ANALISIS Y EVALUCION DE METODOS PARA EL CALCULO DE LA

ENTALPIA CASO: GAS NATURAL BOLIVIANO

Ing. Edwin Asturizaga Calero

El Gas natural es un recurso energético no renovable, esta formado por hidrocarburos parafinicos donde el metano esta en mayor proporción.

También existen no hidrocarburos tales como N2, H2S, CO2, donde la presencia de estos dos últimos le confieren la denominación de Gas natural Acido.

La composición es variable, la misma que cambia en cada yacimiento y también en el propio, pero a través del tiempo.

En la ingeniería del gas natural existen propiedades que deben ser calculadas para aplicaciones en la programación de la producción, control de procesos, selección y evaluación de compresores, diseño de gasoductos, transporte, balance de energía en la línea de producción, calculo de torres flash y otros no menos importantes.

Una de las propiedades mas importantes es sin duda el calculo de la entalpia, cuya exactitud en su determinación depende fuertemente de la herramienta elegida para su determinación.

Las variables mas importantes para enfocar el calculo entalpico son:

Composición del Gas Efectos de la temperatura y presión,

siendo esta ultima de gran influencia El Gas Natural desde el punto de vista

termodinámico, se considera una mezcla real

Literatura técnica disponible Para caracterizar el Gas natural y Evaluar sus propiedades,

existe una diversa gama de posibilidades, donde las mas importantes son:

Métodos Gráficos: Aplicable para cálculos manuales.

Software especializado: Tales como HYSYS, CHEMCAD y otros. Se debe mencionar que el HYSYS es el mas popular y utilizado.

Métodos Empíricos: Basados principalmente en la experiencia de sus proponentes o investigaciones puntuales.

Un análisis retrospectivo muestra que esta literatura esta adecuada a la fuente de origen, es decir, a gases naturales extranjeros.

Se debe hacer notar que estos métodos de calculo no están orientados al gas natural Boliviano y que por su condición de origen es un gas dulce exento muchas veces de H2S.

El presente trabajo esta orientado a la selección de un modelo de calculo aplicable al Gas Natural Boliviano.

Ámbito de la investgación

El primer apoyo investigativo fue determinar una composición promedio del gas natural boliviano representativa que mas tarde sirva como modelo de calculo

Para este propósito se ha ha recopilado información acerca el volumen de producción existente en cada zona gasífera del país junto con el reporte de su composición obtenida vía análisis cromatográfico

Tomando en cuenta los 55 pozos activos en Bolivia se ha llegado a establecer que la composición promedio representativa seria

Fracción Porcentaje

C1 88,655 %

C2 5,676 %

C3 2,035 %

iC4 0,330 %

nC4 0,488 %

iC5 0,160 %

nC5 0,114 %

C6 0,088 %

C7 0,053 %

C8 0,010 %

C9+ 0,003 %

N2 0,651 %

CO2 1,737 %

Total 100 %

TABLA Nº 1: COMPOSICIÓN PROMEDIA PONDERADA DEL GAS NATURAL NACIONAL

Gas Natural extranjero

El reporte de producción a nivel mundial establece que los países de mayor producción son:

PaísProducción

(MMC)

Aporte de producción al

total

Estados Unidos 611 64,85 %

Canadá 152,3 16,16 %

México 59,07 6,27 %

Argentina 40,1 4,26 %

Perú 31,12 3,30 %

Brasil 24,07 2,55 %

Venezuela 22,9 2,43 %

Chile 1,35 0,14 %

Ecuador 0,331 0,04 %

Total 942,241 100 %

TABLA Nº2: PRODUCCIÓN DE GAS NATURAL EN PAISES AMERICANOS

Tomando en cuenta la anterior información en la Tabla Nº 3 se muestra la composición promedio ponderada del gas natural extranjero.

FracciónPromedio

ponderado

C1 81,815

C2 6,254

C3 3,003

C4+ 2,432

CO2 2,749

H2S 1,029

N2 2,706

TABLA Nº 3: COMPOSICIÓN PROMEDIA PONDERADA GAS NATURAL EXTRANJERO

A continuación se muestra la comparación de la composición entre el gas natural boliviano el gas natural extranjero y sus características

Fracción GN Boliviano GN Extranjero GN EEUU

C1 88,66 % 81,815 % 81,8 %

C2 5,76 % 6,254 % 6,6 %

C3 2,03 % 3,003 % 2,4 %

C4+ 1,246 % 2,432 % 2,2 %

CO2 1,737 % 2,749 % 2,54 %

H2S 0,651 % 1,029 % 1,1 %

N2 0 % 2,706 % 3,36 %

TABLA Nº 4: COMPARACIÓN DE COMPOSICIÓN Y CARACTERISTICAS

Haciendo un análisis de la anterior tabla se puede concluir:

Propiedad GN Boliviano

GN extranjer

oGN EEUU

s.g. 0,607 0,66 0,67

Cont. H2S No contiene 1,029% 1,1%

Calificación Livianodulce

PesadoAcido

PesadoAcido

TABLA Nº 5: COMPARACIÓN DE CARACTERISTICAS

Propiedades termodinámicas a partir de las EOS

Los procedimientos en el diseño de equipos de separación y el balance de energía en una línea de producción requieren un conocimiento de tres propiedades:

◦ Densidad (ρ)◦ Factor de compresibilidad (Z)◦ Entalpia (H)

Estas propiedades requieren ser evaluadas a la P y T del sistema que son diferentes y superiores a las denominadas Stándar Conditions (SC)

La termodinámica proporciona un medio correlativo para el calculo de esas propiedades a partir de relaciones PVT que se conocen como ecuaciones de estado.

En la literatura técnica existen un gran numero de ecuaciones, pero pocas resultan satisfactorias para cálculos relativos al gas natural, donde cada ecuación esta restringida a un conjunto de estados particulares, conocidas como restricciones o intervalos de aplicación

Selección de las EOS

Para la presente investigación se han elegido diferentes ecuaciones de estado, que posteriormente permitan armar y desarrollar un modelo de la propiedad elegida (Entalpia).

Para su selección las EOS se han colocado en una matriz calificativa comparativa, estableciendo un puntaje relativo al grado de precisión.

Las ecuaciones elegidas y su calificación se muestran en la Tabla Nº 6

ModeloVd

WV

R

K

SR

KPR

BW

R

BWR

S

ES

DBi Suma

Orden de

prioridad

Van der Waals (VdW) = - - - - - - - + 1 7

Virial (V) + = - - - - - - + 2 6

Redlich - Kwong (RK) + + = - - - + + + 5 3Soave - Redlich - Kwong

(SRK)+ + + = - - + + + 6 2

Peng - Robinson + + + + = - + + + 7 1Benedict - Webb - Rubin

generalizada (BWRS)+ + - - - - = + + 4 4

Elliot - Suresh -

Donohue (ESD)+ + - - - - - = + 3 5

Bose ideal (Bi) - - - - - - - - = 0 9

TABLA Nº 6 . MATRIZ DE COMPARACIÓN

De estas ecuaciones para propósitos de este trabajo se han seleccionado tres ecuaciones por su alto puntaje que más tarde va a significar precisión.

Finalmente se han elegido a las dos primeras por su alta puntuación

Análisis de las EOS seleccionadas:

Peng Robinson (PR): Se utiliza para predecir propiedades, proporciona

valores mas precisos que la ecuación SRK, esto se debe a que considera el uso del ω (factor acéntrico), que se utiliza para corregir las imprecisiones del teorema de los estados correspondientes.

La ecuación es:

α es una función de la temperatura

El factor de compresibilidad estructurado muestra:𝑍 3− (1−𝐵 )𝑍 2+(𝐴−2𝐵−3𝐵2 )𝑍− ( 𝐴𝐵−𝐵2−𝐵3 )=0

Ai y Bi están referidos a componentes a componentes individuales, pero para la mezcla:

Donde

Soave-Redlich-Kwong (SRK) Esta ecuación considera también el ω como

un factor correctivo La ecuación es:

α es una función de la temperatura

Las constantes Ai y Bi están referidas a componentes individuales. A y B para mezclas son iguales a la ecuación PR

𝑍 3−𝑍2+( 𝐴−𝐵−𝐵2 )𝑍− 𝐴𝐵=0

El factor de compresibilidad estructurado muestra:

Las anteriores ecuaciones seleccionadas permitirán armar y desarrollar un modelo de calculo para evaluar la propiedad elegida, pero ahora referida al gas natural boliviano

Las propiedades que se pueden evaluar son:◦ Densidad◦ Factor de compresibilidad◦ Entalpia

◦ La entalpia será evaluada a condiciones P y T muy superiores a las estándar

Calculo entalpico

Cualquier ecuación de estado se basa en la siguiente propuesta matemática

La ecuación anterior esta orientada para gases reales, donde:

Entalpia para el gas real a cualquier T y P Es la entalpia base referida a la P=0 que es

la que corresponde al gas ideal

El termino

Desviación respecto al gas ideal o discrepancia entalpica

Para el calculo entalpico se tiene:

Ecuación Peng Robinson

Influencia de PEntalpia del gas como

ideal

Entalpia de la

mezcla real

Para el calculo entalpico se tiene:

Ecuación Soave - Redlich - Kwong (SRK)

Influencia de PEntalpia del gas como

ideal

Entalpia de la

mezcla real

𝑄=𝑀+(𝑄−𝑀)(Q-M) Discrepancia respecto al gas ideal

Y kij son coeficientes de interacción de fase binaria cuyos valores son diferentes para la ecuación PR y SRK y ya se encuentran publicados

𝐷=∑𝑖∑𝑗

𝑦 𝑖 𝐴 𝑗 (𝐴𝑖 𝐴 𝐽 )0,5 (1−𝑘𝑖𝑗 )[1+0,5𝑚𝑖 ( 𝑇𝛼𝑇 𝑐𝑖

)0.5

+0,5𝑚 𝑗( 𝑇𝛼 𝑗𝑇 𝑐𝑗

)0.5]

Donde el parámetro A ya fue definido y el parámetro D queda definido como

Propósito de la investigación

Esta investigación tiene un fin el cual es realizar el calculo de la entalpia por aquellos métodos elegidos que fueron presentados en el punto literatura técnica disponible

Los métodos de calculo fueron aplicados al gas natural boliviano obteniéndose resultados que se mostraran posteriormente

Tiene también el propósito de seleccionar el más preciso (el que presente el menor error) para que sean tomados en cuenta como una metodología de calculo para las personas que se dedican a esta actividad

Si bien se ha elegido la entalpia como modelo de calculo, este procedimiento se puede aplicar también a otras propiedades

Métodos de calculo

Método grafico propuesto por la GPSA La asociación de procesadores y proveedores de

gas es una organización que cuenta con 400 compañías

Una de sus funciones principales es editar un manual donde esta publicado el calculo de la entalpia

La ecuación de calculo propuesta es la siguiente

𝐻|𝑇0−𝐻|𝑇

𝑃

𝑅𝑇𝑐=( 𝐻|𝑇

0−𝐻|𝑇

𝑃

𝑅𝑇𝑐 )0

+𝑤( 𝐻|𝑇0−𝐻|𝑇

𝑃

𝑅𝑇𝑐 )1

Efecto de la presión en la entalpia como fluido simples

Corrección de la desviación del fluido simple. Corrección por presión para fluidos reales

Estos valores están disponibles en cartas en función de Tr y Pr que son fáciles de estimar

Ecuaciones de estado (EOS)

Se seleccionaron 2 ecuaciones, las mismas que ya están desarrolladas para efectos de calculo de la entalpia

Software Hysys

Este es un software que presenta versiones mejoradas con el tiempo. Es muy difundido y apreciado para este tipo de cálculos

Es de fácil manejo, despliega una pantalla donde se selecciona la propiedad a calcular

Este simulador pide la composición del gas natural y el ingreso de las variables operativas para efectuar el calculo elegido

Empleando los métodos elegidos se ha calculado la desviación entálpica denotada por ∆H cuyas unidades están en BTU/Lbmol

Los intervalos de calculo elegidos son: Temperatura 59 a 838°F Presion 200 a 1300 psia

Presentación de resultados Método Grafico GPSA Grafica N° 1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Diferencia de entalpía calcu-lada por nomogramas

Delta H 200 psiaDelta H 340psiaDelta H 470psiaDelta H 1005psiaDelta H 1300psia

Temperatura en Farenheit

Dif

ere

ncia

de e

nta

lpía

s B

TU

/lb-m

ol

EL anterior grafico se puede ver el efecto de la presión y las variaciones de ∆H [BTU/Lbmol] que como se definió antes representa la desviación respecto a la entalpia ideal conocida también como discrepancia de entalpia

Estos nomogramas tienen como limitación 900°F es por esto que el rango de temperatura se fijo de 59°F hasta 838°F

Software HYSYS

Empleando este simulador se ha procedido al calculo de ∆H bajo los mismos intervalos de presión y temperatura

Grafico N°2 Resultados de ∆H por el simulador HYSYS

0 500 100060

80

100

120

Valores de Diferencia de entalpías evaluados en Hysys 3.2

Delta H 200 psiaDeltaH 340psiaDeltaH 470psiaDelta H 1005psiaDelta H 1300psia

Temperatura en Farenheit

Dif

ere

ncia

de e

nta

lpía

s e

n

BTU

/lb-m

ol

Ecuación de Peng RobinsonLa influencia de la presión se aprecia en el

siguiente graficoGrafico N° 3 ∆H por PR

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

1200

Delta H 200 psiaDelta H 340psiaDelta H 470psiaDelta H 1005psiaDelta H 1300psia

Temperatura en Farenheit

Dif

ere

ncia

de E

nta

lpía

BTU

/lb-m

ol

Ecuacion de Soave Redlick Kwong

Esta ecuación esta orientada para calculo de altas presiones mayores a 800psia también toma en cuenta el factor acéntrico para corregir el efecto del tamaño molecular

Grafica N°4 ∆H por SRK

0 500 10000

200

400

600

800

1000

Delta H 200 psiaDelta H 340psiaDelta H 470psiaDelta H 1005psiaDelta H 1300psia

Temperatura en Farenheit

Dif

ere

ncia

de e

nta

lpía

en B

tu/

lb-

mol

Análisis y evaluación de resultados

Para tener una idea clara y poder evaluar los resultados se ha preparado la tabla resumen 7 donde se expresan los resultados alcanzados por los tres métodos propuestos

Para efectos de comparación se han elegido 3 presiones que son:

P=200psia (como la representativa de una presión baja)

P=470psia (Presión media) P=1300 psia (Presión alta)

También se han elegido las temperaturas qu tienen el siguiente significado

T=59°F que representa a la temperatura estándar (Temperatura baja)

T=394°F (Temperatura media) T=838°F (Temperatura alta)

∆H [BTU/Lbmol]

Temperatura [°F]

Presión

[psia]

Método Grafico HYSYS EOS

59 °F

200 124,5 102,79 139,28

470 278,6 103,4 335,19

1300 816,17 105,2 107,6

394*F

200 51,03 92,57 68,20

470 118,42 92,70 147,83

1300 290,24 93,37 295

838

200 16,89 74,89 44,67

470 35,98 77,66 103,1

1300 84,39 75,20 163,36

Gráficos comparativos

Método grafico

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

100200300400500600700800900

2004701300

Temperatura (°F)

∆H

[B

TU

/Lbm

ol]

HYSYS

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

20

40

60

80

100

120

2004701300

Temperatura (°F)

∆H

[B

TU

/Lbm

ol]

EOS

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

200

400

600

800

1000

1200

2004701300

Temperatura (°F)

∆H

[B

TU

/Lbm

ol]

Comparación a baja presión P=200 psia

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

20

40

60

80

100

120

140

160

Método Grafico HYSYS EOS

Temperatura (°F)

∆H

[B

TU

/Lbm

ol]

Comparación a alta presión P=1300 psia

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

200

400

600

800

1000

1200

Método Grafico HYSYS EOS

Temperatura (°F)

∆H

[B

TU

/Lbm

ol]