ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS SISTEMAS MECANICOS Como se recordar: Un mtodo sistemtico para obtener ecuaciones de arreglos de sistemas mecnicos es el siguiente: 1.Sedefinenposicionesconsentidosdireccionalesparacadamasadel sistema. 2. Se dibuja un diagrama de cuerpo libre para cada una de las masas, expresando las fuerzas que actan sobre ellas en trminos de posiciones de masaANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS Sea el sistema mecnico Su modelado dinmico es: Por tanto la funcin de transferencia que relaciona la entrada f con la salida x, es: ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS Sea el sistema elctrico 1 Para la red elctrica mostrada, al aplicar laLeydelosVoltajesdeKirchoff,se obtiene: Expresando la ecuacin en trminos de la carga elctrica, tenemos:Cuya funcin de transferencia es: ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS Sea el sistema elctrico 2 AlaplicarlaLeydelasCorrientesde Kirchoff, tenemos: Donde: El flujo magntico se relaciona con el voltaje mediante la expresin: La ecuacin resultante es: Cuya funcin de Transferencia es: ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS Analoga Elctrica - Mecnica Sistema MecnicoSistema Elctrico 1Sistema Elctrico 2 Funcin de Transferencia Modelo Dinmico ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS Analoga Elctrica - Mecnica Enelanlisisresultantenosquedaque,exceptolasvariables usadas,lossistemasdeecuacionessonidnticos,loquenos indica que cada uno de estos pares de ecuaciones son anlogos. Lostrminossemejantesencadaecuacinsedenominan magnitudes anlogas. EnlacomparacinentreelSistemaMecnicoyelSistema Elctrico 1 la analoga indicada se denomina Fuerza Voltaje (o Analoga Masa - Inductancia).En la comparacin entre el Sistema Mecnico y el Elctrico 2, la analogasedenominaFuerzaCorriente,(oAnalogaMasa Capacitancia).ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS Analoga Elctrica - Mecnica Lasrelacionesyaencontradassepuedenresumirenlasiguientetabla.Estatablade identidades nos permitir convertir un sistema de fuerzas en otro elctrico de voltajes o corrientes; o viceversa, un sistema elctrico en uno mecnico . ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS EJEMPLO Sea el sistema mecnico: Cuyo modelado dinmico es: Convirtamos el sistema mecnico en Elctrico. Usemos la analoga Fuerza voltaje ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS EJEMPLO Sinembargo,nosinteresaquelasEDOsestnenfuncindelascorrientesensu totalidad. Usando la relacin entre carga elctrica y corriente: ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS EJEMPLO ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS EQUIVALENCIA MECANICA - ELCTRICA ANALOGAS ELCTRICAS Y MECNICAS EJERCICIOS Usando las analogas mecnicas y elctricas,convertir el sistema mecnico mostrado en su anlogo elctrico y viceversa. PROGRAMA INGENIERIA MECANICA GRACIAS PROYECTO EDUCATIVO DEL PROGRAMA