficie de apoyo (t/m2) .... Scdg = 9.79 Zona comprimida desde extremo A (Toda la base) ........ c = 3.36 -Tensiones bajo empuje mayorado (¥ = 1.50) : ------------------------------------------- Excentricidad efectiva (m) ( <B/6 dentro nucleo central) e = -0.25 Tension maxima (t/m2) .............................. Smax = 14.72 Tension minima (t/m2) .............................. Smin = 5.64 Tension en cdg de la superficie de apoyo (t/m2) .... Scdg = 10.18 Zona comprimida desde extremo A (Toda la base) ........ c = 3.36

PRESIONES LATERALES SOBRE EL MURO =================================== Presion Carga Carga Carga Carga Carga Carga Presion Cota Tierras Agua Repart. en faja en linea Puntual zapata Total (m) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2) ----------------------------------------------------------------------- 6.50 0.00 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.08 6.18 0.12 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.21 5.85 0.25 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.33 5.53 0.37 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.46 5.20 0.50 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.58 4.88 0.62 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.70 4.55 0.74 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.83 4.22 0.87 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.95 3.90 0.99 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 1.08 3.58 1.12 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 1.20 3.25 1.24 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 1.32 2.92 1.36 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 1.45 2.60 1.49 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 1.57 2.28 1.61 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 1.70 1.95 1.73 0.05 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 1.87 1.63 1.86 0.38 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 2.32 1.30 1.98 0.70 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 2.77 0.97 2.11 1.03 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 3.22 0.65 2.23 1.35 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 3.67 0.32 2.35 1.68 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 4.11 0.00 2.48 2.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 4.56 . ESFUERZOS Y TENSIONES EN EL MURO ================================== COTA CANTO AXIL CORTANTE MOMENTO TRACCIONES Z B Nd Vd Vu Md Sct fct (m) (m) (t) (t) (t) (txm) (Kp/cm2)(Kp/cm2) ---------------------------------------------------------------------- 4.13 0.72 2.55 0.72 < 4.62 0.37 0.43 < 6.46 2.75 1.43 6.97 2.51 < 9.24 2.46 0.72 < 6.46 1.38 2.14 14.34 5.39 < 13.86 7.77 1.01 < 6.46 0.00 2.86 24.67 10.11 < 18.49 18.04 1.32 < 6.46 ESFUERZOS Y TENSIONES EN EL TALON =================================== COTA CANTO AXIL CORTANTE MOMENTO TRACCIONES X B Nd Vd Vu Md Sct fct (m) (m) (t) (t) (t) (txm) (Kp/cm2)(Kp/cm2) ---------------------------------------------------------------------- 0.13 1.00 0.00 1.26 < 6.46 0.08 0.05 < 6.46 0.25 1.00 0.00 2.51 < 6.46 0.32 0.19 < 6.46 ESFUERZOS Y TENSIONES EN PUNTERA ================================== COTA CANTO AXIL CORTANTE MOMENTO TRACCIONES X B Nd Vd Vu Md Sct fct (m) (m) (t) (t) (t) (txm) (Kp/cm2)(Kp/cm2) ---------------------------------------------------------------------- 0.13 1.00 0.00 -0.06 < 6.46 -0.01 0.00 < 6.46 0.25 1.00 0.00 -0.11 < 6.46 -0.02 0.01 < 6.46


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