analisis y evaluaciÓn estructural

8/8/2019 ANALISIS Y EVALUACIN ESTRUCTURAL

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Seccin 4. Anlisis y Evaluacin

Estructura


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4-i

Seccin 4 (SI) - ndice

4.1 ALCANCE ................................................................................................................................................. 4-1

4.2 DEFINICIONES ......................................................................................................................................... 4-2

4.3 SIMBOLOGA .......................................................................................................................................... 4-5

4.4 MTODOS ACEPTABLES DE ANLISIS ESTRUCTURAL ................................................................... 4-8

4.5 MODELOS MATEMTICOS .................................................................................................................... 4-94.5.1 Requisitos generales .................................................................................................................... 4-94.5.2 Comportamiento de los materiales estructurales ..................................................................... 4-9

4.5.2.1 COMPORTAMIENTO ELSTICO VS. COMPORTAMIENTO INELSTICO .......................... 4-104.5.2.2 COMPORTAMIENTO ELSTICO............................................................................................ 4-104.5.2.3 COMPORTAMIENTO INELSTICO ........................................................................................ 4-10

4.5.3 Geometra ...................................................................................................................................... 4-114.5.3.3.1 TEORA DE LAS PEQUEAS DEFORMACIONES ............................................................. 4-114.5.3.3.2 TEORA DE LAS GRANDES DEFORMACIONES ............................................................... 4-11

4.5.3.2.1 Requisitos generales ....................................................................................................... 4-114.5.3.2.2 Mtodos aproximados ..................................................................................................... 4-12

4.5.3.2.2a Requisitos generales ................................................................................................ 4-124.5.3.2.2b Amplificacin de momentos - Vigas-Columna ......................................................... 4-134.5.3.2.2c Amplificacin de momentos - Arcos ......................................................................... 4-15

4.5.3.2.3 Mtodos refinados............................................................................................................ 4-154.5.4 Condiciones de borde de los modelos ...................................................................................... 4-154.5.5 Elementos equivalentes .............................................................................................................. 4-16

4.6 ANLISIS ESTTICO............................................................................................................................... 4-164.6.1 Influencia de la geometra en planta .......................................................................................... 4-16

4.6.1.1 RELACIN DE ASPECTO EN PLANTA.................................................................................. 4-164.6.1.2 ESTRUCTURAS DE PLANTA CURVA.................................................................................... 4-16

4.6.1.2.1 Requisitos generales ....................................................................................................... 4-164.6.1.2.2 Superestructuras de una sola viga rgidas a la torsin ................................................... 4-17

4.6.1.2.3 Superestructuras de mltiples vigas ............................................................................... 4-174.6.2 Mtodos de anlisis aproximados .............................................................................................. 4-174.6.2.1 TABLEROS .............................................................................................................................. 4-17

4.6.2.1.1 Requisitos generales ....................................................................................................... 4-174.6.2.1.2 Aplicabilidad ..................................................................................................................... 4-184.6.2.1.3 Ancho de fajas interiores equivalentes ............................................................................ 4-184.6.2.1.4 Ancho de fajas equivalentes en los bordes de las losas ................................................ 4-20

4.6.2.1.4a Requisitos generales................................................................................................ 4-204.6.2.1.4b Bordes longitudinales ............................................................................................... 4-204.6.2.1.4c Bordes transversales ................................................................................................ 4-20

4.6.2.1.5 Distribucin de las cargas de rueda ................................................................................ 4-204.6.2.1.6 Clculo de solicitaciones ................................................................................................. 4-214.6.2.1.7 Accin de prtico de la seccin transversal..................................................................... 4-214.6.2.1.8 Distribucin de sobrecarga en emparrillados con vanos total o parcialmente llenos ..... 4-224.6.2.1.9 Anlisis inelsticos .......................................................................................................... 4-23

4.6.2.2 PUENTES DE VIGA Y LOSA................................................................................................... 4-234.6.2.2.1 Aplicacin ......................................................................................................................... 4-234.6.2.2.2 Mtodo de los factores de distribucin para momento y corte ........................................ 4-28

4.6.2.2.2a Vigas interiores con tableros de madera.................................................................. 4-284.6.2.2.2b Vigas interiores con tableros de hormign................................................................ 4-294.6.2.2.2c Vigas interiores con tableros de acero corrugado.................................................... 4-334.6.2.2.2d Vigas exteriores ........................................................................................................ 4-334.6.2.2.2e Puentes oblicuos....................................................................................................... 4-35


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4-ii

4.6.2.2.2f Momentos flectores y corte en vigas de tablero transversales.................................. 4-354.6.2.2.3 Mtodo de los factores de distribucin para corte ........................................................... 4-36

4.6.2.2.3a Vigas interiores.......................................................................................................... 4-364.6.2.2.3b Vigas exteriores......................................................................................................... 4-384.6.2.2.3c Puentes oblicuos....................................................................................................... 4-40

4.6.2.3 ANCHOS DE FAJA EQUIVALENTES PARA PUENTES TIPO LOSA .................................... 4-404.6.2.4 PUENTES DE CERCHA Y DE ARCO ..................................................................................... 4-424.6.2.5 FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA, K ................................................................................. 4-42

4.6.2.6 ANCHO DE ALA EFECTIVO.................................................................................................... 4-454.6.2.6.1 Requisitos generales........................................................................................................ 4-454.6.2.6.2 Vigas cajn de hormign segmentales y vigas cajn de una sola clula coladas in situ 4-464.6.2.6.3 Superestructuras de mltiples clulas coladas in situ ..................................................... 4-504.6.2.6.4 Tableros orttropos de acero ........................................................................................... 4-50

4.6.2.7 DISTRIBUCIN DE LA CARGA DE VIENTO LATERAL EN PUENTES MULTIVIGA............ 4-524.6.2.7.1 Secciones doble Te.......................................................................................................... 4-534.6.2.7.2 Secciones tipo cajn ........................................................................................................ 4-544.6.2.7.3 Construccin .................................................................................................................... 4-55

4.6.2.8 DISTRIBUCIN DE LAS CARGAS SSMICAS LATERALES ................................................. 4-554.6.2.8.1 Aplicabilidad ..................................................................................................................... 4-554.6.2.8.2 Criterios de diseo ........................................................................................................... 4-554.6.2.8.3 Distribucin de cargas...................................................................................................... 4-56

4.6.2.9 ANLISIS DE PUENTES SEGMENTALES DE HORMIGN.................................................. 4-574.6.2.9.1 Requisitos generales........................................................................................................ 4-574.6.2.9.2 Modelos de bielas y tirantes............................................................................................. 4-574.6.2.9.3 Ancho de ala efectivo....................................................................................................... 4-57

4.6.2.9.4 Anlisis transversal................................................................................................................ 4-574.6.2.9.5 Anlisis longitudinal.......................................................................................................... 4-58

4.6.2.9.5a Requisitos generales................................................................................................. 4-584.6.2.9.5b Anlisis del montaje.................................................................................................. 4-584.6.2.9.5c Anlisis del sistema estructural definitivo.................................................................. 4-58

4.6.3 Mtodos de anlisis refinados .................................................................................................... 4-594.6.3.1 REQUISITOS GENERALES .................................................................................................... 4-594.6.3.2 TABLEROS .............................................................................................................................. 4-59

4.6.3.2.1 Requisitos generales........................................................................................................ 4-59

4.6.3.2.2 Modelo de placa istropa ................................................................................................. 4-594.6.3.2.3 Modelo de placa orttropa ............................................................................................... 4-594.6.3.3 PUENTES DE VIGA Y LOSA................................................................................................... 4-604.6.3.4 PUENTES CELULARES Y TIPO CAJN ................................................................................ 4-614.6.3.5 PUENTES DE CERCHA .......................................................................................................... 4-614.6.3.6 PUENTES DE ARCO ............................................................................................................... 4-624.6.3.7 PUENTES ATIRANTADOS...................................................................................................... 4-624.6.3.8 PUENTES SUSPENDIDOS ..................................................................................................... 4-63

4.6.4 Redistribucin de momentos negativos en puentes de vigas continuas ............................... 4-644.6.4.1 REQUISITOS GENERALES .................................................................................................... 4-644.6.4.2 MTODO REFINADO .............................................................................................................. 4-644.6.4.3 PROCEDIMIENTO APROXIMADO.......................................................................................... 4-64

4.6.5 Estabilidad .................................................................................................................................... 4-644.6.6 Anlisis para gradiente de temperatura...................................................................................... 4-65

4.7 ANLISIS DINMICO............................................................................................................................... 4-674.7.1 Requisitos bsicos de la dinmica estructural ......................................................................... 4-67

4.7.1.1 REQUISITOS GENERALES .................................................................................................... 4-674.7.1.2 DISTRIBUCIN DE MASAS .................................................................................................... 4-684.7.1.3 RIGIDEZ................................................................................................................................... 4-684.7.1.4 AMORTIGUAMIENTO.............................................................................................................. 4-684.7.1.5 FRECUENCIAS NATURALES................................................................................................. 4-69

4.7.2 Respuestas dinmicas elsticas ................................................................................................ 4-69


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4-iii

4.7.2.1 VIBRACIN INDUCIDA POR LOS VEHCULOS .................................................................... 4-694.7.2.2 VIBRACIN INDUCIDA POR EL VIENTO .............................................................................. 4-69

4.2.2.2.1 Velocidades del viento ..................................................................................................... 4-694.2.2.2.2 Efectos dinmicos ............................................................................................................ 4-694.2.2.2.3 Consideraciones de diseo.............................................................................................. 4-70

4.7.3 Respuestas dinmicas inelsticas ............................................................................................. 4-704.7.3.1 REQUISITOS GENERALES .................................................................................................... 4-704.7.3.2 RTULAS PLSTICAS Y LNEAS DE FLUENCIA ................................................................. 4-70

4.7.4 Anlisis para cargas ssmicas .................................................................................................... 4-704.7.4.1 REQUISITOS GENERALES .................................................................................................... 4-704.7.4.2 PUENTES DE UN SOLO TRAMO ........................................................................................... 4-704.7.4.3 PUENTES DE MLTIPLES TRAMOS..................................................................................... 4-70

4.7.4.3.1 Seleccin del mtodo de anlisis..................................................................................... 4-714.7.4.3.2 Mtodos de anlisis de un solo modo.............................................................................. 4-72

4.7.4.3.2a Requisitos generales................................................................................................. 4-724.7.4.3.2b Mtodo espectral de un solo modo........................................................................... 4-724.7.4.3.2c Mtodo de la carga uniforme.................................................................................... 4-74

4.7.4.3.3 Mtodo espectral multimodal ............................................................................................... 4-754.7.4.3.4 Mtodo de historia de tiempo ............................................................................................... 4-764.7.4.4 REQUISITOS DE DESPLAZAMIENTO MNIMO..................................................................... 4-76

4.7.5 Anlisis para cargas de colisin ................................................................................................ 4-77

4.8 ANLISIS MEDIANTE MODELOS FSICOS ........................................................................................... 4-774.8.1 Ensayo de modelos a escala ...................................................................................................... 4-774.8.2 Ensayo de puentes existentes .................................................................................................... 4-78

REFERENCIAS .................................................................................................................................................. 4-78

APNDICE

A4 TABLA PARA DISEO DE LOSAS DE TABLERO ..................................................................................... A4-1


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Seccin 4 - Anlisis y Evaluacin Estructural

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ESPECIFICACIONES COMENTARIO

4.1 ALCANCE

Esta seccin describe mtodos de anlisis adecuadospara el diseo y la evaluacin de puentes, y se limita a lamodelacin de las estructuras y a la determinacin de lassolicitaciones.

Tambin se pueden emplear otros mtodos deanlisis, siempre que stos se basen en lascaractersticas documentadas de los materiales ysatisfagan las condiciones de equilibrio y compatibilidad.

En general, las estructuras de los puentes se han deanalizar elsticamente. Sin embargo, esta seccin permiteanlisis inelsticos o redistribucin de las solicitaciones enalgunas superestructuras de vigas continuas. Seespecifica un anlisis inelstico para elementoscomprimidos que se comportan inelsticamente y comoalternativa para los estados lmites correspondientes aeventos extremos.

C4.1

Esta seccin identifica y promueve la aplicacin demtodos de anlisis estructural adecuados para puentesEl mtodo de anlisis seleccionado puede variar desdeuno aproximado a uno muy sofisticado, dependiendo de

tamao, complejidad e importancia de la estructura. Eobjetivo primario de la aplicacin de mtodos de anlisisms sofisticados es lograr una mejor comprensin decomportamiento estructural. Con frecuencia, aunque nosiempre, esta mejor comprensin puede permitir un ahorrode materiales.

Los mtodos de anlisis descritos, los cuales sonadecuados para determinar deformaciones ysolicitaciones en estructuras de puentes ya han sidoprobados, y la mayora ha estado en uso durante aosAunque la implementacin prctica de muchos de losmtodos requerir el uso de computadoras, tambin seproveen mtodos ms sencillos que se pueden resolve

usando una calculadora manual y/o programas y softwareexistentes que se basan en el anlisis de estructuraslineales. Siempre se debera alentar la comparacin conlos clculos manuales y la realizacin de verificacionesbsicas del equilibrio debera ser una prctica habitual.

Debido a que la tecnologa informtica est mejorandorpidamente, se anticipa que los mtodos ms refinados ycomplejos se volvern cada vez ms comunes. Por lotanto, esta seccin discute las hiptesis y limitaciones dedichos mtodos. Es importante que el usuario comprendael mtodo que emplea y las limitaciones asociadas con emismo.

En general, los mtodos de anlisis sugeridos sebasan en modelos que contemplan materiales decomportamiento lineal. Esto no significa que la resistenciade una seccin est limitada al rango elstico. Hay unainconsistencia evidente en que el anlisis se basa en lalinealidad de los materiales, mientras que el modelo deresistencia se puede basar en comportamiento inelsticopara los estados lmites de resistencia. Sin embargo, estamisma inconsistencia exista en el mtodo de diseo pofactores de carga de las ediciones anteriores de lasEspecificaciones AASHTO, y tambin est presente en loscdigos de diseo de otros pases que utilizan un enfoquede diseo mayorado.

Las cargas y factores de carga, definidos en la Seccin3, y los factores de resistencia especificados en estas

Especificaciones fueron desarrollados combinandoprincipios probabilsticos con anlisis basados en modelosde materiales de comportamiento lineal. Por ende, losmtodos de anlisis que se basan en la no linealidad delos materiales para obtener solicitaciones ms realistas enlos estados lmites de resistencia y consecuentemente undiseo ms econmico slo se permiten en los casosexplcitamente indicados en este documento.

Tanto en la seccin correspondiente a anlisis comoen la correspondiente a resistencia se analizan algunos


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efectos de comportamiento no lineal. Por ejemplo, elcomportamiento de una columna larga se puede modelarmediante mtodos geomtricos no lineales y tambin sepuede modelar usando las frmulas aproximadas de laSecciones 5, 6, 7 y 8. Todos estos mtodos estnpermitidos, pero se recomienda emplear las formulaciones

ms refinadas.

4.2 DEFINICIONES

Mtodo de anlisis aceptado Mtodo de anlisis que no requiere verificaciones adicionales y que forma parte de laprctica habitual de la ingeniera estructural.

Relacin de aspecto Relacin entre la longitud y el ancho de un rectngulo.

Condiciones de borde Caractersticas de restriccin estructural referidas a las condiciones de apoyo de los modelosestructurales y/o la continuidad de los mismos.

Limitar Tomar dos o ms valores extremos de un parmetro para envolver la respuesta con el objetivo de obtener un

diseo conservador.

Mtodo clsico de las deformaciones Mtodo de anlisis en el cual la estructura se subdivide en componentes cuyasrigideces se pueden calcular independientemente. El equilibrio y la compatibilidad entre componentes se restablecedeterminando las deformaciones en las interfases.

Mtodo clsico de las fuerzas Mtodo de anlisis en el cual la estructura se subdivide en componentes estticamentedeterminados. La compatibilidad entre componentes se restablece determinando las fuerzas en las interfases.

Solucin cerrada Una o ms ecuaciones, incluyendo aquellas basadas en series convergentes, que permiten calcularlas solicitaciones introduciendo directamente las cargas y parmetros estructurales.

Compatibilidad Igualdad geomtrica de los movimientos en la interfase de componentes unidos.

Componente Unidad estructural que requiere consideraciones de diseo individuales; sinnimo de elemento.

Condensacin Relacionar las variables a eliminar del anlisis con aquellas que se mantienen a fin de reducir elnmero de ecuaciones a resolver.

Ancho de ncleo Ancho de una superestructura de construccin monoltica menos los vuelos del tablero.

Tablero Componente, con o sin superficie de rodamiento, que soporta directamente las cargas de las ruedas.

Sistema de tablero Superestructura en la cual el tablero est integrado con los componentes que lo soportan, o en lacual las solicitaciones o deformaciones de los componentes que soportan el tablero tienen una influencia significativasobre dicho tablero.

Deformacin Cambio de la geometra de la estructura provocado por las solicitaciones, incluyendo el desplazamientoaxial, desplazamiento por corte y rotaciones.

Grado de libertad Una de las diversas traslaciones o rotaciones requeridas para definir el movimiento de un nodo. Laforma desplazada de los componentes y/o de la totalidad de la estructura se puede definir mediante un nmero de gradosde libertad.

Diseo Dimensionamiento y detallado de los componentes y conexiones de un puente para satisfacer los requisitos deestas Especificaciones.


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4-3

Grado de libertad dinmico Grado de libertad con el cual se asocia una masa o un efecto de masa.

Elstico Comportamiento de un material estructural caracterizado por una relacin tensin-deformacin constante; retirar las cargas el material regresa a su condicin no cargada original.

Elemento Parte de un componente o elemento compuesto por un solo material.

Zona de extremo Regin de las estructuras donde, debido a una discontinuidad estructural y/o distribucin de lcargas concentradas, no es aplicable la teora normal de vigas.

Equilibrio Estado en el cual la sumatoria de fuerzas y momentos respecto de cualquier punto del espacio es 0,0.

Viga equivalente Viga recta o curva nica que resiste tanto flexin como torsin.

Faja equivalente Elemento lineal artificial, que se asla de un tablero; en este elemento las solicitaciones extremacalculadas para una fila transversal o longitudinal de cargas de rueda se aproximarn a las que realmente existen en tablero.

Mtodo de las diferencias finitas Mtodo de anlisis en el cual la ecuacin diferencial determinante se satisface epuntos discretos de la estructura.

Mtodo de los elementos finitos Mtodo de anlisis en el cual la estructura se discretiza en elementos conectadopor medio de nodos, se asume la forma del campo de desplazamientos de los elementos, se mantiene compatibilidaparcial o total en las interfases entre elementos, y los desplazamientos nodales se determinan usando principienergticos variacionales o mtodos de equilibrio.

Mtodo de las fajas finitas Mtodo de anlisis en el cual la estructura se discretiza en fajas paralelas. Se asume forma del campo de desplazamiento de las fajas y se mantiene compatibilidad parcial en las interfases entre elementoLos parmetros de desplazamiento del modelo se determinan usando principios energticos variacionales o mtodos dequilibrio.

Mtodo de las placas plegadas Mtodo de anlisis en el cual la estructura se subdivide en componentes tipo placaen las interfases entre componentes se satisfacen tanto los requisitos de equilibrio como los de compatibilidad.

Huella rea de contacto especificada entre una rueda y la superficie de la calzada.

Solicitacin Deformacin, tensin o esfuerzo resultante (es decir, fuerza axial, esfuerzo de corte, momento torsorflector) provocado por las cargas aplicadas, deformaciones impuestas o cambios volumtricos.

Fundacin Elemento portante que transfiere su carga al suelo o roca que soporta el puente.

Accin de prtico Continuidad transversal entre el tablero y las almas de una seccin transversal de tipo celular o, eel caso de grandes puentes, entre el tablero y los componentes primarios.

Accin de prtico para viento Flexin transversal del alma de la viga y de los rigidizadores reticulados, si los hamediante la cual la carga de viento lateral se transmite total o parcialmente al tablero.

Anlisis global Anlisis de una estructura considerada en su totalidad.

Posicin determinante Ubicacin y orientacin de una carga transitoria que provoca solicitaciones extremas.

Analoga de la grilla Mtodo de anlisis en el cual toda o parte de la superestructura se discretiza en componenteorttropos que representan las caractersticas de la estructura.


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4-4

Inelstico Cualquier comportamiento estructural en el cual la relacin tensin-deformacin no es constante, y parte dela deformacin permanece luego de retirar las cargas.

Sobrecarga de carril Combinacin de eje tandem ms cargas uniformemente distribuidas, o combinacin del caminde diseo ms la carga de diseo uniformemente distribuida.

Teora de las grandes deformaciones Cualquier mtodo de anlisis en el cual se toman en cuenta los efectos de ladeformacin sobre las solicitaciones.

Ley de momentos - Sumatoria esttica de los momentos respecto de un punto para calcular la reaccin en un segundopunto.

Respuesta lineal Comportamiento estructural en el cual las deformaciones son directamente proporcionales a lascargas.

Anlisis local Estudio en profundidad de las tensiones y deformaciones en un componente o entre diferentescomponentes usando las solicitaciones obtenidas de un anlisis ms global.

Elemento Sinnimo de Componente.

Mtodo de anlisis Proceso matemtico mediante el cual se determinan las deformaciones, fuerzas y solicitaciones deuna estructura.

Modelo Idealizacin matemtica o fsica de una estructura o componente que se utiliza para realizar un anlisis.

Construccin monoltica Puentes de tipo cajn unicelular de acero y/o hormign, sistemas de tablero macizos o detipo celular de hormign colado in situ, y tableros compuestos por elementos longitudinales prefabricados, macizos o detipo celular, efectivamente unidos mediante postesado transversal.

Nodo Punto donde se encuentran elementos finitos o componentes de una grilla; en el contexto del mtodo de lasdiferencias finitas, punto donde se satisfacen las ecuaciones diferenciales determinantes.

Respuesta no lineal Comportamiento estructural en el cual las deformaciones no son directamente proporcionales alas cargas debido a la existencia de tensiones en el rango inelstico, deformaciones que modifican significativamente lassolicitaciones, o una combinacin de ambas.

Orttropo Perpendicular uno a otro; que tiene propiedades fsicas diferentes en dos o ms direcciones ortogonales.

Nudo Punto donde se encuentran los ejes de los elementos, generalmente en puentes de cercha, arco, atirantados ysuspendidos.

Unin articulada Conexin puntual entre elementos por medio de un pasador ideal sin friccin.

Extremo articulado Condicin de borde que permite libre rotacin pero no traslacin en el plano de accin.

Punto de contraflexin Punto donde cambia el sentido del momento flector; sinnimo de punto de inflexin.

Vehculo normalizado Secuencia de ejes que se utiliza como base comn para expresar la resistencia de los puentes.

Rigidez Solicitacin resultante de una deformacin unitaria.

Mtodo de las series o armnicas Mtodo de anlisis en cual el modelo de cargas se subdivide en partes adecuadas,permitiendo que cada parte corresponda a un trmino de una serie convergente infinita mediante la cual se describen lasdeformaciones estructurales.

ngulo de oblicuidad ngulo que forma el eje de un apoyo respecto de una recta normal al eje de la carretera.


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Teora de las pequeas deformaciones Base de los mtodos de anlisis que desprecian los efectos de deformacin sobre las solicitaciones en la estructura.

Separacin entre vigas Distancia entre centro y centro de las lneas de apoyo.

Vigas maestras Vigas que no estn en contacto fsico, que soportan un tablero de hormign colado in situ.

Deformacin unitaria Alargamiento por unidad de longitud.

Rango de tensiones Diferencia algebraica entre tensiones extremas.

Submodelo Parte constitutiva del modelo estructural global.

Deformacin superpuesta Efecto del asentamiento, fluencia lenta y cambio de temperatura y/o contenido dhumedad.

Tandem Dos ejes de igual peso poco separados e interconectados mecnicamente.

Carga de rueda Mitad de la carga de eje de diseo especificada.

Lnea de fluencia Lnea de rotulacin plstica.

Mtodo de las lneas de fluencia Mtodo de anlisis en el cual se examinan varios patrones posibles de lneas fluencia con el objetivo de determinar la capacidad portante.

4.3 SIMBOLOGA

A = seccin de un larguero, viga o componente (mm2) (4.6.2.2.1)

Ab = seccin transversal de una barrera (mm2) (C4.6.2.6.1)

Ac = seccin transversal - transformada para vigas de acero (mm2) (C4.6.6)

Ao = seccin encerrada por los ejes de los elementos (mm2) (C4.6.2.2.1)

As

= seccin total de rigidizadores (mm2) (4.6.2.6.4)

a = longitud de la regin de transicin para ancho de ala efectivo de una viga cajn de hormign (mm); ancde nervio en un tablero orttropo de acero (mm) (4.6.2.6.2) (4.6.2.6.4)

B = separacin de las vigas transversales (mm) (4.6.2.6.4)

b = longitud del neumtico (mm); ancho de una viga (mm); ancho de un elemento tipo placa (mm); ancho ala a cada lado del alma (mm) (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.2.1) (4.6.2.6.2)

be = ancho de ala efectivo correspondiente a la posicin particular de la seccin de inters en el tramo comse especifica en la Figura 1 (mm) (4.6.2.6.2)

bo = ancho de alma proyectado en el plano medio del tablero (mm) (4.6.2.6.2)

bm = ancho de ala efectivo para porciones interiores de un tramo segn se determina en la Figura 2; caespecial de be (mm) (4.6.2.6.2)

bn = ancho de ala efectivo para fuerzas normales actuando en zonas de anclaje (mm) (4.6.2.6.2)

bs = ancho de ala efectivo en apoyo interior o para tramo en voladizo segn se determina en la Figura 2; caespecial de be (mm) (4.6.2.6.2)

C = factor de continuidad; parmetro de rigidez (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1)

Cm = coeficiente de gradiente de momento (4.5.3.2.2b)

Csm = coeficiente adimensional de respuesta ssmica elstica (C4.7.4.3.2b)

c1 = parmetro para apoyos oblicuos (4.6.2.2.2e)

D = Dx/Dy; ancho de distribucin por carril (mm) (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1)

Dx = rigidez flexional en la direccin de las barras principales (Nmm2/mm) (4.6.2.1.8)


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Dy = rigidez flexional en direccin perpendicular a las barras principales (Nmm2/mm) (4.6.2.1.8)

d = profundidad de una viga o larguero (mm); profundidad de un elemento (mm) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.7.1)

de = distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior de un cordn o barrera para eltrfico (mm) (4.6.2.2.1)

do = profundidad de la superestructura (mm) (4.6.2.6.2)

E = mdulo de elasticidad (MPa); ancho equivalente (mm) (4.5.3.2.2b) (4.6.2.3)

EMOD = mdulo de elasticidad de un cable, modificado para efectos no lineales (MPa) (4.6.3.7)e = factor de correccin para distribucin; excentricidad de un carril respecto del centro de gravedad delconjunto de vigas (mm); separacin de los nervios en un tablero orttropo de acero (mm) (4.6.2.2.1)(C4.6.2.2.2d) (4.6.2.6.4)

eg = distancia entre los centros de gravedad de la viga y el tablero (mm) (4.6.2.2.1)

fc = tensin mayorada, corregida para tomar en cuenta los efectos de segundo orden (MPa) (4.5.3.2.2b)

f2b = tensin correspondiente a M2b (MPa) (4.5.3.2.2b)

f2s = tensin correspondiente a M2s (MPa) (4.5.3.2.2b)

G = mdulo de corte (MPa) (C4.6.3.3)

Ga = relacin entre la rigidez de la columna y la rigidez de los elementos que resisten la flexin de la columnaen el extremo a (C4.6.2.5)

Gb = relacin entre la rigidez de la columna y la rigidez de los elementos que resisten la flexin de la columnaen el extremo b (C4.6.2.5)

g = factor de distribucin; aceleracin de la gravedad (m/s2) (4.6.2.2.1) (C4.7.4.3.2)

H = altura promedio de la subestructura que soporta el asiento considerado (mm) (4.7.4.4)

H, H1, H2 = componente horizontal de la fuerza en un cable (N) (4.6.3.7)

h = profundidad del tablero (mm) (4.6.2.1.3)

I = momento de inercia (mm4) (4.5.3.2.2b)

Ic = momento de inercia de una columna (mm4); inercia de una seccin transversal - transformada para vigas

de acero (mm4) (C4.6.2.5) (C4.6.6)

Ig = momento de inercia de un elemento actuando para restringir la flexin de una columna (mm4) (C4.6.2.5)

IM = incremento por carga dinmica (C4.7.2.1)

Ip

= momento de inercia polar (mm4) (4.6.2.2.1)

Is = inercia de una faja equivalente (mm4) (4.6.2.1.5)

J = constante torsional de St. Venant (mm4) (4.6.2.2.1)

K = factor de longitud efectiva para nervaduras de un arco; constante para diferentes tipos de construccin;factor de longitud efectiva para columnas (4.5.3.2.2b) (4.6.2.2.1) (4.6.2.5)

Kg = parmetro de rigidez longitudinal (mm4) (4.6.2.2.1)

k = factor usado para calcular el factor de distribucin para puentes multiviga (4.6.2.2.1)

ks = factor de rigidez de una faja (N/mm) (4.6.2.1.5)

L = longitud de vano del tablero (mm); longitud de tramo (mm); longitud de tramo de una viga (mm);(4.6.2.1.3) (4.6.2.1.8) (4.6.2.2.1)

Lb = separacin entre puntos de arriostramiento (C4.6.2.7.1)

Lc = longitud de columna no arriostrada (mm) (C4.6.2.5)Lg = longitud no apoyada de una viga u otro elemento (mm) (C4.6.2.5)

L1 = longitud de tramo modificada tomada como el menor valor entre la longitud real 18.000 (mm); distanciaentre puntos de inflexin de la viga transversal (mm) (4.6.2.3) (4.6.2.6.4)

L2 = distancias entre puntos de inflexin de la viga transversal (mm) (4.6.2.6.4)

li = longitud de tramo ideal (mm) (4.6.2.6.2)

u = longitud no apoyada de un elemento comprimido (mm); semilongitud de la nervadura del arco (mm)(4.5.3.2.2b) (4.5.3.2.2c)


13/54


4-7

M = momento debido a la sobrecarga en un tablero emparrillado con vanos parcial o totalmente llen(Nmm/mm) (4.6.2.1.8)

Mc = momento mayorado, corregido para tomar en cuenta los efectos de segundo orden; momento requeripara restringir el levantamiento provocado por los efectos trmicos (Nmm) (4.5.3.2.2b) (C4.6.6)

MM = mtodo elstico multimodal (4.7.4.3.1)

Mw = mximo momento lateral en el ala debido a la carga de viento mayorada (Nmm) (C4.6.2.7.1)

M1b

= menor momento de extremo de un elemento comprimido debido a cargas gravitatorias que no provodesplazamiento lateral apreciable: es positivo si el elemento se flexiona con una nica curvaturanegativo si hay doble curvatura (Nmm) (4.5.3.2.2b)

M2b = momento en un elemento comprimido debido a cargas gravitatorias mayoradas que no provodesplazamiento lateral apreciable calculado mediante un anlisis de prtico elstico de primer ordconvencional: siempre es positivo (Nmm) (4.5.3.2.2b)

M2s = momento en un elemento comprimido debido a cargas laterales o gravitatorias mayoradas que provocdesplazamiento lateral, , mayor que u/1500, calculado mediante un anlisis de prtico elstico de primorden convencional: siempre es positivo (Nmm) (4.5.3.2.2b)

N = fuerza axial (N); longitud de apoyo mnima (mm) (C4.6.6) (4.7.4.4)

Nb = nmero de vigas o largueros (4.6.2.2.1)

Nc = nmero de clulas de una viga cajn de hormign (4.6.2.2.1)

NL = nmero de carriles de diseo (4.6.2.2.1)n = relacin modular entre viga y tablero (4.6.2.2.1)

P = carga por eje (N) (4.6.2.1.3)

PD = presin de viento horizontal de diseo (MPa) (C4.6.2.7.1)

Pe = carga de pandeo de Euler (N) (4.5.3.2.2b)

Po = carga uniforme arbitrariamente fijada igual a 1,0 (N/mm) (C4.7.4.3.2b)

Pu = carga axial mayorada (N) (4.5.3.2.2b)

Pw = fuerza de viento lateral aplicada en el punto de arriostramiento (N) (C4.6.2.7.1)

p = presin de los neumticos (MPa) (4.6.2.1.8)

pe = carga ssmica esttica equivalente uniforme por unidad de longitud de puente que se aplica parepresentar el modo de vibracin primario (N/mm) (C4.7.4.3.2c)

pe(X) = intensidad de la carga ssmica esttica equivalente que se aplica para representar el modo de vibraciprimario (N/mm) (C4.7.4.3.2c)

R = distribucin de carga a viga exterior en trminos de los carriles; radio de curvatura (mm) (C4.6.2.2.2(C4.6.6)

r = factor de reduccin para solicitacin longitudinal en puentes oblicuos (4.6.2.3)

S = separacin de los componentes de apoyo (mm); separacin de vigas o almas (mm), oblicuidad de apoyo medida a partir de una recta perpendicular al tramo (grados) (4.6.2.1.3) (4.6.2.2.1) (4.7.4.4)

Sb = separacin de las barras de un emparrillado (mm) (4.6.2.1.3)

SM = mtodo elstico unimodal (4.7.4.3.1)

s = longitud de un elemento lateral (mm) (C4.6.2.2.1)

TG = gradiente de temperatura ( C) (C4.6.6)

TH = mtodo de historia de tiempo (4.7.4.3.1)Tm = perodo de un puente (s) (C4.7.4.3.2b)

Tu = temperatura uniforme especificada (C) (C4.6.6)

TUG = temperatura promediada en la seccin transversal (C) (C4.6.6)

t = espesor de un elemento placa (mm) espesor de una placa de ala en un tablero orttropo de acero (m(C4.6.2.2.1) (4.6.2.6.4)

tg = espesor de un emparrillado de acero o plancha de acero corrugado (mm) (4.6.2.2.1)

to = espesor de una sobrecapa estructural (mm) (4.6.2.2.1)


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4-8

ts = profundidad de una losa de hormign (mm) (4.6.2.2.1)

VLD = mximo corte vertical a 3d L/4 debido a cargas de rueda distribuidas lateralmente como se especificaen este documento (N) (4.6.2.2.2a)

VLL = corte vertical debido a sobrecarga distribuida (N) (4.6.2.2.2a)

VLU = mximo corte vertical a 3d L/4 debido a cargas de rueda no distribuidas (N) (4.6.2.2.2a)

vs(X) = deformacin correspondiente a Po (mm) (C4.7.4.3.2b)

vs,max = mximo valor de vs(X) (mm) (C4.7.4.3.2c)W = ancho entre bordes de un puente (mm); fuerza de viento mayorada por unidad de longitud (N/mm); pesototal de un cable (N) (4.6.2.2.1) (C4.6.2.7.1) (4.6.3.7)

We = la mitad de la separacin entre almas, ms el vuelo total (mm) (4.6.2.2.1)

W(x) = carga permanente nominal, no mayorada, de la superestructura del puente y la subestructura tributaria(N/mm) (C4.7.4.3.2c)

W1 = ancho entre bordes modificado, tomado igual al menor valor entre el ancho real del puente 18.000 (mm)(4.6.2.3)

w = ancho de la seccin transversal de un elemento (mm) (C4.6.6)

z = distancia vertical a partir del centro de gravedad de la seccin transversal (mm) (C4.6.6)

X = distancia entre una carga y un punto de apoyo (mm) (4.6.2.1.3)

Xext = distancia horizontal entre el centro de gravedad del conjunto de vigas y la viga exterior (mm)(C4.6.2.2.2d)

x = distancia horizontal entre el centro de gravedad del conjunto de vigas y cada viga (mm) (C4.6.2.2.2d)

= ngulo formado por el cable y la horizontal (grados); coeficiente de expansin trmica (mm/mm/C);flexibilidad generalizada (4.6.3.7) (C4.6.6) (C4.7.4.3.2b)

= participacin generalizada (C4.7.4.3.2b)

= factor de carga; masa generalizada (C4.6.2.7.1) (C4.7.4.3.2b)

W = prolongacin del ancho del vuelo (mm) (C4.6.2.6.1)

b = amplificador de momento o tensin para deformacin en modo arriostrado (4.5.3.2.2b)

s = amplificador de momento o tensin para deformacin en modo no arriostrado (4.5.3.2.2b)

u = deformacin unitaria axial uniforme debida a la expansin trmica axial (mm/mm) (C4.6.6)

= ngulo de oblicuidad (grados) (4.6.2.2.1) = coeficiente de Poisson (4.6.2.2.1)

E = tensin interna debida a efectos trmicos (MPa) (C4.6.6)

= factor de resistencia para compresin axial; rotacin por unidad de longitud (4.5.3.2.2b) (C4.6.6)


4.4 MTODOS ACEPTABLES DE ANLISISESTRUCTURAL

Se puede usar cualquier mtodo de anlisis quesatisfaga los requisitos de equilibrio y compatibilidad yutilice relaciones tensin-deformacin para los materiales

propuestos, incluyendo pero no limitados a:

Mtodos clsicos de fuerza y desplazamientos,

Mtodo de las diferencias finitas,

Mtodo de los elementos finitos,

Mtodo de las placas plegadas,

C4.4

Existen numerosos programas para el anlisis depuentes. Estos programas implementan diversos mtodosde anlisis, desde frmulas sencillas hasta detallados

procedimientos por elementos finitos. Muchos programascontienen hiptesis especficas en sus cdigos, las cualespueden o no ser aplicables a cada caso particular.

Antes de utilizar un programa el Diseador deberacomprender claramente las hiptesis del software y lametodologa que implementa.

Un programa es apenas una herramienta, y el usuarioes responsable por los resultados generados. Enconsecuencia, todos los datos obtenidos mediante un


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4-9


Mtodo de las fajas finitas,

Analoga de la grilla,

Mtodos de las series o armnicas, y

Mtodo de las lneas de fluencia.

El Diseador ser responsable por la implementacinde programas computacionales usados para facilitar elanlisis estructural y por la interpretacin y uso de losresultados obtenidos.

En la documentacin tcnica se deber especificar elnombre, versin y fecha de lanzamiento del softwareusado.

software se deberan verificar en la medida de lo posible.Los programas se deberan verificar contra los

resultados de:

Soluciones cerradas universalmente aceptadas,

Otros programas previamente verificados, o

Ensayos fsicos.

El propsito de identificar el software es establecer quesatisfaga los requisitos codificados y permitir ubicar lospuentes diseados con ayuda de software queposteriormente pudieran resultar defectuosos.

4.5 MODELOS MATEMTICOS

4.5.1 Requisitos generales

Los modelos matemticos debern incluir las cargas,geometra y comportamiento de los materiales de laestructura, y, cuando corresponda, las caractersticas derespuesta de las fundaciones. El modelo se deber elegiren base a los estados lmites investigados, la solicitacina cuantificar y la precisin requerida.

A menos que est permitido lo contrario, las barrerascompuestas continuas slo se debern considerar paralos estados lmites de servicio y fatiga y para la evaluacinestructural.

La rigidez de las barandas estructuralmentediscontinuas, cordones, medianas elevadas y barreras nose deber considerar en el anlisis estructural.

A los fines de esta seccin, en el modelo matemticode la fundacin se deber incluir una representacinadecuada del suelo y/o roca que soporta el puente.

En el caso del diseo sismorresistente tambin sedebera considerar el movimiento bruto y la licuefaccindel suelo.

C4.5.1

Los estados lmites de servicio y fatiga se deberananalizar como totalmente elsticos, al igual que losestados lmites de resistencia, excepto en el caso deciertas vigas continuas para las cuales se permiteespecficamente un anlisis inelstico, redistribucininelstica del momento flector negativo e investigacin dela estabilidad. Los estados lmites correspondientes aeventos extremos pueden requerir investigar el colapso enbase a modelos totalmente inelsticos.

Los puentes muy flexibles, por ejemplo los puentessuspendidos o atirantados, se deberan analizar utilizandomtodos elsticos no lineales, tales como la teora de lasgrandes deformaciones.

La necesidad de realizar un modelado sofisticado delas fundaciones es funcin de la sensibilidad de laestructura a los movimientos de las fundaciones.

En algunos casos las fundaciones se pueden modelade un modo muy sencillo, por ejemplo como un apoyo nodeformable. En otros casos puede alcanzar con estimar easentamiento. Si la respuesta estructural esparticularmente sensible a las condiciones de borde, comoen el caso de un arco de extremos fijos o el clculo defrecuencias naturales, las fundaciones se debernmodelar rigurosamente para considerar las condiciones

existentes. En lugar de utilizar un modelo riguroso, sepueden variar las condiciones de borde imponiendolmites extremos, tales como condicin de fijo o libre derestricciones, y considerar las envolventes de lassolicitaciones.

4.5.2 Comportamiento de los materiales estructurales


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4-10


4.5.2.1 COMPORTAMIENTO ELSTICO VS.COMPORTAMIENTO INELSTICO

Para los propsitos del anlisis se considerar que losmateriales estructurales se comportan linealmente hastaun lmite elstico, e inelsticamente luego de superar

dicho lmite.Las acciones en el estado lmite correspondiente aevento extremo se pueden acomodar tanto en el rangoinelstico como en el rango elstico.

4.5.2.2 COMPORTAMIENTO ELSTICO

Las propiedades y caractersticas elsticas de losmateriales debern satisfacer los requisitos de lasSecciones 5, 6, 7 y 8. Cuando corresponda, los cambiosque sufren estos valores debido a la maduracin delhormign y los efectos ambientales se deberan incluir enel modelo.

Las propiedades de rigidez del hormign y loselementos compuestos se debern basar en seccionesfisuradas y/o no fisuradas consistentes con elcomportamiento anticipado. Las caractersticas de rigidezde los puentes tipo viga y losa se pueden basar en laparticipacin plena de los tableros de hormign.

C4.5.2.2

Ensayos realizados indican que en el rango decomportamiento estructural elstico la fisuracin delhormign parece afectar poco el comportamiento globalde las estructuras de puentes. Por lo tanto, para lospropsitos del anlisis estructural este efecto se puededespreciar modelando el hormign como no fisurado (Kinget al., 1975).

4.5.2.3 COMPORTAMIENTO INELSTICO

Se deber demostrar que la secciones de loscomponentes que pueden sufrir deformacin inelsticason dctiles o se ductilizan mediante confinamiento uotros medios. Si se usa un anlisis inelstico se deberdeterminar un mecanismo de falla de diseo preferido y laubicacin de las rtulas correspondientes. En el anlisisse deber comprobar que las fallas por corte, pandeo yadherencia de los componentes estructurales no precedenla formacin de un mecanismo flexional inelstico. Sedebera considerar la sobrerresistencia no intencional quepuede adquirir un componente en el cual se anticiparotulacin. Se debera tomar en cuenta el deterioro de laintegridad geomtrica de la estructura que puedenprovocar las grandes deformaciones.

El modelo inelstico se deber basar ya sea en losresultados de ensayos fsicos o bien en unarepresentacin del comportamiento carga-deformacin

validado mediante ensayos. Si se anticipa que se lograrcomportamiento inelstico por medio de confinamiento,las probetas de ensayo debern incluir los elementos queproveen dicho confinamiento. Si se anticipa que lassolicitaciones extremas sern repetitivas, los ensayosdebern reflejar esta naturaleza cclica.

A menos que se especifique lo contrario, las tensionesy deformaciones se debern basar en una distribucinlineal de las deformaciones unitarias en la seccintransversal de los componentes prismticos. Se deber

C4.5.2.3

Siempre que sea tcnicamente posible, el mecanismode falla preferido se deber basar en una respuesta queen general permita grandes deformaciones que sirvan deadvertencia antes de una falla estructural.

El mecanismo seleccionado se debera usar paraestimar la solicitacin extrema que se puede aplicaradyacente a una rtula.

La sobrerresistencia no intencional de un componentepuede provocar la formacin de una rtula plstica en unaubicacin no deseada, generando un mecanismo diferenteal proyectado.


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4-11


considerar la deformacin por corte de los componentesde gran altura. No se debern superar los lmites dedeformacin del hormign, segn lo especificado en laSeccin 5.

Cuando corresponda, se deber tomar en cuenta elcomportamiento inelstico de los componentes

comprimidos.

4.5.3 Geometra

4.5.3.1 TEORA DE LAS PEQUEAS DEFORMACIONESSi la deformacin de la estructura no origina un cambio

significativo de las solicitaciones debido a un aumento dela excentricidad de las fuerzas de compresin o traccin,estas solicitaciones secundarias se pueden ignorar.

C4.5.3.1

En general la teora de las pequeas deformaciones esadecuada para analizar puentes tipo viga. Los puentesque resisten cargas fundamentalmente a travs de unacupla cuyas fuerzas de traccin y compresinpermanecen esencialmente en ubicaciones fijas unarespecto de la otra a medida que el puente se deformacomo en el caso de las cerchas y los arcos atirantados

generalmente no son sensibles a las deformaciones. Lascolumnas y estructuras en las cuales los momentosflectores aumentan o disminuyen por efecto de ladeformacin tienden a ser sensibles a las deformacionesEstas estructuras incluyen los puentes suspendidos, lospuentes atirantados muy flexibles y algunos arcos noatirantados.

En muchos casos el grado de sensibilidad se puedeevaluar mediante un mtodo aproximado de un solo pasocomo por ejemplo el mtodo del factor de amplificacin demomentos. En los dems casos puede ser necesariorealizar un anlisis de segundo orden completo.

El lmite tradicional entre las teoras de las pequeas ygrandes deformaciones se vuelve menos claro a medidaque los puentes y sus componentes se vuelven msflexibles gracias a los avances en la tecnologa de losmateriales, la sustitucin de lmites de deformacinobligatorios por lmites opcionales y la tendencia hacia undiseo ms preciso y optimizado. Al seleccionar unmtodo de anlisis el Ingeniero debe considerar todosestos aspectos.

4.5.3.2 TEORA DE LAS GRANDES DEFORMACIONES

4.5.3.2.1 Requisitos generales

Si la deformacin de la estructura origina un cambio

significativo de las solicitaciones, en las ecuaciones deequilibrio se debern considerar los efectos de ladeformacin.

Los efectos de la deformacin y falta de linealidadgeomtrica de los componentes se deber incluir en losanlisis de estabilidad y en los anlisis de grandesdeformaciones.

Para los componentes de hormign esbeltoscomprimidos, el anlisis deber considerar lascaractersticas de los materiales que varan en funcin del

C4.5.3.2.1

Un anlisis de grandes deformaciones correctamente

formulado es aqul que permite obtener todas lassolicitaciones necesarias para el diseo. No requiere laaplicacin posterior de factores de amplificacin demomentos. La presencia de fuerzas de compresin axiaamplifica tanto la falta de linealidad geomtrica de uncomponente como la deformacin provocada por lascargas no tangenciales que actan sobre el mismoconsecuentemente aumentando la excentricidad de lafuerza axial con respecto al eje del componente. El efectosinergtico de esta interaccin es el aparente


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4-12


tiempo y las tensiones.En el anlisis de prticos y cerchas se deberan

considerar los efectos de la interaccin entre fuerzas detraccin y compresin axial en componentes adyacentes.

En el rango no lineal slo se debern usar cargasmayoradas, y no se deber aplicar superposicin desolicitaciones. En los anlisis no lineales el orden deaplicacin de las cargas deber ser consistente con laaplicacin de las cargas en la estructura real.

ablandamiento del componente, es decir, una prdida derigidez. Esto habitualmente recibe el nombre de efecto desegundo orden. Lo inverso es vlido para la traccin. Amedida que la tensin de compresin axial se vuelve unporcentaje mayor de la tensin de pandeo de Euler, esteefecto se vuelve cada vez ms significativo.

El efecto de segundo orden surge de la traslacin de lacarga aplicada, lo cual aumenta la excentricidad. Seconsidera una no linealidad geomtrica, y tpicamente setoma en cuenta resolviendo las ecuaciones de equilibriode forma iterativa o bien usando trminos de rigidezgeomtrica en el rango elstico (Przemieniecki, 1968). Elcalculista debera tener presente las caractersticas de lasherramientas usadas, las hiptesis en las cuales sebasan, y los procedimientos numricos usados en elcdigo fuente. White y Hajjar (1991) y Galambos (1988)presentan discusiones sobre este tema. Ambasreferencias se refieren a estructuras metlicas, pero lateora y las aplicaciones son de uso generalizado. Ambas

contienen numerosas referencias adicionales queresumen los conocimientos ms avanzados en el rea.Debido a que un anlisis de grandes deformaciones es

inherentemente no lineal, las cargas no sonproporcionales a los desplazamientos y no se puedensuperponer. Por lo tanto, el orden de aplicacin de lascargas puede ser importante y los enfoques tradicionales,tales como las funciones de influencia, no se puedenaplicar directamente. Las cargas se deberan aplicar en elorden que las experimenta la estructura, es decir, etapasde carga permanente correspondientes a peso propioseguidas por sobrecargas, etc. Si la estructura sufredeformacin no lineal, las cargas se deberan aplicar deforma incremental tomando en cuenta los cambios derigidez luego de cada incremento.

Cuando se lleva a cabo un anlisis no lineal esconveniente realizar un anlisis lineal como base y aplicarlos procedimientos empleados en el problema a resolver auna estructura sencilla que se pueda analizarmanualmente, tal como una viga en voladizo. Esto lepermite al calculista observar y comprender sucomportamiento de una manera que no es posibleaplicando modelos ms complejos.

4.5.3.2.2 Mtodos aproximados

4.5.3.2.2a Requisitos generales

Cuando las Secciones 5, 6 y 7 lo permitan, los efectosde la deformacin sobre las solicitaciones en vigas-columna y arcos que satisfacen los requisitos de estasEspecificaciones se pueden aproximar por el mtodo deajuste de un solo paso conocido como amplificacin demomentos.

C4.5.3.2.2a

El procedimiento de amplificacin de momentos aqudescrito es una de las variaciones del procesoaproximado, y fue seleccionado como un compromisoentre precisin y sencillez de aplicacin. Se cree que esconservador. En AISC (1994) el lector encontrar unprocedimiento alternativo que se cree ms preciso que elespecificado en este documento. Este procedimientoalternativo requiere clculos suplementarios que no sonhabituales cuando se disea un puente con ayuda de


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4-13


modernos mtodos computacionales.En algunos casos la magnitud del movimiento implcito

en el proceso de amplificacin de momentos esfsicamente imposible de lograr. Por ejemplo, emovimiento real de una pila puede estar limitado a ladistancia entre los extremos de las vigas longitudinales y

el paramento del estribo. En aquellos casos en los cualesel movimiento est limitado, los factores de amplificacinde momentos de los elementos as limitados se puedenreducir de forma acorde.

4.5.3.2.2b Amplificacin de momentosVigas-Columna

Los momentos o tensiones mayorados se puedenincrementar para que reflejen los efectos de lasdeformaciones de la siguiente manera:

c b 2b s 2sM M M= + (4.5.3.2.2b-1)

c b 2b s 2sf f f= + (4.5.3.2.2b-2)

siendo:

mb

u

e

C 1,0

P1

P

=

(4.5.3.2.2b-3)

s

u

e

1

P1

P

=

(4.5.3.2.2b-4)

donde:

Pu = carga axial mayorada (N)

Pe = carga de pandeo de Euler (N)

= factor de resistencia para compresin axial,especificado en las Secciones 5, 6 y 7 segncorresponda

M2b = momento en el elemento comprimido debido a lascargas gravitatorias mayoradas que no provocadesplazamiento lateral apreciable calculadomediante un anlisis de prtico elstico

convencional de primer orden, siempre positivo(Nmm)

f2b = tensin correspondiente a M2b (MPa)

M2s = momento en un elemento comprimido debido acargas laterales o gravitatorias mayoradas queprovocan desplazamiento lateral, , mayor queu/1500, calculado mediante un anlisis de prtico


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4-14


elstico convencional de primer orden, siemprepositivo (Nmm)

f2s = tensin correspondiente a M2s (MPa)

Para columnas compuestas de acero y hormign la

carga de pandeo de Euler, Pe, se deber determinar comose especifica en el Artculo 6.9.5.1. Para todos los demscasos Pe se deber tomar como:

2

e 2

u

ElP

(K )=

(4.5.3.2.2b-5)

donde:

u = longitud no apoyada de un elemento comprimido(mm)

K = factor de longitud efectiva como se especifica en elArtculo 4.6.2.5

E = mdulo de elasticidad (MPa)

I = momento de inercia respecto del eje considerado(mm4)

Para los elementos comprimidos de hormign tambinse aplican los requisitos del Artculo 5.7.4.3.

Para elementos arriostrados contra el desplazamientolateral, s se deber tomar como 1,0 a menos que unanlisis indique que se puede usar un valor menor. Paraelementos no arriostrados contra el desplazamientolateral, b se deber determinar como para elemento

arriostrado y s como para elemento no arriostrado.Para los elementos arriostrados contra el

desplazamiento lateral y sin cargas transversales entreapoyos, Cm se puede tomar como:

1bm

2b

MC 0,6 0,4 0,4

M= + (4.5.3.2.2b-6)

donde:

M1b = menor momento de extremo

M2b = mayor momento de extremo

La relacin M1b/M2b se considera positiva si elcomponente se flexiona con una nica curvatura ynegativo si se flexiona con doble curvatura.

Para todos los dems casos Cm se deber tomar como1,0.

En las estructuras que no estn arriostradas contra eldesplazamiento lateral, los elementos flexionados yunidades de la fundacin que forman prticos con elelemento comprimido se debern disear para la


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4-15


sumatoria de los momentos de extremo del elementocomprimido en la unin.

Si los elementos comprimidos estn sujetos a flexinrespecto de ambos ejes principales, el momento respectode cada eje se deber amplificar aplicando , determinadoa partir de las correspondientes condiciones de restriccin

respecto de dicho eje.Si un grupo de elementos comprimidos en un niveltiene un caballete, o si estn conectados de maneraintegral a la misma superestructura, y resisten eldesplazamiento lateral de la estructura colectivamente, elvalor de s se deber calcular para el grupo de elementoscon Pu y Pe igual a las sumatorias para todas lascolumnas del grupo.

4.5.3.2.2c Amplificacin de momentosArcos

Los momentos por sobrecargas e impactos obtenidosmediante un anlisis de pequeas deformaciones se

debern amplificar aplicando el factor de amplificacin, b,segn lo especificado en el Artculo 4.5.3.2.2b, con lassiguientes definiciones:

u = semilongitud de la nervadura del arco (mm)

K = factor de longitud efectiva especificado en la Tabla1

Cm = 1,0

Tabla 4.5.2.2c-1 Valores de K para longitud efectiva denervaduras de arco

RelacinFlecha / Longitud

ArcoTriarticulado

ArcoBiarticulado

ArcoFijo

0,1 0,2 1,16 1,04 0,700,2 0,3 1,13 1,10 0,700,3 0,4 1,16 1,16 0,72

4.5.3.2.3 Mtodos refinados

Los mtodos de anlisis refinados se debern basar enel concepto de fuerzas satisfaciendo equilibrio en unaposicin deformada.

C4.5.3.2.3

El equilibrio flexional en una posicin deformada sepuede satisfacer iterativamente resolviendo un conjuntode ecuaciones simultneas, o bien evaluando unasolucin cerrada formulada usando la geometra

desplazada.4.5.4 Condiciones de borde de los modelos

Las condiciones de borde debern representar lascaractersticas reales de apoyo y continuidad.

Las condiciones de fundacin se debern modelar demanera que representen las propiedades del suelo quesubyace al puente, la interaccin suelo-pilar y laspropiedades elsticas de los pilares.

C4.5.4

Si no es posible evaluar con precisin las condicionesde borde, se pueden establecer lmites para sus efectos.


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4-16


4.5.5 Elementos equivalentes

Los componentes no prismticos se pueden modelardiscretizando los componentes en un nmero deelementos de un reticulado con propiedades de rigidez

representativas de la estructura real en la ubicacin delelemento.Los componentes o grupos de componentes de

puentes con o sin secciones transversales variables sepueden modelar como un nico componente equivalente,siempre que ste represente todas las propiedades derigidez de los componentes o grupos de componentes.Las propiedades de rigidez equivalentes se puedenobtener mediante soluciones cerradas, integracinnumrica, anlisis de submodelos y analogas en serie yen paralelo.

C4.5.5

Se pueden utilizar los elementos de prtico estndaresdisponibles en los programas de anlisis. La cantidad deelementos requeridos para modelar la variacin no

prismtica depende del tipo de comportamiento modelado,es decir, anlisis esttico, dinmico o de estabilidad.Tpicamente, con ocho elementos por tramo se obtiene ungrado de precisin suficiente para las acciones en unaviga cargada estticamente con propiedades seccionalesque varan gradualmente. Se requieren menos elementospara construir modelos para anlisis de deformacin yfrecuencias.

Alternativamente, se pueden usar elementos que sebasan en los ahusamientos y secciones transversalessupuestos. Karabalis (1983) presenta un examenexhaustivo de este tema. Contiene formas explcitas delos coeficientes de rigidez para secciones rectangulares

linealmente ahusadas, secciones con alas y seccionestipo cajn. Aristizabal (1987) presenta ecuacionessimilares en un formato sencillo que se puedenimplementar fcilmente en programas de software que sebasan en la rigidez. Karabalis (1983) y Aristizabal (1987)contienen gran cantidad de bibliografa.

4.6 ANLISIS ESTTICO

4.6.1 Influencia de la geometra en planta

4.6.1.1. RELACIN DE ASPECTO EN PLANTA

Si la longitud de tramo de una superestructura consecciones transversales cerradas torsionalmente rgidases mayor que 2,5 por su ancho, la superestructura sepuede idealizar como una sola viga. Para aplicar estecriterio se debern usar las siguientes definicionesdimensionales:

Ancho ancho de ncleo de un tablero monoltico, odistancia media entre las caras externas de las almasexteriores.

Longitud para puentes rectangulares simplementeapoyados distancia entre juntas del tablero.

Longitud para puentes continuos y/o puentes oblicuos longitud del lado mayor del rectngulo que se puededibujar dentro de la vista en planta del ancho deltramo ms pequeo, segn lo aqu definido.

C4.6.1.1

Si la distorsin transversal de una superestructura espequea con respecto a la deformacin longitudinal, laprimera no afecta significativamente la distribucin de lascargas, y por lo tanto la idealizacin de una vigaequivalente resulta apropiada. La distorsin transversalrelativa es funcin de la relacin entre el ancho y la alturade la estructura, dependiendo esta ltima a su vez de lalongitud. Por lo tanto, los lmites de esta idealizacin sedeterminan en trminos de la relacin ancho-longitudefectiva.

Segn corresponda se han de superponer lastorsiones, momentos, cortes y fuerzas de reaccinsimultneas. La idealizacin de la viga equivalente noanula la necesidad de investigar el alabeo de las

estructuras de acero. En todas las idealizaciones de vigaequivalente la excentricidad de las cargas se deberatomar con respecto al eje de la viga equivalente.

4.6.1.2 ESTRUCTURAS DE PLANTA CURVA

4.6.1.2.1 Requisitos generales C4.6.1.2.1


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4-17


Los segmentos de superestructuras horizontalmentecurvas de secciones cerradas rgidas a la torsin cuyongulo central subtendido por un tramo o porcin curvadel mismo es menor que 12,0 se pueden analizar como siel segmento fuera recto.

Se pueden despreciar los efectos de la curvatura en

secciones transversales abiertas cuyo radio es tal que elngulo central subtendido por cada tramo es menor que elvalor indicado en la Tabla 1.

Tabla 4.6.1.2.1-1 ngulo central limitante paradespreciar la curvatura al determinar los momentosflectores primarios

Nmero devigas

ngulo paraun tramo

ngulo para doso ms tramos

2 2 33 4 3 4

5 ms 4 5

El ngulo lmite especificado para una seccin cerradargida a la torsin corresponde a una excentricidad dealrededor de 2,5 por ciento de la longitud de la curvahorizontal. La experiencia analtica indica que laexcentricidad debida a pequeas curvaturas apenasprovoca solicitaciones despreciables.

4.6.1.2.2 Superestructuras de una sola viga rgidas a latorsin

Una superestructura horizontalmente curva, rgida a latorsin, de una sola viga que satisface los requisitos delArtculo 4.6.1.1 se puede analizar para las solicitacionesglobales como una viga de eje curvo.

La ubicacin del eje de esta viga se deber tomar en elcentro de gravedad de la seccin transversal, y laexcentricidad de las cargas permanentes se deberestablecer mediante consideraciones volumtricas.

C4.6.1.2.2

Para que sean aplicables los requisitos sobre relacinde aspecto del Artculo 4.6.1.1, tal como se especifica, laplanta se debe linealizar hipotticamente. Lassolicitaciones se deberan calcular en base a la geometracurva real.

En las secciones transversales simtricas el centro degravedad de las cargas permanentes no coincide con ecentro de gravedad. Es necesario investigar el centro decorte de la seccin transversal y la excentricidad

resultante.

4.6.1.2.3 Superestructuras de mltiples vigas

A excepcin de las superestructuras de una sola vigargidas a la torsin, las superestructuras horizontalmentecurvas se pueden analizar como mallas o continuos en loscuales se asume que los segmentos de las vigaslongitudinales entre nodos son rectos. La excentricidadreal del segmento comprendido entre nodos no deber sermayor que 2,5 por ciento de la longitud del segmento.

C4.6.1.2.3

Este requisito es consistente con el lmite deexcentricidad especificado en el Artculo 4.6.1.2.1.

4.6.2 Mtodos de anlisis aproximados

4.6.2.1 TABLEROS

4.6.2.1.1 Requisitos generales

Los mtodos de anlisis en los cuales el tablero sesubdivide en fajas perpendiculares a los componentes deapoyo se considerarn aceptables para los tableros,excepto para aquellos tableros formados poremparrillados con sus vanos total y parcialmente llenos,

C4.6.2.1.1

Este modelo es anlogo al de ediciones anteriores delas Especificaciones AASHTO.

Para determinar los anchos de las fajas se consideranlos efectos de la flexin en la direccin secundaria y de latorsin sobre la distribucin de las solicitaciones internas


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para los cuales se debern aplicar los requisitos delArtculo 4.6.2.1.8.

Si se utiliza el mtodo de las fajas, el momento deextremo positivo de cualquier panel de tablero entre vigasse considerar actuando en todas las regiones demomento positivo. De manera similar, el momento de

extremo negativo de cualquier viga se consideraractuando en todas las regiones de momento negativo.

a fin de obtener solicitaciones de flexin que se aproximena las que se obtendran mediante un mtodo de anlisisms refinado.

Dependiendo del tipo de tablero, para el modelado ydiseo en la direccin secundaria se puede utilizar una delas siguientes aproximaciones:

Disear la faja secundaria de manera similar a la fajaprimaria, con todos los estados lmites aplicables;

Determinar los requisitos de resistencia en ladireccin secundaria como un porcentaje de losrequisitos correspondientes a la direccin primariacomo se especifica en el Artculo 9.7.3.2 (es decir, elenfoque tradicional para losas de hormign armado delas ediciones anteriores de las EspecificacionesAASHTO); o

Especificar requisitos estructurales y/o geomtricos

mnimos para la direccin secundariaindependientemente de las solicitaciones reales, comoen el caso de la mayora de los tableros de madera.

El modelo aproximado de fajas se basa en tablerosrectangulares. En la actualidad, a nivel nacional,aproximadamente dos tercios de todos los puentes sonoblicuos. Aunque la oblicuidad en general tiende adisminuir las solicitaciones extremas, produce momentosnegativos en las esquinas, momentos torsores en laszonas de los extremos, una considerable redistribucin delas reacciones, adems de una variedad de fenmenosestructurales que deberan ser considerados en el diseo.

4.6.2.1.2 Aplicabilidad

En lugar de un anlisis, estar permitido emplearayudas para el diseo para disear tableros que contienenelementos prefabricados, siempre que comportamientodel tablero est documentado y avalado por evidenciatcnica suficiente. El Ingeniero ser responsable por laprecisin e implementacin de cualquier ayuda para eldiseo utilizada.

Para puentes de losa y losas de hormign de ms de4600 mm de longitud y que se extiendenfundamentalmente en la direccin paralela al trfico sedebern aplicar los requisitos del Artculo 4.6.2.3.

4.6.2.1.3 Ancho de fajas interiores equivalentes

El ancho de la faja equivalente de un tablero se puedetomar como se especifica en la Tabla 1. Si el tablero seextiende fundamentalmente en la direccin paralela altrfico, las fajas que soportan una carga de eje no sedebern tomar de ms de 1000 mm en el caso deemparrillados abiertos, y no ms de 3600 mm para todos

C4.6.2.1.3

Los valores indicados para anchos de faja equivalentey requisitos de resistencia en la direccin secundaria sebasan en experiencias anteriores. Con el advenimiento deexperiencia prctica y futuros trabajos de investigacinser posible refinarlos.

Para obtener la carga por unidad de ancho de la faja


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los dems tableros en los cuales se investiga carga enmltiples carriles. Para los vuelos de tableros, cuando seaaplicable, se pueden usar los requisitos del Artculo3.6.1.3.4 en vez del ancho de faja especificado en laTabla 1 para vuelos de tableros. Las fajas equivalentespara tableros que se extienden fundamentalmente en la

direccin transversal no estarn sujetas a limitaciones delancho. En la Tabla 1 se utiliza la siguiente simbologa:

S = separacin de los componentes de apoyo (mm)

h = altura del tablero (mm)

L = longitud de tramo del tablero (mm)

P = carga de eje (N)

Sb = separacin de las barras del emparrillado (mm)

+M = momento positivo

-M = momento negativo

X = distancia entre la carga y el punto de apoyo (mm)

equivalente, dividir la carga total en un nico carril dediseo por el ancho de faja calculado.

Tabla 4.6.2.1.3-1 Fajas equivalentes

TIPO DE TABLERODIRECCIN DE LA FAJAPRIMARIA EN RELACIN

CON EL TRFICO

ANCHO DE LA FAJAPRIMARIA (mm)

Hormign: Colado in situ Vuelo 1140 + 0,833X

Paralela o perpendicular +M: 660 + 0,55S-M: 1220 + 0,25S

Colado in situ con encofrados perdidos de hormign Paralela o perpendicular +M: 660 + 0,55S

-M: 1220 + 0,25S Prefabricado, postesado Paralela o perpendicular +M: 660 + 0,55S-M: 1220 + 0,25S

Acero: Emparrillado abierto Barras principales 0,007P +4,0Sb Emparrillado con vanos total o parcialmente llenos Barras principales Se aplica el articulo 4.6.2.1.8 Emparrillados compuestos sin relleno en los vanos Barras principales Se aplica el articulo 9.8.2.4Madera: Madera laminada y encolada prefabricada

- No interconectada ParalelaPerpendicular

2,0h + 7602,0h + 1020

- Interconectada ParalelaPerpendicular

2280h + 0,07L4,0h + 760

Laminada y tesada ParalelaPerpendicular

0,066S + 27400,84S + 610

Laminada y clavada- Tableros continuos o paneles interconectados Paralela

Perpendicular2,0h + 7604,0h + 1020

- Paneles no interconectados ParalelaPerpendicular

2,0h + 7602,0h + 1020

Tablones Ancho del tabln


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4.6.2.1.4 Ancho de fajas equivalentes en los bordes de laslosas

4.6.2.1.4a Requisitos generales

A los fines del diseo, la viga de borde ideal se debertomar como un ancho de faja de tablero reducido aquespecificado, ms cualquier engrosamiento localizadointegral adicional o protuberancia similar que acte comorigidizador del tablero. Se asumir que las vigas de bordesoportan una lnea de ruedas y, cuando corresponda, unaporcin tributaria de la carga de carril de diseo.

4.6.2.1.4b Bordes longitudinales

Si el tablero se extiende fundamentalmente en ladireccin del trfico, el ancho efectivo de una faja, con osin viga de borde, se puede tomar como la sumatoria de la

distancia entre el borde del tablero y la cara interna de labarrera, ms 300 mm, ms la mitad del ancho de fajaespecificado en los Artculos 4.6.2.1.3 4.6.2.3, segncorresponda. El ancho efectivo no deber ser mayor queel ancho de faja total ni 1800 mm.

4.6.2.1.4c Bordes transversales

El ancho efectivo de una faja, con o sin viga de borde,se puede tomar como la sumatoria de la distancia entre elborde transversal del tablero y el eje de la primera lneade apoyo del tablero, generalmente tomada como un almade viga, ms la mitad del ancho de faja especificado en elArtculo 4.6.2.1.3. El ancho efectivo no deber ser mayorque el ancho de faja total especificado en el Artculo4.6.2.1.3.

4.6.2.1.5 Distribucin de las cargas de rueda

Si la separacin de los componentes de apoyo en ladireccin secundaria es mayor que 1,5 por la separacinen la direccin primaria, se deber considerar que todaslas cargas de rueda estn aplicadas en la faja primaria, yen la direccin secundaria se pueden aplicar los requisitosdel Artculo 9.7.3.2.

Si la separacin de los componentes de apoyo en ladireccin secundaria es menor que 1,5 por la separacin

en la direccin primaria, el tablero se deber modelarcomo un sistema de fajas que se intersecan.

El ancho de las fajas equivalentes en ambasdirecciones se puede tomar como se especifica en laTabla 4.6.2.1.3-1. Cada carga de rueda se deberdistribuir entre dos fajas que se intersecan. La distribucinse determinar como la relacin entre la rigidez de la fajay la sumatoria de las rigideces de las fajas que seintersecan. En ausencia de clculos ms precisos, larigidez de la faja, ks, se puede estimar como:

C4.6.2.1.5

Este artculo intenta aclarar la aplicacin del enfoquetradicional de AASHTO con respecto a tableros continuos.


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ss 3

Elk

S= (4.6.2.1.5-1)

donde:

ls = momento de inercia de la faja equivalente (mm4)

S = separacin de los componentes de apoyo (mm)

4.6.2.1.6 Clculo de solicitaciones

Las fajas se debern tratar como vigas continuas ocomo vigas simplemente apoyadas, segn corresponda.La longitud de tramo se deber tomar como la distanciaentre centros de los componentes de apoyo. Paradeterminar las solicitaciones en la faja se supondr quelos componentes de apoyo son infinitamente rgidos.

Las cargas de rueda se pueden modelar como cargas

concentradas o como cargas distribuidas en un rea cuyalongitud en la direccin paralela al tramo ser la longituddel rea de contacto de los neumticos, como seespecifica en el Artculo 3.6.1.2.5, ms la profundidad deltablero. Las fajas se deberan analizar aplicando la teorade vigas clsica.

La seccin de diseo para momentos negativos ycortes, cuando se investigue, se puede tomar de lasiguiente manera:

Para construcciones monolticas y vigas cajn dehormign - en la cara del componente de apoyo;

Para vigas de acero y madera - un cuarto del anchode ala a partir del eje del apoyo;

Para vigas de hormign prefabricadas en forma de Tey doble Te - un tercio del ancho del ala, pero no msde 380 mm, a partir del eje del apoyo.

Para los propsitos de este artculo, cada una de lasalmas de una viga cajn de acero u hormign se puedetratar como un componente de apoyo independiente.

C4.6.2.1.6

Esta es una desviacin respecto del enfoquetradicional que se basa en aplicar una correccin pocontinuidad a los resultados obtenidos para el anlisis detramos simplemente apoyados. En ausencia de clculosms precisos, en el Apndice A4.1 se pueden encontralos momentos por sobrecargas de diseo no mayoradaspara muchos casos prcticos de losas de tableros de

hormign.En los tramos cortos las solicitaciones calculadas

usando la huella podran ser significativamente menoresy ms realistas, que las solicitaciones calculadas usandocargas concentradas.

En este cdigo la reduccin del momento negativo y ecorte reemplaza el efecto de la longitud de tramoreducida. Las secciones de diseo indicadas se puedenaplicar a vuelos de tableros y a regiones de tableroscomprendidas entre largueros o lneas de apoyo similares

Anteriormente la prctica consista en no verificar ecorte en los tableros tpicos. Se provee una seccin para

diseo al corte a emplear en situaciones no tradicionalesNo es la intencin de este artculo que se investigue ecorte en todos los tableros.

4.6.2.1.7 Accin de prtico de la seccin transversal

Si un tablero forma parte integral de una seccintransversal celular o tipo cajn, es probable que la rigidezflexional y/o torsional de los componentes de apoyo de laseccin transversal (es decir, las almas y el ala inferior)provoquen solicitaciones significativas en el tablero. Estoscomponentes se debern incluir en el anlisis del tablero.

Si la longitud de un segmento de prtico se modelacomo el ancho de una faja equivalente se pueden usar losrequisitos de los Artculos 4.6.2.1.3, 4.6.2.1.5 y 4.6.2.1.6.

C4.6.2.1.7

El modelo utilizado es esencialmente una fajatransversal segmental, donde se incluye la continuidadflexional aportada por las almas y el ala inferior. Este tipode modelo se limita al caso de secciones transversalescerradas. En las estructuras de marco abierto tambin hayun grado de accin de prtico, pero esta accin slo sepuede determinar mediante anlisis complejos yrefinados.

En las superestructuras habituales de vigas y losas sepuede despreciar la accin de prtico de la seccin


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transversal. Si la losa es soportada por vigas cajn o estintegrada en una seccin transversal celular, los efectosde la accin de prtico podran ser considerables. Estaaccin generalmente disminuye los momentos positivos,pero puede aumentar los momentos negativos y provocarla fisuracin del tablero. Para las estructuras de mayor

tamao puede que un anlisis tridimensional resulte til.Para las estructuras de menor tamao el anlisis sepodra restringir a un segmento del puente cuya longitudes igual al ancho de una faja equivalente.

Las solicitaciones extremas se pueden calcularcombinando:

La respuesta longitudinal de la superestructuraaproximada mediante la teora clsica de vigas, y

La respuesta flexional transversal modelada como unprtico transversal.

4.6.2.1.8 Distribucin de sobrecarga en emparrillados convanos total y parcialmente llenos

Los momentos en Nmm/mm debidos a la sobrecargaen emparrillados total y parcialmente llenos se puedendeterminar como:

Barras principales transversales a la direccin deltrfico:

0,25M C pD [42,3 ln(0,039 S) 74]= (4.6.2.1.8-1)

Barras principales paralelas a la direccin del trfico:

0,29 0,46M Cp[8060D ln(0,039 S) 10 200D ]200

=

(4.6.2.1.8-2)

donde:

S = longitud de tramo (mm), 500 mm < S < 10.000 mmen la Ecuacin 1; 500 mm < S < 5000 mm en laEcuacin 2

C = factor de continuidad igual a 1,0 para tramossimplemente apoyados y 0,8 para tramoscontinuos

= longitud del neumtico en la direccin del trficosegn lo especificado en el Artculo 3.6.1.2.5 (mm

p = presin de los neumticos tomada como 0,86 MPaD = Dx/Dy

Dx = rigidez flexional en la direccin de las barras

C4.6.2.1.8

Las ecuaciones de momento surgen de la teora deplacas orttropas y relaciones de rigidez obtenidas enensayos de laboratorio a escala real de emparrillados totalo parcialmente llenos, en base a un rea de contacto delos neumticos de 500 mm de ancho y 200 mm delongitud. Los momentos que se obtienen con estasecuaciones son compatibles con los obtenidos en ensayosa escala real y por anlisis de diferencias finitas yelementos finitos. El rea de contacto de los neumticos,mayorada para la combinacin de cargas correspondienteal Estado Lmite de Resistencia I, es un rectngulo de 510mm por 385 mm. Por lo tanto, se anticipa que losresultados de las Ecuaciones 1 y 2 sern conservadores.

Para cargas de neumtico mayores que las indicadaspara el camin de diseo, la presin de los neumticosmayorada no se debera tomar mayor que 0,86 MPa, amenos que existan datos especficos del sitio deemplazamiento que lo justifiquen, incluyendo el rea decontacto de los neumticos.


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principales (Nmm2/mm)

Dy = rigidez flexional perpendicular a las barrasprincipales (Nmm2/mm)

Si no hay resultados de ensayo disponibles, la relacin

de rigidez, D, se puede tomar como:

Para emparrillados con vanos totalmente llenos con almenos 38 mm de sobrerrelleno monoltico ..............2,0

Para todos los dems emparrillados con vanos

totalmente llenos ......................................................2,5 Para emparrillados con vanos parcialmente llenos con

al menos 38 mm de sobrerrelleno monoltico ..........8,0 Para todos los dems emparrillados con vanos

parcialmente llenos ................................................10,0

4.6.2.1.9 Anlisis inelstico

El Propietario puede permitir un anlisis inelstico porel mtodo de los elementos finitos o por el mtodo de laslneas de fluencia.

4.6.2.2 PUENTES DE VIGA Y LOSA

4.6.2.2.1 Aplicacin

Para separacin entre vigas mayor que el rango deaplicabilidad especificado en las tablas de los Artculos

4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, a menos que este documentoespecifique lo contrario, la sobrecarga sobre cada vigadeber ser la reaccin de los carriles cargadosdeterminada segn la ley de momentos.

C4.6.2.2.1

La ley de momentos implica sumar los momentosrespecto de un apoyo para hallar la reaccin en otro

apoyo suponiendo que el componente soportado estarticulado en apoyos interiores.Para aplicar la ley de momentos a un puente de tres

vigas, el modelo ideal se debera tomar como se indica enla Figura C1. Para hallar la reaccin en la viga exterior losmomentos se deberan tomar respecto de la articulacinsupuesta o ideal del tablero, a mitad de la viga central.

Figura C4.6.2.2.1-1 Modelo ideal para aplicar la ley demomentos a puentes de tres vigas

Los requisitos del Artculo 3.6.1.1.2 especifican que losfactores de presencia mltiple no se deben usar junto conlos mtodos aproximados de asignacin de cargas,excepto los mtodos de momentos estticos o la ley demomentos, ya que estos factores ya estn incorporados

Los requisitos de los Artculos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 queno aparecen en las ediciones anteriores de lasEspecificaciones pr

analisis y evaluaciÓn estructural

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