AASSIIGGNNAATTUURRAA:: FFIINNAANNZZAASS II

TTEEMMAA 33:: ANLISIS Y SELECCIN DE INVERSIONES

AAUUTTOORR:: OOSSCCAARR EELLVVIIRRAA

NNDDIICCEE DDEE CCOONNTTEENNIIDDOOSS

OOBBJJEETTIIVVOOSS

IINNTTRROODDUUCCCCIINN

11.. CCoommppoonneenntteess ddee uunn eessttuuddiioo ddee vviiaabbiilliiddaadd ddee uunn pprrooyyeeccttoo ddee iinnvveerrssiinn..

11..11.. PPrreessuuppuueessttoo ddee iinnvveerrssiioonneess..

11..22.. PPrreessuuppuueessttoo ddee ffiinnaanncciiaacciinn

11..33.. PPrreevviissiioonneess ddee iinnggrreessooss yy ggaassttooss:: ccuueennttaa ddee rreessuullttaaddooss pprroovviissiioonnaall

AAccttiivviiddaadd ddiiddccttiiccaa 11

22.. MMttooddooss ddee sseelleecccciinn ddee iinnvveerrssiioonneess ssiinn iinncceerrttiidduummbbrree..

22..11.. CCaasshh fflloowwss nneettoo..

22..22.. PPllaazzoo ddee rreeccuuppeerraacciinn ddee uunnaa iinnvveerrssiinn oo ppaayy--bbaacckk..

22..33.. VVaalloorr aaccttuuaall nneettoo ((VVAANN))

22..44.. TTaassaa iinntteerrnnaa ddee rreennttaabbiilliiddaadd ((TTIIRR))

22..55.. TTAAEE

LLEECCTTUURRAA CCOOMMPPLLEEMMEENNTTAARRIIAA:: PPrrooyyeeccttooss ddee iinnvveerrssiinn ccoommpplleejjooss

RREESSUUMMEENN

BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFAA

OOBBJJEETTIIVVOOSS

11.. CCoommpprreennddeerr ccuull eess llaa ffiinnaalliiddaadd yy llaa iimmppoorrttaanncciiaa ddee llaa ppllaanniiffiiccaacciinn ffiinnaanncciieerraa..

22.. CCoonnoocceerr eell pprroocceeddiimmiieennttoo ggeenneerraall aa sseegguuiirr aall eellaabboorraarr uunn ppllaann ffiinnaanncciieerroo yy uunn eessttuuddiioo ddee

vviiaabbiilliiddaadd.. CCuuaannttiiffiiccaarr llaass nneecceessiiddaaddeess ddee iinnvveerrssiinn ddee llaa eemmpprreessaa eenn llooss pprrxxiimmooss aaooss yy

ppllaanniiffiiccaarr llaass ffuueenntteess ddee ffiinnaanncciiaacciinn pprreecciissaass ppaarraa ccuubbrriirr ddiicchhaass iinnvveerrssiioonneess.. UUttiilliizzaarr uunn

aapplliiccaacciinn iinnffoorrmmttiiccaa..

33.. CCoooorrddiinnaarr llooss mmoovviimmiieennttooss ddee tteessoorreerraa ppaarraa ggaarraannttiizzaarr eell ccuummpplliimmiieennttoo ddee ttooddaass llaass

oobblliiggaacciioonneess ddee ppaaggoo..

44.. EExxpplliiccaarr ccmmoo eell aannlliissiiss ddee uunn pprrooyyeeccttoo ffiinnaanncciieerroo aayyuuddaa aa ddiiaaggnnoossttiiccaarr llaa vviiaabbiilliiddaadd ddee llaass

iinnvveerrssiioonneess aa rreeaalliizzaarr,, eenn ffuunncciinn ddee ssiittuuaacciinn ppaattrriimmoonniiaall,, ffiinnaanncciieerraa yy eeccoonnmmiiccaa ddee llaa

eemmpprreessaa..

55.. UUssaarr llaass ttccnniiccaass mmss hhaabbiittuuaalleess ddee aannlliissiiss ddee eessttaaddoo ccoonnttaabblleess ppaarraa eevvaalluuaarr eell ddeessaarrrroolllloo

ddeell pprrooyyeeccttoo..

66.. CCoonnoocceerr ddiissttiinnttooss mmttooddooss ddee eevvaalluuaacciinn ddee iinnvveerrssiioonneess:: CCaasshh--ffllooww nneettoo,, ppaayy bbaacckk,, VVAANN yy

TTIIRR.. EEssccooggeerr eennttrree ddiissttiinnttooss pprrooyyeeccttooss mmttuuaammeennttee eexxcclluuyyeenntteess..

IINNTTRROODDUUCCCCIINN

Cuando alguien decide fundar una empresa est expresando, quizs de forma no voluntaria, la necesidad de conseguir algo que no est disponible en el mercado. Esto significa, que el empresario est siempre atento a los desequilibrios que se producen o se producirn en su entorno. Si los consumidores estuviesen siempre satisfechos nuestro estancamiento econmico sera total. La actividad empresarial consiste en descubrir esa demanda no satisfecha y organizar los mecanismos para cubrirla. Esto implica dedicar esfuerzos para reunir todos los inputs bsicos con los que la empresa debe iniciar su proceso fabril encaminado a producir los outputs demandados por los clientes. En trminos ms cuantitativos diramos que un empresario que dispone de un capital sea en forma de unidades monetarias, de capacidad de trabajo o de conocimientos va a invertirlos cuando el rendimiento que en la actualidad est obteniendo no le satisface. Es decir, la retribucin que las entidades financieras le dan por el ahorro, el salario que puede recibir por su actividad laboral o la valoracin de su nivel cultural no le parecen suficientes. Pero podra suceder que un empresario hubiese descubierto una de esas necesidades no cubiertas de los consumidores y no dispusiese ni de las unidades monetarias, ni de la capacidad laboral, ni de la capacidad intelectual necesarias para satisfacerla. En esos momentos el empresario tiene un proyecto de inversin (el desequilibrio en el mercado) pero no tiene recursos para desarrollarlo. Nuestro sistema econmico est preparado para dar solucin a esa falta de recursos para desarrollar la actividad y para ello se desarrolla un mercado de dinero, un mercado laboral y un mercado educativo. Esta demanda se conoce como necesidad de financiacin. Aunque en la comunicacin familiar la palabra financiacin siempre va asociada a la demanda de dinero para adquirir algn bien o servicio, nosotros estamos planteando una definicin ms amplia. La financiacin busca el equilibrio, ha de proporcionar lo necesario para que el empresario pueda actuar. La inversin busca el desequilibrio, ha de generar un output ms valorado que el conjunto de inputs ofrecidos por la financiacin. Pero y los outputs? El resultado de toda la actividad empresarial se refleja en la Cuenta de Prdidas y Ganancias, es all donde aparecen los outputs que son el fruto de una actividad empresarial y como recompensa por esa labor el empresario puede disfrutar del beneficio, de la Ganancia que aparece en la cuenta. Cuando se habla de una buena gestin empresarial la valoracin empieza por la cuanta de ese beneficio. En la medida que las ganancias son altas y continuadas en el tiempo, los resultados de la inversin son mejor considerados. Por tanto, la inversin acaba valorndose por la diferencia de valor entre esos inputs que aparecen en el Activo y los outputs vendidos que se contabilizan en la cuenta de Resultados.

EXPOSICIN DE CONTENIDOS 1. Componentes de un estudio de viabilidad de un proyecto de inversin Para elaborar un proyecto de inversin el punto de partida es disponer de informacin global de la empresa, tal como la referente a sus objetivos y estrategia. Posteriormente, hay que realizar un diagnstico de su situacin actual, y un anlisis del mercado y de la competencia para identificar oportunidades y amenazas. A continuacin se formula el plan de inversiones y el presupuesto de financiacin a largo plazo. Seguidamente se prevn los ingresos y gastos del proyecto, as como los cobros y pagos y se confeccionan las cuentas de resultados, los presupuestos de tesorera. Finalmente tambin se obtienen los balances de situacin a largo plazo. En trminos generales hay que indicar que todo estudio de viabilidad de un proyecto tiene que contener bsicamente:

Presupuesto de inversiones

Presupuesto de financiacin

Previsin de ingresos y gastos Que nos permitan obtener:

Cuentas de resultados previsionales

Presupuesto de tesorera

Balance de situacin previsional Es decir, el estudio se resume en un plan de inversiones, y un presupuesto de financiacin que tiene que cubrir la inversin prevista. A su vez, recoge un presupuesto de ingresos y gastos a partir de los cuales se elaborar la cuenta de resultados previsional, que permitir comprobar el resultado econmico que generar el proyecto. En el estudio tambin se muestra la previsin de los balances de situacin y el presupuesto de tesorera. ste ltimo permite evaluar la liquidez que genera el proyecto. Se podra establecer la siguiente metodologa: 1. Establecimiento de los parmetros bsicos del proyecto. Antes de iniciar el estudio de

viabilidad, el usuario debe tener en cuenta:

a) Criterio o criterios de evaluacin: rentabilidad, liquidez, endeudamiento etc.

b) Horizonte temporal: perodo de tiempo que abarca el estudio.

c) Limitaciones de la empresa: financiacin, ventas, activos de la empresa, etc.

d) Escenarios, es decir, caractersticas del entorno que se consideran fijas y no modificables por la institucin.

2. Cuantificacin de decisiones. Para desarrollar un plan de viabilidad es necesario elaborar una

serie de presupuestos. Por ello, se precisarn:

a) Decisiones de inversin. Se trata de responder a la pregunta: en qu se invierte?

b) Decisiones de financiacin. Es decir, cmo se financia dicha inversin?

c) Decisiones de gestin del activo y del pasivo circulante. Es decir, conocer la rotacin de existencias, plazo de cobro y plazo de pago.

d) Decisiones econmicas o de explotacin. Estimar las ventas futuras, as como los gastos fijos y variables.

3. Obtencin de resultados. Una vez conocidos todos los datos anteriores, se esperar obtener

los estados contables que reflejen la situacin patrimonial prevista y la evolucin de los resultados empresariales en funcin de las decisiones anteriores. El programa facilita los siguientes informes:

a) Balance de situacin. Refleja la situacin patrimonial.

b) Cuenta de resultados. Muestra el beneficio o prdida de los diferentes aos.

c) Presupuesto de tesorera. Refleja todos los cobros y pagos previstos en el futuro.

d) Estado de origen y aplicacin de fondos.

e) Batera de ratios. Permiten completar el diagnstico de la empresa. 4. Evaluacin de los resultados. A partir de la informacin anterior y despus de estudiar los

resultados que facilita el plan de viabilidad, pueden seguirse tres cursos de accin:

a) Aprobacin del proyecto. Fin del estudio.

b) Rechazo del proyecto. Fin del estudio.

c) Modificacin de los parmetros bsicos (volver al apartado 1) o de las decisiones (volver al apartado 2) y reinicio del estudio.

Fuente: O.AMAT Contabilidad y Finanzas para no financieros Ediciones Deusto. Bilbao 1995.

Objetivos y estrategia de

la empresa

Plan de inversiones

Presupuesto de

financiacin

Cuentas de resultados

previsionales

Presupuestos de tesorera

Balances de situacin

previsionales

La financiacin ha de ser suficiente y cubrir totalmente el

plan de inversiones

Los beneficios previstos han de ser suficientes para retribuir

adecuadamente a los accionistas

La tesorera ha de ser suficiente para atender todos los

compromisos de pago

En primer lugar, al definir un escenario existen una serie de circunstancias sobre las cuales no hay posibilidad de influir directamente, y unos datos que se hallan bajo control de quien debe tomar decisiones, es decir, cuya magnitud puede ser establecida por la empresa. 1.1. Presupuesto de Inversiones El presupuesto de inversiones comprende la relacin de desembolsos por este concepto que ha de efectuar la empresa durante el plazo de tiempo que se estudie. La consecucin de los objetivos de ingresos implica la disposicin de: inversiones en elementos materiales (terrenos, instalaciones, maquinaria, vehculos,...), inversiones en elementos inmateriales (gastos de puesta en marcha, gastos de investigacin y desarrollo, propiedad industrial, fondos de comercio, etc.), inversiones en activo circulante, como existencias, clientes, o tesorera. Los primeros dos conceptos tienen un carcter de permanencia en la empresa normalmente superior al ao, por ello se le conoce como elementos de inmovilizado material e inmaterial. En este apartado se ha de determinar tambin el perodo de vida til que tendr cada uno de estos elementos. Para ello se establecer una tasa de amortizacin que recoger la depreciacin del bien a lo largo de los aos. La amortizacin contabiliza la depreciacin de los activos adquiridos. Esto implica que si el proyecto de inversin obliga a adquirir nuevos equipos o a utilizar con ms intensidad los ya dispuestos en la empresa la depreciacin ser efectiva. Pero se realiza algn pago por esa depreciacin?, existe algn movimiento en tesorera que sea debido a la depreciacin?. En realidad, nadie externo a la empresa recibe ninguna compensacin por el desgaste o la prdida de capacidad productiva de los activos. Sin embargo, la amortizacin en la cuenta de prdidas y ganancias supone una sustraccin, una deduccin del beneficio. Resulta que el sistema fiscal permite a las empresas reducir el importe del beneficio antes del impuesto de una forma artificial. Los responsables de la Hacienda Pblica quieren ayudar a las empresas y reconocen que an sin pagos efectivos la utilizacin de los activos implica una prdida de su valor. En consecuencia, permiten que las empresas se ahorren del pago de los impuesto esas cantidades tericas de depreciacin. As, ejercicio tras ejercicio, las empresas acumulan bajo el concepto de Amortizacin unas cantidades que han de facilitar la sustitucin del Activo cuando este haya padecido una depreciacin total. Pero, si para analizar el proyecto de inversin utilizamos el beneficio despus de impuestos y este ha sido reducido de forma artificial, parece que estamos equivocando nuestro estudio. Con el fin de reconducir esa prctica que permite la Hacienda Pblica, debemos entender que la empresa es capaz de generar unos recursos con su actividad y en el estudio de cada proyecto de inversin debe precisarse cual es el volumen de recursos que se va a generar. As, podremos diferenciar entre lo que es el beneficio entendido como la base imponible de un impuesto y lo que es el flujo de ingresos que se atesorar en la empresa. En cuanto a las decisiones sobre la gestin del circulante se presentan dos aspectos principales: las decisiones sobre inversin en activo circulante y las decisiones sobre financiacin automtica

obtenida de proveedores. En este sentido, la inversin en activo circulante tiene dos componentes principales: la poltica de existencias y el crdito a clientes. Cuando las ventas de una empresa crecen, se produce una mayor necesidad de stock de producto acabado, para atender con la mayor flexibilidad la demanda del mercado. Pero a su vez se requiere una mayor produccin, lo que har aumentar los existencias de productos en curso y de materia prima. Esta es una situacin normal cuando se produce un aumento en la actividad. Tambin puede producirse un aumento en el stock sin que aumenten las ventas, debido a ciclos de produccin ms largos, obsolescencia de las existencias, escasez de materias primas clave o reduccin de ventas debido a un cambio de preferencias del consumidor. El otro aspecto de la inversin en activo circulante es el crdito a clientes. Como ocurre con los existencias, cuando aumentan las ventas, tambin aumentar el saldo global de las cuentas a cobrar. Si se da un aumento del saldo de clientes sin un aumento en las ventas, puede ser un indicador de que se est alargando el plazo de cobro y, quizs, la morosidad de la empresa. 1.2. Presupuesto de Financiacin Incluye todas las fuentes de financiacin que utilizar la empresa para cubrir el presupuesto de inversiones. stas, tanto si constituyen activo fijo como fondo de maniobra, requieren unos fondos permanentes o semipermanentes, que pueden ser:

Aportaciones de socios que se recogen en la partida "Capital"

Reservas, que seran los beneficios retenidos (no destinados a dividendos) de ejercicios anteriores

Obligaciones

Prstamos a largo plazo

Pagars

Leasing Contablemente en el balance de situacin se encuentra dentro del pasivo. Por otra parte, la financiacin a corto plazo (la que se obtiene a menos de un ao) puede ser automtica (la que se obtiene de los proveedores al retrasarles el pago del material o servicio que suministren) o discrecional (prstamos y crditos bancarios). La financiacin automtica se trata en el siguiente apartado. En este sentido cabe sealar que si las deudas a corto plazo son superiores a los activos a corto plazo estaramos ante una supensin de pagos, es decir, que los activos ms lquidos o que se pueden traducir ms rpidamente en dinero son inferiores a los compromisos de pagar a corto plazo. Uno de los objetivos del proyecto ser cubrir el presupuesto de inversiones de cada ao. En caso contrario, la empresa no tendra la liquidez suficiente para desarrollar el proyecto. Cabe sealar que si el volumen de los activos que tiene una empresa fuera superior al importe de las deudas se dira que la empresa estara en quiebra, ya que ni vendiendo todos los activos se podran cubrir los compromisos de pago o deudas.

1.3. Previsiones de Ingresos y Gastos: Cuenta de Resultados Previsional El presupuesto de ventas o ingresos suele ser el punto de partida en el que se basan el resto de decisiones de inversin, circulante, etc. Esto significa que los distintos departamentos han de levantar sus previsiones sobre el efecto que va a tener el nuevo proyecto. Se tiene que introducir la cifra esperada de ventas total o por lneas de producto. El usuario puede pensar en un crecimiento anual esperado de la cifra de negocios en funcin de su clientela, la poltica de marketing, situacin del mercado y de la competencia, o simplemente introducir las ventas esperadas durante los siguientes doce aos, sin tener en cuenta ningn crecimiento porcentual por ao. Se tiene que introducir la cifra esperada de ventas total o por lneas de producto. El usuario puede pensar en un crecimiento anual esperado de la cifra de negocios en funcin de su clientela, la poltica de marketing, situacin del mercado y de la competencia, o simplemente introducir las ventas esperadas durante los siguientes doce aos, sin tener en cuenta ningn crecimiento porcentual por ao. Dado que el proceso de confeccin de un estudio de viabilidad es un proceso retroalimentado, puede resultar que estas previsiones no sean compatibles con el resto de decisiones, por lo que quizs tengan que ser modificadas de forma iterativa. El primer paso, pues, es la definicin concreta de los ingresos, ao por ao. A continuacin se han de especificar los gastos necesarios para obtener esos ingresos. Es decir, el coste de las ventas (porcentaje de coste variable sobre el valor de venta) y los gastos generales (gastos fijos, que, adems, hay que prever que tengan un crecimiento en funcin de la inflacin, nivel de vida y de la coyuntura econmica de cada ao). Ya hemos comentado que gracias a la actividad de los distintos proyectos de inversin la empresa consigue una diferencia de valoracin entre inputs y outputs, que se traduce en un diferencial positivo de ingresos. La traduccin en unidades monetarias de tal diferencia ha de localizarse en los ingresos generados por el proyecto y que no salen de la empresa en forma de pagos. Esto es, los costes de produccin y distribucin son pagos a agentes econmicos externos a la empresa, los intereses pagados a los prestamistas y acreedores de la empresa tambin son una salida de tesorera, el pago de impuestos tambin supone un flujo de caja hacia el exterior. Todos estos conceptos ya estn recogidos en el concepto de beneficio despus de impuestos. La nica diferencia entre esa cifra de beneficios y los ingresos que permanecen en la empresa tras todos los pagos relatados viene a ser la amortizacin. Por consiguiente, si a la cifra de beneficio despus de impuestos le adicionamos la cantidad deducida por amortizaciones obtenemos el flujo de caja que realmente ha generado el proyecto de inversin. Utilizando la terminologa anglosajona este concepto de denomina cash flow. Es la principal variable a la hora de analizar la viabilidad de un proyecto de inversin. Pero otra variable importante ser el horizonte temporal del proyecto de inversin. Existen empresas creadas con un horizonte temporal pre-definido, por ejemplo las explotaciones de concesiones administrativas como una autopista de peaje o una inspeccin tcnica de vehculos. Otras empresas tienen un horizonte temporal finito pero no fcil de definir: las minas o

explotaciones petrolferas que existen mientras los minerales no se agoten. Esto significa que en todo proyecto de inversin debe definirse el horizonte temporal de su actividad. Puede ser que este sea infinito, o definido, o variable en funcin de alguna circunstancia. Sea como fuere en todo anlisis de proyectos de inversin debe precisarse el nmero de ejercicios en los que se generar el cash-flow. As pues, nos encontraremos que los proyectos de inversin pueden compararse por el volumen del cash-flow y por el nmero de perodos que estos se mantendrn. Pero, sin duda, la comparacin ms fcil de realizar entre los proyectos de inversin es la que hemos olvidado por ahora. Siempre al crear una empresa o al desarrollar uno de estos proyectos es necesario un desembolso inicial. Por lo general, ese traspaso de fondos que se produce al inicio del proyecto es lo que da derecho a percibir los cash-flows futuros. Por eso se le denomina tambin, inversin inicial. Pero, no siempre el desembolso inicial es nico, puede ser que a lo largo de la vida del proyecto de inversin tengan que realizarse diversos pagos. Esto confirma que un estudio detallado del horizonte temporal del proyecto es bsico si queremos acertar en nuestra eleccin. No hay que olvidar que al final de la vida del proyecto puede tambin ser necesario el pago de cantidades adicionales para restablecer el impacto ambiental o para desinstalar los activos adquiridos. Pero lo ms habitual es encontrarse con proyectos que en el momento final presentan cash-flows positivos extraordinarios debidos al valor residual de los equipos e instalaciones utilizadas y que deben ser retiradas. Colocar adecuadamente en el tiempo los distintos flujos de caja que se generan alrededor de un proyecto de inversin va a ser la principal tarea de nuestro anlisis. Slo con este esquema temporal trazado es posible la comparacin y la seleccin del mejor proyecto para nuestra empresa. En resumen, la diferencia entre los ingresos y los gastos nos permitir obtener el resultado o beneficio. Este puede ser positivo, beneficio, o bien negativo, prdida. En este sentido cabe sealar que el principal objetivo del empresario es obtener beneficios, pero no es el nico. Igual de importante es que estos beneficios tenerlos en la caja. Es decir, que todo lo que se venda se cobre rpidamente. Se podra dar el caso que las ventas que hace una empresa se tarden en cobrar y que la empresa tenga que hacer frente a los pagos a corto plazo, de manera que se produce una tensin de tesorera que podra llevar a una suspensin de pagos. Por desgracia esto sucede en muchas ocasiones, y sobretodo en momentos de crisis econmicas donde las empresas dejan de pagar y provocan un gran problema en la otra empresa que al no cobrar y tener que pagar sus deudas se quedan sin saldo en caja o tesorera. Por lo tanto el principal objetivo es ganar dinero y tenerlo en caja. Por lo tanto un proyecto de inversin ser viable cuando el presupuesto de inversin est completamente cubierto por el presupuesto de financiacin, los beneficios sean crecientes y la tesorera sea positiva desde el primer momento. 2. La cultura de la empresa y los proyectos de inversin Una vez cumplimentado este trmite es importante no olvidar que el proyecto normalmente no va a configurar la empresa sino que deber incardinarse en la empresa. Por tanto, es necesario

saber cul es el entorno econmico en el que nos movemos. Esto implica definir claramente las fuentes de financiacin, los recursos laborales y el know-how que en cada perodo va a necesitarse. Adems deberemos prever la estabilidad de las regulaciones fiscales y de nuestra divisa si el proyecto tiene repercusiones internacionales. No debemos olvidar que las empresas tienen sus perodos de estacionalidad y que adems nos hallamos en un sistema econmico vinculado a ciclos de crecimiento, auge, recesin y crisis. Entre el momento que se plantea el proyecto y el momento en que se decide su aplicacin transcurrir un intervalo temporal que puede conllevar redefiniciones de los cash-flows y en muchos casos obligar a revisar su anlisis.

Ejercicio resuelto

1. Establecer el Cash-flow del siguiente proyecto de inversin a partir de su cuenta de resultados. Proyecto A: La adquisicin de una instalacin supuso un desembolso de 400.000 euros que se financiaron con un prstamo con un coste efectivo anual del 5,5%. La vida til de la instalacin se determina en 8 aos y la depreciacin ser lineal. Los ingresos por ventas ascienden a 140.000 euros. Los costes de produccin suman 88.000 euros. Los costes de distribucin 12.000 euros. El tipo impositivo sobre los beneficios es del 35%. Solucin

Inversin inicial: 400.000 euros

Amortizacin (400.000/8) = 50.000 euros Intereses = Coste de la financiacin = 400.000 * 5,5% = 22.000 euros INGRESOS 240.000 COSTES PRODUCCIN - 88.000 COSTES DISTRIBUCIN - 12.000 ---------- MARGEN 140.000 AMORTIZACIN - 50.000 INTERESES - 22.000 ---------- B.A.I. 68.000 IMPUESTOS - 2.380

---------- BENEFICIO NETO 65.620 CASH-FLOW = BENEFICIO + AMORTIZACIN = 65.620 + 50.000 = 115.620 euros

3. Mtodos de seleccin de inversiones Los mtodos de seleccin de inversiones se utilizan para decidir la conveniencia o no de llevar a cabo un determinado proyecto de inversin. Asimismo, tambin se utilizan para decidir la alternativa ms favorable de entre varios proyectos de inversin. Estos mtodos pueden ser clasificados en dos grupos:

Mtodos estticos

Mtodos dinmicos Para desarrollar el tema de evaluacin de inversiones se partir de un ejemplo. Se trata de un cuatro proyectos mutuamente excluyentes, que hay que evaluar. Para ello se dispone de los siguientes datos: Duracin del proyecto: 5 aos Inversin inicial: 1.500 Coste del capital: 10% Los cash-flows o flujos de caja del proyecto.

Ao A B C D

0 -1.500 -1.500 -1.500 -1.500

1 150 0 150 300

2 1.350 0 300 450

3 150 450 450 750

4 -150 1.050 600 750

5 -600 1.950 1.875 900

Mtodos estticos Estos mtodos consideran todos los cobros y pagos que conlleva una inversin, sin tener en cuenta el momento en el que se producen. As, por ejemplo, un cobro recibido en el ao 1 tiene el mismo tratamiento que otro cobro recibido en el ao 3. Esta circunstancia simplifica los clculos, pero tiene el inconveniente de que los resultados de estos mtodos siempre son aproximados. a) Flujos netos de caja o cash-fows.

Definicin: Podramos definir el cash-flow, como el saldo o flujo de fondos de tesorera de una empresa, es decir, la suma de todos los cobros menos la suma de todos los pagos relacionados con una determinada inversin. En este caso hablaramos del cash-flow financiero o de tesorera. Pero el cash-flow tambin puede ser el cash-flow econmico, es decir, los beneficios ms las amortizaciones del proyecto (aunque tambin se podran incluir, adems de las amortizaciones, todos los gastos que no representan un pago como las provisiones). Criterio de decisin: Segn este mtodo, una inversin ser favorable si produce un flujo neto de caja positivo. Si se ha de escoger entre varios proyectos de inversin se decidir por el proyecto que genere un flujo neto de caja mayor. Ejemplo: el proyecto A tiene el siguiente flujo neto de caja: -1.500 + 150 + 1.350 + 150 150 600 = -600 Es decir, tiene un flujo neto de caja negativo. En este caso desestimaramos dicho proyecto. En cuanto al resto de proyectos:

el B tiene un flujo neto de caja de 1.950

el C de 1.875, y

el D de 1.650. Conclusin: Si los proyectos son mutuamente excluyentes elegiramos el proyecto B, ya que es el que tiene un flujo neto de caja mayor. Si son independientes escogeramos: B, C y D. Descartaramos A. b) Plazo de recuperacin de una inversin o pay-back. Definicin: Es el nmero de aos o perodos que se tarda en recuperar el importe invertido. Criterio de decisin: En principio, una inversin ser ms interesante cuanto ms corto sea su plazo de recuperacin. El clculo se hace a partir de los flujos de caja antes de intereses e impuestos (BAII ms amortizaciones) que genera dicha inversin. Desventajas:

No se consideran todos los cash-flows.

No se descuentan todos los cash-flows.

No se cumple el principio de aditividad del valor.

Ejemplo

A B C D

Pay-back (en aos) 2 4 4 3

Conclusin: Si los proyectos son mutuamente excluyentes: A Si los proyectos son independientes los escogeramos por este orden: A, D, B-C.

Mtodos dinmicos

Los mtodos dinmicos tienen en cuenta el momento en el que se producen los cobros y los pagos. Consecuentemente, un determinado cobro o pago tendr una distinta valoracin segn el momento en que se produzca. Las tcnicas de evaluacin de inversin ms utilizadas son el VAN y la TIR. Ambas son herramientas matemticas que reducen una inversin a un flujo de fondos de entradas y salidas de dinero en momentos temporales distintos. a)Valor Actual neto de una inversin (VAN). El valor actual neto de una inversin es el valor actualizado de todos los rendimientos esperados. As por ejemplo, si nos proponen invertir 100 millones de Euros hoy, con el compromiso de que en los prximos cinco aos recibiremos sucesivamente cada ao: 30, 30, 30, 30 y 50 millones de Euros, sera errneo analizarla con la premisa de que aplicamos 100 millones y recibimos en total 170 millones. Tal como se ha comentado en apartados anteriores, no se pueden comparar 100 millones de Euros de hoy con 30 millones de Euros dentro de tres aos o de 50 millones de Euros dentro de cinco aos. Para poder analizar la inversin deberemos comparar la inversin inicial (100) con los flujos futuros (30,30,30,30,50) actualizados, es decir, convertir esas Euros de aos posteriores a la fecha de inicio de la inversin a Euros correspondientes a dicha fecha de inicio. A partir de aqu s podremos comparar unos montantes de Euros con otros, ya que todos sern equivalentes en el momento inicial de la inversin.

La frmula del VAN es la siguiente: CF1 CF2 CFn VAN = - A + ------- + -------- + ........ + ------- (1 + k) (1 + k) 2 (1 + k) n

donde, A = inversin inicial (en el ejemplo = 100 millones de Euros) CF1 = el "cash flow" o flujo de fondos que se ingresarn en el primer periodo (en el ejemplo 30 millones de Euros.) CF2 = el "cash flow" o flujo de fondos que se ingresarn en el segundo periodo (en el ejemplo 30 millones de Euros.) n = nmero de periodos de liquidacin que tiene la inversin. (en el ejemplo: cinco periodos.) CFn = el "cash flow" o flujo de fondos que se ingresarn en el ltimo periodo (en el ejemplo 30 millones de Euros.) k = es la tasa de actualizacin de los flujos futuros.

Si en nuestro ejemplo calculamos el VAN, dndole a la tasa de actualizacin "k" el valor del 10%, obtendramos el siguiente resultado: (recordemos que en los clculos financieros las tasas en tanto por ciento se utilizan en tanto por uno, as, por ejemplo, un 10% se incluir en la frmula como 0,10) 30 30 50 VAN = - 100 + ---------- + -------- + ........ + --------- (1 + 0.10) (1,1) 2 (1,1) 5 VAN = - 100 +27,27+24,79+22,54+20,49+31,05 VAN = -100 + 126,14 = +26,14 Cuando calculamos el VAN de una inversin, lo que nos interesa conocer es si ste es positivo o negativo. En nuestro ejemplo el VAN resultante es positivo, lo que nos indica que la inversin es aconsejable. En el caso de que el VAN hubiese dado un resultado negativo nos estara indicando que la inversin analizada no es aconsejable. Cmo debemos interpretar el VAN? En primer lugar debemos entender que el VAN es una tcnica de evaluacin de inversiones que lo que hace es poner un "listn" a la inversin analizada. Este "listn" es la tasa de actualizacin "k". En el ejemplo anterior, podemos interpretar que la inversin ofrece una rentabilidad "superior al 10%" o lo que es lo mismo, supera el "listn" del 10%, por eso decimos que es "aconsejable". Podemos observar que si decidimos recalcular el VAN del ejemplo con una tasa de actualizacin mayor, supongamos que del 20%, habr una mayor probabilidad de que el VAN sea negativo, o lo que es lo mismo, habr una probabilidad mayor de que la inversin no supere el nuevo "listn" que le hemos colocado. Qu favorece un VAN positivo? Hay tres factores que inciden en el resultado final del VAN: a) la inversin inicial: cuanto menor sea, ms probabilidades de que el VAN sea positivo. b) los flujos de fondos futuros: cuanto mayores sean stos, ms probabilidades de obtener un VAN positivo, y por ltimo c) la tasa de actualizacin "k": cuanto menor sea sta, tambin mayor probabilidad tendr el VAN de ser positivo.

Cul ser entonces la tasa de actualizacin que utilizaremos al calcular un VAN? Al calcular el VAN de una inversin, cada analista utilizar la tasa de rentabilidad mnima exigida a dicha inversin. Es decir, tiene un sentido de "coste de oportunidad", ya que para tomar la decisin de realizar o no la inversin, le ponemos el "listn" de la rentabilidad a la que se est renunciando por emprender el proyecto de inversin analizado. Expresado de otra forma, al calcular el VAN exigimos al proyecto de inversin, para que sea aconsejable, que produzca como mnimo lo que el capital vinculado producira en el uso alternativo al que renunciamos. ...Siguiendo con el ejemplo de los cinco proyectos de inversin mutuamente excluyentes: El proyecto C, con una tasa de actualizacin o coste del capital del 10% tiene el siguiente VAN: VAN ( C ) = -1.500 + 150/(1+0,10) + 300/(1+0,10)^2 + 450/(1+0,10)^3 + 600/(1+0,10)^4 + 1.875 / (1+0,10)^5 = + 796,42 Anlogamente: VAN (A) = -610,95 VAN (B) = + 766,05 VAN (D) = + 778,80 Criterio de decisin: Se elige el proyecto con mayor valor actual neto. Conclusin:

Si los proyectos son mutuamente excluyentes: C

Si los proyectos son independientes: C, D, B

Se rechaza el proyecto A b) TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR) El VAN es una cierta medida del beneficio absoluto de un proyecto de inversin, pero con el clculo del VAN no conocemos la tasa interna de rentabilidad del proyecto o TIR. Lo nico que conocemos, una vez calculado el VAN, es que si ste es positivo, el proyecto ofrece una rentabilidad mayor que la tasa de actualizacin "k" utilizada y que si el VAN es negativo, la rentabilidad del proyecto es menor que la tasa de actualizacin "k" utilizada. As, en el ejemplo numrico utilizado para calcular el VAN, lo nico que conocemos respecto a la TIR (tasa interna de rentabilidad) del proyecto analizado es que sta es mayor que el 10%.

30 30 50 VAN = - 100 + ----------- + -------- + ........ + --------- = 26,14 (1 + 0.10) (1,1) 2 (1,1) 5

Al ser el VAN positivo, sabemos que la rentabilidad de la inversin analizada es mayor que el "listn" que le hemos colocado, luego si supera ese listn del 10%, el proyecto ofrece una rentabilidad (TIR) mayor que este 10%. Cmo calcular la TIR de una inversin? Si al calcular el VAN de una inversin el resultado es igual a cero, resulta que la inversin no tiene una rentabilidad mayor que el "listn" ni menor que el "listn", luego la TIR sera igual a ese "listn" o tasa de actualizacin utilizada. De aqu se deduce que la TIR es aquella tasa de actualizacin que hace que el VAN se iguale a cero. En este caso tenemos que en la frmula del VAN, ahora la incgnita no es el VAN sino la tasa de actualizacin "k", ya que debemos hallar una "k" tal que haga que el VAN sea cero.

CF1 CF2 CFn VAN = - A + ------- + -------- + ........ + ------- = 0 (1 + k) ( 1 + k) 2 (1 + k) n

Para despejar la "k" de la frmula nos encontramos con un problema matemtico, ya que estamos frente a un polinomio de grado "n" y esta operacin no tiene una solucin nica, la forma de calcular ese valor de "k" que haga que el VAN sea cero, ser por el mtodo de "iteraciones sucesivas" Este mtodo de clculo no es ms que ir acotando el valor de "k" entre aquellos valores que den un VAN positivo y un VAN negativo, hasta conseguir uno que de como resultado un VAN igual a cero. En nuestro ejemplo numrico utilizado en el apartado del VAN, tenamos que utilizando una tasa de actualizacin igual al 10% el VAN era positivo y utilizando una tasa de actualizacin del 20% el VAN era negativo, ya sabemos que la TIR estar entre el 10 y el 20%. Lo que haremos es sucesivamente acotar el valor de "k" entre 10 y 20 hasta hallar uno donde el VAN sea igual a cero. ...Siguiendo con el ejemplo de los cinco proyectos de inversin mutuamente excluyentes: VAN ( C ) = 0 150/(1+k) + 300/(1+k)^2 + 450/(1+k)^3 + 600/(1+k)^4 + 1875/(1+k)^5 1500 = 0 Para una k = 20%, el VAN es igual a 136,62 Para una k = 22%, el VAN es igual a 36,92 Para una k = 25%, el VAN es igual a 97,44 Por lo tanto sabemos que estar entre 22% y 25%. Pero en este caso despus de calcularlo la TIR es exactamente 22,7% Anlogamente

TIR (A) = -200 % TIR (B) = 20,9 % TIR (D) = 25,4% Criterio de decisin: Segn este mtodo, una inversin es aconsejable si su TIR es igual o mayor que el tipo de inters mnimo que se desea obtener. La mejor alternativa, cuando se ha de escoger entre varias, ser la que tenga la TIR mayor. Conclusin:

Si los proyectos son mutuamente excluyentes: D

Si los proyectos son independientes: D, C, B

Se rechaza el proyecto A Desventajas:

No se descuentan los cash-flows segn el coste del capital

No se cumple el principio de aditividad del valor

TAE (Tasa Anual Equivalente) La TIR nos da la tasa interna de rentabilidad de un proyecto de inversin, pero esta TIR no tiene porque ser necesariamente de un periodo anual. La TAE es la TIR anualizada. Cuando una operacin financiera no tiene perodos anuales de liquidacin de intereses, entonces debemos realizar una transformacin de la TIR resultante (mensual, trimestral, semestral, etc.) en una TIR anual o TAE (tasa anual equivalente o tasa anual efectiva). La anualizacin de una TIR se realiza mediante la frmula siguiente:

TAE = (1 + TIR d) 365/d - 1

donde "d" es el nmero de das que comprende cada perodo de liquidacin. En caso de aplicar el ao comercial, la frmula que se aplica es la misma pero con el numerador del exponente igual a 360:

TAE = (1 + TIR d) 360/d - 1

As, por ejemplo, si analizamos una operacin financiera donde se prestan cien millones (100 millones de Euros) y se pagan intereses en cuatro perodos de liquidacin de un montante igual a cuatro (4) millones de Euros cada perodo, devolvindose el principal (100 millones de Euros) al final del ltimo perodo, la TAE resultante depender de los das que comprende cada uno de esos cuatro perodos de liquidacin. -100 + 4 + 4 + 4 + 104

La TIR resultante ser igual al 4% Si los periodos son trimestrales, quiere decir que la TIR es trimestral y la TAE ser igual a: TIR (trimestral) = 4%

TAE = (1 + 0,04) 360/90 - 1 = (1,04) 4 - 1 =16,98%

Si los perodos son semestrales, quiere decir que la TIR es semestral y la TAE ser igual a: TIR (semestral) = 4%

TAE = (1 + 0,04) 360/180 - 1 = (1,04) 2 - 1 = 8,16%

En definitiva, la TIR de una operacin con periodos de liquidacin anual es igual a la TAE. En el caso de que una operacin financiera no tenga periodos de liquidacin anuales, se deber convertir la TIR anual o TAE, mediante la frmula anteriormente expuesta.

LECTURA COMPLEMENTARIA

PPRROOYYEECCTTOOSS DDEE IINNVVEERRSSIINN CCOOMMPPLLEEJJOOSS..

1. Proyectos de inversin simples y complejos Hasta el momento hemos desarrollado unos ejemplos de proyectos de inversin caracterizados por tener un desembolso inicial seguido de unos cash-flows positivos. Si bien estos proyectos son los ms habituales, no son los nicos. Nos queda por ver qu ocurre cuando los cash-flows no son siempre positivos. Si utilizamos el criterio del VAN para valorar estos proyectos nos encontramos que estamos actualizando los flujos de caja al momento cero y utilizamos el mismo tipo de inters sea el flujo positivo o negativo. Esta situacin nos introduce en un problema que hasta el momento hemos pasado por alto: cul es el tipo de inters que debe emplearse?

En los casos que hemos planteado el tipo de inters intentaba expresar la rentabilidad que esperaba obtener el accionista, el propietario ltimo de ese proyecto de inversin. Si escogemos este tipo de inters significa que los cash-flows deben haberse calculado a partir de una cuenta de Prdidas y Ganancias donde se hayan contemplado todos los costes y los pagos que disminuyen los ingresos realizado por la venta de los productos o servicios. Este flujo de caja as calculado para cada uno de los perodos lo actualizamos para poder obtener el valor, en el momento cero de unos capitales futuros. En la medida que esas sumas de dinero se llevan del futuro hacia el presente van perdiendo valor. Esta prdida de valor expresa lo que el agonista cree que ganara si ese dinero que ha invertido en el proyecto lo tuviera colocado en un rgimen financiero de descuento compuesto al tipo de inters que estamos utilizando. Si resulta que, en un perodo, aparecen flujos de caja negativos y los actualizamos el razonamiento anterior no sirve. En el caso de un cash-flow con signo menos la actualizacin significara que el accionista est dispuesto a financiar esa cantidad al tipo de inters que el considera como la rentabilidad del proyecto. Esto es, si los flujos positivos se actualizan, estamos buscando el resultado que tendra, en inters compuesto, esa colocacin. Cuando estamos ante un flujo negativo implica que el accionista aportara ese capital a la empresa exigiendo el mismo tipo de inters. Este escenario, aunque comprensible, no es fcil de encontrar en la prctica. Puede suceder que el accionista no disponga de esos recursos adicionales y que si ha de pedirlos a una institucin financiera el tipo de inters que le exijan sea distinto. 1. Tipo de inters nico o mltiple

Podemos calcular el VAN con distintos tipos de inters? Naturalmente, y seguro que es la manera ms fcil de reflejar la realidad con la que se encuentra la empresa. Esto significa que tendremos tantos tipos de inters distintos como perodos tenga la vida del proyecto. En la mayora de casos se plantea el VAN utilizando un nico tipo de inters porque as aparece un resultado nico, fcil de relacionar con el concepto de rentabilidad. Pero, perodo a perodo, dicha rentabilidad puede variar y eso debe contemplarse en la actualizacin. Los accionistas son conscientes de que slo las inversiones en renta fija tienen un tipo de inters pactado desde el inicio de la operacin. En la mayora de proyectos de inversin difcilmente puede pactarse un tipo fijo de rentabilidad, por qu? Porque el proyecto de inversin est integrado dentro de una empresa que ya tiene otros proyectos de inversin en marcha. Debemos ser conscientes que el VAN est sustentado sobre el inters compuesto, en otras palabras, que los resultados de un perodo se reinvierten en el siguiente y as sucesivamente. Esto implica que los cash-flows positivos del proyecto de inversin no se dirigen a remunerar al accionista. Al contrario, se quedan dentro de la empresa, en principio reinvertidos en el propio proyecto de inversin, pero no necesariamente. El accionista sabe que si un proyecto est generando flujos positivos y el director general de la empresa precisa financiacin para otras actividades acudir primero a utilizar esos fondos excedentes que a pedir dinero a los intermediarios financieros. En el mismo sentido, si el proyecto de inversin que analizamos tiene cash-flows negativos podra darse el caso que fuese financiado por otros proyectos ya en marcha dentro de la empresa. Esto significa que el proyecto, perodo a perodo, debe valorarse en funcin de las necesidades de la empresa. Los accionistas deben reconocer que su remuneracin a travs de dividendos es slo una parte de la rentabilidad que obtienen con la empresa. El resto de rentabilidad lo recibirn el da que dejen la propiedad de la compaa. Cuando vendan sus participaciones, el valor de estas resultar aumentado por todas las reinversiones de cash-flows realizadas. Por tanto, el hecho de contemplar el VAN con un nico tipo de inters es otra simplificacin de la realidad. Simplificacin necesaria para entender como se desarrolla el proyecto de inversin, considerado de forma singular. Pero, si deseamos profundizar en su estudio necesitamos contextualizarlo con el resto de actividades empresariales. Con esta intencin de relacionar un proyecto con el conjunto de la empresa, la direccin de numerosas compaas establece cual debe ser el VAN de un proyecto para que sea aceptado. Esto es, se establece una frontera para determinar los proyectos de inversin que contribuyen a aumentar la rentabilidad de la compaa. Si de nuestro anlisis se desprende que el VAN del proyecto supera el lmite establecido por la direccin significa que adicionar ese proyecto a la empresa no representar una rmora para la rentabilidad de la empresa. Si resultase que el proyecto tiene un VAN positivo pero est por debajo del lmite sealado implica que, an tratndose de un proyecto rentable, no consigue aumentar la rentabilidad de la compaa. Es ms si el proyecto se llevase a cabo disminuira la rentabilidad general de la empresa. En muchas ocasiones la empresa no establece la frontera en importes de VAN dado que se trata de cantidades valoradas en unidades monetarias. Si nos encontramos con una empresa transnacional debera establecer el VAN para cada una de las unidades monetarias con las que

trabaja. Por otra parte, cada ao esta cifra debera corregirse para adecuarla a la depreciacin de la moneda o la nueva tasa de inflacin. Con el objetivo de ahorrarse estas complicaciones a las empresas les resulta ms sencillo establecer la frontera a travs de la TIR. Sabemos que la TIR refleja un nico tipo de inters, el que representa la mxima rentabilidad que puede ofrecernos el proyecto. As se aceptarn los proyectos de inversin que superen determinada TIR y se rehusarn los que estn por debajo. De este modo quedarn fuera de la empresa aquellos proyectos que no puedan ofrecer una rentabilidad mxima superior a la decida por la direccin. As, se protege a la empresa de posibles disminuciones de su rentabilidad. Aunque nosotros estemos contemplando proyectos cuyo VAN recomiende la utilizacin de tipos de inters diferentes, cuando calculemos su TIR saldr un tipo de inters cuya expresin no es ms que una media ponderada de los tipos utilizados en el VAN. Esta es otra de las ventajas de sealar la frontera en trminos de TIR y no de VAN. Sea cual fuere el tipo de inters utilizado en el VAN, si la direccin exige superar una TIR deber calcularse independientemente de los supuestos que hagamos. Por tanto, slo si sabemos exponer con detalle y claridad los supuestos que hacemos en el tratamiento de distintos tipos de inters para calcular el VAN la direccin puede entender que no sigamos el criterio de la TIR, que es ms sencillo y prctico. 2. Rentabilidad y coste de financiacin Quizs, la manera ms fcil de comprender estos casos de proyectos complejos pase por cambiar el tipo de inters que estamos utilizando (rentabilidad del accionista) por un nuevo tipo de inters que indique el coste de la financiacin. Hoy por hoy las empresas reciben prstamos y crditos pero rara vez a tipo fijo. De manera que, las entidades financieras estn ofreciendo sus productos de activo a tipos variables. Perodo a perodo la empresa ve como las condiciones iniciales de financiacin van cambiando y eso, sin duda, debe reflejarse en la evaluacin de los proyectos de inversin. Por tanto, en cada perodo, la actualizacin exigira cambiar el tipo de inters. Slo as aseguraramos que el valor actual ha ponderado adecuadamente el importe de los cash-flows futuros. Siguiendo con esto nuevo supuesto de que el tipo de actualizacin sea el coste financiero que tiene la empresa debemos pensar que normalmente entre la rentabilidad que exige el accionista y el coste de la financiacin hay una relacin. No podemos pensar que el coste de los recursos financieros es distinto segn provengan estos de la propiedad de la compaa o de agentes externos, sin ninguna explicacin. Normalmente, los accionistas en la medida que asumen un riesgo al financiar la empresa de la cual son propietarios exigen un tipo de rentabilidad superior a la de la renta fija. Si la empresa para financiar un proyecto de inversin pudiese emitir obligaciones se encontrara con que los obligacionistas saben que asumen un riesgo menor que si participaran en la compaa como accionistas y por tanto exigirn un tipo de inters menor. Si la empresa no puede acudir al mercado de renta fija puede conseguir financiacin adicional a partir de las

entidades bancarias. Estas exigirn un tipo de inters ms algunas garantas. Segn sean estas ltimas el coste de la financiacin se situar alrededor del tipo de los obligacionistas o por encima. Lo cual significa que los recursos financieros provenientes de agentes ajenos a la propiedad de la empresa sern ms o menos caros, pero siempre por debajo de la rentabilidad esperada por los accionistas. Ante esta gama de tipos con los cuales proceder a la actualizacin de los flujos, hemos de discutir si todos son aplicables por igual. De entrada podemos graduar y ver que, segn lo dicho, la financiacin ajena es ms barata que la financiacin propia. Si aplicamos distintos tipos al mismo flujo de caja veremos que la actualizacin es distinta. Cuanto ms alto es el tipo escogido menor es el valor actual. Esto significa que la eleccin del mtodo de clculo de los cash-flows no es neutral. Para la utilizacin del tipo de rentabilidad exigido por los accionistas, usar la cuenta de Prdidas y Ganancias para hallar los flujos de caja puede estar justificado. Pero si utilizamos el coste de la financiacin ajena como tipo de descuento el flujo de caja no debera computar los gastos financieros que tiene la empresa. Si en el flujo de caja descontamos los intereses pagados a los bancos o a los obligacionistas y despus descontamos el flujo al tipo de inters exigido por estos resulta que estamos contemplando el coste de la financiacin dos veces. Esto significa que en el caso de utilizar el coste de la financiacin como tipo de descuento el cash-flow no debe haber sido reducido por la cifra de gastos financieros o intereses del capital ajeno. Por tanto, si tenemos calculado el cash-flow del accionista deberemos sumarle la partid de intereses para tener un flujo de caja que pueda actualizarse correctamente. Si continuamos con el mismo razonamiento nos daremos cuenta que, en el caso del accionista, la rentabilidad que exige es mayor que el coste de financiacin de los recursos y a la vez el cash-flow que hemos de actualizar es menor que el utilizado para el coste financiero ajeno. Resulta por tanto que, un VAN calculado con el numerador menor y el denominador mayor dar una cifra muy pequea, incluso podra darse la situacin que el VAN calculado respecto la financiacin ajena fuese positivo y con la financiacin propia de los accionistas negativo. Qu sucede en este caso? Hemos de comprender que si la financiacin propia es ms cara que la ajena, la empresa deber siempre que sea posible financiarse con fondos ajenos. Naturalmente, los prestamistas no estn dispuestos a dejar sus fondos sin lmite y la empresa ms tarde o ms temprano deber acudir a los accionistas para financiar nuevos proyectos de inversin. Ocurre que nuestro razonamiento situando el tipo exigido por los accionistas por sobre del de la financiacin ajena, no tiene crtica pero en cambio si lo tiene el hecho de utilizarlo para la actualizacin de los cash-flow obtenidos a partir de la cuenta de prdidas y ganancias. Fijmonos que en esta cuenta de prdidas y ganancias aparece la amortizacin que sumada a los beneficios netos nos da los flujos de caja que actualizamos. Hasta el momento no hemos cuestionado esta partida de amortizaciones. Su justificacin, provocar un ahorro antes de impuestos para paliar la prdida de valor por el uso de los activos invertidos, aparece incontestable. Sin embargo, hemos de reflexionar sobre su funcin. Resulta que la amortizacin garantiza al propietario de la empresa que los activos invertidos van a ser sustituidos cuando llegue el final de su vida til. En consecuencia, con la amortizacin se garantiza que la inversin va a recuperarse. La Hacienda Pblica permite que este ahorro est libre de impuestos y por

tanto asegura al accionista que podr recuperar aquello que ha invertido sin ser gravado ni siquiera por los tributos. Fijmonos que nuestro razonamiento sobre la superioridad del tipo de rentabilidad exigido por el accionista se basaba en el mayor riesgo que este asuma. Si en el clculo de los cash-flows aparece la amortizacin como un seguro sobre la cuanta invertida, significa que esa rentabilidad exigida es excesiva. En la medida que la amortizacin garantiza el retorno del capital invertido, el accionista debe exigir un tipo de rentabilidad menor, una rentabilidad sin ese riesgo. Esto implica acercarse a la realidad, en el mercado burstil comprobamos que la rentabilidad obtenida por un accionista va dividendos es mucho menor que la generada en el mercado de renta fija. Esto presupone que tal como hemos calculado los flujos de caja de cada perodo el accionista ha de ser capaz de indicar cual es la rentabilidad que va a demandar. Esta rentabilidad ser el coste de la financiacin a travs de recursos propios con garanta sobre el principal prestado. En tal entorno, es coherente pensar que el accionista recibir un tipo inferior al inters que reclamarn los bancos por su financiacin. Con este nuevo tipo el VAN se calcular con un denominador menos gravoso y aparecer una cantidad mucho ms semejante a la que obtenemos con el proceso del coste de la financiacin ajena. Asumiendo esta forma de razonar podemos reinterpretar el resultado de la TIR. Cuando utilicemos los cash-flows generados por la cuenta de prdidas y ganancias para evaluar cual es la rentabilidad para operaciones que tienen garantizado el retorno del principal de la inversin. Si calculamos la TIR con los flujos de caja ms los intereses debemos indicar que a ese tipo de rentabilidad mxima ha de restarse el coste de la financiacin ajena (el tipo de inters de los prestamistas) para tener una idea de la rentabilidad que quedar para la empresa.

Ejercicios resueltos 1. Si la TIR de un proyecto nos da un 11% y el coste de la financiacin ajena era del 6% deber seleccionarse el proyecto. La TIR puede entenderse como el tipo de inters mximo al que puede financiarse un proyecto de inversin. Si el proyecto slo se financia con recursos ajenos deberamos aceptarlo, puesto que el 11% es muy superior al 6% Ahora bien, debemos estudiar siempre si la financiacin ser exclusiva de los recursos ajenos o tambin puede ser compartida con recursos propios. Si los accionistas asumen totalmente la financiacin del proyecto ellos esperan una rentabilidad del 11%. 3. Calcular el VAN del siguiente proyecto de inversin

Desembolso inicial

Cash-flow 1 Cash-flow 2 Cash-flow 3

Proyecto V -10.000 6.000 9.000 12.000

Tipo de inters 4% 5% 6%

VAN = -10.000 + 6.000*(1/1.04) + 9.000*(1/(1.04)*(1.05)) + 12.000*(1/(1,04)*(1,05)*(1.06)) = 17.698,08

RREESSUUMMEENN

Antes de proceder a la ejecucin de un proyecto de inversin por parte una empresa, hay un conjunto de estudios previos a realizar para probar la conveniencia de dicho proyecto. Para llevarlo a cabo, sern necesarias diversas etapas:

Presupuesto de inversiones

Presupuesto de financiacin

Previsin de ingresos y gastos

Cuentas de resultados previsionales

Presupuesto de tesorera

Balance de situacin previsional Adems, en ocasiones, tendremos diversas alternativas en las que destinar los recursos, por lo que deberemos tener herramientas para evaluar la conveniencia de uno u otro. Estas herramientas debern tener en cuenta las distintas variables que influyen en cualquier proyecto de inversin, como los desembolsos previstos, el retorno a obtener y los momentos en el tiempo en los que stos se van a producir. Aqu nos encontramos con la necesidad de calcular la rentabilidad del proyecto, donde toma especial relevancia el valor temporal del dinero. En este sentido, se han expuesto los distintos mtodos de valoracin, donde cabe destacar el Cash-Flow, el Pay-Back, el VAN y la TIR.

BIBLIOGRAFA

GIL PELEZ, L. Matemtica de las Operaciones financieras. AC, Madrid. 1987. GONZLEZ, V.T. Anlisis de las operaciones financieras, bancarias y burstiles. Madrid:

Ciencias sociales, 1992. MENEU, V. i daltres. Operaciones financieras en el mercado espaol. Barcelona: Ariel,

1994 RODRIGUEZ, A. Matemtica de la financiacin y de la inversin. Barcelona, 1995. RUIZ, J.M. Matemtica financiera. Madrid: Centro de Formacin del Banco de Espaa,

Madrid, 1991. TERCEO, A. y otros. Matemtica financiera. Ediciones Pirmide. Madrid, 1997